分数的意义 张齐华教学实录
张齐华《分数的意义》教学设计
张齐华《分数的意义》教学设计《分数的意义》教学设计一、教学目标：1.知识目标：了解分数的概念和基本运算规则，能够掌握分数的相关知识；2.能力目标：培养学生观察、比较、逻辑思维和解决问题的能力；3.情感目标：培养学生热爱数学学科，培养学生的自信心和团队合作精神。
二、教学内容：1.分数的定义和概念；2.分数的表示方法；3.分数的基本运算：加减乘除；4.分数的比较与排序。
三、教学过程：步骤一：导入新课1.师生对话引入：教师与学生进行对话，以激发学生对分数的兴趣和好奇心。
教师：同学们，你们知道分数是什么吗？学生：分数是数学上的一种表示方法，用来表示整数与整数之间的关系。
教师：非常好！那么，你们平时在什么情况下会遇到分数呢？学生：比如我们分数考试，看到的某些比赛结果等等。
教师：那么我们今天的课题就是《分数的意义》。
我们首先来学习分数的概念吧！步骤二：学习分数的概念和表示方法1.教师用示意图向学生介绍分数的概念和表示方法，引导学生认识分数。
教师：同学们，看一看这张图片，你们能看出它代表什么意思吗？（教师放映一张图片，上面画有一个饼图，有一部分是红色，一部分是蓝色。
）学生：这是一个饼图，饼图被分成了两个部分，一部分是红色的，一部分是蓝色的。
教师：非常棒！那我们想一想，红色部分是整个饼图的多少呢？学生：用百分比表示的话红色部分是50%。
教师：很好！我们知道50%实际上就是一个分数，就是1/2。
那蓝色部分呢？学生：蓝色部分就是另外1/2了。
教师：非常好！那么，我们把红色部分写成分数和百分比的形式看看，分别是什么呢？学生：红色部分写成分数就是1/2，写成百分比就是50%。
教师：很好！所以我们可以说，50%就是1/2，表示的是红色部分在整个饼图中所占的比例。
那么分子和分母分别代表什么呢？学生：分子代表红色部分的数量，分母代表整个饼图的数量。
教师：非常好！你们对分数的概念和表示方法已经有了初步的了解。
下面我们继续学习分数的其他知识点。
张齐华《认识分数》课堂实录
张齐华《认识分数》课堂实录一、课前谈话猜老师年龄，说自己地年龄.生活中还有哪里用到数？二、新授部分、蛋糕地师：丁丁和当当在数学活动中也遇到了一些数地问题.（出示书上图：四个苹果瓶水）师：这是丁丁和当当在野炊，你能把这些东西分一分吗？生：把个苹果平均分成份，每份是个生：把瓶苹果平均分成份，每份是个师：数学上把物体分得一样多，叫做？（板书：平均分）把一个蛋糕平均分成份，每人分得多少？怎样分？生：切成两半师：把一个蛋糕平均分成份，每一份是这个蛋糕地一半，这一半该用什么样地数来表示？生：二分之一师：像二分之一这样地数就是分数.我们这节课一起来认识分数.（板书）师：把一个蛋糕平均分成二份，（同步演示分数地书写，分数线、分母、分子）这一份就是这个蛋糕地，另一份呢？（也是这个蛋糕地）b5E2R。
师：它指地是谁？生：这块蛋糕.师：你能说说我们是怎样得到这个蛋糕地地吗？、长方形地师：拿一张长方形，先折一折，把它地涂上颜色.学生涂色作品.师：折法不同，为什么涂色地部分都是长方形地呢？生：都是一半生：都是把长方形平均分成份，涂色地是其中地一份.师：折法不同没关系，只要折地是这个长方形地一半，每一份都是它地.、判断：下面哪些图形里地涂色部分是，在（）里画“勾”.小结：无论是一个蛋糕，一个图形，只要把它平均分成二份，每一份就是它地.、（）你还想认识几分之一？生：、、、……（师板书）（）拿一张纸折一折，并用斜线表示出它地几分之一.汇报：你把这个图形平均分成几份，涂色部分是它地几分之一？生：我把它分成份，涂色部分是它地.生：把一个圆形平均分成份，涂了其中一份，每份是它地.小组内交流.展示作品：长方形、正方形、圆形表示地（）师：形状不同，为什么涂色部分都是它地？生：因为它们都平均分成四份，涂色地是其中地一份.（）师：不同地图形，能表示出相同地分数吗？生：能.（）师：相同地图形，能表示出不同地分数吗？（请圆形操作地学生举起）生：能.、比较分数大小（）展示作品：圆形表示地、比较它们各自涂色地部分，你能说出哪个分数大？生：生：师：表示哪一部分？生：一大块师：呢？生：一小块师：中间用什么符号？生：小于号（教师板书）（）师：用完全相同地圆，表示出它地，和、比，想象一下怎么样生：小用学生作品验证.（）师：同样大小地长方形、正方形能表示出不同地分数吗？生：能师：老师给每组中发地图形大小相同，谁表示地分数大？谁表示地分数小呢？组内比较.、分数地书写.（）师教写.（）你能用分数表示下面每个图里地涂色部分吗？（书上练习）汇报：（）分数各部分地名称怎样地？师：中间短横是？生：分数线师板书后说明分数线表示平均分师：是？生：分母师：分母是表示平均分成？生：份师：是？生：分子师：分子是表示其中地一份.（）先看图估一估，再填上合适地分数.（书上题目）长方形先估，课件移动，验证长方形被平均分成份.先估，课件移动，验证长方形被平均分成了份.师：你怎么一下子就估对地？有什么窍门？生：是下面地倍.师：借助观察比较估计，这是多好地学习方法.师：今天所学地分数和以前学习地之间有联系吗？师：再往下分，可能出现几分之一？生说.师：平均分成地份数越来越多地时候，每一份地大小会越来越（小）、下面地画面让你联想到了几分之一？