华师大版八年级数学上册校本作业

华师版数学八年级上册全册同步作业校本作业天天练

１. 判断下列说法是否正确.
(１)５是２５的算术平方根. ( )
(２)
５６
是２３５６的一个平方根.
(
)
(３)４２的平方根是－４. ( )
(４)平方根等于它本身的数是０. ( )
(５)算术平方根等于它本身的数是１. ( )
Байду номын сангаас
２. 下列各式是否有意义ꎬ为什么?
基础训练
１. 下列说法中正确的是( ).
Ａ. －４没有立方根
Ｂ. １的立方根是 ± １
４９ ꎻ (２)
１
９１６
－
１４４＋
８１ ꎻ
(３) ２５ ×
æ
ç
è
１５
ö
÷
２
—
ø
６２ ×
１. ３６
７. 求下列各式的ｘ的值: (１) ｘ２＝２５ꎻ
(２) ｘ２－８１＝０ꎻ
(３)２５ｘ２＝３６ꎻ
(４)２ｘ２－１８＝０.
第十一单元数的开方
第十一单元数的开方
１１�� １平方根与立方根１１�� １�� １平方根
一、旧知链接１. 正数的任何次方都是 . ２. 负数的奇次方是 ꎬ负数的偶次方是 . 二、新知速递１. 如果一个数的平方等于ａꎬ那么这个数就叫做ａ的 . 正数有两个平方根ꎬ它们互为 ꎬ０的平方根是 ꎬ 没有平方根. ２. 正数ａ的平方根ꎬ叫做ａ的算术平方根ꎬ记作“ ａ ”ꎬ 正数ａ的负的平方根ꎬ记作“ －ａ ”ꎬ 正数ａ的记作“ ± ａ ”. ３. ０的平方根是 ꎬ０的算术平方根是 ꎬ１的算术平方根是 . ４. 求一个非负数的的运算ꎬ叫做开平方.

数学八年级上册全品作业本华师大

数学八年级上册全品作业本华师大一、介绍华师大数学八年级上册全品作业本是根据国家新课标和教材编写的，全面贴合学生学习需求，旨在帮助学生夯实数学基础，提高解题能力。

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题型有选择题、填空题、解答题、证明题、实际问题解决题等多种形式，能够全面检测学生对知识的掌握程度，拓展学生的解题思路和方法。

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作业本还设置了一些创新性和实用性的题目，激发学生对数学学科的兴趣，培养学生的创新精神和实践能力。

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也方便教师对学生学习情况和掌握程度进行科学、全面、客观的评价，为教学提供了有力的支持。

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三、特色与优势1. 精心设计本作业本经过教研专家多次反复推敲，精心设计，确保每道题目在内容、难度、形式等方面都符合教学要求和学生学习特点，既注重基础又顾及拓展，兼顾认知和情感，做到了设计合理、考点鲜明。

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【校本作业】八年级(上)数学练习(二十四)(命题、定理与证明)

八年级（上）数学练习（二十四）（命题、定理与证明）班级号数姓名知识梳理：1．表示一个判断的语句叫做．2．命题由___________和_________两部分组成．3．正确的命题称为______命题，错误的命题称为______命题．4．数学中，有些命题可以从基本事实或其他真命题出发，用逻辑推理的方法判断它们是正确的，并且可以作为进一步判断其他命题真假的依据，这样的真命题叫做．5．根据条件、定义以及基本事实、定理等，经过，来判断一个命题是否正确，这样的推理过程叫做证明．基础训练：6．下列语句中不是命题的是（）A．延长线段AB B．自然数也是整数C．两个锐角的和一定是直角 D．同角的余角相等7．下列语句是命题的有( )个（1）如果两个角都等于40 ,这两个角是对顶角；（2）直角三角形一定是轴对称图形；（3）画线段AB=3cm；（4）在同一平面内的两条直线，不相交就平行．A．4 B．3 C．2 D．18．下列四个命题（1）两直线平行，同位角相等；（2）相等的角是对顶角；（3）直角三角形的两个锐角互余；（4）三个内角相等的三角形是等边三角形其中是真命题的有（）个A．4 B．3 C．2 D．19．已知四个命题：（1）如果一个数的相反数等于它本身，则这个数是0；（2）一个数的倒数等于它本身，则这个数是1；（3）一个数的算术平方根等于它本身，则这个数是1或0；（4）如果一个数的绝对值等于它本身，则这个数是正数．其中真命题有( )个A．1 B．2 C．3 D．410．下列命题中为假．命题的是（）A．等腰三角形的两腰相等B．等腰三角形的两底角相等C．等腰三角形底边上的中线与底边上的高重合D．等腰三角形是中心对称图形11．指出下列命题的条件和结论，再改写成“如果……，那么……”的形式，并判断其真假：（1）直角三角形的两个锐角互余；①条件：，结论：；②改写：；③判断真假：．（2）对应角相等的两个三角形全等；①条件：，结论：；②改写：；③判断真假：．（3）两个无理数的和仍是无理数．①条件：，结论：；②改写：；③判断真假：．（4）等角的余角相等；①条件：，结论：；②改写：；③判断真假：．③判断真假：．（5）相等的角是对顶角．①条件：，结论：；②改写：；③判断真假：．12．试用举反例的方法说明下列命题是假命题．（1）如果0ab>；+>，那么0a b反例：（2）互补的两个角一定是一个钝角一个锐角；反例：（3）两直线被第三条直线所截，同旁内角互补．反例：八年级（上）数学练习（二十五）（三角形全等的判定）班级号数姓名知识梳理：1．全等三角形对应边，对应角． 2．两个三角形要全等，至少需要个条件． 3．若两个三角形有两边及其角分别对应相等，则这两个三角形全等（SAS ）．基础训练：4．如图所示，Rt △'''C B A 是△ABC 向右平移3cm 所得，已知∠A ＝90°， ∠B ＝60°，C B '＝5cm ，则∠'C ＝___________，''C B ＝_____________cm ． 5．如图所示，P 是等边△ABC 内一点，△BMC 是由△BP A 旋转所得，则∠PBM ＝_____________．6．如图所示，ABC △与A B C '''△关于直线l 对称，则B ∠的度数为（） A ．30B ．50C ．90D ．1007．如图，线段AC 、BD 相交于点O ，且互相平分，求证：△AO B ≌△COD ．8．如图，在△ABC 中，AB=AC ，点D 、E 分别是AC 、AB 上的中点．求证：△AB D ≌△ACE ．第5题图 B 'B 30 50 第4题图 CB A E D10．如图，点B 、C 、E 、F 同在一条直线上，若BE=CF ，AB=DE ，A B ∥DE ．求证：△ABC ≌△DEF ．11．如图，已知：AB AD =，AC AE =，12∠=∠．求证：BC DE =．12．如图，已知两个角和一条线段，画△ABC ，使得（1）∠A=600，AB=4cm ，∠B=450；（2）∠A=600，∠B=450，AC=4cm ．BEC D B A F E4cm八年级（上）数学练习（二十六）（三角形全等的判定）班级号数姓名知识梳理：1．全等三角形对应边，对应角． 2．两个三角形要全等，至少需要个条件． 3．若两个三角形有两边及其角分别对应相等，则这两个三角形全等（SAS ）．基础训练：4．如图，∠ACB=∠EFD ，BC=EF ，要用“SAS ”证明△ABC ≌△DEF ，需要补充的条件是 . 5．下面各组条件中，能使△ABC ≌△DEF 的是（）（A ）AB=DE ，∠A=∠D ，BC=EF（B ）AB=BC ，∠B=∠E ，DE=EF （C ）AB=EF ，∠A=∠D ，AC=DF （D ）BC=EF ，∠C=∠F ，AC=DF6．如图，一块三角形的镜子不小心被小明摔成Ⅰ、Ⅱ两块，现在要去配制同样大小的镜子，为了方便起见，只需带第块（填上“Ⅰ”或“Ⅱ” ）即可，理由是． 7．如图，已知：DB=AC ，∠1=∠2．求证：AB=DC ．8．如图，已知点C 是线段AB 的中点，A D ∥CE ，且AD=CE ．求证：∠D=∠E ．9．如图，已知：点B 、F 、E 、C 在同一条直线上，BF=CE ，AE=DF ，A E ∥DF ．求证：AB ∥DC ．C21D C BA FE C B A 第4题图A 第6题图10.如图，在△ABC 和△CDE 中，AB ∥CD ，AB=CE ，AC=CD.求证: ∠B=∠E ．11.如图，AB=AC ，AD 平分∠BAC ，若点P 是直线．．AD 上的任意一点，连结PA ，PB ，则△PAB 和△PAC 是否全等？请画出图形，若会全等，请说明理由．12．如图，在△ABC 中，D 是边BC 的中点，延长AD 至E ，使得DE=AD ，连结EC ．求证：EC ∥AB ．综合能力：13．如图，已知：ABC ∆≌'''C B A ∆，CD 与''D C 分别是它们的中线．求证：''D C CD =． CDB A ECB A'D DC B A ED C B A八年级（上）数学练习（二十七）（三角形全等的判定）班级号数姓名知识梳理： 1．若两个三角形有两边及其角分别对应相等，则这两个三角形全等（SAS ）． 2．若两个三角形有两角及其边分别对应相等，则这两个三角形全等（ASA ）． 3．若两个三角形有两角及其一组等角的边分别对应相等，则这两个三角形全等（AAS ）．基础训练：4．如图，A B ∥CD ，点C 是BE 的中点，要直接利用“ASA ”证明△ABC ≌△DCE ，还需要添加的条件是（）（A ）AB=CD （B ）∠ACB=∠E （C ）∠A=∠D （D ）AC=DE 5.如图，点D ，E 分别在AB ，AC 上，且AE=AD ，若要根据“AAS ”证明△ABE ≌△ACD ，则需要添加的条件是 .6．如图，已知线段AC 、BD 相交于点O ，A B ∥CD ，AB=CD ．求证：AB 和CD 互相平分． .7．如图，已知：点B 、F 、E 、C 在同一条直线上，AB=CD ，AB ∥DC ，A E ∥DF ．求证：BF=CE ．EDCBA第4题图EDCBA第5题图 C8．如图，已知∠ABC =∠DCB ，BD 、CA 分别是∠ABC 、∠DCB 的平分线．求证：AC=DB ．9．如图，90AOB ∠=︒，OA OB =，直线l 经过点O ，分别过A 、B 两点作AC l ⊥交l 于点C ，BD l ⊥交l 于点D . 求证：AC OD =.综合能力：10．如图，已知：∠C =∠B ，AE=AD ．求证：CD=BE ．D OCBA八年级（上）数学练习（二十八）（三角形全等的判定）班级号数姓名知识梳理： 1．若两个三角形有两边及其角分别对应相等，则这两个三角形全等（SAS ）． 2．若两个三角形有两角及其边分别对应相等，则这两个三角形全等（ASA ）． 3．若两个三角形有两角及其一组等角的边分别对应相等，则这两个三角形全等（AAS ）．4．如图，已知∠B=∠DEF ，BC=EF ，现在要说明△DEF≌△ABC.（1）若以”SAS ”为依据,还缺条件；（2）若以”ASA ”为依据,还缺条件；（3）若以”AAS ”为依据,还缺条件 .基础训练：5．如图，在△ABC 中，D 是AB 上的中点，过点B 作B F ∥AC ，交ED 的延长线于点F ．求证：BF=AE ．6．如图，过△ABC 的顶点A 作A E ⊥AB ，AD ⊥AC 且AE=AB ，AD=AC ．求证：BD=CE ．FC EDC B A F ED C B A7．如图，已知：ABC ∆≌'''C B A ∆，CD 与''D C 分别是它们的角平分线．求证：''D C CD =．8．如图，已知：BE 、CF 是△ABC 的中线，过点A 作H F ∥BC ，分别交BD 、CE 的延长线于点F 、H ．求证：AF=AH ．9．如图，已知：AD=AE ，AB=AC ．求证：CF=BF ．10．已知三条线段，以这三条线段为边，画△ABC 使得：BC=4cm ，AC=3cm ，AB=4.5cm ．'F HE D C BA八年级（上）数学练习（二十九）（三角形全等的判定）班级号数姓名知识梳理： 1．若两个三角形有两边及其角分别对应相等，则这两个三角形全等（SAS ）． 2．若两个三角形有两角及其边分别对应相等，则这两个三角形全等（ASA ）． 3．若两个三角形有两角及其一组等角的边分别对应相等，则这两个三角形全等（AAS ）．4．若两个三角形有边分别对应相等，则这两个三角形全等（SSS ）．基础训练：5．下列条件中，可以判定两个三角形全等的有（填上序号）（1）两边和一个角分别对应相等；（2）两边及其夹角分别对应相等；（3）两角和一边分别对应相等；（4）三边分别对应相等；（5）三个角分别对应相等.6．如图，AE 和CD 相交于点O ，∠ADO=∠CEO=900，要证明AOD ∆≌COE ∆，下面添加的条件，错误的是（）（1）AD=CE （B ）OD=OE （C ）AO=CO （D ）∠A=∠C7．如图，已知：AB=DC ，AC=DB ．求证：∠A=∠D ．8．如图，已知：点B 、E 、C 、F 在同一条直线上，且AB=DE ，BE=CF ，AC=DF ．求证：AB ∥DC ．9．如图，已知：M 是BC 边上的一点，B E ∥CF ，且BE=CF ．求证：AM 是△ABC 的中线．A B C D E FE D C B A10．如图，在四边形ABCD 中，AB AD CB CD ==，．求证：B D =∠∠．11．如图，在ABC △中，AB AC =，点D 是BC 的中点，点E 在AD 上. 求证：BE CE =．12.如图，在四边形ABCD 中，AB=CD ，AD=BC ，（1）若点E,F 都在AC 上，且AE=CF.求证:DE=BF ；（2）若点O 是AC 的中点，过点O 作直线分别交AD,BC 边于点M,N ，则OM 与ON 存在什么数量关系？请说明理由；（3）若直线旋转至分别交AD 和CB 的延长线于点M,N ，则（2）中的结论还成立吗？请说明理由.FE D C B A (1)N MO D C B A (2)M OD CB A(3)八年级（上）数学练习（三十）（三角形全等的判定）班级号数姓名知识梳理： 1．若两个三角形有两边及其角分别对应相等，则这两个三角形全等（SAS ）． 2．若两个三角形有两角及其边分别对应相等，则这两个三角形全等（ASA ）． 3．若两个三角形有两角及其一组等角的边分别对应相等，则这两个三角形全等（AAS ）．4．若两个三角形有边分别对应相等，则这两个三角形全等（SSS ）．基础训练： 5．如图,点D 、E 分别在线段AB ,AC 上，AE =AD ,不添加新的线段和字母，要使ABE △≌ACD △,还需添加的一个条件是（只写一个条件即可）． 6．如图，已知,A E C F =A F D C E B ∠=∠，则添加一个条件后，能判定A D F CB E △≌△的是（只写一个条件即可）．7．如图，已知AC BD =，要使ABC DCB △≌△，则只需添加一个适当的条件是_________ （只写一个条件即可）．8．如图，在△ABC 和△DEFF 在同一条直线上，下面有四个条件，请你从中选三个作为题设，余下一个作为结论，写出一个正确的命题，并加以证明．（1）AB=DE ，（2）AC=DF ，（3）∠ABC =∠DEF ，（4）BE=CF ．已知：求证：证明：9．如图，在Rt ABC △中，90ABC ∠=︒，点D 在BC 的延长线上，且BD AB =，过点B 作BE AC ⊥，与BD 的垂线DE 交于点E ，（1）求证：ABC BDE △≌△；（2）BDE △可由ABC △旋转得到，请作出旋转中心O ．第5题图第7题图10．如图，把一个直角三角形ACB （90ACB ∠=°）绕着顶点B 顺时针旋转60°，使得点C 旋转到AB 边上的一点D ，点A 旋转到点E 的位置.F 、G 分别是BD 、BE 上的点，BF =BG ，延长CF 与DG 交于点H . （1）求证：CF =DG ；（2）求出FHG ∠的度数.11．将两块大小相同的含30角的直角三角板（30BAC B A C ''==∠∠）按图①方式放置，固定三角板A B C ''，然后将三角板ABC 绕直角顶点C 顺时针方向旋转（旋转角小于90）至图②所示的位置，AB 与A C '交于点E ，AC 与A B ''交于点F ，AB 与A B ''相交于点O ．（1）求证：BCE B CF '△≌△；（2）当旋转角等于30时，AB 与A B ''垂直吗？请说明理由．探究:12. 画一个直角三角形，使它的斜边长是3cm ，一条直角边长是2cm ．CB A (A ')B'B 'C ② ①八年级（上）数学练习（三十一）（三角形全等的判定）班级号数姓名知识梳理： 1．若两个三角形有两边及其角分别对应相等，则这两个三角形全等（SAS ）． 2．若两个三角形有两角及其边分别对应相等，则这两个三角形全等（ASA ）． 3．若两个三角形有两角及其一组等角的边分别对应相等，则这两个三角形全等（AAS ）．4．若两个三角形有边分别对应相等，则这两个三角形全等（SSS ）． 5．斜边和条直角边分别对应相等的两个直角三角形全等（HL ）．基础训练： 6．如图，在四边形ABCD 中，DA=BC ，D E ⊥AB ，BF ⊥DC ，E ，F 为垂足，且DE=BF ．求证：ADE ∆≌CBF ∆．7．如图，已知点A 、E 、F 、C 在同一条直线上，AE=CF ，B F ⊥AC ，DE ⊥AC ，垂足分别为点E ，F ，若AB=CD ．求证：AB ∥CD ．8．在ABC △中，AB CB =，90ABC ∠=°，F 为AB 延长线上一点，点E 在BC 上，且AE CF =．（1）∠ACB= 0；（2）求证：Rt Rt ABE CBF △≌△；（3）若30CAE ∠=°，求ACF ∠的度数．F C B A E D F C B AE DF EA B C9．如图，在△ABC中，AB=AC，MN是过点A的直线，BD⊥MN于点D，CE⊥MN于点E，且AD=CE．（1）若点B,C在MN的同侧（如图（1）），判断AB与AC的位置关系及线段BD，DE，EC的数量关系，并说明理由；（2）若点B,C在MN的异侧（如图（2）），（1）中的结论还成立吗？请说明理由．10．如图，已知：BF⊥AC，CE⊥AB，BE＝CF．求证：AD平分∠BAC．探究：11．已知：在在△ABC中，AB=AC.求证：∠B=∠C．NMEDC BA图（1）NEDC BA图（2）CBA。

