2014届中考数学二轮精品复习试卷：二次根式含详细解析

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中考数学复习专题综合过关检测—二次根式(含解析)

中考数学复习专题综合过关检测—二次根式（含解析）（考试时间：90分钟，试卷满分：100分）一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分）。

1．（2023•盐城一模）使式子有意义，x的取值范围是（）A．x＞1B．x＝1C．x≥1D．x≤1【答案】C【解答】解：由题意得，x﹣1≥0，解得x≥1．故选：C．2．（2023•长沙县二模）下列根式中与是同类二次根式的是（）A．B．C．D．【答案】D【解答】解：A、与不是同类二次根式，不符合题意；B、与不是同类二次根式，不符合题意；C、与不是同类二次根式，不符合题意；D、＝＝2，与是同类二次根式，符合题意；故选：D．3．（2023•钟楼区校级模拟）已知ab＜0，则化简后为（）A．﹣a B．﹣a C．a D．a【答案】D【解答】解：∵ab＜0，﹣a2b≥0，∴b＜0∴原式＝|a|，＝a，故选：D．4．（2023•平罗县一模）计算的结果为（）A．﹣11B．11C．±11D．121【答案】B【解答】解：∵∴故选：B．5．（2023•襄阳模拟）下列各数中与3互为相反数的是（）A．|﹣3|B．C．D．【答案】C【解答】解：A、3和3的绝对值是同一个数，故A错误，不符合题意．B、3和，是互为倒数，故B错误，不符合题意．C、＝﹣3，故C正确；符合题意；D、＝3，不是相反数，故D错误．故选：C．6．（2023•德兴市一模）下列各等式中，正确的是（）A．＝﹣3B．±＝3C．﹣＝﹣3D．＝±3【解答】解：A、没有意义，故A不符合题意；B、，故B不符合题意；C、，故C符合题意；D、，故D不符合题意；故选：C．7．（2023•未央区校级三模）按如图所示的程序计算，若开始输入的n值为，则最后输出的结果是（）A．14B．C．16D．【答案】B【解答】解：∵n＝时，n（n+1）＝×（+1）＝2+，且2+＜15，∴将n＝2+再次输入，n（n+1）＝（2+）（2++1）＝（2+）（3+）＝6+5+2＝8+5，∵8+5＞15，∴输出结果是8+5，故选：B．8．（2023•邢台二模）有甲、乙两个算式：甲：；乙：．说法正确的是（）A．甲对B．乙对C．甲、乙均对D．甲、乙均不对【答案】D【解答】解：∵＝＝≠2，2+3≠5，∴甲、乙均不对．故选：D．9．（2023•大同模拟）从高空中自由下落的物体，其落到地面所需的时间与物体的质量无关，只与该物体受到的重力加速度有关，若物体从离地面为h（单位：m）的高处自由下落，落到地面所用的时间t（单位：s）与h的关系式为t＝（k为常数）表示，并且当h＝80时，t＝4，则从高度为100m的空中自由下落的物体，其落到地面所需的时间为（）A．s B．s C．s D．s【答案】D【解答】解：由题意得＝4，解得k＝5，∴当h＝100时，t＝＝＝2（s），∴从高度为100m的空中自由下落的物体，其落到地面所需的时间为2s，故选：D．10．（2023•蚌山区模拟）如果f（x）＝并且f（）表示当x＝时的值，即f（）＝＝，f（）表示当x＝时的值，即f（）＝，那么f（）+f（）+f（）+f（）+的值是（）A．n B．n C．n D．n+【答案】A【解答】解：代入计算可得，f（）+f（）＝1，f（）+f（）＝1，…，f（）+f（）＝1，所以，原式＝+（n﹣1）＝n﹣．故选：A．二、填空题(本题共6题，每小题2分，共12分）11．（2024•辽宁模拟）计算：＝．【答案】．【解答】解：＝，故答案为：．12．（2023•遵义模拟）计算的结果是2．【答案】2．【解答】解：原式＝2．故答案为：2．13．（2023•榕城区二模）已知实数a在数轴上的位置如图所示，则化简的结果是1．【答案】1．【解答】解：由题意得，0＜a＜1，∴a﹣1＜0，∴，故答案为：1．14．（2023•道外区二模）计算﹣3的结果是3．【答案】见试题解答内容【解答】解：原式＝4﹣3×＝4﹣＝3．故答案为：3．15．（2023•南通二模）如图，从一个大正方形中恰好可以裁去面积为2cm2和8cm2的两个小正方形，余下两个全等的矩形（图中阴影部分），则大正方形的边长为3cm．【答案】3．【解答】解：从一个大正方形中裁去面积为2cm2和8cm2的两个小正方形，则大正方形的边长是+＝+2＝3（cm）．故答案为：3．16．（2023•绥化模拟）古希腊几何学家海伦和我国宋代数学家秦九韶都曾提出利用三角形的三边求面积的公式，称为海伦﹣秦九韶公式：如果一个三角形的三边长分别是a，b，c，记，那么三角形的面积为．如果在△ABC中，∠A，∠B，∠C所对的边分别记为a，b，c，若a＝5，b＝6，c＝7，则△ABC的面积为．【答案】6．【解答】解：∵a＝5，b＝6，c＝7，∴p＝＝9，则S＝＝＝6．故答案为：6．三、解答题（本题共7题，共58分）。

2014年安徽省中考数学精品复习试卷_数与式(含答案解析)

数与式时间120分钟满分150分一、选择题(本大题共10小题,每小题4分,满分40分)每小题都给出代号为A,B,C,D 的四个选项,其中只有一个是正确的,请把正确选项的代号写在题后的括号内.每一小题,选对得4分,不选、选错或选出的代号超过一个的(不论是否写在括号内)一律得0分. 1.－2的相反数是( )A.12-B.12C.－2D.2 2.下列各式运算正确的是( )A.235a a a +=B.235a a a ⋅=C.236()ab ab =D.1025a a a ÷=3.2013年,安徽省进出口货物总值393.3亿美元,创历史新高.将393.3亿用科学记数法表示应是( )A.8393.310⨯B.93.93310⨯C .103.93310⨯D.113.93310⨯4.下列二次根式中,最简二次根式是 ( )5.有意义,那么x 的取值范围是 ( ) A.x >1B.0x ≥且1x ≠C.1x ≥D.x >0且1x ≠6.如图,数轴上点P 表示的数可能是 ( )A. B.C.－3.5D.7.若x +y =2,xy =－2,则(1－x )(1－y )的值是 ( ) A.－3B.－1C.1D.58.填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律,根据此规律,m 的值是 ( )A.70B.72C.74D.769.已知11x y +=,如果用y 的代数式表示x ,那么x =( ) A.1y y+ B.1y y- C.1y y- D.1y y +10.从边长为a 的大正方形纸板中挖去一个边长为b 的小正方形纸板后,将其裁成四个完全一样的梯形(如图甲),然后拼成一个平行四边形(如图乙).那么通过计算两个图形阴影部分的面积,可以验证成立的公式为 ( )A.222()a b a b -=-B.222()2a b a ab b +=++ C.222()2a b a ab b -=-+D.22()()a b a b a b +-=-二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,满分20分) 11.分解因式:244a b b -= .12.若29x mx ++是一个完全平方式,那么常数m = . 13.已知2013520144m n =,=-,则代数式(m +2n )－(m －2n )的值为 . 14.定义运算:11a b ⊗=+,比如51123⊗=+=.下面给出了关于这种运算的几个结论: ①162(3)⊗-=; ②此运算中的字母a ,b 均不能取零; ③a b b a ⊗=⊗;④()a b c a b a c ⊗+=⊗+⊗.其中正确的是 .(把所有正确结论都写在横线上) 三、(本大题共2小题,每小题8分,满分16分)15.计算:(2014－π0)-|－5|.16.计算- .四、(本大题共2小题,每小题8分,满分16分) 17.请从下列各式中任选两式求差,并计算出最后的结果:221111a a a a a a -+-,,,.18.先化简()2111x x x -÷+,然后从22x -≤<的范围内选一个合适的整数作为x 的值代入求值.五、(本大题共2小题,每小题10分,满分20分)19.已知x ,y 满足2690x x +=,求代数式()2211y x yx y x y -+-+÷的值.(要求对代数式先化简,再求值)20.已知2a =求代数式2121a aa -+-的值.六、(本题满分12分)21.观察下列各式:222222223941401485250256646046575705⨯=-,⨯=-,⨯=-,⨯=-,228397907⨯=-,….(1)猜想并用字母写出你发现的规律:m n ⋅= ; (2)证明你写出的等式的正确性.七、(本题满分12分)22.李叔叔刚分到一套新房,其结构如图(单位:m),他打算除卧室外,其余部分铺地砖,则 (1)至少需要多少平方米地砖?(2)如果铺的这种地砖的价格为75元/m 2,那么李叔叔至少需要花多少元钱?八、(本题满分14分)23.某地发生地震后,举国上下通过各种方式表达爱心.某企业决定用p万元援助灾区n所学校,用于搭建帐篷和添置教学设备.根据各校不同的受灾情况,该企业捐款的分配方案:所有学校得到的捐款数都相等,到第n所学校的捐款恰好分完,捐款的分配方法如下表所示(其中p,n,a都是正整数).根据以上信息,解答下列问题:(1)写出p与n的关系式;(2)当p=125时,该企业能援助多少所学校?(3)根据震区灾情,该企业计划再次提供不超过20a万元的捐款,按照原来的分配方案援助其他学校,若a由(2)确定,则再次提供的捐款最多又可以援助多少所学校?阶段检测一数与式1.D 【解析】本题考查相反数的概念.－2的相反数是2.2.B 【解析】本题考查整数指数幂的运算.根据整数指数幂的运算法则可知,只有B 正确.3.C 【解析】本题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表现形式为10na ⨯,其中1≤|a |<10,n 为整数,故393.3亿=39 330 000 000=103.93310⨯.4.C 【解析】本题考查最简二次根式的概念.A 项中==;B 项中==;D项中==所以C 正确.5.B ,则0x ≥且10x -≠,解得0x ≥且1x ≠.6.B 【解析】本题考查数轴的概念.由题图可知,数轴上点P 表示的数位于－3与－2之间,经过估算,在四个选项中,只有3与－2之间.7.A 【解析】本题考查整式的化简及求值.(1－x )(1－y )=1－x －y +xy =1－(x +y )+xy ,∵x +y =2,xy =－2,∴原式=1－2+(－2)=－3.8.C 【解析】本题考查规律总结,考查考生归纳推理的能力.每个正方形中的四个数之间的相同规律是:除右下格外,都是连续偶数,右下格里的数是左下格与右上格里的两数之积减去左上格里的数的差.所以第4个正方形的左下格为8,右上格为10,故m =8×10－6=74. 9.B 【解析】将等式11x y +=两边同乘(x +1),得xy +y =1,即xy =1－y ,所以1y yx -=.10.D 【解析】本题考查正方形、平行四边形的面积公式及梯形的性质.图甲中阴影部分的面积为边长分别为a ,b 的两个正方形的面积之差,即为22a b -,图乙中阴影部分为平行四边形,其底为a +b,高为a －b ,故其面积为(a +b )(a －b ),∴(a +b )(a －2)b a =-2b .11.4b (a +1)(a －1) 【解析】本题考查分解因式.22444(1)4(a b b b a b a -=-=+1)(a －1). 12.6± 【解析】由题意知29x mx ,++既可以是完全平方和,也可以是完全平方差,所以6m =±.13.－5 【解析】本题考查代数式的化简与运算.化简代数式(m +2n )－(m －2n ),得(m +2n )－(m －2n )=4n ,当2013520144m n =,=-时,原式()54445n ==⨯-=-. 14.①②③ 【解析】本题考查考生对新定义问题的理解及运用. ∵2⊗（－3）=()111+-=,∴①正确;∵a ⊗11a b b =+,∴0a ≠且0b ≠,∴②正确;∵b ⊗11b a a =+,∴a ⊗b =b ⊗a , ∴③正确;∵11()a b c a b c +⊗+=+, a ⊗b +a ⊗c =1111211a b a c a b c +++=++,∴④不一定正确. 15.解:原式=1－5－3 6分=－7. 8分16.解:原式= 4分= 8分17.解:答案不唯一,例如选1a a a -,两式求差,得 1a a a --(1)11a a aa a ---=- 4分 22211a a a a aa a -----==. 8分 18.解:原式()221111x x x x x x x x -+-+=÷=⨯ 2分(1)(1)11x x x x x x+-+=⨯=-. 4分 ∵10x ≠-,,∴x 可以取1或－2, 6分当x =1时,原式=0;当x =－2时,原式=1－(－2)=3. 8分19.解:∵2690x x +=,∴2(3)0x +=. 3分∴x +3=0且x －y +1=0,解得x =－3,y =－2. 6分又()22222211()()y xy xx x yx y x y x y yyx y --+-+-+÷=⨯=, 8分∴原式2(3)223x y⨯--===. 10分20.解:∵20a =>,∴110a -=<. 4分∴原式2(1)111a a a a --==-+. 8分当2a =,原式2123=+. 10分21.解:()()2222(1)m nm n +-- 5分(2)右边()()2222m n m n m n m nmn +-+-=+-==左边, 10分故()()2222m n m n m n +-∙=-. 12分22.解:(1)如图,厨房面积为b (4a －2a －a )=ab , 2分卫生间面积为a (4b －2b )=2ab , 4分客厅面积为428b a ab ⋅=, 6分∴至少需要地砖面积为ab +2ab +8ab =11ab 平方米. 8分 (2)由(1)易知,需要花7511825ab ab ⨯=元钱. 12分 23.解:(1)由题中表格可知,所有学校得到的捐款数都是5n 万元,∴255(p n n n n =⨯=为正整数). 4分(2)当p =125时,可得25125n =,解得n =5或n =－5(不合题意,舍去), 7分 ∴该企业的捐款可以援助5所学校. 9分 (3)由(2)可知,第一所学校获得捐款25万元,即1255525a-+=,解得a =6, ∴20206120a =⨯=. 11分根据题意,得25120n ≤,∴224n ≤, 又∵n 为正整数,∴n 最大为4.∴再次提供的捐款最多又可以援助4所学校. 14分。

2014年中考数学二轮精品复习试卷(四边形)含答案解析

2014年中考数学二轮精品复习试卷：四边形1、如图所示，点E是矩形ABCD的边AD延长线上的一点，且AD=DE，连结BE交CD 于点O，连结AO，下列结论不正确的是【】A．△AOB≌△BOC B．△BOC≌△EOD C．△AOD≌△EOD D．△AOD≌△BOC2、（2013年四川资阳3分）如图，点E在正方形ABCD内，满足∠AEB=90°，AE=6，BE=8，则阴影部分的面积是【】A．48 B．60 C．76 D．803、正六边形的边心距与边长之比为A．B．C．1：2 D．4、如图，在△ABC中，AC=BC，点D、E分别是边AB、AC的中点，将△ADE绕点E旋转180°得△CFE，则四边形ADCF一定是A．矩形B．菱形C．正方形D．梯形5、如图，菱形纸片ABCD中，∠A=60°，折叠菱形纸片ABCD，使点C落在DP（P为AB 中点）所在的直线上，得到经过点D的折痕DE．则∠DEC的大小为A．78°B．75°C．60°D．45°6、如图，在边长为2的正方形ABCD中，M为边AD的中点，延长MD至点E，使ME=MC，以DE为边作正方形DEFG，点G在边CD上，则DG 的长为A．B．C．D．7、如图，梯形ABCD中，AD∥BC，AB=，BC=4，连结BD，∠BAD的平分线交BD于点E，且AE∥CD，则AD的长为【】A．B．C．D．128、如图，菱形ABCD中，，AB=4，则以AC为边长的正方形ACEF的周长为【】A．14 B．15 C．16 D．179、如图，将矩形ABCD沿对角线BD折叠，使点C和点C′重合，若AB=2，则C′D的长为【】A．1 B．2 C．3 D．410、下列命题中是假命题的是【】A．平行四边形的对边相等B．菱形的四条边相等C．矩形的对边平行且相等D．等腰梯形的对边相等11、如图，在平行四边形ABCD中，AB=4，∠BAD的平分线与BC的延长线交于点E，与DC交于点F，且点F为边DC的中点，DG⊥AE，垂足为G，若DG=1，则AE的边长为A．B．C．4 D．812、如图，矩形ABCD的面积为20cm2，对角线交于点O；以AB、AO为邻边做平行四边形AOC1B，对角线交于点O1；以AB、AO1为邻边做平行四边形AO1C2B；…；依此类推，则平行四边形AO4C5B的面积为A．cm2B．cm2 C．cm2D．cm213、下列命题中的真命题是A．三个角相等的四边形是矩形B．对角线互相垂直且相等的四边形是正方形C．顺次连接矩形四边中点得到的四边形是菱形D．正五边形既是轴对称图形又是中心对称图形14、如图，在菱形ABCD中，∠BAD=2∠B，E，F分别为BC，CD的中点，连接AE、AC、AF，则图中与△ABE全等的三角形（△ABE除外）有A．1个B．2个C．3个D．4个15、在梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC和BD交于点O，下列条件中，能判断梯形ABCD是等腰梯形的是【】A．∠BDC =∠BCD B．∠ABC =∠DAB C．∠ADB =∠DAC D．∠AOB =∠BOC16、如图，矩形纸片ABCD中，AB=6cm，BC=8cm，现将其沿AE对折，使得点B落在边AD上的点B1处，折痕与边BC交于点E，则CE的长为【】A．6cm B．4cm C．2cm D．1cm17、如图，正方形ABCD中，点E、F分别在BC、CD上，△AEF是等边三角形，连接AC 交EF于G，下列结论：①BE=DF，②∠DAF=15°，③AC垂直平分EF，④BE+DF=EF，⑤S△CEF=2S△ABE．其中正确结论有【】个．A．2 B．3 C．4 D．518、顺次连接等腰梯形四边中点所得的四边形一定是【】A．矩形B．正方形C．菱形D．直角梯形19、如图，边长分别为4和8的两个正方形ABCD和CEFG并排放在一起，连结BD并延长交EG于点T，交FG于点P，则GT=A．B．C．2 D．120、如图，在平行四边形ABCD中，AB＞CD，按以下步骤作图：以A为圆心，小于AD 的长为半径画弧，分别交AB、CD于E、F；再分别以E、F为圆心，大于EF的长半径画弧，两弧交于点G；作射线AG交CD于点H。

