高三物理电场磁场的能量转化
高三物理磁与电的转化北师大版知识精讲
高三物理磁与电的转化北师大版【本讲教育信息】一. 教学内容：磁与电的转化电磁感应产生感应电流的条件规律切割运动形式三者互相垂直交变电流右手定则磁通量变化形式楞次定律线圈转动自εεφε=−→−−⎧⎨⎪⎩⎪==⎧⎨⎪⎩⎪⎧⎨⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎧⎨⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪BLvNtLIt(),∆∆∆∆交变电流正弦交流电的产生单相交流发电机模型表征交流的物理量瞬时值峰值有效值周期频率理想变压器：，，输入输出→=====⎧⎨⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪===⎧⎨⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪i I tI NBS RI ITTffP PUUnnIInnmmmsin///ωωπω21212121221二. 重点、难点1. 平移切割––––滑轨问题平移切割磁感线最常见的模型是在匀强磁场中的滑轨问题。
如下图是常见的四种轨道示意图。
计算滑轨类题目的感应电动势时，一般使用公式ε＝B l v。
公式中的v必须同时垂直于l和B。
v可以是瞬时速度，也可以是平均速度。
v为瞬时速度时，ε也是瞬时值；v为平均值时，ε也为平均值。
该类问题的动力学特征关系可以表示为：假设导线足够长，反复作用的结果，可使导体最终以一定的速度匀速运动。
2. 旋转切割–––法拉第圆盘如下图中的四个图形均是常见的旋转切割模型。
匀速旋转切割磁感线的导体中各局部线速度不同，但角速度一样，从圆心到边缘各点的线速度随半径作线性变化，平均速度vlBlv=+=2ωε，应用计算感应电动势更简单。
这类问题的力学特征是：当金属棒〔盘〕上有感应电流通过时，将受到阻碍其转动的安培力矩作用，为使棒匀速转动必须提供外力矩。
在计算安培力的力矩时，必须注意安培力的作用点在棒的中心。
3. 线圈转动切割––––交流发电机闭合线圈在匀强磁场中匀速转动时，只要转轴与磁感线垂直。
线圈中就产生正弦交流电，其最大值E m＝NBSω，与线圈的形状和轴的位置无关。
计算电动势时，用E NBS E N t==ωθφsin 算出的为瞬时值，而用算出的一定是平均值。
电场与磁场的能量转化及计算方法
电场与磁场的能量转化及计算方法在物理学中，电场和磁场是两个重要的概念，它们不仅在我们日常生活中起着重要作用，而且在科学研究和技术应用中也扮演着重要角色。
本文将探讨电场和磁场之间的能量转化以及计算方法。
一、电场的能量转化电场是由电荷产生的力场，它可以对其他电荷施加力，并且具有能量。
当电荷在电场中移动时，电场对其做功，将电势能转化为动能。
这种能量转化可以通过以下公式计算：电场能量= 1/2 * ε * E^2 * V其中，ε是真空介电常数，E是电场强度，V是体积。
电场能量的计算方法可以通过对电场的积分来实现。
假设我们有一个电荷分布在空间中，电场强度在不同位置上有所变化。
我们可以将空间分成小的体积元，计算每个体积元内的电场能量，并对所有体积元的电场能量进行求和，即可得到总的电场能量。
二、磁场的能量转化磁场是由电流或磁体产生的力场，它也具有能量。
当电流通过导线时，磁场对电流产生力，并将电流的动能转化为磁场能量。
磁场能量的计算方法如下：磁场能量= 1/2 * μ * H^2 * V其中，μ是真空磁导率，H是磁场强度，V是体积。
与电场能量的计算类似，磁场能量的计算也可以通过对磁场的积分来实现。
我们可以将空间分成小的体积元，计算每个体积元内的磁场能量，并对所有体积元的磁场能量进行求和，即可得到总的磁场能量。
三、电场和磁场的能量转化电场和磁场之间存在着相互转化的关系。
当电流通过导线时，磁场会随之产生。
而当磁场发生变化时，会产生感应电场。
这种相互转化的过程可以通过麦克斯韦方程组来描述。
电场和磁场的能量转化可以通过以下公式计算：能量转化率 = 1/2 * (E * J + H * B)其中，E是电场强度，J是电流密度，H是磁场强度，B是磁感应强度。
这个公式表明，电场和磁场之间的能量转化是由电流和磁感应强度共同决定的。
当电流通过导线时，电场能量转化为磁场能量；而当磁场发生变化时，磁场能量转化为电场能量。
四、计算方法的应用电场和磁场的能量转化及其计算方法在科学研究和技术应用中具有重要意义。
电场与磁场的能量转换解析电磁波的产生
电场与磁场的能量转换解析电磁波的产生电磁波是一种能量传播的方式，它是由电场和磁场通过相互转换而产生的。
在这篇文章中，我们将探讨电场和磁场之间的能量转换以及电磁波的产生机制。
一、电场与磁场能量转换电场和磁场之间的能量转换是通过电磁场的耦合来实现的。
电场的能量密度可以表示为：\[u_e = \frac{1}{2}\epsilon_0 E^2\]其中，\(u_e\)为电场能量密度，\(\epsilon_0\)为真空介电常数，\(E\)为电场强度。
磁场的能量密度可以表示为：\[u_m = \frac{1}{2\mu_0}B^2\]其中，\(u_m\)为磁场能量密度，\(\mu_0\)为真空磁导率，\(B\)为磁感应强度。
当电场和磁场在空间中变化时，它们的能量也会随之变化。
根据麦克斯韦方程组的推导，电场的能量变化率与磁场的能量变化率之间存在一定的关系：\[\frac{{\partial u_e}}{{\partial t}} = -\nabla \cdot S_m\]\[\frac{{\partial u_m}}{{\partial t}} = \nabla \cdot S_e\]其中，\(S_m\)和\(S_e\)分别表示磁场和电场的能流密度。
由这两个方程可知，当电场的能量减少时，磁场的能量会增加；当磁场的能量减少时，电场的能量会增加。
这种能量在电场和磁场之间的相互转换以及传播形成了电磁波的产生机制。
二、电磁波的产生机制电磁波的产生需要具备以下三个条件：存在变化的电场、存在变化的磁场、电场和磁场满足一定的关系。
当电场和磁场满足以下关系时，它们之间就会相互耦合，形成一种传播能量的电磁波：\[\nabla \times E = -\frac{{\partial B}}{{\partial t}}\]\[\nabla \times B = \mu_0 \epsilon_0 \frac{{\partial E}}{{\partial t}}\]这两个方程组合起来被称为麦克斯韦方程组的规范方程。
