(完整版)相交线练习题及答案
七年级下数学相交线练习题含答案
9.如图，与 是同旁内角的角有（）
A. 个B. 个C. 个D. 个
10.如图，直线 、 被直线 所截，则 与 是（）
A.同位角B.同旁内角C.内错角D.对顶角
11.如图， ， ，若 ，则 ________．
12.如图， ， 为垂足， ， 为垂足，那么点 到 的距离是线段________的长，点 到 的距离是线段________的长，点 到 的距离是线段________的长， 的依据是________.
【解答】
此题暂无解答
24.
【答案】
解： ， ，
.
与 是对顶角，
.
， ，
，
，
，
.
，
.
【考点】
邻补角
对顶角
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
25.
【答案】
解：如图：
【考点】
同位角、内错角、同旁内角
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
26.
【答案】
∵ ＝ ， ＝ ，
∴ ＝ ＝ ，
∴ ＝ ＝ ，
∴ ＝ ＝ ．
（1）当五条直线相交时交点最多会有多少个？
（2）猜想 条直线相交时最多有几个交点？（用含 的代数式表示）
（3）算一算，同一平面内 条直线最多有多少个？
（4）平面上有 条直线，无任何 条交于一点（ 条以上交于一点也无），也无重合，它们会出现 个交点吗？如果能给出一个画法；如果不能请说明理由．
39.如图所示，某自来水厂计划把河流 中的水引到蓄水池 中，问从河岸 的何处开渠，才能使所开的渠道最短？画图表示，并说明设计的理由．
【考点】
相交线练习题及答案
5．1 相交线练习一选择题:1.下列说法正确的是().A.在同一平面内,过已知直线外一点作这条直线的垂线有且只有一条.B.连结直线外一点和直线上任一点,使这条线段垂直于已知直线.C.作出点P 到直线的距离D.连结直线外一点和直线上任一点的线段长是点到直线的距离. 2.已知OA ⊥OC ，∠AOB ：∠AOC=2：3，则∠BOC 的度数是（）. ° °°或者说50° D.以上答案都不对 3.如果∠1与∠2互为补角,且∠1>∠2,那么∠2的余角是( ).A.21(∠1+∠2)B.21∠1C.21(∠1–∠2) D.21∠24.两条相交直线与另外一条直线在同一平面内,它们的交点个数是(). B.2或2 或2或35.下列语句正确的是( ).A.相等的角为对顶角B.不相等的角一定不是对顶角C.不是对顶角的角都不相等D.有公共顶点且和为180°的两角填空题:6.经过直线外或直线上一点,有且只有_______________直线与已知直线垂直.7.从直线外一点到这条直线的_______________叫做这点到直线的距离.8.直线外一点与直线上各点连结的线段中,以_______________为最短.9.如图,直线AB,CD 相交于O,OE 平分∠AOD,FO ⊥OD 于O,∠1=40°,则∠2=_______________,∠4=_______________.10.如图,∠1的同位角是_______________,∠1的内错角是_______________,∠1的同旁内角是_______________.11.如图,直线l截直线ba,所得的同位角有_______________对,它是_______________;内错角有_______________对,它们是_______________;同旁内角有_______________对,它们是_______________;对顶角有_______________对,它们是_______________.12.如图,直线AB,CD被EF所截,∠1=∠2,要证∠2+∠4=180°，请完善证明过程，并在括号内填上相应依据：∵直线AB与EF相交，∴∠1=∠3（_______________）,又∵∠1+∠4=180°（_______________）,∠1=∠2(已知),∴∠2=∠3,∠2+∠4=180°（_______________）。
相交线相关试题及答案
相交线相关试题及答案一、选择题1. 下列关于相交线的说法中，正确的是（）。
A. 相交线一定有且只有一个交点B. 相交线可以是两条直线或一条直线和一条曲线C. 两条直线相交，其交点只有一个D. 两条直线相交，其交点可以有无数个答案：C2. 在同一平面内，两条直线的位置关系是（）。
A. 平行或相交B. 垂直或相交C. 垂直或平行D. 重合或相交答案：A二、填空题3. 两条直线相交所成的四个角中，有2个对角相等且都为90°时，这两条直线互相______。
答案：垂直4. 在平面直角坐标系中，若两条直线的斜率都存在，且它们的斜率互为相反数，则这两条直线的关系是______。
答案：垂直三、解答题5. 如图所示，直线l₁和l₂相交于点O，∠AOB=90°，∠BOC=45°，求∠AOC的度数。
解：由于∠AOB和∠BOC是直线l₁和l₂相交所形成的邻补角，根据题意，∠AOB=90°，∠BOC=45°。
因此，∠AOC = ∠AOB + ∠BOC = 90° + 45° = 135°。
6. 已知直线l₁：y = 2x - 1与直线l₂：y = -3x + 2相交于点P，求点P的坐标。
解：要求出点P的坐标，我们需要解这个方程组：\begin{cases}y = 2x - 1 \\y = -3x + 2\end{cases}将第二个方程的y代入第一个方程，得到：-3x + 2 = 2x - 1解得：x = 1将x的值代入任意一个方程求y，例如代入第二个方程：y = -3(1) + 2 = -1因此，点P的坐标为(1, -1)。
四、证明题7. 已知平面内两条直线l₁和l₂相交，且∠AOB和∠BOC是直线l₁和l₂相交所形成的邻补角，若∠AOB = 60°，求证：∠BOC = 120°。
证明：根据邻补角的定义，两个角的和为180°。
(完整word版)人教版初中数学七年级下册相交线练习题附参考答案
人教版初中数学七年级下册相交线练习题附参考答案1．在两条直线相交所成的四个角中，( )不能判定这两条直线垂直A．对顶角互补 B．四对邻补角 C．三个角相等 D．邻补角相等答案：B说明：两条直线相交，已有四对邻补角，因此，选项B不足以判定这两条直线垂直；而根据垂直的定义，对顶角、邻补角的性质不难判断其它选项的说法都可以判定这两条直线垂直；所以答案为B．2．如图，在三角形ABC中，AC⊥BC，CD⊥AB于D，则下列关系不成立的是( )A．AB>AC>ADB．AB>BC>CDC．AC+BC>ABD．AC>CD>BC答案：D说明：由垂线段最短的性质，可知AB>AC，AB>BC，AC>AD，BC>CD都成立，即选项A、B中的关系都是正确的；再由两点之间线段最短，可知AB<AC+BC成立，所以选项C也正确；只有选项D中CD>BC不成立，答案为D．3．图中，∠1和∠2是同位角的是( )A B C D答案：D说明：由同位角的概念可知，一条直线与两条直线相交，同位角位置相同且有一边在同一直线上，这样可以判断选项A、B、C中的∠1与∠2都不是同位角，只有选项D中的∠1与∠2是同位角，答案为D．填空题：1．如图，直线a，b，c交于O，∠1 = 30º，∠2 = 50º，则∠3 =________．答案：100º说明：如图，∠3的对顶角为∠4，所以∠3 =∠4；又∠1+∠2+∠4 = 180º，∠1 = 30º，∠2 = 50º，所以∠4 = 180º−30º−50º = 100º，即∠3 = 100º．2．如图，直线AB、CD交于O，OA平分∠EOC，且∠EOD = 120º，则∠BOD =_______．答案：30º说明：因为∠BOD =∠COA，∠EOD+∠EOC = 180º，OA平分∠EOC，所以∠EOD+2∠COA = 180º，再由∠EOD = 120º，可得∠COA = 30º，即∠BOD = 30º．3．已知如图，①∠1与∠2是_______被_______所截成的_______角；②∠2与∠3是_______被_______截成的_______角；③∠3与∠A是_______被_______截成的_______角；④AB、AC被BE截成的同位角_______，内错角_______，同旁内角_______；⑤DE、BC被AB截成的同位角是_______，内错角_______，同旁内角_______．答案：①DE、BC；BE；内错角②AC、BC；BE；同旁内角③AB、BE；AC；同位角④不存在；∠ABE与∠3；∠ABE与∠AEB⑤∠ADE与∠ABC；不存在；∠EDB与∠DBC4．在三角形ABC中，AC⊥BC，CD⊥AB于D，如图，则在图中共有______对互余的角，______对互补的角，______对邻补角，点A到CD的距离是______，到BC的距离是______，到点B的距离是______，点C 到直线AB的距离是______．答案：有4对互余的角：∠ACD与∠A；∠A与∠B；∠B与∠BCD；∠BCD与∠ACD；有3对互补的角：∠CDA与∠CDB；∠ACB与∠CDA；∠ACB与∠CDB；有1对邻补角：∠CDA与∠CDB；点A到CD的距离是AD；点A到BC的距离是AC；点A到点B的距离是AB；点C到直线AB的距离是CD．解答题：1．如图，已知直线AB、CD、EF相交于O，OG⊥AB，且∠FOG = 32º，∠COE = 38º，求∠BOD．答案：因为AB、CD、EF交于O，所以∠FOD =∠COE =38º又因为OG⊥AB，所以∠BOD = 90º−∠FOD−∠FOG = 90º−32º−38º = 20º．2．如图，已知OA⊥OB，OC⊥OD，且∠AOD：∠BOC = 4：5，求∠BOC的度数．答案：因为OA⊥OB，OC⊥OD所以∠AOB =∠DOC =90º即∠AOD+∠BOC = 180º又因为∠AOD：∠BOC = 4：5所以∠BOC = ×180º = 100º．3．如图，直线AB、CD交于O，∠AOE = 30º，∠BOC = 2∠AOC，求∠DOF．解答：∵AB、CD交于O∴∠AOC+∠BOC = 180º又∵∠BOC = 2∠AOC∴3∠AOC = 180º∴∠AOC = 60º又∵∠AOE = 30º∴∠DOF = 30º。
(完整版)《相交线与平行线》单元测试卷含答案
