2第1章 油井流入动态与井筒多相流动计算

当 pwf 0 时： qo max
K ro p r 2kh 2 3 re ln s o o Pr rw 4

2
所以：
p qo qo max 1 wf pr

Jo ( pr p )
2
b.预测不同流压下的产量
Pwf Pwf qo qo max FE 1 1 0.2 0.8 P Pr R

2

c.根据计算结果绘制IPR曲线
采油工程原理与设计
②Harrison方法 (FE=1～ 2.5)
qo ( FE 1) qo max
采油工程原理与设计
standing方法计算不完善井IPR曲线的步骤： a.根据已知pr和pwf计算在FE=1时最大产量
pwf pr ( pr pwf ) FE
qo max(FE1) qo pwf pwf 1 0.2 0.8 p pr r
2 wf
2
费特柯维奇
基本方程
采油工程原理与设计
3.不完善井Vogel方程的修正
油水井的不完善性：
射孔完成——打开性质不完善； 未全部钻穿油层——打开程度不完善； 打开程度和打开性质双重不完善。
在钻井或修井过程中油层受到损害或进行酸化、压 裂等措施，从而改变油井的完善性。
采油工程原理与设计
油井的流动效率FE： 油井的理想生产压差与实际生产压差之比
qo 2ko h( pr pwf ) re 1 o Bo ln s r 2 w a
2ko ha J re 1 o Bo ln s r 2 w
qo J ( pr pwf )
直线型
qo J ( pr pwf ) pr pwf
o、Bo、Kro都是压力的函数。用上述方法绘制IPR曲线十
分繁琐。通常结合生产资料来绘制 IPR曲线。
采油工程原理与设计
1.Vogel 方法(1968)
①假设条件： a.圆形封闭油藏，油井位于中心； b.均质油层，含水饱和度恒定；
数值模拟结果 的总结
c.忽略重力影响；
d.忽略岩石和水的压缩性； e.油、气组成及平衡不变； f.油、气两相的压力相同； g.拟稳态下流动，在给定的某一瞬间，各点的脱气原油流量 相同。
采油工程原理与设计
归一化曲线
qo qo max
pwf 1 0.2 0.8 pr pr pwf
2
采油工程原理与设计
②利用Vogel方程绘制IPR曲线的步骤
Ⅰ、已知地层压力和一个工作点( qo(test) , pwf(test) )
a.计算 qo max
qo max qo test pwf test pwf test [1 0.2 0.8 p ] pr r
采油工程原理与设计 当油井产量很高时，井底附近将出现非达西渗流：
pr pwf Cq Dq
3 o Bo (ln X s ) 4 C 2ko ha
胶结地层的紊流速度系数： 非胶结地层紊流速度系数：
2
Bo2 D 1.33961013 2 2 4 h rw
1.906107 k 1.201
反映了油藏向该井供油的能力。
油井流入动态曲线：
表示产量与流压关系的曲线，简称IPR曲线。
Inflow Performance Relationship Curve
采油工程原理与设计 IPR 曲 线 基 本 形 状 pr
与油藏驱动类型有
关。即使在同一驱 动方式下，还将取 决于油藏压力、油 层厚度、渗透率及
1.08106 g k 0.55
C、D值也可用试井资料获取 ( pr pwf )
q
C Dq
采油工程原理与设计
二、油气两相渗流时的流入动态 (一)垂直井油气两相渗流时的流入动态
平面径向流，直井油气两相渗流时油井产量公式为：
2rk o h dp qo o Bo dr
2kh pe K ro qo pwf o Bo dp re ln rw
采油工程原理与设计
第一章 油井流入动态与
井筒多相流动计算
主要内容：
（1）油井流入动态 （2）井筒气液两相流基本理论 （3）计算气液两相垂直管流的Orkiszewski方法 （4）计算井筒多相管流的Beggs-Brill方法
采油工程原理与设计
第一节 油井流入动态（IPR曲线）
油井流入动态：
油井产量(qo) 与井底流动压力(pwf) 的关系，
非完善井表皮附加压力降
qo o Bo psk s 2ko h
采油工程原理与设计
表皮系数或井壁阻力系数S
完善井, s 0
Baidu Nhomakorabea
FE 1
s 0 FE 1
0 FE 1
增产措施后的超完善井，
油层受污染的或不完善井， s
表皮系数S 通常由试井方法获得
采油工程原理与设计
利用流动效率计算直井流入动态的方法
图1-7 2-7 Harrison 无因次 IPR 曲线(FE>1) Harrison无因次IPR曲线(FE>1) 图
采油工程原理与设计 Harrison方法可用来计算高流动效率井的IPR曲线和预测 低流压下的产量。其计算步骤如下： a.计算FE=1时的qomax 先求pwf/pr，然后查图1-7中对应的FE曲线上的相应值 qo/qomax(FE=1)，则
①Standing方法(1970) (FE=0.5～ 1.5)
qo qo max pwf 1 0.2 0.8 p pr r pwf
2
pwf pr ( pr pwf ) FE
图1-6 FE1时的无因次IPR曲线(standing IPR曲线)
B B 2 4 AC pr 2A
q1 A 1 q2
q1 B 0.2 pwf 2 pwf 1 q 2
q1 2 2 C 0.8 pwf 2 pwf 1 q 2
b.计算 qo max
c. 由流入动态关系式计算相关参数
对于单相液体流动的直线型IPR曲 线，采油指数可定义为产油量与生 产压差之比，也可定义为每增加单 位生产压差时，油井产量的增加值， 或IPR曲线斜率的负倒数。
因此，对于具有非直线型IPR曲线的油井，在使用采油指数时，应该说明 相应的流动压力，不能简单地用某一流压下的采油指数来直接推算不同流 压下的产量。
FE
pr pwf pr pwf

