《孙子兵法》的博弈论分析 TXT格式


统一行动、统一承担结果，不管一个组织有多大，哪怕是一个国家，甚至由许多国家组成的联合国，都可以成为博弈中的博弈方。第二，各博弈方各自可方在进行决策时(同时或先后，一次或多次)可选择一博弈中，不同博弈方可选择的策略和行为也常常不同。有时只有有限的几种选择，甚至只有一种选择，而有时则又有可能有很多选择，甚至是无限多的选择策略和行为。第三，进行博弈的次数。在现实的各种决策活动中，当存在多个独立决策方进行决策时，有时候为了保证博弈过程的公平合理，所方的决策又必须要有先后之分，并且在一些博弈中每个博弈方还要作不止一次的决策选择，这就免不了有决策选择的次序问题。因此，规定一个博弈就必须规定其中的次序，不同的次序必然产生不同的博弈，即使博弈进程中的其他方面都相同。第四，决策选择，博弈都会有一个结果表示各博弈方在该策略组合下的所得和所失。因此，严格意义上的博弈，其结果评判分析是通过对数量的大小比较来进行的。或者说，博弈的结果本身是数量或至少可以值，就是博弈中各博弈方在相应情况下的得益。而济福利等等。可以是正值，亦可以是负值。另外，尽管各博弈方在各种情况下的得益是客观存在的，况。而且在许多博弈中，总是存在着某些博弈方对由于博弈问题是具有策略依存性(即不同博弈方的策略之间相互影响和相互作用)的决策问题，因此，博弈中博弈方的多少就显得十分重要。一般而言，博弈方越少，问题就越简单；博弈方越多，问题就越复杂。事实上，由于博弈方数目的不同，博这一原因，博弈的研究又常常被分为单人博弈、两所谓的单人博弈，就是指只有一个博弈方的博弈。由于只有一个博弈方的单人博弈，不存在其他反应和反作用。因此，相对于人数较多的博弈而言，单人博弈要简单得多。严格地讲，单人博弈已经退化为一般的最优化问题了，即个体最优化的问题。对于这类博弈，博弈方拥有的信息越多，即对决策的环境条件了解得越多，决策的正确性就越高，得益自然也就越好。这是单人博弈区别于两人弈最终要转化为单人博弈来解决，所以单人博弈问在博弈中，关于各博弈方环境、条件的信息不仅是决策的依据，而且还影响着博弈的结果。尽管我们并不能武断地说缺乏信息就不能决策，甚至也不能绝对地说，拥有较多的信息就必定会得到较多的利益，但至少信息方面的差异，必然会造成决策博弈中，最重要的信息之一就是关于得益的信息。在许多博弈中，每个博弈方除了对自己的得益情况完全清楚以外，对其他博弈方在各

种结果下的相应得益也都完全清楚，如“囚犯的两难”中的甲、乙双方。由于甲、乙两囚犯，即博弈各方所处的地位是相同的，因此每个博弈方对双方在每种情况下的得益都十分清楚。但是，并不是所有博弈中的各了解得益所需要的全部信息，最典型的例子就是投标、拍卖活动中所构成的博弈。在博弈论中，通常况下得益的博弈，称为“具有完全信息的博弈”，而博弈方得益情况的博弈，则被称为“具有不完全信模型，是因为在《孙子兵法》中，依据战争的规律，凭借对战争的经验和准确的判断力，已清楚地说明了各种对策下的敌我双方，或者说各博弈方的得益情况。换句话说，《孙子兵法》告诉我们的是不同得益对策的掌握与使用，而非在博弈中去寻找得益对策信息是决策的前提，不仅不同的信息及不同的信息拥有量影响决策的结果，而且信息完全与否及