第4章相交线与平行线单元测试卷一、选择题(每题2分,共20分)1.如图,直线a,b被直线c所截,∠1与∠2的位置关系是()A.同位角B.内错角C.同旁内角D.对顶角2.如图,AB∥CD,AD平分∠BAC,若∠BAD=65°,那么∠ACD的度数为()A.40°B.35°C.50°D.45°1 2 33.如图,AB∥EC,下列说法不正确的是()A. ∠B=∠ECDB. ∠A=∠ECDC. ∠B+∠ECB=180°D. ∠A+∠B+∠ACB=180°4.如图,在俄罗斯方块游戏中,出现一小方块拼图向下运动,通过平移运动拼成一个完整的图案,最终所有图案消失,则对小方块进行的操作为()A.向右平移1格再向下B.向右平移3格再向下C.向右平移2格再向下D.以上答案均可5.如图所示,3块相同的三角尺拼成一个图形,图中有很多对平行线,其中不能由下面的根据得出两直线平行的是()A.同位角相等,两直线平行B.内错角相等,两直线平行C.平行于同一直线的两直线平行D.垂直于同一直线的两直线平行6.如图,直线AB∥CD,AE平分∠CAB,AE与CD相交于点E,∠ACD=40°,则∠BAE的度数是()A.40°B.70°C.80°D.140°7.同一平面内的四条互不重合的直线满足a⊥b,b⊥c,c⊥d,则下列各选项中关系能成立的是()A.a∥dB.a⊥cC.a⊥dD.b⊥d8.如图,AB∥EF,CD⊥EF,∠BAC=50°,则∠ACD=()A.120 °B.130°C.140°D.150°9.如图,AD是∠EAC的平分线,AD∥BC,∠B=30°,则∠C为()A.30°B.60°C.80°D.120°10.如图,把一块含有45°角的直角三角尺的两个顶点放在直尺的对边上.如果∠1=20°,那么∠2的度数是()6 8 9 10二、填空题(每题3分,共21分)11.如图所示,某地一条小河的两岸都是直的,小明和小亮分别在河的两岸,他们拉紧了一根细绳,当测出∠1和∠2满足关系________时,河岸的两边才是平行的.12.同一个平面内的三条直线两两相交,最多有a个交点,最少有b个交点,则a+b=________.13.在测量跳远成绩时,从落地点到起跳线所拉的皮尺应当与起跳线________.14.如图,在三角形ABC中,BC=5 cm,将三角形ABC沿BC方向平移至三角形A'B'C'的位置时,B'C=3 cm,则三角形ABC平移的距离为cm.11 14 1515.如图是我们常用的折叠式小刀,刀柄外形是一个长方形挖去一个小半圆,其中刀片的两条边缘线可看成两条平行的线段,转动刀片时会形成如图所示的∠1与∠2,则∠1与∠2的度数和是度.16.如图,直线l1∥l2,∠α=∠β,∠1=40°,则∠2=°.17.如图所示,第1个图案是由黑白两种颜色的六边形地面砖组成的,第2个,第3个图案可以看成是第1个图案经过平移而得,那么第2015个图案中有白色六边形地面砖块.三、解答题(22~24题每题9分,其余每题8分,共59分)18.如图,在一条公路l的两侧有A,B两个村庄.(1)现在镇政府为民服务,沿公路开通公共汽车,同时修建A,B两个村庄到公路的道路,要使两个村庄村民乘车最为方便,请你设计道路路线,在图中画出(标明①),并标出公共汽车停靠点的位置,说出你这样设计的理由;(2)为方便两村物流互通,A,B两村计划合资修建一条由A村到达B村的道路,要使两个村庄物流、通行最为方便,请你设计道路路线,在图中画出(标明②),说出你这样设计的理由.19.如图所示,AB∥CD,AE交CD于点C,DE⊥AE,垂足为E,∠A=37°,求∠D的度数.20.如图,CD⊥AB,EF⊥AB,∠E=∠EMC,说明:CD是∠ACB的平分线.21.如图,已知点A,O,B在同一直线上,OC是从点O出发的任意一条射线,OD是∠AOC的平分线,OE是∠COB的平分线,试确定OD和OE的位置关系,并说明理由.22.如图,∠E=∠3,∠1=∠2,试说明:∠4+∠BAP =180°.23.如图所示,潜望镜中的两个镜子是互相平行放置的,光线经过镜子反射时,入射光线与平面镜的夹角等于反射光线与平面镜的夹角(∠1=∠2,∠3=∠4).请说明为什么进入潜望镜的光线和离开潜望镜的光线是平行的.24.如图,直线AC∥BD,连接AB,直线AC,BD及线段AB把平面分成①②③④四个部分,规定:线上各点不属于任何部分.当动点P落在某个部分时,连接PA,PB,构成∠PAC,∠APB,∠PBD三个角.(1)当动点P落在第①部分时,如图①,试说明:∠APB=∠PAC+∠PBD;(2)当动点P落在第②部分时,如图②,∠APB=∠PAC+∠PBD是否成立?若不成立,请说明理由.参考答案一、1.【答案】B 2.【答案】C3.【答案】B解：根据两直线平行,同位角相等,得出A正确;根据两直线平行,同旁内角互补,得出C正确;根据两直线平行,内错角相等,得出∠A=∠ACE,而∠ACE+∠B+∠ACB=180°,则∠A+∠B+∠ACB=180°.得出D正确.故选B.4.【答案】C5.【答案】C6.【答案】B7.【答案】C8.【答案】C9.【答案】A10.【答案】B二、11.【答案】∠1=∠212.【答案】4解：a=3,b=1.13.【答案】垂直14.【答案】215.【答案】9016.【答案】14017.【答案】8062三、18.解:(1)画图如图,P,Q即为公共汽车停靠点的位置垂线段最短;(2)画图如图,两点之间,线段最短.19.解:因为AB∥CD,所以∠ECD=∠A=37°,又因为DE⊥AE,所以∠CED=90°,所以∠D=180°-90°-37°=53°.20.解:因为CD⊥AB,EF⊥AB,所以CD∥EF(垂直于同一直线的两直线平行).相等),又因为∠E=∠EMC,所以∠BCD=∠ACD(等量代换).所以CD是∠ACB的平分线(角平分线定义).21.解:OD和OE互相垂直,即OD⊥OE.理由如下:因为点A,O,B在同一直线上,所以∠AOB=180°.又因为OD是∠AOC的平分线,OE是∠COB的平分线,所以∠DOC=∠AOC,∠COE=∠COB.所以∠DOE=∠DOC+∠COE=(∠AOC+∠COB)=∠AOB=×180°=90°,所以OD⊥OE.22.解:因为∠ENM=∠3(对顶角相等),∠E=∠3(已知),所以∠ENM=∠E(等量代换),所以AE∥HM(内错角相等,两直线平行).所以∠EAM=∠AMH(两直线平行,内错角相等).又因为∠1=∠2,所以∠EAM+∠1=∠AMH+∠2(等式性质),即∠BAM=∠AMC.所以AB∥CD(内错角相等,两直线平行).所以∠AMD+∠BAP=180°(两直线平行,同旁内角互补).因为∠4=∠AMD(对顶角相等),所以∠4+∠BAP=180°(等量代换).23.解:根据题意,作出如图所示的几何图形,已知:AB∥CD,∠1=∠2,∠3=∠4.试说明:EF∥GH.说明过程:因为AB∥CD(已知),所以∠2=∠3(两直线平行,内错角相等).又因为∠1=∠2,∠3=∠4,所以∠1=∠2=∠3=∠4.因为∠5=180°-(∠1+∠2),∠6=180°-(∠3+∠4),所以∠5=∠6,所以EF∥GH(内错角相等,两直线平行).即进入潜望镜的光线和离开潜望镜的光线是平行的.24.解:(1)如图①:过点P作MP∥AC,则MP∥BD,因为MP∥AC,所以∠APM=∠PAC,因为MP∥BD,所以∠BPM=∠PBD,所以∠APM+∠BPM =∠PAC+∠PBD,①②(2)不成立.理由如下:如图②,过点P作MP∥AC,则MP∥BD, 因为MP∥AC,所以∠APM=∠PAC,因为MP∥BD,所以∠BPM=∠PBD,所以∠APM+∠BPM =∠PAC+∠PBD,即:360°-∠APB=∠PAC+∠PBD.所以∠APB=∠PAC+∠PBD不成立.。
初一相交线试题及答案
初一相交线试题及答案
一、选择题
1. 两条直线相交，交点的个数是（）
A. 0个
B. 1个
C. 2个
D. 3个
2. 如果两条直线相交成90°角，那么这两条直线是（）
A. 垂直
B. 平行
C. 相交
D. 重合
3. 在平面内，两条直线的位置关系有（）
A. 只有相交
B. 只有平行
C. 只有重合
D. 相交、平行和重合
4. 两条直线相交，其中一条直线的斜率是2，另一条直线的斜率是-1/2，则这两条直线（）
A. 垂直
B. 平行
C. 重合
D. 既不垂直也不平行
二、填空题
1. 当两条直线相交时，它们相交成的角叫做______。
2. 如果两条直线相交成30°角，那么这两条直线是______。
3. 在平面直角坐标系中，若直线y=2x+3与直线y=-1/2x+5相交，则交点的坐标是______。
三、解答题
1. 已知直线l1：y=3x-4与直线l2：y=-2x+6相交，求两条直线的交点坐标。
2. 判断两条直线y=x+1和y=-x+2是否相交，并说明理由。
答案：
一、选择题
1. B
2. A
3. D
4. A
二、填空题
1. 邻角
2. 相交
3. (2, 7)
三、解答题
1. 将直线l1的方程代入直线l2的方程中，得到3x-4=-2x+6，解得x=2，代入任一方程得y=2，所以交点坐标为(2, 2)。
2. 两条直线的斜率不相等，即1≠-1，因此它们相交。
相交线经典综合练习题附带答案(五套)保你百分百满意
相交线练习（一）1．判断题（对的打“√”，错的打“×”）（1）没有公共边的两个角是对顶角.（）（2）有公共顶点的两个角是对顶角.（）（3）两条直线相交所成的四个角中，不相邻的两个角是对顶角.（）（4）有公共顶点且有一条公共边的两个角互为邻补角.（）（5）对顶角的补角相等.（）2．填空（1）对顶角的重要性质是 .（2）一条直线与端点在这条直线上的一条射线组成的两个角是 .（3）两个角互为邻补角，它们的平分线所成的角是度.（4）如图2—11，直线AB、CD、EF相交于点O，则∠AOC的对顶角是，∠AOD的对顶角是，∠BOC的邻补角是和，∠BOE的邻补角是和 .3．如图2—12直线AB、CD、EF相交于点O，且∠1=∠2，试说明OE是∠AOC的平分线.4．选择题（1）下列说法正确的是（）A．有公共顶点，且方向相反的两个角为对顶角B．有公共顶点，且又相等的角为对顶角C．角的两边互为反向延长线且有公共顶点的两个角为对顶角D．有公共顶点的两个角为对顶角.（2）下列说法正确的是（）A．不是对顶角就不相等 B．相等的角为对顶角C．不相等的角不是对顶角 D．上述说法都不对（3）下列各图中∠1和∠2为对顶角的是（）（4）如果两个角的平分线相交成90°的角，那么这两个角是（）A．对顶角 B．互补的两个角C．互为邻补角 D．以上答案都不对5．已知直线AB、CD相交于点O，∠AOC+∠BOD=230°，求∠BOC的度数.6．如图2—14，已知直线AB、CD、EF相交于点O，∠1：∠2：∠3=2：3：4，求∠4的度数.7．如图2—15，已知直线AB、CD相交于点O，OE平分∠BOD，且∠BOD=10°，求∠AOC的度数.【素质优化训练】1．