初三数学期中测试试卷分析
中考数学试卷质量分析报告三篇
中考数学试卷质量分析报告三篇为了让学生尽快进行自我调整,明确奋斗目标,进入最佳的学习状态。
因此,编辑老师为各位老师准备了这篇初三数学期中考试质量分析,希望可以帮助到您!一、试卷有如下特点:(1)单独考查基础的、重要的知识技能本卷考查基础知识和基本技能试题的比重都较大,注重考查通性通法,淡化考查特殊技巧,较为有效地确保了试卷的内容效度.如选择题,学生得分率高。
(2)重点考查核心内容初中数学的核心内容是学生今后进一步学习的基础,本次试卷在注意内容覆盖的基础上,突出了对“特殊的平行四边形”、“一元二次方程”、“图形的变换”等核心知识内容的考查.其中第6、9、10、17、20、22、24、25题失分率高。
(3)突出考查主要的数学思想和方法数学思想和方法是数学知识在更高层次上的抽象与概括,它不仅蕴涵在数学知识形成、发展和应用的过程中,而且也渗透在数学教与学的过程中.本次考试突出了对数形结合、分类讨论、函数与方程等数学思想和方法的考查.其中6、9、10、17、20、22、24、25题学生因为对知识不能灵活运用、计算能力不强,耗时多,失分率高。
(4)突出考查以生活、劳动和学习为背景的问题本次试卷注意体现数学的工具性的理念,强调考试问题的真实性、情景性和开放性,以达到加强考查数学应用意识的目的。
从试题的呈现方式来看,带有实际背景,需要数学建模才能解决的新问题题型正在成为中考追逐的热点。
如10、24题。
二、得失分统计与原因分析(1)选择题部分第3、4、6、9、10小题失分率高,其余题目正确率高。
错误原因:从学的角度分析,部分学生对基础知识掌握不牢、对规律不能灵活运用;从教的原因分析,教学过程中忽视了简单知识的生成,起点过高。
今后措施:在教学过程中回归书本,重视基本知识点的建构与运用。
(2)填空题部分第13、15、17、20、21、22题失分较高,其余题目正确率高。
错误原因:从学的角度分析,学生对题目意思理解不清,对所学知识含糊不清,在加上题目灵活性较大,造成本题失分率很高;从教的原因分析,在教学过程中缺少题目的变式训练,缺少数学思想方法的有效渗透。
数学期中考试试卷分析
数学期中考试试卷分析数学作为一门理科学科,在中学阶段占据着重要的位置,对学生的数学能力和逻辑思维能力有着很大的影响。
期中考试是检验学生学习成果和考察数学素养的重要环节。
本文将对一份数学期中考试试卷进行分析,探讨试卷的特点和难点,并提出相应的学习建议。
一、试卷结构分析这份数学期中考试试卷总共分为四个部分:选择题、填空题、计算题和应用题。
其中选择题占据了较大的比重,共有20道题目,每题4分,共80分。
填空题有10道题目,每题3分,共30分。
计算题有5道题目,每题10分,共50分。
最后一个部分是应用题,共有3道题目,每题20分,共60分。
二、难度分析1.选择题选择题是试卷的开篇,题型较为简单,主要考察基础知识和具体计算能力。
每道题目都有四个选项,且选项之间的差异明显,使得正确答案的选择相对容易。
但是,少数题目存在较难的陷阱选项,需要对题目要求有较好的理解和把握。
2.填空题填空题是对知识点的综合运用和运算能力的考察。
相对于选择题,填空题的解题思路更为开放和灵活,需要学生运用所学的知识进行综合分析和判断。
其中,部分题目的难度较大,需要较高的思维能力和解题技巧。
3.计算题计算题是对数学运算和推理能力的考察。
这部分题目相对较少,但每道题目都复杂且答案需要较长的步骤,对于学生的计算精度和逻辑推理能力提出了较高的要求。
4.应用题应用题是试卷的难点和重点,也是对学生数学能力综合检验的重要环节。
这类题目常常涉及实际问题,需要学生将数学知识与实际情境相结合,运用多种解题方法进行分析和解决。
这部分题目的难度较高,需要学生具备较好的逻辑思维和解题能力。
三、学习建议针对这份数学期中考试试卷的特点和难点,以下是一些建议供学生参考:1.夯实基础知识:选择题占据了较大比重,因此要重视对基础知识的学习和掌握。
多进行题目的练习,加深对基础知识的理解和记忆。
2.培养思维能力:填空题和应用题是对综合思维和解题能力的考察,要培养学生的逻辑思维和推理能力。
初三数学期中考试试卷分析报告通用15篇
初三数学期中考试试卷分析报告通用15篇初三数学期中考试试卷分析报告1一、试卷分析试卷满分120分,共有23道题。
试卷总体难度系数较高,但知识点的考查顺序安排合理,层次清楚。
试卷整体质量比较高,体现了中学数学课程标准对学生掌握知识和应用能力的要求,有利于推进初中数学课堂教学改革和新课程的实施。
考查的知识点有坐标系中点的坐标特征、平行线的判定及性质、二元一次方程组、绝对值加减、平移求面积等。
二、成绩分析我教的是七五班和七三班,各班的平均分、及格率以及优秀率,如下表:略其中,五班高于63分的.共有19个人,其中4个人经过加强学习与教育可以考及格。
及格的人共有15人,高于80分的学生共有7个人,3个人是高于85分,而这些人根据平常的表现都能考到优秀,非常具有潜力。
三班高于60分的共有16个人,有4个同学成绩徘徊在及格线周围。
及格的也共有12个人,高于80分的学生有7个人,高于85分的有4个人,而这些同学都有潜力考到优秀。
三、答题分析选择题中学生出错率较高的是第2题和第6题,原因都是做题时不细心,往开始做时是一个答案,检查时又将答案改错,还是基础概念掌握的不牢固。
选择题第8题往往是审题及观察能力不够导致正确率很低。
填空题中错误率较高的是第12题,14题,15题,这三道题学生平常做过但一般都是以大题的形式出现,所以当这些题被当成填空题出现时,学生就会掉以轻心不认真审题。
因此,导致出现了过多错误。
计算题都是一些关于有理数的加减乘除混合运算以及整式的加减之类的常见题型。
学生仍然存在一些问题,而这些问题都是由于不细心、不认真造成的。
大题学生出现错误较多的是20、21、23这三道题,错误原因都是由于学生审题不清,在读题、审题环节上的马虎造成的。
还有是因为综合素质差,很多学生没有验证。
四、对策措施1、研究新课标的教学理念:注重能力培养、注重探索精神、注重实践能力、注重过程、注重科学素养、注重创新能力、注重动手能力等等,在教学中如何去体现,是今后教学中关注的重点。
2024年九年级数学上册期中考试试卷分析总结范本(2篇)