华东师大版八年级上册初中数学全册作业设计一课一练(课时练)

11.1.1平方根一、选择题1、9的平方根是（）A、±3B、±C、3D、﹣32、25的算术平方根是（）A、5B、-5C、±5D、3、的平方根是（）A、±4B、4C、±2D、 24、以下叙述中错误的是（）A、± =±0.5B、=0.5C、0和1的平方根是它们本身D、负数没有平方根5、的平方根是（）A、﹣2B、2C、±2D、 46、下列说法正确的是（）A、﹣81的平方根是±9B、任何数的平方是非负数，因而任何数的平方根也是非负C、任何一个非负数的平方根都不大于这个数D、2是4的平方根7、a﹣1与3﹣2a是某正数的两个平方根，则实数a的值是（）A、4B、C、2D、﹣28、下列说法不正确的是（）A、是2的平方根B、是2的平方根C、2的平方根是D、2的算术平方根是9、下列各数中没有平方根的是（）A、0B、﹣82C、D、﹣（﹣3）10、求一个正数的算术平方根，有些数可以直接求得，如，有些数则不能直接求得，如．但可以利用计算器求得，还可以通过一组数的内在联系，运用规律求得．请同学们观察下表：n 0.09 9 900 90000 …0.3 3 30 300 …运用你发现的规律解决问题，已知≈1.435，则≈（）A、14.35B、1.435C、0.1435D、143.511、己知一个表面积为12dm2的正方体，则这个正方体的棱长为（）A、1dmB、dmC、dmD、3dm12、若=0，则（x+y）2015等于（）A、﹣1B、1C、32014D、﹣3201413、用计算器求2014的算术平方根时，下列四个键中，必须按的键是（）A、B、C、D、14、有一列数如下排列，，，，，…，则第2015个数是（）A、B、C、D、15、若a2=4，b2=9，且ab＜0，则a-b的值为（）A、-2B、±5C、5D、-5二、填空题16、如果a ，b分别是9的两个平方根，那ab=________．17、平方根节是数学爱好者的节目，这一天的月份和日期的数字正好是当年年份最后两位数字的算术平方根，例如2009年的3月3日，2016年的4月4日．请你写出本世纪内你喜欢的一个平方根（题中所举例子除外）．________年________月________日．18、在草稿纸上计算：①；②；③；④，观察你计算的结果，用你发现的规律直接写出下面式子的值：=________．三、解答题19、计算.(1)．(2)20、计算：(1)=________，=________，=________，=________，=________，(2)根据计算结果，回答：一定等于a吗？你发现其中的规律了吗？请你用自己的语言描述出来．(3)利用你总结的规律，计算：．21、已知2a+1的平方根是±3，5a+2b﹣2的算术平方根是4，求：3a﹣4b的平方根．22、如图，在长和宽分别是a、b的长方纸片的四个角都剪去一个边长为x的正方形，当a=8，b=6，且剪去部分的面积等于剩余部分的面积的时，求正方形的边长x的值．23、如图①，是由5个边长是1的正方形组成的“十”字形．把图②中的4个浅色直角三角形对应剪拼到4个深色直角三角形的位置从而得到图③，试求：图①图②图③(1)图②中1个浅色直角三角形的面积；(2)图③中大正方形的边长.答案解析一、1、【答案】A 【解析】9的平方根是：± =±3．【考点】平方根2、【答案】C 【解析】∵（5）2=25，∴25的算术平方根是5．【考点】算术平方根3、【答案】C 【解析】=4，± =±2，【考点】平方根，算术平方根4、【答案】C 【解析】∵0.52=0.25，∴A，B正确；0的平方根是它的本身，但1的平方根是±1，C错；D正确.【考点】平方根，算术平方根5、【答案】C 【解析】=4，则4的平方根是.【考点】平方根6、【答案】D 【解析】A：﹣81是负数，由于负数没有平方根，故A选项错误；B：任何数的平方为非负数，正确；但只有非负数才有平方根，且平方根有正负之分（0的平方根为0）．故选项B错误；C：任何一个非负数的平方根都不大于这个数，不一定正确，如：当0＜a＜1时，a＞a2，故选项错误；D：2的平方是4，所以2是4的平方根，故选项正确.【考点】平方根7、【答案】C 【解析】∵a﹣1与3﹣2a是某正数的两个平方根，∴a﹣1+3﹣2a=0，解得a=2.【考点】平方根，一元一次方程的应用8、【答案】C 【解析】2的平方根为± ，所以A，B都正确；是2的算术平方根，故C不正确；所以说法不正确的是C.【考点】平方根，算术平方根9、【答案】B 【解析】A.0的平方根是0，故错误；B．﹣82=﹣64＜0，没有平方根，故正确；C．有平方根，故错误；D．﹣（﹣3）=3，有平方根，故错误．【考点】平方根10、【答案】A 【解析】根据表格的规律：，，可知≈1.435，则≈14.35.【考点】算术平方根，计算器—数的开方11、【答案】B 【解析】因为正方体的表面积公式：s=6a2，可得6a2=12，解得a= ．【考点】平方根12、【答案】A 【解析】表示的是（x-1）的算术平方根，是非负数；也是非负数，∴，=0，∴x=1，y=﹣2，∴=（1﹣2）2015=﹣1.【考点】平方的非负性，二次根式的非负性13、【答案】C 【解析】表示求正弦；表示求余弦；表示求平方根；求的是次幂. 【考点】计算器—数的开方14、【答案】D 【解析】观察可以发现：第一个数字是；第二个数字是；第三个数字是；第四个数字是；…；可得第2015个数即是，故选D．【考点】平方根15、【答案】B 【解析】∵a2=4，b2=9，∴a=±2，b=±3，∵ab＜0，∴a=2，则b=-3，a=-2，b=3，则a-b的值为：2-（-3）=5或-2-3=-5．【考点】平方根二、16、【答案】﹣9 【解析】∵9的平方根为±3，∴ab=﹣3×3=﹣9．【考点】平方根17、【答案】2036；6；6 【解析】2036年6月6日中，62=36，符合题意.【考点】算术平方根18、【答案】210 【解析】=1，=1+2，=1+2+3，=1+2+3+4，… =1+2+3+4+…+20=210．【考点】算术平方根三、19、【解析】（1）中，其前面的符号保持不变；（2）任何不为0的实数的0次幂为1；；．【解】（1）原式=4+13+5=22.（2）原式=1-1+2=2.【考点】算术平方根，实数的运算20、【解析】（1）=，=0.7，=0，=6，= .（2）中根据算术的平方根的定义可知，结果是一个正数，但a不一定是正数，所以需要去分类讨论；（3）在计算时需要注意括号里3.14﹣π的正负性，并利用（2）中得到的结论去做.【解】（1）；0.7；0；6；（2）解：分类讨论：当时，；当时，；当时，；综上所述：= ；（3）解：利用（2）中得到的规律，可得原式=|3.14﹣π|=π﹣3.14．【考点】算术平方根21、【解析】根据已知得出2a+1=9，5a+2b﹣2=16，求出a ，b ，代入求出即可.【解】根据题意得：2a+1= =9，5a+2b﹣2=16，即a=4，b=﹣1，∴3a﹣4b=16，∴3a﹣4b的平方根是± =±4．答：3a﹣4b的平方根是±4．【考点】平方根，算术平方根22、【解析】根据题意列出等式4x2= （ab﹣4x2），把8和6代入得出4x2= （8×6﹣4x2），求出即可．【解】剪去部分的面积等于剩余部分的面积的，∴4x2= （ab﹣4x2），∴4x2= （8×6﹣4x2），∴12x2=48﹣4x2，∴x2=3，∵x表示边长，不能为负数，∴x= .【考点】平方根，算术平方根23、【解析】（1）根据直角三角形的面积公式计算即可；（2）根据图中得出大正方形的面积等于5个小正方形的面积之和．【解】（1）图②中1个浅色直角三角形的面积.（2）大正方形的面积等于5个小正方形的面积之和=5，∴图③中大正方形的边长为.【考点】算术平方根11.1.2 立方根一、选择题1、64的立方根是（）A、4B、±4C、8D、±82、若a是的平方根，则=（）A、﹣3B、C、或D、3或﹣33、如果一个有理数的平方根和立方根相同，那么这个数是（）A、±1B、0C、1D、0和14、用计算器计算某个运算式，若正确的按键顺序是，则此运算式应是（）A、43B、34C、D、5、下列语句正确的是（）A、如果一个数的立方根是这个数的本身，那么这个数一定是零B、一个数的立方根不是正数就是负数C、负数没有立方根D、一个数的立方根与这个数同号，零的立方根是零6、下列命题中正确的是（）①0.027的立方根是0.3；②不可能是负数；③如果a是b的立方根，那么ab≥0；④一个数的平方根与其立方根相同，则这个数是1．A、①③B、②④C、①④D、③④7、已知x没有平方根，且|x|=125，则x的立方根为（）A、25B、﹣25C、±5D、﹣58、下列计算或说法：①±3都是27的立方根；②=a；③的立方根是2；④=±3，其中正确的个数是（）A、1个B、2个C、3个D、4个9、若，则x和y的关系是（）A、x=y=0B、x和y互为相反数C、x和y相等D、不能确定10、下列说法中，正确的是（）A、一个数的立方根有两个，它们互为相反数B、负数没有立方根C、如果一个数有立方根，那么它一定有平方根D、一个数的立方根的符号与被开方数的符号相同11、若a2=36，b3=8，则a+b的值是（）A、8或﹣4B、+8或﹣8C、﹣8或﹣4D、+4或﹣412、﹣a2的立方根的值一定为（）A、非正数B、负数C、正数D、非负数13、下列说法正确的是（）A、﹣0.064的立方根是0.4B、﹣9的平方根是±3C、16的立方根是D、0.01的立方根是0.00000114、将一个大的正方体木块锯成n个同样大小的小正方体木块，其中n的取值不可能的是（）A、216B、343C、25D、6415、若是m+n+3的算术平方根，是m+2n的立方根，则B-A的立方根是（）A、1B、-1C、0D、无法确定二、填空题16、若一个数的立方根就是它本身，则这个数是________.17、已知1.53=3.375，则=________．18、若一个偶数的立方根比2大，平方根比4小，则这个数一定是________．19、在数集上定义运算a﹡b ，规则是：当a≥b时，a﹡b=b3；当a＜b时，a﹡b=b2．根据这个规则，方程4﹡x=64的解是________．三、解答题20、求下列各式的值：(1)．(2)；(3)21、某居民生活小区需要建一个大型的球形储水罐，需储水13.5立方米，那么这个球罐的半径r为多少米（球的体积V= ，π取3.14，结果精确到0.1米）？22、已知2a﹣1的平方根是±3，3a+b+9的立方根是3，求2（a+b）的平方根．23、我们知道a+b=0时，a3+b3=0也成立，若将a看成a3的立方根，b看成b3的立方根，我们能否得出这样的结论：若两个数的立方根互为相反数，则这两个数也互为相反数．(1)试举一个例子来判断上述猜测结论是否成立；(2)若与互为相反数，求的值．24、数学家华罗庚在一次出国访问途中，看到飞机上邻座的乘客阅读的杂志上有一道智力题：求59319的立方根．华罗庚脱口而出：39．众人十分惊奇，忙问计算的奥妙．你知道怎样迅速准确的计算出结果吗？请你按下面的问题试一试：(1)103=1000，1003=1000000，你能确定59319的立方根是几位数吗？答：________位数．(2)由59319的个位数是9，你能确定59319的立方根的个位数是几吗？答：________(3)如果划去59319后面的三位319得到数59，而33=27，43=64，由此你能确定59319的立方根的十位数是几吗？答：________．因此59319的立方根是________．(4)现在换一个数185193，你能按这种方法说出它的立方根吗？答：①它的立方根是________位数，②它的立方根的个位数是________，③它的立方根的十位数是________，④185193的立方根是________．答案一、1、【答案】A 【解析】∵43=64，∴64的立方根等于4．【考点】立方根2、【答案】C 【解析】∵，∴a=±3，∴= ，或= ．【考点】平方根，立方根3、【答案】B 【解析】0的平方根和立方根相同．【考点】立方根4、【答案】C 【解析】根据符号可知，求的是4的立方根，选C.【考点】立方根，计算器—数的开方5、【答案】D 【解析】A：0，-1，1的立方根都是它们本身；B：0的立方根是0；C：负数有立方根；D正确.【考点】立方根6、【答案】A 【解析】①0.33=0.027，故说法正确；②当a＜0时，是负数，故说法错误；③如果a是b的立方根，a ，b同号，∴ab≥0，故说法正确；④一个数的平方根与其立方根相同，则这个数是0，故说法错误．所以①③正确.【考点】平方根，立方根7、【答案】D 【解析】由题意得，x为负数，又∵|x|=125，∴x=﹣125，故可得x的立方根为：﹣5.【考点】立方根8、【答案】B 【解析】∵33=27，，∴3是27的立方根，①错误；②=a正确，表示a3的立方根是a ，正确；③的立方根是，错误；④=±3，正确；故②④正确.【考点】立方根9、【答案】B 【解析】∵，∴，等式两同时立方得，x=﹣y ，即x、y 互为相反数，故选B．【考点】立方根，等式的性质10、【答案】D 【解析】A．一个数的立方根只有1个，故选项错误；B．