《孙子兵法》的博弈论分析 TXT格式

统一行动、统一承担结果，不管一个组织有多大，哪怕是一个国家，甚至由许多国家组成的联合国，都可以成为博弈中的博弈方。第二，各博弈方各自可方在进行决策时(同时或先后，一次或多次)可选择一博弈中，不同博弈方可选择的策略和行为也常常不同。有时只有有限的几种选择，甚至只有一种选择，而有时则又有可能有很多选择，甚至是无限多的选择策略和行为。第三，进行博弈的次数。在现实的各种决策活动中，当存在多个独立决策方进行决策时，有时候为了保证博弈过程的公平合理，所方的决策又必须要有先后之分，并且在一些博弈中每个博弈方还要作不止一次的决策选择，这就免不了有决策选择的次序问题。因此，规定一个博弈就必须规定其中的次序，不同的次序必然产生不同的博弈，即使博弈进程中的其他方面都相同。第四，决策选择，博弈都会有一个结果表示各博弈方在该策略组合下的所得和所失。因此，严格意义上的博弈，其结果评判分析是通过对数量的大小比较来进行的。或者说，博弈的结果本身是数量或至少可以值，就是博弈中各博弈方在相应情况下的得益。而济福利等等。可以是正值，亦可以是负值。另外，尽管各博弈方在各种情况下的得益是客观存在的，况。而且在许多博弈中，总是存在着某些博弈方对由于博弈问题是具有策略依存性(即不同博弈方的策略之间相互影响和相互作用)的决策问题，因此，博弈中博弈方的多少就显得十分重要。一般而言，博弈方越少，问题就越简单；博弈方越多，问题就越复杂。事实上，由于博弈方数目的不同，博这一原因，博弈的研究又常常被分为单人博弈、两所谓的单人博弈，就是指只有一个博弈方的博弈。由于只有一个博弈方的单人博弈，不存在其他反应和反作用。因此，相对于人数较多的博弈而言，单人博弈要简单得多。严格地讲，单人博弈已经退化为一般的最优化问题了，即个体最优化的问题。对于这类博弈，博弈方拥有的信息越多，即对决策的环境条件了解得越多，决策的正确性就越高，得益自然也就越好。这是单人博弈区别于两人弈最终要转化为单人博弈来解决，所以单人博弈问在博弈中，关于各博弈方环境、条件的信息不仅是决策的依据，而且还影响着博弈的结果。尽管我们并不能武断地说缺乏信息就不能决策，甚至也不能绝对地说，拥有较多的信息就必定会得到较多的利益，但至少信息方面的差异，必然会造成决策博弈中，最重要的信息之一就是关于得益的信息。在许多博弈中，每个博弈方除了对自己的得益情况完全清楚以外，对其他博弈方在各种结果下的相应得益也都完全清楚，如“囚犯的两难”中的甲、乙双方。由于甲、乙两囚犯，即博弈各方所处的地位是相同的，因此每个博弈方对双方在每种情况下的得益都十分清楚。但是，并不是所有博弈中的各了解得益所需要的全部信息，最典型的例子就是投标、拍卖活动中所构成的博弈。在博弈论中，通常况下得益的博弈，称为“具有完全信息的博弈”，而博弈方得益情况的博弈，则被称为“具有不完全信模型，是因为在《孙子兵法》中，依据战争的规律，凭借对战争的经验和准确的判断力，已清楚地说明了各种对策下的敌我双方，或者说各博弈方的得益情况。换句话说，《孙子兵法》告诉我们的是不同得益对策的掌握与使用，而非在博弈中去寻找得益对策信息是决策的前提，不仅不同的信息及不同的信息拥有量影响决策的结果，而且信息完全与否及
