考点4 电场、磁场和能量转化
初中九年级物理教案研究电磁学和能量转换的基本原理
初中九年级物理教案研究电磁学和能量转换的基本原理引言：教案是教师备课的重要工具，通过科学合理的设计和安排，能够帮助学生更好地掌握知识和技能。
本篇教案将研究初中九年级物理课程的教案设计，主要关注于电磁学和能量转换的基本原理。
一、电磁学的基本概念及原理电磁学是研究电场和磁场相互作用的学科，电磁学的基本概念和原理是学生理解电磁现象的核心。
本节的教案设计将重点讲解以下几个内容：1. 电场和电荷：引导学生通过观察带电体之间的相互作用，理解电场和电荷的概念，并掌握库仑定律的应用。
2. 磁场和磁力线：通过实验观察磁铁与铁钉的相互作用，引导学生认识磁场和磁力线的特点，并掌握安培定律的应用。
3. 电磁感应现象：通过实验展示电磁铁感应并点亮灯泡的过程，引导学生了解电磁感应的基本原理，掌握法拉第电磁感应定律的应用。
4. 电磁波的发射与接收：通过实验演示电磁波的发射和接收，让学生了解电磁波的基本特性，掌握电磁波的传播速度和频率的计算。
二、能量转换的基本原理能量转换是物理学中的重要内容之一，学生通过对能量转换的研究，能够理解能量守恒定律和能量转换的基本原理。
本节的教案设计将重点讲解以下几个内容：1. 动能和势能：通过实例引导学生认识动能和势能的概念，了解它们之间的转化关系，掌握能量守恒定律的应用。
2. 热能和温度：通过实验观察物体受热后温度的变化，引导学生认识热能和温度的关系，并掌握热能的传递方式和计算方法。
3. 机械能和电能的转换：通过实验演示水流驱动发电机发电的过程，让学生了解机械能和电能之间的相互转换关系，掌握机械能和电能的计算方法。
4. 光能和化学能的转换：通过实例和实验引导学生认识光能和化学能的概念，了解它们之间的转化关系，并掌握光能和化学能的计算方法。
三、教学策略和教学方法为了提高教学效果，本节的教案设计将运用一些有效的教学策略和教学方法，以激发学生的学习兴趣和主动性。
1. 探究式学习：通过实验和观察，让学生亲自参与到物理现象的探索中，培养学生的科学思维和实验能力。
电场与磁场的能量转化及计算方法
电场与磁场的能量转化及计算方法在物理学中，电场和磁场是两个重要的概念，它们不仅在我们日常生活中起着重要作用，而且在科学研究和技术应用中也扮演着重要角色。
本文将探讨电场和磁场之间的能量转化以及计算方法。
一、电场的能量转化电场是由电荷产生的力场，它可以对其他电荷施加力，并且具有能量。
当电荷在电场中移动时，电场对其做功，将电势能转化为动能。
这种能量转化可以通过以下公式计算：电场能量= 1/2 * ε * E^2 * V其中，ε是真空介电常数，E是电场强度，V是体积。
电场能量的计算方法可以通过对电场的积分来实现。
假设我们有一个电荷分布在空间中，电场强度在不同位置上有所变化。
我们可以将空间分成小的体积元，计算每个体积元内的电场能量，并对所有体积元的电场能量进行求和，即可得到总的电场能量。
二、磁场的能量转化磁场是由电流或磁体产生的力场，它也具有能量。
当电流通过导线时，磁场对电流产生力，并将电流的动能转化为磁场能量。
磁场能量的计算方法如下：磁场能量= 1/2 * μ * H^2 * V其中，μ是真空磁导率，H是磁场强度，V是体积。
与电场能量的计算类似，磁场能量的计算也可以通过对磁场的积分来实现。
我们可以将空间分成小的体积元，计算每个体积元内的磁场能量，并对所有体积元的磁场能量进行求和，即可得到总的磁场能量。
三、电场和磁场的能量转化电场和磁场之间存在着相互转化的关系。
当电流通过导线时，磁场会随之产生。
而当磁场发生变化时，会产生感应电场。
这种相互转化的过程可以通过麦克斯韦方程组来描述。
电场和磁场的能量转化可以通过以下公式计算：能量转化率 = 1/2 * (E * J + H * B)其中，E是电场强度，J是电流密度，H是磁场强度，B是磁感应强度。
这个公式表明，电场和磁场之间的能量转化是由电流和磁感应强度共同决定的。
当电流通过导线时，电场能量转化为磁场能量；而当磁场发生变化时，磁场能量转化为电场能量。
四、计算方法的应用电场和磁场的能量转化及其计算方法在科学研究和技术应用中具有重要意义。
电场与磁场的能量转换解析电磁波的产生
电场与磁场的能量转换解析电磁波的产生电磁波是一种能量传播的方式，它是由电场和磁场通过相互转换而产生的。
在这篇文章中，我们将探讨电场和磁场之间的能量转换以及电磁波的产生机制。
一、电场与磁场能量转换电场和磁场之间的能量转换是通过电磁场的耦合来实现的。
电场的能量密度可以表示为：\[u_e = \frac{1}{2}\epsilon_0 E^2\]其中，\(u_e\)为电场能量密度，\(\epsilon_0\)为真空介电常数，\(E\)为电场强度。
磁场的能量密度可以表示为：\[u_m = \frac{1}{2\mu_0}B^2\]其中，\(u_m\)为磁场能量密度，\(\mu_0\)为真空磁导率，\(B\)为磁感应强度。
当电场和磁场在空间中变化时，它们的能量也会随之变化。
根据麦克斯韦方程组的推导，电场的能量变化率与磁场的能量变化率之间存在一定的关系：\[\frac{{\partial u_e}}{{\partial t}} = -\nabla \cdot S_m\]\[\frac{{\partial u_m}}{{\partial t}} = \nabla \cdot S_e\]其中，\(S_m\)和\(S_e\)分别表示磁场和电场的能流密度。
由这两个方程可知，当电场的能量减少时，磁场的能量会增加；当磁场的能量减少时，电场的能量会增加。
这种能量在电场和磁场之间的相互转换以及传播形成了电磁波的产生机制。
二、电磁波的产生机制电磁波的产生需要具备以下三个条件：存在变化的电场、存在变化的磁场、电场和磁场满足一定的关系。
当电场和磁场满足以下关系时，它们之间就会相互耦合，形成一种传播能量的电磁波：\[\nabla \times E = -\frac{{\partial B}}{{\partial t}}\]\[\nabla \times B = \mu_0 \epsilon_0 \frac{{\partial E}}{{\partial t}}\]这两个方程组合起来被称为麦克斯韦方程组的规范方程。
物理知识点总结电磁学和能量转化
物理知识点总结电磁学和能量转化物理知识点总结 - 电磁学和能量转化在物理学中，电磁学和能量转化是两个重要的知识点。
