投资风险与投资组合(2)
第十章风险与投资组合
小结
协方差对资产组合风险的影响：正的协方差 提高了资产组合的方差，而负的协方差降低 了资产组合的方差，它稳定资产组合的收益
相关系数 0.12 0.12
投资比重 30% 70%
组合P的期望收益 =( 0.1×0.3+0.05×0.7)×100%=6.5%
组合P的方差=(0.32×0.062) + (0.72 × 0.022 ) + (2 ×0.3×0.7×0.06×0.02×0.12 ) = 0.0327
协方差与相关系数
第九章 市场风险
第一节 收益与风险概述 第二节 投资组合与分散风险 第三节 资产定价理论
第一节 收益与风险概述
价格与回报率 期望收益率
单项资产的风险 投资组合的收益 投资组合的风险
一、价格与回报率
对于单期投资而言，假设你在时间0（今天） 以价格P0购买一种资产，在时间1（明天） 卖出这种资产，得到收益P1。那么，你的投 资回报率为： r=(P1-P0)/P0
证券组合的标准差，并不是单个证券标准差的简单加权平均，证券组合 的风险不仅取决于组合内的各证券的风险，还取决于各个证券之间的关系。
五、两项资产投资组合的风险
已知证券组合P是由证券A和B构成，证券A和B的期望收 益、标准差以及相关系数如下：
证券名称 A B
期望收益率 10% 5%
标准差 6% 2%
系统风险是指整个市场承受到的风险，如经济的景 气情况、市场总体利率水平的变化等因为整个市场 环境发生变化而产生的风险。
二、系统风险与非系统风险
系统风险：是指那些影响所有公司的因素引起的风险，也叫 市场风险。
非系统风险：是指发生于个别公司的特有事件造成的风险， 这种风险是可以通过多样化投资来分散的，因此，也叫可分 散风险。
罗斯《公司理财》(第11版)章节题库(第12章 看待风险与收益的另一种观点：套利定价理论)【圣才出品
第12章看待风险与收益的另一种观点：套利定价理论一、选择题下列哪个不是CAPM 的假设？（）A．投资者风险厌恶，且其投资行为是使其终期财富的期望效用最大B．投资者是价格承受者，即投资者的投资行为不会影响市场上资产的价格运动C．资产收益率满足多因子模型D．资本市场上存在无风险资产，且投资者可以无风险利率无限借贷【答案】C【解析】套利定价理论（APT）假设资产收益率满足多因子模型。
套利定价模型的优点之一是它能够处理多个因素，而资本资产定价模型就忽略了这一点。
根据套利定价的多因素模型，收益与风险的关系可以表示为：()()()()123123K F F F F F KR R R R βR R βR R βR R β=+-+-+-++- 式中，β1代表关于第一个因素的贝塔系数，β2代表关于第二个因素的贝塔系数，依此类推。
二、简答题1．请解释什么是证券组合的系统性风险和非系统性风险，并图示证券组合包含证券的数量与证券组合系统性风险和非系统性风险间的关系。
答：（1）系统风险亦称“不可分散风险”或“市场风险”，与非系统风险相对，指由于某些因素给市场上所有的证券都带来经济损失的可能性，如经济衰退、通货膨胀和需求变化给投资带来的风险。
这种风险影响到所有证券，不可能通过证券组合分散掉。
即使投资者持有的是收益水平及变动情况相当分散的证券组合，也将遭受这种风险。
对于投资者来说，这种风险是无法消除的。
系统风险的大小取决于两个方面，一是每一资产的总风险的大小，二是这一资产的收益变化与资产组合中其他资产收益变化的相关关系（由相关系数描述）。
在总风险一定的前提下，一项资产与市场资产组合收益变化的相关关系越强，系统风险越大，相关关系越弱，系统风险越小。
非系统风险，亦称“可分散风险”或“特别风险”，是指那些通过资产组合就可以消除掉的风险，是公司特有风险，例如某些因素对个别证券造成经济损失的可能性。
这种风险可通过证券持有的多样化来抵消，因此，非系统风险是通过多样化投资可被分散的风险。
投资组合的风险与报酬(2)
=====【结论】==0.5）该组合的标准差=12.65%【有关结论】在图3-10中以粗线描出的部分，称为有效集或有效边界。
它位于机会集的顶部，从最小方差组合点起到最高期望报酬率点止。
投资者应在有效集上寻找投资组合。
有效集以外的投资组合与有效边界上的组合相比，有三种情况：相同的标准差和较低的期望报酬率；相同的期望报酬率和较高的标准差；较低的期望报酬率和较高的标准差。
这些投资组合都是无效的。
【例题·多选题】（2005年）A证券的期望报酬率为12%，标准差为15%；B证券的期望报酬率为18%，标准差为20%。
投资于两种证券组合的机会集是一条曲线，有效边界与机会集重合，以下结论中正确的有（）。
A.最小方差组合是全部投资于A证券B.最高期望报酬率组合是全部投资于B证券C.两种证券报酬率的相关性较高，风险分散化效应较弱D.可以在有效集曲线上找到风险最小、期望报酬率最高的投资组合【答案】ABC【解析】因为两种证券组合的机会集是一条曲线，有效边界与机会集重合，所以在机会集上没有向左凸出的部分，即整个机会集曲线就是从最小方差组合点到最高报酬率点的有效集。