图：法国国旗（）五角星（）巧克力（）生：每一部分都是这个图形地生：每一部分是这块巧克力地师：每人吃一份，可以给几个人吃？生：师：你还能联想到几分之一？生：师：每人吃一份，可以给几个人吃？生：个师：你还联想到哪些分数？生：师：每人吃一份，可以给几个人吃？生：个师：同样一块巧克力，观察地角度不同，得到地分数也就不同.、出示：黑板报.师：《科学天地》、《艺术园地》大约占黑板报版面地几分之一.生：《艺术园地》占黑板报版面地师：版面不是分成了三份吗？生：把《科学天地》再分，黑板版面就平均分成了四份.、瞧，人体中也能找到有趣地分数.图：一岁现在地我课件演示把一岁儿童地身长（图）平均分成四份，其中头占身高地把现在地我地身长（图）平均分成七份，其中头占身高地估计：八、九岁孩子地头占身高地几分之一？学生估计师提供资料：十岁儿童头占身高地六分之一、播放：多美滋奶粉广告东东把一块蛋糕平均分成四份，一看来了八人，刚解决这个问题，又来了第九个人.看广告让你能联想到几分之一？生：能想到师：从哪个画面中联想到？生：第一幅画面，蛋糕平均分成四份，每人吃到一份生：能想到师：从哪个面画中联想到地？生：第三、四画面把一个蛋糕平均分成份，每人吃到一份生：能想到师：这里地是整个蛋糕地吗？生：不是，是小男孩手上蛋糕地生：师：如果开始就有个人，平均分成份，每人就得到这块蛋糕地. :师：生活中不缺少分数，只缺少发现分数地眼睛.师：冬冬分了，他收获了什么？生：收获了友谊.师：在蛋糕和友谊之间，哪个重要？生：友谊.三、总结部分这节课你有什么收获？。
张齐华《分数的初步认识》教学实录
分数的初步认识一、体验生活，启蒙数感（5分钟）师：丁丁和当当在数学活动中也遇到了一些和数有关的问题，一起来看一看。
（出示课件）师：你能帮他们俩把东西分一分吗？4个苹果，谁先来。
生：把4个苹果平均分成2份，每人2个。
师：每人2个（出示课件），2瓶水。
生：把2瓶水平均分成2份，每人1瓶。
师：每人1瓶（出示课件），同学们，每份分的同样多，数学上，我们把它叫做……生：平均分。
师：真不错。
（板书：平均分）师：可是蛋糕只有一个，还能平均分给两个人吗？生：能。
师:把一个蛋糕平均分成2份,每人分得多少呢?一起说。
(板书:把一个蛋糕平均分成2份,出示课件)生:1份。
师：如果请你来分，你打算怎么分？生：把蛋糕切成两半，每人一半。
师：好的，老师试一试（出示课件），是这样吗？拿出手指指一指，蛋糕的一半在哪里。
看来把蛋糕平均分成2份，每一份都是这个蛋糕的一半（出示课件）。
可是，这“一半”该用怎样的数来表示呢？生：1/2。
师：恩。
（故作惊讶）同学们，听说过这样的数吗？像1/2这样的数就是分数（板书分数）。
今天这堂课，咱们就一起来认识分数。
（板书认识）师：仔细观察，我们把蛋糕平均分成了几份。
生：2份。
师：一半（多媒体闪烁其中一份的蛋糕）正好是这两份当中的一份，瞧，平均分，2份中的1份（出示课件），这就是1/2，谁会读？指名2人读，咱们一起读，学生齐读。
师：不错，这一份是蛋糕的1/2，那另一份呢？生：也是1/2（出示课件）。
师：看来把一个蛋糕平均分成了2份，每份都是这个蛋糕的1/2。
（板书：每份都是它的1/2）二、参与活动，发展数感师：这是蛋糕的1/2，瞧，老师这儿还有一张长方形的纸，它的1/2又该怎么表示呢？请看要求（出示课件）。
先折一折，然后把它的二分之一用斜线涂上颜色，好，拿出一张长方形纸，折一折，涂一涂，现在开始。
（播放音乐）师：哪些同学已经涂好，坐直，给老师看一下。
（停止音乐）同学们，你到底是怎么折的，想不想把你的作品给大家看一看，谁先来。
张齐华老师的《分数的初步认识》课堂实录
学生开始独立阅读，进行自学。
师：要是把数学书合起来，你还能说出来吗？不能的赶快多看两眼。
师：中间这一短横叫做什么？
生（齐）：分数线。
师：其中的一份就是它的……
生（齐）：四分之一。
师：这个男同学用正方形纸表示出了1/4，真不错！还有不一样的吗？
生２：我是把这个圆对折，对折，再对折，就是它的八分之一。
师：同学们猜猜看，把圆三次对折后，是不是把它平均分成了几份？
生（齐）：八份。
师：涂色部分就是它的……
生（齐）：八分之一。
师：非常不错。其实同学们都表示出了一个分数，为了机会均等，请同桌的同学相互说一说。
生３：蓝色也是法国国旗的三分之一。
师：同学们，这样说不觉得很累吗？谁来概括的说一句！让表达又准确又简练！
师：哦，是四分之一。觉得是三分之一的举手，哪些人觉得是四分之一？真理就在面前，注意观察。（课件平均分验证正确结果）
师：很可惜！本来绝大多数同学都掌握了正确结果，一下子被人鼓惑到另一边去了，涂色部分是三分之一。不过经历了这次挫折以后，下面张老师加大难度，给你们一次表现的机会好不好？
生（齐）：好！
师：继续观察。（课件出示第三条纸条——涂色部分占1/6）
生：一样多。
师：数学上，我们把每人分得同样多这种分法叫做什么？
生：平均分。
教还能平均分成两份吗？
生：能！
师：想一想，苹果要平均分成两份的话，应该怎样分？一起说！
生：每人分半个。
生：每人分一半。
师：有人说半个，有人说一半，如果让你分，你说该怎样分？
张齐华《分数的意义》课堂实录
张齐华《分数的意义》课堂实录《张齐华《分数的意义》课堂实录》导语：张齐华老师是我们学校数学教师的一员，以其丰富的教学经验和深厚的学术素养深得学生的喜爱。
