电磁场基本理论
经典电磁场理论
经典电磁场理论经典电磁场理论是物理学中的一个重要分支，它研究的是电磁场的产生、传播和作用的规律。
它的研究成果不仅为电磁科学的发展做出了重要贡献，而且在物理学的其他分支也有着重要的作用，例如量子力学和相对论。
下面将简要介绍经典电磁场理论的几个重要概念：一、电磁感应定律：电磁感应定律是经典电磁场理论中最基础的定律，它指出，在一个电磁场中，电流通过一个线圈时，会产生磁感应，线圈中电流的变化会引起磁感应的变化，磁感应与电流之间的关系可以用定律来表示。
二、电磁场的本源：电磁场的本源是电荷，即电荷的运动会产生电磁场。
因此，电磁场的产生可以归结为电荷的运动。
三、电磁场的传播：电磁场的传播是指电磁场从一个物体传播到另一个物体的过程。
电磁场的传播是由电磁波实现的，电磁波是电磁场传播的媒介，其速度为光速。
四、电磁力：电磁力是指电磁场中两个电荷之间的作用力，电磁力的大小取决于两个电荷之间的距离，其可以用电磁力定律来表示。
五、电磁变换：电磁变换是指电磁场中电荷的变化，它是实现电磁场传播的基础，也是电磁感应的过程。
六、电磁吸引：电磁吸引是指电磁场中电荷之间的吸引作用，其强度取决于电荷之间的距离，可以用电磁力定律来表示。
七、电磁屏蔽：电磁屏蔽是指电磁场传播时由于某种原因而受到阻碍的过程，它是实现电磁场阻挡和隔离的重要方法。
八、电磁护盾：电磁护盾是指利用电磁屏蔽原理，在特定的空间内形成一个电磁屏蔽场，从而产生护盾效果的过程。
九、电磁共振：电磁共振是指电磁场中电荷的振动频率，当电荷受到外界的电磁场的共振时，它会发生振动，从而产生电磁共振。
十、电磁涡旋：电磁涡旋是指在电磁场中，电荷受到外界电磁场的影响，产生涡旋运动的过程，涡旋运动可以把电磁场转化成动能。
电磁场理论基础
电磁场理论基础磁现象和电现象本质上是紧密联系在一起的，自然界一切电磁现象都起源于物质具有电荷属性，电现象起源于电荷，磁现象起源于电荷的运动。
变化的磁场能够激发电场，变化的电场也能够激发磁场。
所以，要学习电磁流体力学必须熟悉电磁场理论。
1． 电场基本理论（1） 电荷守恒定律在任何物理过程中，各个物体的电荷可以改变，但参于这一物理过程的所有物体电荷的代数总和是守恒的，也就是说：电荷既不能创造，也不能被消灭，它们只能从一个物体转移到另一个物体，或者从物体的一部分转移到另一部分。
例如中性物体互相摩擦而带电时，两物体带电量的代数和仍然是零。
这就是电荷守恒定律。
电荷守恒定律表明：孤立系统中由于某个原因产生（或湮 没）某种符号的电荷，那么必有等量异号的电荷伴随产生（或湮没），孤立系统总电荷量增加（或减小），必有等量电荷进入（或离开）该系统。
（2） 库仑定律1221202112ˆ4r δπε+=r q q f (N) 库伦经过实验发现，真空中两个静止点电荷(q 1, q 2)之间的作用力与他们所带电荷的电量成正比，与他们之间的距离r 平方成反比，作用的方向沿他们之间的连线，同性电荷为斥力，异性电荷为引力。
ε0为真空介电常数，一般取其近似值ε0＝8.85⨯10-12C •N -1•m -2。
ε0的值随试验检测手段的进步不断精确，目前精确到小数点后9位（估计值为11位）。
库仑反比定律也由越来越精确的实验得到验证。
目前δ<10-16。
库仑反比定律的适用范围(10-15m(原子核大小的数量级)~103m)。
Charles Augustin de Coulomb 1736-1806 France（3） 电场强度 00)()(qr F r E =(V ·m -1)真空中电荷与电荷之间相互以电场相互发生作用。
若试探电荷q 0在电场r 处受电场力为F 0(r ), 则电 场强度为E (r )。
（4） 静电场的高斯定理 ∑⎰⎰=⋅)(01S in Sq d εS E由于静电场的电力线起始于正电荷，终止于负电荷， 不会相交也不会形成封闭曲线，这就决定通过静电场内 某一封闭曲面S 的电通量为此封闭曲面所包围的电荷的01ε倍。
电磁场的基本理论
I J S
U E l
1 RS l
欧姆定律的积分形式
U IR
表明任一点的电流密度 j 与电场强度 E 方向相同，大小成正比
某点处的电流密度只与该点的场强及该点处材料的导电性质有 关，与导体的形状、大小无关
反映了一段导线上的导电规律
电磁场与微波
—by H.Y.LIU
电流正负的规定： 与L绕行方向成右螺的电流取正 如图示的电流 I 1取正；电流I2 取负
电磁场与微波
—by H.Y.LIU
I SJ dS CB dl S ( B) dS ( B) dS 0 J dS
1 0 R
B dS 0
S
S
B dS BdV 0
V
• 磁通连续性原理的微分形式
• 磁感应强度B是一个无源场 （散度源）
B 0
电磁场与微波
—by H.Y.LIU
因为磁感线是闭合曲线，穿入封闭曲面的磁感线条数和穿出封闭 曲面的磁感线条数一定相等，故通过封闭曲面的磁通量恒为零。
0 Ir ˆ e 2 2 a 矢量形式 B I e ˆ 0 2r
a
0 Ir B 2a 2
B
z’
R
0 I 2r
I
l 2
r0
ra ra
电磁场与微波
—by H.Y.LIU
Example2: 试求载流无限长同轴电缆产生的磁感应强度。
Solution:
设在电场力的作用下，电荷 在 t 时间内位移了 l
电场力做功： W El
