固有频率计算和分析实例精讲—压缩机曲轴分析汇总.
固有频率计算和分析实例精讲-压缩机曲轴分析
实验法
优点
直接测量，精度较高。
缺点
测试条件和测试设备的限制，可能无法完全模拟实际工况。
03
压缩机曲轴的固有频率分析
曲轴模型建立
01
02
03
几何建模
根据压缩机曲轴的实际尺 寸和结构，建立曲轴的三 维几何模型。
简化处理
根据分析需求，对曲轴模 型进行适当的简化，如忽 略倒角、圆角等细部特征。
缺点：计算量大，需要较高 的计算机资源。
传递矩阵法
传递矩阵法是一种用于分析结构动力特性的数值 方法，通过将结构离散化为多个自由度系统，并 利用传递矩阵描述各自由度之间的相互作用关系 ，从而求解结构的固有频率和振型。
优点：适用于大型结构，计算速度快。
在固有频率计算中，传递矩阵法可以快速求解大 型结构的固有频率。
THANKS
感谢观看
固有频率计算和分析实例 精讲-压缩机曲轴分析
• 引言 • 固有频率计算方法 • 压缩机曲轴的固有频率分析 • 曲轴的振型分析 • 曲轴的优化设计 • 工程实例：某型压缩机曲轴分析
01
引言
主题简介
01
压缩机曲轴作为压缩机中的重要 组成部分，其固有频率的计算和 分析对于确保曲轴的稳定运行和 预防共振具有重要意义。
材料复合
采用复合材料或组合材料，如碳纤维增强塑料等，以实现轻量化、 高强度和耐高温等性能要求。
曲轴的动力学性能优化
模态分析
通过模态分析确定曲轴的固有频率和振型，为优化设计提供依据。
振动分析
分析曲轴在不同工况下的振动响应，找出振动的原因和规律，提出 相应的减振措施。
疲劳寿命分析
根据曲轴的工作条件和疲劳寿命要求，对曲轴进行疲劳寿命分析， 确定曲轴的安全使用寿命。
压缩机曲轴振动性能分析
压缩机曲轴振动性能分析李昊越摘要：曲轴是压缩机的重要部件。
本文建立了曲轴的三维有限元模型，将活塞杆作用力转换成面力施加到曲轴上，对曲轴进行了静力和动力分析，得到了曲轴的应力和变形以及固有频率和振型，对其强度、刚度和振动性能分析校核，在此基础上，对曲轴结构进行改进，在保证性能不变的情况下，可以减少曲轴质量问题，降低工作过程的激振力及振动响应。
关键词：曲轴;振动;压缩机;有限元0 引言压缩机是增加气体压力或输送气体的设备，曲轴形状复杂，在工作中要承受周期性的扭转和交变弯曲应力，设计不当严重时在工作中可能断裂，进而连带造成其它零件破坏，最终导致整个压缩机损坏。
另外曲轴运动过程中在动态载荷作用下会形成各种类型的振动，振动将以主轴为载体链传递到压缩机其他部分，造成压缩机的其余部分振动，使其噪声大，直接造成其工作周期缩短，所以对曲轴进行必要的静力和动力学分析是提高压缩机性能的关键步骤。
目前，有限元分析已成为研究曲轴动静态性能主要手段，王琼[1]运用ANSYS分析软件对轴系进行了有限元分析，校验了曲轴的安全可靠性，研究发现曲轴中较大的应力主要集中在轴颈和曲柄连接处，以及曲柄和曲柄销连接处。
徐增金[2]等学者以某6列往复压缩机为研究对象，使用ANSYS有限元软件对一台烧瓦且断轴的原轴系和调整后的轴系依次进行扭振的分析，对断轴和烧瓦现象产生的原因进行了研究。
赵斌[3]对曲轴模态进行了分析，得出曲轴前六个固有频率和振型，对曲轴的结构进行了优化设计以避免共振，从而达到达延缓曲轴的疲劳破坏、延长使用的目的。
本文以氦氢压缩机曲轴为研究对象，利用计算机有限元模拟ANSYS软件对曲轴进行静力和振动分析，在此基础上对曲轴进行优化设计，以提高题其整体性能和使用寿命。
1 有限元模型本文采用ANSYS软件研究氮氢往复式压缩机曲轴，曲轴基本参数如下：长度为5460mm，主轴颈直径为280mm，曲柄销直径为290mm，材料为45号钢，屈服极限大于355MPa，强度极限600MPa。
活塞式压缩机管系结构固有频率的数值计算
* 董骥，男，1984年8月生，兰州交通大学市政工程与环境学院，甘肃，兰州，730070。
