10-1交流电的产生及描述
10-1交流电的产生及描述
必考内容
第10章
交流电及传感器
高考物理总复习
第
1 讲
交流电的产生及描述
人 教 实 验 版
必考内容
第10章 第1讲
高考物理总复习
人 教 实 验 版
必考内容
第10章 第1讲
高考物理总复习
交变电流的产生及变化规律
考点自清 1．交变电流的产生：将线圈置于 匀强磁场 中，并 绕垂直磁感线的轴 匀速转动 ，线圈中就会产生正(余)弦 交变电流．
人 教 实 验 版
2. 正弦交变电流的函 数
表达式、峰值和有效 2. 命题可能性较大的知识点有交变电流 值 Ⅰ
的规律，有效值的定义和应用，变压
器的电压比和电流比及输入功率和输 出功率的求解，和与交变电流的图象
有关的题目．
必考内容
第10章
交流电及传感器
高考物理总复习
最新考纲 3．理想变压器
考向瞭望 Ⅰ 3．交变电流与电学其他知识、力学知
人 教 实 验 版
必考内容
第10章 第1讲
高考物理总复习
(4)现实中有效值应用较多，如交流用电器铭牌上标明 的额定电压或额定电流、交流电表测出来的电流或电压值 都是有效值．一般不加特殊说明，提到交流电的电流、电 压、电动势时，都是指有效值.
人 教 实 验 版
必考内容
第10章 第1讲
高考物理总复习
人 教 实 验 版
必考内容
第10章 第1讲
高考物理总复习
流电的有效值， 要搞清正(余)弦交流电有效值与最大值的关 Em Um Im 系(E＝ 、U＝ 、I＝ )，另外对特殊交流电(如方波交 2 2 2 流电)的有效值与最大值的关系能根据有效值的定义进行 计算．在交流电路中欧姆定律同样适用．恒定电流的有关 电功、电功率、电源效率、电源功率的计算方法在交变电 流电路中仍然成立．
第一节交流电的产生和描述【知识预习】1.我们把的电流,称为交变电流
第一节交流电的产生和描述【知识预习】1.我们把的电流，称为交变电流，俗称交流电。
2.交流电的产生：将线圈置于中，并绕垂直于磁感线的轴，就会产生正（余）弦交变电流。
3.中性面：（1）线圈位于中性面时，穿过线圈的磁通量，磁通量的变化率为，感应电动势为。
（2）线圈转动一周，次经过中性面，线圈每经过中性面一次，感应电流的方向改变一次。
4.线圈经过位置时，感应电动势最大，感应电动势的最大值为E m=(设线圈的面积为S、匝数为N、磁感应强度为B、线圈绕轴转动的角速度为ω)5.交流的有效值：根据电流的来规定的，即用直流和交流分别给同一个电阻供电，若果在相同的时间内产生的电热相同，我们就把直流叫做交流的有效值。
我们平时所说的照明电压220V，动力电压380V指的都是交流的有效值。
另外，用电器铭牌上所标示的额定电压、额定电流，交流电压表、电流表所测量的读数都指的是交流的有效值。
对于正、余弦交流电，最大值与有效值的关系为：E= ；U= ；I= 。
【预习检测】1.我国交流电的周期为50Hz，那么1min内电流的方向改变多少次？2.一正弦交变电流的最大值为5A，它的有效值是多少？3.下列关于中性面位置的说法中，正确的是：A.线圈经过中性面位置时，穿过线圈的磁通量最大，产生的感应电动势最大B.线圈经过中性面位置时，穿过线圈的磁通量为零，产生的感应电动势最大C.线圈经过中性面位置时，穿过线圈的磁通量最大，产生的感应电动势为零D.线圈每经过中性面位置一次，感应电流的方向改变一次。
*4.如图所示，一矩形线圈abcd置于磁感应强度为B的匀强磁场中，绕垂直于磁感线的轴O以角速度ω从位置Ⅰ开始逆时针匀角速转动，经过时间t到达位置Ⅱ，试写出线圈处于位置Ⅱ时的感应电动势的表达式。
（ab=l1，cd=l2）5.某正弦交流电的图像如图所示，则由图像可知：A.该交流电的频率为0.02Hz BB.该交流电的有效值为14.14AC.该交流电的瞬时值表达式为i =20sin(0.02t)D.在t=T/8时刻，该交流的大小与其有效值相等 【典例精析】 1.交流电的产生【例题1】一矩形线圈，绕垂直于匀强磁场并位于线圈平面的固定轴转动，线圈中的感应电动势e 随时间t 变化的规律如图所示，则下列说法中正确的是：A. t 1时刻通过线圈的磁通量为零B. t 2时刻通过线圈磁通量的绝对值最大C. t 3时刻通过线圈磁通量的变化率最大D.每当感应电动势e 变换方向时，通过线圈的磁通量的绝对值都是最大的 【分析】【跟踪练习1】线圈在匀强磁场中匀速转动，产生的交变电流的图像如图所示，由此可知：A.在A 和C 时刻线圈处于磁通量变化率最大的位置B.在A 和C 时刻穿过线圈的磁通量为最大C.在B 时刻到D 时刻，穿过线圈的磁通量现变大后变小D.若从A 时刻到B 时刻经过0.01s ，则在1s 内交变电流的方向改变50次【例题2】如图所示，矩形线圈abcd （已知ab 边长为L 1，ad 边长为L 2）在磁感应强度为B 的匀强磁场中绕OO′ 轴以角速度ω从图示位置开始匀角速转动，则线圈中感应电动势的大小为： A.2/sin 21t L BL ωω B. 2/cos 21t L BL ωω C.t L BL ωωsin 21 D.t L BL ωωcos 21【分析】【跟踪练习2】如图所示，一正方形线圈abcd 在匀强磁场中绕垂直于磁感线的对称轴OO′ 匀速转动，沿着OO′ 观察，线圈沿逆时针方向转动。
（完整版）1交流电的产生及变化规律
（完整版）1交流电的产⽣及变化规律第⼗四章交变电流第⼀单元交流电的产⽣及变化规律基础知识⼀.交流电⼤⼩和⽅向都随时间作周期性变化的电流，叫做交变电流。
其中按正弦规律变化的交变电流叫正弦式电流，正弦式电流产⽣于在匀强电场中，绕垂直于磁场⽅向的轴匀速转动的线圈⾥，线圈每转动⼀周，感应电流的⽅向改变两次。
⼆?正弦交流电的变化规律线框在匀强磁场中匀速转动.1当从图12—2即中性⾯位置开始在匀强磁场中匀速转动时，线圈中产⽣的感应电动势随时间⽽变的函数是正弦函数：即 e= e m sin 3 t , i = I m sin w t3 t 是从该位置经t 时间线框转过的⾓度；3 t 也是线速度V 与磁感应强度B 的夹⾓；。
是线框⾯与中性⾯的夹⾓2. 当从图位置开始计时：贝y ： e= e m cos w t , i = I m COS 3 t3 t 是线框在时间t 转过的⾓度；是线框与磁感应强度B 的夹⾓；此时V 、B 间夹⾓为(n /2 ⼀3 t ).3.对于单匝矩形线圈来说E m =2Blv=BS 3；对于n匝⾯积为S 的线圈来说E m =nBS 3。
对于总电阻为 R的闭合电路来说1 = E m im =R三.⼏个物理量1. 中性⾯：如图所⽰的位置为中性⾯，对它进⾏以下说明：(1) 此位置过线框的磁通量最多. (2)此位置磁通量的变化率为零.所以 e= e m sin 3 t=0, i= I m sin 3 t=0(3)此位置是电流⽅向发⽣变化的位置，具体对应图中的t 2,t 4时刻，因⽽交流电完成⼀次全变化中线框两次过中性⾯，电流的⽅向改变两次，频率为 50Hz 的交流电每秒⽅向改变 100次.2. 交流电的最⼤值：e m = B 3 S当为 N 匝时 e m = NB 3 S(1)3是匀速转动的⾓速度，其单位⼀定为弧度/秒，n ad/s(注意rad 是radian 的缩写，round/s 为每秒转数，单词round 是圆，回合).(2) 最⼤值对应的位置与中性⾯垂直，即线框⾯与磁感应强度 (3) 最⼤值对应图中的t 1、t 2时刻，每周中出现两次.3. 瞬时值e= e m sin 3 t , i = I m s in ? t 代⼊时间即可求出. 不过写瞬时值时，不要忘记写单位，如e m =220 .2 V ,3 =100 n,贝y e=220 - 2 si n100 n tV，不可忘记写伏，电流同样如此.4. 有效值：为了度量交流电做功情况⼈们引⼊有效值，它是根据电流的热效应⽽定的.就是分别⽤交流电，直流电通过相同阻值的电阻，在相同时间内产⽣的热量相同，则直流电的值为交流电的有效值. (1) 有效值跟最⼤值的关系& m = 2U 有效，l m = 2 I 有效伏特表与安培表读数为有效值. ⽤电器铭牌上标明的电压、电流值是指有效值.5.周期与频率：交流电完成⼀次全变化的时间为周期； 1/秒为赫兹（Hz ）. 规律⽅法⼀、关于交流电的变化规律【例1】如图所⽰，匀强磁场的磁感应强度 (2) (3) 每秒钟完成全变化的次数叫交流电的频率. 单位 B=0 . 5T , 100匝，线圈电阻r = 1Q,线圈绕垂直与磁感线的对称轴/ S ,外电路电阻 R = 4 Q,求：转动过程中感应电动势的最⼤值. 由图⽰位置（线圈平⾯与磁感线平⾏）转过边长L=10cm 的正⽅形线圈 abed 共 OO /匀速转动，⾓速度为3= 2 n rad (1)(2)势. (3)(4) (5) (6) 由图⽰位置转过 600⾓时的过程中产⽣的平均感应电动势. 交流电电表的⽰数. 转动⼀周外⼒做的功. 1周期内通过R 的电量为多少？6 60°时的即时感应电动 O解析：（1）感应电动势的最⼤值，￡ m = NB 3 S = 100X 0. 5x 0. 12x 2 n V=3 . 14V 转过600时的瞬时感应电动势：e =￡ m cos60°=3. 14x 0. 5 V = 1. 通过600⾓过程中产⽣的平均感应电动势： "=N△①/△ t=2 . 6V —? R=型 4R r 2 (2) (3) (4) 电压表⽰数为外电路电压的有效值:U= x- =1. 5 (5) 转动⼀周所做的功等于电流产⽣的热量 W = Q =(；) 57 V 78 V ⼗ r ) ? T = 0. 99J （6） 1周期内通过电阻 R 的电量Q = I -1 T = - -T = N BSsin60°=6 6 R 6 T R r /6 0. 0866 C 【例2】磁铁在电器中有⼴泛的应⽤，如发电机，如图所⽰。
第10章_1交变电流的产生及描述 电感和电容对交流的影响
2.正弦式交变电流的最大值与有效值
如图10-1-5所示，匀强磁场的磁感应强度B=0.5T， 边长L=10cm
的正方形线圈a线的对 称轴OO′匀速转动，角 速度为ω=2πrad／s，外 电路电阻R=4Ω，求：
图10-1-5
(1)转动过程中感应电动势的最大值.
15 I2 2A， 2
取一个周期T中的前0.01s和后0.01s计算产生的电热可列计 算式： I2R×0.02=I12R×0.01+I22R×0.01，解得 对于不同的时间段，交流电的平均值不同，求交流电的平均 值应明确指出是哪一段时间的平均值.
5 I 10A 2
5 U IR = 10A 10Ω=25 10V 2
【正解】电压表示数为灯泡两端电压的有效值， 由图象知电动势的最大值Em = 220 2V ，有效值E = 220V ， RE 灯泡两端电压U = = 209V，A错． (R + r) 由图象知T = 0.02s，一个周期内电流方向变化两次， 可知1s内电流方向变化100次，B错； U 2 2092 灯泡的实际功率P = = W = 459.8W，C 错； R 95 E 电流的有效值I = = 2.2 A，发电机线圈内阻每秒钟 R +r 产生的焦耳热为Qr = I 2 rt = 2.22 5 ? 1J 24.2 J，D对．
U m =120 2V 由正弦交流电的最大值与有效值U的关系得：
设t=0时交流电的瞬时电压U=0，则交流电的瞬时表达式为
U =120 2sin100πtV
如图所示，画出一个周期内交流电的U-t图象，其中阴影 部分对应的时间t1表示霓虹灯不能发光的时间，根据对称 性，一个周期内霓虹灯不能发光的时间为4t1.