El 功率： P vE J E t
大学物理电磁场的基本理论
大学物理电磁场的基本理论电磁场是物质世界中最基本的物理现象之一，也是大学物理课程的重要内容之一。
电磁场理论的研究，对于揭示物质世界的运动规律和电磁波的传播机制具有重要意义。
本文将介绍大学物理中关于电磁场的基本理论，包括电场、磁场的概念与本质、电磁场的相互作用以及电磁波的特性。
一、电场的概念与本质电场是由电荷所产生的一种物理量，它描述了在电荷存在的空间中，其他电荷所受到的力的情况。
电场的概念最早由法拉第提出，通过他的实验肯定了电场的存在。
根据库伦定律，电场强度 E 的大小与电荷 q 之间成正比，与距离 r的平方成反比。
即 E ∝ q/r^2。
这意味着电场是一种场量，它在空间中的分布由电荷的性质和位置确定。
在电场中，电荷会受到力的作用，力的大小与电场的强度有关，方向则与电荷的性质有关。
电场的本质是电荷之间的相互作用。
二、磁场的概念与本质磁场是由磁荷或运动电荷所产生的一种物理量，它描述了在磁荷存在的空间中，其他运动电荷所受到的力的情况。
磁场的概念最早由奥斯特瓦德提出，通过他的实验证实了磁场的存在。
磁场的表现形式有磁感应强度 B 和磁场强度 H。
磁感应强度 B 描述了磁场对运动电荷的作用，磁场强度 H 描述了磁场对磁荷的作用。
根据洛伦兹力定律，运动电荷在磁场中会受到洛伦兹力的作用。
磁场的本质是磁荷之间的相互作用和运动电荷在磁场中受到的洛伦兹力。
三、电磁场的相互作用电场和磁场之间存在着紧密的联系，它们是相互依存的物理量。
当电流通过导线时，周围会形成磁场，这种现象被称为安培环路定律。
根据安培环路定律，通过一条闭合回路的磁场强度与这条回路内通过的电流成正比。
根据法拉第电磁感应定律，变化的磁场可以感应出电场。
即当磁场通过一个闭合回路时，会在回路上产生感应电动势和电流。
这种现象被称为法拉第电磁感应。
电磁感应的经典实验是法拉第的环路实验，通过改变磁场的强度或方向，可以观察到感应电流的变化。
四、电磁波的特性电磁波是由电场和磁场相互耦合形成的一种能量传播的方式。
大学物理电磁场的基本理论与应用
大学物理电磁场的基本理论与应用电磁场是大学物理学习过程中必不可少的重要内容，它涉及到电荷、电场、磁场等基本概念，也是理解电磁现象和应用的重要基础。
本文将从电磁场的基本理论出发，探讨其在日常生活和科技应用中的具体应用。
一、电磁场的基本理论电磁场是由带电粒子或电流所产生的一种物理场。
根据电荷分布的不同，电磁场可以分为静电场和电磁感应场两种。
静电场是由静止电荷所产生的场，其特点是场强与电荷量成正比，与距离平方成反比。
电磁感应场是由运动电荷或变化的磁场所产生的场，具有较为复杂的变化规律。
在电磁场中，电荷受到电场力的作用，而电流则同时受到电场力和磁场力的共同作用。
电场力和磁场力的方向和大小受到电荷或电流的性质和运动状态的影响。
二、电磁场的应用1. 静电场的应用静电场广泛应用于印刷、喷涂、静电除尘、静电助力等工业领域。
例如，在印刷行业中，静电场可以使印版上的墨水粘附在纸张上，实现印刷效果。
另外，静电场还可以用于电子元件制造过程中的静电除尘，避免电子元件受到静电的损害。
2. 电磁感应场的应用电磁感应场广泛应用于发电机、电动机、电磁铁等设备中。
例如，发电机是通过电磁感应原理将机械能转化为电能的装置，是电力工业中不可或缺的重要设备。
电动机则是通过电流在磁场中的相互作用产生力，实现电能转换为机械能的装置。
电磁铁则利用电磁感应的原理，在通电时产生较强磁力，用于吸附和操控铁磁物体。
3. 电磁场在通信技术中的应用电磁场在通信技术中起着至关重要的作用。
无线电通信、微波通信、雷达、卫星通信等都离不开电磁场的运用。
例如，无线电通信就是利用电磁波在空间中传播的特性，实现信息的传递和接收。
雷达则是利用电磁波与物体的相互作用，实现目标探测和测距。
4. 电磁场在医学中的应用电磁场在医学影像、磁共振诊断、放射治疗等方面都有广泛的应用。
例如，在医学影像技术中，X射线和γ射线是利用电磁场与人体组织相互作用的原理，通过检测射线的强度和方向来获得身体内部的影像信息。
电磁场有限元--电磁场基础理论
1 描述电磁场的基本物理量 2 电磁场的基本关系 3 电磁场微分方程数值应用形式
1.描述电磁场的基本物理量
2/4
1. 场量
电荷 q 介电系数 电场强度 E 磁导率 电导率 电通密度 D 磁通密度 B 均匀介质 各向同性介质 传导电流密度 J 磁荷 (没有) 磁场强度 H
板书、 笔记
2.描述电磁场的律 2. 高斯磁通定律 3. 法拉第电磁感应定律 4. 安培环路定律
板书、 笔记
构成maxwell方程 注意：积分形式和微分形式
2.描述电磁场的基本关系
2/4
1. 无源场 2. 静态场 3. 稳态场 4. 时变场
3.介质的边界条件
2/4
为此引入标量电位和矢量磁位来分离方 程中的电场量和磁场量
形成所谓的位函数方程（势函数方程）
2/4
4.数值计算中Maxwell方程的运用形式
A B A （劳伦兹条件） t A Maxwell方程 E t
5.典型电磁场问题的位函数方程
1.无源静态场问题： －－拉普拉斯方程
A 0 2 0
2
2.静态场问题：
－－帕松方程
2
2 A A J 2 3.稳态场问题： 2 －－赫姆霍兹方程 2 2 A A 0 －－齐次赫姆霍兹方程 2 2 0 （无源稳态场）
