中考数学第一轮总复习讲义：常见的统计图表
中考数学一轮复习专题解析—统计与概率
中考数学一轮复习专题解析—统计与概率复习目标1.能根据具体的实际问题或者提供的资料，运用统计的思想收集、整理和处理一些数据，并从中发现有价值的信息，在中考中多以图表阅读题的形式出现；2.了解总体、个体、样本、平均数、加权平均数、中位数、众数、极差、方差、频数、频率等概念，并能进行有效的解答或计算；3.能够对扇形统计图、列频数分布表、画频数分布直方图和频数折线图等几种统计图表进行具体运用，并会根据实际情况对统计图表进行取舍；4.在具体情境中了解概率的意义；能够运用列举法（包括列表、画树状图）求简单事件发生的概率．能够准确区分确定事件与不确定事件；考点梳理一、数据的收集及整理1.一般步骤：调查收集数据的过程一般有下列六步：明确调查问题、确定调查对象、选择调查方法、展开调查、记录结果、得出结论．2.调查收集数据的方法:普查与抽样调查.要点诠释：(1)通过调查总体的方式来收集数据的，抽样调查是通过调查样本方式来收集数据的．(2)一般地，当总体中个体数目较多，普查的工作量较大；受客观条件的限制，无法对所有个体进行普查；或调查具有破坏性时，不允许普查,这时我们往往会用抽样调查来体现估计总体的思想.(3)用抽签的办法决定哪些个体进入样本．统计学家们称这种理想的抽样方法为简单的随机抽样.3.数据的统计:条形统计图、折线统计图、扇形统计图是三种最常用的统计图．【特别提醒】这三种统计图各具特点：条形统计图可以直观地反映出数据的数量特征；折线统计图可以直观地反映出数据的数量变化规律；扇形统计图可以直观地反映出各部分数量在总量中所占的份额．例1. 连云港市实行中考改革，需要根据该市中学生体能的实际情况重新制定中考体育标准．为此，抽取了50名初中毕业的女学生进行“一分钟仰卧起坐”次数测试．测试的情况绘制成表格如下：次数 6 12 15 18 20 25 27 30 32 35 36 人数 1 1 7 18 10 5 2 2 1 1 2⑴求这次抽样测试数据的平均数、众数和中位数；⑵根据这一样本数据的特点，你认为该市中考女生“一分钟仰卧起坐”项目测试的合格标准应定为多少次较为合适？请简要说明理由；⑶根据⑵中你认为合格的标准，试估计该市中考女生“一分钟仰卧起坐”项目测试的合格率是多少？【答案】⑴该组数据的平均数众数为18，中位数为18；⑵该市中考女生一分钟仰卧起坐项目测试的合格标准应定为18次较为合适，因为众数及中位数均为18，且50人中达到18次的人数有41人，确定18次能保证大多数人达标；⑶根据⑵的标准，估计该市中考女生一分钟仰卧起坐项目测试的合格率为82%.二、数据的分析1.基本概念：总体：把所要考查的对象的全体叫做总体；个体：把组成总体的每一个考查对象叫做个体；样本：从总体中取出的一部分个体叫做总体的一个样本；样本容量：样本中包含的个体的个数叫做样本容量；频数：在记录实验数据时，每个对象出现的次数称为频数；频率：每个对象出现的次数与总次数的比值（或者百分比）称为频率；平均数：在一组数据中，用数据的总和除以数据的总个数就得到这组数据的平均数；中位数：将一组数据从小到大依次排列，位于正中间位置的数（或正中间两个数据的平均数）叫做这组数据的中位数；众数：在一组数据中，出现频数最多的数叫做这组数据的众数；极差：一组数据中的最大值减去最小值所得的差称为极差；方差：我们可以用“先平均，再求差，然后平方，最后再平均”得到的结果表示一组数据偏离平均值的情况，这个结果通常称为方差．计算方差的公式：设一组数据是，是这组数据的平均数。
浙江省中考数学总复习课件：第28课时 常见的统计图表(共84张PPT)
(4)频数直方图的绘制步骤： ①计算最大值与最小值的差； ②决定组距与组数； ③确定分点，常使分点比数据多一位小数，并且把第一组的 起点稍微减小一点； ④列频数表； ⑤用横轴表示各分段数据，纵轴反映各分段数据的频数，小 长方形的高表示频数，绘制频数直方图．
考点一
统计图的简单应用
(2016· 金华 ) 某校组织学生进行排球垫球训练，训练前 后，对每个学生进行考核．现随机抽取部分学生，统计了训练前 后两次考核成绩，并按“ A， B， C”三个等次绘制了如图不完整 的统计图．试根据统计图信息，解答下列问题：
(1)求试验中“宁港”品种鱼苗的数量； 解： 300× (1－ 30%－ 25%－ 25%)＝ 60(尾 )．
(2)求试验中“甬岱”品种鱼苗的成活数， 并补全条形统计图； 解： 300× 30%× 80%＝ 72(尾 )． 补全？请说明理由． 51 解：“宁港”品种鱼苗的成活率为 × 100%＝ 85%. 60 56 “御龙”品种鱼苗的成活率为 × 100%≈ 74.7%. 75 60 “象山港”品种鱼苗的成活率为 × 100%＝ 80%. 75 “宁港”品种鱼苗的成活率最高，应选“宁港”品种进行 推广．
(2)根据调整后的数据，补全条形统计图； 解：补全条形统计图，如图所示：
(3)若该校共有学生 1 500 人，请你估算出该校体能测试等级 为“优秀”的人数． 解：抽取的学生中体能测试的优秀率为 12÷ 50＝ 24%， ∴该校体能测试为“优秀”的人数为 1 500× 24%＝ 360(人 )．
5．(2017· 宁波 )大黄鱼是中国特有的地方性鱼类，有“国鱼” 之称，由于过去滥捕等多种因素，大黄鱼资源已基本枯竭，目前， 我市已培育出十余种大黄鱼品种，某鱼苗人工养殖基地对其中的 四个品种“宁港”“御龙”“甬岱”“象山港”共 300 尾鱼苗进 行成活试验，从中选出成活率最高的品种进行推广，通过试验得 知“甬岱”品种鱼苗成活率为 80%，并把试验数据绘制成下列两 幅统计图 (部分信息未给出)：
2019年中考数学第一阶段复习课件：统计 (共25张PPT)
与统计量有关的计算 求解与统计量有关的问题时,注意以下四点: (1)求中位数时,一定要按照大小顺序排列,再根据奇 偶个数求解 (2)求众数时,注意次数与出现次数最多的数据的区 别; (3)求平均数时,注意是否“加权”; (4)中位数、平均数是唯一的,但众数不一定唯一。
考点例析
【例1】（2018·济宁）在一次数学答题比赛中， 五位同学答对题目的个数分别为 7，5，3，5，10， 则关于这组数据的说法不正确的是（） A．众数是 5 B．中位数是 5 C．平均数是 6 D．方差是 3.6