内容 能结合交流发电机的工作原理图， 理解电动势随时间变化的规律 交变电流、交变电流的图象 正弦交变电流的函数表达式、峰值 和有效值 理想变压器 远距离输电
交变电流的产生和描述
高考经典课时作业10-1 交变电流的产生和描述（含标准答案及解析）时间：45分钟 分值：100分1．图中闭合线圈都在匀强磁场中绕虚线所示的固定转轴匀速转动，能产生正弦式交变电流的是( )2．矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁感线的转轴匀速转动，产生的交流电动势的最大值为E m .设t ＝0时线圈平面与磁场平行，当线圈的匝数增加一倍，转速也增大一倍，其他条件不变时，交流电的电动势为( )A ．e ＝2E m sin 2ωtB ．e ＝4E m sin 2ωtC ．e ＝E m sin 2ωtD ．e ＝4E m cos 2ωt3．一只矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁感线的轴匀速转动，穿过线圈的磁通量随时间变化的图象如下图甲所示，则下列说法中正确的是( )A ．t ＝0时刻线圈平面与中性面垂直B ．t ＝0.01 s 时刻Φ的变化率达到最大C ．0.02 s 时刻感应电动势达到最大D ．该线圈相应的感应电动势图象如图乙所示4．电阻R 1、R 2和交流电源按照图甲所示方式连接，R 1＝10 Ω，R 2＝20 Ω.合上开关S 后，通过电阻R 2的正弦交变电流i 随时间t 变化的情况如图乙所示，则( )A ．通过R 1的电流的有效值是1.2 AB ．R 1两端的电压有效值是6 VC ．通过R 2的电流的有效值是1.2 2 AD ．R 2两端的电压有效值是6 2 V 5．(2012·高考北京卷)一个小型电热器若接在输出电压为10 V 的直流电源上，消耗电功率为P ；若把它接在某个正弦交流电源上，其消耗的电功率为P2.如果电热器电阻不变，则此交流电源输出电压的最大值为( )A ．5 VB ．5 2 VC ．10 VD ．10 2 V6．如图所示，先后用不同的交流电源给同一盏灯泡供电．第一次灯泡两端的电压随时间按正弦规律变化，如图甲所示；第二次灯泡两端的电压变化规律如图乙所示．若图甲、乙中的U 0、T 所表示的电压、周期值是相同的，则以下说法正确的是( )A ．第一次灯泡两端的电压有效值是22U 0 B ．第二次灯泡两端的电压有效值是32U 0C ．第一次和第二次灯泡的电功率之比是2∶9D ．第一次和第二次灯泡的电功率之比是1∶5 7．(2011·高考安徽卷)如图所示的区域内有垂直于纸面的匀强磁场，磁感应强度为B .电阻为R 、半径为L 、圆心角为45°的扇形闭合导线框绕垂直于纸面的O 轴以角速度ω匀速转动(O 轴位于磁场边界)．则线框内产生的感应电流的有效值为( )A.BL 2ω2RB.2BL 2ω2RC.2BL 2ω4RD.BL 2ω4R8．(2013·山西四校联考)如图所示，电阻为r 的矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场的轴以某一角速度ω匀速转动．t ＝0时，线圈平面与磁场垂直，各电表均为理想交流电表，则( )A ．t ＝0时，线圈中的感应电动势最大B ．1 s 内电路中的电流方向改变了ω2π次C ．滑片P 向下滑动时，电压表的读数不变D ．线圈匀速运动的角速度ω变大时，电流表的读数也变大9．(2011·高考四川卷)如图所示，在匀强磁场中匀速转动的矩形线圈的周期为T ，转轴O 1O 2垂直于磁场方向，线圈电阻为2 Ω.从线圈平面与磁场方向平行时开始计时，线圈转过60°时的感应电流为1 A ．那么( )A ．线圈消耗的电功率为4 WB ．线圈中感应电流的有效值为2 AC ．任意时刻线圈中的感应电动势为e ＝4cos 2πT tD ．任意时刻穿过线圈的磁通量为Φ＝T πsin 2πTt10．(2012·江苏无锡模拟)如图所示，面积S ＝0.5 m 2，匝数n ＝100匝，内阻r ＝2.0 Ω的矩形线圈放在磁感应强度为B ＝0.02 T 的匀强磁场中，使它绕垂直于磁场的OO ′轴以角速度ω＝100π rad/s 匀速转动，线圈通过电刷与一个阻值R ＝20 Ω的电阻连接，○V 为交流电压表．求： (1)线圈从图示位置转过60°时，交流电压表V 的读数； (2)线圈从图示位置转过90°的过程中，电阻R 中通过的电荷量．11．电压u ＝1202sin ωt V ，频率为50 Hz 的交变电流，把它加在激发电压和熄灭电压均 为u 0＝60 2 V 的霓虹灯的两端．(1)求在一个小时内，霓虹灯发光时间有多长？(2)试分析为什么人眼不能感到这种忽明忽暗的现象？ ⎝⎛⎭⎫已知人眼的视觉暂留时间约为116 s12．(2012·高考安徽卷)图1是交流发电机模型示意图．在磁感应强度为B 的匀强磁场中，有一矩形线圈abcd 可绕线圈平面内垂直于磁感线的轴OO ′转动，由线圈引出的导线ae 和df 分别与两个跟线圈一起绕OO ′转动的金属圆环相连接，金属圆环又分别与两个固定的电刷保持滑动接触，这样矩形线圈在转动中就可以保持和外电路电阻R 形成闭合电路．图2是线圈的主视图，导线ab 和cd 分别用它们的横截面来表示．已知ab 长度为L 1，bc 长度为L 2，线圈以恒定角速度ω逆时针转动．(只考虑单匝线圈)(1)线圈平面处于中性面位置时开始计时，试推导t 时刻整个线圈中的感应电动势e 1的表达式；(2)线圈平面处于与中性面成φ0夹角位置时开始计时，如图3所示，试写出t 时刻整个线圈中的感应电动势e 2的表达式；(3)若线圈电阻为r ，求线圈每转动一周电阻R 上产生的焦耳热．(其它电阻均不计)标准答案及解析：1．答案：ABD 2．解析：E m ＝nBSω所以当S 和ω都增大一倍时，电动势的最大值增大到原来的4倍，再考虑到，相位与ω的关系所以选项D 正确． 答案：D 3．解析：由Φ－t 图知，在t ＝0时，Φ最大，即线圈处于中性面位置，此时e ＝0，故A 、D 两项错误；由图知T ＝0.04 s ，在t ＝0.01 s 时，Φ＝0，ΔΦΔt最大，e 最大，则B 项正确；在t ＝0.02 s 时，Φ最大，ΔΦΔt＝0，e ＝0，则C 项错．答案：B 4．解析：由题图知流过R 2交流电电流的最大值I 2m ＝0.6 2 A ，故选项C 错误；由U 2m ＝I 2m R 2＝12 2 V ，选项D 错误；因串联电路电流处处相同，则I 1m ＝0.6 2 A ，电流的有效值I 1＝I 1m2＝0.6 A ，故A 项错误；由U 1＝I 1R 1＝6 V ，故选项B 正确．答案：B 5．解析：设电热器电阻为R ，正弦交流电源的电压有效值为U 效，接10 V 直流电源时，P＝U 2R ＝102R ①；接交流电源时，P 2＝U 2效R ②，联立①②得U 效＝5 2 V ，故最大值U m ＝2U 效＝10 V ，C 选项正确． 答案：C 6．解析：第一次所加正弦交流电压的有效值U 1＝22U 0，A 项正确；设第二次所加交流电压的有效值为U 2，则根据有效值的含义有U 22R T ＝(2U 0)2R ×T 2＋U 20R ×T2，解得U 2＝102U 0，B 项错；根据电功率的定义式P ＝U 2R可知，P 1∶P 2＝1∶5，C 项错、D 项正确．答案：AD 7．解析：扇形闭合导线框切割磁感线的有效长度始终是半径L ，各点的平均速度v ＝Lω2，导线框进磁场和出磁场时有感应电流产生，由法拉第电磁感应定律和有效值的定义有：E ＝BL 2ω2，E 2R ×T 4＝I 2RT ，可得I ＝BL 2ω4R ，故D 正确，A 、B 、C 错误．答案：D 8．解析：由题意可知：线圈在t ＝0时处于中性面位置，感应电动势最小为0，A 错；1 s内线圈转过ω2π圈，每一圈电流方向改变两次，所以电流方向改变次数为ωπ，B 错；电压表测量的是路端电压，P 向下滑时，外电阻R 阻值增加，电压表示数增大，C 错；线圈转动速度ω增大时，由E ＝22BSω得，感应电动势有效值增加，电流有效值也增加，即电流表示数增加，D 对． 答案：D 9．解析：从线圈平面平行于磁感线开始计时，正弦式交变电流的感应电动势的一般表达式为e ＝E m cos θ，且该式的成立与转轴的位置无关(转轴平行于磁感线的情况除外)，则感应电流i ＝e R ＝E m R cos θ，由题给条件有：1＝E m 2×12，E m ＝4 V ，则I m ＝2 A ，I 有效＝ 2 A ，电功率P ＝I 2有效R ＝4 W ，所以A 正确、B 错误．e ＝4cos ωt ＝4cos 2πTt ，即C 正确．由E m＝BSω＝Φm ·2πT 得Φm ＝2T π，故Φ＝2T πsin 2πTt ，即D 错误．答案：AC 10．解析：(1)由题意知，交变电流电动势的最大值为 E m ＝nBSω＝100×0.02×0.5×100π V ≈314 V有效值E ＝E m 2＝3142V ≈222 V交流电压表的示数为有效值，则示数U ＝E ＝222 V .(2)线圈从图示位置转过90°的过程中，感应电动势的平均值为E －＝n ΔΦΔt，平均电流I －＝E －R ＋r，通过电阻R 的电荷量q ＝I －·Δt 联立解得q ＝n ΔΦR ＋r ＝n BSR ＋r ，代入数据，得q ＝100×0.02×0.520＋2.0C ≈0.045 C.答案：(1)222 V (2)0.045 C 11．解析：(1)如图所示，画出一个周期内交变电流的u －t 图象，其中阴影部分对应的时间t 1表示霓虹灯不能发光的时间，根据对称性，一个周期内霓虹灯不能发光的时间为4t 1 当u ＝u 0＝60 2 V 时，由u ＝1202sin ωt ，求得：t 1＝1600s再由对称性知一个周期内能发光的时间：t ＝T －4t 1＝150 s －4×1600 s ＝175s再由比例关系求得一个小时内霓虹灯发光的时间为： t ＝3 6000.02×175s ＝2 400 s.(2)很明显霓虹灯在工作过程中是忽明忽暗的，而熄灭的时间间隔只有1300s(如图中t 2＋t 3那段时间)，由于人的眼睛具有视觉暂留现象，而这个视觉暂留时间约为116s 远大于1300s ，因此经过灯光刺激的人眼不会因为短暂的熄灭而有所感觉． 答案：(1)2 400 s (2)见解析 12．解析：(1)矩形线圈abcd 转动过程中，只有ab 和cd 切割磁感线，设ab 和cd 的转动速度为v ，则v ＝ω·L 22①在t 时刻，导线ab 和cd 因切割磁感线而产生的感应电动势均为 E 1＝BL 1v y ②由图可知v y ＝v sin ωt ③则整个线圈的感应电动势为 e 1＝2E 1＝BL 1L 2ωsin ωt ④(2)当线圈由图3位置开始运动时，在t 时刻整个线圈的感应电动势为 e 2＝BL 1L 2ωsin(ωt ＋φ0)⑤ (3)由闭合电路欧姆定律可知I ＝E R ＋r⑥ E ＝E m 2＝BL 1L 2ω2⑦则线圈转动一周在R 上产生的焦耳热为 Q R ＝I 2RT ⑧其中T ＝2πω⑨于是Q R ＝πRω⎝⎛⎭⎫BL 1L 2R ＋r 2⑩答案：(1)e 1＝2E 1＝BL 1L 2ωsin ωt (2)e 2＝BL 1L 2ωsin(ωt ＋φ0)(3)πRω⎝⎛⎭⎫BL 1L 2R ＋r 2。
交流电的产生和变化规律
abcda
abcda
v
a
d
v
0
dcbad
0
中性面: 垂直于磁场方向的平面.