电磁学研究电荷与电场、磁场之间的相互作用，而能量转化则涉及能量在不同形式之间的转换。
本文将对电磁学和能量转化的相关知识进行总结。
一、电磁学1. 电荷与电场电荷是物质基本属性之一，可以分为正电荷和负电荷。
正负电荷之间的相互作用形成了电场。
电场是由电荷产生的物理场，具有方向和大小。
2. 静电力和库仑定律静电力是由电荷之间的相互作用而产生的力。
根据库仑定律，静电力的大小与电荷之间的距离和电荷的量成正比，与电荷的正负性有关。
3. 电场强度和电势电场强度描述了电场对单位正电荷的作用力，单位为牛顿/库仑。
电势则是描述电场对电荷的作用能，单位为伏特。
电势与电场强度之间存在着关系，电场强度等于电势的负梯度。
4. 磁场和磁力磁场是由电流形成的物理现象。
电流通过导线时，会形成一个环绕导线的磁场。
磁场对带有电荷的物体会施加磁力，磁力的大小和方向由洛伦兹力定律决定。
5. 法拉第电磁感应定律法拉第电磁感应定律描述了磁场变化引起感应电动势的现象。
当磁场发生变化时，会在导体中产生感应电流。
感应电流的大小与磁场变化率成正比。
6. 法拉第电磁感应定律的应用：电磁感应现象和电磁感应发电机电磁感应现象在电磁感应发电机中得到了广泛应用。
电磁感应发电机通过旋转导线圈与磁场的相互作用，将机械能转化为电能。
二、能量转化1. 功和功率功是描述物体受力移动的量，可以通过力施加的距离和力的大小计算得到。
功率则是单位时间内做功的大小，单位为瓦特。
2. 动能和势能动能是物体由于运动而具有的能量，与物体的质量和速度的平方成正比。
势能则是物体由于位置而具有的能量，包括重力势能和弹性势能等。
3. 能量守恒定律能量守恒定律是物理学中的基本定律之一。
它指出，在一个封闭系统中，能量不会被创造或消失，只会从一种形式转化为另一种形式。
4. 能量的转化和传递能量在不同形式之间可以相互转化和传递。
电磁场理论中的电场能量与磁场能量
电磁场理论中的电场能量与磁场能量电磁场是物质世界中最基本的物理现象之一，它包括电场和磁场两个方面。
在电磁场理论中，电场能量和磁场能量是非常重要的概念。
本文将探讨电场能量和磁场能量的性质和相互关系。
首先，我们来看电场能量。
电场能量是指电场所具有的能量。
当电荷在电场中移动时，电场对电荷做功，将能量传递给电荷。
这个能量的大小与电荷的大小、电场的强度以及电荷在电场中移动的距离有关。
根据电场能量的定义，我们可以得到电场能量的表达式：\[E_e = \frac{1}{2}\epsilon_0\int |\mathbf{E}|^2 dV\]其中，\(E_e\)表示电场能量，\(\epsilon_0\)是真空介电常数，\(\mathbf{E}\)是电场强度矢量，\(dV\)表示体积元素。
这个积分表示对整个空间中的电场能量密度进行积分。
接下来，我们转向磁场能量。
磁场能量是指磁场所具有的能量。
当电流通过导线时，会产生磁场。
磁场能量可以通过电流对磁场做功来传递。
磁场能量的大小与电流的大小、磁场的强度以及电流在磁场中移动的距离有关。
根据磁场能量的定义，我们可以得到磁场能量的表达式：\[E_m = \frac{1}{2\mu_0}\int |\mathbf{B}|^2 dV\]其中，\(E_m\)表示磁场能量，\(\mu_0\)是真空磁导率，\(\mathbf{B}\)是磁感应强度矢量，\(dV\)表示体积元素。
这个积分表示对整个空间中的磁场能量密度进行积分。
电场能量和磁场能量之间存在着密切的关系，即电磁场能量守恒定律。
根据这个定律，电场能量和磁场能量的总和在任何时刻都保持不变。
当电场能量减少时，磁场能量会相应增加，反之亦然。
这种能量的转化和传递是由电磁场的相互作用引起的。
除了能量守恒定律，电场能量和磁场能量还满足一些其他的性质。
首先，它们都是正定量，即它们的值始终大于等于零。
其次，它们都与场强的平方成正比，即它们的大小与场强的平方成正比。
磁场力和磁场能量的转化
磁场力和磁场能量的转化磁场力是指磁场对物体施加的作用力，而磁场能量则是磁场所具有的能量。
磁场力和磁场能量之间存在着一种转化关系，通过研究这种转化关系，我们可以更好地理解磁场的特性和应用。
本文将探讨磁场力和磁场能量的转化以及相关的实例和应用。
一、磁场力的转化磁场力的转化是指磁场力所做的功转化为其他形式的能量。
根据物体所处的位置和方向，磁场力可以分为吸引力和斥力。
当两个磁性物体之间存在磁场时，它们之间会相互吸引或相互斥力。
当两个相同极性的磁体靠近时，它们之间会产生相互的斥力，这是由于它们的磁场相互作用造成的。
反之，当两个不同极性的磁体靠近时，它们之间会产生相互的吸引力。
这种磁场力的转化可以用以下公式表示：F = BILsinθ其中，F表示磁场力，B表示磁感应强度，I表示电流强度，L 表示导线的长度，θ表示磁场线与导线的夹角。
通过这个公式，我们可以计算出磁场力的大小。
磁场力的转化主要有以下几种形式：1. 运动能量转化当一个物体受到磁场力的作用，而且在作用力的方向上有运动时，磁场力会使得物体的动能增加或减少。
这种转化可以用以下公式表示：W = ΔKE = Fd其中，W表示功，ΔKE表示动能的变化，F表示磁场力，d表示物体在磁场力方向上的位移。
通过这个公式，我们可以计算出磁场力所做的功以及动能的变化。
2. 热能转化当一个物体受到磁场力的作用，并且在作用力方向上有一定的摩擦时，磁场力会使物体产生热能。
这种转化可以用以下公式表示：Q = ΔE = Fd其中，Q表示热能的变化，ΔE表示内能的变化，F表示磁场力，d表示物体在磁场力方向上的位移。
通过这个公式，我们可以计算磁场力所做的功以及热能的变化。
二、磁场能量的转化磁场能量是指磁场所具有的能量，它是由电流所激发的磁场产生的。
当电流通过导线时，它会产生磁场，并且给磁场储存了一定的能量。
这种储存的能量可以通过改变电流的强度或改变导线的长度来改变。
磁场能量的转化主要有以下几种形式：1. 引起感应电流当磁场与一个闭合电路相互作用时，它会引起电磁感应现象，导致感应电流的产生。
电场、磁场和能量转化
