结构化学第四章分子的对称性习题及答案
结构化学基础习题答案分子的对称性培训资料
谢谢10 解：若忽略分子中键和键之间的各种相互作用（共轭效应、空间阻碍效应和诱导效应等），则整个分子的偶极距近似等于个键距的矢量和。按矢量加和规则，C6H4ClCH3三种异构体的偶极距推算如下： ClCH3 3312222cos60CClCCHCClCCHo 2230305.17101.3410CmCm 123030125.17101.34102CmCm 304.6510Cm ClCH3 3312222cos60CClCCHCClCCHm 2230305.17101.3410CmCm 123030125.17101.34102CmCm 305.9510Cm ClCH3 3CClCCHp 30305.17101.3410CmCm 306.5110Cm 由结果可见，C6H4ClCH3 间位异构体偶极距的推算值和实验值很吻合，而对位异构体和邻位异构体，特别是邻位异构体两者差别较大。这既与共轭效应有关，更与紧邻的Cl原子和－CH3之间的空间阻碍效应有关。事实上，两基团夹角大于60。 【4.19】水分子的偶极矩为306.1810Cm，而2FO只有300.9010Cm，它们的键角值很近，试说明为什么2FO的偶极矩要比2HO小很多。 解：2HO分子和2FO均属于2vC点群。前者的键角为104.5，后者的键角为103.2。由于O和H两元素的电负性差1.24远大于O和F两元素的电负性差0.54，因而键矩OH大于键矩OF。多原子分子的偶极矩近似等于各键矩的矢量和，H2O分子和F2O分子的偶极距可分别表达为： 22104.52cos2103.22cos2HOOH称性
谢谢2 04分子的对称性 【4.1】HCN和2CS都是直线型分子，写出该分子的对称元素。 解：HCN：,C; CS2：2,,,,hCCi 【4.2】写出3HCCl分子中的对称元素。 解：3,3C 【4.3】写出三重映轴3S和三重反轴3I的全部对称操作。 解：依据三重映轴S3所进行的全部对称操作为： 1133hSC，2233SC，33hS 4133SC，5233hSC，63SE 依据三重反轴3I进行的全部对称操作为： 1133IiC，2233IC，33Ii 4133IC，5233IiC，63IE 【4.4】写出四重映轴4S和四重反轴4I的全部对称操作。 解：依据S4进行的全部对称操作为： 11213344442444,,,hhSCSCSCSE 依据4I进行的全部对称操作为： 11213344442444,,,IiCICIiCIE 【4.5】写出xz和通过原点并与轴重合的2C轴的对称操作12C的表示矩阵。 解：100010001xz， 12100010001xC 【4.6】用对称操作的表示矩阵证明： （a） 2xyCzi （b） 222CxCyCz （c） 2yzxzCz 解： （a）1122xyzzxxxCyCyyzzz， xxiyyzz
中国科学技术大学结构化学习题参考答案
5.
⎢⎡− ⎣
2
2m
d2 dx 2
+
1 2
kx
2
⎥⎤φ ⎦
=
Eφ
6.
势能算符
V
(r)
=
⎧0 ⎩⎨∞
r=a r≠a
则圆周上的波函数不为零，其他区间恒为零。
取 xy 平面作为用圆周面，则 θ=90°，r=a，Schrödinger 方程为
d 2ψ dϕ 2
+
2ma 2 E ψ 2
=0
解 之 可 得 两 个 特 解 ψ n = N sin(nϕ ) ， ψ n ' = N cos(nϕ ) ， 利 用 单 值 条 件
(f) SF5 Br : C4v ；(g) 反- SF4 Br2 : D4h ；(h) CDH 3 : C3v 。 7. (a) CH 2 = CH 2 : D2h ；(b) CH 2 = CHF : Cs ； (c) CH 2 = CF2 : C2v ； (d)
