有理数的减法(第一课时)教案
[有理数的减法教案]有理数减法的教案
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一、教学目标：1. 知识与技能：（1）理解有理数减法的概念；（2）掌握有理数减法的运算方法；（3）能够熟练地进行有理数减法运算。
2. 过程与方法：（1）通过实例演示，引导学生理解有理数减法的实质；（2）利用数轴帮助学生形象地理解有理数减法的过程；（3）运用同分母、异分母的有理数减法运算规则，进行计算练习。
3. 情感态度与价值观：（1）培养学生对数学的兴趣；（2）培养学生勇于探索、积极思考的科学精神；（3）培养学生合作交流、乐于分享的学习态度。
二、教学重点与难点：1. 教学重点：（1）有理数减法的概念；（2）有理数减法的运算方法；（3）有理数减法在实际问题中的应用。
2. 教学难点：（1）理解有理数减法的实质；（2）掌握异分母有理数减法的运算方法。
三、教学过程：1. 导入新课：（1）复习相关知识：有理数的概念、加法运算；（2）提问：我们已经学习了有理数的加法，有理数减法是如何进行的呢？2. 自主探究：（1）引导学生思考：减去一个数，实际上就是加上这个数的相反数；（2）让学生尝试用数轴表示有理数减法的过程；（3）分组讨论：同分母、异分母的有理数减法运算规则。
3. 讲解与演示：（1）讲解有理数减法的实质；（2）利用数轴演示有理数减法的过程；（3）讲解同分母、异分母的有理数减法运算规则。
4. 练习与巩固：（1）布置练习题，让学生独立完成；（2）挑选部分学生进行板演，并讲解；（3）让学生互相讨论、交流，总结经验。
四、作业布置：1. 必做题：完成练习册上的相关题目；2. 选做题：研究有理数减法在实际问题中的应用。
五、课后反思：1. 总结本节课的教学效果；2. 针对学生的掌握情况，调整教学策略；3. 搜集更多的实际问题，丰富学生的练习资源。
六、教学评价：1. 知识与技能：（1）学生能够准确地描述有理数减法的概念；（2）学生能够熟练地运用有理数减法运算方法进行计算；（3）学生能够运用有理数减法解决简单的实际问题。
有理数减法教案第一课时
有理数减法教案第一课时《有理数减法教案第一课时》一、教学目标1. 让同学们理解有理数减法的意义。
2. 使同学们掌握有理数减法法则，能熟练进行有理数减法运算。
二、教学重难点1. 重点- 有理数减法法则的理解和运用。
2. 难点- 有理数减法法则的推导过程。
三、教学过程（一）情境导入我呀，今天要给大家讲一个超级有趣的数学故事。
同学们，你们有没有去过商店买东西呀？（停顿，看看同学们的反应）我想肯定都去过啦。
比如说，你有10元钱（在黑板上写10），你想买一个5元的小本子（写5），那你买完本子后还剩下多少钱呢？（找个同学回答）对啦，就是10 - 5 = 5元。
这是我们以前学过的整数减法，很简单吧。
可是呢，在我们的数学世界里，还有一种数叫有理数呢。
有理数就像一个大家庭，里面有正有理数、负有理数还有0。
那如果在有理数的世界里进行减法，会是什么样的呢？这就像我们进入了一个新的游戏关卡，有点刺激呢！（二）探究有理数减法法则1. 咱们先来做几个小实验哦。
（在黑板上写算式）- 比如说5 - 3，这个大家都会算吧，答案是2。
那要是5+(- 3)呢？（找个同学回答）对呀，也是2呢。
哎，同学们，你们有没有发现什么奇怪的地方呀？5 - 3和5+(-3)的结果一样呢。
这就好像两条不同的路，最后却走到了同一个地方。
- 再看一个，3 - 5。
这个可有点不一样了，3比5小，那结果是多少呢？（引导同学们思考）是- 2。
那3+(-5)呢？（找同学回答）也是- 2呢。
哇，又出现了同样的情况。
- 还有0 - 5呢？结果是- 5。
那0+(-5)呢？（同学们回答）还是- 5。
2. 现在我要考考大家啦。
你们觉得有理数的减法和加法之间是不是有什么秘密关系呀？（让同学们讨论一下，然后找几个同学说说自己的想法）- 小明说：“老师，我觉得好像减去一个数就等于加上这个数的相反数呢。
”（在黑板上把小明的话写下来）- 小红说：“对呀，就像前面我们做的那些算式一样。
有理数的减法教案(精选多篇)
有理数的减法教案(精选多篇)第一篇：有理数减法教案一、课题2.4有理数的减法二、教学目标1．使学生掌握有理数减法法则并熟练地进行有理数减法运算； 2．培养学生观察、分析、归纳及运算能力．三、教学重点有理数减法法则四、教学难点有理数减法法则五、教学用具三角尺、小黑板、小卡片六、课时安排1课时七、教学过程（一）、从学生原有认知结构提出问题1．计算：(1)(-2.6)+(-3.1)；(2)(-2)+3；(3)8+(-3)；(4)(-6.9)+0． 2．化简下列各式符号：(1)-(-6)；(2)-(+8)；(3)+(-7)；(4)+(+4)；(5)-(-9)；(6)-(+3)．3．填空：(1)______+6=20；(2)20+______=17；(3)______+(-2)=-20；(4)(-20)+______=-6．在第3题中，已知一个加数与和，求另一个加数，在小学里就是减法运算．如______+6=20，就是求20-6=14，所以14+6=20．那么(2)，(3)，(4)是怎样算出来的？这就是实数的减法，减法是加法的逆运算．（二）、师生共同研究有理数减法法则问题1(1)(+10)-(+3)=______ ；(2)(+10)+(-3)=______．教师引导学员发现：两式的结果相同，即 (+10)-(+3)=(+10)+(-3)．教师启发学生思考问题：减法可以转化成加法运算．但是，这是否具有一般性？问题2(1)(+10)-(-3)=______ ；(2)(+10)+(+3)=______．对于(1)，根据减法意义，这就是其要求一个数，使它与-3相加等于+10，这个数是多少？(2)的结果是多少？于是，(+10)-(-3)=(+10)+(+3)．至此，教师引导学生归纳出有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数．教师强调运用此法则时注意“两变”：一是加减法变为加法；二是减数变为其相反数．减数变号（减法============加法）（三）、运用举例变式练习例1计算：(1)(-3)-(-5)；(2)0-7．例2计算：(1)18-(-3)；(2)(-3)-18；(3)(-18)-(-3)；(4)(-3)-(-18)．通过计算上面一组有理数减法算式，引导学生发现：在小学里学习的减法，高总是小于被减数，在有理数减法中，差不一定小于被减数了，只要乘以一个负数，其差就大于被减数．例3世界上最高的山峰是珠穆朗玛峰，其海拔高度大约为是8848米，吐鲁番盆地的利特大约是－155米，两处高度相差多少米？阅读课本63页例3（四）、小结1．教师指导图文并茂学生阅读教材后强调指出：由于把减数变为它的相反数，从而减法转化为加法．有理数的行列式和减法，当引进负数后就可以统一用之后加法来解决．2．不论减数是正数、负数或是零，都符合有理数减法法则．在使用法则时，特别注意被减数是永不变的．(五)、课堂练习1．计算：(1)-8-8； (2)(-8)-(-8)；(3)8-(-8)；(4)8-8；2．计算：(1)16-47；(2)28-(-74)；(3)(-37)-(-85)；(4)(-54)-14；(5)123-190；(6)(-112)-98；(7)(-131)-(-129)；(8)341-249．3．计算：(1)1.6-(-2.5)；(2)0.4-1；(3)(-3.8)-7；(4)(-5.9)-(-6.1)；(5)(-2.3)-3.6；(6)4.2-5.7；(7)(-3.71)-(-1.45)；(8)6.18-(-2.93)．善用有理数减法以下解下列问题4．英国史最高峰是珠穆朗玛峰，海拔高度是8848m，陆上最低处是位于亚洲西部的死海出口处湖和，湖面海拔高度是-392m．几座高度相差多少？八、布置课后作业：课本习题2.6知识技能的2、3、4和问题解决1九、板书设计2．5有理数的减法（一）知识回顾（三）例题解析（五）课堂小结例1、例2、例3（二）观察发现（四）课堂练习练球设计十、课后反思第二篇：有理数的减法农民战争有理数的减法教案赵英俊一、教学目标：知识与技能:理解掌握有理数的减法法则，将有理数的减法运算转化为加法运算。
有理数的减法教案1
2．5 有理数的减法1．经历探索有理数减法法则的过程，理解有理数的减法法则．2．能熟练进行有理数的减法的运算，并灵活应用有理数减法解决实际问题，培养运算能力，增强应用数学的意识．3．通过把减法运算转化为加法运算，向学生渗透转化思想．一、情境导入下图是2022年1月30日北京天气预报网上的北京天气情况，从下图我们可以得知北京从周五到下周二的最高温度为6℃，最低温度为－8℃.那么它的温差怎么算？6－(－8)＝？二、合作探究探究点一：有理数的减法运算 计算：(1)(－3)－(＋7); (2)13－12；(3)0－(－10)．解析：每个小题均是两个数的差，直接利用有理数的减法法则，先把减法转化为加法，再计算．解：(1)(－3)－(＋7)＝(－3)＋(－7)＝－10；(2)13－12＝13＋(－12)＝－16； (3)0－(－10)＝0＋10＝10.方法总结：进行有理数的减法运算时，将减法转化为加法，再根据有理数加法的法则进行运算．要特别注意减数的符号，这是易错点，同时统一成加法后还应注意选择合适的运算律，使运算简便．探究点二：有理数减法的应用在1986～2022年(即第10～17届)的八届亚运会中，我国运动员取得了骄人的成绩．将我国运动员夺得的奖牌数以2022年的308枚为基准，超过的枚数记为正数，不足的枚数记为负数，记录情况如下表：年份19861990199419982022202220222022奖牌－8633－42－260810834 变化问奖牌最多的一届比最少的一届多多少枚？解析：观察表格发现，奖牌最多的是2022年，最少的是1986年，所以108－(－86)＝194(枚)．即奖牌数最多的一届比最少的一届多194枚．解：由题可知108－(－86)＝194，即奖牌最多的一届比最少的一届多194枚．方法总结：找出奖牌最多的数量与最少的数量是解题的关键．探究点三：应用有理数减法法则判定正负性已知有理数a＜0，b＜0，且|a|＞|b|，试判定a－b的符号．解析：判断a－b的符号，可能不好理解，不妨把它转化为加法a－b＝a＋(－b)，利用加法法则进行判定．解：因为a＜0，b＜0，所以－b＞0.又因为a－b＝a＋(－b)，所以a与－b是异号两数相加，那么它们和的符号由绝对值较大的加数的符号决定，因为|a|＞|b|，即|a|＞|－b|，所以取a的符号，而a＜0，因此a－b的符号为负号．方法总结：此类问题如果是填空或选择题，可以采用“特殊值”法进行判断，若是解答题，可以通过运算法则来解答．三、板书设计有理数的减法错误!本课时在学习了有理数加法法则的基础上，探索有理数的减法法则．教学过程中，强调学生自主探索和合作交流，经历观察、归纳、积累等思维过程，体验从特殊到一般的数学思想方法，培养学生的转化思想，同时升华学生的情感态度和价值观．。
人教版七年级数学上册同步备课 《第一单元》1.3.2 有理数的减法(第一课时)(教学设计)
