分数裂项例题大全PPT
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裂项相消法课件(微课堂)
寻找相邻项
在分式中寻找相邻的项，特别是那些 具有相反符号的项，它们是裂项相消 的关键。
裂项相消法的注意事项
验证因式
在应用裂项相消法之前，要确保 分母中的因式是正确的。错误的
因式会导致后续计算出错。
保持代数恒等性
在应用裂项相消法时，要确保等式 的两边在经过变换后仍然保持恒等， 即等式的两边在变换后具有相同的 值。
3
分数裂项相消法的练习题
如求$frac{1}{2} + frac{1}{6} + frac{1}{12} + frac{1}{20} + ldots$的和，可以通过裂项相消法 快速得出结果。
代数表达式的裂项相消法练习
代数表达式裂项相消法的原理
将代数表达式拆分成多个部分，使得在求和或求积的过程中某些项相互抵消，简化计算过 程。
消法快速得出结果。
06Biblioteka 总结与展望裂项相消法的总结
裂项相消法是一种重要的数学方 法，主要用于解决数列求和问题。
它通过将一个数列拆分成若干个 子数列，然后利用相邻子数列的 相消性质，简化了数列求和的过
程。
裂项相消法在数学中有着广泛的 应用，不仅在数列求和中有用， 还可以用于解决一些组合数学问
题。
裂项相消法的应用前景与展望
02
裂项相消法的原理
分数的裂项
01 分数裂项法
将一个分数拆分成两个或多个分数的和或差，以 便于计算。
02 常见裂项形式
如$frac{1}{n(n+1)}$可以拆分为$frac{1}{n}frac{1}{n+1}$。
03 裂项技巧
根据分数的分子和分母特点，选择合适的拆分方 式，简化计算。
六年级 分数裂项 大班课课件
A
B
C
D
1
1
1
1
3
4
5
6
1 1×2
+
1 2×3
+
1 3×4
+
1 4×5
+
...
1 99×100
减法分身口诀： 上等下差直接拆 头和尾巴留下来
1
1
1
1
1
+ + + + 10×11 11×12 12×13 13×14 14×15
121 +261 +3112 +4210 +...204210
C
1 7
−
1 8
1 8
−
1 9
1 9
−
1 8
直接拆的两种结构
1
a×(a+1)
m
a×⟨a+m⟩
判断下列三个式子能否直接拆。
1
12
+
1 20
+
1 30
2
15
+
2 35
+
2 63
3
4
+
3 28
+
3 70
例题2
(单选)计算
1 2×3
+
1 3×4
下列选项中结果正确的是
+···+23×1 25
）
上等下差就裂差 上等下和就裂和
5
6
-172
+290
-11 30
例题3
(单选)a+（b-c）去掉括号之后是（）
A
六年级下册数学小学奥数计算模块分数裂项全国通用30张标准课件
7 Nhomakorabea8 910
计算：
作业5
3 5 7 9 11 199
2 6 12 20 30
9900
下节课见
If you want to be loved, be lovable.
计算：
挑战5
4 6 8 16 18 20
1 23 23 4 3 45
7 8 9 8 910 910 11
总结归纳
分数裂差；分数裂和
1
2
3
母积子差；母积子和
4
直接裂开，抵消求解
5 构造求解
6
课后作业
计算：
作业1
1 1 2 1 3 1 4 1 99 1
2 6 12 20
计算：
练习1
3 2 4 3 5 4 6 5 7 6 8 7 9 8 10 9 11 10 2 3 3 4 4 5 5 6 6 7 7 8 8 9 910 10 11
计算：
挑战1
2 2 2 2 2 2 2 2 2 1 3 3 5 5 7 7 9 911 1113 13 15 15 17 17 19
计算：
挑战2
3 3 3 3 3 3
2 6 12 20 30
9900
5 5 5 5 5 5 5 3 15 35 63 99 143 195
计算：
例题3
22 42
62
82
102
122
142
13 35 5 7 79 911 1113 1315
计算：
练习3
2 22 2 2 2 2 1 2 3 2 3 4 3 4 5 4 5 6 5 6 7 7 8 9 8 910
计算：
例题2
11 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 2 6 12 20 30 42 56 72 90 110 132 156
计算：
作业5
3 5 7 9 11 199
2 6 12 20 30
9900
下节课见
If you want to be loved, be lovable.