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模型中，信息就是决策。因为在一个单人博弈的框架中，信息越多，即对决策的环境了解得越多越充分，决策的正确性就越高(“计”的针对性就越强)，得益也就越好(“计”的效果就越好)。因此，信息的数量和准确性，就成了“决策”(计)的关键。尽管《孙子兵法》中并没有信息的字样，但作为兵法中精髓的“知彼知己，百战不殆”的含义就是：对自己和他方的信息掌握，是取得战争胜利的保障。尽管“知彼知己”并不必然带来“百战不殆”的结果，但是不“知已知彼”却必败无疑。因此，在任何情况下，然而，获取信息是需要支付成本的，在经济学中人们把这种成本的支付称为交易费用，它通常是以价值的形态表现出来的。但在《孙子兵法》中，包含准确判断力和丰富经验的“智”，就成为获得信息，从而克服信息不对称，甚至制造信息不对称的算胜，少算不胜”中的“算”理解为“智”或“智慧判断”，即多动用智慧以获取更多的信息，是取得战争胜利的保障(“多算胜”)。而信息缺乏或不对称，从而无法正确地制定、选择对策，则是战争失败的根本原因(“少算不胜”)。其一，宏观信息获得与“开战”决策。战争既是国与国之间的军事实力的较量，更是国与国之间的经济实力的较量，所以开战前就要先了解一国的政治、经济和社会等信息，并据这些信息来分析、判断取得战争胜利的可能性，从而决策战还是不战。如《计篇》所云：“故经之以五事，校之以计而索其情：一曰道，二日天，三日地，四日将，五日法。”在充分掌握了上述五方面的信息之后，再比较“主孰有道?“将”、“法”的信息把握，就不可能有关于“孰有道”、比较判断。因此孙子说：“凡

此五者，将莫不闻。知之者胜，不知者不胜。”同时，要想做到“先为不可胜，以待敌之可胜”，“自保而全胜”，还要掌握敌我双方的有关“度”、度，度生量，量生数，数生称，称生胜。”所以开战之前要首先把握敌我双方的“度”(地域幅员)、“量”(由物质资源的丰瘠不同而不同的产量)、“称”(由经济实力决定的军事实力)等信息，并在此基础上确定作战及用兵的基本原则，然后才能取得战争的胜利。如孙子所说：善于打仗的人打了胜仗，既不显露出智慧的名声，也不表现为勇武的战功。他们取得胜利，是不会有差错的。其所以不会有差错，是由于他们的作战措施建立在必胜的基础上，能战胜那些已经处于失败地位的敌人。善于打仗的人，总是确保自己立于不败之地，同时不放过任何击败敌人的机会。所以，胜利的军队总是先创造获胜的条件，而后才寻求同敌作战；而失败的军队，却总是先同敌人交战，而后企求侥幸取胜。其中所谓必胜其二，对敌方信息的把握与作战对策的选择。敌情的判断，更离不开各种相关信息的把握。孙子认为刚与敌军接触时，主要通过表面的观察来获取信息。这就是“敌近而静者，恃其险也；远而挑战者，欲人之进也；其所居易者，利也。”同时还可以通过自然现象来获取信息：“众树动者，来也；众草多障者，疑也；鸟起者，伏也；兽骇者，覆也。”另外，敌军的言论和行为，也是获取敌军调动情况的重要的信息来源。如“尘高而锐者，车来也；卑而广者，徒来也；散而条达者，樵采也；少而往来者，营军也。辞卑而益备者，进也；辞强而进驱者，退也；轻车先出，居其侧者，陈也；无约而请和者，谋也；奔走而陈兵车者，期也；半进半退者，诱也。杖而立者，饥也；汲而先饮者，渴也；见利而不进者，劳也。鸟集者，虚也；夜呼者，恐也；军扰者，将不重也；旌旗动者，乱也；吏怒者，倦也；粟马肉食，军无悬缶瓦，不返其舍者，穷寇也。谆谆翕翕，徐与人言者，失众也；数赏者，窘也；数罚者，困也；先暴而后畏其众者，不精之至也；来委谢者，欲休息也。兵怒而相迎，久而不合，又不相去，必谨察之。”其三，军事地理信息的对称与作战方案的制定。实施具体的作战方案，也同样离不开信息的收集和判断。因为不同的信息产生不同的对策(作战方案)，而不同的对策(作战方案)只有在与之相适应的，特定的条件和环境下可能说是最佳的对策。在谈到地形与作战对策之间的关系时，孙子认为，地形是用兵打仗的辅助条件，正确判断敌情，积
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极掌握主动，考察地形险恶，计算道路

