新人教版七年级下册数学期末总复习课件
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人教版七年级下册数学期末总复习课件
1. 根据下图所示，对a、b、c三种物体的重量判断正确 的是 ( C )
• A. a<c B. a<b C. a>c D. b<c
2.点A（1 2m，m 4）在第三象限，则m的取值范围
是（ C ）
A. m 1 B. m 4 C. 1 m 4 D. m 4
2
2
3. 八(1)班学生到阅览室读书，班长问老师要 分成几个小组，老师说：
7、P（a，b）到x轴的距离是（ ），到y轴 的距离是（ ） 8、x轴上的点的（ ）坐标为0；
y轴上的点的（ ）坐标为0； 平行于x轴的直线上的点的（ ）坐标相同； 平行于y轴的直线上的点的（ ）坐标相同
13、四边形ABCD各个顶点的坐标分别为 A（0，5）， B（0，1），C（4，2），D（5，4）。 求四边形ABCD的面积。
二、（行程问题）
甲、乙二人相距12km，二人同向而行，甲3小时可追上乙； 相向而行，1小时相遇。二人的平均速度各是多少？
三、（百分数问题） 某市现有42万人口，计划一年后城镇人口增加0.8％，农 村人口增加工厂1.1％,这样全市人口将增加1％，求这个 市现在的城镇人口与农村人口？
四、（分配问题）
某幼儿园分萍果，若每人3个，则剩2个，若每人4 个，则有一个少1个，问幼儿园有几个小朋友？
身体素质达标的大约有
万人.
6．一个容量为80的样本最大值是143，最小值是 50，取组距为10，则可以分成（ ） (A) 10组 (B) 9组 (C) 8组 (D) 7组
7．大课间活动在我市各校蓬勃开展.某班大课间活动抽查了20名学生每分钟跳绳次数，获
得如下数据（单位：次）：50，63，77，83，87，88，89，91，93，100，102，111，
七年级数学下册第七章平面直角坐标系章末复习与小结3课件新版新人教版
七年级数学下册人教版
第七章 平面直角坐标系
章末复习与小结3 第七章(平面直角坐标系)
重热点一 平面直角坐标系中点的坐标特征
【例1】在平面直角坐标系中，若点M既在x轴下方，又在y轴右侧，且距离
x轴与y轴分别为3个单位长度和5个单位长度，则点M的坐标为( B )
A.(3，5)
B.(5，－3)
C.(－3，5)
北走300 m就到小华家，若选取小华家为原点，分别以正东、正北方向为x
轴、y轴正方向建立平面直角坐标系，规定一个单位长度代表1 m长，则公
园的坐标是( C ) A.(－300，－200)
B.(200，300)
C.(－200，－300)
D.(300，200)
4.如图，在平面直角坐标系中，三角形ABC位于第一象限，点A的坐标是(4， 3)，把三角形ABC向左平移6个单位长度，得到三角形A1B1C1，则点B1的坐 标是( C ) A.(－2，3) B.(3，－1) C.(－3，1) D.(－5，2)
1
1
2
2
2
2
(2)在y轴上找一点P，使三角形APB的面积等于四边形ABCD面积的一半，求
点P的坐标.
(2)设三角形APB的边AB上的高为h.
∵点A的坐标为(－4，0)，点B的坐标为(6，0)，
∴AB＝10.由S三角形APB＝
1 2
×S四边形ABCD，
得 1 ×10×h＝ 1 ×24，解得h＝2.4.
