教学设计《整式的加减(1)》

教学设计：

课题：整式的加减（1）——合并同类项

张琦

重庆市实验学校课型：新授课

一、教材地位：

本节课是新人教版数学七年级上册第2章第2节，是学生刚进入初中，在学习了用字母表示数，单项式、多项式以及有理数运算的基础上，对合并同类项进行归纳、探索、研究的一节课。而且合并同类项是本章的一个重点，其法则的应用是整式加减的基础，也是以后学习解方程、解不等式的基础。另一方面，这节课与前面所学的知识有千丝万缕的联系；同时合并同类项的法则是建立在数的运算的基础之上。在合并同类项过程中，要不断运用数的运算。可以说合并同类项是有理数加减运算的延伸与拓广。因此，这节课是一节承上启下的课。

二、教学目的：这节课的教学目标主要分为三个方面：

第一，知识上：结合具体情景，使学生理解多项式中同类项的概念，会识别同类项；同时使学生掌握合并同类项法则，并利用合并同类项法则来化简整式。

第二，在能力方面：在创设的具体情境中，让学生经历“观察——比较——交流——收获——反思”的学习过程，体会发现问题、探究问题的思想，认识同类项，了解数学分类的思想；通过类比数的运算律得出合并同类项的法则，在教学中渗透“类比”的数学思想，同时培养学生合作交流、分析和解决问题的能力和体验探求规律的思想方法。

第三，情感目标：组织学生参与学习、讨论，在合作探究活动中获取知识，使学生产生浓厚的求知欲和学习兴趣，养成良好的学习习惯和勤于思考、勇于探索的思维品质，让他们享受成功的喜悦。

二、教材重、难点：

根据学生的认知水平、认知能力以及教材的特点，为了和学生一起更好地达成教学目标，我对本课的重、难点设计如下：

重点：同类项的概念、合并同类项的法则及应用。

难点：正确判断同类项并准确合并同类项。

三、学情分析

七年级刚刚跨入少年期，依然保留着小学生的天真活泼、对新生事物很感兴趣、求知欲望强、具有强烈的好奇心与求知欲，他们愿意表达自已的见解，有一定的互动互助基础，但抽象思维能力还比较薄弱。

四、教学方法：教学互动、学生自主探究、合作研讨、实践创新

五、教学准备：电脑、课件、投影仪、黑板辅助教学

六、教学过程：

（一）温故知新

1、首先提问：?53222=-+b a b a b a 你会计算吗？通过这节课的学习，我们就可以解答它了。以此激发学生学习兴趣。

2、回顾旧知：指出下列各式哪些是单项式？哪些是多项式？

y x 25，0，b a 23

2-，75223-+-x x x ①y x 25的系数 ，次数 ；b a 23

2-的系数 ，次数 ； ②75223-+-x x x 是 次 项式；

③ 和 统称整式。

设计意图：在此我安排这3个问题的提出和学生解答，复习旧知识,为新知识作铺垫，激发学生的求知欲。

（二）创设情景，激趣揭题：

（展示课件）从一个小游戏开始：我展示了8个小动物（3只熊猫、2只小猫、2只小兔、1只小熊），请同学们根据动物的类别帮他们找到小伙伴？第2个游戏：这8个小动物找到朋友后很高兴，去参加动物舞蹈大会，主持人发给他们每人1个单项式作为

编号（a b 4x 805x 33ab 3x 3402222、、、、、、、

--x ），又请同学们帮他们找到舞伴？ 设计意图：目的在于引发和提高学生学习的积极性，创设情境激发学生的探索欲望，为本节课的学习做好情感热身，同时把生活中的分类思想引入到数学中来，着重指出分类时把具有相同特征的归为一类，让学生充分发表观点，予以充分肯定，给学生一个想象空间。