远近，这些都是贤能的将领必须掌握的方法。即“夫地形者，兵之助也。料敌制胜，计险厄远近，上将之道也”。地形有六种，“通”、“挂”、“支”、“隘”、“险”、“远”。他们与作战的关系是：“我可以往，彼可以来，日通；通形者，先居高阳、利粮道，以战则利。可以往，难以返，日挂；挂形者，敌无备，出而胜之；敌若有备，出而不胜，难以返，不利。我出而不利，彼出而不利，日支；支形者，敌虽利我，我无出也；引而去之，令敌半出而击之，利。隘形者，我先居之，必盈之以待敌；若敌先居之，盈而勿从，不盈而从之。险形者，我先居之，必居高阳以待敌；若敌先居之，引而去之，勿从也。远形者，势均，难以挑战，战而不利。”因此，要选择正确的作战方案(对策)，就必须先获取关于地形状况的信息，还要清楚地了解敌军有可能所处的地形的信息。因为，“知吾卒之可击，而不知敌之不可击，胜之半也；知敌之可击，而不知吾卒之不可以击，胜之半也；知敌之可以击，知吾卒之可以击，而不知地形之不可以战，胜之半也。故知兵者，动而不迷，举而不穷。故日：知彼知己，胜乃不殆；知天知地，胜乃不穷。”可见，克服信息不对称，是取得战同时，不仅地形不同作战的方案(对策)不同，而且不同的作战地区(军事地理位置)也有不同的作战原则，于是，对有关作战地区的信息的获取，也战，轻地侧无止，争地则无攻，交地则无绝，衢地侧合交，重地则掠，圮地则行，围地则谋，死地则战。”“发火有时”，“起火有日”，“非危不战”的原则。所谓“有时”、“有日”都是指信息对称下的，或者说完火攻，月亮行经“箕”、“壁”、“冀”、“轸”四星宿时，适宜火攻。因为大凡月亮经过上述四星宿时，就是起其四，“智”与信息不对称。《孙子兵法》中不仅策的选择之间的关系，而且同样以相当的文字阐述神奇作用。以“智”来制造信息不对称，可谓“兵者，诡道也”的体现，可谓“兵不厌诈”之“诈”的几乎全部内涵。即制造虚的信息就是“诡道”，而虚假的信息本身，即是“诈”的重要内容。孙子云：“兵者，诡道也。故能而示之不能，用而示之不用，近而示之远，远而示之近。”即用兵是一种诡诈之术，能打，却装作不能打；要打，却装作不想打；明明要向近处进攻，却装作要打远处；即将进攻远处，却装作要攻近处。可见，以“智”制造信息错觉，就是“诡道”。“乱生于治，怯生于勇，弱生于强。治乱，数也；勇怯，势也；强弱，形也。故善动敌者，形之，敌必从之。”这段话是说，向敌人诈示}昆

乱，是由于己方组织编制的严整，向敌诈示怯懦，是由于己方具备了勇敢的素质；向敌方诈示弱小，是由于己方已拥有强大兵力。严整或者混乱，是由组织编制的好坏所决定的。勇敢或怯懦，是由作战的态势的优劣所决现的。所以善于调动敌人，伪装假象迷惑敌人，敌人便会听从调动。“敌必从之”，就是使敌人在信息不对称的情形下，按照我方提供的虚假的或错误的可以说，兵法中以“智”制造信息不对称的思想，具有一种哲学的思辨之美感，而且与道家的“大成若缺，大盈若冲，大直若屈，大巧若拙，大辨若讷”；“曲则全，枉则直，洼则盈，敝则新，少则得，多则惑”等思想有着“神似”之妙。所以，《孙子兵法》虽不像《论语》那样，在两千多年的历史进程中成为中国传统文化乃至意识形态的“蓝本”，但是却蕴含儒(家)、道(家)，张扬名(家)、法(家)，既闪耀着哲学思辨的火花，渗透着老庄智慧的美感，又展示了兵孙子以“智”为基础，以信息不对称为“诡道”，以扰乱敌方战略决策为目标的战略思想，在《孙子兵法》第十三篇《用间篇》中，得到了最完美的展现，是想获取有助于我方决策的准确信息，完成这一任问”、“生间”。而散布信息就要想迷惑敌方，使敌方
