七年级数学角的度量4PPT课件
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北师大版数学七年级上册 4.3 角 课件(共28张PPT)
＝2°33′20″.
【归纳总结】 在进行度、分、秒的加、减、乘、除运算时，要
注意三点： ① 度、分、秒均是 60 进制的； ② 加、减法的运算，可以本着“度与度加减、分与分 加减、秒与秒加减，不够减的时候借位”的原则； ③ 乘、除法运算可以按分配律来进行，不够除可以把 余数化为低位的再除．
拓展提升例4 小红早晨 8：30 出发，中午 12：30
(3)25°53′28″×5； 解：(3)25°53′28″×5
(4)15°20′÷6.
＝25°×5＋53′×5＋28″×5 (4)15°20′÷6
＝125°＋265′＋140″
＝12°200′÷6＝12°÷6＋200′÷6
＝129°27′20″.
＝2°＋198′÷6＋2′÷6
＝2°＋33′＋120″÷6
做一做
下列关于平角、周角的说法正确的是 ( C ) A．平角是一条直线 B．周角是一条射线 C．反向延长射线 OA，就形成一个平角 D．两个锐角的和不一定小于平角
想一想：怎么知道一个角的大小？ 角的度量工具： 量角器 角的度量单位：度，分，秒
1°的 1 为 1 分，记作“1′”，即 1°＝60′.
解析： (2) 数出以 A 为顶点的角，可先按逆时针 的方向数出以 AB 为一边的角，再数出以 AD 为一边 的角，最后数出以 AE 为一边的角．
做一做 如图，下面的表示方法对不对，如果错了， 应该怎样改正？ (1) 图中的∠1 表示成∠A； (2) 图中的∠2 表示成∠D； (3) 图中的∠3 表示成∠C. 解：(1) 错误， 图中的∠1 表示成∠DAC； (2) 错误， 图中的∠2 表示成∠ADC； (3) 错误，图中的∠3 表示成∠ECF.
角的另一种定义 如图，角也可以看成是由一
人教版数学七年级7.4角与角的度量课件(共41张PPT)
3.（1）若∠α=30°，则∠α的余角是______.
（2）若∠α=40°，那么∠α的补角等于_____.
4.已知一个角的余角是它的补角的
1 ，则这个角是_____度. 3
如图，已知∠AOC=∠BOD=Rt∠.指出图中还有哪些角相等，并说明理由。
D
C
B
O
A
如图，已知直线AB上一点O，∠AOD=44°，∠BOC=32°，∠EOD=90°，OF 平分∠COD，求∠FOD与∠EOB的度数。
（ ）
B.110°和90°的角互为补角 C.10°、20°、60°的角互为余角 D.120°和60°的角互为补角
2.如果∠1+∠2=180°，∠2+∠3=180°，则∠1___∠3（填＞、=或＜），理由 是__________； 若∠1+∠2=90°，∠3+∠4=90°，∠1=∠4，则∠2___∠3，理由是 ____________.
B C
______,______,________,_________ ， 直角 钝角 平角 周角
∠AOB=2 ∠1=2 ∠2
1
O
2
A
应用新知
（1）根据图形填空：
①∠DBA=∠DBC+ ∠ABC ；
30°
D
C P
②∠DBC=∠DBP- ∠PBC =∠DBA- ∠ABC ；
90°
（2）变式
B
A
Ⅰ：如图若∠ABC=90º，∠CBD=30º，你能求出哪些角的度数？ Ⅱ：若在Ⅰ的条件下再添上条件BP平分∠ABD，你还能求出 哪些角的度数？
F D C
A E
O
B
小明从点A出发向北偏西50°方向走了3.3m到达点B，小林从点A出发向南偏西40° 方向走了6.6m到达点C，试画图确定A、B、C三点的位置（用1cm表示3.3m），并 从图上求出B点到C点的实际距离.
