全等三角形的判定练习题(大题)

全等三角形证明练习

1．已知如图,AE＝AC,AB＝AD,∠EAB＝∠CAD,试说明:∠B＝∠D

7. 已知：如图，AB=DC ,AD=BC , O是BD中点 ,过O的直线分别与DA、BC的延长线交于E、F．

求证：OE=OF

8．如图,线段AB、CD相交于点O,AD、CB的延长线交于点E,OA=OC,EA=EC,说明∠A=∠C.

9. 已知:如图,AB=AC,AE平分∠BAC.求证:∠DBE=∠DCE．

10 已知：如图AB=CD，BC=DA，E、F是AC上两点，且AE=CF。

求证：BF=DE

D

F

A B

11：已知：如图A、D、C、B在同一直线上，AC=BD，AE=BF，CE=DF

求证：（1）DF∥CE （2）DE=CF A

D F

E

C

E c B

12、如图，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E、F，连接EF，EF与AD交于G，AD与

EG垂直吗？证明你的结论。

13.如图所示，已知在△AEC中，∠E=90°，AD平分∠EAC,DF⊥AC,垂足为F,DB=DC.

求证：BE=CF.

A

B

F

C D

E

C E

F

14.如图，已知E是正方形ABCD的边CD 的中点，点F在BC上，且∠DAE=∠FAE.

求证：AF=AD+CF。

15．已知：在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC,AE是过点A的一条直线，且BD⊥AE于D，CE⊥AE于E,(1)当直线AE 处于如图①的位置时，有BD=DE+CE,请说明理由；（2）当直线AE处于如图②的位置时，则BD,DE,CE的关系如何？

请说明理由；（3）归纳（1）（2），请用简洁的语言表达BD,DE,CE之间的关系。

①

②

B

C

E

A

D

A

B

F

C

E

D B

A

D

E

C