基本习题和答案解析量子力学

WORD格式整理量子力学习题

(一)单项选择题 1. 能量为100ev 的自由电子的De Broglie 波长是 0 0 0 0 A. 1.2 A. B. 1.5 A. C. 2.1 A. D. 2.5 A. 2. 能量为0.1ev 的自由中子的De Broglie 波长是 0 0 0 0 A.1.3 A. B. 0.9 A. C. 0.5 A. D. 1.8 A. 3. 能量为0.1ev ，质量为1g 的质点的De Broglie 波长是 0

A.1.4 A.

B.1.9 0

C.1.17 10J 2 A.

D. 2.0

4.温度T=1k 时, 具有动能 0

10J 2 A. 0 A. =—k B T ( k B 2 为Boltzeman 常数）的氦原子的De

Broglie 波长是 0 A.8 A. B. 5.6 5.用 Bohr-Sommerfeld 0 A. 0 A. D. 12.6 0

A. A. E n 二 n ，.

B.

C. 10 的量子化条件得到的一维谐振子的能量为（n 二0,1,2,…） E n = （n ：）；. 2 C. E n =（n 1） ? ■ .

D. E n =2n •. 6.在0k 附近，钠的价电子的能量为3ev ，其 0 0

A.5.2 A.

B. 7.1 A.

C. 8.4 De Broglie 波长是 0 A. 7. 钾的脱出功是2ev ，当波长为 最大能量为 A. 0.25 10J 8J. B. 1.25 C. 0.25 1046 J.

D. 1.25 0

A. D. 9.4 0

3500 A 的紫外线照射到钾金属表面时，光电子的 10」8J. 10J 6J. 8. 当氢原子放出一个具有频率--的光子，反冲时由于它把能量传递给原子而产生 的频率

改变为 h A. . B. 2 . C.

2七 2心 9. C ompton 效应证实了

A.电子具有波动性.

B.

C.光具有粒子性.

D. -2 '2

走.D. PC .

光具有波动性• 电子具有粒子性. 10. D avisson 和Germer 的实验证实了 A.电子具有波动性.B.光具有波动性. C.光具有粒子性.D. 电子具有粒子性. U （x ）斗0,0：X7中运动，设粒子的状态由 [°°,x E0,X

11.粒子在一维无限深势阱 J(x)二Csin 描写，其归一化常数C 为

a

A ^r 1. B. . C. .a

• a

■ a

12.设t(x)—(x)，在x-x ，dx 范围内找到粒子的几率为 22.D.

13.设粒子的波函数为

2

A.屮（x, y, z） dxdydz.

'■ （x, y,z），在x—x • dx范围内找到粒子的几率为

2

B.屮（x, y,z） dx.

2 2

C.( '- (x, y, z) dydz)dx .

D. . dx dy dz'- (x, yz)

14.设：Mx）和：2（x）分别表示粒子的两个可能运动状态，则它们线性迭加的态c「i（x）dd）的几率分布为

2 2

A.|汕1 +对2 .

2 2 *

B. |G屮l| +C2屮2 +C1C2屮1屮2.

2 2 *

C.k 屮1 +C2 屮2 +2GC2屮1屮2.

2 2 * * * *

D.- c^;2 +。心「2 cCr .

15.波函数应满足的标准条件是

A.单值、正交、连续.

B.归一、正交、完全性.

C.连续、有限、完全性.

D.单值、连续、有限.

16.有关微观实物粒子的波粒二象性的正确表述是

A.波动性是由于大量的微粒分布于空间而形成的疏密波.

B.微粒被看成在三维空间连续分布的某种波包.

C.单个微观粒子具有波动性和粒子性.

D.A, B, C.

17.已知波函数

'■；1 =u(x)exp^-Et) u(x)exp(-Et),

2 二u,x）exp（—丄E1J U2（x）exp（丄E z t）,

'■ 3 =5（x）exp（-- Et） U2（x）exp（-丄Et）,

4 二5（x）exp（-- Ed） U2（x）exp（-丄E z t）.

其中定态波函数是

A.'- 2.

B. '-；1 和匸2.

C. '■ 3.

D. '-；3和匸4.

18.若波函数养「（x,t）归一化，则

A.?（x,t）exp（iR和T「（x,t）exp（-i、J都是归一化的波函数.

B.?（x,t）exp（i R是归一化的波函数，而弓（x,t）exp（-i、）不是归一化的波函数.

C.?（x,t）exp（iR不是归一化的波函数，而'汀（x,t）exp（-i、）是归一化的波函数.

D.审（x,t）exp（T）和二「（x,t）exp（-i、）都不是归一化的波函数.（其中二，:为任意

实数）

19.波函数I、二；二cX（c为任意常数），

A.?1与T「2二c?1描写粒子的状态不同.

B.匕与；二cX所描写的粒子在空间各点出现的几率的比是1: c.

C.匕与「2二cX所描写的粒子在空间各点出现的几率的比是1: c2.

D.^1与「2二c?1描写粒子的状态相同.

1 i

20.波函数甲（X,t） = Jc（ p,t）exp（帀px）dp的傅里叶变换式是