是( ) A. 对乘坐飞机的乘客进行安检 B. 学校招聘教师，对应聘人员进行面试 C. 对“天宫2号”零部件的检査 D. 对端午节期间市面上粽子质量情况的调查
考点梳理
考点二 平均数、众数和中位数
众数、中位数、平均数的意义 众数、中位数和平均数从不同的角度描述了一组数据的 集中趋势.平均数反映了一组数据的平均大小,用来代表数 据的总体“平均水平”;中位数将数据分成前半部分和后 半部分,用来代表数据的“中等水平”;众数反映了出现次 数最多的数据,用来代表一组数据的“多数水平”
考点梳理
考点一 全面调查和抽样调查 (1)全面调查具有调查结果准确的优点,一般适合全 面调查的有:①数量少易调查,如调查一个班级学生 的年龄情况;②调查结果意义重大,如调查宇宙飞船 零部件是否合格;③对结果要求较高,如全国人口普 查 (2)抽样调查具有调查范围小,节省时间、人力、物 力、财力的优点,一般适合抽样调查的有:①数量多 不易调查,对调查结果要求不高,如调查某市人均收 入水平;②调查有破坏性,如调查一批灯泡的使用寿 命
考点例析
【例2】（2018·滨州）如果一组数据6、7、x、9、 5的平均数是2x，那么这组数据的方差为（ ） A．4 B．3 C．2 D．1
中考数学一轮复习--第九讲统计
第九讲:统计知识梳理知识点1.统计图表重点：掌握各种统计图表的绘制 难点：恰当的选择统计图表，分析图表我们学习了扇形统计图、条形统计图、折线统计图、频数分布直方图以及频数分布折线图。
其中，①扇形统计图：能清楚地表示出各部分在总体中所占的百分比，但是不能清楚地表示出每个项目的具体数目以及事物的变化情况。
②条形统计图：能清楚地表示出每个项目的具体数目，但是不能清楚地表示出各部分在总体中所占的百分比以及事物的变化情况。
③折线统计图：能清楚地反映事物的变化情况，但是不能清楚地表示出各部分在总体中所占的百分比以及每个项目的具体数目。
④频数分布直方图以及频数分布折线图：能清晰地表示出收集或调查到的数据。
例:下面两幅统计图（图1、图2），反映了某市甲、乙两所中学学生参加课外活动的情况.请你通过图中信息回答下面的问题.（1）通过对图1的分析，写出一条你认为正确的结论； （2）通过对图2的分析，写出一条你认为正确的结论； （3）甲、乙两所中学参加科技活动的学生人数共有多少？ 解题思路：本题重点考查学生读图、识图、获取信息的基本能力。
要想解决本题中提出的问题，首先要弄明白以下几个问题：（1）图1与图2这两个统计图所展示的信息有哪些不同的侧重时间/年5002006年 2009年人数/个 1000 1500 2000 625600110520002003年 甲校乙校甲、乙两校参加课外活动的学生人数统计图（2003~2009年）（图1）12%38% 50%60%30%10%2009年甲、乙两校学生参加课外活动情况统计图 文体活动科技活动其他（图2）点？图1是折线统计图：重在反映了自——某市甲、乙两所中学学生参加课外活动人数的变化情况；图2是扇形统计图重在反映了甲、乙两校学生参加课外活动不同项目人数占总人数的百分比。
（2）怎样结合图1与图2求出甲、乙两所中学参加科技活动的学生人数共有多少？由图1我们可以得出甲、乙两校分别有人和1105人，由图2我们可以看出甲、乙两校参加科技活动人数分别占总人数的38%和60%，所以甲、乙两所中学参加科技活动的学生人数为解答：（1）至甲校学生参加课外活动的人数比乙校增长的快.； (2)甲校学生参加文体活动的人数比参加科技活动的人数多； (3）答：两所中学的学生参加科技活动的总人数是1423人 点评：本题载体与素材取自于生活实际，实实在在，学生感到亲切，能促进学生感受到生活中处处都有数学。
初中数学知识点总结：统计表和统计图
初中数学知识点总结：统计表和统计图知识点总结【一】频数分布直方图：1.频数与频率：每个对象出现的次数为频数，而每个对象出现的次数与总次数的比值为频率。
2.频数分布表: 运用频数分布直方图进行数据分析的时候，一般先列出它的分布表，其中有几个常用的公式：各组频数之和等于抽样数据总数；各组频率之和等于1；数据总数×各组的频率=相应组的频数。
画频数分布直方图的目的，是为了将频数分布表中的结果直观、形象地表示出来。
3.频数分布直方图：〔1〕当收集的数据连续取值时，我们通常先将数据适当分组，然后再绘制频数分布直方图。
〔2〕绘制的频数分布直方图的一般步骤：①计算最大值与最小值的差〔极差〕，确定统计量的范围；②决定组数和组距，数据越多，分的组数也应当越多；③确定分点；④列频数分布表；⑤画频数分布直方图。
【二】常见的统计图：常见的统计图有条形统计图、折线统计图、扇形统计图三种，在解决实际问题时，具体选择用哪种统计图，要依据统计图的特点和问题的要求而定。
1.条形统计图：〔1〕条形统计图是用一个单位长度表示一定的数量，根据数量的多少画成长短不同的直条，然后把这些直条按一定的顺序排列起来。
条形统计图又分为条形统计图和复式条形统计图。
〔2〕特点：能够显示每组中的具体数据；易于比较数据间的差别；如果要表示的数据各自独立，一般要选用条形统计图。
〔3〕绘制方法：①为了使图形大小适当，先要确定横轴和纵轴的长度，画出横轴和纵轴；②确定单位长度，根据要表示的数据的大小和数据的种类，分别确定两个轴的单位长度，在横纵、纵轴上从零开始等距离分段；③用长短〔或高低〕不同的直条来表示具体的数量，直条的宽度要适当，每个直条的宽度要相等，直条之间的距离也要相等；④要注明各直条所表示的统计对象、单位和数量，写上统计图的名称、制图日期，复式条形图还要有图例。
2.折线统计图：〔1〕折线统计图用一个单位长度表示一定的数量，根据数量的多少描出各点，然后把各点用线段顺次连接起来，以折线的上升或下降来表示统计数量增减变化。
中考数学一轮复习：常见的统计图
5．频数折线图 (1)频数分布折线图是反映频数分布的另一种形式的统计图． (2)频数分布折线图的优点 ①能更直观地反映分布的波动情况； ②在一个坐标系内可以画多个频数分布折线图，方便将它们作比较； ③给进一步的研究带来方便． (3)画频数分布折线图的主要步骤是： ①列出频数分布表，并确定组中值； ②根据组中值所在的组的频数在坐标系中描点，依次用线段把它们连成折线(画频数分 布折线图，并不一定要先画出频数分布直方图 )； ③画频数分布折线图时，在两侧各加一个虚设的附加组，这两个组都是零频数，所以不会对 统计量造成影响，它的作用是使折线与横轴组成封闭折线，给进一步的研究带来方便.