今天，我将为大家呈现一篇关于“张齐华《分数的意义》课堂实录”的文档，结合我在课堂上的观察和收集的资料，详细记录下这节课的精彩瞬间。
一、课堂准备张老师在课前做了精心的准备，课前的PPT 上放着一张报纸的图片，上面有一道简单的题目：“1/8+1/4=？”张老师首先引入这道题，并以此吸引学生的注意力，迅速引入分数的主题。
二、激发学生的思考张老师发现学生对于分数的认知存在一定的问题，因此她在班级讨论中提出了一个问题：“1等于多少呢？”学生们踊跃举手，给出的答案却五花八门。
张老师欣喜地发现学生对于这个问题的认知程度并不统一，这为她进一步讲解分数的意义提供了契机。
三、提出实例探究问题在引入了分数的概念之后，张老师又提出了一个实例，让学生思考：“如果一个馒头分成了四等份，你分到了1/4的馒头，你分到的比例是多少？”学生们开始思考，尽管一些学生已经对分数有了一定的了解，但仍有一些学生感到困惑，他们开始互相讨论，希望找到答案。
四、引导学生对分数有更深入的认识在学生众议纷纷时，张老师再次提出一个问题：“我们的个子身高能不能用分数表示呢？”学生们瞪大了眼睛思考这个问题。
有的同学认为可以用分数表示，比如“我是1米75厘米，可以表示为7/4米”；还有的同学认为不能用分数表示，因为分数是表示整体中的部分，个子身高没有整体的概念。
张老师对同学们的回答进行了肯定，并进一步引导同学们思考分数在现实生活中的应用。
五、巩固知识点为了进一步巩固同学们对于分数的理解，张老师设计了一道练习题：“某人吃了一个桃子的1/2，再吃了剩下桃子的1/3，这个人一共吃了桃子的几分之几？”同学们纷纷开始思考，并快速计算出了答案。
张老师从这道题目中引出了两个重要的概念：1、分子表示被吃的部分；2、分母表示整体的数目。
“分数的意义”教学实录
“分数的意义”教学实录
张齐华
【期刊名称】《小学教学》
【年(卷),期】2017(000)020
【摘要】师：这儿有一些正方形（屏幕显示6个同样的小正方形），你觉得这些正方形可以用什么数来表示？有不同的答案吗？
【总页数】6页(P24-29)
【作者】张齐华
【作者单位】江苏南京市北京东路小学
【正文语种】中文
【相关文献】
1.“分数的意义”教学实录
2.论指向问题解决“百分数的意义”教学实录与思考
3.一"境"到底,深挖知识本质
——《百分数的意义》教学实录及思考4.高效互联自主探究精准反馈
——《分数的意义》教学实录及反思5.高效互联自主探究精准反馈——《分数的意义》教学实录及反思
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张齐华《认识分数》课堂实录
张齐华《认识分数》课堂实录张齐华《认识分数》课堂实录一、课前谈话猜老师年龄，说自己的年龄。
生活中还有哪里用到数？二、新授部分1、蛋糕的1/2师：丁丁和当当在数学活动中也遇到了一些数的问题。
（出示书上图：四个苹果2瓶水）师：这是丁丁和当当在野炊，你能把这些东西分一分吗？生1：把4个苹果平均分成2份，每份是2个生2：把2瓶苹果平均分成2份，每份是1个师：数学上把物体分得一样多，叫做？（板书：平均分）把一个蛋糕平均分成2份，每人分得多少？怎样分？生：切成两半师：把一个蛋糕平均分成2份，每一份是这个蛋糕的一半，这一半该用什么样的数来表示？生：二分之一师：像二分之一这样的数就是分数。
我们这节课一起来认识分数。
（板书）师：把一个蛋糕平均分成二份，（同步演示分数的书写，分数线、分母、分子）这一份就是这个蛋糕的1/2，另一份呢？（也是这个蛋糕的1/2）师：它指的是谁？生：这块蛋糕。
师：你能说说我们是怎样得到这个蛋糕的1/2的吗？2、长方形的1/2师：拿一张长方形，先折一折，把它的1/2涂上颜色。
学生涂色作品。
师：折法不同，为什么涂色的部分都是长方形的1/2呢？生1：都是一半生2：都是把长方形平均分成2份，涂色的是其中的一份。
师：折法不同没关系，只要折的是这个长方形的一半，每一份都是它的1/2。
3、判断：下面哪些图形里的涂色部分是1/2，在（）里画“勾”。
小结：无论是一个蛋糕，一个图形，只要把它平均分成二份，每一份就是它的1/2。
4、（1）你还想认识几分之一？生：1/4、1/8、1/3、1/6……（师板书）（2）拿一张纸折一折，并用斜线表示出它的几分之一。
汇报：你把这个图形平均分成几份，涂色部分是它的几分之一？生1：我把它分成8份，涂色部分是它的1/8。
生2：把一个圆形平均分成4份，涂了其中一份，每份是它的1/4。
小组内交流。
展示作品：长方形、正方形、圆形表示的1/4（3）师：形状不同，为什么涂色部分都是它的1/4？生：因为它们都平均分成四份，涂色的是其中的一份。
张齐华分数的意义课堂实录
张齐华分数的意义课堂实录《张齐华分数的意义课堂实录》序言：张齐华分数是一种特殊的分数形式，以它的发明者张齐华命名。
这种分数形式不仅能够帮助学生更好地理解分数的意义，还能促使学生在分数的运算中发展逻辑思维和解决问题的能力。
本文将记录一节班级集体探讨张齐华分数意义的课堂实录。
课堂实录：教师：同学们，我们今天要讨论的是张齐华分数的意义。
首先，谁能告诉我什么是张齐华分数呢？学生A：老师，我听说张齐华分数是用两个自然数表示的一种分数形式。
教师：对，你说得很对。
它是由一个整数和一个自然数构成的分数。
请你们每个人都写出几个张齐华分数。
