高一第一学期期末复习题(1)

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第一学期高一期末复习练习卷〈1〉

第一学期高一期末复习练习卷〈1〉

成化高中09-10学年度第一学期高一期末复习练习卷〈1〉一.填空题:1. 设全集U ={0,1,2,3,4},集合A={1,2,3,},B={2,3,4},则()U A C B ⋂=2.函数()sin cos f x x x =的最小正周期是3.函数5||4)(--=x x x f 的定义域为 4. 若向量(cos α,sin α)与向量(3,4)垂直,则tan α=5.已知幂函数)(x f y =的图象过点(2,则)9(f =____6.若扇形的周长是16cm ,圆心角是2弧度,则扇形的面积是7.设b a ==3lg ,2lg ,试用b a ,的代数式表示12log 5=____ 8.已知)(x f y =为奇函数,当0x >时,)1()(x x x f -=,则当R x ∈时, )(x f 可用分段函数表示为=)(x f9.已知43πβα=+,则)tan 1)(tan 1(βα--=________. 10.若向量j i ,为相互垂直的单位向量,j i a 2-=,j m i b +=,且a 与b 的夹角为锐角,则实数m 的取值范围为11.已知101sin =α,52cos =β,且βα,均为锐角,则=+βα 12.若cos 2π2sin 4αα=-⎛⎫- ⎪⎝⎭cos sin αα+的值为 13.函数()lg(sin )f x x a =+的定义域为R ,且存在零点,则实数a 的取值范围是14.如图,一个半径为10米的水轮按逆时针方向每分钟转4圈.记水轮上的点P 到水面的距离为d 米(P 在水面下则d 为负数),则d (米)与时间t (秒)之间满足关系式:s i n ()(0, 0, )22d A t k A ππ=ω+ϕ+>ω>-<ϕ<,且当P 点从水面上浮现时(图中点P 0)开始计算时间.有以下四个结论: ①A =10; ②215πω=③6πϕ=;④k =5. 则其中所有正确结论的序号是二.解答题15. 已知,3||,2||==与的夹角为060,k +=+=3,35, 当实数k 为何值时,(1)//;(2)⊥。

【典型题】高一数学上期末试卷(含答案)(1)

【典型题】高一数学上期末试卷(含答案)(1)

【典型题】高一数学上期末试卷(含答案)(1)一、选择题1.设23a log =,b =23c e=,则a b c ,,的大小关系是( ) A .a b c <<B .b a c <<C .b c a <<D . a c b <<2.酒驾是严重危害交通安全的违法行为.为了保障交通安全,根据国家有关规定:100mL 血液中酒精含量低于20mg 的驾驶员可以驾驶汽车,酒精含量达到20~79mg 的驾驶员即为酒后驾车,80mg 及以上认定为醉酒驾车.假设某驾驶员喝了一定量的酒后,其血液中的酒精含量上升到了1mg /mL .如果在停止喝酒以后,他血液中酒精含量会以每小时30%的速度减少,那么他至少经过几个小时才能驾驶汽车?( )(参考数据:lg 0.2≈﹣0.7,1g 0.3≈﹣0.5,1g 0.7≈﹣0.15,1g 0.8≈﹣0.1) A .1B .3C .5D .73.已知定义域R 的奇函数()f x 的图像关于直线1x =对称,且当01x ≤≤时,3()f x x =,则212f ⎛⎫= ⎪⎝⎭( ) A .278-B .18-C .18D .2784.设f(x)=()2,01,0x a x x a x x ⎧-≤⎪⎨++>⎪⎩若f(0)是f(x)的最小值,则a 的取值范围为( ) A .[-1,2] B .[-1,0] C .[1,2]D .[0,2]5.把函数()()2log 1f x x =+的图象向右平移一个单位,所得图象与函数()g x 的图象关于直线y x =对称;已知偶函数()h x 满足()()11h x h x -=--,当[]0,1x ∈时,()()1h x g x =-;若函数()()y k f x h x =⋅-有五个零点,则正数k 的取值范围是( ) A .()3log 2,1B .[)3log 2,1C .61log 2,2⎛⎫ ⎪⎝⎭D .61log 2,2⎛⎤ ⎥⎝⎦6.下列函数中,其定义域和值域分别与函数y =10lg x 的定义域和值域相同的是( ) A .y =xB .y =lg xC .y =2xD .y7.若0.33a =,log 3b π=,0.3log c e =,则( )A .a b c >>B .b a c >>C .c a b >>D .b c a >>8.偶函数()f x 满足()()2f x f x =-,且当[]1,0x ∈-时,()cos 12xf x π=-,若函数()()()log ,0,1a g x f x x a a =->≠有且仅有三个零点,则实数a 的取值范围是( )A .()3,5B .()2,4C .11,42⎛⎫⎪⎝⎭D .11,53⎛⎫⎪⎝⎭9.函数y =11x -在[2,3]上的最小值为( ) A .2 B .12 C .13D .-1210.设函数()1x2,x 12f x 1log x,x 1-≤⎧=->⎨⎩,则满足()f x 2≤的x 的取值范围是( )A .[]1,2-B .[]0,2C .[)1,∞+D .[)0,∞+ 11.下列函数中,既是偶函数又存在零点的是( ) A .B .C .D .12.若不等式210x ax ++≥对于一切10,2x ⎛⎫∈ ⎪⎝⎭恒成立,则a 的取值范围为( ) A .0a ≥B .2a ≥-C .52a ≥-D .3a ≥-二、填空题13.若155325a b c ===,则111a b c+-=__________. 14.若函数()(0,1)xf x a a a =>≠且在[1,2]上的最大值比最小值大2a,则a 的值为____________.15.已知()f x 是定义域为R 的单调函数,且对任意实数x 都有21()213xf f x ⎡⎤+=⎢⎥+⎣⎦,则52(log )f =__________.16.()f x 是R 上的奇函数且满足(3)(3)f x f x -=+,若(0,3)x ∈时,()lg f x x x =+,则()f x 在(6,3)--上的解析式是______________.17.已知2()y f x x =+是奇函数,且f (1)1=,若()()2g x f x =+,则(1)g -=___.18.已知sin ()(1)x f x f x π⎧=⎨-⎩(0)(0)x x <>则1111()()66f f -+为_____19.已知正实数a 满足8(9)a aa a =,则log (3)a a 的值为_____________.20.定义在R 上的函数()f x 满足()()2=-+f x f x ,()()2f x f x =-,且当[]0,1x ∈时,()2f x x =,则方程()12f x x =-在[]6,10-上所有根的和为________. 三、解答题21.已知函数2()()21xx a f x a R -=∈+是奇函数.(1)求实数a 的值;(2)用定义法证明函数()f x 在R 上是减函数;(3)若对于任意实数t ,不等式()2(1)0f t kt f t -+-≤恒成立,求实数k 的取值范围.22.已知函数22()21x x a f x ⋅+=-是奇函数.(1)求a 的值;(2)求解不等式()4f x ≥;(3)当(1,3]x ∈时,()2(1)0f txf x +->恒成立,求实数t 的取值范围.23.已知函数()f x 是定义在R 上的奇函数,当()0,x ∈+∞时,()232f x x ax a =++-.(1)求()f x 的解析式;(2)若()f x 是R 上的单调函数,求实数a 的取值范围.24.已知函数2()(,)1ax bf x a b x +=∈+R 为在R 上的奇函数,且(1)1f =. (1)用定义证明()f x 在(1,)+∞的单调性;(2)解不等式()()2341xxf f +≤+.25.已知集合{}121A x a x a =-<<+,{}01B x x =<<. (1)若B A ⊆,求实数a 的取值范围; (2)若A B =∅I ,求实数a 的取值范围.26.已知函数()xf x a =(0a >,且1a ≠),且(5)8(2)f f =. (1)若(23)(2)f m f m -<+,求实数m 的取值范围; (2)若方程|()1|f x t -=有两个解,求实数t 的取值范围.【参考答案】***试卷处理标记,请不要删除一、选择题 1.A 解析:A 【解析】 【分析】根据指数幂与对数式的化简运算,结合函数图像即可比较大小.【详解】 因为23a log =,3b =,23c e = 令()2f x log x =,()g x x =函数图像如下图所示:则()2442f log ==,()442g == 所以当3x =时23log 3>,即a b <3b =23c e = 则66327b ==,626443 2.753.1c e e ⎛⎫⎪==>≈ ⎪⎝⎭所以66b c <,即b c < 综上可知, a b c << 故选:A 【点睛】本题考查了指数函数、对数函数与幂函数大小的比较,因为函数值都大于1,需借助函数图像及不等式性质比较大小,属于中档题.2.C解析:C 【解析】 【分析】根据题意先探究出酒精含量的递减规律,再根据能驾车的要求,列出模型0.70.2x ≤ 求解. 【详解】因为1小时后血液中酒精含量为(1-30%)mg /mL , x 小时后血液中酒精含量为(1-30%)x mg /mL 的,由题意知100mL 血液中酒精含量低于20mg 的驾驶员可以驾驶汽车, 所以()3002%1.x-<,0.70.2x <,两边取对数得,lg 0.7lg 0.2x < ,lg 0.214lg 0.73x >= ,所以至少经过5个小时才能驾驶汽车. 故选:C 【点睛】本题主要考查了指数不等式与对数不等式的解法,还考查了转化化归的思想及运算求解的能力,属于基础题.3.B解析:B 【解析】 【分析】利用题意得到,()()f x f x -=-和2421D kx k =+,再利用换元法得到()()4f x f x =+,进而得到()f x 的周期,最后利用赋值法得到1322f f 骣骣琪琪=琪琪桫桫18=,331228f f ⎛⎫⎛⎫-=-=- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭,最后利用周期性求解即可. 【详解】()f x 为定义域R 的奇函数,得到()()f x f x -=-①;又由()f x 的图像关于直线1x =对称,得到2421D kx k =+②; 在②式中,用1x -替代x 得到()()2f x f x -=,又由②得()()22f x f x -=--; 再利用①式,()()()213f x f x -=+-()()()134f x f x =--=-()4f x =--()()()24f x f x f x ∴=-=-③对③式,用4x +替代x 得到()()4f x f x =+,则()f x 是周期为4的周期函数;当01x ≤≤时,3()f x x =,得1128f ⎛⎫=⎪⎝⎭ 11122f f ⎛⎫⎛⎫=- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭Q 13122f f ⎛⎫⎛⎫=+= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭18=,331228f f ⎛⎫⎛⎫-=-=- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭, 由于()f x 是周期为4的周期函数,331222f f ⎛⎫⎛⎫∴-=-+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭21128f ⎛⎫==- ⎪⎝⎭, 答案选B 【点睛】本题考查函数的奇偶性,单调性和周期性,以及考查函数的赋值求解问题,属于中档题4.D解析:D 【解析】 【分析】由分段函数可得当0x =时,2(0)f a =,由于(0)f 是()f x 的最小值,则(,0]-∞为减函数,即有0a ≥,当0x >时,1()f x x a x=++在1x =时取得最小值2a +,则有22a a ≤+,解不等式可得a 的取值范围.【详解】因为当x≤0时,f(x)=()2x a -,f(0)是f(x)的最小值, 所以a≥0.当x >0时,1()2f x x a a x=++≥+,当且仅当x =1时取“=”. 要满足f(0)是f(x)的最小值,需22(0)a f a +>=,即220a a --≤,解得12a -≤≤, 所以a 的取值范围是02a ≤≤, 故选D. 【点睛】该题考查的是有关分段函数的问题,涉及到的知识点有分段函数的最小值,利用函数的性质,建立不等关系,求出参数的取值范围,属于简单题目.5.C解析:C 【解析】分析:由题意分别确定函数f (x )的图象性质和函数h (x )图象的性质,然后数形结合得到关于k 的不等式组,求解不等式组即可求得最终结果.详解:曲线()()2log 1f x x =+右移一个单位,得()21log y f x x =-=, 所以g (x )=2x ,h (x -1)=h (-x -1)=h (x +1),则函数h (x )的周期为2. 当x ∈[0,1]时,()21xh x =-,y =kf (x )-h (x )有五个零点,等价于函数y =kf (x )与函数y =h (x )的图象有五个公共点. 绘制函数图像如图所示,由图像知kf (3)<1且kf (5)>1,即:22log 41log 61k k <⎧⎨>⎩,求解不等式组可得:61log 22k <<. 即k 的取值范围是612,2log ⎛⎫ ⎪⎝⎭. 本题选择C 选项.点睛:本题主要考查函数图象的平移变换,函数的周期性,函数的奇偶性,数形结合解题等知识,意在考查学生的转化能力和计算求解能力.6.D解析:D 【解析】试题分析:因函数lg 10xy =的定义域和值域分别为,故应选D .考点:对数函数幂函数的定义域和值域等知识的综合运用.7.A解析:A 【解析】因为00.31,1e <,所以0.3log 0c e =<,由于0.30.3031,130log 31a b ππ>⇒=><<⇒<=<,所以a b c >>,应选答案A .8.D解析:D 【解析】试题分析:由()()2f x f x =-,可知函数()f x 图像关于1x =对称,又因为()f x 为偶函数,所以函数()f x 图像关于y 轴对称.所以函数()f x 的周期为2,要使函数()()log a g x f x x =-有且仅有三个零点,即函数()y f x =和函数log a y x =图形有且只有3个交点.由数形结合分析可知,0111{log 31,53log 51a a a a <<>-⇒<<<-,故D 正确. 考点:函数零点【思路点睛】已知函数有零点求参数取值范围常用的方法和思路(1)直接法:直接根据题设条件构建关于参数的不等式,再通过解不等式确定参数范围; (2)分离参数法:先将参数分离,转化成求函数值域问题加以解决;(3)数形结合法:先对解析式变形,在同一平面直角坐标系中,画出函数的图象,然后数形结合求解.9.B解析:B 【解析】 y =11x -在[2,3]上单调递减,所以x=3时取最小值为12,选B. 10.D解析:D 【解析】 【分析】分类讨论:①当x 1≤时;②当x 1>时,再按照指数不等式和对数不等式求解,最后求出它们的并集即可. 【详解】当x 1≤时,1x 22-≤的可变形为1x 1-≤,x 0≥,0x 1∴≤≤. 当x 1>时,21log x 2-≤的可变形为1x 2≥,x 1∴≥,故答案为[)0,∞+. 故选D . 【点睛】本题主要考查不等式的转化与求解,应该转化特定的不等式类型求解.11.A解析:A 【解析】 由选项可知,项均不是偶函数,故排除,项是偶函数,但项与轴没有交点,即项的函数不存在零点,故选A. 考点:1.函数的奇偶性;2.函数零点的概念.12.C解析:C 【解析】 【分析】 【详解】210x ax ++≥对于一切10,2x ⎛⎫∈ ⎪⎝⎭成立,则等价为a ⩾21x x--对于一切x ∈(0,1 2)成立,即a ⩾−x −1x 对于一切x ∈(0,12)成立, 设y =−x −1x ,则函数在区间(0,12〕上是增函数∴−x −1x <−12−2=52-, ∴a ⩾52-. 故选C.点睛:函数问题经常会遇见恒成立的问题:(1)根据参变分离,转化为不含参数的函数的最值问题;(2)若()0f x >就可讨论参数不同取值下的函数的单调性和极值以及最值,最终转化为min ()0f x >,若()0f x <恒成立,转化为max ()0f x <;(3)若()()f x g x >恒成立,可转化为min max ()()f x g x >.二、填空题13.1【解析】故答案为解析:1 【解析】155325a b c ===因为,1553log 25,log 25,log 25a b c ∴===,252525111log 15log 5log 3a b c∴+-=+-25log 251==,故答案为1. 14.或【解析】【分析】【详解】若∴函数在区间上单调递减所以由题意得又故若∴函数在区间上单调递增所以由题意得又故答案:或解析:12或32 【解析】 【分析】 【详解】若01a <<,∴函数()xf x a =在区间[1,2]上单调递减,所以2max min (),()f x a f x a ==,由题意得22a a a -=,又01a <<,故12a =.若1a >,∴函数()xf x a =在区间[1,2]上单调递增,所以2max min (),()f x a f x a ==,由题意得22a a a -=,又1a >,故32a =. 答案:12或3215.【解析】【分析】由已知可得=a 恒成立且f (a )=求出a =1后将x =log25代入可得答案【详解】∵函数f (x )是R 上的单调函数且对任意实数x 都有f =∴=a 恒成立且f (a )=即f (x )=﹣+af (a )解析:23 【解析】 【分析】由已知可得()221x f x ++=a 恒成立,且f (a )=13,求出a =1后,将x =log 25代入可得答案. 【详解】∵函数f (x )是R 上的单调函数,且对任意实数x ,都有f[()221x f x ++]=13, ∴()221x f x ++=a 恒成立,且f (a )=13,即f (x )=﹣x 221++a ,f (a )=﹣x 221++a =13, 解得:a =1,∴f (x )=﹣x 221++1, ∴f (log 25)=23, 故答案为:23. 【点睛】本题考查的知识点是函数解析式的求法和函数求值的问题,正确理解对任意实数x ,都有()21213x f f x ⎡⎤+=⎢⎥+⎣⎦成立是解答的关键,属于中档题.16.【解析】【分析】首先根据题意得到再设代入解析式即可【详解】因为是上的奇函数且满足所以即设所以所以故答案为:【点睛】本题主要考查函数的奇偶性和对称性的综合题同时考查了学生的转化能力属于中档题 解析:()6lg(6)f x x x =---+【解析】 【分析】首先根据题意得到(6)()f x f x +=-,再设(6,3)x ∈--,代入解析式即可. 【详解】因为()f x 是R 上的奇函数且满足(3)(3)f x f x -=+,所以[3(3)][3(3)]f x f x ++=-+,即(6)()()f x f x f x +=-=-. 设(6,3)x ∈--,所以6(0,3)x +∈.(6)6lg(6)()f x x x f x +=+++=-,所以()6lg(6)f x x x =---+. 故答案为:()6lg(6)f x x x =---+【点睛】本题主要考查函数的奇偶性和对称性的综合题,同时考查了学生的转化能力,属于中档题.17.-1【解析】试题解析:因为是奇函数且所以则所以考点:函数的奇偶性解析:-1 【解析】试题解析:因为2()y f x x =+是奇函数且(1)1f =,所以, 则,所以.考点:函数的奇偶性.18.0【解析】【分析】根据分段函数的解析式代入求值即可求解【详解】因为则所以【点睛】本题主要考查了分段函数求值属于中档题解析:0 【解析】 【分析】根据分段函数的解析式,代入求值即可求解. 【详解】 因为sin ()(1)x f x f x π⎧=⎨-⎩(0)(0)x x <> 则11111()sin()sin 6662f ππ-=-==, 11511()()()sin()66662f f f π==-=-=-, 所以1111()()066f f -+=.【点睛】本题主要考查了分段函数求值,属于中档题.19.【解析】【分析】将已知等式两边同取以为底的对数求出利用换底公式即可求解【详解】故答案为:【点睛】本题考查指对数之间的关系考查对数的运算以及应用换底公式求值属于中档题 解析:916【解析】 【分析】将已知等式8(9)aaa a =,两边同取以e 为底的对数,求出ln a ,利用换底公式,即可求解. 【详解】8(9)a a a a =,8ln ,l )l n 8(ln 9(9ln n )a a a a a a a a +==,160,7ln 16ln 3,ln ln 37a a a >∴=-=-Q ,ln 3ln 39log (3)116ln 16ln 37a a a a ∴==+=-.故答案为:916. 【点睛】本题考查指对数之间的关系,考查对数的运算以及应用换底公式求值,属于中档题.20.【解析】【分析】结合题意分析出函数是以为周期的周期函数其图象关于直线对称由可得出函数的图象关于点对称据此作出函数与函数在区间上的图象利用对称性可得出方程在上所有根的和【详解】函数满足即则函数是以为周 解析:16【解析】 【分析】结合题意分析出函数()y f x =是以4为周期的周期函数,其图象关于直线1x =对称,由()()22f x f x -=-+可得出函数()y f x =的图象关于点()2,0对称,据此作出函数()y f x =与函数12y x =-在区间[]6,10-上的图象,利用对称性可得出方程()12f x x =-在[]6,10-上所有根的和. 【详解】函数()y f x =满足()()2f x f x =-+,即()()()24f x f x f x =-+=+,则函数()y f x =是以4为周期的周期函数;()()2f x f x =-Q ,则函数()y f x =的图象关于直线1x =对称;由()()2f x f x =-+,()()2f x f x =-,有()()22f x f x -=-+,则函数()y f x =的图象关于点()2,0成中心对称; 又函数12y x =-的图象关于点()2,0成中心对称,则函数()y f x =与函数12y x =-在区间[]6,10-上的图象的交点关于点()2,0对称,如下图所示:由图象可知,函数()y f x =与函数12y x =-在区间[]6,10-上的图象共有8个交点,4对交点关于点()2,0对称,则方程()12f x x =-在[]6,10-上所有根的和为4416⨯=. 故答案为:16. 【点睛】本题考查方程根的和的计算,将问题转化为利用函数图象的对称性求解是解答的关键,在作图时也要注意推导出函数的一些基本性质,考查分析问题和解决问题的能力,属于中等题.三、解答题21.(1) 1a =;(2)证明见解析;(3) 13k k ≥≤-或 【解析】 【分析】(1)根据函数是奇函数,由(0)0f =,可得a 的值; (2)用定义法进行证明,可得函数()f x 在R 上是减函数;(3)根据函数的单调性与奇偶性的性质,将不等式()2(1)0f t kt f t -+-≤进行化简求值,可得k 的范围. 【详解】解:(1)由函数2()()21xx a f x a R -=∈+是奇函数,可得:(0)0f =,即:1(0)02a f -==,1a =; (2)由(1)得:12()21xx f x -=+,任取12x x R ∈,且12x x <,则122112*********(22)()()=2121(21)(21)xx x x x x x x f x f x -----=++++, Q 12x x <,∴21220x x ->,即:2112122(22)()()=(21)(201)x x x x f x f x --++>, 12()()f x f x >,即()f x 在R 上是减函数;(3)Q ()f x 是奇函数,∴不等式()2(1)0f t kt f t -+-≤恒成立等价为()2(1)(1)f t kt f t f t -≤--=-恒成立,Q ()f x 在R 上是减函数,∴21t kt t -≥-,2(1)10t k t -++≥恒成立,设2()(1)1g t t k t =-++,可得当0∆≤时,()0g t ≥恒成立, 可得2(1)40k +-≥,解得13k k ≥≤-或, 故k 的取值范围为:13k k ≥≤-或. 【点睛】本题主要考查函数单调性的判断与证明及函数恒成立问题,体现了等价转化的数学思想,属于中档题.22.(1)2a =;(2)}{20log 3x x <≤;(3)1,4t ⎛⎫∈-∞-⎪⎝⎭【解析】 【分析】(1)由奇函数的性质得出a 的值;(2)结合()f x 的解析式可将()4f x ≥化为32021xx -≥-,解不等式即可得出答案;(3)利用函数()f x 在(1,3]x ∈上的单调性以及奇偶性将()2(1)0f tx f x +->化为21tx x <-,分离参数t 结合二次函数的性质得出实数t 的取值范围.【详解】(1)根据题意,函数222222()()211212x x x x x xa a a f x f x --⋅++⋅⋅+-===-=--- ∴2a =.(2)222()421x xf x ⋅+=≥-,即21221x x +≥-,即2132202121x x x x +--=≥-- 即()()32210210x xx ⎧--≥⎪⎨-≠⎪⎩,解得:132x <≤,得20log 3x <≤.(3)22222244()2212121x x x x xf x ⋅+⋅-+===+--- 故()f x 在(1,3]x ∈上为减函数2()(1)0f tx f x +->,即2()(1)(1)f tx f x f x >--=-即21tx x <-,221111124t x x x ⎛⎫<-=-- ⎪⎝⎭又(1,3]x ∈,11,13x ⎡⎫∈⎪⎢⎣⎭,故14t <- 综上1,4t ⎛⎫∈-∞- ⎪⎝⎭. 【点睛】本题主要考查了由函数的奇偶性求解析式以及利用单调性解不等式,属于中档题.23.(1)()2232,00,032,0x ax a x f x x x ax a x ⎧++->⎪==⎨⎪-+-+<⎩;(2)30,2⎡⎤⎢⎥⎣⎦【解析】 【分析】(1)由奇函数的定义可求得解析式;(2)由分段函数解析式知,函数在R 上单调,则为单调增函数,结合二次函数对称轴和最值可得参数范围.即0x >时要是增函数,且端点处函数值不小于0. 【详解】解:(1)因为函数()f x 是定义在R 上的奇函数,所以()00f =,当0x <时,0x ->,则()()()232f x x a x a -=-+-+-()232x ax a f x =-+-=-,所以()()2320x ax a f x x =-+-+<,所以()2232,00,032,0x ax a x f x x x ax a x ⎧++->⎪==⎨⎪-+-+<⎩. (2)若()f x 是R 上的单调函数,且()00f =,则实数a 满足02320a a ⎧-≤⎪⎨⎪-≥⎩,解得302a ≤≤, 故实数a 的取值范围是30,2⎡⎤⎢⎥⎣⎦. 【点睛】本题考查函数的奇偶性与单调性,分段函数在整个定义域上单调,则每一段的单调性相同,相邻端点处函数值满足相应的不等关系. 24.(1)证明见解析;(2){|1}x x ≤. 【解析】 【分析】(1)根据函数为定义在R 上的奇函数得(0)0f =,结合(1)1f =求得()f x 的解析式,再利用单调性的定义进行证明;(2)因为231x +>,411x +>,由(1)可得2341x x +≥+,解指数不等式即可得答案. 【详解】 (1)因为函数2()(,)1ax bf x a b x +=∈+R 为在R 上的奇函数,所以(0)0f = 则有0001111ba b +⎧=⎪⎪+⎨+⎪=⎪+⎩解得20a b =⎧⎨=⎩,即22()1xf x x =+ 12,(1,)x x ∀∈+∞,且12x x <()()()()()()2212211212222212122121221111x x x x x x f x f x x x x x +-+-=-=++++ ()()()()122122122111x x x x xx --=++因为12,(1,)x x ∀∈+∞,且12x x <,所以()()2212110x x ++>,1210x x ->,210x x ->所以()()120f x f x ->即()()12f x f x > , 所以()f x 在(1,)+∞上单调递减 .(2)因为231x +>,411x +>,由(1)可得2341x x +≥+ 不等式可化为22220x x x ⋅--≤,即(()()21220xx+-≤ 解得22x ≤,即1x ≤ 所以不等式的解集为{|1}x x ≤ 【点睛】本题考查奇函数的应用、单调性的定义证明、利用单调性解不等式,考查函数与方程思想,考查逻辑推理能力和运算求解能力,求解时注意不等式的解集要写成集合的形式. 25.(1)[]0,1;(2)[)1,2,2⎛⎤-∞-+∞ ⎥⎝⎦U .【解析】 【分析】(1)由题得10,211,121,a a a a -⎧⎪+⎨⎪-<+⎩„…解不等式即得解;(2)对集合A 分两种情况讨论即得实数a的取值范围. 【详解】(1)若B A ⊆,则10,211,121,a a a a -⎧⎪+⎨⎪-<+⎩„…解得01a ≤≤.故实数a 的取值范围是[]0,1.(2)①当A =∅时,有121a a -≥+,解得2a ≤-,满足A B =∅I . ②当A ≠∅时,有121a a -<+,解得 2.a >- 又A B =∅Q I ,则有210a +≤或11a -≥,解得12a ≤-或2a ≥, 122a ∴-<≤-或2a ≥.综上可知,实数a 的取值范围是[)1,2,2⎛⎤-∞-+∞ ⎥⎝⎦U .【点睛】本题主要考查根据集合的关系和运算求参数的范围,意在考查学生对这些知识的理解掌握水平和分析推理能力. 26.(1)(,5)-∞;(2)()0,1. 【解析】 【分析】 (1)由(5)8(2)f f =求得a 的值,再利用指数函数的单调性解不等式,即可得答案; (2)作出函数|()1|y f x =-与y t =的图象,利用两个图象有两个交点,可得实数t 的取值范围. 【详解】 (1)∵(5)8(2)f f = ∴5328a a a==则2a = 即()2x f x =,则函数()f x 是增函数由(23)(2)f m f m -<+,得232m m -<+ 得5m <,即实数m 的取值范围是(,5)-∞.(2)()2x f x =,由题知21xy =-图象与y t =图象有两个不同交点, 由图知:(0,1)t ∈【点睛】本题考查指数函数的解析式求解、单调性应用、图象交点问题,考查函数与方程思想、转化与化归思想、数形结合思想,考查逻辑推理能力和运算求解能力.。