中性面特点:
v
1) 磁通量最大, 磁通变化率最小, 电动 a
d
势最小,电流为零.
v 2) 线圈每经过中性面,电流方向改变一
次,线圈转动一周, 电流方向改变两次. 电
流
0
二. 交流电的图象和变化规律 1. 函数表达式
t = 0 时刻, 线圈位于中性面.
线圈转动的加速度为ω, 边长为L
ad边与bc边永不切割磁感线，只有ab 边与cd边切割磁感线，
θ
据右手定则或楞次定律，可知，两边ab与cd 切割的感应电动势是串联关系.
经过时间t 时: 令cd边切割磁感线产生的感应电动势为E0 则: E0 = BL cd Vd = BL cd ω (L ad /2) sin θ=
= BL cd ω (L ad /2) sin ω t
同理, ab边切割磁感线产生的感应电动势为
θ
E`0 = BL ab Va= BL ab ω (L ad /2) sin (π-θ) =
= BL ab ω (L ad /2) sin ω t
一匝线圈产生的感应电动势
E = E0+ E0` = BL cd ω (L ad /2) sin ω t + BL ab ω (L ad /2) sin ω t = BL cd L ab ω sin ω t = B S ω sin ω t
2. 分类
旋转电枢式交流发电机 旋转磁极式交流发电机
作业： 《互动课堂》P112 1-5
交流发电机的主要结构： 磁极 线圈
灯在闪烁
高中物理 交流电的产生和描述
3.两个特殊位置
(1)中性面特点：
B⊥S，Φ最大，E=0 ,I=0， 电流方向发生改变,一个周期，电
(2)垂直中性面时：
B//S，Φ=0，E、I最大, 最大 t
流改变两次
从中性面开始计时
从平行面开始计时
三、表征交变电流的物理量
1、描述交变电流变化快慢的物理量
（1）．周期：交变电流完成一次周期性变化所需的时间. 用T表示，单位是s． （2）．频率：1s内交变电流完成周期性变化的次数，用f 表示，单位是Hz．
若它们在相同的时间内产生的热量相等，那么把该恒定电流的数值规定为这个交变
电流的有效值 注：（时间一般取一个周期）
(1) 根据定义计算: （2）正（余）弦式交流电：
E Em I Im U Um
2
2
2
3.四值的应用： （1）计算电荷量用平均值
q=I
t=
E
t
N
t
t
N
R
R
R
（2）电容器的耐压值（击穿电压）指的是最大值
高中物理 交流电的产生和描述
目标导航
• 1理解什么是交流电以及交流电的产生过程 • 2明确交流电“四值”的含义并能正确应用“四值”解决问
题
一、交变电流
1、交变电流(AC): 方向一定改变
大小和方向随时间做周期性变化的电流叫做交变电流，简称交流（AC） 按正弦规律变化的正弦交流电。
2Байду номын сангаас直流(DC): 方向不变
1.U1由电源决定； 2.U2由U1和匝数比决定； U2＝n2/n1·U1
3.输入功率P1由输出功率P2决定；P1＝P2 4.I2由U2和负载决定； I2＝U2／R
5.I1由I2和匝数比决定； I1＝n2/n1·I2
高考物理一轮复习交流电的产生及描述知识点
高考物理一轮复习交流电的产生及描述知识点电流方向随时间作周期性变化的为交流电，下面是交流电的产生及描述知识点，希望对大家有帮助。
一、正弦交流电的产生和图象(1)产生：在匀强磁场里，线圈绕垂直于磁场方向的轴匀速转动.(2)图象：用以描述交流电随时间变化的规律，如果线圈从中性面位置开始计时，其图象为正弦曲线。
二、正弦交变电流的函数表达式、峰值和有效值1.周期和频率(1)周期(T)：交变电流完成一次周期性变化(线圈转一周)所需的时间，单位是秒(s)，公式T=2π/ω(2)频率(f)：交变电流在1s内完成周期性变化的次数.单位是赫兹(Hz).(3)周期和频率的关系：T=1/f2.正弦式交变电流的函数表达式(线圈在中性面位置开始计时)(1)电动势e随时间变化的规律：e=Emsinωt.(2)负载两端的电压u随时间变化的规律：u=Umsinωt.(3)电流i随时间变化的规律：i=Imsinωt.其中ω等于线圈转动的角速度，Em=nBSω.三、正弦交变电流的产生及变化规律1.两个特殊位置的特点(1)线圈平面与中性面重合时，S⊥B，Φ最大，=0，e=0，i=0，电流方向将发生改变.(2)线圈平面与中性面垂直时，S∥B，Φ=0，最大，e最大，i 最大，电流方向不改变.2.解决交变电流图象问题的三点注意(1)只有当线圈从中性面位置开始计时，电流的瞬时值表达式才是正弦形式，其变化规律与线圈的形状及转动轴处于线圈平面内的位置无关.(2)注意峰值公式Em=nBSω中的S为有效面积.(3)在解决有关交变电流的图象问题时，应先把交变电流的图象与线圈的转动位置对应起来，再根据特殊位置求特征解. 小编为大家提供的高考物理一轮复习交流电的产生及描述知识点就到这里了，愿大家都能努力复习，丰富自己，锻炼自己。
2012届高三物理总复习课件(鲁科版)：10.1交流电的产生和描述
R 由甲图知电路总电阻 R′＝ ＋r＝0.8 Ω. 2 1 分钟内整个电路产热
2 U2 0.8 2 Q＝ · t＝ ×60 J＝96 J. R′ 0.8
【答案】 (2)96 J
(1)e ＝ 1.6sin10πt V
图10－1－4
Em 2 解析： 电动势最大值 Em＝BSω.有效值 E＝ ＝ 2 2 E 2BSω BSω.由闭合电路欧姆定律可得 I＝ ＝ .电 R 2R E ΔΦ BS 量 q＝ I Δt＝ Δt＝ ＝ . R R R
2BSω BS 答案： R 2R
经典题型探究
交变电流的产生及变化规律
13分)(2011年福建调研测试)如图 10－1－5所示，N＝50匝的矩形线圈abcd，ab边长l1 ＝20 cm，ad边长l2＝25 cm，放在磁感应强度B＝0.4 T的匀强磁场中，外力使线圈绕垂直于磁感线且通过 线圈中线的OO′轴以n＝3000 r/min的转速匀速转动， 线圈电阻r＝1 Ω，外电路电阻R＝9 Ω，t＝0时，线 圈平面与磁感线平行，ab边正转出纸外、cd边转入 纸里．
开始计时)
2.两个特殊位置的特点
ΔΦ (1)线圈平面与中性面重合时，S⊥B，Φ 最大， Δt ＝0，e＝0，i＝0，电流方向将发生改变． ΔΦ (2)线圈平面与中性面垂直时， S∥B， Φ＝0， 最 Δt 大，e 最大，i 最大，电流方向不改变．
3．交变电流瞬时值表达式书写的基本思路 (1)确定正弦交变电流的峰值，根据已知图象或由 公式 Em＝nBSω 求出相应峰值． (2)明确线圈的初始位置， 找出对应的函数关系式． 如：①线圈从中性面位置开始转动，则 i－t 图象 为正弦函数图象，函数式为 i＝Im sinωt. ②线圈从垂直中性面位置开始转动，则 i－t 图象 为余弦函数图象，函数式为 i＝Im cosωt.
《走向高考》10-1交流电的产生
考
交流电及传感器
《走 向 高 考 》 高 考 总 复 习
首页
上页
下页
末页
第10章 10章
考
交流电及传感器
《走 向 高 考 》 高 考 总 复 习
温故自查 1．交变电流的产生：将线圈置于 匀强磁场 中 ， 并绕 ．交变电流的产生： 垂直磁感线的轴 匀速转动 ，线圈中就会产生正 (余)弦交变电流． 余 弦交变电流 弦交变电流． 2．中性面： ．中性面： (1)线圈位于中性面时，穿过线圈的磁通量 最大 线圈位于中性面时， 线圈位于中性面时 磁通量的变化率为零，感应电动势为零． 次 中性面 ，电流的方向就改变一次． 电流的方向就改变一次．
首页
上页
下页
末页
第10章 10章
考
交流电及传感器
考点精析 (1) 交变电流的有效值是根据电流的热效应由同时 间、同电阻、同热量的直流电流来确定的；交变电流的平 同电阻、同热量的直流电流来确定的； 均值是根据法拉第电磁感应定律中的平均感应电动势计算 的． (2)在进行具体的计算 ， 如求电路中的电功率 、 产生 在进行具体的计算， 如求电路中的电功率、 在进行具体的计算 的热量或保险丝的熔断电流时，应该使用有效值； 的热量或保险丝的熔断电流时，应该使用有效值；求通过 某导体横截面的电荷量时应该用电流的平均值； 某导体横截面的电荷量时应该用电流的平均值；在纯电阻 电路中运用欧姆定律时，可使用有效值或瞬时值． 电路中运用欧姆定律时，可使用有效值或瞬时值．
首页 上页 下页 末页
，
(2)线圈转动一周 ， 两 次经过中性面 ， 线圈每经过一 线圈转动一周， 次经过中性面， 线圈转动一周
第10章 10章
考
交流电及传感器
【高考调研】2014届高考物理一轮复习 10-1交变电流的产生及描述课件
2．交变电流的瞬时值、峰值、有效值和平均值
22 (1)瞬时值：交变电流○________的值，是时间的函数． 23 (2)峰值：交变电流的电流或电压所能达到的○________.