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无法做出正确的对策选择，完成这一任务的就是《用间篇》中的“死间”。因为，“死间”的职责就是故意制造散布假情报(信息)，通过我方间谍将虚假情报传给敌间，诱敌上担受骗，一旦情报败露，我间则在谈到间谍的意义时孙子说：“明君贤将，所以动而胜人，成功出于众者，先知也。先知者，不可取于鬼神，不可象于事，不可验与度，必取于人，知敌之情者也。”就是说，英明的君主和贤良的将师，他们之所以一出兵就能战胜敌人，其功业超越普通人，就在于他们能够预先掌握敌情(获取信息)。要事先了解敌情(获得敌方的信息)，不可用求神问鬼的方式来获取；更不可以相似的事情作类比推测来得到；不可用日月星辰运行的位置去作验证。一定要取之于人(用间)，从那些熟悉敌情的人口中去获间、有生间。五间俱起，莫知其道，是谓神纪，人君之宝也。”即，如果五种间谍同时使用起来，将会使敌人无从捉摸我用间的规律，这正是使用间谍的神秘莫测的方法，也是国君克敌制胜的法宝。孙子还强调没有智慧就做不了间谍，也无法把握和判断信息，这正如“谣言始于智者，谣言止于智者”。制造获取信息，既是获取信息的最朴素的方法，同时又此，更在于对信息的认识，和信息与战争取得胜利“计”是智慧的精髓，力量的源泉，也是《孙子兵

研究《孙子兵法》中的“计”，“计”也就无疑具有了于战争的分析中，完全了解敌我双方(各博弈方)在不同条件和情况下的胜与败(各种情况下的得益)的对策选择，因此，如何“得益”，即如何取得战争的胜利，就是对策(“计”)选择的目标。在博弈论中，把所有博弈方同时或可看作同时选择策略的博弈，被称为“静态博弈”。然而事实上，有些有决策活动构成的博弈中，博弈中的各博弈方策略选择和行动不仅有先后次序，而且后选择、后行动的博弈方在自己进行选择、行动之前，可由于动态博弈中各博弈方的行为有先有后，因此，在博弈方之间肯定会存在某种不对称性。后行选择，而先行为的博弈方却是在自己的决策选择时，非但不能看到在他后面行为博弈方的选择，而弈，而非现实生活中的动态博弈。之所以这样说，是因为《孙子兵法》是一个典型的单人博弈模型，不存在另一博弈方，因而也就不存在博弈中的次序问题，即不存在同时决策或是先后决策的问题，从而对策选择中又的确有一个敌方(博弈方)的对策选择，而且我方(博弈方)的对策，又往往表现为对方决策后的结果。因此在理论分析上，《孙子兵法》的动态博弈中，“策略”的意义与静态博弈中存在着差别。在静态博弈中，因为每个博弈方都只有一项选择、行为的机会，因此，策略就是这个唯一的选择或行为，策略与选择、行为都是等价的。但是在动态博弈中，由于博弈方可能有多次选择、行为，且不同的情况，因此博弈方的决策内容就不是一个简单的单一选择，而应该是在每次轮到选择、行为时，面临各种情况如何选择、行为的“完整的计划”，因而动态博弈中各博弈方的“策略”就是指这种计划，通常在动态博弈中，一个博弈方的一次行为称为一个“阶段”。如上所述，由于每个博弈方在动态博弈中可能不止一次行动，因此每个博弈方在一个阶段，这正如一场战争要有许多战役一样。由于人阶段的行为，而是取决于整个博弈过程中的行为，动态博弈中决策的全部内容，即各博弈方在每次轮到行为时，针对每种可能的情况如何选择的完整的行动计划，这种行动计划，就是博弈的“策略”。在静态博弈中，“策略”和“行为”之间是没有区别的，
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中，一般“策略”与“行动”之间不再等价或相等了。在三国演义中，诸葛亮给刘备的三个锦囊，甚至还要加上让刘备过江招亲等全部之和，才能构成诸葛们似乎可以得出这样的结论：“计”总是具体的，通常会是一事一计，这种对“计”的解释，也正是在单人博弈中“计”作为“对策”的含义。但是，在动态博