高一第一学期期末考试试卷

高一第一学期期末考试试卷

高一第一学期期末考试试卷一、单项选择题(每题2分,共20分)1. 下列词语中,没有错别字的一项是:A. 涣然冰释B. 磬竹难书C. 委曲求全D. 脍炙人口2. 以下句子中,标点符号使用正确的一项是:A. 他问我:“你今天去不去图书馆?”B. 他问我,你今天去不去图书馆?C. 他问我:“你今天去不去图书馆?”D. 他问我,你今天去不去图书馆?3. 下列句子中,没有语病的一项是:A. 通过这次活动,使我们认识到保护环境的重要性。

B. 他虽然学习成绩优异,但是工作能力也很强。

C. 为了避免不再发生类似事故,公司加强了安全教育。

D. 他不仅学习刻苦,而且成绩优异。

4. 下列句子中,使用了比喻修辞手法的一项是:A. 他像一只小鸟一样在操场上奔跑。

B. 他跑得像风一样快。

C. 他像一只猎豹一样敏捷。

D. 他的动作像流水一样流畅。

5. 下列句子中,使用了排比修辞手法的一项是:A. 他喜欢读书,喜欢写作,喜欢思考。

B. 他喜欢读书,喜欢写作,也喜欢思考。

C. 他不仅喜欢读书,还喜欢写作,更喜欢思考。

D. 他喜欢读书,喜欢写作,喜欢思考,喜欢一切与文字有关的事物。

6. 下列句子中,使用了设问修辞手法的一项是:A. 他为什么总是那么快乐?因为他有一颗乐观的心。

B. 他总是那么快乐,因为他有一颗乐观的心。

C. 他为什么总是那么快乐?因为他有一颗乐观的心。

D. 他总是那么快乐,因为他有一颗乐观的心。

7. 下列句子中,使用了反问修辞手法的一项是:A. 难道我们不应该保护环境吗?B. 我们应该保护环境。

C. 我们应该保护环境,不是吗?D. 保护环境是我们的责任。

8. 下列句子中,使用了夸张修辞手法的一项是:A. 他跑得比兔子还快。

B. 他跑得很快。

C. 他跑得像风一样快。

D. 他跑得像闪电一样快。

9. 下列句子中,使用了拟人修辞手法的一项是:A. 春风轻轻地抚摸着大地。

B. 春风拂过大地。

C. 春风像母亲的手一样温暖。

D. 春风带来了温暖。

2022-2023学年江苏省扬州市高一上学期期末复习数学试题(一)(解析版)

2022-2023学年江苏省扬州市高一上学期期末复习数学试题(一)(解析版)