由此说明两种证券报酬率的相关性较高，风险分散化效应较弱，选项C正确；本题中A证券的标准差小，B证券期望报酬率大，所以，最小方差组合是全部投资于A证券，最高期望报酬率组合是全部投资于B证券，选项AB正确，选项D错误。
（六）资本市场线（如图3-11）1.含义如图3-11所示，从无风险资产的报酬率（Y轴的R f）开始，做有效边界的切线，切点为M，该直线被称为资本市场线。
【提示】资本市场线描述的是由风险资产和无风险资产构成的投资组合的有效边界。
2.存在无风险资产时的组合期望报酬率和标准差的计算公式总期望报酬率=Q×（风险组合的期望报酬率）+（1-Q）×（无风险报酬率）总标准差=Q×风险组合的标准差其中：Q代表投资者投资于风险组合M的资金占自有资本总额的比例；（1-Q）代表投资于无风险资产的比例。
投资组合风险分析
投资组合风险分析投资组合风险分析是投资者在构建投资组合时必须进行的重要步骤之一。
通过对投资组合中各种资产的风险进行评估和分析，投资者可以更好地了解整个投资组合所面临的风险情况，从而制定相应的风险管理策略，降低投资风险，提高投资回报。
本文将从投资组合风险的概念、风险度量方法、风险分散与集中、风险管理策略等方面进行探讨，帮助投资者更好地理解和应对投资组合风险。
一、投资组合风险的概念投资组合风险是指投资者在持有多种资产组成的投资组合时所面临的不确定性和潜在损失的可能性。
投资组合风险包括市场风险、信用风险、流动性风险、操作风险等多种类型的风险。
在构建投资组合时，投资者需要考虑不同资产之间的相关性以及整个投资组合的整体风险水平，以便更好地平衡风险和回报的关系。
二、风险度量方法1. 标准差法标准差是衡量资产或投资组合风险的常用指标之一，它反映了资产或投资组合收益率的波动性。
标准差越大，表明资产或投资组合的风险越高。
投资者可以通过计算各资产的历史收益率数据，然后根据标准差来衡量各资产的风险水平，进而评估整个投资组合的风险。
2. VaR法Value at Risk（VaR）是一种衡量投资组合风险的方法，它通过对投资组合在一定置信水平下的最大可能损失进行估计，来评估投资组合的风险水平。
VaR方法能够帮助投资者更好地了解投资组合在不同市场情况下可能面临的风险，从而制定相应的风险管理策略。
三、风险分散与集中1. 风险分散风险分散是投资者通过将资金分散投资于不同的资产或资产类别，以降低整个投资组合的风险。
通过将资金投资于不同行业、不同地区、不同资产类别等多样化的投资组合中，投资者可以有效降低特定风险对整个投资组合的影响，提高整体投资组合的稳健性。
2. 风险集中风险集中是指投资者将大部分资金集中投资于少数几种资产或资产类别，以追求更高的回报。
虽然风险集中可能带来更高的回报，但也伴随着更高的风险。
投资者在进行风险集中时需要谨慎评估风险和回报的平衡，避免过度集中导致投资组合风险过高。
第6章投资风险与投资组合
A
100
B
200
C
100
资产组合
40
0.2325
46.48
35
0.4070
43.61
62
0.3605
76.14
1
16.2% 24.6% 22.8%
22%
投资组合的期望收益率
•权重与卖空
– 组合的权重可以为正值，也可以为负值。负值意味 着卖空某种证券。
– 卖空证券与卖出自己拥有的证券并非完全一样 – 卖空通常是指投资者向经纪人（券商）借入一定数
市场模式下个别证券的期望收益率和风险
•系统风险
•非系统风险
市场模式下资产组合收益与风险的确定
•证明P103
以方差测量风险的前提及其检验
• 以方差测量投资风险的前提
– 投资收益率呈正态分布或近似正态分布是运用 计量经济模型，以标准差或方差度量投资风险 的基础。
– 只有在其背后的系统是随机的时候，标准差才 可以作为离散度的有效度量。
• 假定投资组合中各成分证券的标准差及权重一定， 投资组合风险的高低就取决于成分证券间的相关系数。 成份证券相关系数越大，投资组合的相关度高，风险也 越大；相反，相关系数小，投资组合的相关度低，风险 也就小。(书上P93两种证券的例子)
证券组合数量与资产组合的风险
• 投资组合具有降低非系统性风险的功能，但风 险降低的极限为分散掉全部非系统性风险，而 系统性风险是无法通过投资组合加以回避的。
投资者最佳组合点的选择
• 对于不同的投资来说，无差异曲线的斜率是不同的，这 取决于投资对收益与风险的态度。高度的风险厌恶者无 差异曲线的较陡；中等风险厌恶者的无差异曲线倾斜度 低于高风险厌恶者；轻微风险厌恶者的无差异曲线的倾 斜度更低。
投资组合的风险分析
投资组合的风险分析在金融投资领域，投资组合是指将不同的投资品种以一定比例的方式进行组合形成的整体投资策略。
投资组合的构建旨在实现风险与收益的平衡，而风险分析则是评估投资组合在不同市场条件下可能面临的风险，并提供相应的应对策略。
