第6章 投资风险与投资组合分析
投资学第6章、
投资组合的风险来源：
来自一般经济状况的风险（系统风险，不可分
散风险，市场风险， systematic risk / nondiversifiable risk / market risk )
特别因素风险(非系统风险, 可分散风险,独特风
5.4 马科维茨的投资组合选择模型
马科维茨（Harry Markowitz）1952年3月在 Journal of Finance发表了论文“Portfolio Selection”，标志着现代 投资理论的诞生。 马科维茨1927年8月出生于芝加哥一个店主家庭，获得 芝加哥大学经济学博士学位。在研究生期间，他作为库 普曼的助研，参加了计量经济学会的证券市场研究工作。 他的导师是芝加哥大学商学院院长，《财务学杂志》主 编凯彻姆教授。凯要马科维茨去读威廉姆斯的《投资价 值理论》一书。 马科维茨想为什么投资者并不简单地选内在价值最大的 股票，他终于明白，投资者不仅要考虑收益，还担心风 险，分散投资是为了分散风险。同时考虑投资的收益和 风险，马科维茨是第一人（当时主流意见是集中投资）
因此，该投资者最优完整资产组合为： W f* 1 y* 25.61% W y * w 0.7439 0.40 29.76%
* D * D * WE* y * wE 0.7439 0.60 44.36%
29
30
E* (rC )
11
E*(rC)
* C
* C 14.2
MaxS P,
wD=?
26
最优风险资产组合的权重解
w
* D
[ E (rD ) rf ] [ E (rE ) rf ]Cov(rD , rE )
投资学题库及答案
《投资学》（第四版）练习题第1章投资概述习题一、单项选择题1、下列行为不属于投资的是（）。
CA. 购买汽车作为出租车使用B. 农民购买化肥C. 购买商品房自己居住D. 政府出资修筑高速公路2、投资的收益和风险往往（）。
AA. 同方向变化B. 反方向变化C. 先同方向变化，后反方向变化D. 先反方向变化，后同方向变化二、判断题1、资本可以有各种表现形态，但必须有价值。
（）√2、证券投资是以实物投资为基础的，是实物投资活动的延伸。
（）√3、从银行贷款从事房地产投机的人不是投资主体。
（）×三、多项选择题1、以下是投资主体必备条件的有（）ABDA．拥有一定量的货币资金 B．对其拥有的货币资金具有支配权C．必须能控制其所投资企业的经营决策 D．能够承担投资的风险2、下列属于真实资本有（）ABCA．机器设备 B．房地产 C．黄金 D．股票3、下列属于直接投资的有（）ABA．企业设立新工厂 B．某公司收购另一家公司60%的股权C．居民个人购买1000股某公司股票 D．发放长期贷款而不参与被贷款企业的经营活动四、简答题1、直接投资与间接投资第2章市场经济与投资决定习题一、单项选择题1、市场经济制度与计划经济制度的最大区别在于（）。
BA. 两种经济制度所属社会制度不一样B. 两种经济制度的基础性资源配置方式不一样C. 两种经济制度的生产方式不一样D. 两种经济制度的生产资料所有制不一样2、市场经济配置资源的主要手段是（）。
DA. 分配机制B. 再分配机制C. 生产机制D. 价格机制二、判断题1、在市场经济体制下，自利性是经济活动主体从事经济活动的内在动力。
（）√2、产权不明晰或产权缺乏严格的法律保护是造成市场失灵的重要原因之一。
（）×3、按现代产权理论，完整意义上的产权主要是指对一种物品或资源的支配使用权、自由转让权以及剩余产品的收益权。
（）×四、简答题1、市场失灵、缺陷第3章证券投资概述习题一、单项选择题1、在下列证券中，投资风险最低的是（）AA、国库券B、金融债券C、国际机构债券D、公司债券2、中国某公司在美国发行的以欧元为面值货币的债券称之为（）BA．外国债券 B．欧洲债券 C．武士债券 D．扬基债券3、中央银行在证券市场市场买卖证券的目的是（）DA、赚取利润B、控制股份C、分散风险D、宏观调控4、资本证券主要包括（）。
投资学基础讲义 第6章 风险资产配置
一个基本的更加符合现实的假设是：多数投资者是厌恶风险的，因而，投资者将考虑: 无风险资产
37
有正的风险溢价的投资品 投资组合的吸引力随着期望收益的增加和风险的减少而增加。 收益与风险同时增加是会怎么样呢？
表 6.1 可供选择的风险资产组(无风险利率 = 5%)
投资者会根据风险收益情况为每个资产组合给出一个效用值分数。 效用函数 U = 效用值 E ( r ) = 某一资产或资产组合的期望收益 A = 风险厌恶系数（A>0 厌恶、A=0 中性，A<0,偏好） s2 = 收益的方差 ½ = 一个约定俗成的数值
$ 96, 600 $210, 00
0.46
用 P 表示风险投资组合在完整资产组合中的比重，用 y 表示风险投资的比重，用 (1-y) 表示无风险投资的比重:
39
