新版五年级奥数数学【时钟问题课件】
五年级奥数第38讲时钟问题一-
加油站
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行程问题核心公式时钟问题
行程问题核心公式：路程＝速度×时间速度＝路程÷时间时间＝路程÷速度
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相遇问题：
路程和＝速度和×相遇时间
追及问题：
路程差＝速度差×追及时间
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环形跑道问题：
每合走一圈相遇一次每多走一圈追上一次每合走一圈，相遇一次每多走一圈，追上一次
现在是2点，从现在开始，分针与时针在什么时刻第一次重合在一起？
现在是7点40分，从现在开始过多长时间时针与分针第一次重合？
一个时钟现在显示的时间是3点整，请问：再经过多少分钟后，时针与2点钟以后，什么时刻分针与时针第一次成直角？什么时刻第二次成直
不到一个小时后回海海中午去吃饭，出门时看了一下表，是11点多钟。
不到一个小时后回来，发现这时时针与分针恰好交换了位置。
问海海出门多长时间？
在3点到4点之间有一时刻，时针与分针关于“6”对称。
请问：这一时
本讲总结
时钟问题→环形跑道上的相遇追及
追及→重合；成角度。
《时钟角度问题》课件
逻辑推理与演绎法
总结词
通过逻辑推理和演绎法，根据题目所给的信息和常识，逐步推导出答案。
详细描述
这种方法需要我们根据题目所给的信息和日常生活中的常识来进行推理。例如，我们可以根据指针的 运动规律和时间的关系，逐步推导出指针之间的角度。这种方法需要我们具备一定的逻辑推理能力。
CHAPTER 04
时钟角度问题的实际应用
随着数学和几何学的发展，时钟角度问题逐渐演变成一个具有挑战性的数学问题。
问题的重要性
时钟角度问题有助于提高数学 和几何学的应用能力，培养解 决实际问题的能力。
它有助于理解时间和角度之间 的关系，加深对几何图形的认 识。
解决时钟角度问题需要运用逻 辑思维、推理能力和创造性思 维，有助于培养这些重要的思 维能力。
问题解决能力培养
时钟角度问题可以作为数学建模的实 例，帮助学生理解数学在实际问题中 的应用。
通过解决时钟角度问题，可以培养学 生的逻辑思维、推理能力和问题解决 能力。
几何学应用
时钟角度问题涉及到几何学中的角度 和圆周等概念，有助于学生加深对几 何学的理解。
CHAPTER 05
时钟角度问题的扩展与深化
时针与分针的角度关系
随着时间的推移，时针和分针会形成不同的角度。例如，在整点时，时针和分 针重合；在3点钟位置时，时针和分针形成90度的角。
分针与秒针的角度关系
分针和秒针每分钟都会形成一定的角度。例如，在1分钟时，分针和秒针重合； 在60分钟时，分针和秒针形成360度的角。
时钟角度问题的基本类型
确定特定时间时分针和秒针的角 度：给定一个时间点，计算分针 和秒针在那个时间点所对应的位
置。
计算时针、分针、秒针之间的角 度差：比较不同时间点上时针、
小学奥数：时钟问题讲义
小学奥数：时钟问题讲义小学奥数：时钟问题讲义一、时钟问题第一部分（例题讲解）1、从时钟指向4点开始，再经过多少分钟，时针正好与分针重合？（迎新春初赛试题）2、有一个时钟，它的每一个小时慢25秒，今年3月21日中午12点它的指示正确。
请问，这个时钟下一次指示正确的时间是几月几日几点钟？（华杯赛初赛试题）3、钟面上3时过几分，时针与分针离3的距离是相等的，并且在3的两旁？（九章杯初赛试题）4、从三点开始，分针与时针第二次形成30度角的时间是三点几分？（迎春杯决赛试题）5、科技馆里有一只奇妙的钟，一圈共有20格，每过7分钟，指针就跳一次，每跳一次就要跳过9个格，今天早上8点整的时候，指针恰好从0到跳到9，问昨天晚上8点整的时候指针指着几？（小学奥林匹克总决赛试题）6、把一个时钟改装成一个玩具钟，使得时针每转一圈，分针就转16圈，秒针转36圈，开始时三针重合。
问在时针旋转一周的过程中，三针重合了几次？（华杯赛决赛口试题）7、甲乙两个钟表都不准确，甲钟每24小时，恰好就快了1分钟；乙钟每走24小时，恰好就慢了1分钟。