物理知识点总结电磁学和能量转化
物理知识点总结电磁学和能量转化物理知识点总结 - 电磁学和能量转化在物理学中，电磁学和能量转化是两个重要的知识点。
电磁学研究电荷与电场、磁场之间的相互作用，而能量转化则涉及能量在不同形式之间的转换。
本文将对电磁学和能量转化的相关知识进行总结。
一、电磁学1. 电荷与电场电荷是物质基本属性之一，可以分为正电荷和负电荷。
正负电荷之间的相互作用形成了电场。
电场是由电荷产生的物理场，具有方向和大小。
2. 静电力和库仑定律静电力是由电荷之间的相互作用而产生的力。
根据库仑定律，静电力的大小与电荷之间的距离和电荷的量成正比，与电荷的正负性有关。
3. 电场强度和电势电场强度描述了电场对单位正电荷的作用力，单位为牛顿/库仑。
电势则是描述电场对电荷的作用能，单位为伏特。
电势与电场强度之间存在着关系，电场强度等于电势的负梯度。
4. 磁场和磁力磁场是由电流形成的物理现象。
电流通过导线时，会形成一个环绕导线的磁场。
磁场对带有电荷的物体会施加磁力，磁力的大小和方向由洛伦兹力定律决定。
5. 法拉第电磁感应定律法拉第电磁感应定律描述了磁场变化引起感应电动势的现象。
当磁场发生变化时，会在导体中产生感应电流。
感应电流的大小与磁场变化率成正比。
6. 法拉第电磁感应定律的应用：电磁感应现象和电磁感应发电机电磁感应现象在电磁感应发电机中得到了广泛应用。
电磁感应发电机通过旋转导线圈与磁场的相互作用，将机械能转化为电能。
二、能量转化1. 功和功率功是描述物体受力移动的量，可以通过力施加的距离和力的大小计算得到。
功率则是单位时间内做功的大小，单位为瓦特。
2. 动能和势能动能是物体由于运动而具有的能量，与物体的质量和速度的平方成正比。
势能则是物体由于位置而具有的能量，包括重力势能和弹性势能等。
3. 能量守恒定律能量守恒定律是物理学中的基本定律之一。
它指出，在一个封闭系统中，能量不会被创造或消失，只会从一种形式转化为另一种形式。
4. 能量的转化和传递能量在不同形式之间可以相互转化和传递。
电磁场理论中的电场能量与磁场能量
电磁场理论中的电场能量与磁场能量电磁场是物质世界中最基本的物理现象之一，它包括电场和磁场两个方面。
在电磁场理论中，电场能量和磁场能量是非常重要的概念。
本文将探讨电场能量和磁场能量的性质和相互关系。
首先，我们来看电场能量。
电场能量是指电场所具有的能量。
当电荷在电场中移动时，电场对电荷做功，将能量传递给电荷。
这个能量的大小与电荷的大小、电场的强度以及电荷在电场中移动的距离有关。
根据电场能量的定义，我们可以得到电场能量的表达式：\[E_e = \frac{1}{2}\epsilon_0\int |\mathbf{E}|^2 dV\]其中，\(E_e\)表示电场能量，\(\epsilon_0\)是真空介电常数，\(\mathbf{E}\)是电场强度矢量，\(dV\)表示体积元素。
这个积分表示对整个空间中的电场能量密度进行积分。
接下来，我们转向磁场能量。
磁场能量是指磁场所具有的能量。
当电流通过导线时，会产生磁场。
磁场能量可以通过电流对磁场做功来传递。
磁场能量的大小与电流的大小、磁场的强度以及电流在磁场中移动的距离有关。
根据磁场能量的定义，我们可以得到磁场能量的表达式：\[E_m = \frac{1}{2\mu_0}\int |\mathbf{B}|^2 dV\]其中，\(E_m\)表示磁场能量，\(\mu_0\)是真空磁导率，\(\mathbf{B}\)是磁感应强度矢量，\(dV\)表示体积元素。
这个积分表示对整个空间中的磁场能量密度进行积分。
电场能量和磁场能量之间存在着密切的关系，即电磁场能量守恒定律。
根据这个定律，电场能量和磁场能量的总和在任何时刻都保持不变。
当电场能量减少时，磁场能量会相应增加，反之亦然。
这种能量的转化和传递是由电磁场的相互作用引起的。
除了能量守恒定律，电场能量和磁场能量还满足一些其他的性质。
首先，它们都是正定量，即它们的值始终大于等于零。
其次，它们都与场强的平方成正比，即它们的大小与场强的平方成正比。
(完整版)高中高考物理专题复习专题4电场、磁场和能量转化
考点4 电场、磁场和能量转化山东 贾玉兵命题趋势电场、磁场和能量的转化是中学物理重点内容之一，分析近十年来高考物理试卷可知，这部分知识在高考试题中的比例约占13%，几乎年年都考，从考试题型上看，既有选择题和填空题，也有实验题和计算题；从试题的难度上看，多属于中等难度和较难的题，特别是只要有计算题出现就一定是难度较大的综合题；由于高考的命题指导思想已把对能力的考查放在首位，因而在试题的选材、条件设置等方面都会有新的变化，将本学科知识与社会生活、生产实际和科学技术相联系的试题将会越来越多，而这块内容不仅可以考查多学科知识的综合运用，更是对学生实际应用知识能力的考查，因此在复习中应引起足够重视。
知识概要能量及其相互转化是贯穿整个高中物理的一条主线，在电场、磁场中，也是分析解决问题的重要物理原理。
在电场、磁场的问题中，既会涉及其他领域中的功和能，又会涉及电场、磁场本身的功和能，相关知识如下表：如果带电粒子仅受电场力和磁场力作用，则运动过程中，带电粒子的动能和电势能之间相互转化，总量守恒；如果带电粒子受电场力、磁场力之外，还受重力、弹簧弹力等，但没有摩擦力做功，带电粒子的电势能和机械能的总量守恒；更为一般的情况，除了电场力做功外，还有重力、摩擦力等做功，如选用动能定理，则要分清有哪些力做功？做的是正功还是负功？是恒力功还是变力功？还要确定初态动能和末态动能；如选用能量守恒定律，则要分清有哪种形式的能在增加，那种形式的能在减少？发生了怎样的能量转化？能量守恒的表达式可以是：①初态和末态的总能量相等，即E 初=E 末；②某些形势的能量的减少量等于其他形式的能量的增加量，即ΔE 减=ΔE 增；③各种形式的能量的增量（ΔE =E 末-E 初）的代数和为零，即ΔE 1+ΔE 2+…ΔE n =0。
电、磁场中的功和能电场中的功和能 电势能由电荷间的相对位置决定，数值具有相对性，常取无限远处或大地为电势能的零点。
重要的不是电势能的值，是其变化量 电场力的功 与路径无关，仅与电荷移动的始末位置有关：W =qU电场力的功和电势能的变化 电场力做正功 电势能 → 其他能 电场力做负功 其他能 → 电势能转化 转化 磁场中的功和能洛伦兹力不做功 安培力的功 做正功：电能 → 机械能，如电动机做负功：机械能 → 电能，如发电机 转化 转化电磁感应现象中，其他能向电能转化是通过安培力的功来量度的，感应电流在磁场中受到的安培力作了多少功就有多少电能产生，而这些电能又通过电流做功转变成其他能，如电阻上产生的内能、电动机产生的机械能等。