活塞式压缩机管系结构固有频率的数值计算董骥* 刘智勇 纪燕飞（兰州交通大学） （天华化工机械及自动化研究设计院）摘 要 通过变分法和聚缩质量法建立压缩机管道结构的振动向量方程，并利用有限元程序ANSYS 进行数值计算，得出管系结构固有频率，为压缩机管系的设计提供了理论依据。
关键词 活塞式压缩机 结构固有频率压缩机管道系统根据配管情况、支撑类型、支撑位置及边界情况的不同，有自身的固有频率。
外界任何一种激振力包括活塞式压缩机的不平衡惯性力、气流脉动冲击力、转轴对中不良引起的机械脉动力等都可以引起管道的机械振动。
如果这些激振力的主频率和管道的固有频率一致时，会激起很强的机械共振，称之为结构共振。
强烈的管系共振会给生产带来严重的危害：使得管道结构、管路附件产生疲劳破坏；使得压缩机的工况变坏，阀门过早损坏；使得管道上或附近的计量仪表失真；使得噪声增大，影响工作人员的身心健康等等。
管系共振所造成的损失轻则引起泄漏，重则由破裂引起爆炸燃烧，造成重大事故。
结构共振的问题一般采用有限元法进行分析。
有限元的基本思想是将弹性连续体划分成有限个单元体,它们在有限个节点上相互连接，在一定的精度要求下，对每个单元用有限个参数描述它的力学特征，整个连续体的力学特征可以认为是这些小单元力学特征的总和，从而建立起连续体的平衡方程。
本文在以往总结有限元法的基础上[1,2]，并以实际工程中的管路为例建立了完整的结构固有频率的计算方程，为今后压缩机管路系统的设计提供了一定的理论依据。
1 管系结构振动向量方程的建立 1.1 模态矩阵的建立 管系结构的固有频率和主振型只与结构的刚度特性和质量分布有关，因此可以利用自由振动的微分方程式来分析，建立管道结构的无阻尼自由振动的方程如下[3]： [M ]{χ}+[K ]{χ}=0 (1) 式中 [M ]——管系的质量矩阵；[K ]——管系的刚度矩阵；{χ}——管系的位移响应向量。
机械系统动力学第四章 固有频率的实用计算方法
得：
最大势能：
1 Umax = ka202 2
由
Tmax =Umax
1 2 2 1 2 2 J0 = k a 0 2 0 n 2
系统的固有频率
ka 2 n= J0
第4章 固有频率的实用计算方法
4-2 多自由度系统 4-2-1求特征值法 对于多自由度振动系统，其无阻尼自由振动运动微分方
与精确解相比，一阶固有频率的相对计算误差 二阶固有频率的相对计算误差
1.35%
-2 6 .9 2 %
第4章 固有频率的实用计算方法
二、邓克利法（Dunkenley法） 对于多自由度振动系统，若用柔度法建立的运动微分 方程可表示为：
X M X
同样地令
X {} us i n t n
4-2-8
，即
1 22 1 12
1
2 1
2 1
因此有
1
2
1
1
2 2
m m 1 1 1 2 2
第4章 固有频率的实用计算方法
二、邓克利法（Dunkenley法） 一般地，对于具有n个自由度的振动系统
n 111 1 + + mm + + m = m 1 1 2 2 2 n n n i i i 2 2 2 2 1 1 1 2 n i 1
令其特征方程的系数行列式等于0得
2 2k m
k
= 0 k 2 m
2
k
即：
2 2 2 ( 2 k m ) ( k 2 m ) k = 0
可得固有频率
2 = 0 .2 1 9 2 1 2 2 = 2 .2 8 0 8
固有频率的计算方法
固有频率的计算方法
那什么是固有频率呢？简单说呀，就像是一个物体它自己天生就有的一种振动频率。
比如说，你拿个小弹簧，它在那晃悠的时候，就有个它自己特有的频率，这就是固有频率啦。
对于一些简单的系统，像单自由度弹簧 - 质量系统，计算固有频率就不是特别难哦。
这个系统里呀，固有频率和弹簧的劲度系数k还有质量m有关。
它的计算公式是ω = √(k / m)，这里的ω就是固有角频率啦。