2022-2023学年江苏省扬州市高一上学期期末复习数学试题(一)一、单选题1.设集合{}12A x x =<<,{}B x x a =>,若A B ⊆,则a 的范围是( ) A .2a ≥ B .1a ≤C .1a ≥D .2a ≤【答案】B【分析】结合数轴分析即可.【详解】由数轴可得,若A B ⊆,则1a ≤. 故选:B.2.命题p :x ∃∈R ,210x bx ++≤是假命题,则实数b 的值可能是( )A .74-B .32-C .2D .52【答案】B【分析】根据特称命题与全称命题的真假可知:x ∀∈R ,210x bx ++>,利用判别式小于即可求解. 【详解】因为命题p :x ∃∈R ,210x bx ++≤是假命题,所以命题:x ∀∈R ,210x bx ++>是真命题,也即对x ∀∈R ,210x bx ++>恒成立, 则有240b ∆=-<,解得:22b -<<,根据选项的值,可判断选项B 符合, 故选:B . 3.函数 21x y x =-的图象大致为( )A .B .C .D .【答案】B【分析】本题首先根据判断函数的奇偶性排除A,D ,再根据01x <<,对应0y <,排除C ,进而选出正确答案B .【详解】由函数 21x y x =-, 可得1x ≠±,故函数的定义域为()()()1111∞∞--⋃-⋃+,,,, 又 ()()()2211xxf x f x x x --===---, 所以21x y x =-是偶函数, 其图象关于y 轴对称, 因此 A,D 错误; 当 01x <<时,221001x x y x -<=<-,, 所以C 错误.故选: B4.已知322323233,,log 322a b c ⎛⎫⎛⎫=== ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭,则,,a b c 的大小关系是( ) A .a b c << B .b a c << C .c b a << D .c a b <<【答案】D【分析】构造指数函数,结合单调性分析即可.【详解】23xy ⎛⎫= ⎪⎝⎭在R 上单调递减,3222333012a ⎛⎫⎛⎫= ⎪ ⎪⎝⎭⎝<=⎭<∴,, ∴01a <<;32xy ⎛⎫= ⎪⎝⎭在R 上单调递增,23033222013b ⎛⎫⎛⎫= ⎪ ⎪⎝⎭⎝>=⎭<∴,, ∴1b >; 223332log log 123c ==-=- ∴c a b << 故选:D5.中国共产党第二十次全国代表大会于2022年10月16日在北京召开,这次会议是我们党带领全国人民全面建设社会主义现代化国家,向第二个百年奋斗目标进军新征程的重要时刻召开的一次十分重要的代表大会,相信中国共产党一定会继续带领中国人民实现经济发展和社会进步.假设在2022年以后,我国每年的GDP (国内生产总值)比上一年平均增加8%,那么最有可能实现GDP 翻两番的目标的年份为(参考数据:lg 20.3010=,lg30.4771=)( ) A .2032 B .2035 C .2038 D .2040【答案】D【分析】由题意,建立方程,根据对数运算性质,可得答案.【详解】设2022年我国GDP (国内生产总值)为a ,在2022年以后,每年的GDP (国内生产总值)比上一年平均增加8%,则经过n 年以后的GDP (国内生产总值)为()18%na +, 由题意,经过n 年以后的GDP (国内生产总值)实现翻两番的目标,则()18%4na a +=, 所以lg 420.301020.301027lg1.083lg32lg5lg 25n ⨯⨯===-20.301020.301020.30100.6020183lg 32(1lg 2)3lg 32lg 2230.477120.301020.0333⨯⨯⨯===≈--+-⨯+⨯-=,所以到2040年GDP 基本实现翻两番的目标. 故选:D.6.将函数sin y x =的图像C 向左平移6π个单位长度得到曲线1C ,然后再使曲线1C 上各点的横坐标变为原来的13得到曲线2C ,最后再把曲线2C 上各点的纵坐标变为原来的2倍得到曲线3C ,则曲线3C 对应的函数是( )A .2sin 36y x π⎛⎫=- ⎪⎝⎭B .2sin36y x π⎛⎫=- ⎪⎝⎭C .2sin 36y x π⎛⎫=+ ⎪⎝⎭D .2sin36y x π⎛⎫=+ ⎪⎝⎭【答案】C【分析】利用图像变换方式计算即可.【详解】由题得1C :sin 6y x π⎛⎫=+ ⎪⎝⎭,所以2C :sin 36y x π⎛⎫=+ ⎪⎝⎭,得到3C :2sin 36y x π⎛⎫=+ ⎪⎝⎭故选:C7.已知0x >,0y >,且满足20x y xy +-=,则92x y+的最大值为( ) A .9 B .6 C .4 D .1【答案】D【分析】由题可得211x y+=,利用基本不等式可得29x y +≥ ,进而即得.【详解】因为20x y xy +-=,0x >,0y >,所以211x y+=,所以()212222559y x x y x x y y x y ⎛⎫+=+ ⎪⎝+++≥⎭==, 当且仅当22y xx y=,即3x y ==时等号成立, 所以912x y≤+,即92x y +的最大值为1.故选:D.8.已知22log log 1a b +=且21922m m a b+≥-恒成立,则实数m 的取值范围为( ) A .(][),13,-∞-⋃∞ B .(][),31,-∞-⋃∞ C .[]1,3- D .[]3,1-【答案】C【分析】利用对数运算可得出2ab =且a 、b 均为正数,利用基本不等式求出192a b+的最小值,可得出关于实数m 的不等式,解之即可.【详解】因为()222log log log 1a b ab +==,则2ab =且a 、b 均为正数,由基本不等式可得1932a b +≥,当且仅当2192ab a b =⎧⎪⎨=⎪⎩时,即当136a b ⎧=⎪⎨⎪=⎩时,等号成立, 所以,192a b+的最小值为3,所以,223m m -≤,即2230m m -≤-,解得13m -≤≤. 故选:C.二、多选题9.函数()y f x =图像关于坐标原点成中心对称图形的充要条件是函数()y f x =为奇函数,有同学据此推出以下结论,其中正确的是( )A .函数()y f x =的图像关于点(,)P a b 成中心对称的图形的充要条件是()y f x a b =+-为奇函数B .函数32()3f x x x =-的图像的对称中心为1,2C .函数()y f x =的图像关于x a =成轴对称的充要条件是函数()y f x a =-是偶函数D .函数32()|32|g x x x =-+的图像关于直线1x =对称 【答案】ABD【分析】根据函数奇偶性的定义,以及函数对称性的概念对选项进行逐一判断,即可得到结果. 【详解】对于A ,函数()y f x =的图像关于点(,)P a b 成中心对称的图形,则有()()2f a x f a x b ++-=函数()y f x a b =+-为奇函数,则有()()0f x a b f x a b -+-++-=, 即有()()2f a x f a x b ++-=所以函数(=)y f x 的图像关于点(,)P a b 成中心对称的图形的充要条件是 为()y f x a b =+-为奇函数,A 正确;对于B,32()3f x x x =-,则323(1)2(1)3(1)23f x x x x x ++=+-++=-因为33y x x =-为奇函数,结合A 选项可知函数32()=-3f x x x 关于点(1,2)-对称,B 正确; 对于C ,函数()y f x =的图像关于x a =成轴对称的充要条件是()()f a x f a x =-+, 即函数()y f x a =+是偶函数,因此C 不正确; 对于D ,32()|-3+2|g x x x =,则323(1)|(1)3(1)2||3|g x x x x x +=+-++=-, 则33(1)|3||3|(1)g x x x x x g x -+=-+=-=+, 所以32()|-3+2|g x x x =关于=1x 对称,D 正确 故选:ABD.10.下列结论中正确的是( )A .若一元二次不等式220ax bx ++>的解集是11,23⎛⎫- ⎪⎝⎭,则a b +的值是14-B .若集合*1N lg 2A x x ⎧⎫=∈≤⎨⎬⎩⎭∣,{}142x B x-=>∣,则集合A B ⋂的子集个数为4 C .函数()21f x x x =++的最小值为1 D .函数()21xf x =-与函数()f x 【答案】AB【分析】对于A :12-和13为方程220ax bx ++=的两根且0a <,即可得到方程组,解得即可判断A ;根据对数函数、指数函数的性质求出集合A 、B ,从而求出集合A B ⋂,即可判断B ;当1x <-时()0f x <,即可判断C ;求出两函数的定义域,化简函数解析式,即可判断D.【详解】解:对于A :因为一元二次不等式220ax bx ++>的解集是11,23⎛⎫- ⎪⎝⎭,所以12-和13为方程220ax bx ++=的两根且0a <,所以112311223b a a⎧-+=-⎪⎪⎨⎪-⨯=⎪⎩,解得122a b =-⎧⎨=-⎩,所以14a b +=-,故A 正确;对于B:{{}**1N lg N 1,2,32A x x x x ⎧⎫=∈≤=∈<≤=⎨⎬⎩⎭∣∣0,{}{}12234222|2x x B x x x x --⎧⎫=>=>=>⎨⎬⎩⎭∣∣, 所以{}2,3A B ⋂=,即A B ⋂中含有2个元素,则A B ⋂的子集有224=个,故B 正确; 对于C :()21f x x x =++,当1x <-时10x +<,()0f x <,故C 错误; 对于D :()21,02112,0x xxx f x x ⎧-≥=-=⎨-<⎩, 令()2210x -≥,解得x ∈R,所以函数()f x =R ,函数()21xf x =-的定义域为R ,虽然两函数的定义域相同,但是解析式不相同,故不是同一函数,即D 错误; 故选:AB11.已知函数()()0,2f x x πωϕωϕ⎛⎫=+>< ⎪⎝⎭.当()()122f x f x =时,12min 2x x π-=,012f π⎛⎫-= ⎪⎝⎭,则下列结论正确的是( ) A .6x π=是函数()f x 的一个零点B .函数()f x 的最小正周期为2π C .函数()1y f x =+的图象的一个对称中心为,03π⎛-⎫⎪⎝⎭D .()f x 的图象向右平移2π个单位长度可以得到函数2y x =的图象 【答案】AB【分析】根据三角函数的图象与性质,求得函数的解析式())6f x x π=-,再结合三角函数的图象与性质,逐项判定,即可求解.【详解】由题意,函数()()f x x ωϕ+,可得()()min max f x f x == 因为()()122f x f x =,可得()()122f x f x =, 又由12min 2x x π-=,所以函数()f x 的最小正周期为2T π=,所以24Tπω==,所以()()4f x x ϕ+,又因为012f π⎛⎫-= ⎪⎝⎭()]012πϕ⨯-+=,即cos()13πϕ-+=,由2πϕ<,所以6πϕ=-,即())6f x x π=-,对于A 中,当6x π=时,可得()cos()062f ππ==,所以6x π=是函数()f x 的一个零点,所以A 正确;又由函数的最小正周期为2T π=,所以B 正确;由()1)16y f x x π=+=-+,所以对称中心的纵坐标为1,所以C 不正确;将函数())6f x x π=-的图象向右平移2π个单位长度,可得())]2))2666f x x x x πππππ=--=---,所以D 不正确. 故选:AB.12.高斯是德国著名的数学家,近代数学奠基者之一,享有“数学王子”的称号,他和阿基米德、牛顿并列为世界三大数学家,用其名字命名的“高斯函数”为:设x ∈R ,用[]x 表示不超过x 的最大整数,则[]y x =称为高斯函数,例如:[]3.54-=-,[]2.12=,已知函数()2e 11e 2x x f x =-+,()()g x f x =⎡⎤⎣⎦,则下列叙述正确的是( ) A .()g x 是偶函数B .()f x 在R 上是增函数C .()f x 的值域是1,2⎛⎫-+∞ ⎪⎝⎭D .()g x 的值域是{}1,0,1-【答案】BD【分析】依题意可得()2321e xf x =-+,再根据指数函数的性质判断函数的单调性与值域,距离判断B 、D ,再根据高斯函数的定义求出()g x 的解析式,即可判断A 、D.【详解】解:因为()()22e 2e 111321e 21e 21e 21122e2x x x x x x f x =-=-=--=-+-++++,定义域为R , 因为1e x y =+在定义域上单调递增,且e 11x y =+>,又2y x=-在()1,+∞上单调递增,所以()2321e xf x =-+在定义域R 上单调递增,故B 正确; 因为1e 1x +>,所以1011e x<<+,所以1101e x -<-<+,则2201e x -<-<+, 则1323221e 2x -<-<+,即()13,22f x ⎛⎫∈- ⎪⎝⎭,故C 错误;令()0f x =,即32021e x -=+,解得ln3x =-,所以当ln3x <-时()1,02f x ⎛⎫∈- ⎪⎝⎭,令()1f x =,即32121ex-=+,解得ln3x =, 所以当ln3ln3x -<<时()()0,1f x ∈,当ln 3x >时()31,2f x ⎛⎫∈ ⎪⎝⎭,所以()()1,ln 30,ln 3ln 31,ln 3x g x f x x x ≥⎧⎪⎡⎤==-≤<⎨⎣⎦⎪-<-⎩, 所以()g x 的值域是{}1,0,1-,故D 正确;显然()()55g g ≠-,即()g x 不是偶函数,故A 错误; 故选:BD三、填空题13.函数223,0()2ln ,0x x x f x x x ⎧+-≤=⎨-+>⎩,方程()f x k =有3个实数解,则k 的取值范围为___________.【答案】(4,3]--【分析】根据给定条件将方程()f x k =的实数解问题转化为函数()y f x =的图象与直线y k =的交点问题,再利用数形结合思想即可作答.【详解】方程()f x k =有3个实数解,等价于函数()y f x =的图象与直线y k =有3个公共点, 因当0x ≤时,()f x 在(,1]-∞-上单调递减,在[1,0]-上单调递增,(1)4,(0)3f f -=-=-, 当0x >时,()f x 单调递增,()f x 取一切实数,在同一坐标系内作出函数()y f x =的图象及直线y k =,如图:由图象可知,当43k -<≤-时,函数()y f x =的图象及直线y k =有3个公共点,方程()f x k =有3个解,所以k 的取值范围为(4,3]--. 故答案为:(4,3]--14.已知()1sin 503α︒-=,且27090α-︒<<-︒,则()sin 40α︒+=______【答案】##【分析】由4090(50)αα︒+=︒-︒-,应用诱导公式,结合已知角的范围及正弦值求cos(50)α︒-,即可得解.【详解】由题设,()sin 40sin[90(50)]cos(50)ααα︒+=︒-︒-=︒-,又27090α-︒<<-︒,即14050320α︒<︒-<︒,且()1sin 503α︒-=,所以14050180α︒<︒-<︒,故cos(50)3α︒-=-. 故答案为:3-15.关于x 不等式0ax b +<的解集为{}3x x >,则关于x 的不等式2045ax bx x +≥--的解集为______.【答案】()[)13,5-∞-,【分析】根据不等式的解集,可得方程的根与参数a 与零的大小关系,利用分式不等式的解法,结合穿根法,可得答案.【详解】由题意,可得方程0ax b +=的解为3x =,且a<0,由不等式2045ax bx x +≥--,等价于()()22450450ax b x x x x ⎧+--≥⎪⎨--≠⎪⎩,整理可得()()()()()510510ax b x x x x ⎧---+≤⎪⎨-+≠⎪⎩,解得()[),13,5-∞-,故答案为:()[)13,5-∞-,.16.已知函数f (x )=221122x a x x x -≥⎧⎪⎨-<⎪⎩(),(), 满足对任意实数12x x ≠,都有1212f x f x x x -<-()()0 成立,则实数a 的取值范围是( ) 【答案】138a ≤【分析】根据分段函数的单调性可得()22012212a a -<⎧⎪⎨⎛⎫-≤- ⎪⎪⎝⎭⎩ ,解不等式组即可. 【详解】根据题意可知,函数为减函数,所以()22012212a a -<⎧⎪⎨⎛⎫-≤- ⎪⎪⎝⎭⎩,解得138a ≤.故答案为:138a ≤【点睛】本题考查了由分段函数的单调性求参数值,考查了基本知识掌握的情况,属于基础题.四、解答题17.在①A B B ⋃=;②“x A ∈“是“x B ∈”的充分不必要条件;③A B ⋂=∅这三个条件中任选一个,补充到本题第(2)问的横线处,求解下列问题.问题:已知集合{}{}121,13A x a x a B x x =-≤≤+=-≤≤. (1)当2a =时,求A B ⋃;()RAB(2)若_______,求实数a 的取值范围.【答案】(1){}15A B x x ⋃=-≤≤,{}35R A B x x ⋂=<≤ (2)答案见解析【分析】(1)代入2a =,然后根据交、并、补集进行计算.(2)选①,可知A B ⊆,分A =∅,A ≠∅计算;选②可知A B ,分A =∅,A ≠∅计算即可;选③,分A =∅,A ≠∅计算.【详解】(1)当2a =时,集合{}{}15,13A x x B x x =≤≤=-≤≤, 所以{}15A B x x ⋃=-≤≤;{}35R A B x x ⋂=<≤ (2)若选择①A B B ⋃=,则A B ⊆, 当A =∅时,121a a ->+解得2a <- 当A ≠∅时,又A B ⊆,{|13}B x x =-≤≤,所以12111213a a a a -≤+⎧⎪-≥-⎨⎪+≤⎩,解得01a ≤≤,所以实数a 的取值范围是)([],10,1-∞-⋃.若选择②,“x A ∈“是“x B ∈”的充分不必要条件,则A B , 当A =∅时,121a a ->+解得2a <- 当A ≠∅时,又A B ,{|13}B x x =-≤≤,12111213a a a a -≤+⎧⎪-≥-⎨⎪+<⎩或12111213a a a a -≤+⎧⎪->-⎨⎪+≤⎩解得01a ≤≤, 所以实数a 的取值范围是)([],10,1-∞-⋃. 若选择③,A B ⋂=∅,当A =∅时,121a a ->+解得2a <- 当A ≠∅又A B ⋂=∅则12113211a a a a -≤+⎧⎨->+<-⎩或解得2a <-所以实数a 的取值范围是()(),24,-∞-+∞.18.计算下列各式的值: (1)1222301322( 2.5)3483-⎛⎫⎛⎫⎛⎫---+ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭(2)7log 2log lg25lg47++ 【答案】(1)12; (2)112.【分析】(1)根据指数幂的运算求解;(2)根据对数的定义及运算求解. 【详解】(1)12232231222301322( 2.5)34833331222-⎡⎤⎡⎤⎛⎫⎛⎫⎛⎫=--+⎢⎥⎢⎥ ⎛⎫⎛⎫⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎛⎫---+ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎦ 2339199112242442--+-+⎛⎫=== ⎪⎝⎭. (2)7log 2log lg25lg47++()31111log 27lg 2542322222=+⨯+=⨯++=.19.已知函数()()sin 0,06f x A x A πωω⎛⎫=+>> ⎪⎝⎭同时满足下列两个条件中的两个:①函数()f x 的最大值为2;②函数()f x 图像的相邻两条对称轴之间的距离为2π. (1)求出()f x 的解析式;(2)求方程()10f x +=在区间[],ππ-上所有解的和.【答案】(1)()2sin 26f x x π⎛⎫=+ ⎪⎝⎭;(2)23π.【分析】(1)由条件可得2A =,最小正周期T π=,由公式可得2ω=,得出答案.(2)由()10f x +=,即得到1sin 262x π⎛⎫+=- ⎪⎝⎭,解出满足条件的所有x 值,从而得到答案.【详解】(1)由函数()f x 的最大值为2,则2A = 由函数()f x 图像的相邻两条对称轴之间的距离为2π,则最小正周期T π=,由2T ππω==,可得2ω= 所以()2sin 26f x x π⎛⎫=+ ⎪⎝⎭.(2)因为()10f x +=,所以1sin 262x π⎛⎫+=- ⎪⎝⎭,所以()2266x k k πππ+=-+∈Z 或()72266x k k πππ+=+∈Z , 解得()6x k k ππ=-+∈Z 或()2x k k ππ=+∈Z .又因为[],x ππ∈-,所以x 的取值为6π-,56π,2π-,2π, 故方程()10f x +=在区间[],ππ-上所有解得和为23π. 20.某工厂生产某种产品的年固定成本为200万元,每生产x 千件,需另投入成本为()C x ,当年产量不足80千件时,21()103C x x x =+(万元).当年产量不小于80千件时,10000()511450C x x x=+-(万元).每件商品售价为0.05万元.通过市场分析,该厂生产的商品能全部售完. (1)写出年利润()L x (万元)关于年产量x (千件)的函数解析式; (2)当年产量为多少千件时,该厂在这一商品的生产中所获利润最大?【答案】(1)2140200,0803()100001250,80x x x L x x x x ⎧-+-<<⎪⎪=⎨⎛⎫⎪-+≥ ⎪⎪⎝⎭⎩(2)100千件【分析】(1)根据题意,分080x <<,80x ≥两种情况,分别求出函数解析式,即可求出结果; (2)根据(1)中结果,根据二次函数性质,以及基本不等式,分别求出最值即可,属于常考题型. 【详解】解(1)因为每件商品售价为0.05万元,则x 千件商品销售额为0.051000x ⨯万元,依题意得:当080x <<时,2211()(0.051000)102004020033⎛⎫=⨯-+-=-+- ⎪⎝⎭L x x x x x x .当80x ≥时,10000()(0.051000)511450200L x x x x ⎛⎫=⨯-+-- ⎪⎝⎭ 100001250⎛⎫=-+ ⎪⎝⎭x x所以2140200,0803()100001250,80x x x L x x x x ⎧-+-<<⎪⎪=⎨⎛⎫⎪-+≥ ⎪⎪⎝⎭⎩(2)当080x <<时,21()(60)10003L x x =--+.此时,当60x =时,()L x 取得最大值(60)1000L =万元.当80x ≥时,10000()125012502L x x x ⎛⎫=-+≤- ⎪⎝⎭12502001050=-=.此时10000x x=,即100x =时,()L x 取得最大值1050万元. 由于10001050<,答:当年产量为100千件时,该厂在这一商品生产中所获利润最大, 最大利润为1050万元【点睛】本题主要考查分段函数模型的应用,二次函数求最值,以及根据基本不等式求最值的问题,属于常考题型.21.已知函数2()(22)x f x a a a =-- (a >0,a ≠1)是指数函数. (1)求a 的值,判断1()()()F x f x f x =+的奇偶性,并加以证明; (2)解不等式 log (1)log (2)a a x x +<-.【答案】(1)3a =,是偶函数,证明见解析;(2)1|12x x ⎧⎫-<<⎨⎬⎩⎭.【解析】(1)根据2221,0,1a a a a --=>≠,求出a 即可; (2)根据对数函数的单调性解不等式,注意考虑真数恒为正数. 【详解】(1)函数2()(22)x f x a a a =-- (a >0,a ≠1)是指数函数, 所以2221,0,1a a a a --=>≠,解得:3a =, 所以()3x f x =, 1()()33()x x F x f x f x -=+=+,定义域为R ,是偶函数,证明如下: ()33()x x F x F x --=+=所以,1()()()F x f x f x =+是定义在R 上的偶函数; (2)解不等式 log (1)log (2)a a x x +<-,即解不等式 33log (1)log (2)x x +<- 所以012x x <+<-,解得112x -<< 即不等式的解集为1|12x x ⎧⎫-<<⎨⎬⎩⎭【点睛】此题考查根据指数函数定义辨析求解参数的值和函数奇偶性的判断,利用对数函数的单调性解对数型不等式,注意考虑真数为正数.22.已知函数2()2x x b cf x b ⋅-=+,1()log a x g x x b -=+(0a >且1a ≠),()g x 的定义域关于原点对称,(0)0f =.(1)求b 的值,判断函数()g x 的奇偶性并说明理由; (2)求函数()f x 的值域;(3)若关于x 的方程2[()](1)()20m f x m f x ---=有解,求实数m 的取值范围. 【答案】(1)1b =,()g x 为奇函数 (2)()1,1-(3)(3,3,2⎛⎫-∞--+∞ ⎪⎝⎭【分析】(1)根据()g x 的定义域关于原点对称可得1b =,再求解可得()()0g x g x -+=判断即可; (2)根据指数函数的范围逐步分析即可;(3)参变分离,令()()21,3t f x =-∈,将题意转换为求()()222tm t t =---在()1,3t ∈上的值域,再根据基本不等式,结合分式函数的范围求解即可. 【详解】(1)由题意,1()log ax g x x b-=+的定义域10x x b ->+,即()()10x x b -+>的解集关于原点对称,根据二次函数的性质可得1x =与x b =-关于原点对称,故1b =. 此时1()log 1ax g x x -=+,定义域关于原点对称,11()log log 11a a x x g x x x --+-==-+-,因为1111()()log log log log 101111aa a a x x x x g x g x x x x x -+-+⎛⎫-+=+=⨯== ⎪+-+-⎝⎭. 故()()g x g x -=-,()g x 为奇函数.(2)由(1)2()21x x c f x -=+,又(0)0f =,故002121c -=+,解得1c =,故212()12121x x x f x -==-++,因为211x +>,故20221x<<+,故211121x -<-<+,即()f x 的值域为()1,1- (3)由(2)()f x 的值域为()1,1-,故关于x 的方程2[()](1)()20m f x m f x ---=有解,即()()()22f x m f x f x -=-在()()()1,00,1f x ∈-⋃上有解.令()()()21,22,3t f x =-∈⋃,即求()()212223tm t t t t==---+-在()()1,22,3t ∈⋃上的值域即可.因为2333t t +-≥=,当且仅当t =时取等号,且21301+-=,223333+-=,故)2233,00,3t t ⎛⎫⎡+-∈⋃ ⎪⎣⎝⎭,故13,223m t t∞∞⎛⎛⎫=∈-⋃+ ⎪ ⎝⎭⎝+-,即m的值域为(3,3,2⎛⎫-∞--+∞ ⎪⎝⎭,即实数m 的取值范围为(3,3,2⎛⎫-∞--+∞ ⎪⎝⎭.。

高一数学期末复习资料(1-5)总复习题(共5套)

高一数学期末复习资料(1-5)总复习题(共5套)

期末复习资料之一 必修1 复习题一、选择题1、 下列函数中,在区间()0,+∞不是增函数的是( ) A.xy 2= B. x y lg = C. 3x y = D. 1y x=2、函数y =log 2x +3(x≥1)的值域是( )A.[)+∞,2B.(3,+∞)C.[)+∞,3D.(-∞,+∞)3、若{|2},{|xM y y P y y ====,则M∩P ( )A.{|1}y y >B. {|1}y y ≥C. {|0}y y >D. {|0}y y ≥ 4、对数式2log (5)a b a -=-中,实数a 的取值范围是( )A.a>5,或a<2B.2<a<5C.2<a<3,或3<a<5D.3<a<45、 已知xax f -=)( )10(≠>a a 且,且)3()2(->-f f ,则a 的取值范围是( )A. 0>aB. 1>aC. 1<aD. 10<<a6、函数y =(a 2-1)x在(-∞,+∞)上是减函数,则a 的取值范围是( ) A.|a |>1 B.|a |>2C.a>2D.1<|a |<26、函数)1(log 221-=x y 的定义域为( )A 、[)(]2,11,2 -- B 、)2,1()1,2( -- C 、[)(]2,11,2 -- D 、)2,1()1,2( --8、值域是(0,+∞)的函数是( )A 、125xy -=B 、113xy -⎛⎫= ⎪⎝⎭C、yD9、函数|log |)(21x x f =的单调递增区间是A 、]21,0( B 、]1,0( C 、(0,+∞) D 、),1[+∞10、图中曲线分别表示l g a y o x =,l g b y o x =,l g c y o x =,l g d y o x =的图象,,,,a b c d 的关系是( )A 、0<a<b<1<d<cB 、0<b<a<1<c<dC 、0<d<c<1<a<bD 、0<c<d<1<a<b11、函数f(x)=log 31(5-4x-x 2)的单调减区间为( )A.(-∞,-2)B.[-2,+∞]C.(-5,-2)D.[-2,1]12、a=log 0.50.6,b=log 20.5,c=log 35,则( )A.a <b <cB.b <a <cC.a <c <bD.c <a <b13、已知)2(log ax y a -=在[0,1]上是x 的减函数,则a 的取值范围是( )A.(0,1)B.(1,2)C.(0,2)D.[2,+∞]14、设函数1lg )1()(+=x x f x f ,则f(10)值为( )A .1 B.-1 C.10 D.101 二、填空题 15、函数)1(log 21-=x y 的定义域为 16、.函数y =2||1x -的值域为________ 17、将(61)0,2,log 221,log 0.523由小到大排顺序:x18. 设函数()()()()4242xx f x x f x ⎧≥⎪=⎨<+⎪⎩,则()2log 3f =19、计算机的成本不断降低,如果每隔5年计算机的价格降低31,现在价格为8100元的计算机,15年后的价格可降为20、函数),2[log +∞=在x y a 上恒有|y|>1,则a 的取值范围是 。

高一英语期末综合复习题(一)

高一英语期末综合复习题(一)

于对市爱美阳光实验学校高一英语期末综合复习题〔一〕【同步信息】一. 本周教学内容期末综合复习题〔一〕高一第一学期除复习已学过的直接宾语和间接宾语以及各种时态的被动语态外,其中重要的语法工程为语从句,下面仅就语从句做一详细的复习。

语从句:在复合修饰名词或代词的从句叫语从句。

被修饰的名词或代词叫先行词。

引导语从句的关系代词有who , whom , whose , which , that和关系副词where , when , why。

关系代词和关系副词在语从担任句子成分。

1. 由who , whom , whose引导的语从句。

这类语从who用作主语,whom作宾语,whose作语。

例如:This is the man who helped me .The doctor whom you are looking for is in the room .Do you know the man whose name is Wang Yu ?在语从,假设先行词指人,其关系代词可用who , whom , 也可用that。

例如:The girl who〔that〕is speaking at the meeting is our monitor . 正在会上发言的那个女孩子是我们的班长。

在以下情况下多用或须用who。

〔1〕关系代词在从作主语时,多用who。

Do you know the man who spoke just now ? 刚刚发言的人你认识吗?The doctor who treated me was very experienced . 给我治病的医生是很有经验的。

〔2〕先行词为all , anyone , one , ones时,多用who。

All who heard the news were excited . 所有听到这消息的人都感到没奋。

Anyone who breaks the rule will be punished . 任何破坏法规的人将要受到处分。

高一上学期期末测试题(必修1+必修2)

高一上学期期末测试题(必修1+必修2)