学生B：老师，我写了1/2、2/3、3/4这几个。
学生C：我写了2/2、3/3、4/4这几个。
教师：很好，你们已经写出了几个张齐华分数。
现在我要问一下，你们觉得这些分数有什么意义呢？学生D：老师，我觉得1/2的意义是一个物体被等分成两半，我知道它代表了一半的意义。
学生E：我同意D的观点，2/2的意义是一个物体被等分成两半，每一半都是一样的。
教师：非常好，你们的理解已经接近了张齐华分数的意义。
那么对于其他的张齐华分数，比如3/4、4/5，你们有什么看法呢？学生F：我觉得3/4表示的是一个物体被分成4份，我取了其中的3份。
学生G：4/5意味着一个物体被分成5份，我拿了其中的4份。
教师：非常好，你们的理解很深刻。
张齐华分数的意义就是基于这样的思维模式——一个整体被等分成若干份，我们选择了其中的一部分。
学生H：老师，张齐华分数有什么应用呢？教师：很好的问题。
张齐华分数在实际应用中有很多，比如在商业中的折扣、优惠券等。
当我们看到商家打出8折、7折的广告时，就是用张齐华分数来表示折扣的意义。
你们有什么例子可以举吗？学生I：比如一件原价100元的衣服打8折，那么我就只需要付80元。
学生J：对，又比如一张优惠券面值是50元，但你只花了40元购买它，那么你就相当于拿到了张齐华分数40/50的折扣。
分数的意义教案
张齐华《分数的意义》教学实录教学实录：一、理解单位“1”，建构整数、“1”与分数的联系。
师：（在黑板上写“1”）理解它吗？张老师往这儿一站几个人？1人能用1表示吗？除了1人什么还能用1表示？恕我直言，1台电脑、1支粉笔……能用1表示，一年级的小朋友都知道，谁能超载一下，还有什么能够用1表示？生：1个整体。
师：有点不一样吗？既然一个班的整体能够用1表示，还有什么也能用1表示？生：一个世界。
师：那么后面听课的老师能用“1”表示吗？师：看屏幕，（出示3个苹果图）理解吗？这里有3个苹果，这3个苹果能用1表示吗？有什么办法更能看出是“1”？（课件显示把3个苹果用一个圆圈起来），现在是不是更能看出用1表示？6个呢？9个呢？12个？18个？在数学上，一旦我们把3个苹果看作“1”，那么6个苹果就能够看作几？（出示6个苹果图）。
这会儿有几个这样的“1”，3个看作“1”，2个“1”是2。
（出示12个苹果图）这会儿有几个这样的“1”？要是有5个这样的“1”呢？用几表示？10个“1”呢？一句话，把3个苹果看作“1”，有几个这样的“1”就用几来表示。
也就是说把3个苹果看作“1”就成了一个计量单位，我们还给它一个名称：单位“1”。
（板书：单位“1”）（赏析：我们平时在教学单位“1”的时候，直接介绍单位“1”，至于为什么叫单位“1”，却没有实行深究，在平时的教学中也是一带而过。
张老师先从自然数1表示一个个体，到过渡到一个整体，再到过渡到一个抽象的“1”，妙就妙在张老师又过渡到2个“1”是2，4个“1”是4，此时的“1”已经变成了一个计量单位，故我们帮它取名字叫单位“1”。
如此的直观，如此的自然，妙哉！）二、分数意义的抽象1、在数轴上表示整数与分数。
（屏幕上显示一个月饼。
）师：理解吗？这是一个月饼能把它看作单位“1”吗？下面的图能够用几表示？（出示5个月饼）哪来的5？能够怎么想？（出示3个月饼）说理由？（继续出示3/4个月饼）。
《分数的意义》(课堂实录及评课)
《分数的意义》(课堂实录及评课)◆您现在正在阅读的《分数的意义》(课堂实录及评课)文章内容由收集!本站将为您提供更多的精品教学资源!《分数的意义》(课堂实录及评课)师：同学们，下面老师要和大家要一起度过40分钟，大家欢迎吗？真欢迎还是假欢迎？那作为小主人你想说什么？生：欢迎老师来到我们宝应县。
我们的大门永远敞开欢迎您。
（掌声）师：（屏幕出示一张青蛙素描图。
）你看见了什么？学生：蟾蜍师：是青蛙啊，（众笑）哦，我画的是青蛙，你说的是蟾蜍啊。
（又笑）那么我倒过来放，你又看到了什么？生：我看到了一个码头。
师：看来不同的角度可以看出不同的事物。
再出示一张图。
师：看见了什么？生：一个人在吹喇叭。
生：一个大鼻子的人在抽烟。
师：有没有看到漂亮女孩的脸？生：没有。
生：我看到了。
不同的角度可以看到不同的东西。
师：我再问大家一个非常简单非常难的问题，1加1等于几？生：等于2。
师：错了。
等于1。
你们老师教错了。
（众笑）师：一团橡皮泥加一团橡皮泥等于——一团橡皮泥。
师：7加8等于？（1）不同的视角看1，看到的不同。
师：今天我们学习的内容是五年级学生学习的，你们才三年级结束，有信心吗？有信心还要有好方法。
师：今天我们学的是“分数的意义”。
师：关于分数我么已经知道了什么？生：分子、分母和分数线。
师：你能举个例子吗？把一个苹果分成几份，取其中的几份。
师：老师也想说自己知道的。
三千多年前，用嘴巴的形状代表分数。
古印度、阿拉伯人不同的表示方法，向学生介绍分数的历史渊源。
师：你有问题吗？生：最大的分数是什么？分数能乘除吗？（能）举例分数可以应用题吗？为什么会有分数？师：这些问题自己大家都可以通过读课外书，查资料等方法自己去解决。
师：现在请大家看书，哪些已经明白？哪些还不明白，通过看书可以自己解决，哪些解决不了的？学生看书。
师：通过看书，你又知道了什么？生：如果把一个东西平均分成若干分，其中有几分就可以用分数表示。
生：分数的产生。
