河南省平顶山市七年级元旦学科能力竞赛数学试卷
河南省信阳市七年级元旦学科能力竞赛数学试卷
河南省信阳市七年级元旦学科能力竞赛数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2019七上·端州期末) 如图，在直线l上依次有A，B，C三点，则图中线段共有（）A . 4 条B . 3 条C . 2 条D . 1 条2. （2分）(2018·德州) 3的相反数是（）A . 3B .C . -3D .3. （2分） 3的相反数是（）A . ﹣3B . ﹣C .D . 34. （2分）据媒体报道，我国因环境问题造成的经济损失每年高达680 000 000元，这个数用科学记数法可表示为（）A . 0.68×109B . 68×107C . 6.8×107D . 6.8×1085. （2分） (2019七上·东莞期中) 下列说法正确是（）A . 绝对值最小的数是1B . 绝对值最小的数是0C . 绝对值最大的数是1D . -1是最大的负数6. （2分）下列方程中解为x=0的是（）A . 2x+3=2x+1B . 5x=3xC . +4=5xD . x+1=07. （2分）如图，点C是线段AB上的点，点D是线段BC的中点，AB=10，AC=6，则线段CD的长是（）A . 4B . 3C . 2D . 18. （2分）如图，把左边的图形折起来得到正方体，则下列正方体一定正确的是（）A .B .C .D .9. （2分）某种商品因换季准备打折出售，如果按照原定价的七五折出售，每件将赔10元，而按原定价的九折出售，每件将赚38元，则这种商品的原定价是（）A . 200元B . 240元C . 320元D . 360元10. （2分）下列运算中，正确的是（）A . x3+x=x4B . （x2）3=x6C . 3x﹣2x=1D . （a﹣b）2=a2﹣b2二、填空题 (共6题；共6分)11. （1分） (2018七上·泰州期末) 单项式的次数是________．12. （1分） (2019七上·余杭期中) 当x＝2时，代数式ax3＋bx＋4的值为8，那么当x＝－2时，这个代数式的值为________．13. （1分） (2017七下·济宁期中) 把一张纸各按图中那样折叠后，若得到∠AOB′=70°，则∠B′OG=________度．14. （1分）(2016·德州) 如图，在平面直角坐标系中，函数y=2x和y=﹣x的图象分别为直线l1 ， l2 ，过点（1，0）作x轴的垂线交l2于点A1 ，过点A1作y轴的垂线交l2于点A2 ，过点A2作x轴的垂线交l2于点A3 ，过点A3作y轴的垂线交l2于点A4 ，…依次进行下去，则点A2017的坐标为________．15. （1分）在实数范围内规定新运算“△”,其规则是:a△b=2a-b.已知不等式x△k≥1的解集表示在数轴上如图所示,则k的值是________16. （1分）(2017·蒸湘模拟) 观察下列一组数：，，，，，…，它们是按一定规律排列的，那么这一组数的第n个数是________．三、解答题 (共9题；共78分)17. （5分）(2017·临高模拟) （ +1 ﹣2.75）×（﹣24）+（﹣1）2017 ．18. （5分） (2017七下·双柏期末) 解方程：19. （10分） (2018七上·江汉期中) 化简：（1） 4a2＋3b2＋2ab－4a2－4b2（2） 5(x－2y)－3(2y－3x)20. （25分）计算。
河南省平顶山市初中物理七年级下学期数学期末考试试卷
河南省平顶山市初中物理七年级下学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分） (2017九下·东台开学考) 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A .B .C .D .2. （2分）(2013·贵港) 下列计算结果正确的是（）A . 3a﹣（﹣a）=2aB . a3×（﹣a）2=a5C . a5÷a=a5D . （﹣a2）3=a63. （2分） (2019九上·克东期末) 下列事件中是必然发生的事件是（）A . 任意画一个三角形，其内角和是B . 某种彩票中奖率是，则买这种彩票张一定会中奖C . 掷一枚硬币，正面朝上D . 投掷一枚质地均匀的骰子，掷得的点数是奇数4. （2分）比较数的大小，下列结论错误的是（）A .B .C .D .5. （2分）一辆汽车在笔直的公路上行驶，两次拐弯后，仍在原来的方向上平行前进，那么两次拐弯的角度是（）A . 第一次右拐50°，第二次左拐130°B . 第一次左拐50°，第二次右拐50°C . 第一次左拐50°，第二次左拐130°D . 第一次右拐50°，第二次右拐50°6. （2分） (2019八上·诸暨期末) 已知一个等腰三角形一内角的度数为，则这个等腰三角形顶角的度数为（）A .B .C . 或D . 或7. （2分）如右下图，直线l∥m，将含有45°角的三角板ABC的直角顶点C放在直线m上，若∠1=25°，则∠2的度数为（）A . 20°B . 25°C . 30°D . 35°8. （2分）如图，∠AOB=30°，∠AOB内有一定点P，且OP=10．在OA上有一点Q，OB上有一点R．若△PQR 周长最小，则最小周长是（）A . 10B . 15C . 20D . 309. （2分） (2018九上·渝中开学考) 在一个不透明的袋子里装有若干个白球和15个黄球，这些球除颜色不同外其余均相同，每次从袋子中摸出一个球记录下颜色后再放回，经过很多次重复试验，发现摸到黄球的频率稳定在0.75，则袋中白球有（）A . 5个B . 15个C . 20个D . 35个10. （2分）如图，在正方形纸片ABCD中，对角线AC、BD交于点O，折叠正方形纸片ABCD，使AD落在BD 上，点A恰好与BD上的F重合．展开后，折痕DE分别交AB，AC于点E，G．连接GF．下列结论中错误的是（）A . ∠AGE=67.5°B . 四边形AEFG是菱形C . BE=2OFD . S△DOG：S四边形OGEF=：1二、填空题 (共13题；共63分)11. （1分） (2017七下·扬州月考) 若8x=4x+2 ，则x=________．12. （2分） (2015七下·深圳期中) 如图，已知∠BAC=∠DAE=90°，AB=AD，要使△ABC≌△ADE，还需要添加的条件是________．13. （1分） (2017七下·武清期中) 如图，∠1=m°，∠2+∠4+∠6+∠8=n°，则∠3+∠5+∠7的大小是________．14. （1分） (2017九上·孝义期末) 在扇形纸片AOB中，∠AOB=90°，OA=4，将扇形纸片AOB按如图所示折叠，使对折后点A与点O重合，折痕为DE，则的长度为________．15. （1分）(2019·宁波模拟) 李老师从“淋浴龙头”受到启发，编了一个题目：在数轴上截取从0到3的对应线段AB，实数m对应AB上的点M，如图1；将AB折成正三角形，使点A，B重合于点P，如图2；建立平面直角坐标系，平移此三角形，使它关于y轴对称，且点P的坐标为（0，2），PM与x轴交于点N（n，0），如图3.当m ＝时，n＝________.16. （15分） (2020八上·襄城期末) 计算（1）（2）（3）（4）（5）17. （2分） (2019七下·鼓楼月考) 整式乘法和乘法公式（1）计算：（﹣x）2（2y）3（2）化简：（a+1）2+2（a﹣1）（a+1）+（a﹣1）2（3）如果（x+1）（x2+ax+b）的乘积中不含x2项和x项，求下面式子的值：（a+2b）（a+b）﹣2（a+b）2（4）课本上，公式（a﹣b）2＝a2﹣2ab+b2是由公式（a+b）2＝a2+2ab+b2推导得出的，已知（a+b）3＝a3+3a2b+3ab2+b3，则（a﹣b）3＝________.18. （2分） (2016八上·济源期中) 利用关于坐标轴对称的点的坐标的特点，在下面坐标系中作出△ABC关于y轴对称的图形△A′B′C′，并写出A′，B′，C′的坐标．19. （3分）(2014·徐州) 如图①，在正方形ABCD中，点P沿边DA从点D开始向点A以1cm/s的速度移动；同时，点Q沿边AB、BC从点A开始向点C以2cm/s的速度移动．当点P移动到点A时，P、Q同时停止移动．设点P出发xs时，△PAQ的面积为ycm2 ， y与x的函数图象如图②，则线段EF所在的直线对应的函数关系式为________．20. （5分）某段河流的两岸是平行的，数学兴趣小组在老师带领下不用涉水过河就测得河的宽度，他们是这样做的：①在河流的一条岸边B点，选对岸正对的一棵树A；②沿河岸直走20步有一树C，继续前行20步到达D处；③从D处沿河岸垂直的方向行走，当到达A树正好被C树遮挡住的E处停止行走；④测得DE的长就是河宽AB．请你证明他们做法的正确性．21. （5分）如图．电路图上有四个开关A、B、C、D和一个小灯泡，闭合开关D或同时闭合开关A，B，C都可使小灯泡发光．（1）任意闭合其中一个开关，则小灯泡发光的概率等于多少；（2）任意闭合其中两个开关，请用画树状图或列表的方法求出小灯泡发光的概率．22. （15分） (2019九上·海陵期末) 如图，已知矩形ABCD中，BC=2cm，AB=2 cm，点E在边AB上，点F在边AD上，点E由A向B运动，连结EC、EF，在运动的过程中，始终保持EC⊥EF，△EFG为等边三角形.（1）求证△AEF∽△BCE；（2）设BE的长为xcm，AF的长为ycm，求y与x的函数关系式，并写出线段AF长的范围；（3）若点H是EG的中点，试说明A、E、H、F四点在同一个圆上，并求在点E由A到B运动过程中，点H移动的距离.23. （10分）(2019·东城模拟) 如图1所示，点E在弦AB所对的优弧上，且为半圆，C是上的动点，连接CA、CB，已知AB＝4cm，设B、C间的距离为xcm，点C到弦AB所在直线的距离为y1cm，A、C两点间的距离为y2cm．小明根据学习函数的经验，分别对函数y1、y2岁自变量x的变化而变化的规律进行了探究．下面是小明的探究过程，请补充完整．（1）按照下表中自变量x的值进行取点、画图、测量，分别得到了y1、y2与x的几组对应值：x/cm0123456y1/cm00.78 1.76 2.85 3.98 4.95 4.47y2/cm4 4.69 5.26 5.96 5.94 4.47（2）在同一平面直角坐标系xOy中，描出补全后的表中各组数值所对应的点（x，y1），（x，y2），并画出函数y1、y2的图象；（3）结合函数图象，解决问题：①连接BE，则BE的长约为________cm．②当以A、B、C为顶点组成的三角形是直角三角形时，BC的长度约为________cm．参考答案一、选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共13题；共63分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、16-2、16-3、16-4、16-5、17-1、17-2、17-3、17-4、18-1、19-1、20-1、21-1、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、23-3、。
河南省平顶山市鲁山县2023-2024学年七年级下学期期末数学试题
河南省平顶山市鲁山县2023-2024学年七年级下学期期末数学试题一、单选题1．中国“二十四节气”已被正式列入联合国教科文组织人类非物质文化遗产作品录．下面四幅作品分别代表“惊蛰”、“谷雨”、“立秋”、“冬至”，其中是轴对称图形的是（ ） A ． B ．C ．D ．2．下列事件中，是必然事件的是（ ）A ．足球运动员射门一次，球射进球门B ．随意翻开一本书，这页的页码是奇数C ．经过有交通信号灯的路口，遇到绿灯D ．任意画一个三角形，其内角和是180° 3．如图，直线a ，b 被直线c 所截，则1∠与2∠的位置关系是（ ）A ．同位角B ．对顶角C ．同旁内角D ．内错角 4．某十字路口的交通信号灯每分钟红灯亮30秒，绿灯亮25秒，黄灯亮5秒，当你抬头看信号灯时，是黄灯的概率为（ ）A ．112B ．512C ．16D ．125．若()2239x m x +-+是一个完全平方式，则m 的值是（ ）A ．0B ．6C ．0或6D ．6或3 6．如图，将两根同样的钢条AC 和BD 的中点固定在一起，使其可以绕着O 点自由转动，就做成了一个测量工件内径的工具．这时根据OAB OCD VV ≌，CD 的长就等于工件内槽的宽AB ，这里判定OAB OCD VV ≌的依据是（ ）A ．边角边B ．角边角C ．边边边D ．角角边7．光线在不同介质中的传播速度是不同的，因此光线从水中射向空气时，要发生折射．由于折射率相同，所以在水中平行的光线，在空气中也是平行的．如图，若平行光线由水中射向空气时所形成的1502113∠=︒∠=︒，，则34∠+∠为（ ）A ．90︒B ．107︒C ．117︒D ．163︒8．如图，已知一条线段的长度为a ，作边长为a 的等边三角形的方法是：①画射线AM ；②连结AC 、BC ；③分别以A 、B 为圆心，以a 的长为半径作圆弧，两弧交于点C ；④在射线AM 上截取AB ＝a ；以上画法正确的顺序是（ ）A ．①②③④B ．①④③②C ．①④②③D ．②①④③9．周末，乐乐去公园游玩，坐上了他向往已久的摩天轮（如图所示）．摩天轮上，乐乐离地面的高度h （米）和他坐上摩天轮后旋转的时间t （分）之间的部分关系图象如图所示，下列说法错误的是（ ）A ．摩天轮转动6分钟后，离地面的高度为3米B ．摩天轮转动的第3分钟和第9分钟，离地面的高度相同C ．摩天轮转动一周需要6分钟D ．乐乐离地面的最大高度是42米10．如图，ABC AEF ≌△△，则下列结论：①AC AF =；②FAC EAB ∠=∠；③EF BC =；④EAB EFB ∠=∠，其中正确的个数是（ ）．A ．1B ．2C ．3D ．4二、填空题11．计算：2133-⨯=．12．如图，某英语单词由四个字母组成，且四个字母都关于直线l 对称，则这个英语单词的汉语意思为．13．生活中常见一种折叠拦道闸，若想求解某些特殊状态下的角度，需抽象为几何图形，如图，BA 垂直于地面AE 于A ，CD 平行于地面AE ，则ABC BCD ∠+∠=．14．中国象棋文化历史久远．在图中所示的部分棋盘中，“馬”的位置在“－－－”（图中虚线）的下方，“馬”移动一次能够到达的所有位置已用“●”标记，则“馬”随机移动一次，到达的位置在“－－－”上方的概率是．15．如图，A B ∠=∠，60AB =，E ，F 分别为线段AB 和射线BD 上的一点，若点E 从点B 出发向点A 运动，同时点F 从点B 出发沿射线BD 运动，二者速度之比为3∶7，当点E 运动到点A 时，两点同时停止运动．在射线AC 上取一点G ，使AEG △与BEF △全等，则AG 的长为．三、解答题16．计算(1)()20212π33-⎛⎫-+-+ ⎪⎝⎭； (2)()()23224842ab a b ab a b -÷-- 17．动手操作题我们知道，借助直尺和方格纸，可以画出互相平行的线段，也可以画出互相垂直的线段．图1 图2(1)已知图中的线段的端点都是格点，图1中的线段AB 和CD 所在的直线互相垂直，请观察规律，借助直尺和方格纸过点E 画出一条与AB 垂直的线段EF ，要求点F 也是格点．(2)在图2中，借助直尺和方格纸过点G 画出与AB 平行的线段GH ，要求H 也是格点． 18．问题解决：(1)问题情境：如图1所示，要在街道旁修建一个奶站P ，向居民区A 、B 提供牛奶，奶站应建在什么地方，才能使从A 、B 到P 的距离之和最短？请画出点P 的位置；(2)问题理解：如图2，在ABC V 中，AB AC =，AD 平分BAC ∠，点E 是AC 边的中点，点P 是线段AD 上的动点，画出PC PE +取得最小值时点P 的位置；19．小亮和小芳都想参加学校社团组织的暑假实践活动，但只有一个名额，小亮提议用如下的办法决定谁去参加活动；将一个均匀的、可以自由转动的转盘9等分，分别标上1至9九个号码，随机转动转盘，若转到3的倍数，小亮去参加活动；转到偶数，小芳去参加活动；转到其它号码则重新转动转盘．(1)转盘转到3的倍数的概率是多少？(2)你认为这个游戏公平吗？请说明理由．20．如图所示：某建筑测量队为了测量一栋居民楼ED 的高度，在大树AB 与居民楼ED 之间的地面上选了一点C ，使B ，C ，D 在同一直线上，测得大树顶端A 的视线AC 与居民楼顶端E 的视线EC 的夹角为90︒，若30AB CD ==米，64BD =米，请计算出该居民楼ED 的高度．21．由于惯性的作用，行驶中的汽车在刹车后还要继续向前滑行一段距离才能停止，这段距离称为“刹车距离”．为了测定某种型号小型载客汽车的刹车性能（车速不超过140km/h ），对这种型号的汽车进行了测试，测得的数据如下表：请回答下列问题：(1)在这个变化过程中，自变量是______，因变量是______；(2)当刹车时车速为60km/h 时，刹车距离是______m ；(3)根据上表反映的规律写出该种型号汽车s 与v 之间的关系式：______；(4)该型号汽车在高速公路上发生了一次交通事故，现场测得刹车距离为32m ，推测刹车时车速是多少？并说明事故发生时，汽车是超速行驶还是正常行驶？（相关法规：《道路交通安全法》第七十八条：高速公路上行驶的小型载客汽车最高车速不得超过每小时120公里．） 22．如图，ABC V 中，ABAC ＝，AB 的垂直平分线DE 分别交AC 、AB 于点D 、E ．(1)若50A ∠︒＝，求CBD ∠的度数；(2)若7AB ＝，BC 的长为5，求CBD △的周长．23．为了进一步探究三角形中线的作用，数学兴趣小组合作交流时做了如下尝试：如图①，在ABC V 中，AD 是BC 边上的中线，延长AD 到M ，使DM AD =，连接BM ．【探究发现】（1）如图①，AC 与BM 的数量关系是______，位置关系是______；【初步应用】（2）如图②，在ABC V 中，若10AB =，6AC =，由“三角形的三边关系”可求得BC 边上的中线AD 的取值范围是______；解后反思：题目中出现“中点”、“中线”等条件，可考虑延长中线构造全等三角形，把分散的已知条件和所求的结论集中到同一个三角形之中．【探究提升】（3）如图③，AD 是ABC V 的中线，BE 交AC 于E ，交AD 于F ，且E A E F =．若5EF =，3EC =，求线段BF 的长．。