电场与磁场的能量转化
电场与磁场的能量转化电场和磁场是物理学中两个重要的概念，它们不仅存在于我们周围的环境中，而且在不同的物理现象中扮演着重要的角色。
除了它们的基本特性外，电场和磁场之间还存在能量的转化与传递。
本文将讨论电场与磁场之间的能量转化，并探究其中的原理与应用。
1. 能量密度首先，我们需要了解电场和磁场的能量密度。
电场的能量密度表示单位体积内电场所携带的能量，用符号u表示。
设电场强度为E，则电场的能量密度可以表示为：u = 0.5εE^2其中ε为电介质的介电常数，如果空间中没有电介质存在，则其取值为ε0，即真空中的介电常数。
磁场的能量密度表示单位体积内磁场所携带的能量，用符号u'表示。
设磁感应强度为B，则磁场的能量密度可以表示为：u' = 0.5μB^2其中μ为磁介质的磁导率，如果空间中没有磁介质存在，则其取值为μ0，即真空中的磁导率。
2. 电场能量转化为磁场能量在一些物理现象中，电场能量能够转化为磁场能量。
具体来说，当电流通过导线时，所产生的磁场会携带能量。
这种能量转化的过程可以通过电磁感应定律来描述。
根据电磁感应定律，当一个闭合回路中的磁通量发生变化时，会在回路中产生感应电动势，从而产生电流。
而根据耗散性内能定律，感应电动势的作用等于耗散电路中单位时间内能量的减少。
因此，在电流通过导线的过程中，电场能量将逐渐减少，并转化为磁场能量。
这一过程可以通过以下方程式表示：∮E•dl = -d/dt ∫B•dA其中∮E•dl表示沿闭合回路的电场的环路积分，∫B•dA表示通过闭合回路的磁场的面积积分，d/dt表示对时间的导数。
3. 磁场能量转化为电场能量与电场能量转化为磁场能量相反，在某些现象中，磁场能量也可以转化为电场能量。
其中最重要的例子之一就是电磁波的传播。
电磁波是由变化的电场和磁场所组成的，并在空间中传播。
当电磁波传播时，电场和磁场之间会相互转化，从而实现能量的传递。
具体而言，在电磁波传播的过程中，变化的磁场会产生感应电场，而变化的电场也会产生感应磁场。
电场、磁场和能量转化
考点4 电场、磁场和能量转化命题趋势电场、磁场和能量的转化是中学物理重点内容之一，分析近十年来高考物理试卷可知，这部分知识在高考试题中的比例约占13%，几乎年年都考，从考试题型上看，既有选择题和填空题，也有实验题和计算题；从试题的难度上看，多属于中等难度和较难的题，特别是只要有计算题出现就一定是难度较大的综合题；由于高考的命题指导思想已把对能力的考查放在首位，因而在试题的选材、条件设置等方面都会有新的变化，将本学科知识与社会生活、生产实际和科学技术相联系的试题将会越来越多，而这块内容不仅可以考查多学科知识的综合运用，更是对学生实际应用知识能力的考查，因此在复习中应引起足够重视。
知识概要能量及其相互转化是贯穿整个高中物理的一条主线，在电场、磁场中，也是分析解决问题的重要物理原理。
在电场、磁场的问题中，既会涉及其他领域中的功和能，又会涉及电场、磁场本身的功和能，相关知识如下表：如果带电粒子仅受电场力和磁场力作用，则运动过程中，带电粒子的动能和电势能之间相互转化，总量守恒；如果带电粒子受电场力、磁场力之外，还受重力、弹簧弹力等，但没有摩擦力做功，带电粒子的电势能和机械能的总量守恒；更为一般的情况，除了电场力做功外，还有重力、摩擦力等做功，如选用动能定理，则要分清有哪些力做功？做的是正功还是负功？是恒力功还是变力功？还要确定初态动能和末态动能；如选用能量守恒定律，则要分清有哪种形式的能在增加，那种形式的能在减少？发生了怎样的能量转化？能量守恒的表达式可以是：①初态和末态的总能量相等，即E 初=E 末；②某些形势的能量的减少量等于其他形式的能量的增加量，即ΔE 减=ΔE 增；③各种形式的能量的电、磁场中的功和能电场中的功和能 电势能由电荷间的相对位置决定，数值具有相对性，常取无限远处或大地为电势能的零点。
重要的不是电势能的值，是其变化量 电场力的功 与路径无关，仅与电荷移动的始末位置有关：W =qU电场力的功和电势能的变化 电场力做正功 电势能 → 其他能 电场力做负功 其他能 → 电势能转化 转化 磁场中的功和能洛伦兹力不做功 安培力的功 做正功：电能 → 机械能，如电动机做负功：机械能 → 电能，如发电机 转化 转化增量（ΔE =E 末-E 初）的代数和为零，即ΔE 1+ΔE 2+…ΔE n =0。
电场能量和磁场能量的转化问题
电场能量和磁场能量的转化问题一、引言电场和磁场是物理学中非常重要的概念，它们可以相互作用，相互转化。
其中，电场能量和磁场能量的转化问题是一个非常有趣的问题。
本文将围绕这个问题展开讨论。
二、电场能量1. 电势能和电场能量在静电学中，一个带点粒子在电势为V的点处具有电势能E=qV，其中q为粒子的电荷量。
当带点粒子从一个位置移动到另一个位置时，它所具有的电势能发生了变化。
这种变化可以用下面的公式来表示：ΔE=q(V2-V1)其中ΔE表示电势能变化量，V2和V1分别表示粒子所处位置的电势。
在涉及多个带点粒子时，我们需要考虑它们之间相互作用产生的总体效应。
这就需要引入电场概念。
对于一个静止不动的带点粒子，在某个空间点处所受到的力可以用下面公式来表示：F=qE其中F为力大小，q为粒子荷量，E为该空间点处的电场强度。
我们可以将这个公式推广到多个带点粒子之间相互作用的情况下：F=∑qiEi其中qi为第i个粒子的电荷量，Ei为该空间点处的电场强度。
这个公式说明了电场力是所有带点粒子之间相互作用的结果。
由于电势能和电场强度之间存在着一定的关系，我们可以将它们转化为电场能量。
对于一个体积为V的空间区域，其中所存储的电场能量可以用下面公式来表示：W=1/2ε∫E^2dV其中ε为真空介质常数，E为该空间区域内任意一点处的电场强度。
这个公式说明了电场能量与空间中电场强度分布有关。
2. 电场能量密度对于一个给定体积V内部的所有点，我们可以定义它们各自所存储的单位体积内平均电场能量为u。
这样，我们就得到了一个新概念——电场能量密度。
u=W/V=1/2εE^2其中W表示体积V内所存储的总电场能量。
三、磁场能量1. 磁感应强度和磁通量在静磁学中，一个带磁物质在磁感应强度B处具有磁势能E=mB，其中m为物质的磁矩。