计算：
挑战5
4 6 8 16 18 20
1 23 23 4 3 45
7 8 9 8 910 910 11
总结归纳
分数裂差；分数裂和
1
2
3
母积子差；母积子和
4
直接裂开，抵消求解
5 构造求解
6
课后作业
计算：
作业1
1 1 2 1 3 1 4 1 99 1
2 6 12 20
计算：
练习1
3 2 4 3 5 4 6 5 7 6 8 7 9 8 10 9 11 10 2 3 3 4 4 5 5 6 6 7 7 8 8 9 910 10 11
计算：
挑战1
2 2 2 2 2 2 2 2 2 1 3 3 5 5 7 7 9 911 1113 13 15 15 17 17 19
计算：
挑战2
3 3 3 3 3 3
2 6 12 20 30
9900
5 5 5 5 5 5 5 3 15 35 63 99 143 195
计算：
例题3
22 42
62
82
102
122
142
13 35 5 7 79 911 1113 1315
计算：
练习3
2 22 2 2 2 2 1 2 3 2 3 4 3 4 5 4 5 6 5 6 7 7 8 9 8 910
计算：
例题2
11 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 2 6 12 20 30 42 56 72 90 110 132 156
分数裂项课件
分数裂项ppt课件
CONTENTS
目录
• 分数裂项简介 • 分数裂项的技巧 • 分数裂项的实例解析 • 分数裂项的练习题及解析 • 分数裂项的总结与展望
CHAPTER
01
分数裂项简介
分数裂项的定义
01
分数裂项是一种数学技巧，用于 将一个分数拆分成两个或多个分 数的和或差，以便于计算或简化 表达式的形式。
绩。
分数裂项在数学竞赛和高考中具 有广泛应用，是数学学习的重要
内容之一。
分数裂项的未来发展方向
随着数学教育的不断发展和改革，分数裂项技巧的教学方法和手段也需要不断更新 和完善。
未来可以探索更多分数裂项在实际问题中的应用，例如在物理、化学等其他学科中 的应用。
可以通过开展跨学科的研究，将分数裂项与其他数学技巧和方法进行结合，以更好 地解决各种复杂的数学问题。
解析：这道题是分数裂项的基础题， 通过将两个分数相乘，得到一个新的
分数。
答案：$frac{1}{4}$
题目：计算 $frac{3}{4} times frac{4}{3}$
解析：这道题同样是分数裂项的基础 题，通过将两个分数相乘，得到一个 新的分数。
答案：$1$
进阶练习题
题目
计算 $frac{1}{2} times frac{3}{5} + frac{2}{3} times frac{4}{7}$
分数裂项在日常生活中的应用
分数裂项不仅仅在数学题目中有应用，在日常生活中也有广泛的应用。
例如，在购物时经常会遇到折扣和优惠券的问题，这时可以通过分数裂项来计算 最优的购买方案。例如，对于折扣$frac{3}{10}$，可以将其拆分为$frac{1}{3} + frac{2}{10}$，分别代表直接折扣和满额折扣，从而帮助消费者更好地理解优惠 方案。
CONTENTS
目录
• 分数裂项简介 • 分数裂项的技巧 • 分数裂项的实例解析 • 分数裂项的练习题及解析 • 分数裂项的总结与展望
CHAPTER
01
分数裂项简介
分数裂项的定义
01
分数裂项是一种数学技巧，用于 将一个分数拆分成两个或多个分 数的和或差，以便于计算或简化 表达式的形式。
绩。
分数裂项在数学竞赛和高考中具 有广泛应用，是数学学习的重要
内容之一。
分数裂项的未来发展方向
随着数学教育的不断发展和改革，分数裂项技巧的教学方法和手段也需要不断更新 和完善。
未来可以探索更多分数裂项在实际问题中的应用，例如在物理、化学等其他学科中 的应用。
可以通过开展跨学科的研究，将分数裂项与其他数学技巧和方法进行结合，以更好 地解决各种复杂的数学问题。
解析：这道题是分数裂项的基础题， 通过将两个分数相乘，得到一个新的
分数。
答案：$frac{1}{4}$
题目：计算 $frac{3}{4} times frac{4}{3}$