(3)有效值：让交流与恒定电流通过相同的电阻，如果它们
自我校对
①周期性变化 匀速 ⑥中性面
②正弦规律 ⑦最大
③匀强
④垂直于磁场 ⑩两
⑤
⑧为零
⑨为零 ⑮角速度
⑪100 ⑰
⑫Emsinωt 时间 大值 2π ⑱ ω
24
⑬Umsinωt
⑭Imsinωt 1 ⑳ f
26
⑯nBSω
⑲周期性变化 Im ○ 2
25
1 ○T
21 27
22 23 ○某一时刻 ○最
○产生的热量
【解析】 (1)电动势有最大值为 Em＝nBSω＝10×2×0.3×0.6×10π V≈113.04 V 故瞬时值表达式 e＝Em· cosωt＝113.04cos10πt V (2)电流的有效值 Im Em I＝ ＝ ＝1.6 A 2 2R＋r 所以 0.05 s 内 R 上产生的热量 Q＝I2Rt＝5.76 J
交变电流的产生及描述
一、交变电流的产生和变化规律 1．交变电流：大小和方向都随时间做①________的电流． 2．正弦式交变电流 (1)定义：按②________变化的交变电流． (2)产生：将闭合矩形线圈置于③________磁场中，并绕④ ________方向的轴做⑤________转动．
诱思启导 Um (1)可以由 U＝ 计算有效值吗？ 2 (2)按有效值的定义计算有效值．
【解析】 让这种交变电压和直流电压 U 加在相同阻值 R 的电阻上，在相等的时间(设为一个周期)内产生的热量相等， 则 U 为该交变电压的有效值，即 U2 3a2 a2 Q＝ · 2T＝ · T＋ · T R R R 则 U＝ 5a 即有效值为 5a，最大值为 3a. 选项 C 正确． 【答案】 C
《走向高考》2013高考物理总复习 10-1交流电的产生及描述 63张
必考内容
第十章
交流电及传感器
走向高考 ·高考一轮总复习 ·人教版 ·物理
考查变压器交流动态电路的试题为选择题，难度中等(如 2012 年福建卷第 14 题、2011 年山东卷第 20 题)。 考查电能输送的试题大多为选择题，也可能为计算题， 难度中等(2012 年天津卷第 4 题)。
必考内容
第十章
交电的生变 变流产及化
考自 点清 1． 变 流 产 ： 线 置 交电的生将圈于 直感的 磁线轴
匀转 速动
规律
匀磁 强场
中并垂 ，绕
，圈 就 产 正 线中会生
(余)弦 变 流 交电。
2． 性 ： 中面 () 线 位 中 面 ， 过 圈 磁 量 1 圈 于 性时穿 线的通 量变率 的化为
零， 应 动 为 感电势 零 。
必考内容
第十章
交流电及传感器
走向高考 ·高考一轮总复习 ·人教版 ·物理
热点透析
必考内容
第十章
交流电及传感器
走向高考 ·高考一轮总复习 ·人教版 ·物理
1．热 综 ： 点述
交电部重考交电的生 变流分点查变流产原
理、 象 表 式 及 流 的 效 ， 压 的 理 远 图 、 达 以 交 电 有 值 变 器 原 ， 距 输 中 线 损 问 ， 中 查 度 高 是 变 离 电 的 路 耗 题 其 考 频 最 的 交 电 流 有 值 变 器 有 知 。 变 流 可 与 场 的 效 、 压 的 关 识 交 电 也 以 电 和 力 知 结 在 起 查 生 综 分 能 ， 类 试 学 识 合 一 考 学 的 合 析 力 此 型 题 难较。 度大
设 ab 边 长 为 的度
l， 边 长 为 bd 的 度
l′ e＝2B ω l s ωt＝B s ωt。 n i s n ω i 2
交流电的产生原理
交流电的产生原理
1 交流电的产生原理
交流电是一种由特定频率的交流电压引起的电流，主要是由发电机、电动机和变压器等电气设备产生的，是电气设备更为发展的产物。
发电机是交流电产生的主要设备，它的原理是利用发动机或者其
他能源，一组相互垂直的磁力线通过励磁和匝数来改变电流的方向，
从而产生有规律的电压变化，及正弦波所形成的交流电。
运行于电动机和变压器输出的交流电也是经过变压器的变压来维
持的，也就是说，变压器的原理一般都是利用了四相电动机的原理，
即两个相偏转的磁势将能量转移到另一侧的线圈，从而实现交流电的
变压作用。
综上所述，交流电的产生最终还是发电机、电动机和变压器三者
的综合效应，发电机通过发动机或其他能源产生规律的正弦波，电动
机和变压器则能实现电流的输出和变压作用，使得电流有着规律的正
反转，从而产生交流电。
交流电的产生及描述(原卷版)高考物理复习热点题型
29 交流电的产生及描述【专题导航】目录热点题型一正弦交变电流的产生及变化规律 (1)（一）交变电流的产生过程分析 (2)（二）交变电流的函数表达式的理解 (2)交变电流的图象分析 (3)热点题型二交变电流的有效值 (3)热点题型三交变电流“四值”的理解与应用 (4)（一）交变电流峰值的应用 (5)（二）交变电流有效值的计算 (6)（三）交变电流平均值的求法及应用 (7)（四）交变电流“四值”的综合应用 (8)【题型演练】 (9)【题型归纳】热点题型一正弦交变电流的产生及变化规律1．交流电产生过程中的两个特殊位置2.正弦式交变电流的变化规律磁通量：Φ＝Φm cos ωt；电动势：e＝E m sin ωt；电流：i＝I m sin ωt.（一）交变电流的产生过程分析【例1】．(2019·南京、盐城模拟)图甲是小型交流发电机的示意图，在匀强磁场中，一矩形金属线圈绕与磁场方向垂直的轴匀速转动，产生的电动势随时间变化的正弦规律图象如图乙所示．发电机线圈内阻为10 Ω，外接一只电阻为90 Ω 的灯泡，不计电路的其他电阻，则()A．t＝0时刻线圈平面与中性面垂直B．每秒钟内电流方向改变100次C．灯泡两端的电压为22 V D．0～0.01 s时间内通过灯泡的电荷量为0【变式】(2019·北京市通州区高三第一学期期末)如图所示，一个矩形线圈abcd在匀强磁场中匀速转动，转轴OO′与磁场方向垂直，线圈中产生感应电动势。
下列说法正确的是()A．线圈平面与磁场垂直时，磁通量为零B．线圈平面与磁场垂直时，磁通量变化最快C．线圈平面与磁场平行时，感应电动势为零D．线圈平面与磁场平行时，感应电动势最大（二）交变电流的函数表达式的理解【例2】．一个矩形线圈在匀强磁场中转动产生的电动势e＝2002·sin 100πt(V)，那么()A．该交变电流的频率是100 Hz B．当t＝0时，线圈平面恰好与中性面垂直C．当t＝1200s时，e达到峰值D．该交变电流的电动势的有效值为200 2 V【变式】一交流电压为u＝1002sin(100πt)V，由此表达式可知() A．用电压表测该电压其示数为50 VB．该交流电压的周期为0.02 sC．将该电压加在“100 V,100 W”的灯泡两端，灯泡的实际功率小于100 WD．t＝1400s时，该交流电压的瞬时值为50 V交变电流的图象分析【例3】(2019·扬州市一模)电阻为1 Ω的矩形线圈绕垂直于磁场方向的轴在匀强磁场中匀速转动，线圈的电动势随时间变化的图象如图所示．现把线圈的电动势加在电阻为9 Ω的电热丝上，则下列说法正确的是()A．线圈转动的角速度为31.4 rad/s B．如果线圈转速提高一倍，则电流发生改变C．电热丝两端的电压U＝100 2 V D．电热丝的发热功率P＝1 800 W【变式】．(2017·高考天津卷)在匀强磁场中，一个100匝的闭合矩形金属线圈，绕与磁感线垂直的固定轴匀速转动，穿过该线圈的磁通量随时间按图示正弦规律变化．设线圈总电阻为2 Ω，则()A．t＝0时，线圈平面平行于磁感线B．t＝1 s时，线圈中的电流改变方向C．t＝1.5 s时，线圈中的感应电动势最大D．一个周期内，线圈产生的热量为8π2 J热点题型二交变电流的有效值1．利用公式法计算利用E＝E m2、U＝U m2、I＝I m2计算，只适用于正(余)弦式交变电流．2．利用有效值的定义计算(非正弦式电流)计算时“相同时间”至少取一个周期或周期的整数倍．3．利用能量关系计算当有电能和其他形式的能转化时，可利用能的转化和守恒定律来求有效值．4.计算交变电流有效值的方法(1)分段计算电热，然后求和得出一个周期内产生的总热量．(2)利用两个公式Q ＝I 2Rt 和Q ＝U 2R t 可分别求得电流有效值和电压有效值． (3)若图象部分是正弦(或余弦)式交变电流，其中的14(但必须是从零至最大值或从最大值至零)和12周期部分可直接应用正弦式交变电流有效值与最大值间的关系I ＝I m 2、U ＝U m 2求解． 【例4】(2019·南京、盐城一模)一只电阻分别通过四种不同形式的电流，电流随时间变化的情况如下图所示， 在相同时间内电阻产生热量最大的是 ( )【变式1】(2019·贵阳一模)如图甲所示为某品牌电热毯的简易电路，电热丝的电阻为R ＝484 Ω，现将其接在u ＝2202sin100πt (V)的正弦交流电源上，电热毯被加热到一定温度后，温控装置P 使输入电压变为图乙所示的波形，从而进入保温状态，若电热丝的电阻保持不变，则保温状态下，理想交流电压表V 的读数和电热毯消耗的电功率最接近下列哪一组数据( )A ．220 V 、100 WB ．156 V 、50 WC ．110 V 、25 WD ．311 V 、200 W【变式2】图示为表示一交流电的电流随时间而变化的图象，此交流电的有效值是 ( )A ．5 2 AB ．3.5 2 AC ．3.5 AD ．5 A热点题型三 交变电流“四值”的理解与应用 交变电流“四值”的比较（一）交变电流峰值的应用 矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场的轴转到与磁感线平行时，感应电动势有最大值m E NB S ω=。
10.1交变电流的产生及变化规律
3．对中性面的理解 (1)中性面是与磁场方向垂直的平面 ，是假想的参考 面． (2)线圈平面位于中性面时，穿过线圈平面的磁通量最 大，而磁通量的变化率为零，产生的感应电动势为零． (3)线圈平面与中性面垂直时，穿过线圈平面的磁通量 为零，但磁通量的变化率最大，产生的感应电动势最 大． (4)线圈每经过中性面一次电流方向就改变一次．线圈 转动一周，两次经过中性面，所以在一个周期内电流的 方向改变两次．
【夯实基础】 1．下图中不表示交变电流的是( A )
2．某交流发电机有矩形金 属线圈共10匝，绕垂直磁 场方向的转轴在匀强磁场 中匀速转动，每匝线圈中产生的交流电动势e随时间t 变化的情况如图所示．下列说法中正确的是( D ) A．此交流电的频率为0.2 Hz B．此交流发电机电动势的有效值为1 V C．t＝0.1通过线圈的磁通量最大
【解析】本题考查了交流电的相关知识．从图中 可以看出线圈从垂直中性面位置开始转动，所以此时 2U 刻线圈中电流最大，选项 A 错误；由 Im＝ R 及 ω ＝2πn 可以求得线圈从中性面位置开始计时时瞬时表 达式，选项 B 正确；每个周期内电流方向改变两次， 所以每秒交流电的方向改变 50 次，选项 C 正确；电 阻消耗的功率应该用到交流电的有效值， 故选项 D 错 误．题目难度较低．
物理 量
适用情况及说 明 (1)计算与电流 的热效应有关 对正(余 )弦式 的量(如功、功 率、热量等) 交流电有： (2) 交 流 电 器 Em 跟交变电流的 E＝ 有效 “铭牌”上所 2 热效应等效的 值 标的是有效值 Um 恒定电流值 U＝ 2 (3)保险丝的熔 Im 断电流为有效 I＝ 2 值 (4)交流电表的 示数为有效值 物理含义 重要关系