人教七年级数学上册《角》课件(共15张PPT)
B
5
4 3
D
A
∠1
∠3
∠BAC
2 1
C
∠4
∠ABC
E
平角和周角
分别确定四个城市相应钟表上时针与分针所成 角的度数 。
巴黎时20°
90°
除了“度”之外，还有其它的度量单位吗？
1°的60分之一为1分，记作“1′”，即1°＝60′
1′的60分之一为1秒，记作“1″”，即1′＝60″
谢谢观赏
You made my day!
我们，还在路上……
⒊角的度量单位是度、分、秒，是六十 进制。
探索与思考：
如果一个角（小于平角）内有一条射线， 则图中共有多少个角？有两条射线呢？三条？ n条？
1、书籍是朋友,虽然没有热情,但是非常忠实。2022年4月21日星期四2022/4/212022/4/212022/4/21 2、科学的灵感，决不是坐等可以等来的。如果说，科学上的发现有什么偶然的机遇的话，那么这种‘偶然的机遇’只能给那些学有素养的人，给那些善于 独立思考的人，给那些具有锲而不舍的人。2022年4月2022/4/212022/4/212022/4/214/21/2022 3、书籍—通过心灵观察世界的窗口.住宅里没有书,犹如房间里没有窗户。2022/4/212022/4/21April 21, 2022
例1 计算： ⑴ 1.45°等于多少分？等于多少秒？ ⑵ 1800″等于多少分？等于多少度？
用度、分、秒表示： ⑴0.75°＝ 45 ′＝ 2700″ ⑵(1－45)°＝ 16 ′＝ 960″ ⑶16.24°＝ 16 ° 14 ′ 24″ ⑷34.37°＝ 34 ° 22 ′ 12″
用度表示：
⑴1800″＝ 0.5°
射边线
5
4 3
D
A
∠1
∠3
∠BAC
2 1
C
∠4
∠ABC
E
平角和周角
分别确定四个城市相应钟表上时针与分针所成 角的度数 。
巴黎时20°
90°
除了“度”之外，还有其它的度量单位吗？
1°的60分之一为1分，记作“1′”，即1°＝60′
1′的60分之一为1秒，记作“1″”，即1′＝60″
谢谢观赏
You made my day!
我们，还在路上……
⒊角的度量单位是度、分、秒，是六十 进制。
探索与思考：
如果一个角（小于平角）内有一条射线， 则图中共有多少个角？有两条射线呢？三条？ n条？
1、书籍是朋友,虽然没有热情,但是非常忠实。2022年4月21日星期四2022/4/212022/4/212022/4/21 2、科学的灵感，决不是坐等可以等来的。如果说，科学上的发现有什么偶然的机遇的话，那么这种‘偶然的机遇’只能给那些学有素养的人，给那些善于 独立思考的人，给那些具有锲而不舍的人。2022年4月2022/4/212022/4/212022/4/214/21/2022 3、书籍—通过心灵观察世界的窗口.住宅里没有书,犹如房间里没有窗户。2022/4/212022/4/21April 21, 2022
例1 计算： ⑴ 1.45°等于多少分？等于多少秒？ ⑵ 1800″等于多少分？等于多少度？
用度、分、秒表示： ⑴0.75°＝ 45 ′＝ 2700″ ⑵(1－45)°＝ 16 ′＝ 960″ ⑶16.24°＝ 16 ° 14 ′ 24″ ⑷34.37°＝ 34 ° 22 ′ 12″
用度表示：
⑴1800″＝ 0.5°
射边线
部审初中数学七年级上《角的度量》潘琼玲PPT课件 一等奖新名师优质公开课获奖比赛新课标人教
人民教育出版社 七年级数学上册第四章第三节
4.3 角（第1课时）
芜湖市第三十九中学 潘琼玲
圆规的角
剪刀的角
楼梯的折角
时针和分针的夹角
棱锥上的角
三角尺上的角
我们观察这些 “角”有什么 共同特征？
探索角的定义
• 根据以上生活中的一些实例,你能说一说什 么叫角吗?
角:有公共端点的两条射线组成的图形叫 做角.公共端点叫角的顶点，两条射 线叫角的边.——角的静态定义.
