数据的收集,整理与描述(知识总结,试题和答案)

样本：从总体中抽取的那一部分个体叫做样本。
样本容量：样本中个体的数目叫做样本容量（样本容量没有单位）；
抽样调查特点：省时省钱，调查对象涉及面广，容易受百度文库观条件的限制，结果往往不如全面调查准确，且样本选取不当，会增大估计总体的误差。
抽样调查性质：具有代表性与广泛性，即样本的选取要恰当，样本容量越大，越能较好地反映总体的情况。（代表性：总体是由有明显差异的几个部分组成时，每一个部分都应该按照一定的比例抽取到）；
（1）若该班有48人，则零花钱用最多的是第组，有人；
（2）零花钱在8元以上的共有人；
（3）若每组的平均消费按最大值计算，则该班同学的日平均消费额
是元（精确到0.1元）
5、根据预测，21世纪中叶我国劳动者构成比例绘制成扇形统计图如图5所示，则第一、二、三产业劳动者的构成比例
是______∶______∶______．
Ａ．甲校Ｂ．乙校
Ｃ．甲、乙两校女生人数一样多Ｄ．无法确定
【例8】下图是根据某市1999年至2003年工业生产总值绘制的折线统计图.观察统计图可得：增长幅度最大的年份是年，比它的前一年增加亿元.
【例9】在一个样本中，50个数据分别落在5个小组内，第1，2，3，5，小组数据的个数分别是2，8，15，5，则第4小组的频数是（ ）
注意：实际调查中常常采用抽样调查的方法获取数据。
4、数据的整理
①表格整理 划记法
5、数据的描述
1、统计表
定义：将要统计的数据填入相应的表格内，利用表格统计法可以很好地整理数据；
优点：统计表中的数据比较准确、详实，可以清楚地反映各个量之间的真实情况；
缺点：统计表得到的信息需要进行分析，表达不够直观；
2、统计图
的调查方式是．
5、某商场地十•一长假期间平均每天的营业额是15万元,由此推算10月份的总营业额约为 （万元）,你认为这样的推断是否合理？答：_________________．
6、为了测量调查对象每分钟的心跳次数,甲同学建议测量10分钟的心跳次数再除以10,乙同学则建议测量6秒钟的心跳次数再乘以10．将按甲刚学的方法测得的每分钟心跳次数称为甲样本,按乙同学的方法测得的每分钟心跳次数称为乙样本．你认为哪个样本具有代表性？
C.调查某校七（5）班同学期中考试数学成绩情况 D.调查某中学全体教师家庭的收入情况
3、为了了解某商品促销广告中所称中奖率的真实性，某人买了100件该商品调查其中奖率，那么他采用的调查方式是______．
4、为了了解某校七年级1000名学生的期中数学成绩的情况，从中抽取了100名学生的数学成绩进行分析。在这个问题中，
①问卷调查法：为了获得某个总体的信息，找出与该信息有关的因素，而编制的一些带有问题的问卷调查。
②媒体调查法：如利用报纸、电话、电视、网络等媒体进行调查。
③民意调查法：如投票选举。
④实地调查法：如现场进行观察、收集和统计数
2、收集数据的一般步骤
①明确调查的问题；——如调查:谁当班长最合适
②确定调查对象；——全班同学
方 法：掌握概念，灵活运用
难点
重点
收集、整理和描述数据是重点；样本的抽取，频数分布直方图的画法是难点。
课
堂
教
学
过
程
课前
检查
作业完成情况：优□ 良□ 中□ 差□ 建议______________________________________________
一、知识点大集锦
数据的收集、整理与描述
1、收集数据的方法
2
合计
40
100％
根据以上提供的信息，解答下列问题：
（1）补全频数分布表.
（2）补全频数分布直方图.
（3）绘制相应的频数分布折线图.