1.3.2《有理数的减法（第一课时）》教学设计一、内容和内容解析1.内容本节课是人教版《义务教育教科书•数学》七年级上册（以下统称“教材”）第一章“有理数”1.3.3有理数的减法（第一课时），内容包括：有理数的减法法则、利用法则进行有理数的减法运算.2.内容解析《有理数的减法》是人教版数学义务教育教科书七年级上册第三节的内容.在此之前，学生已学习了《有理数的加法》这为过渡到本节的学习起着铺垫作用.“数的运算”是“数与代数”学习领域的重要内容，减法是其中的一种基本运算.本课的学习远接小学阶段关于整数、分数(包括小数)的减法运算，近承前面所学的有理数的加法运算.通过对有理数的减法运算的学习，学生将对减法运算有进一步的认识和理解，为后继诸如实数的减法运算的学习奠定了坚实的基础.基于以上分析，确定本节课的教学重点为：理解、掌握有理数的减法法则，会将有理数的减法运算转化为加法运算.二、目标和目标解析1.目标(1)理解、掌握有理数的减法法则，会将有理数的减法运算转化为加法运算.（转化思想、几何直观）(2)通过把有理数的减法运算转化为加法运算，渗透转化思想，培养运算能力.(运算能力)2.目标解析通过对温度计的观察，理解有理数减法的意义；通过探究有理数减法的过程，理解并掌握有理数的减法法则，并能利用有理数的减法法则进行计算.经历探索有理数减法法则的过程，进一步发展符号感，体会转化思想，并运用有理数的加减法则解决简单的实际问题.通过创设熟悉的生活情境，体会数学知识在实际生活中的应用.通过交流、探索，逐步培养学生的抽象概括能力及口头表达能力.三、教学问题诊断分析在生活中学生经常会进行同类量之间的比较，因此学生对减法运算并不陌生，但这种认识常常流于经验的层面；在小学阶段学生进一步学习了作为“数的运算”的减法运算，但这种减法运算的学习很大程度上的是一种技能性的强化训练，学生对此缺乏理性的认识，很多时候减法仅作为加法的逆运算而存在.因此在教学中一方面要利用这些既有的知识储备作为知识生长的“最近发展区”来促进新课的学习，另一方面要通过具体情境中减法运算的学习，让学生体会减法的意义.此外，七年级学生的数学思维和运算能力还不是很强，对数学概念的理解比较肤浅，对法则的应用还存在生搬硬套的问题.数学活动的经验较少，探索效率较低，合作交流能力有待加强，因此在教学过程中要做好调控.基于以上学情分析，确定本节课的教学难点为：在实际情境中体会减法运算的意义并利用有理数的减法法则解决实际问题四、教学过程设计（一）情境引入下面是北京冬季某天的气温(-3～3℃). 根据你的生活经验，你能说出这天的温差吗？____℃.温差是指最高气温减最低气温.你还能从温度计上看出3℃比-3℃高多少℃吗？你会列式求这一天北京的温差吗？__________.这里用到正数与负数的减法.（二）自学导航减法是加法的逆运算，计算3－(－3)，就是求出一个数x，使得x＋(－3)＝3，因为____＋(－3)＝3，所以x＝_____，即3－(－3)＝____ ①另一方面，我们知道3＋(＋3)＝6 ②由①、②两式，有3－_____＝3＋_____ ③（三）合作探究探究：从3-(-3)=3+(+3)能看出减-3相当加哪个数吗？把3换成0，-1，-5，用上面的方法考虑0-(-3)，(-1)-(-3)，(-5)-(-3).这些数减-3的结果与它们加+3的结果相同吗？0-(-3) = 0+3 = 3，(-1)-(-3) = (-1)+3 = 2，(-5)-(-3) = (-5)+3 = -2计算9-8，9+(-8)；15-7，15+(-7).从中又能有什么发现吗？9-8 = 9+(-8) = 1，15-7 = 15+(-7) = 8【归纳】有理数减法法则：减去一个数，等于加这个数的相反数. a - b = a + (-b)（四）考点解析 例1.计算：(1)8-15; (2)7-(-5); (3)(-5)-7; (4)(-1.8)-(-3.5); (5)(-12)-(-13);(6)0-3; (7)0-(-9).解：(1)原式=8+(-15)=-7; (2)原式=7+5=12; (3)原式=(-5)+(-7)=-12; (4)原式=(-1.8)+3.5=1.7; (5)原式=(-12)+13=-16; (6)原式=0+(-3)=-3; (7)原式=0+9=9. 【迁移应用】1.在(-4)-( )=-9中的括号里应填_______.2.绝对值是23的数减去13所得的差是__________.易错点：已知一个数的绝对值，则这个数的取值一般有两种情况，注意不要漏解. 3.计算：(1)9-13; (2)0-11; (3)0-(-6); (4)4.6-(-3.4); (5)(-23)-16; (6)|-3-(-7)|. 解：(1)原式=9+(-13)=-4; (2)原式=0+(-11)=-11; (3)原式=0+6=6; (4)原式=4.6+3.4=8; (5)原式=(-23)+(-16)=-56; (6)原式=|-3+7|=4.（五）自学导航思考：在小学，只有当a 大于或等于b 时，我们才会做a-b(例如2-1，1-1).现在，当a 小于b 时，你会做a-b(例如1-2，(-1)-1)吗？一般地，较小的数减较大的数，所得的差是_____数. 当a 大于或等于b 时，a-b_____0；当a 小于b 时，a-b_____0 （六）考点解析 例2.计算：(1)(-34)-(-318); (2)(-856)-(-516)-(+123).解：(1)原式=(-34)+318=238;(2)原式=(-856)+516+(-123)=[-8+5+(-1)]+[(-56)+16+(-23)] =(-4)+(-43) =-513.【迁移应用】 计算：(1)(-314)-134; (2)(-238)-(-558)-(+114). 解：(1)原式=(-314)+(-134) =-5;(2)原式=(-238)+558+(-114) =[-8+5+(-1)]+[(-38)+58+(-14)] =2+0=2.例3.某地一周前四天每天的最高气温与最低气温如表所示，则这四天中温差最大的是( )A.星期一B.星期二C.星期三D.星期四【迁移应用】1.小怡家的冰箱冷藏室温度是5℃，冷冻室温度是-12℃，则她家冰箱冷藏室温度比冷冻室温度高( ) A.13℃ B.-13℃ C.17℃ D.-17℃2.某市冬季中的一天，中午12时的气温是-3℃，经过6h 气温下降了7℃，那么当天18时的气温是______.3.矿井下A,B,C 三处的标高分别是A(-37.5m)，B(-129.7m) ,C(-73.2m)，最高处比最低处高_______m. 例4.如图，表示数a ，b ，c 的点在数轴上，且a ，b 互为相反数.用“＞”“＜”或“=”号填空：(1)a+b____0; (2)a+c____0; (3)b+c____0; (4)a-c____0; (5)b-a____0; (6)c-b____0. 【迁移应用】1.已知a,b,c 三个数在数轴上对应点的位置如图所示，下列各式错误的是( )A.b<a<cB.a+c<0C.a+b<0D.c-a>02.有理数a,b,c,d 在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列运算结果中是正确的有( )①a-b; ②b-c; ③d-a; ④c-a. A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 例5.阅读材料： 比较－56和-67的大小.解：(-56)-(-67)=-56+67=-3542+3642=142＞0，则-56＞-67. 试用这种方法比较和－78和-67的大小.解：-78-(-67)=-78+67=-4956+4856=-156＜0，则-78＜-67.【迁移应用】 比较大小：(1)-23____ -34; (2)-79____ -58; (3)-911____ -78.解：(1)-23-(-34)=-23+34=-812+912=112＞0，则-23＞-34； (2)-79-(-58)=-79+58=-5672+4572=-1172＜0，则-79＜-58； (3)-911-(-78)=-911+78=-7288+7788=588＞0，则-911＞-78.例6.根据图中数轴提供的信息，回答下列问题：(1)A,B 两点之间的距离是多少？ (2)B,C 两点之间的距离是多少？ 解：点A 表示的数是2，点B 表示的数是-43，点C 表示的数是-3. (1)A,B 两点之间的距离是|2−(−43)|=|2+43|=103; (2)B,C 两点之间的距离是|(−43)−(−3)|=|−43+3|=53.【迁移应用】1.数轴上表示-8的点与表示2的点之间的距离为______.2.数轴上表示-3.7的点与表示-1.9的点之间的距离为_______.3.如图，数轴上M，N两点所对应的数分别为m，n，则m-n的结果可能是( )A.-1B.1C.2D.3（六）小结梳理五、教学反思。
新人教版七年级数学上1.3.2 有理数的减法(1)教案及教学反思
新人教版七年级数学上1.3.2 有理数的减法(1)教案及教学反思1.3.2有理数的减法(1)毛集试验初级中学朱苗苗一、教学目标㈠知识与技能1.理解掌控有理数的减法法那么2.会进行有理数的减法运算㈡过程与方法1.通过把减法运算转化为加法运算，向同学渗透转化思想2.通过有理数减法法那么的推导，进展同学的规律思维技能3.通过有理数的减法运算，培育同学的运算技能㈢情感立场与价值感通过揭示有理数的减法法那么，渗透事物间普遍联系、相互转化的辨证唯物主义思想二、学法引导1.教学方法：尽量引导同学分析、归纳总结，以同学为主体，师生共同参加教学活动。
2.同学学法：探究新知归纳结论练习巩固三、重、难点与关键1.重点：有理数减法法那么和运算2.难点：有理数减法法那么的推导3.关键：正确完成减法到加法的转化四、师生互动活动设计老师提出实际问题，同学积极参加探究新知，老师出示练习题，同学以多种方式争论解决。
五、教学过程㈠创设情境，引入新课1、计算〔口答〕⑴；⑵－3＋〔－7〕⑶－10＋3；⑷10＋〔－3〕2、由实物投影显示课本第21页中的画面，假设这是淮南冬季里的某个周六，白天的最高气温是3℃，夜晚的最低气温是－3℃，这一天的最高气温比最低气温高多少？引导同学观测：生：3℃比－3℃高6℃师：能不能列出算式计算呢？生：3－〔－3〕师：如何计算呢？总结：这就是我们今日要学的内容.(引入新课，板书课题)㈡探究新知，讲授新课1、师：大家知道减法是与加法相反的运算，计算3－〔－3〕，就是要求出一个数χ，使χ与－3的和等于3，那什么数与－3的和等于3呢？生：6＋(-3)=3师：很好！由此可知3－〔－3〕＝6师：计算：3＋〔＋3〕得多少呢？生：3＋〔＋3〕＝6师：让同学观测两式结果，由此得到3－〔－3〕＝3＋〔＋3〕师：通过上述题，同学们观测减法是否可以转化为加法计算呢？生：可以师：是如何转化的呢？生：减去一个负数〔－3〕，等于加上它的相反数〔＋3〕2、换几个数再试一试，计算以下各式：⑴0－〔－3〕＝0＋〔＋3〕＝⑵－5－〔－3〕＝－5+〔＋3〕＝⑶9－8＝9＋〔－8〕=引导同学完成答题，并提问：通过上述的争论，你能得出什么结论？归纳得出：有理数的减法可以转化为加法来进行，“相反数“是转化的桥梁。
1.3.2 第1课时 有理数的减法法则教案
第一章有理数.培养运算能力.的相反数是-a.；8）=________.）；.0－（－22）四、我的疑惑______________________________________________________________________________________________________________________________________________________一、要点探究探究点1：有理数的减法法则问题1：你能从温度计上看出5℃比－5℃高多少摄氏度吗？用式子如何表示？问题2：5+(+5) = ？由上面两个式子你能得出什么？问题3：用上面的方法考虑： 0―(―3)=___，0+(+3)=___； 1―(―3)=___，1+(+3)=____； ―5―(―3)=___，―5+(+3)=___． 思考：这些数减−3的结果与它们加+3的结果相同吗？问题4：计算 9－8=___； 9+(－8)=____； 15－7=___； 15+(－7)=____．通过上面的探究可得结论有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的 . 表达式为: a - b=a + (-b)例1 计算:（1）(－3)―(―5);（2）0－7; （3）7.2―(―4.8);（4）－321-541.例2. 已知│a │= 5，│b │= 3，且a>0，b<0，则a-b= .【归纳总结】 进行有理数的减法运算时，将减法转化为加法，再根据加法的法则进行运算.要特别注意减数的符号.探究点2：有理数减法的应用例3 世界上最高的山峰是珠穆朗玛峰，其海拔高度是 8844 米，吐鲁番盆地的海拔高度是–155 米，两处高度相差多少米？课堂探究教学备注 配套PPT 讲授1.情景引入 （见幻灯片3）2.探究点1新知讲授（见幻灯片4-9）。
1.3.2《有理数减法》公开课教案
课题(kètí): 《1.3.2 有理数的减法(jiǎnfǎ)》教学(jiāo xué)设计第一(dìyī)课时一、教材(jiàocái)分析：《有理数的减法》是人教版教科书七年级上册第一章第三节第二小节的内容，以有理数的减法法则及有理数减法运算为课堂教学内容。
本课的学习远接小学阶段关于整数、分数（小数）的减法运算，近承第四节有理数的乘法运算。
通过有理数减法运算的学习，学生将对减法运算有进一步的认识和理解，对今后熟练地进行有理数的混合运算，并对解决实际问题都有十分重要的作用。
二、学情分析：在前面学生已经学习了有理数的基础知识，认识了正、负数；理解了相反数、绝对值等概念；学习了有理数的加法运算，这就为学习有理数减法奠定了基础。
而本节的有理数减法，其核心是通过把减法运算转化为加法运算，向学生渗透转化思想，理解它的关键就是要正确利用加法法则进行减法计算。
因此，本节课的有理数的减法其实就是有理数加法运算的发展。
三、教学目标知识与技能：理解掌握有理数的减法法则；会进行有理数的减法运算，能够把有理数的减法运算转化为加法运算，进而写成省略括号和加号和的形式。