(2) 此 次 抽 样 调 查 的 毕 业 人 数 为 20÷0.1 ＝ 200( 人 ) ， 由 频 数 分 布 表 易 知 中 位 数 为 4.6≤x<4.9，所以甲同学的视力情况应在 4.6≤x <4.9 范围内． 60＋ 10 (3)视力正常的人数占被统计人数的百分比是： ×100%＝35% . 200 全市初中毕业生中视力正常的学生约有 50 000× 35% ＝17 500(人)．
中考数学一轮复习
常见的统计图
知识点一
统计图的概念
统计图是表示统计数据的图形，是数据及其之间关系的直观表现的反映．
知识点二
几种常见的统计图
1．条形统计图 用长方形的高来表示数据的图形． 它的特点是：(1)能够显示每组中的具体数据； (2)易于比较数据之间的差别． 2．折线统计图：用几条线段连成的折线来表示数据的图形． 它的特点是：易于显示数据的变化趋势． 3．扇形统计图 (1)用一个圆代表总体，圆中的各个扇形分别代表总体中的不同部分，扇形的大小反映 部分在总体中所占百分比的大小，这样的统计图叫做扇形统计图． (2)百分比的意义：在扇形统计图中，每部分占总体的百分比等于该部分所对扇形的圆 心角的度数与 360° 的比． (3)扇形的圆心角＝ 360° ×百分比．
初中数学知识点总结统计表和统计图
初中数学知识点总结统计表和统计图知识点总结一、频数分布直方图：1.频数与频率：每个对象显现的次数为频数，而每个对象显现的次数与总次数的比值为频率。
2.频数分布表: 运用频数分布直方图进行数据分析的时候，一样先列出它的分布表，其中有几个常用的公式：各组频数之和等于抽样数据总数;各组频率之和等于1;数据总数各组的频率=相应组的频数。
画频数分布直方图的目的，是为了将频数分布表中的结果直观、形象地表示出来。
3.频数分布直方图：(1)当收集的数据连续取值时，我们通常先将数据适当分组，然后再绘制频数分布直方图。
(2)绘制的频数分布直方图的一样步骤：①运算最大值与最小值的差(极差)，确定统计量的范畴;②决定组数和组距，数据越多，分的组数也应当越多;③确定分点;④列频数分布表;⑤画频数分布直方图。
二、常见的统计图：常见的统计图有条形统计图、折线统计图、扇形统计图三种，在解决实际问题时，具体选择用哪种统计图，要依据统计图的特点和问题的要求而定。
1.条形统计图：(1)条形统计图是用一个单位长度表示一定的数量，依照数量的多少画成长短不同的直条，然后把这些直条按一定的顺序排列起来。
条形统计图又分为条形统计图和复式条形统计图。
(2)特点：能够显示每组中的具体数据;易于比较数据间的差别;假如要表示的数据各自独立，一样要选用条形统计图。
(3)绘制方法：①为了使图形大小适当，先要确定横轴和纵轴的长度，画出横轴和纵轴;②确定单位长度，依照要表示的数据的大小和数据的种类，分别确定两个轴的单位长度，在横纵、纵轴上从零开始等距离分段;③用长短(或高低)不同的直条来表示具体的数量，直条的宽度要适当，每个直条的宽度要相等，直条之间的距离也要相等;④要注明各直条所表示的统计对象、单位和数量，写上统计图的名称、制图日期，复式条形图还要有图例。
2.折线统计图：(1)折线统计图用一个单位长度表示一定的数量，依照数量的多少描出各点，然后把各点用线段顺次连接起来，以折线的上升或下降来表示统计数量增减变化。
中考数学一轮复习 第17课 统计的应用课件 浙教版
A．0
B．1
C．2
D．3
答案 C
解析 在2010年总投入中购置器材的资金是38×(1－10%－28%－ 24%)＝38×38%(万元)，为最多；2009年购置器材投入资金年增 长率比2010年购置器材投入资金年增长率多8%，而非资金多8%； 2011年购置器材的投入是38×38%×(1＋32%)万元，判断正确的 有①、③ .