解析：这道题同样是分数裂项的基础 题，通过将两个分数相乘，得到一个 新的分数。
答案：$1$
进阶练习题
题目
计算 $frac{1}{2} times frac{3}{5} + frac{2}{3} times frac{4}{7}$
分数裂项在日常生活中的应用
分数裂项不仅仅在数学题目中有应用，在日常生活中也有广泛的应用。
例如，在购物时经常会遇到折扣和优惠券的问题，这时可以通过分数裂项来计算 最优的购买方案。例如，对于折扣$frac{3}{10}$，可以将其拆分为$frac{1}{3} + frac{2}{10}$，分别代表直接折扣和满额折扣，从而帮助消费者更好地理解优惠 方案。
《分数裂项法总结》课件
开发更高效的算法和工具
随着计算机技术的发展，可以开发更高效的算法和工具来支持分数裂 项法的应用，提高计算效率和精度。
拓展分数裂项法的应用领域
除了数学和物理领域，分数裂项法还可以拓展应用到其他领域，如金 融、经济、生物等，为解决实际问题提供更多有效的工具。
加强教学方法的改进
针对分数裂项法的教学，可以进一步改进教学方法，提高教学效果， 帮助学生更好地掌握这一重要的数学技能。
感谢您的观看
THANKS
02
整数裂项法是将整数拆 分成易于计算的形式， 如将2n拆分成n+n。
03
差商裂项法是将分数的 分子和分母分别拆分成 两个部分，然后进行化 简。
04
分母有理化是将分数的 分母化为有理数的形式 ，以便进行计算。
03 分数裂项法的实例解析
分数裂项法在数学题目中的应用实例
分数裂项法在数学题目中有着广泛的应 用，可以帮助我们简化复杂的分数计算 。例如，我们可以将一个分数拆分成两 个或多个分数的和或差，从而简化计算
提高解题效率。
03
分数裂项法的优点和局限性
分数裂项法的优点在于能够简化复杂问题，提高计算效率和准确性。然
而，该方法也存在一定的局限性，如对于某些特殊形式的分数，可能无
法找到合适的拆分方式。
对分数裂项法的展望和未来发展方向
继续深入研究分数裂项法
未来可以进一步深入研究分数裂项法的理论和应用，探索更多适用于 该方法的数学模型和实际应用场景。
分数裂项法的练习题
练习题1
将分数1/6进行裂项，使其变为两 个分数之和。
练习题2
将分数2/7进行裂项，使其变为三 个分数之和。
练习题3
将分数3/8进行裂项，使其变为四个 分数之和。
随着计算机技术的发展，可以开发更高效的算法和工具来支持分数裂 项法的应用，提高计算效率和精度。
拓展分数裂项法的应用领域
除了数学和物理领域，分数裂项法还可以拓展应用到其他领域，如金 融、经济、生物等，为解决实际问题提供更多有效的工具。
加强教学方法的改进
针对分数裂项法的教学，可以进一步改进教学方法，提高教学效果， 帮助学生更好地掌握这一重要的数学技能。
感谢您的观看
THANKS
02
整数裂项法是将整数拆 分成易于计算的形式， 如将2n拆分成n+n。
03
差商裂项法是将分数的 分子和分母分别拆分成 两个部分，然后进行化 简。
04
分母有理化是将分数的 分母化为有理数的形式 ，以便进行计算。
03 分数裂项法的实例解析
分数裂项法在数学题目中的应用实例
分数裂项法在数学题目中有着广泛的应 用，可以帮助我们简化复杂的分数计算 。例如，我们可以将一个分数拆分成两 个或多个分数的和或差，从而简化计算
提高解题效率。
03
分数裂项法的优点和局限性
分数裂项法的优点在于能够简化复杂问题，提高计算效率和准确性。然
而，该方法也存在一定的局限性，如对于某些特殊形式的分数，可能无
法找到合适的拆分方式。
对分数裂项法的展望和未来发展方向
继续深入研究分数裂项法
未来可以进一步深入研究分数裂项法的理论和应用，探索更多适用于 该方法的数学模型和实际应用场景。
分数裂项法的练习题
练习题1
将分数1/6进行裂项，使其变为两 个分数之和。
练习题2
将分数2/7进行裂项，使其变为三 个分数之和。
练习题3
将分数3/8进行裂项，使其变为四个 分数之和。
分数裂项PPT课件
答案
4/5。
练习题二及答案
练习题二
计算1/3+1/15+1/35+1/63的值。
计算过程