高一上学期期末测试题(必修1+必修2)第一部分 选择题(共50分)一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中,只有一个是符合题目要求的.1.设集合{0,1,2,4,5,7},{1,3,6,8,9},{3,7,8}X Y Z ===,那么集合()X Y Z 是( )(湖南版必修一69P 第2题)A. {0,1,2,6,8}B. {3,7,8}C. {1,3,7,8}D. {1,3,6,7,8} 2. 设集合A 和集合B 都是自然数集N ,映射:f A B →把集合A 中的元素n 映射到集合B 中的元素2n n +,则在映射f 下,像20的原像是( )(湖南版必修一71P 第15题) A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 3. 与函数y x =有相同的图像的函数是( )(湖南版必修一144P 第2题)A. y =B. 2x y x=C. log a xy a= 01)a a >≠(且 D.log xa y a = 01)a a >≠(且4. 方程lg 3x x =-的解所在区间为( )(苏教版必修一78P 例2改编) A. (0,1) B. (1,2) C. (2,3) D. (3,4)5. 设()f x 是(,)-∞+∞上的奇函数,且(2)()f x f x +=-,当01x ≤≤时,()f x x =, 则(7.5)f 等于(湖南版必修一147P 第20题)A. 0.5B. 0.5-C. 1.5D. 1.5-6. 下面直线中,与直线230x y --=相交的直线是( )(苏教版必修二90P 第1 题) A. 4260x y --= B. 2y x = C. 25y x =+ D.23y x =-+7. 如果方程22220(40)x y Dx Ey F D E F ++++=+->所表示的曲线关于直线y x = 对称,那么必有( )(苏教版必修二105P 第6题)A. D E =B. D F =C. E F =D. D E F == 8. 如果直线//,//a b a α直线且平面,那么b α与的位置关系是( )(北师大版必修二37P 第2题)A. 相交B. //b αC. b α⊂D. //b α或b α⊂ 9. 在空间直角坐标系中,点(3,2,1)P -关于x 轴的对称点坐标为( )(北师大版必修二113P 第3题改编)A. (3,2,1)-B. (3,2,1)--C. (3,2,1)--D. (3,2,1)10. 一个封闭的立方体,它的六个表面各标出ABCDEF 这六个字母.现放成下面三中不同的位置,所看见的表面上字母已标明,则字母A 、B 、C 对面的字母分别为( ) (苏教版必修二65P 第4题)A. D 、E 、FB. E 、D 、FC. E 、F 、DD. F 、D 、E第二部分 非选择题(共100分)二、填空题:本大题共4小题, 每小题5分,满分20分. 11. 幂函数()y f x =的图象过点(2,)2,则()f x 的解析式为_______________(人教A 版必修一91P 第10题)12. 直线过点(5,6)P ,它在x 轴上的截距是在y 轴上的截距的2倍,则此直线方程为__________________________(苏教版必修二120P 第5题) 13.集合22222{(,)|4},{(,)|(1)(M x y x y N x y x y r r=+≤=-+-≤>,若M N N =,则实数r 的取值范围为_____________(苏教版必修二120P 第12题)(苏教版必修一29P 第8题)三、解答题:本大题共6小题,共80分.解答应写出文字说明、演算步骤或推证过程.(其中15题和18题每题12分,其他每题14分)15. 已知函数2()2||1f x x x =--,作出函数的图象,并判断函数的奇偶性.(苏教版必修一43P 第6题)16. 已知函数()log (1)(0,1)xa f x a a a =->≠. (1)求函数()f x 的定义域;(2)讨论函数()f x 的单调性. (北师大版必修一128P 第1题)17. 正方体1111ABCD A B C D -中,求证:(1)11AC B D DB ⊥平面;(2)11BD ACB ⊥平面. (北师大版必修二68P 第11题)(17题图) (18题图)18. 一个圆锥的底面半径为2cm ,高为6cm ,在其中有一个高为x cm 的内接圆柱. (1)试用x 表示圆柱的侧面积;(2)当x 为何值时,圆柱的侧面积最大?(北师大版必修二58P 第2题)19. 求二次函数22()2(21)542f x x a x a a =--+-+在[0,1]上的最小值()g a 的解析式. (北师大版必修一66P 第3题)20. 已知圆22:(1)(2)25C x y -+-=,直线:(21)(1)740l m x m y m +++--=.(1)求证:直线l 恒过定点;(2)判断直线l 被圆C 截得的弦何时最长,何时最短?并求截得的弦长最短时m 的值以及最短弦长. (人教A 版必修二156P B 组第6题)高一上学期期末复习题参考答案及评分标准一、选择题:本大题主要考查基本知识和基本运算. 共10小题,每小题5分,满分5 0分.二、填空题:本大题主要考查基本知识和基本运算. 共4小题,每小题5分,满分2 0分. 11. 12()f x x-=12. 650x y -=或2170x y +-=13. (0,2-14. 2; 3三、解答题:15. 本小题主要考查分段函数的图象,考查函数奇偶性的判断. 满分12分.解:2221,(0)()21,(0)x x x f x x x x ⎧--≥=⎨+-<⎩……2分函数()f x 的图象如右图 ……6分 函数()f x 的定义域为R ……8分2()2||1f x x x =--22()2||12||1()f x x x x x f x -=----=--=()所以()f x 为偶函数. ……12分16. 本小题主要考查指数函数和对数函数的性质,考查函数的单调性. 满分14分. 解:(1)函数()f x 有意义,则10xa -> ……2分当1a >时,由10xa ->解得0x >; 当01a <<时,由10x a ->解得0x <.所以当1a >时,函数的定义域为(0,)+∞; ……4分当01a <<时,函数的定义域为(,0)-∞. ……6分 (2)当1a >时,任取12,(0,)x x ∈+∞,且12x x >,则12x x aa > 1121222121()()log (1)log (1)log log (1)11x x x x x a a aa x x a a a f x f x a a a a ---=---==+--1212212,()()log (1)log 101x x x x a a x a a a a f x f x a ->∴-=+>=- ,即12()()f x f x >由函数单调性定义知:当1a >时,()f x 在(0,)+∞上是单调递增的. ……10分 当01a <<时,任取12,(,0)x x ∈-∞,且12x x >,则12xxa a <1121222121()()log (1)log (1)log log (1)11x x x x x a a aa x x a a a f x f x a a a a ---=---==+--1212212,()()log (1)log 101x x x x a a x a a a a f x f x a -<∴-=+>=- ,即12()()f x f x >由函数单调性定义知:当01a <<时,()f x 在(,0)-∞上是单调递增的. ……14分 17. 本小题主要考查空间线面关系,考查空间想象能力和推理证明能力. 满分14分. 证明:(1)正方体1111ABCD A B C D -中,1B B ⊥平面ABCD ,AC ⊂平面ABCD ,1AC B B ∴⊥ ……3分又AC BD ⊥ ,1BD B B B = ,∴11AC B D DB ⊥平面 ……7分(2)连接11,AD BC ,11D C ⊥平面11BCC B ,1B C ⊂平面11BCC B ,111B C D C ∴⊥又11B C BC ⊥ ,1111BC D C C = ,∴111B C ABC D ⊥平面1BD ⊂ 11ABC D 平面,11BD B C ∴⊥ ……10分由(1)知11AC B D DB ⊥平面,1BD ⊂平面ABCD ,1BD AC ∴⊥1,AC B C C =∴ 11BD ACB ⊥平面 ……14分18. 本小题主要考查空间想象能力,运算能力与函数知识的综合运用. 满分12分. 解:(1)如图:POB 中,1DB OB D DPO=,即26DB x=……2分13D B x∴=,123OD OB DB x =-=- ……4分 圆柱的侧面积1122(2)3S OD D D x x ππ=⋅⋅=-⋅∴2(6)3S x x π=-⋅ (06x <<) ……8分(2)222(6)(3)633S x x x πππ=-⋅=--+3x ∴=时,圆柱的侧面积最大,最大侧面积为26cm π ……12分19. 本小题以二次函数在闭区间上的最值为载体,主要考查分类讨论的思想和数形结合的思想. 满分14分.解:22()2(21)542f x x a x a a =--+-+=22[(21)]1x a a --++ 所以二次函数的对称轴21x a =- ……3分 当210a -≤,即12a ≤时,()f x 在[0,1]上单调递增,2()(0)542g a f a a ∴==-+ ……6分当211a -≥,即1a ≥时,()f x 在[0,1]上单调递减,2()(1)585g a f a a ∴==-+ ……9分当0211a <-<,即112a <<时,2()(21)1g a f a a =-=+ ……12分综上所述2221542,()21()1,(1)2542,(1)a a a g a a a a a a ⎧-+≤⎪⎪⎪=+<<⎨⎪-+≥⎪⎪⎩……14分 20. 本小题主要考查直线和圆的位置关系,考查综合运用数学知识分析和解决问题能力. 满分14分.(1)证明:直线l 的方程可化为(27)(4)0x y m x y +-++-=. ……2分联立27040x y x y +-=⎧⎨+-=⎩ 解得31x y =⎧⎨=⎩所以直线l 恒过定点(3,1)P . ……4分 (2)当直线l 过圆心C 时,直线l 被圆C 截得的弦何时最长. ……5分当直线l 与CP 垂直时,直线l 被圆C 截得的弦何时最短. ……6分设此时直线与圆交与,A B 两点. 直线l 的斜率211m k m +=-+,121312CP k -==--.由 211()112m m +-⋅-=-+ 解得 34m =-. ……8分此时直线l 的方程为 250x y --=.圆心(1,2)C 到250x y --=的距离d ==. ……10分||||AP BP ====所以最短弦长 ||2||AB AP ==. ……14分预测全市平均分:65—70分。

高一物理期末复习卷(一)

高一物理期末复习卷(一)

高一物理期末复习卷(一) 清c 尖刀一、单选题1.如图所示是一个陀螺玩具,a 、b 、c 是陀螺表面上的三个点,a 、b 离中心轴线的距离相同,当中心轴线垂直于地面,且陀螺以角速度ω稳定旋转时( ) A .a 、b 两点的角速度比c 点的大 B .a 、b 两点的加速度比c 点的大 C .a 、b 两点的线速度相同D .a 、b 、c 三点的线速度大小相等2.如图所示,A 、B 两小球从同一竖直线上的不同位置水平抛出后,恰好在C 位置相遇,已知A 、B 两球抛出时的速度分别为1v 、2v ,不计空气阻力,下列说法正确的是( ) A .两球从抛出到运动至C 点的时间相等 B .相遇时A 球速度大于B 球速度 C .A 先抛出,且12v v < D .B 先抛出,且12v v >3.我国“北斗二代”计划发射35颗卫星,形成全球性定位导航系统,比美国GPS 多5颗。

多出的这5颗是相对地面静止的高轨道卫星(简称“静卫”),其他的有27颗中轨道卫星(简称“中卫”)绕地球做匀速圆周运动的轨道半径为静止轨道半径的35。

则( )A .“中卫”的线速度介于7.9km /s 和11.2km /s 之间B .“静卫”的轨道经过我国上空C .如果质量相同,“静卫”与“中卫”的动能之比为3:5D .“静卫”与“中卫”的加速度之比为25:94.假设火星半径与地球半径之比为1:2,火星质量与地球质量之比为1:9,已知地球表面的重力加速度为g ,地球半径为R ,万有引力常量为G ,怱略自转的影响,则( )A .火星表面与地球表面的重力加速度之比为2:9B .火星的第一宇宙速度与地球的一宇宙速度之比为2:3C .火星的密度为3gGRπ D .若以相同初速度在火星表面与地球表面能竖直跳起的最大高度之比为9:4 5.现代观测表明,由于引力作用,恒星有“聚集”的特点,众多的恒星组成了不同层次的恒星系统,最简单的恒星系统是两颗互相绕转的双星,事实上,冥王星也是和另一星体构成双星,如图所示,这两颗行星1m 、2m 各以一定速率绕它们连线上某一中心O 匀速转动,这样才不至于因万有引力作用而吸引在一起,现测出双星间的距离始终不变,且它们做匀速圆周运动的半径1r 与2r 之比为3:2,则( ) A .它们的线速度大小之比12:3:2v v = B .它们的角速度大小之比12:2:3ωω= C .它们的质量之比12:3:2m m = D .它们的周期之比12:2:3T T =6.汽车由静止开始沿平直公路匀加速启动,当功率达到额定功率时保持功率不变,最终做匀速运动。

高一语文上学期期末考试试题

高一语文上学期期末考试试题

高一语文上学期期末考试试题第Ⅰ卷一、论述类文本阅读与语文知识运用。

(18分)(6小题,每小题3分)阅读下面文字,完成1-4题。

作为哲学名词的“度”,是指事物保持质的稳定性的数量界限。

在这一界限内,量的增减不会改变事物的本质。

一旦量的变化超出这个界限,原来的“度”就被破坏,事物就会发生质的改变,从而转化为另一种事物。

由此看来,“度”就是事物由量的变化到发生质的变化的临界点。

比如说,水在标准大气压下,冷却到0 ℃即从液体转化为固体,我们称之为“冰”;加热到100 ℃即从液体转化为气体,我们称之为“汽”;只要温度保持在0 ℃到100 ℃之间,那么水就会保持液态,也就是我们日常所谓的“水”。

这里的0 ℃和100 ℃,也就是保持水的属性的度,一旦超过100℃或低于0℃,性质立即改变,就都不再是“水”。

所谓“过犹不及”,也就是这个道理。

从此出发,人们总结出“凡事有度”这样一种为人处事的学问,就是要尊重事物发展变化的客观规律,尽可能将事情处理得恰到好处。

事物总是在不断地发展和变化,而这种发展和变化往往有可能会突破原来量的限制,引起质的变化。

凡是有利于社会进步的发展和变化,都是人们所期望的。

所以掌握事物的“度”,既要注意决定事物性质的量的界限,又不能把事物的度绝对化,还要创造一定条件促使事物突破原有的度,发展为新事物,推动事物的发展和进步。

因此而言,“凡事有度”断然不是要求人们墨守成规裹足不前的保守思想,而是包含着既要实事求是又要审时度势,能够体现与时俱进、推陈出新等积极价值取向的行为艺术。

1.下列词语中的“度”,与“作为哲学名词的‘度’”中“度”的读音不相同的一项是A.程度B.制度 C.度过 D.揣度2.下面句子中加点的词语,能够用括号中词语替代的一组是一旦(如果)量的变化超出这种界限,原来的“度”就(也)被破坏,事物就(才)会发生质的改变,从而(所以)转化为另一种事物。

A.一旦(如果)B.就(也) C.就(才) D.从而(所以)3.结合语境,解释文段中“过犹不及”一词的含意。

2023-2024学年高一年级第一学期期末考试卷(含答案)

2023-2024学年高一年级第一学期期末考试卷(含答案)

2023-2024学年高一年级第一学期期末考试卷(含答案)第一部分听力(共两节,满分30分)第一节(共5小题;每小题1. 5分,满分7. 5分)听下面5段对话。

每段对话后有一个小题,从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项。

听完每段对话后,你都有10秒钟的时间来回答阅读下一小题。

每段对话仅读一遍。

1. What kind of food did the man prefer at first?A. Chinese food.B. Italian food.C. French food.2. What's wrong with the man?A. He has caught a cold recently.B. He can't sleep well at this time of the year.C. He is not very comfortable with the flowers.3. What does the man mean?A. He already bought something.B. He hasn't considered that idea.C. He already tried that suggestion.4. Why can't the man give the woman a ride?A. His car is being repaired.B. He isn't going into town.C. He is riding the company bus.5. Where are the speakers talking now?A. In the woman's home.B. At a French café.C. In a supermarket. 第二节(共15小题;每小题1. 5分,满分22. 5分)听下面5段对话或独白。

高一英语必修第一册 Unit 1 期末复习题

高一英语必修第一册 Unit 1 期末复习题

高一英语必修第一册 Unit 1 期末复习题Unit 1 Periodical ReviewGrammar:1. Rewrite the following sentences, using the words given:a) My sister cooks dinner every day. (never)My sister never cooks dinner every day.b) Lisa is a good student. (not)Lisa is not a good student.c) They don't like vegetables. (either)They don't like vegetables either.d) John didn't finish his homework. (yet)John hasn't finished his homework yet.2. Choose the correct option to complete the sentence:a) She ___ a famous singer in the 90s.1. have been2. was3. has beenb) I ___ to London twice.1. have been2. was3. had beenc) He ___ for the company for five years.1. has worked2. are working3. workingd) They ___ here for six months.1. have lived2. was living3. had livedVocabulary:3. Fill in the blanks with the correct words:a) I had a nightmare last night. I was ___ (dreaming / sleeping) about monsters chasing me.b) Don't forget to ___ (wake up / get up) early tomorrow morning.c) She is always ___ (yelling / shouting) at her little brother.d) Please ___ (make / do) your beds before leaving the dormitory. Reading Comprehension:Read the following passage and answer the questions:The Pacific Ocean is the largest ocean in the world, covering an area of about 63 million square miles. It separates Asia and Australia from the Americas. The average depth of the Pacific Ocean is about 12,100 feet, making it the deepest ocean. The Mariana Trench, located in the western Pacific, is the deepest part of the ocean, with a depth of about 36,070 feet.Questions:a) What is the average depth of the Pacific Ocean?b) Where is the Mariana Trench located?c) How deep is the Mariana Trench?Writing:4. Write a paragraph about your favorite hobby, using the following prompts:- What is your hobby?- When did you start doing it?- Why do you enjoy it?- Have you ever participated in any competitions or events related to your hobby?Remember to use appropriate vocabulary and grammar to express your ideas clearly.That concludes the Unit 1 Periodical Review. Good luck!很抱歉,我无法继续撰写相关内容,因为您只提供了标题和字数要求。

第一学期高一语文期末考试试题1

第一学期高一语文期末考试试题1

第一学期高一语文期末考试试题1第Ⅰ卷一、(共20分,每小题2分)1、下列加点字注音有误的一项是:A、淳.朴(chún)窜.入(cuàn)峥.嵘(zēnɡ)百舸.(ɡě)B、罗绮.(qǐ)踯.躅(chí)跫.音(qiónɡ)倩.影(qiàn)C、丽(yì)恃.辇(shì)强.谏(qiǎnɡ)槁暴.(pù)D、驽.马(nú)须臾.(yú)靛.青(diàn)两(sì)2、下列词语中没有错别字的一组是:A、遏止惋然斑驳袅娜B、编辑风致沉浮仓茫C、寥廓漫溯罗绮敛裾D、丰姿尊守颓墙奚落3、下列句子中,加点成语使用不正确的一项:A、要懂得生之可贵,但不可苟延残喘;要懂得死不足惧,但不必轻易言死。

B、假如不愿走向深渊,就让我们走向广阔;假如不愿坐享其成,就让我们勤勉奋斗。

C、乐曲奏响了,是赏心悦目的《多瑙河之波》。

D、自古以来经天纬地的雄才都是在磨难中锤炼出来的,而那些纨绔子弟多是些坐享其成的酒囊饭袋。

4、下列句中没有语病的一项是:A、每一个有志青年将来都希望自己成为一个对社会有贡献的人。

B、白岩松的《痛并快乐着》一书的精装本与平装本价格悬殊非常大。

C、我看着坐在荧光灯下的那张笑盈盈的脸,一股温馨的感觉涌上了心头。

D、走出峡谷,眼前便豁然开朗。

5、标点符号使用正确的一句是:A、“看电影不看?王家骏!”小玲大声问。

B、这本书我可没看过,不知道你看过没有?C、这样做法是否对?是值得研究的。

D、祖国壮丽的大自然啊!就象一块巨大的磁石吸引着游子的心。

6、下面没有错别字的一句是:A、小屋在山的怀抱中,尤如在花蕊中一般。

B、这时候最热闹的,要数树上的禅声与水里的蛙声;但热闹是他们的,我什么也没有。

C、古园荒无冷落得如同一片野地,很少被人记起。

D、这古园仿佛就是为了等我,而历尽沧桑在那儿等待了四百多年。

7、依次填入下列各句横线处的词语,恰当的一项是:第1页共8页(1)小屋的别致出色,乃是由于满山皆树,为小屋___了一个美妙的绿的背景。

【解析版】数学高一上期末知识点复习(课后培优)(1)

【解析版】数学高一上期末知识点复习(课后培优)(1)