顺- CHF = CHF : C2v ； (e) 反- CHF = CHF : C2h 。 8. (a) 苯 D6h ；(b) 氟苯 C2v ；(c) 邻-二氟苯 C2v ；(d) 间-二氟苯 C2v ； (e) 对-二
氟苯 D2h ；(f) 1,3,5-三氟苯 D3h ；(g) 1,4-二氟-2,5-二溴苯 C2h ；(h) 萘 D2h (i) 2氟萘 Cs 。 9. (a) HCN : C∞v ；(b) H 2 S : C2v ；(c) CO2 : D∞h ；(d) CO : C∞v ；(e) C2 H 2 : D∞h ； (f) CN3OH : Cs ；(g) ND3 : C3v ；(h) OCS : C∞v ；(i) P4 : Td ；(j) PCl3 : C3v ； (k) PCl5 : D3h ；(l) B12Cl122− : I h ；(m) UF6 : Oh ；(n) Ar : K h 。 10. (a) FeF63− : Oh ； (b) IF5 : C4v ； (c) CH 2 = C = CH 2 : D2d ； (d) 立 方 烷
结构化学第四章分子的对称性习题及答案
一、填空题
1.群的表示可分为可约表示和不可约表示。
2.判断分子有无旋光性的标准是是否具有反轴。
3. 分子有无偶极矩与分子对称性有密切关系，只有属于C n和C nv这两类点群的分子才具有偶极矩，而其它点群的分子偶极矩为0。
二、选择题
1. CO2分子没有偶极矩，表明该分子是【D 】
A. 以共价键结合的
B. 以离子键结合的
C. V形的
D. 线形的，并且有对称中心
2. 根据分子的对称性，可知CCl4分子的偶极矩等于【A 】
A. 0
B. 1.03
C. 1.85
D. 1.67
3. 组成点群的群元素是什么【A 】
A. 对称操作
B. 对称元素
C. 对称中心
D. 对称面
4. CH4属于下列哪类分子点群【A 】
A. T d
B. D h
C. C3v
D. C s
5. H2O属于下列哪类分子点群【 A 】
A. C2v
B. C3v
C. C2h
D. O h
三、回答问题
1. 找出H2O分子和NH3分子的对称元素和对称操作及其所属点群，并建立其对称操作的乘积表。
课本第125页：表4.2.1和表4.2.2
课本第142页：表4.6.3。
结构化学第四章 分子对称性2
۞ 具有偶极矩分子所属的点群：
Cn, 偶极矩在转轴上； Cnv, 偶极矩在平面交线（转轴）上 Cs, 在对称面上 C1, 无对称性的分子 其它点群的分子没有偶极矩。
双原子分子的偶极矩：
同核双原子分子： 0 异核双原子分子： 0
偶极矩大，极性大，通常电负性差异大。
多原子分子的偶极矩：
对于n＝奇数，Sn＝ Cn+ h Cnh n＝偶数：
对称元素：（1）n=4的倍数：Sn 群阶（n为偶数）：n
n阶
（2）n4的倍数：Cn/2+ i
n阶
5、Dn点群 Cn+ nC2(Cn) Dn
对称元素：Cn+ nC2(Cn)
对称操作：2n个
Dn :
ˆ1, C ˆ 2 , , C ˆ n 1 , C ˆ (1) , C ˆ (1) , , C ˆ (1) ˆ, C E n n n 2 2 2
确定分子点群的流程简图
4.4 分子的偶极矩和极化率
分子的永久偶极矩和分子的结构 偶极矩的定义：偶极矩 是正负电荷重心间的距离矢量 r 与电荷量q 的乘积，即：
qr
偶极矩的方向为正电荷重心指向负电荷重心。
对于多原子分子，偶极矩为： qi ri
用来判断手性分子的几种结构特征： 含有不对称C（或 N）的化合物：有 机上，常用有无不 对称C作为有无旋 光性的标准。
例外
螺旋型分子：无论有无不对称C均有旋光性，无 例外。
螺旋型分子都是手性分子， 旋光方向与螺旋方向一致；匝
数越多旋光度越大；螺距小者
旋光度大；分子旋光度是螺旋 旋光度的代数和.