通常，只有政府可以发行无违约风险的债券。实际中无风险资产是一种理想的指数化 债券，只有在投资期限等于投资者愿意持有的期限时才能对投资者的实际收益率进行担 保。如果考虑利率风险，则指数化债券也有风险。
E（rc)=7%+(1.4X8%)=18.2%
C =1.4 22%=30.8%
41
Slope E rc rf 18.2 7 =0.36
c
30.8
图 借贷利率不相等时的可行集
P 的左侧是借出无风险资金，P 的右侧是借入无风险资金
6.7 风险容忍度与资产配置
投资者必须从可行集中选择一种最优的资产组合 C。完整资产组合的期望收益:
rf = 7% E(rp) = 15% y = % in p
srf = 0% sp = 22% (1-y) = % in rf
rc =yrp (1 y)rf
投资学题库及答案
《投资学》（第四版）练习题第1章投资概述习题一、单项选择题1、下列行为不属于投资的是（）。
CA. 购买汽车作为出租车使用B. 农民购买化肥C. 购买商品房自己居住D. 政府出资修筑高速公路2、投资的收益和风险往往（）。
AA. 同方向变化B. 反方向变化C. 先同方向变化，后反方向变化D. 先反方向变化，后同方向变化二、判断题1、资本可以有各种表现形态，但必须有价值。
（）√2、证券投资是以实物投资为基础的，是实物投资活动的延伸。
（）√3、从银行贷款从事房地产投机的人不是投资主体。
（）×三、多项选择题1、以下是投资主体必备条件的有（）ABDA．拥有一定量的货币资金 B．对其拥有的货币资金具有支配权C．必须能控制其所投资企业的经营决策 D．能够承担投资的风险2、下列属于真实资本有（）ABCA．机器设备 B．房地产 C．黄金 D．股票3、下列属于直接投资的有（）ABA．企业设立新工厂 B．某公司收购另一家公司60%的股权C．居民个人购买1000股某公司股票 D．发放长期贷款而不参与被贷款企业的经营活动四、简答题1、直接投资与间接投资第2章市场经济与投资决定习题一、单项选择题1、市场经济制度与计划经济制度的最大区别在于（）。
BA. 两种经济制度所属社会制度不一样B. 两种经济制度的基础性资源配置方式不一样C. 两种经济制度的生产方式不一样D. 两种经济制度的生产资料所有制不一样2、市场经济配置资源的主要手段是（）。
DA. 分配机制B. 再分配机制C. 生产机制D. 价格机制二、判断题1、在市场经济体制下，自利性是经济活动主体从事经济活动的内在动力。
（）√2、产权不明晰或产权缺乏严格的法律保护是造成市场失灵的重要原因之一。
（）×3、按现代产权理论，完整意义上的产权主要是指对一种物品或资源的支配使用权、自由转让权以及剩余产品的收益权。
（）×四、简答题1、市场失灵、缺陷第3章证券投资概述习题一、单项选择题1、在下列证券中，投资风险最低的是（）AA、国库券B、金融债券C、国际机构债券D、公司债券2、中国某公司在美国发行的以欧元为面值货币的债券称之为（）BA．外国债券 B．欧洲债券 C．武士债券 D．扬基债券3、中央银行在证券市场市场买卖证券的目的是（）DA、赚取利润B、控制股份C、分散风险D、宏观调控4、资本证券主要包括（）。
《公司金融学》第6章风险和收益导论
v 原因二：预期市场风险溢价的下降，将导致已实现收益率的上升。
v 假设普通股市场组合共支付120美元的股利（DIV1=120）。市场 组合的股利收益率为5%，预期股利以每年4%的增长率永远增长下去
（g=0.04）。因此，总的预期收益率r=0.05+0.04=0.09，即9%。于
v 其中rf是国库券的收益率，它是变化的；风险溢价用过去风险溢 价的平均值来度量，它是正常的、稳定的。
v 例如：假设当前国库券的收益率为2%，再加上平均风险溢价7.7%， 则市场组合的收益率 v rm = rf + 正常风险溢价 = 0.02+0.077 = 0.097，即9.7%
v 历史可能高估了投资者现在所要求的风险溢价
v 市场是所有股票的资产总额，因此其“平均”股票的贝塔为1.0。 v 贝塔大于1.0的单只股票倾向放大了市场的整体波动性； v 贝塔在0和1.0之间的单只股票倾向跟市场同向波动，但波动没那么
大。
v 图中向右上方倾斜的 斜线表示福特公司股票 收益率和市场收益率的 关系，其斜率为福特公 司的贝塔值1.44。
v 标准差用 表示，即为方差的平方根：
r m的标准差 方差 r m
v 例子：
v 假设你有机会参与下面的游戏：开始时投资100美元，然后扔 两枚硬币。硬币为正面，你获得初始投资额的20%；硬币为反面， 你损失初始投资额的10%。于是，你有四种可能的结果：
v 正面+正面：收入40%； v 正面+反面：收入10%； v 反面+正面：收入10%； v 反面+反面：损失20%。 v 于是，你有0.25的可能性得到40%，0.5的可能性得到10%，
头公司当前的股票价值： PV 110 10（0 美元） 1.10
证券投资学之第六章
第六章资产组合管理主要内容资产组合的定义及理论源起，资产组合的收益与风险评价，资产组合的效率边界，投资组合的风险分散效应，资产组合理论的应用与局限。