中考数学二轮复习二次根式知识点总结含答案

一、选择题1．下列计算正确的是（）A ．=1212⨯B ．4-3=1C ．63=2÷D ．8=2± 2．2的倒数是（）A ．2B ．22C ．2-D ．22- 3．下列式子中，是二次根式的是( )A ．2B ．32C ．xD ．x4．二次根式23的值是（）A ．－3B ．3或－3C ．9D ．35．下列算式：（1）257+=；（2）5x 2x 3x -=；（3）8+502=4257+=；（4）33a 27a 63a +=，其中正确的是（） A ．（1）和（3）B ．（2）和（4）C ．（3）和（4）D ．（1）和（4） 6．化简x 1x -，正确的是（） A ．x -B ．xC ．﹣x -D ．﹣x 7．已知()()44220,24,180x y x y x y x y >+=++-=、.则xy=（） A ．8 B ．9 C ．10D ．11 8．实数a ，b ，c ，满足|a |+a =0，|ab |=ab ，|c |-c =0，那么化简代数式2b -|a +b |+|a -c |-222c bc b -+的结果为（）A ．2c -bB ．2c -2aC ．-bD ．b9．下列各式中，不正确的是（）A ．233(3)(3)->-B ．33648<C ．2221a a +>+D ．2(5)5-=10．下列二次根式是最简二次根式的是（）A ．0.1B ．19C ．8D ．144二、填空题11．对于任何实数a ，可用[a]表示不超过a 的最大整数，如[4]=4，[3]=1．现对72进行如下操作：72 [72]=8 [8]=2 2]=1，类似地，只需进行3次操作后变为1的所有正整数中，最大的是________．12．甲容器中装有浓度为a 40kg ，乙容器中装有浓度为b 90kg ，两个容器都倒出m kg，把甲容器倒出的果汁混入乙容器，把乙容器倒出的果汁混入甲容器，混合后，两容器内的果汁浓度相同，则m的值为_________．13．若实数x，y，m满足等式()223x y m+-=m+4的算术平方根为________．14．若6x，小数部分为y，则(2x y的值是___.15．，则x+y=_______．16．已知整数x，y满足y=，则y=__________．17．已知，n=1的值________．18．已知x，y为实数，y=13x-求5x+6y的值________.19．a，小数部分是b b-=______.20．x的取值范围是_____．三、解答题21．2-+1【分析】先根据二次根式的乘除法法则计算乘除法，同时分别化简各加数中的二次根式，最后计算加减法.【详解】22-+=1)2(3+⨯=121.【点睛】此题考查二次根式的混合运算，二次根式的化简，正确掌握二次根式的化简法则是解题的关键.22．计算：（1（2）)((222+-+．【答案】(1)【分析】（1）先化简二次根式，再合并同类二次根式即可；（2）根据平方差公式化简，再化简、合并同类二次根式即可.【详解】（1==（2）)((222+-+=2223--+ =5-4-3+2=023．先化简，再求值：24211326x x x x -+⎛⎫-÷ ⎪++⎝⎭，其中1x =..【分析】根据分式的运算法则进行化简，再代入求解.【详解】原式=221(1)12(3)232(3)3(1)1x x x x x x x x x ---+⎛⎫⎛⎫÷=⋅= ⎪ ⎪+++--⎝⎭⎝⎭.将1x == 【点睛】此题主要考查分式的运算，解题的关键是熟知分式的运算法则.24．已知x=2，求代数式（7+x 2+（2）x【答案】2【解析】试题分析：先求出x 2，然后代入代数式，根据乘法公式和二次根式的性质，进行计算即可.试题解析：x 2=（2）2=7﹣则原式=（7﹣+（2=49﹣25．x 的值，代入后，求式子的值. 【答案】答案见解析.【解析】试题分析：先把除式化为最简二次根式，再用二次根式的乘法法则化简，选取的x 的值需要使原式有意义.试题解析：原式22x x ==--== 要使原式有意义,则x ＞2.所以本题答案不唯一,如取x ＝4.则原式＝226．计算(2)2；(4)【答案】（1）2）9-；（3）1；（4）【分析】（1）根据二次根式的性质和绝对值的代数意义进行化简后合并即可；（2）根据完全平方公式进行计算即可；（3）根据二次根式的乘除法法则进行计算即可；（4）先进行乘法运算，再合并即可得到答案．【详解】解：==(2)2=22-=63-=9-=1；(4)===【点睛】此题主要考查了二次根式的混合运算，熟练掌握运算法则是解答此题的关键．27．观察下列各式：11111122=+-=11111236=+-=111113412=+-= 请你根据上面三个等式提供的信息，猜想：（1=_____________ （2）请你按照上面每个等式反映的规律，写出用n （n 为正整数）表示的等式：______________；（3【答案】（1）1120；（211(1)n n =++；（3）1156，过程见解析【分析】（1）仿照已知等式确定出所求即可；（2）归纳总结得到一般性规律，写出即可；（3）原式变形后，仿照上式得出结果即可．【详解】解：（1111 114520 =+-=；故答案为：1120；（2111111(1)n n n n=+-=+++；11(1)n n=++；（31156 ==【点睛】此题是一个阅读题目，通过阅读找出题目隐含条件．总结：找规律的题，都要通过仔细观察找出和数之间的关系，并用关系式表示出来．28．计算（1）)(121123-⎛⨯--⎝⎭（2）已知：11,22x y==，求22x xy y++的值．【答案】（1）28-；（2）17．【分析】（1）先利用完全平方公式和平方差公式计算二次根式的乘法、负指数幂运算，再计算二次根式的加减法即可得；（2）先求出x y+和xy的值，再利用完全平方公式进行化简求值即可得．【详解】（1）原式()((221312⎡⎤=⨯+--⎢⎥⎣⎦，(()1475452=⨯+---230=+28=-；（2）(1119,22x y==，1122x y∴+=+=，()11119112224xy =⨯=⨯-=，则()222x xy y x y xy ++=+-， 22=-，192=-，17=．【点睛】本题考查了二次根式的混合运算、完全平方公式和平方差公式等知识点，熟练掌握二次根式的运算法则是解题关键．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．A解析：A【解析】2÷故选A.2．B解析：B【分析】根据倒数的定义，即可得到答案.【详解】2，2；故选：B.【点睛】本题考查了倒数的定义和化为最简二次根式，解题的关键是熟记倒数的定义进行解题.3．A解析：A【分析】a ≥0）的式子叫做二次根式，据此可得结论．【详解】解：A是二次根式，符合题意；B是三次根式，不合题意；C、当x＜0D、x属于整式，不合题意；故选：A．【点睛】此题考查二次根式的定义，关键是根据二次根式的定义理解被开方数是非负数．4．D解析：D【分析】根据二次根式的性质进行计算即可．【详解】|3|3=．故选：D．【点睛】(0)0(0)(0)a aa aa a＞＜⎧⎪===⎨⎪-⎩．5．B解析：B【分析】根据二次根式的性质和二次根式的加法运算，分别进行判断，即可得到答案．【详解】（1（2），正确；（3＝22=，错误；（4）==故选：B．【点睛】本题考查了二次根式的加法运算，二次根式的性质，解题的关键是熟练掌握运算法则进行解题．6．C解析：C【解析】根据二次根式有意义的条件可知﹣1x＞0，求得x＜0，然后根据二次根式的化简，可得x. 故选C ．7．D解析：D【分析】利用完全平方公式、平方差公式化简第二个等式即可.【详解】44180+=配方得22222180⎡⎤+-+⋅=⎣⎦ 222180⎡⎤⎡⎤+=⎣⎦⎣⎦222()180x y +-=22162(2)180xy x xy y +-+=22122()180xy x y ++=将2224x y +=代入得：12224180xy +⨯=计算得：11xy =故选：D.【点睛】本题考查了完全平方公式、平方差公式的综合应用，熟记公式是解题关键，这两个公式是常考点，需重点掌握. 8．D解析：D【解析】解：∵|a |+a =0，∴|a |=﹣a ，∴﹣a ≥0，∴a ≤0，∵|ab |=ab ，∴ab ≥0，∴b ≤0，∵|c |﹣c =0，∴|c |=c ，∴c ≥0，∴原式=﹣b +（a +b ）﹣（a ﹣c ）﹣（c ﹣b ）=b ．故选D ．9．B解析：B【解析】=-3，故A 正确；=4，故B 不正确；根据被开方数越大，结果越大，可知C 正确；5=，可知D 正确.故选B.10．B解析：B【分析】判定一个二次根式是不是最简二次根式的方法，就是逐个检查最简二次根式的两个条件是否同时满足，同时满足的就是最简二次根式，否则就不是．【详解】解：A、被开方数含分母，故A错误；B、被开方数不含分母；被开方数不含能开得尽方的因数或因式，故B正确；C、被开方数含能开得尽方的因数，故C错误；D、被开方数含分母，故D错误；故选B．【点睛】本题考查最简二次根式的定义．根据最简二次根式的定义，最简二次根式必须满足两个条件：被开方数不含分母；被开方数不含能开得尽方的因数或因式．二、填空题11．255【解析】解：∵[]=1，[]=3，[]=15，所以只需进行3次操作后变为1的所有正整数中，最大的是255．故答案为255．点睛：本题考查了估算无理数的大小的应用，主要考查学生的阅读能力和解析：255【解析】解：]=1，=3，=15，所以只需进行3次操作后变为1的所有正整数中，最大的是255．故答案为255．点睛：本题考查了估算无理数的大小的应用，主要考查学生的阅读能力和逆推思维能力．12．【分析】分别求出甲，乙容器中原溶液中纯果汁的含量，再求出mkg溶液中纯果汁的含量，最后利用混合后果汁的浓度相等列出关系式，求出m即可．【详解】解：根据题意，甲容器中纯果汁含量为akg，乙容器【分析】分别求出甲，乙容器中原溶液中纯果汁的含量，再求出mkg溶液中纯果汁的含量，最后利=，求出m即可．【详解】，甲容器倒出mkg果汁中含有纯果汁makg，乙容器倒出mkg果汁中含有纯果汁mbkg，，=，整理得，-6b=5ma-5mb，∴（a-b）=5m（a-b），∴m故答案为：5【点睛】本题考查二次根式的应用，能够正确理解题意，化简二次根式是解题的关键．13．3【解析】【分析】先根据二次根式有意义的条件得出x+y的值，再根据非负数的性质列出关于x，y，m的方程组，求出m的值，进而可得出结论．【详解】依题意得：，解得：x=1，y=1，m＝5，∴3解析：3【解析】【分析】先根据二次根式有意义的条件得出x+y的值，再根据非负数的性质列出关于x，y，m的方程组，求出m的值，进而可得出结论．【详解】依题意得：35302302x y mx y mx y+--=⎧⎪+-=⎨⎪+=⎩，解得：x=1，y=1，m＝5，∴==3．故答案为3．【点睛】本题考查了二次根式有意义得条件及非负数的性质，熟知二次根式具有非负性是解答此题的关键．14．3【分析】先估算,再估算,根据6－的整数部分为x,小数部分为y,可得: x=2,y=,然后再代入计算即可求解.【详解】因为,所以,因为6－的整数部分为x,小数部分为y,所以x=2,解析：3【分析】先估算34<<,再估算263<<,根据6x ,小数部分为y ,可得: x =2, y=4然后再代入计算即可求解.【详解】因为34<,所以263<-<,因为6x ,小数部分为y ,所以x =2, y=4-,所以(2x y =(4416133=-=, 故答案为:3.【点睛】本题主要考查无理数整数部分和小数部分,解决本题的关键是要熟练掌握无理数估算方法和无理数整数和小数部分的求解方法. 15．8+2【解析】根据配方法，由完全平方公式可知x+y==（）2-2，然后把+=+，=-整体代入可得原式=（+）2-2（-）=5+3+2-2+2=8+2.故答案为：8+2.解析：【解析】根据配方法，由完全平方公式可知x+y=2222+=+-）2整体代入可得原式=2-2）故答案为：16．2018【解析】试题解析：，令，，显然，∴，∴，∵与奇偶数相同，∴，∴，∴．故答案为：2018.解析：2018【解析】试题解析：y ===令a =b = 显然0a b >≥，∴224036a b -=，∴()()4036a b a b +-=，∵()a b +与()-a b 奇偶数相同，∴20182a b a b +=⎧⎨-=⎩， ∴10101008a b =⎧⎨=⎩， ∴2018y a b =+=．故答案为：2018.17．【解析】根据题意，把被开方数配方为完全平方，然后代入求解，可得====．故答案是：．【解析】根据题意，把被开方数配方为完全平方，然后代入求解，可得．18．-16【解析】试题分析：根据分式的有意义和二次根式有意义的条件，可知x2-9=0，且x-3≠0，解得x=-3，然后可代入得y=-，因此可得5x+6y=5×（-3）+6×（-）=-15-1=-16 解析：-16【解析】试题分析：根据分式的有意义和二次根式有意义的条件，可知x2-9=0，且x-3≠0，解得x=-3，然后可代入得y=-16，因此可得5x+6y=5×（-3）+6×（-16）=-15-1=-16.故答案为：-16.点睛：此题主要考查了分式的有意义和二次根式有意义，解题关键是利用二次根式的被开方数为非负数和分式的分母不为0，可列式求解.19．【详解】若的整数部分为a，小数部分为b，∴a=1，b=，∴a-b==1．故答案为1．解析：【详解】a，小数部分为b，∴a=1，b1，∴-b1)=1．故答案为1．20．x＞4【分析】根据二次根式有意义的条件、分式有意义的条件列出不等式，解不等式得到答案．【详解】解：由题意得，x﹣4＞0，解得，x＞4，故答案为：x＞4．【点睛】本题主要考查的是二次根解析：x＞4【分析】根据二次根式有意义的条件、分式有意义的条件列出不等式，解不等式得到答案．【详解】解：由题意得，x﹣4＞0，解得，x＞4，故答案为：x＞4．【点睛】本题主要考查的是二次根式有意义的条件、分式有意义的条件，掌握二次根式的被开方数是非负数、分式分母不为0是解题的关键．三、解答题21．无22．无23．无24．无25．无26．无27．无28．无。

2014年中考数学二轮精品复习试卷函数基础知识

2014年中考数学二轮精品复习试卷函数基础知识学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、选择题 1．函数y =x 的取值范围是( )A ．2≠xB ．2≤xC ．2>xD ．2≥x2．函数1y x 1=+中，自变量x 的取值范围是A ．x ＞﹣1B ．x ＜﹣1C ．x ≠﹣1D ．x ≠03．函数23-=x y 的自变量x 的取值范围是（） A ．2>x B ．2≠x C ．2≥x D ．2≠x 且0≠x 4．下列说法正确的是（）A ．周长为10的长方形的长与宽成正比例B ．面积为10的等腰三角形的腰长与底边长成正比例C ．面积为10的长方形的长与宽成反比例D ．等边三角形的面积与它的边长成正比例 5．若函数中，自变量x 的取值范围是 ( ) A ．x ＞3 B ．x ＞5 C.x ≥3 D ．x ≥－3且x ≠5 6．函数y =x 的取值范围是【】 A ．x ＞1 B ．x ＜1 C ．1x 5≥D ．1x 5≥- 7．（2013年四川泸州2分）函数y x 3-＝自变量x 的取值范围是【】 A ．x ≥1且x ≠3 B ．x ≥1 C ．x ≠3 D ．x ＞1且x ≠38．如图，在矩形ABCD 中，O 是对角线AC 的中点，动点P 从点C 出发，沿DC 方向匀速运动到终点C ．已知P ，Q 两点同时出发，并同时到达终点，连接OP ，OQ ．设运动时间为t ，四边形OPCQ 的面积为S ，那么下列图象能大致刻画S 与t 之间的关系的是53-+=x x yA． B． C．D ．9．方程2x 3x 10+-=的根可视为函数y x 3=+的图象与函数1y x=的图象交点的横坐标，则方程3x 2x 10+-=的实根x 0所在的范围是A ．010<x <4B ．011<x <43C ．011<x <32D ．01<x <1210．在直角坐标系中，点P （2，－3）到原点的距离是（） A 、 B 、 C 、 D、2 11．小兰画了一个函数a y 1x =-的图象如图，那么关于x 的分式方程a12x-=的解是（）A ．x=1B ．x=2C ．x=3D ．x=412．将点A （3，2）沿x 轴向左平移4个单位长度得到点A ′，点A ′关于y 轴对称的点的坐标是 A ．（﹣3，2） B ．（﹣1，2） C ．（1，2） D ．（1，﹣2） 13．在同一直线坐标系中，若正比例函数y=k 1x 的图像与反比例函数2k y x=的图像没有公共点，则(A) k 1+k 2<0 (B) k 1+k 2>0 (C) k 1k 2<0 (D) k 1k 2>014．在平面直角坐标系中，点P （－20，a ）与点Q （b ，13）关于原点对称，则a b +的值为A.33B.－33C.－7D.7 15．如图所示的球形容器上连接着两根导管，容器中盛满了不溶于水的比空气重的某种气体，现在要用向容器中注水的方法来排净里面的气体．水从左导管匀速地注入，气体从右导管排出，那么，容器内剩余气体的体积与注水时间的函数关系的大致图象是（）5111316．若代数式mx x --4中，x 的取值范围是4>x ，则m 为（） A. 4≤m B. 4≠m C. 4>m D. 4=m17．函数y=12+-x x 中的自变量的取值范围为（） A.x ＞-2 B.x ＞2且x ≠-1 C.x ≥2 D.x ≥2且x ≠-118．如果一次函数y=kx+（k-1）的图象经过第一、三、四象限，则k 的取值范围是（） A 、k ＞0 B 、k ＜0 C 、0＜k ＜1 D 、k ＞1 19．下列函数中，自变量x 的取值范围是2x ≥的是（） A．y =．y =C．y =．()02y x =+20．过A （4，－3）和B （4，－6）两点的直线一定（） A 、垂直于轴 B 、与轴相交但不平行于轴 C 、平行于轴 D 、与x 轴、轴都平行二、填空题21．函数2xy x 5=-中，自变量x 的取值范围是． 22．函数的主要表示方法有、、三种．23．函数12-=x y 自变量的取值范围是_____________。