生：如果把许多物体合在一起表示，就可以用自然数……师：还有什么看不懂的地方？生：一个数字，为什么称它为自然数？1“单位1”，生：为什么不能说二分之一是一半呢？生：为什么把不规则的图形看成一个整体？师：你们要学会自己出题考自己。
张齐华《分数的初步认识》教学实录
张齐华《分数的初步认识》教学实录分数的初步认识一、体验生活，启蒙数感师：丁丁和当当在数学活动中遇到了一些数的问题，一起来看一看。
（屏幕出示情景图：丁丁和当当在分４个苹果、２瓶矿泉水和一个蛋糕）1、师：你能帮他们分一分这些东西吗？生1：把4个苹果平均分成2份，每人2个。
生2：把2瓶水平均分成2份，每人1瓶。
师：你们看，每份分的同样多，在数学上，我们把这种分发叫做……生：平均分。
（板书：平均分）2、师：可是蛋糕只有一个，还可以平均分给两个人吗？要把一个蛋糕平均分成２份，每人分得多少？（一半）怎样分？生：把蛋糕切成两半，每人一半。
师：刀从哪里切？（正中间）（课件演示）3、师：看来把一个蛋糕平均分成2份（板书），每一份都是这个蛋糕的一半。
可是，这个“一半”该用怎样的数来表示呢？生：二分之一。
师：（故作惊讶）听说过这样的数吗？像二分之一这样的数就是分数。
今天这堂课我们就一起来认识分数。
（板书课题：认识分数）4、师：仔细的观察，我们把这个蛋糕平均分成了2份。
（多媒体闪烁其中一份的蛋糕）仔细瞧，这是两份中的一份，就是刚才大家提到的二分之一，谁会读？学生读。
师（指着其中一份蛋糕）：这一份是整个蛋糕的二分之一，那另一份呢？生：也是二分之一。
师：不错。
看来，把一个蛋糕平均分成了2份，其实每份都是这个蛋糕的二分之一。
（板书）师：现在回顾一下，刚才我们怎么得到这个蛋糕的二分之一的？和同桌说一说。
（同桌互说，教师巡视）二、参与活动，发展数感1、师：这个是蛋糕的二分之一，老师这儿还有一张长方形的纸，它的二分之一又该怎么表示呢？先来看一看要求。
（出示：拿出一张长方形纸，先折一折，然后把它的二分之一涂上颜色）（播放音乐，学生独立完成后汇报）师：举起你的作品让大家看看，真不错！谁愿意来说一说你是怎么折的？生：把一张长方形的纸平均折成两份，每份就是它的二分之一。
师：这位同学是竖着对折的，涂色部分是它的二分之一吗？与他一样的举起来看一看。
《分数的意义》教学实录及评析
《分数的意义》教学实录及评析一、创设情境,导入新课师:猫妈妈有两只小猫咪,它非常疼爱两面只可爱、顽皮、自私的小宝贝;一天,猫妈妈到河边钓鱼给两个小宝贝吃,可只钓到了一条鱼,怎么办呢?这可难倒了猫妈妈。
同学们快给猫妈妈想想办法吧!生1:把这条鱼从中间破开,一个猫咪一半。
生2:我来补充,从头到尾,从鱼肚上破开,这样的两半是同样多的。
师:你真能干,猫妈妈明白了。
师:谁能用一个数表示出一只小猫吃鱼的数量?生:每只小猫吃。
师:这是个什么数?生:分数:(板书;分数)师:谁知道分数是怎样产生的吗?生:在日常生活中,有时整数不能满足人们的需要,比如像刚才这种情况,两只小猫吃一条鱼,一只小猫不能吃整条鱼,就需要用分数来表示。
师:我们在第七册时,对分数进行了初步认识,你们还知道关于分数的哪些知识?结合黑板上的“ ”说说。
生1:我知道中间那条横线叫做分数线,分数线上面的数叫做分子,分数下面的数叫做分母。
生2:我知道分数线相当于“÷”。
生3:我知道分数的读,写法。
生4:我知道分母表示把一个物体平均分的份数,分子表示取这样的几份。
师:你们真能干,知道得这样多。
今天,我们继续学习关于分数的知识——分数的意义。
(板书完课题)[评析:开课环节用故事导入,既符合儿童特点,又创设了良好的问题情境。
设置“同学们快给猫妈妈想想办法吧”的问题情境,激起了学生主动求知的积极性。
同时在教学分数的产生时由于有“故事”依托,学生理解自然流畅,再结合板书的“ ”引导学生回忆,既简单又快速地的进行了复习,为本节课的推进扫清了障碍。
]二、自主探究,合作交流师:请同学们拿出你自己课前画的画,把它平均分成你想分的份数,然后任取几份涂上色,并用分数表示出来。
完成后在小组中交流,说说你我操作过程。
生:……师:先请同学们将自己的成果展示给大家看一看。
然后老师请几位同学将你的作品粘贴到黑板上,并说一说你的操作情况。
生:我将1分米长的线段平均分成6份,取了基中的2份,用分数表示是。
张齐华分数的意义教学实录
张齐华分数的意义教学实录张齐华分数的意义教学实录一、引近年来，数学教育不再局限于机械化的运算和计算，而是更加关注学生对数学的理解和应用能力的培养。
作为数学中的重要知识点之一，分数在学生的学习过程中扮演着至关重要的角色。
然而，在实际教学中，我们常常发现学生对分数的理解和运用存在着困难。
因此，探索一种有效的分数教学方法变得尤为重要。
本文将以张齐华分数的意义教学实录为例，探讨一种在分数教学中应用的有效方法。
二、教学目标1. 理解分数的意义，能够把分数与实际生活问题相联系；2. 掌握各类分数的表达方式及其之间的转化方法；3. 运用分数进行实际问题的分析和解决；4. 培养学生的观察力、思维能力和分析能力。
三、教学准备1. 教师准备 a. 精心设计的教学计划；b. 丰富多样的实际问题素材；c. 图表、图片等多媒体素材；d. 操作简单的学生分组工具。
2. 学生准备 a. 昂扬的学习态度； b. 带有问题的思维。