如图2—16，点O是直线AB上的一点，OC、OD是两条射线且分别在AB的两侧，∠AOC=∠BOD（1）求∠COD的度数；（2）∠AOC与∠BOD是对顶角吗？为什么？2．如果4条不同的直线相交于一点，那么图形中有多少对对顶角呢？如果是n 条不同的直线相交于一点呢？【生活实际运用】如图A、B、C三点表示某平原的三个村庄；要建一个电视转播站，使它到三个村庄距离相等，求作电视转播的位置P.一、判断（每题1分，共10分）1.顶点相同并且相等的两个角是对顶角.( )2.相交直线构成的四个角中若有一个角是直角,就称这两条直线互相垂直.( )10756894321(1)3.直线外一点到这条直线的垂线段叫做这点到这条直线的距离.( ) 4.如图1,∠2和∠8是对顶角.( )5.如图1,∠2和∠4是同位角.( )6.如图1,∠1和∠3是同位角.( )7.如图1,∠9和∠10是同旁内角,∠1和∠7也是同旁内角.( ) 8.如图1,∠2和∠10是内错角.( ) 9.O 是直线AB 上一点,D 分别在AB 的两侧,且∠DOB=∠AOC,则C,O,D•三点在同一条直线上.( )10.如图2,其中共有4对同位角,4对内错角,4对同旁内角.( ) 二、填空（每空1分，共29分）11.如图3,直线L 截直线a,b 所得的同位角有______对,它们是_ _____;•内错有___对,它们是_____ _;同旁内角有______对,•它们 是_____ _;•对顶角_____•对,•它们是_____ _.12.如图4,∠1的同位角是________,∠1的内错角是________,∠1•的同旁内角是_______.13.如图5,直线AB,CD 相交于O,OE 平分∠AOD,FO ⊥OD 于O,∠1=40°,则∠2=•___ __,∠4=______.14.如图6,AB ⊥CD 于O,EF 为过点O 的直线,MN 平分∠AOC,若∠EON=100•°,•那么∠EOB=_____ ,∠BOM=_____ .15.如图7,AB 是一直线,OM 为∠AOC 的角平分线,ON 为∠BOC 的角平分线,则OM,ON 的位置关系是_______.16.直线外一点与直线上各点连结的线段中,以_________为最短.17.从直线外一点到这条直线的____ ____叫做这点到直线的距离.18.经过直线外或直线上一点,有且只有______直线与已知直线垂直.19.如图8,要证BO ⊥OD,请完善证明过程,并在括号内填上相应依据:∵AO ⊥CO,∴∠AOC=__________(___________).又∵∠COD=40°(已知),∴∠AOD=_______.•∵∠BOC=∠AOD=50°(已知),∴∠BOD=_______, ∴_______⊥_______(__________).20.如图9,直线AB,CD 被EF 所截,∠1=∠2,要证∠2+∠4=180°,请完善证明过D C A B NM P(2)Qla75684321b(3)564321AB NM P(4)OQ421D AB (5)OFE D C A BN M (6)OFE C ABN M (7)D C AB(8)O程,•并在括号内填上相应依据.∵直线AB 与EF 相交,∴∠1=∠3=(__________),又∵∠1+•∠4=180°(___________),∠1=∠2(已知), ∴∠2=∠3,∠2+∠4=180°(____________________) 三、选择（每题3分，共30分）. 21.下列语句正确的是( )A.相等的角为对顶角B.不相等的角一定不是对顶角C.不是对顶角的角都不相等D.有公共顶点且和为180°的两个角为邻补角22.两条相交直线与另外一条直线在同一平面内,它们的交点个数是( ) A.1 B.2 C.3或2 D.1或2或323.如图10,PO ⊥OR,OQ ⊥PR,能表示点到直线(或线段)的距离的线段有( )A.1条B.2条C.3条D.5条24.如图,OA ⊥OB,OC ⊥OD,则( )A.∠AOC=∠AODB.∠AOD=∠DOBC.∠AOC=∠BODD.以上结论都不对 25.下列说法正确的是( )A.在同一平面内,过已知直线外一点作这条直线的垂线有且只有一条B.连结直线外一点和直线上任一点,使这条线段垂直于已知直线C.作出点P 到直线的距离D.连结直线外一点和直线上任一点的线段长是点到直线的距离 26.如图12,与∠C 是同旁内角的有( ). A.2 B.3 C.4 D.5 27.下列说法正确的是( ).A.两条直线相交成四个角,如果有三个角相等,那么这两条直线垂直.B.两条直线相交成四个角,如果有两个角相等,那么这两条直线垂直.C.两条直线相交成四个角,如果有一对对顶角互余,那么这两条直线垂直.D.两条直线相交成四个角,如果有两个角互补,那么这两条直线垂直. 28.如果∠1与∠2互为补角,且∠1>∠2,那么∠2的余角是( ) A. 12(∠1+∠2) B. 12∠1 C. 12(∠1-∠2) D.12∠229.已知OA ⊥OC,∠AOB:∠AOC=2:3,则∠BOC 的度数是( )A.30°B.150°C.30°或150°D.以上答案都不对下图中共有30.右图共有几对对顶角（ ） A.18对 B.16对 C.20对 D.22 对 四、作图题（4+3=7分）(10)PQ DCAB(11)O D CAB(12)FEDA31、如图,按要求作出:(1)AE ⊥BC 于E; (2)AF ⊥CD 于F;(3)连结BD,作AG ⊥BD 于G.32、如下左图，一辆汽车在直线形的公路AB 上由A 向B 行驶，M 、N 分别是位于公路AB 两侧的村庄，（1）现在公路AB 上修建一个超市C ，使得到M 、N 两村庄距离最短，请在图中画出点C （2）设汽车行驶到点P 位置时离村庄M 最近；行驶到点Q 位置时，距离村庄N 最近，请在图中公路AB 上分别画出P 、Q 两点的位置。
相交线与平行线练习题(附答案)
相交线与平行线练习题（附答案）【知识积累】一、相交线1、邻补角：如下图，∠1和∠2（或∠3和∠4、或∠5和∠6、或∠7和∠8、或∠1和∠3、或∠2和∠4、或∠5和∠7、或∠6和∠8）有一条公共边，它们的另一边互为反向延长线（∠1和∠2互补），具有这种关系的两个角，互为邻补角。
2、对顶角：如上图，∠1和∠4（或∠2和∠3、或∠5和∠8、或∠6和∠7）有一个公共顶点，并且∠1的两边分别是∠4的两边的反向延长线（∠1和∠4相等），具有这种位置关系的两个角，互为对顶角。
3、同位角：如上图，∠1和∠5（或∠3和∠7、或∠2和∠6、或∠4和∠8），这两个角分别在直线的同一侧，即左侧（或左侧、或右侧、或右侧），并且在另外两条直线的同一方，即上方（或下方、或上方、或下方），具有这种位置关系的一对角叫做同位角。
4、内错角：如上图，∠3和∠6（或∠4和∠5），这两个角都在两条直线之间，并且分别在中间直线的两侧，具有这种位置关系的一对角叫做内错角。
5、同旁内角：如上图，∠3和∠5（或∠4和∠6），这两个角都在两条直线之间，并且分别在中间直线的同侧，具有这种位置关系的一对角叫做同旁内角。
二、垂直1、定义：当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，就说这两条直线互相垂直，其中的一条直线叫做另一条直线的垂线，它们的交点叫做垂足。
符号语言记作：如图所示：AB⊥CD，垂足为O。
垂直定义的两层含义：（1）∵∵AOC=90°（已知），∵AB∵CD（垂直的定义）（2）∵AB∵CD（已知），∵∵AOC＝90°（垂直的定义）2、性质：（1）过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。
（2）连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。
简称：垂线段最短。
3、垂线段的概念：由直线外一点向直线引垂线，这点与垂足间的线段叫做垂线段。
4、点到直线的距离：直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离。
三、平行1、定义：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线，直线a与直线b互相平行，记作a∵b。
(完整版)相交线与平行线常考题目及答案(绝对经典)
一．选择题（共3小题）
1．在同一平面内，有8条互不重合的直线，l1，l2，l3…l8，若l1⊥l2，l2∥l3，l3⊥l4，l4∥l5…以此类推，则l1和l8的位置关系是（ ）
A．平行B．垂直C．平行或垂直D．无法确定
2．如图，直线AB、CD相交于O，OE⊥AB，OF⊥CD，则与∠1互为余角的有（ ）
26．几何推理，看图填空：
（1）∵∠3=∠4（已知）
∴∥（）
（2）∵∠DBE=∠CAB（已知）
∴∥（）
（3）∵∠ADF+=180°（已知）
∴AD∥BF（）
27．如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分∠BOD．
（1）若∠AOC=68°，∠DOF=90°，求∠EOF的度数．
（2）若OF平分∠COE，∠BOF=30°，求∠AOC的度数．
7．将一副学生用三角板按如图所示的方式放置．若AE∥BC，则∠AFD的度数是．
评卷人
得分
三．解答题（共43小题）
8．已知：直线EF分别与直线AB，CD相交于点F，E，EM平∠FED，AB∥CD，H，P分别为直线AB和线段EF上的点．
（1）如图1，HM平分∠BHP，若HP⊥EF，求∠M的度数．
（2）如图2，EN平分∠HEF交AB于点N，NQ⊥EM于点Q，当H在直线AB上运动（不与点F重合）时，探究∠FHE与∠ENQ的关系，并证明你的结论．
（3）若点P在图（3）位置时，写出∠1、∠2、∠3之间的关系并给予证明．
15．如图，已知AB∥PN∥CD．
（1）试探索∠ABC，∠BCP和∠CPN之间的数量关系，并说明理由；
（2）若∠ABC=42°，∠CPN=155°，求∠BCP的度数．
16．如图，AD∥BC，∠EAD=∠C，∠FEC=∠BAE，∠EFC=50°
完整版相交线练习题及答案