河南省平顶山市2023-2024学年七年级上学期入学数学试题
河南省平顶山市2023-2024学年七年级上学期入学数学试题一、解答题1．先读一读，然后按要求做题．（1）在括号上填上适当的单位名称或者数．郑州到万州的高速铁路长818.02千米，高铁上行驶的“复兴号”列车运行速度最高可以达到350______ ，这条高铁投资达到一千一百八十亿四千二百万元.郑州高铁站一天大约发车720趟，平均______ 分钟发一趟车，其中3405G次高铁于上午11：45开出，下午4：15到达万州．（2）818.02千米=______ 千米______ 米；（3）横线上的数写作______ ，省略亿位后面的尾数大约是______ ；（4）892G次高铁途中运行时间是______ 小时______ 分钟，合______小时．二、填空题2．小蚂蚁在A点，A点用分数表示为______ ，化成小数是______ .它从A点向左爬______个15，就可以到达1-处，请在数轴上用“⋅”标出1-的位置．3．如表中，如果m和n成正比例，空格里的数是，如果m和n成反比例，空格里的数是．4．观察如图所示，然后填一填．（1）如图大正方体的棱长是3厘米，这个大正方体的棱长总和是厘米，表面积是平方厘米，体积是立方厘米．（2）给大正方体的表面涂上颜色，三个面涂色的小正方体有个.5．一个平行四边形相邻两条边的长度分别是4.5厘米和8厘米，量得它的一条高是6厘米，这个平行四边形的面积是平方厘米．6．两个大小相同的圆柱形量杯中，都盛有500ml水，将等底等高的圆柱与圆锥零件分别浸放在水中，乙量杯水面刻度如图所示，圆锥零件体积是3cm，甲量杯水面刻度应是ml．7．“8x”可以表示的含义很多.比如可以表示：“每个小组有8人，x个小组一共有8x人，”你认为它还可以表示：．8．如图是一组有规律的图案，第1个图案由4个基本图形组成，第2个图案由7个基本图形组成⋯⋯那么第2023个图案由个基本图形组成；第个图案由1000个基本图形组成．三、单选题9．新新小学六年级平均每班43.8人，新新小学六年级可能有个班．（）A．7B．6C．510．新年联欢会上，小红按1朵红花，2朵黄花，3朵绿花的顺序把彩花串成花带布置会场，第93朵是（）A．红花B．黄花C．绿花11．平行四边形和三角形面积和底都相等，若平行四边形的高是6cm，三角形的高是（）A．3cm B．6cm C．12cm12．三根小棒长度的比是449∶∶，如果用这三根小棒首尾相连围一个三角形，那么结果是（）A．围一个等腰三角形B．围一个钝角三角形C．围不成三角形13．如图所示哪个图形是圆柱的展开图（）A ．B ．C ． 14．某水果店新进了柚子、桔子、梨三种水果，已知柚子花了200元，_____，三种水果一共花了多少钱？要解决这个问题，还需要确定一条信息，这条信息是（ ）A ．柚子比桔子多花了1000元B ．三种水果的总价是桔子总价的6倍C ．柚子的总价占三种水果总价的30%15．用5个小正方体搭成一个立体图形，从上面看到的形状是，从左面看到的形状是，这个图形不可能是（ ）A ．B ．C ．四、解答题16．口算．760170-=①29957+=②0.70.9⨯=③420.6÷=④3148+=⑤ 427-=⑥ 36105÷=⑦ 113333⨯÷⨯=⑧ 17．解方程．0.7 1.56x x -=；54565x ⎛⎫-÷= ⎪⎝⎭； 1.5:=0.6:1.4x ．18．计算下面各题，能简算的要简算．(1)()321578028⨯+÷；(2)5.36 1.07 2.93 2.64--+； (3)528787⎛⎫-⨯⨯ ⎪⎝⎭； (4)4.5 5.6 5.6 6.5 5.6⨯+⨯-； (5)9163102510⎡⎤⎛⎫÷⨯- ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦． 19．位置与方向．(1)新华书店在公园的(______ 偏______ ) ______ ︒方向______ 米处．(2)少年宫在公园南偏西45︒方向1250米处，在图中画出少年宫的位置.(保留作图痕迹)(3)文化路与和平路平行，并且一端正对准新华书店，请你在图中画出文化路． 20．按要求作图．(1)A 的位置用数对表示是______ ．(2)画出长方形绕A 点顺时针旋转90︒后的图形．(3)按1:2的比画出三角形缩小后的图形，缩小后三角形的面积是原来的______ ．(4)用一条直线把平行四边形分成两部分，使它们的面积比是2:3．21．求如图所示阴影部分的面积．（单位：厘米）22．李老师了解到某品牌的燃油轿车100千米消耗汽油8升，油电混动轿车100千米消耗汽油5升.油电混动轿车每千米车比燃油轿车节省汽油多少升？23．甲乙两地公路长320千米，王叔叔驾车从甲地驶往乙地，经过服务区时发现已行的路程是剩下路程的1.5倍，这时候剩下的路程是多少千米？(请你列方程解决问题)24．王大伯家有一个圆柱形的粮囤，原来高6分米，现在需要加高4分米，这样表面积增加125.6平方分米．这个粮囤现在能装多少立方分米的小麦？25．外卖小哥骑电动车送餐到距离12000米的顾客家，平常只用30分钟可以到达，由于途中有800米正在修路，这一段只好减速慢行，慢行的速度只有原来的1，外卖小哥到达顾客2家共需要多少时间？26．如图是佳佳童装厂2022年收入和支出情况折线统计图．(1)整体来看，这家童装厂的收入和支出都在______ ，说明前景良好；(2)______ 月收入最多，______ 月盈利最多.(盈利=收入-支出)(3)第四季度平均每月支出______ 万元．。
河南省平顶山市七年级上学期数学期末考试试卷
河南省平顶山市七年级上学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共8题；共16分)1. （2分） (2017七上·深圳期中) 与互为倒数，那么是（）A . 2B . -2C .D .【考点】2. （2分）下列运算正确的是（）A .B .C .D .【考点】3. （2分） (2020七上·渠县期中) 下列说法中，正确的是（）A . 是零次单项式B . 是五次单项式C . 是二次单项式D . 的系数是-1【考点】4. （2分）已知函数y=x2-2013x+2012与x轴交点是（m，0），（n，0），则（m2-2014m+2012）（n2-2014n+2012）的值是（）A . 2012B . 2011【考点】5. （2分）下列计算正确的是（）A . ﹣（﹣2）3=8B . ﹣2﹣1=﹣1C . 3÷×3=3D . （﹣2）4=8【考点】6. （2分）(2020·贵州模拟) 小明同学中考前为了给自己加油，课余时间制作了一个六个面分别写有“17”“中”“考”“必”“胜”“！”的正方体模型，这个模型的表面展开图如图所示，与“胜”相对的一面写的（）A . 17B . ！C . 中D . 考【考点】7. （2分） (2020七下·沭阳月考) 如图，在△ABC中，∠BAC=60°，BD、CE分别平分∠ABC、∠ACB，BD、CE相交于点O，则∠BOC的度数是（）A . 120°B . 130°【考点】8. （2分） (2019八上·重庆月考) 的平分线上一点P到OA的距离为5，Q是射线OB上任意一点，则（）A .B .C .D .【考点】二、填空题 (共6题；共10分)9. （1分） (2019七上·泰州月考) 若学校食堂运进10吨大米记为+10，则运出2吨记为________.【考点】10. （1分） (2018七上·阆中期中) 比较有理数大小： ________ （选用“＞”、“＜”或“＝”号填空）．【考点】11. （1分） (2019七上·南岗期末) 列等式表示：比b的一半小7的数等于a与b的和________．【考点】12. （1分）如图，直线l与直线a，b相交，且a∥b，∠1=70°，则∠2的度数是________°.【考点】13. （1分） (2019九上·邢台开学考) 如图，学校位于小亮家北偏东35°方向，距离为300m，学校位于大刚家南偏东85°方向，距离也是300m，则大刚家相对于小亮家的位置是________。
河南省平顶山市七年级下学期数学期末考试试卷
河南省平顶山市七年级下学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、填空题(每小题3分，共24分) (共8题；共24分)1. （3分） (2019七上·嵊州期中) 的算术平方根为________2. （3分）在二元一次方程x﹣3y=5中，若x=0，则y=________；若x=10，则y=________，若y=﹣3，由x=________．3. （3分）一个角是70°29′，则这个角的余角为________ .4. （3分） (2016七下·大冶期末) 在平面直角坐标系中，点A（﹣3，5）在第________象限．5. （3分）(2019·顺义模拟) 改革开放以来，由于各阶段发展重心不同，北京的需求结构经历了消费投资交替主导、投资消费双轮驱动到消费主导的变化．到2007年，北京消费率超过投资率，标志着北京经济增长由投资消费双轮驱动向消费趋于主导过渡．如图是北京1978﹣2017年投资率与消费率统计图．根据统计图回答：________年，北京消费率与投资率相同；从2000年以后，北京消费率逐年上升的时间段是________．6. （3分） (2017八下·吉安期末) 如图，已知AB∥DE，∠ABC=75°，∠CDE=140°，则∠BCD=________7. （3分）已知关于x，y的方程组，其中﹣3≤a≤1，给出下列命题：①是方程组的解；②当a=﹣2时，x，y的值互为相反数；③当a=1时，方程组的解也是方程x+y=4﹣a的解；④若x≤﹣1，则2≤y≤4．其中正确命题的序号是________．（把所有正确命题的序号都填上）8. （3分） (2018七下·越秀期中) 点P(m−1，m+3)在平面直角坐标系的y轴上，则P点坐标为________.二、选择题(每小题3分，共27分) (共9题；共27分)9. （3分）如图，阴影部分的面积为（）A . a2B . 2a2C . πa2D . a210. （3分）下列调查中，调查方式选择正确的是（）.A . 为了了解广州市中学生每日的运动量情况，采用抽样调查；B . 环保部门想对珠江某段水域的水污染情况进行调查，采用全面调查；C . 质监部门对各厂家生产的电池的使用寿命进行调查，采用全面调查；D . 某企业要给每一位职工做工作服所进行的尺寸大小的调查，采用抽样调查．11. （3分）下列四个数中是无理数的是（）A .B .C . πD .12. （3分）下列说法：①三角形的高、中线、角平分线都是线段；②内错角相等；③坐标平面内的点与有序数对是一一对应；④因为∠1=∠2，∠2=∠3，所以∠1=∠3。
河南省平顶山市七年级下学期数学期末试卷
河南省平顶山市七年级下学期数学期末试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分） (2020八下·杭州期中) 下列图形既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A . 线段B . 等腰三角形C . 平行四边形D . 等边三角形【考点】2. （2分）(2017·黄州模拟) 某种流感病毒的直径是0.00000008m，这个数据用科学记数法表示为（）A . 8×10﹣6mB . 8×10﹣5mC . 8×10﹣8mD . 8×10﹣4m【考点】3. （2分）如图，已知AB∥CD，若按图中规律继续下去，则∠1+∠2+…+∠n=（）A . n•180°B . 2n•180°C . （n﹣1）•180°D . •180°【考点】4. （2分）(2018·福建) 投掷两枚质地均匀的骰子，骰子的六个面上分别刻有1到6的点数，则下列事件为随机事件的是（）A . 两枚骰子向上一面的点数之和大于1B . 两枚骰子向上一面的点数之和等于1C . 两枚骰子向上一面的点数之和大于12D . 两枚骰子向上一面的点数之和等于12【考点】5. （2分） (2016七上·县月考) 下列计算结果正确的是（）A .B . =C .D .【考点】6. （2分）下列命题错误的是（）.A . 如果y是x的反比例函数，那么x也是y的反比例函数．B . 如果y是z的反比例函数，z是x的正比例函数，且x≠0，那么y是x的反比例函数C . 如果y是z的正比例函数，z是x的反比例函数，且x≠0，那么y是x的反比例函数D . 如果y是z的反比例函数，z是x的反比例函数，那么y是x的反比例函数【考点】7. （2分）已知甲、乙、丙均为x的一次多项式，且其一次项的系数皆为正整数．若甲与乙相乘为x2﹣4，乙与丙相乘为x2+15x﹣34，则甲与丙相加的结果与下列哪一个式子相同？（）A . 2x+19B . 2x﹣19C . 2x+15D . 2x﹣15【考点】8. （2分） (2019七下·漳州期末) 如图，中，平分，垂直平分交于点，交于点，连接，若，，则的度数为A .B .C .D .【考点】9. （2分）小明准备用6个球设计一个摸球游戏，下面四个方案中，你认为哪个不成功（）A . P（摸到白球）=P（摸到红球）=P（摸到黑球）=B . P（摸到白球）=， P（摸到黑球）=， P（摸到红球）=C . P（摸到白球）=， P（摸到黑球）=D . P（摸到白球）=， P（摸到黑球）=P（摸到红球）=【考点】10. （2分）(2020·上蔡模拟) 小丽要作的平分线，她用了以下作法：①在平面内任取一点P；②以P为圆心，PO为半径作圆，交OA于D，交OB于E；③连接DE，过P作交于C；④连接OC.则小丽作图的依据不包括下列哪条（）A . 垂经定理B . 同弧或等弧所对的圆周角相等C . 在同圆或等圆中相等的圆周角所对的弧相等D . 角平分线定义【考点】11. （2分） (2019八上·乐亭期中) 如图，E，B，F，C四点在一条直线上，EB=CF，∠A=∠D，再添一个条件仍不能证明△ABC≌△DEF的是（）A .B .C .D .【考点】12. （2分）(2017·岳阳模拟) 如图，过半径为6的圆O上一点A作圆O的切线l，P为圆O的一个动点，作PH⊥l于点H，连接PA．如果PA=x，AH=y，那么下列图象中，能大致表示y与x的函数关系的是（）A .B .C .D .【考点】二、填空题 (共6题；共6分)13. （1分）(2017·乌拉特前旗模拟) 在函数y= +（x﹣2）0中，自变量x的取值范围是________．【考点】14. （1分） (2018九下·滨海开学考) 有4根细木棒，它们的长度分别是3cm，4cm，5cm，7cm，从中任取3根恰好能搭成一个三角形的概率是________．【考点】15. （1分） (2020八下·温州月考) 在四边形ABCD中，∠A与∠C互补，∠B=80°，则∠D的度数是________度。
河南省南阳市七年级元旦学科能力竞赛数学试卷