四、教学过程本节课的教学方法主要以情景教学为主，通过操练、讨论和实际问题分析等多种方式进行。
1. 情境创设给学生出示一张购物清单，上面列出了多个商品及其价格。
要求学生通过对清单的分析，计算出购物的总费用，并用分数的形式表示。
2. 指导讨论引导学生思考和讨论清单中的问题，如“如果我只购买了其中一部分商品，我应该如何计算每个商品的费用？”、“如何简洁地表示这些分数？”等。
在学生的思考过程中，教师及时给予指导和引导，帮助学生形成对分数的直观认识。
3. 练习巩固分发习题册，让学生进行相关练习。
习题的设计包括分数的读写、大小比较、分数的加减运算等。
通过练习，帮助学生巩固对分数意义的理解，培养他们的分数计算能力。
4. 实际问题解析设置一些实际问题，要求学生用分数的形式进行计算和分析。
例如：“班级上有动手能力强的36名学生，其中2/9的学生擅长制作手工艺品。
请问班级上擅长制作手工艺品的学生有多少人？”5. 小组合作将学生分成小组，让每个小组选择一个实际问题进行分析和解决。
分数的意义-张齐华教学实录
分数的意义-张齐华教学实录师：3个苹果可以看做“1”，那么6个苹果呢?9个、12个苹果呢?瞧，小小的“1”多神奇呀。
不过，话也得说回来。
一旦我们把3个苹果看做“1”了，那么，(课件出示：6个苹果)6个苹果通常就不再看做“1”了。
想一想：这时的6个苹果又该用哪个数来表示呢?生：(齐)应该用2来表示。
师：为什么?生：3个苹果看做“1”，现在有2个这样的“1”，当然就是2了。
生：3个苹果看做“1”，6里面有2个这样的“1”，2个“1”就是2。
(师课件演示：6个苹果，每3个圈一圈)师：(课件出示：12个苹果一字排开)现在呢?生：应该用4来表示。
生：因为3个苹果看做了“1”，12里面有4个这样的“1”。
生：4个“1”就是4。
师：说得真好!如果有5个这样的“1”呢?8个这样的“1”呢?1 0个这样的“1”呢?一句话，有几个这样的“1”——生：(齐)就可以用几来表示。
师：这样看来，在这里，3个苹果所看做的“1”，其实不就成了一个计量的单位?(生点头以示赞同)正因为如此，数学上，我们就把这样的“1”又叫单位“1”。
(补充板书：单位)想想看，为什么会叫单位“1”呢?生：因为有几个“1”就是几，它就是一个计量的单位。
师：说得真好!可别小看这样的单位“1”，今天的学习，我们就将从这里开始。
三、沟通“1”、整数、分数的联系(师课件出示1个月饼)师：能把这1个月饼看做单位“1”吗？生：(齐)能。
师：把1个月饼看做单位“1”，那么，下面这些月饼，(课件出示5个月饼)又该用哪个数来表示呢?生：用5来表示。
生：1个月饼看做单位“1”，有5个这样的单位“1”，就可以用5来表示。
(师课件出示3个月饼)师：现在呢?生：用3来表示。
(师课件出示1个月饼)师：现在呢?生：现在只能用1来表示了，因为只有1个单位“1”了。
(师课件出示下图)师：那现在?生：(齐)用3/4来表示。
师：奇怪，同样都是月饼，为什么刚才大家都用整数来表示，而现在却选择了分数?生：因为刚才不止1个月饼，所以用整数来表示。
分数的意义课堂实录张齐华
分数的意义课堂实录张齐华分数的意义课堂实录张齐华时间：2021年5月10日地点：XX小学三年级3班主持人：今天我们邀请到了孩子们都喜爱的数学老师张齐华老师来给我们讲解“分数的意义”这个课题。
让我们热烈欢迎张老师！（掌声）张老师：大家好！今天我来给大家讲解的是关于分数的意义。
分数是数学中非常重要的一个概念，也是我们在日常生活中经常会遇到的。
大家都知道，整数是由自然数0和正整数组成的，但是有时候我们需要更细致的划分，这时候就需要用到分数了。
张老师：首先，我们来看一个例子。
小明有5个苹果，他把这些苹果平分给自己的三个朋友，请问每个人能分到几个苹果？学生A：每个人能分到苹果的个数是5除以3，约等于1.67。
张老师：很好！学生A已经给出了正确的答案。
这个答案就是一个分数。
在这个例子中，1.67就是每个人分到的苹果的平均数量。
这个过程就是将5分成了3份。
张老师：在日常生活中，我们经常会遇到类似的情况。
比如说在比赛中，运动员的成绩通常会用分数来表示。
再比如，在超市购物时，货架上的价格也经常是小数的形式。
这些都是分数的应用。
（学生们齐声回答：原来如此！）张老师：接下来，我将给大家一个练习题。
请大家看一下：如果我们有一个矩形蛋糕，将它竖着切成4份，这时每份的面积是多少？学生B：每份的面积是蛋糕的总面积除以4。
张老师：很棒！学生B已经给出了正确的思路。
我们可以将矩形蛋糕的面积看作是一个整数，然后将它平均分成4份，这样每份的面积就是一个分数。
张老师：通过这个练习，我们可以看到，分数除了能够表示平均分配之外，还可以表示比例关系。
比如说，当我们将一个整体均分成若干份时，每份的大小就可以用分数来表示。
张老师：除了这些应用以外，分数还可以用来表示不完整的数量。
比如说，一个杯子里的水装满了一半，我们可以用1/2来表示。
这样我们就能够清晰地描述这个情况了。
张老师：总结一下，分数是数学中的重要概念，它可以用来表示平均分配、比例关系和不完整的数量。
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张齐华分数的意义教学实录一、由1到“1”师：(板书：1)认识吗?瞧，老师往这儿一站，几个人?生：(齐)1个人。
