部编新人教 4年级数学 下册--第1单元：单元重点知识归纳与易错总结

单元重点知识归纳与易错总结

学习目标

1.理解四则运算的意义。

2.掌握含有括号的混合运算的运算顺序并能正确计算。

3.掌握0在四则运算中的特性，体会0在四则运算中的地位和作用。

4.会解答用两、三步计算解决的实际问题。

5.掌握解决问题“先假设再调整”的策略，会运用适当的解题策略解决实际问题。

学习重点1.理解四则运算的意义。

2.掌握含有括号的混合运算的运算顺序，并能正确计算。

3.会解答用两、三步计算解决的实际问题。

学习难点1.解决含有中括号的三步运算。

2.理解0为什么不能作除数。

3.运用混合运算解决问题。

学习准

备

教具准备：多媒体课件

教学环节1：单元重点知识归纳知识点具体内容

加减法的意义和各部分间的关系

1.加法的意义及各部分间的关系：把两个数合并成一个数的运算，叫做加法。在加法中，和=加数+加数，加数=和-另一个加数。

2.减数的意义及各部分间的关系：已知两个数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算，叫做减法。在减法中，差=被减数-减数，减数=被减数-差，被减数=减数+差。

3.加、减法之间的关系：减法是加法的逆运算。

乘、除法的意义和各部分之间的关系

1.乘法的意义和各部分间的关系：求几个相同加数的和的简便运算，叫做乘法。在乘法中，积=因数×因数，因数=积÷另一个因数。

2.除法的意义和各部分间的关系：已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算，叫做除法。在没有余数的除法中，商=被除数÷除数，除数=被除数÷商，被除数=商×除数。在有余数的除法中，被除数=商×除数+余数，商=（被除数-余数）÷除数，除数=（被除数-余数）÷商。

3.乘、除法之间的关系：除法是乘法的逆运算。

有关0的运算1.一个数加上0，还得原数。

2.被减数等于减数，差是0。

3.0除以一个非0的数（0不能作除数），还得0。

4.一个数和0相乘，仍得0。

含有小

括号的

混合运

算的运

先算小括号里面的，再算小括号外面的。

算顺序含有中

括号的三步混合运算

一个算式里，既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的。

解决租船问题的策略

先计算哪种船的租金便宜，就考虑先租这种船，如果船没坐满，就再进行调整，考虑租另一种船。调整时要做到多租租金便宜的，少租租金贵的，且尽量坐满，没有空位。

教学环节2：易错知识总结

1加法的验算方法只有交换加数的位置。

【例题1】判断：的验算方法只有一种：。（）

错误答案:√

正确答案:×

错点警示:根据减法是加法的逆运算，可以用和减去一个加数，看是否等于另一个加数来检验加法的计算是否正确。

规避策略:加法验算可以用交换加数位置再加一遍的方法，也可以用和减去加数，看是否等于另一个加数的方法。

2除法的验算方法只有商×除数。

【例题2】判断的验算方法只有一种：。（）

错误答案:√

正确答案:×

错点警示:验算没有余数的除法时，除了用商乘除数看是否等于被除数的方法外，还可以用被除数除以商看是否等于除数。

规避策略:验算没有余数的除法时，既可以利用“商×除数=被除数”来验算，也可以利用“被除数÷商=除数”来验算。

3、0作除数。

【例题3】判断：0除以任何数都得0。（）

错误答案:√

正确答案:×

错点警示:0不能作除数。

规避策略:0不能作除数，因此在叙述0除以一个数时，不要忘记附加条件：0除外。

4过早地去掉中括号。

【例题4】计算540÷［(3+6)×2］。

错误答案：540÷［(3+6)×2］

=540÷9×2

=60×2

=120

正确答案：540÷［(3+6)×2］

=540÷［9×2］

=540÷18

=30

错点警示：只要中括号里的算式没有算完，就不能去掉中括号。

规避策略：混合运算中含有中括号的，一定要把中括号里的算式全部算完才能去掉中括号，否则运算顺序就会发生改变，结果也就发生了改变。

5认为所有座位都坐满最省钱。

【例题5】一位老师带48名学生去公园划船，大船限乘5人，每条船的租金是30元，小船限乘3人，每条船的租金是21元。怎样租船最省钱？

错误答案：30÷5=6(元)21÷3=7（元）大船租金便宜。正确答案：全租大船48+1=49（人）

48+1=49（人） 49÷5=9（条）……4（人）

40人租大船：40÷5=8（条） 9+1=10（条）

9人租小船：9÷3=3（条） 30×10=300（元）

8条大船租金：30×8=240（元）答：租10条大船最省钱。

3条小船租金：21×3=63（元）

240+63=303（元）

答：租8条大船、3条小船最省钱。

错点警示：剩下的9人租小船，虽然都坐满了，但需花21×3=63（元），如果这9人都租大船，只需2条，虽然有一条船只坐4人，但花费却是30×2=60（元）比租小船省钱。所以租10条大船更省钱。

规避策略：解决租船问题时，要具体问题具体分析，灵活处理。

教学环节3：单元复习训练

1.计算。

18×（79-79）÷27

（285-15）÷3×6

168÷［(205-198)×4］ 1450÷［2×(16+9)］

分析：算式里含有小括号的，先算小括号里面的，再算小括号外面的；一个算式里既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的。

2.按照顺序计算，并填写下面的，然后列出综合算式。

分析：先按顺序计算，再列综合算式。

(1)为了先算减法76-16,那么就要加上小括号。

(2)第一步要算75-35=40,那么就要加上小括号，第二步要算出240-40的差，那么只有加中括号，不加中括号就要先算40×5的积。