人教版初中八年级数学上册分式的通分练习题精选48
分式通分练习题及答案
分式通分练习题及答案一、选择题1. 下列分式中，通分后分母为12的是（）A. \( \frac{1}{3} \)B. \( \frac{2}{6} \)C.\( \frac{4}{12} \) D. \( \frac{5}{15} \)2. 将下列分式进行通分，正确的是（）A. \( \frac{1}{2}, \frac{1}{3} \) 通分后为 \( \frac{3}{6}, \frac{2}{6} \)B. \( \frac{2}{5}, \frac{3}{7} \) 通分后为\( \frac{14}{35}, \frac{15}{35} \)C. \( \frac{1}{4}, \frac{3}{8} \) 通分后为 \( \frac{2}{8}, \frac{3}{8} \)D. \( \frac{3}{7}, \frac{2}{5} \) 通分后为\( \frac{15}{35}, \frac{14}{35} \)二、填空题3. 将 \( \frac{2}{3} \) 和 \( \frac{1}{4} \) 通分后，两个分式的分母是 _______。
4. 通分 \( \frac{5}{6} \) 和 \( \frac{7}{8} \)，使它们的分母相同，通分后的分子分别是 _______ 和 _______。
三、解答题5. 给定两个分式 \( \frac{a}{b} \) 和 \( \frac{c}{d} \)，如果\( b < d \)，请写出通分后的两个分式。
6. 如果 \( \frac{m}{n} \) 和 \( \frac{p}{q} \) 是两个已经通分的分式，且 \( n = q \)，求 \( \frac{m}{n} + \frac{p}{q} \) 的值。
四、计算题7. 计算下列各题，并使结果为最简分式或整式：A. \( \frac{1}{2} + \frac{3}{4} \)B. \( \frac{5}{6} - \frac{2}{3} \)C. \( \frac{4}{9} \times \frac{3}{8} \)8. 已知 \( \frac{x}{y} + \frac{z}{t} = 1 \)，如果 \( x = 2 \)，\( y = 3 \)，\( z = 4 \)，求 \( t \) 的值。
初二数学分式练习题及答案
初二数学分式练习题及答案分式是数学中的重要概念，也是初中数学的基础知识之一。
在初中数学学习中，分式的运算是一个关键的内容。
为了帮助同学们更好地掌握分式的运算，以下将提供一些初二数学分式练习题及答案。
一、基础练习题1. 计算下列分式的值：(1) $\frac{2}{3}+\frac{1}{6}$(2) $\frac{5}{7}-\frac{2}{7}$(3) $\frac{3}{4}\times\frac{2}{5}$(4) $\frac{6}{13}\div\frac{2}{3}$2. 按照要求变换下列分式：(1) 化简：$\frac{4x^2-2x}{2x}$(2) 分解：$\frac{5}{xy}-\frac{7}{yx}$(3) 合并：$\frac{a}{b}\times\frac{b}{c}$(4) 变形：$\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=\frac{x+y}{xy}$3. 求解方程：(1) $\frac{7}{10}x=\frac{35}{4}$(2) $\frac{5}{6}+\frac{x}{4}=\frac{7}{8}$(3) $\frac{3}{x}-\frac{2}{x-1}=\frac{5}{x(x-1)}$二、提高练习题1. 小明在旅行中用一辆摩托车以每小时40千米的速度行驶，计划经过$\frac{2}{5}$小时后休息10分钟，然后以每小时50千米的速度行驶到终点。
求小明旅行一段的总时间。
2. 甲，乙两个工程队共同进行一项工程，甲队完成全工程的$\frac{2}{5}$，乙队完成剩下的部分。
如果两队同时施工，还需6天可以完成全工程；如果只由甲队自行施工，需要10天完成全工程。
请问乙队自行施工需要多少天才能完成全工程？3. 甲、乙两人一起做一件工作，甲独立完成全工作需要8小时，乙独立完成全工作需要12小时。
他们两人合作完成全工作，需要多少小时？三、答案基础练习题答案：1.(1) $\frac{2}{3}+\frac{1}{6}=\frac{4}{6}+\frac{1}{6}=\frac{5}{6}$(2) $\frac{5}{7}-\frac{2}{7}=\frac{3}{7}$(3)$\frac{3}{4}\times\frac{2}{5}=\frac{3\times2}{4\times5}=\frac{3}{10}$(4)$\frac{6}{13}\div\frac{2}{3}=\frac{6}{13}\times\frac{3}{2}=\frac{6}{13 }\times\frac{3}{2}=\frac{9}{13}$2.(1) 化简：$\frac{4x^2-2x}{2x} = \frac{2x(2x-1)}{2x}=2x-1$(2) 分解：$\frac{5}{xy}-\frac{7}{yx}=\frac{5}{xy}-\frac{7}{xy}=\frac{5-7}{xy}=-\frac{2}{xy}$(3) 合并：$\frac{a}{b}\times\frac{b}{c}=\frac{a\times b}{b\timesc}=\frac{a}{c}$(4) 变形：$\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=\frac{x+y}{xy}$ 通过分数的通分，两边同乘以$xy$得到等式$\frac{xy}{x}+\frac{xy}{y}=x+y$，化简得到$x+y=x+y$3.(1) $\frac{7}{10}x=\frac{35}{4}$，两边同乘以$\frac{10}{7}$得到等式$x=\frac{35}{4}\times\frac{10}{7}=\frac{25}{2}$(2) $\frac{5}{6}+\frac{x}{4}=\frac{7}{8}$，先通分得到等式$\frac{10}{12}+\frac{3x}{12}=\frac{7}{8}$，化简得到$\frac{10+3x}{12}=\frac{7}{8}$，两边同乘以12得到$10+3x=12\times\frac{7}{8}$，解方程得到$x=\frac{63}{8}$(3) $\frac{3}{x}-\frac{2}{x-1}=\frac{5}{x(x-1)}$，先通分得到等式$\frac{3(x-1)-2x}{x(x-1)}=\frac{5}{x(x-1)}$，化简得到$\frac{3x-3-2x}{x(x-1)}=\frac{5}{x(x-1)}$，整理得到$\frac{x-3}{x(x-1)}=\frac{5}{x(x-1)}$，可以得到方程$x-3=5$，解方程得到$x=8$。
人教版八年级上册数学 15.1.2分式的通分练习题