重点难点•重点：资产组合的概念，资产组合的收益与风险评价，资产组合的效率边界。
•难点：资产组合的局限。
第一节投资收益和风险问题的引入•投资者制定投资目标应考虑回报和风险–投资者厌恶风险，承担风险需要补偿–不同的投资者对风险厌恶程度不一样，怎样刻画不同投资者对收益-风险之间的权衡关系•回报和风险的度量•例子：下一年你有5000块钱用于投资，投资一年，有六种投资机会供选择：–（1）30天到期、现在年收益率为6%的货币市场基金–（2）一年定期存款，利率为7.5%–（3）10年期长期国债，每年收益为9%–（4）一种股票，现价10元/股，下一年的预期股价为11.2元/股，且估计红利为0.2元–（5）一人向你借钱，期限一年，利率15%–(6）以8.4元人民币兑1美元买外汇•问题–各种投资的收益水平如何–各种投资有哪些风险，如何度量风险–各种投资的风险和收益的组合情况如何–如何进行投资决策（一种或多种组合投资）一、投资收益的度量－利率• 1.按计息的方式分：单利(simple rate)；复利(compound rate)•TV-----total value P-----principal（1）终值（final value, FV）和现值(present value, PV)简式贷款中，贷款人向借款人提供一笔资金（本金，P），借款人于到期日连本带利偿还。
如p＝1000，一年后偿还本金1000及利息I＝100。
一年后的1100等于现在的1000元按一定的利率水平（10％）计算，现在的1000元，一年后的终值为1100元；或者说：一年后的1100元，现值为1000元•终值：计算某项资产P在n期后的价值，称为终值FV（final value）•计算过程中，利息以单利还是复利计呢•－－复利•FV=P·(1+i)n•(期限是n，i为与期限一致的利率水平，按n期计复利)•例如：如果按月计复利，i为月利率1%，则现在的1000元6个月后的终值为•FV=1000×(1+1%)6•现值（PV，present value）:•把未来的R元贴现到现在的价值，就是未来R元的现值，计算公式为•计算未来收入在今天的价值过程，称为对未来的贴现,利率i也称为贴现率(discount ratio)或贴现因子(discount factor)复利(年利率为6％)•复利频率n复利水平(%)•年 1 6.00000•半年 2 6.09000•季 4 6.13636•月12 6.16778•周52 6.17998•日365 6.18313（2）连续复利的计算•在上例中，e 0.06=1.0618365，因此，我们可以说，利息为6%的债券的连续复利为每年6.18365%。
第六章、证券投资分析
• 4、按照证券所体现的权益关系， 可分为所有权证券和债权证券两 种。 • 股票是最典型的所有权证券，股 东就是发行股票企业的所有者。 而债权证券的指持有人是发行单 位债权人。当一个单位破产时， 债券证券要优先清偿，而所有权 证券要在最后清偿，所以所有权 证券一般要承担比较大的风险。
•
可见，证券的种类是多种 多样的。由于其性质、期限、偿 还条件、各期收益等各种因素都 有所不同，因此，企业在进行证 券投资时，必须要作出有效的决 策，企业应根据不同的投资目的、 一定时期证券投资市场的变化情 况和企业具体资金投资和风险承 受能力，来合理组合各种证券投 资，确保获得最佳的投资收益。
股票投资收益率的计算
企业进行股票投资，每年获得的股利是经 常变动的，当企业出售股票时，也可收回一定资 金。股票投资收益率可按下式计算：
D j (1 i) J F (1 i) n • V＝
j 1 n
• V:股票的购买价格；F：股票的出售价格 • Dj为各年获得的股利； • i:股票的投资收益率，它是使各期股利及股票售 价的复利现值等于股票买价时的贴现率； • n:投资期限 • 同样要采用逐步测试法及内插法来计算
• 1、按证券的发行主体不同，可分为政府证 券、金融证券和公司证券。
政府证券是指中央政府或地方政府为筹集资 金而发行的证券。 金融证券是指银行或其他金融机构为筹集资 金而发行的证券。 公司证券也称为企业证券，是指公司为筹集 资金而发行的证券。 政府证券的风险小，金融证券次之,公司证券 的风险则视企业的规模、财务状况和其他情况而 定。
第6章投资风险与投资组合
A
100
B
200
C
100
资产组合
40
0.2325
46.48
35
0.4070
43.61
62
0.3605
76.14
1
16.2% 24.6% 22.8%
22%
投资组合的期望收益率
•权重与卖空
– 组合的权重可以为正值，也可以为负值。负值意味 着卖空某种证券。
– 卖空证券与卖出自己拥有的证券并非完全一样 – 卖空通常是指投资者向经纪人（券商）借入一定数
市场模式下个别证券的期望收益率和风险
•系统风险
•非系统风险
市场模式下资产组合收益与风险的确定