河南省南阳市七年级元旦学科能力竞赛数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2019七上·平顶山月考) 下列各直线的表示法中，正确的是（）A . 直线AB . 直线ABC . 直线abD . 直线aB2. （2分） (2019七上·富阳月考) 2090 的相反数是（）A . －2090B . 2090C .D .3. （2分）(2016·内江) - 4的相反数是（）A .B .C . 4D . - 44. （2分）今年江苏省参加高考的人数约为393000人，这个数据用科学记数法可表示为（）A . 393×103B . 3.93×103C . 3.93×105D . 3.93×1065. （2分）下列说法：①整数和分数统称为有理数；②绝对值是它本身的数只有0；③两数之和一定大于每个加数；④如果两个数积为0，那么至少有一个因数为0；⑤0是最小的有理数，其中正确的个数是（）A . 2个B . 3个C . 4个D . 5个6. （2分）下列方程中，解为x=1的是（）A . 2x=x+3B . 1﹣2x=1C . =1D . -=27. （2分） (2018七上·无锡期中) 小惠在纸上画了一条数轴后，折叠纸面，使数轴上表示l的点与表示－3的点重合，若数轴上A，B两点之间的距离为8（A在B的左侧），且A，B两点经上述折叠后重合，则A点表示的数为（）A . －4B . －5C . －3D . －28. （2分） (2015七上·福田期末) 小林同学在一个正方形盒子的每个面都写有一个字，分别是：每、天、进、步、一、点，其平面展开图如图所示，那么在该正方体盒子中，和“每”相对的面所写的字是（）A . 进B . 步C . 一D . 点9. （2分）某商贩在一次买卖中，同时卖出两件上衣，每件都以80元出售，若按成本计算，其中一件赢利60%，另一件亏本20%，在这次买卖中，该商贩（）A . 不盈不亏B . 盈利10元C . 亏损10元D . 盈利50元10. （2分） (2018九上·达孜期末) 下列运算中错误是（）A .B .C .D .二、填空题 (共6题；共8分)11. （2分） (2016七上·莒县期中) 单项式﹣πx2y的系数是________，次数是________．12. （1分）如果代数式2x+y的值是3，那么代数式7﹣6x﹣3y的值是________13. （1分） (2019七下·临泽期中) 如图，点O是直线AB上一点，∠AOD＝120º，∠AOC＝90º，OE平分∠BOD，则图中互为补角的角有________对.14. （1分）(2017·薛城模拟) 如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点O出发，沿着箭头所示方向，每次移动1个单位，依次得到点P1（0，1），P2（1，1），P3（1，0），P4（1，﹣1），P5（2，﹣1），P6（2，0），…，则点P90的坐标是________．15. （2分）(2017·承德模拟) 定义：在平面直角坐标系中，点A、B为函数L图象上的任意两点，点A坐标为（x1 ， y1），点B坐标为（x2 ， y2），把式子称为函数L从x1到x2的平均变化率；对于函数K：y=2x2﹣3x+1图象上有两点A（x1 ， y1）和B（x2 ， y2），当x1=1，x2﹣x1= 时，函数K从x1到x2的平均变化率是________；当x1=1，x2﹣x1= （n为正整数）时，函数K从x1到x2的平均变化率是________．16. （1分）(2017·岳池模拟) 观察下来等式：第一层1+2=3第二层4+5+6=7+8第三层9+10+11+12=13+14+15第四层16+17+18+19+20=21+22+23+24…在上述数字宝塔中，从上往下数，数字2016在第________层．三、解答题 (共9题；共80分)17. （5分） (2017七上·路北期中) 计算：（﹣﹣）×24÷（﹣2）3 ．18. （10分） (2017七上·渭滨期末) 解下列方程：（1）（2）19. （20分） (2018七上·嘉兴期中) 计算：（1） (－0.5)－(－3 )＋2 －(＋7.5)（2） [2 –5×(- )2]÷(- )（3）－＋（4） 2（x-1）-3(2-3x)20. （5分） [（x+2y）（x﹣2y）+4（x﹣y）2]÷6x，其中．21. （5分）如图所示的是某个几何体的三视图．（1）说出这个立体图形的名称；（2）根据图中的有关数据，求这个几何体的表面积．22. （10分） (2017七下·萧山期中) 计算题（1）先化简，再求值：，其中 .（2）已知，，求的值.23. （10分）电话费与通话时间的关系如下表：通话时间a(分)电话费b(元)10.2＋0.820.4＋0.830.6＋0.840.8＋0.8……（1）试用含a的代数式表示b；（2）计算当a＝100时，b的值．24. （10分） (2019七上·中山期末) 如图，直线AB、CD相交于点O，∠BOE＝90°，OM平分∠AOD，ON平分∠DOE．（1）若∠MOE＝27°，求∠AOC的度数；（2）当∠BOD＝x°（0＜x＜90）时，求∠MON的度数．25. （5分） (2016八上·富宁期中) 某商店需要购进甲、乙两种商品共160件，其进价和售价如下表：（注：利润=售价﹣进价）甲乙进价（元/件）1535售价（元/件）2045若商店计划销售完这批商品后能使利润达到1100元，问甲、乙两种商品应分别购进多少件？参考答案一、单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共6题；共8分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共9题；共80分)17-1、18-1、18-2、19-1、19-2、19-3、19-4、20-1、21-1、22-1、22-2、23-1、23-2、24-1、24-2、25-1、。
河南省平顶山市汝州市2023-2024学年七年级下学期期末数学试题(含答案)
2023~2024学年下学期期末质量检测七年级数学注意事项：1．本试卷分试题卷和答题卡两部分，试题卷共4页，三个大题，满分120分，考试时间100分钟．2．试题卷上不要答题，请用0.5毫米黑色签字水笔直接把答案写在答题卡上，答在试题卷上的答案无效．3．答题前，考生务必将本人姓名、准考证号填写在答题卡第一面的指定位置．一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的．1．第33届夏季奥运会将于2024年7月26日至8月11日在法国巴黎举行，如图所示巴黎奥运会项目图标中，轴对称图形是（）A ．B ．C ．D ．2．如图，是一块直角三角板，其中，．直尺的一边DE 经过顶点A ，若，则的度数为（）A ．100°B ．120°C ．135°D ．150°3．《孙子算经》中记载：“凡大数之法，万万曰亿，万万亿曰兆．”说明了大数之间的关系：1亿＝1万×1万，1兆＝1万×1万×1亿．则1兆等于（ ）A ．B ．C ．D ．4．如图，四个不透明布袋中都装进只有颜色不同的3个球，从某个布袋中随机摸出一个球，则下列说法不正确的是（）A ．摸到红球属于必然事件的布袋是④B ．摸到红球属于不可能事件的布袋是①C ．摸到红球属于随机事件的布袋是②和③D ．布袋②中摸到红球的可能性比布袋③中摸到红球的可能性大5．下列计算正确的是（）Rt ABC △90C ∠=︒30BAC ∠=︒DE CB ∥DAB ∠810121016102410A ．B ．C ．D ．6．对于问题：如图1，已知，只用直尺和圆规判断是否为直角？小意同学的方法如图2：在OA 、OB 上分别取C 、D ，以点C 为圆心，CD 长为半径画弧，交OB 的反向延长线于点E ，若测量得，则．则小意同学判断的依据是（ ）图1图2A ．垂线段最短B ．等腰三角形“三线合一”C ．线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等D ．等腰三角形的两个底角相等7．下面的三个问题中都有两个变量：①某水池有水，现打开进水管进水，进水速度为，x 小时后，这个水池有水；②某手机话费收费标准为：每月必须缴月租费12元，另外，通话费按0.2元/min 计．若一个月的通话时间为x min ，一个月应缴费用为y 元；③某弹簧的自然长度是3cm ，在弹性限度内，所挂物体的质量x 每增加1kg ，弹簧长度y 增加0.5cm 其中，变量y 与变量x 之间的关系可以用如图所示的图象表示的是（）A ．①②B ．②③C ．①③D ．①②③8．如图，是某校艺术教室地板的示意图，地板中有一条“心形线”．一个小球可在该地板上自由滚动，并随机停留在某处．某数学小组为了探究小球恰好停留在“心形线”内部的概率，采用适当的方式进行试验，得到如下数据：()()22a b a b a b+-=-()223236a ab a b ⋅-=-()2362a ba b -=-()4312334a a a a -÷=AOB ∠AOB ∠OE OD =90AOB ∠=︒315m 35/m h 3ym试验总次数100200300500150020003000落在“心形线”内部的次数61931652467599961503落在“心形线”内部的频率0.6100.4650.5500.4920.5060.4980.501根据表中的数据，估计小球落在“心形线”内部的概率为（ ）A ．0.46B ．0.50C ．0.55D ．0.619．如图所示的“钻石”型网格（由边长都为1个单位长度的等边三角形组成），其中已经涂黑了3个小三角形（阴影部分表示），请你再只涂黑一个小三角形，使它与阴影部分合起来所构成的图形是一个轴对称图形，一共有（）种涂法．A ．1B ．2C ．3D ．410．如图，且，且，请按照图中所标注的数据，计算图中实线所围成的图形（阴影部分）的面积是（）A ．68B ．65C ．62D ．50二、填空题（每小题3分，共15分）11．计算：______．12．“明天的降水概率为80%”的含义有以下三种不同的解释：①明天80%的地区会下雨；②80%的人认为明天会下雨；③明天下雨的可能性比较大．你认为其中合理的解释是______．（填序号）13．如图，在中，，，直线，顶点C 在直线b 上，直线a 交AB 于点D ，交AC 与点E ，若，则的度数是______．14．在和中，，，，若边BC 和上的高都是3，，则______．AE AB ⊥AE AB =BC CD ⊥BC CD =0211333-⎛⎫⨯⨯= ⎪⎝⎭ABC △AB AC =30A ∠=︒a b ∥1145∠=︒2∠ABC △A B C '''△B B ∠=∠'6AB A B =''=4AC A C =''=B C ''C n ∠=︒C ∠'=15．如图，在中，，，将沿过点B 的直线折叠，使点C 落在点处，折痕是BD ，延长交AB 边于点M ，若是DM 的中点，则图中的的度数为______．三、解答题（本题8个小题，共75分）16．（10分）周末，小刚家开车到郊外春游，出发前汽车油箱内有一定量的油．在行驶过程中，油箱剩余油量y （升）与行驶时间t （小时）的关系如表，请根据表格回答下列问题：行驶时间t /小时012345油箱剩余油量y /升504540353025（1）上述两个变量之间的关系中，哪个是自变量？哪个是因变量？（2）汽车行驶前油箱里有______升汽油，汽车每小时耗油______升；（3）请写出y 与t 的关系式；（4）当汽车行驶2.4小时，油箱中还剩余多少升油？17．（9分）如图是某汽车标志图案的简化图形，其中蕴含这一些几何知识，根据下面的条件解决问题．如图，，∠A＝∠B （1）BE 与AF 平行吗？为什么？（2）若∠EOA ＝125°，求∠A 的度数18．（9分）如图，一个可以自由转动的转盘，转盘被等分成10个扇形，分别标有数字1~10，指针的位置固定，转动的转盘停止后，其中的某个扇形会恰好停在指针所指的位置（指针指向两个扇形的交线时，当作指向右边的扇形）．小明和小杰用这个转盘进行猜数游戏，游戏规则为：如果指针所指的数字大于6，那么小明获胜，如果指针所指的数字小于6，那么小杰获胜．Rt ABC △90C ∠=︒42A ∠=︒ABC △C 'DC 'C 'MBC ∠'BC AD ∥（1）上述游戏规则公平吗？请你说说理由；（2）为了能使游戏更为公平，请你设计一种对小明、小杰都公平的游戏规则，并说说你的设计依据．19．（9分）作图题：（1）如图1，在每个小正方形的边长均为1个单位长度的网格中，的三个顶点都在其格点上，请以直线l 为对称轴，画出与成轴对称的图形；（2）如图2，已知：①请在图2的方框中，用尺规作一个，使（保留作图痕迹，不写做法）．②根据①中的作图，判断的理由是______．20．（9分）如图，在中，，.使用尺规进如下作图：在AC 和AB 上分别截取AM ，AN ，使，分别以M 、N为圆心，以大于的长半径作弧，两弧在内交于点F ，作射线AF 交边BC 交于点D ．（1）根据作图可知AD 是的一条______线；（2）过点D 作于点E ．若，，求BE 的长．21．（9分）发现规律：已知两个正整数，那么这两个正整数之和与这两个正整数之差的平方和一定是偶数．特例验证：假设这两个正整数是2和1，则这两个正整数之和与这两个正整数之差的平方和为：即结果是偶数，所以“发现规律”中的结论在这个特例中成立一般探究：假设这两个正整数为m ，n ，请说明“发现规律”中的结论正确22．（10分）如图，在中，高BD ，CE 交于点F ，且，ABC △ABC △DEF △D E F '''△D E F DEF '''≌△△D E F DEF '''≌△△ABC △90C ∠=︒12AC =AM AN =12MN CAB ∠ABC △DE AB ⊥4CD =30ABD S =△()()222121++-2231=+10=1025÷=ABC △BD CD =（1）判断AD ，FD 的数量关系，并说明理由；（2）若CE 平分，，求CF 的长．23．（10分）【背景问题】：老师提出了如下问题：如图1，在中，AD 是BC 边上的中线，，，若AC 边的长度为奇数，求AC 的长．小明在组内经过合作交流，得到了如下的解决方法：延长AD 至点E ，使，连接BE ．由已知和作图能得到，所以．请根据小明的方法思考，然后直接写出AC 可能的长（写一个即可）解后反思：题目中出现“中点”、“中线”等条件，可考虑延长中线构造全等三角形，从而得到更多的相等的线段和相等的角．【感悟方法】：如图2，AD 是的中线，BE 交AC 于E ，交AD 于F ，．请判断与的关系，并说明理由．【深入探究】：如图3，在和中，，，且，连接AD 、BE ，Q 为AD 中点，连接QC 并延长交BE 于K ，，，则的面积为______．ACB ∠ 1.5BE =ABC △3AB =2AD =AD DE =EDB ADC ≌△△AC BE =ABC △AC BF =AFE ∠EAF ∠ABC △CDE △CA CB =CD CE =90ACB DCE ∠=∠=︒3CQ =32CK =BCE △2023~2024学年下学期期末质量检测参考答案七年级数学一、选择题（每小题3分，共30分）1．B 2．B 3．C 4．D 5．A 6．B 7．D 8．B 9．C 10．D二、填空题（每小题3分，共15分）11．3 12．③ 13．40°（填40也对） 14．n °或 15．16°（填16也对）三、解答题（共75分）16．解：（1）行驶时间t 是自变量，油箱剩余油量y 是因变量（2）50 5（3）由题意得，y 与t 的关系式为：（4）当时，（升）17．解：（1）平行，理由如下：因为所以因为所以所以（2）解：因为所以所以18．解：（1）上述游戏规则不公平．理由如下：因为转盘被等分成10个扇形，其中指针所指的数字大于6有4种可能，指针所指的数字小于6有5种可能所以，P （小明获胜），P （小杰获胜）因为所以上述游戏规则不公平（评分说明：此题中概率如不化简不扣分）（2）规则：如果指针所指的数字不小于6，那么小明获胜，如果指针所指的数字小于6，那么小杰获胜．（答案不唯一）依据：转盘被等分成10个扇形，其中指针所指的数字不小于6有5种可能，指针所指的数字小于6有5种可能所以，P （小明获胜），P （小杰获胜）因为所以上述游戏规则公平180n ︒-︒505y t =-2.4t =505 2.438y =-⨯=BC AD ∥B DOE ∠=∠A B ∠=∠DOE A ∠=∠BE AF ∥BE AF ∥180EOA A ∠+∠=︒180********A EOA ∠=︒-∠=︒-︒=︒42105==51102==2152≠51102==51102==1122=19．解：（1）如图所示，就是所求作的图形（图略）（2）①如图所示，就是所求作的图形（图略，答案不唯一）②SSS （答案不唯一）20．（1）解：角平分（2）①因为AD 平分，，所以，，所以所以因为所以所以21．解：因为m ，n 为正整数，所以是正整数所以是偶数所以“发现规律”中的结论正确22．（1），理由如下：因为，所以所以，所以在和中所以所以，（2）因为CE 平分所以在和中所以所以A B C ''△D E F '''△BAC ∠90C ∠=︒DE AB ⊥4DE DC ==90C DEA ∠=∠=︒CAD DAB ∠=∠()Rt Rt AAS ACD AED ≌△△12AE AC ==30ABD S =△15AB =15123BE AB AE =-=-=()()22m n m n ++-222222m mn n m mn n =+++-+2222m n =+()2222222mn m n +÷=+22m n +2222m n +AD FD =BD AC ⊥CE AB ⊥90ADB BDC AEC ∠=∠=∠=︒90A ABD ∠+∠=︒90A ACE ∠+∠=︒ABD ACE∠=∠ABD △FCD △ADB FDCBD CDABD FCD ∠=∠⎧⎪=⎨⎪∠=∠⎩()ASA ABD FCD ≌△△AD FD =ACB ∠ACE BCE∠=∠CEA △CEB △90ACE BCE CE CEAEC BEC ∠=∠⎧⎪=⎨⎪∠=∠=︒⎩()ASA ACE BCE ≌△△AE BE=所以由（1）知所以CF ＝AB ＝3，23．【背景问题】3（填5也对）【感悟方法】解：，理由如下：延长AD 到M ，使，连接BM 因为AD 是的中线所以在和中所以所以，因为所以所以因为所以又因为所以【深入探究】1.5 1.53AB AE BE =+=+=ABD FCD ≌△△AFE EAF ∠=∠AD DM =ABC △CD BD=ADC △MDB △DC BDADC MDBDA DM =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩()SAS ADC MDB ≌△△BM AC =CAD M ∠=∠BF AC =BF BM =M BFM ∠=∠BFM AFE ∠=∠M AFE ∠=∠M CAD ∠=∠AFE EAF ∠=∠92。