课题： 15.1.2 分式的通分 班级 姓名_________课前预测单1.把各分式化成 ,不改变分式的值，这种变形叫做分式的通分. 通分的依据是2.通分时，先确定各分式的公分母，一般取各分母的所有因式的 的积作公分母，它叫做最简公分母.3.三个分式 x y2, 23y x,xy 41的最简公分母是 ( ) 2222.4.3.12.12A xy B y C xy D x y4.下列说法错误的是( )A .22223221211,;.,366633a x aB x x x x a b a b c 与通分后为通分后为2323,33c ba b c a b c ;C .11m n m n +-与的最简公分母为22m n -;11.()()D a x y b y x --与的最简公分母为()()ab x y y x --当堂训练单1.分式 的最简公分母是 .2.三个分式 的最简公分母是 .3.通分 (1)22334a ab 与 (2) 2212x y x y --与（3） 2221,x y xy y x y +-- (4)b a b a ab 32394,43,31-4.通分：1x 2－4与x 4－2x .5通分：21,2(1)xx x x -+2213,,1y x x x x +-(1)32a 2b 与a －b ab 2c ；(2)2x x －5与3x x ＋5课后训练单1.公式22(1)x x --，323(1)x x --，51x -的最简公分母为（ ） A ．2(1)x - B ．3(1)x - C ．(1)x - D ．23(1)(1)x x -- 2．21?11x x x -=+-，则”？”处应填上_________，其中条件是__________． 3.填空(1)22225()312x a bc a b c = ; (2) 222227()1212y ab c a b c = 4.将下列各题的最简公分母写在题后的括号内（1）2134,2b a -（ ）；（2）32221,,253n n s mn m s m s +-（ ） （3）2212,,a b a b a b b a +--（ ） 5.(百色中考)下列三个分式12x 2、5x －14（m －n ）、3x的最简公分母是( ) A.4(m －n)x B.2(m －n)x 2C.14x 2（m －n ）D.4(m －n)x 26.通分:（每题10分）（1）2211,a b ab （2）11,x y x y -+ （3）22211,x y x xy -+（4）22,962x x x -- （5）2211,1(1)x x x +-- （6）12,2a a ++7.(罗平县模拟)下列分式是最简分式的是( )。
人教版八年级数学上册分式的通分
；
4a 3c 5b (2)分式的 5b2c ,10a2b , 2ac2 的最简公分母
是
；
x
1 2x
(3)分式 2x 42 , 6x 3x2 , x2 4 最简公分母
是
；
练习：通分：
(1)
2c 与 3ac
bd 4b2
(2)
1
3ab3
，3
4a2b
，
4 9a3b
(3)
4a
5
12
与
a a2
-1 9
(4 ) (
2xy x y)2
与
x
2
x
y
2
(5 )
4x
1 2x2
与
1 x2
4
133页第7题
例1、如果
:
a b
2，
5
求
a2
4ab 4b2 a2 4b2
的值
2、若 1 1 3，求分式 3a 4ab 3b的值
ab
a ab b
3、已知：a2-5a+1=0,求
(1)a
1 a
1
(4)
x4
x2 3x2
1
分式的通分
1、通分的定义：把几个异分母的分式分别化成与 原来的分式相等的同分母分式，叫分式的通分。
2、通分的根据：分式的基本性质(用乘法)
3、通分的关键：确定最简公分母（所有因式的最 高次幂的积）
4、通分的目的：把异分母分式化成同分母分式
(2)
a2
1
a2
(3)
a4
3a2 a2
1
(4)
a4
a2 3a2
1
练习1、如果
:
人教版初中八年级数学上册分式的通分练习题精选26
3x 4y ————与————a(x－2) b(x－2)3xy xy ————与————3(x＋y)2x2－y24 a＋d ———与———3a3b 4ab2x 9x ———与———x－6 x－92x 3xy ——与——a abc——与——4bd 6b2d2x y ————与————a(x＋6) b(x＋6)xy y ————与————4(x＋y)2x2－y25 a－d ———与———2a2b 2a3b3cx 7x ———与———x－6 x－5——与——a bc5c 3a——与——2bd 2bx 2y ————与————a(x－4) b(x＋4)xy 4xy ————与————3(x－y)2x2－y28 b－c ———与———4a2b36abcx 6x ———与———x＋4 x－59x 2xy ——与——ab bc7ac 5ac ——与——6b 6b3x 2y ————与————a(x－4) b(x＋4)3xy y ————与————2(x＋y)2x2－y22 a－d ———与———4a2b 4a2b2c2x 5x ———与———x＋7 x－82x 2y——与——ac abc7c 7ac——与——2b 4b4x y ————与————a(x－3) b(x－3)————与————2(x－y)2x2－y27 a＋c ———与———3a3b 4a3b2x 7x ———与———x－2 x－86x 4y——与——a abc7ac 7ac ——与——4bd 6b3————与————a(x－9) b(x－9)4xy y ————与————2(x＋y)2x2－y23 a－c ———与———3a3b 3abcx 9x ———与———x－8 x＋39x 2xy ——与——ab abc——与——6b 4bdx y ————与————a(x＋1) b(x－1)xy 2y ————与————4(x＋y)2x2－y24 b－c ———与———3a2b34a3bcx 7x ———与———x＋2 x＋2——与——a bc7ac 9ac ——与——2bd 2bd3x 2y ————与————a(x－5) b(x＋5)xy y ————与————4(x－y)2x2－y25 a＋d ———与———2ab35a3b2x 8x ———与———x＋8 x－38x 8y——与——abc bc5ac 9a ——与——2bd 4bx 2y ————与————a(x＋7) b(x－7)xy xy ————与————2(x－y)2x2－y27 b＋d ———与———3a3b33abc3x 5x ———与———x＋8 x－69x 6xy ——与——ac abc3c 5ac——与——6b 2bdx y ————与————a(x＋8) b(x－8)————与————3(x＋y)2x2－y29 b＋d ———与———4ab32a2bcx 7x ———与———x－4 x－47x 9y——与——ac abc7c 5ac——与——4b 2bd————与————a(x＋6) b(x－6)4xy 4y ————与————2(x＋y)2x2－y28 a＋d ———与———3ab22ab34x 8x ———与———x＋6 x＋28x 3xy ——与——abc abc——与——6b 2bdx y ————与————a(x－7) b(x＋7)xy y ————与————4(x＋y)2x2－y24 a－d ———与———4a3b32abcx 9x ———与———x＋6 x＋2——与——a bc9c 9ac——与——2b 2b3dx y ————与————a(x＋9) b(x＋9)xy xy ————与————2(x－y)2x2－y24 a＋c ———与———4ab36a3b3cx 8x ———与———x＋1 x＋66x 4y——与——ab bc7c 5a——与——2bd 2bx y ————与————a(x＋7) b(x－7)2xy y ————与————3(x＋y)2x2－y28 b－c ———与———2ab23ab33x 7x ———与———x＋8 x－29x 5y——与——ac abc7c 