过程与方法：通过把减法运算转化为加法运算，向学生渗透转化思想：通过有理数减法法则的推导发展学生的逻辑思维能力：通过有理数的减法运算，培养学生的运算能力。
情感态度与价值观：通过解释有理数的减法法则，渗透事物间的普遍联系、相互转换的辩证唯物主义思想。
四、教学重点和难点教学重点：有理数减法法则的探索和应用。
教学(jiāo xué)难点(nádiǎn)：有理数的减法(jiǎnfǎ)法则的推导。
五、设计(shèjì)思路1、导入：通过创设问题情境(qíngjìng)，激发学生学习有理数的减法的积极性和主动性。
2、展开:首先引导学生通过具体实例探索规律，形成有理数减法法则；接着引导学生学习例题，让学生学会熟练运算；紧接着引导学生拓展应用、内化升华；然后进行回顾反思、课堂小结，加深印象。
有理数的减法教案(优秀5篇)
有理数的减法教案(优秀5篇)《有理数的减法》教案篇一一说教材：(一) 地位、作用：本节课是在学习了正负数、相反数、有理数的加法运算之后，以初中代数第一册p80页的有理数的减法法则及有理数减法运算的例1、例2为课堂教学内容。
有理数的减法运算是一种基本的有理数运算，对今后正确熟练地进行有理数的混合运算，并对解决实际问题都有十分重要的作用(二) 教学目标：1、知识目标：使学生掌握有理数的减法法则，熟练地进行有理数的减法运算。
2、能力目标：培养学生探究思维能力和分析解决问题的能力3、情感目标：使学生了解加与减两种运算的对立统一的关系，了解数学中转化的数学思想方法，渗透辩证唯物主义思想，培养探究分析数学知识方法的兴趣。
(三) 重点、难点：重点：有理数的减法法则，熟练地进行有理数的减法运算难点：理解有理数减法的意义，正确熟练地进行有理数的减法运算二、说教学方法：根据本节教材内容和学生的实际水平，为了更有效地突出重点，突破难点，按照学生的认知规律，遵循教师为主导，学生为主体，训练为主线的指导思想，我将采用探究发现法、多媒体辅助教学方法等。
教学中教师精心设计一个又一个带有启发性和思考性的问题，创设问题情景，诱导学生思考，教师并适时运用电教多媒体动画演示，激发学生探索知识的欲望来达到对知识的发现，并自我探索找出规律，使学生始终处于主动探索问题的积极状态，从而培养思维能力。
附教学工具：温度计、投影仪、多媒体三、说学法：根据学法指导自主性的原则，让学生在教师创设的问题情境下，通过教师的启发点拨，学生的积极思考努力下，自主参与知识的发生、发展、发现的过程，使学生掌握了知识，体现了素质教育中学生学习能力的培养问题，达到教学的目的。
四、说教学程序：(一) 引入课题环节：1、复习有理数的加法法则，为新课的讲授作好铺垫。
2、(提问)用算式表示：与-3的和等于-10的数。
(根据学过的知识，引导学生列出减法算式后提出问题：怎样进行这里的减法运算呢？有理数的减法运算法则是什么呢？由问题的给出，激发学生探求解决问题方法的兴趣，从而引出本节课的课题。
七年级数学《有理数的减法》教案 (公开课获奖)1
有理数的减法教学目标：1．通过实例，经历探索有理数减法法那么的过程。
2．理解有理数减法法那么，渗透化归思想。
3．掌握有理数的减法法那么，会运用法那么求两个有理数的差。
4．能利用有理数的减法解决简单的实际问题，体会数学与现实生活的联系。
教学重点：有理数的减法法那么教学难点：有理数减法法那么的探索过程教学过程：〔第一课时〕一温故互惠〔二人小组完成〕1.加法运算和减法运算有什么关系？2.填空：〔1〕4+_____=6， 6-4=____.〔2〕3+___=5， 5-3=_____.〔3〕-3+___=4， 4-〔-3〕=____.〔4〕4+___=-2， -2-4=____.3.说出以下各数的相反数.3 -5 -6二设问导读阅读教材P21-22完成以下问题：1.在温度计上，从零上4℃到零下3℃相差____℃，所以可以列算式为：_____，因为4+3=7对照这两个算式得到等式：____=____.2.探究：9-8=______. 9+〔-8〕=______.15-7=____. 15+〔-7〕=_____.0-〔-3〕=____. 0+3=_____.-1-〔-3〕=_____. -1+3=____.-5-〔-3〕=____. -5+3=___.观察上面算式你能发现什么结论？3.有理数的减法法那么：_______________也可以表示成_____________________.4.先阅读教材例5，从例5我们知道减法运算可以利用减法法那么转化为加法运算，即减负变加________,减正变加________三自我检测1.利用减法法那么计算以下各题：〔1〕15-〔-7〕；〔2〕〔-6〕-5；〔3〕0-〔-1〕；〔4〕〔-18〕-0〔5〕11-〔+10〕；〔6〕0-〔+4〕2.计算：〔1〕温度3℃比-8℃高_____;〔2〕温度-10℃比-2℃低_____；〔3〕海拨-10m比-30m高_____；〔4〕从海拨20m到-8m，下降了_____.四稳固训练1.计算：〔1〕〔+5〕-〔-3〕；〔2〕〔〕；〔3〕〔-61〕-〔-31〕.2.某地连续五天内每天最高气温与最低气温纪录如下表所示，哪一天的温差〔最高气温与最低气温的差〕最大？哪天的温差最小？1.3.〔1〕甲数是4 的相反数，乙数比甲数的相反数大3，求乙数比甲数大多少？〔2〕月球外表的温度中午是101℃，半夜是-153℃，中午比半夜的温度高多少？ 五 拓展探究1.一个数加-3.6，和为-0.36，那么这个数是〔 〕 A.-2.24 B.-3.96 C2.以下计算正确的选项是〔 〕A.(-14)-(+5)=-9B.0-(-3)=3C.(-3)-(-3)=3D.|5-3|=-(5-3) 3.较小的数减去较大的数，所得的差一定是〔 〕4.以下结论正确的选项是〔 〕A.数轴上表示6的点与表示4的点两点之间的距离是10.B.数轴上表示-8的点与表示-2的点两点之间的距离是-10.C.数轴上表示-8的点与表示+2的点两点之间的距离是10.D.数轴上表示0的点与表示-5的点两点之间的距离是-5.5.以下结论正确的选项是〔〕A.有理数减法中，被减数不一定比减数大B.减去一个数，等于加上这个数六、教学反思15.2.2 分式的加减教学目标明确分式混合运算的顺序，熟练地进行分式的混合运算.重点难点1．重点：熟练地进行分式的混合运算.2．难点：熟练地进行分式的混合运算.3．认知难点与突破方法教师强调进行分式混合运算时，要注意运算顺序，在没有括号的情况下，按从左到右的方向，先乘方，再乘除，然后加减. 有括号要按先小括号，再中括号，最后大括号的顺序.混合运算后的结果分子、分母要进行约分，注意最后的结果要是最简分式或整式.分子或分母的系数是负数时，要把“-〞号提到分式本身的前面.教学过程例、习题的意图分析1．教科书例7、例8是分式的混合运算. 分式的混合运算需要注意运算顺序，式与数有相同的混合运算顺序：先乘方，再乘除，然后加减，最后结果分子、分母要进行约分，注意最后的结果要是最简分式或整式.2．教科书练习1：写出教科书问题3和问题4的计算结果.这道题与第一节课相照应，也解决了本节引言中所列分式的计算，完整地解决了应用问题.二、课堂引入1．说出分数混合运算的顺序.2．教师指出分数的混合运算与分式的混合运算的顺序相同.三、例题讲解〔教科书〕例7 计算[分析] 这道题是分式的混合运算，要注意运算顺序，式与数有相同的混合运算顺序：先乘方，再乘除，然后加减，最后结果分子、分母要进行约分，注意运算的结果要是最简分式.〔教科书〕例8 计算：[分析] 这道题是分式的混合运算，要注意运算顺序，式与数有相同的混合运算顺序：先乘方，再乘除，然后加减，注意有括号先算括号内的，最后结果分子、分母要进行约分，注意运算的结果要是最简分式.四、随堂练习计算：(1) x x x x x 22)242(2+÷-+- 〔2〕)11()(ba ab b b a a -÷--- 〔3〕)2122()41223(2+--÷-+-a a a a 五、课后练习 1．计算： (1))1)(1(yx xy x y +--+ (2)22242)44122(aaa a a a a a a a -÷-⋅+----+ (3)zxyz xy xyz y x ++⋅++)111(2．计算24)2121(aa a ÷--+，并求出当=a -1的值.六、答案：四、〔1〕2x 〔2〕b a ab- 〔3〕3 五、1.(1)22y x xy - (2)21-a 〔3〕z 12.原式=422--a a ，当=a -1时，原式=-31.13.3.1 等腰三角形教学目标〔一〕教学知识点1．等腰三角形的概念． 2．等腰三角形的性质．3．等腰三角形的概念及性质的应用． 〔二〕能力训练要求1．经历作〔画〕出等腰三角形的过程，•从轴对称的角度去体会等腰三角形的特点． 2．探索并掌握等腰三角形的性质． 〔三〕情感与价值观要求 通过学生的操作和思考，使学生掌握等腰三角形的相关概念，并在探究等腰三角形性质的过程中培养学生认真思考的习惯．重点难点重点：1．等腰三角形的概念及性质．2．等腰三角形性质的应用．难点：等腰三角形三线合一的性质的理解及其应用．教学方法探究归纳法．教具准备师：多媒体课件、投影仪；生：硬纸、剪刀．教学过程Ⅰ．提出问题，创设情境[师]在前面的学习中，我们认识了轴对称图形，探究了轴对称的性质，•并且能够作出一个简单平面图形关于某一直线的轴对称图形，•还能够通过轴对称变换来设计一些美丽的图案．这节课我们就是从轴对称的角度来认识一些我们熟悉的几何图形．来研究：①三角形是轴对称图形吗？②什么样的三角形是轴对称图形？[生]有的三角形是轴对称图形，有的三角形不是．[师]那什么样的三角形是轴对称图形？[生]满足轴对称的条件的三角形就是轴对称图形，•也就是将三角形沿某一条直线对折后两局部能够完全重合的就是轴对称图形．[师]很好，我们这节课就来认识一种成轴对称图形的三角形──等腰三角形．Ⅱ．导入新课[师]同学们通过自己的思考来做一个等腰三角形．ABICABI作一条直线L，在L上取点A，在L外取点B，作出点B关于直线L的对称点C，连接AB、BC、CA，那么可得到一个等腰三角形．[生乙]在甲同学的做法中，A点可以取直线L上的任意一点．[师]对，按这种方法我们可以得到一系列的等腰三角形．现在同学们拿出自己准备的硬纸和剪刀，按自己设计的方法，也可以用课本探究中的方法，•剪出一个等腰三角形．……[师]按照我们的做法，可以得到等腰三角形的定义：有两条边相等的三角形叫做等腰三角形．相等的两边叫做腰，另一边叫做底边，两腰所夹的角叫做顶角，底边与腰的夹角叫底角．同学们在自己作出的等腰三角形中，注明它的腰、底边、顶角和底角．[师]有了上述概念，同学们来想一想．〔演示课件〕1．等腰三角形是轴对称图形吗？请找出它的对称轴．2．等腰三角形的两底角有什么关系？3．顶角的平分线所在的直线是等腰三角形的对称轴吗？4．底边上的中线所在的直线是等腰三角形的对称轴吗？•底边上的高所在的直线呢？[生甲]等腰三角形是轴对称图形．它的对称轴是顶角的平分线所在的直线．因为等腰三角形的两腰相等，所以把这两条腰重合对折三角形便知：等腰三角形是轴对称图形，它的对称轴是顶角的平分线所在的直线．[师]同学们把自己做的等腰三角形进行折叠，找出它的对称轴，并看它的两个底角有什么关系．[生乙]我把自己做的等腰三角形折叠后，发现等腰三角形的两个底角相等．[生丙]我把等腰三角形折叠，使两腰重合，这样顶角平分线两旁的局部就可以重合，所以可以验证等腰三角形的对称轴是顶角的平分线所在的直线．[生丁]我把等腰三角形沿底边上的中线对折，可以看到它两旁的局部互相重合，说明底边上的中线所在的直线是等腰三角形的对称轴．[生戊]老师，我发现底边上的高所在的直线也是等腰三角形的对称轴． [师]你们说的是同一条直线吗？大家来动手折叠、观察． [生齐声]它们是同一条直线．[师]很好．现在同学们来归纳等腰三角形的性质．[生]我沿等腰三角形的顶角的平分线对折，发现它两旁的局部互相重合，由此可知这个等腰三角形的两个底角相等，•而且还可以知道顶角的平分线既是底边上的中线，也是底边上的高．[师]很好，大家看屏幕． 〔演示课件〕等腰三角形的性质：1．等腰三角形的两个底角相等〔简写成“等边对等角〞〕．2．等腰三角形的顶角平分线，底边上的中线、•底边上的高互相重合〔通常称作“三线合一〞〕．[师]由上面折叠的过程获得启发，我们可以通过作出等腰三角形的对称轴，得到两个全等的三角形，从而利用三角形的全等来证明这些性质．同学们现在就动手来写出这些证明过程〕．〔投影仪演示学生证明过程〕[生甲]如右图，在△ABC 中，AB=AC ，作底边BC 的中线AD ，因为,,,AB AC BD CD AD AD =⎧⎪=⎨⎪=⎩所以△BAD ≌△CAD 〔SSS 〕． 所以∠B=∠C ．