2022-2023学年河南省平顶山市七年级第二学期期末数学试卷及参考答案
平顶山市2022~2023学年第二学期期末调研试题卷七年级数学一、选择题（每小题3分，共30分，下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的．）1．下列四个数中，小于0的数是（ ） A ．()01-B ．21-C ．1-D ．11-2．下列四幅图案是两届奥运会的参选徽标，其中文字上方的图案是轴对称图形的是（ ）A ．B ．C ．D ．3．下列事件是不可能事件的是（ ） A ．将油滴入水中，油会浮在水面上 B ．打开电视机，它正在播放动画片 C ．任意买一张电影票，座位号是2的倍数D ．早上的太阳从西方升起4．皮米是较小的长度单位，已知1皮米0.001=纳米，1纳米910-=米，则1皮米等于（ ） A ．1310-米B ．1210-米C ．1110-米D ．1010-米5．已知某三角形的两边长分别为2和4，且第三边为偶数，则该三角形周长为（ ） A ．10B ．11C ．12D ．136．如图，一棵树生长在30°的山坡AE 上，树干BC 垂直于水平线AD ，则ABC ∠的度数为（ ）A ．120°B ．125°C ．130°D ．135°7．如图，AD 是ABC △的中线，以点D 为圆心，AD 的长为半径画弧，交AD 的延长线于点E ．连接BE ，下列结论不一定成立的是（ ）A ．ADC EDB ≌△△ B ．AD BD = C ．C DBE ∠=∠ D ．AC BE8．下列运算正确的是（ ）A ．()()22a b a b b a ---=-B ．()222242a b a ab b +=++ C ．2221122a b a ab b ⎛⎫-=-+ ⎪⎝⎭D ．()()22a b a b a b -+-=-9．在日常生活中，数学知识有着广泛的应用．观察下列四幅图片，解释不正确的是（ ）A ．图①用三根木条钉成三角形框架，它的大小和形状固定不变，这是利用了三角形的稳定性B ．图②用四根木条钉成四边形框架，它的形状是可以改变的，这说明四边形具有不稳定性C ．图③固定木条a 旋转木条b ，当12∠=∠时有ab ，这是因为“同位角相等，两直线平行”D ．图④是体育课上老师测量学生跳远成绩，这是利用了“两点之间，线段最短”的道理10．如图是一辆汽车从甲地到乙地，其速度()km /h v 随时间t （分）的变化而变化的情况．下列说法：①汽车从甲地到乙地共用时20分钟；②汽车匀速行驶的路程和共8km ；③汽车行驶过程中前10分钟与前12分钟的平均速度相同；④汽车在第8~12分钟可能进加油站加油．其中正确的是（ ）A ．①②B ．②③C ．②④D ．③④二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分）11．写出一个m 的值，使式子()011m +=有意义，m =________．12．低碳生活就是让我们从身边的小事做起，珍惜资源，降低能耗．已知家用自来水二氧化碳的排放量()kg =自来水使用吨数()t 0.91⨯，若聪聪家某个月的用水量为6t ，则这个月聪聪家自来水二氧化碳的排放量为________kg ．13．一个零件的形状如图所示，按规定A ∠应等于90°，B ∠与D ∠的度数分别是20°和30°，牛叔叔量得142BCD ∠=︒．请你帮助牛叔叔判断该零件________．（填“合格”或“不合格”）14．如图，在ABC △中，90ACB ∠=︒．以点A 为圆心，任意长为半径画弧，分别交AB ，AC 于点M ，N ，再分别以点M ，N 为圆心，大于12MN 的长为半径画弧，两弧在ABC △的内部相交于点P ，作射线AP 交边BC于点D ，若43CD =，ABD △的面积为103，则线段AB 的长为________．15．如图，已知线段5AB =，点E 是线段AB 上一动点，分别以AE ，EB 为边在线段AB 的同侧作正方形AEFG 和EBCD ，当两正方形的周长差为6时，线段EF 的长为________．三、解答题：（本大题共8个小逐，满分75分）16．（每小题5分，共10分）计算： （1）()22485x x x x ⋅+÷- （2）()()222x y x y x⎡⎤+--÷⎣⎦17．（9分）先化简，再求值：()()()222224xy xy x y xy ⎡⎤-+-+÷-⎣⎦，其中18x =，4y =-．18．（9分）如图，已知直线AB ，CD 分别与直线EF ，MN 相交，12∠=∠，3135∠=︒，求4∠的度数．19．（9分）（1）图1是小正方形的边长均为1的方格纸，请你涂出一个图形（所有顶点都在格点上），使其满足如下条件：①图形的面积为7；②图形是轴对称图形．（2）如图2，一条笔直的公路MN同一侧有两个村庄A和B，现准备在公路MN上修一个公共汽车站点P，使站点P到两个村庄A和B的距离相等．请你用尺规作图找出点P的位置，不写作法，保留作图痕迹．20．（9分）市工商部门对某批次产品的质量进行了抽样检查，结果如下表所示：解答下列问题：（1）表格中，a=________，b=________；（2）根据上表，在下图中画出产品合格率变化的折线统计图；（3）根据图表可得，从这批产品中，任意抽取一个，它是合格品的概率约为________；（4）如果重新抽取1000个该产品进行质量检查，对比上表记录下数据，两表的结果会一样吗？产品的合格率变化有什么共同的规律？21．（9分）如图，是一个“因变量随着自变量变化而变化"的示意图，下面表格中，是通过运算得到的几组x与y的对应值．根据图表信息解答下列问题：（1）直接写出：k=________，b=________，m=________；（2）当输入x的值为1-时，求输出y的值；（3）当输出y的值为12时，求输入x的值．22．（10分）如图，90∠=∠=︒，AB DC=，AC与BD相交于点E．BAC CDB（1）图中有对全等的三角形，请你选择一对全等三角形，并说明理由；（2）连接AD，判断AD与BC的位置关系，并说明理由．23．（10分）如图1，ABC △是等边三角形，AD ，CE 是ABC △的角平分线，AD 与CE 相交于点O ．点P 在线段DC 上，点Q 在边AC 上，且BP CQ =．连接OP ，OQ ． （1）聪聪研究发现OA OC =．理由如下：因为AD 是ABC △的角平分线，且AB AC =，根据等腰三角形的性质①，可得AD BC ⊥，且BD DC =，即AD 垂直平分BC ，同理，CE 垂直平分AB ，所以点O 是ABC △三边中垂线的交点，根据线段垂直平分线的性质②，可得OA OC =．填空：上述证明过程中，①、②两处的理由分别为________和________．（填选项前的字母） a ．“三线合一” b ．线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等 c ．等腰三角形两个底角相等（2）判断OQ 和OP 的数量关系，并说明理由；（3）如图2，若点P 是射线DC 上任意一点，点Q 在射线CA 上，其它条件不变，当OPC △为等腰三角形时，直接写出COQ ∠的度数．七年级数学答案一、选择题二、填空题：三、解答题：16．（10分）解： （1）原式665x x =+66x =（2）原式()(2222222x y xy x y xy x ⎡⎤=++-+-÷⎢⎦⎣42xy x =÷2y =．17．（9分）解：原式()()2222424x y x y xy =--+÷-()22x y xy =-÷-xy =．当18x =，4y =-时，原式()11482=⨯-=-． 18．（9分） 解：12∠=∠AB CD ∴53135∴∠=∠=︒ 54180∠+∠=︒4180518013545︒︒︒∴∠=-∠=-=︒19．（9分）（1）画图规范，满足题意即可， 如图1所示，即为所求；（2）作图规范，准确即可，如图2． 如图，点P 即为所求．20．（9分）解：（1）94.0%，187； （2）如下图；（3）0.935；（4）结果很可能会不一样，但随着抽取产品数量的增加，它们的合格率都会稳定在0.935左右． 21．（9分）解：（1）9k =，6b =，6m =； （2）当11x =-<时，有()2164y =⨯-+=；（3）当12y =，1x <时，若2612x +=，解得31x =>，不符合题意，舍去； 当12y =时，1x >时，若912x =，解得413x =>，符合题意． 故当输出的y 值为12时，输入的x 值为43． 22．（10分）解：（1）2 ①选择ABE DCE ≌△△， 理由如下：在ABE △和DCE △中，()90A D AEB DEC AB DC ⎧∠=∠=⎪︒∠=∠⎨⎪=⎩对顶角相等，()AAS ABE DCE ∴≌△△．②选择ABC DCB ≌△△，理由如下：在ABE △和DCE △中，()90A D AEB DEC AB DC ⎧∠=∠=︒⎪∠=∠⎨⎪=⎩对顶角相等，()AAS ABE DCE ∴≌△△． BE CE ∴=EBC ∴△为等腰三角形EBC ECB ∴∠=∠在ABC △和DCB △中，ECB EBCA D AB DC ∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩()AAS ABC DCB ∴≌△△．（2）AD BC ；理由如下：①由（1）可知，ABE DCE ≌△，所以AE DE =，BE CE =， 即180122AED ︒-∠∠=∠=，180342BEC︒-∠∠=∠=，又因为AED BEC ∠=∠，所以13∠=∠， 即ADBC ．23．（10分）解：（1）a ，b ； （2）ABC △是等边三角形， 18060 3BAC ACB B ︒∴∠=∠=∠==︒，BC AC =， AD ，CE 是ABC △的平分线，1302OAQ BAC ∴∠=∠=︒，1302OCP ACB ∠=∠=︒，即OAQ OCP ∠=∠． 又BP CQ =，BC BP AC CQ ∴-=-，即CP AQ =． 由（1）得OA OC =在OAQ△与OCP△中，OA OCOAQ OCPAQ CP=⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，OAQ OCP∴≌△△，即OQ OP=．（3）90°或135°．。
河南省平顶山市城区2024-2025学年上学期七年级新生调研测试数学试题(含详解)
河南省平顶山市城区2024−2025学年上学期七年级新生调研测试数学试题一、解答题（本大题共3小题）1．直接写得数．2．解方程．(1)；(2)；(3)．3．计算下面各题，能简算的要简算．(1)；(2)；(3)；(4)；(5)；(6)．二、填空题（本大题共13小题）2080%⨯=112.5%÷=0.01a a +=151326⨯=0.86 1.2+=24:80=30.3=3212.5%83÷⨯=263925÷=45199-+=212325x x -=1.8:2.77.5x=1.30.082.9x +=1.250.7580⨯⨯43156261311⎛⎫⨯-⨯ ⎪⎝⎭391213263-÷-321345104⎡⎤⎛⎫÷+⨯ ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦37.48.637.5%8⨯+⨯111111248163264+++++4．一个数是由6个亿、4个千万、7个十万、9个百、5个一组成的，这个数写作 ，读作 ，改写成用“万”作单位的数是 ，省略亿位后面的尾数是 ．5．在一个比例中，两个内项的积是20，其中一个外项是，另一个外项是 ．6．在的平面图上量得一间教室的长为9厘米，宽6厘米，这间教室占地面积是 平方米．7．一个直角三角形三条边的比是，它的周长是36厘米．这个直角三角形的面积是 平方厘米．8．如果，那么 （填比值）．9．平行四边形的面积一定，底和高成 比例；圆的周长和直径成 比例．10．超市运来大米与大豆的重量比是，那么大米重量是大豆重量的，大豆重量比大米重量少．11．为绿化城市，某街道准备栽种一批树苗，这批树苗的成活率是．如果要保证成活1200棵树苗，那么至少要栽种 棵．12．在一瓶浓度为的盐水中加了10克盐，要使浓度不变，应该加水 克．13．邮局卖出面值是元和元的邮票42枚，收入元．其中面值元的邮票有 枚，面值元的邮票有 枚．14．如果，互为倒数，则的比值是 ， ．15．一种商品，第一次降价，第二次又降价，两次一共降价 %．16．用一根长的铁丝围成一个正方形框架，再把它拉成一个平行四边形，面积就减少了，拉成的平行四边形的高是．三、单选题（本大题共11小题）17．李明把拳头浸没在装满水的容器中，溢出水的体积可能是（ ）A ．2毫升B ．2升C ．升18．下列百分率中不可能达到的是（ ）A ．听写字的正确率B ．树苗的成活率C ．花生的出油率19．下列算式中可以用（ ）表示下图的含义．A ．B ．C ．5211003:4:525a b=:a b =83：%75%80%～25%1.20.838.4 1.20.8a b 2:2ba 3ab ÷=10%10%32cm 212cm cm 0.2100%1123⨯1126⨯116⨯20．一根长24厘米的铁丝正好可以搭成一个正方体框架，这个正方体体积是（ ）立方厘米．A ．64B ．81C ．821．下列算式中，如果表示一个非零的自然数，那么得数最大的是（ ）A ．B ．C ．22．已知，都是自然数，如果，那么的结果是（ ）A ．3B ．5C ．1323．一个减法算式中的被减数、减数、差这三个数的和是50，减数与差的比是，差是（ ）A ．20B ．15C ．1024．六年级一班的人数在之间，已知男生人数比女生少，则六年级一班最多有（ ）A ．42人B ．45人C ．49人25．某地统计局要反映当地人口的年龄结构，选用（ ）统计图更能清楚地看出每个年龄段的人数各占总人数的百分之几．A ．条形B ．扇形C ．折线26．表示和成正比例关系的式子是（ ）A ．B ．C ．27．如图，搭出同时符合下面要求的物体，需要（ ）个小正方体．A ．6B ．7C ．8四、解答题（本大题共10小题）28．计算涂色部分的周长．29．（1）按的比画出三角形缩小后的图形．（2）如果每个小方格的边长表示1厘米，缩小后三角形的面积是 平方厘米．a 34÷a 34a ÷34a ⨯x y 133515x y +=x y +2:34050～25%x y 0.8y x=12x y +=10xy =1:230．根据下面的描述，在平面图上标出各场所的位置．(1)新华书店位于学校的南偏东方向400米处．(2)少年宫位于学校的南偏西方向200米处．(3)广场位于学校的北偏东方向300处．31．恩格尔系数表示家庭日常用于食品的消费支出占家庭消费总支出的百分率．各类家庭类型的恩格尔系数如下表所示：家庭类型贫困温饱小康相对富裕富裕恩格尔系数以上以下恩格尔系数的计算公式是：恩格尔系数2023年，张阿姨家消费总支出大约是7万元，其中食品支出大约是3万元，张阿姨家的家庭类型是什么？32．在图书室借阅图书的期限为10天，10天后超过的天数要按每册元收取延时服务费．小明借了一本故事书，如果每天看5页，16天才能全部看完．请你帮他算一算，他至少每天多看几页才能准时归还而不交延时服务费？33．甲、乙两城之间的公路长360千米，王叔叔自己驾车从甲城去乙城，出发前他去加油站加满了一箱油．当行了200千米时，他看了一下燃油表，发现油箱里的油还剩下．请你帮他算一算，如果中途不加油，他能驾车到达乙城吗？34．一种饮料，原价8元，萌萌要买44瓶，到哪家买最划算？甲店：一律九折乙店：买五送一35．根据我国教育双减政策，中小学增加了课后托管服务．阳光小学的每天课后托管服务时间内写作业的时间占了，社团活动的时间为35分钟，其它活动的时间占．阳光小学每天课后托管的时间是多久？36．修建一个圆柱形的沼气池，底面直径3米，深2米．在沼气池的四周墙壁与底面抹上水泥．30︒40︒20︒60%50%60%:40%50%:30%40%:30%100%=⨯食品支出总额家庭消费支出总额0.54540%14(1)这个沼气池的占地面积是多少？(2)抹水泥的面积是多少平方米？(3)这个沼气池的最大容量是多少立方米？37．有三盒黑、白皮球，每盒60个，第一盒里白皮球和第二盒里的黑皮球个数25%同样多，第三盒里的是白皮球．