A.(2，2)
B.(0，1)
C.(2，－1)
D.(2，1)
【变式训练】如图，把狮子座的星座图放在网格中，若点A的坐标是(1，1)， 点B的坐标是(2，3)，则点C的坐标是( D ) A.(0，2) B.(－1，1) C.(－2，0) D.(－1，2)
第七章 平面直角坐标系
章末复习与小结3 第七章(平面直角坐标系)
重热点一 平面直角坐标系中点的坐标特征
【例1】在平面直角坐标系中，若点M既在x轴下方，又在y轴右侧，且距离
x轴与y轴分别为3个单位长度和5个单位长度，则点M的坐标为( B )
A.(3，5)
B.(5，－3)
C.(－3，5)
北走300 m就到小华家，若选取小华家为原点，分别以正东、正北方向为x
轴、y轴正方向建立平面直角坐标系，规定一个单位长度代表1 m长，则公
园的坐标是( C ) A.(－300，－200)
B.(200，300)
C.(－200，－300)
D.(300，200)
4.如图，在平面直角坐标系中，三角形ABC位于第一象限，点A的坐标是(4， 3)，把三角形ABC向左平移6个单位长度，得到三角形A1B1C1，则点B1的坐 标是( C ) A.(－2，3) B.(3，－1) C.(－3，1) D.(－5，2)
1
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(2)在y轴上找一点P，使三角形APB的面积等于四边形ABCD面积的一半，求
点P的坐标.
(2)设三角形APB的边AB上的高为h.
∵点A的坐标为(－4，0)，点B的坐标为(6，0)，
∴AB＝10.由S三角形APB＝
1 2
×S四边形ABCD，
得 1 ×10×h＝ 1 ×24，解得h＝2.4.
A.(2，2)
B.(0，1)
C.(2，－1)
D.(2，1)
【变式训练】如图，把狮子座的星座图放在网格中，若点A的坐标是(1，1)， 点B的坐标是(2，3)，则点C的坐标是( D ) A.(0，2) B.(－1，1) C.(－2，0) D.(－1，2)
最新人教版七年级下册数学期末总复习课件
x 2, 3、已知 y 3 是方程3x-3y=m和5x+y=n的公共 解，则m2-3n= 246 .
题型四：
1.若 ，则x= ,y= .
2.若x、y互为相反数，且（x+y+3)(x-y-2）=6， 则x=________．
5、方程2x+3y=8的解 （ A、只有一个 C、只有三个
7、P（a，b）到x轴的距离是（ ），到y轴 的距离是（ ） 8、x轴上的点的（ ）坐标为0； y轴上的点的（ ）坐标为0； 平行于x轴的直线上的点的（ ）坐标相同； 平行于y轴的直线上的点的（ ）坐标相同
13、四边形ABCD各个顶点的坐标分别为 A（0，5）， B（0，1），C（4，2），D（5，4）。 求四边形ABCD的面积。
2x + 3y = 10 ax + by = 2 的解与 8.关于x、y的二元一次方程组 4x - 5y = -2 ax - by = 4
2x + 3y = 10 ax + by = 2 解：根据题意，只要将方程组 4x - 5y = -2的解代入方程组
大显身手
的解相同，求a、b的值
题型九 应用题
一、（分配调运问题） 某校师生到甲、乙两个工厂参加劳动，如果从甲厂抽9人 到乙厂，则两厂的人数相同；如果从乙厂抽5人到甲厂， 则甲厂的人数是乙厂的2倍，到两个工厂的人数各是多少？
二、（行程问题） 甲、乙二人相距12km，二人同向而行，甲3小时可追上乙； 相向而行，1小时相遇。二人的平均速度各是多少？
二、典型例题
考点一：什么是二元一次方程？
下列是二元一次方程组的是 （ B ）
(A) (c)
1 x + y =3
人教版七年级数学下册期末复习第五讲 平面直角坐标系单元复习(PPT课件ppt)
考点二 坐标与平移 例3 在平面直角坐标系中，将点A(x，y)向左平移5个单位长 度，再向上平移3个单位长度后与点B(－3，2)重合，则点A的 坐标是（D ） A. (2，5) B. (－8，5) C. (－8，－1) D. (2，－1) 解析：在坐标系中，点（﹣3，2）先向右平移5个单位得（ 2，2），再把（2，2）向下平移3个单位后的坐标为（2， ﹣1），则A点的坐标为（2，﹣1）．故选：D．
例7 如图，A（﹣1，0），C（1，4），点B在x轴上，且
AB=4．（2）求△ABC的面积； （3）在y轴上是否存在点P，使以A．B、P三
点为顶点的三角形的面积为12？若存在，请直
接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
解：（2）点C到x轴的距离为4.则S∆ABC=
4 4 =8 2
；
（3）设P到x轴距离为m，则S∆ABP=
例4 如图，把△ABC经过一定的变换得到△A′B′C′，如果 △ABC上点P的坐标为（a，b），那么点P变换后的对应点P′的 坐标为 （a+3,b+2）．
解析：由图可知A(-3,-2)移动到A′(0,0)， 横坐标加3，纵坐标加2，所以P（a，b） 对应的P′（a+3,b+2）.