4.数值计算中Maxwell方程的运用形式
2/4
Maewell方程直接运用不方便： 变量多、电场和磁场耦合在一起 希望对maxwell方程进行简化：
电磁场理论的基本原理分析
电磁场理论的基本原理分析电磁场理论是物理学中的重要分支，它研究电荷和电流产生的电磁场的性质和相互作用。
本文将从电磁场的起源、麦克斯韦方程组以及电磁波的传播等方面对电磁场理论的基本原理进行分析。
一、电磁场的起源电磁场的起源可以追溯到电荷的存在和运动。
当电荷存在于空间中时，它们会产生电场。
电场是描述电荷间相互作用的力场，具有方向和大小。
当电荷运动时，除了产生电场外，还会产生磁场。
磁场是由运动电荷引起的，它也具有方向和大小。
电场和磁场是相互关联的，它们共同构成了电磁场。
二、麦克斯韦方程组麦克斯韦方程组是电磁场理论的核心，它由四个方程组成，分别是高斯定律、法拉第电磁感应定律、安培环路定律和麦克斯韦方程。
这四个方程描述了电荷和电流如何产生和影响电磁场。
高斯定律是描述电荷与电场之间关系的方程。
它表明电场线从正电荷发出，经过负电荷进入，电场线的密度与电荷的大小成正比。
高斯定律可以用来计算电场的分布和电荷的位置。
法拉第电磁感应定律是描述磁场与电场之间关系的方程。
它表明变化的磁场会产生感应电场，感应电场的方向和大小与磁场变化的速率有关。
法拉第电磁感应定律是电磁感应现象的基础，也是电磁场理论的重要组成部分。
安培环路定律是描述电流与磁场之间关系的方程。
它表明电流产生的磁场沿电流所形成的环路方向，磁场的大小与电流的大小成正比。
安培环路定律可以用来计算电流所产生的磁场强度和方向。
麦克斯韦方程是将高斯定律、法拉第电磁感应定律和安培环路定律结合起来的方程。
它们描述了电场和磁场的相互作用，以及它们在空间中的传播。
麦克斯韦方程是电磁场理论的基础，它们揭示了电磁波的存在和传播。
三、电磁波的传播电磁波是电磁场的一种传播方式，它是由变化的电场和磁场相互耦合而产生的。
根据麦克斯韦方程，当电场和磁场发生变化时，它们会相互激发并产生电磁波。
电磁波是一种横波，它的传播速度等于光速。
电磁波在空间中传播时，具有电磁场的能量和动量。
它们可以在真空中传播，也可以在介质中传播。
电磁场基本理论
一、麦克斯韦方程电磁场理论由一套麦克斯韦方程组描述，分析和研究电磁场的出发点就是麦克斯韦方程组的研究，包括这个方面的求解与实验验证。
麦克斯韦方程组实际上是由4个定律组成，分别是安培环路定律、法拉第电磁感应定律、高斯电通定律（简称高斯定律）和高斯磁通定律（亦称磁通连续性定律）[1]。
1．安培环路定律无论介质和磁场强度H 的分布如何，磁场中的磁场强度沿任何一条闭合路径的线积分等于穿过该积分路径所确定的曲面Ω的电流总和。
这里的电流包括传导电流（自由电荷产生）和位移电流（电场变化产生）。
用积分表示为：()dl dS t ΓΩ∂=+∂⎰⎰⎰D H J式中，J 为传导电流密度矢量（2/A m ）；t∂∂D 为位移电流密度；D 为电通密度（2C/m ）2．法拉第电磁感应定律闭合回路中感应电动势与穿过此回路的磁通量随时间变化率成正比。
用积分表示为：()dl dS tΓΩ∂=-+∂⎰⎰⎰B E J 式中，E 为电场强度；B 为磁感应强度（T 或2/Wb m ）。
3．高斯电通定律在电场中，不管电介质与电通密度矢量的分布如何，穿出任何一个闭合曲面的电通量等于这已闭合曲面所包围的电荷量，这里指出电通量也就是电通密度矢量对此闭合曲面的积分，用积分形式表示为：v dS dv ρΩ=⎰⎰⎰⎰⎰D式中，ρ为电荷体密度（2C/m ）；v 为闭合曲面S 所围成的体积区域。
4．高斯磁通定律磁场中，不论磁介质与磁通密度矢量的分布如何，穿出任何一个闭合曲面的磁通量恒等于零，这里指出磁通量即为磁通量矢量对此闭合曲面的有向积分。
用积分形式表示为0S dS =⎰⎰B上面各式还分别有自己的微分形式，也就是微分形式的麦克斯韦方程组：t∂∇⨯=+∂D H J （安培环路定律） t∂∇⨯=-∂B E （法拉第电磁感应定律） ρ∇⋅=D （高斯电通定律）0∇⋅=B （高斯磁通定律）为表征在电磁场作用下媒质的宏观特性，给出了以下三个媒质的构成关系式[2]：ε=D Eμ=B Hγ=J E[1] 胡仁喜,孙明礼等.ANSYS13.0电磁学有限元分析从入门到精通[M]. 北京,机械工业出版社,2011:2-4[2] 倪光正等.工程电磁场数值计算[M]. 北京,机械工业出版社,2004:5-11上述式中分别引入的媒质宏观特性参数——介电常数ε、磁导率μ和电导率γ，只有在线性且各向同性媒质的情况下，才是简单的常数。
电磁场的理论与实践
电磁场的理论与实践
引言
电磁场是物理学中一个非常重要的概念，它描述了电场和磁场的相互作用以及它们对电荷和电流的影响。
本文将简要介绍电磁场的基本理论，并探讨其在现代科技中的一些应用。
电磁场的基本理论
电场
电场是由电荷产生的，它描述了一个电荷在空间中某一点所受到的力。
电场强度是一个矢量，其方向为正电荷在该点所受的力的方向，大小等于单位正电荷在该点所受的力。
磁场
磁场是由运动电荷或电流产生的，它描述了磁体或电流在空间中某一点所产生的磁力。
磁场也是一个矢量场，其方向可以通过右手定则确定，即当右手的四指指向电流方向时，大拇指所指的方向就是磁场的方向。
电磁场的实践应用