这三个盒子里一共有多少个白皮球？参考答案1．解：；；；；；；；；；2．（1）解：去分母得：，合并同类项得：，系数化为1得：；（2）解：；（3）解：移项得：，合并同类项得：，系数化为1得：．3．（1）解：；（2）解：2080%200.816⨯=⨯=1112.5%10.0125188÷=÷=÷=0.01 1.01a a a +=15137.526⨯=0.86 1.2 2.06+=2424:800.380==30.30.30.30.30.027=⨯=⨯323123212.5%828388383÷⨯=÷⨯=⨯⨯=2625393937.52526÷=⨯=45101999-+=212325x x -=201512x x -=512x =125x =1.8:2.77.5x =2.7 1.87.5x =⨯1.87.5 2.7x =⨯÷5x = 1.30.08 2.9x +=0.08 2.9 1.3x =-0.08 1.6x =20x =1.250.7580⨯⨯()()1.2580.7510=⨯⨯⨯107.5=⨯75=43156261311⎛⎫⨯-⨯⎪⎝⎭431213261311⎛⎫=⨯⨯-⨯⎪⎝⎭；（3）解：；（4）解：；（5）解：；（6）解：．()3482611=-⨯32211=⨯6=391213263-÷-932612133=-⨯-21233=--21233⎛⎫=-+ ⎪⎝⎭21=-1=321345104⎡⎤⎛⎫÷+⨯ ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦313424⎛⎫=÷⨯ ⎪⎝⎭3348=÷3843=⨯2=37.48.637.5%8⨯+⨯337.48.688=⨯+⨯()37.48.68=+⨯3168=⨯6=111111248163264+++++1111113216842646464646464=⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+()13216842164=+++++⨯16364=⨯6364=4．【答案】 640700905 六亿四千零七十万零九百零五 万 6亿解：这个数读作：六亿四千零七十万零九百零五；这个数写作：640700905；万；亿．5．【答案】解：由于外项积等于内项积，故外项积为，故另一个外项是6．【答案】54解：教室的长为厘米米，教室的宽为厘米米，所以这间教室占地面积是平方米．7．【答案】54解：这个直角三角形得两直角边的长为厘米，厘米，所以这个直角三角形的面积平方厘米．8．【答案】解；∵，∴9．【答案】 反 正解：由题意得：平行四边形的面积一定，设底为，高为，，故底和高成反比例，圆的周长为，故圆的周长和直径成正比例．10．【答案】解：∵超市运来大米与大豆的重量比是，∴大米重量是大豆重量的，大豆重量比大米重量少11．【答案】解：棵，∴至少要栽种棵12．【答案】3064070.090564070090564070.0905=6407009056≈82052082÷=19900100÷=9=16600100÷=6=9654⨯=3369345⨯=++43612345⨯=++912254⨯÷=2525a b =2:5a b =a b S ab ∴=C πd =8367.583：8383100%67.5%8-⨯=1600120075%1600÷=1600解；∵没加盐的盐水浓度为，∴没加盐的盐水中，盐与水的比为，∴要使浓度不变，即要使盐与水的比为，那么添加的盐与水的比也要是，∵添加10克盐，∴要添加30克水13．【答案】 12 30解：枚，枚，∴面值元的邮票有12枚，面值元的邮票有30枚14．【答案】 解：，互为倒数，，，．15．【答案】19解：假如原价为1，则，则两次一共降价16．【答案】解：正方形边长：（厘米），平行四边形面积：（平方厘米），平行四边形的高（厘米），答：这个平行四边形的高是厘米．17．【答案】C解：李明拳头的体积大约2立方分米，即200立方厘米．200立方厘米升，答：溢出水的体积大约是升．故此题答案为C ．18．【答案】C解：出油率是不可能达到的，因为在把花生或大豆榨油时会留下渣．故此题答案为C ．19．【答案】A 解：可以用算式表示．25%25%:75%13=：13：13：()()38.40.842 1.20.812-⨯÷-=421230-=1.20.8413a b 1ab ∴=2224:42b a a b ab =⋅==13133ab ÷=÷=()110%1110%10%⨯+⨯-⨯10%9%=+19%=19%6.53248÷=881252⨯-=528 6.5÷= 6.50.2=0.2100%1123⨯故此题答案为A ．20．【答案】C解：棱长（厘米），体积：（立方厘米），故此题答案为C ．21．【答案】B 解：A 、，则；B 、；C 、；所以得数最大的是；故此题答案为B ．22．【答案】A 解：∵，∴，∴，∴，∵，都是自然数，∴的值必定是5的倍数，当时，，此时，则，当时，，不符合题意，当时，，不符合题意，综上所述，，故此题答案为A ．23．【答案】B解：因为被减数、减数、差三数的和是50，所以减数+差被减数，总份数：（份），差：；被减数是25，差是15．故此题答案为B ．24．【答案】B解：因为男生人数比女生少，∴女生人数是男生人数的倍，∴总人数是男生人数的倍，24122÷=2228⨯⨯=3344a ÷≤34a a ÷<34a a ÷>34a a ⨯<34a ÷133515x y +=53151315x y +=5313x y +=5133x y =-x y 133y -13310y -=1y =2x =3x y +=1335y -=83y =1330y -=133y =3x y +==50225=÷=325+=325155⨯=25%1.251 1.25 2.25+=∵42，45，49三个数中只有45是的整倍数，∴六年级一班最多有45人，故此题答案为B ．25．【答案】B解：某地统计局要反映当地人口的年龄结构，选用扇形统计图更能清楚地看出每个年龄段的人数各占总人数的百分之几，故此题答案为B ．26．【答案】A解：A ． ，和的比值一定，符合正比例的意义，故选项A 符合题意；B ． ，和的和一定，不符合正比例的意义，故选项B 符合题意；C ． ，和的乘积一定，不符合正比例的意义，故选项C 符合题意；故此题答案为A ．27．【答案】B解：根据图形可知，第一层有个正方体，上层有个正方体，故一共有：个小正方体．故此题答案为B ．28．解：小圆半径：，．29．解：（1）如图：（2）缩小后三角形的底是 3 厘米，高是 2 厘米，缩小后三角形的面积（平方厘米）．30．（1）解：因为图上距离1厘米表示实际距离200米，而新华书店和学校的实际距离是400米，所以新华书店和学校的图上距离为：（厘米），于是标注新华书店的位置如下图所示．（2）解：因为少年宫和学校的实际距离是200米，所以少年宫和学校的图上距离为：（厘米），于是标注少年宫的位置如下图所示．（3）解：因为广场和学校的实际距离是300米，所以广场和学校的图上距离为：（厘米），于是标注广场的位置如下图所示．2.250.8y x =x y 12x y +=x y 10xy =x y 61617+=422cm ÷=2221(3.144 3.142)18.84cm 2⨯-⨯=322=⨯÷3=4002002÷=2002001÷=300200 1.5÷=31．解：，在之间．答：张阿姨家生活情况属于小康水平．32．解：页，答：他至少每天多看3页才能准时归还而不交延时服务费．33．解：，（千米），∵，∴中途不加油，他能驾车到达乙城．答：中途不加油，他能驾车到达乙城．34．解：甲店的费用为元，∵，∴到乙店购买时需要购买7个五瓶，2个1瓶，∴乙店的费用为元，∵，∴到乙店买最划算，答：到乙店买最划算．35．解：，社团活动的时间占了，阳光小学每天课后托管的时间是分钟，答：阳光小学每天课后托管的时间是100分钟．36．（1）解：占地面积：，（平方米）；答：沼气池的占地面积是平方米．（2）解：沼气池的侧面积：（平方米）；37100%÷⨯0.429100%≈⨯42.9%=42.9%40%50%:1651053⨯÷-=41155-=120010005÷=1000360>9844316.810⨯⨯=44672÷= ()5728296⨯+⨯=296316.8<125%4=100%25%40%35%--=3535%100÷=2(32)π⨯÷94π=94π326ππ⨯⨯=沼气池的底面积：平方米，抹水泥部分的面积：（平方米）；答：抹水泥部分的面积是平方米．（3）解：（立方米）；答：这个沼气池可以容纳立方米的沼气．37．解：第一盒里白皮球和第二盒里的黑皮球个数同样多，故第一盒和第二盒白皮球一共有个白皮球，根据题意可知：个，故这三个盒子里一共有个白皮球．94π933644πππ+=334π99242ππ⨯=92π606025%15⨯=601575+=。
河南省商丘市七年级元旦学科能力竞赛数学试卷
河南省商丘市七年级元旦学科能力竞赛数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）如果线段AB=5cm，BC=4cm，且A、B、C、D，在同一条直线上，那么A、C两点的距离是（）A . 1cmB . 9cmC . 1cm或9cmD . 以上结果都不对2. （2分） 2012的相反数是（）A . －2012B . 2012C .D .3. （2分） (2016七上·大悟期中) 4的相反数等于（）A . 4B .C . ﹣4D . ﹣4. （2分）根据国家信息产业部2006年5月21日的最新统计，截至2006年4月底，全国电话用户超过7.7亿户．将7.7亿用科学记数法表示为（）A . 7.7×1011B . 7.7×1010C . 7.7×109D . 7.7×1085. （2分）－3的绝对值等于（）A . -3B . ３C .D .6. （2分）在方程3x﹣y=2，，， x2﹣2x﹣3=0中一元一次方程的个数为（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个7. （2分） (2016七上·平阳期末) 下列说法正确的是（）A . 若AB=2AC，则点C是线段AB的中点B . 一条射线把一个角分成两个角，这条射线是这个角的平分线C . 点到直线的距离是指从直线外一点到这条直线的垂线的长度D . 在同一平面内，过一点有一条而且仅有一条直线垂直于已知直线8. （2分） (2018七上·沙依巴克期末) 如图，不是正方体展开图的是（）A .B .C .D .9. （2分）五一期间，万州新世纪将单价标为160元的T恤按7.5折出售仍可获利20%，则每件T恤的进价是（）A . 65元B . 80元C . 100元D . 104元10. （2分）(2018·安顺模拟) 下面的计算正确的是（）A . 6a﹣5a=1B . a+2a2=3a3C . ﹣（a﹣b）=﹣a+bD . 2（a+b）=2a+b二、填空题 (共6题；共6分)11. （1分） (2015七上·宝安期末) 单项式的系数是________12. （1分）(2014·盐城) 已知x（x+3）=1，则代数式2x2+6x﹣5的值为________．13. （1分） (2017七上·扬州期末) 如图，A、O、B 三点在一条直线上，OM 是∠AOC 的平分线，ON 是∠BOC 的平分线．若∠1：∠2=1：2，则∠1=________°．14. （1分） (2019七下·马山期末) 如图，在平面直角坐标系中，A（1，1），B（﹣1，1），C（﹣1，﹣2），D（1，﹣2）．把一条长为2019个单位长度且没有弹性的细线（线的粗细忽略不计）的一端固定在点A处，并按A ﹣B﹣C﹣D﹣A的规律绕在四边形ABCD的边上，则细线另一端所在位置的点的坐标是________．15. （1分） (2017七上·东城月考) x，y表示两个数，规定新运算“※”及“ ”如下：，，则的值为________．16. （1分） (2016七上·永登期中) 观察下列算式：21=2、22=4、23=8、24=16、25=32、26=64、27=128、28=256…．观察后，用你所发现的规律写出223的末位数字是________．三、解答题 (共9题；共85分)17. （20分） (2019七上·大东期末) 计算（1）（2）（3）（4）18. （5分） (2016七上·蓬江期末) 解方程：．19. （5分）先化简，再求值：5（3a2b﹣ab2）﹣4（﹣ab2+3a2b）；其中a=﹣1，b=．20. （5分）(2017·于洪模拟) 先化简，再求值：（a﹣b）2+b（3a﹣b）﹣a2 ，其中a=﹣1，b=4．21. （5分）由几个相同的边长为1的小立方块搭成的几何体的俯视图如图，方格中的数字表示该位置的小立方块的个数．（1）请在图方格纸中分别画出该几何体的主视图和左视图；（2）根据三视图，这个几何体的表面积为多少个平方单位？（包括面积）22. （10分） (2019九上·顺德月考) 已知：A＝2x2+3xy+2y﹣1，B＝x2﹣xy ．（1）计算：A﹣2B；（2）当，y=2时，求A﹣2B的值.23. （15分） (2018九上·北京期末) 在平面直角坐标系xOy中，反比例函数的图象经过点A（1，4），B（m，n）．（1）求反比例函数的解析式；（2）若二次函数的图象经过点B，求代数式的值；（3）若反比例函数的图象与二次函数的图象只有一个交点，且该交点在直线y＝x的下方，结合函数图象，求a的取值范围．24. （15分） (2016七上·工业园期末) 如图，一副三角板的两个直角顶点重合在一起．（1）若∠EON=140°，求∠MOF的度数；（2）比较∠EOM与∠FON的大小，并写出理由；（3）求∠EON+∠MOF的度数．25. （5分） (2017七下·莒县期末) 七月份某学校计划在七年级开展数学竞赛，去某商店购买奖品，买50支钢笔和20个笔记本需用1200元，买40支同款钢笔和30个同款笔记本需用1100元，老板说下周店庆将对商品打折促销，如果买60支同款钢笔和10个同款笔记本只需花1000元，比不打折少花多少钱？参考答案一、单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共6题；共6分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共9题；共85分)17-1、17-2、17-3、17-4、18-1、19-1、20-1、21-1、22-1、22-2、23-1、23-2、23-3、24-1、24-2、24-3、25-1、。
2022-2023学年河南省平顶山市名校数学七年级第一学期期末统考试题含解析