考点三 坐标系中的几何图形面积 例5 已知，如图在平面直角坐标系中，S△ABC＝24，OA＝ OB，BC＝12. （1）求点B的坐标； （2）求△AOC的面积.
例6 已知如图，四边形ABCD的四个顶点的坐标分别为 A（0，0）、B（9，0）、C（7，5）、D（2，7）．试 计算四边形ABCD的面积. 解：S四边形ABCD=S△ADE+S梯形CDEF+S△CFB
=7+ 1 ×(5+7)×5+5=42
人教版七年级数学下册期末总复习PPT文档共18页
1、不要轻言放弃，否则对不起自己。
2、要冒一次险!整个生命就是一场冒险。走得最远的人，常是愿意 去做，并愿意去冒险的人。“稳妥”之船，从未能从岸边走远。-戴尔．卡耐基。
梦 境
3、人生就像一杯没有加糖的咖啡，喝起来是苦涩的，回味起来却有 久久不会退去的余香。
人教版七年级数学下册期末总复习 4、守业的最好办法就是不断的发展。 5、当爱不能完美，我宁愿选择无悔，不管来生多么美丽，我不愿失 去今生对你的记忆，我不求天长地久的美景，我只要生生世世的轮 回里有你。
▪
26、要使整个人生都过得舒适、愉快，这是不可能的，因为人类必须具备一种能应付逆境的态度。——卢梭
▪
27、只有把抱怨环境的心情，化为上进的力量，才是成功的保证。——罗曼·乐之者。——孔子
▪
29、勇猛、大胆和坚定的决心能够抵得上武器的精良。——达·芬奇
▪
30、意志是一个强壮的盲人，倚靠在明眼的跛子肩上。——叔本华
谢谢！
18
2、要冒一次险!整个生命就是一场冒险。走得最远的人，常是愿意 去做，并愿意去冒险的人。“稳妥”之船，从未能从岸边走远。-戴尔．卡耐基。
梦 境
3、人生就像一杯没有加糖的咖啡，喝起来是苦涩的，回味起来却有 久久不会退去的余香。
人教版七年级数学下册期末总复习 4、守业的最好办法就是不断的发展。 5、当爱不能完美，我宁愿选择无悔，不管来生多么美丽，我不愿失 去今生对你的记忆，我不求天长地久的美景，我只要生生世世的轮 回里有你。
▪
26、要使整个人生都过得舒适、愉快，这是不可能的，因为人类必须具备一种能应付逆境的态度。——卢梭
▪
27、只有把抱怨环境的心情，化为上进的力量，才是成功的保证。——罗曼·乐之者。——孔子
▪
29、勇猛、大胆和坚定的决心能够抵得上武器的精良。——达·芬奇
▪
30、意志是一个强壮的盲人，倚靠在明眼的跛子肩上。——叔本华
谢谢！
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人教版级下学期数学总复习课件共张PPT-V1
人教版级下学期数学总复习课件共张PPT-V1
人教版七年级下学期数学总复习，是对整个下学期所学知识进行的一次综合梳理和回顾。
此次复习课件共计张PPT，整理如下：
