鸡兔同笼问题拓展提高训练

合集下载

鸡兔同笼练习题汇总

鸡兔同笼练习题汇总鸡兔同笼问题是中国古代著名的数学趣题之一，也是小学数学中常考的题型。

它不仅能锻炼我们的逻辑思维能力，还能让我们学会运用不同的方法来解决问题。

下面为大家汇总了一些鸡兔同笼的练习题，让我们一起来看看吧！一、基础题型1、笼子里有若干只鸡和兔，从上面数有 8 个头，从下面数有 26 只脚。

鸡和兔各有几只？这是最常见的鸡兔同笼问题。

我们可以用假设法来解决。

假设笼子里全是鸡，那么一共有脚 8×2 ＝ 16 只，比实际的 26 只脚少了 26 16 ＝ 10 只。

这是因为每把一只兔当成鸡，就少算了 4 2 ＝ 2 只脚。

所以兔的数量就是 10÷2 ＝ 5 只，鸡的数量就是 8 5 ＝ 3 只。

2、一个笼子里鸡兔共 15 只，共有 40 只脚。

问鸡兔各有多少只？同样先假设全是鸡，15×2 ＝ 30 只脚，少了 40 30 ＝ 10 只脚，兔的数量为 10÷2 ＝ 5 只，鸡的数量为 15 5 ＝ 10 只。

二、变形题型1、鸡兔同笼，鸡比兔多 10 只，共有脚 110 只。

鸡兔各有多少只？设兔有 x 只，鸡就有 x ＋ 10 只。

兔的脚有 4x 只，鸡的脚有 2×（x＋ 10)只。

可列出方程 4x ＋ 2×（x ＋ 10) ＝ 110，解得 x ＝ 15，鸡有15 ＋ 10 ＝ 25 只。

2、有鸡兔若干只，已知鸡脚比兔脚多 26 只，鸡兔共有 30 只。

问鸡兔各有多少只？设兔有 x 只，鸡有 30 x 只。

鸡脚有 2×（30 x)只，兔脚有 4x 只。

可列出方程 2×（30 x) 4x ＝ 26，解得 x ＝ 7，鸡有 30 7 ＝ 23 只。

三、难度提升题型1、 100 个和尚分 140 个馍，大和尚 1 人分 3 个馍，小和尚 1 人分 1 个馍。

问：大、小和尚各有多少人？这道题可以把和尚看作鸡和兔，馍看作脚。

假设全是小和尚，一共分 100×1 ＝ 100 个馍，少了 140 100 ＝ 40 个馍。

小学奥数鸡兔同笼问题及其拓展专项练习含有详细答案解析(50题)

小学奥数鸡兔同笼问题及其拓展专项练习含有详细答案解析（50题）1、鸡兔同笼，从上面数有8个头，从下面数有22只脚，鸡和兔相差( )只。

A．2 B．3 C．4 D．62、鸡兔同笼，有21个头，50条腿，鸡有（）只，兔有（）只。

A．14 B．4C．17 D．73、“鸡兔同笼”问题是我国古代的数学名题之一，《孙子算经》中记载的题目是这样的：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？”，同学们，你得出的这个古代名题的结果是（）。

A.鸡23只兔12只B.鸡12只兔23只C.鸡14只兔21只4、鸡兔同笼，从上面数8个头，有22只脚，鸡有（）只．A．3 B．5 C．65、鸡兔同笼，有17个头，42条腿，鸡有只，兔有只．6、鸡兔同笼，有35个头，94条腿，鸡有只，兔有只．7、鸡兔同笼，共有20个头，有60只脚，鸡有只，兔有只．8、鸡兔同笼，共32个头，102只脚，有只鸡，只兔．9、鸡兔同笼共有100个头，354只脚，那么，笼中有鸡只。

10、乐乐百货商店委托搬运站运送100只花瓶．双方商定每只运费1元，但如果发生损坏，那么每打破一只不仅不给运费，而且还要赔偿1元，结果搬运站共得运费92元．问：搬运过程中共打破了几只花瓶？11、鸡兔同笼，头共，足共，鸡兔各几只？12、鸡兔同笼，上有头，下有足，求笼中鸡兔各几只？13、动物园里有一群鸵鸟和大象,它们共有只眼睛和只脚，问：鸵鸟和大象各有多少？14、动物园里养了一些梅花鹿和鸵鸟，共有脚只，鸵鸟比梅花鹿多只，梅花鹿和鸵鸟各有多少只？15、一个养殖园内，鸡比兔多36只，共有脚792只，鸡兔各几只？16、鸡、兔共100只，鸡脚比兔脚多20只.问：鸡、兔各多少只?17、鸡兔同笼，鸡、兔共有只，兔的脚数比鸡的脚数多只，问鸡、兔各多少只？18、鸡、兔同笼，鸡比兔多只，足数共只，问鸡、兔各几只？19、鸡与兔共100只,鸡的脚数比兔的脚数少28.问鸡与兔各几只？20、在一个停车场上，现有车辆辆，其中汽车有个轮子，摩托车有个轮子，这些车共有个轮子，那么三轮摩托车有多少辆？21、鸡、兔共只，鸡脚比兔脚多只．问：鸡、兔各多少只？22、小建和小雷做仰卧起坐，小建先做了分钟，然后两人各做了分钟，一共做仰卧起坐次．已知每分钟小建比小雷平均多做次，那么小建比小雷多做了多少次？23、体育老师买了运动服上衣和裤子共件，共用了元，其中上衣每件元、裤子每件元，问老师买上衣和裤子各多少件？24、个和尚个馍，大和尚人分个馍，小和尚人分个馍．问：大、小和尚各有多少人？25、100个和尚140个馍，大和尚1人分3个馍，小和尚1人分1个馍．问：大、小和尚各有多少人？26、从前有座山，山里有个庙，庙里有许多小和尚，两个小和尚用一根扁担一个桶抬水，一个小和尚用一根扁担两个桶挑水，共用了38根扁担和58个桶，那么有多少个小和尚抬水？多少个挑水？27、工人运青瓷花瓶250个，规定完整运到目的地一个给运费20元，损坏一个倒赔100元．运完这批花瓶后，工人共得4400元，则损坏了多少个？28、有一辆货车运输2000只玻璃瓶,运费按到达时完好的瓶子数目计算,每只2角,如有破损,破损瓶子不给运费,还要每只赔偿1元.结果得到运费379.6元,问这次搬运中玻璃瓶破损了几只？29、鸡兔共有只，关在同一个笼子中．每只鸡有两条腿，每只兔子有四条腿，笼中共有条腿．试计算，笼中有鸡多少只？兔子多少只？30、某次数学竞赛，共有道题，每道题做对得分，没做或做错都要扣分，小聪得了分，他做对了多少道题？31、数学竞赛共有20道题，规定做对一道得5分，做错或不做倒扣3分，赵天在这次数学竞赛中得了60分，他做对了几道题？32、东湖路小学三年级举行数学竞赛，共道试题.做对一题得分，没有做一题或做错一题都要倒扣分.刘钢得了分，问他做对了几道题？33、一张数学试卷，只有道选择题．做对一题得分，做错一题倒扣分；如不做，不得分也不扣分．若小明得了分，那么他做对多少题，做错多少题，没做多少题？34、某次考试有52人参加，共考5道题，每题做错人数的统计表如下图．还知道每人都至少做对1道题，做对1道题的有7人，5道题全对的有6人，做对2道题和3道题的人数一样多．那么做对4道题的人数是多少？35、春风小学3名云参加数学竞赛，共10道题，答对一道题得10分，答错一道题扣3分，这3名同学都回答了所有的题，小明得了87分，小红得了74分，小华得了9分，他们三人一共答对了多少道题？36、有1元和5元的人民币共17张，合计49元，两种面值的人民币各有多少张?37、小华用二元五角钱买了面值二角和一角的邮票共张，问两种邮票各买多少张？38、买一些4分和8分的邮票,共花6元8角.已知8分的邮票比4分的邮票多40张,那么两种邮票各买了多少张?39、小同有一个储蓄筒，存放的都是硬币，其中2分币比5分币多22个；按钱数算，5分币却比2分币多4角；另外，还有36个1分币．小同共存了多少钱？40、李明和张亮轮流打一份稿件，李明每天打页，张亮每天打页，他们一连打了天，平均每天打页，问李明、张亮各打了多少天？41、四年级的同学们去春游，按团体购票120张，共432元，其中单程票每张2元，往返票4元，那么单程票和往返票相差多少张？42、使用甲种农药每千克要兑水20千克，使用乙种农药每千克要兑水40千克．根据农科院专家的意见，把两种农药混起来用可以提高药效，现有两种农药共50千克，要配药水1400千克，那么，其中甲种农药用了多少千克？43、某学校有30间宿舍，大宿舍每间住6人，小宿舍每间住4人．已知这些宿舍中共住了168人，那么其中有多少间大宿舍？44、大、小猴共只，它们一起去采摘水蜜桃．猴王不在时，一只大猴一个小时可采摘千克，一只小猴子一小时可摘千克；猴王在场监督的时候，每只猴子不论大小每小时都可以多采摘千克．一天，采摘了小时，其中第一小时和最后一小时猴王在监督，结果共采摘了千克水蜜桃．在这个猴群中，共有小猴子多少只？45、有两次自然测验，第一次24道题，答对1题得5分，答错(包含不答)1题倒扣1分；第二次15道题，答对1题8分，答错或不答1题倒扣2分，小明两次测验共答对30道题，但第一次测验得分比第二次测验得分多10分，问小明两次测验各得多少分？46、鸡兔同笼，共有头71个，鸡的脚比兔的脚少98只，问鸡、兔各几只？47、鸡兔同笼，有23个头，56条腿，鸡兔各多少只？48、鸡兔同笼，有30个头，76条腿，鸡、兔各有多少只？头/个鸡/只兔/只腿/条参考答案1、A2、C ,B3、A。