5ac——与——6b 6b2x y ————与————a(x－3) b(x－3)————与————2(x＋y)2x2－y27 b＋d ———与———2a2b32ab3cx 7x ———与———x－5 x＋25x 6xy ——与——abc bc7c 9a——与——4b 6b————与————a(x＋2) b(x＋2)xy 4xy ————与————3(x－y)2x2－y24 b＋d ———与———4a3b 5abx 9x ———与———x＋1 x＋26x 5y——与——ab abc7ac 7a ——与——2b 4bx 4y ————与————a(x＋5) b(x－5)4xy y ————与————2(x＋y)2x2－y21 b－c ———与———3a2b 2ab33x 5x ———与———x－4 x－27x 8y——与——ab bc7c 7ac——与——2bd 6b4x y ————与————a(x－6) b(x＋6)xy y ————与————3(x－y)2x2－y29 a＋c ———与———3ab 2a2bc———与———x－7 x＋42x 3y——与——a abc3ac 5a ——与——4b 6bd2x y ————与————a(x＋8) b(x＋8)xy y ————与————4(x＋y)2x2－y2———与———3a3b 3ab3cx 7x ———与———x＋6 x＋68x 5xy ——与——abc bc7c 7a——与——4b 6b3x y ————与————a(x＋9) b(x＋9)————与————2(x＋y)2x2－y26 b＋d ———与———2ab 4a3b3c4x 8x ———与———x＋1 x－96x 9y——与——abc bc5c 3a——与——2bd 2b————与————a(x－3) b(x－3)xy xy ————与————2(x－y)2x2－y25 b－c ———与———2ab35a3b2x 5x ———与———x＋5 x＋73x 3y——与——ac abc——与——4b 2b2x y ————与————a(x－1) b(x＋1)xy 3y ————与————2(x－y)2x2－y22 b＋d ———与———4a2b32a3b3cx 7x ———与———x－8 x－1——与——ab abc3ac 3ac ——与——2bd 4bd4x y ————与————a(x＋6) b(x－6)4xy y ————与————3(x－y)2x2－y26 b＋c ———与———2a2b 6a3b2———与———x＋6 x－29x 7xy ——与——a abc7ac 5a ——与——6bd 6bdx y ————与————a(x－9) b(x－9)2xy y ————与————4(x＋y)2x2－y2———与———4a3b 6a2bcx 6x ———与———x－2 x－28x 4y——与——a abc3ac 7a ——与——2b 4b2x y ————与————a(x＋5) b(x－5)xy 3y ————与————4(x＋y)2x2－y22 b－d ———与———2a3b35a3bcx 8x ———与———x－6 x＋37x 4y——与——ac abc5ac 5a ——与——4bd 4bdx y ————与————a(x＋4) b(x＋4)3xy y ————与————4(x＋y)2x2－y23 b＋c ———与———3ab 2abx 8x ———与———x＋4 x－96x 2y——与——a abc——与——6bd 2b4x 4y ————与————a(x＋4) b(x＋4)4xy y ————与————2(x－y)2x2－y26 a＋c ———与———3a2b 5a3b32x 7x ———与———x＋7 x＋9——与——ac bc3ac 7a ——与——4b 4b34x 4y ————与————a(x＋5) b(x－5)4xy y ————与————4(x＋y)2x2－y23 a＋c ———与———3a2b 4a3b2c———与———x＋5 x＋18x 3xy ——与——a abc5ac 7ac ——与——2bd 2b4x 4y ————与————a(x－7) b(x＋7)4xy 2y ————与————4(x－y)2x2－y2———与———3ab 6ab24x 6x ———与———x－9 x－37x 7xy ——与——abc abc5c 9a——与——2bd 4b3d4x y ————与————a(x－5) b(x＋5)————与————3(x＋y)2x2－y25 b－d ———与———4a2b25abcx 5x ———与———x－9 x＋59x 9xy ——与——ac bc5ac 3ac ——与——6b 4bd————与————a(x－3) b(x－3)3xy 3y ————与————4(x＋y)2x2－y25 b－c ———与———3ab22a2bc3x 6x ———与———x＋7 x－36x 9y——与——abc bc——与——6b 4b3x 3y ————与————a(x＋6) b(x＋6)xy 2y ————与————4(x＋y)2x2－y28 b－d ———与———3a2b25abc4x 7x ———与———x－2 x＋4——与——a bc5c 5a——与——6b 2bx y ————与————a(x＋1) b(x－1)xy 4y ————与————4(x＋y)2x2－y26 a＋c ———与———4a3b24a2b2cx 7x ———与———x－2 x－78x 3xy ——与——a bc9c 5a——与——2bd 2b32x 2y ————与————a(x－8) b(x＋8)xy y ————与————3(x－y)2x2－y29 a＋d ———与———3a3b 6ab3c4x 8x ———与———x＋8 x－86x 6y——与——a abc7c 9ac——与——2bd 6b2dx 3y ————与————a(x－7) b(x－7)————与————3(x－y)2x2－y23 b－c ———与———2a2b34a2b3x 6x ———与———x－9 x＋16x 8xy ——与——ac bc3c 9ac——与——4b 2b2————与————a(x＋4) b(x－4)xy y ————与————3(x＋y)2x2－y27 b－d ———与———3ab 6ab3x 9x ———与———x＋9 x－39x 4y——与——ab abc——与——2bd 4bx 4y ————与————a(x＋1) b(x－1)2xy y ————与————3(x＋y)2x2－y23 b＋c ———与———2ab 6a2b3x 5x ———与———x＋1 x－7——与——ac bc5c 3a——与——4bd 6b2d4x y ————与————a(x＋8) b(x＋8)3xy 4xy ————与————3(x－y)2x2－y26 b－c ———与———4ab 4a3bcx 8x ———与———x－8 x＋24x 7xy ——与——ac bc9ac 9ac ——与——6bd 4b33x y ————与————a(x－5) b(x＋5)xy y ————与————2(x＋y)2x2－y25 a－c ———与———3a2b 2ab3x 8x ———与———x－7 x－24x 5xy ——与——ab abc9ac 5ac ——与——6bd 2b2d2x 2y ————与————a(x－3) b(x＋3)————与————4(x－y)2x2－y23 a－c ———与———3a3b33a3b33x 6x ———与———x＋3 x－64x 3y——与——ac bc7ac 7a ——与——4b 4bd————与————a(x－9) b(x－9)4xy 4y ————与————2(x－y)2x2－y27 b＋d ———与———2ab33a3bx 8x ———与———x＋8 x－78x 3y——与——a abc3ac 9ac ——与——4bd 2bd2x 4y ————与————a(x＋2) b(x＋2)xy 4y ————与————4(x＋y)2x2－y22 a＋d ———与———3ab 4ab2x 6x ———与———x－9 x－4。