[生乙]如右图，在△ABC 中，AB=AC ，作顶角∠BAC 的角平分线AD ，因为,,,AB AC BAD CAD AD AD =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩所以△BAD ≌△CAD ．所以BD=CD ，∠BDA=∠CDA=12∠BDC=90°．[师]很好，甲、乙两同学给出了等腰三角形两个性质的证明，过程也写得很条理、很标准．下面我们来看大屏幕．〔演示课件〕D CA BD CABDCA B[例1]如图，在△ABC 中，AB=AC ，点D 在AC 上，且BD=BC=AD ， 求：△ABC 各角的度数．[师]同学们先思考一下，我们再来分析这个题．[生]根据等边对等角的性质，我们可以得到 ∠A=∠ABD ，∠ABC=∠C=∠BDC ，•再由∠BDC=∠A+∠ABD ，就可得到∠ABC=∠C=∠BDC=2∠A ． 再由三角形内角和为180°，•就可求出△ABC 的三个内角．[师]这位同学分析得很好，对我们以前学过的定理也很熟悉．如果我们在解的过程中把∠A 设为x 的话，那么∠ABC 、∠C 都可以用x 来表示，这样过程就更简捷． 〔课件演示〕[例]因为AB=AC ，BD=BC=AD ， 所以∠ABC=∠C=∠BDC ． ∠A=∠ABD 〔等边对等角〕．设∠A=x ，那么∠BDC=∠A+∠ABD=2x ， 从而∠ABC=∠C=∠BDC=2x ．于是在△ABC 中，有∠A+∠ABC+∠C=x+2x+2x=180°， 解得x=36°．在△ABC 中，∠A=35°，∠ABC=∠C=72°．[师]下面我们通过练习来稳固这节课所学的知识．Ⅲ．随堂练习〔一〕课本练习 1、2、3． 练习2.如图，在以下等腰三角形中，分别求出它们的底角的度数．(2)120︒36︒(1)答案：〔1〕72° 〔2〕30°2.如图，△ABC 是等腰直角三角形〔AB=AC ，∠BAC=90°〕，AD 是底边BC 上的高，标出∠B 、∠C 、∠BAD 、∠DAC 的度数，图中有哪些相等线段？D CAB答案：∠B=∠C=∠BAD=∠DAC=45°；AB=AC ，BD=DC=AD ．3.如图，在△ABC 中，AB=AD=DC ，∠BAD=26°，求∠B 和 ∠C 的度数．答：∠B=77°，∠C=38.5°．D CA B〔二〕阅读课本，然后小结． Ⅳ．课时小结这节课我们主要探讨了等腰三角形的性质，并对性质作了简单的应用．等腰三角形是轴对称图形，它的两个底角相等〔等边对等角〕，等腰三角形的对称轴是它顶角的平分线，并且它的顶角平分线既是底边上的中线，又是底边上的高．我们通过这节课的学习，首先就是要理解并掌握这些性质，并且能够灵活应用它们． Ⅴ．课后作业〔一〕习题13.3 第1、3、4、8题． 〔二〕1．预习课本．2．预习提纲：等腰三角形的判定． Ⅵ．活动与探究如图，在△ABC 中，过C 作∠BAC 的平分线AD 的垂线，垂足为D ，DE ∥AB 交AC 于E ．求证：AE=CE ．EDCAB过程：通过分析、讨论，让学生进一步了解全等三角形的性质和判定，•等腰三角形的性质． 结果：证明：延长CD 交AB 的延长线于P ，如图，在△ADP 和△ADC 中，12,,,AD AD ADP ADC ∠=∠⎧⎪=⎨⎪∠=∠⎩∴△ADP ≌△ADC ．∴∠P=∠ACD ．又∵DE ∥AP ， ∴∠4=∠P ． ∴∠4=∠ACD ． ∴DE=EC ．同理可证：AE=DE ．∴AE=C E ．板书设计一、设计方案作出一个等腰三角形 二、等腰三角形性质 1．等边对等角 2．三线合一EDCA B P三、例题分析四、随堂练习五、课时小结六、课后作业备课资料参考练习1．如果△ABC是轴对称图形，那么它的对称轴一定是〔〕A．某一条边上的高B．某一条边上的中线C．平分一角和这个角对边的直线D．某一个角的平分线2．等腰三角形的一个外角是100°，它的顶角的度数是〔〕A．80°B．20°C．80°和20°D．80°或50°答案：1．C 2．C3. 等腰三角形的腰长比底边多2 cm，并且它的周长为16 cm．求这个等腰三角形的边长．解：设三角形的底边长为x cm，那么其腰长为〔x+2〕cm，根据题意，得2〔x+2〕+x=16．解得x=4．所以，等腰三角形的三边长为4 cm、6 cm和6 cm．15.2.2 分式的加减教学目标明确分式混合运算的顺序，熟练地进行分式的混合运算.重点难点1．重点：熟练地进行分式的混合运算.2．难点：熟练地进行分式的混合运算.3．认知难点与突破方法教师强调进行分式混合运算时，要注意运算顺序，在没有括号的情况下，按从左到右的方向，先乘方，再乘除，然后加减. 有括号要按先小括号，再中括号，最后大括号的顺序.混合运算后的结果分子、分母要进行约分，注意最后的结果要是最简分式或整式.分子或分母的系数是负数时，要把“-〞号提到分式本身的前面.教学过程例、习题的意图分析1．教科书例7、例8是分式的混合运算. 分式的混合运算需要注意运算顺序，式与数有相同的混合运算顺序：先乘方，再乘除，然后加减，最后结果分子、分母要进行约分，注意最后的结果要是最简分式或整式.2．教科书练习1：写出教科书问题3和问题4的计算结果.这道题与第一节课相照应，也解决了本节引言中所列分式的计算，完整地解决了应用问题.二、课堂引入1．说出分数混合运算的顺序.2．教师指出分数的混合运算与分式的混合运算的顺序相同.三、例题讲解〔教科书〕例7 计算[分析] 这道题是分式的混合运算，要注意运算顺序，式与数有相同的混合运算顺序：先乘方，再乘除，然后加减，最后结果分子、分母要进行约分，注意运算的结果要是最简分式.〔教科书〕例8 计算：[分析] 这道题是分式的混合运算，要注意运算顺序，式与数有相同的混合运算顺序：先乘方，再乘除，然后加减，注意有括号先算括号内的，最后结果分子、分母要进行约分，注意运算的结果要是最简分式.四、随堂练习计算：(1) x x x x x 22)242(2+÷-+- 〔2〕)11()(b aa b b b a a -÷--- 〔3〕)2122()41223(2+--÷-+-a a a a五、课后练习1．计算：(1))1)(1(y x xy x y+--+(2)22242)44122(a aa a a a a a a a -÷-⋅+----+(3)zx yz xy xyz y x ++⋅++)111(2．计算24)2121(a a a ÷--+，并求出当=a -1的值.六、答案：四、〔1〕2x 〔2〕b a ab- 〔3〕3五、1.(1)22y x xy - (2)21-a 〔3〕z 12.原式=422--a a ，当=a -1时，原式=-31.。
2024-2025学年初中数学七年级上册(人教版)教案第1课时有理数的减法
2.1.2 有理数的减法第1课时有理数的减法教学目标课题 2.1.2 第1课时有理数的减法授课人素养目标1.经历用转化的数学思想探究有理数减法法则的过程，体会有理数减法与加法的关系，强化推理能力.2.理解并掌握有理数减法法则，增强运算能力.3.能利用有理数减法法则解决简单问题，增强应用意识教学重点体会有理数减法与加法的关系，理解并掌握有理数减法法则. 教学难点理解并掌握有理数减法法则.教学活动教学步骤师生活动活动一：知识回顾，导入新课【回顾导入】有理数加法法则是什么？我们小学学过正数的加、减法，如2＋3＝ 5 ，5－3＝2 ，5－2＝ 3 ，现在我们学习了有理数加法法则，引入了负数，知道（－2）＋3＝ 1 ，联想加法与减法之间的关系，1－3＝－2 ，1－（－2）＝ 3 .那么3－（－3）又该怎么计算呢？接下来我们就来学习有理数的减法. 【教学建议】学生口答，带学生回顾有理数加法法则与小学学过的加、减法，让学生明确减法是加法的逆运算，最后留下疑问.设计意图带学生回顾旧知识，为学习有理数的减法做铺垫，并留下疑问，引发学生思考，激发学习兴趣.活动二：问题引入，合作探究探究点有理数减法法则问题北京某一天的气温是－3～3 ℃，这一天的温差（最高气温减最低气温）是多少？应该怎么列式呢？这一天的温差列式为3－（－3）.思考：1.要如何计算3－（－3）呢？减法是加法的逆运算，计算3－（－3），就是要求出一个数，使得它与－3相加得 3 .因为 6 与－3相加得3，所以这个数应该是6，即3－（－3）＝6 .①另一方面，我们知道3＋（＋3）＝6 .②由①②，得3－（－3）＝3＋（＋3）.③2.从③式能看出减－3相当于加哪个数吗？把3分别换成0，－1，－5，用上面的方法再试试看.从③式能看出减－3相当于加 3 .（1）因为0－（－3）＝3 ，0＋（＋3）＝ 3 ，所以0－（－3）＝0＋（＋3）.（2）因为（－1）－（－3）＝2 ，【教学建议】结合温度计，通过数格子的方式，可以直观地得到3 ℃比－3 ℃高 6 ℃.对于（－5）－（－3），也可以结合温度计，由－5 ℃在－3 ℃下方两个格子处，得到（－5）－（－3）＝－2.设计意图通过实例（温差的计算）引出有理数的减法，再从减法是加法的逆运算出发，通过一些具体算式，以类比和分类的方式探究两个有理数的差，最后归纳出有理数减法法则，提高学生的推理、概括、运算能力.（－1）＋（＋3）＝ 2 ， 所以（－1）－（－3）＝（－1）＋（＋3）.（3）因为（－5）－（－3）＝ －2 ， （－5）＋（＋3）＝ －2 ，所以（－5）－（－3）＝（－5）＋（＋3）.由此，我们得到：减去一个负数，等于加这个负数的相反数 .3.计算下面几对式子看看.（1）因为9－8＝ 1 ，9＋（－8）＝ 1 ； 所以9－8＝9＋（－8）.（2）因为15－7＝ 8 ，15＋（－7）＝ 8 ， 所以15－7＝15＋（－7）. 从中有什么发现？减去一个正数，等于加这个正数的相反数. 4.再计算下面几对式子看看.（1）因为4－0＝ 4 ，4＋0＝ 4 ；所以4－0＝4＋ 0 . （2）因为（－2）－0＝－2 ，（－2）＋0＝－2 ， 所以（－2）－0＝（－2）＋ 0 .从中又有什么发现？ 减去0等于加 0 .由以上探究可以发现，有理数的减法可以转化为加法来进行.归纳总结：有理数减法法则：减去一个数，等于加这个数的相反数.也可以表示成 a －b ＝a ＋（－b ）注意：减法在转化为加法运算时有2个要素要发生变化：（1）减号变为加号； （2）减数变为它的相反数.显然，两个有理数相减，差是一个有理数. 例1 （教材P31例4）计算：（1）（－3）－（－5）；（2）0－7；（3）2－5；（4）7.2－（－4.8）；（5）（－312）－514. 解：（1）（－3）－（－5）＝（－3）＋5＝2； （2）0－7＝0＋（－7）＝－7；（3）2－5＝2＋（－5）＝－3；【教学建议】 带学生分情况探究有理数的减法，引导学生一步步归纳出不同情况下与加法的关系，最后总结出有理数减法法则.【教学建议】指定学生代表上台解答，其他同学在纸上作答，教师巡堂，酌情指出问题.让学生注意归纳有理数减法的运算规律，不要只简单机械地将减法化成加法，可引导学生总结：（1）0减去一个数，等于这个数的（4）7.2－（－4.8）＝7.2＋4.8＝12；（5）（－312）－514＝（－312）＋（－514）＝－834.思考：在小学，只有当a 大于或等于b 时（其中a ，b 是0或正数），我们才能计算a －b （如2－1，1－1）.现在，当a 小于b 时，你能计算a －b （如1－2，（－1）－1）吗？一般地，在有理数范围内，较小的数减去较大的数，所得差的符号是什么？结合数轴和一些算式实例可以发现：较小的数减去较大的数，所得差的符号是负号.归纳总结：【对应训练】教材P32练习第1题.相反数；（2）小数减大数，等于大数减小数的差的相反数. 若用竖向的数轴理解减法，就是将减数看作运动起点，被减数看作运动终点，运动的方向和距离就是差的结果，借此可让学生理解小数减大数所得的差是负数，因为在数轴上，大数在小数上方，所以大数必须往下运动才能到达小数，也就是差一定是负数.活动三：知识升华，巩固提升 例2 全班学生分为五个组进行答题游戏，每组的基本分为100分，答对一题加50分，答错一题扣50分.游戏结束时，各组的分数如下：（1）第一名超出第四名多少分？ （2）第五名比第四名少多少分？解：由上表可以看出，第一名得了350分，第四名得了－100分，第五名得了－400分.（1）350－（－100）＝450. 答：第一名超出第四名450分. （2）（－100）－（－400）＝300. 答：第五名比第四名少300分. 【对应训练】1.教材P32练习第2题.2.矿井下A ，B ，C 三处的高度分别是－32.4 m ，－139.8 m ，－91.3 m ，那么A 处比B 处高多少米？C 处比B 处高多少米？A 处比C 处高多少米？解：A 处比B 处高（－32.4）－（－139.8）＝107.4【教学建议】提醒学生：在实际问题中，要注意“超出”“高、低”“多、少”等关键词，这往往表示需要用到减法.例2中先带学生回顾有理数比较大小的方法，将分数从大到小排序，得到对应的排名与分数，然后利用有理数减法法则进行计算得到结果.