（三）实践探究，获取新知

1.在同学们找到有相同特征的单项式后，提问分类的原因和同类的特征？

特征：（1）字母相同；（2）相同字母的指数也相同。（并强调常数项也是同类项。）从而引出同类项的定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，叫做同类项。（此时，要求学生在书上勾画同类项的定义，并找到判断同类项的关键要点。）再次让学生观察刚才在8个单项式中找出的同类项，除了字母相同及相同字母的指数也相同，有什么不同？在学生总结后，强调同类项与系数无关，与字母的排列顺序也无关。（二同原则两不管）

设计意图：让学生充分发挥主体作用，从自己的视点去观察、归纳、总结得出同类项的概念。使学生主动参与到学习活动中来，培养学生合作交流的精神，勇于探索的创新精神。

2、练一练：（1）判断下列整式是否同类项，并说明理由。①mx 33与x ；②22yx 3

13-与y x ；③ab 5ab 2-与；④22ab b a 与；⑤3223与；⑥n m n m 33253-与

（2）随堂练习：①你能写出两个单项式是同类项的例子吗？

②y x m -与345x y n 是同类项，则m= ，n= .

设计意图：学生接受同类项的定义不是很难，但是做到判断无误却很困难，需要通过练习，反复强调同类项判断标准，使学生通过甄别、比较，逐步提高准确度和熟练度。同时，使学生牢固掌握同类项的知识，进一步加强对同类项概念的理解。增强应用意识，

培养学生的发散思维，使学生成为教学的主体，达到师生一起学习的目的。

（四）创设情境，层层深入：

探究：你能完成下列计算吗？

(1) 3.14×24 +3.14 ×76 ＝ ； (2) 2.4×(-2)+102×2.4 ＝ 根据（1）（2）中的方法完成下面的运算：

（3）24t+76t= ； （4）3mn-4mn=

在学生完成计算后，提问(3)、(4)运算有什么特点，你能从中得出什么结论？

从而引出，合并同类项的定义：把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项。 此时再把前面小动物编号的8个单项式，4组同类项用“+”“-”符号连接，让学生合并同类项，感受计算的技巧，探讨合并同类项前、后，项的系数、字母以及字母的指数有什么联系？并总结合并同类项的要点：①系数：系数相加；②字母：字母和字母的指数不变。（系数相加两不变）

设计意图：以数的乘法对加法分配律的逆用为切入点，通过对简单的、熟悉的数的运算，引出合并同类项的方法，激发学生学习的欲望，从而较自然的引入新课题。通过学生讨论的方式，使学生主动参与到学习活动中来，培养学生观察分析、合作交流的精神。

（五）拓展应用，巩固深化

1、轻松完成：下列各题计算的结果对不对？如果不对，指出错在哪里？

2、你能找出该多项式中的同类项吗？28372422--+++x x x x

你能合并同类项吗？28372422--+++x x x x （学生、教师配合完成，教师详细讲解，并示范。注意：①书写格式；②学生对同类项的正确判别；③移项时系数的符号一起移动；④合并时不要漏项。）

强调：（1）若两个同类项的系数互为相反数，则两项的和等于零；

（2）多项式中只有同类项才能合并，不是同类项不能合并；

（3）通常我们把一个多项式的各项按照某个字母的指数从大到小（降幂）或者从小到大（升幂）的顺序排列。

3、合并下列各式的同类项：

（1）225

1xy xy -；（2）22222323xy x y y x y x -++-； (3)222244234b a ab b a --++.

4、挑战：求多项式23452222--++-x x x x x 的值，其中2

1=

x （学生独立完成，教师巡视.引导学生应用两种方法进行比较：直接代入求值，先化简再求值，看哪种方法简便。）（第4题若时间不够，就在第3题后进入小结）

设计意图：巩固同类项的概念、合并同类项概念、合并同类项法则.通过具体练习让学生熟悉如何识别同类项、体会合并同类项的过程就是化简多项式的过程，并具体示范，让学生进一步了解化简过程的依据。

（六）、反思小结，体验收获

提问：①今天你学到了什么？

②今天你还有什么困惑？ y

x xy y x ba ab y y ab b a 22222253)4(;022)3(;

325)2(;523)1(-=-=-=-=+