鸡兔同笼题目全面训练

鸡兔同笼题目全面训练鸡兔同笼问题是中国古代著名的数学趣题之一，也是小学数学中常见的一类应用题。

它不仅能锻炼我们的数学思维能力，还能培养我们运用数学知识解决实际问题的能力。

下面我们就来对鸡兔同笼题目进行一次全面的训练。

一、鸡兔同笼问题的基本概念鸡兔同笼，顾名思义，就是把鸡和兔关在同一个笼子里，然后告诉我们笼子里鸡和兔的总数以及它们脚的总数，让我们求出鸡和兔各有多少只。

在解决这类问题时，我们通常会用到假设法。

假设笼子里全部都是鸡，那么脚的总数就会比实际的少，少的数量就是因为把兔当成鸡而少算的脚数。

每把一只兔当成鸡，就会少算 2 只脚，所以用少算的脚数除以 2 就能得到兔的数量，进而求出鸡的数量。

同理，如果假设笼子里全部都是兔，那么脚的总数就会比实际的多，多的数量就是因为把鸡当成兔而多算的脚数。

每把一只鸡当成兔，就会多算 2 只脚，所以用多算的脚数除以 2 就能得到鸡的数量，进而求出兔的数量。

二、经典例题分析例 1：笼子里有若干只鸡和兔，从上面数有 8 个头，从下面数有 26 只脚。

鸡和兔各有多少只？解法一：假设笼子里全部都是鸡，那么脚的总数应该是 8×2 ＝ 16 只。

但实际有 26 只脚，少了 26 16 ＝ 10 只脚。

每把一只兔当成鸡，就会少算 2 只脚，所以兔的数量为 10÷2 ＝ 5 只，鸡的数量为 8 5 ＝ 3 只。

解法二：假设笼子里全部都是兔，那么脚的总数应该是 8×4 ＝ 32 只。

但实际有 26 只脚，多了 32 26 ＝ 6 只脚。

每把一只鸡当成兔，就会多算 2 只脚，所以鸡的数量为 6÷2 ＝ 3 只，兔的数量为 8 3 ＝ 5 只。

例 2：有龟和鹤共 40 只，龟的腿和鹤的腿共有 112 条。

龟、鹤各有几只？这道题其实也是鸡兔同笼问题的变形，我们可以把龟看作兔，鹤看作鸡。

假设全是鹤，那么腿的总数为 40×2 ＝ 80 条。

实际有 112 条腿，少了 112 80 ＝ 32 条腿。

鸡兔同笼的练习题及答案

鸡兔同笼的练习题及答案鸡兔同笼问题是一种经典的数学问题，通常用于训练学生的逻辑推理能力。

这种问题要求学生通过已知的头和脚的总数来确定鸡和兔子的数量。

以下是一些练习题及答案，供学生练习。

练习题1：一个笼子里有鸡和兔子共35个头，94只脚。

问鸡和兔子各有多少只？答案1：设鸡有x只，兔子有y只。

根据题目，我们有以下两个方程：x + y = 35 （头的总数）2x + 4y = 94 （脚的总数）通过解方程组，我们可以得到：2x = 94 - 4yx = (94 - 4y) / 2将x的表达式代入第一个方程：(94 - 4y) / 2 + y = 3594 - 4y + 2y = 70y = 24将y的值代入x的表达式：x = (94 - 4 * 24) / 2x = 11所以，鸡有11只，兔子有24只。

练习题2：笼子里有鸡和兔子共40个头，100只脚。

鸡和兔子各有多少只？答案2：设鸡有a只，兔子有b只。

我们有以下方程：a +b = 402a + 4b = 100解这个方程组，我们得到：2a = 100 - 4ba = (100 - 4b) / 2将a的表达式代入第一个方程：(100 - 4b) / 2 + b = 40100 - 4b + 2b = 80b = 20将b的值代入a的表达式：a = (100 - 4 * 20) / 2a = 20所以，鸡有20只，兔子也有20只。