根据以上信息，下列判断：①在2010年总投入中购置器材的资金最多；
②2009年购置器材投入资金比2010年购置器材投入资金多8%；③若2011
年购置器材投入资金的年增长率与2010年购置器材投入资金的年增长率
相同，则2010年购置器材的投入是38×38%×(1＋32%)万元. 其中正确
判断的个数是( )
2. 频数分布直方图及折线图 (1)把每个对象出现的次数叫做频数． (2)每个对象出现的次数与总次数的比(或者百分比)叫频率， 频数和频率都能够反映每个对象出现的频繁程度． (3)频数分布表、频数分布直方图和频数分布折线图都能直观、 清楚地反映数据在各个小范围内的分布情况． (4)频数分布直方图的绘制步骤是： ①计算最大值与最小值的差(即：极差)； ②决定组距与组数，一般将组数分为5～12组； ③确定分点，常使分点比数据多一位小数，且把第一组的 起点稍微减小一点； ④列频数分布表； ⑤用横轴表示各分段数据，纵轴反映各分段数据的频数， 小长方形的高表示频数，绘制频数分布直方图．
(2)试问A出口被调查的游客在园区内人均购买了多少瓶饮料？ (3)已知B、C两个出口被调查游客在园区内人均购买饮料的数量如
表所示，若C出口的被调查人数比B出口的被调查人数多2万， 且B、C两个出口的被调查游客在园区内共购买了49万瓶饮料， 试问B出口的被调查游客人数为多少万？
2024年中考数学一轮复习课件--统计(76张PPT)
3.（2023·聊城）4月15日是全民国家安全教育日.某校为了摸清该
校1500名师生的国家安全知识掌握情况，从中随机抽取了150
名师生进行问卷调查.这项调查中的样本是（ C ）
A.1500名师生的国家安全知识掌握情况
B.150
C.从中抽取的150名师生的国家安全知识掌握情况
D.从中抽取的150名师生
位置的一个数为这组数据的中位数，如果数据的个数是偶数，
则最中间 两个
数据的
平均数 就是这组数据的中位数.
（4）众数：一组数据中出现次数 最多 的数据叫做这组数
据的众数.
（5）平均数、中位数、众数的优缺点
反映一组数据
的平均水平，
平均数 与这组数据中
的每个数据都
有关
所有数据都参与运算，在现实
优点
生活中较为常用
×+×
×4＋
×6＝159.4元，
因为159.4＞148，
所以仅从工资收入的角度考虑，小明应到乙公司应聘.
16.由于疫情对中小企业造成巨大的冲击，某市计划对该市的中
小企业进行财政补贴.相关行业的主管部门为了解该市中小企
业的生产情况，随机调查了100个企业，得到这些企业第一季
度相对于前一年第一季度产值增长率y的频数分布表.
超过40，每件提成4元；若当日揽件数超过40，超过部分每
件多提成2元.
如图是今年四月份甲公司揽件员人均揽件数和乙公司揽件员人
均揽件数的条形统计图：
第15题图
（1）现从今年四月份的30天中随机抽取1天，求这一天甲公司
揽件员人均揽件数超过40（不含40）的概率；
解：（1）因为今年四月份甲公司揽件员人均揽件数超过40的有
中考数学一轮复习讲义第19讲 统计的应用
中考数学一轮复习讲义考点十九：统计的应用聚焦考点☆温习理解1．统计图是表示统计数据的图形，是数据及其之间关系的直观表现常见的统计图有：(1)条形统计图：条形统计图就是用长方形的高来表示数据的图形；(2)折线统计图：用几条线段连成的折线来表示数据的图形；(3)扇形统计图：用一个圆代表总体，圆中的各个扇形分别代表总体中的不同部分，扇形的大小反映部分在总体中所占百分比大小，这样的统计图叫扇形统计图；(4)频数分布直方图、频数折线图：能显示各组频数分布的情况，显示各组之间频数的差别．2．频数分布直方图(1)把每个对象出现的次数叫做频数(2)每个对象出现的次数与总次数的比(或者百分比)叫频率，频数和频率都能够反映每个对象出现的频繁程度．(3)频数分布表、频数分布直方图都能直观、清楚地反映数据在各个小范围内的分布情况(4)频数分布直方图的绘制步骤是：学+科网①计算最大值与最小值的差(即：极差)；②决定组距与组数，一般将组数分为5～12组；③确定分点，常使分点比数据多一位小数，且把第一组的起点稍微减小一点；④列频数分布表；⑤用横轴表示各分段数据，纵轴反映各分段数据的频数，小长方形的高表示频数，绘制频数分布直方图．名师点睛☆典例分类考点典例一、条形统计图与折线统计图【例1】小明为了了解气温对用电量的影响，对去年自己家的每月用电量和当地气温进行了统计．当地去年每月的平均气温如图1，小明家去年月用电量如图2．根据统计表，回答问题：（1）当地去年月平均气温的最高值、最低值各为多少？相应月份的用电量各是多少？（2）请简单描述月用电量与气温之间的关系；（3）假设去年小明家用电量是所在社区家庭年用电量的中位数，据此他能否预测今年该社区的年用电量？请简要说明理由．【举一反三】1.已知2001年至2012年杭州市小学学校数量(单位：所)和在校学生人数(单位：人)的两幅统计图．由图得出如下四个结论：①学校数量2007年～2012年比2001～2006年更稳定；②在校学生人数有两次连续下降，两次连续增长的变化过程；③2009年的在校学生人数学校数量大于1000；学+科网④2009～2012年，相邻两年的学校数量增长和在校学生人数增长最快的都是2011～2012年．其中，正确的结论是（）A．①②③④B．①②③C．①②D．③④考点典例二、扇形统计图【例2】某校园文学社为了解本校学生对本社一种报纸四个版面的喜欢情况，随机抽取部分学生做了一次问卷调查，要求学生选出自己喜欢的一个版面，将调查数据进行了整理、绘制成部分统计图如下：各版面选择人数的扇形统计图各版面选择人数的条形统计图请根据图中信息，解答下列问题：（1）该调查的样本容量为，a 00，“第一版”对应扇形的圆心角为 ；（2）请你补全条形统计图；（3）若该校有1000名学生，请你估计全校学生中最喜欢“第一版”的人数.【举一反三】（2018江苏南京中考模拟）“大美湿地，水韵盐城”．