负数有立方根，故选项错误；C．一个负数有立方根，负数没有平方根，故选项错误；D．一个数的立方根的符号与被开方数的符号相同是正确的，故选项正确.【考点】立方根11、【答案】A 【解析】a2=36，得a=6或a=﹣6；b3=8，得b=2；故a+b=8或﹣4．【考点】平方根，立方根12、【答案】A 【解析】﹣a2是一个非正数，则它的立方根的值一定为非正数，故选A.【考点】立方根13、【答案】C 【解析】A、﹣0.064的立方根是﹣0.4，故本选项错误；B、﹣9没有平方根，故本选项错误；C、16的立方根是，故本选项正确；D、0.000000000000000001的立方根是0.000001，故本选项错误；故选C．【考点】立方根14、【答案】C 【解析】，，不是整数，，不可能是C．【考点】立方根15、【答案】B 【解析】∵是m+n+3的算术平方根，∴m-n=2，∵是m+2n的立方根，∴m-2n+3=3.∴解得∴，，∴B-A=-1.【考点】算术平方根，立方根，二元一次方程组二、16、【答案】±1，0 【解析】∵立方根是它本身有3个，分别是±1，0．【考点】立方根18、【答案】﹣150 【解析】∵1.53=3.375，∴(150)3=3375000，∴=-150．【考点】立方根19、【答案】10，12，14 【解析】∵2的立方是8，4的平方是16，所以符合题意的偶数是10，12，14．【考点】平方根，立方根20、【答案】4或8 【解析】∵当a≥b时，a﹡b=b3；当a＜b时，a﹡b=b2．∴4﹡x=64，当4≥x ，∴x3=64，∴x=4，当4＜x ，∴x2=64，∴x=8．故答案为：4或8．【考点】平方根，立方根三、21、【解析】根据立方根的定义求解即可．【解】（1）；（2）；（3）.【考点】立方根22、【解析】利用球体的体积公式和立方根的定义计算即可.【解】根据球的体积公式，得=13.5，解得r≈1.5．故这个球罐的半径r为1.5米．【考点】立方根23、【解析】根据平方根的定义求出a的值，再根据立方根的定义求出b的值，最后计算2（a+b）的值，即可解答.【解】由已知得，2a﹣1=9解得：a=5，又3a+b+9=27，b=3，2（a+b）=2×（3+5）=16，∴2（a+b）的平方根是：± =±4．【考点】平方根，立方根24、【解析】（1）题是一个开放题，举一个符合题意的即可；（2）运用（1）的结论可得1﹣2x与3x﹣5互为相反数，即而算出x的值即可．【解】（1）解：∵3+（﹣3）=0，而且33=27，（﹣3）3=﹣27，有27﹣27=0，∴结论成立；∴“若两个数的立方根互为相反数，则这两个数也互为相反数”是成立的．（2）由（1）验证的结果知，1﹣2x+3x﹣5=0，∴x=4，∴=1﹣2=﹣1．【考点】平方根，立方根，解一元一次方程25、【解析】（1）103=1000，1003=1000000，则59319的立方根是2位数；（2）由59319的个位数是9，因为93=729，则59319的立方根的个位数是9．（3）如果划去59319后面的三位319得到数59，而33=27，43=64，由此你能确定59319的立方根的十位数是几3．因此59319的立方根是39．（4）∵103=1000，1003=1000000，1000＜185193＜1000000，∴185193的立方根是一个两位数，∵185193的最后一位是3，∴它的立方根的个位数是7，185193去掉后3位，得到185，∵53＜185＜63，∴立方根的十位数是5，则立方根一定是：57．【答案】（1）2（2）9（3）3；39（4）2；7；5；57【考点】立方根11.2实数一、选择题（共15题）1．在实数0、π、227、2、9-中，无理数的个数有（）A． 1个B．2个C．3个D． 4个答案：B解析：π、2是无理数了．2．估计11的值在（）A．在1和2之间B．在2和3之间C．在3和4之间D．在4和5之间答案：C解析：∵9＜11＜16，∴9＜11＜16，从而有3＜11＜4．3．﹣64的立方根与81的平方根之和是（）A．﹣7 B．﹣1或﹣7 C．﹣13或5 D．5答案：B解析：﹣64的立方根为﹣4，81的平方根±3，则﹣64的立方根与81的平方根之和为﹣1或﹣7．4．如图，数轴上A，B两点表示的数分别为﹣1和3，点B关于点A的对称点为C，则点C所表示的数为（）A．23-B．13-C．23-D．13答案：A解析：设点C表示的数是x，∵A，B两点表示的数分别为﹣13C，B两点关于点A对称，∴(1)3(1)x--=-，解得x=23-5．化简3|﹣π得（）A3B3C．23D32π答案：B30，∴3|336．有下列说法：①被开方数开方开不尽的数是无理数；②无理数是无限不循环小数；③无理数包括正无理数、零、负无理数；④无理数都可以用数轴上的点来表示．其中正确的说法的个数是（）A ． 1B ． 2C ． 3D ． 4 答案：C解析：①被开方数开方开不尽的数是无理数，正确；②无理数是无限不循环小数，正确；③0是有理数，不是无理数，则命题错误；④无理数都可以用数轴上的点来表示，正确.7．若0＜x ＜1，则x ，x2，x ，1x 中，最小的数是（） A ． x B ．x C ．1xD ． x2 答案：B 解析：可采用特殊值，令14x =，0＜14＜1，则x2=116，x =12，1x =4，则x2＜x ＜x ＜1x . 8．若2的整数部分为a ，小数部分为b ，则a ﹣b 的值为（）A ． 2B ． 2C ． 2﹣2D ． 2+2答案：C解析：∵0＜2＜1，，∴1a =，21b =-，则1(21)22a b -=--=-.9．|63||26|-+-的值为（）A ． 5B ． 526-C ． 1D ．261- 答案：C解析：原式=3﹣6+6﹣2=1．10．如图，数轴上的A 、B 、C 、D 四点中，与数3-表示的点最接近的是（）A ．点AB ．点BC ．点CD ．点D 答案：B3 1.732，∴3 1.732，∵点A 、B 、C 、D 表示的数分别为﹣3、﹣2、﹣1、2，∴与数3-表示的点最接近的是点B.11．已知下列结论：①在数轴上的点只能表示无理数；②任何一个无理数都能用数轴上的点表示；③实数与数轴上的点一一对应；④有理数有无限个，无理数有限个，其中正确的结论是（）A ． ①②B ． ②③C ． ③④D ． ②③④ 答案：B解析：①数轴上的点既能表示无理数，又能表示有理数，故①错误；②任何一个无理数都能用数轴上的点表示，故②正确；③实数与数轴上的点一一对应，故③正确；④有理数有无限个，无理数无限个，故④错误．12. 有一个数值转换器原理如图，当输入的x的值为256时，输出的y的值为（）A． 16 B．2C．3D．8答案：A解析：x=256，第一次运算，256=16，第二次运算，16=4，第三次运算，4=2，第四次运算，2，输出2．13.如图，矩形OABC的边OA长为2，边AB长为1，OA在数轴上，以原点O为圆心，对角线OB的长为半径画弧，交正半轴于一点，则这个点表示的实数是（）A．3B．8C．5D． 2.5答案：C解析：25 2.5825C．14. 任意实数a，可用[a]表示不超过a的最大整数，如[4]=43，现对72进行如下操作：72→72→8→2，这样对72只需进行3次操作后变为1．类似地：对数字900进行了n次操作后变为1，那么n的值为（）A． 3 B．4 C． 5 D． 6答案：C解析：900→第一次900→第二次30→第三次5→第四次2，即对数字900进行了4次操作后变为1．15. 将1236m，n）表示第m排从左向右第n个数，则（6，5）与（13，6）表示的两数之积是（）A 6B ．6C 2D 3答案：B 解析：6，5）表示第6排从左向右第5613，6）表示第13排从左向右第6个数，可以看出奇数排最中间的一个数都是1，第13排是奇数排，最中间的也就是这排的第7个数是1，那么第66，则（6，5）与（13，6）表示的两数之积是6．二、填空题（共5题）1622之间的无理数 . 3 2.5解析：设此无理数为x 222x ＜2，∴2＜x2＜4，∴符合条件的无理数可3 2.517．下列各数：32514-327-，1.414，3π-，3.12122，9- 3.161661666…（每两个1之间依次多1个6）中，无理数有个，有理数有个，负数有个，整数有个．答案：3|5|4|2 解析：无理数有：323π-，3.161661666…；有理数有： 514-327- 1.414，3.12122，9-数有：514-327-，3π-，9327-，918．在数轴上表示3 52的相反数是，绝对值是． 32552 解析：在数轴上表示3-|33-=52的相反数是(52)-=2552，∴52|52．19．若a1=1，23a4=2，…，按此规律在a1到a2014中，共有无理数个．答案：1970解析：∵12=1，22=4，32=9，42=16，…，442=1936，452=2025，∴a1到a2014中，共有44个有理数，则无理数有2014﹣44=1970．20．有下列说法：①任何无理数都是无限小数；②有理数与数轴上的点一一对应；③在1和34个； ④2π是分数，它是有理数．⑤近似数7.30所表示的准确数a 的范围是：7.295≤a ＜7.305．其中正确的有（填序号）．答案：①⑤解析：①任何无理数都是无限小数，正确；②实数与数轴上的点一一对应，错误；③在1和3之间的无理数有无数个，错误；④ 是分数，它是无理理数，错误．⑤近似数7.30所表示的准确数a 的范围是：7.295≤a ＜7.305，正确．三、解答题（共5题）21．计算：（111|3|()(20153-0--+．答案：-1解析：原式3311-=-；（2）1.43≈=）.答案：-2.7解析：原式3 3.162 1.43 2.7≈-+-⨯=-.分析：根据实数的运算法则运算即可．22．有一组实数：202π，13，0.1010010001…（两个1之间依次多个0）；（1）将他们分类，填在相应括号内；有理数{ }无理数{ }答案：2，0132π，0.1010010001…（两个1之间依次多个0）解析：（1）将他们分类，填在相应括号内，如下：有理数{2，013}无理数{2，π，2π，0.1010010001…（两个1之间依次多个0）}（2）选出2个有理数和2个无理数，用+，﹣，x，÷中三个不同的运算符号列成一个算式，（可以添括号），使得运算结果为正整数．答案：π×2π﹣0+2=4．（本题答案不唯一）解析：选出2个有理数为：2，0；选出2个无理数为：π，2π；则π×2π﹣0+2=4．（本题答案不唯一）．23．已知实数x和﹣1.41分别与数轴上的A、B两点对应．（1）直接写出A、B两点之间的距离（用含x的代数式表示）．答案：|x+1.41|解析：∵实数x和﹣1.41分别与数轴上的A、B两点对应，∴A、B两点之间的距离为：|x+1.41|.（2）求出当x=3﹣1.41时，A、B两点之间的距离（结果精确到0.01）．答案：1.73解析：当x=3﹣1.41时，A、B两点之间的距离为：|x+1.41|=|3﹣1.41+1.41|=3≈1.73．（3）若x=3，请你写出大于﹣1.41，且小于x的所有整数，以及2个无理数？答案：±4解析：∵3 1.73，∴大于﹣1.4131，0，1．21224. 如图，4×4方格中每个小正方形的边长都为1．（1）直接写出图1中正方形ABCD的面积及边长；答案：5解析：（1）四边形ABCD的面积是21341252-⨯⨯⨯=5（2）在图2的4×4方格中，画一个面积为8的格点正方形（四个顶点都在方格的顶点上）；并把图（2）中的数轴补充完整，然后用圆规在数轴上表示实数．答案：如图：解析：如图：在数轴上表示实数8，25.阅读下面的文字，解答问题：2221221479 273，7272）．请解答：（15a13的整数部分为b，求a+b的值；答案：5解析：（1）根据题意得：a=2，b=3，则a+b=2+3=5．（2）已知：3，其中x是整数，且0＜y＜1，求x﹣y的相反数．3解析：∵x为整数，3，且0＜y＜1，∴x=11，31，则x﹣y的相反数为﹣（x﹣y）=﹣12．12.1幂的运算一.相信你的选择（每题3分，共12分）1.化简(-x)3·(-x)2的结果正确的是( )A.-x 6B.x 6C.x 5D.-x 52.下列运算中，正确的是( )A.x 2·x 3=x 6B.(a b)3=a 3b 3C.3a +2a =5a 2D.（x ³）²= x 5 3.))((22a ax x a x ++-的计算结果是（）A.3232a ax x -+B.33a x -C.3232a x a x -+D.322222a a ax x -++4.计算(32)2003×1.52002×(-1)2004的结果是( ) A.32 B.23 C.-32 D.-23 二.试试你的身手（每题4分，共28分）1计算：（-3x ²y ）(32xy ²)=2计算：(-x ²y) 5 =3计算：32(2)(12)________.a a a -⋅-+=4卫星绕地球运动的是7.9×10³米/秒，则卫星绕地球运行2×10²秒走过的路程是5若 36,272,m n ==则243m n +=6.用边长为 1cm 的小正方形搭如下的塔状图形，则第 n 次所搭图形的周长是＿＿＿＿cm 。

