新人教版初中数学八年级数学下册第四单元《一次函数》检测卷(包含答案解析)(2)

一、选择题

1．如图①，在长方形MNPQ 中，动点R 从点N 出发，沿着N P Q M →→→方向运动至点M 处停止．设点R 运动的路程为,x MNR ∆的面积为y ，如果y 关于x 的函数图象如图②所示，那么下列说法错误的是（ ）

A ．5MN =

B ．长方形MNPQ 的周长是18

C ．当6x =时，10y =

D ．当8y =时，10x =

2．如图，A 、M 、N 三点坐标分别为A （0，1），M （3，4），N （5，6），动点P 从点A 出发，沿y 轴以每秒一个单位长度的速度向上移动，且过点P 的直线l ：y=－x+b 也随之移动，设移动时间为t 秒，若点M 、N 分别位于l 的异侧，则t 的取值范围是（ ）

A ．611t <<

B ．510t <<

C ．610t <<

D ．511t << 3．下列图形中，表示一次函数y ＝mx ＋n 与正比例函数y ＝mnx （m ，n 为常数，且mn≠0）的图象的是（ ）

A ．

B ．

C ．

D ．

4．在平面直角坐标系中，横坐标和纵坐标都是整数的点叫整点，已知直线

()1:20l y mx m =+<与直线2:4l y x =-，若两直线与y 轴围成的三角形区域内(不含三角形的边)有且只有三个整点，则m 的取值范围是（ ）

A ．21m -<<-

B ．21m -≤<-

C ．322m -≤<-

D ．322

m -<≤- 5．已知点()1,4P 在直线2y kx k =-上，则k 的值为（ ）

A ．43

B ．43-

C ．4

D ．4-

6．如图，一次函数y kx b =+（,k b 为常数，且0k ≠）的图像经过点(3,2)-，则关于x 的不等式2kx b +<的解集为（ ）

A ．3x >-

B ．3x <-

C ．2x >

D ．2x <

7．如图，一次函数443

y x =-的图像与x 轴，y 轴分别交于点A ，点B ，过点A 作直线l 将ABO ∆分成周长相等的两部分，则直线l 的函数表达式为（ ）

A ．26y x =-

B ．23y x =-

C ．1322y x =-

D ．3y x =- 8．已知直线()1:0l y kx b k =+≠与直线()2:30l y mx m =-<在第三象限交于点M ，若

直线1l 与x 轴的交点为()10

B ,，则k 的取值范围是（ ） A ．33k -<< B ．03k <<

C ．04k <<

D ．30k -<< 9．如图，直线y kx b =+与x 轴交于点()1,0-，与y 轴交于点()0,2-，则关于x 的不等式0kx b +<的解集为（ ）

A ．1x >-

B ．2x >-

C ．1x <-

D ．2x <- 10．直线y kx b =+经过一、三、四象限，则直线y bx k =-的图象只能是图中的（ ） A ． B ． C ． D ． 11．函数2y x x =+

-的图象上的点()P x,y 一定在第（ ）象限 A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限

12．函数211+2y x

=的图象如图所示，若点()111,P x y ，()222,P x y 是该函数图象上的任意两点，下列结论中错误的是（ ）

A ．10x ≠ ，2

0x ≠ B ．112y >，212

y > C ．若12y y =，则12||||x x =

D ．若12y y <，则12x x <

二、填空题

13．在同一平面直角坐标系中的图像如图所示，则关于x 的不等式21k x k x b <+的解为____________．

14．如图，已知,,a b c 分别是Rt ABC △的三条边长，90C ∠=︒，我们把关于x 的形如

a b y x c c =+的一次函数称为“勾股一次函数”；若点351,5P ⎛⎫ ⎪ ⎪⎝⎭

在“勾股一次函数”的图象上，且Rt ABC △的面积是10，则c 的值是_________．

15．下列函数：①3x y =

，②2y x =，③1y x =，④23y x =-，⑤()

2221y x x x =--+其中是一次函数的有_____．(填序号)

16．正方形A 1B 1C 1O 、A 2B 2C 2C 1、A 3B 3C 3C 2、…，按如图所示的方式放置．点A 1、A 2、A 3、…，和点C 1、C 2、C 3，…，分别在直线y ＝kx ＋b (k>0)和x 轴上，已知点B 1(1，1)，B 2(3，2)，则点B 2021的坐标是_________________．

17．王阿姨从家出发，去超市交水电费．返回途中，遇到邻居交谈了一会儿再回到家，如图所示的图像是王阿姨离开家的时间t （分）和离家距离S （米）的函数图像．则王阿姨

在整个过程中走得最快的速度是______米/分．

18．在平面直角坐标系中，有直线1l ：25y x =+和直线2l ：1y x 53=+，直线2l 的有一个点M ，当M 点到直线1l 的距离小于5，则点M 的横坐标取值范围是________． 19．某一列动车从A 地匀速开往B 地，一列普通列车从B 地匀速开往A 地，两车同时出发，设普通列车行驶的时间为x （小时），两车之间的距离为y （千米），如图中的折线表示y 与x 之间的函数关系．根据图像进行探究，图中t 的值是__．

20．已知一次函数3y

x 的图像经过点(,)P a b 和(,)Q c d ，那么()()b c d a c d ---的

值为____________． 三、解答题

21．如图，一次函数y kx b =+的图象与x 轴交于点A ，与y 轴交于点()0,2B ，与正比例

函数32

y x =

的图象交于点()4,C c ． （1）求k 和b 的值． （2）如图1，点P 是y 轴上一个动点，当PA PC -最大时，求点P 的坐标．

（3）如图2，设动点D ，E 都在x 轴上运动，且2DE =，分别连结BD ，CE ，当四边形