某校数学兴趣小组就“最想去的盐城市旅游景点”随机调查了本校部分学生，要求每位同学选择且只能选择一个最想去的景点，下面是根据调查结果进行数据整理后绘制出的不完整的统计图：请根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）求被调查的学生总人数；（2）补全条形统计图，并求扇形统计图中表示“最想去景点D”的扇形圆心角的度数；（3）若该校共有800名学生，请估计“最想去景点B“的学生人数．考点典例三、频数分布直方图【例3】在开展“经典阅读”活动中，某学校为了解全校学生利用课外时间阅读的情况，学校团委随机抽取若干名学生，调查他们一周的课外阅读时间，并根据调查结果绘制了如下尚不完整的统计表.根据图表信息，解答下列问题：频率分布表阅读时间（小时）频数（人）频率12x ≤<180.1223x ≤<a m 34x ≤<450.345x ≤<36n 56x ≤<210.14合计b 1频数分布直方图（1）填空：a =，b =，m =，n =；（2）将频数分布直方图补充完整（画图后请标注相应的频数）；（3）若该校由3000名学生，请根据上述调查结果，估算该校学生一周的课外阅读时间不足三小时的人数.【举一反三】中华文明，源远流长；中华汉字，寓意深广．为传承中华优秀传统文化，某校团委组织了一次全校3000名学生参加的“汉字听写”大赛．为了解本次大赛的成绩，校团委随机抽取了其中200名学生的成绩作为样本进行统计，制成如下不完整的统计图表：根据所给信息，解答下列问题：（1）m=，n=；学科+网（2）补全频数分布直方图；（3）这200名学生成绩的中位数会落在分数段；（4）若成绩在90分以上（包括90分）为“优”等，请你估计该校参加本次比赛的3000名学生中成绩是“优”等的约有多少人？考点典例四、利用统计量解决实际问题【例4】（2018浙江宁波一模）大黄鱼是中国特有的地方性鱼类，有“国鱼”之称，由于过去滥捕等多种因素，大黄鱼资源已基本枯竭，目前，我市已培育出十余种大黄鱼品种，某鱼苗人工养殖基地对其中的四个品种“宁港”、“御龙”、“甬岱”、“象山港”共300尾鱼苗进行成活实验，从中选出成活率最高的品种进行推广，通过实验得知“甬岱”品种鱼苗成活率为80%，并把实验数据绘制成下列两幅统计图(部分信息未给出)：(1)求实验中“宁港”品种鱼苗的数量；(2)求实验中“甬岱”品种鱼苗的成活数，并补全条形统计图；(3)你认为应选哪一品种进行推广？请说明理由.【举一反三】（2018山东菏泽中考模拟）随若移动终端设备的升级换代,手机已经成为我们生活中不可缺少的一部分,为了解中学生在假期使用手机的情况(选项：A.和同学亲友聊天；B.学习；C.购物；D.游戏；E.其它）,端午节后某中学在全校范围内随机抽取了若干名学生进行调査,得到如下图表（部分信息未给出）:根据以上信息解答下列问题:（1）这次被调查的学生有多少人？（2）求表中的值，并补全条形统计图；（3）若该中学约有名学生，估计全校学生中利用手机购物或玩游戏的共有多少人？并根据以上调査结果，就中学生如何合理使用手机给出你的一条建议.课时作业☆能力提升1.株洲市展览馆某天四个时间段进出馆人数统计如下，则馆内人数变化最大时间段为（）9：00﹣10：0010：00﹣11：0014：00﹣15：0015：00﹣16：00进馆人数50245532出馆人数30652845A．9：00﹣10：00B．10：00﹣11：00C．14：00﹣15：00D．15：00﹣16：002.如图是根据我市某天七个整点时的气温绘制成的统计图，则这七个整点时气温的中位数和平均数分别是（）A．30，28B．26，26C．31，30D．26，223.九年级（2）班同学根据兴趣分成五个小组，各小组人数分布如图所示，则在扇形图中第一小组对应的圆心角度数是（）A．45︒B．60︒ C.72︒D．120︒4.如图，是根据某市2010年至2014年工业生产总值绘制的折线统计图，观察统计图获得以下信息，其中信息判断错误的是（）A．2010年至2014年间工业生产总值逐年增加B．2014年的工业生产总值比前一年增加了40亿元C．2012年与2013年每一年与前一年比，其增长额相同D．从2011年至2014年，每一年与前一年比，2014年的增长率最大5.彭山的枇杷大又甜，在今年5月18日“彭山枇杷节”期间，从山上5棵枇杷树上采摘到了200千克枇杷，请估计彭山近600棵枇杷树今年一共收获了枇杷千克．6.某企业今年第一季度各月份产值占这个季度总产值的百分比如图所示，又知二月份产值是72万元，那么该企业第一季度月产值的平均数是万元．7.某班体育委员对本班学生一周锻炼时间（单位：小时）进行了统计，绘制了如图所示的折线统计图，则该班这些学生一周锻炼时间的中位数是小时．8.七（1）班举行投篮比赛，每人投5球．如图是全班学生投进球数的扇形统计图，则投进球数的众数是．9.为迎接安顺市文明城市创建工作，某校八年一班开展了“社会主义核心价值观、未成年人基本文明礼仪规范”的知识竞赛活动，成绩分为A、B、C、D四个等级，并将收集的数据绘制了两幅不完整的统计图.请你根据图中所给出的信息，解答下列各题:(1)求八年一班共有多少人；(2)补全折线统计图；(3)在扇形统计图中等极为“D”的部分所占圆心角的度数为________；(4)若等级A为优秀，求该班的优秀率.10.某公司共有A、B、C三个部门，根据每个部门的员工人数和相应每人所创的年利润绘制成如下的统计表和扇形图（1）①在扇形图中，C部门所对应的圆心角的度数为②在统计表中，b=，c=（2）求这个公司平均每人所创年利润．11.某养鸡场有2500只鸡准备对外出售.从中随机抽取了一部分鸡，根据它们的质量（单位：），绘制出如下的统计图①和图②.请根据相关信息，解答下列问题：（Ⅰ）图①中的值为；（Ⅱ）求统计的这组数据的平均数、众数和中位数；（Ⅲ）根据样本数据，估计这2500只鸡中，质量为的约有多少只？13．抚顺某中学为了解八年级学生的体能状况，从八年级学生中随机抽取部分学生进行体能测试，测试结果分为A，B，C，D四个等级．请根据两幅统计图中的信息回答下列问题：（1）本次抽样调查共抽取了多少名学生？（2）求测试结果为C等级的学生数，并补全条形图；（3）若该中学八年级共有700名学生，请你估计该中学八年级学生中体能测试结果为D等级的学生有多少名？（4）若从体能为A等级的2名男生2名女生中随机的抽取2名学生，做为该校培养运动员的重点对象，请用列表法或画树状图的方法求所抽取的两人恰好都是男生的概率．14.某公司共有A、B、C三个部门，根据每个部门的员工人数和相应每人所创的年利润绘制成如下的统计表和扇形图（1）①在扇形图中，C部门所对应的圆心角的度数为②在统计表中，b=，c=（2）求这个公司平均每人所创年利润．。
