振型分解反应谱法知识讲解

振型分解反应谱法

振型分解反应谱法

振型分解反应谱法是用来计算多自由度体系地震作用的一种方法。该法是利用单自由度体系的加速度设计反应谱和振型分解的原理，求解各阶振型对应的等效地震作用，然后按照一定的组合原则对各阶振型的地震作用效应进行组合，从而得到多自由度体系的地震作用效应。振型分解反应谱法一般可考虑为计算两种类型的地震作用：不考虑扭转影响的水平地震作用和考虑平扭藕联效应的地震作用。

适用条件

（1）高度不超过40米，以剪切变形为主且质量和刚度沿高度分布比较均匀的结构，以及近似于单质点体系的结构，可采用底部剪力法计算。（此为底部剪力法的适用范围）

（2）除上述结构以外的建筑结构，宜采用“振型分解反应谱法”。

（3）特别不规则的建筑、甲类建筑和规范规定的高层建筑，应采用时程分析法进行补充计算。

刚重比

刚重比是指结构的侧向刚度和重力荷载设计值之比，是影响重力二阶效应的主要参数

刚重比=Di*Hi/Gi

Di-第i楼层的弹性等效刚度，可取该层剪力与层间位移的比值Hi-第i楼层层高

Gi-第i楼层重力荷载设计值

刚重比与结构的侧移刚度成正比关系；周期比的调整将导致结构侧移刚度的变化，从而影响到刚重比。因此调整周期比时应注意，当某主轴方向的刚重比小于或接近规范限值时，应采用加强刚度的方法；当某主轴方向刚重比大于规范限值较多时，可采用削弱刚度的方法。同样，对刚重比的调整也可能影响周期比。特别是当结构的周期比接近规范限值时，应采用加强结构外围刚度的方法规范上限主要用于确定重力荷载在水平作用位移效应引起的二阶效应是否可以忽略不计。见高规5.4.1和5.4.2及相应的条文说明。刚重比不满足规范上限要求，说明重力二阶效应的影响较大，应该予以考虑。规范下限主要是控制重力荷载在水平作用位移效应引起的二阶效应不致过大，避免结构的失稳倒塌。见高规5.4.4及相应的条文说明。刚重比不满足规范下限要求，说明结构的刚度相对于重力荷载过小。但刚重比过分大，则说明结构的经济技术指标较差，宜适当减少墙、柱等竖向构件的截面面积。

长细比

长细比=计算长度/回转半径。

所以很显然，减小计算长度或者加大回转半径即可。

这里需要注意的是，计算长度并非实际长度，而是实际长度乘以长度系数，长度系数则与柱子两端的约束刚度有关。说白了就是

要看与柱相连的梁或者基础是否给力，如果这些构件的刚度越高，那么长度系数就越小，柱子的计算长度也就越短。

具体公式你可以去看钢结构规范，我记得长度系数的具体算法是附录D。

至于回转半径，那是个几何概念，你去看看基本的几何手册（当然要高中以上的）就明白如何加大回转半径了，大学课本上有。

高层设计的难点在于竖向承重构件（柱、剪力墙等）的合理布置，设计过程中控制的目标参数主要有如下七个：

一、轴压比：主要为限制结构的轴压比，保证结构的延性要求，规范对墙肢和柱均有相应限值要求，见抗规6.3.7和6.4.6，高规 6.4.2和7.2.14及相应的条文说明。轴压比不满足要求，结构的延性要求无法保证；轴压比过小，则说明结构的经济技术指标较差，宜适当减少相应墙、柱的截面面积。