考点4 电场、磁场和能量转化命题趋势电场、磁场和能量的转化是中学物理重点内容之一，分析近十年来高考物理试卷可知，这部分知识在高考试题中的比例约占13%，几乎年年都考，从考试题型上看，既有选择题和填空题，也有实验题和计算题；从试题的难度上看，多属于中等难度和较难的题，特别是只要有计算题出现就一定是难度较大的综合题；由于高考的命题指导思想已把对能力的考查放在首位，因而在试题的选材、条件设置等方面都会有新的变化，将本学科知识与社会生活、生产实际和科学技术相联系的试题将会越来越多，而这块内容不仅可以考查多学科知识的综合运用，更是对学生实际应用知识能力的考查，因此在复习中应引起足够重视。
知识概要能量及其相互转化是贯穿整个高中物理的一条主线，在电场、磁场中，也是分析解决问题的重要物理原理。
在电场、磁场的问题中，既会涉及其他领域中的功和能，又会涉及电场、磁场本身的功和能，相关知识如下表：如果带电粒子仅受电场力和磁场力作用，则运动过程中，带电粒子的动能和电势能之间相互转化，总量守恒；如果带电粒子受电场力、磁场力之外，还受重力、弹簧弹力等，但没有摩擦力做功，带电粒子的电势能和机械能的总量守恒；更为一般的情况，除了电场力做功外，还有重力、摩擦力等做功，如选用动能定理，则要分清有哪些力做功？做的是正功还是负功？是恒力功还是变力功？还要确定初态动能和末态动能；如选用能量守恒定律，则要分清有哪种形式的能在增加，那种形式的能在减少？发生了怎样的能量转化？能量守恒的表达式可以是：①初态和末态的总能量相等，即E 初=E 末；②某些形势的能量的减少量等于其他形式的能量的增加量，即ΔE 减=ΔE 增；③各种形式的能量的电、磁场中的功和能电场中的功和能 电势能由电荷间的相对位置决定，数值具有相对性，常取无限远处或大地为电势能的零点。
重要的不是电势能的值，是其变化量 电场力的功 与路径无关，仅与电荷移动的始末位置有关：W =qU电场力的功和电势能的变化 电场力做正功 电势能 → 其他能 电场力做负功 其他能 → 电势能转化 转化 磁场中的功和能洛伦兹力不做功 安培力的功 做正功：电能 → 机械能，如电动机做负功：机械能 → 电能，如发电机 转化 转化增量（ΔE =E 末-E 初）的代数和为零，即ΔE 1+ΔE 2+…ΔE n =0。
理解磁场和电场的能量守恒定律
掌握非保守力作用下系统能量变化的分析方法的意义
在实际问题中，非保守力往往不可避免，掌握非保守力作用下系统能量变化的分析方法 有助于我们更准确地预测和解决实际问题。
学习过程中的挑战与收获
在学习过程中，可能会遇到一些难以理解的概念和公式，但通过不断思考和练习，可以 逐渐掌握这些知识点，并体会到学习的乐趣和收获。
03
洛伦兹力与安培力做功分析
洛伦兹力做功特点
洛伦兹力不做功
洛伦兹力始终与带电粒子的运动方向垂直，因此洛伦兹力对 带电粒子不做功。
洛伦兹力改变粒子运动方向
虽然洛伦兹力不做功，但它可以改变带电粒子的运动方向， 使粒子在磁场中做匀速圆周运动。
安培力做功特点
安培力可以做功
安培力是通电导线在磁场中受到的力 ，当导线与磁场方向不垂直时，安培 力可以对导线做功。
能量转换
在电磁现象中，电场能和磁场能 可以相互转换，但总能量保持不 变。
100%
能量守恒的应用
在电磁感应、电磁波传播等过程 中，能量守恒定律为分析和计算 提供了重要的依据。
80%
对现代科技的影响
能量守恒定律在电磁学中的应用 为现代电力工业、电子技术和通 信技术等领域的发展提供了理论 支持。
05
实验验证：磁场和电场中能量守恒定律
理解磁场和电场的能量守恒定 律
汇报人:XX
2024-01-10
目
CONTENCT
录
• 磁场与电场基本概念 • 能量守恒定律在磁场和电场中应用 • 洛伦兹力与安培力做功分析 • 麦克斯韦方程组与能量守恒关系探
讨
万物的工作原理
万物的工作原理
万物的工作原理可以归纳为以下几种基本原理：
1. 物质运动的原理：万物都是由原子和分子组成的，物质之间通过运动相互作用。
根据热力学定律，物质具有热运动，原子和分子可以在固体、液体和气体之间转换，这种运动原理在物质的结构和性质中起着决定性的作用。
2. 能量转化的原理：能量是物质运动的基本动力，万物的工作和运动都需要能量的输入。
例如，光能、热能、机械能等形式的能量可以相互转化，用于推动物体运动、驱动化学反应、产生电力等。
3. 气体流动原理：气体流动原理是许多物理现象和技术应用的基础，包括空气流动、气象现象、流体力学等。
气体流动遵循流体力学原理，例如贝努利原理和连续方程，涉及到压力、速度、密度等变量之间的关系。
4. 磁场和电场原理：磁场和电场都具有磁性和电性的物质之间相互作用的能力。
在电磁学中，通过麦克斯韦方程组描述了电磁场的形成和相互作用，电磁场在电子技术、通信、电力传输等领域具有广泛应用。
5. 物质结构和化学反应原理：物质的结构和化学反应是决定物质性质的重要因素。
原子和分子之间通过化学键相连形成分子和晶体，不同的化学键和分子之间相互作用会导致物质的性质和结构发生变化。
化学反应原理涉及到反应速率、能量变化、
化学平衡等方面。
综上所述，万物的工作原理包括物质运动、能量转化、气体流动、磁场和电场相互作用、物质结构和化学反应等基本原理。
这些原理相互交织，共同驱动着世界的运行和变化。
电场能量和磁场能量的转化问题
电场能量和磁场能量的转化问题一、引言电场和磁场是物理学中非常重要的概念，它们可以相互作用，相互转化。
其中，电场能量和磁场能量的转化问题是一个非常有趣的问题。
本文将围绕这个问题展开讨论。
二、电场能量1. 电势能和电场能量在静电学中，一个带点粒子在电势为V的点处具有电势能E=qV，其中q为粒子的电荷量。
当带点粒子从一个位置移动到另一个位置时，它所具有的电势能发生了变化。
这种变化可以用下面的公式来表示：ΔE=q(V2-V1)其中ΔE表示电势能变化量，V2和V1分别表示粒子所处位置的电势。
在涉及多个带点粒子时，我们需要考虑它们之间相互作用产生的总体效应。
这就需要引入电场概念。
对于一个静止不动的带点粒子，在某个空间点处所受到的力可以用下面公式来表示：F=qE其中F为力大小，q为粒子荷量，E为该空间点处的电场强度。
我们可以将这个公式推广到多个带点粒子之间相互作用的情况下：F=∑qiEi其中qi为第i个粒子的电荷量，Ei为该空间点处的电场强度。
这个公式说明了电场力是所有带点粒子之间相互作用的结果。
由于电势能和电场强度之间存在着一定的关系，我们可以将它们转化为电场能量。
对于一个体积为V的空间区域，其中所存储的电场能量可以用下面公式来表示：W=1/2ε∫E^2dV其中ε为真空介质常数，E为该空间区域内任意一点处的电场强度。