华师大版-数学-八年级上册-命题与定理作业

命题与定理一、填空题（每小题2分，共20分）1. 一般地，能明确指出的句子，称为定义.2. 可以判断的句子叫做命题，正确的命题称为真命题，错误的命题称为假命题.3. 在数学中，许多命题是由题设（或条件）和结论两部分组成的．题设是，结论是的事项．这种命题常可写成“如果……那么……”的形式．其中，用“如果”开始的部分是题设，用“那么”开始的部分是结论．4. 数学中有些命题的正确性是人们在长期实践中总结出来的，并把它们作为判断其他命题真假的原始依据，这样的真命题叫做 .5. 有些命题可以从公理或其他真命题出发，用判断它们是正确的，并且可以进一步作为判断其他命题真假的依据，这样的真命题叫做定理.6. 根据等，经过逻辑推理，来判断一个命题是否正确，这样的推理过程叫做证明.7. 命题“如果两组线平行，那么内错角相等”中，题设是＿＿＿，结论是＿＿＿.8.将命题“同角的补角相等”改写成“如果…，那么…”的形式是＿＿＿＿＿＿＿.9. 命题有＿＿＿命题和＿＿＿命题，但是，定理一定是＿＿＿命题.10. 对于同一平面内的三条直线a 、b 、c ，给出下列五个论断：①a ∥b ，②b ∥c ，③a ⊥b ，④a ∥c ，⑤a ⊥c ，以其中两个论断为条件，一个论断为结论，组成一个你认为正确的命题_________．二、选择题（每小题3分，共36分）11.下列四个命题中，假．命题的是（）. A ．四条边都相等的四边形是菱形；B ．有三个角是直角的四边形是矩形；C ．对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形；D ．一组对边平行，另一组对边相等的四边形是等腰梯形.12. 下列命题正确的是（）.A . △ABC 中，如果∠A =30°，那么AB BC 21 B .如果a ＋b ＞c ，那么线段a 、b 、c 一定可以围成一个三角形C .三角形三边垂直平分线的交点有可能在一边上D .平分弦的直径垂直于弦13.下列命题是真命题的是（） A.x =x B.今天下雨的概率是0 C.2a a >可推出0a > D.133x x -< 14. 有下列命题：①两条直线被第三条直线所截，同位角相等；②两点之间，线段最短；③相等的角是对顶角；④两个锐角的和是锐角；⑤同角或等角的补角相等．正确命题的个数是（）Ａ．2个Ｂ．3个Ｃ．4个Ｄ．5个15. 下列语句中不是命题的是（）A.两点之间线段最短B. 连结A 、B 两点C. 两条直线相交有且只有一个交点D.对顶角不相等16.下列四个命题中，真命题是（） A. 一个角小于它的补角 B. 内错角相等C. 一个锐角不等于它的余角D. 一个锐角的补角大于这个角的余角17.“对顶角相等”是（） A. 定理 B. 定义 C. 公理 D. 假命题18.两条直线相交成四个角，则下列命题中正确的是（） A. 如果有两个角相等，那么这两条直线垂直B. 如果有两个角互补，那么这两条直线垂直C. 如果有一对对顶角互补，那么这两条直线垂直D. 如果与两对角相等，那么这两条直线垂直19.“两条直线相交，只有一个交点”这命题中题设是（） A. 两条直线 B. 交点 C. 两条直线相交 D. 只有一个交点20.将命题“对顶角相等”改写成“如果…，那么…”的形式正确的是（） A. 如果两个角相等，那么这两个角是对顶角B. 如果两个角是对顶角，那么这两个角相等C.如果两个角不相等，那么这两个角不是对顶角D.如果两个角不是对顶角，那么这两个角不相等21. 下列各语句中，属于定义的是（）A. 直线外一点到直线的垂线段长度，叫做点到直线的距离B. 两点确定一条直线C. 凡直角都相等D.平行线的同位角相等22.平面内有三条直线L 1,L 2,L 3，如果L 1⊥L 2，L 2∥L 3，那么L 1,与L 3的位置关系是（）A. 平行B. 相交C. 重合D. 垂直三、解答题（每小题6分，共36分）23. 下列句子哪些是命题？①动物都需要水；②猴子是动物的一种；③玫瑰花是动物；④美丽的天空；⑤对应角都相等的两个三角形一定全等；⑥负数都小于零；⑦你的作业做完了吗？⑧所有的质数都是奇数；⑨过直线外一点作l 的平行线；⑩如果a b >，a c >，那么b c =.24. 判断下列语句是不是命题（1）等角的余角相等（）（2）两条直线相交，有且只有一个交点（）（3）用直尺和三角尺画平行线（）（4）垂直于同一直线的两条直线平行（）（5）如果同一个角的两边分别平行于另一个角的两边，那么这两个角相等或互补（）25．判断下列命题是真命题还是假命题.（1）一个角的补角大于这个角（）（2）两个邻角的角平分线互相垂直（）（3）两条直线被第三条直线所截，内错角相等. （）（4）互为余角的两个角都是锐角（）26．将下列命题改写成“如果……那么……”的形式（1）直角都相等；（2）角平分线上的点到角的两边的距离相等；（3）两点确定一直线；（4）同角的余角相等.27. 如图，AB CD ，相交于E ，现给出如下三个论断：①A C ∠=∠；②AD CB =；③AE CE =．请你选择其中两个论断为条件，另外一个论断为结论，构造一个命题．（1）在构成的所有命题中，真命题有个．（2）在构成的真命题中，请你选择一个加以证明．你选择的真命题是：__⎫⇒⎬⎭____（用序号表示）． 28. 如图，在ABC △和ABD △中，现给出如下三个论断：①AD BC =；②C D ∠=∠； ③12∠=∠．请选择其中两个论断为条件，另一个论断为结论，构造一个命题．（1）写出所有的真命题（写成“⎫⇒⎬⎭ ”形式，用序号表示）：．（2）请选择一个真命题加以证明．你选择的真命题是：⎫⇒⎬⎭ ．证明：四、探究题（8分）29.试用举反例的方法说明下列命题是假命题．举例：如果0ab <，那么0a b +<反例：设434(3)120a b ab ==-=⨯-=-<，，，而4(3)10a b +=+-=>所以，这个命题是假命题．（1）如果0a b +>，那么0ab >；反例：（2）如果a 是无理数，b 是无理数，那么a b +是无理数．反例：（3）两个三角形中，两边及其中一边的对角对应相等，则这两个三角形全等．反例：（画出图形，并加以说明） 27题 A D C E B2 1 ＡＣＤＢ28题参考答案一、1. 概念含义或特征 2. 它是正确的或是错误 3. 已知事项，由已知事项推出 4. 公理5. 逻辑推理的方法6. 题设、定义以及公理、定理7. 两直线平行，内错角相等；8.如果两个角是同一角的补角，那么这两个角相等；9.真，假，真；10. 如果a ∥b ，b ∥c ，则a ∥c ；或a ⊥b ，a ⊥c ，则b ∥c 等二、11.D 12.C 13.D 14.A 15.B 16.D 17. A 18.C 19. C 20.B 21.A 22.D 三、23.是命题的有①②③⑤⑥⑧⑩ 24.（3）不是命题，其余都是命题25.（1）、（2）、（3）假命题，（4）是真命题26. （1）如果两个角是直角，那么这两个角相等；（2）如果一个点在一个角的角平分线上，那么这个点到这个角的两边的距离相等；（3）如果经过两个点作直线，那么只能唯一作出一条直线；（4）如果两个角是同一个角的余角，那么这两个角相等.27．（1）2（2）你选择的真命题是：⎫⇒⎬⎭①－：③②证明：在ADE △和CBE △中， A C AED CEB AD CB ∠=∠∠=∠=，，，ADE CBE ∴△≌△．AE CE ∴=．选择命题二：⎫⇒⎬⎭①②③证明：在ADE △和CBE △中，A C ∠=∠，AE CE AED CEB =∠=∠，，ADE CBE ∴△≌△．AD CB ∴= 28. （1）真命题是：⎫⇒⎬⎭①②③，⎫⇒⎬⎭②①③（2）选择命题一：⎫⇒⎬⎭①②③ 证明：在ABC △和BAD △中，AD BC =∵，12∠=∠，AB BA =， ABC BAD ∴△≌△． C D ∠=∠∴．选择命题二：⎫⇒⎬⎭②①③ 证明：在ABC △和BAD △中，C D ∠=∠∵，21∠=∠，AB BA =，ABC BAD ∴△≌△．AD BC =∴四、29. （1）取21a b ==-，，则10a b +=>，但20ab =-<．所以此命题是假命题．（2）取1212a b a =+-，=，，b 均为无理数．但2a b +=是有理数，所以此命题是假命题．（3）如图所示，在ABC △与ABD △中，AB AB =，AD AC =，ABD ABC =∠∠，但ABC △与ABD △显然不全等．所以此命题是假命题．。

