大学高等数学下考试题库(附答案)
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《高等数学》试卷1（下）
一.选择题(3分10)
1。点到点的距离（）.
A.3
B.4 C。5 D.6
2.向量，则有( ）.
A.∥
B.⊥
C.
D.
3.函数的定义域是（）。
A。 B.
C. D
4。两个向量与垂直的充要条件是（）。
A. B。C。 D.
5.函数的极小值是（).
A。2 B。 C.1 D.
6.设,则＝（）。
A。 B. C. D.
7.若级数收敛,则（)。
A。 B. C。D。
8.幂级数的收敛域为（).
A. B C. D。
9。幂级数在收敛域内的和函数是（）.
A. B。 C. D.
10.微分方程的通解为（）。
A。 B. C. D.
二.填空题（4分5)
1。一平面过点且垂直于直线，其中点,则此平面方程为______________________.
2.函数的全微分是______________________________.
3.设，则_____________________________。
4.的麦克劳林级数是___________________________.
5。微分方程的通解为_________________________________.
三.计算题（5分6）
1.设,而，求
2。已知隐函数由方程确定,求
3。计算，其中.
4.如图，求两个半径相等的直交圆柱面所围成的立体的体积（为半径)。
5.求微分方程在条件下的特解。
四.应用题(10分2）
1.要用铁板做一个体积为2的有盖长方体水箱，问长、宽、高各取怎样的尺寸时，才能使用料最省？2。.曲线上任何一点的切线斜率等于自原点到该切点的连线斜率的2倍，且曲线过点,求此曲线方程.
《高数》试卷2（下)
一.选择题(3分10)
1.点，的距离（).
A。 B. C。D。
2.设两平面方程分别为和，则两平面的夹角为（）.
A. B. C. D.
3。函数的定义域为（）.
A。B。
C. D.
4.点到平面的距离为（）。
A。3 B。4 C.5 D。6
5.函数的极大值为（）.
A.0 B。1 C. D.
6。设，则( )。
A。6 B。7 C。8 D.9
7.若几何级数是收敛的，则（）。
A。 B. C。 D.
8。幂级数的收敛域为（）。
A。B。C。D。
9。级数是（）.
A。条件收敛B。绝对收敛 C.发散D。不能确定
10.微分方程的通解为（）。
A。 B. C. D.
二。填空题（4分5）
1.直线过点且与直线平行,则直线的方程为__________________________。
2.函数的全微分为___________________________。
3。曲面在点处的切平面方程为_____________________________________.
4。的麦克劳林级数是______________________。
5.微分方程在条件下的特解为______________________________。
三.计算题（5分6）
1.设，求
2.设,而,求
3。已知隐函数由确定,求
4。如图，求球面与圆柱面（）所围的几何体的体积。
5.求微分方程的通解.
四.应用题(10分2）
1.试用二重积分计算由和所围图形的面积。
2。如图，以初速度将质点铅直上抛，不计阻力，求质点的运动规律(提示：。当时,有，）
《高等数学》试卷3（下）
一、选择题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、二阶行列式2 -3 的值为（）
4 5
A、10
B、20
C、24
D、22
2、设a=i+2j—k，b=2j+3k,则a与b的向量积为（）
A、i—j+2k
B、8i—j+2k
C、8i-3j+2k
D、8i-3i+k
3、点P(-1、-2、1）到平面x+2y—2z—5=0的距离为（）
A、2
B、3
C、4
D、5
4、函数z=xsiny在点(1,）处的两个偏导数分别为（）
A、B、C、D、
5、设x2+y2+z2=2Rx,则分别为（）
A、B、C、D、
6、设圆心在原点，半径为R，面密度为的薄板的质量为（）（面积A=）
A、R2A
B、2R2A
C、3R2A
D、
7、级数的收敛半径为（）
A、2
B、
C、1
D、3
8、cosx的麦克劳林级数为（）
A、B、C、D、
9、微分方程(y``)4+（y`)5+y`+2=0的阶数是( ）
A、一阶
B、二阶
C、三阶
D、四阶
10、微分方程y``+3y`+2y=0的特征根为( )
A、—2，—1
B、2，1
C、-2，1
D、1，—2
二、填空题（本题共5小题，每题4分，共20分）
1、直线L1：x=y=z与直线L2：___________.
直线L3：____________。
2、(0.98）2。03的近似值为________,sin100的近似值为___________。
3、二重积分___________.
4、幂级数__________,__________。
5、微分方程y`=xy的一般解为___________，微分方程xy`+y=y2的解为___________。
三、计算题（本题共6小题，每小题5分，共30分）
1、用行列式解方程组—3x+2y-8z=17
2x-5y+3z=3
x+7y-5z=2
2、求曲线x=t,y=t2,z=t3在点（1，1，1)处的切线及法平面方程.
3、计算.