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无法做出正确的对策选择，完成这一任务的就是《用间篇》中的“死间”。因为，“死间”的职责就是故意制造散布假情报(信息)，通过我方间谍将虚假情报传给敌间，诱敌上担受骗，一旦情报败露，我间则在谈到间谍的意义时孙子说：“明君贤将，所以动而胜人，成功出于众者，先知也。先知者，不可取于鬼神，不可象于事，不可验与度，必取于人，知敌之情者也。”就是说，英明的君主和贤良的将师，他们之所以一出兵就能战胜敌人，其功业超越普通人，就在于他们能够预先掌握敌情(获取信息)。要事先了解敌情(获得敌方的信息)，不可用求神问鬼的方式来获取；更不可以相似的事情作类比推测来得到；不可用日月星辰运行的位置去作验证。一定要取之于人(用间)，从那些熟悉敌情的人口中去获间、有生间。五间俱起，莫知其道，是谓神纪，人君之宝也。”即，如果五种间谍同时使用起来，将会使敌人无从捉摸我用间的规律，这正是使用间谍的神秘莫测的方法，也是国君克敌制胜的法宝。孙子还强调没有智慧就做不了间谍，也无法把握和判断信息，这正如“谣言始于智者，谣言止于智者”。制造获取信息，既是获取信息的最朴素的方法，同时又此，更在于对信息的认识，和信息与战争取得胜利“计”是智慧的精髓，力量的源泉，也是《孙子兵研究《孙子兵法》中的“计”，“计”也就无疑具有了于战争的分析中，完全了解敌我双方(各博弈方)在不同条件和情况下的胜与败(各种情况下的得益)的对策选择，因此，如何“得益”，即如何取得战争的胜利，就是对策(“计”)选择的目标。在博弈论中，把所有博弈方同时或可看作同时选择策略的博弈，被称为“静态博弈”。然而事实上，有些有决策活动构成的博弈中，博弈中的各博弈方策略选择和行动不仅有先后次序，而且后选择、后行动的博弈方在自己进行选择、行动之前，可由于动态博弈中各博弈方的行为有先有后，因此，在博弈方之间肯定会存在某种不对称性。后行选择，而先行为的博弈方却是在自己的决策选择时，非但不能看到在他后面行为博弈方的选择，而弈，而非现实生活中的动态博弈。之所以这样说，是因为《孙子兵法》是一个典型的单人博弈模型，不存在另一博弈方，因而也就不存在博弈中的次序问题，即不存在同时决策或是先后决策的问题，从而对策选择中又的确有一个敌方(博弈方)的对策选择，而且我方(博弈方)的对策，又往往表现为对方决策后的结果。因此在理论分析上，《孙子兵法》的动态博弈中，“策略”的意义与静态博弈中存在着差别。在静态博弈中，因为每个博弈方都只有一项选择、行为的机会，因此，策略就是这个唯一的选择或行为，策略与选择、行为都是等价的。但是在动态博弈中，由于博弈方可能有多次选择、行为，且不同的情况，因此博弈方的决策内容就不是一个简单的单一选择，而应该是在每次轮到选择、行为时，面临各种情况如何选择、行为的“完整的计划”，因而动态博弈中各博弈方的“策略”就是指这种计划，通常在动态博弈中，一个博弈方的一次行为称为一个“阶段”。如上所述，由于每个博弈方在动态博弈中可能不止一次行动，因此每个博弈方在一个阶段，这正如一场战争要有许多战役一样。由于人阶段的行为，而是取决于整个博弈过程中的行为，动态博弈中决策的全部内容，即各博弈方在每次轮到行为时，针对每种可能的情况如何选择的完整的行动计划，这种行动计划，就是博弈的“策略”。在静态博弈中，“策略”和“行为”之间是没有区别的，