（2）n＝奇数：Cn，h，I2n
分子对称性习题答案
分子对称性习题答案分子对称性习题答案分子对称性是化学中一个重要的概念，它可以帮助我们理解分子的性质和反应。
在学习分子对称性的过程中，我们常常会遇到一些习题，下面我将为大家提供一些分子对称性习题的答案，希望对大家的学习有所帮助。
1. 对称性的定义是什么？对称性是指分子在空间中存在的对称操作，使得分子的外观在经过这些操作后保持不变。
常见的对称操作包括旋转、镜面反射和反转。
2. 如何确定分子的对称中心？分子的对称中心是指分子中存在一个点，经过该点进行旋转180度后，分子的外观保持不变。
确定分子的对称中心的方法是找出分子中所有的旋转轴，然后判断是否存在旋转180度后保持不变的点。
3. 如何确定分子的对称元素？分子的对称元素是指分子中存在的对称操作，使得分子在经过这些操作后保持不变。
常见的对称元素包括旋转轴、镜面反射面和反转中心。
4. 如何确定分子的点群？分子的点群是指分子在空间中具有的所有对称操作的集合。
确定分子的点群的方法是找出分子中所有的对称元素，并根据这些对称元素的组合关系确定分子的点群。
5. 如何确定分子的对称轴？分子的对称轴是指分子中存在的一个轴，经过该轴进行旋转后，分子的外观保持不变。
确定分子的对称轴的方法是找出分子中所有的旋转轴，并判断是否存在旋转后保持不变的轴。
6. 如何确定分子的镜面反射面？分子的镜面反射面是指分子中存在的一个平面，经过该平面进行镜面反射后，分子的外观保持不变。
确定分子的镜面反射面的方法是找出分子中所有的镜面反射面，并判断是否存在镜面反射后保持不变的平面。
7. 如何确定分子的反转中心？分子的反转中心是指分子中存在的一个点，经过该点进行反转后，分子的外观保持不变。
确定分子的反转中心的方法是找出分子中所有的反转中心，并判断是否存在反转后保持不变的点。
8. 请给出一些常见的分子的对称性描述。
- 水分子（H2O）具有C2v点群，其中包含一个C2轴和一个垂直于C2轴的镜面反射面。
结构化学第四章习题及答案
第四章习题一、 选择题1. 下面说法正确的是：---------------------------- ( D )(A) 分子中各类对称元素的完全集合构成分子的对称群(B) 同一种分子必然同属于一个点群，不同种分子必然属于不同的点群(C) 分子中有 Sn 轴，则此分子必然同时存在 Cn 轴和σh 面(D) 镜面σd 一定也是镜面σv2. 下面说法正确的是：---------------------------- ( B )(A) 如构成分子的各类原子均是成双出现的，则此分子必有对称中心(B) 分子中若有C4，又有i ，则必有σ(C) 凡是平面型分子必然属于Cs 群(D) 在任何情况下，2ˆn S =E ˆ3. 如果图形中有对称元素S6，那么该图形中必然包含：---------------------------- ( C )(A) C6， σh (B) C3， σh (C) C3，i (D) C6，i二、 填空题1. I3和I6不是独立的对称元素，因为I3= +I ，I6= +σh 。
2. 对称元素C2与σh 组合，得到__ i __；Cn 次轴与垂直它的C2组合，得到_n 个C2__。
3. 有两个分子，N3B3H6和 C4H4F2，它们都为非极性，且为反磁性，则N3B3H6几何构型_平面六元环__，点群 _。
C4H4F2几何构型_平面，有两个双键_，点群 。
三、 判断题1. 既不存在C n 轴，又不存在σh 时，S n 轴必不存在。
---------------------------- ( × )2. 在任何情况下，2ˆnS =E ˆ 。
---------------------------- ( × ) 3. 分子的对称元素仅7种，即σ ，i 及轴次为1，2，3，4，6的旋转轴和反轴。
---------------------------- ( × )四、 简答题1. 写出六重映轴的全部对称操作。
结构化学第四章习题讲解
《结构化学》第四萃习题4001厶和人不是独立的对称元素• I大1为心___ ，/6= ________4002判断：既不存在G轴.又不存在6时，久轴必不存在。
--------------------- ()4003判断：在任何情况下，S^E。
------------------------- ()4004判断：分子的对称元素仅7种，即o , i及轴次为1. 2. 3, 4, 6的旋转轴和反轴。