这个公式说明了电场能量与空间中电场强度分布有关。
2. 电场能量密度对于一个给定体积V内部的所有点，我们可以定义它们各自所存储的单位体积内平均电场能量为u。
这样，我们就得到了一个新概念——电场能量密度。
u=W/V=1/2εE^2其中W表示体积V内所存储的总电场能量。
三、磁场能量1. 磁感应强度和磁通量在静磁学中，一个带磁物质在磁感应强度B处具有磁势能E=mB，其中m为物质的磁矩。
当带磁物质从一个位置移动到另一个位置时，它所具有的磁势能发生了变化。
这种变化可以用下面的公式来表示：ΔE=m(B2-B1)其中ΔE表示磁势能变化量，B2和B1分别表示物质所处位置的磁感应强度。
电场磁场中的功和能
碰前速度大小相等，方向相反，然后物体将多次的往复运动。
但由于摩擦力总是做负功，物体机械能不断损 失，所以物体通过同一位置时的速度将不断减 小，直到最后停止运动。物体停止时，所受合
外力必定为零，因此物体只能停在O点。
对于这样幅度不断减小的往复运动，研究其 全过程。电场力的功只跟始末位置有关，而跟 路径无关，所以整个过程中电场力做功 WE qEx0
姆定律不再适用．突破点是利用电压表与R的阻值，求出电 路中的电流，再求出各部分的电压和功率．
解：由部分电路欧姆定律知：
电路中电流 I=Ubc/R=0.3/3=0.1A 由闭合电路欧姆定律知：Uab=ξ-Ir-Ubc=6V-0.1×1V-0.3V=5.6V 所以电动机得到的功率为电流对它做功的功率：
P电=UabI=5.6×0.1W=0.56W 解答完毕后，可再让学生求一下电动机的效率η以加深非电阻电 路P电≠P热的印象． P电转化为两部分：机械功率和电机导线内阻上的发热功率，电 动机转化的机械功率为：
两种势能总和减少了 W WB WA EA EB
代入数据解得
W 6.8102 J
【例题4】
（2003年全国理综卷）如图5所示，两根平行的金属导轨，
固定在同一水平面上，磁感应强度B=0.50T的匀强磁场与导
轨所在平面垂直，导轨的电阻很小，可忽略不计。导轨间的
距离l=0.20m。两根质量均为m=0.10kg的平行金属杆甲、乙
(F
ma)]
v1 8.15m / s v2 1.85m / s
电路中的功能
三个问题
1．对电路中各部分做功情况（什么力做功）、 能量转换情况（什么能之间的转化）的分
电磁学电场与磁场的能量转换教学步骤解析
电磁学电场与磁场的能量转换教学步骤解析在电磁学中，电场和磁场是相互关联的重要概念。
它们之间存在能量的转换关系，这对于学生理解电磁学的基本原理至关重要。
本文将详细解析电场和磁场能量转换的教学步骤。
1. 介绍电场和磁场的基本概念首先，我们需要介绍电场和磁场的基本概念。
电场是由电荷引起的力场，磁场是由电流引起的力场。
通过实例讲解静电场和静磁场的特性以及它们对物体的作用力，帮助学生理解电场和磁场的本质和作用。
2. 解析电场能量转换的过程接下来，我们将解析电场能量转换的过程。
首先，介绍电场能量的计算公式以及电场能量密度的概念，即单位体积内所含有的电场能量。
然后，以带电粒子在电场中的运动为例，解析电场能量转化为动能的原理。
通过计算示例，帮助学生理解电场能量转化的计算方法和数值计算的步骤。
3. 解析磁场能量转换的过程类似地，我们将解析磁场能量转换的过程。
首先，介绍磁场能量的计算公式以及磁场能量密度的概念，即单位体积内所含有的磁场能量。
然后，以带电粒子在磁场中的运动为例，解析磁场能量转化为动能的原理。
通过计算示例，帮助学生理解磁场能量转化的计算方法和数值计算的步骤。
4. 对比电场和磁场能量转换的异同接着，我们对比电场和磁场能量转换的异同之处。
通过列举特定情况下的能量转换过程，比较两者的差异和共性。
例如，在电磁感应现象中，磁场能量转换为电场能量，而电场能量也可以通过电流产生磁场能量。
这样的对比分析有助于学生更加深入地理解电磁学中电场和磁场能量转换的关系。
5. 应用实例分析最后，通过实际应用实例分析，加深学生对电场和磁场能量转换的理解。
例如，可以讨论电动机、电磁波传播等实际应用中电场和磁场能量相互转换的过程。
通过具体案例，学生可以将理论知识与实际应用相结合，进一步加深对电磁学的理解。
通过以上教学步骤的解析，学生可以逐步理解电场和磁场能量转换的原理和计算方法。
在教学实践中，可以结合示例、动画、实验等多种教学手段，提高学生的学习兴趣和理解效果。
高二物理第四章电磁波及其应用知识点总结
高二物理第四章电磁波及其应用知识点总结1、变化的磁场产生电场，变化的电场产生磁场2、变化的电场和磁场交替产生，由近及远的传播。
麦克斯韦方程组深刻指出，这种电场和磁场的传播是一种波动过程。
由此，一个伟大的预言诞生了：空间可能存在电磁波!3、与机械波不同，电磁波可以在真空中传播，这是因为电磁波的传播靠的是电场和磁场的相互激发，而电场和磁场本身就是一种形式的物质。
4、那么，电磁波以多大的速度传播?麦克斯韦推算出一个出人意料的*:电磁波的速度等于光速!他还由此提出了光的电磁理论:光是以波动形式传播的一种电磁振动。
5、赫兹*实了麦克斯韦关于光的电磁理论。
6、波速=波长频率7、电磁波的频率范围很广。
无线电波、光波、x*线*线都是电磁波。
其中，可以看见的光波可见光，只是电磁波中的一小部分。
按电磁波的波长或频率大小的顺序把他们排列成谱，叫做电磁波谱。
8、无线电波:波长大于一频率小于三9、无线电波：波长大于1mm(频率小于300000mhz)的电磁波是无线电波。
(广播，微波炉，电视，*电望远镜)红外线：所有物体都发*红外线，热物体的红外辐*比冷物体的红外辐*强。
紫外线：人眼看不到比紫外线波长更短的电磁波。
可以灭菌，发出荧光，可防伪。
x*线：x*线对生命物质有较强的作用，x*线能够穿透物质，可以用来检查人体内部器官，在工业上，利用x*线检查金属内部有无缺陷。
y*线：波长最短的电磁辐*是y*线，它具有很高的能量。
y*线能破坏生命物质。
可以治疗某些癌症，也可以用于探测金属部件内部的缺陷。
10、电磁波具有能量，电磁波是一种物质。
11、波长在黄绿光附近，辐*的能量最强。
我们的眼睛正好能感受这个区域的电磁辐*。
12、把信息加到载波上，就是使载波随信号而变化，这种技术叫做调制。
13、一种常见的调制方式是使高频载波的振幅随信号改变，这种调制叫做调幅。
14、另一种调制方式是使高频载波的频率随信号改变，这种调制方式叫做调频。