选择题:A. 在同一平面内，过已知直线外一点作这条直线的垂线有且只有一条B. 连结直线外一点和直线上任一点，使这条线段垂直于已知直线.C. 作出点P 到直线的距离D. 连结直线外一点和直线上任一点的线段长是点到直线的距离2.已知 OA 丄OC ,/ AOB : / AOC=2 : 3,则/ BOC 的度数是（）.B.150°7. _____________________________ 从直线外一点到这条直线的 叫做这点到直线的距离. 8. 直线外一点与直线上各点连结的线段中，以 __________ 最短.9.如图，直线 AB,CD 相交于 O,OE 平分/ AOD,FO 丄OD 于 O, / 1=40° ,贝5. 1相交线 练习一1.下列说法正确的是（).A.30°C.30°或者说50°D.以上答案都不对 3.如果/ 1与/ 2互为补角，且/ 1>/ 2,那么/ 2的余角是（）.A” 1 + / 2） BE / 1C.f (/ 1 -/ 2)4.两条相交直线与另外一条直线在同一平面内，它们的交点个数是（). A.1B.2C.3 或 2D.15.下列语句正确的是（）.A.相等的角为对顶角B.不相等的角一定不是对顶角C.不是对顶角的角都不相等D.有公共顶点且和为180°的两角填空题: 6.经过直线外或直线上一点，有且只有 直线与已知直线垂直.2= / 4=E DB10.如图，/ 1的同位角是,/1的内错角是，/1的同旁内角11如图，直线I截直线a,b所得的同位角有对，它是；内错角对，它们是；同旁内角有对，它们是；对顶角有对，它们是12.如图，直线AB,CD被EF所截，/ 1 = / 2,要证/ 2+/4=180°,请完善证明过程, 并在括号内填上相应依据：•••直线AB与EF相交，•••/ 1 = / 3 (又•••/ 1 + / 4=180 °(),/ 1 = / 2(已知),•••/ 2=/ 3,/2+ / 4=180°2= / 4=13.如图，要证BO丄OD,请完善证明过程，并在括号内填上相应依据：••• AO丄CO已).又••• / COD=40 ° (已知)，••• / AOD=••• / BOC= / AOD=50 ° (已知)，••• / BOD=解答题:14.如图,已知/ ABC=90 , / 仁/2,/ DCAM CAB求证:(1)CD 丄CB;(2)CD 平分/ ACE.知),••• / AOC三7B15.如图,0E,0F 分别是/ AOC 与/ BOC 勺平分线,且0吐OF.求证:A,O,B 三点在同 一直线上.10. / 4 和/ NMP / 6 / 2 和/ BMO14.(1)证明：V/ ABC=90 ,•••/ 1+/ CAB=90 .又 V/ DCA=NCAB, •••/ DCA / 1=90° ,即/ BCD=90 ,••• CD! CB. (2) V/ 1+/ 2+/ ACD/ DCE=180 ,又 V/ 1+/ ACD=90 , •••/ 2+/ DCE=90 .又 V/ 1=/ 2, •••/ ACD / DCE, ••• CD 平分/ ACE.15、略 参考答案:1、A 6. 一条 9.50 °2、C 7.垂线段的长度3、C 8.4、D垂线段5、B 65°11.412.对顶角相等 平角的定义 等量代换13.90 ° 垂直的性质50° 90° BO OD 垂直的定义B。
人教版七年级数学下册《5.1相交线》同步练习（含答案）
人教版七年级数学下册第五章相交线与平行线 5.1 相交线同步练习一、单选题（共10题；共30分）1.如图所示，∠1和∠2是对顶角的图形有( )A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个2.如图，下列说法不正确的是（）A. ∠1和∠2是同旁内角B. ∠1和∠3是对顶角C. ∠3和∠4是同位角D. ∠1和∠4是内错角3.如图所示，∠1和∠2是对顶角的是（）A. B. C. D.4.下列说法中正确的个数为（）①两条直线相交成四个角，如果有两个角相等，那么这两条直线垂直；②两条直线相交成四个角，如果有一个角是直角，那么这两条直线垂直；③一条直线的垂线可以画无数条；④在同一平面内，经过一个已知点能画一条且只能画一条直线和已知直线垂直．A. 1B. 2C. 3D. 45.如图，∠1=15°，∠AOC=90°，点B，O，D在同一直线上，则∠2的度数为（）A. 75°B. 15°C. 105°D. 165°6.如图所示，下列说法错误的是（）A. ∠A和∠B是同旁内角B. ∠A和∠3是内错角C. ∠1和∠3是内错角D. ∠C和∠3是同位角7.如图，三条直线相交于点O．若CO⊥AB，∠1=56°，则∠2等于（）A. 30°B. 34°C. 45°D. 56°8.在下列语句中，正确的是（）．A. 在平面上，一条直线只有一条垂线;B. 过直线上一点的直线只有一条;C. 过直线上一点且垂直于这条直线的直线有且只有一条;D. 垂线段就是点到直线的距离9.如图，下列6种说法：①∠1与∠4是内错角；②∠1与∠2是同位角；③∠2与∠4是内错角；④∠4与∠5是同旁内角；⑤∠2与∠4是同位角；⑥∠2与∠5是内错角．其中正确的有( )A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个10.如图所示，OA⊥OC，OB⊥OD，下面结论中，其中说法正确的是（）①∠AOB＝∠COD；②∠AOB＋∠COD＝90°；③∠BOC＋∠AOD＝180°；④∠AOC－∠COD＝∠BOC.A. ①②③B. ①②④C. ①③④D. ②③④二、填空题（共10题；共30分）11.如图，直线AB，CD相交于点O，EO⊥AB，垂足为点O，若∠AOD=132°，则∠EOC=________12.如图，已知直线AB与CD相交于点O，OA平分∠COE，若∠DOE=70°，则∠BOD=________．13.如图，∠1和∠2是________角，∠2和∠3 是________角。
最新人教版初中数学七年级下册相交线练习题附参考答案
人教版初中数学七年级下册相交线练习题附参考答案1．在两条直线相交所成的四个角中，( )不能判定这两条直线垂直A．对顶角互补 B．四对邻补角 C．三个角相等 D．邻补角相等答案：B说明：两条直线相交，已有四对邻补角，因此，选项B不足以判定这两条直线垂直；而根据垂直的定义，对顶角、邻补角的性质不难判断其它选项的说法都可以判定这两条直线垂直；所以答案为B．2．如图，在三角形ABC中，AC⊥BC，CD⊥AB于D，则下列关系不成立的是( )A．AB>AC>ADB．AB>BC>CDC．AC+BC>ABD．AC>CD>BC答案：D说明：由垂线段最短的性质，可知AB>AC，AB>BC，AC>AD，BC>CD都成立，即选项A、B中的关系都是正确的；再由两点之间线段最短，可知AB<AC+BC成立，所以选项C也正确；只有选项D中CD>BC不成立，答案为D．3．图中，∠1和∠2是同位角的是( )A B C D答案：D说明：由同位角的概念可知，一条直线与两条直线相交，同位角位置相同且有一边在同一直线上，这样可以判断选项A、B、C中的∠1与∠2都不是同位角，只有选项D中的∠1与∠2是同位角，答案为D．填空题：1．如图，直线a，b，c交于O，∠1 = 30º，∠2 = 50º，则∠3 =________．答案：100º说明：如图，∠3的对顶角为∠4，所以∠3 =∠4；又∠1+∠2+∠4 = 180º，∠1 = 30º，∠2 = 50º，所以∠4 = 180º−30º−50º = 100º，即∠3 = 100º．2．如图，直线AB、CD交于O，OA平分∠EOC，且∠EOD = 120º，则∠BOD =_______．答案：30º说明：因为∠BOD =∠COA，∠EOD+∠EOC = 180º，OA平分∠EOC，所以∠EOD+2∠COA = 180º，再由∠EOD = 120º，可得∠COA = 30º，即∠BOD = 30º．3．已知如图，①∠1与∠2是_______被_______所截成的_______角；②∠2与∠3是_______被_______截成的_______角；③∠3与∠A是_______被_______截成的_______角；④AB、AC被BE截成的同位角_______，内错角_______，同旁内角_______；⑤DE、BC被AB截成的同位角是_______，内错角_______，同旁内角_______．答案：①DE、BC；BE；内错角②AC、BC；BE；同旁内角③AB、BE；AC；同位角④不存在；∠ABE与∠3；∠ABE与∠AEB⑤∠ADE与∠ABC；不存在；∠EDB与∠DBC4．在三角形ABC中，AC⊥BC，CD⊥AB于D，如图，则在图中共有______对互余的角，______对互补的角，______对邻补角，点A到CD的距离是______，到BC的距离是______，到点B的距离是______，点C 到直线AB的距离是______．答案：有4对互余的角：∠ACD与∠A；∠A与∠B；∠B与∠BCD；∠BCD与∠ACD；有3对互补的角：∠CDA与∠CDB；∠ACB与∠CDA；∠ACB与∠CDB；有1对邻补角：∠CDA与∠CDB；点A到CD的距离是AD；点A到BC的距离是AC；点A到点B的距离是AB；点C到直线AB的距离是CD．解答题：1．如图，已知直线AB、CD、EF相交于O，OG⊥AB，且∠FOG = 32º，∠COE = 38º，求∠BOD．答案：因为AB、CD、EF交于O，所以∠FOD =∠COE =38º又因为OG⊥AB，所以∠BOD = 90º−∠FOD−∠FOG = 90º−32º−38º = 20º．2．如图，已知OA⊥OB，OC⊥OD，且∠AOD：∠BOC = 4：5，求∠BOC的度数．答案：因为OA⊥OB，OC⊥OD所以∠AOB =∠DOC =90º即∠AOD+∠BOC = 180º又因为∠AOD：∠BOC = 4：5所以∠BOC = ×180º = 100º．3．如图，直线AB、CD交于O，∠AOE = 30º，∠BOC = 2∠AOC，求∠DOF．解答：∵AB、CD交于O∴∠AOC+∠BOC = 180º又∵∠BOC = 2∠AOC∴3∠AOC = 180º∴∠AOC = 60º又∵∠AOE = 30º∴∠DOF = 30º。
相交线练习题(含答案)