弈中，作为“对策”的“计”则表现为博弈全过程中的体的，那么“策略”则可以是原则的，在动态博弈中它既包括了许多具体的对策和行动，即是一个完整的计划体系，同时又通过这些对策和行动来实现自己。因此，本文中所谈的“计”既代表单人博弈中的“对策”，又代表动态博弈中的“策略”。作为“策略”的“计”它是“母计”，而作为“对策”的“计”它是“子计”，一个“母计”下会有许多“子计”，“子计”不仅表现为实现“母计”的每一次行动，而且反映并实现着《孙子兵法》十三篇作为一部军事百科，蕴含着许多战争策略思想。如“上兵伐谋”、“兵贵胜，而不贯穿始终的战术原则，那么作为“母计”的“上兵伐谋”、“兵贵胜，而不贵久”、“择人而任势”、“避实而的策略，而为完成策略，实现策略目标的一切具体首先，“择人而任势”。“择人而任势”的战争策略告诉人们，大凡要取得战争的胜利，就要把握“势”，“势”是事物发展的趋势，也是事物发展的内在动力。把握这种“势”，将有利于推动事物的发只有先造成一种猛不可挡、压倒敌人的有力态势，士兵才会勇猛无比，军队的战斗力才可以得到最充分的发挥。要想正确地运用“势”，最主要的是“择人”，即选用能够造势的人。所以孙子说：“故善战者，求之于势，不责于人，故能择人而任势。任势者，其战人也，如转木石。木石之性，安则静，危则动，方则止，圆则行。故善战人之势，如转圆石于千仞之山者，势也。”当战争策略(“母计”)确定之后，如何实施策略目标，在气势上压倒敌人，从丽不战而先胜，就是具体的“对策”(“子计”)的事。孙子认为，为达到“任势”的目的就要“示形”、“动敌”，就要发挥“奇正”的作用。毕竟“战势不过奇正”，“凡战者，以正合，以奇胜”。在这里的“示形”、“动敌”和“奇正”既是实现“择人任势”的“子计”，又表现为过其一，“示形”。所谓“示形”就是在战争前和战种势不可挡的态势。这种态势要如激流冲石，鸷鸟捕雀，张满的弓弩一般。战旗纷乱，人马混杂，在混乱之中作战要使军队整齐不乱；在兵如潮涌、混沌不清的情况下战斗，要布陈周密，保持态势而不致失败。这就是孙子说的：“激水之疾，至于漂石者，势也；鸷鸟之疾，至于毁折者，节也。是故善战者，其势险，其节短。势如蓣弩，节如发机。纷纷芸芸，斗乱而不可乱也；浑浑沌沌，形圆而不可败也。”其二，“动敌”。所谓“动敌”，就是能够调动敌人而不被敌军所左右，从而创造我方在战争中的主动态势。具体说

就是：以伪装假象迷惑敌人，敌人便会听从调动；用好处引诱敌人，敌人便会前来争夺。总之要用利益引诱敌人上当，再预备重兵伺机打击他。即“形之，敌必从之；予之，敌必取之。以利动之，以卒待之”。其三，“奇正”。所谓“奇正”是指事物发展过程中矛盾着的两个方面，可以相互转化，即“奇正之变，不可胜穷也”。以“奇正”来“任势”就是要创造出变幻莫测的态势，把敌人把捏于掌中，从而达到“动敌”(牵着敌人的鼻子走)、“示形”(在气势上压倒敌人)的目的。孙子认为，“凡战者，以正合，以奇胜。故善出奇者，无穷如天地，不竭如江河”。他还用无比生动的语言来谈“奇正”之妙：“终而复始，日月是也；死而复生，四时是也。声不过五，五声之变，不可胜听也。色不过五，五色之变，不可胜观也。味不过五，五味之变，不可胜尝也。战势不过奇正，奇正之变，不可胜穷也。奇正相生，如循环之无端，孰能穷之?”这是说：一般的作战，总是以“正兵”合战，用“奇兵”取胜。所以，善于出奇制胜的人，其战法的变化。如天地运行那样变化无穷，像江河那样奔流不息。终而复始，就像日月的运行；去而复来，如同四季的更替。乐音的基本音阶不过五个，然而五个音阶的变化，却是不可尽听；颜色，