首先将每个分数进行裂项，得到1/3=1/1-1/3, 1/15=1/3-1/5, 1/35=1/5-1/7, 1/63=1/7-1/9。然后将这些分数相加，得到原式 =1/1-1/3+1/3-1/5+1/5-1/7+1/7-1/9=1-1/9=8/9。
裂项的局限性
分数裂项法虽然可以化简一些复杂的分 数，但是其适用范围有限，不能解决所
有数学问题。
在实际应用中，需要根据具体问题选择 合适的数学方法，综合考虑各种方法的
优缺点。
另外，裂项法在处理一些特殊情况时可 能会遇到困难，例如分子中含有未知数
的情况，需要谨慎处理。
05
分数裂项的练习题与答案
练习题一及答案
答案
5/6。
THANKS
感谢观看
其次，要确保分子经过裂项后能 够相互抵消，留下非零常数。
最后，要确保整个等式在裂项后 仍然成立，可以通过代入法进行
验证。
裂项的适用范围
分数裂项法适用于有理函数的计算，特别是有理函数求极限、求积分等 问题。
对于一些难以直接化简的复杂有理函数，分数裂项法可以将其转化为容 易处理的形式，简化计算过程。
需要注意的是，裂项法并不适用于所有函数，特别是无理函数、三角函 数等。
答案
8/9。
练习题三及答案
练习题三
计算(2^2)/(2^2+4^2)+(3^2)/(3^2+4^2)+(4^2)/(4^2+4^2)的值。
计算过程
首先将每个分数进行裂项，得到(2^2)/(2^2+4^2)=2/(2+4), (3^2)/(3^2+4^2)=3/(3+4), (4^2)/(4^2+4^2)=4/(4+4)。然后将这些分数相加，得到 原式=2/(2+4)+3/(3+4)+4/(4+4)=5/6。
4/5。
练习题二及答案
练习题二
计算1/3+1/15+1/35+1/63的值。
计算过程
首先将每个分数进行裂项，得到1/3=1/1-1/3, 1/15=1/3-1/5, 1/35=1/5-1/7, 1/63=1/7-1/9。然后将这些分数相加，得到原式 =1/1-1/3+1/3-1/5+1/5-1/7+1/7-1/9=1-1/9=8/9。
裂项的局限性
分数裂项法虽然可以化简一些复杂的分 数，但是其适用范围有限，不能解决所
有数学问题。
在实际应用中，需要根据具体问题选择 合适的数学方法，综合考虑各种方法的
优缺点。
另外，裂项法在处理一些特殊情况时可 能会遇到困难，例如分子中含有未知数
的情况，需要谨慎处理。
05
分数裂项的练习题与答案
练习题一及答案
答案
5/6。
THANKS
感谢观看
其次，要确保分子经过裂项后能 够相互抵消，留下非零常数。
最后，要确保整个等式在裂项后 仍然成立，可以通过代入法进行
验证。
裂项的适用范围
分数裂项法适用于有理函数的计算，特别是有理函数求极限、求积分等 问题。
对于一些难以直接化简的复杂有理函数，分数裂项法可以将其转化为容 易处理的形式，简化计算过程。
需要注意的是，裂项法并不适用于所有函数，特别是无理函数、三角函 数等。
答案
8/9。
练习题三及答案
练习题三
计算(2^2)/(2^2+4^2)+(3^2)/(3^2+4^2)+(4^2)/(4^2+4^2)的值。
计算过程
首先将每个分数进行裂项，得到(2^2)/(2^2+4^2)=2/(2+4), (3^2)/(3^2+4^2)=3/(3+4), (4^2)/(4^2+4^2)=4/(4+4)。然后将这些分数相加，得到 原式=2/(2+4)+3/(3+4)+4/(4+4)=5/6。
分数求和技巧裂项法--奥数专题课件-数学六年级上册全国通用
练习题4
计算： 1 3 7 15 31 63 127 2 4 8 16 32 64 128
3 5 9 17 33 65 129 2 4 8 16 32 64 128
例四
在等式 成立。
1 6
（1）（1）的括号内填入适当的不同自然数，使等式
利用因数求出结果
6的因数有：1、2、3、6
练习题1
计算： 1 1 1 1 1 1 1 2 4 8 16 32 64 128
练习题2
计算： 1 1 1 1 1 1
2 4 8 16
1024
练习题3
计算： 1 - 1 - 1 - 1 - 1 - 1 - 1 如图表示一个正方体，它的棱长为5厘米，再它的上下、前后、左右的正中位置各挖去一个棱长为1厘米的正方体，问此图的表面积是多少平方厘米？ 2 4 8 16 32 64 括号内填上不同的自然数：