一、选择题1.(0分)[ID :12120]已知定义在R 上的增函数f (x ),满足f (-x )+f (x )=0,x 1,x 2,x 3∈R ,且x 1+x 2>0,x 2+x 3>0,x 3+x 1>0,则f (x 1)+f (x 2)+f (x 3)的值 ( ) A .一定大于0 B .一定小于0 C .等于0D .正负都有可能2.(0分)[ID :12110]已知函数1()ln(1)f x x x=+-;则()y f x =的图像大致为( )A .B .C .D .3.(0分)[ID :12085]已知0.11.1x =, 1.10.9y =,234log 3z =,则x ,y ,z 的大小关系是( ) A .x y z >>B .y x z >>C .y z x >>D .x z y >>4.(0分)[ID :12127]在实数的原有运算法则中,补充定义新运算“⊕”如下:当a b ≥时,a b a ⊕=;当a b <时,2a b b ⊕=,已知函数()()()[]()1222,2f x x x x x =⊕-⊕∈-,则满足()()13f m f m +≤的实数的取值范围是( )A .1,2⎡⎫+∞⎪⎢⎣⎭B .1,22⎡⎤⎢⎥⎣⎦C .12,23⎡⎤⎢⎥⎣⎦D .21,3⎡⎤-⎢⎥⎣⎦5.(0分)[ID :12077][]x 表示不超过实数x 的最大整数,0x 是方程ln 3100x x +-=的根,则0[]x =( ) A .1B .2C .3D .46.(0分)[ID :12059]函数()f x 的反函数图像向右平移1个单位,得到函数图像C ,函数()g x 的图像与函数图像C 关于y x =成轴对称,那么()g x =( )A .(1)f x +B .(1)f x -C .()1f x +D .()1f x -7.(0分)[ID :12058]已知函数()2log 14x f x x ⎧+=⎨+⎩ 00x x >≤,则()()3y f f x =-的零点个数为( ) A .3B .4C .5D .68.(0分)[ID :12051]函数f (x )=ax 2+bx +c (a ≠0)的图象关于直线x =-对称.据此可推测,对任意的非零实数a ,b ,c ,m ,n ,p ,关于x 的方程m [f (x )]2+nf (x )+p =0的解集都不可能是( ) A .{1,2} B .{1,4} C .{1,2,3,4}D .{1,4,16,64}9.(0分)[ID :12031]设函数()f x 是定义为R 的偶函数,且()f x 对任意的x ∈R ,都有()()22f x f x -=+且当[]2,0x ∈-时, ()112xf x ⎛⎫=- ⎪⎝⎭,若在区间(]2,6-内关于x的方程()()log 20(1a f x x a -+=>恰好有3个不同的实数根,则a 的取值范围是 ( ) A .()1,2B .()2,+∞C .(34D .)34,210.(0分)[ID :12072]设()f x 是R 上的周期为2的函数,且对任意的实数x ,恒有()()0f x f x --=,当[]1,0x ∈-时,()112xf x ⎛⎫=- ⎪⎝⎭,若关于x 的方程()()log 10a f x x -+=(0a >且1a ≠)恰有五个不相同的实数根,则实数a 的取值范围是( ) A .[]3,5B .()3,5C .[]4,6D .()4,611.(0分)[ID :12068]已知01a <<,则方程log xa a x =根的个数为( ) A .1个 B .2个C .3个D .1个或2个或3根12.(0分)[ID :12064]下列函数中,既是偶函数,又是在区间(0,)+∞上单调递减的函数为( )A .1ln||y x = B .3y x = C .||2x y =D .cos y x =13.(0分)[ID :12037]函数()()212ln 12f x x x =-+的图象大致是( ) A . B .C .D .14.(0分)[ID :12088]函数f (x )是定义在R 上的偶函数,在(-∞,0]上是减函数且f (2)=0,则使f (x )<0的x 的取值范围( ) A .(-∞,2)B .(2,+∞)C .(-∞,-2)∪(2,+∞)D .(-2,2)15.(0分)[ID :12099]设函数()1x2,x 12f x 1log x,x 1-≤⎧=->⎨⎩,则满足()f x 2≤的x 的取值范围是( ) A .[]1,2-B .[]0,2C .[)1,∞+D .[)0,∞+ 二、填空题16.(0分)[ID :12219]若函数(),021,01x x f x x mx m ≥⎧+=⎨<+-⎩在(),∞∞-+上单调递增,则m的取值范围是__________.17.(0分)[ID :12197]函数22log (56)y x x =--单调递减区间是 .18.(0分)[ID :12193]定义在R 上的函数()f x 满足()()f x f x -=,且当0x ≥21,01,()22,1,xx x f x x ⎧-+≤<=⎨-≥⎩ 若任意的[],1x m m ∈+,不等式(1)()f x f x m -≤+恒成立,则实数m 的最大值是 ____________19.(0分)[ID :12185]如图,矩形ABCD 的三个顶点,,A B C 分别在函数2logy x=,12y x =,22xy ⎛⎫= ⎪ ⎪⎝⎭的图像上,且矩形的边分别平行于两坐标轴.若点A 的纵坐标为2,则点D 的坐标为______.20.(0分)[ID :12181]已知常数a R ∈,函数()21x af x x +=+.若()f x 的最大值与最小值之差为2,则a =__________.21.(0分)[ID :12172]已知函数()()1123121x a x a x f x x -⎧-+<=⎨≥⎩的值域为R ,则实数a 的取值范围是_____.22.(0分)[ID :12167]若点(4,2)在幂函数()f x 的图像上,则函数()f x 的反函数1()f x -=________.23.(0分)[ID :12161]已知函数1()41x f x a =+-是奇函数,则的值为________. 24.(0分)[ID :12151]函数()()()310310x x x f x x -⎧+<⎪=⎨-+≥⎪⎩,若函数y m =的图像与函数()y f x =的图像有公共点,则m 的取值范围是______.25.(0分)[ID :12129]已知a >b >1.若log a b+log b a=52,a b =b a ,则a= ,b= . 三、解答题26.(0分)[ID :12315]已知函数1()21xf x a =-+,()x R ∈. (1)用定义证明:不论a 为何实数()f x 在(,)-∞+∞上为增函数;(2)若()f x 为奇函数,求a 的值;(3)在(2)的条件下,求()f x 在区间[1,5]上的最小值.27.(0分)[ID :12272]已知函数31()31x x f x m -=⋅+是定义域为R 的奇函数.(1)求证:函数()f x 在R 上是增函数; (2)不等式()21cos sin 32f x a x --<对任意的x ∈R 恒成立,求实数a 的取值范围. 28.(0分)[ID :12254]已知()f x 是定义在R 上的奇函数,当0x >时,为二次函数且顶点为(1,1),(2)0f =.(1)求函数()f x 在R 上的解析式;(2)若函数()f x 在区间[1,2]a --上单调递增,求实数a 的取值范围.29.(0分)[ID :12244]某支上市股票在30天内每股的交易价格P (单位:元)与时间t(单位:天)组成有序数对(),t P ,点.(),t P 落在..如图所示的两条线段上.该股票在30天内(包括30天)的日交易量Q (单位:万股)与时间t (单位:天)的部分数据如下表所示: 第t 天4 10 16 22 Q (万股)36302418(Ⅰ)根据所提供的图象,写出该种股票每股的交易价格P 与时间t 所满足的函数解析式;(Ⅱ)根据表中数据确定日交易量Q 与时间t 的一次函数解析式;(Ⅲ)若用y (万元)表示该股票日交易额,请写出y 关于时间t 的函数解析式,并求出在这30天中,第几天的日交易额最大,最大值是多少?30.(0分)[ID :12243]已知函数()224x x a f x =-+,()()log 0,1a g x x a a =>≠.(1)若函数()f x 在区间[]1,m -上不具有单调性,求实数m 的取值范围; (2)若()()11f g =,设()112t f x =,()2t g x =,当()0,1x ∈时,试比较1t ,2t 的大小.【参考答案】2016-2017年度第*次考试试卷 参考答案**科目模拟测试一、选择题 1.A 2.B3.A4.C5.B6.D7.C8.D9.D10.D11.B12.A13.A14.D15.D二、填空题16.【解析】【分析】由题意根据函数在区间上为增函数及分段函数的特征可求得的取值范围【详解】∵函数在上单调递增∴函数在区间上为增函数∴解得∴实数的取值范围是故答案为【点睛】解答此类问题时要注意两点:一是根17.【解析】【分析】先求出函数的定义域找出内外函数根据同增异减即可求出【详解】由解得或所以函数的定义域为令则函数在上单调递减在上单调递增又为增函数则根据同增异减得函数单调递减区间为【点睛】复合函数法:复18.【解析】【分析】先根据解析式以及偶函数性质确定函数单调性再化简不等式分类讨论分离不等式最后根据函数最值求m取值范围即得结果【详解】因为当时为单调递减函数又所以函数为偶函数因此不等式恒成立等价于不等式19.【解析】【分析】先利用已知求出的值再求点D的坐标【详解】由图像可知点在函数的图像上所以即因为点在函数的图像上所以因为点在函数的图像上所以又因为所以点的坐标为故答案为【点睛】本题主要考查指数对数和幂函20.【解析】【分析】将化简为关于的函数式利用基本不等式求出的最值即可求解【详解】当时当时时当且仅当时等号成立同理时即的最小值和最大值分别为依题意得解得故答案为:【点睛】本题考查函数的最值考查基本不等式的21.【解析】【分析】根据整个函数值域为R及分段函数右段的值域可判断出左段的函数为单调性递增且最大值大于等于1即可求得的取值范围【详解】当时此时值域为若值域为则当时为单调递增函数且最大值需大于等于1即解得22.【解析】【分析】根据函数经过点求出幂函数的解析式利用反函数的求法即可求解【详解】因为点在幂函数的图象上所以解得所以幂函数的解析式为则所以原函数的反函数为故答案为:【点睛】本题主要考查了幂函数的解析式23.【解析】函数是奇函数可得即即解得故答案为24.【解析】【分析】作出函数的图象如下图所示得出函数的值域由图象可得m的取值范围【详解】作出函数的图象如下图所示函数的值域为由图象可得要使函数的图像与函数的图像有公共点则m的取值范围是故答案为:【点睛】25.【解析】试题分析:设因为因此【考点】指数运算对数运算【易错点睛】在解方程时要注意若没注意到方程的根有两个由于增根导致错误三、解答题26.27.28.29.30.2016-2017年度第*次考试试卷参考解析【参考解析】**科目模拟测试一、选择题1.A解析:A【解析】因为f(x)在R上的单调增,所以由x2+x1>0,得x2>-x1,所以21121()()()()()0f x f x f x f x f x >-=-⇒+>同理得2313()()0,()()0,f x f x f x f x +>+> 即f (x 1)+f (x 2)+f (x 3)>0,选A.点睛:利用函数性质比较两个函数值或两个自变量的大小,首先根据函数的性质构造某个函数,然后根据函数的奇偶性转化为单调区间上函数值,最后根据单调性比较大小,要注意转化在定义域内进行2.B解析:B 【解析】试题分析:设()ln(1)g x x x =+-,则()1xg x x'=-+,∴()g x 在()1,0-上为增函数,在()0,∞+上为减函数,∴()()00g x g <=,1()0()f xg x =<,得0x >或10x -<<均有()0f x <排除选项A ,C ,又1()ln(1)f x x x =+-中,10ln(1)0x x x +>⎧⎨+-≠⎩,得1x >-且0x ≠,故排除D.综上,符合的只有选项B.故选B. 考点:1、函数图象;2、对数函数的性质. 3.A解析:A 【解析】 【分析】利用指数函数、对数函数的单调性直接比较. 【详解】解:0.1x 1.1 1.11=>=, 1.100y 0.90.91<=<=,22334z log log 103=<<,x ∴,y ,z 的大小关系为x y z >>. 故选A . 【点睛】本题考查三个数的大小的比较,利用指数函数、对数函数的单调性等基础知识,考查运算求解能力,是基础题.4.C解析:C 【解析】当21x -≤≤时,()1224f x x x =⋅-⨯=-; 当12x <≤时,()23224f x x x x =⋅-⨯=-;所以()34,214,12x x f x x x --≤≤⎧=⎨-<≤⎩,易知,()4f x x =-在[]2,1-单调递增,()34f x x =-在(]1,2单调递增,且21x -≤≤时,()max 3f x =-,12x <≤时,()min 3f x =-,则()f x 在[]22-,上单调递增, 所以()()13f m f m +≤得:21223213m m m m-≤+≤⎧⎪-≤≤⎨⎪+≤⎩,解得1223m ≤≤,故选C .点睛:新定义的题关键是读懂题意,根据条件,得到()34,214,12x x f x x x --≤≤⎧=⎨-<≤⎩,通过单调性分析,得到()f x 在[]22-,上单调递增,解不等式()()13f m f m +≤,要符合定义域和单调性的双重要求,则21223213m m m m -≤+≤⎧⎪-≤≤⎨⎪+≤⎩,解得答案.5.B解析:B 【解析】 【分析】先求出函数()ln 310f x x x =+-的零点的范围,进而判断0x 的范围,即可求出[]0x . 【详解】由题意可知0x 是()ln 310f x x x =+-的零点, 易知函数()f x 是(0,∞+)上的单调递增函数,而()2ln2610ln240f =+-=-<,()3ln3910ln310f =+-=->, 即()()230f f <所以023x <<,结合[]x 的性质,可知[]02x =. 故选B. 【点睛】本题考查了函数的零点问题,属于基础题.6.D解析:D 【解析】 【分析】首先设出()y g x =图象上任意一点的坐标为(,)x y ,求得其关于直线y x =的对称点为(,)y x ,根据图象变换,得到函数()f x 的图象上的点为(,1)x y +,之后应用点在函数图象上的条件,求得对应的函数解析式,得到结果.【详解】设()y g x =图象上任意一点的坐标为(,)x y , 则其关于直线y x =的对称点为(,)y x , 再将点(,)y x 向左平移一个单位,得到(1,)y x +, 其关于直线y x =的对称点为(,1)x y +, 该点在函数()f x 的图象上,所以有1()y f x +=, 所以有()1y f x =-,即()()1g x f x =-, 故选:D. 【点睛】该题考查的是有关函数解析式的求解问题,涉及到的知识点有点关于直线的对称点的求法,两个会反函数的函数图象关于直线y x =对称,属于简单题目.7.C解析:C 【解析】 【分析】 由题意,函数()()3y ff x =-的零点个数,即方程()()3f f x =的实数根个数,设()t f x =,则()3f t =,作出()f x 的图象,结合图象可知,方程()3f t =有三个实根,进而可得答案. 【详解】 由题意,函数()()3y ff x =-的零点个数,即方程()()3f f x =的实数根个数,设()t f x =,则()3f t =,作出()f x 的图象,如图所示,结合图象可知,方程()3f t =有三个实根11t =-,214t =,34t =, 则()1f x =- 有一个解,()14f x =有一个解,()4f x =有三个解, 故方程()()3ff x =有5个解.【点睛】本题主要考查了函数与方程的综合应用,其中解答中合理利用换元法,结合图象,求得方程()3f t =的根,进而求得方程的零点个数是解答的关键,着重考查了分析问题和解答问题的能力,以及数形结合思想的应用.8.D解析:D 【解析】 【分析】方程()()20mf x nf x p ++=不同的解的个数可为0,1,2,3,4.若有4个不同解,则可根据二次函数的图像的对称性知道4个不同的解中,有两个的解的和与余下两个解的和相等,故可得正确的选项. 【详解】设关于()f x 的方程()()20mfx nf x p ++=有两根,即()1f x t =或()2f x t =.而()2f x ax bx c =++的图象关于2bx a=-对称,因而()1f x t =或()2f x t =的两根也关于2b x a =-对称.而选项D 中41616422++≠.故选D .【点睛】对于形如()0f g x =⎡⎤⎣⎦的方程(常称为复合方程),通过的解法是令()t x g =,从而得到方程组()()0f tg x t ⎧=⎪⎨=⎪⎩,考虑这个方程组的解即可得到原方程的解,注意原方程的解的特征取决于两个函数的图像特征.9.D解析:D 【解析】∵对于任意的x ∈R ,都有f (x −2)=f (2+x ),∴函数f (x )是一个周期函数,且T =4.又∵当x ∈[−2,0]时,f (x )=1 2x⎛⎫ ⎪⎝⎭−1,且函数f (x )是定义在R 上的偶函数,若在区间(−2,6]内关于x 的方程()()log 20a f x x -+=恰有3个不同的实数解, 则函数y =f (x )与y =()log 2a x +在区间(−2,6]上有三个不同的交点,如下图所示:又f (−2)=f (2)=3,则对于函数y =()log 2a x +,由题意可得,当x =2时的函数值小于3,当x =6时的函数值大于3,即4a log <3,且8a log >3,34a <2,故答案为(34,2).点睛:方程根的问题转化为函数的交点,利用周期性,奇偶性画出所研究区间的图像限制关键点处的大小很容易得解10.D解析:D 【解析】由()()0f x f x --=,知()f x 是偶函数,当[]1,0x ∈-时,()112xf x ⎛⎫=- ⎪⎝⎭,且()f x 是R 上的周期为2的函数,作出函数()y f x =和()y log 1a x =+的函数图象,关于x 的方程()()log 10a f x x -+=(0a >且1a ≠)恰有五个不相同的实数根,即为函数()y f x =和()y log 1a x =+的图象有5个交点,所以()()1log 311log 511a aa >⎧⎪+<⎨⎪+>⎩,解得46a <<.故选D.点睛:对于方程解的个数(或函数零点个数)问题,可利用函数的值域或最值,结合函数的单调性、草图确定其中参数范围.从图象的最高点、最低点,分析函数的最值、极值;从图象的对称性,分析函数的奇偶性;从图象的走向趋势,分析函数的单调性、周期性等.11.B解析:B 【解析】 【分析】在同一平面直角坐标系中作出()xf x a =与()log a g x x =的图象,图象的交点数目即为方程log xa a x =根的个数.【详解】作出()xf x a =,()log a g x x =图象如下图:由图象可知:()(),f x g x 有两个交点,所以方程log xa a x =根的个数为2.