18 动能定理及应用1

18 动能定理及应用1

学习目标：

1、明确对象，画好受力图，标注过程对应的初、末速度

2、掌握动能定理方程等号左边是各个力做功代数和，右边是末动能减初动能

3、熟练应用动能定理解决一般单体多过程问题（包括求变力的功）

例1、如图所示是公路上的“避险车道”，车道表面是粗糙的碎石，其作用是供下坡的汽车在刹车失灵的情况下避险。质量m＝2.0×103 kg的汽车沿下坡行驶，当驾驶员发现刹车失灵的同时发动机失去动力，此时速度表示数v1＝36 km/h，汽车继续沿下坡匀加速直行l＝350 m、下降高度h＝50 m时到达“避险车道”，此时速度表示数v2＝72 km/h。

(1) 求汽车在下坡过程中所受的阻力；

(2) 若“避险车道”与水平面间的夹角为17°，汽车在“避险车道”受到的阻力是在下坡公路上的3倍，求汽车在“避险车道”上运动的最大位移(sin 17°≈0.3)。

（3）眼避险车道运动至最大位移一半处的速度大小

练1、某电视台拟推出一个水上娱乐节目，体验者乘坐滑水车运动过程可以简化为如下模型。如图所示，滑水车从倾角为θ=53°的长直轨道ＡＣ上的Ｂ点由静止开始下滑，到达Ｃ点后进入弧形的涉水轨道ＣＤＥＦ，其中ＣＤＥ是半径为R＝5m、圆心角为106°的圆弧，EF为半径为R=5m、圆心角为53°的圆弧，此时滑水车刚好能到达F点。已知滑水车与体验者的总质量为60kg，Ｂ点到Ｃ点的距离为L0＝4ｍ，滑水车与轨道ＡＣ间存在摩擦，涉水轨道ＣＤＥＦ可视为光滑轨道，不计滑水车受到的其他阻力作用，g=10m/s2。

（１）求滑水车经过ＣＤＥ轨道时对Ｄ点的压力大小；

（２）求滑水车与轨道ＡＣ间的动摩擦因数μ；

（３）若要使得滑水车能在Ｆ点水平抛出，求滑水车在ＡＣ上的释放点Ｂ′到Ｃ的距离Ｌ′的范围。

（改编）20．（12分）如图所示为某水上乐园急速滑道的简化示意图，内壁光滑的水平

半圆形管道BC分别与倾角θ=37°的倾斜管道AB和水平直管道CD顺滑

连接，管道,AB的A端离管道BC所在平面的高度h1＝6m,管道BC的直

径d=10m，离水面EF的高h2=1.8m。质量，m＝60kg的游客（可视为质

点）从A端静止滑下，游客与管道AB的动摩擦因数μ1=0.125，与管道

CD的动摩擦因数μ2=0.5，整个运动过程空气阻力不计。（sin 37°=0.6,

cos 37°＝0.8）

（1）求游客经过B点时的速度大小；

（2）求游客受到BC管道的作用力大小；

（3）要使游客落到水中且落水的速度不超过8m/s,求管道CD的长度。

第20题图