八年级上数学校本作业参考答案

课时演练答案：第一章勾股定理§1.1探索勾股定理课时演练（1）一、选择题1、 C2、A3、B4、C二、填空题5、25或76、47、⑴5 ⑵2 ⑶8 ⑷128、6三、解答题9、⑴AD=4.8 ⑵BD=3.6 CD=6.410、40 11、P（0，3）或P（0，2）§1.1探索勾股定理课时演练（2）一、选择题1、 C2、B3、C二、填空题4、2415、146、3657、152 8、109、解：图中前3个三角形均为腰长为5的等腰三角形，第4个为腰长为的等腰三角形．10、15.6 11、略§1.2一定是直角三角形吗一、选择题1、 A2、A3、C二、填空题4、245、6.56、307、⑴10 ⑵ 90°8、解：（1）4种不同拼法（周长不等）的等腰三角形如图所示：（2）图1：拼成的等腰三角形的周长为10+6+4+=20+4；图2：拼成的等腰三角形的周长为10+10+12=32；图3：根据图示知， 64+x 2=（x+6）2，解得，x=，∴拼成的等腰三角形的周长为2×（+6）+10=；图4：拼成的等腰三角形的周长为10+10+8+8=36．9、略 10、⑴ B ⑵等式两边同时除以22a b -时，没有讨论22a b -是否等于零，所以不能直接除 ⑶等腰三角形或直角三角形11、略§1.3直角三角形的应用一、选择题1、 A2、B3、C 二、填空题4、55、56h ≤≤6、257、2568、15π9、解：（1）当20是等腰三角形的底边时，根据面积求得底边上的高AD 是16，再根据等腰三角形的三线合一，知：底边上的高也是底边上的中线，即底边的一半BD=10，根据勾股定理即可求得其腰长AB===2，此时三角形的周长是20+4；（2）当20是腰时，由于高可以在三角形的内部，也可在三角形的外部，又应分两种情况．根据面积求得腰上的高是16；①当高在三角形的外部时，在RT△ADC中，AD==12，从而可得BD=32，进一步根据勾股定理求得其底边是BC===16，此时三角形的周长是40+16；②当高在三角形的内部时，根据勾股定理求得AD==12，BD=AB﹣AD=8，在RT△CDB中，BC=是=8，此时三角形的周长是40+8；故本题答案为：20+4或40+16或40+8．三、解答题10、216 11、超速12、解：（1）由A点向BF作垂线，垂足为C，在Rt△ABC中，∠ABC=30°，AB=320km，则AC=160km，因为160＜200，所以A城要受台风影响；（2）设BF上点D，DA=200千米，则还有一点G，有AG=200千米．因为DA=AG，所以△ADG是等腰三角形，因为AC⊥BF，所以AC是DG的垂直平分线，CD=GC，在Rt△ADC中，DA=200千米，AC=160千米，由勾股定理得，CD===120千米，则DG=2DC=240千米，遭受台风影响的时间是：t=240÷40=6（小时）．13、10第一章勾股定理当堂检测一、选择题1、 B2、C3、C4、C5、A二、填空题6、57、248、489、25 102三、解答题11、⑴略 ⑵13 12、150° 参考答案：第二章实数2.1课时演练（1）1.C2.B3.D4.C5.存在不是6.47.68.不是不是不是9.略 10.（1）不是（2）1和2 （3）1.7 11.均不是理由略. 12.CD 2=11，均不是 13.（1）不是（2）r=2.2 14略. 课时演练（2）1.B2.D3.D4.B5.C6.C7.有限无限循环无限不循环；8.29.2 10.不是是 11.2.2 12.3 6 13.（1）不正确（2）正确 14.略 15.不是整数不是分数不是有理数 2.2课时演练（1）1.D2.D3.B4.D5.C6.C7.591 418.-a -a 9.0 10.4 -8 11.3 12.24= 1.1 13.7 14.40 0.023 3115.(1)4 (2)81 (3)23(4)10 16.(1)x =3 (2) x =3 17.8cm 18.b a 32-- 19.-1 20.7 21.11)2(+=++n n n 课时演练（2）1.D2.D3.C4.B5.C6.A7.B8.D9.112± 6; 10.9 2 6±11.3.0± 34-6 17± 12.-1 9 13.2-a 4或-2 14.35 15.3m 16.7.0± 12± 712± 31± 17.（1）419±=x （2）7-11或=x 18.4919.3± 20.乙正确2.3课时演练1.D2.A3.D4.A5.D6.B7.B8.C9.-5 451-m - 10.（1）6≥x （2）任意数 11. 2± 2 12.32- 13.1 14.0.24m 2 15.-343 16.（1） 17.（1）23- （2）43- （3）7 18.（1）100 （2）-3 （3）0.8 19.-7 20.7cm 2.4课时演练1.D2.A3.C4.D5.C6.B7.D8.C9.23-3-，（答案不唯一） 10.-1,0,1,2 11.6.9 12.11 5 13.14 14.（1）> （2）< （3）>15. （1）< （2）< 16.3.6m 17.7623)2(,73,5)1(--==b a 18.0.71 19.36 20.可以.2.5课时演练1.D2.D3.B4.D5.D6.B7.略8.3-2 3-29.6± 5-310. ① 11.实数 12.右 13. 2-2 14.3或5 15.略 16.略 17.6 18.（1）2S n n = （2）10 （3）455§2．7二次根式课时演练（1）一、选择题1.D2.C3.C4.A 二、填空题5. 2 126. 47.< >8.-8. 三、解答题9.（1）34；（2）2；（3）332；（4）6；（5）103；（6）1；（7）59；（8）72；（9）3522+；（10）322-.10.（1）当x =0.（2）当x ≤0，且x ≠-22xx +有意义.（3）无论x 都有意义.（4）当x ＜23.（5）当x ≥-2，且x ≠2时，2x -有意义.（6）当x ≥3有意义.（7）当x ≤12，且x ≠-1时，1x -有意义.（8）当a ≤2，且a ≠-121aa +有意义. 11．（1）原式=333343331633316=-=-⨯=-⨯（2）原式=11565365312=+=+=+⨯；（3）原式=2154254275311231-=-=-=⨯-⨯；（4）原式=6－3515525-=-+ 12.由数轴可知a ＜0，b ＞0，a -b ＜0，a b a b ---=-[()]a b a b ----=a b a b --+-=2b -. 13. 甲同学的做法是正确的，理由如下：111.5a a a a-=，且，即=5 1111,0,.a a a a a a a a--=∴＞∴＞∴- 乙同学在去掉绝对值符号时，忽略了a 与1a的大小关系，导致错误. §2．7二次根式课时演练（2）一、选择题1.D2.A3.A4.C5.B6.C7.B 二、填空题8．308; 9．30;a ;y x 252;10 10.21,2311.（1）210；（2）22；（3）232 12.（1）315 （2）536+ （3）3916（4）y x 32+ 13.α=45°，所以∠A = 45°.在Rt △ABC 中，∠ACB =90°，所以∠ABC = 45°，所以AC =BC =h . 由勾股定理可知AC 2+BC 2=AB 2，即2h 2=(4.5×102)2.21810000.28h h =⨯===22所以（4.510）所以答：飞机此时的高度为（m ）. 14.解法17.a b==== 解法277.101010b a ===== 解法3.1010ab===§2．7二次根式课时演练（3）一、选择题1.A2.C3.D4.C 二、填空题5.,；6.2-+7.2；8.9.（1）4+；（2）17+（3）-；（4）14-（5（6）45-+；（7）；（8）2x ；（9）29-. 10.2a b c -+-11.（1）9,（2）12. 方法1是错误的，方法2是正确的.理由如下：因为题中已知条件并没有给出a ≠b 或隐含条件a ≠b ，即≠，而方法1中，在约==0，所以方法1是错误的.章节复习课时演练一、选择题1．B 2．B 3．B 4．B 5．A 二、填空题 6．5 7．16 8．41,－332 9．－62 10．9 11．－a －2 12.（1）>；（2）>.三、解答题13．（1）（2）-（3）2+；（4）2-+14．315．（1）1 （2）211－7 16. 略 17．（1）24551)6151(41=-验证略（2）)2(111)2111(1+++=+-+n n n n n n n 验证略第三章位置与坐标 §3.1确定位置课时演练一、选择题1．D 2．A 3．C 4．B 5．C二、填空题6．(3，7)，7排4号，4排7号 7．(D ，4)，(G ，1) 8．23三、解答题9．（1）B(2，1)，D(5，6)，E(1，4)；（2）略 10．（1）学校和公园；（2）商场在小明家的北偏西30°，学校在小明家的北偏东45°，公园和停车场都在小明家的楠偏东60°；公园和停车场的方位相同；（3）商场离小明家500米，停车场离小明家800米． 11．25海里/时§3.2平面直角坐标系课时演练1一、选择题1．B 2．C 3．B 4．A 5．C 6．D二、填空题7．第三象限，第四象限，第二象限，第三象限，x 轴负半轴，y 轴负半轴，x 轴正半轴，y 轴正半轴 8．5，12三、解答题9．（1）A （3,8），L （6,7），N （9,5），P （9,1），E （3,5）；（2）C ，F ，D 10．略 11．（5,2），（5，-2），（-5,2），（-5，-2） 12．15§3.2平面直角坐标系课时演练（2）一、选择题1．B 2．B 3．C 4．D二、填空题5．（0,1） 6．三 7．x 轴或y 轴上；第一象限或第三象限；第二象限或第四象限 8．3，2 9．（4,1） 10．<0，=0 11．一 12．三 13．b=d ；a=c 14．（13,6） 15．（45,13）三、解答题16．略； 17．（1）（0,9）；（2）m=4，n≠-3 18．（1）梯形0；（2）227；10139++§3.2平面直角坐标系课时演练（3）一、选择题1．B 2．A 3．C 4．B 5．D 6．B二、填空题7．(-4，-3) 8．(-3，4)，(-6，0)三、解答题9．略 10．（1）略；（2）(0，2)，(0，-2)，(-2，4)，(2，4)，(-2，-4)，(2，-4) 11．（1）A(0，3)，D(8，1)，E(7，3)，F(5，2)，G(3，5)；（2）（4，13）§3．3轴对称与坐标变化课时演练一、选择题1．B 2．C 3．C 4．B 5．B 6．B二、填空题7．(2，3) 8．(2，1) 9．（1）横轴或纵轴；（2）6 10．2.2三、解答题11．（1）32.5；（2）略；（3）(-4，1)；（4）向右平移一个单位长度，向下平移2个长度 12．（1）(2，3)，(6，3)，(2，0)；（2）略第三章位置与坐标章节复习一、选择题1．D 2．B 3．C 4．A 5．A 6．D 7．A 8．C 9．D 10．D二、填空题11．(-4，3) 12．y 轴 13．5 14．关于x 轴对称 15．南偏西48° 16．三 17．13 18．(-1，-3) 19．(1，0)或(2，0) 20．(4019，3)三、解答题21．A )24,24(；B )33,3(22．（1）略；（2）(0，1)，(-2，0)，(-4，2)，(-2，4) 23．略24．78 25．（1）略；（2）平行；（3）8 26．（1）5；（2）6；（3）等腰直角三角形参考答案§4.1函数一、选择题1．A 2．B 3．D 4．B 5．C 6．A二、填空题7．变量之间关系；8．关系式法，表格法，图象法；9．x ，y ，对应， y ，x ；10．2a S =，x ，S ，x ；11．x y 100=；12．x y -=90， 900<<x ；13．26x x S -=，60<<x ．三、解答题14．（1）V=2t ；（2）7米/秒．15．(1) 138； (2) y ＝27x +3．16．（1）y=20-6x （x >0）；（2）500米=0.5千米；y =20-6×0.5=17（℃）；（3）-34=20-6x ，x =9．§4.2一次函数与正比例函数一、选择题1．C 2．D 3．A 4．A 5．B 6．D二、填空题7．①③④⑤, ④．8．,2-≠m 4=m ，69-=x y ．9．x y 2145-=． 10．3y x = 三、解答题11．（1）y =10x +30，是一次函数，但不是正例函数，因为不符合y =kx 的形式；（2）当x =8时，y =10×8+30=110．12．（1）等腰三角形的两个底角相等，由内角和定理可知：x +x +y =180，∴y =180-2x ，它是一次函数；（2）由y ＞0得：x ＜90，又x ＞0，故自变量取值范围为0＜x ＜90．13．112(024)2y x x =-+<<．§4.3一次函数的图象（1）一、选择题1．A 2．D 3．C 4．D 5．B 6．D二、填空题7．-1 8．1 9．< 10．b >d三、解答题11．略．12．43y x =- 13．以正比例函数43y x =-为例，当x =0时，代入43y x =-，得函数值y =0，那么点（0，0）一定在该函数图象上，也即正比例函数43y x =-图象一定过原点． 14．（1）当k >0时，由y kx =可得，当x >0时，y >0；当x <0时，y <0；也即图象上点的横纵坐标均同号，那么当k <0时，正比例函数y kx =图象过第一、三象限；（2）用同样的方法分析可得，当k <0时，正比例函数y kx =图象过第二、四象限．§4.3一次函数的图象（2）一、选择题1．D 2．A 3．A 4． B 5．C 6．A二、填空题7．（1）一、二、三；（2）一、三、四；（3）一、二、四；（4）二、三、四；（5）大；（6）小；8．)0,4(-，)2,0(- ，4；9．31-；10．3 11．13+=x y 12．49- 三、解答题13．画图略；答案不唯一，如：两函数图象是两条互相平行的直线．14．2y x =+．15．满足条件的C 的坐标7(9,0),(1,0),(4,0),(,0)8--共四个． §4.4一次函数的应用（1）一、选择题1．C ． 2．B ． 3．D ． 4．D ． 5．A ． 6．C ．二、填空题7．1；8．2,21==b k 9．5；10．42+-=x y 三、解答题11．（1）设y kx b =+．由图可知：当4x =时，10.5y =；当7x =时，15y =．把它们分别代入上式，得 10.54,157.k b k b =+⎧⎨=+⎩，解得 1.5k =， 4.5b =．∴ 一次函数的解析式是 1.5 4.5y x =+．(2)当4711x =+=时， 1.511 4.521y =⨯+=．即把这两摞饭碗整齐地摆成一摞时，这摞饭碗的高度是21cm ．12．（1）2；（2）设y =kx +b ，把（0，30），（3，36）代入得：b =30，3k +b =36，解得：k =2，b =30 即y =2x +30；（3）由2x +30>49，得x >9.5，即至少放入10个小球时有水溢出．13．解：⑴交点P 所表示的实际意义是：经过2.5小时后，小东与小明在距离B 地7.5千米处相遇．⑵设b kx y +=1，又1y 经过点P （2.5，7.5），（4，0）∴⎩⎨⎧=+=+045.75.2b k b k ，解得⎩⎨⎧-==520k m ∴2051+-=x y 当0=x 时，201=y故AB 两地之间的距离为20千米．14．（1）当020x ≤≤时，y 与x 的函数表达式是2y x =；当20x >时，y 与x 的函数表达式是220 2.6(20)y x =⨯+-，即 2.612y x =-；（2）因为小明家四、五月份的水费都不超过40元，六月份的水费超过40元，所以把30y =代入2y x =中，得15x =；把34y =代入2y x =中，得17x =；把42.6y =代入2.612y x =-中，得21x =．所以15172153++=．答：小明家这个季度共用水253m ．15．（1）从图象可以看出：父子俩从出发到相遇时花费了15分钟．设小明步行的速度为x 米/分，则小明父亲骑车的速度为3x 米/分，依题意得：15x +45x =3600．解得：x =60．∴两人相遇处离体育馆的距离为60×15=900米．∴点B 的坐标为（15，900）．设直线AB 的函数关系式为s =kt +b （k ≠0）．由题意，直线AB 经过点a （0，3600）、b （15，900）得：3600,15900.b k b =⎧⎨+=⎩解之，得180,3600.k b =-⎧⎨=⎩∴直线AB 的函数关系式为：．（2小明取票花费的时间为：15+5=20分钟．∵20<25，∴小明能在比赛开始前到达体育馆．§4.4一次函数的应用（2）一、选择题1．A 2．D 3．C ． 4．B ．5．C6．A二、填空题7．x y 3-=；8．x y 1.055-=，500；9． 2.5 10．16三、解答题11．（1）①当0≤x ≤6时，x y 100=；②当6＜x ≤14时，设b kx y +=，∵图象过（6，600），（14，0）两点，∴⎩⎨⎧=+=+.014,6006b k b k 解得⎩⎨⎧=-=.1050,75b k ∴105075+-=x y ．∴⎩⎨⎧≤<+-≤≤=).146(105075)60(100x x x x y （2）当7=x 时，5251050775=+⨯-=y ， 757525==乙v （千米/小时）．12．解：由已知AP ＝OP ，点P 在线段OA 的垂直平分线PM 上．如图，当点P 在第一象限时，OM ＝2，OP ＝4．在Rt △OPM 中，PM=， ∴ P （2，． ∵ 点P 在y ＝－x ＋m 上，∴ m ＝2＋当点P 在第四象限时，根据对称性，P '（（2，－．∵ 点P'在y ＝－x ＋m 上，∴ m ＝2－m 的值为2＋2－13.20(1)54=， ∴每分钟进水5升（2）当4≤x ≤12时，设y 与x 之间的函数关系式为y=kx+b （k ≠0）∵函数图象过（4，20）、（12，30）两点∴ 420,1230.k b k b +=⎧⎨+=⎩ )124(15451545≤≤+=∴⎪⎩⎪⎨⎧==∴x x y b k 所求函数关系式为（3）∵由第4分钟至第12分钟，既进水又出水，且第12分钟时，水池内有水30升.设每分钟出水m 升∴20+8·（5-m ）=30， 415=∴m ∵12分钟后只放水不进水， ∴再经过8分钟，水池中有水：0415830=⨯-．即第20分钟时，水池中无水．设12分钟后，y 与x 之间的函数关系式为y =px +q （p ≠0）∵（12，30）、（20，0）∴ 1230,200.p q p q +=⎧⎨+=⎩ 15,475.p q ⎧=-⎪∴⎨⎪=⎩∴1575(1220)4y x x =-+<≤ 14．解：（1）（）内填60；甲车从A 到B 的行驶速度：100千米/时（2）150660y x ∴=-+，自变量x 的取值范围是：4 4.4x ≤≤（3）设甲车返回行驶速度为v 千米/时，有0.4(60)60v ⨯+=，得90(/)v =千米时，A B 、两地的距离是：3100300⨯=（千米）§4.4一次函数的应用（3）一、选择题1．A 2．A 3．D4．B 5．C ．6．C二、填空题7．388．20．9．132y x =-+． 10．x y 9.0=三、解答题11．解：（1）15，154 （2）由图像可知，s 是t 的正比例函数设所求函数的解析式为kt s =（0≠k ）代入（45，4）得：k 454=, 解得：454=k ∴s 与t 的函数关系式t s 454=（450≤≤t ）（3）由图像可知，小聪在4530≤≤t 的时段内s 是t 的一次函数，设函数解析式为n mt s +=（0≠m ）代入（30，4），（45，0）得：⎩⎨⎧=+=+045430n m n m 解得：⎪⎩⎪⎨⎧=-=12154n m∴12154+-=t s （4530≤≤t ）令t t 45412154=+-，解得4135=t 当4135=t 时，34135454=⨯=S 答：当小聪与小明迎面相遇时，他们离学校的路程是3千米．12．（1）判断点(1,2),(4,4)M N 是否为和谐点，并说明理由；（2）若和谐点(,3)P a 在直线()y x b b =-+为常数上，求点,a b 的值.12．（1）122(12),442(44),⨯≠⨯+⨯=⨯+∴点M 不是和谐点，点N 是和谐点.（2）由题意得，当0a >时，(3)23,a a +⨯=6a ∴=，点(,3)P a 在直线y x b =-+上，代入得9b =；当0a <时，(3)23a a -+⨯=-6a ∴=-，点(,3)P a 在直线y x b =-+上，代入得3b =-.6,96, 3.a b a b ∴===-=-或13．解：（1）900；（2）图中点B 的实际意义是：当慢车行驶4h 时，慢车和快车相遇．（3）由图象可知，慢车12h 行驶的路程为900km ，所以慢车的速度为90075(km /h)12=；当慢车行驶4h 时，慢车和快车相遇，两车行驶的路程之和为900km ，所以慢车和快车行驶的速度之和为900225(km /h)4=，所以快车的速度为150km/h ．（4）根据题意，快车行驶900km 到达乙地，所以快车行驶9006(h)150=到达乙地，此时两车之间的距离为675450(km)⨯=，所以点C 的坐标为(6450)，．设线段BC 所表示的y 与x 之间的函数关系式为y kx b =+，把(40)，，(6450)，代入得044506.k b k b =+⎧⎨=+⎩，解得225900.k b =⎧⎨=-⎩，所以，线段BC 所表示的y 与x 之间的函数关系式为225900y x =-．自变量x 的取值范围是46x ≤≤．（5）慢车与第一列快车相遇30分钟后与第二列快车相遇，此时，慢车的行驶时间是4.5h ．把4.5x =代入225900y x =-，得112.5y =．此时，慢车与第一列快车之间的距离等于两列快车之间的距离是112.5km ，所以两列快车出发的间隔时间是112.51500.75(h)÷=，即第二列快车比第一列快车晚出发0.75h ．第五章二元一次方程组§5.1认识二元一次方程组课时演练一、选择题：1．D 2.A 3.A 4.C 5.D 6.C 7.B二．填空题8. 32- 9 . 6 10. 1，2 11. ⎩⎨⎧-=-=+15y x y x 12. 2,7 13. 265-=x 14. 1三．解答题15. ⎩⎨⎧==72y x ,⎩⎨⎧==44y x ,⎩⎨⎧==16y x 16.(1) 8座的汽车1辆，4座的汽车7辆；8座的汽车2辆，4座的汽车5辆；8座的汽车3辆，4座的汽车3辆。

华师大版八年级上册数学全册教案（后附作业设计）

华师大版八年级上册数学全册教案（后附作业设计）(2)了解平方运算与开平方运算是互为逆运算。

(3)会用平方根的概念求某些非负数的平方根。

【过程与方法】(1) 让学生经历概念形成过程，提高学生的思维水平. (2) 培养学生的求同和求异思维，能从相似的事物中观察到他们的共同点和不同点. 【情感态度与价值观】提高学生的应用意识，发展学生的数感，体会无理数的应用价值。

会用平方根的概念求某些非负数的平方根. 对只有非负数才有平方根的理解. 多媒体课件、三角形纸片om 教师提问：1、到目前为止我们已学过哪些运算？2、一个正方形边长为5厘米，它的面积为多少？是什么运算？它的逆运算是什么呢？问题：要剪出一块面积为的正方形纸片，纸片的边长应是多少？分析：本章的导图是已知正方形的面积为，求这个正方形的边长.本质上是寻找一个数，使这个数的平方等于。

学生活动：操作、手工剪纸，通过操作理解、领悟出要剪出一块面积为的正方形纸片，纸片的边长应取。

探究活动：（1）若要剪出一块面积为的正方形纸片，纸片的边长应是多少？答案：4 （2）若要剪出一块面积为的正方形纸片，纸片的边长应是多少？（设疑）学生活动：小组合作，动手操作，讨论并发现问题。