2022-2023学年七上数学期末模拟试卷注意事项1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．4．作答选择题，必须用2B 铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．5．如需作图，须用2B 铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．一、选择题(每小题3分,共30分)1．如图，点A 、O 、E 在同一直线上，∠AOB=40°，∠EOD=28°46’，OD 平分∠COE ，则∠COB 的度数为（ ）.A ．68°46′B ．82°32′C ．82°28′D ．82°46′2．某套课外书的进价为80元/套，标价为200元/套，“双11”期间某网店打x 折销售，此时可获利25%，则x 为（ ）A ．7B ．6C ．5D ．43．如图，下列条件不能说明OC 平分AOB ∠的是（ ）A ．2AOB BOC ∠=∠B ．AOC BOC ∠=∠ C ．12AOC AOB ∠=∠ D ．BOC AOC AOB ∠+∠=∠ 4．如图所示，该立体图形的俯视图是（ ）A ．B ．C ．D ．5．如图1，A ，B 两个村庄在一条河l （不计河的宽度）的两侧，现要建一座码头，使它到A 、B 两个村庄的距离之和最小，图2中所示的C 点即为所求的码头的位置，那么这样做的理由是（ ）A．两直线相交只有一个交点B．两点确定一条直线C．两点之间，线段最短D．经过一点有无数条直线6．如图，是一个正方体的表面展开图，将其折成正方体后，则“扫”的对面是（）A．黑B．除C．恶D．☆7．下列各曲线中不能表示y是x的函数的是（）A．B．C． D．8．上午10:00时，钟表的时针与分针的夹角为（）A．30B．60︒C．90︒D．120︒9．如图，将正方体的平面展开图重新折成正方体后，“祝”字对面的字是（）A．新B．年C．快D．乐10．如果是一个正方体，线段AB，BC，CA是它的三个面的对角线.下列图形中，是该正方体的表面展开图的是（）A ．B ．C ．D ．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．若关于x 的方程（m ﹣2）x |m ﹣1|+5m +1＝0是一元一次方程，则m 的值是_____．12．若－7x m+2y 4与3x 3y 2n 是同类项，则m+ n=________．13．小刚同学在一个正方体盒子的每个面上都写了一个字，分别是：我、喜、欢、数、学、课．其平面展开图如图所示，那么在该正方体盒子中，和“我”相对的面所写的字是___________.14．如图，点A 、O 、B 在一条直线上，∠AOC=130°，OD 是∠BOC 的平分线，则∠COD=___度．15．如图，OB 平分AOC ∠，OD 平分COE ∠，若35AOB ∠=︒，50COE ∠=︒则BOD ∠的度数为______度．16．比较大小：|8|--__________()3--．（用“<”或“>”填空）三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）如图，AB∥CD，∠1＝∠2，求证：AM∥CN18．（8分）作图并计算．（1）如图，已知点A B C，，，按下列要求尺规作图：（不要求写作法，只保留作图痕迹）①连接AB；②作射线BC；③在线段BC的延长线上取一点D，使CD BC=．（2）在（1）所作的图中标出线段CD的中点E，如果2DE=，则BE=_______．19．（8分）如图①②，将两个相同三角板的两个直角顶点O重合在一起，如图①②放置．（1）若∠BOC＝60°，如图①求∠AOD的度数；（2）若∠BOC＝70°，如图②求∠AOD的度数；（3）猜想∠AOD和∠BOC的关系．20．（8分）一辆货车从超市出发送货，先向南行驶30 km到达A单位，继续向南行驶20 km到达B单位．回到超市后，又给向北15 km处的C单位送了3次货，然后回到超市休息．(1)C单位离A单位有多远？(2)该货车一共行驶了多少千米？21．（8分）如图，直线AB、CD相交于点O，OM⊥AB,（1)若∠1=∠2，证明：ON⊥CD；（2）若113BOC∠=∠，求∠BOD的度数.22．（10分）如图，在△ABC 中，10AB cm =，6AC cm =，D 是BC 的中点，E 点在边AB 上，△BDE 与四边形ACDE的周长相等．（1）求线段AE 的长．（2）若图中所有线段长度的和是53cm ，求12BC DE +的值． 23．（10分）某中学为了表彰在书法比赛中成绩突出的学生，购买了钢笔30支，毛笔45支，共用了1755元，其中每支毛笔比钢笔贵4元．（1）求钢笔和毛笔的单价各为多少元？（2）学校仍需要购买上面的两种笔共105支（每种笔的单价不变）．陈老师做完预算后，向财务处王老师说：“我这次买这两种笔需支领2447元．”王老师算了一下，说：“如果你用这些钱只买这两种笔，那么帐肯定算错了．”请你用学过的方程知识解释王老师为什么说他用这些钱只买这两种笔的帐算错了．24．（12分）计算：(1)()11112462⎛⎫+-⨯- ⎪⎝⎭(2)()()221526--⨯-+ (3)()33232236293⎛⎫--⨯-÷- ⎪⎝⎭ (4)()()23222ab a a b ab -+--+参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、C【分析】先根据角平分线的定义求出∠COE 的度数，再由平角的定义即可得出结论【详解】解：∵∠EOD=28°46′，OD 平分∠COE ，∴∠COE=2∠EOD=2×28°46′=57°32′，∵∠AOB=40°，∴∠COB=180°-∠AOB-∠COE=180°-40°-57°32′=82°28′． 故选：C ．2、C【分析】根据售价=进价+利润列方程解答. 【详解】由题意得：20080(125%)10x ⨯=⨯+， x=5，故选：C.【点睛】此题考查一元一次方程的实际应用，根据实际问题的类型掌握对应的计算公式并运用解题是关键.3、D【分析】根据角平分线的定义即可判断．【详解】解：A ．∵∠AOB=2∠BOC ，∴OC 平分∠AOB ，∴A 选项正确，不符合题意；B ．∵∠AOC=∠BOC ，∴OC 平分∠AOB ，∴B 选项正确，不符合题意；C ．∵∠AOC=12∠AOB ， ∴OC 平分∠AOB ；∴C 选项正确，不符合题意；D ．∵∠AOC+∠COB=∠AOB ，∴OC不一定平分∠AOB，∴D选项错误，符合题意．故选：D．【点睛】本题考查了角平分线的定义，解决本题的关键是掌握角平分线的定义．4、C【分析】根据俯视图是从物体的上面看得到的视图进行解答即可.【详解】从上面看是一个正方形，正方形的左下角是一个小正方形，故C正确;故选:C【点睛】考核知识点:三视图.理解视图的定义是关键.5、C【分析】根据两点之间，线段最短，使码头C到A、B两个村庄的距离之和最小，关键是C、A、B在一条直线上即可．【详解】图2中所示的C点即为所求的码头的位置，那么这样做的理由是：两点之间，线段最短．故选：C．【点睛】本题考查了两点之间线段最短的应用，正确掌握两点之间的线段的性质是解题关键．6、B【分析】正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．【详解】解：将其折成正方体后，则“扫”的对面是除．故选B．【点睛】本题考查了正方体的相对面的问题．能够根据正方体及其表面展开图的特点，找到相对的面是解题的关键．7、B【解析】根据函数的定义可知，满足对于x的每一个取值，y都有唯一确定的值与之对应关系，据此对各选项图形分析判断后利用排除法求解A、能表示y是x的函数，故本选项不符合题意；B、不能表示y是x的函数，故本选项符合题意；C、能表示y是x的函数，故本选项不符合题意；D、能表示y是x的函数，故本选项不符合题意．故选B．8、B【分析】根据钟表中一圈有12个大格，即可求出1个大格对应的角度，然后根据10:00时，时针与分针间有2个大格即可得出结论．【详解】解：∵钟表中一圈有12个大格∴1个大格的对应的角度为360°÷12=30°∵10:00时，时针与分针间有2个大格∴此时钟表的时针与分针的夹角为30°×2=60°故选B．【点睛】此题考察的是求钟表的分针与时针的夹角问题，掌握钟表的特征和周角的定义是解决此题的关键．9、C【解析】试题分析：正方体的平面展开图的特征：相对面展开后间隔一个正方形.由图可得“祝”字对面的字是“快”，故选C.考点：正方体的平面展开图点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握正方体的平面展开图的特征，即可完成.10、C【分析】根据线段AB，BC，CA围成一个面即可判断.【详解】A.B.D中AB，BC，CA没有围成一个面，故错误故选C.【点睛】此题主要考查正方体的展开图，解题的关键是熟知正方体的展开图.二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、1．【分析】根据一元一次方程的定义即可求出答案．【详解】解：因为方程是关于x的一元一次方程，所以|m﹣1|＝1，且m﹣2≠1解得m＝1．故答案为：1．【点睛】本题考查了一元一次方程的定义，解决本题的关键是理解一元一次方程的定义．12、1【分析】先根据同类项的定义求出m 、n 的值，再代入求值即可得．【详解】由同类项的定义得：2324m n +=⎧⎨=⎩， 解得12m n =⎧⎨=⎩， 则123m n +=+=，故答案为：1．【点睛】本题考查了同类项，熟记定义是解题关键．13、课【分析】根据正方体平面展开图的特征逐一分析即可．【详解】解：根据正方体平面展开图的特征：和“我”相对的面所写的字是“课”故答案为：课．【点睛】此题考查的是正方体展开图相对面的判断，掌握正方体平面展开图的特征是解决此题的关键． 14、1【分析】先根据邻补角的定义求出∠BOC 的度数，然后根据角平分线的定义即可求出∠COD 度数．【详解】∵点A 、O 、B 在一条直线上，∠AOC=130°，∴∠COB=180°-130°=50°，∵OD 是∠BOC 的平分线，∴∠COD=12∠BOC=1°． 故答案为1．【点睛】此题考查了角平分线的定义及邻补角的定义，解题的关键是根据邻补角的定义求出∠BOC 的度数． 15、1【分析】通过OD 平分∠COE,算出∠COD,通过OB 平分∠AOC,算出∠BOC,即可求出∠BOD 的度数．【详解】∵∠COE=50°,OD 平分∠COE,∴∠COD=50°÷2=25°,∵∠AOB=35°,OB 平分∠AOC,∴∠BOC=∠AOB=35°．∴∠BOD=∠COD+∠BOC=25°+35°＝1°．故答案为:1．【点睛】本题考查关于角平分线角度的计算,关键在于牢记角平分线的定义．16、＜【分析】分别计算|8|--和()3--，再比较这两个数的大小．【详解】∵|8|8--=-，()33--=∴()|8|833--=-<=--∴()|8|3--<--【点睛】本题考查了有理数大小的比较，化简两边的式子，再根据正负性来判断这两个数的大小是解题的关键．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、详见解析.【分析】只要证明∠EAM=∠ECN ，根据同位角相等两直线平行即可证明.【详解】证明：∵AB ∥CD ，∴∠EAB=∠ECD ，∵∠1=∠2，∴∠EAM=∠ECN ，∴AM ∥CN ．【点睛】本题考查平行线的判定和性质，解题的关键是熟练掌握平行线的性质和判定，属于中考基础题．18、（1） 画图见详解；（2） 1．【分析】(1)根据射线和线段的概念作图即可得；(2)先求出CD=2,再求BC 的长，即可求出答案.【详解】解：(1)①如图，线段AB 为所求图形．②如图，射线BC 为所求图形．③如图，点D 为所求.(2)如图，DE=，∵线段CD的中点E，2∴CE=2,CD=4,=∵CD BC∴BC=4∴BE=BC+CE=1故答案为1.【点睛】本题主要考查作图−复杂作图，解题的关键是掌握射线和线段的概念、作一线段等于已知线段的尺规作图．19、（1）120°；（2）110°；（3）∠AOD+∠BOC=180°．【分析】（1）根据余角的性质可得∠AOC=∠AOB-∠BOC=90°-60°=30°，再由∠AOD=∠AOC+∠COD即可求得∠AOD 的度数；（2）根据周角的定义可得∠AOB+∠COD+∠BOC+∠AOD=360°，代入即可得∠AOD的度数；（3）∠AOD+∠BOC=180°，图①由∠AOD=∠AOC+∠COD，∠BOC=∠COD-∠BOD，代入即可得结论，图②根据角的和差即可计算．【详解】解：（1）∵∠AOB=90°，∠BOC=60°，∴∠AOC=∠AOB-∠BOC=90°-60°=30°．又∵∠COD=90°，∴∠AOD=∠AOC+∠COD=30°+90°=120°．（2）∵∠AOB+∠COD+∠BOC+∠AOD=360°，∠AOB=90°，∠COD=90°，∠BOC=70°，∴∠AOD=360°-∠AOB-∠COD-∠BOC=360°-90°-90°-70°=110°．（3）猜想：∠AOD+∠BOC=180°．理由如下：如图①∵∠AOD=∠AOC+∠COD=∠AOC+90°，∠BOC=∠COD-∠BOD=90°-∠BOD ，∠AOC=∠BOD ， ∴∠AOD+∠BOC=180°；如图②，∵∠AOB+∠COD+∠BOC+∠AOD=360°，∠AOB=90°，∠COD=90°，∴∠AOD+∠BOC=360°-90°-90°=180°．考点：余角、周角的性质．20、 (1) C 单位离A 单位45 km (2)该货车一共行驶了190 km【分析】（1）设超市为原点，向南为正，向北为负，然后列式进行求解；（2）货车从超市到A 到B ，再回到超市，然后到C 处三个来回，共六个单程距离．【详解】(1)规定超市为原点，向南为正，向北为负，依题意，得C 单位离A 单位有30＋|-15|＝45(km)，∴C 单位离A 单位45 km.(2)该货车一共行驶了(30＋20)×2＋|-15|×6＝190(km)，答：该货车一共行驶了190 km.【点睛】本题考查了有理数的混合运算的应用，解答本题一定要弄清题目中货车的运行方向，负方向应以绝对值计算距离；理清货车的运行路线是正确列式的关键．21、 (1)证明见解析；(2) 45︒【分析】(1)利用垂直的定义和余角的定义，再利用等量代换即可证得；(2)利用113BOC ∠=∠，∠MOB=90︒，计算出∠1，再利用平角的定义求得答案. 【详解】(1)∵OM AB ⊥，∴1COA 90∠∠+=︒,∵∠1=∠2，∴2COA 90∠∠+=︒∴ON CD ⊥；(2) ∵OM AB ⊥，∴90BOM ∠=︒, ∵()111BOC 19033∠∠∠==+︒ ∴145∠=︒∴∠180BOC 1803145BOD ∠=︒-=︒-∠=︒【点睛】本题考查了垂线，邻补角的概念．本题利用垂直的定义，互余、互补的性质计算，要注意领会由垂直得直角这一要点．22、（1）2AE cm =；（2）272cm ． 【分析】（1）由△BDE 与四边形ACDE 的周长相等可得BE AE AC =+，根据线段的和差关系列方程即可得答案； （2）找出图中所有的线段，再根据所有线段长度的和是53cm ，求出2BC DE +，即可得解．【详解】（1）∵△BDE 与四边形ACDE 的周长相等，∴BD DE BE AC AE CD DE ++=+++，∵BD DC =，∴BE AE AC =+，设AE x =cm ，则106x x -=+，解得：2x =，∴2AE cm =．（2）图中共有8条线段．它们的和为22AE EB AB AC DE BD CD BC AB AC BC DE +++++++=+++．∵图中所有线段长度的和是53cm ，∴2253AB AC BC DE +++=，∴()()253253210627BC DE AB AC +=-+=-⨯+=， ∴12722BC DE cm +=． 【点睛】本题考查了三角形的周长和线段及解一元一次方程，正确理解各线段的和差关系及一元一次方程的解法是解题关键．23、（1）钢笔的单价为21元，毛笔的单价为1元；（2）王老师肯定搞错了．【解析】（1）设钢笔的单价为x 元，则毛笔的单价为（x+4）元．根据买钢笔30支，毛笔45支，共用了1755元建立方程，求出其解即可；（2）根据第一问的结论设单价为21元的钢笔为y 支，所以单价为1元的毛笔则为（105-y ）支，求出方程的解不是整数则说明算错了.【详解】解：（1）设钢笔的单价为x 元，则毛笔的单价为（x +4）元．由题意得：30x +45（x +4）＝1755解得：x ＝21则x +4＝1．答：钢笔的单价为21元，毛笔的单价为1元．（2）设单价为21元的钢笔为y 支，所以单价为1元的毛笔则为（105﹣y ）支．根据题意，得21y +1（105﹣y ）＝2．解得：y ＝44.5 （不符合题意）．所以王老师肯定搞错了．【点睛】考查了列二元一次方程组解实际问题的运用，列一元一次方程解实际问题的运用及二元一次不定方程的运用，在解答时根据题意等量关系建立方程是关键．24、 (1)1； (2)-13；(3)-12；(4)2b-a.【分析】（1）根据乘法的分配律计算即可；（2）先算乘方，再算乘法，后算加减法；（3）先算乘方，再算乘除，后算加减法；（4）先去括号，再合并同类项即可.【详解】（1）()11112462⎛⎫+-⨯- ⎪⎝⎭ ()()()111121212462=⨯-+⨯--⨯- 326=--+=1；(2) ()()221526--⨯-+ 1206=-+=-13；（3）()33232236293⎛⎫--⨯-÷- ⎪⎝⎭ 2728968927=-⨯-÷ 381944=-- =-12；(4) ()()23222ab a a b ab -+--+23422ab a a b ab =-+-++2b a =-.【点睛】本题考查了有理数的混合运算及整式的加减运算，熟练掌握有理数及整式的运算法则是解答本题的关键.。
2023届河南省平顶山汝州市七年级数学第一学期期末监测试题含解析
2022-2023学年七上数学期末模拟试卷注意事项1．考生要认真填写考场号和座位序号。
2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。
第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。
3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。