电动机
电动机是一种利用电磁场原理工作的设备。
在电动机中，电流通过线圈产生磁场，这个磁场与永久磁铁的磁场相互作用，从而产生力矩，使电动机转动。
发电机
发电机是另一种利用电磁场原理的设备。
在发电机中，机械能被用来旋转一个带有线圈的转子，这个转子在磁场中旋转，从而在线圈中产生电动势，进而产生电流。
结论
电磁场的理论是现代物理学的基础之一，它在许多领域都有广泛的应用。
从电动机和发电机到无线电通信和雷达系统，电磁场的理论都在发挥着关键的作用。
随着科技的发展，我们期待看到更多基于电磁场原理的创新和应用。
电磁场的基本理论
B外 0 H 外
0 0 R 2 d E
2r2 dt
4.64 10 6 T
二、 麦克斯韦方程组的积分形式
通量 E E静电 E感生 D D静电 D感生
B B稳恒 B位移 H H传导 H位移
定义：单位时间内通过垂直于传播方向的单 位面积的辐射能。
dW wdV wdAvdt
1 1 2 w we wm E H 2 2 2
v
dW S wv dAdt
S wv
——能流密度
v
1
, E H
1 S E 2 H 2 2 1
d D I d jd dS S dS dt t S S
（5）全电流概念：
I全 I传导 I 运流 I 位移
H dl I 全
L
（6）位移电流与传导电流异同：
I 传 qnv漂 s
I位 d D dt
产生根源 存在于 热效应
讨论
（1）位移电流的大小： dD d
I位 dt S dt
将电容器中的电场随时间变化产生的磁效应， 等效为位移电流产生的。
dD 即 的方向。 （2）位移电流的方向： dt
整个电路中的电流就连续了。
dD dD 0, 为D的 方 向 ， dt dt 则I d 与D同 向
L
B dS 0
S
D L H dl S J0 dS S t dS
D dS 0 dV
d m B E dl dS dt t L S
B dS 0
电磁场理论
电磁场理论电磁场理论，是电磁学的一个重要分支，研究电荷的运动对周围空间所形成的电场和磁场的影响，以及电流产生的磁场对周围空间所形成的电场和磁场的影响。
电磁场理论的基本方程包括麦克斯韦方程组和洛伦兹力密度方程。
麦克斯韦方程组是电磁场理论的基础，它包含了四个基本方程：1. 高斯定律：电场的通量与被包围电荷量之比等于电场强度在该点的值。
$$\abla \\cdot \\mathbf{E}=\\frac{\\rho}{\\varepsilon_{0}}$$2. 麦克斯韦—法拉第定律：磁场感应强度的闭合线圈输出电动势等于穿过该线圈的时间变化磁通量。
$$\abla \\times \\mathbf{E}=-\\frac{\\partial \\mathbf{B}}{\\partial t}$$3. 法拉第定律：导体中的电流与其上产生的磁场强度成正比。
$$\abla \\cdot \\mathbf{B}=0$$4. 安培定律：电流的旋度等于该点磁场的旋度与电场强度之和。
$$\abla \\times \\mathbf{B}=\\mu_{0} \\mathbf{J}+\\mu_{0}\\varepsilon_{0} \\frac{\\partial \\mathbf{E}}{\\partial t}$$其中，$\\rho$ 为电荷密度，$\\mathbf{E}$ 为电场强度，$\\mathbf{B}$ 为磁场感应强度，$\\mu_0$ 为真空中的磁导率，$\\varepsilon_0$ 为真空中的介电常数，$\\mathbf{J}$ 为电流密度。
洛伦兹力密度方程是磁场产生力的关系式，它描述了电磁场对电荷的作用力，即洛伦兹力：$$\\mathbf{f}=q\\left(\\mathbf{E}+\\mathbf{v} \\times\\mathbf{B}\\right)$$其中，$\\mathbf{v}$ 为电荷的速度。
电磁场的基本理论
电磁场的基本理论电磁场理论是描述电场和磁场相互作用的基本理论，它是现代物理学的核心之一。
在日常生活中，我们经常接触到电磁现象，如电视、电磁炉、手机、电脑等设备都是利用电磁场产生的。
因此，了解电磁场的基本理论是很有必要的。
1. 电磁场的起源电磁场的起源可以追溯到19世纪初，当时科学家们发现电流会在磁场中运动。
这个现象被称为电动势，意味着磁场和电场之间存在着某种关系。
于是，人们开始深入研究这种现象，并发现电场和磁场之间存在着密切的关系，它们互相影响、互相作用。
2. 麦克斯韦方程组电磁场理论的核心是麦克斯韦方程组。
麦克斯韦方程组描述了电磁场的本质和性质，包括电场和磁场如何相互作用以及它们的运动规律。
麦克斯韦方程组分为四个方程：高斯定律、安培定律、法拉第电磁感应定律和电磁感应自我感应定律。
高斯定律描述了电场如何受到电荷分布的影响，安培定律描述了磁场如何受到电流的影响，法拉第电磁感应定律描述了磁场如何生成电场，电磁感应自我感应定律描述了电流如何在磁场中运动。
这些定律互相关联，共同描述了电磁场的本质和性质。
3. 电磁波的产生和传播电磁波是电磁场的一种表现形式，是由电场和磁场相互作用产生的。
电磁波可以传播并携带能量，具有很高的穿透力和广泛的应用价值。
电磁波的产生和传播取决于电磁波方程，这是麦克斯韦方程组的一部分。
电磁波方程描述了电场和磁场的偏导数之间的关系，说明了电磁波如何在自由空间中传播。