设计意图 将新知识应用到实际问题中，学以致用，加深学生对有理数减法意义的体会，提高运算能力与应用意识.（m ）；C 处比B 处高（－91.3）－（－139.8）＝48.5（m ）； A 处比C 处高（－32.4）－（－91.3）＝58.9（m ）. 活动四：随堂训练，课堂总结【随堂训练】 见《创优作业》“随堂小练”册子相应课时训练. 【课堂总结】 师生一起回顾本节课所学主要内容，并请学生回答以下问题：1.有理数减法法则是什么？2.大数减小数得到的差是正数还是负数？小数减大数呢？ 【知识结构】【作业布置】1.教材P 34习题2.1第3，4，6，10，11题. 2.《创优作业》主体本部分相应课时训练.板书设计2.1.2 有理数的减法 第1课时 有理数的减法1.有理数减法法则：减去一个数，等于加这个数的相反数，即a －b＝a ＋（－b ）2.两数大小与差的符号之间的关系：若a ＞b ，则a －b ＞0；若a ＜b ，则a －b ＜0；若a ＝b ，则a －b ＝03.有理数减法的实际应用教学反思先带学生回顾有理数加法，并铺垫加法与减法的关系，再通过对现实生活中温差的计算引出本节课的目标和重点.探究过程中通过计算各种算式，分类归纳后发现规律，得出减法向加法转化的方法，然后总结出有理数减法法则，有效提高了学生的推理能力、运算能力.后续进一步将新知识应用到实际问题中，加深学生对减法的理解，增强应用意识.解题大招 利用有理数减法法则进行计算有理数减法的运算步骤①把减号变为加号；②把减数变为它的相反数；③按照有理数加法法则及运算律进行运算一般性结论 （1）大数减小数，差为正数；（2）小数减大数，差为负数；（3）0减去一个数等于这个数的相反数注意 减法没有交换律，被减数与减数的位置不能交换.若交换被减数和减数的位置，则所得的差与原来的差互为相反数（1）12－21－9； （2）（3－9）－（21－3）； （3）0－4－（－5）－（－6）；（4）|（－114 ）－（－213 ）|－（－112 ）； （5）（－32）－（－12）－5－（－15）；（6）（－323 ）－（－123 ）－（－1.75）－（－234）.解：（1）原式 ＝12＋（－21）＋（－9）＝12＋［（－21）＋（－9）］ ＝12＋（－30） ＝－18；（2）原式 ＝（－6）－18＝（－6）＋（－18） ＝－24；（3）原式 ＝（－4）＋5＋6＝（－4）＋11 ＝7；（4）原式 ＝|（－114 ）＋213 |＋112＝（－114 ）＋213 ＋112＝［（－114 ）＋112 ］＋213＝14 ＋213 ＝2712 ； （5）原式 ＝（－32）＋12＋（－5）＋15＝［（－32）＋（－5）］＋（12＋15） ＝（－37）＋27＝－10；（6）原式 ＝（－323 ）－（－123 ）－（－134 ）－（－234 ）＝（－323 ）＋123 ＋134 ＋234＝［（－323 ）＋123 ］＋（134 ＋234 ）＝（－2）＋412＝212 .培优点 利用分类讨论思想计算有理数的减法 例 已知有理数x ，y 满足|x |＝5，|y |＝6. （1）若x ＞0，y ＜0，则x －y 的值为 11 ；（2）若|x ＋y |＝x ＋y ，则x －y 的值为 －1或－11 .解析：因为|x |＝5，所以x ＝5或－5.因为|y |＝6，所以y ＝6或－6. （1）当x ＞0，y ＜0时，x ＝5，y ＝－6，所以x －y ＝5－（－6）＝11. （2）因为|x ＋y |＝x ＋y ，所以x ＋y 是正数或0.只有当x＝5或－5，y＝6时x＋y才是正数或0，所以分两种情况讨论：①当x＝5，y＝6时，x－y＝5－6＝－1；②当x＝－5，y＝6时，x－y＝（－5）－6＝－11.综上，x－y的值为－1或－11.。
初中数学《有理数的减法(第一课时)》教学设计
初中数学《有理数的减法（第一课时）》教学设计教学目标1．知识与技能①经历探索有理数减法法则的过程，理解有理数减法法则．②会熟练进行有理数减法运算．2．过程与方法①体验把减法运算转化为加法运算，渗透转化思想．②经历探索有理数减法法则的过程，发展学生的逻辑思维能力．3．情感、态度与价值观在数学学习中获得成功的体验，尊重并充分理解他人的见解．教学重点难点重点：有理数减法法则和运算．难点：有理数减法法则的推导．教与学互动设计（一）创设情境，导入新课抢答游戏（1）-7+______=+5，（2）______+（-3）=12，（3）（-72）+______=-30 投影 2．大家看这幅画面，由实物投影仪显示课本第１页引言中的画面，•这是北京2003年11月某天的温度为-3～3℃，它确切的含义是什么？•这一天的最高温差是多少？观察、讨论表明最高温度差为3℃，最低温度为-3℃，这天最高温差为6℃．思考能不能列计算式？生：3-（-3）（二）合作交流，解读探究鼓励学生充分探索，提示减法是加法的逆运算，思考该如何转化．观察下列两式：（？）+（-3）=4根据有理数加法法则，有（+7）+（-3）=4因而为：4-（-3）=7观察总结比较下列两式：4-（-3）=7 4+3=7因而有：4-（-3）=4+3你能发现什么吗？再举一组数：计算（-5）-（+3）=-5+_____学生活动 3+（？）=-5因为3+（-8）=-5所以（-5）-（+3）=-8又-5+（-3）=-8所以: (-5)-(+3)=(-5)+(-3)=-8总结归纳：减去一个数，等于加上这个数的相反数，字母表示为：a-b=a+（-b ）（三）应用迁移，巩固提高例1 计算题（1）（－32）-（+121）-（-41） （2）（-0.1）-（-831）+（-1132）-（-101） （3）（-1.5）-（-1.4）-（-3.6）+（-4.3）-（+5.2）（4）（5-6）-（7-9）【答案】 （1）－21 （2）-331 （3）-6 （4）1例2 根据题意列出式子计算（1）一个加数是1.8，和是－0.81，求另一个加数．（2）－31的绝对值的相反数与32的相反数的差．解：（1）另一个数为-0.81-1.8=-2.61（2）-｜-31|-（-32）=-31例3 若│a │=8，│b │=3，且a<b ，求a-b ．解：由题知a=±8，b=±3，且a<b ，故a=-8，b=3或-3．a-b=-8-3=-11或a-b=-8-（-3）=-5，即：a-b=-11或-5．例4 若a<0，b>0，则（1）│a-b │= b-a（2）若│a+b │+│a-b │=-2a ，则应添加什么条件．【提示】 去绝对值首先必须考虑绝对值的正负，在（2）中，要使结果为-2a ，即前一个绝对值为－a-b ，后一个绝对值为b-a ，即a+b 必须为负，•从而确定成立的条件．【答案】 a+b<0【点评】 由结论反过来推导条件，根据结论的特征作推断．备选例题 （2004·浙江绍兴）比-1小1的数是 （D ）A ．-1B ．0C ．1D ．-2【提示】 即-1-1=－2【答案】 D（四）总结反思，拓展升华总括：有理数减法法则是一个转化法则，减数变为它的相反数，从而减法转化为加法．可见，引进负数后对加法和减法，可以用统一的加法来解决．不论是正数、负数或是零，都符合有理数减法法则，在使用法则时，注意减号变加号的同时把减数变成它的相反数，而被减数不变．1．已知a<0，b<0，│a │>│b │，试判断a-b 的符号．【答案】 负（2）a 、b 是两个有理数，试比较a-b 与a 的大小．【答案】 当b>0时，a-b<a ；当b=0时，a-b=a ；当b<0时，a-b>a ．3．已知有理数a 、b 在数轴上对应的位置如图所示： a（1）比较a-b 与a+b 的大小．（2）化简│b-a │+│a+b │【答案】 （1）a-b>a+b （2）-2b4．下图是一家饭店楼层的示意图．其中有6层是客房，底楼是接待处，•地下3层是停车场．7客户6 5 4 3 2 1 接待处-1停 车 场-2 -3 （1）客房5楼与停车场2楼相差几层？（2）一服务员把汽车停在停车场1楼，进入该层电梯，往上7层，又下3层，再下3层，最后上7层，你知道最后他在哪里？（3）某日，电梯停电，该服务员在停车场1楼停好汽车后，只能走楼梯，他先去客房，依次到了5楼、1楼、4楼，然后去接待处，最后回到停到场1楼，他共走了几层楼梯？【答案】 （1）7层 （2）客房7层 （3）16层（五）课堂跟踪反馈夯实基础1．填空题（1）0℃比－10℃高多少度？列算式为 0-（-10） ，转化为加法是 0+10 ，•运算结果为 10 ．（2）减法法则为减去一个数，等于 加上 这个数的 相反数 ，即把减法转为 加法 ．（3）比-18小5的数是 –23 ，比-18小-5的数是 –13 ．（4）A 、B 两地海拔高度为100米、-20米，B 地比A 地低 120 米．2．下列说法正确的是（C ）A ．正数与正数的差是正数B ．负数与负数的差是正数C ．正数减去负数差为正数D ．0减去正数差为正数3．下列说法正确的个数是（A ）①减去一个数等于加上这个数;②零减去一个数，仍得这个数③两个相反数相减得零;④有理数减法中，被减数不一定比减数或差大 ⑤减去一个负数，差一定大于被减数;⑥减去一个正数，差不一定小于被减数A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个4．计算题（1）（-7）-（-4）-（+5）;（2）（-9）-[（-10）-（-2）]（3）（-441）-（+531）-（-441）;（4）-8.2-9.2-1.6-（-5）【答案】 （1）-8，（2）-1，（3）-531，（4）-14提升能力5．若│a │=5，│b │=7，且│a+b │=-（a+b ），求a-b 的值．【答案】 12或26．全班学生分为五个组进行游戏，每组的基本分为100分，答对一题加50分，答错一题扣50分，游戏结束时，各组的分数如下：第1组 第2组 第3组 第4组 第5组100 150 -400 350 -100（1）第一名超出第二名多少分？（2）第一名超出第五名多少分？【答案】 （1）200，（2）750开放探究7．设A 是-4的相反数与-12的绝对值的差，B 是比－6大5的数．求：（1）A-B （2）B-A （3）从（1）、（2）的计算结果，你能知道A-B 与B-A•之间有什么关系？【答案】 A=-8，B=-1 （1）-7 （2）7 （3）互为相反数关系8．若a>0，b<0，试比较－a ，-b ，-（a+b ），-（a-b ）的大小关系．【答案】 -（a-b ）<-a<（-（a+b ）<-b9．新中考题（2004·重庆）计算2-（3）的结果为（B） A．-5 B．5 C．1 D．-1。
有理数的减法教学设计(实用7篇)
有理数的减法教学设计(实用7篇）（经典版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
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《1.3.2 第1课时 有理数的减法法则》教案、同步练习(附导学案)