例五 分母是126的真分数有多少个？它们的和是多少？ 在括号内填上适当的数，使等式成立。 如图表示一个正方体，它的棱长为5厘米，再它的上下、前后、左右的正中位置各挖去一个棱长为1厘米的正方体，问此图的表面积是多少平方厘米？ 6的因数有：1、2、3、6 6的因数有：1、2、3、6 如图表示一个正方体，它的棱长为5厘米，再它的上下、前后、左右的正中位置各挖去一个棱长为1厘米的正方体，问此图的表面积是多少平方厘米？ 可以裂成两个以连续自然数为分母的分数之差。 例五 分母是126的真分数有多少个？它们的和是多少？ 可以裂成两个以连续自然数为分母的分数之差。
1 1 3 301
301 3 903 903
298 903
每个分母中的两个因数 特点：相差的数都与分子一样，
可以用裂项法。
11 2 2 3 5 15 35 11 2 2 5 7 35 5 7 11 2 2 7 9 63 7 9
裂项相消法课件(微课堂)
三角函数中的应用实例
总结词
简化三角函数计算
详细描述
裂项相消法在三角函数中也有着重要的应用。对于一些复杂的三角函数式，如三角函数的乘积、除法 等，可以利用裂项相消法将其拆分成易于处理的形式，从而简化计算过程。这种方法在解决三角函数 相关问题时，如求值、化简等，能够大大提高解题效率。
数列求和中的应用实例
04裂项相消法的进阶技巧裂相消法的变形技巧变形技巧一
将通项公式变形为两个部分，使 得相邻的项能够相互抵消，从而 简化求和过程。
变形技巧二
通过调整系数或变量的形式，使 得相邻的项具有相同的部分，以 便于相消。
裂项相消法的组合技巧
组合技巧一
将多个裂项相消法的实例组合在一起 ，以解决更复杂的问题。
THANKS
感谢观看
求 (1/3 - 1/6 + 1/9 1/12 + ...) 的值。
这道题同样可以利用裂项 相消法进行求解，但需要 注意相邻两项之间的符号 变化规律，正确拆分并相 消各项。
高阶练习题与解析
总结词
练习题1
解析
练习题2
解析
挑战裂项相消法的复杂 应用
求 (1/2 - 1/3 + 1/4 1/5 + ...) 的值。
组合技巧二
将裂项相消法与其他数学方法结合使 用，以获得更广泛的应用。
裂项相消法的拓展技巧
拓展技巧一
通过推广裂项相消法的应用范围，将 其应用于更广泛的数学问题中。
拓展技巧二
探索裂项相消法的深层次原理，进一 步深化对这一数学方法的理解。
05
裂项相消法的练习题与解析
基础练习题与解析
总结词
练习题1
解析
这道题是裂项相消法的 复杂应用，相邻两项之 间的符号变化规律较为 复杂，需要仔细观察并 正确拆分各项，才能得 到最终结果。
分数的简算裂项法课件
（陈省身杯2010年原题）
2010 20102009 201020092008 + 20102009 43 2010 20102009 201020092008 +20102009 43 2008 20082007 200820072006 20082007 21 2008 20082007 200820072006 20082007 21 2010 2010 2009 2010 2009 2008 2010 2009 2008 2007
1
1 10！
3628799 3628800
2010 20102009 201020092008 + 20102009 43 2008 20082007 200820072006 20082007 21
2010 20102009 201020092008 +20102009 43 2008 20082007 200820072006 20082007 21
11 1 1 1 1 1 3 5 3 5 7 5 7 9 7 911 91113 111315
原式 1 （ 1 1 ) 1 （ 1 1 ) 1 （ 1 1 )
4 13 35 4 35 5 7
4 1113 1315
1 （ 1 1 1 1 1 1 1 1 ）