•证明P103
以方差测量风险的前提及其检验
• 以方差测量投资风险的前提
– 投资收益率呈正态分布或近似正态分布是运用 计量经济模型，以标准差或方差度量投资风险 的基础。
– 只有在其背后的系统是随机的时候，标准差才 可以作为离散度的有效度量。
• 假定投资组合中各成分证券的标准差及权重一定， 投资组合风险的高低就取决于成分证券间的相关系数。 成份证券相关系数越大，投资组合的相关度高，风险也 越大；相反，相关系数小，投资组合的相关度低，风险 也就小。(书上P93两种证券的例子)
证券组合数量与资产组合的风险
• 投资组合具有降低非系统性风险的功能，但风 险降低的极限为分散掉全部非系统性风险，而 系统性风险是无法通过投资组合加以回避的。
投资者最佳组合点的选择
• 对于不同的投资来说，无差异曲线的斜率是不同的，这 取决于投资对收益与风险的态度。高度的风险厌恶者无 差异曲线的较陡；中等风险厌恶者的无差异曲线倾斜度 低于高风险厌恶者；轻微风险厌恶者的无差异曲线的倾 斜度更低。
投资组合管理的基础
投资组合管理的历史
20世纪50年代
01 现代金融理论的起源
马科维茨
02 提出有效前沿理论
资本资产定价模型
03 重要的理论基础
投资组合管理的重要性
分散投资 降低特定风险
风险管理 有效规避市场风险
实现财务目标
帮助投资者更好地管理 资产
投资组合管理的流程
投资组合管理的流程包括设定投资目标和风险偏好、资产配置和组合构建、 绩效评估和调整。投资者需要根据自身的风险承受能力和投资目标来确定 投资组合的配置策略，并不断进行绩效评估和调整，以实现长期的投资目 标。
绩效评估的重要性
投资组合绩效 通过绩效评估可以了解 投资组合的表现情况， 评估投资策略的有效性
对比基准指数
将投资组合的表现与基 准指数进行对比，评估 投资者的超额收益是否 有效
总结
在投资组合管理中，风险管理和收益评估是至关重要的环节。投资者应当 结合自身的风险承受能力和投资目标，寻找适合自己的风险管理和投资策 略。绩效评估可以帮助投资者了解投资组合的表现，衡量投资策略的有效 性，从而做出更明智的投资决策。
● 02
第2章 投资组合构建
投资组合构建的方法
投资组合构建的方法包括单一资产配置和多样化资产配置。单一资产配置 指的是在不同资产类别中进行选择，而多样化资产配置则是在同一资产类 别内再分散投资，以降低风险和增加收益。
投资组合构建的要素
风险管理 控制组合风险水平
收益预期
根据目标确定收益预期 水平
有效前沿的含义
有效前沿表示在给定风险水平下，可以获得最 高收益的资产组合。有效前沿上的各点组合称 为有效组合。
有效前沿的应用
帮助投资者选择最优的 资产组合
投资学习题解答
V 0
n t 1
i
F (1 r ) t 1 (1 r ) n
F (1 r ) n
i F { (1 r ) n 1}
F
r
(1 r ) n
(1 r ) n
3 6 % 100 (1 8 %) t 1
100
t 1
(1 8 %) 3
(1 8 %) 3
94 .84
D
18
D
15
第五章 无风险证券的投资价值
• 解：
V 0F (1 (1 ri))n N1( 0 1 (1 0 8 % 6 % 3 )5 )10 .26 3
D
16
第五章 无风险证券的投资价值
• 3．如果每年1次计提利息，并支付利息，其它条件同题2，计算该债券的投资价值。
D
17
第五章 无风险证券的投资价值
2 1
12
12 I 2
0.5 0.62 0.6 0.284
2 2
22
22 I 2
0.6 0.72
0.6 0.306
2 3
2 3
32 I 2
0.8 0.82 0.6 0.416
2 p
x 2
2
1 1
x22 22
x32
2 3
0.352
0.284
0.42 0.306 0.252 0.416 0.11
D
29
第六章 投资风险与投资组合
• 解： • 总投资：7500元 • 权重：XA=0.4 XB=0.4 XC=0.2 • 单只股票预期收益率：
• A=50%， B=66.7%， C=33.3%
• 投资组合期望收益率：
• p=53.34%
投资决策与风险管理作业指导书
投资决策与风险管理作业指导书第1章投资决策基础理论 (4)1.1 投资的目的与原则 (4)1.1.1 投资目的 (4)1.1.2 投资原则 (4)1.2 投资决策的程序与影响因素 (4)1.2.1 投资决策程序 (4)1.2.2 投资决策影响因素 (5)1.3 投资组合理论 (5)1.3.1 投资组合的概念 (5)1.3.2 投资组合的风险与收益 (5)1.3.3 投资组合优化 (5)第2章风险管理概述 (5)2.1 风险的定义与分类 (6)2.1.1 风险的定义 (6)2.1.2 风险的分类 (6)2.2 风险管理的目标与过程 (6)2.2.1 风险管理的目标 (6)2.2.2 风险管理的过程 (6)2.3 风险管理策略 (7)2.3.1 风险分散：通过多元化投资，降低单一风险因素的影响，实现风险的分散。