本文将深入探讨投资组合的风险分析以及相关的方法和工具。
一、投资组合的风险类型投资组合的风险通常包括市场风险、系统性风险、特定风险和操作风险等。
市场风险指的是由整个市场的波动性造成的风险，无法通过分散投资来消除。
系统性风险指的是整个经济系统或行业遭受的风险，如通货膨胀、利率变动等。
特定风险是特定股票或债券面临的风险，如公司经营不善、行业竞争加剧等。
操作风险则是由于投资者执行投资策略时可能出现的错误导致的风险。
二、风险分析的方法和指标1. 方差-协方差法方差-协方差法是一种常用的风险分析方法，通过计算投资组合的方差和协方差来评估其波动性和相关性。
方差衡量了单个资产的风险，而协方差则衡量了不同资产之间的相关性。
通过对方差和协方差进行优化，可以得到一个有效的投资组合。
2. 序列相关系数法序列相关系数法是一种用于分析时间序列数据的方法，通过计算资产之间的相关系数来评估投资组合的风险。
相关系数的取值范围在-1到1之间，值越接近1表示正相关性越强，值越接近-1表示负相关性越强，而值接近0则表示相关性较弱。
通过选择相关性较低的资产进行组合可以降低整体风险。
3. Value at Risk (VaR)Value at Risk (VaR) 是一种用于度量投资组合风险的方法，它表示在特定置信水平下，投资组合可能面临的最大损失。
VaR的计算涉及到投资组合的概率分布和置信水平的选择，常见的VaR置信水平为95%或99%。
通过计算VaR，投资者可以了解在特定的风险假设下，投资组合可能面临的损失情况。
三、风险分析的应用风险分析在投资组合管理中具有重要的应用价值。
首先，投资者可以通过风险分析来评估不同投资组合之间的风险水平，从而选择最适合自己风险承受能力的组合。
《投资组合管理》课程笔记 (2)
《投资组合管理》课程笔记第一章：投资的内涵及其与宏观经济的关系第一节：投资与投资主体一、投资的定义与特征1. 定义：投资是指投资者为了获取未来收益，将现有资源（资金、土地、技术等）投入到某个领域或项目中的经济活动。
2. 特征：- 目的性：追求利润最大化或效用最大化。
- 风险性：投资结果具有不确定性。
- 时间性：投资收益通常在未来实现。
- 回报性：投资期望获得超过初始投入的回报。
二、投资分类1. 按照投资对象分：- 实物投资：如房地产、机器设备等。
- 金融投资：如股票、债券、基金等。
2. 按照投资期限分：- 短期投资：通常在一年内回收。
- 中长期投资：回收期超过一年。
三、投资主体1. 个人投资者：以个人名义进行的投资活动，目的在于财富增值或收入增加。
2. 企业投资者：企业为了扩大生产、提高竞争力进行的投资。
3. 政府投资者：政府为了提供公共服务、促进经济发展进行的投资。
第二节：投资与宏观经济运行的内部逻辑一、投资在宏观经济中的作用1. 投资是GDP的重要组成部分，与消费、出口并称为拉动经济增长的“三驾马车”。
2. 投资能够促进技术进步和产业结构升级，提高经济效率。
二、宏观经济政策与投资1. 货币政策：- 利率政策：中央银行通过调整基准利率影响市场利率，进而影响投资成本和投资决策。
- 信贷政策：通过调整信贷规模和结构，影响投资的可获得性和成本。
2. 财政政策：- 税收优惠：通过减税、免税等措施，鼓励特定领域的投资。
- 政府支出：政府直接投资于基础设施和社会事业，刺激总需求。
第三节：投资与短期经济增长一、投资对短期经济增长的影响1. 乘数效应：投资支出会在经济体系中产生连锁反应，带动更多的经济活动。
2. 资本积累：投资增加了社会资本存量，提高了经济的生产能力。
二、投资波动与经济周期1. 投资波动的原因：市场需求变化、投资者预期、政策调整等。
2. 经济周期中的投资：在经济扩张期，投资增长迅速；在经济衰退期，投资增长放缓。
组合投资理论课件
W1 = 资产 1 的投资比例 W2 = 资产 2 的投资比例 r1 = 资产 1 的期望收益 r2 = 资产 2 的期望收益
2024/6/5
组合投资理论
26
三、资产组合的收益与风险
2、资产组合的风险： 不是组合中各种资产方差的加权平均，而是引入协
方差的影响。如两种资产的组合，
1,2 = 证券1、2收益率的相关系数，反映线性相关 s1 = 证券 1收益率的标准差 s2 = 证券 2收益率的标准差
（一）证券组合的收益
1、投资于两种证券的预期收益 投资者将资金投资于1、2两种证券，则两种证券投资 组合的预期收益率等于各个证券预期收益率的加权平 均值，用公式表示如下：
rp = W1r1 + W2r2 W1 = 证券 1的投资比例 W2 = 证券 2 的投资比例 r1 = 证券 1 的预期收益 r2 = 证券 2 的预期收益
sp2 = w12s12 + w22s22 + 2W1W2 Cov(r1r2)
W1 = 资产 1 的投资比例
W2 = 资产 2 的投资比例 s12 = 资产 1 的方差