中考数学二轮复习二次根式单元测试含答案

一、选择题1．下列计算结果正确的是（） A ．2+5=7 B ．3223-= C ．2510⨯=D ．25105= 2．当0x =时，二次根式42x -的值是（） A ．4B ．2C ．2D ．03．下列根式中，最简二次根式是（） A ．13B ．0.3C ．3D ．84．下列各式中，无意义的是（） A ．23-B ．()333-C ．()23-D ．310-5．下列各式中，运算正确的是（） A ．2(2)-＝﹣2B ．2＋8＝10C ．2×8＝4D ．22﹣2＝26．若ab ＜0，则代数式可化简为（） A ．aB ．aC ．﹣aD ．﹣a7．若化简2816x x -+的结果为2x ﹣5，则x 的取值范围是（） A ． x 为任意实数B ．1≤x ≤4C ．x ≥1D ． x ≤48．下列二次根式是最简二次根式的是（） A 0.1B 19C 8D 1449．下列计算正确的是（） A 1233=B 235=C ．43331=D ．32252+=10．已知，5x y +=-，3xy =则y x x y x y的结果是（） A ．3B ．3-C ．32D ．32-二、填空题11．已知函数1x f xx，那么21f _____．12．下面是一个按某种规律排列的数阵：11第行根据数阵排列的规律，第 5 行从左向右数第3 个数是，第 n（n 3≥ 且 n 是整数）行从左向右数第 n 2- 个数是（用含n 的代数式表示）．13．已知|a ﹣2007=a ，则a ﹣20072的值是_____． 14．已知整数x ，y满足y =，则y=__________．15．已知实数m 、n 、p满足等式，则p =__________．16．． 17．若0xy >，则二次根式________． 18．若a 、b 为实数，且b+4，则a+b ＝_____． 19．若a 、b 都是有理数，且2222480a ab b a -+++=． 20． (a ≥0)的结果是_________.三、解答题21．阅读材料，回答问题：两个含有二次根式的代数式相乘，如果它们的积不含有二次根式，我们就说这两个代数式a =，)111=11互为有理化因式．（1）1的有理化因式是；（2）这样，化简一个分母含有二次根式的式子时，采用分子、分母同乘以分母的有理化因式的方法就可以了，例如：== 24====进行分母有理化．（3）利用所需知识判断：若a =，2b =a b ，的关系是．（4）直接写结果：)1= ．【答案】（1）1；（2）7-；（3）互为相反数；（4）2019 【分析】（1）根据互为有理化因式的定义利用平方差公式即可得出；（2）原式分子分母同时乘以分母的有理化因式(2，化简即可；（3）将a =（4）化简第一个括号内的式子，里面的每一项进行分母有理化，然后利用平方差公式计算即可．【详解】解：（1）∵()()1111=，∴1的有理化因式是1；（22243743--==--（3）∵2a ===，2b =-， ∴a 和b 互为相反数；（4）)1++⨯=)11⨯=)11=20201- =2019，故原式的值为2019. 【点睛】本题考查了互为有理化因式的定义及分母有理化的方法，并考查了利用分母有理化进行计算及探究相关式子的规律，本题属于中档题．22．计算（1）（4﹣3）+2（2）（3）甲、乙两台机床同时生产一种零件，在10天中，两台机床每天出次品的数量如表：请计算两组数据的方差．【答案】（1）6﹣3；（2）-6（3）甲的方差1.65；乙的方差0.76【解析】试题分析：（1）先去括号，再合并；（2）先进行二次根式的乘法运算，然后去绝对值合并；（3）先分别计算出甲乙的平均数，然后根据方差公式分别进行甲乙的方差．试题解析：（1）原式=4﹣3+2=6﹣3；（2）原式=﹣3﹣2+﹣3=-6；（3）甲的平均数=（0+1+0+2+2+0+3+1+2+4）=1.5，乙的平均数=（2+3+1+1+0+2+1+1+0+1）=1.2，甲的方差=×[3×（0﹣1.5）2+2×（1﹣1.5）2+3×（2﹣1.5）2+（3﹣1.5）2+（4﹣1.5）2]=1.65；乙的方差=×[2×（0﹣1.2）2+5×（1﹣1.2）2+2×（2﹣1.2）2+（3﹣1.2）2]=0.76．考点：二次根式的混合运算；方差．23．计算：【答案】【分析】先将括号内的二次根式进行化简并合并，再进行二次根式的乘法运算即可．【详解】解：===【点睛】此题主要考查了二次根式的混合运算，熟练掌握运算法则是解答此题的关键．24．计算下列各题（1）⎛÷⎝（2）2-【答案】(1)1;(2)．【分析】(1)先把二次根式化为最简二次根式，然后把括号内合并后进行二次根式的除法运算即可；(2)利用完全平方公式和平方差公式展开，然后再进行合并即可.【详解】(1)原式=1；(2)原式+2)．【点睛】本题考查了二次根式的混合运算，熟练掌握二次根式混合运算的运算顺序以及运算法则是解题的关键.25．一样的式子，其实我3==3==，1===；以上这种化简的步骤叫做分母有理化还可以用以下方法化简：221111===-=（12）化简：2n +++【答案】（1-2. 【解析】试题分析：（12看出5-3，根据平方差公式分解因式，最后进进约分即可．（2）先每一个二次根式分母有理化，再分母不变，分子相加，最后合并即可．试题解析：（1）===== （2）原式2n +++=. 考点：分母有理化．26．先化简，再求值：2443(1)11m m m m m -+÷----，其中2m =.【答案】22m m-+ 1．【解析】分析：先根据分式的混合运算顺序和运算法则化简原式，再将m 的值代入计算可得．详解：原式=221m m --（）÷（31m -﹣211m m --） =221m m --（）÷241m m --=221m m --（）•122m m m --+-（）（） =﹣22m m -+ =22m m-+当m ﹣2时，原式===﹣1+=1．点睛：本题主要考查分式的化简求值，解题的关键是掌握分式的混合运算顺序和运算法则．27．计算：（1；（2+2）2+2）．【答案】（1-2）【分析】（1）直接化简二次根式进而合并得出答案；（2）直接利用乘法公式计算得出答案．【详解】解：（1）原式＝-（2）原式＝3434++-＝6+．【点睛】本题考查了二次根式的运算，在进行二次根式运算时，可以运用乘法公式，运算率简化运算．28．计算：（1）()22131)()2---+（2【答案】（1）12；（2）【分析】（1）按照负整数指数幂、0指数幂、乘方的运算法则计算即可；（2）根据二次根式的加减乘除运算法则计算即可．【详解】（1）解：原式＝ 9－1＋4＝12（2）【点睛】本题考查负整数指数幂、0指数幂、乘方以及二次根式的运算法则，熟练掌握二次根式的化简是关键．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．C解析：C【分析】根据二次根式的加法、减法、乘法、分母有理化逐一进行计算判断即可．【详解】A不能合并，故A选项错误；B．-=B选项错误；C=D==D选项错误，故选C．【点睛】本题考查了二次根式的运算，分母有理化，熟练掌握各运算法则是解题的关键．2．B解析：B【分析】把x=0【详解】解：当x=0时，=2，故选：B．【点睛】本题考查了二次根式的定义和二次根式的性质，能灵活运用二次根式的性质进行计算是解题的关键．3．C解析：C【分析】根据最简二次根式的定义，可得答案．【详解】A、被开方数含分母，故选项A不符合题意；B、被开方数是小数，故选项B不符合题意；C、被开方数不含开的尽的因数，被开方数不含分母，故C符合题意；D、被开方数含开得尽的因数，故D错误不符合题意；故选：C．【点睛】本题考查了最简二次根式，被开方数不含开的尽的因数或因式，被开方数不含分母．4．A解析：A 【分析】直接利用二次根式有意义的条件、负整数指数幂的性质分析得出答案．【详解】A 、23=9--，无意义，符合题意；B 、()333=-3-，有意义，不合题意； C 、()23=9-，有意义，不合题意；D 、33110=10-，有意义，不合题意；故选A. 【点睛】此题主要考查了二次根式有意义的条件、负整数指数幂的性质，正确把握二次根式的定义是解题关键．5．C解析：C 【分析】根据二次根式的性质对A 进行判断；根据二次根式的加减法法则对B 、D 进行判断；根据二次根式的乘法法则对C 进行判断．【详解】A 、原式＝2，故该选项错误；B 、原式＝2＋22＝32，故该选项错误；C 、原式＝28⨯＝4，故该选项正确；D 、原式＝2，故该选项错误．故选：C ．【点睛】此题主要考查了二次根式的运算及性质，熟练掌握二次根式乘法、性质及加减法运算法则是解题关键．6．C解析：C 【解析】【分析】二次根式有意义，就隐含条件b ＜0，由ab ＜0，先判断出a 、b 的符号，再进行化简即可．【详解】解：若ab ＜0，且代数式有意义；故由b＞0，a＜0；则代数式故选：C．【点睛】本题主要考查二次根式的化简方法与运用：当a＞0时，，当a＜0时，，当a=0时，.7．B解析：B【分析】根据完全平方公式先把多项式化简为|1-x|-|x-4|，然后根据x的取值范围分别讨论，求出符合题意的x的值即可．【详解】原式可化简为|1-x|-|x-4|，当1-x≥0，x-4≥0时，可得x无解，不符合题意；当1-x≥0，x-4≤0时，可得x≤1时，原式=1-x-4+x=-3；当1-x≤0，x-4≥0时，可得x≥4时，原式=x-1-x+4=3；当1-x≤0，x-4≤0时，可得1≤x≤4时，原式=x-1-4+x=2x-5，据以上分析可得当1≤x≤4时，多项式等于2x-5，故选B．【点睛】本题主要考查绝对值及二次根式的化简，要注意正负号的变化，分类讨论．8．B解析：B【分析】判定一个二次根式是不是最简二次根式的方法，就是逐个检查最简二次根式的两个条件是否同时满足，同时满足的就是最简二次根式，否则就不是．【详解】解：A、被开方数含分母，故A错误；B、被开方数不含分母；被开方数不含能开得尽方的因数或因式，故B正确；C、被开方数含能开得尽方的因数，故C错误；D、被开方数含分母，故D错误；故选B．【点睛】本题考查最简二次根式的定义．根据最简二次根式的定义，最简二次根式必须满足两个条件：被开方数不含分母；被开方数不含能开得尽方的因数或因式．9．A解析：A【分析】A进行化简为B中，被开方数不同的两个二次根式之和不等于和的二次根式，据此可对B进行判断；C中，合并同类二次根式后即可作出判断；D中，无法进行合并运算，据此可对D进行判断．【详解】解：==A符合题意；B不符合题意；C.=C不符合题意；D.3与不能合并，故选项D不符合题意．故选：A．【点睛】此题主要考查了二次根式的加减运算，能够判断出二次根式是同类二次根式是解答此题的关键．10．B解析：B【分析】由x+y=-5，xy=3可得到x＜0，y＜0，再利用二次根式的性质化简得到原式==-，然后把xy=3代入计算即可．【详解】∵x+y=−5，xy=3，∴x<0，y<0，∴原式===-（x＜0，y＜0），当xy=3时,原式=-故选B.【点睛】此题考查二次根式的化简求值，解题关键在于先化简.二、填空题11．【分析】根据题意可知，代入原函数即可解答.【详解】因为函数，所以当时，．【点睛】本题主要考查了代数式求值问题，熟练掌握相关知识点以及二次根式的运算是解题关键.解析：2+【分析】根据题意可知1x=，代入原函数即可解答.【详解】因为函数1xf xx，所以当1x=时，211()2221f x．【点睛】本题主要考查了代数式求值问题，熟练掌握相关知识点以及二次根式的运算是解题关键. 12．；．【分析】根据被开方数是连续的自然数写出即可；根据每一行的最后一个数的被开方数是所在的行数乘比行数大1的数写出第（n-1）行的最后一个数，然后被开方数加上（n-2）即可求解．【详解】观察表【分析】根据被开方数是连续的自然数写出即可；根据每一行的最后一个数的被开方数是所在的行数乘比行数大1的数写出第（n-1）行的最后一个数，然后被开方数加上（n-2）即可求解．【详解】观察表格中的数据可得，第5行从左向右数第3=∵第（n-1，∴第n（n≥3且n是整数）行从左向右数第n-2个数是．．【点睛】本题是对数字变化规律的考查，观察出被开方数是连续自然数并且每一行的最后一个数的被开方数是所在的行数乘比行数大1的数是解题的关键．13．2008【解析】分析：本题首先能够根据二次根式的被开方数为非负数的条件，得到a的取值范围；再根据a 的取值范围，化简去掉绝对值；最后进行整理变形．详解：∵|a﹣2007|+=a ，∴a≥2008，解析：2008【解析】分析：本题首先能够根据二次根式的被开方数为非负数的条件，得到a 的取值范围；再根据a 的取值范围，化简去掉绝对值；最后进行整理变形．详解：∵|a ﹣2007=a ，∴a ≥2008，∴a ﹣2007=a ，=2007，两边同平方，得：a ﹣2008=20072，∴a ﹣20072=2008．故答案为：2008．点睛：解决此题的关键是能够得到a 的取值范围，从而化简绝对值并变形．14．2018【解析】试题解析：，令，，显然，∴，∴，∵与奇偶数相同，∴，∴，∴．故答案为：2018.解析：2018【解析】试题解析：y ===令a =b = 显然0a b >≥，∴224036a b -=，∴()()4036a b a b +-=，∵()a b +与()-a b 奇偶数相同，∴20182a b a b +=⎧⎨-=⎩， ∴10101008a b =⎧⎨=⎩， ∴2018y a b =+=．故答案为：2018.15．5【解析】试题解析：由题可知，∴，∴，∴，①②得，，解方程组得，∴．故答案为：5.解析：5【解析】试题解析：由题可知3030m n m n -+≥⎧⎨--≥⎩， ∴3m n +=，0=，∴35200m n p m n p +--=⎧⎨--=⎩①②， ①-②得2620m n +-=，31m n +=，解方程组331m n m n +=⎧⎨+=⎩得41m n =⎧⎨=-⎩， ∴4(1)5p m n =-=--=．故答案为：5.16．【解析】【详解】根据二次根式的性质和二次根式的化简，可知==.故答案为.【点睛】此题主要考查了二次根式的运算，解题关键是明确最简二次根式，利用二次根式的性质化简即可.解析：2【解析】【详解】22.故答案为2. 【点睛】此题主要考查了二次根式的运算，解题关键是明确最简二次根式，利用二次根式的性质化简即可.17．－【分析】首先判断出x ，y 的符号，再利用二次根式的性质化简求出答案．【详解】解：∵，且有意义，∴，∴．故答案为．【点睛】此题主要考查了二次根式的性质与化简，正确掌握二次根式的性质是解析：【分析】首先判断出x ，y 的符号，再利用二次根式的性质化简求出答案．【详解】解：∵0xy > ∴00x y ＜，＜，∴x ==．故答案为．【点睛】此题主要考查了二次根式的性质与化简，正确掌握二次根式的性质是解题关键．即(0)(0)a a a a a ≥⎧==⎨-<⎩=（a ≥0，b >0）．18．5或3【分析】根据二次根式的性质和分式的意义，被开方数大于或等于0，分母不等于0，可以求出a 的值，b 的值，根据有理数的加法，可得答案．【详解】由被开方数是非负数，得，解得a ＝1，或a ＝﹣解析：5或3【分析】根据二次根式的性质和分式的意义，被开方数大于或等于0，分母不等于0，可以求出a 的值，b 的值，根据有理数的加法，可得答案．【详解】由被开方数是非负数，得221010a a ⎧-≥⎨-≥⎩，解得a ＝1，或a ＝﹣1，b ＝4，当a ＝1时，a +b ＝1+4＝5，当a ＝﹣1时，a +b ＝﹣1+4＝3，故答案为5或3．【点睛】本题考查了函数表达式有意义的条件，当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；当函数表达式是二次根式时，被开方数非负．19．【分析】先将原等式两边同时乘2，然后将左侧配方，然后利用平方的非负性即可求出a 和b 的值，然后代入即可．【详解】解：∵∴∴∴∵∴解得：a=-4，b=-2∴=故答案为：．【点睛解析：【分析】先将原等式两边同时乘2，然后将左侧配方，然后利用平方的非负性即可求出a 和b 的值，然后代入即可．【详解】解：∵2222480a ab b a -+++=∴222448160a ab b a -+++=∴()()222448160a ab ba a -+++=+ ∴()()22240ab a +-+=∵()()2220,40a b a +-≥≥∴20,40a b a +-==解得：a=-4，b=-2=故答案为：【点睛】此题考查的是配方法、非负性的应用和化简二次根式，掌握完全平方公式、平方的非负性和二次根式的乘法公式是解决此题的关键．20．4a【解析】【分析】根据二次根式乘法法则进行计算即可得.【详解】===4a ，故答案为4a.【点睛】本题考查了二次根式的乘法，熟练掌握二次根式乘法法则是解题的关键.解析：4a【解析】【分析】根据二次根式乘法法则进行计算即可得.)0a ≥===4a，故答案为4a.【点睛】本题考查了二次根式的乘法，熟练掌握二次根式乘法法则是解题的关键.三、解答题21．无22．无23．无24．无25．无26．无27．无28．无。

2014届中考二轮精品复习试卷：二元一次方程组含详细解析

2013-2014学年度数学中考二轮复习专题卷-二元一次方程组一、选择题1．下列方程是二元一次方程的是（） A ．B ．C ． 3x ﹣8y=11D ． 7x+2=2．方程组⎩⎨⎧=-=+02y x y x 的解是（）A.⎩⎨⎧==20y xB.⎩⎨⎧==02y xC.11x y =⎧⎨=⎩ D.⎩⎨⎧-=-=11y x 3．下列方程中，其中二元一次方程的个数是（） ① 4x+5=1；② 3x —2y=1；③313yx +=；④ xy+y=14 A.1 B.2 C.3 D.4 4．下列方程中，二元一次方程的个数是（） ① 3x+y1=4； ② 2x+y=3； ③ 2x+3y=1； ④ xy+5y=8.A.1个B.2个C.3个D.4个5．下列等式中不是方程的是A ．x 2+2x-3=0 B.x+2y=12 C.x+1=3x D. 5+8=136．成渝路内江至成都段全长170千米，一辆小汽车和一辆客车同时从内江、成都两地相向开出，经过1小时10分钟相遇，小汽车比客车多行驶20千米．设小汽车和客车的平均速度为x 千米/小时和y 千米/小时，则下列方程组正确的是【】A ．x y 2077x y 17066+=⎧⎪⎨+=⎪⎩B ．x y 2077x y 17066-=⎧⎪⎨+=⎪⎩C ．x y 2077x y 17066+=⎧⎪⎨-=⎪⎩ D ．77x y 1706677x y 2066⎧+=⎪⎪⎨⎪-=⎪⎩ 7．已知方程组2x y 4x 2y 5+=⎧⎨+=⎩，则x y +的值为【】A ．1-B ．0C ．2D ．38．已知x 2y 4k2x y 2k 1+=⎧⎨+=+⎩，且1x y 0<<--，则k 的取值范围为A ．11k 2<<--B ．10k 2<<C ．0k 1<<D ．1k 12<<9．目前，我国大约有1.3亿高血压病患者，占15岁以上总人口数的10%﹣15%，预防高血压不容忽视．“千帕kpa”和“毫米汞柱mmHg”都是表示血压的单位，前者是法定的国际计量单位，而后者则是过去一直广泛使用的惯用单位．请你根据下表所提供的信息，判断下列各组换算正确的是千帕kpa 10 12 16 … 毫米汞柱mmHg 75 90 120 … A ．13kpa=100mmHg B ．21kpa=150mmHg C ．8kpa=60mmHg D ．22kpa=160mmHg10．）已知()2x y 32x y 0-+++=，则x+y 的值为【】A ．0B ．﹣1C ．1D ．511．（2013年四川广安3分）如果3x y 1a b 2与﹣a 2y b x+1是同类项，则【】A ．x 2y 3=-⎧⎨=⎩B ．x 2y 3=⎧⎨=-⎩C ．x 2y 3=-⎧⎨=-⎩D ．x 2y 3=⎧⎨=⎩12．一副三角板按如图方式摆放，且∠1的度数比∠2的度数大50°，若设∠1=x°，∠2=y°，则可得到方程组为A ．x y 50x y 180=-⎧⎨+=⎩B ．x y 50x y 180=+⎧⎨+=⎩C ．x y 50x y 90=+⎧⎨+=⎩D ．x y 50x y 90=-⎧⎨+=⎩13．陈老师打算购买气球装扮学校“六一”儿童节活动会场，气球的种类有笑脸和爱心两种，两种气球的价格不同，但同一种气球的价格相同，由于会场布置需要，购买时以一束（4个气球）为单位，已知第一、二束气球的价格如图所示，则第三束气球的价格为A 、19B 、18C 、16D 、15 14．已知方程组中x ，y 的互为相反数，则m 的值为（）A ． 2B ． ﹣2C ． 0D ． 415．将方程中的x 的系数化为整数，则下列结果正确的是（） A. B. C. D.16．如果12x y =-⎧⎨=⎩是方程组01ax by bx cy +=⎧⎨-=⎩的解，那么，下列各式中成立的是（）A ．a ＋4c ＝2B ．4a ＋c ＝2C ．a ＋4c ＋2＝0D ．4a ＋c ＋2＝017．某商店有两个进价不同的计算器都卖了80元，其中一个赢利60％，另一个亏本20％，在这次买卖中，这家商店（）A ．不赔不赚B ．赚了10元C ．赔了10元D ．赚了50元18．已知是二元一次方程组的解，则2m-n 的算术平方根为（）A ．±2B ．C ．2D ．419．若是下列某二元一次方程组的解，则这个方程组为（）A ．B ．C ．D ．20．根据以下对话，可以求得嫒嫒所买的笔和笔记本的价格分别是（）A ．0.8元/支，2.6元/本B ．0.8元/支，3.6元/本C ．1.2元/支，2.6元/本D ．1.2元/支，3.6元/本二、填空题21．已知二元一次方程2x+3y+1=0，用含x 的代数式表示y ，则y= ． 22．已知方程4x+5y=8，用含x 的代数式表示y 为__________________。