(7)2.3.2 风险对冲：利用金融衍生品等工具，对冲市场风险，降低投资组合的波动性。
72.3.3 风险规避：在风险识别和评估的基础上，避免涉及高风险投资领域。
(7)2.3.4 风险控制：建立健全内部控制体系，规范投资决策流程，降低操作风险。
(7)2.3.5 风险转移：通过购买保险等方式，将部分风险转移给第三方。
(7)2.3.6 风险承受：根据投资者的风险承受能力，合理配置资产，实现风险与收益的平衡。
(7)第3章投资风险评估 (7)3.1 市场风险评估 (7)3.1.1 市场风险概述 (7)3.1.2 市场风险识别 (7)3.1.3 市场风险评估方法 (7)3.2 信用风险评估 (8)3.2.1 信用风险概述 (8)3.2.2 信用风险识别 (8)3.2.3 信用风险评估方法 (8)3.3 操作风险评估 (8)3.3.1 操作风险概述 (8)3.3.2 操作风险识别 (8)3.3.3 操作风险评估方法 (8)第4章风险度量与控制 (9)4.1 风险度量方法 (9)4.1.2 下偏方差和尾部损失 (9)4.1.3VaR（Value at Risk） (9)4.1.4 CVaR（Conditional Value at Risk） (9)4.2 风险控制手段 (9)4.2.1 资产配置 (9)4.2.2 风险限额 (9)4.2.3 风险对冲 (9)4.2.4 投资组合调整 (10)4.3 风险预算与优化 (10)4.3.1 风险预算 (10)4.3.2 风险优化模型 (10)4.3.3 风险调整后收益 (10)第5章投资决策与风险管理模型 (10)5.1 马科维茨投资组合模型 (10)5.1.1 基本原理 (10)5.1.2 模型构建 (10)5.1.3 模型应用 (11)5.2 资本资产定价模型 (11)5.2.1 基本原理 (11)5.2.2 模型构建 (11)5.2.3 模型应用 (11)5.3 套利定价模型 (11)5.3.1 基本原理 (11)5.3.2 模型构建 (11)5.3.3 模型应用 (12)第6章证券投资分析 (12)6.1 基本面分析 (12)6.1.1 宏观经济分析 (12)6.1.2 行业分析 (12)6.1.3 企业基本面分析 (12)6.2 技术分析 (12)6.2.1 趋势分析 (12)6.2.2 图形分析 (12)6.2.3 技术指标分析 (12)6.3 演化分析 (12)6.3.1 市场情绪分析 (12)6.3.2 事件驱动分析 (13)6.3.3 行为金融分析 (13)第7章期货与期权投资策略 (13)7.1 期货合约及其投资策略 (13)7.1.1 期货合约概述 (13)7.1.2 期货投资策略 (13)7.2 期权合约及其投资策略 (13)7.2.2 期权投资策略 (13)7.3 对冲与套利策略 (14)7.3.1 对冲策略 (14)7.3.2 套利策略 (14)第8章基金投资与风险管理 (14)8.1 基金类型与投资特点 (14)8.1.1 基金类型概述 (14)8.1.2 投资特点 (14)8.2 基金业绩评价 (15)8.2.1 业绩评价指标 (15)8.2.2 业绩评价方法 (15)8.3 基金风险管理 (15)8.3.1 风险类型 (15)8.3.2 风险管理策略 (15)第9章国际投资与风险管理 (16)9.1 国际投资环境分析 (16)9.1.1 政治环境分析 (16)9.1.2 经济环境分析 (16)9.1.3 法律环境分析 (16)9.2 外汇风险管理 (16)9.2.1 汇率波动风险 (16)9.2.2 外汇管制风险 (16)9.2.3 外汇支付风险 (16)9.3 国际投资组合风险管理 (16)9.3.1 资产配置 (16)9.3.2 风险分散 (17)9.3.3 风险监测与评估 (17)9.3.4 风险控制措施 (17)第10章投资决策与风险管理实践 (17)10.1 投资决策与风险管理流程 (17)10.1.1 投资项目筛选 (17)10.1.2 风险识别与评估 (17)10.1.3 投资决策分析 (17)10.1.4 风险应对策略 (17)10.1.5 投资决策实施与监控 (17)10.2 投资决策与风险管理案例 (18)10.2.1 案例一：某企业投资新能源项目 (18)10.2.2 案例二：某企业跨国并购风险分析 (18)10.3 投资决策与风险管理的未来发展趋势 (18)10.3.1 投资决策与风险管理一体化 (18)10.3.2 大数据分析与人工智能的运用 (18)10.3.3 绿色投资与可持续发展 (18)10.3.4 跨境投资与全球风险管理 (18)第1章投资决策基础理论1.1 投资的目的与原则1.1.1 投资目的投资主要目的是实现资产的保值增值，提高个人或企业的财务状况。
朱叶《公司金融》(第4版)(章节题库 第6章 投资风险调整方法)【圣才出品】
