底部剪力法与振型分解反应谱法的比较分析

底部剪力法与振型分解反应谱法的比较分析

在研究了多、高层规则的钢筋混凝土-框架结构的水平地震作用中，通过刚度、高度、层数、层高、平面尺寸的变化对底部剪力法与振型分解反应谱法之间的比较分析。

标签：底部剪力法；振型分解反应谱法；等效系数

引言

底部剪力法[1]适用于基本振型主导的规则和高宽比很小的结构，此时结构的高阶振型对于结构剪力的影响有限，而对于倾覆弯矩则几乎没有什么影响，因此采用简化的方式也可满足工程设计精度的要求。底部剪力法尚有一个重要的意义就是我们可以用它的理念，简化的估算建筑结构的地震响应，从而在静力的概念上把握结构的抗震能力。但是在底部剪力法的计算条件上，研究的还不够具体。通过以振型分解法的计算结果为依据来比较分析底部剪力法的计算条件。

1 工程概况

钢筋混凝土-框架结构，层高适中,梁板柱均为现浇柱网布置，混凝土强度C30，结构规则[2-3]，设计地震分组为第一组[4]，设防烈度7度取0.15g，多遇地震，场地类别为1类，周期折减系数取0.6，结构阻尼比为0.05，活载折减系数0.5,等效系数[5]取0.85

2 刚度影响

在刚度的不同分布情况中，除顶层地震剪力偏差较大外，其余各层地震剪力偏差相对较小，总地震剪力偏差在工程计算中还是可以使用的。

以上数据表明：以剪切变形为主（一般轴压比大于0.5），在刚度随高度递减时，其层间位移偏差较小些，一般偏差在20%-30%之间；在刚度随高度分布比较均匀时，层间位移偏差相对要大很多。

3 层数影响

采用以剪切变形为主，刚度随高度递减（或均匀型）分布。通过5、7、10、12、15、20、25、30层来讨论。

底部剪力法计算的顶层地震剪力往往比振型分解法的大，底部剪力法计

算的各层地震作用主体是呈倒三角形状，但顶层地震作用明显增大，并且随着层数的增加，顶层地震作用偏差逐渐增大的趋势。（其主要原因是底部剪力法的理论基础是地震作用竖向呈倒考虑顶部附加地震作用，然而在自振周期过大时（一般为0.75s），此时结果偏大，即附加地震作用偏大，）。

图1 某一组平均层间位移偏差

以上数据表明：在质量和刚度随高度递减（或均匀）分布时，其平均层间位移偏差随层数的增加呈逐渐增大趋势，近似于一条单调递增的弧线。

4 层高影响

取主体5层钢筋混凝土-框架结构，通过层高分别是1200mm、1500mm、1800mm、2100mm、2400mm、的建筑物比较分析。

以上数据表明：在用底部剪力法计算时层高不能太低，也不能太高。在工程计算中层高在2000mm-4000mm之间其层间地震剪力偏差比较小。更适合底部剪力法的计算。

5 层数与总高影响

选用三栋钢筋混凝土-纯框架结构建筑物，令：A代表15层(底层层高3500mm,其余各层层高3000mm，高度45.5 m），B代表15层（层高2100mm,高度32.1 m），C代表10层（层高3300mm,高度33 m）

以上数据表明：

5.1 在A和B的层数相同高度相差很大，A和B的层间位移和层位移偏差却相近。

5.2 在B和C的高度相近层数相差很大，B和C的层间位移和层位移偏差却很远。

5.3 以上数据可以说明在层高满足一定条件，并且以剪切变形为主，刚度随高度递减或比较均匀分布时，对底部剪力法与振型分解法的影响起主要作用的是层数问题。因为框架结构建筑物随层数的增加，即质点的增加，导致振型个数就增加，那么第一振型在振型组合中的参与系数就会逐渐降低，最终导致底部剪力法和振型分解法之间的影响逐渐加大。

6 长宽比影响

主体七层钢筋混凝土-框架结构，长宽比分别为1:1,1:2,1:3,1:4的四栋建筑物

图2数据表明：在长宽比1：1、1：2、1：3、1：4情况下，其地震作用偏差几乎在同一条曲线上，层间位移和层位移偏差变化也很小，这表明在横向水平地震力计算中，长宽比对底部剪力法与振型分解法的影响很小。

7 结论

7.1 底部剪力法的计算条件补充为：以剪切变形为主（一般轴压比大于0.5），层数不宜超过10层，层高不能过低（一般在2000mm以上），质量和刚度随高度呈递减分布为佳（或均匀型），以及近似于单质点体系结构。

7.2 在满足以上底部剪力法计算条件下，层间位移偏差和层位移偏差一般在20%-30%之间。

7.3 规则钢筋混凝土-框架结构，长宽比的大小对底部剪力法与振型分解法的影响很小。

参考文献

[1]徐正忠，王亚勇.建筑抗震设计规范.中国建筑工业出版社. 2010

[2]钢筋混凝土结构设计规范.中国建筑工业出版社.2002

[3]裴星洙,张立.高层建筑结构的设计与计算.中国水利水电出版社.2007

[4]王社良.抗震结构设计.武汉理工大学出版社.2007

[5]张琨联.底部剪力法中等效总重力荷载系数问题. 1992

[6]陈基发，胡德炘，金新阳.建筑结构荷载规范.中国建筑工业出版社.2002

作者简介：

葛宫伟，男，1986-03-18，镇江人，本科，施工员

李成镐，男，吉林延吉人，1962-2011，已故，副教授，博士