练习题3：一个笼子里有鸡和兔子共50个头，脚的总数是140只。

问鸡和兔子各有多少只？答案3：设鸡有c只，兔子有d只。

我们有以下方程：c +d = 502c + 4d = 140解这个方程组，我们得到：2c = 140 - 4dc = (140 - 4d) / 2将c的表达式代入第一个方程：(140 - 4d) / 2 + d = 50140 - 4d + 2d = 100d = 20将d的值代入c的表达式：c = (140 - 4 * 20) / 2c = 30所以，鸡有30只，兔子有20只。

(模块化思维提升)专题8-鸡兔同笼问题-小升初数学思维拓展典型应用题专项训练(人教版)

专题8-鸡兔同笼问题小升初数学思维拓展典型应用题专项训练（知识梳理+典题精讲+专项训练）1、解决鸡兔同笼问题的方法。

假设法，方程法，抬腿法，列表法2、解决鸡兔同笼问题的公式。

公式1：（兔的脚数×总只数-总脚数）÷（兔的脚数-鸡的脚数）=鸡的只数；总只数-鸡的只数=兔的只数公式2：（总脚数-鸡的脚数×总只数）÷（兔的脚数-鸡的脚数）=兔的只数；总只数-兔的只数=鸡的只数公式3：总脚数÷2-总头数=兔的只数；总只数-兔的只数=鸡的只数公式4：鸡的只数=（4×鸡兔总只数-鸡兔总脚数）÷2；兔的只数=鸡兔总只数-鸡的只数公式5：兔总只数=（鸡兔总脚数-2×鸡兔总只数）÷2；鸡的只数=鸡兔总只数-兔总只数公式6：（头数x4-实际脚数）÷2=鸡公式7：4×+2（总数-x）=总脚数（x=兔，总数-x=鸡数，用于方程）公式8：鸡的只数：兔的只数=兔的脚数-（总脚数÷总只数）：（总脚数÷总只数）-鸡的脚数．【典例一】学校举行智力竞赛，答对一题加10分，答错一题扣6分，李龙共抢答16题，最后得分16分，他答错了()题．A．9 B．15 C．7 D．10【答案】A【分析】假设全部答对，则应该得分：1016160-=分，最错⨯=分，比实际多：16016144一题比做对一题少10616÷=道题．+=分，也就是做错144169【解答】解：假设16道题全做对，则做错的题目有：⨯-÷+(101616)(106)=÷14416=（道)9答：他答错了9题．故选：A。

【点评】此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论；也可以用方程进行解答．【典例二】为更好地开展垃圾分类工作，幸福小区规定：每次正确投放垃圾可获得8个积分，错误投放垃圾倒扣4个积分，小明家6月份一共投放垃圾30次，共获得192分，小明家这个月正确投放垃圾次。

小升初数学专项鸡兔同笼问题拓展

1、笼子里有若干只鸡和兔．从上面数，有8个头，从下面数，有26只脚．鸡、兔各有多少只？解：假设全是鸡兔子：（26﹣2×8）÷（4﹣2）=5（只）鸡：8﹣5=3（只）；答：有鸡3只，兔有5只．2、鸡兔同笼，上有40个头，下有100只脚，问鸡兔各有多少只？解：假设全是兔，鸡：（4×40﹣100）÷（4﹣2）=30（只）；兔：40﹣30=10（只）；答：鸡有30只，兔有10只．3、笼中有鸡、兔共48只，共有116只脚．鸡和兔有多少只？解法一：假设全是兔子，（4×48﹣116）÷（4﹣2）=38（只）48﹣38=10（只）解法二：假设全是鸡，（116﹣2×48）÷（4﹣2）=10（只）48﹣10=38（只）答：鸡有38只，兔子有10只．4、鸡兔同笼，有12个头，40只脚，算一算，笼子里有几只鸡，几只兔？解：兔有：（40﹣12×2）÷（4﹣2）=16÷2=8（只）鸡有：12﹣8=4（只）答：鸡有4只，兔有8只．5、鸡兔同笼，有12个头，40只脚，算一算，笼子里有几只鸡，几只兔？解：兔有：（40﹣12×2）÷（4﹣2），=16÷2，=8（只）鸡有：12﹣8=4（只）；答：鸡有4只，兔有8只．6、鸡兔同笼，共100个头，320只脚，鸡、兔各多少只？解：设鸡有x只，则兔有（100﹣x）只，2x+（100﹣x）×4=320，2x+400﹣4x=320，2x=400﹣320，2x=80，x=40；兔有：100﹣40=60（只）；答：鸡有40只，兔有80只．7、龟鹤同笼，共有51只头，172只脚，求龟与鹤各有多少只？（用方程解答）解：设龟有x只，则：4x+（51﹣x）×2=1724x+102﹣2x=1722x+102=1722x=70x=3551﹣35=16（只）答：龟有35只，鹤有16只．8、动物园里有一群鸵鸟和大象，它们共有36只眼睛和50只脚，问：鸵鸟和大象各有多少只？解：假设全是大象（36÷2×4﹣50）÷（4﹣2）=11（只）36÷2﹣11=7（只）答：鸵鸟有11只，大象有7只．9、蜘蛛有八只脚、蜻蜓有六只脚和两对翅膀，苍蝇有六只脚一对翅膀，现有三种昆虫共21只，共有146只脚和16对翅膀，则：蜘蛛、蜻蜓和苍蝇各有多少只？解：蜻蜓和苍蝇共用的只数是：（8×21﹣146）÷（8﹣6）=11（只），蜘蛛的只数：21﹣11=10（只），苍蝇的只数：（11×2﹣16）÷（2﹣1）=6（只）蜻蜓的只数：11﹣6=5（只）．答：有蜘蛛10只，蜻蜓5只，苍蝇6只．。

鸡兔同笼问题_拓展提高训练

1、鸡兔共200只，鸡的脚比兔的脚少56只，则鸡有几只，兔有几只？首先鸡的脚比兔的脚少56只，再放入56÷2=28只鸡脚就同样多，此时鸡是兔子的2倍。

现在鸡兔共200+28=228只，鸡是兔子的2倍兔子只数：228÷（2+1）=76（只）鸡：200-76=124（只）鸡的脚比兔的脚少56只”，这56只脚是56÷4=14（只）兔子。