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不过五种色素，然而五色的变化，却是不可尽观；滋味不过五样，然而五味的变化，却是不可尽尝。作战的方式不过“奇”、“正”两种，可是“奇”、“正”的变化，却永远未可穷尽。“奇”、“正”之阔的相互转化，就像顺着圆环旋绕似的，无始无终，又有谁能够穷其次，“避实而击虚”。“避实击虚”是一种典型的博弈思维对阵。事物总存在在强弱两方面，同时弱者有强的一方面，强者有弱的一方面，如果以弱对强，弱者必败，如果以弱者之强对强者之弱，情况就会大为改观(田忌赛马博弈)。“避实击虚”，就是要学会把握事物强弱之辩证关系，以己之强(实)击敌之弱(虚)。因此，“避实击虚”的关键是“因敌而制胜”。因为“兵形象水，水之形，避高而趋下；兵之形，避实而击虚。水因地而制流，兵因敌而制胜。故兵无常势，水无常形；能因敌变化而取胜者，谓之其一，要学会制造敌方的“虚”，只有敌方有“虚”，我方才有可击之处，“避实击虚”的策略目标才能成为现实，此乃“兵不厌诈”的体现。具体做法是：敌人休整好，就要设法使他疲劳(“敌佚能劳之”)；敌人粮食充足，就设法使他饥饿(“饱能饥之”)；敌人驻扎实稳，就设法使他移动(“安能动之”)。其二，充分了解敌方虚弱之处，从

而“因敌而制胜”。具体地说就是：要出击敌人无法自救的地方，地区，进攻敌人不曾防御的地点，把握敌人无法攻取的地方。如孙子所云：“故善攻者，敌不知其所守，善守者，敌不知其所攻。”这就是进入了“兵无常势，水无常形”的境界。其三，要注意信息的收集和制造信息的不对称，从而制造出敌“虚”我“实”的态势。要做到这一点，首先就要做到“故形人而我无形，则我专而敌分；我专为一，敌分为十，是以十攻其一也，则我众而敌寡；能以众击寡者，则吾之所与战者约矣。吾所与战之地不可知，不可知，则敌所备者多；敌所备者多，则吾所与战者寡矣。..寡者，备人者也；众者，使人备己者也。”信息不仅可以使战争的胜负变得可以预测(“胜可为也”)，而且还能够使敌人无从与我方较量“敌虽众，可使无斗”。最后，“以迂为直”。“以迂为直”作为战争“策略”的目的是要“趋利避害”，“避其锐气，击其惰归”。敌我双方交战，首先要争夺或创造制胜的条件。而要获取制胜的条件，就要善于把迂回的弯路变为直路(以迂为直)，把不利转化为有利(以患为利)。同时还要使敌人的近直之利，变为迂远之患，并用小利引诱敌人。这样就能做到比敌人后出动，而又先抵达必争的战略要地了。孙子说，掌握了这些，也就掌握了以迂为直的方法了。即“知此迂直其一，“以迂为直”就是要人们学会“趋利避害”。因此，要以是否对自己有利的原则来决定是否开战，要先权衡厉害后而相机行动。这就是《军争篇》中所说的：不了解诸侯列国战略意图，不能与其结交；不熟悉山材、险阻、沼泽的地形，不能行军；不利用向导，便不能得到地利。所以用兵打仗必须依靠诡诈多变来取得成功，依据是否有利来决定自己的行动，按照分散或集中兵力的方式来变换战术。一切都要先权衡利害关系，然后相机行动(“悬权而动”)。其二，“以迂为直”必须要“避其锐气”而“击其态势，从而消除其锐气的含义。孙子说：对于敌人的军队，可以使其士气低落；对于敌军的将帅，可以使其决心动摇。善于用兵的人，总是先避开敌人初来时的锐气，进而等到敌人士气懈怠衰竭时再去打击它，这是掌握、运用军队士气的对策；用自己的严整有序来对付敌人的混乱，用自己的镇静来对付敌人的轻躁，这是掌握将帅心理的对策；用自己部队的安逸来对付疲于奔命的敌人，用自己部队的粮饷充足来对付饥饿不堪的敌人，这是把握战斗力的秘诀。不要去袭击旗帜整齐的敌人，不要去进攻阵容雄壮的敌人，这是掌握灵活机变的原则。其三，要达到“以迂为直”

的境界，还要学会以“迂”当“直”的用兵之法，即不同情形下的用兵对策：敌人占领山地，就不要仰攻(“高陵勿向”)；敌人背靠高地，就不要正面迎击(“背丘勿逆”)；敌人假装撤退，就不要跟踪追击(“佯北勿从”)；敌人的精锐不要去攻击(“锐卒勿攻”)；敌人的诱兵不要加以理睬(“饵兵勿食”)；对退回本国途中的敌军不要正面遭遇(“归师勿遏”)；包围敌人要留出口(“围师必阚”)；对陷入绝境的敌人不要过分逼迫(“穷寇勿迫”)。事实上，当掌握了以退为进、以守为攻、以逸