河南青纯教育2014年中考数学专题复习_第6讲二次根式(含详细答案)

第六讲二次根式【基础知识回顾】一、二次根式式子a （）叫做二次根式【名师提醒：①二次根式a 必须注意a_ __o 这一条件，其结果也是一个非负数即：a _ __o ，②二次根式a （a ≥o ）中，a 可以表示数，也可以是一切符合条件的代数式】二、二次根式的几个重要性质：①（a ）2= （a≥0）= == （a≥0 ,b≥0）= (a≥0, b ＞0) 【名师提醒：二次根式的性质注意其逆用：如比较23和a ）2=a(a≥0)将根号外的正数移到根号内再比较被开方数的大小】三、最简二次根式：最简二次根式必须同时满足条件：1、被开方数的因数是，因式是整式，2、被开方数不含的因数或因式。

四、二次根式的运算：1、二次根式的加减：先将二次根式化简，再将的二次根式进行合并，合并的方法与合并同类项法则相同2、二次根式的乘除：= （a≥0 ,b≥0）（a≥0，b ＞0） 3、二次根式的混合运算顺序：先算再算最后算。

【名师提醒：①、二次根式除法运算过程一般情况下是用将分母中的根号化去（分母有理化）这一方法进行：如：= = ；②、二次根式混合运算过程要特别注意两个乘法公式的运用；③、二次根式运算的结果一定要化成】【重点考点例析】考点一：二次根式有意义的条件（a ＜o ）（a ≥o ）解：根据二次根式的性质可知：x+1≥0，即x≥-1，又因为分式的分母不能为0，所以x的取值范围是x≥-1且x≠0．点评：此题主要考查了二次根式的意义和性质：二次根式中的被开方数必须是非负数，否则二次根式无意义；当分母中含字母时，还要考虑分母不等于零．对应训练A．x≠1B．x≥0C．x＞0 D．x≥0且x≠11．D对应训练2)1a =11 aa+--原式点评：此题考查分式的化简与求值，主要的知识点是因式分解、通分、约分等．【聚焦山东中考】2．（2013•青岛）计算：2-1= ．)2【备考真题过关】一、选择题1．（2013•上海）下列式子中，属于最简二次根式的是（）1A B C D．A．x＞1 B．x＜1 C．x≥1D．x≤1 2．AA．x≥-2且x≠1B．x≠1C．x≥-2D．x＞-2且x≠13．A4．（2013•贵港）下列四个式子中，x的取值范围为x≥2的是（）AB．C D4．C5．（2013•曲靖）下列等式成立的是（）A．a2•a5=a10B=C．（-a3）6=a18DA．2+B C．3 D．5A．B．C．1- D．DA．9 B．±3 C．3 D．5 8．C二、填空题均为整数）a+bb=+．解：b=2mna=m2+3n2，b=2mn∵4=2mn，且m、n为正整数，∴m=2，n=1或者m=1，n=2，∴a=22+3×12=7，或a=12+3×22=13．。

浙江新中考2014届中考数学总复习课件(第4课时)二次根式

【思路点拨】由二次根式和分式有意义的条件可
x≥0，得解得 x 的解集即可． x－ 1≠0，
方法总结由分式、二次根式组成的复合代数式有意义的条件是使各个部分都有意义.分式有意义的条件是分母不等于 0；二次根式有意义的条件是被开方数大于或等于 0.
x＋1 (2013· 盘锦)若式子 x 有意义，则x 的取值范围是 x≥－1 且 x≠0.
(2013· 泰州)下列计算正确的是 ( C ) A． 4 3－ 3 3＝ 1 C． 2 1 ＝ 2 2 B. 2＋ 3＝ 5
D． 3＋ 2 2＝ 5 2
考点四
二次根式的混合运算
(2013· 泰安 )化简： 3( 2－ 3)－ 24－ | 6－ 3|＝－6. 【思路点拨】根据二次根式的乘法运算法则以及绝对值的性质和二次根式的化简分别化简整理得出即可．
考点二温馨提示
二次根式
1．式子 a(a≥ 0)叫做二次根式． 1. aa≥0表示 a 的算术平方根，它是一个非负数. 2.二次根式 aa≥0中 a 可以表示数、单项式、多项式以及符合条件的一切代数式.
2．估算一个根号表示的无理数可用“逐步逼近” 的方法，即首先找出与该数邻近的两个完全平方数，可估算出该无理数的整数部分，然后再取一位小数进一步估算即可．
3
3
a.
温馨提示 1.在应用 x2＝a 时，一定不要忘记 a≥0. 2.平方根包含算术平方根，算术平方根是平方根中的一个，只有非负数才有平方根和算术平方根. 3.任意实数都有且只有一个立方根. 4.平方根等于它本身的数是 0，算术平方根等于它本身的数是 0 和 1，立方根等于它本身的数是 0 和± 1.
第4课时二次根式
1．(2012· 宁波)下列计算正确的是( D A．a ÷ a ＝a C. 25＝± 5

2014年中考试题分类汇编-二次根式

2014年中考试题分类汇编（二次根式）一、选择题1、（2014四川眉山）下列二次根式中与2是同类二次根式的是（）．DA ．12B ．23C ．32 D ．18 2、（2014江苏无锡））CABCD13、（2014）CABCD4、（2014湖北宜宾）25的算术平方根是（）AA ．5B ． 5C ．–5D ．±55、（2014山东济宁）9的平方根是（）．CA 、3B 、－3C 、±3D 、816、（2014山东济宁）已知01b 2a =-++，那么2007)b a (+的值为（）．A A 、－1 B 、1 C 、20073 D 、20073-7．（2014湖南怀化）下列计算正确的是（）CA ．0(2)0-=B ．239-=- C3= D=8、（2014x 的取值范围是（）B9、（2014江苏扬州）如图，数轴上点表示的数可能是（）B A B ．C ． 3.2- D ．10、（2014浙江绍兴）下列计算正确的是（）AA ．632=⨯B ．532=+C ．248=D ．224=-11、（2014n 为（）DA ．2B ．3C ．4D ．512、（2014湖南邵阳）下列计算正确的是（）BA =B =C 4=D 3=-第9题二、填空题1、（2014福建福州）当x ___________≥32、（2014上海市）计算：2=__________．33、（2014辽宁旅顺口）要使二次根式x 应满足的条件是_____________．x ≥34、（2014辽宁旅顺口）如图，在数轴上，A B ，两点之间表示整数的点有个．4 5、（20141-＝_______.16、（2014的点的距离最近的整数点所表示的数是___________．27、（2014山东烟台）观察下列各式：===请你将发现的规律用含自然数n (n ≥1)的等式表示出来__________________________(n +8、（2014=___________三、解答题1、（2014浙江台州）计算：0(π1)+．解：0(π1)11+=-=2、（2014浙江嘉兴）计算：8＋(－1)3－2×22．解：原式＝22－1－2＝2－1第4题。

2014年中考数学二轮精品复习试卷分式

2014年中考数学二轮精品复习试卷分式学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、选择题1x 的取值范围是 A ．全体实数 B ．x=1 C ．x≠1 D ．x=02x 的取值范围是．3．若x=－1，y=2，则A 40，则x 的值是A ． 1B ．0C ．－1D ．±1 5．下列运算错误的是A ．C 6．对于非零实数a b 、，规定，则x 的值为7 A. x +1 B. C.x - D. x8 】A ．x 1≠B ．x >1C ．x <1D ．x 1≠-9．化简分式A ．2B ．－210A11】A. 0B.1C. －1D. x12】A．﹣1 B．1 C13x的值为A．﹣1 B．0 C．±1 D．1140，你认为x可取得数是A．9 B．±3 C．﹣3 D．315．下列选项中，从左边到右边的变形正确的是（）A．B．C．D．16x的取值范围是A．x≤3 B．x≥3 C．x≠3 D．x=317．若分式的值为0，则x的值为（）A． 4 B．﹣4 C．±4 D． 318．下列从左到右的变形过程中，等式成立的是（）A．=B．=C．=D．=19）A20．若分式的值为零，则的值是（）A、0B、1C、D、-2二、填空题21有意义，则的取值范围是。

22．当x=时，分式23．当x= 时，分式的值是零．24．将分式约分时，分子和分母的公因式是．25．计算：=262728的取值范围是．2930．已知，分式的值为．31x= ．32．（2013年四川资阳3分）已知直线上有n（n≥2的正整数）个点，每相邻两点间距离为1，从左边第1个点起跳，且同时满足以下三个条件：①每次跳跃均尽可能最大；②跳n次后必须回到第1个点；③这n次跳跃将每个点全部到达，设跳过的所有路程之和为S n33．当m＝时，分式34．定义运算“＊”为：a m m＝.35x的取值范围是________．三、计算题++=的根．36m是方程2x3x1038x=﹣4．3940．（1（241 42．（1）已知2121632x x --=，求代数式4x的值；（243442，2，－1，1中选取一个恰当的数作为x 的值代入求值.45．（8分）已知12,4-=-=+xy y x ，求四、解答题 46．计算 ①（2﹣）2012（2+）2013﹣2﹣（）0．②先化简，再求值：，其中x 满足x 2+x ﹣2=0．47．阅读下面材料，并解答问题．解：由分母为2x 1-+，可设()()4222x x 3x 1x a b --+=-+++则()()()()422242242x x 3x 1x a b x ax x a b x a 1x a b --+=-+++=--+++=---++∵对应任意x ，上述等式均成立，∴a 11a b 3-=⎧⎨+=⎩，∴a=2，b=1。

2014年中考真题——二次根式的性质及乘除综合复习

2014年中考真题——二次根式的性质及乘除综合复习2014年中考真题——二次根式的性质及乘除综合复习一．选择题（共17小题）1．（2014•淮安）若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）A．x＜2 B．x＞2 C．x≤2 D．x≥22．（2014•潍坊）若代数式有意义，则实数x的取值范围是（）A．x≥﹣1 B．x≥﹣1且x≠3 C．x＞﹣1 D．x＞﹣1且x≠33．（2014•连云港）计算的结果是（）A．﹣3 B．3C．﹣9 D．94．（2014•常德）下列各式与是同类二次根式的是（）A．B．C．D．5．（2014•丰润区二模）已知a为实数，则代数式的最小值为（）A．0B．3C．D．96．（2013•高要市一模）已知：是整数，则满足条件的最小正整数n是（）A．2B．3C．4D．57．（2003•常州）式子、、、中，有意义的式子个数为（）A．1个B．2个C．3个D．4个8．（2014•日照三模）把二次根式（x﹣1）中根号外的因式移到根号内，结果是（）A．B．C．D．9．（2014•崇明县二模）当a＜﹣2时，等于（）A．a+2 B．a﹣2 C．2﹣a D．﹣a﹣210．（2014•奉贤区二模）下列根式中，最简二次根式是（）A．B．C．D．11．（2012•汉川市模拟）在二次根式，，，，，中，最简二次根式的个数是（）A．1B．2C．3D．412．（2014•绵阳三模）已知a=+2，b=，则a与b的关系是（）A．a=b B．a b=1 C．a=﹣b D．a b=﹣113．（2014•济宁）如果ab＞0，a+b＜0，那么下面各式：①=，②•=1，③÷=﹣b，其中正确的是（）A．①②B．②③C．①③D．①②③14．（2014•新泰市模拟）化简的结果是（）A．B．C．D．15．（2014•荆州四月调考）已知a=，b=，用a、b的代数式表示，这个代数式是（）A．2a B．a b2C．a b D．a2b16．（2012•杭州）已知m=，则有（）A．5＜m＜6 B．4＜m＜5 C．﹣5＜m＜﹣4 D．﹣6＜m＜﹣517．（2012•潘集区模拟）等式成立的条件是（）A．x≥1 B．x≥﹣1 C．1≤x≤1 D．x≥1或x≤﹣1二．填空题（共6小题）18．（2011•杨浦区二模）若最简二次根式与是同类二次根式，则x=．19．（2006•黄石）若最简根式与（c为正奇数）是同类根式，则a为，b为（填正奇数或负奇数）．20．（2005•黄石）若最简根式与是同类二次根式，则ab=．21．（2014•河北）计算：=．22．（2012•洪山区模拟）计算===．23．（2011•德州二模）等式=成立的条件是．三．解答题（共7小题）24．若最简二次根式是同类二次根式．（1）求x、y的值．（2）求x、y平方和的算术平方根．25．下列各式中哪些是同类二次根式（1），，，，，，（2），，，a．26．计算：÷•（﹣）（a＞0，b＞0）27．计算：．28．二次根式的乘除法运算：（1）÷（×）（2）2×4÷5（3）×（4）×（5）（6）×÷（7）（8）（9）x（10）．29．小东在学习了后，认为也成立，因此他认为一个化简过程：=是正确的．①你认为他的化简对吗？如果不对，请写出正确的化简过程；②说明成立的条件．30．自习课上，张玉看见同桌刘敏在练习本上写的题目是“求二次根式中实数a的取值范围”，她告诉刘敏说：你把题目抄错了，不是“”，而是“”，刘敏说：哎呀，真抄错了，好在不影响结果，反正a和a﹣3都在根号内．试问：刘敏说得对吗？就是说，按照解题和按照解题的结果一样吗？2014年中考真题——二次根式的性质及乘除综合复习参考答案与试题解析一．选择题（共17小题）1．（2014•淮安）若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）A．x＜2 B．x＞2 C．x≤2 D．x≥2解答：解：根据题意得：x﹣2≥0，解得：x≥2．故选：D．2．（2014•潍坊）若代数式有意义，则实数x的取值范围是（）A．x≥﹣1 B．x≥﹣1且x≠3 C．x＞﹣1 D．x＞﹣1且x≠3解答：解：由题意得，x+1≥0且x﹣3≠0，解得：x≥﹣1且x≠3．故选：B．3．（2014•连云港）计算的结果是（）A．﹣3 B．3C．﹣9 D．9解答：解：原式=|﹣3|=3．故选：B4．（2014•常德）下列各式与是同类二次根式的是（）A．B．C．D．解答：解：A、=2，故不与是同类二次根式，故此选项错误；B、=2，故不与是同类二次根式，故此选项错误；C、=5，故不与是同类二次根式，故此选项错误；D、=2，故，与是同类二次根式，故此选项正确；故选：D．5．（2014•丰润区二模）已知a为实数，则代数式的最小值为（）A．0B．3C．D．9解答：解：∵原式===∴当（a﹣3）2=0，即a=3时代数式的值最小，为即3故选B．6．（2013•高要市一模）已知：是整数，则满足条件的最小正整数n是（）A．2B．3C．4D．5解答：解：∵12=22×3，∴n的最小值是3．故选B．7．（2003•常州）式子、、、中，有意义的式子个数为（）A．1个B．2个C．3个D．4个解答：解：=与的被开方数小于0，没有意义；=与的被开方数大于等于0，有意义．故有意义的式子有2个．故选B．8．（2014•日照三模）把二次根式（x﹣1）中根号外的因式移到根号内，结果是（）A．B．C．D．解答：解：∵≥0且1﹣x≠0，∴1﹣x＞0，∴x﹣1＜0，∴（x﹣1）=﹣=﹣．故选B．9．（2014•崇明县二模）当a＜﹣2时，等于（）A．a+2 B．a﹣2 C．2﹣a D．﹣a﹣2解答：解：∵a＜﹣2，∴a+2＜0，∴=﹣a﹣2．故选D．10．（2014•奉贤区二模）下列根式中，最简二次根式是（）A．B．C．D．解答：A、可以化简，不是最简二次根式；B、，不能再开方，被开方数是整式，是最简二根式；C、，被开方数是分数，不是最简二次根式；D、，被开方数是分数，不是最简二次根式．故选B．11．（2012•汉川市模拟）在二次根式，，，，，中，最简二次根式的个数是（）A．1B．2C．3D．4解答：解：=3，=，=等都不是最简二次根式，而，，是最简二次根式，即最简二次根式有3个．故选C．12．（2014•绵阳三模）已知a=+2，b=，则a与b的关系是（）A．a=b B．a b=1 C．a=﹣b D．a b=﹣1解答：解：b==﹣﹣2，a=+2，∴a、b互为相反数，故选：C．13．（2014•济宁）如果ab＞0，a+b＜0，那么下面各式：①=，②•=1，③÷=﹣b，其中正确的是（）A．①②B．②③C．①③D．①②③解答：解：∵ab＞0，a+b＜0，∴a＜0，b＜0①=，被开方数应≥0a，b不能做被开方数，（故①错误），②•=1，•===1，（故②正确），③÷=﹣b，÷=÷=×=﹣b，（故③正确）．故选：B．14．（2014•新泰市模拟）化简的结果是（）A．B．C．D．解答：解：由可知，a＜0，原式=﹣=﹣．故选C．15．（2014•荆州四月调考）已知a=，b=，用a、b的代数式表示，这个代数式是（）A．2a B．a b2C．a b D．a2b解答：解；a•a•b=故选：D．16．（2012•杭州）已知m=，则有（）A．5＜m＜6 B．4＜m＜5 C．﹣5＜m＜﹣4 D．﹣6＜m＜﹣5解答：解：m=（﹣）×（﹣2），=，=×3，=2=，∵＜＜，∴5＜＜6，即5＜m＜6，故选A．17．（2012•潘集区模拟）等式成立的条件是（）A．x≥1 B．x≥﹣1 C．1≤x≤1 D．x≥1或x≤﹣1解答：解：∵，∴，解得：x≥1．故选A．二．填空题（共6小题）18．（2011•杨浦区二模）若最简二次根式与是同类二次根式，则x=1．解答：解：∵最简二次根式与是同类二次根式，∴2x=x2+1，即（x﹣1）2=0，解得，x=1．故答案是：1．19．（2006•黄石）若最简根式与（c为正奇数）是同类根式，则a为负奇数，b 为正奇数（填正奇数或负奇数）．解答：解：∵最简根式与（c为正奇数）是同类根式∴解得∵c为正奇数∴a为负奇数，b为正奇数．20．（2005•黄石）若最简根式与是同类二次根式，则ab=1．解答：解：∵最简根式与是同类二次根式，∴，解得：，∴ab=1．21．（2014•河北）计算：=2．解答：解：，=2×，=2．故答案为：2．22．（2012•洪山区模拟）计算=﹣1=1=﹣1﹣．解答：解：=|1﹣|=﹣1；（1﹣）0=1；（1﹣）﹣1===﹣1﹣．故答案为：﹣1；1；﹣1﹣．23．（2011•德州二模）等式=成立的条件是0≤x＜3．解答：解：由题意，得：x≥0且3﹣x＞0，解得0≤x＜3．故答案为0≤x＜3．三．解答题（共7小题）24．若最简二次根式是同类二次根式．（1）求x、y的值．（2）求x、y平方和的算术平方根．解答：解：（1）∵最简二次根式和是同类二次根式，∴3x﹣10=2，2x+y﹣5=x﹣3y+11，即解得：；（2）∵x、y的平方和为x2+y2=16+9=25，∴x、y平方和的算术平方根为5．25．下列各式中哪些是同类二次根式（1），，，，，，（2），，，a．解答：解：（1）=5，=，=2，=，=，故同类二次根式为：，，，；，；（2）2）=2|ab|，=|abc|，=，a=，故同类二次根式为：，a．26．计算：÷•（﹣）（a＞0，b＞0）解答：解：÷•（﹣）（a＞0，b＞0）=××（﹣），=﹣=﹣a2b．27．计算：．解答：解：原式===．28．二次根式的乘除法运算：（1）÷（×）（2）2×4÷5（3）×（4）×（5）（6）×÷11 （7）（8）（9）x （10）．解答：解：（1）÷（×）=6÷6=；（2）2×4÷5=4×4×=；（3）×==1.2；（4）×=；（5）=；（6）×÷=3×5×=15；（7）==；（8）==；（9）x =x 2y ；（10）==．29．小东在学习了后，认为也成立，因此他认为一个化简过程：=是正确的．①你认为他的化简对吗？如果不对，请写出正确的化简过程；②说明成立的条件．解答：解：①化简不对，正确过程=====2；（4分）②∵0作除数无意义，∴成立的条件：a ≥0，b ＞0．（8分）30．自习课上，张玉看见同桌刘敏在练习本上写的题目是“求二次根式中实数a 的取值范围”，她告诉刘敏说：你把题目抄错了，不是“”，而是“”，刘敏说：哎呀，真抄错了，好在不影响结果，反正a 和a ﹣3都在根号内．试问：刘敏说得对吗？就是说，按照解题和按照解题的结果一样吗？解答：解：刘敏说得不对，结果不一样．按计算，则a ≥0，a ﹣3＞0或a ≤0，a ﹣3＜0解之得，a ＞3或a ≤0；而按计算，则只有a ≥0，a ﹣3＞0解之得，a ＞3．。

