2020年山东省青岛市李沧区小升初数学试卷(青岛六三制)

2020年山东省青岛市李沧区小升初数学试卷（六三制新）一，基础部分（60%）（一）判断（正确的选A，错误的选B，5%）1．零下3℃可以用﹣3℃表示．（判断对错）2．把所有的非零自然数按因数的个数来分，可以分成质数和合数．（判断对错）3．一个角的两边越长，角的度数越大．（判断对错）4．在小数点的后面添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变．．（判断对错）5．一个长方形，长增加3米，宽增加4米，它的面积就增加12平方米．（判断对错）（二）选择（5%）6．（）年是闰年．A．2020B．2019C．19007．要比较几个国家新冠疫情的数据变化情况，选用（）比较合适．A．复式条形统计图B．复式折线统计图C．扇形统计图8．下面（）组中的三条线段可以围成一个三角形．A．5cm、6cm、7cm B．5cm、5cm、10cmC．3cm、8cm、4cm9．一个两位数，十位上的数字是a，个位上的数字是b，这个两位数用含有字母的式子表示是（）A．ab B．10a+b C．10b+a10．利用数学知识进行分析，下面的叙述合理的是（）A．明明身高1.5分米B．明明刷牙用3秒钟C．明明买了一个西瓜重5000克（三）填空（18%）11．2019年中国国际大数据产业博览会签约项目125个，签约金额达到100763000000元，横线上的数改写成用“亿”作单位是亿元，省略亿位后的尾数约是亿元．12．十三届全国人大三次会议于今年5月22日开幕，5月28日下午闭幕，会期天．13．2÷5＝＝%＝（填小数）＝成．14．过一点能画条直线，过两点能画条直线．15．学校为每个学生编学号，设定末位数字是1表示男生，末位数字是0表示女生．例如：“201731281”表示“2017年入学的三年级一班的28号男同学”，李颖是2019年入学的一年级二班的19号女同学，她的学号是．16．六年级1班有学生45人，在一次跳远检测中有80%的学生达标，达标的学生有人．17．用48厘米长的铁丝焊接成一个最大的正方体，这个正方体的棱长是厘米，体积是立方厘米．18．小圆的半径是2厘米，大圆的直径是6厘米，小圆和大圆的半径比是，周长比是，面积比是．19．用一张边长为16厘米的正方形纸片，剪出4个完全相同且尽可能大的圆，每个圆的面积是平方厘米．20．一根自来水管的内直径是2厘米，水管内水的流速是每秒8厘米．我们用七步洗手法清洁自己的手，每次洗手时间不少于15秒．这样洗一次手，至少用水毫升．（四）计算（25%）21．直接写得数．0.46+1.54＝ 1.4×50＝10÷0.2＝400﹣84＝×100＝+＝×＝0.78×2×100＝22．计算下面各题，能简便计算的要简算．7.36×8.2+2.64×8.2÷[×（）]×7423．解方程或解比例．0.3×5+2x＝4.5x+x＝35＝：＝：x（五）作图（7%）24．（1）方格图中A点的位置用数对表示是．（2）请将图中的长方形绕A点逆时针旋转90度，画出旋转后的图形．（3）请画出原来长方形所有的对称轴．（4）请画出原长方形按1：3缩小后的图形．二、应用部分（31%）25．请把所填数学信息和相对应的算式连接起来．某体操队有60名男队员，_______，女队员有多少人？（1）女队员比男队员多20%60÷20%（2）男队员是女队员的20%60×（1﹣20%）（3）男队员比女队员少20%60×（1+20%）（4）女队员比男队员少20%（1﹣20%）x＝6026．长征五号运载火箭的运载能力为25吨，比长征一号运载火箭的83倍多0.1吨，长征一号运载火箭的运载能力是多少吨？（用方程解答）27．北京故宫是一座长方形城池，南北长961米，东西宽753米．把它画在比例尺是1：5000的图纸上，长和宽各应画多少厘米？28．工地上有一堆沙子，形状近似于一个圆锥（如图）．这堆沙子的体积大约是多少？29．某社区有90名疫情防控志愿者不分昼夜，辛勤值守．其中第一组志愿者人数占总人数的，是第二组志愿者人数的，该社区第二组有多少名志愿者？30．某医院用浓度为95%的酒精和50%的酒精，配制出浓度为75%的酒精进行消毒，五次配制中两种酒精的用量统计如下：50%的酒精质量400克500克800克1000克1600克95%的酒精质量500克625克1000克1250克（1）要配比一定数量75%的酒精，使用50%的酒精质量和95%的酒精质量成比例．（2）用1600克50%的酒精需要搭配多少克95%的酒精，才能正好配出75%的酒精．（3）如果要配制3150克75%的酒精，需要50%的酒精和95%的酒精各多少克？（4）使用酒精消毒时需要注意什么问题？