1.3.2有理数的减法《第1课时有理数的减法法则》教案【教学目标】:1.经历探索有理数减法法则的过程,理解有理数减法法则.2.会熟练进行有理数减法运算.【教学重点】:有理数减法法则和运算.【教学难点】:有理数减法法则的推导.【教学过程】(一)创设情景,导入新课观察温度计:你能从温度计看出4℃比-3℃高出多少度吗?学生普遍能直观地看出4℃比-3℃高7℃,进一步地假定某地一天的气温是-3~4℃,那么温差(最高气温减最低气温,单位℃)如何用算式表示?按照刚才观察到的结果,可知4-(-3)=7 ①,而4+(+3)=7 ②,∴由①②可知:4-(-3)=4+(+3) ③,上述结论的获得应放手让学生回答.(二)动手实践,发现新知观察、探究、讨论:从③式能看出减-3相当于加哪个数吗?结论:减去-3等于加上-3的相反数+3.(三)类比探究,总结提高如果将4换成-1,还有类似于上述的结论吗?先让学生直观观察,然后教师再利用“减法是与加法相反的运算”引导学生换一个角度去验算.计算(-1)-(-3)就是要求一个数x,使x与-3相加得-1,因为2与-3相加得-1,所以x应是2,即(-1)-(-3)=2 ①,又因为(-1)+(+3)=2 ②,由①②有(-1)-(-3)=-1+(+3) ③,即上述结论依然成立.试一试:如果把4换成0、-5,用上面的方法考虑0-(-3),(-5)-(-3),这些数减-3的结果与它加上+3的结果相同吗?让学生利用“减法是加法的相反运算”得出结果,再与加法算式的结果进行比较,从而得出这些数减-3的结果与它们加+3的结果相同的结论.再试:把减数-3换成正数,结果又如何呢?计算9-8与9+(-8);15-7与15+(-7)从中又能有新发现吗?让学生通过计算总结如下结论:减去一个正数等于加上这个正数的相反数.归纳:由上述实验可发现,有理数的减法可以转化为加法来进行.减法法则:减去一个数,等于加上这个数的相反数.用字母表示:a-b=a+(-b).(在上述实验中,逐步渗透了一种重要的数学思想方法——转化)(四)例题分析,运用法则【例】计算:(1)(-3)-(-5); (2)0-7;(3)7.2-(-4.8); (4)-3-5.(五)总结巩固,初步应用总结这节课我们学习了哪些数学知识和数学思想?你能说一说吗?教师引导学生回忆本节课所学内容,学生回忆交流,教师和学生一起补充完善,使学生更加明晰所学的知识.1.3.2 有理数的减法《第1课时有理数的减法法则》同步练习l．有理数的减法法则是：减去一个数等于加上这个数的___________，用字母表示成：_______________________________2．下列括号内应填什么数?(1)(-2)-(-5)=(-2)+(______)； (2)0-(-4)=0+(______)； (3)(-6)-3=(-6)+(______)； (4)1-(+37)=1+(______)．3．温度3℃比-7℃高_______；温度-8℃比-2℃低_______．4．海拔-200m 比300m 高________；从海拔250m 下降到100m ，下降了________．5．数轴上表示数-3的点与表示数-7的点的距离为________．6．85减去1的差的相反数等于________；352-的相反数为________． 7．3--比-（-3）小________；比-5小-7的数是________；比0小-3的数是________．8．下列结论中正确的是（ ）A ．两个有理数的和一定大于其中任何一个加数B ．零加上一个数仍得这个数C ．两个有理数的差一定小于被减数D ．零减去一个数仍得这个数8．下列说法中错误的是（ ）A ．减去一个负数等于加上这个数的相反数B ．两个负数相减，差仍是负数C ．负数减去正数，差为负数D ．正数减去负数，差为正数9．下列说法中正确的是（ ）A ．减去一个数等于加上这个数B ．两个相反数相减得OC ．两个数相减，差一定小于被减数D ．两个数相减，差不一定小于被减数10．下列说法正确的是（ ）A ．绝对值相等的两数差为零B ．零减去一个数得这个数的相反数C ．两个有理数相减，就是把它们的绝对值相减D ．零减去一个数仍得这个数11．差是-7.2，被减数是0.8，减数是（ ）A ．-8B ．8C ．6.4D ．-6.412．若0>a ，且b a >，则b a -是（ ）A ．正数B ．正数或负数C ．负数D ．0 13．计算：(1)(-5)-(-3)； (2)0-(-7)； (3)(+25)-(-13)；(4)(-11)-(+5)； (5)12-21； (6)(-1.7)-(-2.5)；(7)⎪⎭⎫ ⎝⎛--2132； (8)⎪⎭⎫ ⎝⎛--⎪⎭⎫ ⎝⎛-3161； (9)()8.1546--⎪⎭⎫ ⎝⎛-．1.3.2 有理数的减法《第1课时 有理数的减法法则》导学案【学习目标】:1.理解有理数减法法则, 能熟练进行减法运算.2.会将减法转化为加法,进行加减混合运算,体会化归思想.【学习难点】有理数的减法法则的理解，将有理数减法运算转化为加法运算．【自主学习】：一、情境引入：1．昨天，国际频道的天气预报报道，南半球某一城市的最高气温是5℃，最低气温是-3℃，你能求出这天的日温差吗？（所谓日温差就是这一天的最高气温与最低气温的差）2．珠穆朗玛峰和吐鲁番盆地的海拔高度分别是8848米和-155米，问珠穆朗玛峰比吐鲁番盆地高多少？探索新知：（一）有理数的减法法则的探索1．我们不妨看一个简单的问题：（-8）-（-3）=？也就是求一个数“？”，使（？）+（-3）=-8根据有理数加法运算，有（-5）+（-3）= -8所以（-8）-（-3）= -5 ①2．这样做减法太繁了，让我们再想一想有其他方法吗？试一试做一个填空：（-8）+（）= -5容易得到（-8）+（+3 ）= -5 ②思考：比较①、②两式，我们有什么发现吗？3.验证：（1）如果某天A地气温是3℃，B地气温是－5℃，A地比B地气温高多少？3－（－5）=3+ ；（2）如果某天A地气温是－3℃，B地气温是－5℃，A地比B地气温高多少？（－3）－（－5）=（－3）+ ；（2）如果某天A地气温是－3℃，B地气温是5℃，A地比B地气温高多少？（－3）－5=（－3）+ ；（二）有理数的减法法则归纳1．说一说：两个有理数减法有多少种不同的情形？2．议一议：在各种情形下，如何进行有理数的减法计算？3．试一试：你能归纳出有理数的减法法则吗？由此可推出如下有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数。
有理数的减法 第一课时《有理数的减法法则》教学设计-2021-2022学年数学七年级上册-人教版
1.3.2有理数的减法第一课时《有理数的减法法则》教学设计一、教材分析（含重点）:有理数减法是有理数加法的后一节课，它是加法的逆运算，是学习有理数混合运算中的一个关节点，在有理数的运算中起承上启下的作用。
有理数的减法最终归结为有理数的加法，体现了转化化归的思想方法，故有理数的减法法则及运算是本节课的重点二、学情分析（含难点）：学生在掌握数轴、相反数、绝对值、有理数的加法的基础上探究有理数减法法则。
小学已经掌握：3-2的计算形式，初中引入了负数后减法涉及的情况补充了：1、小正数-大正数，例如：2-3；2、正数-负数，例如2-（-3）；3、负数-负数，例如（-2）-（-3）或者（-3）-（-2），这些新的形式都将给学生原有的知识水平带来理解的难题。
故本节课在抛出问题时，以其中一种情况：正数-负数，例如2-（-3）形式，冠以实际问题中的温差问题帮助学生理解，以此降低难度，在此基础上引导学生推导出有理数减法的计算规律，归纳出减法的法则。
在法则的推导过程中，可以引导学生从代数角度探究：即减法是加法的逆运算，知道被减数和减数求差的运算就是知道和及其中一个加数求另一个加数的运算，在此基础上获得差，再对比、归纳分析得到法则；另一方面，可以从几何的角度获得结果，即利用数轴求温差，就是在温度计或者数轴上求两个温度相隔多少的问题，故本节课的难点是有理数减法法则的推导。
三、教学目标：【知识与技能】：1、理解有理数减法法则2、掌握有理数减法法则及运算3、能熟练进行整数减法运算【过程与方法】：1、经历探索有理数减法法则的过程，体会有理数减法与加法联系，体会转化的思想2、经历由特例到一般的归纳过程，培养学生的抽象概括能力及口头表达能力【情感态度与价值观】：通过揭示有理数减法法则，渗透事物间普遍联系，相互转化的辩证唯物主义思想四、教学策略分析1、新课前注重新旧知识之间的联系：以题带点：练习题形式复习相反数、有理数加法运算、数轴上单位相隔问题2、利用温差情景建立有理数减法模型，探究减法法则3、分别从代数和几何角度推导法则4、在对比、归纳过程中采取纵排板书，突出转化过程中的“变”与“不变”5、在例题讲解过程中规范解题步骤，突出法则的步骤性6、适时适量的巩固练习加强能力7、练后及时点拨点评，注重题后小结反思五、学法指导：探索新知----归纳小结-----练习巩固六、教学过程（一）复习旧知识1、 -3的相反数是 ；7的相反数是2、 计算：（1）2+12= （2）（-12）+（-2）=（3） （-8）+3 （4）（+8）+（-3）=（5）（–7）+ 7 =_____ （6）0 +（–8） =___ __3、 在数轴上标出表示4的点A 和表示-3的点B ，你能根据数轴的位置关系说说A 、B 两点间的距离吗？【小结】1、求一个数的相反数的方法2、有理数的 加法法则以及步骤3、求比大多少，用减法，如何利用数轴求得结果【师生活动】学生课前3分钟独立完成，课上教师点评，关注第3题的解决方法【设计意图】复习本节课的知识储备，相反数、有理数的加法、数轴上两点间的距离（二）、新课探究1、温差问题抛出新问题，问题：今天室外温度为28摄氏度，下图是老师家里冰箱的温度显示，其中冷藏室温度为5摄氏度，冷冻室温度为-12摄氏度。
有理数减法教案
你有什么收？
课 堂 小 结
（6） （3－9）－（21－3）
1.理解有理数减法法则, 能熟练进行减法运算. 2.会将减法转化为加法,进行加减混合运算,体会化归思想. 有理数的减法法则的理解，将有理数减法运算转化为加法运算． 有理数的减法法则的理解，将有理数减法运算转化为加法运算． 讲授 一、情境引入： 1． 昨天， 国际频道的天气预报报道， 南半球某一城市的最高气温是 5℃， 最低气温是-3℃，你能求出这天的日温差吗？（所谓日温差就是这一天 的最高气温与最低气温的差） 2．珠穆朗玛峰和吐鲁番盆地的海拔高度分别是 8848 米和-155 米，问珠 穆朗玛峰比吐鲁番盆地高多少？ 探索新知： （一） 有理数的减法法则的探索 1．我们不妨看一个简单的问题： （-8）-（-3）=？ 也就是求一个数“？” ，使 （？）+（-3）=-8 根据有理数加法运算，有 （-5）+（-3）= -8 所以 （-8）-（-3）= -5 ① 2．这样做减法太繁了，让我们再想一想有其他方法吗？ 试一试 做一个填空： （-8）+（ ）= -5 容易得到 （-8）+（+3 ）= -5 ② 思考： 比较 ①、②两式，我们有什么发现吗？ 3.验证： （1）如果某天 A 地气温是 3℃，B 地气温是－5℃，A 地比 B 地气温高 多少？ 3－（－5）=3+ ； （2）如果某天 A 地气温是－3℃，B 地气温是－5℃，A 地比 B 地气温
学 习 过 程
达 标 测 评
【知识巩固】 1．下列说法中正确的是( ) A 减去一个数，等于加上这个数. B 零减去一个数，仍得这 个数. C 两个相反数相减是零. D 在有理数减法中，被减 数不一定比减数或差大. 2．下列说法中正确的是（ ） A 两数之差一定小于被减数. B 减去一个负数，差一定大于被减数. C 减去一个正数，差不一定小于被减数. D 零减去任何数，差都是负数. 3．若两个数的差不为 0 的是正数，则一定是（ ） A 被减数与减数均为正数，且被减数大于减数. B 被减数与减数均为负数，且减数的绝对值大. C 被减数为正数，减数为负数. 4．下列计算中正确的是（ ） A（—3）－（—3）= —6 B 0－（—5）=5 C（—10）－（＋7）= —3 D | 6－4 |= —（6－4） 5． （1） （—2）＋________=5； （—5）－________=2. （2）0－4－（—5）－（—6）=___________. （3）月球表面的温度中午是 1010C，半夜是-153oC，则中午的温度比半 夜高____. （4）已知一个数加—3.6 和为—0.36，则这个数为_____________. （5）已知 b < 0，则 a，a－b，a＋b 从大到小排列________________. （6）0 减去 a 的相反数的差为_______________. （7）已知| a |=3，| b |=4，且 a<b，则 a－b 的值为_________. 6．计算 （1） （—2）－（—5） （2） （—9.8）－（＋6） (3) 4.8－（—2.7） （5） （—6）－（—6） （7）| —1
最新2024人教版七年级数学上册2.1.2 第1课时 有理数的减法--教案
2.1.2 有理数的减法第 1 课时有理数的减法主要师生活动一、新课导入新疆的日温差很大，正所谓，早穿棉袄午穿纱，围着火炉吃西瓜。
你能帮忙计算一下温差是多少吗？师生活动：教师引入情境并提问，学生思考，教师引出后续探究。
二、探究新知知识点：有理数的减法探究一：借助温度计求出温差，思考有理数减法的计算过程：师生活动：教师通过课件展示温度计图片并列式，提示学生回忆有理数的加法法则，引导学生思考将-(-12) 看作整体，尝试把有理数的减法转化为有理数的加法，学生通过观察温度计和加法计算得出结果.合作探究：师生活动：教师出示温度计图片和题目，学生独立思考，然后请学生代表回答，教师对学生的回答予以恰当的评价与引导，得出正确答案.动手实践：借助上面的方法，计算下列算式，从中你有哪些发现？师生活动：学生借助上面的方法先独立思考与完成题目，再小组讨论，学生充分交流见解，然后由小组代表发言，教师适时评价与引导，帮助学生发现左右两边式子的联系与区别，最终得出方法总结.方法总结：你能用精炼语言表述这一结论吗？ 有理数的减法可以转化为加法来进行. 有理数的减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数.师生活动：教师提问：你能用精炼语言表述这一结论吗？学生积极发言，教师适时评价并且引导学生得出答案，并共同得出有理数的减法法则.典例精析 例1 计算:（1）(－3)―(―5);（2）0－7; (3) 2－5 （4）7.2―(―4.8);（5）（－321）―541.三、当堂练习典例精析例2 世界上最高的山峰是珠穆朗玛峰，其海拔高度是8848.86 米，吐鲁番盆地艾丁湖面的海拔高度是－154.31 米，两处高度相差多少米？师生活动：教师让学生分组进行计算，然后请小组代表汇报结果。