（引出标题）§、概括：1、平方根的概念：如果一个数的平方等于，那么这个数叫做的平方根。

2、开平方：求一个数平方根的运算叫做开平方。

注意：开平方和平方二者是互逆运算。

例如：，是的平方，是的平方根。

思考：（1）通过刚才的探究活动，大家清楚地感到：，因此，是的一个平方根；，因此，是的一个平方根。

请同学们想一想，是否存在其它的数，使它的平方也等于、呢？（2）的平方根是多少？负数的平方根呢？分析：，，所以和的平方都等于，即的平方根有两个和，和的平方都等于，即的平方根有两个和，的平方根是，负数没有平方根。

§、平方根的规律：一个正数有两个平方根，它们互为相反数；有一个平方根，它是本身；负数没有平方根. 一个正数的正的平方根，用符号表示，叫做被开方数，叫根指数。

华师大版-数学-八年级上册- 八年级上12.1平方根与立方根立方根作业

《八年级上第12章第一节平方根与立方根》课下作业§12.1.2 立方根(第一课时)积累●整合1、下列说法正确的是（）A 如果一个数的立方根是它本身，那么这个数一定是0B 一个数的立方根不是正数就是负数C 负数没有立方根D 一个数的立方根和这个数同号，0的立方根是02、下列说法正确的是（） A 278的立方根是±32 B -3是27的负的立方根 C 64-的立方根是-2D (-1)2的立方根是-13、若m n -=3,则下列说法正确的是（）A m 也是n 的立方根B m 也是-n 的立方根C –m 也是-n 的立方根D 以上说法都不对（）拓展●应用4、平方根等于本身的数是______，立方根等于本身的数是______。

5、已知(x+1)3=-1,则x=______.6、27的立方根是________。

7、-27的立方根是________。

8、0的立方根是________。

9、278-的立方根是________。

10、64的立方根是________。

11、3)2(-的立方根是________。

探索●创新12、已知正方体的棱长为2，求它的体积？13、已知一个正方体的体积为2，则它的棱长可以表示为多少？14、若x 3=-2,求x 的值？15、若b a m -表示m 的立方根，b a n +2表示n 的立方根，且它们互为相反数，求a,b,m+n? 参考答案1答案：D2答案：C3答案：B4答案：0；0,±1 5答案：-26答案：37答案：-38答案：09答案：3210答案：211答案：-212答案：813答案：3214答案：-815答案：a=2,b=-1,m+n=0。

八年级数学上册练习册答案--华东师大版

八年级数学上册练习册答案华东师大版第一章有理数1.1 实数1.有理数的分类–整数：包括正整数、负整数和0。

–分数：由整数和非零整数组成的有限小数或无限循环小数。

2.实数的表示方法–小数形式：有限小数和无限小数。

–分数形式：分子除以分母得到分数的值。

3.实数的相反数、绝对值和相反数的绝对值–相反数：一个数与其相加为0的数，即数轴上对称的点。

–绝对值：一个数与其相加为正数的数，即该数到0的距离。

–相反数的绝对值：相反数的绝对值与原数的绝对值相同。

1.2 加法和减法1.有理数的加法–同号相加：将绝对值相加，符号保持不变。

–异号相加：绝对值大的数减去绝对值小的数，符号与绝对值大的数一致。

2.有理数的减法–减去一个数等于加上该数的相反数。

1.3 乘法和除法1.有理数的乘法–同号相乘得正数，异号相乘得负数。

2.有理数的除法–一个非零有理数除以另一个非零有理数，等于第一个有理数乘以第二个有理数的倒数。

1.4 有理数的乘法和除法运算法则1.乘法的运算法则–交换律：a * b = b * a。

–结合律：(a * b) * c = a * (b * c)。

–分配律：a * (b + c) = a * b + a * c。

2.除法的运算法则–除法没有交换律和结合律。

–分配律：a/(b + c) ≠ a/b + a/c。

第二章平方根2.1 平方根的概念1.平方根的定义–非负数a的平方根是一个非负数b，使得b的平方等于a。

2.平方根的表示方法–正数的平方根用符号。

初二上册数学华师大版练习题答案

初二上册数学华师大版练习题答案在初中数学学习中，练习题是非常重要的一部分。

通过做练习题，可以帮助学生巩固所学知识，提高解题能力。

下面是初二上册数学华师大版练习题的答案，供同学们参考。

第一单元有理数1. 将下列各数化为相反数：(1) 3; 相反数：-3(2) -5; 相反数：5(3) 0; 相反数：0(4) -7; 相反数：72. 计算下列各式的值：(1) 5 + (-9) = -4(2) -3 - 7 = -10(3) (-8) × (-2) = 16(4) 12 ÷ (-3) = -43. 比较大小：(1) -45 与 -98 的大小关系为：-45 > -98(2) -85 与 -37 的大小关系为：-85 < -37(3) -12 与 -12 的大小关系为：-12 = -12第二单元图形的认识1. 根据图形名称填空：(1) 一个既有三个直角、又有一个直角的四边形是______；(2) 具有四个直角的四边形是______；(3) 一个既有三个直角、又有三条等边的四边形是______。

2. 判断下列说法是否正确，正确的打“√”，错误的打“×”：(1) 一条线段有无数个中点。

√(2) 每个四边形都有四条边。

√(3) 一个直角有90度。

√(4) 一个平行四边形一定有四个直角。

×3. 根据图形名称写出相应的英文：(1) 矩形：rectangle(2) 三角形：triangle(3) 圆形：circle(4) 正方形：square第三单元单变量一次方程与不等式1. 解下列一次方程：(1) 2x - 5 = 11解：x = 8(2) 3(x + 4) = 27解：x = 5(3) -2x + 7 = -1解：x = 42. 解下列不等式：(1) x + 5 < 12解：x < 7(2) 3x - 2 > 10解：x > 4(3) 4(x + 3) ≤ 20解：x ≤ 2第四单元平面直角坐标系与直线方程1. 在平面直角坐标系中，连接坐标原点和点A(5, 3)，求斜率和与x 轴的夹角。

吉林省长春市双阳区八年级数学上册作业练习华东师大版

假期作业一.填空题：1.同底数幂相乘，底数，指数；表达式是；；2.幂的乘方，底数，指数；表达式是；；3.积的乘方，把积的每个因式，再把所得的幂，表达式是；；4.同底数幂相除，底数，指数；表达式是；；4在式子，②，③，④，⑤，⑥，⑦，⑻，⑨中，是同底数幂相乘的是；是幂的乘方的是；是积的乘方的是；是同底数幂相除的是；二.选择题：1.计算的结果正确的是（）(A)，（B)， (C)，（D）.2.下面计算不正确的是（）(A)，(B)( C)（D).三．计算题：1.，2.，3..八年级数学（十. 一）假期作业（2）姓名一.知识填空题：1.在算式，，，，，中，是单项式乘以单项式的是，是同底数幂相乘的是，是单项式乘以多项式的是，是幂的乘方的是，是积的乘方的是，是多项式乘以多项式的是。

2.在计算时，首先把按计算；然后再把和按计算；最后 .二.计算题：1.；2. ；3. ；4.;5.;6. .7.八年级数学（十. 一）假期作业（3）姓名一.知识填空题：1.两个数的和与这两个数差的积，等于这两个数的；这个公式用字母可表示为；这个公式叫做公式。

2.两个数和的平方，等于这两个的，加上它们乘积的，这个公式叫做公式，用字母可表示为。

3.两个数差的平方，等于这两个的，减去它们乘积的，这个公式叫做公式，用字母可表示为。

4.含有相同字母的两个一次二项式的乘法公式是。

二.请你把所运用的公式填在后面的横线上，写出结果。

1.；结果是；2.；结果是；3.；结果是；4.；结果是；三.计算1. ；2.；3.；4..八年级数学（十. 一）假期作业（4）姓名一.知识填空题：1.单项式除以单项式，把，分别相除以作为因式。

对于只在被除式中出现的字母，则连同它的一起作为商的一个因式。

2.多项式除以单项式，先用这个多项式的每一项除以，再把所得的相加。

这个法则的作用是。

3.在算式中，有乘除，有加减，有乘方的，应该先算，然后算，最后算，如果有括号的就先算。

4.请你把计算时所用的公式写在相应的算式后面的括号里，并写出结果。

华师大版-数学-八年级上册-- 华师大版八上14.1 勾股定理直角三角形三边的关系课时2作业

b ac c b a 八年级上§14.1 勾股定理直角三角形三边的关系课时2作业一、积累·整合1、选择题（1）、a 、b 、c 是△ABC 的三边，①a=5,b=12,c=13 ②a=8,b=15,c=17 ③a ∶b ∶c=3∶4∶5 ④a=15,b=20,c=25上述四个三角形中直角三角形有（）A 、1个B 、2个C 、3个D 、4个（2）、一直角三角形的三边分别为2、3、x ，那么以x 为边长的正方形的面积为（）A 、13B 、5C 、13或5D 、无法确定（3）将一个直角三角形两直角边同时扩大到原来的两倍，则斜边扩大到原来的（）A 、4倍B 、2倍C 、不变D 、无法确定（4）正方形的面积是16，则它的对角线长是（）A 、4B 、22C 、24D 、8（5）如图，在△ABC 中，AD ⊥BC 于D ，AB=3，BD=2，DC=1，则AC=（）A 、6B 、6C 、5D 、42、填空题(6)某养殖厂有一个长2米、宽1.5米的矩形栅栏，现在要在相对角的顶点间加固一条木板，则木板的长应取________米.(7)有两艘渔船同时离开某港口去捕鱼，其中一艘以16海里/时的速度向东南方向航行，另一艘以12海里/时的速度向东北方向航行，它们离开港口一个半小时后相距______海里.(8)如图1：隔湖有两点A 、B ，为了测得A 、B 两点间的距离，从与AB 方向成直角的BC 方向上任取一点C ，若测得CA =50 m,CB =40 m ，那么A 、B 两点间的距离是_________.图13、计算题（9）在△ABC 中，∠C =90°,AC =2.1 cm,BC =2.8 cm①求这个三角形的斜边AB 的长和斜边上的高CD 的长.②求斜边被分成的两部分AD 和BD 的长.4、说理题（10）在一张纸上画两个全等的直角三角形，并把它们拼成如图形状，请用两种方法表示这个梯的面积。

华师大版-数学-八年级上册--14.2.2勾股定理的应用同步作业

14.2.2勾股定理的应用◆随堂检测1、在Rt△ABC中，∠B＝90°，BC＝15，AC＝17，以AB为直径作半圆，则此半圆的面积为__________2、已知直角三角形两边的长为3和4，则此三角形的周长为__________．3、某市在“旧城改造”中计划在市内一块如图所示的三角形空地上种植某种草皮以美化环境，已知这种草皮每平方米售价a元，则购买这种草皮至少需要__________元．4、如图，梯子AB靠在墙上，梯子的底端A到墙根O的距离为2m，梯子的顶端B到地面的距离为7m，现将梯子的底端A向外移动到A′，使梯子的底端A′到墙根O的距离等于3m．同时梯子的顶端B下降至B′，那么BB′（）．A．小于1m B．大于1m C．等于1m D．小于或等于1m5、将一根24cm的筷子，置于底面直径为15cm，高8cm的圆柱形水杯中，如图所示，设筷子露在杯子外面的长度为hcm，则h的取值范围是（）．A．h≤17cm B．h≥8cmC．15cm≤h≤16cm D．7cm≤h≤16cm6、如图，某公园内有一棵大树，为测量树高，小明C处用侧角仪测得树顶端A的仰角为30°，已知侧角仪高DC＝1.4m，BC＝30米，请帮助小明计算出树高AB．（取1.732，结果保留三个有效数字）◆典例分析如图1，一个梯子AB 长2.5m ，顶端A 靠在墙AC 上，这时梯子下端B 与墙角C 距离为1.5m ，梯子滑动后停在DE 的位置上，如图2，测得BD 长为0.5m ，求梯子顶端A 下落了多少米．解法指导：直角三角形中，已知一直角边和斜边是勾股定理的重要应用之一．勾股定理：a 2＋b 2＝c 2的各种变式：a 2＝c 2－b 2，b 2＝c 2－a 2．应牢固掌握，灵活应用．分析：先利用勾股定理求出AC 与CE 的长，则梯子顶端A 下落的距离为AE ＝AC －CF ．解：在Rt △ABC 中，AB 2＝AC 2＋BC 2∴2.52＝AC 2＋1.52，∴AC ＝2（m ）．在Rt △EDC 中，DE 2＝CE 2＋CD 2，∴2.52＝CE 2＋22∴CE 2＝2.25，∴CE ＝1.5（m ），∴AE ＝AC －CE ＝2－1.5＝0.5（m ）答：梯子顶端A 下落了0.5m ．图1图2◆课下作业●拓展提高1. 小明想测量教学楼的高度．他用一根绳子从楼顶垂下，发现绳子垂到地面后还多了2 ｍ，当他把绳子的下端拉开6 m后，发现绳子下端刚好接触地面，则教学楼的高为（）.A. 8 mB. 10 mC. 12 mD. 14 m2.如果梯子的底端离建筑物9 ｍ，那么15 ｍ长的梯子可以到达建筑物的高度是（）.A. 10 mB. 11 mC. 12 mD. 13 m3. 直角三角形三边的长分别为3、4、ｘ，则ｘ可能取的值有（）.A. 1个B. 2 个C. 3个D. 无数多个4、直角三角形中，以直角边为边长的两个正方形的面积为7cm2，8 cm2，则以斜边为边长的正方形的面积为_________ cm2．5、如图，矩形零件上两孔中心A、B的距离是多少（精确到个位）？参考答案◆随堂检测1、8π提示：在Rt △ABC 中，AB 2＝AC 2－BC 2＝172－152＝82，∴AB ＝8．∴S 半圆＝12πR 2＝12π×（82）2＝8π．2、12或7 提示：因直角三角形的斜边不明确，结合勾股定理可求得第三边的长为5，所以直角三角形的周长为3＋4＋5＝12或3＋4＝7.3、150a ．4、A 提示：移动前后梯子的长度不变，即Rt △AOB 和Rt △A ′OB ′的斜边相等．由勾股定理，得32＋B ′O 2＝22＋72，B ′O ，6＜B ′O ＜7，则O ＜BB ′＜1．5、D 17cm ，最短长度为8cm ，则筷子露在杯子外面的长度为24－17≤h ≤24－8，即7cm≤h ≤16cm.6、解析：构造直角三角形，利用勾股定理建立方程可求得．过点D 作DE ⊥AB 于点E ，则ED ＝BC ＝30米，EB ＝DC ＝1.4米．设AE ＝x 米，在Rt △ADE 中，∠ADE ＝30°，则AD＝2x ．由勾股定理得：AE 2＋ED 2＝AD 2，即x 2＋302＝（2x ）2，解得x ＝≈17.32．∴AB ＝AE ＋EB ≈17.32＋1.4≈18.7（米）．答：树高AB 约为18.7米．●拓展提高1.A 解：设教学楼的高为x,根据题意得：22(2)36x x +=+，解方程得：x=8.2.C 解：设建筑物的高度为x,根据题意得：222159x -=，解方程得：x=12.3.B 斜边可以为4或x,故两个答案。