三、探索部分（9%）31．按规律填空：1，3，7，13，21，31，，57．32．下面每个数中的“7”分别表示什么？用线连一连．33．小丁，小亮，小敏3位同学排成一排照相，共有种排法．如果从他们三个人中任选两人参加校文艺队，有种不同的选法．34．有若干只鸡和兔子在同一个笼子里，从上面数有35个头，从下面数有94只脚．笼子里有兔子只，鸡只．2020年山东省青岛市李沧区小升初数学试卷（六三制新）参考答案与试题解析一，基础部分（60%）（一）判断（正确的选A，错误的选B，5%）1．【分析】此题考查了用正负数表示意义相反的两种量：把气温零下记作负数，则气温零上就记作正数；据此解答即可．【解答】解：零下3℃可以用﹣3℃表示；故答案为：√．【点评】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负．2．【分析】根据因数的个数可以把所有的非零自然数分为三类：只有一个因数的是1，既不是质数也不是合数；只有两个因数的，叫做质数；除了1和它本身外还有其它因数的叫做合数，据此解答．【解答】解：把所有的非零自然数按因数的个数来分，可以分成三类：只有一个因数的是1，既不是质数也不是合数；只有1和它本身两个因数的叫做质数；除了1和它本身外还有其它因数的叫做合数；所以原题说法错误．故答案为：×．【点评】本题主要考查质数、合数的意义，注意1既不是质数也不是合数．3．【分析】角的大小与边的长短无关．所以一个角的两边越长，这个角就越大．是错误的．【解答】解：角的大小与边的长短无关．所以一个角的两边越长，这个角就越大是错误的．故答案为：×．【点评】本题考查角的定义；由两条具有公共端点的射线组成的图形叫做角．角的大小与边的长短无关．4．【分析】根据小数的性质：在小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变，这叫做小数的性质．据此判断即可．【解答】解：在小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变．所以，在小数点的后面添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变．此说法错误．故答案为：×．【点评】此题考查的目的是理解掌握小数的性质，在小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变．5．【分析】根据长方形的面积公式：S＝ab，长方形长和宽增加后，又形成了三个长方形，三个长方形的面积和即为增加的面积，据此可列式推算判断即可．【解答】解：如图：则增加的面积为：4a+3b+4×3＝4a+3b+12因a、b不能为0，所以4a+3b+12＞12所以一个长方形，长增加3米，宽增加4米，它的面积就增加12平方米．这种说法是错误的．故答案为：×．【点评】此题主要考查长方形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式．（二）选择（5%）6．【分析】用选项中的年份除以4，整百年份除以400，有余数就是平年，没有余数就是闰年；据此解答．【解答】解：A，2020÷4＝505，没有余数，2020年是闰年；B，2019÷4＝504……3，有余数，2019年是平年；C，1900÷400＝4……300，有余数，1900年是平年；故选：A．【点评】本题主要考查了平年和闰年的判断方法：年份除以4（整百的年份除以400），如果有余数就是平年，没有余数就是闰年．7．【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可．【解答】解：根据统计图的特点可知：要比较几个国家新冠疫情的数据变化情况，选用复式折线统计图比较合适；故选：B．【点评】此题应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答．8．【分析】判断能否构成三角形，关键是看三条线段是否满足：任意两边之和是否大于第三边．但通常不需一一验证，其简便方法是将较短两边之和与较长边比较，解答即可．【解答】解：A、5+6＞7，所以三条线段能围成三角形；B、5+5＝10，所以三条线段不能围成三角形；C、3+4＜8，所以三条线段不能围成三角形．故选：A．【点评】本题主要考查了三角形三边关系定理：三角形任意两边之和大于第三边．9．【分析】用十位上的数字乘以10，加上个位上的数字，即可列出这个两位数．【解答】解：因为十位数字为a，个位数字为b，所以这个两位数可以表示为10a+b．故选：B．【点评】此题考查了用字母表示数，以及两位数的表示方法．