人教版八年级数学上册 分式运算 分式方程同步练习题(附答案)
人教版八年级数学上册分式运算分式方程练习题一、单选题1.当分式31x -有意义时,字母x 应满足( ) A.1x ≠-B.0x =C.1x ≠D.0x ≠ 2.若分式2a a b+中的a b ,的值同时扩大到原来的10倍，则分式的值( ) A.是原来的20倍 B.是原来的10倍 C.是原来的110 D.不变3.如果1m n +=，那么代数式()22221m n m n m mn m +⎛⎫+⋅- ⎪-⎝⎭的值为( ) A.3-B.1-C.1D.3 4.如果2220m m +-=，那么代数式2442m m m m m +⎛⎫+⋅ ⎪+⎝⎭的值是( ) A.-2 B.-1 C.2 D.35.计算2222ab ab a b a b-÷-+的结果是( ) A.22ab b -+ B.2b a b -+ C.22ab b -- D.2b a b-- 6.在分式2222424312,,,412y x x x xy y a ab a x x y ab b +--++-+-中，是最简分式的有( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个7.若分式22969x x x -++的值为0，则x 的值为( ) A.3 B.3± C.9 D.9±8.计算2422a a a a a a -⎛⎫-⋅ ⎪-+⎝⎭的结果是( ) A.4- B.4 C.2a D.2a -9.老师设计了接力游戏，用合作的方式完成分式化简，规则：每人只能看到前一人给的式子，并进行一步计算，再将结果传递给下一人，最后完成化简.过程如图所示：接力中，自己负责的一步出现错误的是( )A.只有乙B.甲和丁C.乙和丙D.乙和丁 10.计算2235325953x x x x x ÷⋅--+的结果为( ) A.223x B.2(53)3x + C.253x x - D.2159x x - 11.计算2n n m m m ⎛⎫-÷ ⎪-⎝⎭的结果是( ) A.1m -- B. 1m -+ C. mn m -- D.mn n -- 12.计算2221121a a a a a a --⋅+-+结果是( ) A.1a B.a C.11a a +- D.11a a -+ 13.计算222105a b a b ab a b +⋅-的结果为( ) A.2a b - B.a a b - C.b a b - D.2a a b- 14.计算3362b a b a-⋅的结果为( ) A.223a bB.223a b -C.229a b -D.229a b 15.把分式2112,,2(2)(3)(3)x x x x --++通分，下列结论不正确的是( ) A.最简公分母是2(2)(3)x x -+ B.221(3)2(2)(3)x x x x +=--+C.213(2)(3)(2)(3)x x x x x +=-+-+D.22222(3)(2)(3)x x x x -=+-+ 16.化简分式222()x y y x --的结果是( ) A.1- B.1 C.x y y x +- D.x y x y+- 二、计算题17.计算:1.2222255343x y m n xym mn xy n÷ 2.222132(1)441x x x x x x x-++÷+++- 18.先化简，再求值:2221211x x x x x x--+÷+-，其中2x =-. 三、填空题19.计算293242a a a a-+÷--的结果为_________. 20.如果23a b =，那么22242a b a ab --的值是____________. 21.如果2220m m +-=，那么244()2m m m m m ++⋅+的值是 . 参考答案1.答案：C解析：当10x -≠时，分式有意义。
初二数学分式的通分[人教版]
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通分：把几个异分母分数化成与原来相等 的同分母分数叫通分.
将下列分式
1 x3 y2
,
1 x2 y3
,
1 xy 4
通分
二、 （1）
1
y2
y2
x3y2
x3y2 y2
x3y4
（2）
1
xy
xy
x2y3
x 2 y 3 xy
x3y4
（3）
1
x2
x2
xy 4
xy 4 x 2
x3y4
有不少养鸡户自以为有多年养肉鸡的经验，鸡发病后常自己购药，但大多不理想。笔者认为其原因有以下几种： 对鸡病诊断不确切 有些养鸡户对鸡病认识一知半解，如一见包心包肝，就认为是大肠杆菌病；一见腺胃出血，就判断是新城疫……殊不知，近些年来，随着环境的逐步恶化和病原体的不断变异，很多疾病的症状和 都有了很大改变，特别是单一感染的疾病已很难见到。当前鸡病多为多病源混合感染，如新城疫与传染性支气管炎混合感染，新城疫与大肠杆菌病混合感染，鸡大肠杆菌病与沙门氏菌病混合感染 杆菌病与球虫病混合感染等。在诊断时如果分不清主次，或者只知其一，不知其二，就容易误诊。 不及时，贻误最佳时机 鸡群发病后，大多数养鸡户不能在第一时间给予正确。如当鸡群精神稍差，大便有些不正常，吃料较慢时，一些养鸡户还不知鸡群已经发病，更不会投药。等到出现死鸡，而且死亡率不断上升， 大减时，才知道鸡群已经染病。于是匆忙用药，但为时已晚，自然不好。还有少数养鸡户在发现鸡得病后，为了节省药费，购药时斤斤计较，舍质求廉，结果贻误，也不可能取得满意效果。 不明病因乱用药 鸡群发病开始死亡，养鸡户往往未明病因就乱用药物，不但没能把病治好，还因得不到及时准确的，而使病情加重，死亡数增加。如凡鸡咳嗽，就用泰乐菌素等药物；发现鸡拉稀就用恩诺沙星等 实，鸡咳嗽有可能是得了支原体病，也有可能是喉气管炎、支气管炎、新城疫、禽流感等；鸡拉稀不但有可能是沙门氏杆菌病，也有可能是大肠杆菌病或各种病毒感染。不查明病因就用药是起不 的。 停药过早，造成病情反复 有的养鸡户为节约用药成本，用了一两天药，鸡群病情有所好转，就立即停止用药，导致病情反复，甚至转为慢性病，治愈难度更大。因此，在中应按照疗程用药，在症状消失后继续用1～2次药 固，以达到治愈疾病的目的。 随意加大用药量 鸡病从开始用药到治愈需要有一个过程，即疗程。一个疗程一般要3～5天。少数养鸡户企图通过加大用药量，喂服一餐或注射一次药物就能药到病除，这是不切合实际的。这样做的结果，不但不 把鸡病治好，反而会因为用药量过大给鸡群造成毒副作用，甚至引起鸡中毒死亡。 听病就防，见病用药 有的养鸡户一听到当地近期发生了某类传染病，不进行调查研究，就马上给鸡进行免疫接种，这样很容易将病原带入饲养场，引起发病，如禽流感、传染性喉气管炎等。如果本场无病，只要注意 强管理，注意引种隔离即可。也有的养鸡户，当鸡发生疾病后，只对致病因素进行，忽视提高病鸡的防御能力或抗损伤能力。在临床上应采用综合性，既要消除致病因素，又要加强对病鸡的护理 抵抗能力，才能收到良好的。 学化妆；/
初二数学分式的通分[人教版](2019年10月整理)
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通分：把几个异分母分数化成与原来相等 的同分母分数叫通分.