去掉这14只兔子，鸡的脚数等于兔子的脚数。

说明剩下的鸡的只数是兔子的2倍。

所以：兔子一共有：（200-14）÷（1+2）+14=76（只）；鸡的只数=200-76=124(只）。

2、有一辆货车运输2000只玻璃瓶，运费按到达时完好瓶子数目计算，每只2角，如有破损，破损1个瓶子还要倒赔1元，结果得到运费379。

6元，问这次搬运中破损了几只玻璃杯？（2÷10×2000-379.6）÷（1+2÷10）=17 只3、甲乙两人射击，若命中，甲得4分，乙得5分；若不中，甲失2分，乙失3分，每人各射10发，共命中14发，结算分数时，甲比乙多10分，问甲、乙各中几发？假设两人都是10发全中，则甲得10×4＝40分乙得5×10＝50分50-40＝10乙应比甲多10分现在乙不但没比甲多10分，反而比乙少10分10+10＝20说明甲从50分中减少的比乙从40分中减少的多减少了20分而甲每不中一发要从40分中减少4+2＝6分乙每不中一发要从50分中减少5+3＝8分两个人不中的共有20-14＝6发试算可知8×4－6×2＝32－12＝20即乙有4发没中甲有2发没中10-4＝610-2＝8乙中了6发，甲中了8发4、鸡兔共有脚100只，若将鸡换成兔，兔换成鸡，则共有脚92只，则鸡几只，兔子几只？（100+92）÷（4+2）=32只32×4=128只128-100=28只4-2=2只鸡有：28÷2=14只兔有：32-14=18只5、鸡兔同笼，共有足248只，兔比鸡少52只，那么兔有几只，鸡有几只？6、小毛参加数学竞赛，共做20道题，得64分，已知作对一道得5分，不做得0分，错一题扣2分，又知道他做错的题和没做的一样多，问小毛做对几道题？7、东湖小学六年级举行数学竞赛，共20道试题，做对一题得5分，没有做一题或者错一题倒扣3分，小名得了60分，则他做对了多少题？8、有2角，5角和1元人民币20张，共计12元，则1元有多少张，5角有多少张，2角有多少张？12、一些2分和5分的硬币共299分，其中2分的个数是5分个数的4倍，5分的有多少个？。

四年级数学上册《鸡兔同笼》期末拓展题

1、鸡兔同笼，共有头48个，脚132只，求鸡和兔各有多少只？兔：（132-48×2）÷（4-2）=36÷2=18（只）鸡：48-18=30（只）鸡：(48×4-132)÷（4-2） =60÷2=30（只）兔：48-30=18(只)2、鸡兔同笼共80个头，208只脚，鸡和兔各有几只？兔：（208-80×2）÷（4-2）=48÷2=24（只）鸡：80-24=56（只）鸡：（80×4-208）÷（4-2）=112÷2=56（只）兔：80 -56=24（只）3、鸡兔同笼共78头，共有200只脚，鸡和兔各有几只？兔：（200-78×2）÷（4-2）=44÷2=22（只）鸡：78-22=56（只）鸡：（78×4-200）÷（4-2）=112÷2=56（只）兔：78 -56=22（只）4、在一个停车场上，停了小轿车和摩托车一共32辆，这些车一共108个轮子。

求小轿车和摩托车各有多少辆？小轿车：（108-32×2）÷（4-2）=44÷2=22（辆）摩托车：32-22=10（辆）摩托车：（32×4-108）÷（4-2）=20÷2=10（辆）小轿车：32-10=22（辆）5、小明爱好收集邮票，他用20元买了8角和1.2元的两种邮票，共20张，求这两种邮票各买了多少张？20元=200角1.2元=12角1.2元：（200-8×20）÷（12-8）=40÷4=10（张）8角：20-10=10（张）8角：（12×20-200）÷（12-8）=40÷4 =10（张）1.2元：20-10=10（张）6、小明用10元钱正好买了20分和50分的邮票共35张，求这两种邮票各买了多少张？20分=2角 50分=5角 10元=100角50分：（100-2×35）÷（5-2）=30÷3=10（张）20分：35-10=25（张）7、鸡兔同笼共80个头，208只脚，鸡和兔各有几只？兔：(208－2×80)÷(4－2)＝48÷2＝24(只)鸡：80－24＝56(只)鸡：(4×80－208)÷(4－2)＝112÷2＝56(只)兔：80－56＝24(只)8、鸡兔同笼，共有30个头，88只脚。

应用二元一次方程组——鸡兔同笼北师大版数学八年级上册提升练习(含答案)