置
平角：等于180°
关
周角：等于360°
系
在不做特别说明的情况下，我 们说的角都指不大于平角的角
判断下面说法对不对：
A
(a) ∠1就是∠A； (b) ∠2就是∠B；
1
２
３
BＤ
ＣＭ
(c) ∠3就是∠C .
1. 判断下面各角的表示方法是否正确.
A
A
A
A
A
B
CB
CB
CB
CB
C
∠ACB
∠CAB
∠ABC
∠B
(×)
（×） (√)
(√)
你学会了吗
• 选择题 • 下列说法正确的是( )
A 平角是一条直线; B 周角是一条射线; C 角的两边越长角越大; D 当角的终边旋转到与始边重合时，所成 的角叫做 周角.
角的表示
如图，如何表示这个角？
A C
能把∠ BOC
记作角∠用O符吗号？“∠”来表示. 为什注么意？ : 1.用三个大写字母表示时，
1 60
3 5 2100
把1分的角60等分，每一份 的角叫做1秒的角。记作 1″
1 60
1 60 3600
4.3 角（第1课时）
芜湖市第三十九中学 潘琼玲
圆规的角
剪刀的角
楼梯的折角
时针和分针的夹角
棱锥上的角
三角尺上的角
我们观察这些 “角”有什么 共同特征？
探索角的定义
• 根据以上生活中的一些实例,你能说一说什 么叫角吗?
角:有公共端点的两条射线组成的图形叫 做角.公共端点叫角的顶点，两条射 线叫角的边.——角的静态定义.
置
平角：等于180°
关
周角：等于360°
系
在不做特别说明的情况下，我 们说的角都指不大于平角的角
判断下面说法对不对：
A
(a) ∠1就是∠A； (b) ∠2就是∠B；
1
２
３
BＤ
ＣＭ
(c) ∠3就是∠C .
1. 判断下面各角的表示方法是否正确.
A
A
A
A
A
B
CB
CB
CB
CB
C
∠ACB
∠CAB
∠ABC
∠B
(×)
（×） (√)
(√)
你学会了吗
• 选择题 • 下列说法正确的是( )
A 平角是一条直线; B 周角是一条射线; C 角的两边越长角越大; D 当角的终边旋转到与始边重合时，所成 的角叫做 周角.
角的表示
如图，如何表示这个角？
A C
能把∠ BOC
记作角∠用O符吗号？“∠”来表示. 为什注么意？ : 1.用三个大写字母表示时，
1 60
3 5 2100
把1分的角60等分，每一份 的角叫做1秒的角。记作 1″
1 60
1 60 3600
角与角的度量(50张PPT)数学
第6章 图形的初步知识
6.5 角与角的度量
学习目标 1.进一步认识角的有关概念.2.会用符号字母表示角.3.掌握度、分、秒单位及其换算.掌握重点 角的概念和表示法.突破难点 度、分、秒的换算.
内容索引
新知学习
典例精析
课时作业
新知学习
角是由两条有公共端点的 所组成的图形，这个公共端点叫做这个角的 .角也可以看成是由一条射线绕着它的端点旋转而成的图形，起始位置的射线叫做角的 ，终止位置的射线叫做角的 .
角的表示
答案
解析
解析 A.因为顶点O处有四个角，所以这四个角均不能用∠O表示，故本选项错误；B.因为顶点O处只有一个角，所以这个角能用∠O，∠α及∠AOB表示，故本选项正确；C.因为顶点O处有三个角，所以这三个角均不能用∠O表示，故本选项错误；D.因为∠O与∠α表示的不是同一个角，故本选项错误.故选B.
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
图中共有12个小于平角的角，即∠BAD，∠BAE，∠BAC，∠DAE，∠DAC，∠EAC，∠B，∠C，∠ADB，∠ADE，∠AEB，∠AEC，故说法⑤错误.故答案为①③④.