2024年九年级数学上册期中考试试卷分析总结范本本次九年级数学上册期中考试试卷的内容涵盖了数与式、代数计算、方程与不等式、平面图形等多个知识点。
试卷总分为100分,满分时间为120分钟。
下面对试卷进行详细的分析总结。
一、数与式部分数与式部分主要考察学生对数的性质、运算和计算能力。
试卷中包括有理数加减乘除、整式的运算、数的开方、无理数的性质等。
试卷中的选择题主要考察学生对数与式的概念和性质的理解。
例如,第一题要求选择下列数中“既是无理数又是实数”的是(A)-1.5,(B)0.09,(C)-√7,(D)-1/3。
这道题考察了学生对无理数和实数的定义的理解,并要求学生能正确判断。
计算题主要考察学生的计算能力和运算规则的应用。
例如,第五题要求计算√(2+√3) - √(2-√3)的值。
这道题需要学生能正确运用无理数的性质和开方的运算法则,进行计算。
总体上,数与式部分的试题难度适中,能够考查学生对数与式的基本概念和性质的理解,以及能否正确运用运算规则进行计算。
二、代数计算部分代数计算部分主要考察学生对代数式的运算和因式分解的能力。
试卷中包括多项式的加减乘除、配方法的运用、公式代入计算等。
选择题主要考察学生对代数式的理解和处理能力。
例如,第六题要求从√(a-b)x^2+x(b-a)中找出一值代入x=-1后等于0的值。
这道题考察了学生对代数式的因式分解和值代入的能力。
计算题主要考察学生的计算和推导能力。
例如,第十题要求将3(x+2)-5(x-1)化简为最简形式。
这道题需要学生能正确运用分配律和合并同类项的规则进行计算。
总体上,代数计算部分的试题难度适中,能够考查学生对代数式的基本概念和运算规则的理解,以及能否运用这些规则进行计算和推导。
三、方程与不等式部分方程与不等式部分主要考察学生解方程和不等式的能力。
试卷中包括一元一次方程的解、方程的实际应用、不等式的解集表示等。
选择题主要考察学生对方程和不等式的理解和处理能力。
期中数学考试试卷分析总结与反思精选7篇
期中数学考试试卷分析总结与反思精选7篇一、整体分析在本次期中数学考试中,试卷整体难度适中,考察内容涵盖了各个章节的知识点,但在解题过程中也存在一些常见的错误。
接下来将对试卷中涉及的各个知识点进行分析和总结,以期能更好地提高学生的数学解题能力。
二、代数与函数本次期中试题中代数与函数部分所占比重较大,其中包括了因式分解、方程与不等式、函数与图像等知识点。
部分同学在解题过程中容易出现以下问题:1. 在因式分解中,忽略了最大公因数或因式分解不完全;2. 在解方程与不等式时,忽略了根的判定条件或方程组的联立;3. 在函数与图像的理解上存在一定问题,无法正确绘制函数图像。
针对以上问题,建议同学们在平时的学习中多加强对代数与函数知识点的理解和掌握,并通过刷题来提高解题能力。
三、几何几何部分在本次期中试卷中的出现频率较高,涵盖了平面几何和立体几何的知识点,主要考察了线段、直线、平行线、角、圆等内容。
部分同学在解题过程中容易出现以下问题:1. 对几何定理的记忆有误,导致计算结果错误;2. 对题目中条件的理解存在偏差,给到错误的结论;3. 在平面图形的绘制上存在一定问题,导致结果错误。
解决以上问题的关键在于对几何定理进行深入理解,并在解题过程中注重条件的判断和准确的图形绘制。
四、概率与统计概率与统计部分在试卷中的数量相对较少,但也是需要重视的知识点。
主要考察了概率计算、频率与概率的关系、统计图表等内容。
部分同学在解题过程中容易出现以下问题:1. 对概率计算的方法掌握不牢固,导致计算结果错误;2. 对频率与概率的转换以及统计图表的解读存在困难。
针对以上问题,建议同学们在平时的学习中多进行概率与统计知识点的巩固和练习,灵活运用各种概率计算方法,并熟悉各种统计图表的解读。
五、解题方法与策略在解题方法与策略上,部分同学存在以下问题:1. 在解题过程中缺乏系统性,没有按照步骤进行思考和解答;2. 缺乏实际问题的转化能力,无法将数学知识应用到实际生活中;3. 缺乏解题的灵活性,只会套用模板,无法应对变化的题目。
初三数学期中考试试卷分析报告(3篇)
初三数学期中考试试卷分析报告(3篇)初三数学期中考试试卷分析报告(精选3篇)初三数学期中考试试卷分析报告篇1九年级数学试卷是一份知识覆盖面广、基础性和创造性都强的试卷。
它集检测反馈与训练提高于一体,对实践新课标具有必须的指导好处。
一、基本状况(一)考生答卷基本状况本次考试,根据抽样卷统计,得分状况是:人平分79。
8分;及格率94%;优秀率38%;多数得分在70分—85分之间,各试题的得分状况如下表:题号1、2、3、4、5、6、7、8、9、10得分率98%、98%、98%、86%、70%、41%、88%、98%、60%、76%。
题号11、12、13、14、15、16、17(1)、17(2)、18(1)、18(2)得分率82%、100%、62%、85%、50%、95%、96%、80%、96%、84%。
题号19(1)、19(2)、20、21、22、23、24、25、26、27得分率98%、94%、89%、96%、61%、52%、86%、81%、42%、62%。
(二)知识分布第二章有理数(14分):其中填空题第1、2、3题,共4分;选取题第13、8题,共2分;计算或化简第17(1)、(2)题,共8分。
第三章用字母表示数(19分):其中填空题第4、5、6题,共5分;计算或化简:第17(3)、(4)题,共8分;解答题:第26题,共6分。
第四章一元一次方程(19分):选取题第1题,共2分;简答题第19(1)、(2)题,第24题,共17分。
第五章走进图形世界(14分):选取题第12题,共2分;简答题第21、25题,共12分。
第六章平面图形的认识(34分):填空题第7、8、9、10题,共6分;选取题第14、15、16题,共6分;解答题第20、22、23、27题共22分。
二、试卷特点1、公正性和导向性并举。
试卷中第17题选自课本71页第8题(1)、(2),试卷中第18题选自课本108页第6题(5),试卷中第20题选自课本199页第3题,试卷中第21题选自课本169页“试一试”第3题改编;试卷中第22题选自课本212第11题改编。
初三数学期中考试试卷分析范文