你可以想象一下，弹簧硬邦邦的（k 大），质量又小，那它晃悠起来就会快快的，固有频率就高。
要是弹簧软软的，质量又很大，那晃悠起来就慢悠悠的，固有频率就低。
再说说弦振动的固有频率计算呢。
这就和弦的长度L、张力T还有线密度ρ有关啦。
它的频率公式是f = (n / 2L)×√(T / ρ)，这里的n是正整数，代表着振动的模式。
就好像弦在那弹奏的时候，不同的振动模式就有不同的固有频率，就像吉他弦，你按不同的地方，它发出的音高就不一样，这就是因为改变了弦的有效长度之类的，导致固有频率变了。
对于一些复杂的结构呢，计算就比较麻烦啦。
有时候得用到有限元分析这种高大上的方法。
不过原理也还是和那些简单系统有点联系的。
比如说一个复杂的机械结构，它可以看成是好多小的部分组成的，每个小部分都有点像咱们前面说的弹簧 - 质量系统。
然后通过一些复杂的数学计算和模拟，就能算出这个复杂结构的固有频率啦。
活塞式压缩机管路设计中气柱固有频率的计算方法
２００８年全国化工机械年会在上海召开
２００８年全国化工机械年会由中国化工学会化工机械专业委员会和中国机械工程学会压力容器分会共 同主办，由华东理工大学和上海理工大学承办。上海市化学化工学会、郑州大学、武汉工程大学、南京工业大 学、合肥通用机械研究院、天华化工机械及自动化研究设计院、化学工业出版社、华东理工大学出版社等单位 参加了协办。年会得到了天津天大天久科技股份有限公司、森松集团（中国）、沈阳陆正冷熟设备有限公司 的资助。英国ｎＮｏｄｅ公司上海办事处和浙江天煌教仪公司也对大会提供了支持。
一 Ｕ２
９
图ｌ 等截面管路
对于图２所示的体积元件，如体积不能忽略
的气腔、缓冲器等，其转移矩阵关系式如下：（６）
式中ｙ——容器容积，ｍ３； ｐ。、ｐ：——分别为容器前、后的压力，ＭＰａ； Ａ，、Ａ：——分别为容器前、后接管截面积，ｍ２； Ⅱ。、Ｍ：——分别为容器前、后的流速，ｍ／ｓ。
在实际工程中，大多数的压缩机管路都是根 据现场空间设计的，遇到管路振动，经常采用现场 解决的方法…，这样很难从根本上消除振动带来 的危害。有学者和工程技术人员通过对压缩机振 动机理的分析和现场测试，提出了一些消振的措 施和方法¨一－，并在实际应用中取得了良好的效 果，但这些成果由于没有建立管路系统的计算模 型，因此很难融入到管路系统的设计阶段。本文 在总结压缩机管路振动研究成果的基础上，提出 气柱共振管长计算模型的建立以及计算方法，并 在实际应用中取得良好的效果，为今后压缩机管 路系统的设计提供了一定的依据。 １ 管道中压力波的传播和脉动传递矩阵 １．１ 管道中压力波的传播的微分方程组
固有频率计算和分析实例精讲—压缩机曲轴分析共42页文档
60、生活的道路一旦选定，就要勇敢地 走到底 ，决不 回头。 ——左
56、书不仅是生活，而且是现在、过 去和未 来文化 生活的 源泉。 ——库 法耶夫 57、生命不可能有两次，但许多人连一 次也不 善于度 过。— —吕凯 特 58、问渠哪得清如许，为有源头活水来 。—— 朱熹 59、我的努力求学没有得到别的好处， 只不过 是愈来 愈发觉 自己的 无知。 ——笛 卡儿
固有频率计算和分析实例精讲—压缩 机曲轴分析
6、法律的基础有两பைடு நூலகம்，而且只有两个……公平和实用。——伯克 7、有两种和平的暴力，那就是法律和礼节。——歌德
8、法律就是秩序，有好的法律才有好的秩序。——亚里士多德 9、上帝把法律和公平凑合在一起，可是人类却把它拆开。——查·科尔顿 10、一切法律都是无用的，因为好人用不着它们，而坏人又不会因为它们而变得规矩起来。——德谟耶克斯
固有频率计算和分析实例精讲—压缩机曲轴分析42页PPT
1、最灵繁的人也看不见自己的背脊。——非洲 2、最困难的事情就是认识自己。——希腊 3、有勇气承担命运这才是英雄好汉。——黑塞 4、敏捷，写作使人精确。——培根
1、不要轻言放弃，否则对不起自己。