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待劳的方法时，也就自然进入了“以迂为直”的境纵观《孙子兵法》十三篇，是一个策略(“母计”)与对策(“子计”)的统一体。策略(“母计”)置于对策(“子计”>之上，对策(“子计”)寓于策略(“母计”)之中，以策略(“母计”)决定对策(“子计”)，以对策(“子计”)实现策略(“母计”)，从而以行动(具体对策)来完成战争策略(“母计”)的目标。如果从战争必须要有敌我双方的角度来看，把是，就《孙子兵法》一书而言，它是一部叙事而言理，的，论战而非实际作战的教科书。因此，《孙子兵谋略家，凭借自身高深的人文睿智、在军事方面的和判断力，告诉人们如何在那些已知的和可以预见的环境与条件下用兵用计，从而达到在“慎战”中“全胜”的最佳的战争境界。所以，《孙子兵法》十三篇，单人博弈的最优化问题表现为围绕打胜仗的一同时，本文又是在零和博弈的框架中研究《孙由，基于对战争的一般的价值判断。零和博弈的定义，是从各博弈方策略选择的结果出发而厘定的。当一方的收益必定是另一方的损失时，各博弈方无论如何决策，最终的社会总得益，即各博弈方得益结果之和，为零时，博弈就进入了零和博弈的状态。而战争的结果，尤其是传统的古老的战争形式，正文明的漫长历程中不断经历战争，尽管战争本身有胜利方和战败方之分，但从人类文明的角度来看，战争毕竟是对人类文明和人的生命的践踏，从而也是社会资源的损失与浪费。因此，战败的不仅仅是战败方，而是人类自己。从社会效用和福利的角度来讲，战争是没有赢家的，哪怕是正义的战争。因为战争本身的正义性，并不代表社会财富和福利的战争状态，也是一系列战争对策选择中的最好的策略选择。因此，它具有选择中的最优化的含义。“上兵伐谋”与其说是一种战争策略，不如说是一种战争境界，它源于孙子对战争的认识和正确的战争观，也是孙子“知武而非好”的军事文化智慧的其一，“慎战”——避免零和博弈的战争观。相对于战争，和平是最佳的

选择；相对于好战，“慎战”是最佳的选择；相对于旷日持久之战，速战是最佳的选择。因此，孙子关于“慎战”、“速战”的战争观，是在一定条件下(战争是无法避免的)的最佳的战争观，它是上兵伐谋的思想背景。孙子清楚地知道，尽管战争是不可避免的，但是战争会消耗社会资源，所以要“慎战”，而一旦不得不开战，也要“速战”。因此，《孙子兵法》开宗明义：“兵者，国之大事，死生之地，存亡之道，不可不察也。”同时又看到战争对人力、物力、财力的依赖：“凡用兵之法，驱车千驷，革车千乘，带甲十万，千里馈粮，则内外之费，宾客之用，胶漆之材，车甲之奉，日费千金，然后十战争中取胜，就要速胜。因为旷日持久的战争，会使军队疲惫，锐气受挫，“屈力殚货”。而“速战”则可以一方面减少因战争带来的巨大耗费，又可以解决补给困难的问题。所以不完全了解用兵的弊端，利，还要具有“因粮于敌”和“胜敌而益强”的智慧。孙子认为，明智的将军总是务求在敌国解决粮草的供给问题，这既可以解决我方的给养，又可造成敌方的穷尽，还在一定程度上加速了战争的进程。优待俘虏兵保障其供给，混合编入自己的作战行列，就可以愈是战胜敌人，自己也就愈强大。这就是：“故杀敌者，怒也；取敌之利者，货也。故车战，得车十乘已上，赏其先得者，而更其旌旗，车杂而乘之，卒善而养之，是谓胜敌而益强。故兵贵胜，不其二，“不战而屈人之兵”——“上兵伐谋”的具体体现。从用兵的策略来讲，“上兵伐谋”可谓上策中的上策，即最佳的策略选择；从战争的一般原则来说，“不战而屈人之兵”可谓高明中的高明，即最佳结果；同时，作为最佳选择之最佳结果——“不战
