分数的意义 张齐华教学实录

张齐华分数的意义教学实录

一、由1到“1”

师：(板书：1)认识吗?瞧，老师往这儿一站，几个人?

生：(齐)1个人。

师：能用1这个数来表示吗?想想我们周围，还有哪些物体的数量也可以用1来表示?

(生答：一个苹果、一张桌子、一把直尺……)

师：看来，能用1表示的物体还真不少。不过，像这样一个苹果、一张桌子、一把直尺能用1来表示，我想一年级的同学一定也会。咱们都几年级啦?五年级学生，就应该有五年级的认识水平嘛。想想看，除了刚才同学们所列举的这一个物体可以用1来表示，还有什么也能用1来表示?看看谁能率先超越!

生：(略有迟疑)一个班级也能用1来表示。

师：嗯，一个班级可不止1个学生哦，40多个同学，能用1来表示吗?谁来评判评判?

生：我觉得能!你想呀，尽管是40多个同学，但我们是一个班集体。既然是一个整体，当然可以用1来表示啦。

师：说得真好。掌声!(师带头鼓掌)40多个同学一旦看做一个整体，自然就可以用1来表示了。感谢你的思考，一下子给我们打开了局面。谁接着来?

生：一群羊也能用1来表示。

师：呵，思维很有跳跃性嘛，一下就从一群人联想到了一群羊。 (生笑)

生：我觉得一堆石子也能用1来表示。

生：一束花也能用1来表示。

师：这样下去，能说完吗?(生：不能)看来，小小的1还真是无所不包。(师在1上加双引号)不过，这时的l和我们一年级时所认识的1一样吗?

生：不一样。以前认识的1，表示的是1个物体，比如1个人、1瓶水，但现在这个1不但可以表示1个物体，还可以表示由一些物体组成的整体。

师：说得真好！ 1的内涵发生了变化，变得更丰富了。

二、揭示单位“1”

师：既然这样，(出示3个苹果)这儿有3个苹果，能看做“1”吗?

生：(齐)能。

师：可我怎么看都觉得像3呀。有没有什么办法，能让我们一眼看上去就像个“1”?

生：装到一个盒子卫，就像“1”了。

生：给它们套个圈，就成了一个整体，也就可以用“1”来表示了。

(师课件演示：将3个苹果圈成一个整体)

师：3个苹果可以看做“1”，那么6个苹果呢?9个、12个苹果呢?瞧，小小的“1”多神奇呀。不过，话也得说回来。一旦我们把3个苹果看做“1”了，那么，(课件出示：6个苹果)6个苹果通常就不再看做“1”了。想一想：这时的6个苹果又该用哪个数来表示呢?

生：(齐)应该用2来表示。

师：为什么?

生：3个苹果看做“1”，现在有2个这样的“1”，当然就是2了。

生：3个苹果看做“1”，6里面有2个这样的“1”，2个“1”就是2。

(师课件演示：6个苹果，每3个圈一圈)

师：(课件出示：12个苹果一字排开)现在呢?

生：应该用4来表示。

生：因为3个苹果看做了“1”，12里面有4个这样的“1”。

生：4个“1”就是4。

师：说得真好!如果有5个这样的“1”呢?8个这样的“1”呢?1 0个这样的“1”呢?一句话，有几个这样的“1”——

生：(齐)就可以用几来表示。

师：这样看来，在这里，3个苹果所看做的“1”，其实不就成了一个计量的单位?(生点头以示赞同)正因为如此，数学上，我们就把这样的“1”又叫单位“1”。(补充板书：单位)想想看，为什么会叫单位“1”呢?

生：因为有几个“1”就是几，它就是一个计量的单位。

师：说得真好!可别小看这样的单位“1”，今天的学习，我们就将从这里开始。

三、沟通“1”、整数、分数的联系

(师课件出示1个月饼)

师：能把这1个月饼看做单位“1”吗？

生：(齐)能。

师：把1个月饼看做单位“1”，那么，下面这些月饼，(课件出示5个月饼)又该用哪个数来表示呢?

生：用5来表示。

生：1个月饼看做单位“1”，有5个这样的单位“1”，就可以用5来表示。

(师课件出示3个月饼)

师：现在呢?

生：用3来表示。

(师课件出示1个月饼)

师：现在呢?

生：现在只能用1来表示了，因为只有1个单位“1”了。

(师课件出示下图)

师：那现在?

生：(齐)用3/4来表示。

师：奇怪，同样都是月饼，为什么刚才大家都用整数来表示，而现在却选择了分数?

生：因为刚才不止1个月饼，所以用整数来表示。现在还不满1个月饼，只能用分数表示。

生：把1个月饼看做单位“1”，满几个单位“1”就用几来表示。现在还不满一个单位“厂，当然只能用分数来表示了。

师：有道理!不过，分数有很多，大家为什么都选择用3/4来表示呢?

生：因为它被分成了4份，取了其中的3份。

生：不对，是平均分成了4份。

师：更准确了!不过，你们在说谁呀?

生：是这个月饼。

师：也对，但还不够专业。

生：是单位“1”。

师：没错。这回不但不到1个单位“1”，而且还把单位“1”——

生：平均分成了4份，取了其中的3份。当然只能用3/4来表示了。

师：回顾刚才的学习，同学们一定已经发现，把1个月饼看做单位“1”，有几个单位“1”，就是几；而不足一个单位“1”的，就可以用分数来表示。

四、建构3/4的意义

（师课件出示下图）

师：继续来看，认识吗?

生：1个长方形、1米、8个小圆片。

师：没错，它们也能看做单位“1”吗?

生：能!

师：把1个长方形、1米这样的长度单位、8个圆片组成的整体分别看做单位“1”，下面的括号里又该分别用怎样的数来表示呢?(课件出示下图)