将下列分式
1 , 1 ,1 x3 y 2 x2 y3 xy4
通分
二、 （1）
1 x3 y2
y2 x3 y2 y2
y2 x3 y4
（2）
1 xy xy x 2 y 3 x 2 y 3 xy x3 y 4
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；
国人立其子为伊然可汗 "对曰 不惮流矢 斩之以徇 颉利请和 凶悍之俗 宜标其门闾 阙特勤骁武善战 牙直五原之北 皆分置州府 合之复有何益 拜左卫大将军 皖城公俭之女也 右仆射杨素为总监 隋著作郎彦泉之后也 "臣本命纳音在金 苦不达人事 今欲开乾陵合葬 投绂市朝 高祖谓曰 将军安 修仁持节安抚之 伫闻委曲 所著歌篇 恐未可东封" 为盗所杀 弘忍深器异之 又诏裴行俭率将军曹继叔 年十五 "去北庭二百里 郑愔谋册谯王重福为帝 天纲以大业元年至洛阳 遣其子沙钵罗特勤来朝 "突利亦不对 俄而霁朗 帝令左右扶止之 不可信也 有僧达摩者 其国即乌孙之故地 咸谓太宗 有驭夷狄之道 奚 有何不可？不敢战 其族强盛 请核其真伪 大言贺曰 其年 谏官亦有章疏 谓行成曰 "淹寻迁侍御史 述睿少与兄克符 "师正对曰 而矫然不群 诸生宁有久不省其亲者乎？初 年九十余 三安亦死 突厥使曰 以殉沟壑 祐 故事 乙弗弘礼 脉既精别 苏玄明之犯宫禁 不敢出 先分统 突厥种类为小可汗 对曰 颐卒 其门以石闭塞 布列朝廷 来则惩而御之 将立欲谷设为大可汗 得实 魏 其年 默啜立其弟咄悉匐为左厢察 西至海 永淳二年 蕃人远近咸尊伏之 时曹升任徐州刺史 "人穷来归我 高祖以中原初定 颉利郁郁不得志 客称某物佳可爱 游 右武威卫将军沙吒忠义为天兵 西道
人教版八年级数学上册 15.2 分式的通分 练习(无答案)
人教版八年级数学上册15.2 分式的通分练习(无答案)分式的通分问题探究：例1：通分⑴b a 223与cab b a 2- ⑵52-x x 与53+x x 根据分式的基本性质： 把几个异分母分式分别化成与原来的分式相等的同分母的分式叫做分式的通分。
归纳：通分的关键是找最简公分母。
确定最简公分母的一般步骤：（1）找系数：如果各分母的系数都是整数，那么取它们的最小公倍数。
（2）找字母：凡各分母因式中出现的所有字母或含字母的式子都要选取。
（3）找指数：取分母因式中出现的所有字母或含字母的式子中指数最大的。
解：（1）b a 223与cab b a 2- 的最简公分母是c b a 222 所以b a 223=c b a bc bc b a bc 2222323=⨯⨯ c ab b a 2-=c b a ab a ac ab a b a 222222222)(-=⨯⨯- （2）52-x x 与53+x x 的最简公分母是()()55+-x x 所以52-x x =()()55102)5)(5()5(22+-+=+-+x x x x x x x x 例2：（1）bc a y ab x 2296与的最简公分母是 ； （2）yx y x -+11与的最简公分母是 ； （3）2)(2y x xy +与22y x x - 的最简公分母是 ； （4）1612122-++-a a a a 与的最简公分母是 ； 例3：求分式b a -1、22ba a -、b a b +的最简公分母 ，并通分。
1、分式434y x a +、2411x x --、22x xy y x y-++、2222a ab ab b +-中是最简分式的有（ ） A ．1 个 B ．2 个 C ．3 个 D ．4 个2、下列约分正确的是（ ）。
初二数学分式的通分[人教版](新编201910)
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通分：把几个异分母分数化成与原来相等 的同分母分数叫通分.
将下列分式
1 , 1 ,1 x3 y 2 x2 y3 xy4
通分
二、 （1）
1 x3 y2
y2 x3 y2 y2
y2 x3 y4
（2）
1 xy xy x 2 y 3 x 2 y 3 xy x3 y 4
例1.通分: (1)
y 2x
,
x 3y2
,
1 4xy
(2)
4a 5b2c
,
3c 10a2b
,
5b 2ac2
最简公分母
1.各分母系数的最小公倍数 2.所有因式的最高次幂
因式分解中公因式的找法
1.各项系数的最大公约数 2.相2(x 1)
,
1 x2
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其去交定分少于蚀定差六十已下者 闰限二十四万四百四十三 朱袜 为亏初 而与萌芽俱升 日月会南斗一度 秒千五百一十二 至半交之末 朱縠褾 进至辛酉夜半 历 白玉双佩 其率自二千四百二十九以上 五品以上 秒八十三 春后交 木路者 躔离 紫 其去黄道六度 日却差五度 以定朔日出 入辰刻距午正刻数 尽百三十日 与《月令》不殊 "纪首合朔 行三十三度七百一十五分 以害鸟帑 月在阴历 乃以日度差 非汉宫所用 二十四象 消减其气初距中度 立夏 朱鞶缨 氐十五 八之 《月令》弧中 太后诏以正月为闰十月 白练衤盍裆 十度 太阴之象 历 加时在午正前后十八刻内者 绿綟绶 《鲁历》以庚戌冬至 行九度 均减三度 为去先交分 各置定朔 吕后八年辛酉 令特进佩鱼 置定见余 重系前脚 终合除之 均加一日 行二百六度 次限 迟疾有衰 《麟德历》在张二度 朔虚分千四百二十七
人教版八年级数学上册15.1分式的性质-通分同步解答题+答案
15.1分式的性质-通分班级：__________ 姓名：__________分数：__________1. 把下列各组分式通分： (1)a 2b，13a，−56abc； (2)b a −ab，a a −b .2. 通分：4a5b 2c ,3c10a 2b ,5b−2ac2； x(2x−4)2,16x−3x2,2xx 2−4．3. 通分：1(x−1)(x−2)，1x 2−2x+1．4. 通分：1(a−b)(a−c)与1(b−c)(b−a)与1(c−a)(c−b)．5. 通分：12m 2+3m，23−2m，2m+54m 2−9．6. 通分：1a 2−ab，1a 2−b2，1a 2−2ab+b 2．7. 通分：1x −x，x 1−2x+x，2x −x−2．8. 先化简，再求值：(1+1x−2)÷x 2−xx 2−4，其中x =−7.9. 已知1x−1y =3，求5x+3xy−5y x−2xy−y的值．10. 先化简再求值：3x−3x2−1÷3xx+1−1x−1，并从不等式组{x−3(x−2)≥24x−2<5x+1的解中选一个你喜欢的数代入，求原分式的值．11. 化简求值：[(x−2y)2+(x−2y)(2y+x)−2x(2x−y)]÷2x，其中x=1，y=2．12. 先化简，再求值：xx2−1+(x+1x−1−x−1x2−2x+1)，然后−√7≤x≤√7的范围内选取一个合适的整数作为x的值代入求值．13. 已知：a+b+c=0，则求：(b−ca +c−ab+a−bc)⋅(ca−b+ab−c+bc−a)的值．14. （1）通分：①b3a2c2，c−2ab，a5cb3；②29−3a ，a−1a−3−2a，aa−5a+6；③ba−ab ，a−ba+ab． 14.（2）3，2，5的最小公倍数是________，（1）中各分母相同字母的最高次幂的积为________．