5.3应用二元一次方程组——鸡兔同笼提升练习-北师大版数学八年级上册学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．我国古代数学著作《算法统宗》记载“绳索量竿”问题：“一条竿子一条索，索比竿子长一托．折回索子来量竿，却比竿子短一托．”其大意为：现有一根竿和一条绳索，用绳索去量竿，绳索比竿长5尺；如果将绳索对半折后再去量竿，就比竿短5尺．设绳索2．某单位采购小李去商店买笔记本和笔，他先选定了笔记本和笔的种类，若买25本笔记本和30支笔，则他身上的钱缺30元；若买15本笔记本和40支笔，则他身上的钱多出30元．（）A．若他买55本笔记本，则会缺少120元B．若他买55支笔，则会缺少120元C．若他买55本笔记本，则会多出120元D．若他买55支笔，则会多出120元3．我国古代数学名著《直指算法统宗》中有问题：一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚得几丁．意思是：有100个和尚分100个馒头，如果大和尚每人分3个，小和尚3人分一个，正好分完．则小和尚人数为（）A．30B．45C．60D．754．我国古代数学著作《孙子算经》中有“鸡兔同笼”问题：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何”，通过计算，鸡和兔的数量分别为（）A．23和12B．12和23C．24和12D．12和24 5．《九章算术》是中国古代数学著作之一，书中有这样一个问题：五只雀、六只燕共重一斤；雀重燕轻，互换其中一只，恰好一样重．问：每只雀、燕的重量各为多少？设一只雀的重量为x斤，一只燕的重量为y斤，则正确的是（）6．大课间，12人跳绳队为尊重每个队员的意愿，准备把队员分成跳大绳组或跳小绳组，大绳组3人一组，小绳组2人一组，在全队同学能同时参加活动且符合小组规定人数的前提下，则不同的分组方法有（）A．1种B．2种C．3种D．4种7．某工厂现有95个工人，一个工人每天可做8个螺杆或22个螺母，两个螺母和一个螺杆为一套，现在要求工人每天做的螺杆和螺母完整配套而没有剩余，若设安排x个工人做螺杆，y个工人做螺母，则列出正确的二元一次方程组为（）A．958220x yx y+=⎧⎨-=⎩B．954220x yx y+=⎧⎨-=⎩C．9516220x yx y+=⎧⎨-=⎩D．9516110x yx y+=⎧⎨-=⎩8．（我国古代问题）有大小两种盛酒的桶，已知5大桶加上1小桶可以盛酒3斛（斛，音hú，是古代的一种容量单位），已知1大桶加上5小桶可以盛酒2斛，1大桶加上1小桶可以各盛酒多少斛？如果设1大桶x斛、1小桶长y斛，则列出正确的方程组是（）A．5253x yx y=+⎧⎨+=⎩B．5253x yx y+=⎧⎨=+⎩C．5253x yx y+=⎧⎨+=⎩D．5253x yx y+=⎧⎨+=⎩9．《孙子算经》中有“多人共车”问题：“今有三人共车，二车空；二人共车，九人步，10．用白铁皮做罐头盒，每张铁皮可制盒身25个，或制盒底40个，一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒，现有36张白铁皮，用多少张制盒身，多少张制盒底可以使盒身与盒底正好配套？设用x张制盒身，y张制盒底.根据题意可列出的方程组是（）A．362540x yx y+=⎧⎨=⎩B．3622540x yy x+=⎧⎨⨯=⎩C．3625240x yx y+=⎧⎨=⨯⎩D．3622540x yx y+=⎧⎨⨯=⎩二、填空题11．中国古代的数学专著《九章算术》有方程问题：“五只雀、六只燕，共重1斤（等于16两），雀重燕轻．互换其中一只，恰好一样重．”设每只雀、燕的重量各为x两，y 两，可得方程组是．12．我国古代《孙子算经》中有记载“多人共车”问题：“今有三人共车，二车空；二人共车，九人步，问人与车各几何？”意思是“每3人共乘一辆车，最终剩余2辆车；每2人共乘一辆车，最终有9人无车可乘，问人和车的数量各是多少？”则乘车人数为人．13．现用190张铁皮做盒，一张可以做8个盒身或22个盒底，1个盒身与2个盒底配一个盒子，问用多少张铁皮制盒身、多少张铁皮制盒底，可制成一批完整的盒子？若设用x张铁皮制盒身，y张铁皮制盒底，列方程组为14．把一张面值50元的人民币换成10元、5元的人民币，共有种方法15．《九章算术》是我国东汉初年编订的一部数学经典著作．在它的“方程”一章里，一次方程组是由算筹布置而成的．《九章算术》中的算筹图是竖排的，现在我们把它改为横排，如图1、图2．图中各行从左到右列出的算筹数分别表示未知数x，y的系数与相应的常数项．把图1所示的算筹图用我们现在所熟悉的方程组形式表述出来，就是2327214x yx y+=⎧⎨+=⎩．类似地，图2所示的算筹图我们可以表述为．16．已知甲库存粮x吨,乙库存粮y吨.若从甲库调出10吨给乙库,乙库的存粮数是甲库存粮数的2倍,则以上用等式表示为 .17．我国古代数学著作《张丘建算经》中记载百鸡问题：“今有鸡翁一，值钱五；鸡母一，值钱三；鸡雏三，值钱一．凡百钱，买鸡百只，问：鸡翁、母、雏各几何．”意思为：一只公鸡值5钱，一只母鸡值3钱，三只小鸡值1钱，现有100钱，要买100只鸡，问：公鸡、母鸡、小鸡各多少只．若已知小鸡81只，设公鸡、母鸡的只数分别为x、y，请列出关于x、y的二元一次方程组：．18．古典数学文献《增删算法统宗·六均输》中有这样一道题：甲、乙两人一同放牧，两人暗地里在数羊的数量．如果乙给甲9只羊，则甲的羊数量为乙的两倍；如果甲给乙9只羊，则两人的羊数量相同．则乙的羊数量为只．19．明代数学家程大位的《算法统宗》中有这样一个问题，其大意为：有一群人分若干两银子，如果每人分七两，则剩余四两；如果每人分九两，则还差八两．请问：如果每人分半斤，则出现的结果是：（1斤16＝两）．20．有甲、乙两数,甲数的3倍与乙数的2倍之和等于47,甲数的5倍比乙数的6倍小1,这两个数分别为.三、解答题21．某公司安排大、小货车共20辆，分别从A、B两地运送320吨物资到某市，每辆大要安排上述装好物资的20辆货车中的12辆从A地出发，其余从B地出发．设从A地出发的大货车有n辆（大货车不少于5辆），这20辆货车的总运费为w元，求总运费w 的最小值．22．某班组织观看电影，有甲、乙两种电影票，甲种票每张24元，乙种票每张18元．如果全班35名同学购票用去750元，那么甲、乙两种电影票各多少张？23．一种蜂王精有大小盒两种包装，小王作了如下统计，1大盒1小盒共有9小瓶，1大盒2小盒共有11小瓶，2大盒3小盒共有19小瓶．小张通过计算后认为统计有误，你认同小张的看法吗？请用二元一次方程组的相关知识解决问题．24．今有鸡兔同笼，上有二十八头，下有七十八足．问鸡兔各几何？试用列方程（组）解应用题的方法求出问题的解．25．在某校“第二十届校园文化艺术节”活动中，七年级组织各班级进行足球比赛，最为常用的足球比赛的积分规则为：胜一场得3分，平一场得1分，输一场得0分．如果七（1）班足球队共需比赛15场，现已比赛了8场（其中平了3场），共得15分，请问：（1）前8场比赛中，七（1）班足球队共胜了多少场？（2）七（1）班足球队打满15场比赛，最高得分得多少分？（3）通过对比赛情况分析，这支球队打满15场比赛后，得分不低于28分，就可以进入下一轮比赛，请你分析一下，在后面的7场比赛中，这支球队至少要胜几场，才能进入下一轮比赛？参考答案：25．（1）前8场比赛中，七（1）班足球队共胜了4场；（2）最高得分得36分；（3）在以后的比赛中这个球队至少要胜3场．。

四年级下册鸡兔同笼问题提升练习(附答案及解析)

鸡兔同笼问题专项练习题系列分析：张老师为在数学竞赛中获奖的学生买奖品，共买了15份，用去人民币92元，一等奖和二等奖各买了几份？一等奖：钢笔（8.00元）二等奖：笔记本（4.00元）1.想一想，填一填①如果都是二等奖，那么就用（）×（）=（）元，还余92-（）=（）元。

②一等奖每份比二等奖多（）-（）=（）元，于是买了（）÷（）=（）份一等奖，因此买了（）份一等奖，（）分二等奖。

2.按顺序列表试一试解决问题：1. 某次数学竞赛共20道题，评分标准是：每做对一题得5分，每做错或不做一题扣1分．小华参加了这次竞赛，得了64分．问：小华做对几道题？2. 鸡、兔共有脚100只，若将鸡换成兔，兔换成鸡，则共有脚86只．问：鸡、兔各有几只？3. 自行车越野赛全程 220千米，全程被分为 20个路段，其中一部分路段长14千米，其余的长9千米．问：长9千米的路段有多少个？4. 有一群鸡和兔，腿的总数比头的总数的2倍多18只，兔有几只？5、某次数学测验共20题，做对一题得5分，做错一题倒扣1分，不做得0分．小华得了76分，问他做对几题？6. 某校有一些同学参加数学竞赛，平均得分是63分，总分是3150分，已知男生的平均分是60分，女生的平均分是70分，求参加竞赛的男生和女生分别有多少人?7、鸡与兔共有100只，鸡的脚比兔的脚多80只，问鸡与兔各多少只？8、红英小学三年级有3个班共135人，二班比一班多5人，三班比二班少7人，三个班各有多少人？9、刘老师带了41名同学去北海公园划船，共租了10条船．每条大船坐6人，每条小船坐4人，问大船、小船各租几条？11、鸡、兔共笼，鸡比兔多26只，足数共274只，问鸡、兔各几只？12、六年二班全体同学，植树节那天共栽树180棵．平均每个男生栽5棵、每个女生栽3棵；又知女生比男生多4人，该班男生和女生各多少人？13、传说九头鸟有九头一尾，九尾鸟有九尾一头，今有头580个，尾900个，两种鸟各有多少只?答案1、假设全做对：20×5=100（分）100－64=36（分）36÷（5+1）=6（道）···错题20－6=14（道）···对题2、100－86=14（条）14÷2=7（只）···兔100－7×4=72（条）72÷（2+4）=12（组）···（1组里有1鸡1兔）兔：7+12=19（只）鸡：12只3、假设全是9千米的路段：9×20=180（千米）220-180=40（千米）40÷（14-9）=8（段）···14千米路段20-8=12（段）···9千米路段4、18÷2=9（只）···兔（解析：用1只鸡为例，鸡的腿数刚好是头数的2倍，所以不管是几只鸡，只要全部是鸡，鸡的腿数一定是头数的2倍。