初三数学期中考试试卷分析范文一提到学习,很多同学们都觉得它很枯燥,繁琐。
为了扩展大家的知识,查字典数学网初中频道为大家准备了初三数学期中考试试卷分析,欢迎阅读与选择!一、试卷总体评价整张试卷以新课程标准的评价理念为指导,以新课标教材为依据,特别在依据北师大版本教材的基础上,又参考了苏科版教材,实现了第二次教材改革的平稳过渡。
试卷起点低,坡度缓,给了更多学生成功的体念。
突出的特点有:1、知识点考查全面。
让题型为知识点服务,而不是本末倒置,一味的求奇求趣。
对基本知识和基本技能的考查,由证明(二)、证明(三)到一元二次方程,到视图与投影,每一个知识点无不被囊括其中,真正做到了全面出击;2、注重数学思想方法和动手能力的考查。
卷中多次出现了翻折(填空第9题,解答题第24题)、拼图(解答题第21题)、动点问题(填空第10题)、分段收费(解答题第23题)等等,无一不反映了出卷者对重要的数学思想理念、数学思想方法的理解和感悟;特别是填空第4题,又小又到位,对因式分解法做了更进一步的考查;3、加强了课程改革内容的考查。
卷中在填空、选择以及第三大题里反复考查了视图与投影知识,考查分数达到了20分,比重明显加大;4、逻辑推理回归自然。
数学在走过了万水千山之后,终于回归自然,恢复了它本身的独特,这不仅让人有些感慨:数学在追求完美的过程中是否曾经丧失了自我?整张试卷共考查了两道证明题,第20题实现了等腰三角形性质和判定使用的完美结合,同时对全等三角形的判定易错点进行了考查;第22题考查四边形问题,但出卷者能反弹琵琶,把平行作为结论来证,既避开了思维定势,又引导学生严密地论证问题,对学生的基本推理能力做了全面细致的考查,让我们重新拾回了数学的原始风情,领略了数学之美。
但美中不足的是,该套试卷居然抄袭了18分的原题,而且一字不动,连数据也一模一样,这给本来公平的考试蒙上了不公平的阴影;最主要的是它给了应试者可以猜题的误导。
另外,整张试卷的层次不是特别分明,有平均着墨的嫌疑,缺少区分度。
数学期中考试初三试卷分析
本次初三数学期中考试试卷共分为两部分,第一部分为基础知识题,共30题,满分30分;第二部分为综合应用题,共20题,满分70分。
试卷整体难度适中,既考察了学生对基础知识的掌握程度,又考察了学生的综合运用能力。
二、试卷分析1.基础知识部分基础知识部分主要考察学生对初中数学基本概念、基本性质、基本公式、基本定理的掌握程度。
从试题设置来看,这部分试题难度较低,主要考察学生对基础知识的记忆和运用。
(1)试题特点①注重基础知识的考察,试题内容贴近教材,注重基础知识的灵活运用;②试题题型多样,包括选择题、填空题、计算题等,有利于考察学生对知识点的掌握程度;③试题难度适中,既有简单题,也有有一定难度的题目,能够全面考察学生的基础知识水平。
(2)存在问题①部分学生对基础知识掌握不牢固,如对基本概念、基本性质、基本公式、基本定理记忆不牢;②部分学生在运用基础知识解决问题时,存在逻辑思维能力不足、运算能力不强的问题。
2.综合应用题部分综合应用题部分主要考察学生对所学知识的综合运用能力,试题难度较高,要求学生在理解题意的基础上,灵活运用所学知识解决问题。
(1)试题特点①试题内容丰富,涉及多个知识点,要求学生在解题过程中,能够灵活运用所学知识;②试题题型多样,包括选择题、填空题、解答题等,有利于考察学生的综合运用能力;③试题难度适中,既有简单题,也有有一定难度的题目,能够全面考察学生的综合运用能力。
(2)存在问题①部分学生对所学知识掌握不牢固,导致在解题过程中无法灵活运用;②部分学生在解题过程中,存在逻辑思维能力不足、运算能力不强的问题,导致解题速度慢、错误率高。
三、教学建议1.加强基础知识教学,注重基础知识的巩固和运用,提高学生的基础知识水平;2.加强解题技巧训练,提高学生的逻辑思维能力和运算能力;3.注重培养学生的综合运用能力,通过典型例题、变式训练等方式,提高学生的解题能力;4.关注学生的学习差异,针对不同层次的学生进行分层教学,提高全体学生的数学素养。
初三数学试卷分析及反思
初三数学试卷分析及反思九年级数学第一学期期中考试分析及反思本次试题题量较大,题目偏难,简单题较少,难度与中考题相当。
同时与能力考查紧密相结,每一个题都是考察了学生必学必会的应知应会的知识。
学生得分低,成绩差,关键在于平时的知识落实不到位。
这给我们提出了警示。
下面对本次考试作简单分析:一、代数方面本次考试代数方面主要考察了一元二次方程、二次根式。
这也是本学期研究中的重点难点。
同学们在平时研究的时候,需要对相应的基本概念、基本技能多加练,并注意归纳总结,努力发现它们之间的联系。
二、几何方面本次考试几何方面主要考察了相似三角形有关的一些问题。
这也是研究中的重点和难点。
同学们需要对基本概念熟练掌握,对基本技能熟练运用。
在研究过程中多动动手,发挥空间想象。
三、试卷学生得分情况1.选择题学生出错较多的是4、7、9、10.第4、9题是关于三角函数的计算,属于超范围题目,正确率为零。
第7题考察学生对相似三角形的性质和判定的综合应用,大部分学生掌握不好。
第10题考察了学生对相似矩形的判定的应用,由于刚学过,对知识的理解不透彻。
2.填空题得分率低,每个题的分量都不轻,考察了学生直角坐标的确定(11题)、三角形中位线(14题)、数形结合的思想规律题(15题)。
13题属于超范围题目。
3.解答题题目覆盖面较广,知识点较全,既有动手操作、又有动脑思考,既有形象思维(19、22),又有抽象理解(23)函数问题。
最后的综合性问题,要求同学们对学过的知识能够融会贯通,具备发散思维的惯,数形结合的去考虑问题,解决问题。
四、对自己平时工作的反思反思一学期的教学总感到有许多的不足与思考。
从多次考试中发现一个严重的问题,许多学生对于比较基本的题目的掌握具有很大的问题,对于一些常见的题目出现了各种各样的错误。
平时教学中总感到这些简单的问题不需要再多强调,但事实上却是问题严重之处。
看来还需要在平时的教学中进一步落实学生练的反馈与矫正。
期中考试九年级数学试卷分析