当带磁物质从一个位置移动到另一个位置时，它所具有的磁势能发生了变化。
这种变化可以用下面的公式来表示：ΔE=m(B2-B1)其中ΔE表示磁势能变化量，B2和B1分别表示物质所处位置的磁感应强度。
高中高考物理专题复习专题4电场、磁场和能量转化(可编辑修改word版)
考点4 电场、磁场和能量转化ft东贾玉兵命题趋势电场、磁场和能量的转化是中学物理重点内容之一，分析近十年来高考物理试卷可知，这部分知识在高考试题中的比例约占13%，几乎年年都考，从考试题型上看，既有选择题和填空题，也有实验题和计算题；从试题的难度上看，多属于中等难度和较难的题，特别是只要有计算题出现就一定是难度较大的综合题；由于高考的命题指导思想已把对能力的考查放在首位，因而在试题的选材、条件设置等方面都会有新的变化，将本学科知识与社会生活、生产实际和科学技术相联系的试题将会越来越多，而这块内容不仅可以考查多学科知识的综合运用，更是对学生实际应用知识能力的考查，因此在复习中应引起足够重视。
知识概要能量及其相互转化是贯穿整个高中物理的一条主线，在电场、磁场中，也是分析解决问题的重要物理原理。
在电场、磁场的问题中，既会涉及其他领域中的功和能，又会涉及电场、磁场本身的功和能，相关知识如下表：电场中的功和能电势能由电荷间的相对位置决定，数值具有相对性，常取无限远处或大地为电势能的零点。
重要的不是电势能的值，是其变化量电场力的功与路径无关，仅与电荷移动的始末位置有关：W=qU转化电场力做正功电势能→ 其他能电、磁场中的功和能电场力的功和电势能的变化转化电场力做负功其他能→ 电势能转化磁场中的功和能安培力的功做正功：电能→ 机械能，如电动机转化做负功：机械能→ 电能，如发电机洛伦兹力不做功如果带电粒子仅受电场力和磁场力作用，则运动过程中，带电粒子的动能和电势能之间相互转化，总量守恒；如果带电粒子受电场力、磁场力之外，还受重力、弹簧弹力等，但没有摩擦力做功，带电粒子的电势能和机械能的总量守恒；更为一般的情况，除了电场力做功外，还有重力、摩擦力等做功，如选用动能定理，则要分清有哪些力做功？做的是正功还是负功？是恒力功还是变力功？还要确定初态动能和末态动能；如选用能量守恒定律，则要分清有哪种形式的能在增加，那种形式的能在减少？发生了怎样的能量转化？能量守恒的表达式可以是：①初态和末态的总能量相等，即E 初=E 末；②某些形势的能量的减少量等于其他形式的能量的增加量，即ΔE 减=ΔE 增；③各种形式的能量的增量（ΔE=E 末-E 初）的代数和为零，即ΔE1+ΔE2+…ΔE n=0。
电磁学电场与磁场的能量转换教学步骤解析
电磁学电场与磁场的能量转换教学步骤解析在电磁学中，电场和磁场是相互关联的重要概念。
它们之间存在能量的转换关系，这对于学生理解电磁学的基本原理至关重要。
本文将详细解析电场和磁场能量转换的教学步骤。
1. 介绍电场和磁场的基本概念首先，我们需要介绍电场和磁场的基本概念。
电场是由电荷引起的力场，磁场是由电流引起的力场。
通过实例讲解静电场和静磁场的特性以及它们对物体的作用力，帮助学生理解电场和磁场的本质和作用。
2. 解析电场能量转换的过程接下来，我们将解析电场能量转换的过程。
首先，介绍电场能量的计算公式以及电场能量密度的概念，即单位体积内所含有的电场能量。
然后，以带电粒子在电场中的运动为例，解析电场能量转化为动能的原理。
通过计算示例，帮助学生理解电场能量转化的计算方法和数值计算的步骤。
3. 解析磁场能量转换的过程类似地，我们将解析磁场能量转换的过程。
首先，介绍磁场能量的计算公式以及磁场能量密度的概念，即单位体积内所含有的磁场能量。
然后，以带电粒子在磁场中的运动为例，解析磁场能量转化为动能的原理。
通过计算示例，帮助学生理解磁场能量转化的计算方法和数值计算的步骤。
4. 对比电场和磁场能量转换的异同接着，我们对比电场和磁场能量转换的异同之处。
通过列举特定情况下的能量转换过程，比较两者的差异和共性。
例如，在电磁感应现象中，磁场能量转换为电场能量，而电场能量也可以通过电流产生磁场能量。
这样的对比分析有助于学生更加深入地理解电磁学中电场和磁场能量转换的关系。
5. 应用实例分析最后，通过实际应用实例分析，加深学生对电场和磁场能量转换的理解。
例如，可以讨论电动机、电磁波传播等实际应用中电场和磁场能量相互转换的过程。
通过具体案例，学生可以将理论知识与实际应用相结合，进一步加深对电磁学的理解。
通过以上教学步骤的解析，学生可以逐步理解电场和磁场能量转换的原理和计算方法。
在教学实践中，可以结合示例、动画、实验等多种教学手段，提高学生的学习兴趣和理解效果。
电场能量和磁场能量的转化问题
电场能量和磁场能量的转化问题引言电磁场是物质世界中最基本的物理现象之一，它包括电场和磁场两个方面。
电场和磁场之间有着密切的联系，它们之间能量的转化是电磁场研究的一个重要问题。
本文将就电场能量和磁场能量的转化问题展开讨论，并分析其应用领域和意义。
电场能量电场可以视为电荷间相互作用所引起的力场，它是物质带电粒子所固有的属性。
在电场中，电荷受到电场力的作用而发生运动，这个过程中，电场能量得以转化和传递。
电场能量密度电场能量密度（u e）表示单位体积内电场所具有的能量。
对于一个处于电场中的电荷体系，其电场能量密度可以通过以下公式计算：u e=12ϵ0E2其中E表示电场强度，ϵ0为真空介电常数。
从上述公式可以看出，电场能量密度与电场强度的平方成正比，说明电场强度越大，电场能量密度也越大。
电场能量的计算对于一个具有电荷q的点电荷，在电场E中运动的距离d上的电场能量W e可以通过以下公式计算：W e=qEd这个公式说明了电场能量与电荷q、电场强度E和运动的距离d之间的关系。
可以看到，当电荷q和电场强度E越大，电场能量也越大。
磁场能量磁场是当电荷在运动时产生的，它围绕着运动电荷形成环状的力场。
磁场能量是由运动的电荷所携带的，它与电场能量一样，也可以转化和传递。
磁场能量密度磁场能量密度（u m）表示单位体积内磁场所具有的能量。
对于一个处在磁场中的电荷体系，其磁场能量密度可以通过以下公式计算：u m=12μ0B2其中B表示磁感应强度，μ0为真空磁导率。
从上述公式可以看出，磁场能量密度与磁感应强度的平方成正比，说明磁感应强度越大，磁场能量密度也越大。
磁场能量的计算对于一个运动的电荷，在磁感应强度B下所受到的作用力可以通过以下公式计算：F m=qvB其中v表示电荷的速度。
电荷在运动的距离d上所受到的总作用力可以通过以下公式计算：F m=qvBd这个公式说明了在磁场中电荷所受到的作用力与电荷q、速度v、磁感应强度B和运动的距离d之间的关系。