小升初数学思维拓展典型应用题专项讲义专题8-鸡兔同笼问题

专题8-鸡兔同笼问题小升初数学思维拓展典型应用题专项训练（知识梳理+典题精讲+专项训练）1、解决鸡兔同笼问题的方法。

假设法，方程法，抬腿法，列表法2、解决鸡兔同笼问题的公式。

公式1：（兔的脚数×总只数-总脚数）÷（兔的脚数-鸡的脚数）=鸡的只数；总只数-鸡的只数=兔的只数公式2：（总脚数-鸡的脚数×总只数）÷（兔的脚数-鸡的脚数）=兔的只数；总只数-兔的只数=鸡的只数公式3：总脚数÷2-总头数=兔的只数；总只数-兔的只数=鸡的只数公式4：鸡的只数=（4×鸡兔总只数-鸡兔总脚数）÷2；兔的只数=鸡兔总只数-鸡的只数公式5：兔总只数=（鸡兔总脚数-2×鸡兔总只数）÷2；鸡的只数=鸡兔总只数-兔总只数公式6：（头数x4-实际脚数）÷2=鸡公式7：4×+2（总数-x）=总脚数（x=兔，总数-x=鸡数，用于方程）公式8：鸡的只数：兔的只数=兔的脚数-（总脚数÷总只数）：（总脚数÷总只数）-鸡的脚数．【典例一】鸡兔同笼，鸡兔共35个头，94只脚，问鸡兔各有多少只？【分析】假设全部是兔子，有35×4=140只脚，已知比假设少了：140-94=46只，一只鸡比一只兔子少（4-2）只脚，所以鸡有：46÷（4-2）=23只；兔子有：35-23=12只．【解答】解：鸡：（35×4-94）÷（4-2），=46÷2，=23（只）；兔子：35-23=12（只）；答：鸡有23只，兔子有12只．【点评】此题属于典型的鸡兔同笼问题，解答此类题的关键是用假设设法进行分析比较，进而得出结论；也可以用方程，设其中的一个数为未知数，另一个数也用未知数表示，列出方程解答即可．【典例二】张经理委托运输队包运2000只花瓶，议定每只花瓶运费0.40元。

如果损坏一瓶，不但不给这只花瓶的运费，而且还要每只赔偿5.10元，结果运输队实得运费767元。

鸡兔同笼专项训练60道题

鸡兔同笼专项训练60道题1. 鸡兔同笼问题的基本概念- 解决鸡兔同笼问题一般有两种基本方法：假设法和方程法。

2. 假设法解题示例及解析- 例1：鸡兔同笼，头共20个，脚共62只，求鸡和兔各有多少只？- 解析：- 假设笼子里全是鸡，那么每只鸡有2只脚，20个头对应的脚的数量应该是20×2 = 40只脚。

- 但实际有62只脚，多出来的脚是因为把兔当成鸡来算少算了。

每只兔有4只脚，每把一只兔当成鸡就少算4 - 2 = 2只脚。

- 总共少算的脚数为62 - 40 = 22只脚，所以兔的数量为22÷2 = 11只。

- 鸡的数量就是20 - 11 = 9只。

- 例2：一个笼子里有鸡和兔共35只，脚共有94只，问鸡和兔各多少只？- 解析：- 假设全是兔，那么脚的总数应该是35×4 = 140只。

- 实际有94只脚，多算了140 - 94 = 46只脚。

- 每把一只鸡当成兔就多算4 - 2 = 2只脚，所以鸡的数量为46÷2 = 23只。

- 兔的数量就是35 - 23 = 12只。

3. 方程法解题示例及解析- 例1：鸡兔同笼，头共20个，脚共62只，求鸡和兔各有多少只？- 解析：- 设鸡有x只，兔有y只。

- 根据头的总数可得方程x + y = 20（因为鸡和兔的头数之和为20）。

- 根据脚的总数可得方程2x+4y = 62（鸡有2只脚，兔有4只脚，它们脚的总数为62）。

- 由x + y = 20可得x = 20 - y，将其代入2x + 4y = 62中，得到2(20 - y)+4y = 62。

- 展开式子得40 - 2y+4y = 62，2y = 62 - 40，2y = 22，y = 11。

- 把y = 11代入x = 20 - y，得x = 20 - 11 = 9。

所以鸡有9只，兔有11只。

- 例2：一个笼子里有鸡和兔共35只，脚共有94只，问鸡和兔各多少只？- 解析：- 设鸡有m只，兔有n只。

鸡兔同笼练习题及答案

鸡兔同笼练习题及答案鸡兔同笼是中国古代数学中的一个经典问题，也是现在数学教学中常用的练习题目。

这类题目通常要求学生通过已知的总头数和总脚数来计算鸡和兔各有多少只。

下面是一些练习题及答案，供学生练习。

练习题1：如果鸡和兔共40个头，脚的总数是100只，那么鸡和兔各有多少只？答案1：设鸡有x只，兔有y只。

根据题意，我们有以下两个方程：x + y = 402x + 4y = 100解这个方程组，我们得到：x = 40 - y2(40 - y) + 4y = 10080 - 2y + 4y = 1002y = 20y = 10将y的值代入第一个方程，得到：x = 40 - 10 = 30所以，鸡有30只，兔有10只。

练习题2：鸡和兔共35个头，脚的总数是94只，问鸡和兔各有多少只？答案2：设鸡有a只，兔有b只。

根据题意，我们有以下两个方程：a +b = 352a + 4b = 94解这个方程组，我们得到：2a = 94 - 4ba = (94 - 4b) / 2将a的表达式代入第一个方程，得到：(94 - 4b) / 2 + b = 3594 - 4b + 2b = 70b = 12将b的值代入a的表达式，得到：a = (94 - 4 * 12) / 2 = 11所以，鸡有11只，兔有12只。