15、我们转动收音机的旋钮选择电台，实际上是在选择我们需要的电波，这在技术上叫做调谐。
大学物理常用公式(电场磁场 热力学)
第四章 电 场一、常见带电体的场强、电势分布 1）点电荷：2014q E r πε=04q U rπε=2）均匀带电球面（球面半径R ）的电场：200()()4r R E qr R r πε≤⎧⎪=⎨>⎪⎩00()4()4qr R r U q r R R πεπε⎧>⎪⎪=⎨⎪≤⎪⎩3）无限长均匀带电直线（电荷线密度为λ）:02E rλπε=，方向：垂直于带电直线。
4）无限长均匀带电圆柱面（电荷线密度为λ）: 00()()2r R E r R rλπε≤⎧⎪=⎨>⎪⎩5）无限大均匀带电平面（电荷面密度为σ）的电场:0/2E σε=，方向：垂直于平面。
二、静电场定理 1、高斯定理：0e Sq E dS φε=⋅=∑⎰静电场是有源场。
q ∑指高斯面内所包含电量的代数和；E指高斯面上各处的电场强度，由高斯面内外的全部电荷产生；SE dS ⋅⎰指通过高斯面的电通量，由高斯面内的电荷决定。
2、环路定理：0lE dl⋅=⎰ 静电场是保守场、电场力是保守力，可引入电势能三、求场强两种方法1、利用场强势叠加原理求场强 分离电荷系统：1ni i E E ==∑；连续电荷系统：E dE =⎰2、利用高斯定理求场强 四、求电势的两种方法1、利用电势叠加原理求电势 分离电荷系统：1nii U U==∑；连续电荷系统： U dU =⎰2、利用电势的定义求电势 rU E dl =⋅⎰电势零点五、应用点电荷受力：F qE = 电势差： bab a b aU U U E dr =-=⋅⎰a由a 到b六、导体周围的电场1、静电平衡的充要条件： 1）、导体内的合场强为0，导体是一个等势体。
2）、导体表面的场强处处垂直于导体表面。
E ⊥表表面。
导体表面是等势面。
2、静电平衡时导体上电荷分布： 1）实心导体： 净电荷都分布在导体外表面上。
2）导体腔内无电荷： 电荷都分布在导体外表面，空腔内表面无电荷。
3）导体腔内有电荷+q ，导体电量为Q ：静电平衡时，腔内表面有感应电荷-q ，外表面有电荷Q ＋q 。
电场能量和磁场能量的转化问题
电场能量和磁场能量的转化问题电场和磁场是两种不同的物理场，它们具有不同的性质和特点。
然而，电场能量和磁场能量之间确实存在着相互转化的关系。
本文将从电场能量和磁场能量的定义、电场和磁场的能量密度以及电磁波的能量转化等方面来探讨电场能量和磁场能量的转化问题。
首先，我们先来了解电场能量和磁场能量的定义。
在电磁场中，电场能量表示电荷在电场中所具有的能量，而磁场能量则表示由电流在磁场中产生的能量。
它们分别可以表示为：电场能量（Ue）= 1/2 * ε * ∫E^2 dV磁场能量（Um）= 1/2 * μ* ∫B^2 dV其中，ε为电介质的介电常数，μ为磁介质的磁导率，E和B分别为电场强度和磁场强度，dV为体积元素。
其次，电场能量和磁场能量密度也是理解电场能量和磁场能量转化的重要概念。
电场能量密度（ue）和磁场能量密度（um）分别定义为单位体积内的电场能量和磁场能量，可以表示为：电场能量密度（ue）= 1/2 * ε * E^2磁场能量密度（um）= 1/2 * B^2/μ这些能量密度的概念可以帮助我们更好地理解电磁场的能量分布和转化。
接下来，我们来讨论电磁波的能量转化。
电磁波是电场和磁场相互耦合产生的一种形式，通过空间传播，携带着能量。
电磁波的能量转化是电场能量和磁场能量相互转化的一个过程。
在电磁波传播的过程中，电场和磁场的能量是交替存在的，在电场波峰达到最大值时，磁场达到最小值；在磁场波峰达到最大值时，电场达到最小值。
这表明电场能量和磁场能量是相互转化的。
根据麦克斯韦方程组，电磁场的能量密度是以波矢方向传播的，能量的传输是垂直于电磁波传播方向的。
具体而言，当电场和磁场处于峰值状态时，其能量密度最大，能量传输也最大。
当电磁波通过介质传播时，电场和磁场的能量将会通过介质的吸收和散射发生转化，并且在介质中会有能量损耗。
总而言之，电场能量和磁场能量是相互转化的，尤其在电磁波传播过程中，它们的能量会交替存在，并且沿着波矢方向传播。
2023年新教材高中物理4
1．电磁振荡1．通过实验，了解电磁振荡。
2．体会LC振荡电路中电荷、电场、电流、磁场的动态变化过程及其相关物理量的变化情况。
3．了解LC振荡电路固有周期和固有频率的公式，了解实际生产生活中调节振荡电路频率的基本方法。
知识点 1 电磁振荡的产生1．振荡电流大小和方向都做周期性迅速变化的电流，叫做振荡电流。
2．振荡电路能产生振荡电流的电路叫做振荡电路。
3．振荡过程如图所示，将开关S掷向1，先给电容器充电，再将开关掷向2，从此时起，电容器要对线圈放电：(1)放电过程：由于线圈的自感作用放电电流不能立刻达到最大值，由0逐渐增大，同时电容器极板上的电荷减少。
放电完毕时，极板上的电荷为零，放电电流达到最大。
(2)充电过程：电容器放电完毕，由于线圈的自感作用，电流并不会立刻消失，而要保持原来的方向继续流动，并逐渐减小，电容器开始反向充电，极板上的电荷逐渐增加，当电流减小到零时，充电结束，极板上的电荷量达到最大。
此后电容器再放电、再充电，周而复始，于是电路中就有了周期性变化的振荡电流。
知识点 2 电磁振荡中的能量变化1．电容器放电过程中从能量的观点来看，电容器刚要放电时，电路里的能量全部储存在电容器的电场中，电容器放电的过程，就是电场能逐渐转化为磁场能的过程。
2．电容器充电过程中从能量的观点来看：在充电的过程中，磁场能逐渐转化为电场能。
3．在电磁振荡的过程中，电场能和磁场能会发生周期性的转化。
如果没有能量损失，振荡可以永远持续下去，振荡电流的振幅保持不变。
知识点 3 电磁振荡的周期和频率1．周期电磁振荡完成一次周期性变化需要的时间叫做周期。
2．频率单位时间内完成的周期性变化的次数叫做频率。
3．固有周期和固有频率如果振荡电路没有能量损失，也不受外界影响，这时的周期和频率分别叫做固有周期和固有频率。
4．周期和频率公式T＝2πLC，f＝12πLC。
探究电磁振荡的产生及能量转化┃┃情境导入__■音叉的振动产生声音，但是要形成持续的声音，则需要不断地打击音叉。
初中物理能量转化知识点归纳
初中物理能量转化知识点归纳在初中物理学中，了解和掌握能量转化的知识是非常重要的。