两位数字的表示方法：十位数字×10+个位数字．10．【分析】根据生活经验，对质量单位、长度单位、时间单位和数据的大小，可知计量明明的身高用“米”做单位，是1.5米，故A是错误的；计量明明刷牙用用的时间用“分钟”做单位，是3分钟，3秒钟不符合实际情况，故错误；计量一个西瓜重用“千克”做单位，明明买了一个西瓜重5000克，符合实际情况，故正确；由此解答即可．【解答】解：由分析可知：明明买一个西瓜重5000克，符合实际情况，故正确．故选：C．【点评】此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活的选择．（三）填空（18%）11．【分析】改写成用“亿”作单位的数，就是在亿位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，在数的后面带上“亿”字；省略“亿”后面的尾数是求它的近似数，要看亿位的下一位千万位上的数进行四舍五入，再在数的后面带上“亿”字．【解答】解：100763000000＝1007.63亿；100763000000≈1008亿．故答案为：1007.63，1008．【点评】本题主要考查整数的改写和求近似数，注意改写和求近似数时要带计数单位．12．【分析】5月22日开幕，5月28日下午闭幕，用28减去22再加上1就是会期天数；据此解答．【解答】解：28﹣22+1＝7（天）答：会期7天．故答案为：7．【点评】本题考查日期的推算，注意开幕的那天也要算上．13．【分析】根据分数与除法的关系2÷5＝，再根据分数的基本性质，分子、分母都乘2就是；2÷5＝0.4；把0.4的小数点向右移动两位添上百分号就是40%；根据成数的意义，就是四成．【解答】解：2÷5＝＝40%＝0.4＝四成．故答案为：4，40，0.4，四．【点评】此题主要是考查除法、小数、分数、百分数、成数之间的关系及转化．利用它们之间的关系和性质进行转化即可．14．【分析】依据直线和射线的定义及特点即可作答．【解答】解：过一点能画无数条直线，两点确定一条直线．故答案为：无数，一条．【点评】此题主要考查直线和射线的定义及特点．15．【分析】“201731281”表示“2017年入学的三年级一班的28号男同学”，由此可知：这个编号的前四位表示入学的年份，第五位表示年级，第六位表示班；第七八位表示学号，第九位表示性别，1表示男生，0表示女生；由此求解．【解答】解：李颖是2019年入学的一年级二班的19号女同学，她的学号：前四位是2019；第五位是1；第六位是2；第七八位是19，第九位是0；即：201912190．故答案为：201912190．【点评】这类问题先根据给出编码找出每位上数字代表的含义，再根据这个含义编号码．16．【分析】把学生的总人数看成单位“1”，在一次跳远检测中有80%的学生达标，用总人数乘80%即可求出达标的人数．【解答】解：45×80%＝36（人）答：达标的学生有36人．故答案为：36．【点评】本题的关键是找出单位“1”，已知单位“1”的量，求它的百分之几是多少用乘法求解．17．【分析】因为正方体的棱长总和＝棱长×12，那么棱长＝棱长总和÷12，据此求出棱长，再根据正方体的体积公式：V＝a3，把数据代入公式解答．【解答】解：48÷12＝4（厘米）4×4×4＝64（立方厘米）答：这个正方体的棱长是4厘米，体积是64立方厘米．故答案为：4、64．【点评】此题主要考查正方体的棱长总和公式、体积公式的灵活运用，关键是熟记公式．18．【分析】先求出大圆的半径，再根据比的定义求出小圆和大圆的半径比，再根据两个圆的半径比等于周长比；面积的比等于两圆的半径平方的比即可求解．【解答】解：6÷2＝3（厘米）2厘米：3厘米＝2：3周长比：2：3面积比：22：32＝4：9答：故小圆和大圆的半径比是2：3，周长比是2：3，面积比是4：9．故答案为：2：3，2：3，4：9．【点评】此题主要考查的是圆的周长公式和圆的面积公式的应用，还要记住这个结论：周长比等于半径比，面积比等于半径的平方比．19．【分析】由题意可知：这四个圆的直径都等于正方形的边长的一半，利用圆的面积公式：S＝πr2进行计算即可得到答案．【解答】解：每个圆的直径为：16÷2＝8（厘米）每个圆的半径为：8÷2＝4（厘米）每个圆的面积为：3.14×42＝3.14×16＝50.24（平方厘米）答：每个圆的面积是50.24平方厘米．故答案为：50.24．【点评】弄清楚所剪去的圆的直径与正方形的边长的关系，是解答本题的关键．20．【分析】根据题意，利用圆柱的体积公式：V＝Sh，计算流出的水柱的体积即可．注意单位要统一．