师：能用1这个数来表示吗?想想我们周围，还有哪些物体的数量也可以用1来表示?(生答：一个苹果、一张桌子、一把直尺……)师：看来，能用1表示的物体还真不少。
不过，像这样一个苹果、一张桌子、一把直尺能用1来表示，我想一年级的同学一定也会。
咱们都几年级啦?五年级学生，就应该有五年级的认识水平嘛。
想想看，除了刚才同学们所列举的这一个物体可以用1来表示，还有什么也能用1来表示?看看谁能率先超越!生：(略有迟疑)一个班级也能用1来表示。
师：嗯，一个班级可不止1个学生哦，40多个同学，能用1来表示吗?谁来评判评判?生：我觉得能!你想呀，尽管是40多个同学，但我们是一个班集体。
既然是一个整体，当然可以用1来表示啦。
师：说得真好。
掌声!(师带头鼓掌)40多个同学一旦看做一个整体，自然就可以用1来表示了。
感谢你的思考，一下子给我们打开了局面。
谁接着来?生：一群羊也能用1来表示。
师：呵，思维很有跳跃性嘛，一下就从一群人联想到了一群羊。
(生笑)生：我觉得一堆石子也能用1来表示。
生：一束花也能用1来表示。
师：这样下去，能说完吗?(生：不能)看来，小小的1还真是无所不包。
(师在1上加双引号)不过，这时的l和我们一年级时所认识的1一样吗?生：不一样。
以前认识的1，表示的是1个物体，比如1个人、1瓶水，但现在这个1不但可以表示1个物体，还可以表示由一些物体组成的整体。
师：说得真好！ 1的内涵发生了变化，变得更丰富了。
二、揭示单位“1”师：既然这样，(出示3个苹果)这儿有3个苹果，能看做“1”吗?生：(齐)能。
师：可我怎么看都觉得像3呀。
有没有什么办法，能让我们一眼看上去就像个“1”?生：装到一个盒子卫，就像“1”了。
生：给它们套个圈，就成了一个整体，也就可以用“1”来表示了。
(师课件演示：将3个苹果圈成一个整体)师：3个苹果可以看做“1”，那么6个苹果呢?9个、12个苹果呢?瞧，小小的“1”多神奇呀。
不过，话也得说回来。
一旦我们把3个苹果看做“1”了，那么，(课件出示：6个苹果)6个苹果通常就不再看做“1”了。
想一想：这时的6个苹果又该用哪个数来表示呢?生：(齐)应该用2来表示。
师：为什么?生：3个苹果看做“1”，现在有2个这样的“1”，当然就是2了。
生：3个苹果看做“1”，6里面有2个这样的“1”，2个“1”就是2。
(师课件演示：6个苹果，每3个圈一圈)师：(课件出示：12个苹果一字排开)现在呢?生：应该用4来表示。
生：因为3个苹果看做了“1”，12里面有4个这样的“1”。
生：4个“1”就是4。
师：说得真好!如果有5个这样的“1”呢?8个这样的“1”呢?1 0个这样的“1”呢?一句话，有几个这样的“1”——生：(齐)就可以用几来表示。
师：这样看来，在这里，3个苹果所看做的“1”，其实不就成了一个计量的单位?(生点头以示赞同)正因为如此，数学上，我们就把这样的“1”又叫单位“1”。
(补充板书：单位)想想看，为什么会叫单位“1”呢?生：因为有几个“1”就是几，它就是一个计量的单位。
师：说得真好!可别小看这样的单位“1”，今天的学习，我们就将从这里开始。
三、沟通“1”、整数、分数的联系(师课件出示1个月饼)师：能把这1个月饼看做单位“1”吗？生：(齐)能。
师：把1个月饼看做单位“1”，那么，下面这些月饼，(课件出示5个月饼)又该用哪个数来表示呢?生：用5来表示。
生：1个月饼看做单位“1”，有5个这样的单位“1”，就可以用5来表示。
(师课件出示3个月饼)师：现在呢?生：用3来表示。
(师课件出示1个月饼)师：现在呢?生：现在只能用1来表示了，因为只有1个单位“1”了。
(师课件出示下图)师：那现在?生：(齐)用3/4来表示。
师：奇怪，同样都是月饼，为什么刚才大家都用整数来表示，而现在却选择了分数?生：因为刚才不止1个月饼，所以用整数来表示。
现在还不满1个月饼，只能用分数表示。
生：把1个月饼看做单位“1”，满几个单位“1”就用几来表示。
现在还不满一个单位“厂，当然只能用分数来表示了。
师：有道理!不过，分数有很多，大家为什么都选择用3/4来表示呢?生：因为它被分成了4份，取了其中的3份。
生：不对，是平均分成了4份。
师：更准确了!不过，你们在说谁呀?生：是这个月饼。
师：也对，但还不够专业。
生：是单位“1”。
师：没错。
这回不但不到1个单位“1”，而且还把单位“1”——生：平均分成了4份，取了其中的3份。
当然只能用3/4来表示了。
师：回顾刚才的学习，同学们一定已经发现，把1个月饼看做单位“1”，有几个单位“1”，就是几；而不足一个单位“1”的，就可以用分数来表示。
四、建构3/4的意义（师课件出示下图）师：继续来看，认识吗?生：1个长方形、1米、8个小圆片。
师：没错，它们也能看做单位“1”吗?生：能!师：把1个长方形、1米这样的长度单位、8个圆片组成的整体分别看做单位“1”，下面的括号里又该分别用怎样的数来表示呢?(课件出示下图)想不想自己动手试一试? (生试填，师巡视并作指导。
交流结果时，师引导学生就每组图的最后一幅，具体说一说思考的过程，丰富学生对二的感性认识)师：继续观察四幅图。
如果整体来看一看，你有没有什么新发现?生：无论把什么看做单位“1”，只要满几个单位“1”，就可以用几来表示。