第五章相交线与平行线5.1 相交线1．邻补角是A．和为180°的两个角B．有公共顶点且互补的两个角C．有一条公共边且互补的两个角D．有公共顶点且有一条公共边，另一边互为反向延长线的两个角2．如图，经过直线l外一点A画l的垂线，能画出A．1条B．2条C．3条D．4条3．如图，OA⊥OB，∠1=35°，则∠2的度数是A．35°B．45°C．55°D．70°4．如图，下列说法不正确的是A．∠1和∠2是同旁内角B．∠1和∠3是对顶角C．∠3和∠4是同位角D．∠1和∠4是内错角5．下列说法正确的是A．一个角的补角一定比这个角大B．一个角的余角一定比这个角小C．一对对顶角的两条角平分线必在同一条直线上D．有公共顶点并且相等的两个角是对顶角6．如图，三条直线a，b，c相交于点O，则∠1＋∠2＋∠3等于A．90°B．120°C．180°D．360°7．如图，OM⊥NP，ON⊥NP，所以ON与OM重合，理由是A．两点确定一条直线B．同一平面内，经过一点有且只有一条直线与已知直线垂直C．过一点只能作一直线D．垂线段最短8．如图，OA⊥OC，OB⊥OD，下面结论中，其中说法正确的是①∠AOB=∠COD；②∠AOB+∠COD=90°；③∠BOC+∠AOD=180°；④∠AOC–∠COD=∠BOC．A．①②③B．①②④C．①③④D．②③④9．如图，直线AB、CD被直线EF所截，则∠3的同旁内角是__________．10．如图，AB、CD相交于点O，OE是∠AOC的平分线，∠BOD=70°，∠EOF=65°，则∠AOF的度数为__________°．11．如图，直线AB，CD相交于点O，∠EOC=70°，OA平分∠EOC，则∠BOD=__________．12．如图，直线AB、CD相交于点O，∠1=∠2，若∠AOE=150°，则∠AOD的度数为__________度．13．如图，一条南北走向的公路经过A、B两地，一辆汽车从A地往B地行驶，C是公路AB外侧的建筑物．（1）汽车从A地行驶到B地后，一位乘客说：“我感觉我们离C地的距离由远到近，又由近到远了．”这位乘客的说法正确吗？__________（填“正确”或“错误”）；（2）如果汽车行驶到D点时，离C点的距离最近，请在图中指出D点的位置，并写出你的依据．14．如图，点A，O，B在同一条直线上，∠BOC=40°，射线OC⊥射线OD，射线OE平分∠AOC．求∠DOE 的大小．15．如图，直线AB与CD相交于点O，OE⊥AB，OF⊥CD，OP是∠BOC的平分线．（1）请写出图中所有∠EOC的补角____________________；（2）如果∠POC∶∠EOC=2∶5．求∠BOF的度数．16．如图，直线AB、CD相交于点O，OE把∠BOD分成两部分．（1）图中∠AOC的对顶角为__________，∠BOE的补角为__________；（2）若∠AOC=75°，且∠BOE∶∠EOD=1∶4，求∠AOE的度数．∠= 17．如图，直线AB，CD相交于点O，EO⊥AB，垂足为点O，∠BOD=50°，则COEA．130︒B．140︒C．50︒D．40︒18．火车站，码头分别位于A，B两点，直线a，b分别表示铁路与河流．（1）从火车站到码头怎样走最近？（2）从码头到铁路怎样走最近？请画图并说明理由．19．如图，已知直线EF与AB交于点M，与CD交于点O，OG平分∠DOF，若∠COM=120°，∠EMB=12∠COF．（1）求∠FOG的度数；（2）写出一个与∠FOG互为同位角的角；（3）求∠AMO的度数．20．（2018金华）如图，∠B的同位角可以是A．∠1 B．∠2C．∠3 D．∠421．（2018贺州）如图，下列各组角中，互为对顶角的是A．∠1和∠2 B．∠1和∠3C．∠2和∠4 D．∠2和∠522．（2018邵阳）如图所示，直线AB，CD相交于点O，已知∠AOD=160°，则∠BOC的大小为A．20°B．60°C．70°D．160°23．（2018益阳）如图，直线AB、CD相交于点O，EO⊥CD．下列说法错误的是A．∠AOD=∠BOC B．∠AOE+∠BOD=90°C．∠AOC=∠AOE D．∠AOD+∠BOD=180°1．【答案】D【解析】A、和为180°的两个角只有大小关系，没有位置关系，所以不一定是邻补角，错误；B、两个角只有公共顶点和大小关系，没有两边关系，错误；C、另一边的关系不明确，不能确定为邻补角，错误；D、符合邻补角的定义，正确．故选D．【点睛】此题主要考查了邻补角的定义，正确记忆邻补角定义中的重要条件是关键．2．【答案】A【解析】因为过直线外一点有且只有一条直线与已知直线垂直，故选A.【点睛】本题考查学生对过直线外一点向已知直线作垂线的唯一性的掌握情况，熟记过直线外一点有且只有一条直线与已知直线垂直是解答问题的关键.【点睛】本题考查了同位角、内错角、同旁内角，对顶角、邻补角，熟练掌握该知识点是本题解题的关键.5．【答案】C【解析】A、若一个角是钝角，则它的补角小于这个角，原说法错误；B、如果这个角是45°，则它的余角与之相等，原说法错误；C、根据补角的定义可知一对对顶角的两条角平分线必在同一条直线上，原说法正确；D、有公共顶点并且两边分别都在同一条直线上的两个角是对顶角，原说法错误．故选C．6．【答案】C【解析】如图，∵∠3=∠4，∴∠1+∠2+∠3=∠1+∠2+∠4=180°.故选C.7．【答案】B【解析】因为OM⊥NP，ON⊥NP，所以直线ON与OM重合，其理由是：同一平面内，经过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，故选B.9．【答案】∠2【解析】∵∠2与∠3都在直线AB、CD之间，且它们都在直线EF的同旁，∴∠3的同旁内角是∠2，故答案为：∠2．10．【答案】30°【解析】∵∠AOC与∠BOD是对顶角，∠BOD=70°，∴∠AOC=70°，∵OE平分∠AOC，∴∠AOE=12∠AOC=35°，∴∠AOF=∠EOF-∠AOE=65°-35°=30°，故答案为：30°．11．【答案】35°【解析】∵∠EOC=70°，OA平分∠EOC，∴∠AOC=12∠EOC=12×70°=35°，∴∠BOD=∠AOC=35°，故答案为：35°．12．【答案】60【解析】∵∠AOE=150°，∴∠2=180°-150°=30°，∵∠1=∠2，∴∠BOC=∠1+∠2=60°，∵∠AOD与∠BOC是对顶角，∴∠AOD=∠BOC=60°，故答案为：60°．13．【解析】（1）正确．（2）过点C作CD⊥AB，垂足为D，则点D就是离点C距离最近的点，依据：垂线段最短．14．【解析】∵∠BOC=40°，∴∠AOC=180°-∠BOC=140°．∵射线OE平分∠AOC，∴∠EOC=12∠AOC=70°．∵射线OC⊥射线OD，∴∠COD=90°，∴∠DOE=∠DOC+∠COE=160°．16．【解析】（1）∠BOD；∠AOE．（2）∵∠DOB=∠AOC=75°，∠DOB=∠BOE+∠EOD，∠BOE∶∠EOD=1∶4，∴∠EOD=4∠BOE，∴∠BOE+4∠BOE=75°，∴∠BOE=15°，∴∠AOE=180°-∠BOE=165°．17．【答案】B【解析】根据对顶角相等，可得∠BOD=∠COA=50°，然后根据垂直的定义，可得EO⊥AB，垂足为点O，得到∠AOE=90°，因此可得到∠COE=140°，故选B．18．【解析】如图所示（1）沿AB走，两点之间线段最短；（2）沿BD走，垂线段最短.【点睛】本题考查了线段的性质、垂线段的性质，根据具体的问题正确判断出是点到点的距离还是点到线的距离是解答问题的关键．19．【解析】（1）∵∠COM=120°，∴∠DOF=120°，∵OG平分∠DOF，∴∠FOG=60°；（2）与∠FOG互为同位角的角是∠BMF；（3）∵∠COM=120°，∴∠COF=60°，∵∠EMB=12∠COF，∴∠EMB=30°，∴∠AMO=30°．【点睛】本题考查了同位角的定义，角平分线的定义，对顶角、邻补角定义的应用，能综合运用知识点进行推理和计算是解此题的关键．20．【答案】D【解析】观察图形可知∠B的同位角是∠4．故选D．【点评】此题主要考查了同位角的定义，正确把握定义是解题关键．21．【答案】A【解析】互为对顶角的是∠1和∠2．故选A．【点评】此题主要考查了对顶角，正确把握对顶角的定义是解题关键．22．【答案】D【解析】∵∠AOD=160°，∴∠BOC=∠AOD=160°，故选D．【点评】此题考查对顶角、邻补角，关键是根据对顶角相等解答．23．【答案】C【解析】A、∠AOD与∠BOC是对顶角，所以∠AOD=∠BOC，此选项正确；B、由EO⊥CD知∠DOE=90°，所以∠AOE+∠BOD=90°，此选项正确；C、∠AOC与∠BOD是对顶角，所以∠AOC=∠BOD，此选项错误；D、∠AOD与∠BOD是邻补角，所以∠AOD+∠BOD=180°，此选项正确；故选C．【点评】本题主要考查垂线、对顶角与邻补角，解题的关键是掌握对顶角性质、邻补角定义及垂线的定义．。
初一数学相交线试题答案及解析
初一数学相交线试题答案及解析1.下面各图中∠1和∠2是对顶角的是（）A．B．C．D．【答案】B【解析】根据对顶角的定义对各选项分析判断后利用排除法求解．解：A、∠1和∠2不是对顶角，故本选项错误；B、∠1和∠2是对顶角，故本选项正确；C、∠1和∠2不是对顶角，故本选项错误；D、∠1和∠2不是对顶角，是邻补角，故本选项错误．故选B．2.如图，直线AB和CD相交于点O，若∠AOC=125°，则∠AOD=（）A．50°B．55°C．60°D．65°【答案】B【解析】根据邻补角的和等于180°列式进行计算即可得解．解：∵∠AOC=125°，∴∠AOD=180°﹣125°=55°．故选B．3.如图，直线a与直线c相交于点O，∠1的度数是（）A．60°B．50°C．40°D．30°【答案】D【解析】根据邻补角的和等于180°列式计算即可得解．解：∠1=180°﹣150°=30°．故选D．4.如图，在所标识的角中，互为对顶角的两个角是（）A．∠2和∠3B．∠1和∠3C．∠1和∠4D．∠1和∠2【答案】A【解析】两条直线相交后，所得的只有一个公共顶点，且两个角的两边互为反向延长线，这样的两个角叫做互为对顶角．解：根据同位角、同旁内角、邻补角、对顶角的定义进行判断，A、∠2和∠3是对顶角，正确；B、∠1和∠3是同旁内角，错误；C、∠1和∠4是同位角，错误；D、∠1和∠2的邻补角是内错角，错误．故选A．5.如图，已知直线AB，CD相交于点O，OA平分∠EOC，∠EOC=100°，则∠BOD的度数是（）A．20°B．40°C．50°D．80°【答案】C【解析】利用角平分线的性质和对顶角相等即可求得．解：∵∠EOC=100°且OA平分∠EOC，∴∠BOD=∠AOC=×100°=50°．故选C．6.如图，直线AB和CD相交于点O，若∠AOD=55°，则∠AOC=（）A．115°B．120°C．125°D．130°【答案】C【解析】根据互为邻补角的两个角的和等于180°列式计算即可得解．解：∵∠AOD=55°，∴∠AOC=180°﹣55°=125°．故选C．7.如图，AB是一条直线，OC是∠AOD的平分线，OE在∠BOD内，∠DOE=∠BOD，∠COE=72°，则∠EOB=（）A．36°B．72°C．108°D．120°【答案】B【解析】设∠DOE=x，根据题意得到∠BOE=2x，∠AOC=∠COD=72°﹣x，再根据平角为180度，得到2×（72°﹣x）+3x=180°，解得x=36°，即可得到∠BOE的度数．