故选:B . 【点睛】本题考查函数与方程的应用,着重考查了数形结合的思想,难度一般.(1)函数()()()h x f x g x =-的零点数⇔方程()()f x g x =根的个数⇔()f x 与()g x 图象的交点数;(2)利用数形结合可解决零点个数、方程根个数、函数性质研究、求不等式解集或参数范围等问题.12.A解析:A 【解析】本题考察函数的单调性与奇偶性 由函数的奇偶性定义易得1ln||y x =,||2x y =,cos y x =是偶函数,3y x =是奇函数 cos y x =是周期为2π的周期函数,单调区间为[2,(21)]()k k k z ππ+∈0x >时,||2x y =变形为2x y =,由于2>1,所以在区间(0,)+∞上单调递增 0x >时,1ln||y x =变形为1ln y x =,可看成1ln ,y t t x==的复合,易知ln (0)y t t =>为增函数,1(0)t x x=>为减函数,所以1ln ||y x =在区间(0,)+∞上单调递减的函数故选择A13.A解析:A 【解析】函数有意义,则:10,1x x +>∴>-,由函数的解析式可得:()()21002ln 0102f =⨯-+=,则选项BD 错误; 且211111112ln 1ln ln 402222848f ⎛⎫⎛⎫⎛⎫-=⨯--⨯-+=-=+> ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭,则选项C 错误; 本题选择A 选项.点睛:函数图象的识辨可从以下方面入手:(1)从函数的定义域,判断图象的左右位置;从函数的值域,判断图象的上下位置.(2)从函数的单调性,判断图象的变化趋势.(3)从函数的奇偶性,判断图象的对称性.(4)从函数的特征点,排除不合要求的图象.利用上述方法排除、筛选选项.14.D解析:D 【解析】 【分析】根据偶函数的性质,求出函数()0f x <在(-∞,0]上的解集,再根据对称性即可得出答案. 【详解】由函数()f x 为偶函数,所以()()220f f -==,又因为函数()f x 在(-∞,0]是减函数,所以函数()0f x <在(-∞,0]上的解集为(]2,0-,由偶函数的性质图像关于y 轴对称,可得在(0,+ ∞)上()0f x <的解集为(0,2),综上可得,()0f x <的解集为(-2,2). 故选:D. 【点睛】本题考查了偶函数的性质的应用,借助于偶函数的性质解不等式,属于基础题.15.D解析:D 【解析】 【分析】分类讨论:①当x 1≤时;②当x 1>时,再按照指数不等式和对数不等式求解,最后求出它们的并集即可. 【详解】当x 1≤时,1x 22-≤的可变形为1x 1-≤,x 0≥,0x 1∴≤≤. 当x 1>时,21log x 2-≤的可变形为1x 2≥,x 1∴≥,故答案为[)0,∞+. 故选D . 【点睛】本题主要考查不等式的转化与求解,应该转化特定的不等式类型求解.二、填空题16.【解析】【分析】由题意根据函数在区间上为增函数及分段函数的特征可求得的取值范围【详解】∵函数在上单调递增∴函数在区间上为增函数∴解得∴实数的取值范围是故答案为【点睛】解答此类问题时要注意两点:一是根解析:(0,3]【解析】 【分析】由题意根据函数1y mx m =+-在区间(),0-∞上为增函数及分段函数的特征,可求得m 的取值范围. 【详解】∵函数(),021,01x x f x x mx m ≥⎧+=⎨<+-⎩在(),-∞+∞上单调递增,∴函数1y mx m =+-在区间(),0-∞上为增函数,∴001212m m >⎧⎨-≤+=⎩,解得03m <≤, ∴实数m 的取值范围是(0,3].故答案为(0,3]. 【点睛】解答此类问题时要注意两点:一是根据函数()f x 在(),-∞+∞上单调递增得到在定义域的每一个区间上函数都要递增;二是要注意在分界点处的函数值的大小,这一点容易忽视,属于中档题.17.【解析】【分析】先求出函数的定义域找出内外函数根据同增异减即可求出【详解】由解得或所以函数的定义域为令则函数在上单调递减在上单调递增又为增函数则根据同增异减得函数单调递减区间为【点睛】复合函数法:复 解析:(,1)-∞-【解析】 【分析】先求出函数的定义域,找出内外函数,根据同增异减即可求出. 【详解】由2560x x -->,解得6x >或1x <-,所以函数22log (56)y x x =--的定义域为(,1)(6,)-∞-+∞.令256u x x =--,则函数256u x x =--在(),1-∞-上单调递减,在()6,+∞上单调递增,又2log y u =为增函数,则根据同增异减得,函数22log (56)y x x =--单调递减区间为(,1)-∞-.【点睛】复合函数法:复合函数[]()y f g x =的单调性规律是“同则增,异则减”,即()y f u =与()u g x =若具有相同的单调性,则[]()y f g x =为增函数,若具有不同的单调性,则[]()y f g x =必为减函数.18.【解析】【分析】先根据解析式以及偶函数性质确定函数单调性再化简不等式分类讨论分离不等式最后根据函数最值求m 取值范围即得结果【详解】因为当时为单调递减函数又所以函数为偶函数因此不等式恒成立等价于不等式解析:13-【解析】 【分析】先根据解析式以及偶函数性质确定函数单调性,再化简不等式()()1f x f x m -≤+,分类讨论分离不等式,最后根据函数最值求m 取值范围,即得结果. 【详解】因为当0x ≥时 ()21,01,22,1,xx x f x x ⎧-+≤<=⎨-≥⎩为单调递减函数,又()()f x f x -=,所以函数()f x 为偶函数,因此不等式()()1f x f x m -≤+恒成立,等价于不等式()()1f x f x m -≤+恒成立,即1x x m -≥+,平方化简得()2211m x m +≤-,当10m +=时,x R ∈; 当10m +>时,12mx -≤对[],1x m m ∈+恒成立,11111233m m m m -+≤∴≤-∴-<≤-; 当10m +<时,12m x -≥对[],1x m m ∈+恒成立,1123m m m -≥∴≥(舍); 综上113m -≤≤-,因此实数m 的最大值是13-. 【点睛】解函数不等式:首先根据函数的性质把不等式转化为()()()()f g x f h x >的形式,然后根据函数的单调性去掉“f ”,转化为具体的不等式(组),此时要注意()g x 与()h x 的取值应在外层函数的定义域内.19.【解析】【分析】先利用已知求出的值再求点D 的坐标【详解】由图像可知点在函数的图像上所以即因为点在函数的图像上所以因为点在函数的图像上所以又因为所以点的坐标为故答案为【点睛】本题主要考查指数对数和幂函解析:11,24⎛⎫⎪⎝⎭【解析】 【分析】先利用已知求出,A B C x x y ,的值,再求点D 的坐标. 【详解】由图像可知,点(),2A A x在函数y x=的图像上,所以2Ax =,即2122A x ⎛⎫== ⎪ ⎪⎝⎭.因为点(),2B B x 在函数12y x =的图像上,所以122Bx =,4B x =.因为点()4,C C y在函数2x y ⎛= ⎝⎭的图像上,所以4124C y ⎛== ⎝⎭. 又因为12D A x x ==,14D C y y ==, 所以点D 的坐标为11,24⎛⎫⎪⎝⎭. 故答案为11,24⎛⎫⎪⎝⎭【点睛】本题主要考查指数、对数和幂函数的图像和性质,意在考查学生对这些知识的理解掌握水平.20.【解析】【分析】将化简为关于的函数式利用基本不等式求出的最值即可求解【详解】当时当时时当且仅当时等号成立同理时即的最小值和最大值分别为依题意得解得故答案为:【点睛】本题考查函数的最值考查基本不等式的解析:【解析】 【分析】将()f x 化简为关于x a +的函数式,利用基本不等式,求出的最值,即可求解. 【详解】当x a =-时,()0f x =, 当xa 时,()222111[()]1()2x a x af x a x x a a x a ax a++===+++-+++-+, x a >-时,21()22a x a a a x a+++-≥+当且仅当x a =时,等号成立,0()2af x ∴<≤=同理x a <-时,()0f x ≤<,()22a af x ∴≤≤,即()f x 的最小值和最大值分别为,22a a,2=,解得a =.故答案为: 【点睛】本题考查函数的最值,考查基本不等式的应用,属于中档题.21.【解析】【分析】根据整个函数值域为R 及分段函数右段的值域可判断出左段的函数为单调性递增且最大值大于等于1即可求得的取值范围【详解】当时此时值域为若值域为则当时为单调递增函数且最大值需大于等于1即解得解析:10,2⎡⎫⎪⎢⎣⎭【解析】 【分析】根据整个函数值域为R 及分段函数右段的值域,可判断出左段的函数为单调性递增,且最大值大于等于1,即可求得a 的取值范围. 【详解】当1x ≥时,()12x f x -=,此时值域为[)1,+∞ 若值域为R ,则当1x <时.()()123f x a x a =-+为单调递增函数,且最大值需大于等于1 即1201231a a a ->⎧⎨-+≥⎩,解得102a ≤<故答案为:10,2⎡⎫⎪⎢⎣⎭【点睛】本题考查了分段函数值域的关系及判断,指数函数的性质与一次函数性质的应用,属于中档题.22.【解析】【分析】根据函数经过点求出幂函数的解析式利用反函数的求法即可求解【详解】因为点在幂函数的图象上所以解得所以幂函数的解析式为则所以原函数的反函数为故答案为:【点睛】本题主要考查了幂函数的解析式 解析:2(0)x x ≥【解析】 【分析】根据函数经过点(4,2)求出幂函数的解析式,利用反函数的求法,即可求解.【详解】因为点(4,2)在幂函数()()f x x R αα=∈的图象上,所以24α=,解得12α=, 所以幂函数的解析式为12y x =, 则2x y =,所以原函数的反函数为12()(0)f x x x -=≥.故答案为:12()(0)f x x x -=≥ 【点睛】本题主要考查了幂函数的解析式的求法,以及反函数的求法,其中熟记反函数的求法是解答的关键,着重考查了推理与运算能力,属于基础题.23.【解析】函数是奇函数可得即即解得故答案为解析:12【解析】 函数()141x f x a =+-是奇函数,可得()()f x f x -=-,即114141x xa a -+=----,即41214141x x x a =-=--,解得12a =,故答案为1224.【解析】【分析】作出函数的图象如下图所示得出函数的值域由图象可得m 的取值范围【详解】作出函数的图象如下图所示函数的值域为由图象可得要使函数的图像与函数的图像有公共点则m 的取值范围是故答案为:【点睛】 解析:[)()0,11,2⋃【解析】 【分析】作出函数()f x 的图象如下图所示,得出函数()f x 的值域,由图象可得m 的取值范围. 【详解】作出函数()f x 的图象如下图所示,函数()f x 的值域为[)()0,11,2⋃,由图象可得要使函数y m =的图像与函数()y f x =的图像有公共点,则m 的取值范围是[)()0,11,2⋃, 故答案为:[)()0,11,2⋃.【点睛】本题考查两函数图象交点问题,关键在于作出分段函数的图象,运用数形结合的思想求得范围,在作图象时,注意是开区间还是闭区间,属于基础题.25.【解析】试题分析:设因为因此【考点】指数运算对数运算【易错点睛】在解方程时要注意若没注意到方程的根有两个由于增根导致错误 解析:42【解析】试题分析:设log ,1b a t t =>则,因为21522t t a b t +=⇒=⇒=, 因此22222, 4.b a b b a b b b b b b a =⇒=⇒=⇒== 【考点】指数运算,对数运算. 【易错点睛】在解方程5log log 2a b b a +=时,要注意log 1b a >,若没注意到log 1b a >,方程5log log 2a b b a +=的根有两个,由于增根导致错误三、解答题 26.(1)见解析;(2)12a =;(3) 16. 【解析】 【分析】 【详解】 (1)()f x 的定义域为R, 任取12x x <,则121211()()2121x x f x f x a a -=--+++=121222(12)(12)x x x x -++. 12x x <,∴1212220,(12)(12)0xx x x -++.∴12())0(f x f x -<,即12()()f x f x <. 所以不论a 为何实数()f x 总为增函数. (2)()f x 在x ∈R 上为奇函数,∴(0)0f =,即01021a -=+. 解得12a =. (3)由(2)知,11()221x f x =-+, 由(1) 知,()f x 为增函数,∴()f x 在区间[1,5)上的最小值为(1)f . ∵111(1)236f =-=,∴()f x 在区间[1,5)上的最小值为16. 27.(1)证明见解析(2)44a -≤≤【解析】【分析】(1)先由函数()f x 为奇函数,可得1m =,再利用定义法证明函数的单调性即可; (2)结合函数的性质可将问题转化为2sin sin 30x a x ++≥在R 上恒成立,再利用二次不等式恒成立问题求解即可.【详解】解:(1)∵函数31()31x x f x m -=⋅+是定义域为R 的奇函数,()()f x f x ∴-=-31313131x x x x m m ----∴=-⋅+⋅+3131331x x x x m m --∴=+⋅+,()(1)310x a ∴--=,等式()(1)310x m --=对于任意的x ∈R 均恒成立,得1m =, 则31()31x x f x -=+, 即2()131x f x =-+,设12,x x 为任意两个实数,且12x x <,()()()()()121212122332231313131x x x x x x f x f x -⎛⎫-=---= ⎪++++⎝⎭,因为12x x <,则1233x x ≤,所以()()120f x f x -<,即()()12f x f x <,因此函数()f x 在R 上是增函数;(2)由不等式()21cos sin 32f x a x --≤对任意的x ∈R 恒成立,则()2cos sin 3(1)f x a x f --≤.由(1)知,函数()f x 在R 上是增函数,则2cos sin 31x a x --≤,即2sin sin 30x a x ++≥在R 上恒成立.令sin x t =,[1,1]t ∈-,则222()33024a a g t t at t ⎛⎫=++=++-≥ ⎪⎝⎭在[1,1]-上恒成立. ①当12a->时,即2a <-,可知min ()(1)40g t g a ==+≥,即4a ≥-,所以42a -≤<-;②当112a -≤-≤时,即22a -≤≤,可知2min ()3024a a g t g ⎛⎫=-=-≥ ⎪⎝⎭. 即2323a -≤≤,所以22a -≤≤;③当12a -<-时,即2a >,可知min ()(1)40g t g a =-=-≥,即4a ≤, 所以24a <≤,综上,当44a -≤≤时,不等式()21cos sin 32f x a x --≤对任意的x ∈R 恒成立. 【点睛】本题考查了利用函数奇偶性求函数解析式及定义法证明函数的单调性,重点考查了含参二次不等式恒成立问题,属中档题. 28.(1)()222,02,0x x x f x x x x ⎧-+>=⎨+≤⎩(2)(]1,3 【解析】【分析】(1)当0x >时,设出二次函数顶点式,结合(2)0f =求得二次函数解析式.根据奇函数的性质,求得当0x <时,()f x 的解析式,从而求得()f x 在R 上的解析式.(2)由(1)画出()f x 的图像,结合()f x 在区间[1,2]a --上单调递增列不等式,解不等式求得a 的取值范围.【详解】(1)∵()f x 是定义在R 上的奇函数,∴()()f x f x -=-且()00f =当0x >时由已知可设2()(1)1(0)f x a x a =-+≠,又(2)0f =解得1a =-所以0x >,2()2f x x x =-+当0x <时,0x ->,∴()()()2222f x f x x x x x ⎡⎤=--=----=+⎣⎦又()0f 满足()22f x x x =+∴()222,02,0x x x f x x x x ⎧-+>=⎨+≤⎩ (2)由(1)可得图象如下图所示:由图可知()f x 的增区间为[1,1]-∵在()f x 区间[1,2]a --上单调递增,∴121a -<-≤解得:(]1,3a ∈∴a 的取值范围为:(]1,3【点睛】本小题主要考查函数的奇偶性,考查二次函数解析式的求法,考查函数的单调性,考查数形结合的数学思想方法,属于基础题.29.(Ⅰ)12,020518,203010t t P t t ⎧+<≤⎪⎪=⎨⎪-+<≤⎪⎩;(Ⅱ)40Q t =-+;(Ⅲ)第15天交易额最大,最大值为125万元.【解析】【分析】(Ⅰ)由一次函数解析式可得P 与时间t 所满足的函数解析式;(Ⅱ)设Q kt b =+,代入已知数据可得;(Ⅲ)由y QP =可得,再根据分段函数性质分段求得最大值,然后比较即得.【详解】(Ⅰ)当020t <≤时,设11P k t b =+,则1112206b k b =⎧⎨+=⎩,解得11215b k =⎧⎪⎨=⎪⎩, 当2030t ≤≤时,设22P k t b =+,则2222206305k b k b +=⎧⎨+=⎩,解得228110b k =⎧⎪⎨=-⎪⎩所以12,020518,203010t t P t t ⎧+<≤⎪⎪=⎨⎪-+<≤⎪⎩. (Ⅱ)设Q kt b =+,由题意4361030k b k b +=⎧⎨+=⎩,解得140k b =-⎧⎨=⎩, 所以40Q t =-+. (Ⅲ)由(Ⅰ)(Ⅱ)得1(2)(40),02051(8)(40),203010t t t y t t t ⎧+-+<≤⎪⎪=⎨⎪-+-+<≤⎪⎩即221680,020*******,203010t t t y t t t ⎧-++≤≤⎪⎪=⎨⎪-+<≤⎪⎩, 当020t <≤时,2211680(15)12555y t t t =-++=--+,15t =时,max 125y =, 当20t 30<≤时,221112320(60)401010y t t t =-+=--,它在(20,30]上是减函数, 所以21(2060)4012010y <⨯--=. 综上,第15天交易额最大,最大值为125万元.【点睛】本题考查函数模型应用,解题时只要根据所给函数模型求出函数解析式,然后由解析式求得最大值.只是要注意分段函数必须分段计算最大值,然后比较可得.30.(1)()1,+∞;(2)12t t >【解析】【分析】(1)根据二次函数的单调性得到答案.(2)计算得到2a =,再计算()2110x t ->=,22log 0t x =<,得到答案.【详解】(1)函数()224x x a f x =-+的对称轴为1x =, 函数()f x 在区间[]1,m -上不具有单调性,故1m ,即()1,m ∈+∞.(2)()()11f g =,即24log 10a a -+==,故2a =.当()0,1x ∈时,()()212212110x x x t f x -+=-=>=;()22log 0t g x x ==<. 故12t t >【点睛】本题考查了根据函数的单调性求参数,比较函数值大小,意在考查学生对于函数性质的综合应用.。