一、复习导入
1.本学期所学知识回顾
2.目标明确，思路清晰
二、代数基础
1.整数的概念及运算
2.分数的概念及运算
3.字母代数式的基本概念及表示方法
4.一元一次方程及其应用
三、图形的认识和绘制
1.平面图形及性质
2.几何体及性质
3.坐标系及点的位置关系
四、数据的统计和分析
1.调查和统计
2.图形的绘制及分析
3.平均数的计算
五、几何初步
1.角及其度量
2.直线、射线、线段的认识与判定
3.相交线及其性质
六、三角形的认识
1.三角形基本概念及分类
2.三角形的内角和及外角和
3.三角形的面积
七、相似与全等三角形
1.相似三角形的基本概念及判定
2.全等三角形的基本概念及判定
八、圆的认识
1.圆的基本概念及部分性质
2.圆的元素和计算
3.圆与三角形
九、立体图形初步
1.棱柱、棱锥、棱台和圆柱、圆锥、球的认识
2.表面积、体积的计算
以上为此次数学总复习课件的主要内容，为了更好的帮助同学回顾所学知识，每个部分都配有讲解、例题和习题，希望同学们能够充分利用这份复习资料，为期末考试做好充分准备。
七年级数学下册期末复习(5)不等式与不等式组作业ppt课件新版新人教版
解：(1)设购买一个甲种笔记本需 x 元，购买一个乙种笔记本需 y 元，依题意，得：1x5－x＋y＝250，y＝250， 解得：xy＝＝51，0， 答：购 买一个甲种笔记本需 10 元，购买一个乙种笔记本需 5 元． (2)设购买 m 个甲种笔记本，则购买(35－m)个乙种笔记本，依 题意，得：(10－2)m＋5×0.8(35－m)≤225，解得：m≤2114 ，又 ∵m 为非负整数，∴m 的最大值为 21.答：至多能购买 21 个甲 种笔记本．
A．m≥－9
B．m＞－9
C．m≥1
D．m＞1
8．小明花 25 元钱购买图书馆会员证，只限本人使用，凭
会员证购入场券每张 1 元，没有会员证购入场券每张 4 元，
要想使得购会员证比不购会员证合算，小明去图书馆阅览
的次数至少为( B )
A．8 次
B．9 次 C．10 次
D．11 次
9．若不等式2x＋ 3 5 －1≤2－x 的解集中 x 的每一个值，都能
C．|a|＜|b|
D．ab＜b2
考 点 2 一元一次不等式(组)的解法
【例 2】(1)解不等式 3x＋5＜7(x－1)＋3，并写出满足此不等 式的最小整数解．
－2（x＋3）≤7x＋3，①
(2)解不等式组x＋2 1－16<x＋3 3②
，并把它的解集在
数轴上表示出来．
解：(1)去括号得：3x＋5＜7x－7＋3，移项得：3x－7x＜－7 ＋3－5，合并得：－4x＜－9，解得：x＞94 ，则不等式组的 最小整数解为 3； (2)由①得：x≥－1，由②得：x＜4，∴不等式组的解集为－1≤x ＜4.