4005下面说法正确的是：------------------- ()(A)分子中各类对称元素的完全集合构成分子的对称群(B)同一种分子必然同属于一个点群.不同种分子必然属于不同的点群(C)分子中有&轴.则此分子必然同时存在G轴和6面(D)tfirfliod —定也是镜而64006下面说法正确的是：------------------- ()(A)如构成分子的各类原子均是成双出现的，则此分子必有对称中心(B)分子中若有C,又有i,则必有o(C)凡是平面型分子必然属于C,群(D)在任何情况下，= E4008对称元素G与6组合•得到 ___________________ : C”次轴与垂直它的G组合，得到.4009如果图形中有对称元素S6,那么该图形中必然包含:(A) a. 6 (B)C3，Qh (C)G，i (D)Cj i4010判断：因为映轴是旋转轴与垂直于轴的面组合所得到的对称元素.所以点群分子中必有对称元素6 和Cno ----------------------------- ()4011给出下列点群所具有的全部对称元素：(l)C2h (2) C JV⑶⑺⑷0⑸C引4012假定CuCl卩原來属于门点群，四个C1原子的编号如下图所示。
十出现下面的变化时•点群将如何变化(写出分子点群)。
(1)Cu-Cl(l)键长缩短(2)Cu-Cl(l)和Cu—C1⑵缩短同样长度(3)Cu-Cl(l)和Cu-Cl(2)缩短不同长度(4)0(1)和Cl(2)两原子沿这两原子(5)C1 (1)和CK2)沿其连线逆向移动相同距离.0(3)和Cl(4)亦沿其连线如上同样距离相向移动ci2--Cu-CL (Ch和Cb在纸面以上,X I C12和CX在纸面以下)4013d'(d._ 如.d 2-.2)sp4)杂化的几何构型属于 _________________ 点群°4014已知络合物MAaB：的中心原子M是dtp］杂化.该分子有多少种界构体？这些界构体备属什么点群？4015有一个AB.分子，实验测得其偶极矩为零且有一个三重轴，则此分子所属点群是4016有两个分子，NDH B和CHF"它们都为非极性，且为反磁性，则N3B3H6几何构型 __________________ 点群__________ o C1H4F2几何构型________ ，点群__________ 。
《结构化学》第四章习题答案
《结构化学》第四章习题答案4001C3+i; C3+σh4002(非)4003(非)4004不对4005(D)4006(B)4008i; n个C24009(C)4010(否)4011①C2h: C2(1), σh(1),i②C3v: C3(1),σv(3)③S4 : I4或S4④D2: C2(3)⑤C3i: C3(1),i4012(1) C3v(2) C2v(3) C s(4) C2v(5) D2d4013D3h4014有2 种异构体; 其一属于C2v,另一属于D4h。
4015D3h4016①平面六元环; ②D3h ; ③平面,有两个双键; ④C2h4017(1) D4h(2) C4v(3) C2v(4) D5h(5) C s4018C3v; C34019(C)4020(E)4022是4023D34024SO3: D3h;SO32-: C3v;CH3+: D3h;CH3-: C3v;BF3: D3h。
4025(1) D2h;(2) D2d;(3) D2。
4026C3v; D2h; O h; C3v; C3v。
4027(B)4028C2和D2h4029C2v; ∏344030SO2: C2v;CO2: D∞h;304031C s; C3v; C s。
4032D4h; C3v; C2; C s; D2h; T d。
4033C2v; C2v;。
4034I84035(A)4036(D)4037(D)4038(A)4039(B)4041(C)40424043C n;D n; T; O。
4044I n:分子有I n,无旋光;分子无I n,可能观察到旋光。
4045(E)4046(1) C3v,有(2) C2v,有(3) D3h,无(4) D2d,无(5) C s,有4047(1) C s,有(2) D∞v,有(3) C2,有(4) D5h,无(5) C2v,有4048C n4049点群旋光性偶极矩C i无无C n有有C nh无无C nv无有S n无无D n有无D nh无无D nd无无T d无无O h无无4050D n或T或O ; C nv40514052D3h; D3d; D3。
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一、填空题
1.群的表示可分为可约表示和不可约表示。
2.判断分子有无旋光性的标准是是否具有反轴。
3. 分子有无偶极矩与分子对称性有密切关系，只有属于 C n和 C nv这两类点群的分子才具有偶极矩，而其它点群的分子偶极矩为0。
二、选择题
1. CO2分子没有偶极矩，表明该分子是【 D 】
A. 以共价键结合的
B. 以离子键结合的
C. V形的
D. 线形的，并且有对称中心
2. 根据分子的对称性，可知CCl4分子的偶极矩等于【 A 】
A. 0
B.
C.
D.
3. 组成点群的群元素是什么【 A 】
A. 对称操作
B. 对称元素
C. 对称中心
D. 对称面
4. CH4属于下列哪类分子点群【 A 】
A. T d
B. D h
C. C3v
D. C s
5. H2O属于下列哪类分子点群【 A 】
A. C2v
B. C3v
C. C2h
D. O h
三、回答问题
1. 找出H2O分子和NH3分子的对称元素和对称操作及其所属点群，并建立其对称操作的乘积表。
课本第125页：表和表课本第142页：表。