学生计算得出8848.868848.86－(－154.31)=8848.86 + 154.31 =9003.17 米。
教师对学生的计算结果进行点评和肯定，再次强调有理数减法法则的应用。
有理数的减法教案
教学目标(一)教学知识点1.有理数减法法则.2.有理数减法法则的应用.(二)能力训练要求1.经历探索有理数减法法则的过程，理解有理数减法法则.2.能熟练进行整数减法的运算.(三)情感与价值观要求1.为学生创设熟悉的生活环境，使其在轻松愉快中，体会数学知识在实际生活中的应用.2.通过与学生的交流、探索，逐步培养学生的抽象概括能力及口头表达的能力.教学重点有理数减法法则.教学难点有理数减法的意义．教学方法引导启发式让学生在应用旧知识的过程中探究，通过老师的引导启发得到新的结论.通过比较、分析、应用获得新知识，从而达到理解并掌握的目的.教具准备温度计、小黑板投影片五张第一张：引例(记作§2．5 A)第二张：练习(记作§2．5 B)第三张：例1及练习(记作§2．5 C)第四张：例2、例3(记作§2．5 D)第五张：试一试及习题2.6的第5题(记作§2．5 E)教学过程Ⅰ.创设情景问题，引入课题［师］今天天气怎么样呢？［生］今天天气晴朗、暖和.［师］可以说是风和日丽，那明天的天气呢？是晴天呢？还是多云？有风吗？［生］不知道［师］要想知道明天的天气情况，怎么办？［生］需要看天气预报.［师］好，下面我们看一则某天的全国主要城市的天气情况：(出示投影片§2.5 A)全国主要城市天气预报看呼和浩特的最高温度为8 ℃，最低温度为－3 ℃，这天呼和浩特的温差为多少？你是怎么算的？［生］温差就是算两个温度的差，用减法计算.所以，这天呼和浩特的温差为：8－(－3)［师］8－(－3)等于多少呢？由前面的知识知道8和－3是有理数.两个有理数的差怎么算呢？这就是我们这节课重点研究的内容：有理数的减法.Ⅱ．讲授新课［师］在小学里，我们已探讨了减法，那什么是减法呢？［生］已知两个加数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算，叫做减法.［师］在什么情况下运用减法运算呢？［生］求一个数比另一个数大多少.［师］对,现在有了负有理数后，减法的意义同样是“已知两个加数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算”.由减法的意义可知减法与加法是互为逆运算.现在要计算：8－(－3)=?应如何算呢？大家想想办法.［生］要算8－(－3)=?可先考虑一下：_____+(－3)=8.利用有理数的加法法则可知：11+(－3)=8,所以8－(－3)=11.［师］很好.这位同学从加法和减法是互为逆运算的角度来考虑的，并且他计算正确.想一想，还可以怎样考虑？［生］还可以利用温度计.因为温度是由温度计测出的.所以可以在温度计上找到8 ℃与－3 ℃所表示的点，然后看这两个点之间有多少小格，数数一共有11个小格，因而8－(－3)=11.［师］这位同学想得办法也很好.他利用了温度计从零上8 ℃数到零下3 ℃.这中间相隔11个小格.(出示温度计及小黑板以帮助其他学生理解) 上面8个小格加下面3个小格等于11个小格，即：8+3=11所以8－(－3)=11,而8+3=11.大家观察这两个算式及结果，你发现什么？［生甲］这两个算式的结果都是11，所以：8－(－3)=8+3.［生乙］－3与3是互为相反数.因为这两个算式的结果相同，所以可以说：8减去－3等于8加上－3的相反数.［生丙］还可以说：一个数减去另一个数等于加上另一个数的相反数.老师，对吗？［师］可以这么说.因为这只是从这个特例中得到的，它是否满足所有的有理数的减法呢？还有待大家探索.下面我们做一练习(出示投影片§2.5 B) 计算下列各式(1)50－20=_____, 50+(－20)=_____(2)50－10=_____, 50+(－10)=_____大家在计算时，可运用上面谈到的两种方法中的任一种，还需注意：有理数加法法则的运用.［生］(1)30,30; (2)40,40; (3)50,50; (4)60,60; (5)70,70;［师］很好.大家计算得非常正确.现在大家比较每横行的两个算式，能得出什么结论？(分组讨论)［生甲］一个数减去一个正数，等于加上这个正数的相反数——负数.［生乙］一个数减去0，等于加上0.［生丙］一个数减去一个负数，等于加上这个负数的相反数——正数.［师］总结得很好.由每横行的两个算式的结果相同，知道这两个算式相等.由此得到刚才大家讨论的结论.三个同学总结归纳了三个结论，对吗？［生］不对，这三位归纳的实际是一个结论.［师］那这个结论，应该怎么说呢？［生］减去一个数，等于加上这个数的相反数.［师］对.这就是有理数减法的法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数.这时，减法运算就可以转化为什么运算呢？［生］减法可以转化为加法.［师］对，利用有理数减法法则，把减法都可以转化为加法运算.在进行有理数减法时要注意：(1)首先应弄清减数的符号(是“+”号，还是“－”号)(2)将有理数减法转化为加法时，要同时改变两个符号，一个是运算符号由“－”变为“+”；另一个是减数的性质符号.(3)注意有理数与0的减法运算.下面我们通过例题来熟悉有理数的减法法则(出示投影片§2.5 C)［师］下面通过练习进一步熟悉有理数减法法则.(出示投影片§2.5 C)［师］下面我们通过例题进一步熟悉有理数减法的法则的应用.(出示投影片§2.5 D)分析：此题是有理数减法法则在现实中的应用,数字较大.注意运算的正确性.［师］本题求的是“两处高度相差多少米”，应该用什么方法计算呢？［生］用减法计算.［师］珠穆朗玛峰的海拔高度是8848米，那8848米有多少层楼高呢？一般地，每层楼高为3米左右，我们按3米计算一下.［生］大约有2949层楼高.［师］噢，好高呀.那吐鲁番盆地与它相差多少米？［生］9003米解：8848－(－155)=8848+155=9003(米)因此，两处高度相差9003米.［师］下面我们回头看一下引例(出示投影片§2.5 A)刚才我们计算的是呼和浩特这天的温差.现在来计算一下：兰州这天的温差是多少？西宁呢？乌鲁木齐、银川呢？［生］兰州的温差是6℃.西宁的温差是9℃.乌鲁木齐的温度是7℃,银川的温差是3℃.［师］回答正确.接下来大家看一个题(出示投影片§2.5 D).能否通过自己的努力，做出来？［例3］全班学生分为五个组进行游戏，每组的基本分为100分，答对一题加50分，答错一题扣50分，游戏结束时，各组的分数如下：(1)第一名超出第二名多少分？(2)第一名超出第五名多少分？(教师引导学生认真阅读题目，使学生确定出题目中的数量关系，然后作答) 解：由上表可以看出，第一名得了350分，第二名得了150分，第五名得了－400分.(1)350－150=200(分)(2)350－(－400)=750(分)因此，第一名超出第二名200分，第一名超出第五名750分.［师］好.大家都做得很好，说明大家已基本掌握了有理数减法的法则.下面我们“试一试”吧.(出示投影片§2.5 E)1.在下图的9个方格中分别填入1，2，3，4，5，6，7，8，9，使得每行的三个数，每列的三个数，斜对角的三个数之和都相等.分析：让学生讨论、正确填入.考查学生的灵活性.答案：如图Ⅲ.随堂练习习题2.6 1、2.课本P541.计算：(1)(－3)－(－7); (2)(－10)－3;(3)33－(－27); (4)0－12;(5)(－11)－0; (6)(－4)－16.答案：(1)4 (2)－13 (3)60 (4)－12(5)－11 (6)－202.填空(1)－7+( )=21;(2)31+( )=－85(3)( )－(－21)=37;(4)( )－56=－40答案：(1)28 (2)－116 (3)16 (4)16Ⅳ.课时小结本节课我们重点研究了有理数的减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数.在进行有理数减法运算时，首先要先把减法转化为加法.转化时要注意符号的变化.其次要利用有理数加法法则运算.最后得出结果.Ⅴ．课后作业.(一)看课本P52~54(二)课本P习题2．6 3、4.55(三)预习内容：课本P.56~58预习提纲：如何进行有理数的加减混合运算.Ⅵ.活动与探究钟面上有1，2，3，……，11，12共十二个数字，试在某些数的前面添加负号，使它们的和为零.过程：通过学生的探讨、交流，使学生掌握有理数运算的一些规律，这个题的规律为：n－(n+1)－(n+2)+(n+3)=0.结果：1－2－3+4+5－6－7+8+9－10－11+12=0板书设计。
最新人教版七年级数学上册第一章有理数《有理数的减法》教案(第1课时)
最新人教版七年级数学上册第一章有理数《有理数的减法》教案（第1课时）1．3.2有理数的减法(第一课时)整体设计重点难点教学重点：有理数减法法则及应用．教学难点：运用有理数减法法则解决数学问题．教学目标1．经历探索有理数减法法则的过程，理解有理数的减法法则．2．能较熟练地进行有理数的减法运算．3．初步体验由减法法则把有理数的减法运算转化为有理数加法运算的数学转化思想．教材处理本节将从学生熟悉的问题入手探索有理数的减法运算及减法法则的学习过程．教学方法通过创设情境，以问题为载体给学生提供探索的空间，引导学生积极探索．教学环节的设计与展开，都以问题的解决为中心，使教学过程成为在教师指导下的一种自主探索的学习过程．方案一教学过程一、创设情境，提出问题设计说明举出现实生活中的实际问题，让学生发现利用相关的数学知识来解决，从而激发学生自主学习的兴趣和积极性．问题1：如图1.3.21，(1)15℃比5℃高多少？(或5℃比15℃低多少？)(2)15℃比－5℃高多少？(或－5℃比15℃低多少？)图1.3.21问题2：如图1.3.22，世界最高峰是珠穆朗玛峰，陆上最低处是位于亚洲西部名为死海的湖，两处高度相差多少？图1.3.22教学说明教师提出问题，引导学生思考应利用有理数减法运算来解决以上问题，从而导入新课．二、探究新知，解决问题设计说明通过对问题的解决，让学生经历减法法则得出的过程，从而加深对知识的理解和掌握．问题1：你能列式解决上面的问题吗？(1)15℃－5℃＝10℃.(2)15℃－(－5℃)＝20℃.(3)8844.43－(－415)＝9259.43.问题2：你能在横线上填上适当的数吗？(1)15＋________＝10.(2)15＋________＝20.(3)8844.43＋________＝9259.43.问题3：下列等式成立吗？(1)15－5＝15＋(－5)．(2)15－(－5)＝15＋5.(3)8844.43－(－415)＝8844.43＋415.问题4：上面的关系式把有理数的减法转化成了有理数的加法，由此我们得到了有理数的减法法则，你能用文字语言来描述吗？减去一个数，等于加上这个数的相反数问题5：若用a、b表示两数，你能用数学式子描述有理数的减法法则吗？教学说明本环节设计的五个问题引导学生经历了有理数减法法则形成的过程．问题4、5的教学是本节课重难点的突破口，既有文字语言的描述又有符号语言的体现：①应利用关系式体现把减法转化为加法的数学转化思想；②让学生弄清楚在转化过程中发生的变化有两处，一处是运算符号的变化，另一处是性质符号的变化．三、变式训练，发散思维设计说明通过不同形式的练习，从不同的角度帮助学生进一步加深对有理数减法运算的理解和运用，形成初步的技能．1．例题解析：计算(－3)－(－5)．解：(－3)－(－5)↓↓＝(－3)＋(＋5)减法转化为加法＝2依据加法法则运算教学说明通过例题给学生展示规范的解题步骤，并以箭头标注，体现运算法则，帮助学生理解掌握．2．课堂检测计算：①7.2－(－4.8)；②0－7；③－5－(－8)；1111④(－3)－5；⑤0－(－7)；⑥5－3.2424教学说明让一部分学生板演，目的是发现学生存在的问题，组织学生自评、互评，最后师生纠正规范．3．帮帮小马虎解：①(－23)－(＋8)③(－12)－(－21)＝－23＋8＝12＋21＝－15；＝33；②5.4－(－8.7)④－13－25＝5.4－8.7＝－13＋25＝－3.3；＝12.教学说明让学生在发现问题、纠正错误中成熟自己．四、总结反思，情意发展1．本节课你学习了什么？2．本节课你有哪些收获？3．通过今天的学习，你想进一步探究的问题是什么？可以归纳为如下几点：(1)本节主要学习了有理数的减法法则及其应用．