（4）请你估计该居民小区家庭属于中等收入（大于1000不足1600元）的大约有多少户？
四、课后练习
1、问题“①某厂家生产一批手表的抗震最大限度；②某冷饮批发门市部所经营冷饮的合格率；
4、折线统计图
如图：
特点：折线图更易于显示数据的变化趋势；
优点：能够清楚地反映事物的变化情况（反映变化）；
缺点：不能表示各部分在总体中所占的比值；
5、直方图
如图：
特点：能够显示各组频数分布的情况、易于显示各组之间频数的差别；
绘制频数分布直方图的步骤：
①计算最大值与最小值的差；——变化范围
②决定组距与组数；——组内数据的取值范围
B.农村居民人均收入比上年增长率低于9%的有2年
C.农村居民人均收入最多时2004年
D.农村居民人均收入每年比上一年的增 长率有大有小，但农村居民人均收入在持续增加
3、为了解某班学生的英语学习情况,抽取了5名学生进行调查．这一抽样调查中的总体是,
样本,样本容量是．
4、为了解某商品促销广告中所称中奖率的真实性,某人买了100件该商品调查其中奖率,那么他采用
8、小龙在学校组织的社会调查活动中负责了解他所居住的小区450户居民的家庭收入情况. 他从中随机调查了40户居民家庭收入情况（收入取整数，单位：元），并绘制了如下的频数分布表和频数分布直方图.
分组
频数
百分比
600≤ ＜800
2
5％
800≤ ＜1000
6
15％
1000≤ ＜1200
45％
9
22.5％
1600≤ ＜1800
③选择调查方法；——采用民主推荐的调查方法
④展开调查；——每位同学将自己心目中认为最合适的写在纸上，投入推荐箱
⑤统计整理调查结果；——由一位同学唱票，另一位同学记票（划正字），第三位同学在旁边监督。 ⑥分析数据的记录结果，作出合理的判断和决策；
3、收集数据的调查方式
（1）全面调查
定义：考察全体对象的调查叫做全面调查。
总体是，个体是，样本是，样本容量是.
（二）数据的描述
1、在进行数据描述时，要显示每组中的具体数据，应采用图；要显示部分在总体中所占的百分比，应采用图；要显示数据的变化趋势，应采用图；要显示数据的分布情况，应采用图.
2、进行数据的调查收集，一般可分为以下六个步骤，但它们的顺序弄乱了，正确的顺序是
（用字母按顺序写出即可）
7、课堂上老师布置给每个小组一个任务,用抽样调查的方法估计全班同学的平均身高,坐在教室最后面的小强为了争速度,立即就近向他周围的三个同学做调查,计算出他们四个人的平均身高后就举手向老师示意已经完成任务了.小强所选用的这种抽样调查的方式你认为合适吗？为什么？
8、李娟同学为考察学校的用水情况，她在4 月份一周内每天同一时刻连续记录了水表的示数，记录结果如下表：
A.15 B.20 C.25 D.3
三、 课堂练习
（一）收集数据的调查方式
1、在下列调查中，比较容易用普查方式的是 （ ）
A.了解贵阳市居民年人均收入 B.了解贵阳市初中生体育中考的成绩
C.了解贵阳市中小学生的近视率 D.了解某一天离开贵阳市的人口流量
2、调查下面问题，应该进行抽样调查的是 （ ）
A.调查某校七（2）班同学的体重情况 B.调查我省中小学生的视力近视情况
【例4】为了考察某市初中3500名毕业生的数学成绩，从中抽出20本试卷，每本30份，在这个问题中，样本容量是（ ）
A．3500 B．20 C．30 D．600
【例5】如图1，所提供的信息正确的是（ ）．
A．七年级学生最多 B．九年级的男生是女生的两倍
C．九年级学生女生比男生多 D．八年级比九年级的学生多
天数
一
二
三
四
五
六
日
水表示数（吨）
217
220
224
229
235
238
245
李娟估计学校4月份（按30天计算）的用水量约是______吨．
9、某甲鱼养殖专业户共养甲鱼200条，为了与客户签订购销合同，对自己所养甲鱼的总重量进行估计，随意捕捞了5条，称得重量分别为1.5，1.4，1.6，2，1.8（单位：千克）．
全面调查的常见方法：①问卷调查法；②访问调查法；③电话调查法；
特点：收集到的数据全面、准确，但花费多、耗时长、而且某些具有破坏性的调查不宜用全面调查；
（2）抽样调查
定义：只抽取一部分对象进行调查，然后根据调查数据来推断全体对象的情况，这种方法是抽样调查。
总体：要考察的全体对象叫做总体；
个体：组成总体的每一个考察对象叫做个体；
如图：