期中考试九年级数学试卷分析一、选择题第1-8题都是常规题,基本上没有什么难点第9题考察圆内角度计算,其实拿量角器就可以量出来第10题二次函数图象分析问题,用数形结合相关知识点解题比较容易选择题除了第10题,其它都还比较容易,很多孩子平时就特别怵第十题这种类型的问题,然后训练也不得法,也不知道应该怎么做,这种类型问题武汉元调和中考近几年都不考,但周边城市考得比较多,还是需要孩子们在这个题上面根据老师总结的方法来解决问题二、填空题第11-14题是常规题,基本上不会错(13题有坑)第15题孩子如果审题有问题,就会出错(有坑)第16题隐圆最值问题,其实用作图法来做,非常容易填空题的难度主要集中在孩子们审题不认真啊,跳坑不仔细,很多都掉到了不应该掉的坑里面,最值问题很多孩子基本放弃,但是掌握方法,其它还算比较容易的,好的方法很重要三、解答题第17题常规题,函数交点转换为解一元二次方程(送分题)第18题常规题,一元二次方程应用题---面积类(送分题)第19题常规题,坐标系内图形变换问题(送分题)第20题常规题,圆内“中点弧”模型的证明与应用(与江岸区类似)第21题常规题,二次函数综合题(相对简单,考察计算的)第22题应用题,元调考点,中考不考应用题,可能填空题,常规题第23题常规题,等边三角形与中点模型(八上),特殊角度计算(八下)第24题综合题,感觉是送分题(1)求解析式,容易(2)面积加一下,转换为根与系数关系,三未知数,三方程,解就完了(3)根与系数关系的计算或者“死算法”,两种方法选择一个都可以解决,这种问题孩子们平时都有做过训练的小结:2018-2019江汉区期中考试试卷按照一些老师所说“有些活”,并没有按照平时出试卷的角度来出题,打破了孩子们平时刷题的一些套路,把一些孩子打得措手不及,所以这次考试成绩会和平时的成绩有些出入,如果出入较大,就需要好好反省一下自己平时学习策略是否有问题了。
整套试卷基本考察了九上需要考察的知识点,对于九上期中的知识点,都做了比较好的考察,个人感觉试卷出得还是很不错的,虽然函数有些多了,有点小偏,但是整体不错。
九年级数学期中考试试卷分析
九年级数学期中考试试卷分析九年级数学期中考试试卷分析一、分析学生1.学生的整体情况分析我班这次参加中期考试的学生共有23人,其中应届生6人,补习生17人。
在这二十三人中平时上课反应好并且学习热情较高的有8人,需要督促才肯去学习的学生有7人。
其他8人大多都是基础很差的学生,并且他们学习的主观能动性很差,需要时时监督、补习他们才会去学习一点知识。
2.学生的个体分析我班数学学习好的大多数是补习生,他们的学习目标明确,能及时的完成老师布置的任务。
并且学习也很刻苦努力。
而成绩较差的学生大多受一贯的失败而形成了一种不思进去的心态,加之农村家长的督促不够,所以他们有破罐子破摔的思想。
二、成绩分析1.试题难易度的分析我针对学生的实际情况,为了照顾到后进生,给他们继续努力前行的希望。
因此,命题紧密围绕课本进行改造、变体。
后面又带有10分附加题便于优秀学生提高。
试卷整体趋于简单。
2.答题情况分析本次考试的平均分是:66.48分,及格率为:57%,优秀率为:26%。
其中平均分和及格率比上次月考都有所提高。
而优秀率持平。
3.丢失分分析。
在本次考试中,大部分学生在填空题:13、14、15(属中等难度题)题丢分较多,少数学生丢掉了应用题21题的分,个别学生丢掉了选择1、2题和二次根式的计算题。
由以上的分析可以看出,大多书学生对一元二次方程的应用仍存在问题。
而部分学生对二次根式化最简二次根式仍不熟练。
三、教学情况分析(分析自身原因)1.工作状态通过这次考试,我觉得我对班级中学习处于中下等的学生平时的关心不够,没有花很多的时间耐心的去给他们辅导,导致他们的信心逐渐的消退。
在授课的过程中也不能急功近利追求速效。
2.对教材的处理情况分析对教材仍然没有进行大胆的处理,便于我班基础很差的学生接受。
3.组织教学能力在教学的设计上,对一些问题的设计仍按部就班,没有设计出易于学生接受的练习,没有通过有趣的问题提高学生的学习兴趣。
四、解决问题的策略1.自身不足的改进认真备课、备学生,寻找更加适合学生实际的练习,改造加工课本内容,提高学生的学习兴趣。
数学期中质量分析(通用12篇)
数学期中质量分析(通用12篇)数学期中质量分析第1篇一.试卷分析:整张试卷考查了必修5全册内容,试卷满分150分,共有三大题,考试时间120分钟,难度适中,知识覆盖面广,图文并茂,有一定的趣味性。
就整个试题而言,除个别科目考题偏难,(选题角度的不同)偏易外,其余基本都体现了目前考试命题要求:注重基础、体现能力。
选择题比较简单,其中有6,7,12题属于拉开差距的题目;填空题有关等比数列中讨论q是否为1始终是教学上的难点,年级得分率普遍较低;简答题的难易坡度也比较明显,22题比较新颖,考察学生的综合解题能力。
二.教与学方面问题分析:本次试卷难度适中,学生发挥地比较好,基础分得分率比较高,两个立志班学生由于学习兴趣比较高,发挥的比较好,低分率也基本控制住了。
后面班级一小部分学生的积极性没能充分的调动起来。
教师:1、对六个班学生要同时强调基础知识上不失分。
2、逐步培养学生的理解概括能力,掌握实验探究题的解题方法。
学生:1、部分学生复习不够认真,一些在复习课中强调过的知识还是出现错误。
2、个别学生对基础知识不够重视,导致难题能做对,基础题却失分,导致考不到高分。
3、部分学生对本学科不够重视,平时作业拖沓,导致没有考好。
4、、低分同学关注不够,要激发他们的兴趣,消灭低分率。
三.改进措施与对策:1、树立学生的信心,激发学生的学习兴趣,使学生喜欢化学。
2、要求学生重视基础知识,培养学生解题能力,提高B班优秀率。
3、积极补缺补差,减少甚至消灭A班的低分率,提高合格率。
4、教学中准确掌握重点难点,积极探索研究新教材的教学理念,突破传统的教学方法。
四.对本次命题的评价与建议难易适中,坡度明显。
数学期中质量分析第2篇尊敬的各位家长:你们好!感谢各位家长能在百忙之中抽时间来参加的家长会。
我们今天能有机会坐在一起,是为了一个共同的目的,那就是为了孩子的学习、为了孩子的进步、为了孩子的明天。
和孩子们经过一年多的接触和磨合,在数学的教与学方面已形成了一种默契,互相都适应了对方。
初三数学期中考试试卷分析报告
初三数学期中考试试卷分析报告一、试卷分析本次试卷注重了基础知识的重点考查,覆盖到各个知识点,试卷充分体现了新课改的理念,形式新颖,能从多个角度来考察学生对于数学知识的理解,运用能力。