2、要冒一次险!整个生命就是一场冒险。走得最远的人，常是愿意 去做，并愿意去冒险的人。“稳妥”之船，从未能从岸边走远。-戴尔．卡耐基。
梦 境
3、人生就像一杯没有加糖的咖啡，喝起来是苦涩的，回味起来却有 久久不会退去的余香。
固有频率计算和分析实例精讲—压缩机曲 4、守业的最好办法就是不断的发展。 5、当爱不能完美，我宁愿选择无悔，不管来生多么美丽，我不愿失 去今生对你的记忆，我不求天长地久的美景，我只要生生世世的轮 回里有你。 轴分析
单自由度系统固有频率的计算方法
单自由度系统固有频率的计算方法单自由度系统是指只有一个自由度的动力学系统，它可以用一个自由度变量来描述。
典型的单自由度系统包括弹簧质点振子、摆锤等。
固有频率是指在没有外界激励的情况下，系统自由振动的频率。
计算固有频率的方法有解析法和数值法两种。
1.解析法解析法是指通过解析求解系统的运动方程得到固有频率的方法。
以弹簧质点振子为例，其运动方程可以表示为：m*x''(t)+k*x(t)=0其中m是质量，k是弹簧的弹性系数，x(t)是质点的位移函数。
将位移函数假设为x(t) = A*sin(ωt + φ)，代入运动方程，得到m*(-A*ω^2*sin(ωt + φ)) + k*(A*sin(ωt + φ)) = 0整理后得到m*ω^2=kω = sqrt(k/m)其中sqrt表示开方。
对于其他类型的单自由度系统，也可以通过类似的方式得到固有频率的计算方法。
关键是将系统的运动方程表示成形式简单的方程，然后通过求解得到固有频率。
2.数值法如果系统的运动方程较为复杂，无法通过解析的方式得到固有频率，可以采用数值法进行计算。
常见的数值法包括有限差分法和有限元法。
有限差分法是指将运动方程离散化，用差分近似替代微分，然后通过求解差分方程的特征根来得到固有频率。
通常需要将时间和空间进行离散化，然后使用数值求解方法（如迭代法）求解差分方程的特征根。
有限元法是指将连续的振动系统进行分割，将其近似为由离散的小单元组成的系统。
然后通过求解每个小单元的振动特性来得到整个系统的固有频率。
有限元法具有较好的适用性和灵活性，可以处理复杂的几何形状和材料性质分布。
总之，解析法和数值法是计算单自由度系统固有频率的两种常用方法。
根据具体系统的特点和需要，选择合适的方法来计算固有频率。
压缩机曲轴的有限元分析
和扭 转应 力 ， 能引起 曲轴疲 劳失 效 ， 一旦 曲轴失 可 而
ＭＰ ， ａ弹性 模 量 为 ２６Ｇ ａ 泊松 比为 ０３ 曲轴 主轴 ０ Ｐ ， ．，
颈为 ６ ｍ， ５ｍ 全长为 ３３ｍ ０ ｍ。首先利用 Ｕ Ｇ软件建 立 曲轴 的实 体模 型 ， 后 导 入 到 Ａ Ｓ Ｓ软 件 中 ， 然 ＮＹ 网
摘
要： 曲轴 是往复活塞压缩机 重要的零件之一 。对其进 行静 力分析 和模 态分析 是十 分 必要 的。利 用
Ｕ Ｇ软件建立 曲轴 的实体模 型 ， 然后 导入 Ａ Ｓ Ｓ进行 静 力分析 ， 到其应 力分布 云 图和 变形分布 云 图， ＮＹ 得 满足 强度和刚度要 求。利用 Ａ Ｓ Ｓ对 曲轴进 行模 态分 析 ， 用 Ｂ Ｏ Ｋ Ｌ Ｎ Ｚ Ｓ方 法进 行模 态计 算 ， ＮＹ 利 Ｌ Ｃ Ａ Ｃ Ｏ 得 到曲轴的前 ６阶 固有频 率及 其对应 的振 型 ， 曲轴 的设 计、 对 制造及 维修 有理论指导 意义。 关键 词 ： 曲轴 ； Ｎ Ｙ Ａ Ｓ Ｓ软件 ； 静力 分析 ； 态分析 模
义。
２ 曲轴的静 力学 分析
２ １ 有 限 元模型 的建 立 。
曲轴的制造材料为 ４ ＣＭ ， ２ ｒ ｏ 其屈服极 限为 ９ ０ ３
图 １ 曲轴 的有限元模型
２ ２ 载 荷 的施加 。
收稿 日期 ：０ ８一叭 一１ ２０ ５
曲拐与连杆瓦 的接触处为非均布载荷 ， 假设作
轴流式压缩机叶片固有频率及动应力分析