能量转化是物体从一种形式转变为另一种形式的过程。
本文将对初中物理学中与能量转化相关的知识点进行归纳，并详细介绍每一个知识点的内容。
1. 动能与势能的转化动能和势能是最基本的能量形式之一。
动能指的是物体由于运动而具有的能量，可以用以下公式表示：动能 = 1/2 ×质量 ×速度的平方。
势能是物体由于位置或形态而具有的能量，常见的有重力势能、弹性势能、化学能等。
在自由落体运动中，物体从高处落下时，重力势能逐渐转化为动能。
当物体达到最低点时，重力势能最小，而动能最大。
反之，当物体向上抛掷时，动能逐渐转化为重力势能，当达到最高点时，动能最小，而重力势能最大。
2. 热能与机械能的转化热能是物体分子或原子内部存在的微观运动能量。
机械能是指物体的动能和势能之和。
在机械能转化为热能的过程中，物体受到摩擦、空气阻力等外力的作用，机械能逐渐转化为热能。
例如，当我们用手搓热一个小球时，机械能转化为热能。
小球的分子在搓动过程中会受到摩擦力的作用，使得其内部分子的运动加剧，从而产生热能。
3. 动能与电能的转化电能是指由电荷带来的电势能。
当电荷在电场中移动时，其电势能转化为动能。
例如，当我们插入电池并接通电路时，电池的化学能通过电场作用将电能传输到电路中，从而实现了电能转化。
4. 机械能与电能的转化机械能可以通过一些装置将其转化为电能。
例如，电力发电厂通过蒸汽机或水力涡轮以及发电机的相互作用，将机械能转化为电能。
这种转化方式被广泛应用于电力供应领域。
5. 光能与电能的转化在光电效应中，光能可以被转化为电能。
光电效应指的是当光线照射到金属表面时，金属表面的电子会因为吸收到足够能量而被激发出来。
这个过程中，光能被转化为电能。
6. 动能与声能的转化声能是因振动物体在媒质中传播而具有的能量形式。
当物体振动时，其动能会转化为声能。
例如，击打一块木头时，木头振动产生声音，动能被转化为声能。
磁场与电场的能量转化机制
磁场与电场的能量转化机制磁场和电场是我们日常生活中经常接触到的物理概念，它们不仅在自然界中普遍存在，也在科学研究和工程应用领域发挥着关键作用。
磁场和电场之间存在着密切的联系，它们之间能量的转化机制成为了研究的焦点之一。
本文将探讨磁场与电场的能量转化机制及其应用。
一、磁场的能量转化机制磁场是由带电粒子的运动而产生的，它具有能量。
磁场的能量是通过电流流动而形成的，当电流通过导线或线圈时，会产生磁场。
磁场的能量来自于电流的能量，当电流的大小和方向发生改变时，磁场的能量也会发生改变。
磁场的能量转化主要体现在电磁感应现象中。
当磁场的变化引起导线内的电流变化时，就会产生感应电动势，并将磁场的能量转化为电能。
这是由法拉第电磁感应定律所描述的。
根据法拉第电磁感应定律，感应电动势的大小与磁场变化率成正比。
因此，磁场的能量转化需要具备磁场变化的条件。
磁场的能量转化也可以通过磁场对物体的作用来实现。
当磁场作用在带电粒子上时，可以对其进行加速或减速。
在这个过程中，磁场将原先具有的能量转化为粒子的动能或电场的能量。
二、电场的能量转化机制电场是由电荷分布所产生的，它同样具有能量。
电场的能量主要来自于电荷的势能。
当电荷通过电场中移动时，电场将原先具有的能量转化为电荷的动能。
电场的能量转化机制可以通过电场力所做的功来描述。
根据电场力做功的表达式W = q * ΔV，其中W表示电场力所做的功，q表示电荷，ΔV是电势差。
由此可见，电场能量的转化依赖于电势差的存在。
当电势差存在时，电荷在电场力的作用下会发生位移，从而将电场的能量转化为电势能或动能。
除了上述机制外，电场的能量转化还可以通过电容器来实现。
当电容器充电或放电时，电场的能量会相应地转化为电荷的动能或电势能。
这是由电容器的结构和电压的变化来实现的。
三、磁场与电场能量转化的应用磁场和电场的能量转化机制在许多领域都得到了广泛的应用。
在发电领域中，电磁感应现象被应用于发电机的原理中。
电场能量和磁场能量的转化问题
电场能量和磁场能量的转化问题电场能量和磁场能量是电磁学中非常重要的概念，它们之间存在相互转化的关系。
电场能量是由电荷在电场中具有的能量，而磁场能量是由电流在磁场中具有的能量。
下面将分别介绍电场能量和磁场能量的定义、表达式以及它们之间的转化关系。
1. 电场能量：电场能量是电荷在电场中具有的能量，它可以通过电荷在电场中所受力的形式来定义。
假设存在一个点电荷 q1 在电场 E1 中，那么它所受到的电场力 F1 可以表示为 F1 = q1 E1。
当 q1 在电场中进行位移 dx 时，对它所做的功可以表示为 dW1 = F1 dx = q1 E1 dx。
而电场能量 U1 定义为电场所做的功的总和，即U1 = ∫dW1 = ∫q1 E1 dx。
对于一个电场中的所有点电荷 q，它们在电场中的电场能量之和可以表示为U = ∫U1 = ∫(q1 E1 dx)。
根据电场的定义 E =k|q|/r^2（k 是电场常数，r 是电荷与电场中某一点的距离），可将 U 写成U = ∫(k|q1|/r^2 dx)。
2. 磁场能量：磁场能量是电流在磁场中具有的能量，它可以通过电流在磁场中所受力的形式来定义。
对于一段长度为 dl 的导线，电流 I 在磁场 B 中所受到的磁场力 dF 可以表示为 dF = I dl × B。
当导线所受力 dF 使其在磁场中发生位移 ds 时，对它所做的功可以表示为 dW2 = dF · ds = I dl × B · ds。
而磁场能量 U2 定义为电流在磁场中所做的功的总和，即U2 = ∫dW2 = ∫(I dl × B) · ds。
对于一个磁场中的所有电流 I，它们在磁场中的磁场能量之和可以表示为U = ∫U2 = ∫(I dl × B) · ds。
3. 电场能量和磁场能量的转化：根据安培定律和法拉第电磁感应定律可以得到电场能量和磁场能量之间的转化关系。
电场能量和磁场能量的转化问题
电场能量和磁场能量的转化问题在物理学中，电场能量和磁场能量是两种不同形式的能量，在特定条件下这两种能量可以相互转化。
这种转化是通过电磁场中的相互作用来实现的，这也是电磁学的基本原理之一。
首先，让我们来了解一下电场能量和磁场能量的定义和计算方法。
电场能量是指由电荷在电场中所具有的能量，可以通过以下公式计算：W = 1/2 * ε0 * ∫E^2 dV其中，W表示电场的能量，ε0是真空电容率，E是电场强度，dV是电场体积元素的微小体积。