从学生的完成情况来看,基础知识、基本技能考查方面较好,但解决实际问题的能力,灵活应用知识的能力还需加强。
二、试题评价从卷面看,基本能够考察学生基础知识和基本技能的掌握情况,覆盖面较广,尤其是对教学重点的覆盖比较广。
1. 填空题部分填空题主要考察了学生对基础知识和基本技能的掌握情况,涉及内容广泛,覆盖面广。
但也有部分学生因解题思路的不正确或考虑问题不严密而失分。
填空题属于容易题,主要考察学生的记忆和理解能力。
2. 选择题部分选择题难度适中,主要考查学生对数学知识的理解运用及分析问题解决问题的能力。
大部分学生都能在阅读理解的基础上认真分析,但也有部分学生失分较多。
3. 解答题部分解答题难度适中,主要考查学生运用所学知识解决实际问题的能力,灵活应用知识的能力,及分析问题解决问题的能力。
大部分学生都能在阅读理解的基础上认真分析,但也有部分学生失分较多。
三、学生答题情况分析本次考试从整体来看,成绩不是很理想。
很多同学对一些简单的知识点理解不够透彻,对一些概念和公式的运用灵活性不够;在考试中反映出学生掌握的知识内容不够广泛,基础知识掌握不够扎实;在考试中缺乏自信心,考试心理有待改善。
四、改进措施1. 立足基础,适度拓展考试内容基本是教材中的基本知识,所以教师在平时的教学中要扎扎实实抓好每一个环节,落实每一个知识点。
同时适当进行拓展和延伸,以提高学生的思维品质和解决问题的能力。
2. 关注过程,培养能力对于一些概念性的知识,要加强过程教学,不能只满足于结果的学习。
同时要注重能力的培养和方法的指导,让学生学会思考和解决问题的方法。
3. 关注情感、态度、价值观的培养在教学中要注重培养学生良好的学习习惯和思维品质,让学生学会学习,提高解决问题的能力。
九年级上册期中考试数学试卷分析
九年级上册期中考试数学试卷分析时间飞逝,岁月如梭,半个学期的时间已经结束了,同时这个学期的期中考试也已经结束。
下面就本次测试来作如下分析:一、试卷分析本次试卷总分120分,本次试卷难易程度适中,整体看来属于中等难度,选择题比较简单。
二、学生情况分析九年级共有两个班,共有153人,参考人数共有95人,参考率100%,及格人数42人,及格率为44.21%,优生人数为10人,优秀率为10.53%,均分为56.38分.三.学生答题情况分析选择题第7题做的不够好,很多学生都求成了DC的长度。
其他选择题做的还不错。
填空题15题做的不够认真,基本上都只求了一个答案,是考虑的不够全面。
计算题只要认真就能做好。
17题画位似图形的时候出现了问题,很多学生第一次用答题卡,导致了只用铅笔画图,并没有用黑色的中性笔进行涂。
导致很多学生导致了失分。
在第三大题解答题中,23题有点难度,但是由于是教科书上见过的题,所以难度不是很大。
四、改进措施1、做到基础知识扎实。
对数学公式以及一些证明题需要的概念多进行记忆和灵活运用。
例如本册书上的特殊角的三角函数值以及互余角的三角函数值。
2、多加强题型的练习。
同时多做题,同种类型的题也要多练习,只有多练习,才会灵活运用公式并且才能够做到看到一道题就能够很快的下手,才能够找到做题的技巧和一道题的突破口。
3、提优补差顾中等。
在平常的教学中,对待优等生应该做到经常给他们一些额外的有难度的题做,让优等生挑战有难度的题。
对待中等生,应做到耐心指导,一道题不厌其烦的讲,直到他们会了为止。
对待差等生要提高他们的学习兴趣。
只有有了兴趣才能够专心听讲,课后努力完成作业。
在下个学期的教学中,我将努力做到以上改进措施,希望在一次又一次的考试中,我的学生们能够有所进步,取得理想的成绩。
更希望他们能够在中考中有个好的成绩。
数学期中测试试卷分析及反思
数学期中测试试卷分析及反思引言本文对我在数学期中测试中的表现进行了详细的分析和反思。
通过对试卷的题目类型、得分情况以及自己的错误原因进行深入探讨,希望能够找到提高数学成绩的有效方法。
试卷概述本次数学期中测试试卷共计50分,包括选择题、填空题和解答题三个部分。
其中选择题占总分的50%,填空题占30%,解答题占20%。
试卷难度适中,题目涵盖了教材上的重要知识点。
题型分析选择题选择题是试卷的主要题型,共计25道题目,每题2分,总分50分。
根据试卷分析,选择题主要涉及知识点理解和运用。
其中,多选题占比较大,考察了对知识的综合理解和判断能力。
填空题填空题共计15道题目,每题2分,总分30分。
填空题主要考察了计算能力和运算规则的掌握情况。
题目的难度适中,多数是基础知识的运用。
解答题解答题共计10分,每题5分,总分20分。
解答题主要考察了问题分析和解决能力。
试卷中的解答题涉及到了平面几何和代数方程等知识点,难度较大。
考试表现分析正确率分析从试卷答案统计中可以得出,我的选择题正确率为80%,填空题正确率为70%,解答题正确率为60%。
总体而言,选择题表现较好,而填空题和解答题正确率相对较低。
错题分析根据错误的题目类型和知识点进行统计和分类,可以看到我在选择题中主要存在对概率和统计知识点的理解不透彻。
填空题中存在一些计算错误和运算规则不熟悉的问题。
解答题方面,主要存在对平面几何和代数方程的解决方法不够熟练。
反思和改进对选择题的反思发现我在选择题上的正确率较高,主要得益于对基础知识点的扎实掌握。
但在概率和统计知识点上,我需要加强练习和理解。
下次复习时,可以多做一些相关的习题和例题,通过不断的巩固来提高对这些知识点的理解。
对填空题的反思填空题是我表现较为薄弱的题型。
在计算过程中,我需要更加细心和谨慎,避免因粗心导致的计算错误。
此外,在运算规则上,我需要加强记忆和熟悉,以免出现常规运算错误。
对解答题的反思解答题是我在试卷中得分最低的部分。
初三数学期中考试试卷分析报告
初三数学期中考试试卷分析报告2019年11月10日,中学初三年级举行了数学期中考试。
本报告旨在对该试卷进行全面分析,从整体情况、难度、题型分布和学生表现等方面进行详细讨论。
一、试卷整体情况本次数学期中考试试卷共分为两个部分:选择题和解答题。
其中选择题占总分的60%,解答题占总分的40%。
试卷难度适中,涵盖了初三数学各个知识点,考查学生对知识的理解和应用能力。
二、难度分析整体而言,试卷的难度适中。
选择题中大多数题目都是基础题,涵盖了常见的计算、解方程、代数等知识点。