解：如图，设∠DOE=x，∵∠DOE=∠BOD，∴∠BOE=2x，又∵OC是∠AOD的平分线，∠COE=72°，∴∠AOC=∠COD=72°﹣x；∴2×（72°﹣x）+3x=180°，解得x=36°，∴∠BOE=2x=2×36°=72°．故选B．8.如图，直线AB、CD相交于O点，∠AOD+∠BOC=236°，则∠AOC=（）A．72° B．62° C．124° D．144°【答案】B【解析】由两直线相交，对顶角相等，可得∠AOD=∠BOC，已知∠AOD+∠BOC=236°，可求∠AOD；又∠AOC与∠AOD互为邻补角，即∠AOC+∠AOD=180°，将∠AOD的度数代入，可求∠AOC．解：∵∠AOD与∠BOC是对顶角，∴∠AOD=∠BOC，又已知∠AOD+∠BOC=236°，∴∠AOD=118°．∵∠AOC与∠AOD互为邻补角，∴∠AOC=180°﹣∠AOD=180°﹣118°=62°．故选B．9.如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分∠BOD，∠AOC=∠AOD+40°，则∠BOE的度数是（）A．55° B．70° C．35° D．40°【答案】A【解析】首先根据∠AOC+∠AOD=180°以及∠AOC=∠AOD+40°求得∠AOC的度数，则∠BOD 的度数可以求得，然后根据角平分线的定义即可求解．解：∵∠AOC=∠AOD+40°，又∠AOC+∠AOD=180°，∴∠AOC=110°，∠AOD=70°，∴∠BOD=∠AOC=110°，∵OE平分∠BOD，∴∠BOE=∠BOD=55°．故选A．10.如图，直线a与b相交于点O，∠1+∠2=100°，则∠3的度数为（）A．80°B．100°C．120°D．130°【答案】D【解析】根据对顶角相等求出∠1，代入∠3=180°﹣∠1求出即可．解：∵∠1+∠2=100°，∠1=∠2，∴∠1=50°，∴∠3=180°﹣∠1=130°，故选D．11.一个角等于它的邻补角的，则这个角为（）A．90°B．60°C．45°D．30°【答案】C【解析】利用题中“一个角等于它的邻补角的”作为相等关系，设出未知数列方程求解即可．解：设这个角为x°，则它的邻补角为（180﹣x）°，据题意得：x=（180﹣x），解得x=45°．故选：C．12.平面上三条不同的直线相交最多能构成对顶角（）A．6对B．5对C．4对D．3对【答案】A【解析】根据三条直线相交，最多有3个交点，每个交点有两对对顶角，进行计算即可．解：如图最多有三个交点，∴最多形成2×3=6对对顶角．故选：A．13.如图是对顶角的有（）对．A．1对B．2对C．3对D．4对【答案】B【解析】根据对顶角的定义，判断、解答出即可．解：由图知：∠AOC与∠BOD是对顶角，∠AOD与∠BOC是对顶角，故选B．14.如图，直线a和直线b相交于点O，∠1=50°，则∠2=．【答案】50°【解析】根据对顶角相等即可求解．解：∵∠2与∠1是对顶角，∴∠2=∠1=50°．故答案为=50°．15.一块直角三角板放在两平行直线上，如图所示，∠1+∠2=度．【答案】90【解析】根据对顶角相等得到∠1=∠3，∠2=∠4，而三角形尺为直尺，即可得到∠1+∠2=90°．解：如图，∵∠1=∠3，∠2=∠4，而∠3+∠4=90°，∴∠1+∠2=90°．故答案为：90．16.如图，是用对顶角的量角器测量圆锥形零件的锥角的示意图，则此零件的锥角等于度．【答案】30【解析】根据对顶角相等即可回答．解：根据对顶角相等，得零件的锥角等于30°．17.如图，直线AB、CD、EF相交于点O，则∠1=∠3=30°，则∠2的度数是．【答案】120°【解析】根据对顶角相等可得∠4=∠1，再根据平角等于180°列式计算即可得解．解：∵∠4=∠1=30°，∴∠2=180°﹣∠3﹣∠4=180°﹣30°﹣30°=120°．故答案为：120°．18.如右图，是一把剪刀，若∠1+∠2=90°，则∠2=_____.【答案】45°【解析】由图知，∠1、∠2是对顶角，根据对顶角的性质，可得出∠1=∠2，又∠1+∠2=90°，解答出即可；解：由图知，∠1、∠2是对顶角，根据对顶角的性质，可得出∠1=∠2，又∠1+∠2=90°，∴∠2==45°；故答案为45°．19.如图，直线a、b相交，已知∠1=38°，则∠2=度，∠3=°，∠4=°．【答案】142；38；142【解析】根据对顶角相等，邻补角互补进行计算即可求解．解：∵∠1=38°，∴∠3=∠1=38°，∠2=180°﹣38°=142°，∠4=∠2=142°．故答案为：142，38，142．20.将一张长方形纸片按如图所示的方式折叠，BD、BE为折痕，若∠ABE=35°则∠DBC为度．【答案】55°【解析】根据翻折的性质可知，∠ABE=∠A′BE，∠DBC=∠DBC′，又∵∠ABE+∠A′BE+∠DBC+∠DBC′=180°，∠ABE=35°，继而即可求出答案．解：根据翻折的性质可知，∠ABE=∠A′BE，∠DBC=∠DBC′，又∵∠ABE+∠A′BE+∠DBC+∠DBC′=180°，∴∠ABE+∠DBC=90°，又∵∠ABE=35°，∴∠DBC=55°．故答案为：55．。
人教版七年级数学下册5-1-1 相交线 习题(含答案及解析)(4)
5.1.1 相交线学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________一、单选题1．在同一平面内，画出三条直线，使它们满足下列条件：①没有交点；②有一个交点；③有两个交点；④有三个交点．其中能画出图形的是（）A．①②③④B．①②③C．①②④D．①③答案：A解析：根据直线的位置关系,确定每种情况下三直线的位置即可.①三条直线分别平行时,没有交点,故图形可以画出;②三条直线可以同时经过一个点,故图形可以画出;③其中两直线平行,第三条直线与平行的直线相交,故图形可以画出;④三条直线任意两条都相交时,有三个交点,故图形可以画出.故选A.2．互不重合的三条直线公共点的个数是（）A．只可能是0个，1个或3个B．只可能是0个，1个或2个C．只可能是0个，2个或3个D．0个，1个，2个或3个都有可能答案：D解析：如下图，有4种情况.图1，三条直线平行时，无交点；图2，有一个交点；图3，当其中两条直线平行，与第三条直线不平行时，有两个交点；图4，有三个交点.故选D.3．如图1，其中∠1与∠2是同位角的是（）A．②③B．②③④C．①②④D．③④答案：C解析：试题根据同位角定义可知①②④中∠1与∠2是同位角.故选C.4．如图，直线a，b相交于点O，若∠1＝50°，则∠2和∠3的度数分别是( ) A．50°，40°B．50°，130°C．130°，50°D．50°，50°答案：B解析：由图示可得，∠1与∠2互为对顶角，∠1与∠3互为邻补角，根据两直线相交，对顶角相等，邻补角互补求解．详解：解：∵∠1与∠2是对顶角，∴∠2=∠1=50°，∵∠1+∠3=180°，∴∠3=130°．故选B．点睛：本题考查对顶角的性质以及邻补角的定义，是一个需要熟记的内容．5．如图，AB，CD，EF相交于点O，则∠1＋∠2＋∠3等于( )A．90°B．120°C．150°D．180°答案：D解析：根据对顶角相等可得∠3=∠AOC，再根据∠1+∠2+∠AOC=180°即可得到答案.详解：∵∠1+∠2+∠AOC=180°，∠3=∠AOC（对顶角相等），∴∠1＋∠2＋∠3=180°.故选D.点睛：本题考点：对顶角的相等.6．已知∠α和∠β是对顶角，若∠α＝30°，则∠β的度数为（）A．30°B．60°C．70°D．150°答案：A详解：解：∵∠α和∠β是对顶角，∴∠α=∠β∵∠α=30°，∴∠β=30°故选：A点睛：本题考查对顶角的性质．7．平面内两两相交的8条直线，其交点个数最少为m个，最多为n个，则m+n等于（）A．16 B．18 C．29 D．28答案：C解析：试题根据题意可得：8条直线相交于一点时交点最少，此时交点为1个，即m=1；任意两直线相交都产生一个交点时交点最多，∵任意三条直线不过同一点，∴此时交点为：8×（8﹣1）÷2=28，即n=28；则故选C．8．下列图形中，∠1与∠2是对顶角的是( )A．（A）B．（B）C．（C）D．（D）答案：C解析：由对顶角的定义：“有公共顶点，且两边分别互为反向延长线的两个角互为对顶角”分析可知，A、B、D三幅图中的∠1、∠2都不是对顶角，只有C图中的∠1、∠2是对顶角. 故选C.二、填空题1．如图，枕木与枕木的位置关系是___，铁轨与枕木的位置关系是___.答案：平行垂直解析：由图像不难得出枕木与枕木的位置关系是平行，铁轨与枕木的位置关系是垂直.故答案为(1). 平行；(2). 垂直.2．如图，枕木与枕木的位置关系是___，铁轨与枕木的位置关系是___.答案：平行垂直解析：由图像不难得出枕木与枕木的位置关系是平行，铁轨与枕木的位置关系是垂直.故答案为(1). 平行；(2). 垂直.3．探究题：(1)三条直线相交，最少有__________个交点，最多有__________个交点，分别画出图形，并数出图形中的对顶角和邻补角的对数；(2)四条直线相交，最少有__________个交点，最多有__________个交点，分别画出图形，并数出图形中的对顶角和邻补角的对数；(3)依次类推，n条直线相交，最少有__________个交点，最多有__________个交点，对顶角有_________对，邻补角有__________对．答案：(1)1，3；(2)1，6；(3)1，(1)2n n，n(n-1)，2n(n-1)解析：试题分析：当直线同交于一点时，只有一个交点；当直线两两相交，且不过同一点时，交点个数最多；根据对顶角与邻补角的定义找出即可．（1）三条直线相交，最少有1个交点，最多有3个交点，如图：对顶角：6对，邻补角：12对；（2）四条直线相交，最少有1个交点，最多有6个交点，如图：对顶角：12对，邻补角：24对；（3）n条直线相交，最少有1个交点，最多有(1)2n n-个交点，对顶角有n（n﹣1）对，邻补角有2n（n﹣1）对．故答案为（1）1，3；（2）1，6；（3）1，(1)2n n-，n（n﹣1），2n（n﹣1）．4．在同一平面内，直线a，b相交于点P，若a⊥c，则b，c的位置关系是_____.答案：相交或平行解析：当a⊥b时，由于a⊥c，a⊥b，根据“同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行”可得b∥c；当a、b相交（不垂直）时，由于a⊥c，a、b相交，可得b与c相交.故答案为：相交或平行.5．如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分∠BOD．