(2)主要用到的思想方法是化归思想．(3)注意的问题：进行有理数的减法运算的关键是先将有理数的减法转化为加法，然后运用有理数的加法法则进行运算．五、布置作业1．课本第25页习题1.3第3、4题．2．思考：在小学阶段我们做减法时，只有在a大于或等于b时，才会做减法a－b，现在a小于b时我们也会做减法a－b，小数减大数的差是什么数？六、拓展练习1．计算：(1)4.8－(＋2.3)；(2)(－1.24)－(＋4.76)；(3)(－3.28)－1；(4)2－(－3)．22．计算：(1)[(－4)－(＋7)]－(－5)；(2)3－[(－3)－12]；(3)8－(9－10)；(4)(－3－5)－(6－10)．3．求出下列每对数在数轴上的对应点之间的距离．(1)3与－2.2；(2)－4与(－4.5)；(3)4.75与2.25.你能发现所得的距离与这两数的差有什么关系吗？评价与反思本节内容是七年级数学上册第一章的第三节，主要学习有理数的减法法则及其应用．在本节课中教师重点引导学生去探索，发现有理数的减法可以转化为加法来进行，并着重帮助学生把有理数的减法法则用字母简明地表示出来，这有助于学生理解和记忆．教师给学生提供充分的自主学习、合作交流的时间和空间，提高了学生发现问题、解决问题的能力．设计者：王红方案二教学过程一、创设情境，提出问题问题1：如图1.3.21，小文说：“我知道－5℃～15℃这一天的温差是多少，但我不知道15－(－5)该怎么算？”你能从温度计上看出15℃比－5℃高多少吗？(1)15℃比5℃高多少？(或5℃比15℃低多少？)(2)15℃比－5℃高多少？(或－5℃比15℃低多少？)教师引导学生观察：生：10℃比－5℃高15℃.师：能不能列出算式计算呢？生：10－(－5)．师：如何计算呢？这就是我们今天要学的内容．(引入新课，板书课题)设计说明通过一个具体实例，教师创设问题情境，激发学生的认知兴趣，把具体实例抽象成数学问题既复习巩固有理数加法法则，同时为进行有理数减法运算打下基础，从而点明课题——有理数的减法．二、探究新知，解决问题问题1.归纳法则(1)让学生观察两式结果：(＋10)－(＋3)＝________；(＋10)＋(－3)＝________.由此得到(＋10)－(＋3)＝(＋10)＋(－3)．①通过上述举题，同学们观察减法是否可以转化为加法计算：减去一个正数(＋3)，等于加上它的相反数(－3)．设计说明教师发挥主导作用，注重学生的参与意识，充分发展学生的思维能力，让学生通过尝试，自己认识减法运算可以转化为加法运算．(2)再看一题，计算(－10)－(－3)．教师启发：要解决这个问题，根据有理数减法的意义，就是要求一个数使它与(－3)相加会得到－10，那么这个数是谁呢？生：－7即：(－7)＋(－3)＝－10，所以(－10)－(－3)＝－7.教师给出另外一个问题：计算(－10)＋(＋3)．生：(－10)＋(＋3)＝－7.教师引导、学生观察上述两题结果，由此得到：(－10)－(－3)＝(－10)＋(＋3)．②总结：由①、②两式可以看出减法运算可以转化成加法运算．设计说明由于学生刚刚接触有理数减法运算难度较大，为面向全体，通过第二个题给予学生进一步观察比较的机会，学生自己总结、归纳、思考，此时学生的思维活跃，易于充分发挥学生的学习主动性，同时也培养了学生分析问题的能力，达到能力培养的目标．师：通过以上两个题目，请同学们想一想两个有理数相减的法则是什么？学生活动：同学们思考，并要求学生与同桌相互叙述并纠正补充，然后举手回答，其他同学进行更正或补充．师：给出有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数上面的关系式把有理数的减法转化成了有理数的加法，由此我们得到了有理数的减法法则，你能用文字语言来描述吗？若用a、b表示两数，你能用数学式子描述有理数的减法法则吗？a－b＝a＋(－b)．设计说明本环节设计的这些问题引导学生经历了有理数减法法则形成的过程，是本节课重难点的突破口，既有文字语言的描述又有符号语言的体现：①应利用关系式体现把减法转化为加法的数学转化思想；②让学生弄清楚在转化过程中发生的变化有两处，一处是运算符号的变化，另一处是性质符号的变化．问题2.例题讲解：例1计算：(1)(－3)－(－5)；(2)0－7.11例2计算：(1)7.2－(－4.8)；(2)(－3)－5.24例1是由学生口述解题过程，教师板书，强调解题的规范性，然后师生共同总结解题步骤：(1)转化；(2)进行加法运算．例2由两个学生板演，其他学生做在练习本上，然后师生讲评．设计说明学生口述解题过程，教师板书做示范，从中培养学生严谨的学风和良好的学习习惯．例1(2)题是0减去一个数，学生在开始学时很容易出错，这里作为例题是为引起学生的重视．例2两题是简单的变式题目，意在说明有理数减法法则不但适用于整数，也适用于分数(小数)，即有理数．例3如图1.3.22，世界最高峰是珠穆朗玛峰，海拔高度是8844.43米，陆上最低处是位于亚洲西部的死海湖，湖面海拔高度是－415米，两处高度相差多少？解：8844.43－(－415)＝8844.43＋415＝9259.43.所以两地高度相差9259.43米．设计说明问题3.组织学生自己编题，学生回答．设计说明教师与学生以平等身份参与教学，放手让学生自己编拟有理数减法的题目，其目的是让学生巩固所学知识．这样做，一方面可以活跃学生的思维，培养学生的表达能力；另一方面通过出题，相互解答，互相纠正，能增强学生学习的主动性和参与意识．同时，教师可以获取学生掌握知识的反馈信息，对于出现的错误及时改正．三、巩固训练1．计算(口答)：(1)6－9；(2)(＋4)－(－7)；(3)(－5)－(－8)；(4)(－4)－9；(5)0－(－5)；(6)0－5.2．计算：(1)(－2.5)－5.9；(2)1.9－(－0.6)；3112(3)(－)－；(4)－(－)．4243学生活动：找四个学生板演，其他同学做在练习本上．设计说明学生对有理数减法法则已经熟悉，学生在做练习时，要引导学生注意归纳有理数减法规律，而不只是简单机械地将减法化成加法．四、总结反思，情意发展1．通过本节课的学习，你掌握了哪些知识？2．通过学习你了解到了哪些数学思想？3．通过今天的学习，你想进一步探究的问题是什么？五、内容与方案一相同，省略．六、拓展训练1．填空题(1)3－(－3)＝________；(2)(－11)－2＝________；(3)0－(－6)＝________；(4)(－7)－(＋8)＝________；(5)－12－(－5)＝________；(6)3比5大________；(7)－8比－2小________；(8)－4－()＝10；(9)如果a＞0，b＜0，则a－b的符号是________．2．判断题(1)两数相减，差一定小于被减数．()(2)(－2)－(＋3)＝2＋(－3)．()(3)零减去一个数等于这个数的相反数．()(4)方程某＋8＝5在有理数范围内无解．()(5)若a＜0，b＜0，|a|＞|b|，a－b＜0.()评价与反思内容与方案一相同，省略．。
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有理数的减法（第一课时）教案及反思
一 教学目标
1、经历探索有理数减法法则的过程；
2、理解有理数减法法则，渗透化归思想；
3、能较为熟练的进行两个有理数减法的运算；
4、能解决简单的实际问题，体会数学与现实生活的联系。
二 教学重点和难点
重点：有理数的减法法则，减法转化为加法的条件，把减数变为它的相反数。
难点：1、通过实例引入有理数减法的法则
2、转化过程中两类符号的改变
三 教学准备
多媒体课件
四 教学设计
（一）复习引入
1、课前训练
① 6的相反数是-6，-0.25的相反数是0.25。
6的倒数是6
1，绝对值是4的数是4
②将31
，-3.2，721，1从大到小排序 ③计算（-9）+3=-6，（-14）+（-9）=-23，（-23）+23=0， （-7）+10+（-11）+（-2）=-10,5+10+9+（-10）=14
2、引入新课
师：在上节课中，我们学习了有理数的加法法则，现在请同学们一起来回顾一下。
（同学齐声说出有理数的加法法则）师：下面我们来看这样两个问题。
（多媒体课件出示问题一和问题二）
问题一：15℃比5℃高多少？15℃比-5℃高多少？
请同学们观看图片，观察出结果。
其中15℃比5℃高10℃，15℃比-5℃高20℃。
从而得出15-5=10，15-(-5)=20。
师：我们发现，在生活中，仅有我们所学习的有理数的加法运算是不够的，有时还会用到减法。
我们再来看这样一个问题。
问题二：1、奇台某天的最高温度是12℃，最低温度是-10℃，则其温差是多少摄氏度？
2、某人从10米的高处爬下并潜入到海拔大约为-20米
的深水处，问他垂直移动过的距离是多少米？
师：同学们能不能列式并计算呢？
（同学们可以列出式子，但是不能进行计算，板书列出的两个式子）
师：当我们学习了今天的内容，有理数的减法时就可以计算出这两个式子。
（板书课题）
（二）探究新知
[多媒体课件出示（+10）-（+3），（+10）+（-3）]
师：同学们能不能计算出上述两个式子呢？前一个式子用小学学习的内容就可以得知，后一个式子用有理数的加法法则就可
以得出结果。
（出示两个式子的答案）
师：现在请同学们比较这两个式子，能够得出什么结论？
生：它们的结果都是7.
师：既然它们的结果都是7，我们就说这两个式子等号左边的部分相等。
所以我们会得到怎样的结果呢？
（请同学们分小组讨论）
师：最后我们得到的式子是什么？（请一位同学回答，板书回答的内容）
师：于是我们得到（+10）-（+3）=（+10）+（-3）
[多媒体课件出示（–2)+(–8)= （–10)–(–8)= . （–10)+(+8)= ]
师：同学们能不能计算上述三个式子呢？
（请同学们组内讨论）
师：我们一起来看，第一个式子和第三个式子，用有理数的加法法则，可以得到它的结果为-10和-2，现在我们来看第二个式子，-10在第一个式子里面是两个加数的和，而在第二个式子里面是被减数，我们用减法是加法的逆运算，可以得到第二个式子的结果是-2。
（给出三个式子的结果）
师：现在我们来观察第二三式可以得到什么结果呢？
生：得到（–10)–(–8)= （–10)+(+8)（板书这个式子）
师：现在我们来观察黑板上这两个式子，两个等式中的运算
有什么共同点吗？再观察等号两边不变的是什么？变的是什么？
（给一定的时间让学生思考，可以相互讨论）
师：下面我们请几位同学说说在这两个式子里等号两边变的是什么，不变的是什么。
生：被减数没有改变，把减号变成了加号，把减数变成它的相反数。
师：那么我们能不能用同样的规律来变化我们在问题一和问题二中列出的两个式子呢？
生：能
（师生共同完成课题引入时的两个式子）
师：纵观黑板上这四个式子，同学们能不能概况出一个规律呢？（同学们思考）
（有同学举手回答）
生：减去一个数，等于加上这个数的相反数。
师：非常好，这就是我们今天所要学习的非常重要的内容：有理数的减法法则，
减去一个数，等于加上这个数的相反数。
（板书）
师：现在同学们齐声来读一下有理数的减法法则，再闭上眼睛自己默读一下。
师：我们可不可以把这一串汉字翻译成我们的数学语言，就是用数学符号和字母来表示这个法则呢。
[师生共同完成a-b=a+(-b)，并板书]
师：强调在这个法则里面有两变化，一是运算符号发生变化，一是减数变成其相反数，而在运算过程中不变的是被减数。
（三）应用新知
师：下面我们来运用我们所学习的法则来计算例题
例：计算下列各题：（1）9 -（-5）（2）（-3）- 1
（3）0 –8 （4）（-5）- 0 （四）巩固新知
请同学们独自完成课件上的练习，做得好的给予积极评价和肯定，对于做错的，请同学们来纠正。
（五）课堂小结
师：通过今天的学习，我们有什么收获？
生：我们学习了有理数的减法法则，减去一个数，等于加上这个数的相反数。
（六）课后作业
完成课本第25页第3、4题。
（七）板书设计
有理数的减法
有理数的减法法则：
（+10）-（+3）=（+10）+（-3）=7
（–10)–(–8)= （–10)+(+8) =-2 减去一个数等于加上这个数的相反数
12 -（-10）=12 + 10 =22 a-b=a+(-b)
10 -(-20)=10+20=30
（八）教学反思
这节课课堂气氛活跃，学生能积极地思考并回答问题。
通过本节课的学习，学生通过对有理数减法法则的探索过程，理解了有理数的减法法则。
教学中渗透了数学中的转化思想，学生能较为熟练的对两个有理数的减法进行转化和计算，能解决简单的实际问题。
但是，由于学生在运算方面的欠缺，特别是遇到小数和分数的运算时，会出现各种错误，这需要进行更多的练习和巩固。
希望通过这一学段的学习和练习，让学生的计算水平能够明显的提高。