s22 = 资产 2 的方差 Cov(r1r2) = 资产1与资产2的协方差
2024/6/5
组合投资理论
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二、 证券组合理论
➢资产组合收益与风险的测定（详细介绍） ➢证券组合理论模型的假定 ➢证券组合的可行域与有效边界 ➢最优投资组合的选择 ➢组合投资的特点
学习目标
学会测度单一资产及资产组合的收益与 风险，并理解风险-收益权衡、 “没有 免费午餐”的理念。
掌握组合可以降低风险的基本原理和推 导，知道如何构造最优投资组合；认 识组合理论在实际运用中存在的限制。
金融学概论-08第八章 风险管理及其投资组合
15
2019/8/2
第四节 风险的衡量
一、金融资产与资产选择
商业票据、股票、债券等从金融市场的交易角度来看， 被视为交易的对象、手段，是金融工具。但从其持有 者的角度来看，这些金融工具是投资者的金融资产。
对微观主体来说，财富是实物资产与金融资产之和。 但对全社会来说，财富只是实物资产的集合，而金融 资产不过是债权债务凭证，它们对经济生活有很大作 用，但本身并不是财富，只是一种虚拟证券。
市场风险是指由于资产市场价格变动所引起的风险。
利率风险是指由于利率变动引起的资产价格变动风险。
购买力风险又称通货膨胀风险，是指由于通货膨胀使 投资者的购买力下降而引起的投资风险。
汇率风险是指由于未预见到的汇率变化所造成的资产
收益发生变化。
4
2019/8/2
第一节 风 险 概 述
(2)非系统性风险又称为可分散风险或可变风险。是指只 对某个行业或公司产生影响的风险。非系统风险包 括行业风险、经营风险、财务风险和违约风险等。
2019/8/2
第三节 风险的转移
一、风险转移
若证券投资者预期证券价格将下跌时，又不愿意出售 证券（他担心自己判断失误），但又害怕因证券价格 下跌而受损，此时，他至少有三种方式进行风险转移。
与某金融机构签署协议，在将来某一时间按现在约定 的价格卖出该证券。这种方法不仅降低了因证券价格 下跌遭受损失的风险，同时也降低了因证券价格上涨 而获取收益的可能性，称为套期保值。
r
1 n
n i 1
ri
ˆ2(r)n11in1[ri r]2
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2019/8/2
第四节 风险的衡量
三、资产选择的决策准则 （一）最大期望收益准则 最大期望收益准则是指投资者选取各种可能投
第20讲 投资组合理论(二)风险资产和无风险资产的组合
第20讲：投资组合理论（二）风险资产和无风险资产的组合先发放上一讲的答案。
第1题：C。
如果向左弯曲的程度较大，最小方差组合下方的点无效，所以A错误；此时，最小方差组合以下的点的收益率都低于最小方差组合，所以B也错误。
弯曲程度和相关系数有关，和证券各自的标准差无关，所以D错误。
第2题：ABC。
相关系数为1时，组合的标准差刚好是证券标准差的加权平均，D错误；相关系数小于1时，组合的标准差小于证券标准差的加权平均，ABC 正确。
上一讲我们讨论的是风险资产的组合，即单项资产的标准差都大于零。
后来人们想，能不能引入无风险资产，和风险资产组合再组合呢？当然可以。
假设：风险资产组合的平均收益率和标准差分别为r风险组合和σ风险组合无风险资产的平均收益率和标准差分别为R f和σf这两者组合的平均收益率和标准差分别为r p和σp投资于风险资产组合的比重为Q，则投资于无风险资产的比重为1-Q那么：r p = Qr风险组合+ (1-Q) R fσ2p = Q2σ2风险组合+ (1-Q)2σ2f + 2Qσ风险组合(1-Q)σf r风险组合,f这两个式子看不懂的回去看上一讲！接下来开始变魔术。
首先，人家都叫无风险资产了，风险为零，所以σf=0；其次，无风险资产都是我行我素的，和任何人没有关系，所以r风险组合,f=0。
因此，σ2p = Q2σ2风险组合，即σp = Qσ风险组合，再加上r p = Qr风险组合+ (1-Q) R f，不难发现，r p和σp呈线性关系（不明白的回去看上一讲的虚线框，思路是一样的，这里还简单很多）。
既然如此，两点确定一直线，说明无风险资产（假设R f =8%，而σf = 0，所以是纵轴上的点）和机会集中的任何一点都可以连起来。
这就有无数条直线了，到底选哪条呢？看下图：随便画垂直线（黄色虚线），和三条直线的交点风险相同，但收益1最高、2其次，3最低，所以3排除，而1又达不到（和机会集没有交集），那只能是2了。
专题三、投资风险与投资组合
收益率分别为r1、r2、-----rn,则A的期望收益 率与方差分别为
n
E(rA ) xiE(ri ) i 1
var(rA
)
n
2
xi
i
i1
(1 *1 12 var(r1),1 * 2 12 cov(r1, r2 )
16
※在资产组合有四项资产时，验证以下的表达方式是 否合理?