由于叶片在高速旋转时 的离心力很 大， 使得 叶片 的径 向刚 度增 加 ， 由于 高 的应 力 水 平 引 起 刚 度 矩 阵 即
的变 化 ， 这就是 应力 刚化 效应 。
杂和与工况密切关联 的特点 ， 本文在计算 叶片 的动应 力时 ， 施加的外作用力为正弦变化的气流压力。
１ １ 理论 基础 ．
为关键 。
中承担 着把 电能或 机械 能转 化 为 气体 压 力 能 的重 要任
务 ， 型轴 流式压 缩机 中的 叶片 数 目往 往 多达 上 千 片 。 大
对透平 叶 片 断裂 问题 的研 究 ， 者 们 做 了大 量 工 学 作 。２０ ０ ６年 ， 飞 等人 采 用 瞬 态 有 限元 方 法计 算 了 秦 空 冷汽 轮机末 级 动 叶 片 的动 力 学 响 应 ， 析 了不 同工 分 况 下 的动应力 值 。同时 采 用谐 响应 分 析 方 法研 究 了叶
基础 上 ， 用模 态迭加 法 求解 叶片强 迫 振 动 的方 程 ， 采 建
立了定量计算叶片振动响应和动应力的模型和计算方 法 。对 真实 叶片 动 应 力 场 进 行 计 算 ， 得 结 果 与实 际 所
吻合 ， 明该 模 型 和 方 法 具 有 理 论 和工 程 应 用 价 值 。 表
振 第３ Ｏ卷第 ７期
动
与
冲
击
Ｊ ＯＵＲＮＡＬ ＯＦ ＶＩ ＲＡＴＩ Ｂ ＯＮ ＡＮＤ ＳＨＯＣＫ
轴 流式 压 缩机 叶 片 固有频 率 及 动应 力分 析
李德信 ，陈江辉
（ 西安理工大学 机 械与精密仪器工程学 院 ， 西安 ７ ０４ ） １０ ８
摘 要 ：以某轴流式压缩机的一级动叶片为研究对象 ， 建立叶片的三维有限元模型， 研究轴流式压缩机叶片的频
轴固有频率计算
转子固有频率计算方法对比本文通过理论计算与ansys 模拟两种方法计算转子的固有频率，分别对单盘与多盘情况下作了计算，本文中转子与轴的材料参数如下：3.07850101.211==⨯=μρ泊松比kg/m 密度Pa 弹性模量3E一、 单盘时计算与对比1、理论计算ABFC中点C 处挠度EIFl c 483-=ω推出轴的刚度348l EIk =,其中l 为轴总长度，E 为弹性模量，I 为惯性矩，F 为外力644d I π=，d 为轴的轴径得：3443l d E k π=代入数据有： N/m 5341110342.4225.0401.014.3101.23⨯=⨯⨯⨯⨯⨯=k 质量kg 5.17850025.01.014.3414122=⨯⨯⨯⨯===ρπρa l D V mrad/s 5385.110342.45=⨯==m k n ωHZ 7.8528.65382===πωn f 2、ansys 模态计算固有频率约束方式：A 端铰支，即约束X 、Y 、Z 平动自由度，不约束转动自由度，B 端只约束Y 、Z 自由度用mass21单元：3、结论：1).不加集中质量结果偏差较大2).直接约束与用combin14和matrix27单元模拟与理论计算结果差不多二、多盘时计算与对比模型结构图考虑多个盘时对比较复杂，先画出本文结构如下图：理论推导示意图轴系统固有频率计算ANSYS 中模态分析直接得出固有频率通过柔度计算刚度，求固有频率根据轴挠度公式计算得柔度，得固有频率ANSYS 中静力分析求出柔度，推出固有频率1、理论推导其中：C 、D 两点为转盘所在位置，AC=CD=DB=l 31，l 为轴长，A 处铰支，B 处限制y 、z 方向自由度。
挠曲轴方程：⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧≤≤-+-≤≤+-=)()2(6)()0(),(622222l x a lx a x lEIx l Fa a x b l x lEIFbx ω将该系统视为两质量弹簧-阻尼系统，通过挠度公式推导柔度矩阵，继而推出刚度矩阵。
滚动活塞压缩机阀片固有频率的数学分析与实验
ａ ＝Ｅ／ ） Ｊ（