(1)若∠EOD＝25°，则∠AOC＝________°，∠BOC＝________°；(2)若∠AOD＝140°，则∠BOE＝________°．答案：(1)50，130；(2)20.解析：(1) 利用角平分线的性质以及对顶角、邻补角的知识进行求解；（2）根据角平分线的性质和平角的定义解答即可.详解：(1)∵OE平分∠BOD，∠EOD=25°，∴∠BOD=2∠EOD=50°.根据对顶角相等，得：∠AOC=∠BOD=50°，∠BOC=180°-∠BOD=130°.(2) ∵∠AOD+∠BOD=180°, ∠AOD＝140°, ∴∠BOD=180°-140°=40°,∵OE 平分∠BOD, ∴∠BOE=12∠BOD=12×40°=20°.故答案为(1)50，130；(2)20. 点睛：本题考查了角平分线性质及平角定义，关键是灵活运用这些性质.6．如图，直线AB 、CD 相交于点O ，∠DOE∶∠DOB＝4∶5，OF 平分∠AOD，∠AOC＝∠AOF－15°，则∠EOF 的度数为__________． 答案：105°分析：根据题目中∠DOE∶∠DOB＝4∶5的关系设未知数，再由∠AOC＝∠AOF－15°列出方程，求解未知数的值，最后可求得∠EOF 的度数. 详解：解：∵∠DOE∶∠DOB=4:5设∠DOE=4x ，则∠DOB=5x ∴∠AOC=∠BOD=5x∵∠AOC+∠AOD=180∴∠AOD=180°-∠AOC=180-5x∵OF 平分∠AOD∴∠AOF=∠FOD=18052x - ∵∠AOC=∠AOF -15 ∴5x =18052x --15 解的：x =10 ∴∠DOE=40，∠FOD=1805102-⨯=65 ∴∠EOF=∠FOD+∠DOE=105故答案是：105点睛：本题主要考察角度计算问题，合理的设未知数及方程的建立是解题的关键.7．如图，已知直线AB、CD相交于O，如果∠AOC＝2x°，∠BOC＝(x＋y＋9)°，∠BOD＝(y ＋4)°，则∠AOD的度数为____．答案：110°解析：根据图示知，∠AOC=∠BOD，即2x°=（y+4）°，①∠AOC+∠BOC=180°，即2x°+（x+y+9）°=180°，②由①②解得，x°=35°，y°=66°，所以∠AOD=∠BOC=（x+y+9）°=110°，故答案是：110°．8．如图，AB，CD相交于点O，OE⊥AB，垂足为O，∠COE=44°，则∠AOD=______．答案：134°解析：试题分析：根据题意可得∠AOE=90°，则∠AOC=46°，则∠AOD=180°－∠AOC=180°－46°=134°.考点：角度的计算.9．猜谜语（打两个数学名词）从最后一个数起：________ 两牛相斗：________ ．答案：倒数；对顶角解析：从最后一个数起即倒数，两牛相斗即对顶角．详解：从最后一个数起即倒数，两牛相斗即对顶角．故答案为倒数、对顶角．点睛：本题考查了倒数和对顶角的概念，趣味性较强．三、解答题1．如图，直线AB，CD互相垂直，垂足为O，直线EF过点O，∠DOF＝32°，你能求出∠AOE 的度数吗？答案：∠AOE＝58°.解析：根据对顶角相等可得∠EOC＝∠DOF，由垂直定义可得∠AOE＋∠EOC＝90°，所以∠AOE ＝90°－∠EOC＝90°－32°＝58°.详解：解：能，因为直线CD与EF交于O，所以∠EOC＝∠DOF.因为∠DOF＝32°.所以∠EOC＝32°.因为AB，CD互相垂直，所以∠AOC＝90°.所以∠AOE＋∠EOC＝90°.所以∠AOE＝90°－∠EOC＝90°－32°＝58°.点睛：此题主要考查了对顶角，邻补角，以及垂直的定义，题目比较简单，要注意领会由垂直得直角这一要点．2．如图，已知直线AB，CD，EF相交于点O，∠1=15°，∠2=95°，求∠3的度数.答案：70°.解析：根据平角等于180°求出∠EOB，再根据对顶角相等解答．详解：因为∠1=15°，∠2=95°，所以∠EOB=180°-∠1-∠2=180°-15°-95°=70°，所以∠3=∠EOB=70°.点睛：本题考查了的对顶角相等的性质，主要利用了平角的定义和性质，熟记性质并准确识图是解题的关键．3．如图，直线AB，CD，EF相交于点O.(1)写出∠COE的邻补角；(2)分别写出∠COE和∠BOE的对顶角；(3)如果∠BOD＝60°，∠BOF＝90°，求∠AOF和∠FOC的度数．答案：（1）∠COE的邻补角为∠COF和∠EOD；（2）∠COE和∠BOE的对顶角分别为∠DOF和∠AOF；（3）∠FOC=150°．解析：（1）根据邻补角的定义（两个角有一条公共边，它们的另一条边互为反向延长线，具有这种关系的两个角）可得，∠COE的邻补角有∠COF和∠EOD两个角；（2）根据对顶角的定义（一个角的两边分别是另一个角两边的反向延长线，且这两个角有公共顶点）可得，∠COE和∠BOE的对顶角分别为∠DOF和∠AOF；（3）由∠BOF=90°可得：AB⊥EF，所以∠AOF=90°，由∠AOC=∠BOD可得：∠AOC =60°，由∠FOC=∠AOF+∠AOC即可求出∠FOC的度数；详解：（1）∠COE的邻补角为∠COF和∠EOD；（2）∠COE和∠BOE的对顶角分别为∠DOF和∠AOF；（3）∵∠BOF=90°，∴AB⊥EF∴∠AOF=90°，又∵∠AOC=∠BOD=60°∴∠FOC=∠AOF+∠AOC=90°+60°=150°．4．如图，直线AB，CD互相垂直，垂足为O，直线EF过点O，∠DOF＝32°，你能求出∠AOE 的度数吗？答案：∠AOE＝58°.解析：根据对顶角相等可得∠EOC＝∠DOF，由垂直定义可得∠AOE＋∠EOC＝90°，所以∠AOE ＝90°－∠EOC＝90°－32°＝58°.详解：解：能，因为直线CD与EF交于O，所以∠EOC＝∠DOF.因为∠DOF＝32°.所以∠EOC＝32°.因为AB，CD互相垂直，所以∠AOC＝90°.所以∠AOE＋∠EOC＝90°.所以∠AOE＝90°－∠EOC＝90°－32°＝58°.点睛：此题主要考查了对顶角，邻补角，以及垂直的定义，题目比较简单，要注意领会由垂直得直角这一要点．。
(完整版)《相交线与平行线》单元测试卷含答案
第4章相交线与平行线单元测试卷一、选择题(每题2分,共20分)1。
如图，直线a,b被直线c所截，∠1与∠2的位置关系是（)A.同位角B.内错角C.同旁内角D。
对顶角2.如图,AB∥CD，AD平分∠BAC，若∠BAD=65°，那么∠ACD的度数为( )A.40°B.35° C。
50°D。
45°31 2 3。
如图,AB∥EC，下列说法不正确的是（)A. ∠B=∠ECDB. ∠A=∠ECDC。
∠B+∠ECB=180° D. ∠A+∠B+∠ACB=180°4.如图，在俄罗斯方块游戏中,出现一小方块拼图向下运动，通过平移运动拼成一个完整的图案,最终所有图案消失，则对小方块进行的操作为( ）A。
向右平移1格再向下 B。
向右平移3格再向下C.向右平移2格再向下D.以上答案均可5。
如图所示,3块相同的三角尺拼成一个图形，图中有很多对平行线,其中不能由下面的根据得出两直线平行的是（)A.同位角相等，两直线平行B.内错角相等，两直线平行C.平行于同一直线的两直线平行D。
垂直于同一直线的两直线平行6。
如图，直线AB∥CD，AE平分∠CAB，AE与CD相交于点E，∠ACD=40°,则∠BAE的度数是( ）A.40°B.70°C.80° D。
140°7。
同一平面内的四条互不重合的直线满足a⊥b,b⊥c，c⊥d，则下列各选项中关系能成立的是( )A。
a∥d B。
a⊥c C。
a⊥d D。
b⊥d8。
如图,AB∥EF，CD⊥EF，∠BAC=50°，则∠ACD=( )A.120 ° B。
130° C.140° D。
150°9。
如图，AD是∠EAC的平分线,AD∥BC,∠B=30°，则∠C为( )A。
30° B.60° C。
80° D。
初一数学相交线试题答案及解析
初一数学相交线试题答案及解析1.如图，直线a、b相交于点O，若∠1等于40°，则∠2等于（）A．50°B．60°C．140°D．160°【答案】C【解析】因∠1和∠2是邻补角，且∠1=40°，由邻补角的定义可得∠2=180°﹣∠1=180°﹣40°=140°．解：∵∠1+∠2=180°又∠1=40°∴∠2=140°．故选C．2.如图，某同学在课桌上随意将一块三角板的直角叠放在直尺上，则∠1+∠2的度数是（）A．45°B．60°C．90°D．180°【答案】C【解析】由图可知，直角三角形的两个锐角正好是∠1和∠2的对顶角，而直角三角形的两个锐角之和是90°，那么就可得知∠1+∠2的度数．解：由图可知，∠1和∠2的对顶角互余，所以∠1+∠2=90°．故选C．3.如图，已知直线AB，CD相交于点O，OA平分∠EOC，∠EOC=100°，则∠BOD的度数是（）A．20°B．40°C．50°D．80°【答案】C【解析】利用角平分线的性质和对顶角相等即可求得．解：∵∠EOC=100°且OA平分∠EOC，∴∠BOD=∠AOC=×100°=50°．故选C．4.如图，直线AB、CD交于点O，射线OM平分∠AOC，若∠BOD=76°，则∠BOM等于（）A．38° B．104° C．142° D．144°【答案】C【解析】根据对顶角相等求出∠AOC的度数，再根据角平分线的定义求出∠AOM的度数，然后根据平角等于180°列式计算即可得解．解：∵∠BOD=76°，∴∠AOC=∠BOD=76°，∵射线OM平分∠AOC，∴∠AOM=∠AOC=×76°=38°，∴∠BOM=180°﹣∠AOM=180°﹣38°=142°．故选C．5.如图，直线AB和CD相交于点O，若∠AOD=55°，则∠AOC=（）A．115°B．120°C．125°D．130°【答案】C【解析】根据互为邻补角的两个角的和等于180°列式计算即可得解．解：∵∠AOD=55°，∴∠AOC=180°﹣55°=125°．故选C．6.如图，AB是一条直线，OC是∠AOD的平分线，OE在∠BOD内，∠DOE=∠BOD，∠COE=72°，则∠EOB=（）A．36°B．72°C．108°D．120°【答案】B【解析】设∠DOE=x，根据题意得到∠BOE=2x，∠AOC=∠COD=72°﹣x，再根据平角为180度，得到2×（72°﹣x）+3x=180°，解得x=36°，即可得到∠BOE的度数．解：如图，设∠DOE=x，∵∠DOE=∠BOD，∴∠BOE=2x，又∵OC是∠AOD的平分线，∠COE=72°，∴∠AOC=∠COD=72°﹣x；∴2×（72°﹣x）+3x=180°，解得x=36°，∴∠BOE=2x=2×36°=72°．故选B．7.下列说法正确的是（）A．相等的两个角是对顶角B．