【解答】解：3.14×（2÷2）2×8×15＝3.14×1×8×15＝376.8（立方厘米）376.8立方厘米＝376.8毫升答：洗一次手，至少用水376.8毫升．故答案为：376.8．【点评】本题注意考查圆柱的应用，关键是利用圆柱体积公式做题．（四）计算（25%）21．【分析】根据小数、分数四则运算的计算方法和四则混合运算的顺序进行口算即可．【解答】解：0.46+1.54＝2 1.4×50＝7010÷0.2＝50400﹣84＝316×100＝16+＝×＝0.78×2×100＝156【点评】本题属于基本的计算，在平时注意积累经验，逐步提高运算的速度和准确性．22．【分析】（1）运用乘法的分配律进行简算；（2）先算小括号里的加法，再算中括号里的乘法，最后算括号外的除法；（3）把除以化成乘上74，再运用乘法的分配律进行简算．【解答】解：（1）7.36×8.2+2.64×8.2＝（7.36+2.64）×8.2＝10×8.2＝82（2）÷[×（）]＝÷[×]＝÷＝1（3）×74+＝×74+×74＝（+）×74＝1×74＝74【点评】本题考查了分数、小数四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算．23．【分析】（1）先化简方程，再根据等式的性质，方程两边同时减1.5，然后方程两边同时除以2，即可求解；（2）先化简方程，然后方程两边同时除以，即可求解．（3）根据比例的基本性质化简方程，然后方程两边同时除以8，即可求解；（4）根据比例的基本性质化简方程，然后方程两边同时除以，即可求解．【解答】解：（1）0.3×5+2x＝4.51.5+2x＝4.51.5+2x﹣1.5＝4.5﹣1.52x＝32x÷2＝3÷2x＝1.5（2）x+x＝35x+x＝35x＝35x÷＝35÷x＝60（3）8x＝218x÷8＝21÷8x＝（4）：xx＝×x＝x÷＝÷x＝【点评】本题考查了学生能否运用等式的基本性质解方程及比例的基本性质解比例．（五）作图（7%）24．【分析】（1）根据数对确定位置的方法：先列后行，确定A点的位置即可．（2）根据旋转的意义，找出图中长方形的4个关键处，再画出绕A点按逆时针方向旋转90度后的形状即可．（3）根据轴对称图形的特点，画长方形的对称轴即可．（4）按1：3的比例画出长方形缩小后的图形，就是把原长方形的长和宽都缩小到原来的，原长方形的长和宽分别是6格和3格，缩小后的长方形的长和宽分别是2格和1格．【解答】解：（1）A的数对为：（14，2）（2）图中的长方形绕A点逆时针旋转90度，画出旋转后的图形．（3）请画出原来长方形所有的对称轴．（4）请画出原长方形按1：3缩小后的图形．如图：故答案为：（14，2）．【点评】本题是考查图形的旋转、放大与缩小以及轴对称的性质．使学生在观察、比较、思考和交流等活动中，感受图形放大、缩小，初步体会图形的相似，进一步发展空间观念．二、应用部分（31%）25．【分析】先找出单位“1”，根据单位“1”用乘法，单位“1”未知用除法或者方程，即可根据题意做出相应的选择．（1）女队员比男队员多20%，把男队员人数看作单位“1”，男队员人数已知，用男队员人数乘（1+20%）是女队员的人数．（2）男队员是女队员的20%，把女队员人数看作单位“1”，女队员人数不知道，用男队员人数除以20%是女队员的人数．（3）男队员比女队员少20%，把女队员人数看作单位“1”，女队员人数的（1﹣20%）是男队员的人数，用男队员人数除以（1﹣20%）是女队员的人数．（4）女队员比男队员少20%，把男队员人数看作单位“1”，男队员人数已知，用男队员人数乘（1﹣20%）是女队员的人数．【解答】解：【点评】此题主要考查较简单的分数乘法和分数除法应用题的区别和联系，关键弄清单位“1”和数量之间的关系．26．【分析】根据题意可得等量关系式：长征一号运载火箭的运载能力×83+0.1吨＝长征五号运载火箭的运载能力，设长征一号运载火箭的运载能力是x吨，然后列方程解答即可．【解答】解：设长征一号运载火箭的运载能力是x吨，83x+0.1＝2583x＝24.9x＝0.3答：长征一号运载火箭的运载能力是0.3吨．【点评】此题考查列方程解应用题，关键是根据题意找出基本数量关系，设未知数为x，由此列方程解决问题．27．【分析】这道题是已知实际距离、比例尺，求图上距离的问题，运用图上距离＝实际距离×比例尺求得图上距离画图即可解决问题．【解答】解：961米＝96100厘米753米＝75300厘米图上的长：96100×＝19.22（厘米）图上的宽：75300×＝15.06（厘米）答：长应画19.22厘米，宽应画15.06厘米．【点评】此题主要考查比例尺、图上距离、实际距离三者之间的数量关系：比例尺＝图上距离÷实际距离，灵活变形列式解决问题．