一、选择题(每小题3分,共30分)1．若1x =-是关于x 的方程231x a +=的解，则a 的值为（ ）A ．13B ．1C ．13- D ．-1 2．学生骑电动车上学给交通安全带来隐患，为了解某中学2 500个学生家长对“中学生骑电动车上学”的态度，中随机调查400个家长，结果有360个家长持反对态度，则下列说法正确的是( )A ．调查方式是全面调查B ．样本容量是360C ．该校只有360个家长持反对态度D ．该校约有90%的家长持反对态度3．在实数|﹣3|，﹣2，0，π中，最小的数是（ ）A ．|﹣3|B ．﹣2C ．0D ．π4．如图，用一个平面去截正方体截面形状不可能．．．为下图中的（ ）A ．B ．C ．D ．5．某商场购进某种商品的进价是每件20元，销售价是每件25元．现为了扩大销售量，把每件的销售价降低%x 出售，降价后，卖出一件商品所获得的利润为（ ）元．A ．25(1%)x ⋅-B ．25(1%)20x ⋅--C ．2520%x -⋅D ．(2520)(1%)x -⋅-6．下列各数中，互为相反数的是（ ）A ．4-与()22-B ．1与()21-C ．2与12D ．2与2-7．如图所示，能用∠AOB ，∠O ，∠1三种方法表示同一个角的图形的是（ ）A ．B ．C ．D ．8．一只蚂蚁沿数轴从点A 向右爬5个单位长度到达点B ，点B 表示的数是2-，则点A 所表示的数是（ ）A ．5B ．3C ．3-D ．7-9．-9的绝对值是（ ）A ．9B ．-9C ．9±D ．19 10．如图,下列说法正确的是（ ）A ．OA 方向是北偏东30°方向B ．OB 方向是北偏西75°方向C ．OC 方向是南偏西75°方向D ．OD 方向是东南方向二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．代数式﹣258mn 的系数是_____，次数为_____． 12．关于x 的多项式325623x x x -+-与32232x mx x +-+的和不含二次项，则m =_______________．13．若2(1)20a b -+-=，则2015()a b -= _______________． 14．如图是一块长方形，由六个正方形组成，已知中间最小的一个正方形A 的边长为12cm ，那么这个长方形的面积为_________2cm ．15．一艘货轮往返于上下游两个码头之间，逆流而上需要6小时，顺流而下需要4小时，若船在静水中的速度为20千米/时，则水流的速度是_____千米/时．16．下午2时15分到5时30分，时钟的时针转过了____度三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）如图，//AD EF ，12180∠+∠=︒．（1）求证：//DG AB ；（2）若DG 是ADC ∠的角平分线，120ADB ∠=︒，求B 的度数．18．（8分）计算：16（x 2-2x+3）-（12-13x 2-x ）． 19．（8分）如图，P 点是灯塔所在位置，轮船A 位于灯塔南偏东40°方向，轮船B 位于灯塔北偏东30°方向，轮船C 位于灯塔北偏西70°方向，航线PE （射线）平分∠BPC ．（1）求∠APE 的度数；（2）航线PE 上的轮船D 相对于灯塔P 的方位是什么？（以正北、正南方向为基准）．20．（8分）松桃孟溪火车站一检修员某天乘一辆检修车在笔直的铁轨上来回检修，规定向东为正，从车站出发到收工时，行走记录为（单位：千米）：+15，-2，-5，-1，+10，-3，-2，-12，+4，+1．⑴计算收工时，检修员在车站的哪一边，此时，距车站多远?⑵若汽车每千米耗油0.1升，且汽油的价格为每升1.8元，求这一天检修员从出发到收工时所耗油费是多少？21．（8分）（1）完成下面的证明.如图，在四边形ABCD 中，12∠=∠，AC 是DAB ∠的平分线.求证：//DC AB .证明：AC 是DAB ∠的平分线（已知）∴∠_________=∠_________（角平分线的定义）又12∠=∠（已知）∴∠_________=∠_________（等量代换）//DC AB ∴（____________________________）（2）已知线段12AB cm =，C 是AB 的中点，D 在直线AB 上，且13BD AC =，画图并计算CD 的长. 22．（10分）（1）如图1，点B C 、把线段MN 分成三部分，: : 2: 3: 4, MB BC CN P =是MN 的中点， 且18MN =，求PC 的长．图1（2）如图2，已知： AOB ∠的补角等于它的一半，OE 平分, AOC OF ∠平分BOC ∠, 求EOF 的度数．23．（10分）有一科技小组进行了机器人行走性能试验，在试验场地有A 、B 、C 三点顺次在同一笔直的赛道上，A 、B 两点之间的距离是90米，甲、乙两机器人分别从A 、B 两点同时同向出发到终点C ，乙机器人始终以50米分的速度行走，乙行走9分钟到达C 点．设两机器人出发时间为t （分钟），当t ＝3分钟时，甲追上乙．请解答下面问题：（1）B 、C 两点之间的距离是 米．（2）求甲机器人前3分钟的速度为多少米/分？（3）若前4分钟甲机器人的速度保持不变，在4≤t ≤6分钟时，甲的速度变为与乙相同，求两机器人前6分钟内出发多长时间相距28米？（4）若6分钟后甲机器人的速度又恢复为原来出发时的速度，直接写出当t ＞6时，甲、乙两机器人之间的距离S ．（用含t 的代数式表示）．24．（12分）《孙子算经》是中国传统数学的重要著作，其中有一道题，原文是：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺，木长几何？”意思是：用一根绳子去量一根木头的长，绳子还剩余4.5尺；将绳子对折再量木头，则木头还剩余1尺，问木头长多少尺？请你用一元一次方程的知识解决．参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、B【分析】由x=-1是方程的解，将x=-1代入方程中求出a的值即可．【详解】解：由题意将x=-1代入方程得：-2+3a=1，解得：a=1，故选B．【点睛】此题考查了一元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．2、D【解析】根据抽查与普查的定义以及用样本估计总体解答即可．【详解】A．共2500个学生家长，从中随机调查400个家长，调查方式是抽样调查，故本项错误；B．在调查的400个家长中，有360个家长持反对态度，该校只有2500×360400=2250个家长持反对态度，故本项错误；C．样本是360个家长对“中学生骑电动车上学”的态度，故本项错误；D．该校约有90%的家长持反对态度，本项正确，故选D．【点睛】本题考查了抽查与普查的定义以及用样本估计总体，这些是基础知识要熟练掌握．3、B【分析】直接利用利用绝对值的性质化简，进而比较大小得出答案．【详解】在实数|-3|，-1，0，π中，|-3|=3，则-1＜0＜|-3|＜π，故最小的数是：-1．故选B．【点睛】此题主要考查了实数大小比较以及绝对值，正确掌握实数比较大小的方法是解题关键．4、A【分析】正方体有六个面，用平面去截正方体时最多与六个面相交得六边形，最少与三个面相交得三角形．因此截面的形状可能是：三角形、四边形、五边形、六边形．【详解】解：用平面去截正方体，得的截面可能为三角形、四边形、五边形、六边形，不可能为圆形．故选：A．【点睛】本题考查正方体的截面．正方体的截面的四种情况应熟记．5、B【分析】利润=售价-进价，因为每件的销售价降低x%出售，所以售价是25（1-x%），用售价减去进价即可解答. 【详解】解：∵每件的销售价降低x%出售，∴售价是25（1-x%），∴卖出一件商品所获得的利润为25（1-x%）-20，故选：B．【点睛】本题考查理解题意能力，掌握利润=售价-进价是解题的关键．6、A【分析】只有符号不同的两个数是互为相反数，根据定义依次判断即可.【详解】A. 4-与()22-是互为相反数；B. 1与()21-相等，不是相反数；C. 2与12互为倒数，不是相反数；D. 2与2-相等，不是相反数，故选：A.【点睛】此题考查互为相反数的定义，熟记定义并运用解题是关键.7、D【分析】根据角的四种表示方法和具体要求回答即可．【详解】解：A、以O为顶点的角不止一个，不能用∠O表示，故A选项错误；B、以O为顶点的角不止一个，不能用∠O表示，故B选项错误；C、以O为顶点的角不止一个，不能用∠O表示，故C选项错误；D、能用∠1，∠AOB，∠O三种方法表示同一个角，故D选项正确．故选D．【点睛】本题考查了角的表示方法的应用，掌握角的表示方法是解题的关键.8、D【分析】根据数轴右边的数大于左边的数列式计算即可．【详解】解：由题意可得：点A所表示的数是-2-5=-1．故选：D．【点睛】本题主要考查了数轴上的动点问题，掌握数轴右边的数大于左边的数是解答本题的关键．9、A【解析】负数的绝对值等于其相反数，据此进一步求解即可.【详解】∵负数的绝对值等于其相反数，∴−9的绝对值是9，故选：A.【点睛】本题主要考查了求一个数的绝对值，熟练掌握相关概念是解题关键.10、D【分析】根据方位角的定义即可判断.【详解】A. OA方向是北偏东60°方向，A错误；B. OB方向是北偏西15°方向，B错误；C. OC方向是南偏西25°方向，C错误；D. OD方向是南偏东45°方向，即东南方向，正确故选D.【点睛】此题主要考察方位角的判断.二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、﹣581【分析】根据单项式系数、次数的定义来求解．单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．【详解】解：根据单项式系数、次数的定义，代数式﹣258mn的数字因数﹣58即系数，所有字母的指数和是1+2＝1，故次数是1．故答案为：﹣58，1. 【点睛】 本题考查单项式系数、次数的定义，解题的关键是掌握单项式系数、次数的定义.12、1【分析】先列项求和，再根据多项式的和不含二次项可得630m -+=，解出m 的值即可．【详解】由题意得，多项式的和为32325623232x x x x mx x -+-++-+()32=7361x m x x +-+-∵多项式的和不含二次项∴360m -=解得2m =故答案为：1．【点睛】本题考查了多项式的加法问题，掌握多项式的加减混合运算法则是解题的关键．13、-1【分析】直接利用偶次方的性质以及绝对值的性质得出a ，b 的值，进而得出答案．【详解】由题意得：a －1＝0，b ﹣2＝0，解得：a ＝1，b ＝2，故2015()a b -＝（1﹣2）2015＝－1． 故答案为－1．【点睛】本题考查了非负数的性质，正确得出a ，b 的值是解题的关键．14、1434【分析】设正方形B 的边长是x ，则正方形C 、D 、E 、F 的边长为：x -32，x -32，x -1，x -12，根据矩形的对边相等得到方程x + x -12= x -1+2（x -32），求出x 的值，再根据面积公式即可求出答案. 【详解】设正方形B 的边长是x ，则正方形C 、D 、E 、F 的边长为：x -32，x -32，x -1，x -12， 根据题意，得x + x -12= x -1+2（x -32） 解得72x =，∴长方形的面积为：77171713111431222222224⎛⎫⎛⎫+--+-=⨯=⎪⎪⎝⎭⎝⎭2cm．故答案为：143 4.【点睛】本题考查了一元一次方程的应用和矩形的性质，熟练掌握，即可解题.15、4【分析】设水流的速度为x千米/时，根据题意列出方程即可求出答案．【详解】解：设水流的速度为x千米/时，∴4（20+x）＝6（20﹣x），∴x＝4，故答案为：4【点睛】本题考查一元一次方程，解题的关键正确找出题中的等量关系，本题属于基础题型．16、97.5︒【分析】因为钟表上的刻度是把一个圆平均分成了12等份，每一份是30，时钟的时针每小时转过的角是一份即30，然后求出下午2点15分到5点30分经过了多长时间，列式计算即可解答．【详解】∵时针12小时转360︒∴时针每小时转3601230︒÷=︒∵5点30分2-点15分=3.25小时∴时钟的时针转过了30 3.2597.5︒⨯=︒故答案是：97.5︒【点睛】本题考查的是钟表表盘与角度相关的问题，可以看成表盘上的行程问题．钟表表盘被分成12大格，每一大格又被分为5小格，故表盘共被分成60小格，每一小格所对应角的度数为6︒．分针转动一圈，时间为60分钟，则时针转1大格，即时针转动30．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）见解析；（2）30【分析】（1）根据平行线的性质定理以及判定定理即可解答；（2）根据角平分线的定义以及平行线的性质定理即可求解．【详解】（1）∵AD∥EF(已知)，∴∠2+∠BAD =180°(两直线平行，同旁内角互补)，又∵∠1+∠2=180°(已知)，∴∠1=∠BAD (同角的补角相等)，∴DG ∥AB (内错角相等，两直线平行)；（2）∵∠ADB =120°，∴∠ADC =60°．∵DG 是∠ADC 的角平分线，∴∠GDC =∠1=30°，又∵DG ∥AB ，∴∠B =∠GDC =30°．【点睛】本题考查了平行线的性质定理和判定定理，平行线的判定是由角的数量关系判断两直线的位置关系，平行线的性质是由平行关系来寻找角的数量关系．18、21223x x + 【分析】根据单项式乘多项式的法则先运算，然后去括号再合并同类项即可. 【详解】()2211123623x x x x ⎛⎫-+--- ⎪⎝⎭=221111163223x x x x -+-++ =21223x x + 【点睛】本题主要考查了合并同类项，根据去括号的法则先去括号是解题的关键.19、（1）160°；（2）轮船D 在灯塔P 北偏西20°的方位上【分析】（1）先求出∠BPC 的度数，根据角平分线的定义，得∠BPE 的度数，再求出∠APB 的度数，进而即可求解； （2）求出∠MPD 的度数，进而即可求解．【详解】（1）∵∠NPA = 40°， ∠MPB = 30°，∠MPC = 70°，∴∠BPC = ∠MPB + ∠MPC = 30°+70°= 100°，∵PE 平分∠BPC ，∴∠BPE =1 2∠BPC =1 2×100°=50°，∴∠APB =180°-∠NPA-∠MPB = 180°-40°-30°=110°，∴∠APE = ∠BPE + ∠APB = 50°+ 110°= 160° ，（2）∵∠MPD = ∠BPE -∠MPB = 50°-30°= 20°，∴轮船D 在灯塔P 北偏西20°的方位上 ．【点睛】本题主要考查方位角的概念以及角的和差倍分，熟练掌握角平分线的定义以及角度的和差倍分运算，是解题的关键．20、⑴收工时，检修员在车站的东边，且距车站10千米；⑵检修员这一天出发到收工时所耗油费为40.8元．【分析】（1）将所给数字相加，如果是正数，则在车站的东侧，如果是负数，则在车站的西侧；（2）将所给数字的绝对值相加，即得出所行走的路程，再乘以每千米所用的油得出总用油数，再乘以单价即可得解，【详解】解：（1）由题意得：(15)(2)(5)(1)(10)++-+-+-+++(3)(2)(12)(4)(6)10-+-+-++++= 因此，收工时，检修员在车站的东边，且距车站10千米.（2）由题意可知，所耗油费为：(|+15|+|-2|+|-5|+|-1|+|+10|+|-3|+|-2|+|-12|+|+4|+|+6|)0.1 6.8⨯⨯600.1 6.8=⨯⨯40.8=（元）答：检修员这一天出发到收工时所耗油费为40.8元.【点睛】本题考查的知识点是正数和负数的意义，有理数加法的应用，弄清题意，正确列出算式是解题的关键．21、（1）详见解析；（2）CD 的长为8cm 或4cm .【分析】（1）依据角平分线的的定义，即可推理得出∠2=∠3，进而判定DC ∥AB ．（2）此题需要分类讨论，①当点D 在线段AB 上时，②当点D 在线段AB 的延长线上时，分别画出图形，计算即可得出答案．【详解】解：（1）AC 平分DAB ∠（已知）∴∠1 =∠3.（角平分线的定义）12∠=∠（已知）∴∠2=∠3. （等量代换）//DC AB ∴.（内错角相等，两直线平行）故答案为1，3，2，3，内错角相等，两直线平行；（2）12AB cm =，C 是AB 的中点6AC CB cm ∴==1623BD cm ∴=⨯= ①当点D 在线段AB 上时，CD=CB-DB=6-2=4cm ；②当点D 在线段AB 的延长线上时，CD=CB+BD=6+2=8cm ；综上所述，CD 的长为4cm 或8cm ．【点睛】此题考查了平行线的判定与性质、两点间的距离，解答本题的关键是分类讨论点D 的位置，注意不要遗漏．22、（1）1PC ＝；（2）60EOF ∠=. 【分析】根据MB ：BC ：CN=2:3:4设2MB x =，则34BC x CN x ＝，＝，由P 是MN 的中点及MN=18列式求出x ，由PC=MC-MP 求出结果即可；（2）根据AOB ∠的补角等于它的一半，求出120AOB ∠=︒，利用OE 平分, AOC OF ∠平分BOC ∠得到∠COE=12AOC ∠，∠COF=12BOC ∠，根据EOF COE COF ∠∠∠＝－列式求出结果. 【详解】（1）解：∵MB ：BC ：CN=2:3:4，∴设2MB x =，则34BC x CN x ＝，＝，P 是MN 中点，1192349222MP MN x x x x ∴=⨯++＝（）＝＝ 解得2x =，9230.512PC MC MP x x x x ∴-+-＝＝＝＝ （2）AOB ∠的补角等于它的一半，11802AOB AOB ∴∠+∠=︒， 120AOB ∴∠=︒，OE 平分AOC ∠COE ∴∠＝12AOC ∠OF平分BOC∠COF ∴∠＝12BOC ∠EOF COE COF ∴∠∠∠＝－=12AOC∠－12BOC∠=12（AOC BOC∠∠－）=12AOB ∠=12120⨯︒=60︒.【点睛】此题考查几何图形中线段的和差计算，角度的和差计算，正确掌握线段的中点性质，角平分线性质是解题的关键.23、（1）450；（2）机器人前3分钟的速度为80米/分；（3）两机器人前6分钟内出发3115分或5915分时相距28米；（4）见解析.【分析】（1）根据题目中的数据可以求得B、C两点之间的距离；（2）根据题意，可以得到甲机器人前3分钟的速度；（3）根据题意可知前4分钟甲机器人的速度，在4≤t≤6分钟时，甲的速度，从而可以求得两机器人前6分钟内出发多长时间相距28米；（4）根据题意可以得到当t＞6时，甲、乙两机器人之间的距离S．【详解】解：（1）由题意可得，B、C两点之间的距离是：50×9＝450（米），故答案为450；（2）设甲机器人前3分钟的速度为a米/分，3a＝90+3×50，解得，a＝80，答：机器人前3分钟的速度为80米/分；（3）∵前4分钟甲机器人的速度保持不变，在4≤t≤6分钟时，甲的速度变为与乙相同，∴前4分钟甲机器人的速度为80米/分，在4≤t≤6分钟时，甲的速度为50米/分，设甲乙相遇前相距28米时出发的时间为b分钟，80b+28＝90+50b，解得，b＝31 15，设甲乙相遇后相距28米时出发的时间为c分钟，80c﹣28＝90+50c，解得，c＝59 15，答：两机器人前6分钟内出发3115分或5915分时相距28米；（4）∵6分钟后甲机器人的速度又恢复为原来出发时的速度，∴6分钟后甲机器人的速度是80米/分，当t＝6时，甲乙两机器人的距离为：[80×4+50×（6﹣2）]﹣（90+50×6）＝60（米），当甲到达终点C时，t＝{（90+450）﹣[80×4+50×（6﹣2）]}÷80+6＝7.5（分），当乙到达终点C时，t＝450÷50＝9（分），∴当6＜t≤7.5时，S＝60+（80﹣50）×（t﹣6）＝30t﹣120，当7.5＜t≤9时，S＝450﹣50×7.5﹣50（t﹣7.5）＝﹣50t+450，由上可得，当t＞6时，甲、乙两机器人之间的距离S＝30-12067.5-50450(7.59t tt t<≤⎧⎨+<≤⎩（））．【点睛】本题考查一次函数的应用、两点间的距离，解答本题的关键是明确题意，利用一次函数的性质解答．24、6.5尺【分析】设木头长x尺，根据题意列出方程，然后解方程即可得出答案．【详解】设木头长x尺，根据题意有4.52(1)x x+=-解得 6.5x=所以木头长6.5尺【点睛】本题主要考查一元一次方程的应用，根据题意列出方程是解题的关键．。