1
2
3
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6
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14
15
16
17
15
答案
1
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3
4
5
6
7
8
17
2.如图，钟表上时针与分针所成角的度数是( )A.90° B.100°C.110° D.120°
七年级数学上册《角》PPT课件
18
05
角的证明与推理
2024/1/28
19
等量代换法证明角相等
定义法
根据角的定义，通过证明 两个角所对的边或顶点关 系来证明它们相等。
2024/1/28
等量代换法
通过证明两个角分别与第 三个角相等，从而得出这 两个角相等。这种方法常 用于几何图形的证明中。
推理法
结合已知条件和图形性质 ，通过逻辑推理证明两个 角相等。
角的表示方法
角可以用三个大写字母表示，其中中间的字母表示角的顶点，两 边的字母表示角的两条边；也可以用一个大写字母表示，这个字 母就是角的顶点；还可以用一个数字或希腊字母表示。
4
角的度量单位与换算
2024/1/28
角的度量单位
角的度量单位是度，用符号“°” 表示。把一个圆周分成360等份 ，每一份叫做1度，记作1°。
角的换算
1度等于60分，1分等于60秒。因 此，角度可以换算成分和秒。例 如，45°可以换算成45°00'00''。
5
角的基本性质
2024/1/28
• 角的大小与边的长短无关：角的大小只与两条边叉开的大小 有关，与边的长短无关。
• 角的平分线性质：从一个角的顶点引出一条射线，把这个角 分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的平分线。
两个角相加，将它们的度 数相加即可。
2024/1/28
角的减法
两个角相减，将它们的度 数相减即可。
应用
利用角的加减运算进行角 度的计算和证明，解决与 角度相关的问题。
14
04
角在生活中的应用
2024/1/28
15
时钟上的角度问题
时钟面上的角度计算
时钟面平均分成了12份，每份对应的角度是30度。可以用这个知识点来解决时 钟上时针和分针之间的角度问题。
05
角的证明与推理
2024/1/28
19
等量代换法证明角相等
定义法
根据角的定义，通过证明 两个角所对的边或顶点关 系来证明它们相等。
2024/1/28
等量代换法
通过证明两个角分别与第 三个角相等，从而得出这 两个角相等。这种方法常 用于几何图形的证明中。
推理法
结合已知条件和图形性质 ，通过逻辑推理证明两个 角相等。
角的表示方法
角可以用三个大写字母表示，其中中间的字母表示角的顶点，两 边的字母表示角的两条边；也可以用一个大写字母表示，这个字 母就是角的顶点；还可以用一个数字或希腊字母表示。
4
角的度量单位与换算
2024/1/28
角的度量单位
角的度量单位是度，用符号“°” 表示。把一个圆周分成360等份 ，每一份叫做1度，记作1°。
角的换算
1度等于60分，1分等于60秒。因 此，角度可以换算成分和秒。例 如，45°可以换算成45°00'00''。
5
角的基本性质
2024/1/28
• 角的大小与边的长短无关：角的大小只与两条边叉开的大小 有关，与边的长短无关。
• 角的平分线性质：从一个角的顶点引出一条射线，把这个角 分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的平分线。
两个角相加，将它们的度 数相加即可。
2024/1/28
角的减法
两个角相减，将它们的度 数相减即可。
应用
利用角的加减运算进行角 度的计算和证明，解决与 角度相关的问题。
14
04
角在生活中的应用
2024/1/28
15
时钟上的角度问题
时钟面上的角度计算
时钟面平均分成了12份，每份对应的角度是30度。可以用这个知识点来解决时 钟上时针和分针之间的角度问题。
人教版数学七年级上册4角的度量课件
(√) （×） 以O为端点，在 ∠AOB的内部加1条射线。
（2）如右图， ∠ABC与∠DBE是同一个角( ）
.
(√)
(√)
学习活动三 角的表示方法
如图，如何表示这个角？
A
C
角用符号“∠”来表示.