但也有一些中等难度的题目,考查了学生对知识的综合应用能力。
解答题则更加注重对知识点的深度理解和能力扩展。
三、题型分布本试卷的题型分布较为合理,有助于全面测试学生的数学能力。
具体分布如下:1. 选择题(60%)a. 代数题占30%,主要包括解方程和不等式等内容。
b. 几何题占20%,主要涉及图形的性质和计算等题目。
c. 数学运算题占10%,主要考查学生的计算能力。
2. 解答题(40%)a. 计算题占20%,主要包括有关比例、百分数等计算题。
b. 证明题占10%,主要考查学生的推理和论证能力。
c. 应用题占10%,主要涉及实际问题的数学建模和解决方法。
四、学生表现根据试卷的阅卷情况和学生答题情况的综合分析,学生整体上表现良好。
他们在基础知识上具备了扎实的掌握能力,能够独立思考和解决简单的数学问题。
然而,也有一部分学生在解答题方面表现较为一般,可能需要加强对知识点的综合运用能力和解题思路的训练。
五、可能存在的问题及建议1. 部分选择题存在较大干扰项,容易误导学生。
建议出题者在设计时将干扰项控制在合理范围,避免对学生的答题意愿造成过多的干扰。
2. 解答题中,部分题目的要求表述相对模糊,导致部分学生在答题过程中存在歧义。
建议在出题过程中仔细设计题目要求,确保学生能够准确理解题目的意图。
3. 部分学生在解答题中的解题思路不够清晰,导致答题过程的混乱。
九年级数学上册期中考试试卷分析总结
九年级数学上册期中考试试卷分析总结一、试卷结构分析本次九年级数学上册期中考试试卷共有五个大题,分值不同。
试题由选择题、填空题、计算题和解答题组成,题目类型多样,既考察了基本知识的掌握,又考察了学生的计算能力和解题能力。
二、题型分析1. 选择题:选择题在试卷中占比较大,主要考察学生对知识点的理解和应用。
选择题中既有计算题型,又有分析题型,能够较全面地考察学生的数学能力。
2. 填空题:填空题主要考察学生对基本概念的掌握和应用能力。
填空题的难度适中,需要学生在短时间内快速做出判断,并填入正确的答案。
3. 计算题:计算题主要考察学生的计算能力。
计算题难度适中,既考察学生对基本运算的掌握,又考察学生对复杂运算的处理能力。
4. 解答题:解答题主要考察学生的逻辑思维和解决问题的能力。
解答题难度较大,需要学生对问题进行分析、提炼和解决,所以在解答题面前,学生需要具备较好的思维能力和解题技巧。
三、知识点分析1. 整式的合并与展开:试卷中出现了多道关于整式的合并与展开的题目。
学生需要对整式的概念有清晰的认识,并通过合并或展开整式的方法来解答问题。
2. 方程的应用:试卷中的一部分题目是关于方程的应用,如列方程、解方程等。
学生需要对方程的基本概念和解法有所了解,能够在具体问题中运用方程进行求解。
3. 图形的性质与推理:试卷中出现了多道关于图形的性质与推理的题目。
学生需要对各类图形的性质有所了解,并能够根据图形的性质进行推理和证明。
4. 几何问题的解决:试卷中出现了多道关于几何问题的题目。
学生需要对几何基本概念和几何问题的解决方法有所了解,能够运用几何知识解决各类问题。
四、命题特点分析本次试卷的命题特点主要体现在以下几个方面:1. 综合性:试卷中的题目既有选择题又有填空题、计算题和解答题,多样化的题型能够全面考察学生的数学能力。
2. 知识点覆盖面广:试卷中出现了多个知识点,对学生的知识掌握程度有较高的要求。
需要学生对多个知识点有清晰的认识和理解。
九年级数学期中考试试卷分析
九年级数上学期中考试试卷分析一、试题分析:本次试题是由县教研室出题。
主要考查了九年级上学期的教学内容。
试题难度较大,几乎没有直接就可以看出来的题。
多数题都注重了知识的灵活运用,注重对学生思维的考查和解题技巧的考查。
并且计算量也较大,据调查绝大多数学生都无法按时完成更没时间检查。
很多平时感觉还不错的学生从考场下来都垂头丧气。
从未感觉这么失败过。
许多学生感叹:这要是中考,就完蛋了。
对本次试题我组教师一致认为若明年中考试题再难的话,能保住这个水平就算不错了。
不过本次试题对我们后面的教学有很好的启发和指导作用。
值得各位深刻反思。
本次试题体现了新课标精神,主要有以下几点:(1)紧扣课本、内容全面、重点突出从内容上看,试卷依据课标,以教材为主,检测覆盖面广,突出对基础知识和基本技能的考查,整从形式上来看,个卷面,有最基本的基础题,也有锻炼学生解决问题的及综合能力的应用题,所考内容基本上覆盖了所教内容。
(2)贴近学生生活实际,体现应用价值。
本次试题依据新课标的要求,从学生熟悉的生活索取题材,把枯燥的知识生活化、情景化,通过填空、选择、解决问题等形式让学生从中体验、感受学习数学知识的必要性、实用性和应用价值。
(3)重视各种能力的考查。
本次试题多数没有局限于对知识本身的考查,而是通过不同的数学知识载体,全面考查了学生的计算能力,观察能力、归纳能力、作图能力和逻辑推理能力以及综合运用知识解决问题的能力。
如第5 题若会标准作图只需花一分钟就能就能解决问题。
注重创设一个个合适的情境,让考生在新的情境中活用基础知识、基本技能和基本数学思想方法,如第8题、第22题、第24题等。
这些试题结合基础知识来考查具有数学学科特点的基本思想和方法,把重点放在最具价值的常规方法的应用上,这样做,一方面有助于引导教师在平时的课堂教学中,重视“三基”,鼓励学生通过自主探究主动获取知识;另一方面也有利于提高学生的数学素养,相应的阅读能力、分析能力和运算能力;第9题是由于没有认真阅读思考从而失分较多。
期中考试数学试卷分析
期中考试数学试卷分析一、试卷分析:(一)考试内容:北师版数学九年级上册第一至第四章。
(二)试题分析1、试卷在总体上表达了《新课程标准》的评价理念,重视了对学生数学知识与技能的结果和过程的评价,也关注了对学生在数学思考能力、计算能力和解决问题能力等方面开展状况的评价。
突出了数学思想方法的理解与应用;注重了数学与现实的练系;关注了对获取数学信息能力以及“用数学、做数学”的意识的考查;特别是重视几何推理书写及计算结果的准确为我们以后的教学起了较好的导向作用。
2、重视双基,突出重点知识考查试卷考查双基意图明显,所占分值较大。
试题对根底知识的考查既注意全面性,又突出重点。
在试卷中,对一元二次方程和平行四边行等主干知识进行了侧重考查。