平顶山市七年级数学试卷有理数解答题练习题(及答案)
平顶山市七年级数学试卷有理数解答题练习题(及答案)一、解答题1．如图，已知点A、B、C是数轴上三点，O为原点，点A表示的数为－12，点B表示的数为8，点C为线段AB的中点．（1）数轴上点C表示的数是________；（2）点P从点A出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，同时，点Q从点B出发，以每秒1个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，当P、Q相遇时，两点都停止运动，设运动时间为t（t＞0）秒．①当t为何值时，点O恰好是PQ的中点；②当t为何值时，点P、Q、C三个点中恰好有一个点是以另外两个点为端点的线段的三等分点（三等分点是把一条线段平均分成三等分的点）．（直接写出结果）2．把几个数用大括号括起来,相邻两个数之间用逗号隔开,如：{2，3}，{4，5，6}，…，我们称之为集合，其中每一个数称为该集合的元素，如果一个所有元素均为有理数的集合满足：当有理数x是集合的一个元素时，2019−x也必是这个集合的元素，这样的集合我们又称为黄金集合，例如{0，2019}就是一个黄金集合，（1）集合{2019}________黄金集合，集合{−1，2020}________黄金集合.(填“是”或“不是”) （2）若一个黄金集合中最大的一个元素为4019，则该集合是否存在最小的元素?如果存在，请求出这个最小元素，否则说明理由；（3）若一个黄金集合中所有元素之和为整数M，且16150<M<16155，则该黄金集合中共有多少个元素?请说明你的理由.3．在数轴上，点A，点B分别表示数，则线段AB的长度可以用表示.例如：在数轴上点A表示5，点B表示2，则线段AB的长表示为 .（1）若线段AB的长表示为6， ,则ab的值等于________；（2）已知数轴上的任意一点P表示的数是x，且的最小值是4，若，则b=________；（3）已知点A在点B的右边，且，若，，试判断的符号，说明理由．4．已知数轴上有A．B． C三点，分别表示有理数−26，−10，10，动点P从A出发，以每秒1个单位的速度向终点C移动，设点P移动时间为t秒。
河南省平顶山市2023-2024学年七年级上学期期末数学试题
河南省平顶山市2023-2024学年七年级上学期期末数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________A．B．C．D．A ．70oB ．65oC ．60oD ．55o8．下列说法中，正确的是（ ）A ．所有的有理数都能用数轴上的点表示B ．有理数分为正数和负数C ．两数相加，和一定大于任何一个加数D ．符号不同的两个数互为相反数 9．小萌用13元在超市购买了1瓶果汁和4瓶可乐，已知1瓶果汁比1瓶可乐多0.5元，设1瓶可乐的价格为x 元，则可列方程为（ ）A ．0.5413x x -+=B ．()40.513x x ++=C ．()40.513x x -+=D ．0.5413x x ++=10．如图，用火柴棒按下面的方式搭图形，若第n 个图形由2023根火柴棒组成，则n 的值为（ ）A ．1010B ．1011C ．1012D ．1013二、填空题11．单项式3-x y 的次数是．12．为了解全国中学生的视力情况，你认为采取方式更合适．（填“普查”或“抽样调查”） 13．已知线段AB ，延长线段AB 到C ，使得2BC AB =．再延长BA 到D ，使得AB AD =，若12CD =，则线段AB 的长为．14．下面是一个“数值转换机”的示意图，当1a =，2b =-时，输出的数为．15．如图，已知AOB ∠是直角，OC 平分,AOB OP ∠为AOB ∠内一条射线，且∠的度数为．20∠=o，现将射线OP绕点O逆时针旋转90o得到射线OQ，则BOQPOC三、解答题根据图表信息解答下列问題：(1)本次调查的总人数为______人，最喜欢排球运动的人数占调查总人数的百分比为______；(2)补全条形统计图，直接写出扇形统计图中，最喜欢羽毛球运动一组所占圆心角α的度数为______；(3)若你是这次球类比赛的组织者，你会组织哪一种球类比赛？请说明理由．20．星期天，小明在一条东西方向的公路上练习跑步．他从A 地出发，每隔10分钟记录下自己的跑步情况（向东为正方向，单位：米）：1008,1100,976,1010,840,946---． (1)1小时后小明停下休息，此时他在A 地的______边（填“东”或“西”），距离A 地______米；(2)在这次跑步训练中，小明平均每分钟跑多少米？ 21．按要求完成下列问题： (1)如图，已知线段a ．①尺规作图：画射线OP ，并在射线OP 上顺次截取OA AB a ==；（不写作法，保留作图痕迹）②在①的条件下，设点M 为OA 的中点，若4cm a =，则BM =______cm ． (2)如图，已知AOB ∠．①利用量角器画出AOB ∠的平分线OC ，在OC 的左上方画射线OD ，使得90COD ∠=o ； ②在①的条件下，设50AOB ∠=o ，求AOD ∠的度数．22．某服装专卖店推出两种优惠活动，并规定购物时只能选择其中一种． 活动一：所购服装按原价打八折；。
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河南省平顶山市七年级元旦学科能力竞赛数学试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共10题；共20分)
1. （2分） (2016七上·东阳期末) 三条互不重合的直线的交点个数可能是（）
A . 0，1，3
B . 0，2，3
C . 0，1，2，3
D . 0，1，2
2. （2分） 2013的相反数是（）
A . 2013
B . -2013
C .
D .
3. （2分） (2017七上·澄海期末) 若5x+2与﹣2x+7的值互为相反数，则x﹣2的值为（）
A . ﹣5
B . 5
C . ﹣1
D . 1
4. （2分）国家统计局发布的第六次全国人口普查公报显示，我国总人口约为1370 000 000人，1 370 000 000用科学记数法表示为（）
A . 13.7×108
B . 1.37×108
C . 1.37×109
D . 1.371×10－9
5. （2分） (2018七上·无锡期中) 若a，b互为相反数，c，d互为倒数，，则的值为（）．
A . 4
B . —3
C . 1
D . —3或1
6. （2分） (2016九上·卢龙期中) 已知关于x的方程kx2+（1﹣k）x﹣1=0，下列说法正确的是（）
A . 当k=0时，方程无解
B . 当k=1时，方程有一个实数解
C . 当k=﹣1时，方程有两个相等的实数解
D . 当k≠0时，方程总有两个不相等的实数解
7. （2分） (2020七上·胶州月考) 在数轴上，A、B两点所表示的数分别为﹣2、3，若移动A点到B点，应把A点（）个单位长度．
A . 向左移动5
B . 向右移动5
C . 向右移动4
D . 向左移动1或向右移动5
8. （2分）(2011·徐州) 以下各图均有彼此连接的六个小正方形纸片组成，其中不能折叠成一个正方体的是（）
A .
B .
C .
D .
9. （2分）长沙红星大市场某种高端品牌的家用电器，若按标价打八折销售该电器一件，则可获利润500元，其利润率为20%．现如果按同一标价打九折销售该电器一件，那么获得的纯利润为（）
A . 562.5元
B . 875元
C . 550元
D . 750元
10. （2分）下列运算正确的是（）
A . (a+b)2=a2+b2
B . 3a2-2a2=a2
C . -2(a-1)=-2a-1
D . a6÷a3=a2
二、填空题 (共6题；共7分)
11. （1分） (2020七上·孝义期中) 写出一个单项式，使它的系数是，次数是，________．
12. （2分） (2017九上·徐州开学考) 设x1、x2是方程x2﹣4x+m=0的两个根，且x1+x2﹣x1x2=1，则
x1+x2=________，m=________．
13. （1分） (2016七上·龙海期末) 如图，射线OA的方向是北偏西60°，射线OB的方向是南偏东25°，则∠AOB=________°．
14. （1分）如图是钢琴键盘的一部分，若从4开始，依次弹出4，5，6，7，1，4，5，6，7，1，…，按照上述规律弹到第2016个音符是________ ．
15. （1分） (2020七上·杭州月考) 定义一种运算：，k是正整数，且k≥2，[x]表示非负实数x的整数部分，例如[1.6]=1，[0.3]=0，若a1=1，则a2010 =________.
16. （1分） (2018七上·海曙期末) 有一列数，按一定规律排成，其中某三个相邻数的和是5103，则这三个数中中间的数是________ ．
三、解答题 (共9题；共90分)
17. （5分） (2018七上·松原月考) 在数学的学习过程中，我们要善于观察、发现规律并总结、应用．下面给同学们展示了四种有理数的简便运算的方法：
方法①：（﹣）2×162=[（﹣）×16]2=（﹣8）2=64，23×53=（2×5）3=103=1000
规律：a2•b2=（a•b）2 ，an•bn=（a•b）n （n为正整数）
方法②：3.14×23+3.14×17+3.14×60=3.14×（23+17+60）=3.14×100=314
规律：ma+mb+mc=m（a+b+c）
方法③：（﹣12 ）÷3=[（﹣12）+（﹣）]× =（﹣12）× +（﹣）× =（﹣4）+（﹣）
=﹣4
方法④： =1﹣，= ﹣，= ﹣，= ﹣，…
规律：= ﹣（n为正整数）
利用以上方法，进行简便运算：
①（﹣0.125）2014×82014；
② ×（﹣）﹣（﹣）×（﹣）﹣×2 ；
③（﹣20 ）÷（﹣5）；
④ + + +…+ ．
18. （20分）综合题。
（1）计算：﹣3×2+（﹣2）2﹣5
（2）先化简，后求值：5x2﹣（3y2+5x2）+（4y2+3xy），其中x= ，y=﹣1
（3）解方程：3（x+4）=x
（4）解方程：2﹣ = ．
19. （10分） (2019七上·盐津期中) 化简
（1） 3xy－4xy－（－2xy）
（2） 3x2－[7x－2（4x+2）+2x2]－x2
20. （5分）(2013·宁波) 先化简，再求值：（1+a）（1﹣a）+（a﹣2）2 ，其中a=﹣3．
21. （5分） (2020七上·焦作月考) 如图，已知一个几何体的主视图与俯视图，求该几何体的体积.（取3.14,单位: ）
22. （5分） (2019七上·南山月考) 已知，，互为相反数，求的值.
23. （20分） (2020七上·成都月考) “分类讨论”是一种重要的数学思想方法，下面是运用分类讨论的数学思想解决问题的过程，请仔细阅读，并解答题目后提出的四个问题．
例：三个有理数、、满足，求的值．
解：由题意得：三个有理数都为正数或其中一个为正数，另两个为负数．
①当都是正数，即时，
则：；
②当有一个为正数，另两个为负数时，设，
则：，
所以的值为或．
请根据上面的解题思路解答下面的问题：
（1）已知，且，求a+b的值．
（2）已知是有理数，当时，求的值．
（3）已知是有理数，，求的值
（4）若均为整数，且，化简：．
24. （15分） (2016七下·盐城开学考) 如图，一副三角板的两个直角顶点重合在一起．
（1）若∠EON=110°，求∠MOF的度数；
（2）比较∠EOM与∠FON的大小，并写出理由；
（3）求∠EON+∠MOF的度数．
25. （5分）(2017·苏州模拟) 某班为奖励在校运动会上取得较好成绩的运动员，花了396元钱购买甲、乙两种奖品共30件．其中甲种奖品每件15元，乙种奖品每件12元，求甲、乙两种奖品各买多少件？
参考答案一、单选题 (共10题；共20分)
答案：1-1、
考点：
解析：
答案：2-1、
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解析：
答案：3-1、
考点：
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答案：4-1、
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答案：5-1、考点：
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答案：6-1、考点：
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答案：7-1、考点：
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答案：8-1、
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答案：9-1、
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答案：10-1、
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二、填空题 (共6题；共7分)答案：11-1、
考点：
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答案：12-1、考点：
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答案：13-1、考点：
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答案：14-1、考点：
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答案：15-1、考点：
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答案：16-1、考点：
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三、解答题 (共9题；共90分)
答案：17-1、
考点：
解析：
答案：18-1、
答案：18-2、
答案：18-3、
答案：18-4、考点：
解析：
答案：19-1、答案：19-2、考点：
解析：
答案：20-1、考点：
解析：
答案：21-1、
考点：
解析：
答案：22-1、考点：
解析：
答案：23-1、
答案：23-2、答案：23-3、
答案：23-4、考点：
解析：
答案：24-1、
答案：24-2、
答案：24-3、考点：
解析：
答案：25-1、考点：
解析：。