注意:
O
B
1.用三个大写字母表示时，
（1）用三个大写字母： 中间字母是顶点字母；
∠AOB 或∠BOA ； 2.用一个大写字母表示
一条射线绕着它的端点旋转所成的图形
（1）如左图，点P不在∠AOB的内部 （ ）
P111：例1 一条射线绕着它的端点旋转所成的图形
能把∠ AOB记作∠ 1吗？为什么？
A ∠AOB
B ∠BOC
例2
（1）用三个大写字母：
P112：1-6题 A ∠AOB
B ∠BOC
O
A
继续旋转，OB和OA重合时，形成周角。
（1）用三个大写字母：
C ∠α
D ∠O
下面表示∠DEF的图是( )
（1）如左图，点P不在∠AOB的内部 （ ）
图1中，下列表示角的方法错误的为（ ）
继续旋转，OB和OA重合时，形成周角。
图2中有几个角，你能用不同的方法表示他们吗？
如图，如何表示这个角？
以O为端点，在 ∠AOB的内部加1条射线。
1、了解角的两种概念。
周角。
B
O
A (B)
在不做特别说明的情况下，我们说的 角都指不大于平角的角
1.判断下列哪些图形是角
继续旋转，OB和OA重合时，形成周角。 角的动态定义：一条射线绕着它的端点旋转所成的图形。
（1）如左图，点P不在∠AOB的内部 （ ） 以O为端点，在 ∠AOB的内部加1条射线。 下面表示∠DEF的图是( ) 有公共端点的两条射线组成的图形
（2）如右图， ∠ABC与∠DBE是同一个角( ）
.
(√)
(√)
学习活动三 角的表示方法
如图，如何表示这个角？
A
C
角用符号“∠”来表示.
注意:
O
B
1.用三个大写字母表示时，
（1）用三个大写字母： 中间字母是顶点字母；
∠AOB 或∠BOA ； 2.用一个大写字母表示
一条射线绕着它的端点旋转所成的图形
（1）如左图，点P不在∠AOB的内部 （ ）
P111：例1 一条射线绕着它的端点旋转所成的图形
能把∠ AOB记作∠ 1吗？为什么？
A ∠AOB
B ∠BOC
例2
（1）用三个大写字母：
P112：1-6题 A ∠AOB
B ∠BOC
O
A
继续旋转，OB和OA重合时，形成周角。
（1）用三个大写字母：
C ∠α
D ∠O
下面表示∠DEF的图是( )
（1）如左图，点P不在∠AOB的内部 （ ）
图1中，下列表示角的方法错误的为（ ）
继续旋转，OB和OA重合时，形成周角。
图2中有几个角，你能用不同的方法表示他们吗？
如图，如何表示这个角？
以O为端点，在 ∠AOB的内部加1条射线。
1、了解角的两种概念。
周角。
B
O
A (B)
在不做特别说明的情况下，我们说的 角都指不大于平角的角
1.判断下列哪些图形是角
继续旋转，OB和OA重合时，形成周角。 角的动态定义：一条射线绕着它的端点旋转所成的图形。
（1）如左图，点P不在∠AOB的内部 （ ） 以O为端点，在 ∠AOB的内部加1条射线。 下面表示∠DEF的图是( ) 有公共端点的两条射线组成的图形
人教版七年级上册数学《角的度量》图形认识初步精品PPT教学课件
定义: 小于直角的角叫锐角 大于直角但小于平角的角叫钝角
直角 可用符号:Rt∠如直角∠B可记为Rt∠B
如图：∵ ∠AOC是直角
∴ ∠AOC=90°反之
∵ ∠AOC =90°则∠AOC 是直角
小学学过角的度量单 位是什么？
2020/11/23
C D
AO
B
5
角的度量单位及其换算
角的测量单位 1度= 60 分，1分= 60 秒 1秒= 1/60 分，1分= 1/60 度
直角
∠α＝90°
平角
· B O
A
锐角
∠α＜90°
2020/11/23
12
一．填空：
课时达标
１．把圆周角分成３６０份，每一份是
2.12.75
3. 52.53
4．３／４周角＝
度
120
周角
135
平角
2020/11/23
13
５．如图OC平分∠A0B则互余的角有 互补的角有
C
D
A
０
B
1
4
D
23
A
０
B
2020/11/23
1
角的度量
• 1、角的度量单位及其换算 • 2、会说出直角、锐角、钝角的定义, • 3、会对于小于平角的角进行分类;会用
几何语言、符号表示直角. • 4、会正确进行度、分、秒的有关计算
2020/11/23
2
一、新课引进:
1、用量角器画1°的角,看看1° 的角有多大?
