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牛顿运动定律知能演练

1．如图1所示，在前进的车厢的竖直后壁上放一个物体，物体与壁间的动

摩擦因数为μ，要使物体不致下滑，车厢至少应以多大的加速度前进( )

A.g μ B ．μg C.μg

D ．g 2．如图2所示，底角为α的斜面体在水平面上向左以加速度a 做匀加速直线运动时，放在斜面体光滑斜面上的质量为m 的滑块刚好停在斜面体上，由此可知( )

A ．滑块m 受到斜面的支持力为mg cos α

B ．滑块m 受到斜面的支持力为mg cos α

C ．滑块m 受到斜面的支持力为ma sin α

D ．滑块m 受到斜面的支持力为ma sin α

3．如图3所示，在光滑水平面上放着紧靠在一起的A 、B 两物体，B 的质量是A 的2倍，B 受到向右的恒力F B ＝2 N ，A 受到的水平恒力F A ＝(9－2t )N(t 的单位是s)．从t ＝0开始计时，则( )

A ．A 物体在3 s 末的加速度是初始时刻的511

B ．t ＞4 s 后，B 物体做匀加速直线运动

C ．t ＝4.5 s 时，A 物体的速度为零

D ．t ＞4.5 s 后，A 、B 的加速度方向相反

4．一条不可伸长的轻绳跨过质量可忽略不计的定滑轮，绳的一端系一质量m ＝

15 kg 的重物，重物静止于地面上，有一质量m 1＝10 kg 的猴子，从绳子的另一端

沿绳向上爬，如图4所示．不计滑轮摩擦，在重物不离开地面的条件下，猴子向

上爬的最大加速度是多少？(g 取10 m/s 2)

5．如图5所示，底座A 上装有0.5 m 长的直立杆，底座和杆的总质量为

M ＝0.2 kg ，杆上套有质量为0.05 kg 的小环B ，它与杆之间有摩擦．当环从

底座上以4 m/s 的初速度飞起时，刚好能达到杆顶而没有脱离直立杆，取g

＝10 m/s 2。求：在环升起过程中，底座受到的支持力为多大？

6．如图6所示，一个质量为5 kg 的光滑球放在质量为20 kg 的小车中，小车顶板AB 与底板CD 间的距离恰好与小球直径相等，侧壁AD 与顶板的夹角为45°，整个装置放在光滑水平面上，现对小车施加F ＝500 N 的水平拉力．求小球对底板CD 、侧壁AD 和顶板AB 的弹力各为多大？(g 取10 m/s 2)

图1

图2

图3

图4

图5

图6

1．解析：选A.分析物体受力如图，物体不下滑，F f 为静摩擦力，在竖直方向：

F f ＝mg ，水平方向：F N ＝ma ，而F f ≤μF N ，可求得：a ≥g μ

，A 正确．

2．解析：选BD.滑块的受力示意图如图所示．由图可知：斜面对滑块的支持

力F

N ＝mg cos α，又因为F N ＝F sin α，F ＝ma ，因而可得支持力F N ＝ma sin α

，正确选项为B 、D.

3．解析：选ABD.对于A 、B 整体，根据牛顿第二定律有F A ＋F B ＝(m A

＋m B )a

设A 、B 间的作用力为F N ，对B ，由牛顿第二定律可得

F N ＋F B ＝m B a

解得F N ＝m B F A ＋F B m A ＋m B

－F B ＝16－4t 3(N) 当t ＝4 s 时，F N ＝0，A 、B 两物体开始分离，此后B 做匀加速直线运动，而A 做加速度逐渐减小的加速运动，当t ＝4.5 s 时，A 物体的加速度为零而速度不为零．t ＞4.5 s 后，A 所受

的合外力反向，即A 、B 的加速度方向相反．当t ＜4 s ，A 、B 的加速度均为a ＝F A ＋F B m A ＋m B

.故选项A 、B 、D 正确，C 错误．

4．解析：重物刚好要离开地面时，猴子有最大加速度a .此时，对于重物有F T ＝mg ，对于猴子有F T ′－m 1g ＝m 1a ，

又F T ＝F T ′，所以a ＝(m －m 1)g m 1＝5 m/s 2. 答案：5 m/s 2

5．解析：对环进行受力分析：环受重力及杆给环的摩擦力，由牛顿第二定律mg ＋F f ＝ma

环刚好到杆顶，由运动学公式v 2＝2ax

可得a ＝16 m/s 2，F f ＝0.3 N

对底座进行受力分析，底座受重力Mg ，

水平面的支持力F N 和环对杆向上的摩擦力F f ′，F f ＝F f ′，由平衡条件Mg ＝F N ＋F f ′，故F N ＝Mg －F f ′即F N ＝1.7 N.

答案：1.7 N

6．解析：小车静止时只对底板CD 有压力(与AD 接触但无弹力)．

当小车受到水平拉力F 作用而向右加速运动时，小球受到的合外力向右，则

侧壁AD 必对球有支持力F AD ，且加速度越大，F AD 越大，这时底板CD 对球的

支持力F CD 必将随F AD 的竖直分量的增大而减小．当加速度为某一临界值a 0

时，小球只对侧壁AD 有挤压，当a ＞a 0时，F AD 增大，使球对AB 开始有挤

压．

当小球只对侧壁AD 有压力时，有mg tan45°＝ma 0，解得a 0＝10 m/s 2

这时F 0＝(M ＋m )a 0＝250 N

题中所给拉力F ＝500 N ，可知小球对侧壁AD 及顶板AB 均有弹力，而此时对底板CD 的弹力为零．

由F ＝(M ＋m )a 得a ＝20 m/s 2，此时，由F AD sin45°＝ma 得F AD ＝100 2 N ，由 F AD cos45°＝mg ＋F AB 得F AB ＝50 N.

综上所述，知小球对底板CD 的弹力为零，对侧壁AD 的弹力为100 2 N ，对顶板AB 的弹力为50 N.

答案：见解析