险收益而言的，是指投资者因承担风险而 获得的超额报酬。 ※风险溢价产生的原因是投资者对风险的厌 恶。
5
小结: 评价一个项目是否可行或证券价格是否合理，我
们都是采用净现值法。证券的理论价值应是使购买 证券的净现值为0的价格。
在无风险的情形下，求净现值的过程比较简单， 写出未来现金流，然后用无风险利率折现。在有风 险的情形下，需要作一些调整。 1、求出每期的期望现金流。 2、找到在风险情况下，投资者要求的报酬率。 3、用风险报酬率对未来的期望现金流折现。
(6% 7%)(12% 15%) 0.5 3 10000
r12
12 1 2
1
32
由此可见，两证券的完全正相关，但期望 收益率不同，风险高的收益也高，风险低的 收益也低，理性的风险厌恶者也完全有可能 投资于证券2.
33
(4)
p x11 x2 2 0,
x1 x2
2 1
, x1 x2
3
三、风险的来源 1、信用风险：指违约风险，债务人不能按期清
偿债务。（债券） 2、利率风险：利率变动对金融资产价格的电影
响。（银行、房地产） 3、汇率风险：汇率变动给经济主体带来的不确
定性。（出口企业 、进口企业 ） 4、营运风险：企业或个人决策或操作不当产生
《投资学》第三章 投资及投资组合的收益与风险
预期收益率的内涵是未来长期投资的收益率的平均值， 并不是实际收益率， 有的年份实际值高于预期值，有时低于， 但平均是在预期值左右。
二、风险及测度
（一）风险的分类
可分散风险：公司自身原因（技术、经营管理）造成的风险。 或叫非系统风险。 投资者可以购买很多、不同种类的证券（证券组合）来分散 风险。 不可分散风险：影响所有公司业绩的外部宏观因素带来的风 险。或叫系统风险、市场风险。 只有通过各种套期保值技术和方式来避免，如衍生品的应 用。
持有期收益率的局限性
不能直接用于不同期限（持有期不同）的 投资收益进行比较。
年化收益率的折算
1 、不同期限的折合成年收益率，单利折算的公式 为
年化收益率=持有期收益率×[年(或365或12)÷持有期长度]
如果上例中，股票投资期限是5年，而银行储蓄的期限是 17个月，则
股票投资的年化收益率为15%×[1/5]=3% 银行储蓄的年化收益率为4%×[12/17]=2.82%
二、风险及测度（2）
2、历史样本法：
1 n 2 ( R R ) i n 1 i 1 2
公式中用n-1，旨在消除方差估计中的统计偏差。 在实际生活中，预测股票可能的收益率，并准确地估计 其发生的概率是非常困难的。 为了简便，可用历史的收益率为样本，并假定其发生的 概率不变，计算样本平均收益率，并以实际收益率与平 均收益率相比较，以此确定该证券的风险程度。
在读研期间，马导师要其去读威廉姆斯的《投资价值理论》，马
发现投资者并不简单地选内在价值最大的股票，他终于明白投资 ？ 者分散投资是为了分散风险。同时考虑投资的收益和风险，马是 第一人。当时主流意见是集中投资。
第二章 投资组合的收益和风险.
二、马科维茨背景假设
假设一，投资者以期望收益率（亦称收益率均值）来衡量未来
实际收益率的总体水平，以收益率的方差（或标准差）来衡量
收益率的不确定性（风险），因而投资者在决策中只关心投资 的期望收益率和方差。 假设二，投资者是不知足的和厌恶风险的，即投资者总是希望
期望收益率越高越好，而方差越小越好。
马柯威茨均值方差模型就是在上述两个假设下导出投资者只在有 效边界上选择证券组合，并提供确定有效边界的技术路径的一个 数理模型。
Ac=30%（40%-23%）（30%-17.25%）
+40%（20%-23%）（15%- 17.25 %）
+30%（10%-23%）（7.5%- 17.25 %） =0.0106 c2=30%（30%-17.25%）2+40%（15%-17.25%）2 +30%（7.5%-17.25%）2=8.906%2 ρAc =0.0106/（11.87%*8.906%）=1 ρAB =1, AB=0.003525
如果每个收益率的概率分布相等，则RA与RB之间的协方差为：
1 n AB Cov(rArB ) [(rAi E (rA) (rBi E (rB )] n 1 i 1
例2： 求A、B的 协方差。 rA A 0.04 B 0.02 r2 -0.02 0.03 r3 0.08 0.06 r4 -0.004 -0.04 r5 0.04 0.08
求A、B的协方差和相关系数。 前面的计算可知：E（rA）=E（rB）=0.15 AB=0.0225 A2=[30%（90%-15%）2+40%（15%-15%）2+030% （-60%-15%）2]1/2=0.58092 B2=[30%（20%-15%）2+40%（15%-15%）2+030% （10%-15%）2] 1/2=0.038732 ρAB =0.0225/（0.5809*0.03873）=1 了解相关系数的取值范围以及在什么情况下相关系数等于1或-1 。
投资组合与风险管理
投资组合与风险管理投资是为了获取更多的财富，但是在不同的投资方式中，风险是可以预见的，并且有可能承担较大的损失。
因此，在投资领域，投资组合和风险管理是两个最基本，最重要的概念。