17．(12 分)实验中学计划组织研学活动，需要租车到研学地点， 该活动负责人从某租车公司了解到如下信息：
七年级数学下册期末复习3平面直角坐标系作业pptx课件新版新人教版
7．如图所示，直角坐标系中四边形的面积是( A ) A．15.5 B．20.5 C．26 D．31
8．如图，点 A，B 的坐标分别为(－5，6)，(3，2)，则三角形 ABO 的面积为( B )
A．12 B．14 C．16 D．18
思 想 方 法 2 分类讨论思想
【例 5】已知 A(0，1)，B(2，0)，C(4，3). (1)求三角形 ABC 的面积； (2)设点 P 在坐标轴上，且三角形 ABP 与三角形 ABC 的面积 相等，求点 P 的坐标．
10．在平面直角坐标系 xOy 中，我们把横、纵坐标都是整数的 点叫做整点，已知点 A(0，4)，点 B 是 x 轴正半轴上的整点， 记△AOB 内部(不包括边界)的整点个数为 m，当 m＝3 时，则 点 B 的横坐标是___3_或__4_________．
思 想 方 法 3 从特殊到一般的思想
6．在平面直角坐标系中，三角形 ABC 的三个顶点的位置如图所 示，点 A′的坐标是(－2，2)，现将三角形 ABC 平移，使点 A 移到 点 A′的位置，这时点 B，C 的对应点分别是点 B′，C′. (1)请描述点 A 到点 A′的平移过程； (2)请画出平移后的三角形 A′B′C′(不写画法)，直接写出点 B′、C′ 的坐标； (3)若三角形 ABC 内部一点 P 的 坐标为(a，b)，则经过平移后点 P 的对应点 P′的坐标为________.
一、选择题(每小题 4 分，共 24 分)
1．(玉环期末)下列各点中，在第四象限的是( B )
A．(－1，3)
B．(1，－3)
C．(－1，－3 )
D．(1，3)
2．(椒江期中)在平面直角坐标系中，点 P(3，－x2－1)所在
的象限是( D )
人教版级下学期数学总复习课件共张(1)
人教版级下学期数学总复习课件共张(1)人教版七年级下学期数学总复习课件共56张，覆盖了七年级下学期全部数学内容，是同学们考前进行全面复习必不可少的宝贵资源。
下面结合这56张课件，为大家介绍数学总复习的注意事项以及学习方法。
一、知识点总结数学总复习的重点是对七年级下学期数学知识点进行总结和梳理。
因此，我们需要掌握以下几个知识点：1. 几何图形名称及特点：学生需要熟悉平行四边形、梯形、等腰三角形等基本几何图形的名称和特点，并能通过几何图形的性质求出其周长和面积。
2. 数与式：学生需要熟悉有理数、无理数、整数、分数等数的概念和性质，并能灵活地运用加、减、乘、除的运算法则进行计算。
此外，学生还需要掌握解简单方程、计算含含有一个未知数的代数式的值等内容。
3. 概率：学生需要熟悉事件的概念、事件的基本运算、频率的概念等内容，并能通过计算概率来解决实际问题。
4. 数据处理：学生需要掌握统计量的概念、计算方法及其意义；能够根据数据的分布情况进行数据的比较和分析；能够根据数据的趋势进行预测和推断。
二、学习方法1. 跟随课件学习数学总复习的过程需要学生深入理解每一个知识点，建议同学们按照课件所列出的知识点进行逐一学习。
在学习过程中，可以结合自己的学习情况和学习节奏，分配适当的学习时间，确保能够充分掌握每一个知识点。
2. 练习题目在掌握每一个知识点后，同学们需要通过练习题目来巩固所学内容。
我们可以根据课件的提示，练习相关的习题，也可以根据自己的水平选择难易程度适中的习题。
同时，我们也可以根据课件中对每个知识点的重点提示，筛选出最能考核同学们掌握程度的题目进行练习。
3. 交流讨论在进行学习和练习过程中，同学们也可以选择和其他同学进行交流和讨论，通过比较差异和寻找问题，不断提高自己的学习水平和复习效果。
三、注意事项数学总复习需要注意以下几点：1. 稳扎稳打数学造诣很少是一日之功，因此需要同学们在复习时制定合理的计划，坚持稳定的复习进展，不要急于求成，以免产生焦虑和紧张情绪，影响复习效果。