初三统计图知识点归纳总结
初三统计图知识点归纳总结统计图是一种用图形的形式展示数据的方式，通过直观的可视化形式，可以更好地理解和分析数据。
在初三的数学学习中，掌握统计图知识是非常重要的。
本文将对初三统计图的基本概念、常见类型和应用进行归纳总结，帮助同学们更好地理解和运用统计图知识。
一、基本概念1. 统计图统计图是用不同的图形形式来表示数据的特征。
它可以直观地展示数据的分布和趋势，帮助我们更容易地分析数据。
2. 数据集数据集是指收集到的数据的有序集合。
在统计图中，我们需要根据数据集的特点选择合适的统计图形式。
二、常见类型1. 条形图条形图是用长方形的高度或长度来表示各个类别的数据大小。
它适用于比较不同类别数据的大小和数量。
2. 折线图折线图通过连接各个数据点的线条，展示数据随时间变化的趋势。
它适用于表示连续变量随时间的变化。
3. 饼图饼图是用圆形的扇形面积来表示不同类别数据所占的比例。
它适用于展示数据的百分比和相对比例。
4. 散点图散点图用坐标轴上的点表示两个变量之间的关系。
它适用于表示两个变量的相关性和分布情况。
5. 柱状图柱状图是用柱子的高度或长度来表示不同类别数据的数量或大小。
它适用于比较不同类别数据的差异。
6. 雷达图雷达图以多边形的边长或面积表示数据的大小，适用于多个变量之间的比较和分析。
7. 箱线图箱线图通过绘制数据的上下四分位数和中位数，展示数据的分布情况和异常值。
它适用于比较多个数据集的差异和离群值。
三、应用场景1. 描述数据分布统计图可以清晰地展示数据的分布情况，如条形图可以比较不同产品的销量，折线图可以追踪股票价格的变化趋势。
2. 比较不同类别数据通过柱状图或条形图，我们可以直观地比较不同类别数据的差异，比如不同地区的人口数量或不同学科的成绩。
3. 分析相关性散点图可以帮助我们分析两个变量之间的相关性，如温度和销售额之间的关系。
4. 估计百分比和相对比例饼图可以清楚地展示数据的百分比和相对比例，如各个品牌的市场份额或各个种族的人口比例。
九年级数学统计图知识点
九年级数学统计图知识点统计图是数学中常用的图形工具，用于展示数据的分布、变化和关系。
通过使用统计图，我们可以更直观地理解和分析数据，为决策提供科学依据。
在九年级数学学习中，掌握各种统计图的作用和使用方法是非常重要的。
本文将介绍几种常见的统计图形及其相关知识点。
一、条形图条形图是用矩形条表示各个数据的频数或频率，条形的长度表示相应数据的大小。
条形图适用于比较多个数据之间的差异或者展示数据的分布情况。
在绘制条形图时，要注意保持条形的宽度一致，并标注好坐标轴的单位和数值。
二、折线图折线图以折线段连接各个数据点，用于展示数据随时间或其他因素变化的趋势。
折线图可以显示一段时间内或者一组数据之间的变动情况，有助于我们观察和预测数据的发展趋势。
在绘制折线图时，要注意选择合适的表格和坐标轴，标明单位并添加标题。
三、饼图饼图是用扇形来表示各个数据占总体的比例或百分率，用于展示数据的相对大小和构成比例。
通过饼图，我们可以直观地了解各个部分在整体中所占的比重。
在绘制饼图时，要注意计算和转换数据的比例，并根据比例确定每个扇形的大小。
四、直方图直方图是将数据按照范围分组，用矩形条表示各个数据组的频数或频率。
与条形图相比，直方图不仅可以显示各个数据点的大小，还能够观察数据的分布情况。
在绘制直方图时，要根据数据的范围确定组距，并保持每个组的宽度一致。
五、散点图散点图以坐标平面上的点表示两组数据，用于展示两个变量之间的关系。
通过散点图，我们可以发现数据之间的相关性，判断变量之间的相互影响。
在绘制散点图时，要明确两个变量分别对应的坐标轴，并添加标题和标注。
六、象形图象形图是一种用图形或图片来表示数据的统计图。
通过象形图，我们可以通过视觉方式更好地理解数据的含义和结构。
象形图在统计分析中常用于描述人口、经济和自然现象等复杂的信息。
在制作象形图时，要选择合适的形象和符号，保证统计数据与图形的对应关系。
七、组合图组合图是将多种统计图形组合在一起，同步展示多种数据和关系。
中考第一轮复习课件 第31讲 常见的统计图表
【自主解答】 解： (1)12 0.2 (2)补全频数分布直方图略 (3)1 400× (0.1＋ 0.3＋ 0.25)＝ 910(名)
下图是某学校全体教职工年龄的频数分 布直方图 (统计中采用 “上限不在内 ”的原则，如年龄为 36 岁统计在 36≤ x＜ 38 小组，而不在 34≤x＜ 36 小组 )，根 据图形提供的信息，下列说法中错误的是( )
目前“校园手机”现象越来越受到社会 关注，针对这种现象，某初级中学九年级数学兴趣小组的 同学随机调查了本校若干名家长对“中学生带手机”现象 的看法，统计整理并制作了如下的统计图：
请你根据图中提供的信息，解答下列问题： (1)这次被调查的家长总人数为多少？表示“不赞同” 的家长人数为多少？ (2)假设该校共有学生 1 500 名，推算该校对“中学生 带手机”现象持“无所谓”态度的家长人数． (3)根据上述信息，你能得出什么结论 (写出一条结论 即可 )．
频数(人数 ) 4 a 10 8 6
频率 0.1 0.3 0.25 b 0.15 1