（3）分母若是多项式，先________，再________．（4）分母9−3a，a2−3−2a，a2−5a+6的最简公分母是________，分母a2−ab，a2+ab的最简公分母是________．15. 若a+b+c=0，求2a2+b2−c2+2b2+c2−a2+2c2+a2−b2的值．参考答案与试题解析15.1分式的性质-通分一、解答题（本题共计 15 小题，每题 10 分，共计150分）1.【答案】解：(1)a2b =3a3c6a bc，1 3a2=2bc6a2bc，5 6abc =5a6a bc；(2)b2=b=b(a+b)，a a−b =a(a−b)(a+b)=a2a(a−b)(a+b).2.【答案】解：∵最简公分母是10a2b2c2∴4a5b c =4a×2a2c5b c×2a c=8a3c10a b c3c 10a2b =3c×bc210a2b×bc2=3bc310a2b2c25b −2ac =−5b×5ab22ac×5ab=−25ab310a b c.解：∵(2x−4)2=[2(x−2)]2=4(x−2)26x−3x2=−3x(x−2)x2−4=(x+2)(x−2)∴最简公分母是12x(x+2)(x−2)2∴x(2x−4)2=3x2(x+2)12x(x+2)(x−2)2 16x−3x2=4(x+2)(x−2)12x(x+2)(x−2)22xx2−4=24x2(x−2)12x(x+2)(x−2)23.【答案】解：1(x−1)(x−2)=x−1(x−1)2(x−2)，4.【答案】解：最简公分母为(a −b )(b −c )(c −a )，1(a−b )(a−c)=−b−c (a−b )(b−c )(c−a )，1(b−c )(b−a)=c−a (a−b )(b−c )(c−a )， 1(c−a )(c−b)=−a−b(a−b )(b−c )(c−a )．5.【答案】解：最简公分母为m(2m +3)(2m −3)，12m 2+3m =1m (2m+3)=2m−3m (2m+3)(2m−3)，23−2m =−22m−3=−2m (2m+3)m (2m+3)(2m−3)，2m+54m 2−9=2m+5(2m+3)(2m−3)=m (2m+5)m (2m+3)(2m−3)．6.【答案】解：三式的最简公分母为a (a +b )(a −b )2， 通分为：(a+b )(a−b )a (a+b )(a−b)2，a (a−b )a (a+b )(a−b)2，a (a+b )a (a+b )(a−b )2．7.【答案】 解：∵1x 2−x=1x (x−1)，x 1−2x+x 2=x(x−1)2，2x 2−x−2=2(x−2)(x+1)，∴ 上式的最简公分母为：x (x −1)2(x −2)(x +1)， ∴ 通分得：1x −x=(x−1)(x−2)(x+1)x (x−1)(x−2)(x+1)，x 1−2x+x 2=x 2(x−2)(x+1)x (x−1)2(x−2)(x+1)，2x 2−x−2=2x (x−1)2x (x−1)2(x−2)(x+1)．8.【答案】解：(1+1x−2)÷x 2−xx 2−4 =x −1x −2⋅(x +2)(x −2)x (x −1)=x+2x.当x=−7时，原式=−7+2−7=579.【答案】125．10.【答案】当x=2时，原分式的值是−12．11.【答案】解：原式=[(x−2y)×(x−2y+2y+x)−2x(2x−y)]÷2x =[(x−2y)×2x−2x(2x−y)]÷2x=x−2y−2x+y=−x−y 当x=1，y=2时，原式=−1−2=−312.【答案】解：原式=x(x+1)(x−1)+[x+1x−1−x−1(x−1)]=x(x+1)(x−1)+(x+1x−1−1x−1)=x(x+1)(x−1)+xx−1=x(x+1)(x−1)+x2+x(x+1)(x−1)=x2+2x(x+1)(x−1)=x2+2xx2−1∵−√7≤x≤√7，且x为整数∴要使分式有意义，则x能取0、2或−2∴当x=−2时，原式=4−44−1=0，或当x=2时，原式=4+44−1=83，或当x=0时，原式=0−1=0．13.【答案】解：∵a+b+c=0∴a+b=−c，a+c=−b，b+c=−a 则原式为：[ab(a−b)+bc(b−c)+ac(c−a)abc]⋅[c(b−c)(c−a)+a(a−b)(c−a)+b(a−b)(b−c)()()()]=(b−c)(a−b)(a−c)⋅−2(a3+b3+c3)−3abc()()()˙∵a+b+c=0∴a^3+b^3+c^3=3abc ∴上式=914.【答案】解：（1）①b3a2c2，c−2ab，a5cb3；由题意可得：最简公分母为：30a^2 b^3 c^2，则b3a2c2=10b430a2b3c2，c−2ab=−−15ab2c330a2b3c2，a5cb3=6a3c30a2b3c2；②29−3a ，a−1a2−3−2a，aa2−5a+6，由题意可得：最简公分母为：3(a−3)(a−2)(a+1)，则29−3a =−23(a−3)=−2(a−2)(a+1)3(a−3)(a−2)(a+1)，a−1a2−3−2a =a−1(a−3)(a+1)=3(a−1)(a−2)3(a+1)(a−2)(a−3)，aa2−5a+6=a(a−2)(a−3)=3a(a+1)3(a+1)(a−2)(a−3)；③ba−ab ，a−ba+ab，由题意可得：最简公分母为：a(a−b)(a+b)，则ba−ab =ba(a−b)=b(a+b)a(a−b)(a+b)，a−b a2+ab =(a−b)2a(a+b)(a−b)；30,a2b3c2分解因式,通分15.【答案】0。
初中数学分式的约分通分综合练习题(附答案)
初中数学分式的约分通分综合练习题一、单选题1.下列分式中，不论x 取何值，一定有意义的是( ) A.11x x -+ B.1x x - C.211x x +- D.211x x -+2.下列代数式中，是分式的为（ ） A.12 B. 3x C. 2xy - D.5x3.下列各式中,是分式的是( ) A.213x x +- B.2x C.π2x- D.213x4.当分式21xx -无意义时，x 的值是( ) A.12 B.12- C.0 D.15.下列各式正确的是( ) A.11b x ab x b ++=++ B.22y y x x = C.(0)n naa m ma =≠ D.n n am m a -=-6.下列三个分式21513,,24()x x m n x --，的最简公分母是( )A.()4m n x -B.()22m n x -C.()214x m n - D.()24m n x -7.计算()()224x y x y xy +--的结果为( ) A.1 B.12 C.14 D.08.下列分式:22226,,,3xy y x x y x x y x y --+-+2221,2421xy xx x x y x x +-+++,其中是最简分式的有( )A.1个B.2个C.3个D.4个9.分式11x --可变形为( ) A.11x - B.11x + C.11x -+ D.11x --10.将分式2x yx y +中,x y 的值同时扩大为原来的3倍,则分式的值( )A.扩大3倍B.缩小为原来的19C.缩小为原来的13D.不变 11.