p r pwf psk pr pwf
Psk pwf pwf
Psk 为“正”称“正”表皮，油井不完善； Psk 为“负”称“负”表皮，油井超完善。
采油工程原理与设计 完善井
2ko h ( pe pwf ) qo re Bo o ln rw
采油工程原理与设计
2 K ro p r pwf 2kh qo B 3 re ln s o o pr 2 p r rw 4 2
K ro 1 2kh Jo B 2p 令： 3 re r ln s o o pr rw 4
qo 2h( pe pwf ) 1 re 1 rs B0 o ln ln k rs ks rw o
非完善井
qo o Bo ko rs 1 ln psk pwf pwf r 2koh ks w
令：
ko rs s 1 ln k r s w
采油工程原理与设计 曲线表明：早期的IPR曲线近似于直线,随着采出程
度增加,曲度增加,接近衰竭时曲度稍有减小。
Bendakhlia建议用以下公式来拟合IPR曲线图：
qo qo max
pwf pwf 1 v p 1 v p r r
qo 2 ko h( pr pwf ) re 3 o Bo ln s rw 4
a
（1-2）
采油工程原理与设计 对于非圆形封闭泄油面 积的油井产量公式 ，可 根据泄油面积和油井位 置进行校正。
re X rw
图1-2 泄油面积形状与油井的位置系数
采油工程原理与设计 单相流动时，油层物性及流体性质基本不随压力变化。
qo max(FE1) qo qo / qo max(FE1)
qo b.计算不同流压下的产量 qo qo max FE 1 qo max FE 1 c.根据计算结果绘制IPR曲线
d.求FE对应的最大产量，即pwf=0时的产量
q o max FE q o max FE q o max FE 1 q o max FE 1
采油工程原理与设计
④Vogel曲线与数值模拟IPR曲线的对比
图2-4
计算的溶解气驱油藏油井IPR曲线
1-用测试点按直线外推；2-计算机计算值；3-用Vogel方程计算值
采油工程原理与设计
对比结果：
按Vogel方程计算的IPR曲线，最大误差出现在用小生 产压差下的测试资料来预测最大产量时，但一般误差低 于5％。虽然随着采出程度的增加到开采末期误差上升到
qomax
图1-1 典型的流入动态曲线
流体物理性质等。
采油工程原理与设计
一、单相液体流入动态
供给边缘压力不变、圆形地层中心一口井的产量公式为：
qo 2 ko h( pr pwf ) re 1 o Bo ln s rw 2 a
（1-1）
圆形封闭油藏、拟稳态条件下产量公式为：
生产压差
采油指数可定义为: 单位生产压差下的油井产油量，是反映油层性质、厚 度、流体参数、完井条件及泄油面积等与产量之间的关系 的综合指标。
采油工程原理与设计
采油指数J的获得：
试井资料：测得3～5个稳定工作制度下的产量及其流 压，便可绘制该井的实测IPR曲线，取其斜率的负倒数 油藏参数计算
注意事项：
20％左右，但其绝对值却很小。
如果用测试点的资料按直线外推，最大误差可达 70～ 80％，只是在开采末期约30%。 采出程度 Np 对油井流入动态影响大，而kh/μ、Bo、k
、So等对其影响不大。
采油工程原理与设计
2.费特柯维奇方法
溶解气驱油藏
pr k 2kh ro qo pwf o Bo dp 3 re ln s rw 4
假设(kro/oBo)与压力p 成线性关系，则
pr 2kh 2kh c 2 2 qo cpdp p r pwf pwf 3 3 re re ln s ln s 2 rw 4 rw 4


1 其中， c pr
kro B o o pr
2 n
采油工程原理与设计
图1-9 参数v、n与采出程度之间的关系
采油工程原理与设计
IPR曲线的应用
油井流入动态反映了油藏向该井供油的能力。 1. 根据测试资料确 定IPR曲线。 2. 根据IPR曲线确定 流压和产量的对
pr
应关系。
qomax
采油工程原理与设计
三、pr>pb>pwf时的流入动态
（1）基本公式 当油藏压力高于饱和压力，而流动压力低于饱和压力时， 油藏中将同时存在单相和两相流动，拟稳态条件下产量的一般
2
b.给定不同流压，计算相应的产量：
2 pwf pwf qo 1 0.2 0.8 p qo max pr r c.根据给定的流压及计算的相应产量绘制IPR曲线
采油工程原理与设计 Ⅱ、已知两个工作点，油藏压力未知
a. 油藏平均压力的确定：已知或利用两组qopwf 测试计算，即