1.投资组合投资组合的意思是在一定的时间和形式下，由不同投资方式组成的组合，包括股票、债券、房地产、基金等不同的投资品种。
不同的投资品种之间风险和收益率是不同的，投资组合的作用是将不同品种的风险和收益率进行合理的配置，以达到最优的投资效果。
通过降低整个投资组合的风险以及提高投资效果，从而达到享受高收益和低风险这样的盈利目的。
2.投资组合的核心思想投资组合的核心思想是“不把鸡蛋放在一个篮子里”。
将资金分散到不同的投资品种中，以避免出现单一投资品种的风险。
具体来说，当我们只是投资某一种股票或仅仅是投资一个房产时，如果这种股票或房产存在风险，我们就会产生较大的资金损失。
而如果我们将资金分散放在股票、债券、房产、基金等不同的投资品种中，当某一种投资品种出现风险时，其他投资品种也可以减少损失。
投资组合还可以根据个人的风险偏好进行合理配置，例如，较为稳健的投资者可以将投资组合中的重点放在固定收益类品种中，以降低风险，较为积极的投资者则可以增加股票等高风险品种的比重。
3.风险管理风险管理是在投资过程中为了减少可能的损失而管理风险的过程。
通过预估风险分布，提前对不同风险进行评估并制定风险管理策略。
保证在各种情况下都能够得到最小程度损失，最大化收益。
风险管理的核心思想是“做好识别和控制风险的工作。
”投资者必须要有对风险的独到判断力，对外界环境的变化有着敏锐的感悟，并可以做到减轻或者规避风险。
同时，需要制定科学可靠的风险控制策略，确保在遇到不可预见的风险时，可以得到最优的收益和最小的损失。
在风险管理中，需要重点关注四个方面：（1）风险评估：在投资之前需要评估投资品种所带来的损失和收益。
同时针对市场环境和政策环境进行分析和评估，以得到最佳的收益。
注会财管知识点：投资组合的风险和报酬
注会财管知识点：投资组合的风险和报酬投资组合的风险和报酬：1.证券组合的预期报酬率投资组合的预期报酬率等于组合中各单项资产报酬率的加权平均值。
2.（1）协方差协方差为正，表示两项资产的报酬率呈同方向变化；协方差为负，表示两项资产的报酬率呈反方向变化；协方差为绝对数，不便于比较，再者算出某项资产的协方差为某个值，但这个值是什么含义，难以解释。
为克服这些弊端，提出了相关系数这一指标。
（2）相关系数①－1≤r≤1②相关系数＝－1，表示一种证券报酬的增长与另一种证券报酬的减少成比例③相关系数＝1，表示一种证券报酬率的增长总是与另一种证券报酬率的增长成比例（3）两项资产组合的方差和组合的标准差3.证券组合的机会集和有效集（1）两种证券组合的机会集和有效集相关系数等于1时两种证券组合的机会集是一条直线，此时不具有风险分散化效应；相关系数小于1时，两种证券组合的机会集是一条曲线，表明具有风险分散化效应，相关系数越小，机会集曲线越弯曲，分散化效应越强，相关系数小到一定程度后，机会集曲线会出现向后的凸起，此时存在无效集；相关系数为－1时，机会集曲线变成了一条折线。
机会集曲线最左端的组合称为最小方差组合，从最小方差组合点到最高预期报酬率组合点的那段曲线称为有效集。
（2）多种证券组合的机会集和有效集多种证券组合的机会集不同于两种证券组合的机会集，它不是一条曲线，而是一个平面。
不过其有效集仍然是一条曲线，仍然是从最小方差组合点到最高预期报酬率组合点的那段曲线，也称为有效边界。
4.资本市场线资本市场线指的是一条切线，起点是无风险资产的收益率（Rf），资本市场线与有效边界相切，切点为市场均衡点M.资本市场线的纵轴代表的是“无风险资产与市场组合”的投资组合的期望报酬率，横轴代表的是“无风险资产与市场组合”的投资组合的标准差。
相关的计算公式如下：（1）总期望报酬率＝Q×风险组合的期望报酬率＋（1－Q）×无风险利率（2）总标准差＝Q×风险组合的标准差（3）资本市场线的斜率＝（风险组合的期望报酬率－无风险利率）/风险组合的标准差文章摘自：/zhucekuaijishi/。
投资风险与投资组合讲义
0 15
00
15
3
25
10 5
-10 -100
15
12 67%
2 2
67%
2 12
67%
（2） 衡量两证券投资风险之间相 互关系另一指标——相关系数
ij
2 ij
S iS j
（3）投资组合风险的一般计算
n
nn
p2
X2 2 ii
Xi Xjij
i1
i1 j1
ij iji j
Sp p2
可见，投资组合的风险受到如下三个因素的影响：
1952年系统提出的； 1963年,马科威茨的学生夏普根据马科威茨的模型建立了一
个计算相对简化的模型——单一指数模型； 在六十年代初期,金融经济学家们开始研究马科威茨的模型
是如何影响证券的估值的,这一研究导致了资本资产标价模 型CAPM的产生。1977年罗尔对其有效性提出质疑； 60年代中期,费马提出了一个假设：如果市场分析家都能快 速有效的消化信息，则任何形式的证券分析都不可能产生异 常的收益。同时，由于信息事件的发生是随机的，证券价格 的运动也就是不规则的，这样，技术分析也就是毫无疑义的 了。
Dominance concept
5个风险性资产, 可用下图表示：
E( r)
A•
C•
B•
D•
E•
你比较喜欢哪一个 ? (1) 比较A 和 C.
(2) A 和 D ? (3) D 和 E ? (4) A 和 E ?