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A、第一次左转100°，第二次左转100° B、第一次左转100°，第二次左转80° C、第一次左转100°，第二次右转100° D、第一次左转100°，第二次右转80° 5、下列能判断AB∥CD的是 A、 ∠1= ∠2 B、 ∠4= ∠3 C、 ∠1+ ∠2=180° D、 ∠ADC+ ∠BCD=180°
特殊：0的算术平 方根是0。
记 作 ： 0 0
2021/3/10
讲解：XX
14
2. 平方根的定义：
一般地，如果一个数的平方等于a ，那 么这个数就叫做a 的平方根（或二次方
根）．
这就是说，如果x 2 = a ，那么 x 就叫做 a 的平方根．a的平方根记为± a
3.平方根的性质： 正数有2个平方根，它们互为相反数； 0的平方根是0； 负数没有平方根。
2021/3/10
讲解：XX
）
6
6、把“等角的补角相等”改为“如果…，那么…”的形 式为（ ）
7、如图，AB∥EF∥DC， EG∥BD，则图中与∠1 相等的角有（ ）个 8、下列命题是真命题的是 （） A、两个锐角的和是锐角；B、同旁内角互补 C、互补的角是邻补角；D、两个负数的和为负数 9、如右图，AB∥DE，则 ∠ 1+ ∠2+ ∠3=（ ）°
无理数
负无理数
无限不循环小数 (1)、
2021/3/10
讲解：XX
15
4.立方根的定义：
一般地，如果一个数的立方等于a，那
么这个数就叫做a的立方根，也叫做a的
三次方根．记作 3 a.
其中a是被开方数，３是根指数，符号“3
”读做“三次根号”．
5.立方根的性质：
一个正数有一个正的立方根；
一个负数有一个负的立方根， 零的立方根是零。
2021/3/10
2021/3/10
讲解：XX
7
10、如图，△ABC经过平移后，点A移到了A’，画出 平移后的△A’B’C’
2021/3/10
讲解：XX
8
11、如图1，AB∥CD，EG平分∠BEF， 若∠1=76°，求∠2的度数 12、如图2，EB∥DC， ∠C= ∠E, 证明： ∠A= ∠ADE 13、如图3，CD⊥AB， EF⊥AB，∠1= ∠2， 求证： ∠AGD= ∠ACB
握 已知 2.361.53,623.64.85,8
规 若x0.485,则 8x是0.236 律
已知 3 5.251.73,3852 .53.74,4 则 3 52的 50值1是 7.38
2021/3/10
讲解：XX
21
有限小数及无限循环小数整数
正整数 0
有理数
负整数
分数 正分数
实 数
负分数
正无理数
讲解：XX
19
a2 a =
a 2 a
a a0 0 a0
a (a0)
a0
3 a 3 a a为任何数
3 a 3 a a为任何数
已知 ao,求a2
3
a3的值
2021/3/10
讲解：XX
20
已知 1.72011.31, 11.72014.14,7
掌
那0么 .0017的 20平 1 方0根 .04是 147
0,1
0 讲解：XX
0,1,-1 17
1.说出下列各数的平方根
(1)
2
17 16
(2) 256
(3)
( 5 )2 3
2.x取何值时，下列各式有意义
(1) 4 x
(x≥-4)
2x 1 (2) 4 x2 (3) 3
(X为任意实数) (X为任意实数)
2021/3/10
讲解：XX
18
不 要 遗 漏
2021/3/10
讲解：XX
16
区别
你知道算术平方根、平方根、立方根联 系和区别吗？
算术平方根
平方根
立方根
表示方法
a的取值
正数
性
0
质
负数
开 方 是本身 2021/3/10
a ≠ a
பைடு நூலகம்
a≥ 0
a≥ 0
3a a是任何数
正数（一个） 互为相反数（两个） 正数（一个）
0 没有
0 没有
0 负数（一个）
求一个数的平方根 求一个数的立方根 的运算叫开平方 的运算叫开立方
七年级数学期末总复习
2021/3/10
讲解：XX
1
第五章 相交线与平行线复习
2021/3/10
讲解：XX
2
一、知识要点回顾
（一）相交线