轴压比不满足时的调整方法：

1、程序调整：SATWE程序不能实现。

2、人工调整：增大该墙、柱截面或提高该楼层墙、柱混凝土强度。

二、剪重比：主要为限制各楼层的最小水平地震剪力，确保周期较长的结构的安全，见抗规5.2.5，高规3.3.13及相应的条文说

明。这个要求如同最小配筋率的要求，算出来的水平地震剪力如果达不到规范的最低要求，就要人为提高，并按这个最低要求完成后续的计算。

剪重比不满足时的调整方法：

1、程序调整：在SATWE的“调整信息”中勾选“按抗震规范5.2.5调整各楼层地震内力”后，SATWE按抗规5.2.5自动将楼层最小地震剪力系数直接乘以该层及以上重力荷载代表值之和，用以调整该楼层地震剪力，以满足剪重比要求。

2、人工调整：如果还需人工干预，可按下列三种情况进行调整：

1）当地震剪力偏小而层间侧移角又偏大时，说明结构过柔，宜适当加大墙、柱截面，提高刚度。

2）当地震剪力偏大而层间侧移角又偏小时，说明结构过刚，宜适当减小墙、柱截面，降低刚度以取得合适的经济技术指标。

3）当地震剪力偏小而层间侧移角又恰当时，可在SATWE 的“调整信息”中的“全楼地震作用放大系数”中输入大于1的系数增大地震作用，以满足剪重比要求。

三、刚度比：主要为限制结构竖向布置的不规则性，避免结构刚度沿竖向突变，形成薄弱层，见抗规3.4.2，高规4.4.2及相应的条文说明；对于形成的薄弱层则按高规5.1.14予以加强。

刚度比不满足时的调整方法：

1、程序调整：如果某楼层刚度比的计算结果不满足要求，SATWE自动将该楼层定义为薄弱层，并按高规5.1.14将该楼层地震剪力放大1.15倍。

2、人工调整：如果还需人工干预，可按以下方法调整：

1）适当降低本层层高，或适当提高上部相关楼层的层高。

2）适当加强本层墙、柱和梁的刚度，或适当削弱上部相关楼层墙、柱和梁的刚度。

四、位移比：主要为限制结构平面布置的不规则性，以避免产生过大的偏心而导致结构产生较大的扭转效应。见抗规3.4.2，高规4.3.5及相应的条文说明。

位移比不满足时的调整方法：

1、程序调整：SATWE程序不能实现。

2、人工调整：只能通过人工调整改变结构平面布置，减小结构刚心与形心的偏心距；调整方法如下：

1）由于位移比是在刚性楼板假定下计算的，最大位移比往往出现在结构的四角部位；因此应注意调整结构外围对应位置抗侧力构件的刚度；同时在设计中，应在构造措施上对楼板的刚度予以保证。

2）利用程序的节点搜索功能在SATWE的“分析结果图形和文本显示”中的“各层配筋构件编号简图”中快速找到位移最大的节点，加强该节点对应的墙、柱等构件的刚度；也可找出位移最小的节点削弱其刚度；直到位移比满足要求。

五、周期比：主要为限制结构的抗扭刚度不能太弱，使结构具有必要的抗扭刚度，减小扭转对结构产生的不利影响，见高规4.3.5及相应的条文说明。周期比不满足要求，说明结构的抗扭刚度相对于侧移刚度较小，扭转效应过大，结构抗侧力构件布置不合理。

周期比不满足时的调整方法：

1、程序调整：SATWE程序不能实现。

2、人工调整：只能通过人工调整改变结构布置，提高结构的抗扭刚度；总的调整原则是加强结构外围墙、柱或梁的刚度，适当削弱结构中间墙、柱的刚度；利用结构刚度与周期的反比关系，合理布置抗侧力构件，加强需要减小周期方向（包括平动方向和扭转方向）的刚度，或削弱需要增大周期方向的刚度。当结构的第一或第二振型为扭转时可按以下方法调整：

1）SATWE程序中的振型是以其周期的长短排序的。

2）结构的第一、第二振型宜为平动，扭转周期宜出现在第三振型及以后。见抗规3.5.3条3款及条文说明“结构在两个主轴方向的动力特性(周期和振型)宜相近”。