式 （） ４ 的通解为 ： Ｙｘ （ ）＝Ｄ ｅ ＋ ２ 一 ＋Ｄ ｅ ＋ ４ 一 ｌ社 Ｄ ｅ 恤 ３ 肛 Ｄ ｅ肛
（） １
２所示 。
兰（ ２ ＋ Ａ ） ｐ
Ｏｘ
ｄ
＝ ０
ｄ
假设梁的横向主振动为 ： Ｙ ，）＝Ｙ ） ｓ （Ｏ ＋ （ ｆ （ ｂｉ ｔ ） ｎ ｔ 式中 Ｙ ） （ —— 主振型或振型函数
（） ２
将式（ ） ２ 代入式 （ ） ： ’ １得
（ ｙ ） 一 ２Ａ ０ ， ” ｔ ｐ Ｙ＝ ， Ｏ
关键 词 ： 压缩 机 ； 阀片 ； 固有频率 ； 数学分析 中圈分类 号： Ｔ ５ ；Ｂ ６ Ｂ３Ｔ ６ 文献标识 码 ： Ａ
Ｍ ａ ｈ ｍａ ｉａ ａｙ ｉ ａ ｄ Ｅｘ ｅ ｉ ｅ ｔｏ ｔ ｒ ｅ ｕ ｎ ｙ ｏ ｌｅｆ ｒＲｏ ａ ｙ Ｃｏ ｐ ｅｓ ｒ ｔ ｅ ｔ ｌＡｎ ｌｓｓ ｎ ｐ ｒｍ ｎ ｆＮａ ｕ ｅＦｒ ｑ ｅ ｃ ｆＶａｖ ｏ ｔｒ ｍ ｒｓｏ ｃ
Ｔ ， ／ 、
．
・
／ 、
＼
．
！
Ｔ
ｌ
Ｉ
的结构尺寸 、 阀片限位器 的形状 曲线可提供理论 指导作用。目 前对 阀片的动态特性研究均采用模
态分析方法和其它数值算法来求解阀片的运动方 程 ， 这些方法不能提供方便 的工程设计参考 。
一
—
一 Ｉ
ｌ
张铁 山。 黄协清
（ 西安交通大学 。 陕西西安 ７ ０４ ） １０ ９
摘 要： 以滚动活塞压缩机的排气阀片为例， 根据基本的力学原理， 利用数学理论推导出了计算排气阀片固有频率的 解析方程式。通过实验和大型工程软件 Ａ Ｓ Ｓ Ｎ Ｙ 的计算说明， 该计算方法对于解决工程设计计算问题具有参考价值。
往复压缩机工艺气管线气柱固有频率分析
二、 主要技术参数
ｚ Ｙ ３ ＭＨ ７×７串 、 ６ ０ ７× ｒ 并联增 压机 ， 由于 目前 实 际
使用情况 以并联为主 ， 即三缸 同时作 为一级压缩 ， 主要 其 技术参数见表 １ 。
表 １ 技 术 参数
缸 径 ／ｍｍ 行 程 ／ｍ 连 杆 比 转速 ／（／Ｉｎ 轴功 率／ｋ ｍ ｒＩ ） 】 ｉ ｗ
— —
双作用 时等 于 ２ 单作用时等于 １ ， 。
州巍批 ）
（） ４
当激发频率等 于 ０７ １２ 倍 气柱 固有 频率 时产 ．５～ ．５
生气柱共振 。
２ ．气柱固有频率及压力脉动计算
气柱 固 频率 的计 算方法采 用文献 ［ ］ 有 １ 介绍 的转移
矩阵法。各个元件的转 移矩 阵如下 。
２
图４ 压缩机排气段 ２
来， 避免气柱固有频 率和激发频率 重合 ， 而发生气柱 共 从 振， 是进行气流脉 动分析 的第一 步。压力 脉动 计算是 将 管道内的压力不 均匀度计 算 出来 ， 过合 理 的方法将 其 通 控制在容许范 围之 内， 而从根本上解决管道振动问题 。 从
＿ ＿ 拄碧 ｌ嘲曩 篓 童囊 ＿ ｉ 协 ￣§ 簟 ０ 两 嘲 嘲 ≯ 叠 ≯ ｊ 警
｜ 躺懒 哆
往 复压 缩 机 工 艺气 管 线气 柱 固有 频 率 分 析
成都天然气压缩机厂 （ 四川 ６ Ｏ ０ ） 刘 １１ ｏ 虎
一
、
刖 吾
活塞式压缩机 、 往复 泵 ， 由于 吸 、 排量 的间歇 性 和周 期性使管 流的压力 、 速度 、 密度 等参 数 既随 位置变 化 ， 又
１７ ８ ７ ． ２ ９． ７ ４ ０． ５ ４ ４ ０ ２ ６ Ｏ ３
固有频率的计算
2.8.6.1 液压传动的固有频率2.8.6.1.1 概述液压传动装置的固有频率，对于闭环系统的动态特性和系统计算的原点，是一个重要的参数。
从稳定性观点来看，一个闭环系统，若系统具有较高的固有频率，则会有一些问题。
可粗略地划分为如下的3个频率区：⌝低频：3～10Hz，重型机械、机械手、手动设备、注射机。
中频：50～80Hz，位置控制的机床。
⌝⌝高频：>100Hz，试验机、注射机、压机。