练习题3：鸡和兔共50个头，脚的总数是140只，问鸡和兔各有多少只？答案3：设鸡有c只，兔有d只。

根据题意，我们有以下两个方程：c +d = 502c + 4d = 140解这个方程组，我们得到：2c = 140 - 4dc = (140 - 4d) / 2将c的表达式代入第一个方程，得到：(140 - 4d) / 2 + d = 50140 - 4d + 2d = 100d = 20将d的值代入c的表达式，得到：c = (140 - 4 * 20) / 2 = 30所以，鸡有30只，兔有20只。

通过这些练习题，学生可以掌握解方程组的基本技巧，并能够灵活地应用到实际问题中。

鸡兔同笼变型练习题

鸡兔同笼变型练习题一、基础题型1. 有一个笼子里有鸡和兔子共计30只，它们的脚共有90只。

请问笼子里有多少只鸡和兔子？2. 若笼子里鸡的数量是兔子数量的两倍，共有脚60只，求鸡和兔子各有多少只？3. 笼子里鸡和兔子共有20只，脚的总数为50只，求鸡和兔子各有多少只？4. 有一个笼子里鸡和兔子共计18只，脚的总数为44只，求鸡和兔子各有多少只？5. 笼子里鸡和兔子共有10只，脚的总数为28只，求鸡和兔子各有多少只？二、提高题型1. 有三个笼子，分别装有鸡和兔子，共计60只，脚的总数为180只。

若第一个笼子里的鸡和兔子数量相同，第二个笼子里的鸡是兔子数量的两倍，第三个笼子里的兔子是鸡数量的三倍，求每个笼子里的鸡和兔子各有多少只？2. 有两个笼子，共计有鸡和兔子40只，脚的总数为110只。

若第一个笼子里的鸡和兔子数量之和等于第二个笼子里的兔子数量，求两个笼子里的鸡和兔子各有多少只？3. 有四个笼子，共计有鸡和兔子80只，脚的总数为240只。

若每个笼子里的鸡和兔子数量之和相等，求每个笼子里的鸡和兔子各有多少只？4. 有五个笼子，共计有鸡和兔子100只，脚的总数为280只。

若每个笼子里的鸡和兔子数量之和分别为20、22、24、26、28，求每个笼子里的鸡和兔子各有多少只？5. 有六个笼子，共计有鸡和兔子120只，脚的总数为320只。

若每个笼子里的鸡和兔子数量之和构成一个等差数列，求每个笼子里的鸡和兔子各有多少只？三、拓展题型1. 有一个笼子里有鸡、兔子和鸭子，共计30只，它们的脚共有90只。

已知鸭子数量为5只，求鸡和兔子各有多少只？2. 有两个笼子，共计有鸡、兔子和鸽子60只，脚的总数为150只。

若第一个笼子里的鸽子数量是第二个笼子里的两倍，求两个笼子里的鸡、兔子和鸽子各有多少只？3. 有三个笼子，共计有鸡、兔子和鹅90只，脚的总数为240只。

若每个笼子里的鹅数量分别为5、10、15只，求每个笼子里的鸡和兔子各有多少只？4. 有四个笼子，共计有鸡、兔子和火鸡120只，脚的总数为300只。

四年级下册拓展练习数学广角—鸡兔同笼人教版

选兔择合适的方只法解决下面的鸡兔同笼问题。
分兔鸡
×7只÷2枚只只 ,丹顶鹤和龟各有多少只?
有× 分邮票÷ 和ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ分邮道票共枚总值为元角分。
单打只张答 ÷分邮票只有
枚
分邮4票6有÷枚。2=23(只)
蛐蛐 × 只只
分
只枚
答单打鸡有只张兔有只。龟:(72-2×23)÷2=13(只)
鸡选择合适只的方法解决下面的鸡兔同笼问题。
谢谢观赏
答分邮票有枚分邮票有枚。
单打 ×
张 ÷
道60÷4=15(只)
张乒乓球台上同时有人正在进行乒乓球比赛正在进行单打和双打比赛的球台各有几张
兔 ÷
只只
300-15=285(只)
蛐蛐
只
285÷3=95(只) 只
动物园里养了一群丹顶鹤和一群龟数眼睛共只数脚共只丹顶鹤和龟各有多少只
双打 × ÷ 张
2元8角8分=288分 8分:(288-4×54)÷(8-4)=18(枚) 4分:54-18=36(枚) 答:8分邮票有18枚,4分邮票有36枚。
6.12张乒乓球台上同时有34人正在进行乒乓球比赛,正在进行单打和双打比赛的球台各有几张?
双打:(34-12×2)÷2=5(张) 单打:12-5=7(张) 答:单打的有7张,双打的有5张。
兔答鸡有 ×只÷兔有只只。
丹顶鹤:23-13=10(只) 答张鸡乒有乓只球台兔上有同只时。有人正在进行乒乓球比赛正在进行单打和双打比赛的球台各有几张
兔分
枚只
解×决稍复÷杂的鸡兔道同笼问题
答:龟有13只,丹顶鹤有10只。
5.有4分邮票和8分邮票共54枚,总值为2元8角8分。两种邮票各有多少枚?

小学奥数鸡兔同笼问题系列提升教案含答案

小学奥数鸡兔同笼问题系列提升教案课题介绍：鸡兔同笼问题是我国古代闻名趣题之一。

通过学习解鸡兔同笼问题，可以进步我们分析问题、解决问题实力。

例题：大约一千五百年前，我国古代数学名著?孙子算经?中记载了一道数学趣题，这就是闻名“鸡兔同笼〞问题。

书中是这样表达：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？〞意思就是：笼子里有假设干只鸡和兔，从上面数，有35个头，从下面数，有94只脚，问鸡和兔各有多少只？五种解法举例：方法一：列表枚举法列表枚举法就是让我们列出表格，采纳依次列举，逐步尝试方法来解决这个问题。

具体过方法二：抬腿法这是古人解题方法，也就是?孙子算经?中采纳方法。

1、抬腿，即鸡“金鸡独立〞，兔两个后腿着地，前腿抬起，腿数量就为原来数量一半。

94÷2=47只脚。

2、如今鸡有一只脚，兔有两只脚。

笼子里只要有一只兔子，脚数就比头数多1。

3、那么脚数与头数差47－35=12就是兔子只数。

4、最终用头数减去兔只数35－12=23就得出鸡只数。

所以，我们可以总结出这样公式：兔子只数=总腿数÷2－总只数。

方法三：假设法假设法是鸡兔同笼类问题最常用方法之一。

假设这35个头都是兔子，那么腿数就应当是35×4=140，就比94还多，那么是哪里多呢？当然是我们把两条腿鸡看成了四条腿兔子了。

我们都知道一只兔子比一只鸡多2条腿，多2条腿就有1只鸡，那么多腿数当中有多少个2就有多少只鸡。

我们可以列式为：鸡只数=〔35×4－94〕÷〔4－2〕。

总结公式为：鸡只数=〔兔脚数×总只数－总腿数〕÷〔兔腿数－鸡腿数〕。

当然我们也可以把这35个头都看成鸡，那么腿数应当是35×2=70，就比94还少，信任不说你也明白为什么少了？对，因为我们把4条腿兔子看成了2条腿鸡，那么每少两条腿就有1只兔子。