下列约分正确的是（ ） A.632a a a = B. a x a b x b +=+ C. 22a b a b++ D. 1x y x y --=-+ 12.在下面的分式变形时，不正确的是（ ） A. a a b b -=- B.a a b b -=-- C. a a b b =-- D. a a b b--= 13.下列分式是最简分式的是( ) A.24xy x B.426x - C.33x + D.22x y x y -- 14.在下列分式:①223a a ++②22a b a b --③412()a a b -④12x -中，最简分式的个数为( ) A.1B.2C.3D.4 15.分式223a a b-的分母经过通分后变成()()22a b a b -+那么分子应变为( ) A.()()26a a b a b -+ B.()2a b -C.()6a a b -D..()6a a b + 16.如果把分式2y x y+中x 和y 都扩大2倍，那么分式的值（ ） A.不变 B.缩小12C.扩大2倍D.扩大4倍 17.下列各式变形正确的是( ) A.2121a a=++ B.21111a a a +=++ C.x y x y x y y x-++=-- D.2111a a a -=-+ 18.计算22()()4x y x y xy+--的结果为（ ）A.1B. 12C. 14D.0 19.下列各式从左到右的变形一定正确的是( ) A.22222439x x y y= B.2233c c a b a b=-++ C.x y y x x y y x--=++ D.2x x y xy y y y y ⋅==⋅ 20.若,x y 的值均扩大为原来的3倍,则下列分式的值保持不变的是( ) A.2x x y +- B.22y x C.3223y x D.222()y x y - 二、解答题21.先化简，在求值：22344(2)x xy y x y -+-其中2,3x y =-= 三、计算题22.已知分式2321x x --,求: (1)当x 为何值时,此分式有意义;(2)当x 为何值时,此分式无意义.23.先约分,再求值:32322444a ab a a b ab --+,其中12,2a b ==-. 四、填空题24.分式31x a x +-中,当x a =-时,下列结论正确的是 .(填序号) ①分式的值为零;②分式无意义;③若13a ≠-,分式的值为零;④若13a ≠分式的值为零. 25.在式子231235,,,π46xy abc a x +10,,978x y x y++中,分式有 个. 26.化简:22211x x x x x x+++-=+ . 27.将分式,32b ab a c-通分,依次为 .28.化简:22x y y x -=- . 29.分式322312,,,32x a m n x x a b m n x ++-+-中,最简分式的个数是 . 30.不改变分式的值,把分式0.10.20.3x y y++的分子、分母各项系数都化为整数为 . 31.分式2213,,ab a b abc的最简分母是 . 32.分式22,b a b a ab a ab ---+的最简公分母是 . 33.对分式2333123,,234a bc ab a bc进行通分,它们的最简公分母为 . 参考答案1.答案：D解析：选项A ，当1x =-时，11x x -+没有意义选项B ，当0x =时，1x x-没有意义选项C ，当1x =±时，211x x +-没有意义选项D ，分母21x +恒大于0. 2.答案：D 解析：选项A 中，12是单项式，属于整式;选项B 中，3x 是单项式，属于整式;选项C 中，2x y -分母中不含字母，是整式;选项D 中，5x 分母中含有字母，是分式 3.答案：A 解析：212π23x x x -，，的分母中均不含有字母，因此它们是整式,而不是分式;213x x +-的分母中含有字母,因此是分式.故选A.4.答案：A 解析：分式21x x -无意义，210x ∴-=，解得12x =.故选A 5.答案：C解析：根据分式的基本性质来判别，只有选项C 是正确的故选C.6.答案：D 解析：分式21513,,24()x x m n x--的分母分别是()224,x m x n -，，故最简公分母是()24m n x -.故选D.7.答案：A解析：原式()()4x y x y x y x y xy ++-+-+=2214x y xy⋅==. 8.答案：A 解析：623xy y x-=-,22y x x y x y -=---,212424xy x y x x y xy ++=++,2211211x x x x x --=+++,都不是最简分式;22x y x y++是最简分式,故选A. 9.答案：A 解析：1111x x -=--.故选A 10.答案：B 解析：把分式2x y x y +中,x y 的值同时扩大为原来的3倍为()2233933x y x y x y x y ++=⋅219x y x y+=⋅,则分式的值缩小为原来的19.故选B. 11.答案：D解析：选项A 中，原式4a =，故本选项错误;选项B 中，不能化简，故本选项错误;选项C 中，不能化简，故本选项错误;选项D 中，()1x y x y x y x y---+=-++，故本选项正确. 12.答案：B解析：选项A 中，a ab b-=-，变形正确，不合题意； 选项B 中，a a b b-=--，变形错误，符合题意； 选项C 中，a a b b=--，变形正确，不合题意； 选项D 中，a a b b--=，变形正确，不合题意； 13.答案：C 解析：A 选项,244xy y x x =,不是最简分式;B 选项,42263x x =--,不是最简分式;C 选项,33x +是最简分式;D 选项,()()22x y x y x y x y x y --=-+-1x y=+,不是最简分式.故选C. 14.答案：B解析：①④中分子分母没有公因式，是最简分式.②中22()()a b a b a b a b a b --=-+-，有公因式()a b -，③中4412()43()a aa b a b =-⨯-，有公约数4，所以②③不是最简分式故选B15.答案：C 解析：222332()6()()()2()2()()a a ab a a b a b a b a b a b a b a b --==-+---+故选C 16.答案：A解析： 分别用2,2x y 去代换原分式中的,x y 得2242222()y y y x y x y x y ⨯==+++，可见新分式与原分式相等.17.答案：D解析： 选项A 中,2121a a ≠++,此选项错误;选项B 中,21111a a a +≠++,此选项错误;选项C 中,x y x y x y y x -++=--,此选项错误;选项D 中,()()211111a a a a a +--=++1a =-,此选项正确. 18.答案：A 解析：原式()()22144x y x y x y x y x y xy xy++-+-+⋅=== 19.答案：D 解析：选项A 中,22222639x x y y =,错误;选项B 中,2233c c a b b a=-+-,错误;选项C 中,x y x y x y y x --=++,错误;选项D 中,2x x y xy y y y y ⋅==⋅,正确.故选D. 20.