2.8.6.1.2 基本公式计算弹簧质量系统固有频率的基本公式为：式中：（1/s）m=质量（kg）C=弹簧刚度（）弹簧刚度“液压刚度”C，主要由受压的油液体积决定，由下式确定，式中：E=液压油的弹性模量=1～1.4×109（）=1～1.4×104（bar）A2=油缸面积的平方（m4）V=油液体积（m3）如基本公式已经表明的那样，一个液压传动系统的固有频率，取决于执行器液压马达或液压缸的尺寸，和驱动的质量。
系统中的其他元件，例如调节阀，也有自已的固有频率。
因为整个闭环系统的角频率，是由系统中动态特性最低的元件决定的，因而也要注意闭环调节阀的极限频率。
此值在50到150Hz的范围。
2.8.6.1.3 双出杆液压缸让活塞处于缸的中间位置，得到：式中：AR=油缸环形面积（┫）h=油缸行程（m）注：对于死容积，应预先给行程h增加20～50%的附加值。
人们都明确地了解到，活塞面积与行程之比，对固有频率有着重要的影响。
A：h的系数也可表示为λ=“长径比”。
从提高固有频率观点考虑，较大的面积和较短的行程是比较有利的。
面积的确定，还要由其他的一些因素，如规格大小、压力、体积流量等一同来考虑。
在作这些考察时，管道的容积未加考虑。
很显然，总要尽可能地减小死容积，这就是说，阀与缸之间的管道短些、刚性大些，有利于提高固有频率。
上面计算固有频率，是按活塞处于中间位置的情况得到的一个最小固有频率值，这是实践中处于最不利情况下必须达到的数值。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
单击确定
4）仿真导航器新增节点
单击【创建解算方案】对话框的【确定】 按钮，注意到【仿真导航器】窗口分级树 中新出现了相关的数据节点，如图所示。 单击工具栏中的【保存】按钮，将上述操 作成功的仿真模型和数据及时保存起来。
仿真导航器 新增节点
（5）求解自由模态
在【仿真导航器】窗口分级树中单击【Crank Shaft_sim1.sim】节点，单击求解， 待求解完成关闭相应的窗口，如图所示。双击【结果】命令窗口，出现模态后处理结 果。 后处理导航 器新增节点
第8章 固有频率计算和分析实例精讲—压缩机曲轴分析
本章内容简介 本实例以压缩机曲轴单个零部件的结构模态为分析对象，在介绍有限元法模 态分析的基础上，构建该结构有限元模型和仿真模型，分别求解该结构的自由模
态与约束模态，得到相应条件下的模态参数，包括各阶固有频率与振型，为进一
步进行结构动力学分析提供必要的基础参数。
单击【确定】
4）划分网格
单击工具栏中的【3D网格】命令，弹出【3D网格】对话框；
设置相 关参数
5）检查单元质量
单击工具栏中的【单元质量】图标，弹 出【单元质量】对话框，如图所示。
设置相 关参数
单击该命令
（4）创建仿真模型
1）单击【仿真导航器】窗口分级树的 【Crank Shaft_fem1.fem】节点，右键弹 出快捷菜单，单击【新建仿真】，弹出 【新建部件文件】对话框，在【名称】中 修改为【Crank Shaft_sim1.sim】, 选择 本实例高级仿真相关数据存放的【文件 夹】，单击【确定】按钮，弹出【新建仿 真】对话框，如图所示,默认所有的选项， 单击【确定】按钮；
工况条件
曲轴使用材料为40CrMoMn，曲轴的支撑约束情况如图所示，使用局部圆柱坐标系，约 束除沿轴线转动自由度外的其余五个自由度，计算曲轴结构自由模态与约束模态的前3 阶固有频率和相应的振型。
8.3 问题分析
（1）曲轴结构的几何模型上的一些小尺寸的圆孔、倒角等，可以在理想化几何模 型中进行处理，并不影响模态参数的计算。 （2）可以按照先计算曲轴的自由模态，然后在此基础之上施加约束，计算约束模 态的求解思路和计算自由模态的求解思路一致。UG NX高级仿真计算结构模态的操 作顺序和操作步骤和静力学分析过程相似，在几何体模型基础上，可以进行理想
8.4.1 曲轴结构自由模态的计算