过中性面一次 ，电流的方向就改变一次．
2015高考物理一轮复习课件：10-1 交变电流的产生和描述
考点二
描述交变电流的物理量
3．小型交流发电机中，矩形金属线圈在匀强磁场中匀速 转动，产生的感应电动势与时间呈正弦函数关系，如图 10－1 －5 所示．此线圈与一个 R＝10 Ω 的电阻构成闭合电路，不 计电路的其他电阻，下列说法正确的是( )
图 10－1－5
A．交变电流的周期为 0.125 s B．交变电流的频率为 8 Hz C．交变电流的有效值为 2 A D．交变电流的最大值为 4 A
图 10－1－6
A．4 2 A C．5 A
B． 4 A D．5 2 A
2
解析：多用电表的读数为有效值，由 I T (3 2) R 得 I＝5 A. 2
2
RT＝
8 2 T R ＋ 2 2
答案：C
题型分类
学方法
考点分类 点点击破
题型一
交变电流的产生及变化规律
1.变化规律(线圈从中性面位置开始计时) 规律 物理量 函数 图象
图 10－1－7
A
B
C 图 10－1－8
D
思路分析
确定感应电流变化的图象，应从两个方面分
析：感应电流的方向和感应电流的大小及变化趋势．
解析：从图甲可以看出线圈从垂直于中性面位置开始旋 转，由楞次定律可判断，初始时刻电流方向由 b 到 a，故瞬时 电流的表达式为 i＝－Imaxcosωt， 若从图乙所示位置开始计时， 则
【例 1】 如图 10－1－7 甲所示，一矩形线圈 abcd 放置 在匀强磁场中，并绕过 ab、cd 中点的轴 OO′以角速度 ω 逆 时针匀速转动．若以线圈平面与磁场夹角 θ＝45° 时，如图 10 －1－7 乙所示为计时起点，并规定当电流自 a 流向 b 时电流 方向为正，则图 10－1－8 四幅图中正确的是( )
高三物理交流电知识点讲解
高三物理交流电知识点讲解在高三物理学习中，交流电是一个非常重要的知识点。
交流电（Alternating Current，简称AC）指的是电荷在电路中周期性改变方向的电流。
相对于直流电（Direct Current，简称DC）而言，交流电在生活和工业应用中更为常见和普遍。
本文将对高三物理学习中的交流电知识点进行讲解。
1. 交流电的产生和表示方式交流电的产生可通过交流发电机实现。
交流发电机通过转动磁场和导线之间的相互作用，产生交变方向的电流。
交流电的表示方式可以用正弦函数来描述，即I=I_msin(ωt+φ)，其中I表示电流大小，I_m表示最大电流值，ω表示角频率，t表示时间，φ表示相位差。
正弦函数的图像为一条波动的曲线，表示了电流大小随时间的变化。
2. 交流电的频率和周期交流电的频率指的是单位时间内交流电的周期数，单位是赫兹（Hz）。
在中国，电力系统的频率一般为50Hz。
而交流电的周期则是指交流电一次完整的正弦波的时间，单位为秒。
频率和周期是交流电的两个基本特征，它们之间有着倒数的关系，即f=1/T。
3. 交流电的有效值与峰值在交流电中，电流大小是不断变化的，因此需要对其进行一种平均化的描述。
这就引入了交流电的有效值和峰值概念。
交流电的有效值表示其等效于相同功率的直流电的大小。
通常所说的交流电电压220V即为有效值。
峰值则表示交流电最大值与零值之间的差异，峰值的大小是有效值的1.414倍。
4. 交流电的相位差和相位关系交流电的相位差指的是两个交流电信号之间的时间差。
对于交流电而言，相位差可以用来描述电流和电压之间的关系。
当电流和电压的相位差为0或180度时，它们之间呈现同相或反相关系。
同相表示电流和电压的正负两个极性同时发生变化，而反相则表示它们的正负极性相反。
相位差的改变会导致交流电电路中电压和电流的变化，从而产生不同的电路特性。
5. 交流电的电阻、电感和电容在交流电路中，电阻、电感和电容是基本的电路元件。
步步高2015届一轮讲义：10.1交变电流的产生和描述
第1课时 交变电流的产生和描述考纲解读1.理解交变电流的产生过程，能正确书写交变电流的表达式.2.理解描述交变电流的几个物理量，会计算交变电流的有效值．1．[交变电流的产生和变化规律]如图1甲所示，矩形线圈abcd 在匀强磁场中逆时针匀速转动时，线圈中产生的交变电流如图乙所示，设沿abcda 方向为电流正方向，则下列说法正确的是( )图1A．乙图中Oa时间段对应甲图中A至B图的过程B．乙图中c时刻对应甲图中的C图C．若乙图中d等于0.02 s，则1 s内电流的方向改变50次D．若乙图中b等于0.02 s，则交流电的频率为50 Hz答案 A2．[描述交变电流的物理量]小型交流发电机中，矩形金属线圈在匀强磁场中匀速转动，产生的感应电动势与时间呈正弦函数关系，如图2所示．此线圈与一个R＝10 Ω的电阻构成闭合电路，电路中的其他电阻不计．下列说法正确的是()图2A．交变电流的周期为0.125 sB．交变电流的频率为8 HzC．交变电流的有效值为 2 AD．交变电流的最大值为4 A答案 C解析由题图可直接获取的信息是：交变电流的周期是0.250 s，A错；感应电动势的最大值为20 V，线圈中产生的交变电流为正弦式交变电流，从而可推出：交变电流的频率f＝1T＝10.250Hz＝4 Hz，B错；交变电流的最大值I m＝E mR＝2010A＝2 A，D错；交变电流的有效值I＝I m2＝22A＝ 2 A．所以正确选项为C.3．[瞬时值表达式的书写方法]如图3所示，图线a是线圈在匀强磁场中匀速转动时所产生正弦交流电的图象，当调整线圈转速后，所产生正弦交流电的图象如图线b所示，以下关于这两个正弦交流电的说法正确的是()图3A ．在图中t ＝0时刻穿过线圈的磁通量均为零B ．线圈先、后两次转速之比为3∶2C ．交流电a 的瞬时值表达式为u ＝10sin 5πt (V)D ．交流电b 的最大值为5 V 答案 BC解析 t ＝0时刻穿过线圈的磁通量最大，磁通量的变化率为零，故电压为零，A 错．读图得两次周期之比为2∶3，由转速n ＝ω2π＝1T 得转速与周期成反比，故B 正确．读图得a 的最大值为10 V ，ω＝5π rad/s ，由交流电感应电动势的瞬时值表达式e ＝E m sin ωt (V)(从线圈在中性面位置开始计时)得，u ＝10sin 5πt (V)，故C 正确．交流电的最大值E m ＝NBSω，所以根据两次转速的比值可得，交流电b 的最大值为23×10 V ＝203 V ，故D 错．4．[交变电流有效值的计算方法]如图4所示为一交变电流的电压随时间变化的图象，正半轴是正弦曲线的一个部分，则此交变电流的电压的有效值是( )图4A.34 V B ．5 V C.522 V D ．3 V 答案 C解析 设其有效值为U ，根据交变电流的有效值定义和题图中电流特点可得，在一个周期内有U 21R t 1＋U 22R t 2＝U 2R t ，即(3 2 V 2)2×1R ×0.01 s ＋(4 V)2×1R ×0.01 s ＝U 2×1R ×0.02 s ，解得U ＝522V ，故C 正确．一、交变电流的产生和变化规律1．交变电流大小和方向都随时间做周期性变化的电流．如图5(a)、(b)、(c)、(d)所示都属于交变电流．其中按正弦规律变化的交变电流叫正弦式交变电流，简称正弦式电流，如图(a)所示．图52．正弦交变电流的产生和图象(1)产生：在匀强磁场里，线圈绕垂直于磁场方向的轴匀速转动． (2)中性面①定义：与磁场方向垂直的平面． ②特点a ．线圈位于中性面时，穿过线圈的磁通量最大，磁通量的变化率为零，感应电动势为零．b ．线圈转动一周，两次经过中性面．线圈每经过中性面一次，电流的方向就改变一次． (3)图象：用以描述交变电流随时间变化的规律，如果线圈从中性面位置开始计时，其图象为正弦函数曲线．二、正弦交变电流的函数表达式、峰值和有效值 1．周期和频率(1)周期(T )：交变电流完成一次周期性变化(线圈转一周)所需的时间，公式T ＝2πω.(2)频率(f )：交变电流在1 s 内完成周期性变化的次数．单位是赫兹(Hz)． (3)周期和频率的关系：T ＝1f 或f ＝1T.2．正弦式交变电流的函数表达式(线圈在中性面位置开始计时)(1)电动势e 随时间变化的规律：e ＝E m sin_ωt .(2)负载两端的电压u 随时间变化的规律：u ＝U m sin_ωt .(3)电流i 随时间变化的规律：i ＝I m sin_ωt .其中ω等于线圈转动的角速度，E m ＝nBSω. 3．交变电流的瞬时值、峰值、有效值(1)瞬时值：交变电流某一时刻的值，是时间的函数．(2)峰值：交变电流的电流或电压所能达到的最大值，也叫最大值．(3)有效值：跟交变电流的热效应等效的恒定电流的值叫做交变电流的有效值．对正弦交变电流，其有效值和峰值的关系为：E ＝E m 2，U ＝U m 2，I ＝I m2. (4)平均值：是交变电流图象中波形与横轴所围面积跟时间的比值．考点一 正弦式交变电流的产生及变化规律 1．正弦式交变电流的产生(1)线圈绕垂直于磁场方向的轴匀速转动． (2)两个特殊位置的特点：①线圈平面与中性面重合时，S ⊥B ，Φ最大，ΔΦΔt ＝0，e ＝0，i ＝0，电流方向将发生改变．②线圈平面与中性面垂直时，S ∥B ，Φ＝0，ΔΦΔt 最大，e 最大，i 最大，电流方向不改变．(3)电流方向的改变：线圈通过中性面时，电流方向发生改变，一个周期内线圈两次通过中性面，因此电流的方向改变两次．(4)交变电动势的最大值E m ＝nBSω，与转轴位置无关，与线圈形状无关． 2．正弦式交变电流的变化规律(线圈在中性面位置开始计时)例1 OO ′以角速度ω逆时针匀速转动．若以线圈平面与磁场夹角θ＝45°时(如图乙)为计时起点，并规定当电流自a 流向b 时，电流方向为正．则下列四幅图中正确的是( )图6解析 该题考查交变电流的产生过程．t ＝0时刻，根据题图乙表示的转动方向，由右手定则知，此时ad 中电流方向由a 到d ，线圈中电流方向为a →d →c →b →a ，与规定的电流正方向相反，电流为负值．又因为此时ad 、bc 两边的切割速度方向与磁场方向成45°夹角，由E ＝2Bl v ⊥，可得E ＝2×22Bl v ＝22E m ，即此时电流是最大值的22倍，由题图乙还能观察到，线圈在接下来45°的转动过程中，ad 、bc 两边的切割速度v ⊥越来越小，所以感应电动势应减小，感应电流应减小，故瞬时电流的表达式为i ＝－I m cos (π4＋ωt )，则图象为D 图象所描述，故D 项正确． 答案 D突破训练1 如图7甲为小型旋转电枢式交流发电机的原理图，其矩形线圈在磁感应强度为B 的匀强磁场中，绕垂直于磁场方向的固定轴OO ′匀速转动，线圈的两端经集流环和电刷与电阻R ＝10 Ω连接，与电阻R 并联的交流电压表为理想电压表，示数是10 V ．图乙是矩形线圈中磁通量Φ随时间t 变化的图象．则( )图7A ．电阻R 上的电动率为20 WB ．t ＝0.02 s 时R 两端的电压瞬时值为零C ．R 两端的电压u 随时间t 变化的规律是u ＝14.1cos 100πt VD ．