5.7用二元一次方程组确定一次函数的表达式课件ppt
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y(元)
确定关系式的方法
１）设关系式；
２）找Ｘ与Ｙ的对应值；
３）代入转化成方程（组）； ４）解方程（组）； ５）写出关系式。
39 27
O
15
20
x(t)
小明
用图象法 可以解决 问题
小颖
用方程组的 方法可以解 决问题
用作图象的方法可以直观地获得问题的结果， 但有时却难以准确，为了获得准确的结果，我们一 般用代数方法。
例2 某长途汽车客运站规定，乘客可以免费携带一定质量的 行李，但超过该质量则需购买行李票，且行李费y（元）是行李质 量x（kg）的一次函数．现知李明带了60 kg的行李，交了行李费5 元；张华带了90 kg的行李，交了行李费10元． （1）写出y与x之间的函数表达式； （2）旅客最多可免费携带多少千克的行李？
５）写出关系式。
已知函数y=2x+b的图象经过点（a, 7）和（－2，a）, 求这个函数表达式。
确定关系式的方法
１）设关系式；
在弹性限度内，弹簧的长度y（cm）是所挂物体质量x （kg）的一次函数.当所挂物体的质量为1kg时，弹簧长15 厘米；当所挂物体的质量为3 kg时，弹簧长16 cm.写出 y 与 x 之间的关系式，并求出所挂物体的质量为4 kg时弹簧 的长度。
s 15t s 100 20t
确定关系式的方法
１）设关系式； ２）找Ｘ与Ｙ的对应值； ４）解方程（组）； ５）写出关系式。
３）代入转化成方程（组）；
小 颖
解得：
300 Ｓ＝ 7 20 t 7
用方程组的方法 可以解决问题。
在以上的解题过程中你受到什么启发？
小亮
用一元一 次方程的 方法可以 解决问题
２）找Ｘ与Ｙ的对应值；
３）代入转化成方程（组）； ４）解方程（组）； ５）写出关系式。
确定关系式的方法： １）设关系式；
２）找Ｘ与Ｙ的对应值； ３）代入转化成方程（组） ４）解方程（组）； ５）写出关系式。
像这样，先设出函数关系式，再根据所给条件确定表 达式中未知数的系数，从而得到函数表达式的方法，叫做 待定系数法。
小 亮
解：设同时出发后t小时相遇，则15t+20t=100
解得：t=
20 7
例题： A ,B两地相距100千米，甲、乙两人骑自行车分别
从A，B两地相向而行。假设他们都保持匀速行驶，则他们 各自到A地的距离 s(千米)都是骑车时间 t (时)的一次函数。 1小时后乙距A地80千米； 2小时后甲距A地30千米。问： 经过多长时间两人相遇 ?
古之成大事 者,不惟有超 士之才,亦有 坚忍不拔之志。
教学目标
1.理解作函数 图像的方法与代数方 法各自的特点. 2.掌握利用二 元一次方程组确定一 次函数的表达式. 3.进一步理解 方程与函数的联系， 体会知识之间的普遍 联系和知识之间的相 互转化.