和等于90°的两个锐角互为余角C．如果∠1+∠2+∠3=180°，那么∠1、∠2、∠3互为补角D．一个角的补角一定大于这个角【答案】B【解析】根据余角、补角、对顶角的定义进行判断即可．解：A、两个对顶角相等，但相等的两个角不一定是对顶角；故A错误；B、如果两个角的和是一个直角，那么这两个角互为余角；故B正确；C、余、补角是两个角的关系，故C错误；D、锐角的补角都大于这个角，而直角和钝角不符合这样的条件，故D错误．故选B．8.如图，直线AB、CD相交于O点，∠AOD+∠BOC=236°，则∠AOC=（）A．72° B．62° C．124° D．144°【答案】B【解析】由两直线相交，对顶角相等，可得∠AOD=∠BOC，已知∠AOD+∠BOC=236°，可求∠AOD；又∠AOC与∠AOD互为邻补角，即∠AOC+∠AOD=180°，将∠AOD的度数代入，可求∠AOC．解：∵∠AOD与∠BOC是对顶角，∴∠AOD=∠BOC，又已知∠AOD+∠BOC=236°，∴∠AOD=118°．∵∠AOC与∠AOD互为邻补角，∴∠AOC=180°﹣∠AOD=180°﹣118°=62°．故选B．9.如图，直线AB与CD相交于点O，OE是射线，则∠AOC的对顶角是（）A．∠BOD B．∠EOB C．∠COE D．∠EOD【答案】A【解析】结合图形，根据对顶角的定义选择即可．解：∠AOC的两边所在的直线是AB，CD，所以∠AOC的对顶角是∠BOD．故选A．10.如图，直线AB、CD相交于O，OB是∠DOE的平分线，若∠COE=100°，则∠AOC的度数是（）A．30° B．40° C．50° D．60°【答案】B【解析】由OB是∠DOE的平分线和对顶角相等可以得到∠AOC=∠BOD=∠EOB，又∠COE=100°，最后利用平角的定义即可求解．解：∵∠COE=100°，∴∠AOC+∠EOB=180°﹣100°=80°，而∠AOC=∠BOD，∵OB是∠DOE的平分线，∴∠BOD=∠EOB，∴∠AOC=∠EOB，∴∠AOC=∠EOB=40°．故选B．11.如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分∠BOD，∠AOC=∠AOD+40°，则∠BOE的度数是（）A．55° B．70° C．35° D．40°【答案】A【解析】首先根据∠AOC+∠AOD=180°以及∠AOC=∠AOD+40°求得∠AOC的度数，则∠BOD 的度数可以求得，然后根据角平分线的定义即可求解．解：∵∠AOC=∠AOD+40°，又∠AOC+∠AOD=180°，∴∠AOC=110°，∠AOD=70°，∴∠BOD=∠AOC=110°，∵OE平分∠BOD，∴∠BOE=∠BOD=55°．故选A．12.平面上三条不同的直线相交最多能构成对顶角（）A．6对B．5对C．4对D．3对【答案】A【解析】根据三条直线相交，最多有3个交点，每个交点有两对对顶角，进行计算即可．解：如图最多有三个交点，∴最多形成2×3=6对对顶角．故选：A．13.如图是对顶角的有（）对．A．1对B．2对C．3对D．4对【答案】B【解析】根据对顶角的定义，判断、解答出即可．解：由图知：∠AOC与∠BOD是对顶角，∠AOD与∠BOC是对顶角，故选B．14.如图，直线a和直线b相交于点O，∠1=50°，则∠2=．【答案】50°【解析】根据对顶角相等即可求解．解：∵∠2与∠1是对顶角，∴∠2=∠1=50°．故答案为=50°．15.如图，直线AB、CD相交于点O，若∠BOD=40°，OA平分∠COE，则∠AOE=．【答案】40°【解析】根据对顶角相等求出∠AOC，再根据角平分线的定义解答．解：∵∠BOD=40°，∴∠AOC=∠BOD=40°，∵OA平分∠COE，∴∠AOE=∠AOC=40°．故答案为：40°．16.如图，已知直线AB和CD相交于O点，∠COE是直角，OF平分∠AOE，∠COF=34°，则∠BOD的大小为．【答案】22°【解析】根据直角的定义可得∠COE=90°，然后求出∠EOF，再根据角平分线的定义求出∠AOF，然后根据∠AOC=∠AOF﹣∠COF求出∠AOC，再根据对顶角相等解答．解：∵∠COE是直角，∴∠COE=90°，∴∠EOF=∠COE﹣∠COF=90°﹣34°=56°，∵OF平分∠AOE，∴∠AOF=∠COE=56°，∴∠AOC=∠AOF﹣∠COF=56°﹣34°=22°，∴∠BOD=∠AOC=22°．故答案为：22°．17.如图，直线AB、CD、EF相交于点O，则∠1=∠3=30°，则∠2的度数是．【答案】120°【解析】根据对顶角相等可得∠4=∠1，再根据平角等于180°列式计算即可得解．解：∵∠4=∠1=30°，∴∠2=180°﹣∠3﹣∠4=180°﹣30°﹣30°=120°．故答案为：120°．18.如图，AB与CD相交于O点，∠1=60°，则∠2=°．【答案】60【解析】根据对顶角的性质直接得出答案即可．解：如图，∠2=∠1=60°．故答案为：60．19.如图∠AOC=60°，则∠BOD=°．【答案】60【解析】先由图得出∠AOC与∠BOD是对顶角，根据对顶角相等，得出∠AOC=∠BOD=60°．解：由图可知：∠AOC与∠BOD是对顶角，∴∠AOC=∠BOD，又∵∠AOC=60°，∴∠BOD=60°．故答案为：60．20.如图，直线AB、CD相交于点O，∠1=50°，则∠2=度．【答案】50【解析】根据对顶角相等，即可求解．解：∠2=∠1=50°故答案为：50°。
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相交线练习题及答案
一、选择题
1、如图所示,直线AB，CD相交于点O，已知∠AOD＝160°，则∠BOC的大小为( ）
A．20°B．60°C．70°D．160°
2、如图，下列各组角中，是对顶角的一组是（)
A．∠1和∠2 B．∠2和∠3
C．∠2和∠4 D．∠1和∠5
3、下列图形中，与互为邻补角的是（ )
4、如图所示,点P到直线l的距离是( ）
A．线段PA的长度 B．线段PB的长度
B．C．线段PC的长度 D．线段PD的长度
5、如图,将∠BAC沿DE向∠BAC内折叠，使AD与A′D重合,A′E与AE重合，若∠A=30°，则∠1+∠2=( ) A．50° B．60° C．45° D．以上都不对
6、如图所示，直线AB⊥CD于点O,直线EF经过点O，若∠1=26°，则∠2的度数是( ）
A．26° B．64°
C．54° D．以上答案都不对
7、四条直线相交于一点，总共有对顶角( ）
A．8对 B．10对 C．4对 D．12对
8、如图，直线l1，l2，l3相交于一点,则下列答案中，全对的一组是（）
A．∠1=90°，∠2=30°，∠3=∠4=60° B．∠1=∠3=90°，∠2=∠4=30°
C．∠1=∠3=90°，∠2=∠4=60° D．∠1=∠3=90°，∠2=60°，∠4=30°
9、已知∠1与∠2是同位角，则
A．∠1 = ∠2 B．∠1 〉∠2 C．∠1 〈∠2 D．以上都有可能
10、如图,AB⊥AC，AD⊥BC,垂足分别为A,D,则图中能表示点到直线距离的线段共有（）
A．2条 B．3条 C．4条 D．5条
11、。
如图，与∠4是同旁内角的是（）
A．∠1 B．∠ 2
C．∠3 D．∠5
二、填空题
13、如图，直线AB，CD交于点O，OE⊥AB，若∠AOD＝50°，则∠COE的度数为________．
14、如图,已知直线AB与CD相交于点O，OA平分∠COE，若∠DOE=70°，
第13题图第14题图第15题图
则∠BOD= ．
15、如图，已知AB⊥CD，垂足为点O，直线EF经过O点，若∠1=55°，则∠COE的度数为度．
16、如图直线AB，CD,EF相交于点O,图中∠AOB的对顶角是______ ，∠COF的邻补角是______ ．
17、如图,直线AB，CD相交于点O,OE⊥AB，O为垂足,∠EOD=26°,则∠AOC= ，∠COB= ．
第16题图第17题图第18题图
18、如图所示，直线AB，CD被DE所截，则∠1和∠是同位角，∠1和∠是内错角，∠1和∠是同旁内角．
19、一机器人以0.3m/s的速度在平地上按下图中的步骤行走，那么该机器人从开始到停止所需时间为s．
三、简答题
20、已知：线段AB和AB外一点C．
求作：AB的垂线，使它经过点C（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）．
21、已知直线AB和CD相交于点O，∠AOC为锐角，过O点作直线OE、OF．若∠COE=90°,OF平分∠AOE，求∠AOF+∠COF的度数．
22、如图，直线AB、CD相交于点O，OE⊥AB,O为垂足，∠DOB=2∠EOD，求∠AOC，∠COB的度数．
23、陆老师布置了一道题目：过直线l外一点A做l的垂线．(用尺规作图）
你认为小淇的作法正确吗？如果不正确，请画出一个反例；如果正确，请给出证明．
参考答案
一、选择题
1、。
D
2、C
3、D
4、B
5、B
6、B
7、A
8、D
9、D 10、D11、C；
二、填空题
13、40°
14、55°．
【解答】解：由邻补角的定义，得
∠COE=180﹣∠DOE=110°
∵∠COE=110°且OA 平分∠COE，
∴∠COA=∠AOE=55°，
又∵∠COA与∠BOD是对顶角，
∴∠BOD=∠COA=55°，
故答案为：55°．
15、125．
16、；、
17、64°，116°．【解答】解:∵OE⊥AB，
∴∠EOB=90°，
∵∠EOD=26°，
∴∠AOC=∠BOD=90°﹣26°=64°，
∴∠BOC=180°﹣∠AOC=180°﹣64°=116°，
故答案为:
18、3，5，2
19、160
三、简答题
20、【解答】解：如图所示，直线CD即为所求．
(完整版)相交线练习题及答案
21、考点:对顶角、邻补角；角平分线的定义．
分析：根据角平分线的定义可得∠AOF=∠EOF，然后解答即可．
解答: 解：∵OF平分∠AOE，
∴∠AOF=∠EOF，
∴∠AOF+∠COF=∠EOF+∠COF=∠COE=90°．
22、解：∵OE⊥AB，
∴∠EOB=90°，即∠EOD+∠DOB=90°， (3)
分∵∠DOB=2∠EOD，…………………………4分
∴∠DOB=60°,即∠AOC=∠DOB=60°，…………6分
∴∠COB=180°﹣60°=120°． (7)
分
23、小淇同学作法正确．
理由如下：连接OB．
∴OA=OC=OB．
∴∠A=∠ABO，∠C=∠CBO．
又∵∠A＋∠ABO＋∠C＋∠CBO=180°，
∴∠ABO＋∠CBO=90°．∴∠ABC=90°，即AB⊥l．。