通过R 的电流i 随时间t 变化的规律是i ＝1.41cos 50πt A 答案 C解析 电阻R 上的电功率为P ＝U 2R ＝10 W ，选项A 错误；由题图乙知t ＝0.02 s 时磁通量变化率最大，R 两端的电压瞬时值最大，选项B 错误；R 两端的电压u 随时间t 变化的规律是u ＝14.1cos 100πt V ，通过R 的电流i 随时间t 的变化规律是i ＝u /R ＝1.41cos 100πt A ，选项C 正确，D 错误． 考点二 交流电有效值的求解 1．正弦式交流电的有效值：I ＝I m 2，U ＝U m 2，E ＝E m22．非正弦式交流电有效值的求解根据电流的热效应进行计算．例2 如图8所示，图甲和图乙分别表示正弦脉冲波和方波的交变电流与时间的变化关系．若使这两种电流分别通过两个完全相同的电阻，则经过1 min 的时间，两电阻消耗的电功之比W 甲∶W 乙为( )图8A ．1∶ 2B ．1∶2C ．1∶3D ．1∶6解析 电功的计算中，I 要用有效值计算，图甲中，由有效值的定义得(12)2R ×2×10－2＋0＋(12)2R ×2×10－2＝I 21R ×6×10－2，得I 1＝33 A ；图乙中，I 的值大小不变，I 2＝1 A ，由W ＝UIt ＝I 2Rt 可以得到W 甲∶W 乙＝1∶3. 答案 C突破训练2 通过一阻值R ＝100 Ω的电阻的交变电流如图9所示，其周期为1 s ．电阻两端电压的有效值为( )图9A ．12 VB ．410 VC ．15 VD ．8 5 V 答案 B解析 由有效值定义可得U 2R ×1 s ＝(0.1 A)2×R ×0.4 s ×2＋(0.2 A)2×R ×0.1 s ×2，其中R ＝100 Ω，可得U ＝410 V ，B 正确． 考点三 交变电流“四值”的比较交变电流的瞬时值、峰值、有效值和平均值的比较例3 如图10所示，匀强磁场的磁感应强度B ＝0.5 T ，边长L ＝10 cm 的正方形线圈共100匝，线圈总电阻r ＝1 Ω，线圈绕垂直于磁感线的对称轴OO ′匀速转动，角速度ω＝2π rad/s ，外电路中的电阻R ＝4 Ω，求：图10(1)感应电动势的最大值；(2)由图示位置(线圈平面与磁感线平行)转过60°时的瞬时感应电动势；(3)由图示位置(线圈平面与磁感线平行)转过60°的过程中产生的平均感应电动势； (4)交流电压表的示数； (5)线圈转动一周产生的总热量；(6)从图示位置开始的16周期内通过R 的电荷量．解析 (1)感应电动势的最大值为E m ＝nBSω＝100×0.5×0.12×2π V ＝3.14 V (2)由图示位置转过60°时的瞬时感应电动势为 e ＝E m cos 60°＝3.14×0.5 V ＝1.57 V(3)由图示位置转过60°的过程中产生的平均感应电动势为 E ＝n ΔΦΔt ＝n BS sin 60°16T ＝100×0.5×0.1×0.1×3216×2π2πV ＝2.6 V(4)交流电压表的示数为外电路两端电压的有效值，即 U ＝E R ＋r R ＝3.142×44＋1 V ＝1.78 V(5)线圈转动一周产生的总热量为Q ＝⎝⎛⎭⎫E m 22R ＋rT ＝0.99 J(6)在16周期内通过电阻R 的电荷量为q ＝I ×T 6＝E R ＋r ×T 6＝2.64＋1×16 C ＝0.087 C答案 (1)3.14 V (2)1.57 V (3)2.6 V (4)1.78 V(5)0.99 J (6)0.087 C突破训练3 如图11所示，矩形线圈面积为S ，匝数为N ，线圈总电阻为r ，在磁感应强度为B 的匀强磁场中绕OO ′轴以角速度ω匀速转动，外电路电阻为R ，当线圈由图示位置转过60°的过程中，下列判断正确的是()图11A ．电压表的读数为NBSω2(R ＋r )B ．通过电阻R 的电荷量为q ＝NBS2(R ＋r )C ．电阻R 所产生的焦耳热为Q ＝N 2B 2S 2ωR π4(R ＋r )2D ．当线圈由图示位置转过60°时的电流为NBSω2(R ＋r )答案 B解析 线圈在磁场中转动产生了正弦交流电，其电动势的最大值E m ＝NBSω，电动势的有效值E ＝NBSω2，电压表的读数等于交流电源的路端电压，且为有效值，则U ＝NBSω2(R ＋r )R ，A 错误；求通过电阻R 的电荷量要用交流电的平均电流，则q ＝I Δt ＝N ΔΦR ＋r＝N (BS －12BS )R ＋r ＝NBS2(R ＋r )，故B 正确；电阻R 上产生的热量应该用有效值来计算，则电阻R 产生的热量Q ＝I 2Rt ＝[NBSω2(R ＋r )]2R ·π3ω＝πN 2B 2S 2Rω6(R ＋r )2，故C 错误；线圈由图示位置转过60°时的电流为瞬时值，则i ＝NBSωR ＋r sin ωt ＝NBSωR ＋rsin π3＝3NBSω2(R ＋r )，故D 错误.高考题组1．(2013·福建·15)如图12所示，实验室一台手摇交流发电机，内阻r ＝1.0 Ω，外接R ＝9.0 Ω的电阻．闭合开关S ，当发电机转子以某一转速匀速转动时，产生的电动势e ＝102sin 10πt (V)，则( )图12A ．该交变电流的频率为10 HzB ．该电动势的有效值为10 2 VC ．外接电阻R 所消耗的电功率为10 WD ．电路中理想交流电流表的示数为1.0 A 答案 D解析 由交变电流电动势的表达式e ＝102sin 10πt V ＝E m sin ωt 可知，该交变电流的频率为f ＝ω2π＝10π2π Hz ＝5 Hz ，A 错误．该交变电流电动势的有效值E ＝E m 2＝1022 V ＝10 V ，B 错误．电流的有效值I ＝E R ＋r ＝109.0＋1.0 A ＝1.0 A ，外接电阻R 所消耗的电功率P R ＝I 2R ＝1.02×9.0 W ＝9 W ，故C 错误，D 正确．2．(2013·山东·17)图13甲是小型交流发电机的示意图，两磁极N 、S 间的磁场可视为水平方向的匀强磁场，为交流电流表．线圈绕垂直于磁场的水平轴OO ′沿逆时针方向匀速转动，从图示位置开始计时，产生的交变电流随时间变化的图象如图乙所示．以下判断正确的是( )图13A ．电流表的示数为10 AB ．线圈转动的角速度为50π rad/sC ．0.01 s 时线圈平面与磁场方向平行D ．0.02 s 时电阻R 中电流的方向自右向左 答案 AC解析 电流表测量的是电路中电流的有效值I ＝10 A ，选项A 正确．由题图乙可知，T ＝0.02 s ，所以ω＝2πT ＝100π rad/s ，选项B 错误．t ＝0.01 s 时，电流最大，线圈平面与磁场方向平行，选项C 正确．t ＝0.02 s 时，线圈所处的状态就是图示状况，此时R 中电流的方向自左向右，选项D 错误．模拟题组3．如图14所示，边长为L 的正方形单匝线圈abcd ，电阻为r ，外电路的电阻为R ，ab 的中点和cd 的中点的连线OO ′恰好位于匀强磁场的边界线上，磁场的磁感应强度为B ，若线圈从图示位置开始，以角速度ω绕OO ′轴匀速转动，则以下判断正确的是( )图14A ．图示位置线圈中的感应电动势最大为E m ＝BL 2ωB ．闭合电路中感应电动势的瞬时值表达式为e ＝12BL 2ωsin ωtC ．线圈从图示位置转过180°的过程中，流过电阻R 的电荷量为q ＝2BL 2R ＋rD ．线圈转动一周的过程中，电阻R 上产生的热量为Q ＝πB 2ωL 4R4(R ＋r )2答案 BD解析 图示位置线圈中的感应电动势最小为零，A 错；若线圈从图示位置开始转动，闭合电路中感应电动势的瞬时值表达式为e ＝12BL 2ωsin ωt ，B 对；线圈从图示位置转过180°的过程中，流过电阻R 的电荷量为q ＝ΔΦR 总＝BL 2R ＋r ，C 错；线圈转动一周的过程中，电阻R 上产生的热量为Q ＝(E m 2)2R ＋r ·2πω·R R ＋r ＝πB 2ωL 4R4(R ＋r )2，D 对．4．如图15所示，光滑绝缘水平桌面上直立一个单匝矩形导线框，线框的边长L AB ＝0.3 m ，L AD ＝0.2 m ，总电阻为R ＝0.1 Ω.在直角坐标系xOy 中，有界匀强磁场区域的下边界与x 轴重合，上边界满足曲线方程y ＝0.2sin10π3x m ，磁感应强度大小B ＝0.2 T ，方向垂直纸面向里．线框在沿x 轴正方向的拉力F 作用下，以速度v ＝10 m/s 水平向右做匀速直线运动，则下列判断正确的是( )图15A ．线框中的电流先沿逆时针方向再沿顺时针方向B ．线框中感应电动势的最大值为25V C ．线框中感应电流的有效值为4 AD ．线框穿过磁场区域的过程中外力做功为0.048 J 答案 AD解析 由题意可知线框在外力作用下匀速切割磁感线，由右手定则可判断A 正确；由E ＝Bl v 可知当线框的AD 边或BC 边全部在磁场中时，线框中的感应电动势最大，故最大值为E m ＝0.2×0.2×10 V ＝0.4 V ，B 错误；线框中的感应电流的最大值为4 A ，该电流是正弦式交流电，故有效值是2 2 A ，C 错误；由于线框做匀速直线运动，由能量守恒定律可得外力做的功等于线框中产生的焦耳热，即W ＝Q ＝(22)2×0.1×0.610 J ＝0.048 J ，D 正确．(限时：45分钟)►题组1 对交变电流的产生及其图象的考查1．如图所示，面积均为S 的单匝线圈绕其对称轴或中心轴在匀强磁场B 中以角速度ω匀速转动，能产生正弦交变电动势e ＝BSωsin ωt 的图是( )答案 A解析 线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的轴(轴在线圈所在平面内)匀速转动，产生的正弦交变电动势为e ＝BSωsin ωt ，由这一原理可判断，A 图中感应电动势为e ＝BSωsin ωt ；B 图中的转动轴不在线圈所在平面内；C 、D 图转动轴与磁场方向平行，而不是垂直．2．矩形线框绕垂直于匀强磁场且沿线框平面的轴匀速转动时产生了交变电流，下列说法正确的是( )A ．当线框位于中性面时，线框中感应电动势最大B ．当穿过线框的磁通量为零时，线框中的感应电动势也为零C ．每当线框经过中性面时，感应电动势或感应电流方向就改变一次D ．线框经过中性面时，各边不切割磁感线 答案 CD解析 线框位于中性面时，线框平面与磁感线垂直，穿过线框的磁通量最大，但此时切割磁感线的两边速度方向与磁感线平行，不切割磁感线，穿过线框的磁通量的变化率等于零，所以感应电动势等于零，感应电动势或感应电流的方向在此时刻改变．垂直于中性面时，穿过线框的磁通量为零，切割磁感线的两边的速度与磁感线垂直，有效切割速度最大，此时穿过线框的磁通量的变化率最大，所以感应电动势最大．故C 、D 正确． 3．如图1所示，闭合的矩形导体线圈abcd 在匀强磁场中绕垂直于磁感线的对称轴OO ′匀速转动．沿着OO ′方向观察，线圈顺时针方向转动．已知匀强磁场的磁感应强度为B ，线圈匝数为n ，ab 边的边长为L 1，ad 边的边长为L 2，线圈电阻为R ，转动的角速度为ω，则当线圈转至图示位置时( )图1A ．线圈中感应电流的方向为abcdaB ．线圈中的感应电动势为2nBL 2ωC ．