所以我们可以这样列式：兔只数=〔94－35×2〕÷〔4－2〕。

四年级下册拓展练习数学广角—鸡兔同笼(人教版)

现有蛐蛐和蜘蛛共龟 ×÷ 只
只双共有打条:腿(。34-12×2)÷2=5(张)
解决稍复杂的鸡兔同笼问题
答鸡有答鸡有
只兔有只兔有
只只。单。打:12-5=7(张)
师：对，像这样计量很短的时间，常用比分更小的单位——秒。
答鸡
鸡有
只兔有只
只。
答:单打的有7张,双打的有5张。
解决
7.鸡兔同笼,兔比鸡多15只,共有228只脚。鸡、兔各有
票各有多少枚? ．小组合作，明确要求。
．教材第页“做一做”。解方程：① ÷ ② × ③ ＋
2元8角8分=288分教学难点：体验事件发生的可能性的大小与事物出现的数量有关。通过观察、回忆、感知等环节认识新的时间单位：秒，知道１分＝秒。那么，你能用自己的语言说一说什么叫面积吗？五、教学过程：
看能不能根据数据猜出盒中球的数量，到底是红球多还是蓝球多。（黄红）（进行例）难点：应用人民币的知识和以内数的组成的知识，解决一些简单的数字问题。
答:8分邮票有18枚,4分邮票有36枚。
6.12张乒乓球台上同时有34人正在进行乒乓球比赛,正在
鸡蜘蛛
进只× 行÷ 单只打和双打比赛的球台各有几张?
稍复
多少只?
杂的
228-15×4=168(只)
鸡
兔
鸡:168÷(4+2)=28(只)
同
笼
兔:28+15=43(只)
问
题
答:鸡有28只,兔有43只。
8.鸡兔共300只,鸡的脚比兔的脚少60只,鸡和兔各有多少只?
60÷4=15(只)
300-15=285(只)
285÷3=95(只) 鸡:95×2=190(只) 兔:95+15=110(只)

四年级鸡兔同笼问题专项提升练习

四年级鸡兔同笼问题问题专项提升练习姓名：（一）基本题型：已知总头数和总脚数，求鸡、兔各多少(假设法)：方法一：假设全是鸡：口诀：假“鸡”得“兔”（第一次算得兔数）（总脚数-每只鸡的脚数×总头数）÷（每只兔的脚数-每只鸡的脚数）=兔数；总头数-兔数=鸡数。

方法二：假设全是兔：口诀：假“兔”得“鸡”（第一次算得鸡数）（每只兔脚数×总头数-总脚数）÷（每只兔脚数-每只鸡脚数）=鸡数；总头数-鸡数=兔数。

例：有鸡、兔共36只，它们共有脚100只，鸡、兔各是多少只？1.小丽买回0.8元一本和0.4元一本的练习本共50本，付出人民币32元。

0.8元一本的练习本有多少本？2.有46个同学们做碰碰车，共乘12辆车。

其中大车每个做5人，小车每个做3人。

大车、小车各几辆？3.有34个同学正在进行乒乓球单打.双打比赛，正好用了12张乒乓球桌。

你能算出乒乓球单打和双打的个几桌吗？（二）得失问题（鸡兔问题的推广题）的解法，可以用下面的公式：A:（1只合格品得分数×产品总数-实得总分数）÷（每只合格品得分数+每只不合格品扣分数）=不合格品数；或者是总产品数-（每只不合格品扣分数×总产品数+实得总分数）÷（每只合格品得分数+每只不合格品扣分数）=不合格品数。

例：“灯泡厂生产灯泡的工人，按得分的多少给工资。

每生产一个合格品记4分，每生产一个不合格品不仅不记分，还要扣除15分。

某工人生产了1000只灯泡，共得3525分，问其中有多少个灯泡不合格？”同类练习：瓷器商店委托搬运站运送800只花瓶，双方商定每只运费是0.35元，如果打破1只，不但不计运费，而且要赔偿2.50元，结果运到目的地后，搬运站共得运费268.6元，求打破了几只花瓶？B:（答对一题得分×比赛题目总数-实得总分）÷（答对一题得分+搭错一题倒扣分数）=答错题目道数；或者比赛题目总数-（搭错一题倒扣分数×比赛题目总数+实得总分）÷（比赛题目总数）=答错题目道数。

鸡兔同笼题目实战训练

鸡兔同笼题目实战训练“鸡兔同笼”是我国古代著名的数学趣题之一，也是小学数学中常见的一类应用题。

它不仅能锻炼我们的逻辑思维能力，还能让我们学会运用不同的方法来解决问题。

接下来，让我们通过一些实际的题目来进行训练吧！题目一：一个笼子里有鸡和兔若干只，从上面数有 35 个头，从下面数有 94 只脚。

问鸡和兔各有多少只？这是一道比较典型的鸡兔同笼问题。

我们可以用假设法来解决。

假设笼子里全是鸡，那么一共有脚：35×2 ＝ 70（只）但实际有 94 只脚，多出来的脚是因为把兔当成鸡来算了。

每只兔有 4 只脚，每只鸡有 2 只脚，每把一只兔当成鸡，就少算了 2 只脚。

所以兔的数量为：（94 70）÷（4 2）＝ 12（只）鸡的数量则为：35 12 ＝ 23（只）题目二：笼子里鸡兔共有 50 只，兔的脚数比鸡的脚数多 14 只。

问鸡兔各有多少只？我们还是先用假设法。

假设 50 只全是兔，那么兔脚有 4×50 ＝ 200 只，鸡脚有 0 只，兔脚比鸡脚多 200 只。

但实际兔脚只比鸡脚多 14 只，两者相差 200 14 ＝ 186 只。

把一只兔换成一只鸡，兔脚就减少 4 只，鸡脚增加 2 只，两者的差就会减少 4 ＋ 2 ＝ 6 只。

所以鸡的数量为：186÷6 ＝ 31（只）兔的数量就是 50 31 ＝ 19（只）题目三：有若干只鸡和兔在一个大笼子里，从上面看有 48 个头，从下面看有 132 只脚。

问鸡和兔分别有多少只？这次我们用方程法来解。

设鸡有 x 只，兔有 y 只。

根据头的数量可得方程：x ＋ y ＝ 48 ①根据脚的数量可得方程：2x ＋ 4y ＝ 132 ②由①式得 x ＝ 48 y ，代入②式可得：2×（48 y）＋ 4y ＝ 13296 2y ＋ 4y ＝ 1322y ＝ 36y ＝ 18将 y ＝ 18 代入①式可得：x ＝ 30所以鸡有 30 只，兔有 18 只。