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通常通往“最佳”的选择原则是，“两害相权取其轻，两利相权取其重”。然而战争的“利”、“害”选择既不是简单的多寡问题，也不是单纯的数量问题，而是战争观和战争理念的问题。因此在前面的论述中我曾说，“慎战”和“速战”是“上兵伐谋”的思孙子说，一般的战争指导法则是，使敌人举国降服为上策，而击破敌国就略逊一筹；使敌人全军完整地降服为上策，而击溃敌人的军队就略逊一筹；使敌人全旅完整地降服为上策；而打垮敌人的旅就略逊一筹；使敌人全卒完整地降服是上策，而用武力打垮它就次一等；使敌人全伍降服是上策，用武力击溃它就次一等。因此，百战百胜，并不是高明中高明的；不经交战而能使敌人屈服，这才是最高明的。可以说，在上述“次优”和“最优”的选择中，“不战而屈人之兵”是

用兵的最佳选择和最优孙子把用兵的策略分为四个等级，即最优(上策)、次优(其次)、再次优(再次)和最差(下策)。并指出：“上兵伐谋，其次伐交，其次伐兵，其下攻城。”“故善用兵者，屈人之兵而非战也，拔人之城而非攻也，毁人之国而非久也，必以全争于天下，故兵不顿而利可全，此谋攻之法也。”即用兵的上策是用谋略战胜敌人，其次是挫败敌人的外交联盟，再次就是直接与敌人交战，击败敌人的军队，下策就是攻打战，夺取敌人的城池而不是靠强攻，毁灭敌人的国家而不是靠久战，一定要用全胜的战略思想胜于天下。这样做既不使自己的军队疲惫受挫，又能取得如果说“上兵伐谋”是孙子“慎战”思想的体现，那么全胜则是“上兵伐谋”的结果。当然，正如“慎战”并非不战一样，“上兵伐谋”也非不战，而是讲究如何去战，即如何以最小的社会资源消耗，去获取驭战争的全过程时，当战争过程中的对策选择总是沿着最优的路线进行时，也就进入了“上兵伐谋”的境界。只有“伐谋”，即用智慧、头脑而非单纯用肉身去打伐的兵，才是“上兵”，即最优秀、最有战斗力的军队。因此，“上兵伐谋”具有以最佳的方式达到最佳的结果的，古典经济学中的理性的“经济人”的其三，“知胜有五”——实现最优化的条件。尽种选择，但相对于最优而言，毕竟是次优的。当然选择是要受当时的条件、环境制约的，当条件、环境发生变化时，选择也会发生变化，同时次优的选择在特定的情况下，可能成为最优的选择。换句话说，在选择的全过程中，选择链条中的最优，在条件发生变化后，未必依然是最优；而选择链条中的次优，在条件发生变化后，可能成为最优。既然条件和环境影响人们的选择行为和对策的相对最优化，那么创造有利于最优选择的条件和环境(这很类似孙子所说的“势”)，把握最佳决策的机会(“任势”)，所谓把握胜利的五种情况，可以理解为实现全果(“以全争于天下，兵不顿而利可全，此谋攻之法也”)，因此，也可以把实现“全胜”的五项保障看成的：“故知胜有五：知可以战与不可以战者胜；识众寡之用者胜；上下同欲者胜；以虞待不虞者胜；将能而君不御者胜。此五者，知胜之道也。”知道可以打或不可以打者，能够胜利；了解多兵和少兵的不同用法者，能够胜利；全军上下意愿一致者，能够胜利；自己有准备来对付无准备的敌军者，能够胜利；将帅有才能而国君不加掣肘的，能够胜利。所谓国君危害军事行动的三种情况，可以理解进，不知军之不可以退而谓之退，是谓縻军。不知三军之事，而同三军之政

，则军士惑矣。不知三军之权而同三军之任，则军士疑矣。三军既惑且疑，则诸侯之难至矣，是谓乱军引胜。”不了解军队不能前进而硬使军队前进，不了解军队不能后退而硬使军队后退的束缚军队的行为；不了解军队的内部事务，而去干预军队行政的迷惑将士的行为；不懂军事上的权宜机变，而去干涉军队指标的使将士疑虑的行为；这三种国君的行为将会自乱其军，徒失中国古代军事文化以尚智贵谋，慎战节武为特征。这种建筑在战争反思基础上的军事文化，脱离
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