28．【分析】沙堆的形状是圆锥形的，利用圆锥的体积计算公式V＝πr2h求得体积即可求解．【解答】解：×3.14×（4÷2）2×1.2＝3.14×4×0.4＝5.024（立方米）答：这堆沙子的体积大约是5.024立方米．【点评】主要考查圆锥的体积计算公式：V＝πr2h，运用公式计算时不要漏乘．29．【分析】先把疫情防控志愿者部人数看作单位“1”，其中第一组志愿者人数占总人数的，根据分数乘法的意义，用总人数乘就是第一组志愿者人数；再把第二组志愿者人数看作单位“1”，第一组的人数相当于第二组的，根据分数除法的意义，用第二组人数除以就是第二组人数．【解答】解：90×÷＝33÷＝30（人）答：该社区第二组有30名志愿者．【点评】求一个数的几分之几是多少，用这个数乘分率；已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用已知数除以它所对应的分率．30．【分析】（1）判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例．（2）因为50%的酒精质量和95%的酒精质量成正比例，即比值一定，设需要搭配x克95%的酒精，据此列比例式：1600：x＝400：500，解答即可．（3）需要50%的酒精和95%的酒精的质量比是400：500＝4：5，4+5＝9，所以50%的酒精和95%的酒精分别占3150克的、，然后根据分数乘法的意义解答即可．（4）使用酒精消毒时需要注意什么问题，提出的建议只要合理即可．【解答】解：（1）因为400：500＝500：625＝800：1000＝1000：1250＝，即，50%的酒精质量：95%的酒精质量＝（一定），是比值一定，所以50%的酒精质量和95%的酒精质量成正比例．（2）设需要搭配x克95%的酒精，1600：x＝400：5001600：x＝4：54x＝8000x＝2000答：需要搭配2000克95%的酒精．（3）400：500＝4：54+5＝93150×＝1400（克）3150×＝1750（克）答：需要50%的酒精1400克，95%的酒精1750克．（4）使用酒精消毒时需要注意：①使用酒精不要靠近火源、热源；②不要采用喷洒式消毒方式；③不要往身上喷洒酒精；④家中不宜大量囤积酒精（答案不唯一）．【点评】本题考查了浓度问题和比例应用题的综合应用，关键是明确需要的50%的酒精质量和95%的酒精质量成正比例关系．三、探索部分（9%）31．【分析】相邻两个数之间的差分别是2，4，6，8，10，12，14，据此解答．【解答】解：31﹣21＝10，10+2＝12，31+12＝43，所以：1，3，7，13，21，31，43，57．故答案为：43．【点评】解题关键是认真观察数列，发现数列中的规律，然后利用发现的规律解决问题．32．【分析】首先搞清这个数字在整数、小数的什么数位上和这个数位的计数单位，它就表示有几个这样的计数单位；据此解答即可．【解答】解：【点评】此题考查整数、小数中的数字所表示的意义：有几个计数单位；解答时一定要看清数位和这个数位的计数单位．33．【分析】（1）分3步，先排左边，有3种排法；再排中间，有2种排法；再排右边，有1种排法，根据乘法原理可得，共有3×2×1＝6种．（2）如果从他们三个人中任选两人参加校文艺队，每个同学都可以和另外2个人组合，共有3×2＝6种组合，因为重复计算了一次，所以再除以2即可．【解答】解：（1）3×2×1＝6（种）答：共有6种不同的排法．（2）3×（3﹣1）÷2＝6÷2＝3（种）答：如果从他们三个人中任选两人参加校文艺队，有3种不同的选法．故答案为：6，3．【点评】（1）本题考查了乘法原理：即做一件事，完成它需要分成n个步骤，做第一步有m1种不同的方法，做第二步有m2种不同的方法，…，做第n步有m n种不同的方法，那么完成这件事共有N＝m1×m2×m3×…×m n种不同的方法；本题有三种衣物，所以需要分三步完成不同的穿衣搭配．（2）本题是典型的握手问题，如果数量比较少，可以用枚举法解答；如果数量比较多，可以用公式：n （n﹣1）÷2解答．34．【分析】假设全是兔，共有35×4＝140只脚，这比已知94只脚多出了140﹣94＝46只，因为1只兔比1只鸡多4﹣2＝2只脚，所以鸡有：46÷2＝23只，由此即可解决问题【解答】解：假设全是兔，则鸡有：（35×4﹣94）÷（4﹣2）＝（140﹣94）÷2＝46÷2＝23（只）则兔有：35﹣23＝12（只）答：兔有12只，鸡有23只．故答案为：12，23．【点评】此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论；也可以用方程进行解答．。