由于电磁波的传播速度达到了光速，因此电磁波也被称为光波。
电磁波可以被分为很多不同的频率，包括无线电波、微波、红外线、可见光、紫外线、 X射线和γ射线。
4. 应用领域电磁场理论在现代科学和工程中扮演着重要的角色。
它广泛应用于电子技术、通信技术、能源和材料科学、医学、生物学等领域。
例如，在电子技术中，电磁场理论被用来设计电路和电子设备。
在通讯领域，电磁场理论被用来设计无线电设备和卫星通信系统。
在医学和生物学中，电磁场理论被用来诊断疾病和治疗病人。
电磁学的基本理论和应用
电磁学的基本理论和应用电磁学是研究电荷与电磁场相互作用的学科，涉及电场、磁场、电磁波等内容。
电磁学理论的发展促进了现代科学技术的进步，广泛应用于工程、通信、医学等领域。
本文将介绍电磁学的基本理论和一些常见应用。
一、电磁学的基本理论1. 库仑定律库仑定律是电磁学的基础之一。
根据库仑定律，两个点电荷之间的电力大小与它们之间的距离平方成反比，与电荷的大小成正比。
这一定律表明了电荷的相互作用与距离和电荷之间的属性有关。
2. 高斯定律高斯定律是研究电场的基本定律之一。
根据高斯定律，电场通过封闭曲面的电通量与该曲面内的电荷量成正比。
这一定律可以帮助我们计算电场分布并解释电场的性质。
3. 法拉第电磁感应定律法拉第电磁感应定律描述了磁场变化引起的感应电流。
根据法拉第电磁感应定律，当闭合线圈或导体中的磁通量发生变化时，会产生感应电动势或感应电流。
该定律为发电机、变压器等电磁设备的工作原理提供了理论基础。
4. 安培定律安培定律是研究磁场的基本定律之一。
根据安培定律，通过闭合电路的磁场强度与该电路上所包围的电流成正比。
这一定律揭示了电流产生的磁场特性，为设计电磁铁、磁共振成像等设备提供了依据。
5. 麦克斯韦方程组麦克斯韦方程组是电磁学研究的核心方程，由麦克斯韦整理和总结了电磁学的基本理论。
麦克斯韦方程组包括了电场、磁场与它们的相互关系，形成了统一的电磁理论。
这一理论奠定了电磁学的基础，指导了电磁波的研究与应用。
二、电磁学的应用1. 电力工程电磁学在电力工程中的应用广泛。
例如，利用电场的力作用和磁场的感应效应，发明了电动机、发电机、变压器等电力设备，实现了能量的转换和传输。
电磁学的理论指导了电力系统的设计、运行和维护，保障了电力供应的稳定性和可靠性。
2. 通信技术电磁学在通信技术中起着关键作用。
无线通信依赖于电磁波的传播和接收。
通过电磁场的调制和解调，信息可以在远距离传输。
电磁学的原理为无线电、雷达、卫星通信、光纤通信等技术的发展提供了基础。
电磁场的基本理论
d
ez
b a
2
0 4 0
z z2
r 2
3/ 2
S rdrd
ez
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b a
2
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b a
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ez
2 S z 4 0
b a
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z2 r2
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ez
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z2
1 a2
解解::(分1)析选电坐场标的系分：布圆，柱可坐知标线系电p荷(r产,生.z)
(的2)选电电场荷具源有轴对(0称,0,性Z'。) z轴d与q线电 l荷dz重'
(合3)确，定采d用E圆的柱方坐向标，轴线外任一点的电
(将场半4)确d强平E定度 面投d与为影E计角的到算度大坐区坐小标域标轴，上d线无，E 电关只4荷，考1中可虑0 点过大Rl为dz2小轴l 坐，取标
27
2、磁场的基本量--磁感应强度
理论上可以认为是电流元 Idl1 对电流元 Idl2 的安培作用力
F12 C 2 C 1 dF12 c2 I2dl 2B1
B为回路C1中的电流在 Idl2 所在点产生的磁场，称为磁感应
强度或磁通密度
B
dB
0
I dl
S
4 C R2
eR
dF12 I2dl 2dB1
1/ 2
1
z2
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四、安培力定律——磁感应强度
1、安培力定理
dl1
dl2 R
C2
实验结果表明，在真空中两个
C1
电磁场的基本理论
电磁场的基本理论电磁场是指存在于空间中的电场和磁场相互作用的物理现象。
其基本理论由麦克斯韦方程组所描述，这是一组描述电磁现象的偏微分方程。
本文将介绍电磁场的基本概念、电磁波的传播以及麦克斯韦方程组的基本原理。
一、电磁场的基本概念电磁场是由电荷和电流引起的物理现象，其中电荷产生电场，电流产生磁场。
电场和磁场在空间中具有能量、动量和角动量，它们的相互作用可以相互转化。
电磁场的基本特性包括场强、场线和场矢量。
1. 场强：电场和磁场在空间中具有场强，用于描述场的强弱。
电场的场强由电荷数和距离决定，磁场的场强由电流和距离决定。