假定今天下午三点钟的时候，将甲乙两钟调好，指在正确的时间上，任其不停地走下去，问一下这两只钟表都同样指在三点钟表的时候，要隔多少天的时间？（江西八一杯决赛试题）8、王叔叔有一只手表，他发现手表比家里的闹钟每个小时快30秒，而闹钟却比标准时间每个小时慢30秒，那么王叔叔的手表一个昼夜比标准时间差几秒的时间？（迎春杯决赛试题）9、在10点和11点之间，钟面上时针和分针在什么时间垂直？10、一只钟的时针与分针均指向4与6之间，且钟面上“5”字恰好在时针与分针的正中央。
问这是什么时刻？11、一旧钟面上的两针（分针与时针）每66分重合一次，这只旧钟一天中比标准时间快或慢几分？12、小明家的挂钟走起来每小时慢1.5分钟，早上8时小朋把钟对准了标准时间，那么这只表走到中午12点的时候，标准时间是几时几分？13、3时后的某一刻，时针与分针的位置，恰好与5 时后（不超过6时）的某一刻时针与分针的位置互换，即分针在先前时针所在的位置上，时针在先前分针所在的位置上。
五年级下册数学课件-专题培优-(第十五讲)钟表问题一 全国通用 (12页)PPT
以不变应万变
例（5）在早晨5点到6点之间有一时刻，钟面上的“5”字恰 好在时针与分针的正中央．请问：这一时刻是5点多少分？
以不变应万变
例（6）某人下午6点多外出时，看手表上两指针的夹角为 110度，下午7点前回家时发现两指针夹角仍为110度，问： 他外出多长时间?
小朋友们，通过这堂课程的学习，在生活中 我们要明白哪些是不变的，哪些是变的。比如说： 妈妈对我们的爱是不变的，所以有时候你做错了 事情，妈妈批评你，你要知道妈妈永远是为你好！ 所以呢，你要理解爸妈，也要去关心爸妈，做一 个聪明懂事的孩子！此时此刻，刘老师和小朋友 们向天下所有的母亲说一声：母爱就像太阳，无 论时间多久，无论走到哪里，都会感受到她的照 耀和温热。
例（1）求下列时刻的时针与分针所形成的角的度数。 (1)9点整 (2) 2点整 (3)5点30分
以不变应万变
例（2）从4点开始，再经过多少分钟，时针正好与分针重合?
以不变应万变
例（3）二点到三点钟之间，分针与时针什么时候重合？
以不变应万变
例（4）在4点钟至5点钟之间，分针和时针在什么时候在同 一条直线上？
钟表问题主要有以下三种方法：
方法一、看成行程问题，抓住不变量“分钟每分钟走6度，时 针每分钟走0.5度，速度差为5.5度”来解题！
方法二、看成行程问题，抓住不变量“分针每分钟走1个格， 时针每分钟走1/12个格，速度差为11/12个格”来解题。
方法三、利用“分针对应的分钟数和时针是一致”来解答！
以不变应万变
钟表问题（一）
本节课程要掌握的数学思想
以不变应万变
想一想做一做！
1、钟面上一共有多少个格子？ 2、分针每分钟走多少个格？时针呢？ 3、钟面一周为多少度？分针一分钟走多少度？时针呢？ 4、分针每分钟比时针多走多少个格？多走多少度？
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• 2、8时与9时之间，时针与分针第一次成 直角是什么时间？
• 3、求时钟上时针与分针，在5点与6点之 间成反方向的时刻？
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导入：……… ………………
公式： 速度差：…… ……………… 路程差： ……
• 2、时钟问题 • ① 速度差=分针速度-时针速度 • 即 V=1-1/12=11/12 （格/时）
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• 有距离 重合（追上） • 有距离 重合（追上） 有距离（超过） • 有距离 有距离（距离缩短，没追上） • 重合 有距离
• （2）顺时针方向看，分针在时针前面15 格。从7点开始，分针要比时针多走35＋ 15＝50（格），需
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•
无论分针有没有追上，还是超过本文档所提供的信息仅供参考之用，不能作为科学依据，请勿模仿。文档如有不 当之处，请联系本人或网站删除。
教学内容 时钟问题应用题（小升初特训教程第十八节） 教学目标
1、知识目标： 理解时钟问题并熟识几种常见类型
掌握几种常见类型的求解方法和技巧
2、能力目标：通过时钟问题培养学生的空间想象能力
3、情感目标：培养学生发现并探讨生活中数学规律的兴趣