特点：扇形图能够用扇形的面积表示出各部分在总体中所占的百分比、易于显示每组数据相对于总数的大小；优点：能够清楚地表示出各部分在总体中所占的百分比（表明百分比）；
缺点：不能从统计图中看出每个项目的具体数量；
步骤：①计算百分数；②计算圆心角；③画出圆和扇形并标明百分数；（用整个圆表示总体，每个扇形代表总体的一部分，用各个扇形的大小表示各部分数据，圆心角 百分比）；
（1）条形统计图
定义：用一个单位长度在坐标系中表示一定的数量，根据数量的多少画出长短不同的直线；
如图:
特点：条形图能够显示出各个项目的具体数目、易于比较组间数据之间的差别；
优点：能够清楚地表示出各个项目的具体数目（表示数据清）；
缺点：不能准确地描述各部分量之间的关系；
3、扇形统计图
定义：用来表示各部分量与总数之间的关系（即各部分量占总数的比例）。
③列频数分布表；——将一组数据分组后落在各个小组内数据的个数叫做小组的频数
④画频数分布直方图；
注意：组距与组数的确定没有固定的标准，要凭借经验和研究的具体问题来确定。通常数据越多，分成的组数也越多，当数据在100个以内时，根据分成数据的多少通常5-12个组。小长方形的面积 组距 频数
二、经典例题讲解
C．调查了10名老年邻居的健康状况D.利用派出所的户籍网随机调查了该地区10％的老年人的健康状况
【例3】为了了解某校1500名学生的体重情况，从中抽取了100名学生的体重，就这个问题来说，下面说法正确的是（ ）
A.1500名学生的体重是总体 B.1500名学生是总体
C.每个学生是个体 D.100名学生是所抽取的一个样本
（1）根据样本估计甲鱼的总重量约是多少千克？
（2）若甲鱼的市场价为每千克150元，则该专业户卖出全部甲鱼的收入约为多少元？
上学方式
步行
骑车
乘车
划计
正正正
次数
9
占百分比
6、已知全班有40位学生，他们有的步行，有的骑车，还有的乘车来上学，根据以下已知信息完成统计表：
7、刘强同学为了调查全市初中生人数，他对自己所在城区人口和城区初中生人数作了调查：城区人口约3万，初中生人数约1200．全市人口实际约300万，为此他推断全市初中生人数为12万．但市教育局提供的全市初中生人数约8万，与估计数据有很大偏差．请你用所学的统计知识，找出其中错误的原因_____________．
【例6】某学校为了了解学生的课外阅读情况，随机调查了50名学生，得到他们在某一天各自课外阅读所用时间的数据，结果如右图．根据此条形图估计这一天该校学生平均课外阅读时为( )
(A) 0.96时 (B) 1.07时(C) 1.15时(D) 1.50时
【例7】如图2的两个统计图，女生人数多的学校是（ ）．
③某天班级内数学作业完成情况；④某月学生对学校电视台播放的各类节目满意程度”中,
适宜作抽样调查的有( )
A． 1 个 B． 2个 C．3 个 D．4 个
2、观察市统计局公布的“十五”时期重庆市农村居民人均 收入每年比上一年增长率的统计图，下列说法正确的是（ ）
A.2003年农村居民人均收入低于2002年
初中精品数学精选精讲
学 科：数 学 任课教师： 授课时间： 年 月 日
姓名
年级
课时
教学课题
数据的收集、整理与描述
教学目标
（知识点、考点、能力、方法）
知识点：全面调查与抽样调查、各类统计图概念
考 点：数据的调查方式、各类统计图的灵活运用。
能 力：了解全面调查，会设计简单的调查问卷，会用表格整理数据，会画扇形统计图；2、了解抽样调查及相关的概念和术语，理解抽样调查的必要性和代表性；3、了解频数及频数分布，掌握划记法，会画频数分布直方图和频数分布折线图。
A、明确调查问题；B、记录结果；C、得出结论；D、确定调查对象；E、展开调查；F、选择调查方法。
3、在扇形统计图中，其中一个扇形的圆心角是216°，则这年扇形所表示的部分占总体的百分数是.
4、某校八年级（1）班为了了解同学们一天零花钱的消费情况，对本班同学开展了调查，将同学一周的零花钱以2元为组距，绘制如图的频率分布直方图，:知从左到右各组的频数之比为2：3∶4∶2∶1.
【例1】下面调查统计中，适合做普查的是 ( ）
A．雪花牌电冰箱的市场占有率B．蓓蕾专栏电视节目的收视率
C．飞马牌汽车每百公里的耗油量D．今天班主任张老师与几名同学谈话
【例2】某课外兴趣小组为了解所在地区老年人的健康状况，分别作了四种不同的抽样调查．你认为抽样比较合理的是（）．
A．在公园调查了1000名老年人的健康状况B．在医院调查了1000名老年人的健康状况