2018-2019学年湖北省黄石市大冶市八年级(下)期末数学试卷

2018-2019学年湖北省黄石市大冶市八年级（下）期末数学试卷

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分）

1．（3分）如果有意义，那么实数x的取值范围是（）

A．x≥2B．x≤2C．x＞2D．x＜2

2．（3分）以下列各组数为三角形的三边，能构成直角三角形的是（）

A．4，5，6B．1，1，C．6，8，11D．5，12，23

3．（3分）下列计算正确的是（）

A．B．C．D．

4．（3分）如图，在△ABC中，AB＝3，BC＝6，AC＝4，点D，E分别是边AB，CB的中点，那么DE的长为（）

A．1.5B．2C．3D．4

5．（3分）下列各式中，最简二次根式是（）

A．B．C．D．

6．（3分）某鞋店试销一款学生运动鞋，销量情况如图所示，鞋店经理要关心哪种型号的鞋是否畅销，下列统计量最有意义的是（）

型号22.52323.52424.5

销量（双）5101583

A．平均数B．中位数C．众数D．方差

7．（3分）关于函数y＝2x，下列说法错误的是（）

A．它是正比例函数B．图象经过（1，2）

C．图象经过一、三象限D．当x＞0，y＜0

8．（3分）关于四边形ABCD：①两组对边分别平行；②两组对边分别相等；③有一组对边平行且相等；④对角线AC和BD相等；以上四个条件中可以判定四边形ABCD是平行四边形的有（）

A．1个B．2个C．3个D．4个

9．（3分）将直线y＝3x﹣1向上平移1个单位长度，得到的一次函数解析式为（）

A．y＝3x B．y＝3x+1C．y＝3x+2D．y＝3x+3

10．（3分）如图，正方形ABCD的边长为4，P为正方形边上一动点，沿A→D→C→B→A的路径匀速移动，设P 点经过的路径长为x，A、P、D三点连线所围成图形的面积是y，则能大致反映y与x之间的函数关系的图象是（）

A．B．

C．D．

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分）

11．（3分）计算：＝．

12．（3分）甲、乙两名射击手的50次测试的平均成绩都是8环，方差分别是S甲2＝0.4，S乙2＝1.2，则成绩比较稳定的是（填“甲”或“乙”）

13．（3分）已知一组数据3、x、4、8、6，若该组数据的平均数是5，则x的值是．

14．（3分）边长为2的等边三角形的面积为．

15．（3分）如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，若∠AOD＝60°，AD＝3，则AC的长为．

16．（3分）在直角坐标系中，直线y＝x+2与y轴交于点A1，按如图方式作正方形A1B1C1O、A2B2C2C1、A3B3C1C2…，A1、A2、A3…在直线y＝x+2上，点C1、C2、C3…在x轴上，图中阴影部分三角形的面积从左到右依次记为S1、S2、S3、…S n，则S n的值为（用含n的代数式表示，n为正整数）．

三、解答题（本大题共9题，满分72分）

17．（7分）计算：

（1）﹣+

（2）（﹣）

18．（7分）化简：；

19．（7分）已知：如图，在平行四边形ABCD中，AE⊥BC，CF⊥AD，垂足分别为点E，点F．求证：BE＝DF 20．（8分）下表是小华同学一个学期数学成绩的记录．根据表格提供的信息，回答下列的问题：

考试类别

平时考试期中考试期末考试第一单元第二单元第三单元第

四

单

元

成绩（分）857890919094（1）小明6次成绩的众数是，中位数是；

（2）求该同学这个同学这一学期平时成绩的平均数；

（3）总评成绩权重规定如下：平时成绩占20%，期中成绩占30%，期末成绩占50%，请计算出小华同学这一个学期的总评成绩是多少分？

21．（8分）如图，在正方形ABCD中，对角线AC，BD相较于点O，∠DBC的角平分线BF交CD于点E，交AC 于点F

（1）求证：EC＝FC；

（2）若OF＝1，求AB的值

22．（8分）已知一次函数y＝kx+b的图象经过点（0，1）和（1，﹣2）

（1）求函数的解析式；

（2）求直线＝kx+b上到x轴距离为4的点的坐标．

23．（8分）某文具店从市场得知如下信息：

A品牌计算器B品牌计算器

进价（元/台）70100

售价（元/台）90140

该文具店计划一次性购进这两种品牌计算器共50台，设该经销商购进A品牌计算器x台，这两种品牌计算器全部销售完后获得利润为y元．

（1）求y与x之间的函数关系式；

（2）若全部销售完后，获得的利润为1200元，则购进A、B两种品牌计算器的数量各是多少台？

（3）若购进计算器的资金不超过4100元，求该文具店可获得的最大利润是多少元？

24．（9分）如图，在△ABC中，AD是BC边上的中线，点E是AD的中点，过点A作AF∥BC交BE的延长线于F，BF交AC于G，连接CF．

（1）求证：△AEF≌△DEB；

（2）若∠BAC＝90°，试判断四边形ADCF的形状，并证明你的结论；

（3）求证：CG＝2AG．

25．（10分）如图，在平面直角坐标系中，直线l1：y＝﹣x+6分别与x轴、y轴交于点B、C，且与直线l2：y＝x 交于点A．

（1）求出点A的坐标．

（2）若D是线段OA上的点，且△COD的面积为12，求直线CD的函数表达式．

（3）在（2）的条件下，设P是射线CD上的点，在平面内是否存在点Q，使以O、C、P、Q为顶点的四边形是菱形？若存在，直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．