穿过线圈的磁通量随时间的变化率最大D ．线圈ab 边所受安培力的大小为n 2B 2L 1L 2ωR答案 AC解析 当线圈转至图示位置时，由楞次定律可知，线圈中感应电流的方向为abcda ，选项A 正确；图示位置穿过线圈的磁通量随时间的变化率最大，感应电动势最大，线圈中的感应电动势为nBL 1L 2ω，选项B 错误，C 正确；线圈ab 边所受安培力的大小为F ＝0，选项D 错误．4．电吉他是利用电磁感应原理工作的一种乐器．如图2甲所示为电吉他的拾音器的原理图，在金属弦的下方放置有一个连接到放大器的螺线管．一条形磁铁固定在管内，当拨动金属弦后，螺线管内就会产生感应电流，经一系列转化后可将电信号转为声音信号．若由于金属弦的振动，螺线管内的磁通量Φ随时间t 的变化如图乙所示，则螺线管内感应电流i 随时间t 变化的图象为( )图2答案 B解析 由感应电流公式I ＝E R ＝n ΔΦR Δt ，感应电流大小与磁通量的变化率有关，在Φ－t 图线上各点切线的斜率的绝对值表示感应电流的大小，斜率的正、负号表示电流的方向；根据题图乙，在0～t 0时间内，感应电流I 的大小先减小到零，然后再逐渐增大，电流的方向改变一次，同理分析t 0～2t 0时间内，只有选项B 符合要求．5．如图3所示，矩形线圈边长为ab ＝20 cm ，bc ＝10 cm ，匝数N ＝100匝，磁场的磁感应强度B ＝0.01 T ．当线圈以n ＝50 r/s 的转速从图示位置开始逆时针匀速转动时，求：图3(1)线圈中交变电动势瞬时值表达式；(2)从线圈开始转动起，经0.01 s 时感应电动势的瞬时值． 答案 (1)e ＝6.28sin (100πt ＋π6) V (2)－3.14 V解析 (1)线圈的角速度为ω＝2πn ＝100π rad/s产生的感应电动势的最大值为E m ＝NBωS ＝NBω·ab ·bc ＝6.28 V.又刚开始转动时线圈平面与中性面夹角为30°＝π6，故线圈中交变电动势的瞬时值表达式为e ＝E m sin (ωt ＋π6)＝6.28sin(100πt ＋π6) V.(2)把t ＝0.01 s 代入上式，可得此时感应电动势的瞬时值： e ＝－3.14 V.►题组2 对交变电流“四值”的考查6．如图4所示，矩形线圈abcd 绕轴OO ′匀速转动产生交流电，在图示位置开始计时，则下列说法正确的是( )图4A ．t ＝0时穿过线圈的磁通量最大，产生的感应电流最大B ．t ＝T4(T 为周期)时感应电流沿abcda 方向C ．若转速增大为原来的2倍，则交变电流的频率是原来的2倍D ．若转速增大为原来的2倍，则产生的电流有效值为原来的4倍 答案 BC解析 图示时刻，ab 、cd 边切割磁感线的有效速率为零，产生的感应电动势为零，感应电流为零，A 错误；根据线圈的转动方向，确定T4时线圈的位置，用右手定则可以确定线圈中的感应电流沿abcda 方向，B 正确；根据转速和频率的定义可知C 正确；根据ω＝2πf ，E m ＝nBSω，E ＝E m 2，I ＝ER 总可知电流有效值变为原来的2倍，D 错误．7．如图5所示，一个单匝矩形导线圈在匀强磁场中绕垂直于磁感线的轴OO ′匀速转动，转动周期为T 0.线圈产生的电动势的最大值为E m ，则( )图5A ．线圈产生的电动势的有效值为2E mB ．线圈转动过程中穿过线圈的磁通量的最大值为E m T 02πC ．线圈转动过程中磁通量变化率的最大值为E mD ．经过2T 0的时间，通过线圈电流的方向改变2次答案 BC解析 由交变电流有效值和最大值的关系可知线圈产生的电动势的有效值为22E m，选项A 错误；由题意知线圈产生的电动势的最大值为E m ＝BSω＝BS 2πT ，故线圈转动过程中穿过线圈的磁通量的最大值BS ＝E m T 02π，选项B 正确；线圈转动过程中磁通量变化率的大小等于产生的感应电动势的大小，选项C 正确；正弦式交变电流一个周期内电流方向变化两次，经过2T 0的时间，通过线圈电流的方向改变4次，选项D 错误． 8．如图6所示，边长为L ＝0.2 m 的正方形线圈abcd ，其匝数n ＝10，总电阻为r ＝2 Ω，外电路的电阻为R ＝8 Ω，ab 的中点和cd 的中点的连线OO ′恰好位于匀强磁场的边界线上，磁场的磁感应强度B ＝1 T ，若线圈从图示位置开始，以角速度ω＝2 rad/s 绕OO ′轴匀速转动．则以下判断中正确的是( )图6A ．在t ＝π4时刻，磁场穿过线圈的磁通量为零，但此时磁通量随时间变化最快B ．闭合电路中感应电动势的瞬时表达式e ＝0.8sin 2tC ．从t ＝0时刻到t ＝π4时刻，电阻R 上产生的热量为Q ＝3.2π×10－4 JD ．从t ＝0时刻到t ＝π4时刻，通过R 的电荷量q ＝0.02 C答案 AD解析 线圈在磁场中转动，E m ＝12nBSω＝0.4 V ，B 项错；当线圈平面与磁场平行时磁通量变化最快，A 正确；Q R ＝I 2Rt ＝[E m 2(R ＋r )]2Rt ＝1.6π×10－3 J ，C 错；q ＝n ΔΦR ＋r ＝0.02 C ，D 正确．9．如图7所示，矩形线圈abcd ，面积为S ，匝数为N ，线圈电阻为R ，在匀强磁场中可以分别绕垂直于磁场方向的轴P 1和P 2以相同的角速度ω匀速转动(P 1以ab 边为轴，P 2以ad 边中点与bc 边中点的连线为轴)，当从线圈平面与磁场方向平行开始计时，线圈转过90°的过程中，绕P 1及P 2轴转动产生的交流电的电流大小、电荷量及焦耳热分别为I 1、q 1、Q 1及I 2、q 2、Q 2，则下面判断正确的是( )图7A ．线圈绕P 1和P 2轴转动时电流的方向相同，都是a →b →c →dB ．q 1>q 2＝NBS2RC ．I 1＝I 2＝NBωS2RD ．Q 1<Q 2＝πω(NBS )22R答案 C解析 绕P 1、P 2轴转动时电流的方向相同，电流的方向都是a →d →c →b →a ，A 错；电荷量q ＝n ΔΦR ，与绕哪个轴转动没有关系，B 项错；线圈绕两轴转动时产生的电动势相同，所以电流相同，发热也相同，C 对，D 错．10．如图8甲所示是某同学设计的一种振动发电装置的示意图，它的结构是一个套在辐向形永久磁铁槽中的半径为r ＝0.10 m 、匝数n ＝20匝的线圈，磁场的磁感线均沿半径方向均匀分布(其右视图如图乙所示)．在线圈所在位置磁感应强度B 的大小均为B ＝0.20π T ，线圈的电阻为R 1＝0.50 Ω，它的引出线接有R 2＝9.5 Ω的小电珠．外力推动线圈框架的P 端，使线圈沿轴线做往复运动，便有电流通过小电珠．当线圈运动速度v 随时间t 变化的规律如图丙所示时(摩擦等损耗不计)，求：图8(1)小电珠中电流的最大值； (2)电压表的示数；(3)t ＝0.1 s 时外力F 的大小．答案 (1)0.16 A (2)1.07 V (3)0.128 N解析 (1)由题意及法拉第电磁感应定律知道，由于线圈在磁场中做往复运动，产生的感应电动势的大小符合正弦曲线变化规律，线圈中的感应电动势的最大值为： E m ＝nBl v ＝2πnBr v m .电路总电阻为R 1＋R 2，那么小电珠中电流的最大值为I m ＝2πnBr v m R 1＋R 2＝2π×20×0.2×0.1×2π(9.5＋0.5)A ＝0.16 A.(2)电压表示数为有效值U ＝U m 2＝22I m R 2＝22×0.16×9.5 V ＝0.76 2 V ≈1.07 V.(3)当t ＝0.1 s 也就是T 4时，外力F 的大小为F ＝nB 2πrI m ＝n 2B 2(2πr )2R 1＋R 2v m＝0.128 N.11．如图9所示，一个半径为r 的半圆形线圈，以直径ab 为轴匀速转动，转速为n ，ab 的左侧有垂直于纸面向里(与ab 垂直)的匀强磁场，磁感应强度为B .M 和N 是两个集流环，负载电阻为R ，线圈、电流表和连接导线的电阻不计，求：图9(1)感应电动势的最大值；(2)从图示位置起转过1/4转的时间内，负载电阻R 上产生的热量； (3)从图示位置起转过1/4转的时间内，通过负载电阻R 的电荷量； (4)电流表的示数．答案 (1)π2Bnr 2(2)π4B 2r 4n 8R (3)πBr 22R (4)π2r 2nB2R解析 (1)线圈绕轴匀速转动时，在电路中产生如图所示的交变电流． 此交变电动势的最大值为E m ＝BSω＝B ·πr 22·2πn ＝π2Bnr 2(2)在线圈从图示位置转过1/4转的时间内，电动势的有效值为E ＝E m 2＝2π2Bnr 22电阻R 上产生的热量 Q ＝(E R )2R ·T 4＝π4B 2r 4n8R(3)在线圈从图示位置转过1/4转的时间内，电动势的平均值为E ＝ΔΦΔt通过R 的电荷量q ＝I ·Δt ＝ER ·Δt ＝ΔΦR ＝πBr 22R(4)设此交变电动势在一个周期内的有效值为E ′，由有效值的定义得(E m 2)2R ·T 2＝E ′2R T ，解得E ′＝E m2故电流表的示数为I ＝E ′R ＝π2r 2nB2R .。
高考物理大一轮总复习(主干回顾固基础+典例突破知规律+特色培优增素养)10-1 交变电流的产生和描述课件
典例透析 [2012·安徽高考]图1是交流发电机模型示意图．在磁感应强
度为B的匀强磁场中，有一矩形线圈abcd可绕线圈平面内垂直于
磁感线的轴OO′转动，由线圈引出的导线ae和df分别与两个跟线 圈一起绕OO′转动的金属圆环相连接，金属圆环又分别与两个固 定的电刷保持滑动接触，这样矩形线圈在转动中就可以保持和 外电路电阻 R形成闭合电路．图 2是线圈的主视图，导线 ab和 cd
为
E1＝BL1vy② 由图可知vy＝vsinωt③ 则整个线圈的感应电动势为 e1＝2E1＝BL1L2ωsinωt④
(2) 当线圈由图 3 位置开始运动时，在 t 时刻整个线圈的感应 电动势为
e2＝BL1L2ωsin(ωt＋φ0)⑤
(3)由闭合电路欧姆定律可知 E I＝ ⑥ R＋r
Em BL1L2ω E＝ ＝ ⑦ 2 2
始计时，有e＝Emcosωt和i＝Imcosωt.不难看出：线圈平面每经过
中性面一次，感应电流的方向就改变一次，感应电动势的方向 也改变一次；线圈每转动一周，感应电流的方向和感应电动势 的方向都改变两次．故正确答案为C. 答案：C
2. [交变电流瞬时值公式]一个矩形线圈在匀强磁场中转动 产生的电动势 e＝200 2sin100πt(V)，那么(
第十章 交变电流
传感器
考纲下载
考情上线 高考对本部分知识的考查主要以选择题的形式 高考 出现，但也出现过关于交变电流的计算题，试 地位 题的难度一般在中等偏下，分值在6～10分左 右．
1.交变电流、交变 电流的图象(Ⅰ) 1.交变电流的产生及其各物理量的变化规律， 2．正弦式交变电 应用交流电的图象解决问题． 流的函数表达式、 2.利用有效值的定义，对交变电流的有效值进 峰值和有效值(Ⅰ) 行计算. 3．理想变压器(Ⅱ) 4．远距离输电(Ⅰ) 考纲 3.理想变压器原、副线圈中电流、电压、功率 实验十一：传感器 解读 之间的关系应用，变压器动态变化的分析方 法． 的简单使用 4.远距离输电的原理和相关计算． 5．传感器的简单使用，能够解决与科技、社 会紧密结合的问题.