2、画一个平角∠AOB,观察并比较平角∠AOB与1°的角 的大小 关系。
A．6０° Ｂ．９０° Ｃ．１２０° Ｄ．１５０°
3.两个锐角的和是
人教版七年级数学上册课件4.3.1 角 课件(共24张PPT)
(1)能用一个大写字母表示的角. (2)能用一个数字表示的角，并用三个大写字母表示. (3)以D为顶点的角.
【思路点拨】(1)以某点为顶点的角只有一个时才能用一个 大写字母表示. (2)找出标有数字的角，并用三个大写字母表示. (3)找以D为端点的射线(或线段)形成的角，并用三个字母表 示.
【自主解答】(1)顶点处只有一个角的为∠B,所以能用一个大写 字母表示的角为∠B. (2)∠1用三个大写字母表示为∠CAD, ∠2用三个大写字母表示 为∠ACE, ∠3用三个大写字母表示为∠ABD. (3)∠ADC，∠ADB.
【总结提升】表示角时注意的三点 1.用三个字母表示角时，顶点字母必须写在中间. 2.用一个字母表示角时，必须顶点处只有一个角. 3.用数字或希腊字母表示角时，必须在相应角的内部加弧线及 数字或希腊字母.
知识点 2 角的度、分、秒的换算 【例2】(1)把4.62°化成度、分、秒. (2)把45°23′45″化成度. 【教你解题】
4.如图所示，能用∠AOB，∠O，∠1三种方法表示同一个角的 图形是( )
【解析】选D.前三个选项以O为顶点的角都不止一个，所以都 不能用一个大写字母来表示 .
5.写出如图所示的符合下列条件的角(图中 所有的角指小于平角的角). (1)能用一个大写字母表示的角. (2)以A为顶点的角. (3)图中所有的角(可用简便方法表示). 【解析】(1)∠B，∠C. (2)∠1或∠CAD，∠2或∠DAB，∠CAB. (3)∠C，∠1，∠2，∠CAB，∠B，∠3，∠4.
5.如图，分别确定四个城市相应钟表上时针与分针所成角的度 数(小于平角的角).
【解析】巴黎：30°，伦敦：0°，北京：30°×4=120°，东京： 30°×3=90°.
【想一想错在哪？】钟表上3时30分的时针与分针的夹角是多 少？
【思路点拨】(1)以某点为顶点的角只有一个时才能用一个 大写字母表示. (2)找出标有数字的角，并用三个大写字母表示. (3)找以D为端点的射线(或线段)形成的角，并用三个字母表 示.
【自主解答】(1)顶点处只有一个角的为∠B,所以能用一个大写 字母表示的角为∠B. (2)∠1用三个大写字母表示为∠CAD, ∠2用三个大写字母表示 为∠ACE, ∠3用三个大写字母表示为∠ABD. (3)∠ADC，∠ADB.
【总结提升】表示角时注意的三点 1.用三个字母表示角时，顶点字母必须写在中间. 2.用一个字母表示角时，必须顶点处只有一个角. 3.用数字或希腊字母表示角时，必须在相应角的内部加弧线及 数字或希腊字母.
知识点 2 角的度、分、秒的换算 【例2】(1)把4.62°化成度、分、秒. (2)把45°23′45″化成度. 【教你解题】
4.如图所示，能用∠AOB，∠O，∠1三种方法表示同一个角的 图形是( )
【解析】选D.前三个选项以O为顶点的角都不止一个，所以都 不能用一个大写字母来表示 .