2008 2008 2007 2008 2007 2006 2008 2007 2006 2005 2010 20102009 201020092008 +20102009 43 2008 20082007 200820072006 20082007 21
11
11
11
1 1
3 11
24 111
1214 1416 1618 18 20 20
2010 20102009 201020092008 + 20102009 43 2010 20102009 201020092008 +20102009 43 2008 20082007 200820072006 20082007 21 2008 20082007 200820072006 20082007 21 2010 2010 2009 2010 2009 2008 2010 2009 2008 2007
1
1 10！
3628799 3628800
2010 20102009 201020092008 + 20102009 43 2008 20082007 200820072006 20082007 21
2010 20102009 201020092008 +20102009 43 2008 20082007 200820072006 20082007 21
11 1 1 1 1 1 3 5 3 5 7 5 7 9 7 911 91113 111315
原式 1 （ 1 1 ) 1 （ 1 1 ) 1 （ 1 1 )
4 13 35 4 35 5 7
4 1113 1315
1 （ 1 1 1 1 1 1 1 1 ）
2008 2008 2007 2008 2007 2006 2008 2007 2006 2005 2010 20102009 201020092008 +20102009 43 2008 20082007 200820072006 20082007 21
11
11
11
1 1
3 11
24 111
1214 1416 1618 18 20 20
六年级下册数学课件 小学奥数计算模块分数裂项 全国通用 30张
基本条件
母积子差；母积子和
解题步骤
符合要求，直接裂项、抵消、求解，不满足条件，先构造，再进行求解
例题讲解
找规律：
例题1
1 32 3 2 1 1； 6 23 23 23 2 3 2 53 5 3 1 1； 15 35 35 35 3 5 1 3 1 7 4 1 7 4 1 1 1 1； 28 28 3 4 7 3 4 7 4 7 3 4 7 3 1 42 3 70 1 63
挑战3 有一列分数3，7，13，21， 若[x]表示x的整数部分，{x}表示x的小数部分， 23 4 5
这个数
3
7
4
13
a2016的计算结果.
a2016
2 3 4
找规律：
例题4
5 3 2 3 2 1 1； 6 23 23 23 2 3 7 43 4 3 1 1； 12 3 4 3 4 3 4 3 4 ab ab 20 91 24 143
目录
CONTENTS
1
知识概述
3
总结归纳
2
例题讲解
4
课后作业
知识概述
重要程度
分数裂项是分数简便计算中最为基础的一种，也是考查最多的一种，其核心思想是抵消，尤其是 分数裂差，题目形式比较多，需要重点关注
基本内容
b a b a 1 1；b a b a 1 1 ab ab ab a b ab ab ab a b
2 6 12 20 30
9900
5 5 5 5 5 5 5 3 15 35 63 99 143 195
计算：
例题3
22 42
62
82
102
122
142
13 35 5 7 79 911 1113 1315
母积子差；母积子和
解题步骤
符合要求，直接裂项、抵消、求解，不满足条件，先构造，再进行求解
例题讲解
找规律：
例题1
1 32 3 2 1 1； 6 23 23 23 2 3 2 53 5 3 1 1； 15 35 35 35 3 5 1 3 1 7 4 1 7 4 1 1 1 1； 28 28 3 4 7 3 4 7 4 7 3 4 7 3 1 42 3 70 1 63
挑战3 有一列分数3，7，13，21， 若[x]表示x的整数部分，{x}表示x的小数部分， 23 4 5
这个数
3
7
4
13
a2016的计算结果.