全国各地2014年中考数学试卷解析版分类汇编二次根式

二次根式一、选择题1. （2014•某某，第1题4分）计算的结果是（） A ．B ．C ．D ． 3考点：二次根式的乘除法．分析：根据二次根式的乘法运算法则进行运算即可．解答：解：•=，故选：B ．点评：本题主要考查二次根式的乘法运算法则，关键在于熟练正确的运用运算法则，比较简单．2. （2014•某某某某，第4题3分）要使式子有意义，则m 的取值X 围是（）A ．m ＞﹣1B ． m ≥﹣1C ． m ＞﹣1且m ≠1D ． m ≥﹣1且m ≠1考点：二次根式及分式的意义．分析：根据二次根式的性质和分式的意义，被开方数大于或等于0，分母不等于0，可以求出x 的X 围．解答：根据题意得：，解得：m ≥﹣1且m ≠1．故选D ．点评：本题考查的知识点为：分式有意义，分母不为0；二次根式的被开方数是非负数． 3. （2014•某某潍坊，第5题3分）若代数式2)3(1-+x x 有意义，则实数x 的取值X 围是( ) A.x ≥一1 B ．x ≥一1且x ≠3 C．x >－l D ．x >－1且x ≠3 考点：二次根式有意义的条件；分式有意义的条件．分析：根据二次根式的性质和分式的意义，被开方数大于或等于0，分母不等于0，可以求出x 的X 围．解答：根据题意得：⎩⎨⎧≠-≥+0301x x 解得x ≥－1且x ≠3．故选B．点评：本题考查的知识点为：分式有意义，分母不为0；二次根式的被开方数是非负数．4. （2014•某某某某，第14题3分）在函数中，自变量x的取值X围是．考点：二次根式及分式有意义的条件．分析：根据二次根式的性质和分式的意义，被开方数大于等于0，分母不等于0，就可以求解．解答：根据二次根式有意义，分式有意义得：1﹣x≥0且x+2≠0，解得：x≤1且x≠﹣2．点评：本题考查的知识点为：分式有意义，分母不为0；二次根式的被开方数是非负数．5.（2014•某某某某，第6题，3分）若+（y+2）2=0，则（x+y）2014等于（）A．﹣1 B．1C．32014 D ．﹣32014考点：非负数的性质：算术平方根；非负数的性质：偶次方．分析：根据非负数的性质列出方程求出x 、y的值，代入所求代数式计算即可．解答：解：∵+（y+2）2=0，∴，解得，∴（x+y）2014=（1﹣2）2014=1，故选B．点评：本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．6. （2014•某某聊城，第5题，3分）下列计算正确的是（）A ．2×3=6B ．+=C．5﹣2=3D．÷=二次根式的加减法；二次根式的乘除法．考点：分根据二次根式的乘除，可判断A、D，根据二次根式的加减，可判断B、C．析：解答：解：A、2=2×=18，故A错误；B、被开方数不能相加，故B 错误；C、被开方数不能相减，故C错误；D、==，故D正确；故选：D．点评：本题考查了二次根式的加减，注意被开方数不能相加减．7. （2014•某某某某,第4题3分）若式子在实数X围内有意义，则x的取值X围是（）A．x≤﹣4 B．x≥﹣4 C．x≤4D．x≥4考点：二次根式有意义的条件分析：二次根式有意义，被开方数是非负数．解答：解：依题意知，x﹣4≥0，解得x≥4．故选：D．点评：考查了二次根式的意义和性质．概念：式子（a≥0）叫二次根式．性质：二次根式中的被开方数必须是非负数，否则二次根式无意义．8. （2014•某某某某,第4题3分）下列运算中错误的是（）A ．+=B．×=C．÷=2 D．=3 考点：二次根式的乘除法；二次根式的加减法．分析：利用二次根式乘除运算法则以及加减运算法则分别判断得出即可．解答：解：A、+无法计算，故此选项正确；B、×=，正确，不合题意；C、÷=2，正确，不合题意；D、=3，正确，不合题意．故选：A．点评：此题主要考查了二次根式的加减乘除运算，熟练掌握运算法则是解题关键．9. 1．(2014•年某某东营,第1题3分)的平方根是（）A．±3B． 3 C．±9D．9考点：平方根；算术平方根．分析：根据平方运算，可得平方根、算术平方根．解答：解：∵，9的平方根是±3，故答案选A．点评：本题考查了算术平方根，平方运算是求平方根的关键．10．(2014•年某某东营,第2题3分)下列计算错误的是（）A．3﹣=2B．x2•x3=x6C．﹣2+|﹣2|=0 D．（﹣3）﹣2=考点：二次根式的加减法；有理数的加法；同底数幂的乘法；负整数指数幂．分析：四个选项中分别根据二次根式的加减法求解，同底数幂的乘法法则求解，绝对值的加减法用负整数指数幂的法则求解．解答：解：A，3﹣=2正确，B，x2•x3=x6 同底数的数相乘，底数不变指数相加，故错，C，﹣2+|﹣2|=0，﹣2+2=0，正确，D，（﹣3）﹣2==正确．故选：B．点评：本题主要考查了二次根式的加减法，同底数幂的乘法，绝对值的加减法，负整数指数幂，解题的关键是根据它们各自和法则认真运算．11．（2014•某某某某,第7题4分）若()2m 1n 20-++=，则m n +的值是【】A ．1-B ．0C ．1D ．212.（2014•某某某某、某某,第4题3分）下列计算错误的是（） A ． •=B ． +=C ．÷=2D ． =2考点：二次根式的混合运算．分析：利用二次根式的运算方法逐一算出结果，比较得出答案即可．解答：解：A 、•=，计算正确；B 、+，不能合并，原题计算错误；C 、÷==2，计算正确；D 、=2，计算正确．故选：B ．点评：此题考查二次根式的运算方法和化简，掌握计算和化简的方法是解决问题的关键．6.7. 8. 二、填空题1.（2014•某某抚州，第9题，3分）计算：273-=-------------23.解析：-=-273333=23.2. （2014•某某11．（4分））+= 4．考点：二次根式的加减法分析：先化简，然后合并同类二次根式．解答：解：原式=3+=4．故答案为；4．点评：本题考查了二次根式的加减法，掌握二次根式的化简是解答本题的关键．3. （2014•某某某某,第10题3分）使有意义的x 的取值X 围是x≥2．考点：二次根式有意义的条件．分析：当被开方数x ﹣2为非负数时，二次根式才有意义，列不等式求解．解答：解：根据二次根式的意义，得 x ﹣2≥0，解得x≥2．点评：主要考查了二次根式的意义和性质．概念：式子（a≥0）叫二次根式．性质：二次根式中的被开方数必须是非负数，否则二次根式无意义． 4．（2014•某某凉山州，第15题，4分）已知x 1=+，x 2=﹣，则x 12+x 22= 10 ．考点：二次根式的混合运算．分析：首先把x 12+x 22=（x 1+x 2）2﹣2x 1x 2，再进一步代入求得数值即可．解答：解：∵x 1=+，x 2=﹣，∴x 12+x 22=（x 1+x 2）2﹣2x 1x 2 =（++﹣）2﹣2（+）（﹣）=12﹣2 =10．故答案为：10．点评：此题考查二次根式的混合运算，把代数式利用完全平方公式化简是解决问题的关键．5．（2014•某某某某,第13题4分）计算：()()2121+-=．6．（2014•某某某某、某某,第16题4分）已知x 、y 为实数，且y =﹣+4，则x ﹣y =．考点：二次根式有意义的条件．专题：计算题．分析：根据一对相反数同时为二次根式的被开方数，那么被开方数为0可得x 可能的值，进而得到y 的值，相减即可．解解：由题意得x 2﹣9=0，答：解得x=±3，∴y=4，∴x﹣y=﹣1或﹣7．故答案为﹣1或﹣7．点评：考查二次根式有意义的相关计算；得到x可能的值是解决本题的关键；用到的知识点为：一对相反数同时为二次根式的被开方数，那么被开方数为0．。

2014年上海市闸北区中考数学二模试卷含答案解析(word版)