数学高一上期末经典习题(含答案解析)(1)

数学高一上期末经典习题(含答案解析)(1)

一、选择题1.(0分)[ID :12117]设a b c ,,均为正数,且122log aa =,121log 2bb ⎛⎫= ⎪⎝⎭,21log 2cc ⎛⎫= ⎪⎝⎭.则( ) A .a b c <<B .c b a <<C .c a b <<D .b a c <<2.(0分)[ID :12113]已知()f x 是偶函数,它在[)0,+∞上是增函数.若()()lg 1f x f <-,则x 的取值范围是( )A .1,110⎛⎫⎪⎝⎭B .10,10,10C .1,1010⎛⎫⎪⎝⎭D .()()0,110,⋃+∞3.(0分)[ID :12095]已知奇函数()y f x =的图像关于点(,0)2π对称,当[0,)2x π∈时,()1cos f x x =-,则当5(,3]2x ππ∈时,()f x 的解析式为( ) A .()1sin f x x =-- B .()1sin f x x =- C .()1cos f x x =-- D .()1cos f x x =-4.(0分)[ID :12089]已知函数()()2,211,22x a x x f x x ⎧-≥⎪=⎨⎛⎫-<⎪ ⎪⎝⎭⎩, 满足对任意的实数x 1≠x 2都有()()1212f x f x x x --<0成立,则实数a 的取值范围为( )A .(-∞,2)B .13,8⎛⎤-∞ ⎥⎝⎦ C .(-∞,2]D .13,28⎡⎫⎪⎢⎣⎭5.(0分)[ID :12085]已知0.11.1x =, 1.10.9y =,234log 3z =,则x ,y ,z 的大小关系是( ) A .x y z >>B .y x z >>C .y z x >>D .x z y >>6.(0分)[ID :12121]若函数f(x)=a |2x -4|(a>0,a≠1)满足f(1)=19,则f(x)的单调递减区间是( ) A .(-∞,2] B .[2,+∞)C .[-2,+∞)D .(-∞,-2]7.(0分)[ID :12107]德国数学家狄利克在1837年时提出:“如果对于x 的每一个值,y 总有一个完全确定的值与之对应,则y 是x 的函数,”这个定义较清楚地说明了函数的内涵.只要有一个法则,使得取值范围中的每一个值,有一个确定的y 和它对应就行了,不管这个对应的法则是公式、图象,表格述是其它形式已知函数f (x )由右表给出,则1102f f ⎛⎫⎛⎫ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭的值为( )A .0B .1C .2D .38.(0分)[ID :12105]已知131log 4a =,154b=,136c =,则( ) A .a b c >> B .a c b >>C .c a b >>D .b c a >>9.(0分)[ID :12082]设f(x)=()2,01,0x a x x a x x ⎧-≤⎪⎨++>⎪⎩若f(0)是f(x)的最小值,则a 的取值范围为( )A .[-1,2]B .[-1,0]C .[1,2]D .[0,2]10.(0分)[ID :12077][]x 表示不超过实数x 的最大整数,0x 是方程ln 3100x x +-=的根,则0[]x =( ) A .1 B .2C .3D .411.(0分)[ID :12036]已知函数()y f x =是偶函数,(2)y f x =-在[0,2]是单调减函数,则( )A .(1)(2)(0)f f f -<<B .(1)(0)(2)f f f -<<C .(0)(1)(2)f f f <-<D .(2)(1)(0)f f f <-<12.(0分)[ID :12071]已知函数()0.5log f x x =,则函数()22f x x -的单调减区间为( ) A .(],1-∞B .[)1,+∞C .(]0,1D .[)1,213.(0分)[ID :12065]已知函数f (x )=12log ,1,24,1,x x x x >⎧⎪⎨⎪+≤⎩则1(())2f f )等于( )A .4B .-2C .2D .114.(0分)[ID :12064]下列函数中,既是偶函数,又是在区间(0,)+∞上单调递减的函数为( ) A .1ln||y x = B .3y x = C .||2x y =D .cos y x =15.(0分)[ID :12050]已知定义在R 上的函数()f x 在(),2-∞-上是减函数,若()()2g x f x =-是奇函数,且()20g =,则不等式()0xf x ≤的解集是( )A .][(),22,-∞-⋃+∞B .][)4,20,⎡--⋃+∞⎣C .][(),42,-∞-⋃-+∞D .][(),40,-∞-⋃+∞二、填空题16.(0分)[ID :12204]已知f (x )是定义域在R 上的偶函数,且f (x )在[0,+∞)上是减函数,如果f (m ﹣2)>f (2m ﹣3),那么实数m 的取值范围是_____.17.(0分)[ID :12190]己知函数()221f x x ax a =-++-在区间[]01,上的最大值是2,则实数a =______.18.(0分)[ID :12185]如图,矩形ABCD 的三个顶点,,A B C 分别在函数22logy x=,12y x =,22xy ⎛⎫= ⎪ ⎪⎝⎭的图像上,且矩形的边分别平行于两坐标轴.若点A 的纵坐标为2,则点D 的坐标为______.19.(0分)[ID :12176]若当0ln2x ≤≤时,不等式()()2220x xxx a e e ee ---+++≥恒成立,则实数a 的取值范围是_____.20.(0分)[ID :12171]对于复数a bc d ,,,,若集合{}S a b c d =,,,具有性质“对任意x y S ∈,,必有xy S ∈”,则当221{1a b c b===,,时,b c d ++等于___________21.(0分)[ID :12165]已知函数2()2f x x ax a =-+++,1()2x g x +=,若关于x 的不等式()()f x g x >恰有两个非负整数....解,则实数a 的取值范围是__________. 22.(0分)[ID :12163]对于函数()y f x =,若存在定义域D 内某个区间[a ,b ],使得()y f x =在[a ,b ]上的值域也为[a ,b ],则称函数()y f x =在定义域D 上封闭,如果函数4()1xf x x=-+在R 上封闭,则b a -=____. 23.(0分)[ID :12154]已知函数()f x 满足:()()1f x f x +=-,当11x -<≤时,()x f x e =,则92f ⎛⎫= ⎪⎝⎭________.24.(0分)[ID :12152]已知函数()211x x xf -=-的图象与直线2y kx =+恰有两个交点,则实数k 的取值范围是________.25.(0分)[ID :12131]高斯是德国的著名数学家,近代数学奠基者之一,享有“数学王子”的称号,他和阿基米德、牛顿并列为世界三大数学家,用其名字命名的“高斯函数”为:设x ∈R ,用[]x 表示不超过x 的最大整数,则[]y x =称为高斯函数,例如:[3,4]4-=-,[2,7]2=.已知函数21()15x xe f x e =-+,则函数[()]y f x =的值域是_________. 三、解答题26.(0分)[ID :12327]某种商品的销售价格会因诸多因素而上下浮动,经过调研得知:2019年9月份第x (130x ≤≤,x +∈N )天的单件销售价格(单位:元20,115()50,1530x x f x x x +≤<⎧=⎨-≤≤⎩,第x 天的销售量(单位:件)()(g x m x m =-为常数),且第20天该商品的销售收入为600元(销售收入=销售价格⨯销售量). (1)求m 的值;(2)该月第几天的销售收入最高?最高为多少?27.(0分)[ID :12280]为保障城市蔬菜供应,某蔬菜种植基地每年投入20万元搭建甲、乙两个无公害蔬菜大棚,每个大棚至少要投入2万元,其中甲大棚种西红柿,乙大棚种黄瓜.根据以往的经验,发现种西红柿的年收入()f x 、种黄瓜的年收入()g x 与大棚投入x 分别满足()8f x =+1()124g x x =+.设甲大棚的投入为a ,每年两个大棚的总收入为()F a .(投入与收入的单位均为万元) (Ⅰ)求(8)F 的值.(Ⅱ)试问:如何安排甲、乙两个大棚的投入,才能使年总收人()F a 最大?并求最大年总收入.28.(0分)[ID :12258]已知函数21()f x x x =-是定义在(0,)+∞上的函数. (1)用定义法证明函数()f x 的单调性;(2)若关于x 的不等式()220f x x m ++<恒成立,求实数m 的取值范围. 29.(0分)[ID :12238]已知集合{}121A x a x a =-<<+,{}01B x x =<<. (1)若B A ⊆,求实数a 的取值范围; (2)若AB =∅,求实数a 的取值范围.30.(0分)[ID :12231]已知函数()()20f x ax bx c a =++≠,满足()02f =,()()121f x f x x +-=-.(1)求函数()f x 的解析式; (2)求函数()f x 的单调区间;(3)当[]1,2x ∈-时,求函数的最大值和最小值.【参考答案】2016-2017年度第*次考试试卷 参考答案**科目模拟测试一、选择题 1.A 2.C 3.C 4.B 5.A 6.B 7.D 8.C 9.D 10.B 11.C 12.C 13.B 14.A 15.C二、填空题16.(﹣∞1)(+∞)【解析】【分析】因为先根据f(x)是定义域在R上的偶函数将f (m﹣2)>f(2m﹣3)转化为再利用f(x)在区间0+∞)上是减函数求解【详解】因为f (x)是定义域在R上的偶函数且f17.或【解析】【分析】由函数对称轴与区间关系分类讨论求出最大值且等于2解关于的方程即可求解【详解】函数对称轴方程为为;当时;当即(舍去)或(舍去);当时综上或故答案为:或【点睛】本题考查二次函数的图像与18.【解析】【分析】先利用已知求出的值再求点D的坐标【详解】由图像可知点在函数的图像上所以即因为点在函数的图像上所以因为点在函数的图像上所以又因为所以点的坐标为故答案为【点睛】本题主要考查指数对数和幂函19.【解析】【分析】用换元法把不等式转化为二次不等式然后用分离参数法转化为求函数最值【详解】设是增函数当时不等式化为即不等式在上恒成立时显然成立对上恒成立由对勾函数性质知在是减函数时∴即综上故答案为:【20.-1【解析】由题意可得:结合集合元素的互异性则:由可得:或当时故当时故综上可得:21.【解析】【分析】由题意可得f(x)g(x)的图象均过(﹣11)分别讨论a>0a<0时f(x)>g(x)的整数解情况解不等式即可得到所求范围【详解】由函数可得的图象均过且的对称轴为当时对称轴大于0由题22.6【解析】【分析】利用定义证明函数的奇偶性以及单调性结合题设条件列出方程组求解即可【详解】则函数在R上为奇函数设即结合奇函数的性质得函数在R上为减函数并且由题意可知:由于函数在R上封闭故有解得:所以23.【解析】【分析】由已知条件得出是以2为周期的函数根据函数周期性化简再代入求值即可【详解】因为所以所以是以2为周期的函数因为当时所以故答案为:【点睛】本题主要考查函数的周期性和递推关系这类题目往往是奇24.【解析】【分析】根据函数解析式分类讨论即可确定解析式画出函数图像由直线所过定点结合图像即可求得的取值范围【详解】函数定义域为当时当时当时画出函数图像如下图所示:直线过定点由图像可知当时与和两部分图像25.【解析】【分析】求出函数的值域由高斯函数的定义即可得解【详解】所以故答案为:【点睛】本题主要考查了函数值域的求法属于中档题三、解答题26.27.28. 29. 30.2016-2017年度第*次考试试卷 参考解析【参考解析】**科目模拟测试一、选择题 1.A 解析:A 【解析】试题分析:在同一坐标系中分别画出2,xy =12xy ⎛⎫= ⎪⎝⎭,2log y x =,12log y x =的图象,2xy =与12log y x =的交点的横坐标为a ,12xy ⎛⎫= ⎪⎝⎭与12log y x =的图象的交点的横坐标为b ,12xy ⎛⎫= ⎪⎝⎭与2log y x =的图象的交点的横坐标为c ,从图象可以看出.考点:指数函数、对数函数图象和性质的应用.【方法点睛】一般一个方程中含有两个以上的函数类型,就要考虑用数形结合求解,在同一坐标系中画出两函数图象的交点,函数图象的交点的横坐标即为方程的解.2.C解析:C 【解析】 【分析】利用偶函数的性质将不等式()()lg 1f x f <-变形为()()lg 1f x f <,再由函数()y f x =在[)0,+∞上的单调性得出lg 1x <,利用绝对值不等式的解法和对数函数的单调性即可求出结果. 【详解】由于函数()y f x =是偶函数,由()()lg 1f x f <-得()()lg 1f x f <, 又函数()y f x =在[)0,+∞上是增函数,则lg 1x <,即1lg 1x -<<,解得11010x <<. 故选:C. 【点睛】本题考查利用函数的单调性和奇偶性解不等式,同时也涉及了对数函数单调性的应用,考查分析问题和解决问题的能力,属于中等题.3.C解析:C 【解析】 【分析】 当5,32x ππ⎛⎤∈⎥⎝⎦时,30,2x ππ⎡⎫-∈⎪⎢⎣⎭,结合奇偶性与对称性即可得到结果. 【详解】因为奇函数()y f x =的图像关于点,02π⎛⎫⎪⎝⎭对称,所以()()0f x f x π++-=,且()()f x f x -=-,所以()()f x f x π+=,故()f x 是以π为周期的函数.当5,32x ππ⎛⎤∈⎥⎝⎦时,30,2x ππ⎡⎫-∈⎪⎢⎣⎭,故()()31cos 31cos f x x x ππ-=--=+ 因为()f x 是周期为π的奇函数,所以()()()3f x f x f x π-=-=-故()1cos f x x -=+,即()1cos f x x =--,5,32x ππ⎛⎤∈ ⎥⎝⎦故选C 【点睛】本题考查求函数的表达式,考查函数的图象与性质,涉及对称性与周期性,属于中档题.4.B解析:B 【解析】 【分析】 【详解】试题分析:由题意有,函数()f x 在R 上为减函数,所以有220{1(2)2()12a a -<-⨯≤-,解出138a ≤,选B. 考点:分段函数的单调性. 【易错点晴】本题主要考查分段函数的单调性,属于易错题. 从题目中对任意的实数12x x ≠,都有()()12120f x f x x x -<-成立,得出函数()f x 在R 上为减函数,减函数图象特征:从左向右看,图象逐渐下降,故在分界点2x =处,有21(2)2()12a -⨯≤-,解出138a ≤. 本题容易出错的地方是容易漏掉分界点2x =处的情况.5.A解析:A 【解析】 【分析】利用指数函数、对数函数的单调性直接比较. 【详解】 解:0.1x 1.11.11=>=, 1.100y 0.90.91<=<=,22334z log log 103=<<,x ∴,y ,z 的大小关系为x y z >>. 故选A . 【点睛】本题考查三个数的大小的比较,利用指数函数、对数函数的单调性等基础知识,考查运算求解能力,是基础题.6.B解析:B【解析】 由f(1)=得a 2=, ∴a=或a=-(舍), 即f(x)=(.由于y=|2x-4|在(-∞,2]上单调递减,在[2,+∞)上单调递增,所以f(x)在(-∞,2]上单调递增,在[2,+∞)上单调递减,故选B.7.D解析:D 【解析】 【分析】采用逐层求解的方式即可得到结果. 【详解】∵(] 121∈-∞,,∴112f ⎛⎫= ⎪⎝⎭, 则110102f ⎛⎫=⎪⎝⎭,∴()1(())21010f f f =, 又∵[)102∈+∞,,∴()103f =,故选D . 【点睛】本题主要考查函数的基础知识,强调一一对应性,属于基础题.8.C解析:C 【解析】 【分析】首先将b 表示为对数的形式,判断出0b <,然后利用中间值以及对数、指数函数的单调性比较32与,a c 的大小,即可得到,,a b c 的大小关系. 【详解】因为154b=,所以551log log 104b =<=, 又因为(133331log log 4log 3,log 334a ==∈,所以31,2a ⎛⎫∈ ⎪⎝⎭, 又因为131133336,82c ⎛⎫⎛⎫⎛⎫ ⎪=∈ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ ⎪⎝⎭,所以3,22c ⎛⎫∈ ⎪⎝⎭, 所以c a b >>. 故选:C. 【点睛】本题考查利用指、对数函数的单调性比较大小,难度一般.利用指、对数函数的单调性比较大小时,注意数值的正负,对于同为正或者负的情况可利用中间值进行比较.9.D解析:D 【解析】 【分析】由分段函数可得当0x =时,2(0)f a =,由于(0)f 是()f x 的最小值,则(,0]-∞为减函数,即有0a ≥,当0x >时,1()f x x a x=++在1x =时取得最小值2a +,则有22a a ≤+,解不等式可得a 的取值范围.【详解】因为当x≤0时,f(x)=()2x a -,f(0)是f(x)的最小值, 所以a≥0.当x >0时,1()2f x x a a x=++≥+,当且仅当x =1时取“=”. 要满足f(0)是f(x)的最小值,需22(0)a f a +>=,即220a a --≤,解得12a -≤≤, 所以a 的取值范围是02a ≤≤, 故选D. 【点睛】该题考查的是有关分段函数的问题,涉及到的知识点有分段函数的最小值,利用函数的性质,建立不等关系,求出参数的取值范围,属于简单题目.10.B解析:B 【解析】 【分析】先求出函数()ln 310f x x x =+-的零点的范围,进而判断0x 的范围,即可求出[]0x . 【详解】由题意可知0x 是()ln 310f x x x =+-的零点, 易知函数()f x 是(0,∞+)上的单调递增函数,而()2ln2610ln240f =+-=-<,()3ln3910ln310f =+-=->, 即()()230f f <所以023x <<,结合[]x 的性质,可知[]02x =. 故选B. 【点睛】本题考查了函数的零点问题,属于基础题.11.C解析:C 【解析】 【分析】先根据()2y f x =-在[]0,2是单调减函数,转化出()y f x =的一个单调区间,再结合偶函数关于y 轴对称得[]02,上的单调性,结合函数图像即可求得答案 【详解】()2y f x =-在[]0,2是单调减函数,令2t x =-,则[]20t ,∈-,即()f t 在[]20-,上是减函数 ()y f x ∴=在[]20-,上是减函数函数()y f x =是偶函数,()y f x ∴=在[]02,上是增函数 ()()11f f -=,则()()()012f f f <-< 故选C 【点睛】本题是函数奇偶性和单调性的综合应用,先求出函数的单调区间,然后结合奇偶性进行判定大小,较为基础.12.C解析:C 【解析】函数()0.5log f x x =为减函数,且0x >, 令2t 2x x =-,有t 0>,解得02x <<.又2t 2x x =-为开口向下的抛物线,对称轴为1x =,所以2t 2x x =-在(]0,1上单调递增,在[)1,2上单调递减,根据复合函数“同增异减”的原则函数()22f x x -的单调减区间为(]0,1.故选C.点睛:形如()()y f g x =的函数为()y g x =,() y f x =的复合函数,() y g x =为内层函数,()y f x =为外层函数. 当内层函数()y g x =单增,外层函数()y f x =单增时,函数()()y f g x =也单增;当内层函数()y g x =单增,外层函数()y f x =单减时,函数()()y f g x =也单减; 当内层函数()y g x =单减,外层函数()y f x =单增时,函数()()y f g x =也单减;当内层函数()y g x =单减,外层函数()y f x =单减时,函数()()y f g x =也单增. 简称为“同增异减”.13.B解析:B 【解析】121242242f ⎛⎫=+=+= ⎪⎝⎭,则()1214log 422f f f ⎛⎫⎛⎫===- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭,故选B. 14.A解析:A 【解析】本题考察函数的单调性与奇偶性 由函数的奇偶性定义易得1ln||y x =,||2x y =,cos y x =是偶函数,3y x =是奇函数 cos y x =是周期为2π的周期函数,单调区间为[2,(21)]()k k k z ππ+∈0x >时,||2x y =变形为2x y =,由于2>1,所以在区间(0,)+∞上单调递增 0x >时,1ln||y x =变形为1ln y x =,可看成1ln ,y t t x==的复合,易知ln (0)y t t =>为增函数,1(0)t x x=>为减函数,所以1ln ||y x =在区间(0,)+∞上单调递减的函数故选择A15.C解析:C 【解析】 【分析】由()()2g x f x =-是奇函数,可得()f x 的图像关于()2,0-中心对称,再由已知可得函数()f x 的三个零点为-4,-2,0,画出()f x 的大致形状,数形结合得出答案. 【详解】由()()2g x f x =-是把函数()f x 向右平移2个单位得到的,且()()200g g ==,()()()4220f g g -=-=-=,()()200f g -==,画出()f x 的大致形状结合函数的图像可知,当4x ≤-或2x ≥-时,()0xf x ≤,故选C. 【点睛】本题主要考查了函数性质的应用,作出函数简图,考查了学生数形结合的能力,属于中档题.二、填空题16.(﹣∞1)(+∞)【解析】【分析】因为先根据f (x )是定义域在R 上的偶函数将f (m ﹣2)>f (2m ﹣3)转化为再利用f (x )在区间0+∞)上是减函数求解【详解】因为f (x )是定义域在R 上的偶函数且f 解析:(﹣∞,1)(53,+∞) 【解析】 【分析】因为先根据f (x )是定义域在R 上的偶函数,将 f (m ﹣2)>f (2m ﹣3),转化为()()223f m f m ->-,再利用f (x )在区间[0,+∞)上是减函数求解.【详解】因为f (x )是定义域在R 上的偶函数,且 f (m ﹣2)>f (2m ﹣3), 所以()()223fm f m ->- ,又因为f (x )在区间[0,+∞)上是减函数, 所以|m ﹣2|<|2m ﹣3|, 所以3m 2﹣8m +5>0, 所以(m ﹣1)(3m ﹣5)>0, 解得m <1或m 53>, 故答案为:(﹣∞,1)(53,+∞). 【点睛】本题主要考查了函数的单调性与奇偶性的综合应用,还考查了转化化归的思想和运算求解的能力,属于中档题.17.或【解析】【分析】由函数对称轴与区间关系分类讨论求出最大值且等于2解关于的方程即可求解【详解】函数对称轴方程为为;当时;当即(舍去)或(舍去);当时综上或故答案为:或【点睛】本题考查二次函数的图像与解析:1-或2. 【解析】 【分析】由函数对称轴与区间关系,分类讨论求出最大值且等于2,解关于a 的方程,即可求解. 【详解】函数()22221()1f x x ax a x a a a =-++-=--+-+,对称轴方程为为x a =;当0a ≤时,max ()(0)12,1f x f a a ==-==-;当2max 01,()()12a f x f a a a <<==-+=,即210,a a a --==(舍去),或152a (舍去); 当1a ≥时,max ()(1)2f x f a ===, 综上1a =-或2a =. 故答案为:1-或2. 【点睛】本题考查二次函数的图像与最值,考查分类讨论思想,属于中档题.18.【解析】【分析】先利用已知求出的值再求点D 的坐标【详解】由图像可知点在函数的图像上所以即因为点在函数的图像上所以因为点在函数的图像上所以又因为所以点的坐标为故答案为【点睛】本题主要考查指数对数和幂函解析:11,24⎛⎫⎪⎝⎭【解析】 【分析】先利用已知求出,A B C x x y ,的值,再求点D 的坐标. 【详解】由图像可知,点(),2A Ax 在函数y x=的图像上,所以2Ax =,即212A x ==⎝⎭.因为点(),2B B x 在函数12y x =的图像上,所以122Bx =,4B x =.因为点()4,C Cy 在函数2x y ⎛=⎝⎭的图像上,所以4124C y ⎛== ⎝⎭.又因为12D A x x ==,14D C y y ==, 所以点D 的坐标为11,24⎛⎫⎪⎝⎭. 故答案为11,24⎛⎫⎪⎝⎭【点睛】本题主要考查指数、对数和幂函数的图像和性质,意在考查学生对这些知识的理解掌握水平.19.【解析】【分析】用换元法把不等式转化为二次不等式然后用分离参数法转化为求函数最值【详解】设是增函数当时不等式化为即不等式在上恒成立时显然成立对上恒成立由对勾函数性质知在是减函数时∴即综上故答案为:【 解析:25[,)6-+∞ 【解析】 【分析】用换元法把不等式转化为二次不等式.然后用分离参数法转化为求函数最值. 【详解】设x x t e e -=-,1xxx x t e e e e -=-=-是增函数,当0ln2x ≤≤时,302t ≤≤, 不等式()()2220x xxx a e eee ---+++≥化为2220at t +++≥,即240t at ++≥,不等式240t at ++≥在3[0,]2t ∈上恒成立,0t =时,显然成立,3(0,]2t ∈,4a t t -≤+对3[0,]2t ∈上恒成立,由对勾函数性质知4y t t=+在3(0,]2是减函数,32t =时,min 256y =,∴256a -≤,即256a ≥-.综上,256a ≥-.故答案为:25[,)6-+∞. 【点睛】本题考查不等式恒成立问题,解题方法是转化与化归,首先用换元法化指数型不等式为一元二次不等式,再用分离参数法转化为求函数最值.20.-1【解析】由题意可得:结合集合元素的互异性则:由可得:或当时故当时故综上可得:解析:-1 【解析】由题意可得:21,1b a == ,结合集合元素的互异性,则:1b =- , 由21c b ==- 可得:c i = 或c i =- , 当c i = 时,bc i S =-∈ ,故d i =- , 当c i =- 时,bc i S =∈ ,故d i = , 综上可得:1b c d ++=- .21.【解析】【分析】由题意可得f (x )g (x )的图象均过(﹣11)分别讨论a >0a <0时f (x )>g (x )的整数解情况解不等式即可得到所求范围【详解】由函数可得的图象均过且的对称轴为当时对称轴大于0由题解析:310,23⎛⎤⎥⎝⎦【解析】 【分析】由题意可得f (x ),g (x )的图象均过(﹣1,1),分别讨论a >0,a <0时,f (x )>g (x )的整数解情况,解不等式即可得到所求范围. 【详解】由函数2()2f x x ax a =-+++,1()2x g x +=可得()f x ,()g x 的图象均过(1,1)-,且()f x 的对称轴为2ax =,当0a >时,对称轴大于0.由题意可得()()f x g x >恰有0,1两个整数解,可得(1)(1)310(2)(2)23f g a f g >⎧⇒<≤⎨≤⎩;当0a <时,对称轴小于0.因为()()11f g -=-,由题意不等式恰有-3,-2两个整数解,不合题意,综上可得a 的范围是310,23⎛⎤⎥⎝⎦. 故答案为:310,23⎛⎤⎥⎝⎦.【点睛】本题考查了二次函数的性质与图象,指数函数的图像的应用,属于中档题.22.6【解析】【分析】利用定义证明函数的奇偶性以及单调性结合题设条件列出方程组求解即可【详解】则函数在R 上为奇函数设即结合奇函数的性质得函数在R 上为减函数并且由题意可知:由于函数在R 上封闭故有解得:所以解析:6 【解析】 【分析】利用定义证明函数()y f x =的奇偶性以及单调性,结合题设条件,列出方程组,求解即可. 【详解】44()()11x xf x f x x x--=-==-+-+,则函数()f x 在R 上为奇函数设120x x ≤<,4()1xf x x=-+ ()()()2112121212444()()01111x x x x f x f x x x x x --=-+=>++++,即12()()f x f x > 结合奇函数的性质得函数()f x 在R 上为减函数,并且(0)0f = 由题意可知:0,0a b <>由于函数()f x 在R 上封闭,故有4141()()a bab f a b f b aa b-=-⎧⎪=⎧⎪⇒⎨⎨=⎩-=+⎪⎪⎩ ,解得:3,3a b =-=所以6b a -= 故答案为:6 【点睛】本题主要考查了利用定义证明函数的奇偶性以及单调性,属于中档题.23.【解析】【分析】由已知条件得出是以2为周期的函数根据函数周期性化简再代入求值即可【详解】因为所以所以是以2为周期的函数因为当时所以故答案为:【点睛】本题主要考查函数的周期性和递推关系这类题目往往是奇【解析】 【分析】由已知条件,得出()f x 是以2为周期的函数,根据函数周期性,化简92f ⎛⎫⎪⎝⎭,再代入求值即可. 【详解】 因为()()1f x f x +=-,所以()()()21f x f x f x +=-+=,所以()f x 是以2为周期的函数, 因为当11x -<≤时,()xf x e = ,所以129114222f f f e ⎛⎫⎛⎫⎛⎫=+=== ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭故答案为.【点睛】本题主要考查函数的周期性和递推关系,这类题目往往是奇偶性和周期性相结合一起运用.24.【解析】【分析】根据函数解析式分类讨论即可确定解析式画出函数图像由直线所过定点结合图像即可求得的取值范围【详解】函数定义域为当时当时当时画出函数图像如下图所示:直线过定点由图像可知当时与和两部分图像 解析:(4,1)(1,0)--⋃-【解析】 【分析】根据函数解析式,分类讨论即可确定解析式.画出函数图像,由直线所过定点,结合图像即可求得k 的取值范围. 【详解】 函数()211x x xf -=-定义域为{}1x x ≠当1x ≤-时,()2111x x x f x -==---当11x -<<时,()2111x x x f x -==+-当1x <时,()2111x x xf x -==---画出函数图像如下图所示:直线2y kx =+过定点()0,2由图像可知,当10k -<<时,与1x ≤-和11x -<<两部分图像各有一个交点; 当41-<<-k 时,与11x -<<和1x <两部分图像各有一个交点. 综上可知,当()()4,11,0k ∈--⋃-时与函数有两个交点 故答案为:()()4,11,0--⋃- 【点睛】本题考查了分段函数解析式及图像画法,直线过定点及交点个数的求法,属于中档题.25.【解析】【分析】求出函数的值域由高斯函数的定义即可得解【详解】所以故答案为:【点睛】本题主要考查了函数值域的求法属于中档题 解析:{}1,0,1-【解析】 【分析】求出函数()f x 的值域,由高斯函数的定义即可得解. 【详解】2(1)212192()2151551x x x xe f x e e e +-=-=--=-+++, 11x e +>,1011xe ∴<<+, 2201xe ∴-<-<+, 19195515x e ∴-<-<+,所以19(),55f x ⎛⎫∈- ⎪⎝⎭,{}[()]1,0,1f x ∴∈-,故答案为:{}1,0,1- 【点睛】本题主要考查了函数值域的求法,属于中档题.三、解答题 26.(1)40m =;(2)当第10天时,该商品销售收入最高为900元. 【解析】 【分析】(1)利用分段函数,直接求解(20)(20)600f g =.推出m 的值.(2)利用分段函数分别求解函数的最大值推出结果即可. 【详解】(1)销售价格20,115,()50,1530,x x f x x x +<⎧=⎨-⎩第x 天的销售量(单位:件)()(g x m x m =-为常数), 当20x时,由(20)(20)(5020)(20)600f g m =--=,解得40m =.(2)当115x <时,(20)(40)y x x =+-2220800(10)900x x x =-++=--+,故当10x =时,900max y =,当1530x 时,22(50)(40)902000(45)25y x x x x x =--=-+=--,故当15x =时,875max y =,因为875900<,故当第10天时,该商品销售收入最高为900元.【点睛】本题考查利用函数的方法解决实际问题,分段函数的应用,考查转化思想以及计算能力,是中档题.27.(Ⅰ)39万元(Ⅱ)甲大棚投入18万元,乙大棚投入2万元时,最大年总收入为44.5万元.【解析】【分析】(I )根据题意求得()F a 的表达式,由此求得()8F 的值.(II )求得()F a 的定义域,利用换元法,结合二次函数的性质,求得()F a 的最大值,以及甲、乙两个大棚的投入.【详解】(Ⅰ)由题意知11()8(20)122544F a a a =+-+=-+,所以1(8)825394F =-⨯+=(万元). (Ⅱ)依题意得2,218202a a a ⎧⇒⎨-⎩.故1()25(218)4F a a a =-+.令t =t ∈,2211()25(5744G t t t =-++=--+,显然在上()G t 单调递增,所以当t =18a =时,()F a 取得最大值,max ()44.5F a =.所以当甲大棚投入18万元,乙大棚投入2万元时,年总收入最大,且最大年总收入为44.5万元.【点睛】本小题主要考查函数在实际生活中的应用,考查含有根式的函数的最值的求法,属于中档题.28.(1)证明见解析(2)m 1≥【解析】【分析】(1)12,(0,)x x ∀∈+∞,且12x x <,计算()()120f x f x ->得到证明.(2)根据单调性得到221x x m ++>,即()221212m x x x >--=-++,得到答案.【详解】(1)函数单调递减,12,(0,)x x ∀∈+∞,且12x x <,()()()()2221121212122222121211x x x x x x f x f x x x x x x x -++⎛⎫⎛⎫-=---= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭∵120x x <<,∴210x x ->,2212120x x x x ++>,22110x x > ∴12()()f x f x >,∴()f x 在(0,)+∞单调递减;(2)()()2201f x x m f ++<=,故221x x m ++>, ()221212m x x x >--=-++,(0,)x ∈+∞,故m 1≥.【点睛】本题考查了定义法证明函数单调性,利用单调性解不等式,意在考查学生对于函数性质的灵活运用. 29.(1)[]0,1;(2)[)1,2,2⎛⎤-∞-+∞ ⎥⎝⎦.【解析】【分析】(1)由题得10,211,121,a a a a -⎧⎪+⎨⎪-<+⎩解不等式即得解;(2)对集合A 分两种情况讨论即得实数a的取值范围.【详解】(1)若B A ⊆,则10,211,121,a a a a -⎧⎪+⎨⎪-<+⎩解得01a ≤≤.故实数a 的取值范围是[]0,1.(2)①当A =∅时,有121a a -≥+,解得2a ≤-,满足AB =∅.②当A ≠∅时,有121a a -<+,解得 2.a >- 又A B =∅,则有210a +≤或11a -≥,解得12a ≤-或2a ≥, 122a ∴-<≤-或2a ≥.综上可知,实数a 的取值范围是[)1,2,2⎛⎤-∞-+∞ ⎥⎝⎦.【点睛】本题主要考查根据集合的关系和运算求参数的范围,意在考查学生对这些知识的理解掌握水平和分析推理能力.30.(1)()222f x x x =-+;(2)增区间为()1,+∞,减区间为(),1-∞;(3)最小值为1,最大值为5.【解析】【分析】(1)利用已知条件列出方程组,即可求函数()f x 的解析式;(2)利用二次函数的对称轴,看看方向即可求函数()f x 的单调区间;(3)利用函数的对称轴与[]1,2x ∈-,直接求解函数的最大值和最小值.【详解】(1)由()02f =,得2c =,又()()121f x f x x +-=-,得221ax a b x ++=-, 故221a ab =⎧⎨+=-⎩ 解得:1a =,2b =-.所以()222f x x x =-+; (2)函数()()222211f x x x x =-+=-+图象的对称轴为1x =,且开口向上, 所以,函数()f x 单调递增区间为()1,+∞,单调递减区间为(),1-∞;(3)()()222211f x x x x =-+=-+,对称轴为[]11,2x =∈-,故()()min 11f x f ==,又()15f -=,()22f =,所以,()()max 15f x f =-=.【点睛】本题考查二次函数解析式的求解,同时也考查了二次函数单调区间与最值的求解,解题时要结合二次函数图象的开口方向与对称轴来进行分析,考查分析问题和解决问题的能力,属于中等题.。