(1)在表中， a＝ 12， b＝ 0.2； (2)补全频数分布直方图； (3)请估计该校 1 400 名初中学生中，有多少名学生在 1.5 小时以内完成了家庭作业．
【思路点拨】(1)由完成家庭作业时间在 0～ 0.5 小时的 频数 频数是 4，频率是 0.1，可根据公式 “频率＝ ”求 数据总和 出抽查的总人数，再求频率是 0.3 时对应的频数及频数是 8 时对应的频率； (2)根据总人数求出完成家庭作业时间在 0.5 ～ 1 小 时 的 频数 ， 完成 频 数分 布直 方 图； (3) 先 求出 1.5 小时内完成家庭作业的频率，即可估计 1 400 名学生中 在 1.5 小时以内完成家庭作业的人数．
统计九年级知识点作图
统计九年级知识点作图在九年级数学学习中，统计是一个重要的知识点。
通过统计，我们可以收集、整理和分析数据，揭示数据背后的规律和趋势。
作图是统计中的一种常用方法，可以直观地展现数据，并帮助我们更好地理解和解读数据。
本文将介绍九年级统计知识点的作图方法。
一、条形图条形图是一种常见的用于比较数据的图表，它可以通过不同长度的条形来表示不同的数据量。
绘制条形图的步骤如下：1.确定横轴和纵轴。
横轴通常表示数据的分类，纵轴表示数据的数量。
2.根据数据绘制条形。
每一个分类对应一个条形，条形的长度表示该分类的数据数量。
3.添加标题和标签。
给图表添加标题，以及标明横轴和纵轴的含义。
二、折线图折线图是一种常用的用于显示数据变化趋势的图表，它通过连接数据点绘制出曲线。
绘制折线图的步骤如下：1.确定横轴和纵轴。
同样，横轴表示数据的分类，纵轴表示数据的数量。
2.根据数据绘制数据点。
每一个分类对应一个数据点，数据点的纵坐标表示该分类的数据数量。
3.连接数据点。
将数据点依次用直线或曲线连接起来，形成折线。
4.添加标题和标签。
给图表添加标题，以及标明横轴和纵轴的含义。
三、扇形图扇形图是一种常见的用于表示数据占比的图表，它可以直观地展示不同类别的比例关系。
绘制扇形图的步骤如下：1.确定各个数据类别的所占比例。
使用百分比或小数表示每个类别的占比。
2.根据比例绘制扇形。
根据每个类别的比例，在一个圆上绘制相应大小的扇形。
3.添加标题和标签。
给图表添加标题，以及标明不同类别的含义。
四、散点图散点图是一种常用的用于表示两个变量之间关系的图表，它通过在坐标轴上绘制数据点来展示两个变量的分布情况。
绘制散点图的步骤如下：1.确定横轴和纵轴。
横轴表示第一个变量，纵轴表示第二个变量。
2.根据数据绘制数据点。
每个数据点的位置由两个变量的取值决定。
3.添加标题和标签。
给图表添加标题，以及标明横轴和纵轴的含义。
通过以上的介绍，我们了解了九年级统计知识点的作图方法，包括条形图、折线图、扇形图和散点图。
连线中考数学一轮复习系列专题12统计
基础知识知识点一、统计图 1、条形统计图条形统计图是用一个单位长度表示一定的数量，根据数量的多少画成长短不同的直条，然后把这些直条按一定的顺序排列起来。
从条形统计图中很容易看出各种数量的多少。
2、折线统计图折线统计图是用一个单位长度表示一定的数量，根据数量的多少描出各点，然后把各点用线段顺次连接起来，以折线的上升或下降来表示统计数量增减变化。
折线统计图不但可以表示出数量的多少，而且还能够清楚的表示出数量增减变化的情况。
3、扇形统计图扇形统计图是用整个圆表示总数用圆内各个扇形的大小表示各部分数量占总数的百分数。
通过扇形统计图可以很清楚的表示出各部分数量同总数之间的关系。
用整个圆的面积表示总数（单位1）,用圆的扇形面积表示各部分占总数的百分数。
知识点二、平均数 1、平均数（1）平均数：一般地，如果有n 个数,,,,21n x x x 那么，)(121n x x x nx +++= 叫做这n 个数的平均数，x 读作“x 拔”。
（2）加权平均数：如果n 个数中，1x 出现1f 次，2x 出现2f 次，…，k x 出现k f 次（这里n f f f k =++ 21），那么，根据平均数的定义，这n 个数的平均数可以表示为nf x f x f x x kk ++=2211，这样求得的平均数x 叫做加权平均数，其中k f f f ,,,21 叫做权。
2、平均数的计算方法（1）定义法当所给数据,,,,21n x x x 比较分散时，一般选用定义公式：)(121n x x x nx +++= （2）加权平均数法：当所给数据重复出现时，一般选用加权平均数公式：nf x f x f x x kk ++=2211，其中n f f f k =++ 21。
知识点三、统计相关概念 1、总体所有考察对象的全体叫做总体。
2、个体总体中每一个考察对象叫做个体。
3、样本从总体中所抽取的一部分个体叫做总体的一个样本。
4、样本容量样本中个体的数目叫做样本容量。
中考数学一轮复习 第33讲 常见的统计图课件
考点一 统计图表的简单应用 例 1(2014·扬州)如图，某校根据学生上学方式的一 次抽样调查结果，绘制出一个未完成的扇形统计图， 若该校共有学生 700 人，则据此估计步行的有____人．
【点拨】由扇形统计图看出：骑车占的百分比为 132660＝270＝35%，步行占的百分比为 1－35%－10%－ 15%＝ 40%. 所 以 估 计 步 行 的 人 数为 700×40%＝ 280(人)．
解：(1)∵ x 甲＝93＋836＋73＝84(分)， x 乙＝95＋831＋79＝85(分)，∴ x 甲< x 乙．∴86×5＋52＋73×2＝85.5(分)， x 乙′＝95×3＋3＋81×5＋5＋2 79×2＝84.8(分)， ∴ x 乙′< x 甲′.∴甲将被录用.
(3)这次抽样调查中“活动时间不少于 7 天”的学 生人数是 150＋60＋30＝240(人)，所以八年级“活动 时间不少于 7 天”的学生人数大约有 2 000×264000＝ 800(人)，估计“活动时间不少于 7 天”的学生人数大 约有 800 人．
方法总结： 解决统计的综合问题，要抓住统计图表之间的信 息转换.