a2016
2 3 4
找规律：
例题4
5 3 2 3 2 1 1； 6 23 23 23 2 3 7 43 4 3 1 1； 12 3 4 3 4 3 4 3 4 ab ab 20 91 24 143
目录
CONTENTS
1
知识概述
3
总结归纳
2
例题讲解
4
课后作业
知识概述
重要程度
分数裂项是分数简便计算中最为基础的一种，也是考查最多的一种，其核心思想是抵消，尤其是 分数裂差，题目形式比较多，需要重点关注
基本内容
b a b a 1 1；b a b a 1 1 ab ab ab a b ab ab ab a b
2 6 12 20 30
9900
5 5 5 5 5 5 5 3 15 35 63 99 143 195
计算：
例题3
22 42
62
82
102
122
142
13 35 5 7 79 911 1113 1315
小学数学奥数专题 分数裂项 PPT+课后作业 带答案
6
6
7
7
6
6 7
1 1
1 2
1 2
1 3
1 3
1 4
1 4
1 5
1 5
1 6
1 6
1 7
1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 12 2 334 4 5 5 6 6 7
11 17
6 7
总结：b a b a 1 1 ab ab ab a b
2.之前的题目分子都是统一的，而这道题目的分子互不相同，因此
要找到新的简算方式。
3 5 7 9 11 1 2 23 3 4 45 56
21 3 2 43 5 4 65 1 2 23 3 4 45 5 6
2 1 2
1 1 2
3 2
3
2
2 3
4 3
4
3 3
4
4
5 5
4 4
5
1
1 2
1
1 6
1
1 12
1
1 20
1
1 30
1
1 42
1
1 56
7
1 2
1 6
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1 20
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3
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5
5
3
3
5
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7
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5
7
7
9
9
7
7
9
9
11 11
9
9 11
13 1113
11 1113
1 1
1 3
1 3
1 5
1 5
1 7
1 7
1 9
1 9
1 11
裂项相消练习题ppt
裂项相消练习题ppt裂项相消，可以说是数学中的一项基本技巧。
通过巧妙的变形，将一个较难计算的式子化简成一个相对简单的式子，从而解决问题。
今天我们来看一下裂项相消的练习题，并通过PPT的形式进行解答和讲解。
首先，让我们来回顾一下裂项相消的基本思想。
当我们在解决一个复杂的问题时，常常会遇到一些长而复杂的式子。
此时，我们可以尝试将这个式子进行一些变形，利用一些数学技巧，将其中的一些项相互抵消，从而简化问题。
通过裂项相消的练习题，我们可以更好地理解这个技巧的应用。
让我们来看一道例题：题目：求解方程式 3x + 4 = 2x - 3。
解法：首先，我们将方程式两边的项进行合并，得到 3x - 2x = -3 - 4。
这样，我们就得到了一个更简单的方程式 1x = -7。
接下来，我们可以利用裂项相消的思想来解决这个方程。
我们可以将方程两边的项进行“裂项”，即将x项自己一个组别出来，常数项也一个组别出来。
这样，我们就得到了 x = -7。
通过这道练习题，我们可以看到裂项相消的思想是如何帮助我们简化问题、解决方程的。
下面，让我们继续来看一些更复杂的练习题。
练习题1：求函数 f(x) = (x+2)(x-3)/(x-3) 的定义域。
解法：首先，我们可以将函数进行化简，得到 f(x) = x+2。
然后，我们可以发现，当x-3=0时，函数f(x)是没有定义的。
所以，我们可以将x-3=0的解排除在定义域之外。
因此，函数 f(x) 的定义域为除去 x=3 的所有实数。
练习题2：求解方程式 (x-2)/(x+4) + (x+3)/(x+2) = 1。
解法：首先，我们可以将方程式的分式部分进行合并，得到 (x(x+2) + (x+3)(x+4))/(x+4)(x+2) = 1。
接下来，我们可以将方程式的分子部分进行展开，得到 (x^2 + 2x +x^2 + 7x + 12)/(x+4)(x+2) = 1。
继续合并分式，得到 (2x^2 + 9x + 12)/(x+4)(x+2) = 1。