三、多元化投资原理
1、有效的资产组合的必需的变量：组合 收益、组合风险、各种证券与其他变量 之间的相关系数
关
补充：正态分布
一种概率分布。正态分布是具有两个参数μ和 的2 连续型随机变量的分
投资风险与投资组合
投资风险与投资组合----f4170bc8-6eb2-11ec-9366-7cb59b590d7d第6章投资风险与投资组合一、教学目标和要求本章是证券投资篇中有关证券投资组合的核心理论。
要求学生在理解投资风险与投资溢价等相关概念、以及单一资产收益与风险的计量的基础上，掌握投资组合风险与收益的计算方法，以及投资组合理论所揭示的收益风险关系的经济含义，能用投资组合理论进行投资分析；理解夏普单指数模型的假设条件，学会利用夏普单指数模型来确定资产组合的收益与风险；了解以方差测量投资风险的前提条件以及对它的实证检验。
二、执行摘要第一节投资风险与风险溢价一、证券投资风险的界定二、风险的种类三、风险的来源第二节单项资产收益和风险的计量一、持有期间的预期收益率二。
单一资产的投资风险第三节投资组合的风险与收益一、马科维茨假说2。
多元化投资原则三、有效率投资组合(efficientportfolio)第四节夏普单指数模式一、夏普单指数模型2的特点和假设。
确定个别证券的收益和风险3。
投资组合收益和风险的确定第五节以方差测量投资风险的前提及其实证检验一、用方差测量投资风险的前提二、正态性的检验三、重点和难点本章重点：马科威茨模型的假设条件；投资组合的收益与风险；效率边界；有效投资组合；夏普单指数模型下个别证券和资产组合收益和风险的确定。
本章的难点：组合风险的计算；投资组合数量与投资组合风险的关系；求解Markowitz效率边界的最小微分法；夏普单指数模型下投资组合收益和风险的确定；测试投资回报的正常性。
四、各种教学设计教学时间：6\\3学时授课形式：讲解与案例分析课程导入：“不要把鸡蛋放在同一个篮子里”教学手段：多媒体五、课堂讲稿的内容现代投资组合理论的核心是科学地计算各种组合的风险和收益，并在此基础上选择一种投资组合，使投资者在一定风险水平之下能获得最大可能的预期收益，或在一定的预期收益水平之下能将风险降到最低。
本章将首先阐述投资风险与风险溢价的基本理论；其次将详细地介绍马科维兹的资产组合模式；最后还将介绍夏普的资产组合模式。
第四章 风险和证券投资组合
When相关系数 R = +1
Year stock A % Stock B % Portfolio AB % 1992 -10 -10 -10 1993 40 40 40 1994 -5 -5 -5 1995 35 35 35 1996 15 15 15 Average 15 15 15 return standard 22.6 22.6 22.6 deviation
When相关系数 +1 > R > -1
Year stock A % Stock B % Portfolio AB % 1992 40 28 34 1993 -10 20 5 1994 35 41 38 1995 -5 -17 -11 1996 15 3 9 Average 15 15 15 return standard 22.6 22.6 20.6 deviation
Risk）：是由影 响整个市场的风险因素所引起的， 包括国家经济形势的变化、税收制 度的改革、世界能源状况变化、战 争等。它不可通过多角化投资分散 也叫不可分散风险(Nondiversifiable Risk)或系统风险(Systematic Risk)。
投资组合不能分散市场风险
特 有 风 险
分散风险
综合平均预期报酬率
综合平均预期报酬率计算公式：
ˆ k
i 1
n
pi ki
3-3 风险的衡量指标
离差 方差 标准差
方差系数
离差
ˆ Deviation kj k
方差和标准差
Variance
2
( Ki K ) P i
2 i 1
n
Std
Deviation
{财务管理收益管理}二风险与收益权衡观念
2、投资组合的风险与收益率 （1）投资组合的风险
1）个别股票的β系数 β系数：反映个别股票相对于平均风险股票
的变动程度。 公式：
β系数的经济意义在于：它告诉我们相 对于市场组合而言，某种证券的系统风险是 多少。
作为整体的证券市场的β系数为1，如果
β系数的计算： ①回归直线法
例：某公司持有由甲、乙、丙三种股票构成的投资 组合，它们的β系数分别是2.0，1.0和0.5，它们在投资 组合中所占的比重分别为60%，30%，和10%，股票的市场 收益率为14%，无风险收益率为10%。
试确定该投资组合的风险收益率。 （1）确定投资组合的β系数
=60%×2+30%×1+10%×0.5=1.55 （2）计算该投资组合的风险收益率
X2
XY
Y2
1
1.8
2
-0.5
3
2
4
-2
5
5
6
5
合计
11.3
1.5
2.25
2.7
3.24
1
1
-0.5
0.25
0
0
0
4
-2
4
4
4
4
16
20
25
3
925
41.2
61.49
公式： 式中：
系数
—市场收益率的标准差 —J种股票收益率与市场收益率的相关
2）投资组合的β系数 投资组合的β系数：等于被组合各种证券β
•
15、最具挑战性的挑战莫过于提升自我。。九月 201:32 上午九月-2001:32September 17, 2020
•
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6- 4
证券投资风险的界定及类型
• 证券投资风险是指因未来的信息不完全或 不确定性而带来经济损失的可能性。
证券投资风险
系统性风险：引起市场上所有 证券的投资收益发生变动并带 来损失可能性的风险，是单个投
资者所无法消除的。
市场风险 利率风险 购买力风险 政治风险等
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投资学
2006年第1版
张中华 主编
课件制作： 中南财经政法大学 中国投资研究中心 《投资学》课程组