1．为了支援灾区的同学，某校开展捐书活动， 九(1)班 40 名同学积极参与．现将捐书数量绘制成频数 分布直方图，如图所示，
九(1)班 40 名同学捐书数量情况频数分布直方图
则捐书数量在 5.5～6.5 组别的频率是( B )
A．0.1
第33讲 常见的统计图
考点一 几种常见的统计图 1．条形统计图 用长方形的高来表示数据的图形． 它的特点是：(1)能够显示每组中的具体数据； (2)易于比较各组数据之间的差别． 2．折线统计图 用几条线段连成的折线来表示数据的图形． 它的特点是：易于显示数据的变化趋势．
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常见的统计图表
考点一统计图表的简单应用
(2015·温州)某校学生参加体育兴趣小组情况的统计图如图所示，若参加人数最少的小组有25 人，则参加人数最多的小组有( )
A．25 人B．35 人C．40 人D．100 人(2015·武汉)下面的折
线图描述了某地某日的气温变化情况．
根据图中信息，下列说法错误的是( )A．4
：00 气温最低B．6：00 气温为24 ℃
C．14：00 气温最高D．气温是30 ℃的时刻为16：00
变式：(2015·苏州)某学校“你最喜爱的球类运动”调查中，随机调查了若干名学生(每个学生分别选了一项球类运动)，并根据调查结果绘制了如图所示的扇形统计图．已知其中最喜欢羽毛球的人数比最喜欢乒乓球的人数少6人，则该校被调查的学生总人数为名．
考点二频数分布直方图和频数分布表的应用
兰州市某中学对本校初中学生完成家庭作业的时间做了总量控制，规定每天完成家庭作业的时间不超过1.5 小时．该校数学课外兴趣小组对本校初中学生回家完成作业的时间做了一次随机抽样调查，并绘制出频数表和频数分布直方图(如图)的一部分.
(1)在表中，a＝（），b＝（）；(2)
补全频数分布直方图；
(3)请估计该校1 400 名初中学生中，有多少名学生在1.5 小时以内完成了家庭作业．
变式 1：下图是某学校全体教职工年龄的频数分布直方图(统计中采用“上限
不在内”的原则，如年龄为 36 岁统计在 36≤x ＜38 小组，而不在 34≤x ＜36 小
组)，根据图形提供的信息，下列说法中错误的是( )
A ．该学校教职工总人数是 50 人
B ．年龄在 40≤x ＜42 小组的教职工人数占该学校总教职工人数的 20%
C ．教职工
年龄的中位数一定落在 40≤x ＜42 这一组 D ．教职工年龄的众数一定在 38≤x ＜40
这一组
变式 2：某学校为了解学生课间体育活动情况，随机抽取本校 100 名学生进
行调查．整理收集到的数据，绘制成如图所示的统计图．若该校共有 1 200 名学
生，则估计该校喜欢“踢毽子”的学生有
人．
考点三 统计的综合应用
(2015·金华)小明随机调查了若干市民租用公共自行车的骑车时间 t (单位：分)， 将获得的数据分成四组，绘制了如下统计图．请根据图中信息，解答下列问题．
(1)这次被调查的总人数是多少？
(2)试求表示A组的扇形圆心角的度数，并补全条形统计图；
(3)如果骑自行车的平均速度为12 km/h，请估算，在租用公共自行车的市民中，骑车路程不超过6 km 的人数所占的百分比．
变式：目前“校园手机”现象越来越受到社会关注，针对这种现象，某初级中学九年级数学兴趣小组的同学随机调查了本校若干名家长对“中学生带手机”现象的看法，统计整理并制作了如下的统计图：
请你根据图中提供的信息，解答下列问题：
(1)这次被调查的家长总人数为多少？表示“不赞同”的家长人数为多少？
(2)假设该校共有学生1 500 名，推算该校对“中学生带手机”现象持“无所谓”态度的家长人数．
(3)根据上述信息，你能得出什么结论(写出一条结论即可)．
随堂检测
1．某棉纺织厂为了解一批棉花的质量，从中随机抽取了 20 根棉花纤维进行 测量，其长度 x (单位：mm)的数据分布如下表，则棉花纤维长度的数据在 8≤x ＜ 32 这个范围的频率为( )
A.0.8 B ．0.7 2．如图是某手机店今年 1～5 月份音乐手机销售额统计图，根据图中信息， 可以判断相邻两个月音乐手机销售额变化最大的是( )
A ．
1 月至
2 月 B ．2 月至
3 月 C ．3 月至
4 月 D ．4 月至
5 月 3. 某学校教研组对八年级 360 名学生就“分组合作学习”方式的支持程度进行了 调查，随机抽取了若干名学生进行调查，并制作统计图，据此统计图估计该校
八 年级支持“分组合作学习”方式的学生约为(含非常喜欢和喜欢两种情况)(
)
A ．216
B ．252
C ．288
D ．324
4．(2015·广州)根据环保局公布的广州市 2013 年至 2014 年 PM2.5 的主要来 源的数据，制成扇形统计图(如图)，其中所占百分比最大的主要来源是 (填 主要来源的名称)．
5．(2015·绍兴)如图是小明用条形统计图记录的某地一星期的降雨量．如果日 降雨量在 25 mm 及以上为大雨，那么这个星期下大雨的天数为 _ 天．
6．某学生某月的零花钱是 a 元，其支出情况如图所示，那么下列说法不正确
的是( )
A ．该学生捐赠款为 0.6a 元
B ．捐赠款所对应的圆心角为 240°
C ．捐赠款是购书款的 2 倍
D ．其他支出占 1
0%
7．(2015·杭州春蕾中学模拟)为调查某校 2 000 名学生对新闻、体育、动画、 娱乐、戏曲五类电视节目的喜爱情况，随机抽取部分学生进行调查，并结合调查 数据作出如图所示的扇形统计图．根据统计图提供的信息，可估算出该校喜爱动 画节目的学生约有( )
A ．500 名
B ．600 名
C ．700 名
D ．800 名
8．(2015·滨州)某校九年级数学兴趣小组的同学调查了若干名家长对“
初中学 生带手机上学”现象的看法，统计整理并制作了如下的条形与扇形统计图．
依据图中信息，得出以下结论：
①接受这次调查的家长人数为 200 人；
②在扇形统计图中，“不赞同”的家长部分所对应的扇形圆心角大小为 162°； ③表示“无所谓”的家长人数为 40 人；
④随机调查一名接受调查的家长，恰好抽到“很赞同”的家长的概率是 1 . 10
其中正确的结论个数为(
) A ．4 B ．3 C ．2 D ．1
9．某校九年级 420 名学生参加植树活动，随机调查了 50 名学生植树的数量， 并根据数据绘制了如下条形统计图，请估计该校九年级学生此次植树活动约植树
棵．
10．(2015·金华外国语学校检测)在一次救灾捐款活动中，某班 50 名
同学人人 拿出自己的零花钱，有捐 5 元、 10 元、20 元的，还有捐 50 元和 100 元的，该统 计图反映了不同捐款数的人数比例，那么该班同
学平均每人捐款 _ 元．。