打开随书光盘part源文件所在的文件夹路径： Book_CD\Part\Part_CAE_Unfinish\Ch08_Crank Shaft，选中文件Crank Shaft.prt，调出曲轴三维实体模型。
（1）创建有限元模型
依次左键单击【开始】和【高级仿 真】，在【仿真导航器】窗口分级 树中单击【Crank Shaft.prt】节 点，新建FEM，并进行相关操作； 单击【确定】按钮即可进入了创建
1）理想化几何体
在工具栏上单击【理想化几何体】命令，弹出【理想化几何体】对话框；
油孔1
设置相 关参数
油孔2
删除曲轴上两 个贯通的油孔
2）移除几何特征
删除模型上的油孔后会发现，在油孔删除部位处还残留有前面的断线，选择【移
除几何特征】命令，
选取相应 的对象
移除几何特征 操作后示意图
（3）创建有限元模型
解算监视器对话 框图
（6）后处理及其动画演示
1）在【后处理导航器】窗口中，可以发现在【Crank Shaft_sim1.sim】的 【Solution 1】前6阶模态非常接近零，是因为此次计算的是曲轴的自由模态，放开了 6个自由度，因此在6个自由度方向中出现了刚体位移，读者可以点击进行查看相对某 一自由度的刚体位移形式。从后处理导航器可以看出：曲轴模型的第1阶固有频率为 56.51Hz，第2阶固有频率为58.71Hz，第3阶固有频率为137.2Hz。
有限元模型的环境；
仿真导航器新 增节点
（2）优化（理想化）模型
在【仿真导航器】窗口分级树中，单击【fem1_Crank Shaft_i.part】节点，右键 弹出快捷菜单【设为显示部件】并单击之（也可以直接双击该节点），即可进入
优化模型的环境。
右键单击【fem1_Crank Shaft_i.part】节点，选择【提升】命令，在窗口图形中 选择整个曲轴模型作为要提升的选择体，单击【确定】。
单击确定
2）创建解算方案
弹出【创建解算方案】对话框，如 图所示，在【名称】中修改为 【Solution 1】，【解算方案类型】 选取为【SOL 103 Real Eigenvalues】。 设置相关 参数
单击确定
3）设置工况控制参数
单击【创建解算方案】对话框下面【工 况控制】选项卡，出现相应的选项及其 参数对话框，默认【特征值方法】选项 为【Lanczos法】，单击【Lanczos法】 右侧的【创建模型对象】图标，弹出如 图所示的【实数特征值】对话框； 设置参数
1）定义材料属性
单击工具栏中的【指派材料】图标，弹出【指派材料】对话框； 设置相关参数
单击该命令
2)创建物理属性
单击工具栏中的【物理属性】图标，弹出【物理属性表管理器】对话框
选择材料
单击【创建】
单击【确定】
3)网格属性定义
单击工具栏中的【网格收集器（俗称为：网格属性定义）】图标，弹出【网格捕集】 对话框
化模型操作，然后建立有限元模型（包括赋予材料属性、定义单元属性、划分网
格等），在仿真模型环境中，如果不定义边界约束条件，那可以求解该结构的自 由模态（6个DOF均为自由）；如果定义了边界约束条件，那可以求解该结构的约 束工况模态，但是有一点相同的，那就是不必进行定义作用载荷操作。
8.4 操作步骤
8.4.1 曲轴结构自由模态的计算 创建有限元模型 优化（理想化）模型 创建有限元模型 创建仿真模型 求解自由模态 后处理及其动画演示 8.4.3 曲轴结构模态计算精度的对比 8.4.2 曲轴结构约束模态的计算 施加约束条件 求解约束模态 后处理及其动画演示
本章节主要内容: 基础知识
问题描述
问题分析 操作步骤 本节小结
8.1 基础知识
主要内容分为2大部分：
有限元法模态分析理论基础 结构模态分析操作流程
8.2 问题描述
如图所示为某一压缩机用的曲轴模型，曲轴是该类产品的关键零部件，为避免该
产品在使用中出现过大的振动破坏情况，需对曲轴零部件进行模态分析，曲轴的 正常工作转速在800r/min，在设计中根据实际的需要要求正常转速低于第一阶临 界转速；