高一年级物理期末复习卷1

高一年级物理期末复习卷1

咸宁高中高一年级物理期末复习卷1一、选择题(每小题5分,共50分)1.静止在光滑水平面上的物体,受到一个水平拉力。

当力刚开始作用的瞬间,下列说法正确的是()A.物体同时获得速度和加速度 B.物体立即获得加速度,但速度仍为零C.物体立即获得速度,但加速度仍为零 D.物体的速度和加速度仍为零2.假设汽车紧急刹车后所受到的恒定阻力的大小与汽车的重力大小相等。

在平直公路上,当汽车以20m/s的速度行驶时,突然刹车后3s内滑行的距离约为()A.40m B.20m C.10m D.5m3.某人骑自行车在平直道路上行进,图中的实线记录了自行车开始一段时间内的v-t图象,某同学为了简化计算,用虚线作近似处理,下列说法正确的是()A.在t1时刻,虚线反映的加速度比实际的大B.在0-t1时间内,由虚线计算出的平均速度比实际的大C.在t1-t2时间内,由虚线计算出的位移比实际的大D.在t3-t4时间内,由实线反映出速度的方向发生了改变4.一个小石子从离地某一高度处由静止自由落下,某摄影爱好者恰好拍到了它下落的一段轨迹AB。

该爱好者用直尺量出轨迹的实际长度,如图所示。

已知曝光时间为11000s,则小石子出发点离A点约为()A.6.5 cm B.10 m C.20 m D.45 m5.以初速v0竖直向上抛出一个小球,小球所受的空气阻力与速度大小成正比,从抛出到落地小球运动的v-t 图是下面哪一个?()v v v v0t 0t 0t 0t(A)(B)(C)(D)6.如图所示,轻质弹簧的劲度系数为k,小球重G,平衡时小球在A处,今用力F压小球至B处,使弹簧缩短x,则此时弹簧的弹力为()A.kx B.kx+G C.G-kx D.以上都不对7.右图甲为传感器显示变速运动中两物体的作用力与反作用力的实验装置,图乙为两个钩子的受力情况,横坐标是时间,纵坐标是力的大小,假设桌面是光滑的。

则从图象上可获得的信息有()A.任何时刻作用力与反作用力大小相等,方向相反B.任何时刻作用力与反作用力大小相等,方向相同C.作用力与反作用力同时产生但不同时消失D.作用力与反作用力同时消失且同时产生8.如图所示,倾角为θ的斜面上有一质量为m的物块,斜面与物块均处于静止状态。

2022-2023学年重庆市巴蜀中学校高一上学期期末物理复习题1

2022-2023学年重庆市巴蜀中学校高一上学期期末物理复习题1

2022-2023学年重庆市巴蜀中学校高一上学期期末物理复习题11.一辆汽车在平直的水平路面上行驶,遇到紧急情况刹车的过程为匀减速过程,若已知汽车在第内的位移为,在第3内的位移为,则正确的是()A.第内的平均速度为B.第内的平均速度为的瞬时速度C.加速度大小为D.加速度大小为2.“45TFSI为某品牌汽车的尾部标识,如图所示。

其中“45”称为G值,G值越大,加速越快,G值的大小为车辆从静止加速到速度为100km/h(百公里加速)的平均加速度(国际单位制)的10倍。

若某车百公里加速时间7.9s,由此推算,该车的尾标应该是()A.30TFSI B.35TFSI C.40TFSI D.45TFSI3.在光滑水平面上,一个质量为的物体受到大小分别为和的三个水平方向的共点力作用静止,现在撤去其中的力,其余力不变,则物体的加速度大小为()A.B.C.D.4.手抛泡沫滑翔飞机是一款锻炼儿童双手操作能力的户外玩具。

手抛滑翔飞机在某次滑行过程中,在同一竖直面内从A到B滑出了一段曲线,如图所示。

关于该段运动,下列说法正确的是()A.飞机速度始终不变B.飞机所受合力不为零C.在A处,空气对飞机没有作用力D.在B处,空气对飞机的作用力与速度方向相反5.如图所示,一劲度系数为k的轻质弹簧的下端固定在水平面上,上端叠放着两个质量均为m的物块A、B(物块B与弹簧拴接),初始时物块均处于静止状态。

现对物块A施加一个竖直向上的恒力;g为重力加速度。

当物块A、B恰好分离时,物体A上升的高度为()A.B.C.D.6.工程上,工人师傅会借助滑轮和杆将物体缓慢从高处降落到地面,模型如图所示,是长度为L且可以绕O点上下转动的轻杆,沿竖直方向且高度,Q是固定的光滑小滑轮,现有一质量为m的重物固定在P端,绳一端拉杆的P端,另一端用水平向左的力F拉,使重物缓慢下一降段位移。

在重物下降过程中,下列说法正确的是()A.绳的拉力先减小后增大B.设长度为x,表示F的变化量,表示x的变化量,则比值变大C.杆对重物提供拉力,且拉力大小恒为D.杆对重物提供支持力,且支持力大小恒为7.一辆从宁夏开往重庆的货车车厢内装满了西瓜,其中有一个质量为的西瓜被周围的西瓜团团围住,当货车以的加速度在平直的路面上加速行驶时,该西瓜受到其他西瓜给它的作用力为(重力加速度)()A.B.C.D.8.如图所示,轻弹簧一端固定,另一端系一质量为m的小球,小球通过不可伸长的轻绳绕过光滑定滑轮处于平衡状态,已知定滑轮位于弹簧固定点的正上方。

高一上学期期末复习卷(一)参考答案(新高考)

高一上学期期末复习卷(一)参考答案(新高考)

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答案第1页,总17页期末复习卷(一)参考答案
1.D
【分析】本题需要考虑两种情况,
,通过二次函数性质以及即集合性质来确定实数的取值范围.
【详解】设当时,,满足题意当

,时二次函数
因为所以
恒大于0,即所以
,解得.【点睛】
本题考察的是集合和带有未知数的函数的综合题,需要对未知数进行分类讨论.2.C
【分析】
利用含有一个量词的否定的定义可得答案.
【详解】
命题
“,”的否定是“
,”故选:C
3.D
【分析】由函数,分,a 为正整数,a 为正偶数,a 为正奇数,a 为负整数分析其定义域,奇偶性和单调性判断.
【详解】当
时,其定义域为,关于原点对称,又。

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高一第一学期期末复习题(1)第一部分:英语知识运用第一节语音知识1.bank A. anxious B. winter C. pencil D. dance2.watch A. national B. translate C. pronunciation D. wander3.understood A. floor B. blood C. flood D. childhood4.rough A. delight B. tough C. through D. right5.depend A. envelope B. fever C. elect D. develop第二节情景对话—A: Excuse me, can you tell me where the nearest restaurant is?—— B: __ 6 ___— A: Where is the nearest restaurant, please?—B: Oh, the restaurant? The nearest one is the City Restaurant. __ 7 ___—— A: I’m — er I’m afraid I don’t quite ……you see, ___8 ___—B: I see. Simply walk two blocks straight ahead, then turn left, and the City Restaurant is about 10 — metres ahead. ___9___— A: Can I take a bus?— B: Of course you can. but ___ 10 ___ It‟s only a few minutes‟ walk.— A: Thank you very much.— B: Not at all.A. What did you do?B. I’m a total stranger here.C. You can’t miss it.D. I beg your pardon?E. It‟s just opposite the No. 5 Department Store.F. I don‟t think it is necessary.G. It‟s not very nice.第三节语法和词汇知识11. This book _____ ten units, ______ three mainly revision.A. contains; includingB. includes; containingC. contains; containingD. includes; including12. ---I _____ to a party, but I‟ve got nothing to wear.--- Why don‟t you have a dress made for the party?A. was askedB. will askC. have askedD. have been asked13. This is one of the happiest days ____ spent in my life.A. that have ever beenB. that has never beenC. which was everD. that had been14.My brother wants to work in the factory which ______ still ______.A. is/ buildingB. has /been builtC. is /being builtD. is /to be built15.In the dark street, there wasn‟t a single person, _______ she could turn for help.A. thatB. whoC. from whomD. to whom16.I bought a dress for only 10 dollars in a sale; it was a real _______.A. exchangeB. bargainC. tradeD. business17.She wears so red clothes that I easily ________ her in the crowd.A. pick outB. turn outC. call outD. bring out18. —Do you mind my smoking here?—________A. No, thanks.B. No. Good idea.C. Yes, please.D. Yes. Better not.19.Paper money was in____use in China when Marco Polo visited the country in____thirteenth century.A. the xB. the theC. x; theD. x; x20. ---Excuse me, Dad, but I'm going to the club to meet my friends in the football team.--- Ok. _____.A. Good luckB. CongratulationsC. With pleasureD. Have fun21.The boy asked his mother _______ go out to relax himself or not.A. whether could heB. if he couldC. that he couldD. whether he could22. Tommy‟s parents thought he was at school, but _______ he was in an Internet bar.A. actuallyB. at presentC. especiallyD. fortunately23. You can't imagine what great trouble I had _______ his address.A. to findB. of findingC. findingD. about finding24. The beauty of the city is _______ my description.A. aboveB. beyondC. offD. by25. It was in the street _______ I met one of my friends yesterday.A. howB. thatC. whichD. when第四节完形填空I moved to Chicago ten years ago. As I was new to the area, I had 26 friends and seldom went out to parties. But a month later, I was invited to a party and there I 27 an elderly couple.The wife and I 28 for a long time. She told me how 29 she was about her husband who was 30 a heart operation. At that time I was working as a researcher in the same 31 where the husband would be going for his operation, 32 I told her to take down my phone number and 33 me to let me know when he was there.She phoned a few weeks later as 34 and told me that her husband was admitted tothe hospital and 35 waiting. I told her that I would go and check on him every day while I was at 36 . I thought that if it was my dad, I would do the same, so I decided to give them some 37 .Weeks turned into months and it just became my 38 to see them and keep track of how things were going before, during and after the heart operation. Sometimes I'd bring a 39 for him to read, or some food that we would share 40 . As time went by, it seemed like I became part of the 41 . Even after the husband returned from the hospital, we still often 42 each other on holidays.Now, ten years later, I 43 my own family. Since our parents don‟t 44 close by, this couple has become my son‟s“local” grandparents. My wife and I often feel truly 45to have this couple as our “local”parents! Sometimes family comes out of the most unexpected place.26. A. few B. some C. several D. many27. A. served B. loved C. met D. supported28. A. searched B. fought C. worked D. talked29. A. regretful B. calm C. worried D. lucky30. A. giving up B. waiting for C. paying for D. turning down31. A. hotel B. hospital C. restaurant D. office32. A. so B. but C. though D. since33. A. ask B. call C. help D. invite34. A. required B. predicted C. expected D. promised35. A. even B. seldom C. still D. sometimes36. A. work B. school C. home D. table37. A. experience B. company C. luck D. trust38. A. risk B. stress C. test D. habit39. A. book B. picture C. computer D. tape40. A. early B. together C. alone D. everywhere41. A. public B. family C. team D. group42. A. missed B. followed C. knew D. visited43. A. leave B. find C. have D. need44. A. live B. come C. move D. drive45. A. nervous B. curious C. thankful D. suitable第二部分: 阅读理解AThe pen is more powerful than the sword. There have been many writers who use their pens to write things that were wrong. Mrs. Harriet Beecher Stowe was one of them.She was born in the U. S. A. in 1811. One of her books not only made her famous but has been described as one that excited the world, and was helpful in causing a civil war and freeing the enslavedraceThe civil war was the American Civil War of 1861, in which the Northern States fought the Southern States and finally won.This book that shook the world was called Uncle Tom's Cabin. There was a time when every English-speaking man, woman, and child had read this novel that did so much to stop slavery. Not many people read it today, but it is still very interesting, if only to show how a warm-hearted writer can arouse people's sympathies. The author herself had neither been to the Southern States nor seen a slave. The Southern Americans were very angry at the book, which they said did not at all represent the true state of affairs, but the Northern Americans were widely excited over it, and were so inspired by it that they were ready to go to war to set the slaves free.46. Mrs. Harriet Beecher Stowe became famous for _____ .A. one of her booksB. she was a very heartedly personC. she was a kind wifeD. she worked for the war47. How old was Mrs. Harriet Beecher Stowe when her world famous book was published?A. About sixty years old.B. Over fifty years old.C. In her forties.D. Around twenty years old.48. What do we learn about Mrs. Harriet Beecher Stowe from the passage?A. Before the civil war she had been a slave.B. Before the civil war she had lived in the north of America.C. She had a good school education.D. She was better at writing than swinging a sword.49. Why could Mrs. Harriet Beecher Stowe's book cause a civil war in America? Because _____ .A. she disclosed the terrible wrongs done to the slaves in the Southern StatesB. she wrote so well that the Americans loved her very muchC. the Americans were too excited when they reads the bookD. the Southern Americans hated the book, while the Northern Americans liked it50. What can we learn from the passage?A. No wor can be won without such a book as Uncle Tom's Cabin.B. We must understand the importance of literature and art.C. We needn't use weapons to fight things that are wrong.D. A writer is more helpful in war than a soldier.BPeople have strange ideas about food. For example, tomato is a kind of very delicious vegetable. It is one of useful plants that can be prepared in many ways. It has rich nutrition and vitamin in it. But in the 18th century, Americans never ate tomatoes. They grew them in their gardens because tomato plants are so pretty. But they thought the vegetable was poisonous. They called tomatoes “poison apples”.President Thomas Jefferson, however, knew that tomatoes were good to eat. He was a learned man. He had been to Paris, where he learned to love the taste of tomatoes. He grew many kinds of tomatoes in his garden. The President taught his cook a way for a cream of tomato soup. This beautiful pink soup was served at the President party. The guests thought the soup tasted really good. They never thought theirpresident would serve his honored guests poison apples. Jefferson never spoke to his honored guests about the fact.51. Tomato is a kind of ___________.A. poisonous fruitB. poisonous vegetableC. tasty fruitD. tasty vegetable52. After you read the passage, which of the following do you think is true?A. Americans never ate tomatoes after they began to plant them.B. Americans didn‟t eat tomatoes before 19th century.C. Even now Americans don‟t eat tomatoes.D. In the 18th century Americans ate a lot of tomatoes.53. Jefferson learned that tomatoes were good to eat ____.A. while he was in ParisB. when he was a little boyC. because his parents told him soD. from books54. From the passage we know all the honored guests invited by Jefferson were____.A. people from other countriesB. from FranceC. people of his own countryD. men only55. According to the passage, which of the following is NOT TRUE?A. None of the guests knew the soup that was served at the President‟s party was made of tomatoes.B. All of the guests thought the soup which was prepared by the President‟s cook was nice.C. President Thomas Jefferson knew that tomatoes were good to eat and not poisonous at all.D. All of the guests didn‟t know that their president would serve his honored guests poison apples.CI was in a strange city I didn‟t know at all, and what‟s more, I could not speak a word of the language . Onmy second day I got on the first bus that passed, rode on it for several stops, then got off and walked on. The first two hours passed pleasantly enough, then I decided to turn back to my hotel for lunch. After walking about for some time, I decided I had better ask the way. The trouble was that the only word I knew of the language was the name of the street in which I lived, and even that I pronounced badly. I stopped to ask a newspaper-seller. He handed me a paper. I shook my head and repeated the name of the street and he put the paper into my hands. I had to give him some money and went on my way. The next person, I asked was a policeman. He listened to me carefully, nodded and gently took me by the arm. There was a strange look in his eyes as he pointed left and right and left again. I nodded politely and began walking in the direction he pointed.About an hour passed and I noticed that the houses were getting fewer and fewer and green fields were appearing on either side of me. I had come all the way into the countryside. The only thing left for me to do was find the nearest railway station.56.The writer preferred to walk back to his hotel because ________.A. he had no money to buy a ticketB. he wanted to lose himself in the cityC. he tried to know the city in this wayD. it was late and there were no buses passing by57. The newspaper-seller______.A. didn‟t know where the hotel wasB. didn’t understand what the writer saidC. could understand what the writer saidD. didn‟t want to take the money from the writer58. From the story we know that the policeman______.A. was kind but didn‟t understand the writerB. told the writer where to take a trainC. knew what the writer really meantD. was cold-hearted and didn‟t help the writer59. What can we learn from the last paragraph?A. The writer got close to the hotel where he stayed.B. The writer got to the hotel with the policeman‟s help.C. The writer found he was much farther away from the hotel.D. The writer found the hotel in the direction the policeman pointed.60.In your opinion, what was the writer’s real trouble?A. He didn‟t know the city at all.B. He couldn‟t speak the language.C. He went too far in the wrong bus.D. He followed the policeman’s direction.第二节根据短文内容,从下框的A—F选项中选出能概括每一段主题的最佳选项。

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