5.写出如图所示的符合下列条件的角(图中 所有的角指小于平角的角). (1)能用一个大写字母表示的角. (2)以A为顶点的角. (3)图中所有的角(可用简便方法表示). 【解析】(1)∠B，∠C. (2)∠1或∠CAD，∠2或∠DAB，∠CAB. (3)∠C，∠1，∠2，∠CAB，∠B，∠3，∠4.
5.如图，分别确定四个城市相应钟表上时针与分针所成角的度 数(小于平角的角).
【解析】巴黎：30°，伦敦：0°，北京：30°×4=120°，东京： 30°×3=90°.
【想一想错在哪？】钟表上3时30分的时针与分针的夹角是多 少？
初一数学七年级数学角ppt课件
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感谢观看
垂直平分线的判定：必须同时满足（ 1）直线过线段中点；（2）直线⊥线 段。
角平分线与垂直平分线的应用
在几何图形中的应用
角平分线和垂直平分线在解决几何图形问题中，特别是与角、线段和三角形相关的问题 时，具有重要的作用。它们可以帮助我们找到关键的等量关系，从而简化问题的解决过
程。
在现实生活中的应用
角平分线和垂直平分线的概念不仅在数学中有应用，在现实生活中也有广泛的应用。例 如，在建筑和工程设计中，角平分线和垂直平分线可以帮助设计师更精确地计算和布局
角的差
两个角的度数之差。
角的和差运算规则
同号相加，取相同的 符号，并把绝对值相 加。
任何数与0相加，仍 得这个数。
异号相加，取绝对值 较大的符号，并用较 大的绝对值减去较小 的绝对值。
角的加减混合运算
要点一
减法转化成加法
减去一个数等于加上这个数的相反数。把减法转化成加法 时，注意同时改变运算符号和减数的性质符号。
角的大小取决于其所夹的度数，与角的两条边的长短无关。
角的和差性质
两个角如果它们的非公共边构成一条直线，则这两个角的度数之和等于180度； 如果两个角的和等于90度，则这两个角互为余角。
02
角的分类与比较
锐角、直角、钝角、平角
锐角
直角
钝角
平角
小于90°的角叫做锐角。
等于90°的角叫做直角。
大于90°而小于180°的 角叫做钝角。
角的内部到角的两边距离相等 的点在这个角的平分线上。
垂直平分线的定义及性质
定义：经过某一条线段的中点，并且 垂直于这条线段的直线，叫做这条线
段的垂直平分线（中垂线）。
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小明先在笔直的路AB上行走,走道B点后 拐了个弯,然后在笔直的路BC上行走,走到C点 后, 又拐了个与刚才相同角度的弯.请画出拐 弯后的行走路线.
A
B
C 15
提问与解答环节
Questions and answers
16
结束语
感谢参与本课程，也感激大家对我们工作的支 持与积极的参与。课程后会发放课程满意度评 估表，如果对我们课程或者工作有什么建议和
第一部分
整体概述
THE FIRST PART OF THE OVERALL OVERVIEW, PLEASE SUMMARIZE THE CONTENT
2
O
入反 射射 角角
数学小知识
打台球时，球的反射角总是等于入射角.
3
画一个角等于已知角
O
B A
●红球能被击入右下角的袋中吗？
●你能画出红球在第一次反弹后的运
意见，也请写在上边
17
感谢观看
The user can demonstrate on a projector or computer, or print the presentation and make it into a film
18
动路线吗？
4
用三角板画角
O
30°
A
B
如果入射角是 30°，你准备怎样画反射角呢?
5
用三角板画角
O
A
B
如果入射角是 30°，你准备怎样画反射角呢? 所以∠AOB就是我们所要画的角.
如果入射角不是一个特殊角呢?
6
用量角器画角
●你会利用量角器画一个角等于∠AOB吗？
B
B1
O
A
O1
A1
量已知角
画射线
描点
对心，对线，读数
对心，对线
7
用量角器画角
●你会利用量角器画一个角等于∠AOB吗？
B
B1
O 所以∠A 1 O 1 BA1 就是我们所O1要作的角.