第6章投资风险调整方法一、概念题1．实际现金流（real cash flow）答：实际现金流是指按照实际购买力（物价水平）进行表示的现金流入与现金流出。
也就是说，实际现金流量以第0期的实际购买力表示，是在名义现金流量的基础上扣除通货膨胀因素影响后的结果。
通货膨胀影响名义现金流，但不影响实际现金流。
名义现金流量应该以名义利率折现，实际现金流量应该以实际利率折现。
采用两种方法的结果是相同的。
2．名义现金流（nominal cash flow）答：名义现金流量是指以实际收到或支出的货币来表示的现金流入和现金流出。
名义现金流没有考虑实际购买力（物价水平）因素，是区别于“实际现金流”的概念。
通货膨胀影响名义现金流，但不影响实际现金流。
名义现金流量应该以名义利率折现，实际现金流量应该以实际利率折现。
采用两种方法的结果是相同的。
3．固定成本（fixed costs）答：固定成本是指总额在一定的期间和业务量范围内不受业务量变动的影响，保持固定不变的成本。
例如行政管理人员的工资、办公费、财产保险费、不动产税、按直线法计提的固定资产折旧费、职工教育培训费等等，均属固定成本。
当然，固定成本并非永远固定不变，只是在某一特定时期内是固定的。
固定成本总额虽不受业务总量变动的影响，但从单位业务量所负担固定成本多寡的角度来考察，固定成本又是一个变量。
4．变动成本（variable costs）答：变动成本是指在一定的期间和业务量范围内其总额随业务量的变动而成正比例变动的成本。
如直接材料费、产品包装费、按件计酬的职工薪金、推销佣金以及按加工量计算的固定资产折旧费等等，均属于变动成本。
与固定成本形成鲜明对照的是，变动成本的总量随业务量的变化呈正比例变动关系，但单位业务量的变动成本则是一个定量。
二、简答题1．请简述衡量企业财务杠杆作用或反映企业权益结构的财务比率。
答：（1）衡量财务杠杆作用或反映企业权益结构的财务比率主要有：①资产负债率。
第六章 资产组合理论
二、可行集
二、可行集 可行集指的是由N种证券所形成的所有组合的集合，它包括了现实 生活中所有可能的组合。也就是说，所有可能的组合将位于可行集的边 界上或内部。 （一）两项资产组合可行集
两项资产组合的收益与风险如下：
R p w1 R1 w2 R 2
2 2 2 p w12 12 w2 2 2w1w2 12
Continue
同理可证
2 当w1 时, 1 2 p ( w1 ) (1 w1 ) 2 w1 1，则
rp ( p ) r1 r2 r r p 1 2 2 r2 1 2 1 2
命题成立，证毕。
规则2：完全负相关的两种资产构成的可行集是两条直线， 其截距相同，斜率异号。
Continue
2.假设： ρ12 ＝-1，两种资产完全负相关，W2=1-W1 ，则有
R p w1 R1 1 w1） 2 （ R
2 2 2 p w12 12 w2 2 2w1w2 1 2
其中：
p w11 1 w1） 2 （
当
2 w1 1 2
第二节
马科维茨模型
一、马科维茨模型数学表达式
二、用Lagrange方法求解马柯维茨模型 三、马柯维茨模型实例 四、马柯维茨模型局限
一、马科维茨模型数学表达式
一、马科维茨模型数学表达式 根据投资者均为理性经济人的假设，马柯维茨理论认为投资者在证 券投资过程中总是力求在收益一定的条件下，将风险降到最小；或者在 风险一定的条件下，获得最大的收益。为此，他提出了以下两种单目标 的投资组合模型：
当W1=1时，则有p=1 ，Rp=R1 当W2=1时，则有p=2，Rp=R2
因此，当ρ 12 ＝1时，两项资产组合的可行集为连接（R1，1 ）和 （R2，2）两点的直线。
投资风险与投资组合讲义
0 15
00
15
3
25
10 5
-10 -100
15
12 67%
2 2
67%
2 12
67%
（2） 衡量两证券投资风险之间相 互关系另一指标——相关系数
ij
2 ij
S iS j
（3）投资组合风险的一般计算
n
nn
p2
X2 2 ii
Xi Xjij
i1
i1 j1
ij iji j
Sp p2
可见，投资组合的风险受到如下三个因素的影响：
1952年系统提出的； 1963年,马科威茨的学生夏普根据马科威茨的模型建立了一
个计算相对简化的模型——单一指数模型； 在六十年代初期,金融经济学家们开始研究马科威茨的模型
是如何影响证券的估值的,这一研究导致了资本资产标价模 型CAPM的产生。1977年罗尔对其有效性提出质疑； 60年代中期,费马提出了一个假设：如果市场分析家都能快 速有效的消化信息，则任何形式的证券分析都不可能产生异 常的收益。同时，由于信息事件的发生是随机的，证券价格 的运动也就是不规则的，这样，技术分析也就是毫无疑义的 了。
Dominance concept
5个风险性资产, 可用下图表示：
E( r)
A•
C•
B•
D•
E•
你比较喜欢哪一个 ? (1) 比较A 和 C.
(2) A 和 D ? (3) D 和 E ? (4) A 和 E ?