与之相对应的，磁场能量是指由电流在磁场中所具有的能量，可以通过以下公式计算：W = 1/2 * μ0 * ∫B^2 dV其中，W表示磁场的能量，μ0是真空磁导率，B是磁场强度，dV是磁场体积元素的微小体积。
从上面的公式可以看出，电场能量和磁场能量都与场强的平方成正比，因此，当电场或磁场强度增大时，能量也会相应增加。
接下来，我们来了解电场能量和磁场能量之间的转化。
在电磁学中，磁场是由电流或变化的电场所产生的，而电场是由电荷所产生的。
因此，当电流变化时，会产生磁场，而当磁场与电荷相互作用时，又会产生电场。
这种相互转化的过程可以通过以下两种情况来说明：1. 电磁感应：当磁场的变化通过一个电路时，会在电路中产生电动势，并使电流流动。
这个过程可以用法拉第电磁感应定律来描述。
在这个过程中，磁场能量转化为电场能量，从而产生电流。
这种现象被广泛应用于发电机和变压器等设备中。
2. 电磁波传播：当电流变化时，会产生电磁波，这种电磁波同时包含了电场和磁场的变化，它们相互作用并传播。
在电磁波传播的过程中，电场能量和磁场能量相互转化，相互支持。
这种现象被广泛应用于通信和无线电技术中。
总的来说，电场能量和磁场能量之间的转化是通过电磁场中的相互作用来实现的。
电磁场中的能量转化是动态的，随着电流和电场的变化而变化。
这种能量转化的机制不仅在我们日常生活中起着重要作用，也是现代科学和技术中的基础。
需要注意的是，在电场和磁场相互作用的过程中，并不是所有的能量都会转化。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
考点4 电场、磁场和能量转化命题趋势电场、磁场和能量的转化是中学物理重点内容之一，分析近十年来高考物理试卷可知，这部分知识在高考试题中的比例约占13%，几乎年年都考，从考试题型上看，既有选择题和填空题，也有实验题和计算题；从试题的难度上看，多属于中等难度和较难的题，特别是只要有计算题出现就一定是难度较大的综合题；由于高考的命题指导思想已把对能力的考查放在首位，因而在试题的选材、条件设置等方面都会有新的变化，将本学科知识与社会生活、生产实际和科学技术相联系的试题将会越来越多，而这块内容不仅可以考查多学科知识的综合运用，更是对学生实际应用知识能力的考查，因此在复习中应引起足够重视。
知识概要能量及其相互转化是贯穿整个高中物理的一条主线，在电场、磁场中，也是分析解决问题的重要物理原理。
在电场、磁场的问题中，既会涉及其他领域中的功和能，又会涉及电场、磁场本身的功和能，相关知识如下表：如果带电粒子仅受电场力和磁场力作用，则运动过程中，带电粒子的动能和电势能之间相互转化，总量守恒；如果带电粒子受电场力、磁场力之外，还受重力、弹簧弹力等，但没有摩擦力做功，带电粒子的电势能和机械能的总量守恒；更为一般的情况，除了电场力做功外，还有重力、摩擦力等做功，如选用动能定理，则要分清有哪些力做功？做的是正功还是负功？是恒力功还是变力功？还要确定初态动能和末态动能；如选用能量守恒定律，则要分清有哪种形式的能在增加，那种形式的能在减少？发生了怎样的能量转化？能量守恒的表达式可以是：①初态和末态的总能量相等，即E 初=E 末；②某些形势的能量的减少量等于其他形式的能量的增加量，即ΔE 减=ΔE 增；③各种形式的能量的增量（ΔE =E 末-E 初）的代数和为零，即ΔE 1+ΔE 2+…ΔE n =0。
电磁感应现象中，其他能向电能转化是通过安培力的功来量度的，感应电流在磁场电、磁场中的功和能电场中的功和能 电势能由电荷间的相对位置决定，数值具有相对性，常取无限远处或大地为电势能的零点。
重要的不是电势能的值，是其变化量 电场力的功 与路径无关，仅与电荷移动的始末位置有关：W =qU电场力的功和电势能的变化 电场力做正功 电势能 → 其他能 电场力做负功 其他能 → 电势能转化 转化 磁场中的功和能洛伦兹力不做功 安培力的功 做正功：电能 → 机械能，如电动机做负功：机械能 → 电能，如发电机 转化 转化中受到的安培力作了多少功就有多少电能产生，而这些电能又通过电流做功转变成其他能，如电阻上产生的内能、电动机产生的机械能等。
从能量的角度看，楞次定律就是能量转化和守恒定律在电磁感应现象中的具体表现。
电磁感应过程往往涉及多种能量形势的转化，因此从功和能的观点入手，分析清楚能量转化的关系，往往是解决电磁感应问题的重要途径；在运用功能关系解决问题时，应注意能量转化的来龙去脉，顺着受力分析、做功分析、能量分析的思路严格进行，并注意功和能的对应关系。
点拨解疑【例题1】（1989年高考全国卷）如图1所示，一个质量为m ，电量为-q 的小物体，可在水平轨道x 上运动，O 端有一与轨道垂直的固定墙，轨道处在场强大小为E ，方向沿Ox 轴正向的匀强磁场中，小物体以初速度v 0从点x 0沿Ox 轨道运动，运动中受到大小不变的摩擦力f 作用，且f <qE ，小物体与墙壁碰撞时不损失机械能，求它在停止前所通过的总路程？【点拨解疑】 首先要认真分析小物体的运动过程，建立物理图景。
开始时，设物体从x 0点，以速度v 0向右运动，它在水平方向受电场力qE 和摩擦力f ，方向均向左，因此物体向右做匀减速直线运动，直到速度为零；而后，物体受向左的电场力和向右的摩擦力作用，因为qE >f ，所以物体向左做初速度为零的匀加速直线运动，直到以一定速度与墙壁碰撞，碰后物体的速度与碰前速度大小相等，方向相反，然后物体将多次的往复运动。
但由于摩擦力总是做负功，物体机械能不断损失，所以物体通过同一位置时的速度将不断减小，直到最后停止运动。
物体停止时，所受合外力必定为零，因此物体只能停在O 点。
对于这样幅度不断减小的往复运动，研究其全过程。
电场力的功只跟始末位置有关，而跟路径无关，所以整个过程中电场力做功 0qEx W E =根据动能定理 k E W ∆=总， 得：200210mv fs qEx -=- f mv qEx s 22200+=∴。
点评：该题也可用能量守恒列式：电势能减少了0qEx ，动能减少了2021mv ，内能增加了fs ， ∴ 20021mv qEx fs += 同样解得fmv qEx s 22200+=。
【例题2】 如图2所示，半径为r 的绝缘细圆环的环面固定在水平面上，场强为E 的匀强电场与环面平行。