3、重视与实际相联系,考查数学应用能力试题贴近学生的实际生活,表达了数学与生活的联系。
在考查中引导学生经历解决实际问题的过程,体验运用数学知识解决实际问题的情感,考查学生从实际问题中抽象数学模型的能力,培养用数学、做数学的意识。
4、重视数学思想方法的考查初中数学中常见的整体思想、分类讨论、探索开放等数学思想方法在试卷中得到充分表达。
5得分情况简析:从得分情况看,高分数段和较高分数段的学生约占三分之一,比拟正常,中间状态的成绩所占比例太少,低分段的人所占比例太大。
从开学月考一直到现在,一直这样,令人担忧。
二、近期工作总结与反思及今后措施1、客观的认识一年一度的毕业会考与升学考试对我们学校的影响。
取得好的成绩是提高我校知名度和信誉度的主要途径,同时,也是检验我们教学效果的重要标尺。
2、帮助学生认识学习的重要性,在现在的年龄段就是学习,为以后的人生道路打好根底。
引导学生从自己的切身利益出发,正确给自己定位,树立近期目标和长远目标。
确立切实的学习目标,让每个学生学习有方向,有盼头,激发学生的学习兴趣,挖掘学生的学习潜力,调动学生的学习动力。
3、认清新课程标准的评价理念,掌握数学学科的知识体系在初中阶段的具体内容,进一步作好课堂教学与课外辅导。
初中期中数学考试成绩分析总结与反思(通用9篇)
初中期中数学考试成绩分析总结与反思在办理事务和工作生活中,我们要有一流的课堂教学能力,反思过去,是为了以后。
反思应该怎么写呢?以下是小编为大家整理的初中期中数学考试成绩分析总结与反思(通用9篇),欢迎阅读,希望大家能够喜欢。
初中期中数学考试成绩分析总结与反思1整体来看平均分以及优秀率和及格率都较低,尤其是优秀率上,没有高分,前一阶段把主要精力放在了补差上面,对中等生以及优生的关注相对较少,而我们班正是这些学生比较活跃和浮躁,所以个别学生考试很不理想。
今后措施:1、每项任务落实到位:作业认真对待,认真批改,学生及时纠错;背书任务当天的任务当天完成,绝不拖到第二天;每天家庭作业检查到位,和家长做好沟通,努力提高家庭作业完成的质量和数量。
2、认真备课:课前认真备课,复习课一定将知识做好归类总结,选好习题,有针对性地进行练习和巩固;课堂板书认真对待,写好板书,记录重点知识;在课堂上想法设法提高学生学习的积极性,渗透数学思想,发挥学生学习的主体性。
3、学生分别对待,优生培优,及格线边缘的学生抓基础,成绩差的学生根据自身情况进行学习,老师每天根据不同学生进行不同层次的提问和辅导。
4、发挥小组的力量:培训好组长,由组长带动组员,布置任务,完成任务,小组间进行比拼,看哪个小组的学习尽头最高,进行奖励。
5、学生列方程解决问题的意识较低,在今后的教学中注重渗透列方程解决问题的思想。
总之,在今后的教学中认真对待,积极进取,和家长学生拧成一股绳,在小学最后阶段交出一张令人满意的答卷。
初中期中数学考试成绩分析总结与反思2为全面提高数学教育质量,促进数学课程改革和教学改革,我校进行了一次期中考试。
现做试卷分析如下:一、试卷分析本套试卷共6页,分值为100分。
主要考察了八年级数学第十六章分式和十七章反比例函数的内容。
其中包括:分式、分式的运算、分式的方程、反比例函数及其性质以及实际问题与反比例函数。
试卷的总体难度适宜,能坚持以纲为纲,以本为本的原则,注重考察基础知识的掌握,覆盖面较广,控制题目的烦琐程度,题目力求简洁明快,不在运算的复杂上做文章。
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初三第二学期期中学情检测数学试卷分析
一、试题的基本结构:
整套试卷三道大题、25个题目,总分150分。
其中选择题共12个题目,共48分,填空题共6个题目,共24分,解答题共7个题目共78分。
二、考查的内容及分布
从试卷考查的内容来看,考查知识点覆盖特殊平行四边形、二次根式、一元二次方程前三课时所有学习过的主要知识点,基本按照7:2:1的难度进行分步,可以保证大多数中等学生对基础知识的理解与灵活运用。
因此试题整体不仅检测了基础知识,更注重是检测了学生对知识的积累和灵活运用能力,考查了学生理解、分析问题的能力,达到了综合考查的目的,格局布置规范,安排有序,可以说质量较高。
其中4,5,7,9,11,12,13,16,17,18,21,24,25需要运用特殊平行四边形的知识进行解题; 2,3,6,14,19,22运用二次根式的知识进行解题;1,8,10,15,20,23运用一元二次方程的知识解题,考生只要在全面复习的基础上,抓住重点、难点、易错点,各个击破,夯实基础,规范答题,一定会稳中求进,取得优异的成绩。
三、试题分析
1.整体分析:
题号 考察知识点 难易度 19 二次根式的运算 简单 20 一元二次方程的解法
简单 21 菱形的性质及等边三角形的判定与性质 简单 22 化简求值
简单
23 一元二次方程根的判别式的意义 简单,第二问选择k 的负整数值易出错 24 平行四边形的判定,勾股定理,方程思想
第二问较难
25
旋转的性质,正方形的性质,全等三角形的判定条件,勾股定理,方程思想
第二问难
2.重点解析
(1)12.如图,正方形ABCD ,点E ,F 分别在AD,CD 上,BG⊥EF,点G 为垂足,AB=5,AE=1,CF=2,则BG=(C )
A .26
B .5
C .523
D .5
21
问题解析:
如图,连接BE 、BF 。
首先利用勾股定理求出EF ,在根据S △BEF =1/2•EF•BG=S 正方形ABCD -S △ABE -S △BCF -S △DEF ,列出等式即可解决问题。
解答过程: 连接BE 、BF
∵四边形ABCD 是正方形,∴AB=BC=CD=AD=5, ∵AE=1,AF=2,∴DE=4,DF=3,
∴EF=√32+42
=5,
∵S △BEF =1/2•EF•BG=S 正方形ABCD -S △ABE -S △BCF -S △DEF , ∴1/2•5•BG=25-1/2•5•1-1/2•5•2-1/2•3•4, ∴BG=23/5, 故答案为23/5
点评: 本题.突出考查基本图形的认识和基本方法的分析.考查正方形的性质、勾股定理,三角形的面积等知识,解题的关键是学会添加常用辅助线,学会利用分割法求三角形面积,学会构建方程解决问题,属于中考常考题型.