1、邻补角的和为（
）°；2、对顶角（
）
3、在同一平面内，过一点（
）条直线与已知
直线垂直。（性质一）
4、连接直线外一点与直线上各点的所有线段中， （ ）最短，简单说成：（ ） 。（性质二）
2021/3/10
讲解：XX
9
14、 如图5，∠D= ∠E, ∠ABE= ∠D+ ∠E, BC是∠ABE的平分线， 求证：BC∥DE
2021/3/10
讲解：XX
10
15、如图，已知AB∥CD，请猜想各个图中∠AMC 与∠MAB、 ∠MCD的关系
2021/3/10
讲解：XX
11
第六章 实数
2021/3/10
解下列方程：
1. 9(3y)2 4
解: (3 y)2 4 9
3 y 4 9
2
2. 2（ 7x2） 31250 解: 27(3x2)3 125
3 (x2)3 125
3 27
x 2 3 125
y 3
3
y21或y32
3
3
3
27
x 25
33
x1
当方程中出现平方时，若有解，一般都有 两个解
当方程中出现立方时，一般都有一个解
）和（ ） ）且（ ）
2021/3/10
讲解：XX
4
二、典型例题
1、下列图形中， ∠1和∠2是对顶角的是（ ）
2、如右图，若∠AOC=30°， 则∠BOD=（ ）°，
∠BOC=（ ）°
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5
3、如图，OH⊥AB，OA=OB=5cm， OH=3cm，P在AB上，则OP的取值范围是（ 4、经过两次转弯后， 行走的方向相同，则可能是（ ）
（二）平行线
5、经过直线外一点，（ ）条直线与这条直线平行。 6、平行线的判定、性质 7、如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直 线（ ）
8、垂直于同一条直线的两条直线（
）
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3
（三）命题 10、什么是命题？ 11、命题由哪两部分组成？ 12、命题可以分为哪两种？
（四）平移 13、平移时，新图形与原图形的（ 完全相同；连接各对应点的线段（
讲解：XX
12
本章知识结 构图
乘 互为逆运算 开
方
方
开平方 开立方
算术平方根
平方根 立方根 负的平方根
有理数 无理数
实数
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1.算术平方根的定义：
一般地，如果一个正数x的平方等于
a,即 x 2 =a,那么这个正数x叫做a的
算术平方根。a的算术平方根记为 a ， 读作“根号a”，a叫做被开方数。
特殊：0的算术平 方根是0。
记 作 ： 0 0
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2. 平方根的定义：
一般地，如果一个数的平方等于a ，那 么这个数就叫做a 的平方根（或二次方
根）．
这就是说，如果x 2 = a ，那么 x 就叫做 a 的平方根．a的平方根记为± a
3.平方根的性质： 正数有2个平方根，它们互为相反数； 0的平方根是0； 负数没有平方根。
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）
6
6、把“等角的补角相等”改为“如果…，那么…”的形 式为（ ）
7、如图，AB∥EF∥DC， EG∥BD，则图中与∠1 相等的角有（ ）个 8、下列命题是真命题的是 （） A、两个锐角的和是锐角；B、同旁内角互补 C、互补的角是邻补角；D、两个负数的和为负数 9、如右图，AB∥DE，则 ∠ 1+ ∠2+ ∠3=（ ）°
无理数
负无理数
无限不循环小数 (1)、
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4.立方根的定义：
一般地，如果一个数的立方等于a，那
么这个数就叫做a的立方根，也叫做a的
三次方根．记作 3 a.