电场能量和磁场能量的转化问题
电场能量和磁场能量的转化问题电场和磁场是两种不同的物理场，它们具有不同的性质和特点。
然而，电场能量和磁场能量之间确实存在着相互转化的关系。
本文将从电场能量和磁场能量的定义、电场和磁场的能量密度以及电磁波的能量转化等方面来探讨电场能量和磁场能量的转化问题。
首先，我们先来了解电场能量和磁场能量的定义。
在电磁场中，电场能量表示电荷在电场中所具有的能量，而磁场能量则表示由电流在磁场中产生的能量。
它们分别可以表示为：电场能量（Ue）= 1/2 * ε * ∫E^2 dV磁场能量（Um）= 1/2 * μ* ∫B^2 dV其中，ε为电介质的介电常数，μ为磁介质的磁导率，E和B分别为电场强度和磁场强度，dV为体积元素。
其次，电场能量和磁场能量密度也是理解电场能量和磁场能量转化的重要概念。
电场能量密度（ue）和磁场能量密度（um）分别定义为单位体积内的电场能量和磁场能量，可以表示为：电场能量密度（ue）= 1/2 * ε * E^2磁场能量密度（um）= 1/2 * B^2/μ这些能量密度的概念可以帮助我们更好地理解电磁场的能量分布和转化。
接下来，我们来讨论电磁波的能量转化。
电磁波是电场和磁场相互耦合产生的一种形式，通过空间传播，携带着能量。
电磁波的能量转化是电场能量和磁场能量相互转化的一个过程。
在电磁波传播的过程中，电场和磁场的能量是交替存在的，在电场波峰达到最大值时，磁场达到最小值；在磁场波峰达到最大值时，电场达到最小值。
这表明电场能量和磁场能量是相互转化的。
根据麦克斯韦方程组，电磁场的能量密度是以波矢方向传播的，能量的传输是垂直于电磁波传播方向的。
具体而言，当电场和磁场处于峰值状态时，其能量密度最大，能量传输也最大。
当电磁波通过介质传播时，电场和磁场的能量将会通过介质的吸收和散射发生转化，并且在介质中会有能量损耗。
总而言之，电场能量和磁场能量是相互转化的，尤其在电磁波传播过程中，它们的能量会交替存在，并且沿着波矢方向传播。
高中物理新必修课件能量的转化与守恒
学生需要理解热力学第二定律的实质和意义，掌握可逆过程和不可逆过程的概念及其区别，以及了解热 力学第二定律在自然界中的普遍性和重要性。
创新思维拓展延伸
能源利用与环境保护
学生可以通过了解能源利用的历史、现状和未来发展趋势，探讨能源利用对环境的影响 及保护措施，提出可持续发展的能源利用方案。
空调制冷原理
空调制冷时，室内机内的制冷剂通过汽化吸热的方式将室内的热量带到室外，再 通过室外机的冷凝器将热量释放到室外空气中，从而实现室内降温的目的。这个 过程中涉及到热力学第一定律的应用以及热量传递的过程分析。
03 机械能守恒定律及其实例分析
机械能守恒定律内容
机械能守恒定律定义
在只有重力或弹力做功的物体系统内，动能与势能可以相互转化，而总的机械 能保持不变。
能量定义
能量是物体做功的本领，表示物 体运动状态改变的难易程度。
能量分类
包括动能、势能、内能、电能、 化学能、核能等。
能量转化现象举例
内能转化
如热机工作过程中，内能转化 为机械能。
化学能转化
如电池放电过程中，化学能转 化为电能。
机械能转化
如物体自由落体过程中，重力 势能转化为动能。
电能转化
如电动机工作过程中，电能转 化为机械能；发电机工作过程 中，机械能转化为电能。
05
题探讨
化学反应热效应概念介绍
热效应定义
化学反应在发生过程中，除了生成新的 物质外，往往伴随着能量的转化，这种 能量的转化表现为反应体系温度的变化 ，称为化学反应的热效应。
VS
热力学第一定律
能量守恒定律在热力学中的应用，表明热 量可以从一个物体传递到另一个物体，也 可以与机械能或其他能量互相转换，但是 在转换过程中，能量的总值保持不变。
磁场与电场的能量转化机制
磁场与电场的能量转化机制磁场和电场是我们日常生活中经常接触到的物理概念，它们不仅在自然界中普遍存在，也在科学研究和工程应用领域发挥着关键作用。
磁场和电场之间存在着密切的联系，它们之间能量的转化机制成为了研究的焦点之一。
本文将探讨磁场与电场的能量转化机制及其应用。
一、磁场的能量转化机制磁场是由带电粒子的运动而产生的，它具有能量。
磁场的能量是通过电流流动而形成的，当电流通过导线或线圈时，会产生磁场。
磁场的能量来自于电流的能量，当电流的大小和方向发生改变时，磁场的能量也会发生改变。
磁场的能量转化主要体现在电磁感应现象中。
当磁场的变化引起导线内的电流变化时，就会产生感应电动势，并将磁场的能量转化为电能。
这是由法拉第电磁感应定律所描述的。
根据法拉第电磁感应定律，感应电动势的大小与磁场变化率成正比。
因此，磁场的能量转化需要具备磁场变化的条件。
磁场的能量转化也可以通过磁场对物体的作用来实现。
当磁场作用在带电粒子上时，可以对其进行加速或减速。
在这个过程中，磁场将原先具有的能量转化为粒子的动能或电场的能量。
二、电场的能量转化机制电场是由电荷分布所产生的，它同样具有能量。
电场的能量主要来自于电荷的势能。
当电荷通过电场中移动时，电场将原先具有的能量转化为电荷的动能。
电场的能量转化机制可以通过电场力所做的功来描述。
根据电场力做功的表达式W = q * ΔV，其中W表示电场力所做的功，q表示电荷，ΔV是电势差。
由此可见，电场能量的转化依赖于电势差的存在。
当电势差存在时，电荷在电场力的作用下会发生位移，从而将电场的能量转化为电势能或动能。
除了上述机制外，电场的能量转化还可以通过电容器来实现。
当电容器充电或放电时，电场的能量会相应地转化为电荷的动能或电势能。
这是由电容器的结构和电压的变化来实现的。
三、磁场与电场能量转化的应用磁场和电场的能量转化机制在许多领域都得到了广泛的应用。
在发电领域中，电磁感应现象被应用于发电机的原理中。
电场能量和磁场能量的转化问题
电场能量和磁场能量的转化问题电场能量和磁场能量是电磁学中非常重要的概念，它们之间存在相互转化的关系。
电场能量是由电荷在电场中具有的能量，而磁场能量是由电流在磁场中具有的能量。
下面将分别介绍电场能量和磁场能量的定义、表达式以及它们之间的转化关系。
1. 电场能量：电场能量是电荷在电场中具有的能量，它可以通过电荷在电场中所受力的形式来定义。
假设存在一个点电荷 q1 在电场 E1 中，那么它所受到的电场力 F1 可以表示为 F1 = q1 E1。
当 q1 在电场中进行位移 dx 时，对它所做的功可以表示为 dW1 = F1 dx = q1 E1 dx。