三、多元化投资原理
1、有效的资产组合的必需的变量：组合 收益、组合风险、各种证券与其他变量 之间的相关系数
关
补充：正态分布
一种概率分布。正态分布是具有两个参数μ和 的2 连续型随机变量的分
投资风险与投资组合
投资风险与投资组合----f4170bc8-6eb2-11ec-9366-7cb59b590d7d第6章投资风险与投资组合一、教学目标和要求本章是证券投资篇中有关证券投资组合的核心理论。
要求学生在理解投资风险与投资溢价等相关概念、以及单一资产收益与风险的计量的基础上，掌握投资组合风险与收益的计算方法，以及投资组合理论所揭示的收益风险关系的经济含义，能用投资组合理论进行投资分析；理解夏普单指数模型的假设条件，学会利用夏普单指数模型来确定资产组合的收益与风险；了解以方差测量投资风险的前提条件以及对它的实证检验。
二、执行摘要第一节投资风险与风险溢价一、证券投资风险的界定二、风险的种类三、风险的来源第二节单项资产收益和风险的计量一、持有期间的预期收益率二。
单一资产的投资风险第三节投资组合的风险与收益一、马科维茨假说2。
多元化投资原则三、有效率投资组合(efficientportfolio)第四节夏普单指数模式一、夏普单指数模型2的特点和假设。
确定个别证券的收益和风险3。
投资组合收益和风险的确定第五节以方差测量投资风险的前提及其实证检验一、用方差测量投资风险的前提二、正态性的检验三、重点和难点本章重点：马科威茨模型的假设条件；投资组合的收益与风险；效率边界；有效投资组合；夏普单指数模型下个别证券和资产组合收益和风险的确定。
本章的难点：组合风险的计算；投资组合数量与投资组合风险的关系；求解Markowitz效率边界的最小微分法；夏普单指数模型下投资组合收益和风险的确定；测试投资回报的正常性。
四、各种教学设计教学时间：6\\3学时授课形式：讲解与案例分析课程导入：“不要把鸡蛋放在同一个篮子里”教学手段：多媒体五、课堂讲稿的内容现代投资组合理论的核心是科学地计算各种组合的风险和收益，并在此基础上选择一种投资组合，使投资者在一定风险水平之下能获得最大可能的预期收益，或在一定的预期收益水平之下能将风险降到最低。
本章将首先阐述投资风险与风险溢价的基本理论；其次将详细地介绍马科维兹的资产组合模式；最后还将介绍夏普的资产组合模式。
投资学第6章风险厌恶与风险资产配置
投资学 第6章
5
你们是在投资还是赌博
▪ 1.购买彩票？ ▪ 2.购买股票？ ▪ 3.购买外汇？ ▪ 4.老虎机？
投资学 第6章
6
投资者的风险态度
▪ 风险厌恶(Risk aversion) ▪ 风险中性(Risk neutral) ▪ 风险爱好(Risk lover)
投资学 第6章
7
如何判断你的类型
投资学 第6章
风险厌恶与风险资产的资本配置
本章主要内容
投资过程的分解： ➢选择一个风险资产组合 ➢在风险资产与无风险资产间决定配置比例
➢配置比例的技术性要求：效用优化
投资学 第6章
2
如何进行收益与风险的权衡
1.不同组别风险、收益的权衡 2.如何用一无量纲的数字来进行表示？ 3.经济学如何刻画显示效用的？
Stand投a资r学d 第D6e章viation
12
表6.1 风险资产组合(无风险利率为 5%)
投资学 第6章
13
附录6A：圣彼德堡悖论
▪ 期望收益无限的赌局，为何参加者愿意付 出的门票价格非常有限？
▪ 边际效用递减规律
投资学 第6章
14
三、圣.彼得堡悖论(St.Petersburg paradox)
问题 ▪ 为何 风险厌恶者将拒绝参加公平博弈？？？
投资学 第6章
效用函数（Utility function）
▪ 一个风险厌恶投资者常用如下形式的效应函 数：
U E(r) 1 A 2
2
➢ 其中，A为投资者风险厌恶指数，收益率为小 数形式。
➢ 若A越大，表示投资者越害怕风险，在同等风 险的情况下，越需要更多的收益补偿。
连续执硬币直至落在地上出现“正面”为止。如果第一次出现正面，奖励 1 元， 第二次出现正面奖励 2 元，第三次出现正面奖励 4 元，第四次出现正面奖励 8 元，等 等。每多一次抛掷出现正面，就加倍地偿付。这个试验的可能结果可以总结如下：
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rA
1110 10
0.2
12%
单一资产期望收益率与风险
案例：
在上例中，A公司的股票在1年后上升到11元，股息 为0.2元，都是预期的。在现实中，未来股票的价格 是不确定的，其预期的结果可能在两种以上。
例如，我们预期价格为11元的概率为50%，上升为 12元的概率为25%，下降为8元的概率为25%。 则 A股票的预期收益率为多少？
[ ][ ]
i
A,i
A
B,i
B
i 1
E(RA RB) RA RB
=0.5×20% ×40% +0.1 ×5% ×10% +0.4 × （-10%）
×（-20%） -6.5% ×13%=0.040050（A、B有正的协方差）
当相关系数=0时，说明证券之间没有关 联，——收益率变化互不干扰； 当相关系数=1时，说明两个证券之间完全正 相关，——收益率同向变化。 相关系数=-1时，说明两个证券为完全负相 关，——收益率反向变化。