一电量为+q 、质量为m 的小球穿在环上，可沿环作无摩擦的圆周运动，若小球经A 点时，速度v A 的方向恰与电场垂直，且圆环与小球间沿水平方向无力的作用，试计算：（1）速度v A 的大小； （2）小球运动到与A 点对称的B 点时，对环在水平方向的作用力。
【点拨解疑】 （1）在A 点，小球在水平方向只受电场力作用，根据牛顿第二定律得： rv m qE A 2= 所以小球在A 点的速度mqEr v A =。
（2）在小球从A 到B 的过程中，根据动能定理，电场力做的正功等于小球动能的增加量，即 2221212A B mv mv qEr -=， 小球在B 点时，根据牛顿第二定律，在水平方向有rv m qE N B B 2=- 解以上两式，小球在B 点对环的水平作用力为：qE N B 6=。
点评：分析该题，也可将水平的匀强电场等效成一新的重力场，重力为Eq ，A 是环上的最高点，B 是最低点；这样可以把该题看成是熟悉的小球在竖直平面内作圆周运动的问题。
【例题3】（2002年理综全国卷）如图3所示有三根长度皆为l ＝1.00 m 的不可伸长的绝缘轻线，其中两根的一端固定在天花板上的 O 点，另一端分别挂有质量皆为m ＝1.00×210-kg 的带电小球A 和B ，它们的电量分别为一q 和＋q ，q ＝1.00×710-C ．A 、B 之间用第三根线连接起来．空间中存在大小为E ＝1.00×106N/C 的匀强电场，场强方向沿水平向右，平衡时 A 、B 球的位置如图所示．现将O 、B 之间的线烧断，由于有空气阻力，A 、B 球最后会达到新的平衡位置．求最后两球的机械能与电势能的总和与烧断前相比改变了多少．（不计两带电小球间相互作用的静电力） 【点拨解疑】图（1）中虚线表示A 、B 球原来的平衡位置，实线表示烧断后重新达到平衡的位置，其中α、β分别表示OA 、AB 与竖直方向的夹角。
A 球受力如图（2）所示：重力mg ，竖直向下；电场力qE ，水平向左；细线OA 对A 的拉力T 1，方向如图；细线AB 对A 的拉力T 2，方向如图。
由平衡条件得qE T T =+βαsin sin 21① βαcos cos 21T mg T +=②B 球受力如图（3）所示：重力mg ，竖直向下；电场力qE ，水平向右；细线AB 对B的拉力T 2，方向如图。
由平衡条件得qE T =βsin 2③ mg a T =cos 2④联立以上各式并代入数据，得 0=α⑤ ο45=β⑥由此可知，A 、B 球重新达到平衡的位置如图（4）所示。
与原来位置相比，A 球的重力势能减少了 )60sin 1(ο-=mgl E A ⑦B 球的重力势能减少了 )45cos 60sin 1(οο+-=mgl E B ⑧ -q q OA B E 图3 -q qOA B E图（4）图 4A 球的电势能增加了 W A =qElcos 60°⑨B 球的电势能减少了 )30sin 45(sin οο-=qEl W B ⑩两种势能总和减少了 B A A B E E W W W ++-=代入数据解得 J W 2108.6-⨯=【例题4】（2003年全国理综卷）如图5所示，两根平行的金属导轨，固定在同一水平面上，磁感应强度B =0.50T 的匀强磁场与导轨所在平面垂直，导轨的电阻很小，可忽略不计。
导轨间的距离l=0.20m 。
两根质量均为m=0.10kg 的平行金属杆甲、乙可在导轨上无摩擦地滑动，滑动过程中与导轨保持垂直，每根金属杆的电阻为R =0.50Ω。
在t =0时刻，两杆都处于静止状态。
现有一与导轨平行、大小为0.20N 的恒力F 作用于金属杆甲上，使金属杆在导轨上滑动。
经过t =5.0s ，金属杆甲的加速度为a =1.37m/s 2，问此时两金属杆的速度各为多少？【点拨解疑】设任一时刻t 两金属杆甲、乙之间的距离为x ，速度分别为v 1和v 2,经过很短的时间△t ，杆甲移动距离v 1△t ，杆乙移动距离v 2△t ，回路面积改变 t l v v lx t t v t v x S ∆-=-+∆+∆-=∆)(])[(2112 由法拉第电磁感应定律，回路中的感应电动势t S B E ∆∆= 回路中的电流 R E i 2= 杆甲的运动方程ma Bli F =-由于作用于杆甲和杆乙的安培力总是大小相等，方向相反，所以两杆的动量0(=t 时为0）等于外力F 的冲量211mv mv F +=联立以上各式解得)](2[21211ma F F B R m F v -+= )](2[212212ma F IB R m F v --= 代入数据得s m v s m v /85.1/15.821==针对训练1． 如图6所示，长L 1宽L 2的矩形线圈电阻为R ，处于磁感应强度为B 的匀强磁场边缘，线圈与磁感线垂直。
将线圈以向右的速度v 匀速拉出磁场，求：①拉力F 大小；②拉力的功F 图 5图 6率P ；③拉力做的功W ；④线圈中产生的电热Q ；⑤通过线圈某一截面的电荷量q 。
2．如图7所示，水平的平行虚线间距为d =50cm ，其间有B=1.0T的匀强磁场。
一个正方形线圈边长为l =10cm ，线圈质量m=100g ，电阻为R =0.020Ω。
开始时，线圈的下边缘到磁场上边缘的距离为h =80cm 。
将线圈由静止释放，其下边缘刚进入磁场和刚穿出磁场时的速度相等。
取g =10m/s 2，求：⑴线圈进入磁场过程中产生的电热Q 。
⑵线圈下边缘穿越磁场过程中的最小速度v 。
⑶线圈下边缘穿越磁场过程中加速度的最小值a 。
3．（2001年上海卷）如图8所示，有两根和水平方向成。
角的光滑平行的金属轨道，上端接有可变电阻R ，下端足够长，空间有垂直于轨道平面的匀强磁场，磁感强度为及一根质量为m 的金属杆从轨道上由静止滑下。
经过足够长的时间后，金属杆的速度会趋近于一个最大速度几，则（A ）如果B 增大，v m 将变大（B ）如果α变大，v m 将变大（C ）如果R 变大，v m 将变大（D ）如果m 变小，v m 将变大4．（2001年上海卷）半径为a 的圆形区域内有均匀磁场，磁感强度为B ＝0.2T ，磁场方向垂直纸面向里，半径为b 的金属圆环与磁场同心地放置，磁场与环面垂直，其中a ＝0.4m ，b ＝0.6m ，金属环上分别接有灯L 1、L 2，两灯的电阻均为R 0＝2Ω，一金属棒MN 与金属环接触良好，棒与环的电阻均忽略不计（1）若棒以v 0＝5m/s 的速率在环上向右匀速滑动，求棒滑过圆环直径OO ′ 的瞬时（如图9所示）MN 中的电动势和流过灯L 1的电流。