１、二元一次方程组与一次函数有何联系? 二元一次方程组的解是它们对应的两个一次函数图象 的交点坐标；反之，两个一次函数图象的交点也是它们所 对应的二元一次方程组的解。 ２、二元一次方程组有哪些解法？ 方法一：代入法 消元法 方法二：加减法 代数方法 数形结合方法
正因如此，方程问 题可以通过函数知识来Βιβλιοθήκη Baidu解决，反之，函数问题 也可以通过方程知识来 解决。
方法三：图象法
例题： A ,B两地相距100千米，甲、乙两人骑自行车分别
从A，B两地相向而行。假设他们都保持匀速行驶，则他们 各自到A地的距离 s(千米)都是骑车时间 t (时)的一次函数。 1小时后乙距A地80千米； 2小时后甲距A地30千米。问： 经过多长时间两人相遇 ? 1 时后乙距A地 80千米，即乙的速度是20千米/时 2 时后甲距A 地 30千米,故甲的速度是 15千米/时 你明白他的想法吗？用他的方法做一做! 用一元一次方 程的方法可以解决 问题。
确定关系式的方法
解：（1）设y＝kx+b 根据题意，得： 5=60k+b 10=90k+b １）设关系式； ２）找Ｘ与Ｙ的对应值；
解得：k=1/6,b=-5 ∴y与x的函数关系式是：y=1/6x-5 （2）当x=30时，y=0。即旅客最多可免费带30kg 的行李。
３）代入转化成方程（组） ４）解方程（组）；
某市自来水公司为鼓励居民节约用水，采取按月用水 量分段收费办法，若某户居民应交水费 y（元）与用水量x （t）的函数关系如图所示。 1）分别写出当0≤x≤15和x＞15时，y与x的函数关系式。 2）若某用户十月份用水量为10 t，则应交水费多少元？若 该用户十一月份交了51元的水费，则他该月用水多少吨？
从A，B两地相向而行。假设他们都保持匀速行驶，则他们 各自到A地的距离 s(千米)都是骑车时间 t (时)的一次函数。 1小时后乙距A地80千米； 2小时后甲距A地30千米。问： 经过多长时间两人相遇 ? 对于乙，s 是t的一次函数，可设 s=kt+b. 当t=0时，s=100；当t=1时，s=80。将它们分 别代入s=kt+b中，可以求出k，b的值，也即 可以求出乙 s 与t 之间的函数表达式。 你能求出甲的表达式吗？
甲：t=0时，s=0; t=2时，s=30. 乙：t=0时，s=100; t=1时，s=80. 可以分别作 出两人s 与t 之间 的关系图象，找 出交点的横坐标 就行了。
用作图象的方 法可以直观地获得 问题的结果，但有 时却难以准确。
小 明
你明白他的想法 吗？用他的方法 做一做！
例题： A ,B两地相距100千米，甲、乙两人骑自行车分别
确定关系式的方法
１）设关系式；
２）找Ｘ与Ｙ的对应值；
３）代入转化成方程（组）； ４）解方程（组）； ５）写出关系式。
39 27
O
15
20
x(t)
小明
用图象法 可以解决 问题
小颖
用方程组的 方法可以解 决问题
用作图象的方法可以直观地获得问题的结果， 但有时却难以准确，为了获得准确的结果，我们一 般用代数方法。
例2 某长途汽车客运站规定，乘客可以免费携带一定质量的 行李，但超过该质量则需购买行李票，且行李费y（元）是行李质 量x（kg）的一次函数．现知李明带了60 kg的行李，交了行李费5 元；张华带了90 kg的行李，交了行李费10元． （1）写出y与x之间的函数表达式； （2）旅客最多可免费携带多少千克的行李？
５）写出关系式。
已知函数y=2x+b的图象经过点（a, 7）和（－2，a）, 求这个函数表达式。
确定关系式的方法
１）设关系式；
在弹性限度内，弹簧的长度y（cm）是所挂物体质量x （kg）的一次函数.当所挂物体的质量为1kg时，弹簧长15 厘米；当所挂物体的质量为3 kg时，弹簧长16 cm.写出 y 与 x 之间的关系式，并求出所挂物体的质量为4 kg时弹簧 的长度。
s 15t s 100 20t
确定关系式的方法
１）设关系式； ２）找Ｘ与Ｙ的对应值； ４）解方程（组）； ５）写出关系式。
３）代入转化成方程（组）；
小 颖
解得：
300 Ｓ＝ 7 20 t 7
用方程组的方法 可以解决问题。
在以上的解题过程中你受到什么启发？
小亮
用一元一 次方程的 方法可以 解决问题
２）找Ｘ与Ｙ的对应值；
３）代入转化成方程（组）； ４）解方程（组）； ５）写出关系式。
确定关系式的方法： １）设关系式；
２）找Ｘ与Ｙ的对应值； ３）代入转化成方程（组） ４）解方程（组）； ５）写出关系式。
像这样，先设出函数关系式，再根据所给条件确定表 达式中未知数的系数，从而得到函数表达式的方法，叫做 待定系数法。
小 亮
解：设同时出发后t小时相遇，则15t+20t=100
解得：t=
20 7
例题： A ,B两地相距100千米，甲、乙两人骑自行车分别
从A，B两地相向而行。假设他们都保持匀速行驶，则他们 各自到A地的距离 s(千米)都是骑车时间 t (时)的一次函数。 1小时后乙距A地80千米； 2小时后甲距A地30千米。问： 经过多长时间两人相遇 ?