2. 场线：电磁场可以用场线表示，场线是指在空间中描绘场强分布的曲线。
电场的场线是由正电荷指向负电荷，磁场的场线则是环绕电流的闭合曲线。
3. 场矢量：电场和磁场都可以用矢量表示，电场矢量用E表示，磁场矢量用B表示。
场矢量的方向与场强方向相同。
二、电磁波的传播电磁波是由电场和磁场相互耦合形成的波动现象。
根据麦克斯韦方程组的解析解，电磁波以光速$c$传播，且在真空中传播时的速度为$c$。
电磁波在介质中的传播速度取决于介质的折射率。
1. 电磁波的性质：电磁波具有双重性质，既表现出波动性，也表现出粒子性。
根据波粒二象性的原理，电磁波可以用粒子模型的光子来描述。
2. 频率和波长：电磁波由频率和波长来描述，频率用$\nu$表示，波长用$\lambda$表示。
频率和波长之间的关系由$c=\lambda\nu$给出。
3. 光的谱线：电磁波在不同频率范围内对应着不同的光谱线。
可见光波长范围在400纳米到700纳米之间，红光、橙光、黄光、绿光、蓝光和紫光分别对应着不同的频率。
三、麦克斯韦方程组的基本原理麦克斯韦方程组是描述电磁场的基本方程，包括两条电场方程和两条磁场方程。
1. 麦克斯韦第一和第二方程：这两条方程描述了电场和磁场的生成和变化。
麦克斯韦第一方程，也称为高斯定律，表示电场线可以从正电荷发出或进入负电荷。
电磁场与电磁波的基本理论和工程应用
电磁场与电磁波的基本理论和工程应用电磁场和电磁波是电磁学的基础概念，其理论和应用在现代科技社会中起着重要作用。
本文将详细介绍电磁场和电磁波的基本理论以及其在工程应用中的具体情况。
一、电磁场的基本理论1.1 电磁场的概念电磁场是一种存在于空间中的物理现象，描绘了电荷和电流的相互作用过程。
它由电场和磁场两部分组成，具有方向强度和传播速度等特性。
1.2 电磁场的数学表达电磁场的数学表达主要是通过麦克斯韦方程组来描述。
麦克斯韦方程组包括四个方程，分别是高斯定律、法拉第电磁感应定律、安培环路定律和法拉第电磁感应第二定律。
1.3 电磁场的特性电磁场有许多特性，其中包括：- 有源性：电磁场的产生需要带电粒子或电流作为能量源。
- 传播性：电磁场可以在空间中传播，并以光速的速度传递信息。
- 叠加性：多个电磁场可以叠加形成新的电磁场。
- 势能性：电磁场可以与电荷相互转化，从而进行能量的传递。
二、电磁波的基本理论2.1 电磁波的概念电磁波是由电磁场在空间中传播形成的一种波动现象。
它由电场和磁场的相互作用引起，具有电磁场的传播速度和特性。
2.2 电磁波的产生和传播电磁波的产生主要是通过加速带电粒子或振荡电流来实现的。
一旦电磁波产生后，它会以电磁场的形式在空间中传播，直到被吸收或衰减。
2.3 电磁波的分类根据波长和频率的不同，电磁波可以分为不同的分类，包括无线电波、微波、红外线、可见光、紫外线、X射线和γ射线等。
三、电磁场和电磁波的工程应用3.1 通信技术电磁场和电磁波在通信技术中起着关键作用。
无线电波和微波被广泛应用于无线通信和卫星通讯领域，可实现远距离的信息传输。
3.2 雷达技术雷达技术利用电磁波进行探测和测距，广泛应用于航空、军事等领域。
雷达可实现对目标的探测、定位和跟踪，具有重要意义。
3.3 高频加热技术高频加热技术是利用电磁场的能量将物体加热到所需温度。
它在工业生产中广泛应用于熔融金属、加热塑料等领域。
3.4 医学诊断技术电磁波在医学诊断技术中也有重要应用。
电气工程中的电磁场理论与应用
电气工程中的电磁场理论与应用电气工程是一门研究电力的产生、传输和应用的学科，电磁场理论是电气工程中的重要基础。
本文将从电磁场理论的概念、原理以及在电气工程中的应用等方面进行阐述。
一、电磁场理论概述电磁场理论是描述电荷和电流如何相互作用的物理学理论。
根据麦克斯韦方程组，电磁场的变化会产生相应的电场和磁场，并且它们之间互相耦合。
在电磁场理论中，电场和磁场是电磁波的媒介，它们通过相互作用传播能量和信息。
根据电荷的分布和运动情况，可以确定电磁场的大小和方向。
二、电磁场的基本原理1.电场电场是由电荷所产生的力场。
根据库仑定律，两个电荷之间的相互作用力与它们之间的距离成反比，与电荷的大小成正比。
电场用于描述电荷对其他电荷的作用。
2.磁场磁场是由电流所产生的力场。
根据安培定律，电流元周围产生的磁场与电流元和观察点之间的位置有关，磁场的大小和方向受到电流大小和方向的影响。
磁场用于描述电流对其他电荷和电流的作用。
3.电磁波当电场和磁场发生变化时，它们会相互耦合，形成电磁波。
电磁波是一种通过电磁场传播的能量和信息，其特点是无需介质传播，可以在真空中传播。
电磁波在电信号传输、无线通信等方面有广泛的应用。
三、电磁场理论在电气工程中的应用1.电磁场计算在电气工程中，根据电路结构和工作条件，可以利用电磁场理论计算电场和磁场的分布情况。
通过计算分析，可以确定电磁场的强度和方向，为电气设备的设计和优化提供依据。
2.电磁场屏蔽电气设备中常常涉及到电磁场的屏蔽问题。
通过合理设计设备结构和选择合适的材料，可以有效地屏蔽电磁场的干扰，提高设备的工作性能和稳定性。
3.电磁兼容电气设备在工作时会产生电磁辐射，可能对其他设备和系统造成干扰。
电磁兼容技术通过合理布线、屏蔽措施和滤波器等手段，减小电磁辐射和抗干扰能力，保证不同设备之间的正常工作。
4.电磁感应根据电磁感应定律，电磁场的变化会引发电动势和电流的变化。