2014年上海市闸北区中考数学二模试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共6题，每题4分，满分24分）下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的.1．（4分）9的平方根是（）A． 3 B．﹣3 C．3和﹣3 D． 9分析：根据平方根的定义解答即可．解答：解：∵（±3）2=9，∴9的平方根是3或﹣3．故选C．点评：本题考查了平方根的定义，是基础题，熟记概念是解题的关键．2．（4分）下列实数中，是无理数的是（）A． B．C．D． cos60°考点：无理数．分析：无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．解答：解：A、是无理数，选项正确；B、=5是整数，是有理数，选项错误；C、是分数，是有理数，选项错误；D、cos60°=，是分数，是有理数，选项错误．故选A．点评：此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001…，等有这样规律的数．3．（4分）在下列二次根式中，与是同类二次根式的是（）A．B．C．D．考点：同类二次根式．分析：先将各选项化简，再找到被开方数为a的选项即可．解答：解：A、a与被开方数不同，故不是同类二次根式；B、=|a|与被开方数不同，故不是同类二次根式；C、=|a|与被开方数相同，故是同类二次根式；D、=a2与被开方数不同，故不是同类二次根式．点评：此题主要考查了同类二次根式的定义，即：化成最简二次根式后，被开方数相同的二次根式叫做同类二次根式．4．（4分）下列方程有实数根的是（）A．x2﹣x+1=0 B．x4=0 C．=D．=0考点：根的判别式；高次方程；无理方程；分式方程的解．分析：本题是根的判别式的应用试题，不解方程而又准确的判断出方程解的情况，那只有根的判别式．当△＞0时，方程有两个不相等的实数根；当△=0时，方程有两个相等的实数根；当△＜0时，方程没有实数根．解答：解：A、x2﹣x+1=0，△=b2﹣4ac=1﹣4=﹣3＜0，所以没有是实数根，故选项错误；B、x4=0的实数根是x=0，故选项正确；C、去掉分母后x=1有实数根，但是使分式方程无意义，所以舍去，故选项错误；D、=0，两边平方得x2+1=0的△=b2﹣4ac=0﹣4＜0，也没有实数根，故选项错误．故选：B．点评：本题是对方程实数根的考查，求解时一要注意是否有实数根，二要注意有实数根时是否有意义．5．（4分）某中学篮球队14名队员的年龄情况如表，则这些队员年龄的众数和中位数分别是（）年龄（单位：岁）14 15 16 17 18人数 2 3 4 3 2A．15，16 B．16，16 C．16，16.5 D． 17，16.5考点：众数；中位数．分析：根据众数的定义即众数是一组数据中出现次数最多的数和中位数的定义即中位数是将一组数据从小（或到大从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数），即可得出答案．解答：解：16出现了4次，出现的次数最多，则众数是16；因为共有14个数，把这组数据从小到大排列，最中间两个数的平均数是第7个数和第8个数的平均数，所以中位数是（16+16）÷2=16；点评：此题考查了众数和中位数，众数是一组数据中出现次数最多的数，中位数是将一组数据从小（或到大从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数．6．（4分）如图，EF是⊙O的直径，CD交⊙O于M、N，H为MN的中点，EC⊥CD于点C，FD⊥CD于点D，则下列结论错误的是（）A．CM=DN B．C H=HD C．O H⊥CD D．=考点：垂径定理；梯形中位线定理．分析：根据垂径定理的推论以及梯形的中位线定理，可判断A、B、C正确，再由排除法可知D错误．解答：解：∵H为MN的中点，∴OH⊥CD，故C正确；∵EC⊥CD于点C，FD⊥CD于点D，∴EC∥OH∥FD，又∵EF是⊙O的直径，OE=OF，∴CH=HD，故B正确；∵CH=HD，H为MN的中点，∴CM=DN，故A正确；由排除法可知D错误，故选：D．点评：本题主要考查了垂径定理的推论以及梯形的中位线定理，熟练掌握定理及推论是解题的关键．二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分）7．（4分）我国最长的河流长江全长约为6300千米，用科学记数法表示为 6.3×103千米．考点：科学记数法—表示较大的数．专题：应用题．分析：科学记数法就是将一个数字表示成（a×10的n次幂的形式），其中1≤|a|＜10，n表示整数．n为整数位数减1，即从左边第一位开始，在首位非零的后面加上小数点，再乘以10的n次幂．此题n＞0，n=3．解答：解：6 300=6.3×103．答：用科学记数法表示为6.3×103千米．点评：用科学记数法表示一个数的方法是（1）确定a：a是只有一位整数的数；（2）确定n：当原数的绝对值≥10时，n为正整数，n等于原数的整数位数减1；当原数的绝对值＜1时，n为负整数，n的绝对值等于原数中左起第一个非零数前零的个数（含整数位数上的零）．8．（4分）计算：x4n÷x n=x3n．考点：同底数幂的除法．分析：运用同底数幂的除法法则计算．解答：解：x4n÷x n=x3n．故答案为：x3n．点评：本题主要考查了同底数幂的除法，熟记法则是解题的关键．9．（4分））因式分解：2a2﹣2=2（a+1）（a﹣1）．考点：提公因式法与公式法的综合运用．分析：先提取公因式2，再对余下的多项式利用平方差公式继续分解．解答：解：2a2﹣2，=2（a2﹣1），=2（a+1）（a﹣1）．点评：本题考查了提公因式法和公式法进行因式分解，一个多项式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止．10．（4分）化简﹣的结果是．考点：分式的加减法．分析：将分母化为同分母，通分，再将分子因式分解，约分．解答：解：﹣==．故答案为：．点评：本题考查了分式的加减运算．分式的加减运算中，如果是同分母分式，那么分母不变，把分子直接相加减即可；如果是异分母分式，则必须先通分，把异分母分式化为同分母分式，然后再相加减．11．（4分）方程的根是x=3．考点：无理方程．分析：方程两边同时平方，即可转化成一元一次方程，解得x的值，然后代入原方程进行检验即可．解答：解：方程两边同时平方得：x+1=4，解得：x=3．检验：x=3时，左边==2，则左边=右边．故x=3是方程的解．故答案是：x=3．点评：本题考查了无理方程的解法，解无理方程的基本思路是转化成整式方程，并且解方程时必须要检验．12．（4分）已知反比例函数y=的图象如图所示，则实数m的取值范围是m＞1．考点：反比例函数的性质．分析：先根据反比例函数的图象在一、三象限列出关于m的不等式，求出m的取值范围即可．解答：解：∵由图可知反比例函数的图象在一、三象限，∴m﹣1＞0，即m＞1．故答案为：m＞1．点评：本题考查的是反比例函数的性质，熟知反比例函数y=（k≠0）中，当k＞0时函数图象的两个分支分别位于一三象限是解答此题的关键．13．（4分）从等边三角形、平行四边形、矩形、菱形、圆、等腰梯形共6个图形中任选一个图形，选出的图形恰好是中心对称图形的概率为．考点：概率公式；关于原点对称的点的坐标．分析：根据中心对称图形的定义得出所有的中心对称图形，进而利用概率公式求出即可．解答：解：∵等边三角形、平行四边形、矩形、菱形、圆、等腰梯形共6个图形中，中心对称图形有：平行四边形、矩形、菱形、圆共4个，∴6个图形中任选一个图形，选出的图形恰好是中心对称图形的概率为：=．故答案为：．点评：此题主要考查了中心对称图形的定义以及概率公式的应用，正确把握中心对称图形的定义是解题关键．14．（4分）某校对初中学生开展的四项课外活动进行了一次抽样调查（每人只参加其中的一项活动），调查结果如图根据图形所提供的样本数据，可得学生参加科技活动的频率是0.2．考点：条形统计图；频数与频率．分析：首先根据统计图，得到总人数和参加科技活动的人数；再根据频率=频数÷总数进行计算即可．解答：解：根据图可得：共有（15+30+20+35）=100人，参加科技活动的频数是20，则参加科技活动的频率0.2．故答案为：0.2．点评：本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力．利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．15．（4分）已知||=3，||=5，且与反向，则用向量表示向量，即=﹣．考点：*平面向量．分析：先表示出两个向量模的关系，再根据反向解答即可．解答：解：∵||=3，||=5，∴||=||，∵与反向，∴=﹣．故答案为：﹣．点评：本题考查了平面向量，难点在于反向向量的表示方法．16．（4分）如图，自动扶梯AB段的长度为20米，倾斜角A为α，高度BC为20sinα米（结果用含α的三角比表示）．考点：解直角三角形的应用-坡度坡角问题．分析：利用所给角的正弦函数求解．解答：解：∵sinα=，∴BC=AB•sinα=20sinα．点评：此题主要考查三角函数定义的应用．17．（4分）如图，四边形ABCD中，点M、N分别在AB、BC上，将△BMN沿MN翻折，得△FMN，若MF∥AD，FN∥DC，则∠B=95°．考点：平行线的性质；三角形内角和定理；翻折变换（折叠问题）．专题：压轴题．分析：根据两直线平行，同位角相等求出∠BMF、∠BNF，再根据翻折的性质求出∠BMN 和∠BNM，然后利用三角形的内角和定理列式计算即可得解．解答：解：∵MF∥AD，FN∥DC，∴∠BMF=∠A=100°，∠BNF=∠C=70°，∵△BMN沿MN翻折得△FMN，∴∠BMN=∠BMF=×100°=50°，∠BNM=∠BNF=×70°=35°，在△BMN中，∠B=180°﹣（∠BMN+∠BNM）=180°﹣（50°+35°）=180°﹣85°=95°．故答案为：95．点评：本题考查了两直线平行，同位角相等的性质，翻折变换的性质，三角形的内角和定理，熟记性质并准确识图是解题的关键．18．（4分）如图，等腰△ABC的顶角A的度数是36°，点D是腰AB的黄金分割点（AD＞BD），将△BCD绕着点C按照顺时针方向旋转一个角度后点D落在点E处，联结AE，当AE∥CD时，这个旋转角是72或108度．考点：旋转的性质；黄金分割．分析：先证出点D是腰AB的黄金分割点时，CD是∠ACB的平分线，当AE∥CD时，分两种情况，利用图形解出旋转角为72°或108°．解答：解：假设CD为∠ACB的平分线，∵∠A=36°，∴∠B=∠ACB=72°，∴∠ACD=∠DCB=36°，∴BC=DC=AD，∴△CDB∽△ABC，∴=，∴AD：AB=DB：AD，点D是腰AB的黄金分割点，∴CD是∠ACB的平分线，①如图1，∵AE∥CD时，∴∠EAC=∠ACD=36°，∴EC∥AD，∵AD=CD∴四边形ADCE是菱形．∴此时这个旋转角72°②如图2，∵AE∥CD时，∴∠EAC=∠ACD=36°，∴EC∥AD，∵AD=CD∴四边形ADCB′是菱形．∴∠B′CD=72°，∴∠EB′C=72°，∠B′EC=72°，∴此时这个旋转角36°+36°+36°=108°，故答案为：72或108．点评：本题主要考查了旋转的性质及黄金分割，解题的关键是求出CD为∠ACB的平分线．三、解答题：（本大题共7题，满分78分）19．（10分）计算：+（π﹣1）0+|﹣|+（）．考点：二次根式的混合运算；分数指数幂；零指数幂；特殊角的三角函数值．专题：计算题．分析：根据零指数幂、分数指数幂和特殊角的三角函数值得到原式=+1++2，然后分母有理化后合并即可．解答：解：原式=+1++2=﹣1+1++2=2+2．点评：本题考查了二次根式的混合运算：先把各二次根式化为最简二次根式，再进行二次根式的乘除运算，然后合并同类二次根式．也考查了零指数幂、分数指数幂和特殊角的三角函数值．20．（10分）解不等式组：，并把解集在数轴上表示出来．考点：解一元一次不等式组；在数轴上表示不等式的解集．分析：先求出每个不等式的解集，再根据找不等式组解集的规律找出不等式组的解集即可．解答：解：解不等式①得：x＞﹣1，解不等式②得：x≤4，所以不等式组的解集为﹣1＜x≤4，在数轴上表示不等式组的解集为：．点评：本题考查了解一元一次不等式，解一元一次不等式组，在数轴上表示不等式组的解集的应用，解此题的关键是能根据不等式的解集找出不等式组的解集．21．（10分）已知：如图，在梯形ABCD中，DF平分∠D，若以点D为圆心，DC长为半径作弧，交边AD于点E，联结EF、BE、EC．（1）求证：四边形EDCF是菱形；（2）若点F是BC的中点，请判断线段BE和EC的位置关系，并证明你的结论．考点：梯形；全等三角形的判定与性质；菱形的判定与性质．分析：（1）根据圆的性质可得ED=DC，根据SAS证明△EDF≌△CDF，可得EF=CF，根据梯形的性质和平行线的性质，由等角对等边可得CF=CD，再根据菱形的判定即可求解；（2）先根据平行四边形的判定可证四边形BEDF是平行四边形，再根据菱形的性质即可求解．解答：解：（1）∵DF平分∠D，∴∠EDF=∠CDF，∵DC长为半径作弧，∴ED=DC，在△EDF与△CDF中，，∴△EDF≌△CDF（SAS）∴EF=CF，∵四边形ABCD是梯形，∴AD∥BC，∴∠EDF=∠DFC，∴∠DFC=∠CDF，∴CF=CD，∴ED=DC=CF=EF，∴四边形EDCF是菱形．（2）线段BE和EC的位置关系是垂直．∵点F是BC的中点，∴BF=CF，∴BF=ED，∵ED∥BF，∴四边形BEDF是平行四边形，∴BE∥DF∵四边形EDCF是菱形，∴EC⊥DF∴BE⊥EC．点评：考查了梯形，解决此问题，要弄清梯形的性质、全等三角形的判定与性质、平行四边形的判定和性质及菱形的判定．22．（10分）全面实现低碳生活已逐渐成为人们的共识．某企业为了发展低碳经济，采用技术革新，减少二氧化碳的排放．随着排放量的减少，企业相应获得的利润也有所提高，且相应获得的利润y（万元）与月份x（月）（1≤x≤6）的函数关系如图所示：（1）根据图象，请判断：y与x（1≤x≤6）的变化规律应该符合②函数关系式；（填写序号：①反比例函数、②一次函数、③二次函数）；（2）求出y与x（1≤x≤6）的函数关系式（不写取值范围）；（3）经统计发现，从6月到8月每月利润的增长率相同，且8月份的利润为151.2万元，求这个增长率．考点：一次函数的应用；一元二次方程的应用．分析：（1）根据图象是一条直线，可得函数的类型；（2）根据待定系数法，可得函数解析式；（3）根据自变量的值，可得相应的函数值，根据等量关系，可得方程，根据解方程，可得答案．解答：解：（1）②；（2）设函数解析式为y=kx+b （a≠0），将（1，80）、（4，95）代入得：，∴∴一次函数的解析式是y=5x+75；（3）把x=6代入y=5x+75得y=105，6月份的收入是105万元，设这个增长率是a，根据题意得105（1+a）2=151.2，解得∴，（不合题意，舍去）答：这个增长率是20%．点评：本题考查了一次函数的应用，利用待定系数法求解析式，（3）找出等量关系列方程是解题关键，不符合题意的要舍去．23．（12分）已知：如图，点D是线段BC上的任意一点，△ABD和△DCE都是等边三角形，AD与BE交于点F．（1）求证：△BDE≌△ADC；（2）求证：AB2=BC•AF；（3）若BD=12，CD=6，求∠ABF的正弦值．考点：相似三角形的判定与性质；全等三角形的判定与性质；等边三角形的性质；勾股定理．分析：（1）由△ABD和△DCE都是等边三角形，得出BD=AD，DE=DC，∠FAB=∠ABC=∠ADB=∠EDC，进而得出∠BDE=∠ADC，即可求证△BDE≌△ADC；（2）由△FAB∽△ABC，得出=，即可得出AB2=BC•AF，（3）由△FAB∽△ABC，得出∠ABF=∠ACB，可求sin∠ACB，即可得出∠ABF的正弦值．解答：证明：（1）∵△ABD和△DCE都是等边三角形∴BD=AD，DE=DC，∠FAB=∠ABC=∠ADB=∠EDC=60°，∴∠BDE=∠ADC．在△BDE和△ADC中，，∴△BDE≌△ADC（SAS）；（2）∵△BDE≌△ADC∴∠DBE=∠DAC∵∠ABC=∠ADB=60°∴∠ABF=∠BCA∵∠FAB=∠ABC，∠ABF=∠BCA，∴△FAB∽△ABC，∴=，即AB2=BC•AF，（3）如图，∵△FAB∽△ABC∴∠ABF=∠ACB，过A作AM⊥BC于点M∵△ABD是等边三角形，BD=12∴MD=6，AM=6，在Rt△AMC中，AC===12，∴sin∠ACB===，即sin∠ABF=．点评：本题主要考查了相似三角形的判定与性质，全等三角形的判定与性质，等边三角形的性质及勾股定理，解题的关键是证出△FAB∽△ABC．24．（12分）已知：如图，二次函数y=ax2+4的图象与x轴交于点A和点B（点A在点B 的左侧），与y轴交于点C，且cos∠CAO=．（1）求二次函数的解析式；（2）若以点O为圆心的圆与直线AC相切于点D，求点D的坐标；（3）在（2）的条件下，抛物线上是否存在点P使得以P、A、D、O为顶点的四边形是直角梯形？若存在，请求出点P坐标；若不存在，请说明理由．考点：二次函数综合题．专题：综合题．分析：（1）对于二次函数解析式，令x=0求出y的值确定出C坐标，根据题意得到三角形AOC为等腰直角三角形，确定出A坐标，代入二次函数解析式求出a的值，即可确定出解析式；（2）连接OD，作DE∥y轴，交x轴于点E，DF∥x轴，交y轴于点F，如图1所示，由圆O与直线AC相切于点D，得到OD垂直于AC，由OA=OC，利用三线合一得到D为AC 中点，进而求出DE与DF的长，确定出D坐标即可；（3）分两种情况考虑：经过点A且与直线OD平行的直线的解析式为y=﹣x﹣4，与抛物线解析式联立求出P坐标；经过点O且与直线AC平行的直线的解析式为y=x，与抛物线解析式联立求出P坐标即可．解答：解：（1）∵二次函数y=ax2+4的图象与y轴交于点C，∴点C的坐标为（0，4），∵二次函数y=ax2+4的图象与x轴交于点A，cos∠CAO=，∴∠CAO=45°，∴OA=OC=4，∴点A的坐标为（﹣4，0），∴0=a（﹣4）2+4，∴a=﹣，∴这二次函数的解析式为y=﹣x2+4；（2）连接OD，作DE∥y轴，交x轴于点E，DF∥x轴，交y轴于点F，如图1所示，∵⊙O与直线AC相切于点D，∴OD⊥AC，∵OA=OC=4，∴点D是AC的中点，∴DE=OC=2，DF=OA=2，∴点D的坐标为（﹣2，2）；（3）直线OD的解析式为y=﹣x，如图2所示，则经过点A且与直线OD平行的直线的解析式为y=﹣x﹣4，解方程组，消去y，得x2﹣4x﹣32=0，即（x﹣8）（x+4）=0，∴x1=8，x2=﹣4（舍去），∴y=﹣12，∴点P1的坐标为（8，﹣12）；直线AC的解析式为y=x+4，则经过点O且与直线AC平行的直线的解析式为y=x，解方程组，消去y，得x2+4x﹣16=0，即x=﹣2+2，∴x1=﹣2﹣2，x2=﹣2+2（舍去），∴y=﹣2﹣2，∴点P2的坐标为（﹣2﹣2，﹣2﹣2）．点评：此题属于二次函数综合题，涉及的知识有：待定系数法确定二次函数解析式，坐标与图形性质，直线与抛物线的交点，直线与圆相切的性质，锐角三角函数定义，以及等腰直角三角形的性质，熟练掌握二次函数的性质是解本题的关键．25．（14分）已知：如图①，△ABC中，AB=AC=6，BC=4，点D在BC的延长线上，联结AD，以AD为一边作△ADE，使点E与点B位于直线AD的两侧，且AD=AE，∠DAE=∠BAC．（1）如果AE∥BC，请判断四边形ABDE的形状并证明；（2）如图②，设M是BC中点，N是DE中点，联结AM、AN、MN，求证：△ABD∽△AMN；（3）设BD=x，在（2）的前提下，以BC为直径的⊙M与以DE为直径的⊙N存在着哪些位置关系？并求出相应的x的取值范围（直接写出结论）．考点：相似形综合题；等腰三角形的性质；勾股定理；平行四边形的判定；圆与圆的位置关系；相似三角形的判定与性质．专题：综合题．分析：（1）已知AE∥BC，则有∠EAB+∠B=180°，要证四边形ABDE是平行四边形，只需证AB∥ED，只需证到∠EAB+∠E=180°，只需得到∠B=∠E，只需证到△ABC∽△ADE 即可．（2）易证∠MAN=∠BAD，根据相似三角形对应中线的比等于相似比可得=，就可得到△AMN∽△ABD．（3）利用相似三角形的性质可以用x的代数式表示出MN及r N的长，只需求出两圆外切时的x的值，就可解决问题．解答：（1）答：四边形ABDE是平行四边形．证明：如图（1），∵AB=AC，AD=AE，∴=．∵∠BAC=∠DAE，∴△ABC∽△ADE．∴∠E=∠ACB．∵AB=AC，∴∠ACB=∠B．∴∠E=∠B．∵AE∥BC，∴∠EAB+∠B=180°．∴∠EAB+∠E=∠EAB+∠B=180°．∴AB∥ED．∴四边形ABDE是平行四边形．（2）证明：如图（2），∵AB=AC，M是BC中点，∴AM⊥BC，∠BAM=∠CAM=∠BAC．同理：AN⊥DE，∠DAN=∠EAN=∠DAE．∵∠BAC=∠DAE，∴∠BAM=∠DAN．∵∠MAN=∠MAC+∠CAD+∠DAN，∠BAD=∠BAM+∠MAC+∠CAD，∴∠MAN=∠BAD．∵△ABC∽△ADE（已证），M是BC中点，N是DE中点，∴=．∴△AMN∽△ABD．（3）解：∵AM⊥BC，∴AM2=AB2﹣BM2=AD2﹣MD2．∵AB=6，BM=2，MD=x﹣2，∴AM2=62﹣22=AD2﹣（x﹣2）2．∴AM=4，AD=．∵△ABC∽△ADE，∴=．∴AB•DE=AD•BC．∴6×DE=×4．∴DE=．∴r N=．∵△AMN∽△ABD，∴=．∴AB•MN=AM•BD．∴6MN=4x．∴MN=x．当⊙M与⊙N外切时，MN=r M+r N．∴x=2+．∴x﹣2=．∴2x﹣6=．∴8x2﹣24x+36=x2﹣4x+36．∴7x2=（24﹣4）x．∵点D在BC的延长线上，∴x＞4．∴x=．∴当x=时，两圆外切；当4≤x＜时，两圆相交；当x＞时，两圆外离．点评：本题重点考查了相似三角形的判定与性质，另外还考查了平行四边形的判定、两圆的位置关系、等腰三角形的性质、勾股定理、平行线的判定与性质等知识，综合性比较强，而考虑两圆外切这个临界位置是解决第（3）小题的关键．。