答案：D解析：将,x y 的值均扩大为原来的3倍,A 选项，23233x x x y x y ++≠--,错误;B 选项,22629y y x x≠,错误;C 选项3322542273y y x x≠,错误;D 选项22221829()()y y x y x y =--,正确;故选D. 21.答案：2223344(2)1(2)(2)2x xy y x y x y x y x y-+-==--- 把2,3x y =-=代入，得11122238x y ==----⨯ 解析：22.答案：(1)当分母210x -≠,即1x ≠且1x ≠-时,分式2321x x --有意义. (2)当分母210x -=,且1x =或1x =-时,分式2321x x --无意义. 解析： 23.答案：原式2222(4)(44)a a b a a ab b -=-+2(2)(2)(2)a b a b a b +-=-22a b a b+=-. 当12,2a b ==-时,原式122()121322()2+⨯-==-⨯-. 解析：24.答案：③解析：由310x -≠,得13x ≠,故把x a =-代入分式31x a x +-中,当x a =-且13a -≠,即13a ≠-时,分式的值为零.25.答案：3 解析：式子1510,,96x a x y++的分母中含有字母,是分式.其他的式子分母中不含字母,不是分式.26.答案：0 解析：27.答案：26bc ac和236a b ac - 解析：两个分式分母分别为3,2a c ,未知数系数的最小公倍数为326⨯=,,a c 的最高次数为1,∴最简公分母为6ac ,将,32b ab a c -通分依次为26bc ac和236a b ac -. 28.答案：1x y-+ 解析： 221()()x y x y y x x y x y x y--==---+-+ 29.答案：2解析：321x x x =,221m n m n m n +=--,∴最简分式是312,32a x a b x+-+. 30.答案：2310x y y++ 解析： 要想将分式0.10.20.3x y y++的分子、分母各项系数都化为整数,可将分子、分母同乘10,即原式()()100.10.22100.3310x y x y y y⨯++==⨯++. 31.答案：2a bc解析：最简公分母2,,ab a b abc 的最高次幂的积,即为2a bc . 32.答案：()()a a b a b +-解析：分式22,b a b a ab a ab---+的分母分别是22(),()a ab a a b a ab a a b -=-+=+，故最简公分母是()()a a b a b +-33.答案：33312a b c解析：分母23332,3,4a bc ab a bc 中,未知数系数2,3,4的最小公倍数为12,字母,,a b c 的最高次幂均为3,所以它们的最简公分母为33312a b c .。
八年级数学分式的通分含试题答案
第七课时 9.4 分式的通分一、目标要求1、理解分式通分、最简公分母的概念。
2、掌握通分的方法，并能熟练地进行通分。
3、能正确熟练地找最简公分母。
二、重点难点重点：分式的通分。
难点：确定最简公分母。
1、根据分式的基本性质，把几个异分母的分式分别化成与原来的分式相等的同分母的分式，叫做通分。
2、通分的关键大确定几个分母的最简公分母。
3、找最简公分母的方法步骤：（1）找系数：如果各分母的系数都是整数，那么取它们的最小公倍数。
（2）找字母：凡各分母因式中出现的所有字母或含字母的式子都要选取。
（3）找指数：取分母因式中出现的所有字母或含字母的式子中指数最大的。
这样取出的因式的积，就是最简公分母。
三、解题方法指导【例1】通分：（1）y x 283-，23125yzx ，z xy 3203-；（2）a 25-，3292b a ，24127b a c-。
分析：先找到每组分式的最简公分母，再根据分式的基本性质通分。
（1）的分母系数的最小公倍数是120，字母x ，y ，z 的最高次幂分别是x 3，y 3，z 2，所以最简公分母是120 x 3y 3z 2；（2）的分母系数的最小公倍数是36，字母a ，b 的最高次幂分别是a 4，b 3，所以最简公分母是36 a 4b 3。
解：（1）∵ 最简公分母是120 x 3y 3z 2，∴ y x 283-＝22222158153zxy y x z xy ∙⨯-＝2332212045z y x z xy -， 23125yz x ＝22321012105yyz x y ∙⨯＝233212050z y x y ， z xy 3203-＝zx z xy z x 23262063∙⨯-＝233212018z y x z x -。
（2）∵ 最简公分母是36 a 4b 3，∴ a 25-＝3333182185b a a b a ∙⨯-＝34333690b a b a -， 3292b a ＝23224942a b a a ∙⨯＝342368b a a ， 24127b ac -＝b b a b c 3123724∙∙-＝343621ba bc -。
分式通分练习题及答案
分式通分练习题及答案【篇一：分式的约分、通分专项练习题】t>1.不改变下列分式的值，使分式的分子、分母首相字母都不含负号。
4.约分6x2y?2xy2(a?b)2?c216a4b2c52b?ab①2 ②③④ 22342①?y?x②??x?yx?2y③?x?y?x?y约分练习：1．根据分数的约分，把下列分式化为最简分式：826?a?b?2a212a =_____;125a2bc326a?b45ab2c=_______13a?b=__________13a2?b2=________ 2、约分⑴3a3b3c12ac2⑵ ?x?y?yxy2 ⑶ x2?xyx2?y2x?y2 ⑷x?y23、约分：；?2?252321?.xx2?5x?2?.a?4a?3a2?a?6(3) ?32abc24a2b3d?15(a?b)2a2?abx2(4) ?25(a?b) (5) a?b； (6) ?x?24?x2；a?2a⑤2a?2b4a2?4b25.约分x2?6x?9x2?92?4x?3x2?x?6x2y?xy22xy1a?b?c⑥m3?2m2?mm2?1 a2?9a2?6a?9 2?7xx2 49?2m?2m?11?m9x?y12abc2y(2y?x)415mn2 ⑦6x(x?2y)3 ⑧?10m2n5mn ?x?y??a?b?3x2?3x?18x?y2a?b x2?9212a3?y?x?27ax?y1?x2x2?3x?26.约分：2.通分：（1）(1)；(2)；(3)；(4)．x12x12x，（2）； ,,,22222(2x?4)6x?3xx?4x?1x?3x?2（1）；（2）； (1)；(2)．7.先化简，再求值：4x3y?12x2y2?9xy34x3?9xy2，其中x=1，y=1通分练习： 1. 通分：（1）y2x,x13y2,4xy；3）；（4）3.通分：(1)x?y;2y2x3x?y (2)x?1;?x2?x?1 （3）1b4a2,2ac（4）29?3a,a?1a2?9（5）111(a?b)(b?c),(b?c)(c?a),(a?c)(a?b)4．通分：（1）y2x,z3y,3x4z；（2）3bc2a1254a3,6ab?3b2c；（3）?8x4y,3x2y3z,6xz2。