p 投资组合的预期收益率
X
－第
i
i种证券投资价值在组合中的投资比例
i 证券i的预期收益率
n－组合中证券的数量
案例：计算组合的期望收益
投资组合的收益
证券名称 组合中的股份数 每股初始市价 权重 每股期末期望值 期望收益率
A
100
16.2%
B
200
24.6%
C
100
22.8%
40
0.2325
46.48
35
0.4070
43.61
62
0.3605
76.14
资产组合
1
22%
证券之间的协方差和相关系数
如果要研究两个证券之间的互动关系，就要了解 它们之间的协方差和相关系数。 1、协方差是衡量两个随机变量（证券、投资）“共 同运动”的程度的指标。如果协方差为正数，则证券A
的收益大于预期收益，证券B的收益也必大于其预期收益， 即A和B的收益率同方向变化，具有叠加效应。如果协方差 为负数，则两个证券收益率的移动方向是相反的，一个高 于预期值，一个则低于预期值，产生补偿效应。
证券收益具有不确定性 证券收益之间具有相关性 投资者都遵守主宰原则(Dominance rule) 投资者都是风险的厌恶者 证券组合降低风险的程度与组合证券数目相关
投资组合的收益
投资组合的期望收益率 投资组合的期望收益率是该组合中各种证券期望收益 率的加权平均值。
n
p X i i i 1
2、相关系数是标准化的协方差，取值在-1至1之间 ，与协方差的符号相同。
协方差的计算公式与定义
证券A、B的协方差用Cov(RA，RB)表示：
n
R R P R R R R Cov( , ) AB
[ ][ ]
i
A,i
A
B,i
B
i 1
E(RA RB) RA RB
证券A、B的相关系数用 AB 表示，它是标准化
投资组合的方差（风险） – 要计算投资组合的方差，必须先知道该投资 组合中所有证券之间的协方差。例如证券A、 B、C的协方差矩阵如下
要计算投资组合的方差，还必须知道该投资组 合中每一证券的权重，并对协方差矩阵中的元 素进行估计，按以下方式建立一个新的矩阵：
投资组合的方差（风险）
如果是n种股票，则是
n
hir i 1 0.12 0.5 0.22 0.25 0.18 0.25
7%
单一资产期望收益率与风险
为了计量的便利，我们将投资风险定义为投资预期收益的变异性或波动性 (Variability) 。
在统计上，投资风险的高低可以收益率的方差或标准差来度量。
n
2 hi[ri ]2 i 1 0.50(0.12 0.07)2 0.25(0.22 0.07)2 0.25(0.18 0.07)2 25% S 2 0.0225 15%
单一资产期望收益率与风险
在实际生活中，预测股票可能的收益率，并准确 地估计其发生的概率是非常困难的。
为了简便，可用历史的收益率为样本，并假定其 发生的概率不变，计算样本平均收益率，并以实 际收益率与平均收益率相比较，以此确定该证券 的风险程度。
2
1 n 1
n
(Ri
i 1
R)2
马科维兹模型
马科维兹模型的假设
的协方差，取值在-1至1之间，与协方差的符号
相同：
AB
Cov(RA, RB )
A B
计算证券A和证券B的协方差
经济状况 发生概率（P）
收益率（RA）
）
收益率（RB
好
0.5
一般
0.1
差
0.4
20% 5% -10%
40% 10% -20%
协方差：
n
R R P R R R R Cov( , ) AB
证券投资总收益＝无风险收益＋风险溢价
单一资产持有期收益率
持有期收益率是指从购入证券之日至售出证券之日所取 得的全部收益与投资本金之比。
rt
pt
pt1 Dt pt 1
rt 持有期收益率
pt 证券期末价格
pt1 证券期初价格
Dt 持有期股息、利息收入
单一资产持有期收益率
案例：
投资者张某2005年1月1日以每股10元的价格购入A 公司的股票，预期2006年1月1日可以每股11元的价 格出售，当年预期股息为0.2元。A公司股票当年的 持有期收益率是多少？
资者所无法消除的。
市场风险 利率风险 购买力风险 政治风险等
非系统性风险：仅引起单项证券 投资的收益发生变动并带来损失 可能性的风险。单个投资者通过持
有证券的多元化加以消除
企业经营风险 财务风险 流动性风险等
风险溢价
风险溢价是投资者因承担风险而获得的超额报酬 各种证券的风险程度不同，风险溢价也不相同 风险收益与风险程度成正比，风险程度越高，风险报酬也越大
2 x2 2(r )x22(r )x22(r )2x x Cov(r ,r )2x x Cov(r ,r )2x x Cov(r ,r ) p A A B B C C AB A B AC A C BC B C
n
nn
2 p
X
i2
2 i
2
X i X j ij
第6章
投资风险与投资组合
投资风险与风险溢价 单一资产收益与风险的计量 投资组合的风险与收益：马科维兹模型 夏普单指数模式：市场模型
本章内容
证券投资风险的界定及类型
证券投资风险是指因未来的信息不完全或不确定性而带来 经济损失的可能性。
证券投资风险
系统性风险：引起市场上所有 证券的投资收益发生变动并带 来损失可能性的风险，是单个投