不满1个单位“1”的，只能用分数表示。
生：我还发现，每幅图的最后一个都可以用3/4来表示。
(顺着学生的发言，师课件出示下图)师：的确都可以用3/4来表示。
不过，仔细观察每幅图，单位“1”一样吗?生：(齐)不一样。
师：单位“1”各不相同，为什么涂色部分都可以用3/4表示呢?生：因为它们都是把单位“1”平均分成4份，表示了这样的3份。
生：尽管单位“1”不同，但它们都是把单位“1”4等分后所取的3份，所以都可以用3/4表示。
师：这样看来，能不能用3/4表示，与把什么看做单位“1”有没有什么关系?生：(齐)没有。
生：就算把别的什么看做单位“1”，只要是把单位“1”平均分成4份，表示这样的3份，照样可以用3/4表示。
师：既然能不能用3/4表示与单位“1”是什么没啥关系，那么，我们能不能就直接用0到1这样的一条线段来表示这里的每一个单位“1”?生：(稍作思考)能!师：把0到1这一段看做单位“1”，3/4该如何表示呢?生：把0到1这一段平均分成4份，再表示出这样的3份。
(结合学生的发言，师分步演示课件，最终成下图)师：在0到1这一段中，我们倒是找到了3/4的位置，那2/4、1/4呢?生：把单位“1”平均分成4份，这样的2份就是2/4，这样的1份就是1/4。
生：3/4的前一个点就是2/4，再前一个点就是1/4。
师：那我们以前所认识的2、3、4……这些整数，它们又该在这条线的什么位置呢?你能试着找一找吗?生：把这条线段向后延长1倍，那个地方就是2，再延长1倍，那个地方就是3了。
生：对，两个1这么长就是2，三个1这么长就是3。
(结合学生的发言，师分步演示课件，最终成下图)五、拓展分数的意义师：通过刚才的学习，我们借助单位“1”不但沟通了整数、1、分数的联系，而且深入理解了二这一分数的含义。
瞧，这儿还有几个分数，(课件出示：1/3、2/5、5/8)它们又表示怎样的含义?课前，老师给同学们准备了一些图形和图案，你能选择其中的一个或几个，动手分一分、折一折，涂色表示出你最想表示的一个分数吗?(生动手操作，随后交流)师：观察手中的作品，思考一下：你是把什么看做单位“1”，又是如何表示出这个分数的呢?生：我把一个圆平均分成5份，涂色表示了其中的2份，是2/5。
生：我把6个五角星看做单位“1”，平均分成了3份，涂色表示了其中的1份，是1/3。
生：我把8个梯形看做单位“1”，平均分成了8份，涂色表示了其中的5份，是5/8。
……师：还有这么多同学想交流自己的作品，那就在自己小组里互相说一说吧。
(生组内交流，师收集相应作品，以备全班交流)师：老师手中收集了一些作品，它们表示的各是几分之几呢，让我们一起来看看。
(师依次出示五幅由不同单位“1”表示出上的1/3的图，学生一一作出判断)师：单位“1”一样吗?生：不一样。
师：为什么都可以用1/3来表示?生：因为他们都把单位“1”平均分成了3份，表示了这样的1份。
师：与单位“1”是什么有没有关系?生：没有。
师：那与什么有关?生：是不是把单位“1”平均分成3份。
生：还有，有没有表示其中的1份。
师：说得好，这些才是最本质的含义。
(随后，师以类似的方式引导学生交流了2/5、5/8的含义，深化了对这两个分数的理解)师：认识了这些分数的含义，那它们在刚才的数线上也能找到相应的位置吗?(生：能)如果我们还是把0到1这一段看做单位“1”(课件出示下图)，1/3又该如何表示呢?生：很简单!只要把它平均分成3份，再表示出这样的1份就行了。
(课件相机出示下图)师：你能上来指一指1/3的位置吗?(生上讲台来指，多数学生指出其中的第一份)师：既然1/3表示的就是。
到这儿的一段，有时，我们就直接用这一个点(指第一个三等分点)来表示1/3。
(师课件演示)师：既然这样，那2/5、5/8又分别在什么位置呢?在自己的作业纸上找一找、标一标。
(生独立尝试，随后交流结果。
课件相机呈现)六、既然分数的意义师：下面几幅图，你能很快说出涂色部分表示怎样的分数吗?(课件依次呈现，生一一作答)师：下面三幅图，既然都表示1/3，为什么涂色的五角星的个数却不同呢?生：因为总个数不同，有的是3个，有的是6个，而有的是9个。
生：因为单位“1”不同，所以同样表示1/3，但涂色的个数不同。
师：看来，单位“1”是什么的确很重要。
(课件继续依次呈现下图，生一一作答)师：这一回，单位“1”一样吗?(生：一样)涂色部分的正方形个数呢?(生：也一样)为什么表示的分数却各不相同呢?生：因为它们平均分的份数不同。
生：而且表示的份数也不同。
师：这样看来，要准确表示一个分数，我们既要关注单位“1”是什么，还要关注——生：(齐)单位“1”被平均分成了几份，表示了这样的几份。
(师相机板书)师：这就是分数的意义!七、深化对分数意义的理解师：在现实生活中，见过分数吗?举个例子说说。
生：我和爸爸妈妈分蛋糕，平均分成3份，每人得到这个蛋糕的1/3。
师：你这哪是看到分数，分明是用数学的眼光洞察到其中的分数嘛。
很厉害!不过，有真真切切看到过分数的吗?生：有，在数学书上。
生：在药品说明书上。
生：好像不太多。
师：现实生活中，分数的确很多。
同学们之所以看到的不多，还是因为我们关注的视野还不够开阔。
等我们借助网络、报刊了解更丰富的世界时，你会发现，我们生活的这个世界真的离不开分数。
老师从网络上随意搜集到了这样几则与分数有关的资料，让我们一起来看看。