其中a是被开方数，３是根指数，符号“3
”读做“三次根号”．
5.立方根的性质：
一个正数有一个正的立方根；
一个负数有一个负的立方根， 零的立方根是零。
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10、如图，△ABC经过平移后，点A移到了A’，画出 平移后的△A’B’C’
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11、如图1，AB∥CD，EG平分∠BEF， 若∠1=76°，求∠2的度数 12、如图2，EB∥DC， ∠C= ∠E, 证明： ∠A= ∠ADE 13、如图3，CD⊥AB， EF⊥AB，∠1= ∠2， 求证： ∠AGD= ∠ACB
握 已知 2.361.53,623.64.85,8
规 若x0.485,则 8x是0.236 律
已知 3 5.251.73,3852 .53.74,4 则 3 52的 50值1是 7.38
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有限小数及无限循环小数整数
正整数 0
有理数
负整数
分数 正分数
实 数
负分数
正无理数
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a2 a =
a 2 a
a a0 0 a0
a (a0)
a0
3 a 3 a a为任何数
3 a 3 a a为任何数
已知 ao,求a2
3
a3的值
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已知 1.72011.31, 11.72014.14,7
掌
那0么 .0017的 20平 1 方0根 .04是 147
0,1
0 讲解：XX
0,1,-1 17
1.说出下列各数的平方根
(1)
2
17 16
(2) 256
(3)
( 5 )2 3
2.x取何值时，下列各式有意义
(1) 4 x
(x≥-4)
2x 1 (2) 4 x2 (3) 3
(X为任意实数) (X为任意实数)
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不 要 遗 漏
2021/3/10
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区别
你知道算术平方根、平方根、立方根联 系和区别吗？
算术平方根
平方根
立方根
表示方法
a的取值
正数
性
0
质
负数
开 方 是本身 2021/3/10
a ≠ a
பைடு நூலகம்
a≥ 0
a≥ 0
3a a是任何数
正数（一个） 互为相反数（两个） 正数（一个）
0 没有
0 没有
0 负数（一个）
求一个数的平方根 求一个数的立方根 的运算叫开平方 的运算叫开立方
七年级数学期末总复习
2021/3/10
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第五章 相交线与平行线复习
2021/3/10
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2
一、知识要点回顾
（一）相交线
1、邻补角的和为（
）°；2、对顶角（
）
3、在同一平面内，过一点（
）条直线与已知
直线垂直。（性质一）
4、连接直线外一点与直线上各点的所有线段中， （ ）最短，简单说成：（ ） 。（性质二）
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14、 如图5，∠D= ∠E, ∠ABE= ∠D+ ∠E, BC是∠ABE的平分线， 求证：BC∥DE
2021/3/10
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15、如图，已知AB∥CD，请猜想各个图中∠AMC 与∠MAB、 ∠MCD的关系
2021/3/10
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第六章 实数
2021/3/10
解下列方程：
1. 9(3y)2 4
解: (3 y)2 4 9
3 y 4 9
2
2. 2（ 7x2） 31250 解: 27(3x2)3 125
3 (x2)3 125
3 27
x 2 3 125
y 3
3
y21或y32
3
3
3
27
x 25
33
x1
当方程中出现平方时，若有解，一般都有 两个解
当方程中出现立方时，一般都有一个解
）和（ ） ）且（ ）
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二、典型例题
1、下列图形中， ∠1和∠2是对顶角的是（ ）
2、如右图，若∠AOC=30°， 则∠BOD=（ ）°，
∠BOC=（ ）°
2021/3/10
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3、如图，OH⊥AB，OA=OB=5cm， OH=3cm，P在AB上，则OP的取值范围是（ 4、经过两次转弯后， 行走的方向相同，则可能是（ ）
（二）平行线
5、经过直线外一点，（ ）条直线与这条直线平行。 6、平行线的判定、性质 7、如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直 线（ ）
8、垂直于同一条直线的两条直线（
）
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（三）命题 10、什么是命题？ 11、命题由哪两部分组成？ 12、命题可以分为哪两种？
（四）平移 13、平移时，新图形与原图形的（ 完全相同；连接各对应点的线段（
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本章知识结 构图
乘 互为逆运算 开
方
方
开平方 开立方
算术平方根
平方根 立方根 负的平方根
有理数 无理数
实数
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1.算术平方根的定义：
一般地，如果一个正数x的平方等于
a,即 x 2 =a,那么这个正数x叫做a的
算术平方根。a的算术平方根记为 a ， 读作“根号a”，a叫做被开方数。