• 解：分针与时针成直角时，分针在时
• 针后面15格，6点钟时，分针在时针后 • 面：5×6=30（格） • 因为两针成直角时，分针在时针后面15格，所以分针追上
第11讲五年级奥数钟表问题
第十一讲时钟问题内容概要【基本观点】基本思路：关闭曲线上的追及或许相遇问题重点问题：①确立分针与时针的行程差②确立分针与时针的初始地点【基本知识点】详细为： 整个钟面为 360 度，上边有 12 个大格， 每个大格为30 度；60 个小格，每个小格为 6 度。
分针速度： 每分钟走 1 小格，每分钟走 6 度时针速度： 每分钟走 1 小格，每分钟走 度12【例 1】王叔叔有一只腕表，他发现腕表比家里的闹钟每小时快 30 秒 .而闹钟却比标准时间每小时慢30 秒，那么王叔叔的腕表一日夜比标准时间差多少秒？【稳固 1】小强家有一个闹钟，每时比标准时间快 3 分。
有一天夜晚 10 点整，小强瞄准了闹钟，他想第二 天清晨 6∶ 00 起床，他应当将闹钟的铃定在几点几分？【稳固 2】小翔家有一个闹钟，每时比标准时间慢 3 分。
有一天夜晚 9 点整，小翔瞄准了闹钟，他想第二 天清晨 6∶ 30 起床，于是他就将闹钟的铃定在了 6∶ 30。
这个闹钟响铃的时间是标准时间的几点几分？【稳固 3】当时钟表示 1 点 45 分时，时针和分针所成的钝角是多少度？【例 2】此刻是 3 点，什么时候时针与分针第一次重合？【稳固 1】钟表的时针与分针在 4 点多少分第一次重合？【稳固 2】有一座时钟此刻显示 10 时整．那么，经过多少分钟，分针与时针第一次重合；再经过多少分钟， 分针与时针第二次重合 ?【例 3】在 10 点与 11 点之间，钟面上时针和分针在什么时辰垂直？【稳固 1】钟表的时针与分针在 8 点多少分第一次垂直？【稳固 2】 2 点钟此后，什么时辰分针与时针第一次成直角？【例 4】在 9 点与 10 点之间的什么时辰，分针与时针在一条直线上？【稳固 1】此刻是10 点，再过多长时间，时针与分针将第一次在一条直线上？【例 4】小明在 7 点与 8 点之间解了一道题，开始时分针与时针正好成一条直线，解完题时两针正好重合，小明解题的开端时间？小明解题共用了多少时间？【稳固 1】夜晚 8 点刚过，不一会小华开始造作业，一看钟，时针与分针正好成一条直线。
第11讲-五年级奥数钟表问题.doc
第十一讲时钟问题内容提要【基本概念】基本思路：封闭曲线上的追及或者相遇问题关键问题：①确定分针与时针的路程差②确定分针与时针的初始位置【基本知识点】具体为：整个钟面为360度，上面有12个大格，每个大格为30度；60个小格，每个小格为6度。
分针速度：每分钟走1小格，每分钟走6度小格，每分钟走0.5度时针速度：每分钟走112【例1】王叔叔有一只手表，他发现手表比家里的闹钟每小时快30 秒.而闹钟却比标准时间每小时慢30 秒，那么王叔叔的手表一昼夜比标准时间差多少秒？【巩固1】小强家有一个闹钟，每时比标准时间快3分。
有一天晚上10点整，小强对准了闹钟，他想第二天早晨6∶00起床，他应该将闹钟的铃定在几点几分？【巩固2】小翔家有一个闹钟，每时比标准时间慢3分。
有一天晚上9点整，小翔对准了闹钟，他想第二天早晨6∶30起床，于是他就将闹钟的铃定在了6∶30。
这个闹钟响铃的时间是标准时间的几点几分？【巩固3】当时钟表示1点45分时，时针和分针所成的钝角是多少度？【例2】现在是3点，什么时候时针与分针第一次重合？【巩固1】钟表的时针与分针在4点多少分第一次重合？【巩固2】有一座时钟现在显示10时整．那么，经过多少分钟，分针与时针第一次重合；再经过多少分钟，分针与时针第二次重合?【例3】在10点与11点之间，钟面上时针和分针在什么时刻垂直？【巩固1】钟表的时针与分针在8点多少分第一次垂直？【巩固2】2点钟以后，什么时刻分针与时针第一次成直角？【例4】在9点与10点之间的什么时刻，分针与时针在一条直线上？【巩固1】现在是10点，再过多长时间，时针与分针将第一次在一条直线上？【例4 】小明在7点与8点之间解了一道题，开始时分针与时针正好成一条直线，解完题时两针正好重合，小明解题的起始时间？小明解题共用了多少时间？【巩固1】晚上8点刚过，不一会小华开始做作业，一看钟，时针与分针正好成一条直线。
做完作业再看钟，还不到9点，而且分针与时针恰好重合。