(完整word版)华东师大版八年级数学上第十二章数的开方精品作业

12.1.1平方根（第一课时）♦随堂检测4、下列说法是否正确？说明理由5、求下列各数的平方根(3) 1.21♦典例分析分析：由平方根的意义可知一个正数的平方根有两个，它们互为相反数，零的平方根是负数没有平方根，本题除考虑 2m 4与3m 1是同一个数的两个不同的平方根外，还必须考虑他们是同一个数的同一个平方根♦课下作业•拓展提高、选择1、若 x 2 = a ,的平方根，如16的平方根是玄的平方根是2、3表示的平方根,,12表示12的3、196的平方根有个,它们的和为(1)0没有平方根;(2) —1的平方根是 1 ；(3) 64的平方根是8；(4) 5是25的平方根; (5).36 6(1) 100(2)(2) ( 8)(4)例若2m 4与3m1是同一个数的平方根，试确定 m 的值0,解：依题意得2m 4+3m 1=0或2m 4 = 3m 1.解得：m=1 或 m= — 31、如果一个数的平方根是 a+3 和 2a-15 , 那么这个数是（ A 49 B 、 441 C 、7 或 21D 、49 或 4412、（ 2）2的平方根是（A 4B 、2C 、-2D 、 2二、填空3、若5x+4的平方根为1，则x=12.1.1平方根（第二课时）♦随堂检测1、 9的算术平方根是 __________ ；的算术平方根 _________252、一个数的算术平方根是 9,则这个数的平方根是 ___________3、若少―2有意义，则x 的取值范围是 _________ ，若a > 0,则「a _04、下列叙述错误的是（）A 、-4是16的平方根B 、17是（17）2的算术平方根1 1 C 、的算术平方根是-D 、0.4的算术平方根是0.02648♦典例分析例：已知厶ABC 的三边分别为a 、b 、c 且a 、b 满足、3 |b 4| 0，求c 的取值范围4、若m — 4没有平方根，则|m —5|=5、已知2a 1的平方根是 4，3a+b-1三、解答题6、 a 的两个平方根是方程 3x+2y=2的一组解（1）求a 的值（2） a 2的平方根 7、已知 x 1 + I x+y-2 I =0求x-y 的值体验中考1、（09河南）若实数x ， y 满足,x 2 + (3 y)2=0,则代数式xy 2x 的值为2、（08咸阳）在小于或等于 100的非负整数中，其平方根是整数的共有3、（08荆门）下列说法正确的是（A 、64的平方根是8B 、-1 的平方根是 1C 、-8是64的1）2没有平方根分析：根据非负数的性质求a、b的值，再由三角形三边关系确定c的范围解：因为，•厂飞|b 4| 0 而3 > 0 |b 4| > 0,所以£—3=0 |b 4|=0 所以a=3 b=4 又因为b-a<c<a+b 所以1<c<7♦课下作业•拓展提高一、选择1、若_ m 2 2，则（m 2）2的平方根为（）A 16B 、16 C、 4 D 、22、一16的算术平方根是（）A 4B 、 4 C、2 D 、2二、填空3、如果一个数的算术平方根等于它的平方根，那么这个数是___________4、若x 2+（y 4）2=0,贝H y X= _______三、解答题5、若a是（2）2的平方根，b是16的算术平方根，求a2+2b的值6、已知a为.170的整数部分，b-1是400的算术平方根，求:a b的值•体验中考错误!未指定书签。

八年级上数学校本作业参考答案

课时演练答案：第一章勾股定理§1.1探索勾股定理课时演练（1）一、选择题1、 C2、A3、B4、C二、填空题5、25或76、47、⑴5 ⑵2 ⑶8 ⑷128、6三、解答题9、⑴AD=4.8 ⑵BD=3.6 CD=6.410、40 11、P（0，3）或P（0，2）§1.1探索勾股定理课时演练（2）一、选择题1、 C2、B3、C二、填空题4、2415、146、3657、152 8、109、解：图中前3个三角形均为腰长为5的等腰三角形，第4个为腰长为的等腰三角形．10、15.6 11、略§1.2一定是直角三角形吗一、选择题1、 A2、A3、C二、填空题4、245、6.56、307、⑴10 ⑵ 90°8、解：（1）4种不同拼法（周长不等）的等腰三角形如图所示：（2）图1：拼成的等腰三角形的周长为10+6+4+=20+4；图2：拼成的等腰三角形的周长为10+10+12=32；图3：根据图示知， 64+x 2=（x+6）2，解得，x=，∴拼成的等腰三角形的周长为2×（+6）+10=；图4：拼成的等腰三角形的周长为10+10+8+8=36．9、略 10、⑴ B ⑵等式两边同时除以22a b -时，没有讨论22a b -是否等于零，所以不能直接除 ⑶等腰三角形或直角三角形11、略§1.3直角三角形的应用一、选择题1、 A2、B3、C 二、填空题4、55、56h ≤≤6、257、2568、15π9、解：（1）当20是等腰三角形的底边时，根据面积求得底边上的高AD 是16，再根据等腰三角形的三线合一，知：底边上的高也是底边上的中线，即底边的一半BD=10，根据勾股定理即可求得其腰长AB===2，此时三角形的周长是20+4；（2）当20是腰时，由于高可以在三角形的内部，也可在三角形的外部，又应分两种情况．根据面积求得腰上的高是16；①当高在三角形的外部时，在RT△ADC中，AD==12，从而可得BD=32，进一步根据勾股定理求得其底边是BC===16，此时三角形的周长是40+16；②当高在三角形的内部时，根据勾股定理求得AD==12，BD=AB﹣AD=8，在RT△CDB中，BC=是=8，此时三角形的周长是40+8；故本题答案为：20+4或40+16或40+8．三、解答题10、216 11、超速12、解：（1）由A点向BF作垂线，垂足为C，在Rt△ABC中，∠ABC=30°，AB=320km，则AC=160km，因为160＜200，所以A城要受台风影响；（2）设BF上点D，DA=200千米，则还有一点G，有AG=200千米．因为DA=AG，所以△ADG是等腰三角形，因为AC⊥BF，所以AC是DG的垂直平分线，CD=GC，在Rt△ADC中，DA=200千米，AC=160千米，由勾股定理得，CD===120千米，则DG=2DC=240千米，遭受台风影响的时间是：t=240÷40=6（小时）．13、10第一章勾股定理当堂检测一、选择题1、 B2、C3、C4、C5、A二、填空题6、57、248、489、25 102三、解答题11、⑴略 ⑵13 12、150° 参考答案：第二章实数2.1课时演练（1）1.C2.B3.D4.C5.存在不是6.47.68.不是不是不是9.略 10.（1）不是（2）1和2 （3）1.7 11.均不是理由略. 12.CD 2=11，均不是 13.（1）不是（2）r=2.2 14略. 课时演练（2）1.B2.D3.D4.B5.C6.C7.有限无限循环无限不循环；8.29.2 10.不是是 11.2.2 12.3 6 13.（1）不正确（2）正确 14.略 15.不是整数不是分数不是有理数 2.2课时演练（1）1.D2.D3.B4.D5.C6.C7.591 418.-a -a 9.0 10.4 -8 11.3 12.24= 1.1 13.7 14.40 0.023 3115.(1)4 (2)81 (3)23(4)10 16.(1)x =3 (2) x =3 17.8cm 18.b a 32-- 19.-1 20.7 21.11)2(+=++n n n 课时演练（2）1.D2.D3.C4.B5.C6.A7.B8.D9.112± 6; 10.9 2 6±11.3.0± 34-6 17± 12.-1 9 13.2-a 4或-2 14.35 15.3m 16.7.0± 12± 712± 31± 17.（1）419±=x （2）7-11或=x 18.4919.3± 20.乙正确2.3课时演练1.D2.A3.D4.A5.D6.B7.B8.C9.-5 451-m - 10.（1）6≥x （2）任意数 11. 2± 2 12.32- 13.1 14.0.24m 2 15.-343 16.（1） 17.（1）23- （2）43- （3）7 18.（1）100 （2）-3 （3）0.8 19.-7 20.7cm 2.4课时演练1.D2.A3.C4.D5.C6.B7.D8.C9.23-3-，（答案不唯一） 10.-1,0,1,2 11.6.9 12.11 5 13.14 14.（1）> （2）< （3）>15. （1）< （2）< 16.3.6m 17.7623)2(,73,5)1(--==b a 18.0.71 19.36 20.可以.2.5课时演练1.D2.D3.B4.D5.D6.B7.略8.3-2 3-29.6± 5-310. ① 11.实数 12.右 13. 2-2 14.3或5 15.略 16.略 17.6 18.（1）2S n n = （2）10 （3）455§2．7二次根式课时演练（1）一、选择题1.D2.C3.C4.A 二、填空题5. 2 126. 47.< >8.-8. 三、解答题9.（1）34；（2）2；（3）332；（4）6；（5）103；（6）1；（7）59；（8）72；（9）3522+；（10）322-.10.（1）当x =0.（2）当x ≤0，且x ≠-22xx +有意义.（3）无论x 都有意义.（4）当x ＜23.（5）当x ≥-2，且x ≠2时，2x -有意义.（6）当x ≥3有意义.（7）当x ≤12，且x ≠-1时，1x -有意义.（8）当a ≤2，且a ≠-121aa +有意义. 11．（1）原式=333343331633316=-=-⨯=-⨯（2）原式=11565365312=+=+=+⨯；（3）原式=2154254275311231-=-=-=⨯-⨯；（4）原式=6－3515525-=-+ 12.由数轴可知a ＜0，b ＞0，a -b ＜0，a b a b ---=-[()]a b a b ----=a b a b --+-=2b -. 13. 甲同学的做法是正确的，理由如下：111.5a a a a-=，且，即=5 1111,0,.a a a a a a a a--=∴＞∴＞∴- 乙同学在去掉绝对值符号时，忽略了a 与1a的大小关系，导致错误. §2．7二次根式课时演练（2）一、选择题1.D2.A3.A4.C5.B6.C7.B 二、填空题8．308; 9．30;a ;y x 252;10 10.21,2311.（1）210；（2）22；（3）232 12.（1）315 （2）536+ （3）3916（4）y x 32+ 13.α=45°，所以∠A = 45°.在Rt △ABC 中，∠ACB =90°，所以∠ABC = 45°，所以AC =BC =h . 由勾股定理可知AC 2+BC 2=AB 2，即2h 2=(4.5×102)2.21810000.28h h =⨯===22所以（4.510）所以答：飞机此时的高度为（m ）. 14.解法17.a b==== 解法277.101010b a ===== 解法3.1010ab===§2．7二次根式课时演练（3）一、选择题1.A2.C3.D4.C 二、填空题5.,；6.2-+7.2；8.9.（1）4+；（2）17+（3）-；（4）14-（5（6）45-+；（7）；（8）2x ；（9）29-. 10.2a b c -+-11.（1）9,（2）12. 方法1是错误的，方法2是正确的.理由如下：因为题中已知条件并没有给出a ≠b 或隐含条件a ≠b ，即≠，而方法1中，在约==0，所以方法1是错误的.章节复习课时演练一、选择题1．B 2．B 3．B 4．B 5．A 二、填空题 6．5 7．16 8．41,－332 9．－62 10．9 11．－a －2 12.（1）>；（2）>.三、解答题13．（1）（2）-（3）2+；（4）2-+14．315．（1）1 （2）211－7 16. 略 17．（1）24551)6151(41=-验证略（2）)2(111)2111(1+++=+-+n n n n n n n 验证略第三章位置与坐标 §3.1确定位置课时演练一、选择题1．D 2．A 3．C 4．B 5．C二、填空题6．(3，7)，7排4号，4排7号 7．(D ，4)，(G ，1) 8．23三、解答题9．（1）B(2，1)，D(5，6)，E(1，4)；（2）略 10．（1）学校和公园；（2）商场在小明家的北偏西30°，学校在小明家的北偏东45°，公园和停车场都在小明家的楠偏东60°；公园和停车场的方位相同；（3）商场离小明家500米，停车场离小明家800米． 11．25海里/时§3.2平面直角坐标系课时演练1一、选择题1．B 2．C 3．B 4．A 5．C 6．D二、填空题7．第三象限，第四象限，第二象限，第三象限，x 轴负半轴，y 轴负半轴，x 轴正半轴，y 轴正半轴 8．5，12三、解答题9．（1）A （3,8），L （6,7），N （9,5），P （9,1），E （3,5）；（2）C ，F ，D 10．略 11．（5,2），（5，-2），（-5,2），（-5，-2） 12．15§3.2平面直角坐标系课时演练（2）一、选择题1．B 2．B 3．C 4．D二、填空题5．（0,1） 6．三 7．x 轴或y 轴上；第一象限或第三象限；第二象限或第四象限 8．3，2 9．（4,1） 10．<0，=0 11．一 12．三 13．b=d ；a=c 14．（13,6） 15．（45,13）三、解答题16．略； 17．（1）（0,9）；（2）m=4，n≠-3 18．（1）梯形0；（2）227；10139++§3.2平面直角坐标系课时演练（3）一、选择题1．B 2．A 3．C 4．B 5．D 6．B二、填空题7．(-4，-3) 8．(-3，4)，(-6，0)三、解答题9．略 10．（1）略；（2）(0，2)，(0，-2)，(-2，4)，(2，4)，(-2，-4)，(2，-4) 11．（1）A(0，3)，D(8，1)，E(7，3)，F(5，2)，G(3，5)；（2）（4，13）§3．3轴对称与坐标变化课时演练一、选择题1．B 2．C 3．C 4．B 5．B 6．B二、填空题7．(2，3) 8．(2，1) 9．（1）横轴或纵轴；（2）6 10．2.2三、解答题11．（1）32.5；（2）略；（3）(-4，1)；（4）向右平移一个单位长度，向下平移2个长度 12．（1）(2，3)，(6，3)，(2，0)；（2）略第三章位置与坐标章节复习一、选择题1．D 2．B 3．C 4．A 5．A 6．D 7．A 8．C 9．D 10．D二、填空题11．(-4，3) 12．y 轴 13．5 14．关于x 轴对称 15．南偏西48° 16．三 17．13 18．(-1，-3) 19．(1，0)或(2，0) 20．(4019，3)三、解答题21．A )24,24(；B )33,3(22．（1）略；（2）(0，1)，(-2，0)，(-4，2)，(-2，4) 23．略24．78 25．（1）略；（2）平行；（3）8 26．（1）5；（2）6；（3）等腰直角三角形参考答案§4.1函数一、选择题1．A 2．B 3．D 4．B 5．C 6．A二、填空题7．变量之间关系；8．关系式法，表格法，图象法；9．x ，y ，对应， y ，x ；10．2a S =，x ，S ，x ；11．x y 100=；12．x y -=90， 900<<x ；13．26x x S -=，60<<x ．三、解答题14．（1）V=2t ；（2）7米/秒．15．(1) 138； (2) y ＝27x +3．16．（1）y=20-6x （x >0）；（2）500米=0.5千米；y =20-6×0.5=17（℃）；（3）-34=20-6x ，x =9．§4.2一次函数与正比例函数一、选择题1．C 2．D 3．A 4．A 5．B 6．D二、填空题7．①③④⑤, ④．8．,2-≠m 4=m ，69-=x y ．9．x y 2145-=． 10．3y x = 三、解答题11．（1）y =10x +30，是一次函数，但不是正例函数，因为不符合y =kx 的形式；（2）当x =8时，y =10×8+30=110．12．（1）等腰三角形的两个底角相等，由内角和定理可知：x +x +y =180，∴y =180-2x ，它是一次函数；（2）由y ＞0得：x ＜90，又x ＞0，故自变量取值范围为0＜x ＜90．13．112(024)2y x x =-+<<．§4.3一次函数的图象（1）一、选择题1．A 2．D 3．C 4．D 5．B 6．D二、填空题7．-1 8．1 9．< 10．b >d三、解答题11．略．12．43y x =- 13．以正比例函数43y x =-为例，当x =0时，代入43y x =-，得函数值y =0，那么点（0，0）一定在该函数图象上，也即正比例函数43y x =-图象一定过原点． 14．（1）当k >0时，由y kx =可得，当x >0时，y >0；当x <0时，y <0；也即图象上点的横纵坐标均同号，那么当k <0时，正比例函数y kx =图象过第一、三象限；（2）用同样的方法分析可得，当k <0时，正比例函数y kx =图象过第二、四象限．§4.3一次函数的图象（2）一、选择题1．D 2．A 3．A 4． B 5．C 6．A二、填空题7．（1）一、二、三；（2）一、三、四；（3）一、二、四；（4）二、三、四；（5）大；（6）小；8．)0,4(-，)2,0(- ，4；9．31-；10．3 11．13+=x y 12．49- 三、解答题13．画图略；答案不唯一，如：两函数图象是两条互相平行的直线．14．2y x =+．15．满足条件的C 的坐标7(9,0),(1,0),(4,0),(,0)8--共四个． §4.4一次函数的应用（1）一、选择题1．C ． 2．B ． 3．D ． 4．D ． 5．A ． 6．C ．二、填空题7．1；8．2,21==b k 9．5；10．42+-=x y 三、解答题11．（1）设y kx b =+．由图可知：当4x =时，10.5y =；当7x =时，15y =．把它们分别代入上式，得 10.54,157.k b k b =+⎧⎨=+⎩，解得 1.5k =， 4.5b =．∴ 一次函数的解析式是 1.5 4.5y x =+．(2)当4711x =+=时， 1.511 4.521y =⨯+=．即把这两摞饭碗整齐地摆成一摞时，这摞饭碗的高度是21cm ．12．（1）2；（2）设y =kx +b ，把（0，30），（3，36）代入得：b =30，3k +b =36，解得：k =2，b =30 即y =2x +30；（3）由2x +30>49，得x >9.5，即至少放入10个小球时有水溢出．13．解：⑴交点P 所表示的实际意义是：经过2.5小时后，小东与小明在距离B 地7.5千米处相遇．⑵设b kx y +=1，又1y 经过点P （2.5，7.5），（4，0）∴⎩⎨⎧=+=+045.75.2b k b k ，解得⎩⎨⎧-==520k m ∴2051+-=x y 当0=x 时，201=y故AB 两地之间的距离为20千米．14．（1）当020x ≤≤时，y 与x 的函数表达式是2y x =；当20x >时，y 与x 的函数表达式是220 2.6(20)y x =⨯+-，即 2.612y x =-；（2）因为小明家四、五月份的水费都不超过40元，六月份的水费超过40元，所以把30y =代入2y x =中，得15x =；把34y =代入2y x =中，得17x =；把42.6y =代入2.612y x =-中，得21x =．所以15172153++=．答：小明家这个季度共用水253m ．15．（1）从图象可以看出：父子俩从出发到相遇时花费了15分钟．设小明步行的速度为x 米/分，则小明父亲骑车的速度为3x 米/分，依题意得：15x +45x =3600．解得：x =60．∴两人相遇处离体育馆的距离为60×15=900米．∴点B 的坐标为（15，900）．设直线AB 的函数关系式为s =kt +b （k ≠0）．由题意，直线AB 经过点a （0，3600）、b （15，900）得：3600,15900.b k b =⎧⎨+=⎩解之，得180,3600.k b =-⎧⎨=⎩∴直线AB 的函数关系式为：．（2小明取票花费的时间为：15+5=20分钟．∵20<25，∴小明能在比赛开始前到达体育馆．§4.4一次函数的应用（2）一、选择题1．A 2．D 3．C ． 4．B ．5．C6．A二、填空题7．x y 3-=；8．x y 1.055-=，500；9． 2.5 10．16三、解答题11．（1）①当0≤x ≤6时，x y 100=；②当6＜x ≤14时，设b kx y +=，∵图象过（6，600），（14，0）两点，∴⎩⎨⎧=+=+.014,6006b k b k 解得⎩⎨⎧=-=.1050,75b k ∴105075+-=x y ．∴⎩⎨⎧≤<+-≤≤=).146(105075)60(100x x x x y （2）当7=x 时，5251050775=+⨯-=y ， 757525==乙v （千米/小时）．12．解：由已知AP ＝OP ，点P 在线段OA 的垂直平分线PM 上．如图，当点P 在第一象限时，OM ＝2，OP ＝4．在Rt △OPM 中，PM=， ∴ P （2，． ∵ 点P 在y ＝－x ＋m 上，∴ m ＝2＋当点P 在第四象限时，根据对称性，P '（（2，－．∵ 点P'在y ＝－x ＋m 上，∴ m ＝2－m 的值为2＋2－13.20(1)54=， ∴每分钟进水5升（2）当4≤x ≤12时，设y 与x 之间的函数关系式为y=kx+b （k ≠0）∵函数图象过（4，20）、（12，30）两点∴ 420,1230.k b k b +=⎧⎨+=⎩ )124(15451545≤≤+=∴⎪⎩⎪⎨⎧==∴x x y b k 所求函数关系式为（3）∵由第4分钟至第12分钟，既进水又出水，且第12分钟时，水池内有水30升.设每分钟出水m 升∴20+8·（5-m ）=30， 415=∴m ∵12分钟后只放水不进水， ∴再经过8分钟，水池中有水：0415830=⨯-．即第20分钟时，水池中无水．设12分钟后，y 与x 之间的函数关系式为y =px +q （p ≠0）∵（12，30）、（20，0）∴ 1230,200.p q p q +=⎧⎨+=⎩ 15,475.p q ⎧=-⎪∴⎨⎪=⎩∴1575(1220)4y x x =-+<≤ 14．解：（1）（）内填60；甲车从A 到B 的行驶速度：100千米/时（2）150660y x ∴=-+，自变量x 的取值范围是：4 4.4x ≤≤（3）设甲车返回行驶速度为v 千米/时，有0.4(60)60v ⨯+=，得90(/)v =千米时，A B 、两地的距离是：3100300⨯=（千米）§4.4一次函数的应用（3）一、选择题1．A 2．A 3．D4．B 5．C ．6．C二、填空题7．388．20．9．132y x =-+． 10．x y 9.0=三、解答题11．解：（1）15，154 （2）由图像可知，s 是t 的正比例函数设所求函数的解析式为kt s =（0≠k ）代入（45，4）得：k 454=, 解得：454=k ∴s 与t 的函数关系式t s 454=（450≤≤t ）（3）由图像可知，小聪在4530≤≤t 的时段内s 是t 的一次函数，设函数解析式为n mt s +=（0≠m ）代入（30，4），（45，0）得：⎩⎨⎧=+=+045430n m n m 解得：⎪⎩⎪⎨⎧=-=12154n m∴12154+-=t s （4530≤≤t ）令t t 45412154=+-，解得4135=t 当4135=t 时，34135454=⨯=S 答：当小聪与小明迎面相遇时，他们离学校的路程是3千米．12．（1）判断点(1,2),(4,4)M N 是否为和谐点，并说明理由；（2）若和谐点(,3)P a 在直线()y x b b =-+为常数上，求点,a b 的值.12．（1）122(12),442(44),⨯≠⨯+⨯=⨯+∴点M 不是和谐点，点N 是和谐点.（2）由题意得，当0a >时，(3)23,a a +⨯=6a ∴=，点(,3)P a 在直线y x b =-+上，代入得9b =；当0a <时，(3)23a a -+⨯=-6a ∴=-，点(,3)P a 在直线y x b =-+上，代入得3b =-.6,96, 3.a b a b ∴===-=-或13．解：（1）900；（2）图中点B 的实际意义是：当慢车行驶4h 时，慢车和快车相遇．（3）由图象可知，慢车12h 行驶的路程为900km ，所以慢车的速度为90075(km /h)12=；当慢车行驶4h 时，慢车和快车相遇，两车行驶的路程之和为900km ，所以慢车和快车行驶的速度之和为900225(km /h)4=，所以快车的速度为150km/h ．（4）根据题意，快车行驶900km 到达乙地，所以快车行驶9006(h)150=到达乙地，此时两车之间的距离为675450(km)⨯=，所以点C 的坐标为(6450)，．设线段BC 所表示的y 与x 之间的函数关系式为y kx b =+，把(40)，，(6450)，代入得044506.k b k b =+⎧⎨=+⎩，解得225900.k b =⎧⎨=-⎩，所以，线段BC 所表示的y 与x 之间的函数关系式为225900y x =-．自变量x 的取值范围是46x ≤≤．（5）慢车与第一列快车相遇30分钟后与第二列快车相遇，此时，慢车的行驶时间是4.5h ．把4.5x =代入225900y x =-，得112.5y =．此时，慢车与第一列快车之间的距离等于两列快车之间的距离是112.5km ，所以两列快车出发的间隔时间是112.51500.75(h)÷=，即第二列快车比第一列快车晚出发0.75h ．第五章二元一次方程组§5.1认识二元一次方程组课时演练一、选择题：1．D 2.A 3.A 4.C 5.D 6.C 7.B二．填空题8. 32- 9 . 6 10. 1，2 11. ⎩⎨⎧-=-=+15y x y x 12. 2,7 13. 265-=x 14. 1三．解答题15. ⎩⎨⎧==72y x ,⎩⎨⎧==44y x ,⎩⎨⎧==16y x 16.(1) 8座的汽车1辆，4座的汽车7辆；8座的汽车2辆，4座的汽车5辆；8座的汽车3辆，4座的汽车3辆。