而电场能量 U1 定义为电场所做的功的总和，即U1 = ∫dW1 = ∫q1 E1 dx。
对于一个电场中的所有点电荷 q，它们在电场中的电场能量之和可以表示为U = ∫U1 = ∫(q1 E1 dx)。
根据电场的定义 E =k|q|/r^2（k 是电场常数，r 是电荷与电场中某一点的距离），可将 U 写成U = ∫(k|q1|/r^2 dx)。
2. 磁场能量：磁场能量是电流在磁场中具有的能量，它可以通过电流在磁场中所受力的形式来定义。
对于一段长度为 dl 的导线，电流 I 在磁场 B 中所受到的磁场力 dF 可以表示为 dF = I dl × B。
当导线所受力 dF 使其在磁场中发生位移 ds 时，对它所做的功可以表示为 dW2 = dF · ds = I dl × B · ds。
而磁场能量 U2 定义为电流在磁场中所做的功的总和，即U2 = ∫dW2 = ∫(I dl × B) · ds。
对于一个磁场中的所有电流 I，它们在磁场中的磁场能量之和可以表示为U = ∫U2 = ∫(I dl × B) · ds。
3. 电场能量和磁场能量的转化：根据安培定律和法拉第电磁感应定律可以得到电场能量和磁场能量之间的转化关系。
学习物理学中的电磁与能量转化
学习物理学中的电磁与能量转化物理学是一门研究自然界中各种现象和规律的科学，而电磁与能量转化则是物理学中的一个重要分支。
电磁与能量转化涉及到电磁场的产生和变化，以及能量在不同形式之间的转换过程。
在我们日常生活中，电磁与能量转化无处不在，我们的电器设备、通信系统、交通工具等都离不开这个原理。
首先，我们来了解一下电磁场的产生和变化。
电磁场是由电荷的运动所产生的，当电荷在空间中运动时，会产生电场和磁场。
电场是描述电荷间相互作用的力场，而磁场则是描述电流和磁性物质相互作用的力场。
电场和磁场是相互关联的，它们的变化会相互影响。
根据麦克斯韦方程组，电场和磁场的变化可以相互转化，从而形成电磁波。
电磁波是一种能量传播的方式，它是由电场和磁场相互耦合而成的。
电磁波在空间中传播时，既有电场的变化，也有磁场的变化。
根据电磁波的频率不同，可以分为不同的波长，包括射频波、微波、红外线、可见光、紫外线、X射线和γ射线等。
这些电磁波在不同的频段和波长下，具有不同的特性和应用。
能量在电磁场中的转化是电磁与能量转化的核心内容。
在电磁场中，能量可以以电磁波的形式传播，也可以以电磁场的形式储存。
例如，在无线通信中，无线电波通过天线传输，将声音、图像等信息转化为电磁波的形式，然后再通过接收器将电磁波转化为声音、图像等信息。
在这个过程中，能量从声音、图像等信息转化为电磁波的形式，再从电磁波转化为声音、图像等信息。
除了电磁波的传输，能量还可以以电磁场的形式储存。
在电容器中，电场储存了电能；在电感器中，磁场储存了电能。
当电容器或电感器与电源相连时，电能可以从电源转移到电容器或电感器中，实现能量的转化和储存。
这种电磁场的储存和转化在电子设备中起到了重要的作用，例如电池、电容器、电感器等。
除了电磁场的储存和转化，能量还可以在电磁场中相互转换。
例如，在发电厂中，机械能通过发电机转化为电能；在电动车中，电能通过电动机转化为机械能。
这种能量的转化是通过电磁场的相互作用实现的。
最新-专题8电场、磁场做功与能量转化 精品
4．一充电机给一电瓶充电时，如图所示，电流表示数为I，伏特表的示数为U，已知蓄电池的内阻为r，则每秒钟将有电能转化为蓄电池的化学能。
5．如图所示，ab为质量都是m，分别带＋q和－q电量之小球（可以看作质点），其间以2L长的轻质硬杆相连接放在水平面上，现在给这个装置加上如图的水平匀强电场（场强为E且E⊥ab），那么ab杆将转动。当杆转到与电场线平行时，ab球的线速度等于。这时球与杆间的相互作用力为。
8．一金属圆柱体可绕其水平轴O转动，其左半部如图有与轴平行的磁场B，柱面缠绕有质量可忽略的细绳，绳一端固定于柱面，另一端系有质量为m的重物。当轴上无摩擦时，m稳定下落的速度为v（空气阻力不计），这时系统每秒生成的热量为；如果轴O与柱体间有一定之摩擦致使m稳定下落的速度减小了△v，那么这种状况下系统每秒的总发热量将mg（v－△v），电热量将mg（v－△v）（填＞、＜、＝号）。
D． 铜线框生热比铝框要多
13．如图虚线abc是间距相等与电场线垂直的三条直线，已知重力可忽略，带电量为＋q的试验电荷通过a线时动能为20J，到达c线时速度为0，我们若取b为零电势线，则该电荷电势能为4J时它的动能是（）
A．16J B．10J C．6J D．4J
14．地面附近有一个水平放置的带电的绝缘板S，我们把它的电势定为0，把一个质量m带＋q0电量的微粒从盘中心处释放，则微粒竖直向上升起，已知它最高可上至b点，而通过a点时速度最大，（a、b与S间的距离如图所注），则由此可以求出（）
B．它们的偏折角可能不同
C．它们具有相同的动能
D．它们具有相同的动量
12．如图所示，由质量和长度相同的铜丝和铝丝做成两个正方形闭合框从相同高处开始自由下落，并且线框平面与厚度一定的水平磁场区成垂直地穿过，则下列说法正确的是（）
电场能量和磁场能量的转化问题
电场能量和磁场能量的转化问题在物理学中，电场能量和磁场能量是两种不同形式的能量，在特定条件下这两种能量可以相互转化。
这种转化是通过电磁场中的相互作用来实现的，这也是电磁学的基本原理之一。
首先，让我们来了解一下电场能量和磁场能量的定义和计算方法。
电场能量是指由电荷在电场中所具有的能量，可以通过以下公式计算：W = 1/2 * ε0 * ∫E^2 dV其中，W表示电场的能量，ε0是真空电容率，E是电场强度，dV是电场体积元素的微小体积。
与之相对应的，磁场能量是指由电流在磁场中所具有的能量，可以通过以下公式计算：W = 1/2 * μ0 * ∫B^2 dV其中，W表示磁场的能量，μ0是真空磁导率，B是磁场强度，dV是磁场体积元素的微小体积。
从上面的公式可以看出，电场能量和磁场能量都与场强的平方成正比，因此，当电场或磁场强度增大时，能量也会相应增加。
接下来，我们来了解电场能量和磁场能量之间的转化。
在电磁学中，磁场是由电流或变化的电场所产生的，而电场是由电荷所产生的。
因此，当电流变化时，会产生磁场，而当磁场与电荷相互作用时，又会产生电场。
这种相互转化的过程可以通过以下两种情况来说明：1. 电磁感应：当磁场的变化通过一个电路时，会在电路中产生电动势，并使电流流动。
这个过程可以用法拉第电磁感应定律来描述。
在这个过程中，磁场能量转化为电场能量，从而产生电流。