中考数学二轮复习二次根式复习题及答案

一、选择题1．下列计算正确的是（）A 2=±B 3=-C ．(25= D ．(23=-2．下列各式中，正确的是（）A 2=±B =C 3=-D 2=3．(2的结果正确的是( )A B ．3 C ．6D ．34．已知m 、n m ，n ）为（） A ．（2，5）B ．（8，20）C ．（2，5），（8，20）D ．以上都不是5．设a b 21b a-的值为（）A 1+B 1+C 1D 16．已知12x =⋅，n 是大于1的自然数，那么(n x 的值是（）. A ．12007B ．12007-C ．()112007n- D ．()112007n-- 7．“分母有理化”是我们常用的一种化简的方法，如：7==+x =>，故0x >，由22332x ==-=，解得x=结果为（）A ．5+B ．5+C ．5D ．5-8．下面有四个命题：①两条直线被第三条直线所截，同位角相等；②0.1的算术平方根是0.01；③计算3 (3＋23)＝5；④如果点P （3－2n ，1）到两坐标轴的距离相等，那么n ＝1，其中假命题的有（） A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个9．下列计算正确的是（） A ．235+=B ．236⋅=C ．2434÷=D ．()233-=-10．下列各式中，一定是二次根式的是（） A ．1-B ．4xC ．24a -D ．2a二、填空题11．实数a 、b 满足22a -4a 436-12a a 10-b 4-b-2+++=+，则22a b +的最大值为_________．12．如果表示a 、b 的实数的点在数轴上的位置如图所示，那么化简|a ﹣b |+2()a b +的结果是_____．13．把31a-根号外的因式移入根号内，得________ 14．14(1)(1)(2)(8)(9)x x x x x x +⋅⋅⋅=+++++的解是______．15．若a 、b 、c 均为实数,且a 、b 、c 均不为043252a cb=___________ 16．若0xy >，则二次根式2yx -________． 17．如果332y x x --，那么y x =_______________________． 18．4102541025-+++=_______． 19．化简：3222＝_____． 20．若实数23a =-，则代数式244a a -+的值为___. 三、解答题21．小明在解决问题：已知a 23+2a 2－8a ＋1的值，他是这样分析与解答的：因为a 23+()()32323+-＝23，所以a －23所以(a －2)2＝3，即a 2－4a ＋4＝3.所以a 2－4a ＝－1.所以2a 2－8a ＋1＝2(a 2－4a)＋1＝2×(－1)＋1＝－1. 请你根据小明的分析过程，解决如下问题： (1)计算：= － . (2)… (3)若a，求4a 2－8a ＋1的值．【答案】，1；(2) 9；(3) 5 【分析】（11==；（2）根据例题可得：对每个式子的分子和分母中同时乘以与分母中的式子相乘符合平方差公式的根式，去掉分母，然后合并同类项二次根式即可求解；（3）首先化简a ，然后把所求的式子化成()2413a --代入求解即可. 【详解】(1)计算：1=； (2)原式)1...11019=++++==-=；(3)1a ===，则原式()()224213413a a a =-+-=--，当1a =时，原式2435=⨯-=.【点睛】本题考查了二次根式的化简求值，正确读懂例题，对根式进行化简是关键.22．观察下列各式子，并回答下面问题．（1）试写出第n 个式子（用含n 的表达式表示），这个式子一定是二次根式吗？为什么？（2）你估计第16个式子的值在哪两个相邻整数之间？试说明理由．【答案】（1，该式子一定是二次根式，理由见解析；（215和16之间．理由见解析．【分析】（1）依据规律可写出第n 个式子，然后判断被开方数的正负情况，从而可做出判断；（2）将16n =代入，得出第16，再判断即可．【详解】解：（1 该式子一定是二次根式，因为n 为正整数，2(1)0n n n n -=-≥，所以该式子一定是二次根式（215=16=，∴1516<<.15和16之间．【点睛】本题考查的知识点是二次根式的定义以及估计无理数的大小，掌握用“逼近法”估算无理数的大小的方法是解此题的关键．23．阅读下面的解答过程，然后作答：m 和n ，使m 2+n 2=a 且，则a 可变为m 2+n 2+2mn ，即变成（m +n ）2例如：∵=）2+）2=）2∴请你仿照上例将下列各式化简（12【答案】（1）2-【分析】参照范例中的方法进行解答即可. 【详解】解：（1）∵22241(1+=+=，1=（2）∵2227-=-=，∴==24．计算（1）（4﹣3）+2（2）（3）甲、乙两台机床同时生产一种零件，在10天中，两台机床每天出次品的数量如表：请计算两组数据的方差．【答案】（1）6﹣3；（2）-6（3）甲的方差1.65；乙的方差0.76【解析】试题分析：（1）先去括号，再合并；（2）先进行二次根式的乘法运算，然后去绝对值合并；（3）先分别计算出甲乙的平均数，然后根据方差公式分别进行甲乙的方差．试题解析：（1）原式=4﹣3+2=6﹣3；（2）原式=﹣3﹣2+﹣3=-6；（3）甲的平均数=（0+1+0+2+2+0+3+1+2+4）=1.5，乙的平均数=（2+3+1+1+0+2+1+1+0+1）=1.2，甲的方差=×[3×（0﹣1.5）2+2×（1﹣1.5）2+3×（2﹣1.5）2+（3﹣1.5）2+（4﹣1.5）2]=1.65；乙的方差=×[2×（0﹣1.2）2+5×（1﹣1.2）2+2×（2﹣1.2）2+（3﹣1.2）2]=0.76．考点：二次根式的混合运算；方差．25．计算-②)21【答案】①【分析】①根据二次根式的加减法则计算；②利用平方差、完全平方公式进行计算．【详解】解：①原式＝②原式＝(5-2-＝【点睛】本题考查二次根式的运算，熟练掌握完全平方公式、平方差公式是关键．26．计算（11)1)⨯；（2）【答案】（12+；（2）. 【解析】分析：先将二次根式化为最简，然后再进行二次根式的乘法运算.详解：（1)11+；＝()31-2 ；（2）原式＝(2,＝＝3⨯＝＝点睛：此题考查了二次根式的混合运算，熟练化简二次根式后，在加减的过程中，有同类二次根式的要合并；相乘的时候，被开方数简单的直接让被开方数相乘，再化简；较大的也可先化简，再相乘，灵活对待．27．计算：（1；（2+2）2+2）．【答案】（1-2）【分析】（1）直接化简二次根式进而合并得出答案；（2）直接利用乘法公式计算得出答案．【详解】解：（1）原式＝-++-＝6+．（2）原式＝3434【点睛】本题考查了二次根式的运算，在进行二次根式运算时，可以运用乘法公式，运算率简化运算．28．计算下列各题：（1-．（2）2【答案】（1）2）2--【分析】（1）根据二次根式的运算顺序和运算法则计算即可；（2）利用平方差、完全平方公式进行计算．【详解】解：（1）原式==；=--+（2）原式22(5=---525=--2【点睛】本题考查二次根式的加减乘除混合运算，熟练掌握运算法则和乘法公式是关键．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．C解析：C【分析】直接利用二次根式的性质分别求解，即可得出答案．【详解】解：A，故A选项错误；B，故B选项错误；C选项：2=5，故C选项正确；D选项：2=3，故D选项错误，故选：C．【点睛】此题主要考查了二次根式的性质，正确求解二次根式是解题的关键．2．B解析：B【分析】本题可利用二次根式的化简以及运算法则判断A、B、C选项；利用立方根性质判断D选项．【详解】A，故该选项错误；B==C3=，故该选项错误；D11223334=(2)2==，故该选项错误；故选：B．【点睛】本题考查二次根式以及立方根，二次根式计算时通常需要化为最简二次根式，然后按照运算法则求解即可，解题关键是细心．3．A解析：A【分析】分别根据二次根式的除法和乘法法则以及二次根式的平方计算每一项，再合并即可．【详解】解：原式333=+=故选：A．【点睛】本题主要考查了二次根式的混合运算，属于基础题型，熟练掌握二次根式的乘除法则是解题的关键．4．C解析：C【分析】根据二次根式的性质分析即可得出答案．【详解】解：∵m、n是正整数，∴m=2，n=5或m=8，n=20，当m=2，n=5时，原式=2是整数；当m=8，n=20时，原式=1是整数；即满足条件的有序数对（m ，n ）为（2，5）或（8，20），故选：C ．【点睛】本题考查了二次根式的性质和二次根式的运算，估算无理数的大小的应用，题目比较好，有一定的难度．5．B解析：B 【分析】首先分别化简所给的两个二次根式，分别求出a 、b 对应的小数部分，然后化简、运算、求值，即可解决问题．【详解】∴a ，∴b ，∴21b a -，故选：B ．【点睛】该题主要考查了二次根式的化简与求值问题；解题的关键是灵活运用二次根式的运算法则来分析、判断、解答．6．C解析：C 【解析】【分析】令a =112x a a ⎛⎫=- ⎪⎝⎭112a a ⎛⎫=+ ⎪⎝⎭，2007n a =，进而得到x【详解】令a =112x a a ⎛⎫=- ⎪⎝⎭112a a ⎛⎫=+ ⎪⎝⎭，2007n a =，∴x 1111122a a a a a ⎛⎫⎛⎫--+=- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，∴原式=111()(1)(1)2007n n nn a a -=-=-．故选C ．【点睛】本题考查了二次根式的混合运算．熟练掌握二次根式混合运算法则是解答本题的关键．7．D解析：D 【分析】进行化简，然后再进行合并即可. 【详解】设x =< ∴0x <，∴266x =-+， ∴212236x =-⨯=， ∴x =∵5=-， ∴原式5=-5=-故选D ．【点睛】本题考查了二次根式的混合运算，涉及了分母有理化等方法，弄清题意，理解和掌握题中介绍的方法是解题的关键.8．D解析：D 【分析】利用平行线的性质、算术平方根的定义、实数的运算及点的坐标的性质分别判断后即可确定正确的选项．【详解】解：①两条平行线直线被第三条直线所截，同位角相等，故错误；②0.01的算术平方根是0.1，故错误；)＝17322+=，故错误；④如果点P（3-2n，1）到两坐标轴的距离相等，则n=1或n=2，故错误，故选D．【点睛】本题考查了命题与定理的知识，解题的关键是熟悉平行线的性质、算术平方根的定义、实数的运算及点的坐标的性质，难度一般．9．B解析：B【分析】由二次根式的乘法、除法，二次根式的性质，分别进行判断，即可得到答案．【详解】解：A A错误；B=，故B正确；C==C错误；D3=，故D错误；故选：B．【点睛】本题考查了二次根式的乘法、除法，二次根式的性质，解题的关键是熟练掌握运算法则进行解题．10．D解析：D【分析】根据二次根式的意义,如果一定是二次根式,则不论字母取何值,被开方数一定是非负数,逐一判断即可得．【详解】解:A,不是二次根式；B x＜0时无意义,不一定是二次根式；C在-2＜a＜2时,无意义,不一定是二次根式；D a2≥0,一定是二次根式；故选：D．【点睛】本题主要考查二次根式的定义,一般地,a≥0）的式子叫做二次根式．二、填空题11．【分析】首先化简，可得|a-2|+|a-6|+|b+4|+|b-2|=10，然后根据|a-2|+|a-6|≥4，|b+4|+|b-2|≥6，判断出a ，b 的取值范围，即可求出的最大值．【详解】解析：【分析】10-b 4-b-2=+，可得|a-2|+|a-6|+|b+4|+|b-2|=10，然后根据|a-2|+|a-6|≥4，|b+4|+|b-2|≥6，判断出a ，b 的取值范围，即可求出22a b +的最大值．【详解】10-b 4-b-2=+，1042b b =-+--， ∴261042a a b b -+-=-+--， ∴264210a a b b -+-+++-=，∵264a a -+-≥，426b b ++-≥，∴ 264a a -+-=，42=6b b ++-，∴2≤a≤6，-4≤b≤2，∴22a b +的最大值为()226452+-=，故答案为52．【点睛】本题考查了二次根式的性质与化简，绝对值的意义，算术平方根的性质．解题的关键是要明确化简二次根式的步骤：①把被开方数分解因式；②利用算术平方根的性质，把被开方数中能开得尽方的因数（或因式）都开出来；③化简后的二次根式中的被开方数中每一个因数（或因式）的指数都小于根指数2． 12．﹣2b【解析】由题意得：b ＜a ＜0，然后可知a-b ＞0，a+b ＜0，因此可得|a ﹣b|+=a ﹣b+[﹣（a+b ）]=a ﹣b ﹣a ﹣b=﹣2b ．故答案为﹣2b ．点睛：本题主要考查了二次根式和绝对解析：﹣2b【解析】由题意得：b ＜a ＜0，然后可知a-b ＞0，a+b ＜0，因此可得|a ﹣=a ﹣b+[﹣（a+b ）]=a ﹣b ﹣a ﹣b=﹣2b ．故答案为﹣2b ．点睛：本题主要考查了二次根式和绝对值的性质与化简．特别因为a ．b 都是数轴上的实数，注意符号的变换．13．【分析】根据被开方数大于等于零，可得出，再根据二次根式的性质进行计算即可．【详解】解：∵，∴，∴．故答案为：．【点睛】本题考查的知识点是二次根式的性质与化简，掌握二次根式的基本性质解析：a 【分析】根据被开方数大于等于零，可得出0a <，再根据二次根式的性质进行计算即可．【详解】解：∵310a -≥， ∴0a <，∴===【点睛】本题考查的知识点是二次根式的性质与化简，掌握二次根式的基本性质是解此题的关键． 14．9【解析】【分析】设y=，由可将原方程进行化简，解化简后的方程即可求得答案.【详解】设y=，则原方程变形为，∴，即，∴4y+36-4y=y(y+9)，即y2+9y-36=0，∴解析：9【解析】【分析】设()11111y y y y =-++可将原方程进行化简，解化简后的方程即可求得答案. 【详解】设则原方程变形为()()()()()1111112894y y y y y y ++=+++++， ∴1111111112894y y y y y y -+-++-=+++++，即11194y y -=+， ∴4y+36-4y=y(y+9)，即y 2+9y-36=0，∴y=-12或y=3， ∵， ∴，∴x=9，故答案为：9.【点睛】本题考查了解无理方程，解题的关键是利用换元法，还要注意()11111y y y y =-++的应用. 15．【解析】根据题意，由二次根式的性质，可知a 的值与计算没影响，c≥0，b≠0，因此可分为：当b ＞0时，=；当b ＜0时，=.故答案为：.解析：00b b 当时当时>⎨⎪<⎪⎩【解析】根据题意，由二次根式的性质，可知a 的值与计算没影响，c≥0，b≠0，因此可分为：当b ＞0= 当b ＜0=故答案为：220202a b b a b b ⎧>⎪⎪⎨⎪-<⎪⎩当时当时. 16．－【分析】首先判断出x ，y 的符号，再利用二次根式的性质化简求出答案．【详解】解：∵，且有意义，∴，∴．故答案为．【点睛】此题主要考查了二次根式的性质与化简，正确掌握二次根式的性质是解析：【分析】首先判断出x ，y 的符号，再利用二次根式的性质化简求出答案．【详解】解：∵0xy >∴00x y ＜，＜，∴x ==．故答案为．【点睛】此题主要考查了二次根式的性质与化简，正确掌握二次根式的性质是解题关键．即(0)(0)a a a a a ≥⎧==⎨-<⎩=（a ≥0，b >0）． 17．【分析】根据二次根式的有意义的条件可求出x ，进而可得y 的值，然后把x 、y 的值代入所求式子计算即可．【详解】解：∵x －3≥0，3－x≥0，∴x=3，∴y=﹣2，∴．故答案为：．【点睛】解析：19【分析】根据二次根式的有意义的条件可求出x ，进而可得y 的值，然后把x 、y 的值代入所求式子计算即可．【详解】解：∵x －3≥0，3－x ≥0，∴x =3，∴y =﹣2， ∴2139y x -==．故答案为：19．【点睛】本题考查了二次根式有意义的条件和负整数指数幂的运算，属于常考题型，熟练掌握基本知识是解题的关键．18．【分析】设，将等式的两边平方，然后根据完全平方公式和二次根式的性质化简即可得出结论．【详解】解：设，由算术平方根的非负性可得t≥0，则．故答案为：．【点睛】此题考查的是二【分析】t=，将等式的两边平方，然后根据完全平方公式和二次根式的性质化简即可得出结论．【详解】t=，由算术平方根的非负性可得t≥0，则244t=+=+8=+881)=+=+62=1)∴=．t1．【点睛】此题考查的是二次根式的化简，掌握完全平方公式和二次根式的性质是解题关键．19．【分析】直接合并同类二次根式即可．【详解】解：．故答案为【点睛】合并同类二次根式实际是把同类二次根式的系数相加，而根指数与被开方数都不变．解析：【分析】直接合并同类二次根式即可．【详解】解：=．故答案为【点睛】合并同类二次根式实际是把同类二次根式的系数相加，而根指数与被开方数都不变．20．3∵ =，∴=（a-2）2==3，故答案为3.解析：3【解析】∵a =∴244a a -+=（a-2）2=()222+=3，故答案为3.三、解答题21．无22．无23．无24．无25．无26．无27．无28．无。