利用电磁感应原理，可以实现电气设备中的传感、测量和控制等功能。
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电磁场基本理论安培环路定理在恒定电流的磁场中，磁感强度沿任何闭合路径的线积分等于此路径所环绕的电流的代数和的μ0倍。
这是非常基本的定律安培载流导线在磁场中所受的作用力。
毕奥-萨伐尔定律实验指出，一个电流元Idl产生的磁场为场强叠加原理电场中某点的电场强度等于各个电荷单独在该点产生的电场强度的叠加(矢量和)。
主要是积分表达式磁场叠加原理空间某一点的磁场(以磁感强度示)是各个磁场源(电流或运动电荷)各自在该点产生的磁场的叠加(矢量和)。
磁场能量密度单位磁场体积的能量。
磁场强度是讨论有磁介质时的磁场问题引入的辅助物理量，其定义是磁场强度的环路定理沿磁场中任一闭合路径的磁场强度的环量(线积分)等于此闭合路径所环绕的传导电流的代数和。
磁畴铁磁质中存在的自发磁化的小区域。
一个磁畴中的所有原子的磁矩(铁磁质中起主要作用的是电子的自旋磁矩)可以不靠外磁场而通过一种量子力学效应(交换耦合作用)取得一致方向。
磁化在外磁场作用下磁介质出现磁性或磁性发生变化的现象。
磁化电流(束缚电流) 磁介质磁化后，在磁介质体内和表面上出现的电流，它们分别称作体磁化电流和面磁化电流。
磁化强度单位体积内分子磁矩的矢量和。
磁链穿过一个线圈的各匝线圈的磁通量之和称作穿过整个线圈的磁链，又称"全磁通"。
磁屏蔽闭合的铁磁质壳体可有效地减弱外界磁场对壳内空间的影响的作用称作磁屏蔽。
磁通连续原理(磁场的高斯定理) 在任何磁场中，通过任意封闭曲面的磁通量总为零。
磁通量通过某一面积的磁通量的概念由下式定义磁滞伸缩铁磁质中磁化方向的改变会引起介质晶格间距的改变，从而使得铁磁质的长度和体积发生改变的现象。
磁滞损耗铁磁质在交变磁场作用下反复磁化时的发热损耗。
它是磁畴反复变向时，由磁畴壁的摩擦引起的。
磁滞现象铁磁质工作在反复磁化时，B 的变化落后于H的变化的现象。
D的高斯定理通过任意闭合曲面的电位移通量等于该闭合面所包围的自由电荷的代数和。
其表示式是带电体在外电场中的电势能即该带电体和产生外电场的电荷间的相互作用能。
电场能量密度电场中单位体积的能量电场强度电场中某点的电场强度 ( 简称场强)的大小等于位于该点的单位正电荷(检验电荷)所受的电场力的大小，方向为该正电荷所受电场力的方向。
电场线数密度通过垂直于电场强度的单位面积的电场线的条数。
返回页首电磁波的动量密度单位体积的电磁波具有的动量，表示式为:电磁波的能量密度电磁波的单位体积的能量，其大小为电磁波的能流密度(坡印廷矢量) 单位时间内通过与电磁波传播方向垂直的单位面积的电磁波的能量，其表示式为，电磁场方程组麦克斯韦综合了电磁场的所有规律提出表述电磁场普遍规律的方程组。
其积分形式是， (1)电场的高斯定理 (2)磁场的高斯定理 (3)电场的环路定理 (4)磁场的环路定理即全电流定律电磁单位制的有理化在库仑定律的表示式中引入"4p"因子的作法，称作单位制的有理化。
这样作可使一些常用的电磁学规律的表示式因不出现"4p"因子而变得简单些。
点电荷若一个带电体的线度比带电体间的距离(或比所讨论的问题中涉及的距离)小得多，则带电体的形状和电荷在其上的分布已无关紧要，带电体可抽象为一个几何点，这称作点电荷点电荷系的相互作用能把各点电荷由所在位置分散至彼此相距无穷远的过程中电场力作的功。
电动势把单位正电荷经电源内部由负极移向正极过程中，非静电力所作的功。
电荷密度是表示空间某处带电情况的物理量，分为：体电荷密度ρ单位体积的带电量面电荷密度σ单位面积的带电量线电荷密度λ单位长度的带电量返回页首电荷守恒定律在任何物理过程中，一个系统的正负电荷的代数和保持不变，称作电荷守恒定律。
电极化强度为描写电介质极化的强弱，引入电极化强度(矢量)，其定义是单位体积内分子电矩的矢量和。
电介质即绝缘体。
理想的电介质内部没有可以自由移动的电荷，因而不能导电。
电介质分子可分为有极分子和无极分子两类。
电介质的击穿若电介质中的场强很大，电介质分子的正负电荷有可能被拉开而变成可自由移动的电荷。
大量自由电荷的产生，使电介质的绝缘性能破坏而成为导体，这称作电介质的击穿。
电介质的极化在外电场中固有电矩取向(取向极化)或感生电矩产生(位移极化)从而在电介质内部和表面上产生束缚电荷(极化电荷)的现象。
电流场在导体内各处的电流形成一个"电流场"，在电流场中每一点都有自己的电流密度。
电流连续性方程单位时间内流出封闭曲面的净电量应等于封闭曲面内电量的减少。
电流密度电流密度是个矢量，某点的电流密度，其方向---该点正电荷定向运动的方向；大小---通过垂直于该点电荷运动方向的单位面积上的电流强度。
电流强度单位时间通过导体某一横截面的电量。
电流线类似电场线，在电流场中可画出电流线。
其特点是(1)电流线上某点的切向与该点j 的方向一致；(2)通过垂直于某点 j 的单位面积的电流线的条数等于该点j 的大小。
电偶极矩是一个矢量，其大小等于构成电偶极子的电荷的电量与两电荷距离的乘积，方向从负电荷指向正电荷。
返回页首电偶极子一对靠得很近的等量异号的点电荷所组成的带电系统。
一些实际的带电系统(如电介质的分子)可简化为电偶极子。
电容(量) 电容器的带电量与其电压之比。