这种现象被广泛应用于发电机和变压器等设备中。
2. 电磁波传播：当电流变化时，会产生电磁波，这种电磁波同时包含了电场和磁场的变化，它们相互作用并传播。
在电磁波传播的过程中，电场能量和磁场能量相互转化，相互支持。
这种现象被广泛应用于通信和无线电技术中。
总的来说，电场能量和磁场能量之间的转化是通过电磁场中的相互作用来实现的。
电磁场中的能量转化是动态的，随着电流和电场的变化而变化。
这种能量转化的机制不仅在我们日常生活中起着重要作用，也是现代科学和技术中的基础。
需要注意的是，在电场和磁场相互作用的过程中，并不是所有的能量都会转化。
电场和磁场的转换关系
电场和磁场的转换关系
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在电磁学中，电场和磁场都是力场，电场是由带电物体所产生的，而磁场是由
磁荷所致的。
电场和磁场之间有转换关系，它表明电场能够转化为磁场，也能将磁场转换为电场。
从电场转化为磁场的角度来看，电流通过一根金属线时，由电流流动而产生的
电场，会以某一方向产生磁场，其中电磁感应基本规律就是电流经过一点即产生一个恒定的电场，而同时电流它也是一种磁场，于是电流经过一定道路，就会形成磁场，如绕线圈产生电场，电流经过磁性体，能够作用于任何有磁性的物体，以此来解释电场和磁场之间的转换关系。
从磁场转为电场到角度来看，当磁场改变时，就会用电动势的形式来解释这种
改变，即运动磁荷处于变化磁场时，会在该磁荷周围产生相对于磁荷运动方向的
旋转电场，如何运动时采用类似于希格斯环的电路，电流可以被转换为磁场，相反，当自身磁场发生变化时，就会引发电场定理，从而可以得出电场和磁场之间的转换关系。
可以看出，电场和磁场之间的转换是一种分层次而自然的过程，源自相对论物
理学中的基本定理。
电场和磁场之间的转换关系，不仅源于实验的发现，更深刻地反映出物理学中有关电磁波的内在关联性和本质特征。
电场和磁场之间的转换关系，为物理学研究提供了理论依据以及实验支撑，并
为电磁设备的应用和设计提供了理论基础。
因此，探究了解电场与磁场之间的转
换关系，对于深入了解物理学及其应用，都有着重要的科学意义。
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电场、磁场和能量转化1．命题趋势电场、磁场和能量的转化是中学物理重点内容之一，从考试题型上看，既有选择题和填空题，也有实验题和计算题；从试题的难度上看，多属于中等难度和较难的题，特别是只要有计算题出现就一定是难度较大的综合题；在试题的选材、条件设置等方面将本学科知识与社会生活、生产实际和科学技术相联系的试题将会越来越多，而这块内容不仅可以考查多学科知识的综合运用，更是对学生实际应用知识能力的考查，因此在复习中应引起足够重视。
2．知识概要能量及其相互转化是贯穿整个高中物理的一条主线，在电场、磁场中，也是分析解决问题的重要物理原理。
在电场、磁场的问题中，既会涉及其他领域中的功和能，又会涉及电场、磁场本身的功和能，相关知识如下表：如果带电粒子仅受电场力和磁场力作用，则运动过程中，带电粒子的动能和电势能之间相互转化，总量守恒；如果带电粒子受电场力、磁场力之外，还受重力、弹簧弹力等，但没有摩擦力做功，带电粒子的电势能和机械能的总量守恒；更为一般的情况，除了电场力做功外，还有重力、摩擦力等做功，如选用动能定理，则要分清有哪些力做功？做的是正功还是负功？是恒力功还是变力功？还要确定初态动能和末态动能；如选用能量守恒定律，则要分清有哪种形式的能在增加，那种形式的能在减少？发生了怎样的能量转化？能量守恒的表达式可以是：①初态和末态的总能量相等，即E初=E末；②某些形势的能量的减少量等于其他形式的能量的增加量，即ΔE减=ΔE增；③各种形式的能量的增量（ΔE=E末-E初）的代数和为零，即ΔE1+ΔE2+…ΔE n=0。
电磁感应现象中，其他能向电能转化是通过安培力的功来量度的，感应电流在磁场中受到的安培力作了多少功就有多少电能产生，而这些电能又通过电流做功转变成其他能，如电阻上产生的内能、电动机产生的机械能等。
从能量的角度看，楞次定律就是能量转化和守恒定律在电磁感应现象中的具体表现。
电磁感应过程往往涉及多种能量形势的转化，因此从功和能的观点入手，分析清楚能量转化的关系，往往是解决电磁感应问题的重要途径；在运用功能关系解决问题时，应注意能量转化的来龙去脉，顺着受力分析、做功分析、能量分析的思路严格进行，并注意功和能的对应关系。
3．点拨解疑【例题1】（1989年高考全国卷）如图1所示，一个质量为m，电量为-q的小物体，可在水平轨道x上运动，O端有一与轨道垂直的固定墙，轨道处在场强大小为E，方向沿Ox轴正向的匀强磁场中，小物体以初速度v0从点x0沿Ox轨道运动，运动中受到大小不变的摩擦力f作用，且f<qE ，小电、磁场中的功和能电场中的功和能电势能由电荷间的相对位置决定，数值具有相对性，常取无限远处或大地为电势能的零点。
重要的不是电势能的值，是其变化量电场力的功与路径无关，仅与电荷移动的始末位置有关：W=qU电场力的功和电势能的变化电势能→其他能其他能→电势能转化转化磁场中的功和能洛伦兹力不做功安培力的功→机械能，如电动机做负功：机械能→电能，如发电机转化转化物体与墙壁碰撞时不损失机械能，求它在停止前所通过的总路程？【点拨解疑】 首先要认真分析小物体的运动过程，建立物理图景。
开始时，设物体从x 0点，以速度v 0向右运动，它在水平方向受电场力qE 和摩擦力f ，方向均向左，因此物体向右做匀减速直线运动，直到速度为零；而后，物体受向左的电场力和向右的摩擦力作用，因为qE >f ，所以物体向左做初速度为零的匀加速直线运动，直到以一定速度与墙壁碰撞，碰后物体的速度与碰前速度大小相等，方向相反，然后物体将多次的往复运动。
但由于摩擦力总是做负功，物体机械能不断损失，所以物体通过同一位置时的速度将不断减小，直到最后停止运动。
物体停止时，所受合外力必定为零，因此物体只能停在O 点。
对于这样幅度不断减小的往复运动，研究其全过程。
电场力的功只跟始末位置有关，而跟路径无关，所以整个过程中电场力做功 0q E x W E =根据动能定理 k E W ∆=总， 得： 200210mv fs qEx -=- fmv qEx s 22200+=∴。
点评：该题也可用能量守恒列式：电势能减少了0qEx ，动能减少了2021mv ，内能增加了fs ， ∴ 20021mv qEx fs += 同样解得fmv qEx s 22200+=。