中考数学二轮复习数学二次根式试题含答案

一、选择题1．下列计算正确的是（）A ．()222a b a b -=-B ．()322x x 8x ÷=+C ．1a a a a ÷⋅=D ．()244-=- 2．计算32782-⨯的结果是（） A ．3 B ．3- C ．23 D ．533．下列运算结果正确的是（）A ．()299-=-B ．623÷=C ．()222-=D ．255=-4．下列二次根式中是最简二次根式的为（）A ．12B ．30C ．8D ．12 5．若01x <<，则221144x x x x ⎛⎫⎛⎫-+-+-= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭( ). A ．2x B ．2x - C ．2x - D ．2x6．当0x =时，二次根式42x -的值是（）A ．4B ．2C ．2D ．07．已知52a =+，52b =-，则227a b ++的值为（）A ．4B ．5C ．6D ．78．若x 2+在实数范围内有意义，则x 的取值范围在数轴上表示正确的是（） A ．B ．C ．D ．9．下列各式是二次根式的是（）A 3B 1-C 35D 4π-10．设a 3535+-b 633633+-21b a-的值为（） A 621+ B 621+ C 621 D 621二、填空题11．==________．12．732x y -=-，则2x ﹣18y 2＝_____． 13．已知x =，a 是x 的整数部分，b 是x 的小数部分，则a-b=_______14．化简二次根式_____.15．，则x+y=_______．16．计算：2015·2016＝________． 17．对于任意实数a ，b ，定义一种运算“◇”如下：a ◇b ＝a(a －b)＋b(a ＋b)，如：3◇2＝3×(3－2)＋2×(3＋2)＝13＝_____.18．n 的最小值为___19．如果0xy >．20．n 为________．三、解答题21．在学习了二次根式后，小明同学发现有的二次根式可以写成另一个二次根式的平方的形式.比如：2224312111-=-=-+=).善于动脑的小明继续探究：当a b m n 、、、为正整数时，若2a n +=+)，则有22(2a m n =+，所以222a m n =+，2b mn =.请模仿小明的方法探索并解决下列问题：（1）当a b m n 、、、为正整数时，若2a n =+)，请用含有mn 、的式子分别表示a b 、，得：a = ，b = ；（2）填空：13-( - 2；（3）若2a m +=()，且a m n 、、为正整数，求a 的值.【答案】（1）223a m n =+，2b mn =；（2）213--；（3）14a =或46.【解析】试题分析：（1）把等式)2a n +=+右边展开，参考范例中的方法即可求得本题答案；（2）由（1）中结论可得：2231324a m nb mn ⎧=+=⎨==⎩ ，结合a b m n 、、、都为正整数可得：m=2，n=1，这样就可得到：213(1-=-；（3）将()2a m +=+右边展开，整理可得：225a m n =+，62mn =结合a m n 、、为正整数，即可先求得m n 、的值，再求a 的值即可.试题解析：（1）∵2a n =+)，∴223a m n +=++，∴2232a m n b mn =+=，；（2）由（1）中结论可得：2231324a m nb mn ⎧=+=⎨==⎩ ， ∵a b m n 、、、都为正整数，∴12m n =⎧⎨=⎩ 或21m n =⎧⎨=⎩ ， ∵当m=1，n=2时，223713a m n =+=≠，而当m=2，n=1时，22313a m n =+=， ∴m=2，n=1，∴(2131--；（3）∵222()52a m m n +=+=++∴225a m n =+，62mn = ，又∵a m n 、、为正整数，∴=1=3m n ，，或者=3=1m n ，，∴当=1=3m n ，时，46a =；当=3=1m n ，，14a =，即a 的值为：46或14.22．计算：（1）+（2(33+-【答案】（1）2） -10【分析】（1）原式二次根式的乘除法法则进行计算即可得到答案；（1）原式第一项运用二次根式的性质进行化简，第二项运用平方差公式进行化简即可．【详解】解：（1）+===（2(33+- =5+9-24=14-24=-10．【点睛】此题主要考查了二次根式的化简，熟练掌握二次根式的性质是解答此题的关键．23．（1）计算：（2）先化简，再求值：(()8a a a a +--，其中14a =．【答案】（1）2）82-a ，【分析】（1）分别根据二次根式的除法法则、二次根式的性质、二次根式的乘法法则计算和化简各项，再合并同类二次根式即可；（2）分别根据平方差公式和单项式乘以多项式的法则计算各项，再把a 的值代入化简后的式子计算即可．【详解】（1）==；（2）(()8a a a a +--2228a a a =--+82a =-,当14a =时，原式1824⎫=⨯-=⎪⎭．【点睛】本题考查了整式的乘法和二次根式的混合运算，属于常考题型，熟练掌握基本知识是解题的关键．24．计算（1+（2+-（3÷ （4）(【答案】（1）23）4；（4）7．【分析】（1）先把各二次根式化为最简二次根式，然后合并即可；（2）先把各二次根式化为最简二次根式，然后合并即可；（3）根据二次根式的乘除法则运算；（4）利用平方差公式计算；【详解】（1+22=+=；（2==；（3）2b ÷2b =4=；（4）( (22=- =7【点睛】本题考查了二次根式的混合运算：先把各二次根式化为最简二次根式，再进行二次根式的乘除运算，然后合并同类二次根式．也考查了平方差公式．25．先化简再求值：（a ﹣22ab b a -）÷22a b a-，其中，b=1．【答案】原式=a b a b-=+【分析】括号内先通分进行分式的加减运算，然后再进行分式的乘除法运算，最后将数个代入进行计算即可.【详解】原式=()()222a ab b a a a b a b -+⨯+- =()()()2·a b a aa b a b -+- =a b a b-+，当，b=1时，原式【点睛】本题考查了分式的化简求值，熟练掌握分式混合运算的运算顺序以及运算法则是解题的关键.26．先化简，再求值：24224x x x x x x ⎛⎫÷- ⎪---⎝⎭，其中2x =．【答案】22x x +-，1 【分析】先把分式化简，然后将x 、y 的值代入化简后的式子求值即可．【详解】原式(2)(2)22(2)2x x x x x x x x +-+=⋅=---，当2x =时，原式1==. 【点睛】本题考查了分式的化简求值这一知识点，把分式化到最简是解题的关键．27．观察下列各式．====…… 根据上述规律回答下列问题．（1）接着完成第⑤个等式： _____；（2）请用含(1)n n ≥的式子写出你发现的规律；（3）证明（2）中的结论．【答案】（1=2(n =+3）见解析【分析】（1）当n=5=（2(n =+ （3）直接根据二次根式的化简即可证明．【详解】解：（1=（2(n =+（3=(n ==+【点睛】此题主要考查探索数与式的规律，熟练发现规律是解题关键．28．计算：（1 （2）（)()2221-【答案】2）1443【分析】(1)先化成最简二次根式，然后再进行加减运算即可；(2)套用平方差公式和完全平方式进行运算即可．【详解】解：(1)原式＝23223323，(2)原式(34)(12431)1124311443，故答案为：1443．【点睛】本题考查二次根式的四则运算，熟练掌握二次根式的四则运算是解决本题的关键．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．B解析：B【分析】根据完全平方公式，整式的除法，分式的乘除法，二次根式的性质和化简运算法则逐一计算作出判断．【详解】解： A ．()222a b a 2ab b -=-+，选项错误；B ．()3322x x 8x x 8x ÷=÷=，选项正确；C ．111a a 1a a a ÷⋅=⋅=，选项错误；D 44=-=，选项错误．故选：B ．2．A解析：A【分析】先计算二次根式乘法，再合并同类二次根式即可．【详解】原式=故选：A ．【点睛】本题考查二次根式的运算，熟练掌握运算法则是解题关键． 3．C解析：C【分析】根据二次根式的性质及除法法则逐一判断即可得答案．【详解】9=，故该选项计算错误，不符合题意，=C.(22=，故该选项计算正确，符合题意，5=，故该选项计算错误，不符合题意，故选：C ．【点睛】本题考查二次根式的性质及运算，理解二次根式的性质并熟练掌握二次根式除法法则是解题关键．4．B解析：B【分析】利用最简二次根式定义判断即可．【详解】解：A =不是最简二次根式，本选项错误；BC =不是最简二次根式，本选项错误；D = 故选：B ．【点睛】本题考查了最简二次根式，熟练掌握最简二次根式定义是解题的关键．5．D解析：D【分析】根据二次根式的意义先化简各项，再进行分式的加减运算可得出解.【详解】解：∵0＜x ＜1，∴0＜x ＜1＜1x ， ∴10x x +>，10x x-<．原式=11x x x x +-- =11x x x x++- =2x ．故选D ．点睛：本题考查了二次根式的性质和绝对值化简，也考查了分式的加减.6．B解析：B【分析】把x=0【详解】解：当x=0时，=2，故选：B ．【点睛】本题考查了二次根式的定义和二次根式的性质，能灵活运用二次根式的性质进行计算是解题的关键．7．B解析：B【分析】根据二次根式的混合运算和完全平方公式进行计算，即可得到结果．【详解】解：∵2a =，2b =，∴227a b ++2252527 554547454 25= ∴255故选：B ．【点睛】本题主要考查了二次根式的混合运算和完全平方公式，熟悉相关运算法则是解题的关键 8．D解析：D【分析】根据二次根式有意义的条件：被开方数为非负数可得x+2≥0，再解不等式即可．【详解】∴被开方数x+2为非负数，∴x+2≥0，解得：x ≥-2.故答案选D.【点睛】本题考查了二次根式有意义的条件，解题的关键是熟练的掌握二次根式有意义的条件. 9．A解析：A【分析】根据二次根式定义和有意义的条件：被开方数是非负数，即可判断．【详解】解：A、符合二次根式有意义条件，符合题意；B、-1＜0B选项不符合题意；C、是三次根式，所以C选项不符合题意；D、π-4＜0D选项不符合题意．故选：A．【点睛】a≥0．10．B解析：B【分析】首先分别化简所给的两个二次根式，分别求出a、b对应的小数部分，然后化简、运算、求值，即可解决问题．【详解】∴a，∴b，∴21b a -，故选：B ．【点睛】该题主要考查了二次根式的化简与求值问题；解题的关键是灵活运用二次根式的运算法则来分析、判断、解答．二、填空题11．3【解析】设，则可化为：，∴，两边同时平方得：，即：，∴，解得：，∴.故答案为：.点睛：本题的解题要点是：设原式中的，从而使原式结构变得简单，这样应用二次根式的相关运算法则化简变形解析：【解析】设24x a -====两边同时平方得：128a a +=++4=，∴3216a =，解得：12a =，===故答案为：点睛：本题的解题要点是：设原式中的24x a -=，从而使原式结构变得简单，这样应用二次根式的相关运算法则化简变形即可求得a 的值，使问题得到解决.12．【分析】直接利用二次根式的性质将已知化简，再将原式变形求出答案．【详解】解：∵一定有意义，∴x≥11，∴﹣|7﹣x|+＝3y﹣2，﹣x+7+x﹣9＝3y﹣2，整理得：＝3y，∴x﹣解析：22【分析】直接利用二次根式的性质将已知化简，再将原式变形求出答案．【详解】一定有意义，∴x≥11，|7﹣x＝3y﹣2，﹣x+7+x﹣9＝3y﹣2，＝3y，∴x﹣11＝9y2，则2x﹣18y2＝2x﹣2（x﹣11）＝22．故答案为：22．【点睛】本题考查二次根式有意义的应用，以及二次根式的性质应用，属于提高题．13．【分析】先把x分母有理化求出x= ，求出a、b的值，再代入求出结果即可．【详解】∵∴∴∴【点睛】本题考查了分母有理化和估算无理数的大小的应用，解此题的关键是求a、b的值．解析：6【分析】先把x分母有理化求出2，求出a、b的值，再代入求出结果即可．【详解】x===2∵23<<∴425<<∴4,242a b ==-=∴42)6a b -=-=【点睛】本题考查了分母有理化和估算无理数的大小的应用，解此题的关键是求a 、b 的值．14．【解析】根据二次根式的性质，可知a≠0，-（a+1）≥0，因此可知a≤-1，因此可知a==.故答案为.解析：【解析】根据二次根式的性质，可知a≠0，-（a+1）≥0，因此可知a≤-1，因此可知=故答案为15．8+2【解析】根据配方法，由完全平方公式可知x+y==（）2-2，然后把+=+，=-整体代入可得原式=（+）2-2（-）=5+3+2-2+2=8+2.故答案为：8+2.解析：【解析】根据配方法，由完全平方公式可知x+y=2222+=+-）2整体代入可得原式=2-2）故答案为：16．【解析】原式=.故答案为.【解析】原式=20152015=17．5【解析】◇==5.故本题应填5.点睛：理解新定义运算的运算规则，其实就是一个对应关系，a 对应，b 对应，即将a=，b=，代入到代数式a(a －b)＋b(a ＋b)中，再根据二次根式的混合运算法则解析：5【解析】32==5. 故本题应填5.点睛：理解新定义运算的运算规则，其实就是一个对应关系，a ，b ，即将，代入到代数式a(a －b)＋b(a ＋b)中，再根据二次根式的混合运算法则进行计算，注意最终的结果一定要化为最简二次根式.18．5【分析】因为是整数，且，则5n 是完全平方数，满足条件的最小正整数n 为5．【详解】∵，且是整数，∴是整数，即5n 是完全平方数；∴n 的最小正整数值为5．故答案为5．【点睛】主要考查了解析：5【分析】，则5n 是完全平方数，满足条件的最小正整数n 为5．【详解】∴是整数，即5n 是完全平方数；∴n 的最小正整数值为5．故答案为5．【点睛】主要考查了二次根式的定义，关键是根据乘除法法则和二次根式有意义的条件．二次根式有意义的条件是被开方数是非负数进行解答．19．【分析】由，且，即知，，据此根据二次根式的性质化简可得．【详解】∵，且，即，∴，，∴，故答案为：．【点睛】本题主要考查了二次根式的性质与化简，熟练掌握二次根式的性质是解题的关键．解析：-【分析】由0xy >，且20xy -≥，即•0y xy -≥知0x <，0y <，据此根据二次根式的性质化简可得．【详解】∵0xy >，且20xy -≥，即•0y xy -≥，∴0x <，0y <，==-故答案为：-【点睛】本题主要考查了二次根式的性质与化简，熟练掌握二次根式的性质是解题的关键． 20．7【分析】把28分解因数，再根据二次根式的定义判断出n 的最小值即可．【详解】解:∵28=4×7，4是平方数，∴若是整数，则n 的最小正整数值为7，故答案为7．【点睛】本题考查了二次根式解析：7【分析】把28分解因数，再根据二次根式的定义判断出n 的最小值即可．【详解】解:∵28=4×7，4是平方数，n的最小正整数值为7，故答案为7．【点睛】本题考查了二次根式的定义，把28分解成平方数与另一个数相乘的形式是解题的关键．三、解答题21．无22．无23．无24．无25．无26．无27．无28．无。

2014届中考数学二轮精品复习专题卷：二次根式(教与学)

2013-2014学年度数学中考二轮复习专题卷-二次根式学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、选择题1．若使二次根式1-a 在实数范围内有意义，则x 的取值范围是（）A ．1>aB ．1≥aC ．1<aD ．1≤a2．二次根式2-3)(的值是( )A.－3B.3或－3C.9D.33． x 2-x 的范围是( )A. x 2≥B. x 2≤-C. x 2≠D. x 2≤4．在下列各数：3.1415926；10049；0.2；π1；7；11131；327；中，无理数的个数（）.A ．2B ．3C ．4D ．55．二次根式()23-的值是（）A ．3-B ．3或3-C ．9D ．36x 1+x 必须满足的条件是（）A ．x ≥1B ．x >－1C ．x ≥－1D ．x >17．如果实数y 、x 满足y=111+-+-x x ，那么3y x +的值是（）.A ．0B ．1C ．2D ．-28．下列说法正确的是（）.A ．1的立方根是1±B ．42=±C ．81的平方根是±3D 0x >9．下列运算正确的是（）A ．525±=B ．12734=-C ．9218=÷D ．62324=⋅ 10．观察下列各等式：24131==+⨯；39142==+⨯；416153==+⨯；525164==+⨯；……，则第n 个等式可表示为（） A ．n n n n ==++21)1( B ．1)1(1)1(2-=-=+-n n n n C ．1)1(1)2(2+=+=++n n n n D ．2)2(1)3(2+=+=++n n n n11．下列计算错误．．的是（） A ．2+3=6 B ．23=6⋅ C ．123=2÷ D ．8=2212．下列各式计算正确的是（）A.B.C. D. 13．下列二次根式中与2是同类二次根式的是（）A ．12B ．23C ．32 D ．18 14．若230a b ++-=，则a b +的值为( )A ．-1B ．1C ．5D ．615171的值在（）.A ．2和3之间B ．3和4之间C ．4和5之间D ．5和6之间16．估计56的大小应在（）（A ）5～6之间（B ）6～7之间（C ）8～9之间（D ）7～8之间17．已知y x ,为实数,且()02312=-+-y x ,则y x -的值为（）（A ） 3 （B ） 3- （C ） 1 （D ） 1-18．估计11的值在（）之间．A ．1与2之间B ．2与3之间C ．3与4之间D ．4与5之间19．（2013年四川攀枝花3分）已知实数x ，y ，m 满足x 2|3x y m |0++++=y 为负数，则m 的取值范围是【】A ．m ＞6B ．m ＜6C ．m ＞﹣6D ．m ＜﹣620．下列各式计算正确的是A 、3a 3+2a 2=5a 6B 、2a a 3a +=C 、a 4•a 2=a 8D 、（ab 2）3=ab 6二、填空题2125x -x 的取值范围是____________.22．计算：()()1212-+＝． 23．要使二次根式1-x 有意义，字母x 必须满足的条件是．24．把7的平方根和立方根按从小到大的顺序排列为．25．52-的相反数是_____ _，绝对值是____ __倒数是____ __.26a 1+2a 3-a ＝．27．在数轴上，点A 与点B 对应的数分别是3-、11-，则点A 与点B 之间的整数点对应的数是．28．已知x ，y 都是实数，且y ＝x 22x 3-+-+，x y的值．29．求9的平方根的值为． 30．若实数a 、b 满足a 2b 40++-=，则2a b= . 31y x 3=-x 的取值范围是；若分式2x 3x 1-+0，则x= ．32．化简：()3232463---- = ．。

2014届中考数学二轮精品复习试卷：整式的加减含详细解析

2013-2014学年度数学中考二轮专题复习卷-整式的加减学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、选择题1．如果(a －b)2加上一个单项式便等于(a ＋b)2，则这个单项式是（）A 、2abB 、－2abC 、4abD 、－4ab2．下列各组数中互为相反数的是（）A 、2)2(2--与B 、382--与C 、2)2(2-与D 、22与-3．下列运算正确．．的是（） A ．－2(x －1)＝－2x －1 B ．－2(x －1)＝－2x ＋1C ．－2(x －1)＝－2x －2D ．－2(x －1)＝－2x ＋24．一个两位数，个位数字为a ，十位数字为b ，则这个两位数为（）A 、abB 、baC 、10a+bD 、 10b+a5．下列各式计算正确的是 ( )A ．266a a a =+B ．ab b a 352=+-C ．mn mn n m 22422=-D ． 222253ab a b ab -=-6．下列计算正确的是（） A 、2x ＋3y ＝5xy B 、－3x 2－23x 2＝－25x 2 C 、－xy ＋6x 2y ＝5x 3y 2 D 、5ab 2－27b 2a ＝23ab 2 7．下列计算正确的是( )A ．277a a a =+B ．y x yx y x 22223=-C ．235=-y yD ．ab b a 523=+ 8．已知代数式x+2y 的值是3，则代数式2x+4y+1的值是（）A ．7B ．4C ．1D ． 99．下列各式化简正确的个数是（）．（1）xy y x 1358=+ （2）42232a a a =+（3）235=-x x （4）y x yx y x 222527=-A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个10．下列去括号结果正确的是（）．A ．()c b a a c b a a 232322+--=+--B ．()[]72437243+--=---a a a a a aC ．()()x y y x x y y x 432432---=+--D ．()()1212-+--=-+--x y x x y x11．若单项式12-m xy 与233n x y --和仍是单项式，则m n +的值是．12．下列各式中，计算正确．．的是（） A ．222x x x += B ．='︒+︒3205.15333173'︒C ．22532a a -=D ．2x ＋3y ＝5xy13．减去－3x 得x 2－3x ＋4的式子为（）A 、x 3＋4B 、x 2＋3x ＋4C 、x 2－6x ＋4D 、x 2－6x14．下列各组式子是同类项的是（）A 、3x 2y 与3xy 2B 、abc 与acC 、－2xy 与－3abD 、xy 与－xy15．“少年宫”楼阶梯教室，第一排有m 个座位，后面每一排都比前面一排多4个座位，则第n 排座位数是（）A 、m+4B 、m+4nC 、n+4(m-1)D 、m+4(n-1)16．若-5x a yz b 与 2x 3y c z 2是同类项，则abc 的值是（）A 、-35B 、35C 、6D 、-617．下列运算正确的是（）（A ）a 6·a 3＝a 18 （B ）(a 3)2＝a 5 （C ）a 6÷a 3＝a 2 （D ）a 3＋a 3＝2a 318．买一斤土豆需要x 元，买一斤白菜需要y 元，则买6斤土豆、8斤白菜共需要A. （6x ＋8y ）元B. 48xy 元C. （8x ＋6y ）元D. 14xy 元19．下列计算正确的是（）A.3a －2b ＝abB.5y －3y ＝2C.7a ＋a ＝7a 2D.3x 2y －2yx 2＝x 2y20．2x+（3x 2+4x ）的化简结果是（）A 、9x 2B 、24x 4C 、3x 2+6xD 、9x 4二、填空题21．观察烟花燃放图形，找规律:依此规律，第9个图形中共有_________个★.22．化简32a a -的结果是 .★★★★★ ★★★ ★★ ★ ★ ★ ★ ★★ ★★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★★ ★★第1个图形第2个图形第3个图形第4个图形23．计算：-3a+（-3a ）=________；24．已知4a + 和2(3)b -互为相反数，那么3a b +等于。