华师大版八年级数学上册校本作业

2017年漳州市校本作业（华东师大版八年级上册）数学第十一章数的开方单元测试卷姓名班级号数得分一、选择题：（每小题3分，共24分）1．下列各数中没有平方根的是（）A ．21-B ．0C ．)2(--D ．2)4(-2．与数轴上的点成一一对应关系的数是（） A ．整数 B ．有理数 C ．无理数 D ．实数 3．使式子23+x 有意义的实数x 的取值范围是（）A ．0≥xB ．32->xC ．23-≥xD ．32-≥x 4．在38-，0，4.0-，722，9，3.0，...3030030003.0（每相邻两个3之间依次多一个0）中，无理数有（）个A ． 0B ． 1C ． 2D ． 3 5．下列说法不正确的是 ( )A ．6-是36的一个平方根；B ．6是36的一个平方根；C ．36的平方根是6；D ．36的平方根是6± 6．下列各式计算正确的是（） A ．525±=±B ．416±=C ．5)5(2-=-D ．10100=-7．一个负数a 的立方根等于它本身，则2+a 为（） A ．0 B ．1 C ．1- D ．01或± 82的值是在（）A ．5和6之间B ．6和7之间C ．7和8之间D ．8和9之间二、填空题（每小题4分，共28分）9．若,a b 都是无理数，且2a b +=，则,a b 的值可以是______________.（填上一组满足条件的值即可）10．已知1-25-a a 与是正数m 的两个平方根，则m 的值是． 11．若02733=+-x ，则______=x .12. 当0<m 时，化简=++m m m 22．13．体积为64cm 3的立方体铁皮水箱，需要用_________cm 2的铁皮（不计接缝）．14．比较大小：-32. 15．观察下列各式：312311=+，413412=+，514513=+，……请你将猜想到的规律用含自然数n （1n ≥）的代数式表示出来是___ _____．三、解答题：（共48分）16．计算：（每小题5分，共10分）(1) 2564163--- (2) 97125.01692163-+÷⨯-17．解方程：（每小题6分，共12分）(1) 025)2(2=-+x (2) 81)1(33=-x18．（满分8分）已知312±+的平方根是a ，313的立方根是-+b a ，求的算术平方根b a 2+.19 ．（满分8分）如图，王丽同学想给老师做一个粉笔盒．她把一个正方形硬纸片的四个角各剪去一个正方形，折起来用透明胶粘住，做成一个无盖的正方体盒子．要使这个盒子的容积为1 000cm 3，那么她需要的正方形纸片的边长是多少？20．（满分10分）仔细阅读下面的例题,然后解答后面的问题. 例题: 比较24-与22+的大小解: 2224)22(24---=+--Θ=)21(2- 又12>Θ,021<-∴,即0)21(2<-,所以: 2224+<-不求值试比较232+与323+的大小.第19题图第十一章数的开方单元测试卷卷参考答案一、选择题：（每小题3分，共24分）二、填空题（每小题4分，共28分）9．22,2+-（答案不唯一）；10．9， 11．27；12．0； 13．96； 14 ．< ；15．21)1(21++=++n n n n 为自然数）且n n ,1(≥ 三、解答题：（共48分）16．计算：（每小题5分，共10分） (1) 15 (2) 327- 17．解方程：（每小题6分，共12分） (1) 7-3或=x (2) 4=x 18．（8分）解：依题意得：⎩⎨⎧=-+=+2713912b a a 解得：⎩⎨⎧==164b a∴24216366a b +=+⨯==19 ．（8分）解：设正方形纸片的边长xcm ，得：1000)3(3=x解得：30=x答：正方形纸片的边长cm 30.题序 12 3 4 5 6 7 8 答案 ADDCCABB第19题图20．（10分）解: ∵ 232(323)232323+-+=+-- =223- 083<-=,所以: 232+<323+.第十三章全等三角形单元测试卷参考答案一、选择题：（每小题4分，共24分）二.填空题（每题4分，共24分）7．22cm ； 8．两条直线平行于同一条直线，这两条直线平行； 9.答案不唯一AB=AC 或 ∠B=∠C 或∠ADC=∠AEB ；10. ①CD=BD ；② AD ⊥CB ；③ ∠B=∠C ；11．59； 12. 137°；三、证明题：（52分）13.证明： ∵AE ⊥AD ，FD ⊥AD ，∴∠A=∠D= 90°∵AC=BD∴AC+BC=BD+BC即：AB=CD 在△ABE 与△DCF 中AE DF A D AB CD =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩∴ △ABE ≌△DCF (SAS) ∴BE=CF题序 123456答案 BDABCA14. 略15. 证明： ∵AB=AC ，BD=DC ∴AD BC ⊥∴AD 垂直平分BC ∵E 在AD 上 ∴EB=EC.16.证明：过D 作DG ∥AC 交BC 于G∴∠DGB=∠ACB ，∠GDF=∠E ∵AB=AC∴∠B=∠ACB ∴∠B=∠DGB ∴BD=DG ∵BD=CE ∴DG=CE 在△DGF 与△ECF 中GDF E DFG EFC DG CE ∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩∴ DGF ECF ∆≅∆(AAS) ∴DF=EF.17. 证明：(1) ∵BG ∥AC∴∠GBD=∠C ∵D 是BC 的中点 ∴BD=DC 在△BDG 与△CDF 中GBD C BDG CDF BD DC ∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩∴ BDG CDF ∆≅∆(AAS)∴BG=CF.+>理由如下：（2）BE CF EF∵DE⊥GF，BD=DC∴EG=EF在△BEG中+>BE BG GE又由（1）知BG=CF+>.∴BE CF EF初中数学试卷。

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