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模型中，信息就是决策。因为在一个单人博弈的框架中，信息越多，即对决策的环境了解得越多越充分，决策的正确性就越高(“计”的针对性就越强)，得益也就越好(“计”的效果就越好)。因此，信息的数量和准确性，就成了“决策”(计)的关键。尽管《孙子兵法》中并没有信息的字样，但作为兵法中精髓的“知彼知己，百战不殆”的含义就是：对自己和他方的信息掌握，是取得战争胜利的保障。尽管“知彼知己”并不必然带来“百战不殆”的结果，但是不“知已知彼”却必败无疑。因此，在任何情况下，然而，获取信息是需要支付成本的，在经济学中人们把这种成本的支付称为交易费用，它通常是以价值的形态表现出来的。但在《孙子兵法》中，包含准确判断力和丰富经验的“智”，就成为获得信息，从而克服信息不对称，甚至制造信息不对称的算胜，少算不胜”中的“算”理解为“智”或“智慧判断”，即多动用智慧以获取更多的信息，是取得战争胜利的保障(“多算胜”)。而信息缺乏或不对称，从而无法正确地制定、选择对策，则是战争失败的根本原因(“少算不胜”)。其一，宏观信息获得与“开战”决策。战争既是国与国之间的军事实力的较量，更是国与国之间的经济实力的较量，所以开战前就要先了解一国的政治、经济和社会等信息，并据这些信息来分析、判断取得战争胜利的可能性，从而决策战还是不战。如《计篇》所云：“故经之以五事，校之以计而索其情：一曰道，二日天，三日地，四日将，五日法。”在充分掌握了上述五方面的信息之后，再比较“主孰有道?“将”、“法”的信息把握，就不可能有关于“孰有道”、比较判断。因此孙子说：“凡此五者，将莫不闻。知之者胜，不知者不胜。”同时，要想做到“先为不可胜，以待敌之可胜”，“自保而全胜”，还要掌握敌我双方的有关“度”、度，度生量，量生数，数生称，称生胜。”所以开战之前要首先把握敌我双方的“度”(地域幅员)、“量”(由物质资源的丰瘠不同而不同的产量)、“称”(由经济实力决定的军事实力)等信息，并在此基础上确定作战及用兵的基本原则，然后才能取得战争的胜利。如孙子所说：善于打仗的人打了胜仗，既不显露出智慧的名声，也不表现为勇武的战功。他们取得胜利，是不会有差错的。其所以不会有差错，是由于他们的作战措施建立在必胜的基础上，能战胜那些已经处于失败地位的敌人。善于打仗的人，总是确保自己立于不败之地，同时不放过任何击败敌人的机会。所以，胜利的军队总是先创造获胜的条件，而后才寻求同敌作战；而失败的军队，却总是先同敌人交战，而后企求侥幸取胜。其中所谓必胜其二，对敌方信息的把握与作战对策的选择。敌情的判断，更离不开各种相关信息的把握。孙子认为刚与敌军接触时，主要通过表面的观察来获取信息。这就是“敌近而静者，恃其险也；远而挑战者，欲人之进也；其所居易者，利也。”同时还可以通过自然现象来获取信息：“众树动者，来也；众草多障者，疑也；鸟起者，伏也；兽骇者，覆也。”另外，敌军的言论和行为，也是获取敌军调动情况的重要的信息来源。如“尘高而锐者，车来也；卑而广者，徒来也；散而条达者，樵采也；少而往来者，营军也。辞卑而益备者，进也；辞强而进驱者，退也；轻车先出，居其侧者，陈也；无约而请和者，谋也；奔走而陈兵车者，期也；半进半退者，诱也。杖而立者，饥也；汲而先饮者，渴也；见利而不进者，劳也。鸟集者，虚也；夜呼者，恐也；军扰者，将不重也；旌旗动者，乱也；吏怒者，倦也；粟马肉食，军无悬缶瓦，不返其舍者，穷寇也。谆谆翕翕，徐与人言者，失众也；数赏者，窘也；数罚者，困也；先暴而后畏其众者，不精之至也；来委谢者，欲休息也。兵怒而相迎，久而不合，又不相去，必谨察之。”其三，军事地理信息的对称与作战方案的制定。实施具体的作战方案，也同样离不开信息的收集和判断。因为不同的信息产生不同的对策(作战方案)，而不同的对策(作战方案)只有在与之相适应的，特定的条件和环境下可能说是最佳的对策。在谈到地形与作战对策之间的关系时，孙子认为，地形是用兵打仗的辅助条件，正确判断敌情，积