【例题2】 如图2所示，半径为r 的绝缘细圆环的环面固定在水平面上，场强为E 的匀强电场与环面平行。
一电量为+q 、质量为m 的小球穿在环上，可沿环作无摩擦的圆周运动，若小球经A 点时，速度v A 的方向恰与电场垂直，且圆环与小球间沿水平方向无力的作用，试计算：（1）速度v A 的大小；（2）小球运动到与A 点对称的B 点时，对环在水平方向的作用力。
【点拨解疑】 （1）在A 点，小球在水平方向只受电场力作用，根据牛顿第二定律得： rv m qE A2=所以小球在A 点的速度mqErv A =。
（2）在小球从A 到B 的过程中，根据动能定理，电场力做的正功等于小球动能的增加量，即2221212A B mv mv qEr -=， 小球在B 点时，根据牛顿第二定律，在水平方向有rv m qE N BB 2=-解以上两式，小球在B 点对环的水平作用力为：qE N B 6=。
点评：分析该题，也可将水平的匀强电场等效成一新的重力场，重力为Eq ，A 是环上的最高点，B 是最低点；这样可以把该题看成是熟悉的小球在竖直平面内作圆周运动的问题。
【例题3】（2002年理综全国卷）如图3所示有三根长度皆为l ＝1.00 m 的不可伸长的绝缘轻线，其中两根的一端固定在天花板上的 O 点，另一端分别挂有质量皆为m ＝1.00×210-kg 的带电小球A 和B ，它们的电量分别为一q 和＋q ，q ＝1.00×710-C ．A 、B 之间用第三根线连接起来．空间中存在大小为E ＝1.00×106N/C 的匀强电场，场强方向沿水平向右，平衡时 A 、B 球的位置如图所示．现将O 、B 之间的线烧断，由于有空气阻力，A 、B 球最后会达到新的平衡位置．求最后两球的机械能与电势能的总和与烧断前相比改变了多少．（不计两带电小球间相互作用的静电力）【点拨解疑】图（1）中虚线表示A 、B 球原来的平衡位置，实线表示烧断后重新达到平衡的位置，其中α、β分别表示OA 、AB 与竖直方向的夹角。
A 球受力如图（2）所示：重力mg ，竖直向下；电场力qE ，水平向左；细线OA 对A 的拉力T 1，方向如图；细线AB 对A 的拉力T 2，方向如图。
由平衡条件得qE T T =+βαsin sin 21① βαcos cos 21T mg T +=②B 球受力如图（3）所示：重力mg ，竖直向下；电场力qE ，水平向右；细线AB 对B 的拉力T 2，方向如图。
由平衡条件得qET =βsin 2③mg a T =cos 2④联立以上各式并代入数据，得 0=α⑤45=β⑥由此可知，A 、B 球重新达到平衡的位置如图（4）所示。
与原来位置相比，A 球的重力势能减少了 )60sin 1(-=mgl E A ⑦ B 球的重力势能减少了 )45cos 60sin 1( +-=mgl E B ⑧ A 球的电势能增加了 W A =qElcos 60°⑨B 球的电势能减少了 )30sin 45(sin -=qEl W B ⑩ 两种势能总和减少了 B A A B E E W W W ++-= 代入数据解得 J W 2108.6-⨯=【例题4】（2003年全国理综卷）如图5所示，两根平行的金属导轨，固定在同一水平面上，磁感应强度B =0.50T 的匀强磁场与导轨所在平面垂直，导轨的电阻很小，可忽略不计。
导轨间的距离l=0.20m 。
两根质量均为m=0.10kg 的平行金属杆甲、乙可在导轨上无摩擦地滑动，滑动过程中与导轨保持垂直，每根金属杆的电阻为R =0.50Ω。
在t =0时刻，两杆都处于静止状态。
现有一与导轨平行、大小为0.20N 的恒力F 作用于金属杆甲上，使金属杆在导轨上滑动。
经过t =5.0s ，金属杆甲的加速度为a =1.37m/s 2，问此时B 图3图 4两金属杆的速度各为多少？【点拨解疑】设任一时刻t 两金属杆甲、乙之间的距离为x ，速度分别为v 1和v 2,经过很短的时间△t ，杆甲移动距离v 1△t ，杆乙移动距离v 2△t ，回路面积改变t l v v lx t t v t v x S ∆-=-+∆+∆-=∆)(])[(2112由法拉第电磁感应定律，回路中的感应电动势tSB E ∆∆=回路中的电流 RE i 2=杆甲的运动方程ma Bli F =-由于作用于杆甲和杆乙的安培力总是大小相等，方向相反，所以两杆的动量0(=t 时为0）等于外力F 的冲量211mv mv F +=联立以上各式解得)](2[21211ma F F B R m F v -+= )](2[212212ma F IB R m F v --= 代入数据得s m v sm v /85.1/15.821==【例题5】 如图所示，间距为L 的两根长直平行导轨M 、N 所在平面与水平面夹角为θ，磁感应强度为B 的匀强磁场垂直轨道平面。
横跨的导体棒cd 因为摩擦而处于静止状态，其质量为M 。
另一根导体棒ab 质量为m ，由静止开始沿轨道无摩擦由上方滑下，当沿轨道下滑距离为S 时，达到最大速度。
在ab 下滑过程中，cd 棒始终保持静止。
两棒电阻匀为R ，导轨电阻不计。
求： （1）当ab 棒达到最大速度后，cd 棒受到的摩擦力；（2）从ab 棒开始下滑到达到最大速度的过程中，ab 与cd 棒上产生的总热量。
【点拨解疑】（1）设ab 最大速度为m v ，对ab 棒有L BI mg m =θsin而 R BLv I m m 2= 所以 22s i n 2LB m g Rv m θ= 对cd 棒有θθsin )(sin g m M L BI Mg f m +=+=（2）221m mv mgh Q -= 442223222s i n 2s i n )s i n 2(21s i n LB R g m m g LB m g R m m g s Q θθθθ-=-⋅= 这道题也是一个典型的习题。
要注意该过程中的功能关系：重力做功的过程是重力势能向动能和电能转化的过程；安培力做功的过程是机械能向电能转化的过程；合外力（重力和安培力）做功的过程是动能增加的过程；电流做功的过程是电能向内能转化的过程。
达到稳定速度后，重力势能的减小全部转化为电能，电流做功又使电能全部转化为内能。
这时重力的功率等于电功率也等于热功率。
图 5进一步讨论：如果在该图上端电阻右边安一只电键，让ab 下落一段距离后再闭合电键．．．．．．．．．．．．，那么闭合电键后ab 的运动情况又将如何？（无论何时闭合电键，ab 可能先加速后匀速，也可能先减速后匀速，但最终稳定后的速度总是一样的．．．．．．．．．．．．．）。