古之成大事 者,不惟有超 士之才,亦有 坚忍不拔之志。
教学目标
1.理解作函数 图像的方法与代数方 法各自的特点. 2.掌握利用二 元一次方程组确定一 次函数的表达式. 3.进一步理解 方程与函数的联系， 体会知识之间的普遍 联系和知识之间的相 互转化.
１、二元一次方程组与一次函数有何联系? 二元一次方程组的解是它们对应的两个一次函数图象 的交点坐标；反之，两个一次函数图象的交点也是它们所 对应的二元一次方程组的解。 ２、二元一次方程组有哪些解法？ 方法一：代入法 消元法 方法二：加减法 代数方法 数形结合方法
正因如此，方程问 题可以通过函数知识来Βιβλιοθήκη Baidu解决，反之，函数问题 也可以通过方程知识来 解决。
方法三：图象法
例题： A ,B两地相距100千米，甲、乙两人骑自行车分别
从A，B两地相向而行。假设他们都保持匀速行驶，则他们 各自到A地的距离 s(千米)都是骑车时间 t (时)的一次函数。 1小时后乙距A地80千米； 2小时后甲距A地30千米。问： 经过多长时间两人相遇 ? 1 时后乙距A地 80千米，即乙的速度是20千米/时 2 时后甲距A 地 30千米,故甲的速度是 15千米/时 你明白他的想法吗？用他的方法做一做! 用一元一次方 程的方法可以解决 问题。
确定关系式的方法
解：（1）设y＝kx+b 根据题意，得： 5=60k+b 10=90k+b １）设关系式； ２）找Ｘ与Ｙ的对应值；
解得：k=1/6,b=-5 ∴y与x的函数关系式是：y=1/6x-5 （2）当x=30时，y=0。即旅客最多可免费带30kg 的行李。
３）代入转化成方程（组） ４）解方程（组）；
某市自来水公司为鼓励居民节约用水，采取按月用水 量分段收费办法，若某户居民应交水费 y（元）与用水量x （t）的函数关系如图所示。 1）分别写出当0≤x≤15和x＞15时，y与x的函数关系式。 2）若某用户十月份用水量为10 t，则应交水费多少元？若 该用户十一月份交了51元的水费，则他该月用水多少吨？
从A，B两地相向而行。假设他们都保持匀速行驶，则他们 各自到A地的距离 s(千米)都是骑车时间 t (时)的一次函数。 1小时后乙距A地80千米； 2小时后甲距A地30千米。问： 经过多长时间两人相遇 ? 对于乙，s 是t的一次函数，可设 s=kt+b. 当t=0时，s=100；当t=1时，s=80。将它们分 别代入s=kt+b中，可以求出k，b的值，也即 可以求出乙 s 与t 之间的函数表达式。 你能求出甲的表达式吗？
甲：t=0时，s=0; t=2时，s=30. 乙：t=0时，s=100; t=1时，s=80. 可以分别作 出两人s 与t 之间 的关系图象，找 出交点的横坐标 就行了。
用作图象的方 法可以直观地获得 问题的结果，但有 时却难以准确。
小 明
你明白他的想法 吗？用他的方法 做一做！
例题： A ,B两地相距100千米，甲、乙两人骑自行车分别