电势电场中某点的电势等于把单位正电荷自该点移至"标准点"过程中电场力作的功。
或电场中某点的电势等于单位正电荷在该点具有的电势能。
电势差 a、b两点的电势差即把单位正电荷自a点移至b点的过程中电场力作的功电势叠加原理电场中某点的电势等于各电荷单独在该点产生的电势的叠加(代数和)。
等势面电势相等的点组成的面。
电势能 q0在电场中某点a的电势能为把q0自a 点移至 "标准点"的过程中电场力作的功。
电势梯度电势梯度是个矢量，其方向是电势增加最快的方向，大小为沿该方向的电势变化率。
电通量电通量的概念由下式定义如借助电场线的概念，则通过某面积的电通量等于通过该面积的电场线的条数。
电位移矢量D 是在讨论电介质的电场问题时引入的一个辅助物理量，其定义是镜象法为求某区域内的电场，可在满足原边界条件的前提下在区域外放置一定的假想电荷(称象电荷或电象)，由区域内电荷及电象即可求出区域内的电场，这种求电场的方法称电象法。
动生电动势导体在恒定磁场中运动时产生的感应电动势。
法拉第电磁感应定律回路中的感应电动势和通过回路的磁通量的变化率成正比。
分布电容(杂散电容）两条输电线或任意两条靠近的导线之间的电容，此电容分布在整个输电线(或导线)之间。
返回页首分子磁矩对顺磁质分子，分子磁矩即分子的固有磁矩；对抗磁质分子，分子磁矩即分子的感生磁矩。
分子电矩在电介质分子的正负电"重心"相对错开时，可把电介质的分子看作电偶极子(物理模型)。
此电偶极子的电偶极矩即叫做分子电矩，其意义是附加磁矩在外磁场中，由于电子的轨道运动、自旋运动及核的自旋运动所产生的和外磁场方向相反的磁矩。
辐射压力由于电磁波有动量，当它入射到物体表面上时，对表面产生的压力作用称作辐射压力或光压。
感生磁矩抗磁质分子在外磁场中产生的和外磁场方向相反的磁矩。
它是抗磁质分子中所有附加磁矩(其方向都相同 )的矢量和。
感生电场当磁场变化时，不仅在导体回路中，而且在空间任一点都会激发出一种电场，这种电场称作感生电场。
感生电场的电流线是闭合的。
高斯定理真空中静电场内，通过任意闭合曲面的电通量等于该曲面所包围的电量的代数和的1/ε0倍。
固有磁矩顺磁质分子在正常情况( 无外磁场 )下所具有的磁矩。
它是分子中所有电子的轨道磁矩和自旋磁矩及所有核磁矩的矢量和。
感应电动势当通过回路的磁通量发生变化时，在回路中产生的电动势称作感应电动势。
恒定电场是由不随时间改变的电荷分布产生的不随时间改变的电场。
通常指在导电媒质中的电场如在金属导体中等恒定电流是指电流场中各处的电流密度均不随时间改变的电流。
互感电动势当一个线圈中的电流随时间变化时，在邻近的其它线圈中产生的感应电动势称作互感电动势。
互感系数对于一对邻近的线圈，当在其中一个线圈通有电流时，在另一线圈中产生的磁链(全磁通)与此电流成正比，其比例系数称作这对线圈的互感系数。
返回页首回路电压定律(基尔霍夫第二定律) 在恒定电流电路中，沿任何闭合回路一周电势降落的代数和等于零。
回路静止回路包围的磁场变化时，在回路中产生的感应电动势。
霍耳效应在磁场中的载流导体上出现横向电势差的现象。
利用霍耳效应可以测量半导体中载流子的种类和浓度，还可用来测量磁感强度。
节点电流定律(基尔霍夫第一定律) 流入节点的电流之和与流出节点的电流之和相等。
介电强度电介质可承受的不被击穿的最大场强。
静电场相对观察者静止的电荷产生的电场静电场的保守性对任何静电场，电场强度的线积分只取决于起、终点a、b的位置，而与积分路径无关。
所以，静电力作功与路径无关，静电场是保守力场。
静电场的环路定理在静电场中，电场强度沿任意闭合路径的线积分等于零。
静电屏蔽空腔导体可保护腔内空间的电场不受腔外带电体的影响；接地空腔导体可保护腔外空间的电场不受腔内带电体的影响，这称作静电屏蔽。
静电平衡状态导体内部和表面都没有电荷的定向移动的状态。
静电体系在某状态的静电能等于把无限分散的电荷聚为该状态(电荷分布、位形) 外力所作的功。
或等于把该状态的电荷无限分小，并移至彼此相距无穷远的过程中静电力所作的功。
也可以说，一个体系的静电能即体系中所有电荷(指所有无限分小的电荷)间的相互作用能。
静电体系的静电能静电体系处于某状态的电势能称静电势能或静电能。
它包括体系内各带电体的自能和带电体间的相互作用能居里温度(居里点) 是一个临界温度，当达到这一温度时，铁磁质的铁磁性消失，铁磁质将变为顺磁质。
返回页首库仑定律真空中两个静止的点电荷之间的作用力与两电荷电量的乘积成正比，与它们的距离的平方成反比，作用力的方向沿两点电荷的连线。
楞次定律闭合回路中感应电流的方向，总是使得它所产生的磁通阻止原磁通(引起感应电流的磁通)的变化。
即感应电流的效果总是阻止产生感应电流的原因。
连续带电体的静电能把带电体的电荷无限分割并分散到彼此相距无穷远时，电场力作的功。
量子霍耳效应半导体在极低温度和强磁场中，其霍耳电阻和磁感强度的关系并不是线性关系，而是有一系列台阶式的改变，这称作量子霍耳效应。
德国物理学家克里青(K.Klitzing)因这一发现而获得1985年诺贝尔物理学奖。
洛仑兹力运动电荷在磁场中所受的作用力。
面磁化电流密度磁介质表面上，垂直于磁化电流方向的单位宽度上的电流。
漂移速度金属中电子的平均定向速度。
它等于通过该面积的磁感线的根数。
全电流通过空间某截面的传导电流与位移电流之和称通过该截面的全电流。