A1
量已知角
画射线
描点
画射线
对心，对线，读数
对心，对线
8
用量角器画角
●你会利用量角器画一个角等于∠AOB吗？
B
B1
O 所以∠A 1 O 1 BA1 就是我们所O1要作的角.
A1
量已知角
画射线
描点
画射线
如果只用圆规和没有刻度的直尺能画 一个角等于已知角吗?
9
用尺规画角
B B1
O
A
O1
A1
● 你能利用圆规“造出”一个量角器吗？ ● 你能利用圆规“卡出”点吗？
10
用尺规画角
用尺规画角的步骤：
● 以O为圆心,以适当长为半径画弧,交角的两边于C, D两点; ● 画射线EF,以E为圆心,以同样长为半径画弧,交射线EF于G点; ● 以C为圆心,以线段CD长为半径画弧,; ● 再以点G为圆心,以同样长为半径画弧,交原先的弧交于点H; ● 画射线EH.
B
D
H
C
O
AHale Waihona Puke GEF11
用尺规画角
圆规的作用： “造出” 一个量角器; “卡出” 角的大小.
直尺的作用： 画射线 B
D
H
C
O
A
G
E
F
12
用一用
你能画出红球在第一次反弹后的运动路 线吗？ (用两种方法画角)
13
点滴收获 ● 本节课你学到了哪些知识？ ● 跟你的同学交流一下用尺规画 角的步骤.
14
试一试
A
B
C 15
提问与解答环节
Questions and answers
16
结束语
感谢参与本课程，也感激大家对我们工作的支 持与积极的参与。课程后会发放课程满意度评 估表，如果对我们课程或者工作有什么建议和
第一部分
整体概述
THE FIRST PART OF THE OVERALL OVERVIEW, PLEASE SUMMARIZE THE CONTENT
2
O
入反 射射 角角
数学小知识
打台球时，球的反射角总是等于入射角.
3
画一个角等于已知角
O
B A
●红球能被击入右下角的袋中吗？
●你能画出红球在第一次反弹后的运
意见，也请写在上边
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感谢观看
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动路线吗？
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用三角板画角
O
30°
A
B
如果入射角是 30°，你准备怎样画反射角呢?
5
用三角板画角
O
A
B
如果入射角是 30°，你准备怎样画反射角呢? 所以∠AOB就是我们所要画的角.
如果入射角不是一个特殊角呢?
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用量角器画角
●你会利用量角器画一个角等于∠AOB吗？
B
B1
O
A
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A1
量已知角
画射线
描点
对心，对线，读数
对心，对线
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用量角器画角
●你会利用量角器画一个角等于∠AOB吗？
B
B1
O 所以∠A 1 O 1 BA1 就是我们所O1要作的角.
A1
量已知角
画射线
描点
画射线
对心，对线，读数
对心，对线
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用量角器画角
●你会利用量角器画一个角等于∠AOB吗？
B
B1
O 所以∠A 1 O 1 BA1 就是我们所O1要作的角.
A1
量已知角
画射线
描点
画射线
如果只用圆规和没有刻度的直尺能画 一个角等于已知角吗?
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用尺规画角
B B1
O
A
O1
A1
● 你能利用圆规“造出”一个量角器吗？ ● 你能利用圆规“卡出”点吗？
10
用尺规画角
用尺规画角的步骤：
● 以O为圆心,以适当长为半径画弧,交角的两边于C, D两点; ● 画射线EF,以E为圆心,以同样长为半径画弧,交射线EF于G点; ● 以C为圆心,以线段CD长为半径画弧,; ● 再以点G为圆心,以同样长为半径画弧,交原先的弧交于点H; ● 画射线EH.
B
D
H
C
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AHale Waihona Puke GEF11
用尺规画角
圆规的作用： “造出” 一个量角器; “卡出” 角的大小.
直尺的作用： 画射线 B
D
H
C
O
A
G
E
F
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用一用
你能画出红球在第一次反弹后的运动路 线吗？ (用两种方法画角)
13
点滴收获 ● 本节课你学到了哪些知识？ ● 跟你的同学交流一下用尺规画 角的步骤.
14
试一试