(2)16.如图,在△ABC中,CF⊥AB于F,BE⊥AC于E,M为BC的中点,EF=6,BM=5,则△EFM的周长是 16 .
问题解析:根据CF⊥AB于F,BE⊥AC于E,M为BC的中点,利用直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半,求出FM和ME的长,即可求解.
解答过程:
∵在△ABC中,CF⊥AB于F,BE⊥AC于E,
M为BC的中点,
∴BC=2MF,BC=2EM,
∴MF=EM,
△EFM的周长=MF+EM+EF=BC+EF,
∴EF=6,BC=2BM=10,
∴△EFM的周长=10+6=16.
故答案为:16.
点评:本题考查学生对图形本质的理解和说理的逻辑性、准确性和完整性,考查学生对直角三角形斜边上的中线这个知识点的理解和掌握,解答此题的关键是利用直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半,求出FM和ME的长。
(3)17.如图,在矩形ABCD中,BC=20cm,点P和点Q分别从点B和点D出发,按逆时针方向沿矩形ABCD的边运动,点P和点Q的速度分别为3cm/s和1cm/s,则最快 5 s后,四边形ABPQ成为矩形。
问题解析:
根据矩形的性质,可得BC与AD的关系,根据矩形的判定定理,
可得BP=AQ,根据题意列出一元一次方程,即可得答案。
解答过程:
解:设最快x秒,四边形ABPQ成为矩形,由BP=AQ得
3x=20﹣x.
解得x=5.
故答案是5
点评:本题主要考查了矩形的性质与判定,有一个角是直角的平行四边形是矩形。
(4)18.如图,△ABC中,∠B=90°,AB=4,BC=3,点D是AC上的任意一点,过点D作DE ⊥AB于点E,DF⊥BC于点F,连接EF,则EF的最小值是 2.4 .
问题解析:
连接BD,根据矩形的性质可知:EF=BD,当BD最小时,
则EF最小,根据垂线段最短可知当BD⊥AC时, BD最小,
则EF最小,再根据三角形面积的等积法即可求得最小值。
解答过程:
连接BD
∵△ABC中,∠B=90°,AB=4,BC=3,
∴AC=5,
连接BD,
∵DE⊥AB于点E,DF⊥BC于点F,∠B=90°
∴四边形EBFD是矩形,
∴EF=BD,
当BD最小时,则EF最小,根据垂线段最短
可知当BD⊥AC时,则BD最小,
∴EF=BD=
点评:本题考查了勾股定理的运用,矩形的判定与性质以及垂线段最短,直角三角形的面积的不同求法,解题的关键是求EF的最小值转化为其相等线段BD的最小值。
(5)24.(本小题12分)
如图所示,已知AC为矩形ABCD的对角线,将边AB沿AE折叠,使点B落在AC上的点M处,将边CD沿CF折叠,使点D落在AC上的点N处.
(1)求证:四边形AECF是平行四边形;
(2)若AB=6,AC=10,求四边形AECF的面积.
问题解析:
(1)要证明四边形AECF是平行四边形,由ABCD是矩形
可以得到AF∥CE,再由由折叠可知:∠EAC=∠BAE,∠DCF=∠FCA,得到∠EAC=∠FCA ∴AE ∥CF,从而证明四边形AECF是平行四边形,此问不难证明。
(2)在Rt△ABC中,由勾股定理可得BC=8,设CE=x,则EM=8-x,CM=10-6=4,再在Rt △CEM中运用勾股定理列出方程,求出x的值,再根据四边形的面积计算公式即可解得答案。
解答过程:
(1)证明:∵四边形ABCD为矩形,∴AB∥CD,AD∥BC,
∴∠BAC=∠DCA
由折叠可知:∠EAC=∠BAE,∠DCF=∠FCA
∴∠EAC=∠FCA ∴AE∥CF
又∵AF∥CE,∴四边形AECF是平行四边形;………………6分
(2)解:∵AB=6,AC=10,∴BC=8,设CE=x ,则EM=8-x ,CM=10-6=4,
在Rt △CEM 中,
2
224)x -8x =+(,解得:x=5,………………10分 ∴四边形AECF 的面积的面积为:EC •AB=5×6=30.………………12分
点评:本题考查了平行四边形的判定,运用勾股定理,方程思想解题。
(6)25.(本小题12分)
如图1,在正方形ABCD 内作∠EAF=45°,AE 交BC 于点E ,AF 交CD 于点F ,连接EF ,过点A 作AH ⊥EF ,垂足为H .如图2,将△ADF 绕点A 顺时针旋转90°得到△ABG . (1)求证:△AGE ≌△AFE ;
(2)若BE=2,DF=3,求AH 的长.
问题解析:
(1) 由旋转的性质得到对应的边角关系,根据等量代换证明∠GAE=∠FAE ,从而证明△GAE
≌△FAE 。
(2) 通过证明△GAE ≌△FAE 得到AB=AH,设正方形的边长为x ,在Rt △EFC 中,根据勾股
定理列出计算出x 的值,即为AH 的长。
解答过程:
(1)由旋转的性质可知:AF=AG ,∠DAF=∠BAG . ∵四边形ABCD 为正方形,∴∠BAD=90°. 又∵∠EAF=45°,∴∠BAE+∠DAF=45°.
∴∠BAG+∠BAE=45°.∴∠GAE=∠FAE .………………4分 在△GAE 和△FAE 中
AG=AF ,∠GAE=∠FAE , AE=AE
∴△GAE ≌△FAE .………………6分
②∵△GAE ≌△FAE ,AB ⊥GE ,AH ⊥EF , ∴AB=AH ,GE=EF=5.
设正方形的边长为x ,则EC=x-2,FC=x-3.
在Rt △EFC 中,由勾股定理得:EF 2=FC 2+EC 2,即(x-2)2+(x-3)2
=25. 解得1,6x 21-==x (舍去)
∴AB=6.∴AH=AB=6………………12分
点评:本题考查了旋转的性质,正方形的性质,全等三角形的判定条件,勾股定理,方程思想。