10-1交流电的产生及描述

10-1交流电的产生及描述

一、选择题

1．下列四幅图是交流电的图象，其中能正确反映我国居民日常生活所用交流电的是()

[答案] C

[解析]我国居民日常生活所用的是正弦式交流电，其电压的有效值是220V，最大值为311V，周期为0.02s，所以只有C正确．2．如下图中各图面积均为S的线圈均绕其对称轴或中心轴在匀强磁场B中以角速度ω匀速转动，能产生正弦交变电动势e＝BSωsinωt的图是()

[答案]AC

[解析]线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的轴(轴在线圈所在平面内)匀速转动，产生的正弦交变电动势为e＝BSωsinωt，由这一原则判断，A图和C图中感应电动势均为e＝BSωsinωt；B图中的转动轴不在线圈所在平面内；D图转动轴与磁场方向平行，而不是垂直．

3．(2011·盐城模拟)

阻值为1Ω的电阻上通一交变电流，其i－t关系如上图，则在0～1s内电阻上产生的热量为()

A．1J B．1.5J

C．2J D．2.8J

[答案] D

[解析]0～1s内产生的热量为Q＝(12×1×0.4＋22×1×0.6)J＝

2.8J，故选D.

4．(2011·南昌模拟)

如上图所示，矩形线圈abcd放在匀强磁场中，边ad在轴OO′上，若线圈绕轴匀速转动，产生的交流电动势e＝E m sinωt，如果将其转速增加一倍，其他条件保持不变，则电动势的表达式为() A．e＝2E m sinωt B．e＝2E m sin2ωt

C．e＝E m sinωt D．e＝E m sin2ωt

[答案] B

[解析]设原来转速为n，则角速度ω＝2πn，感应电动势的峰值E m＝NBSω

当转速增加一倍，即为2n时，其角速度

ω′＝2π×2n＝2ω

此时，感应电动势的峰值E′m＝NBS·2ω＝2E m，可见，此时电动势e＝E m′sinω′t＝2E m sin2ωt，故选项B正确．

5．(2011·深圳模拟)

如上图所示的交流电u＝311sin(314t＋π/6)V，接在阻值220Ω的

电阻两端，则()

A．电压表的读数为311V

B．电流表的读数为1.41A

C．该交流电的频率为50Hz

D．2s内电阻产生的热量是440J

[答案]CD

[解析]本题考查交流电的瞬时表达式、最大值、有效值．由u ＝U m sin(ωt＋φ)可知：最大值是311V，频率是50Hz，故有效值是220V，电压表、电流表的读数、计算电功率，用的都是有效值，电压表的读数为220V，电流表的读数为1A，故AB错误．6．(2011·南京模拟)

电阻为1Ω的矩形线圈绕垂直于磁场方向的轴，在匀强磁场中匀速转动，产生的交变电动势随时间变化的图象如上图所示．现把交流电加在电阻为9Ω电热丝上，下列判断正确的是()

A．线圈转动的角速度ω＝100rad/s

B．在t＝0.01s时刻，穿过线圈的磁通量为零

C．电热丝两端的电压U R＝1002V

D．电热丝的发热功率P＝1800W

[答案]BD

[解析]由图可以看出该交变电流的周期T＝0.02s，则角速度ω

＝2πT

＝100π rad/s ，A 错．t ＝0.01s 时刻，电压达到最大，则此时磁通量变化率最大，磁通量为零，B 正确．电热丝两端电压为路端电压

U R ＝R R ＋r ＝99＋1×U m 2

V ＝902V ，则C 错．电热丝的发热功率P ＝U 2R R ＝(902)29

W ＝1800W ，则D 正确． 7.

(2011·合肥模拟)实验室里的交流发电机可简化为如上图所示的模型，正方形线圈在水平匀强磁场中，绕垂直于磁感线的OO ′轴匀速转动，今在发电机的输出端接一个电阻R 和理想电压表，并让线圈每秒转25圈，读出电压表的示数为10V .已知R ＝10Ω，线圈电阻忽略不计，下列说法正确的是( )

A ．线圈位于图中位置时，线圈中的瞬时电流为零

B ．从中性面开始计时，线圈中电流瞬时值表达式为i ＝2sin50πt(A)

C ．流过电阻R 的电流每秒钟方向改变50次

D ．电阻R 上的热功率等于20W

[答案] BC

[解析] 线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的轴匀速转动，产生的是交流电．线圈位于图中位置时，穿过线圈的磁通量虽然为零，

但磁通量的变化率最大，线圈中的瞬时电流最大，选项A 错误；线圈转一圈，两次经过中性面，线圈每经过一次中性面，电流方向改变一次，每秒转25圈，电流方向改变50次，选项C 正确；由题意可知，f ＝25Hz ，ω＝50π rad/s ，电压表的示数是有效值，交流电最大值E m ＝102V ，I m ＝2A ，故选项B 正确；电阻R 上消耗的热功率

P R ＝U 2R

＝10W ，选项D 错误． 8.

(2011·汕头模拟)如上图所示，电阻为r 的矩形线圈面积为S ，在匀强磁场中绕垂直于磁场的轴以角速度ω匀速转动．匀强磁场的磁感应强度为B ，t ＝0时刻线圈平面与磁场垂直，各电表均为理想交流电表，则( )

A ．滑片P 下滑时，电压表的读数不变

B ．图示位置线圈中的感应电动势最大

C ．线圈从图示位置转过180°的过程中，流过电阻R 的电荷量为2BS R

D ．1s 内流过R 的电流方向改变ωπ

次 [答案] D

[解析] 滑片P 下滑时，外电阻增大，电压表的读数变大，选项

A 错误；图示位置穿过线圈的磁通量最大，感应电动势为零，选项

B 错误；线圈从图示位置转过180°的过程中，流过电阻R 的电荷量为2BS R ＋r

，选项C 错误；一个周期内两次通过中性面，电流方向改变两次，交流电的频率为ω2π，1s 内流过R 的电流方向改变ωπ

次，选项D 正确．

二、非选择题

9．我国南方山区的小水库有丰富的水力资源，有一个水力交流发电机在正常工作时，电动势e ＝310sin50πtV ，由于洪涝，水库水位暴涨，为加快泄洪，水轮带动发电机的转速增加0.4倍，若其他条件不变，则电动势e ′＝________.

[答案] 434sin70πtV

[解析] 据E max ＝NBSω，ω＝2πn

当n 增加0.4倍时，ω′＝1.4ω

所以E max ′＝1.4E max ＝1.4×310V ＝434V

故e ′＝434sin70πtV

10．(2011·连云港模拟)交流发电机的原理如下图甲所示，闭合的矩形线圈放在匀强磁场中，绕OO ′轴匀速转动，在线圈中产生的交变电流随时间变化的图象如下图乙所示，已知线圈的电阻为R ＝2.0Ω，求：

(1)通过线圈导线的任一个横截面的电流的最大值是多少？