2015届高三物理大一轮复习：10-1 交变电流的产生和描述
图象
电流
Em i＝Imsin ωt＝ sin ωt R＋ r
2.两个特殊位置的特点 ΔΦ (1)线圈平面与中性面重合时， S⊥B， Φ 最大， ＝0， e＝0， Δt i＝0，电流方向将发生改变． ΔΦ (2)线圈平面与中性面垂直时，S∥B，Φ＝0， 最大，e 最 Δt 大，i 最大，电流方向不改变．
对正(余)弦交流电有： 的量(如电功、电功率、电热 Em E＝ 2 有效值 Um U＝ 2 Im I＝ 2 等) (2)电气设备“铭牌”上所标 的一般是有效值 (3)保险丝的熔断电流为有效 值 (4)电表的读数为有效值
物理量
物理意义 E ＝BLv
－
适用情况及说明
平均值
ΔΦ E ＝n Δt
－
计算通过电路截面的电荷量
速转动．
(2) 图象 ：用以描述交流电随时间变化的规律，如果线圈 从中性面位置开始计时，其图象为正弦曲线．如图 (e) 、 (f)所示．
判断正误，正确的划“√”，错误的划 “×”．
(1) 交变电流的主要特征是电流的方向随时间发生周期性变
化． (2)线圈平面与磁感线垂直的位置称为中性面． 感应电动势为最大． ( ( ( ) ) )
判断正误， 正确的划“√”， 错误的划“×”． (1)在一个周期内交变电流的方向要改变两次． ( )
(2)交流电气设备上所标的电压和电流值及交流电压表和电流 表测量的是交流电的有效值． (3)交变电流的峰值总是有效值的 2倍．
答案 (1)√ (2)√ (3)×
( (
) )
基础自测
1．(单选)关于线圈在匀强磁场中转动产生的交变电流，下列
4．(多选)一个单匝矩形线框的面积为 S，在磁感应强度为 B 的匀 强磁场中，从线圈平面与磁场垂直的位置开始计时，转速为 n 转/秒，则 A．线框交变电动势的最大值为 nπBS B．线框交变电动势的有效值为 2nπBS 1 C．从开始转动经过 周期，线框中的平均感应电动势为 2nBS 4 D．感应电动势瞬时值为 e＝2nπBSsin 2nπt ( )．
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
10-1交流电的产生及描述一、选择题1．下列四幅图是交流电的图象，其中能正确反映我国居民日常生活所用交流电的是()[答案] C[解析]我国居民日常生活所用的是正弦式交流电，其电压的有效值是220V，最大值为311V，周期为0.02s，所以只有C正确．2．如下图中各图面积均为S的线圈均绕其对称轴或中心轴在匀强磁场B中以角速度ω匀速转动，能产生正弦交变电动势e＝BSωsinωt的图是()[答案]AC[解析]线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的轴(轴在线圈所在平面内)匀速转动，产生的正弦交变电动势为e＝BSωsinωt，由这一原则判断，A图和C图中感应电动势均为e＝BSωsinωt；B图中的转动轴不在线圈所在平面内；D图转动轴与磁场方向平行，而不是垂直．3．(2011·盐城模拟)阻值为1Ω的电阻上通一交变电流，其i－t关系如上图，则在0～1s内电阻上产生的热量为()A．1J B．1.5JC．2J D．2.8J[答案] D[解析]0～1s内产生的热量为Q＝(12×1×0.4＋22×1×0.6)J＝2.8J，故选D.4．(2011·南昌模拟)如上图所示，矩形线圈abcd放在匀强磁场中，边ad在轴OO′上，若线圈绕轴匀速转动，产生的交流电动势e＝E m sinωt，如果将其转速增加一倍，其他条件保持不变，则电动势的表达式为() A．e＝2E m sinωt B．e＝2E m sin2ωtC．e＝E m sinωt D．e＝E m sin2ωt[答案] B[解析]设原来转速为n，则角速度ω＝2πn，感应电动势的峰值E m＝NBSω当转速增加一倍，即为2n时，其角速度ω′＝2π×2n＝2ω此时，感应电动势的峰值E′m＝NBS·2ω＝2E m，可见，此时电动势e＝E m′sinω′t＝2E m sin2ωt，故选项B正确．5．(2011·深圳模拟)如上图所示的交流电u＝311sin(314t＋π/6)V，接在阻值220Ω的电阻两端，则()A．电压表的读数为311VB．电流表的读数为1.41AC．该交流电的频率为50HzD．2s内电阻产生的热量是440J[答案]CD[解析]本题考查交流电的瞬时表达式、最大值、有效值．由u ＝U m sin(ωt＋φ)可知：最大值是311V，频率是50Hz，故有效值是220V，电压表、电流表的读数、计算电功率，用的都是有效值，电压表的读数为220V，电流表的读数为1A，故AB错误．6．(2011·南京模拟)电阻为1Ω的矩形线圈绕垂直于磁场方向的轴，在匀强磁场中匀速转动，产生的交变电动势随时间变化的图象如上图所示．现把交流电加在电阻为9Ω电热丝上，下列判断正确的是()A．线圈转动的角速度ω＝100rad/sB．在t＝0.01s时刻，穿过线圈的磁通量为零C．电热丝两端的电压U R＝1002VD．电热丝的发热功率P＝1800W[答案]BD[解析]由图可以看出该交变电流的周期T＝0.02s，则角速度ω＝2πT＝100π rad/s ，A 错．t ＝0.01s 时刻，电压达到最大，则此时磁通量变化率最大，磁通量为零，B 正确．电热丝两端电压为路端电压U R ＝R R ＋r ＝99＋1×U m 2V ＝902V ，则C 错．电热丝的发热功率P ＝U 2R R ＝(902)29W ＝1800W ，则D 正确． 7.(2011·合肥模拟)实验室里的交流发电机可简化为如上图所示的模型，正方形线圈在水平匀强磁场中，绕垂直于磁感线的OO ′轴匀速转动，今在发电机的输出端接一个电阻R 和理想电压表，并让线圈每秒转25圈，读出电压表的示数为10V .已知R ＝10Ω，线圈电阻忽略不计，下列说法正确的是( )A ．线圈位于图中位置时，线圈中的瞬时电流为零B ．从中性面开始计时，线圈中电流瞬时值表达式为i ＝2sin50πt(A)C ．流过电阻R 的电流每秒钟方向改变50次D ．电阻R 上的热功率等于20W[答案] BC[解析] 线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的轴匀速转动，产生的是交流电．线圈位于图中位置时，穿过线圈的磁通量虽然为零，但磁通量的变化率最大，线圈中的瞬时电流最大，选项A 错误；线圈转一圈，两次经过中性面，线圈每经过一次中性面，电流方向改变一次，每秒转25圈，电流方向改变50次，选项C 正确；由题意可知，f ＝25Hz ，ω＝50π rad/s ，电压表的示数是有效值，交流电最大值E m ＝102V ，I m ＝2A ，故选项B 正确；电阻R 上消耗的热功率P R ＝U 2R＝10W ，选项D 错误． 8.(2011·汕头模拟)如上图所示，电阻为r 的矩形线圈面积为S ，在匀强磁场中绕垂直于磁场的轴以角速度ω匀速转动．匀强磁场的磁感应强度为B ，t ＝0时刻线圈平面与磁场垂直，各电表均为理想交流电表，则( )A ．滑片P 下滑时，电压表的读数不变B ．图示位置线圈中的感应电动势最大C ．线圈从图示位置转过180°的过程中，流过电阻R 的电荷量为2BS RD ．1s 内流过R 的电流方向改变ωπ次 [答案] D[解析] 滑片P 下滑时，外电阻增大，电压表的读数变大，选项A 错误；图示位置穿过线圈的磁通量最大，感应电动势为零，选项B 错误；线圈从图示位置转过180°的过程中，流过电阻R 的电荷量为2BS R ＋r，选项C 错误；一个周期内两次通过中性面，电流方向改变两次，交流电的频率为ω2π，1s 内流过R 的电流方向改变ωπ次，选项D 正确．二、非选择题9．我国南方山区的小水库有丰富的水力资源，有一个水力交流发电机在正常工作时，电动势e ＝310sin50πtV ，由于洪涝，水库水位暴涨，为加快泄洪，水轮带动发电机的转速增加0.4倍，若其他条件不变，则电动势e ′＝________.[答案] 434sin70πtV[解析] 据E max ＝NBSω，ω＝2πn当n 增加0.4倍时，ω′＝1.4ω所以E max ′＝1.4E max ＝1.4×310V ＝434V故e ′＝434sin70πtV10．(2011·连云港模拟)交流发电机的原理如下图甲所示，闭合的矩形线圈放在匀强磁场中，绕OO ′轴匀速转动，在线圈中产生的交变电流随时间变化的图象如下图乙所示，已知线圈的电阻为R ＝2.0Ω，求：(1)通过线圈导线的任一个横截面的电流的最大值是多少？(2)矩形线圈转动的周期是多少？(3)线圈电阻上产生的电热功率是多少？(4)保持线圈匀速运动，1min内外界对线圈做的功是多少？[答案](1)2.0A(2) 4.0×10－3s(3)4W(4)240J[解析](1)由i－t图可知通过线圈导线的任一个横截面的电流的最大值I m＝2.0A.(2)矩形线圈转动的周期T＝4.0×10－3s.(3)由有效值I＝I m2，线圈电阻上产生的电热功率为P＝I2R＝I2m2R＝4W.(4)外界对线圈做功转化成电能再转化成电热，1min内外界对线圈做的功W＝Pt＝240J.11.如上图所示，一个小型旋转电枢式交流发电机，其矩形线圈的长度为a，宽度为b，共有n匝，总电阻为r，与线圈两端相接触的集流环上接有一个阻值为R的定值电阻，线圈以角速度ω在磁感应强度为B的匀强磁场中绕与磁场方向垂直的对称轴OO′匀速转动，沿转轴OO′方向看去，线圈转动沿逆时针方向，t＝0时刻线圈平面与磁感线垂直．(1)表示出线圈经过图示位置时，通过电阻R的感应电流的方向．(2)写出线圈转动过程中感应电动势的瞬时值表达式．(3)求线圈从t ＝0位置开始到转过90°的过程中的平均电动势．(4)求线圈从t ＝0位置开始到转过60°时的瞬时电流．[答案] (1)自下而上 (2)nBabωsinωt(3)2nBabωπ (4)3nBabω2(R ＋r )[解析] (1)根据右手定则或楞次定律判断可知，线圈中电流方向是badcb.故流过R 的电流是自下而上．(2)从中性面开始计时，感应电动势随时间按正弦规律变化，且最大感应电动势E m ＝nBabω，所以感应电动势的瞬时值表达式为e ＝nBabωsinωt.(3)E ＝n ΔΦΔt ＝n Bab π/(2ω)＝2nBabωπ. (4)i ＝e R ＋r ＝nBabωsin π3R ＋r ＝3nBabω2(R ＋r )12．如下图甲所示是某同学设计的一种振动发电装置的示意图，它的结构是一个套在辐向形永久磁铁槽中的半径为r ＝0.10m 、匝数n ＝20匝的线圈，磁场的磁感线均沿半径方向均匀分布(其右视图如图乙所示)．在线圈所在位置磁感应强度B 的大小均为B ＝0.20πT ，线圈的电阻为R 1＝0.50Ω，它的引出线接有R 2＝9.5Ω的小电珠L.外力推动线圈框架的P 端，使线圈沿轴线做往复运动，便有电流通过小电珠．当线圈运动速度v 随时间t 变化的规律如图丙所示时(摩擦等损耗不计)．求：(1)小电珠中电流的最大值；(2)电压表的示数；(3)t＝0.1s时外力F的大小；(4)在不改变发电装置结构的条件下，要使小电珠的功率提高两倍，可采取什么方法(至少说出两种方法)?[答案](1)0.16A(2)1.07V(3)0.128N(4)提高v m用变压器[解析](1)由题意及法拉第电磁感应定律知道，由于线圈在磁场中做往复运动，产生的感应电动势的大小符合正弦曲线变化规律，线圈中的感应电动势的最大值为：E m＝nBl v＝nB2πr v m，电路总电阻为：R1＋R2，那么小电珠中电流的最大值为I m＝nB2πv m R1＋R2＝20×0.2×2π×0.1×2π(9.5＋0.5)＝0.16A(2)电压表示数为有效值U＝U m2＝22I m R2＝22×0.16×9.5V＝0.762V≈1.07V(3)当t＝0.1s也就是T/4时，外力F的大小为F＝nB2πI m＝n2B2(2πr)2R1＋R2v m＝0.128N.(4)提高v m用变压器13．高频焊接是一种常用的焊接方法，如下图(a)所示是焊接的原理示意图．将半径r＝0.10m的待焊接的环形金属工件放在线圈中，然后在线圈中通以高频变化电流，线圈产生垂直于工件所在平面的匀强磁场，磁场方向垂直于线圈所在平面向里，磁感应强度B 随时间t 的变化规律如图(b)所示，工件非焊接部分单位长度上的电阻R 0＝1.0×10－3Ω·m －1，焊缝处的接触电阻为工件非焊接部分电阻的9倍．焊接的缝宽非常小，不计温度变化对电阻的影响．求：(1)0～2.0×10－2s 和2.0×10－2s ～3.0×10－2s 时间内环形金属工件中感应电动势各是多大．(2)0～2.0×10－2s 和2.0×10－2s ～3.0×10－2s 时间内环形金属工件中感应电流的大小，并在图(c)中定量画出感应电流随时间变化的i －t 图象(以逆时针方向电流为正)．(3)在t ＝0.10s 内电流通过焊接处所产生的焦耳热．[答案] (1)3.14V 6.28V (2)见解析(3)2.8×102J[解析] (1)根据法拉第电磁感应定律，在0～2.0×10－2s 内，线圈内的感应电动势为E 1＝ΔB 1Δt 1·πr 2，得E 1＝3.14V 在2.0×10－2s ～3.0×10－2s 内，线圈内的感应电动势为E 2＝ΔB 2Δt 2·πr 2 解得E 2＝6.28V .(2)设环形金属工件总电阻为R ，则R＝2πrR0＋9×2πrR0＝20πrR0＝6.28×10－3Ω由闭合电路欧姆定律，在0～2.0×10－2s内的电流为I2＝E1R＝500A(电流沿逆时针方向)在2.0×10－2s～3.0×10－2s内的电流为I2＝E2R＝1000A(电流沿顺时针方向)所作i－t图象如上图所示．(3)设焊缝处的接触电阻为R1，环形金属工件中电流的有效值为I，在一个周期内I2R1T＝I21R12T3＋I22R1T3，得I＝5002A设在t＝0.10s内电流通过焊接处所产生的焦耳热为Q，则Q＝I2R1t而R1＝9×2πrR0＝5.65×10－3，代入解得Q＝2.8×102J。