2021/3/2
第6章
投资风险与投资组合
高等教育出版社 2006 版权所有
1
6- 2
本章内容
• 投资风险与风险溢价 • 单一资产收益与风险的计量 • 投资组合的风险与收益：马科维兹模型 • 夏普单指数模式：市场模型 • 以方差测量风险的前提及其检验
非系统性风险：仅引起单项证券 投资的收益发生变动并带来损失 可能性的风险。单个投资者通过持
有证券的多元化加以消除
企业经营风险 财务风险 流动性风险等
4 高等教育出版社 2006 版权所有
6- 5
风险溢价
•风险溢价的含义
– 是投资者因承担风险而获得的超额报酬 – 各种证券的风险程度不同，风险溢价也不相同
rt
pt
pt1 Dt pt 1
rt 持有期收益率
pt 证券期末价格
pt1 证券期初价格
Dt 持有期股息、利息收入
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6 高等教育出版社 2006 版权所有
6- 7
单一资产持有期收益率
•持有期收益率案例：
– 投资者张某2005年1月1日以每股10元的价格购入A公 司的股票，预期2006年1月1日可以每股11元的价格 出售，当年预期股息为0.2元。A公司股票当年的持 有期收益率是多少？
6- 10
单一资产期望收益率
•单一资产期望收益率的估计
– 由于证券收益的概率分布较难准确得知，一 般用历史收益率的样本均值来代替期望收益 率。
E(R)
R
1 n
n t 1
Ri
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10 高等教育出版社 2006 版权所有
6- 11
单一资产的风险
•单一资产风险的衡量
2
1 n 1
n i 1
( Ri
R)2
公式中用n-1，旨在消除方差估计中的统计偏差。
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12 高等教育出版社 2006 版权所有
6- 13
单一资产的风险
• 单一资产风险的估计案例
– 假设B公司近3年的收益率分别为20%，30%和20%。求样本平均收益率和方差。
rA
1110 10
0.2
12%
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6- 8
单一证券期望收益率
•单一证券期望收益率的含义
– 由于投资者在购买证券时，并不能确切地知道在持 有期末的收益率，因此，持有期末的收益率是一个 随机变量。
– 对于一个随机变量，我们关心的是它可能取哪些值 及其相应的概率大小。
R
1 n
3 i 1
Ri
1 (0.2 3
0.3
0.2)
0.1
2
1 n 1
3 i 1
(Ri
R)
1 [(0.2 0.1)2 (0.3 0.1)2 (0.2 0.1)2] 31
0.07
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S 2 0.25 5%
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6- 12
单一资产的风险
• 单一资产风险的估计
– 在实际生活中，预测股票可能的收益率，并准确地估 计其发生的概率是非常困难的。
– 为了简便，可用历史的收益率为样本，并假定其发生 的概率不变，计算样本平均收益率，并以实际收益率 与平均收益率相比较，以此确定该证券的风险程度。
– 为了计量的便利，一般将投资风险定义为投资预期 收益的变异性或波动性(Variability) 。
– 在统计上，投资风险的高低一般用收益率的方差或 标准差来度量。
n
2 hi [ri ]2 i 1 0.25(0.20 0.10)2 0.50(0.10 0.10)2 0.25(020 0.10)2 25%
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6- 3
证券投资风险的界定及类型
• 什么是无风险证券?
– 无风险证券一般有以下假定
• 假设其真实收益是事先可以准确预测的，即其收益率是固定 的；
• 不存在违约风险及其它风险（如通胀风险）。
• 现实中的无风险证券
– 例如，我们预期价格为11元的概率为50%，上升为 12元的概率为25%，下降为8元的概率为25%。 则A 股票的预期收益率为多少？
n
hiri i 1
0.10 0.5 0.20 0.25 0.20 0.25
10%
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– 现实中，真正的无风险证券是不存在，几乎所有的证 券都存在着不同程度的风险；
– 即使国债，虽然违约风险很小，可以忽略，但也可能 存在通货膨风险；
– 在实际中，一般用短期国债作为无风险资产的代表。 因为在短期内，通胀风险较小，基本可以忽略。
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3 高等教育出版社 2006 版权所有
– 风险收益与风险程度成正比，风险程度越高，风险 报酬也越大
证券投资总收益＝无风险收益＋风险溢价
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5 高等教育出版社 2006 版权所有
6- 6
单一资产持有期收益率
• 单一资产持有期收益率的含义
– 指从购入证券之日至售出证券之日所取得的全 部收益与投资本金之比。
– 期望收益率是所有情形下收益的概率加权平均值。
n
hiri i 1
hi 第i种情形发生的概率
ri－第i种情形下的收益率
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6- 9
单一资产期望收益率
•单一资产期望收益率案例：
– 在上例中，A公司的股票在1年后上升到11元，股息 为0.2元，都是预期的。在现实中，未来股票的价格 是不确定的，其预期的结果可能在两种以上。