多边形面积单元复习
多边形的面积复习
学习任务：1．理解面积公式推导的过程，能 利用公式正确计算多边形的面积。
2．懂得等底等高图形面积之间的关系。
3．会利用分割法或添补法计算组合图形的面 积，能利用数格子法或转化法计算不规则图形 的面积。
课前准备： 课时练，数学书，家庭作业本， 尺子，铅笔
学习方法：会听 会想 会看 会写
S = ah
S = ah÷2
S = a2
S = ah÷2
S = ab
S = ( a+ b ) h÷2
知识点3：图形间的关系
图形间的面积比较，往往牵涉到图形间的关系： 1.三角形的面积是与它等底等高的平行四边形面积
的一半。 2.等底等高的平行四边形面积相等； 3.等底等高的三角形面积相等； 4.面积相等的平行四边形、三角形或梯形，形状不
这是一道相遇问题， 相遇时间=总路程÷ 两军舰的速度之和。
948÷( 38 + 41) = 948÷79 = 12(时)
答：经过 12 小时两艘舰艇相遇。
7.下图是一个火箭模型的平面图，计算它的面积。
这个平面图可分成一个三角形、一个长 方形和一个梯形。
三角形： 8×10÷2 = 40(cm²) 长方形：70×8 = 560(cm²)
梯形 量得上底1cm、下底2cm、高2.4cm，面积是3.6cm²。 三角形 量得底3 cm、高2.4 cm，面积是3.6 cm²。
观察表格发现，四个图形的高相等，面积也相等。 长方形的宽和平行四边形的底相等，梯形上下底 的和与三角形的底都是平行四边形底的2倍。
学习内容：多边形的面积复习
学习任务：1．理解面积公式推导的过程，能 利用公式正确计算多边形的面积。
一个顶点D将这个直角三角形的斜边分成两部分(AD长
数学五年级上册《多边形的面积》章节总复习同步训练(含答案)
第六单元《多边形的面积》章节总复习一．选择题1．(2019秋•鹿邑县期末)兰兰家一面外墙墙皮脱落，中间有一个长米2米，宽1米的长方形窗户．现要重新粉刷这面墙，每平方米需要用500克涂料．一共需要()千克涂料．A．22.5B．16.2C．15.22．(2019秋•澄海区校级期末)一个花坛的长为25米，宽为40米，()个这样的花坛面积为1公顷．A．1B．10C．1003．(2020春•沈阳期末)一个长方形的长扩大3倍，宽扩大2倍，面积扩大()倍．A．5B．3C．64．(2020•岳麓区)一根彩绳和A、B、C三个钉子围成如图的三角形，如果将三角形一角顶点处的钉子去掉，并将这条彩绳钉成一个长方形，则所钉成的长方形的面积是()A．7或15B．16或15C．7或15或16D．无数个答案5．(2013•浦东新区模拟)一个平行四边形相邻的两条边分别为14厘米和16厘米，它的一条高为15厘米，这个平行四边形的面积是()平方厘米．A．105B．210C．224D．2406．如图中A是梯形上底的中点，甲三角形和乙三角形的面积比较，是()A．甲=乙B．甲>乙C．甲<乙二．填空题7．(2019秋•铜官区期末)如图直角三角形的面积是，斜边上的高是厘米．8．(2020秋•偃师市期中)一个三角形和一个平行四边形的面积相等，底也相等，平行四边形的高是10厘米，三角形的高是．9．(2019秋•武川县期末)一个直角梯形，如果把下底减少3cm，这个梯形就变成一个边长7cm的正方形．这个梯形的面积是2cm．10．(2020•交城县)如图正方形边长是8厘米，AB长10厘米，那么CD长是厘米．11．(2019秋•濉溪县期末)一堆钢管，每相邻两层都相差1根，最上层2根，最下层8根，这堆钢管共根．12．(2014秋•深圳期中)如图，甲、乙两图形都是正方形，它们的边长分别是10厘米和12厘米，求阴影部分面积是平方厘米．13．(2014•上海校级模拟)如图由三个正方形和一个长方形组成，AB将这个图形分成面积相等的两部分，图中所示的x等于米．14．一个梯形的面积是550平方厘米，它的上底是37厘米，下底是13厘米，则它的高是厘米．15．一个三角形高不变，底增加1.3厘米，面积增加5.2平方厘米，如果底不变，高增加1.5厘米，面积增加9.6平方厘米，原三角形的面积是平方厘米．三．判断题16．(2018秋•南开区期末)将一个平行四边形框架拉成长方形，它的周长不变，面积变大．(判断对错) 17．(2019•株洲模拟)等底等高的两个三角形，无论形状是否一样，它们的面积是相等的．．(判断对错)18．(2018秋•点军区校级期末)三角形的面积比平行四边形的面积小．．(判断对错)19．看如图列式是13512x=⨯．(判断对错)四．计算题20．(2018秋•环江县期末)计算下面图中阴影部分的面积．(单位：分米)21．(2011•海口校级模拟)图形计算：如图分别由2个边长为5cm和4cm的正方形组成，求阴影部分的面积．22．(2010秋•宁波期末)求下面这个图形的面积23．求图中正方形的面积．(单位：厘米)24．求图中阴影部分的面积．五．应用题25．一个正方形果园的边长是45米。
青岛版五年级数学上册 第五单元《多边形的面积》专项复习试卷附答案
青岛版五年级数学上册单元综合素质评价第五单元多边形的面积一、填空。
(每空2 分，共26 分)1．5.5 公顷=( )平方米8500 平方米=( )公顷0.75 平方千米=( )公顷3800 公顷=( )平方千米2．一个平行四边形的面积是3.5 m2，如果把它的底和高都扩大到原来的2 倍，那么得到的平行四边形的面积是( )m2。
3．一个三角形的面积是17.5 平方厘米，高是3.5 厘米，这条高对应的底是( )厘米。
4．如图，正方形的面积是25 平方厘米，平行四边形的面积是( )平方厘米。
5．一个三角形和一个平行四边形的面积相等，底也相等。
如果平行四边形的高是12 厘米，那么三角形的高是( )厘米。
6．如图，如果图1 中梯形的面积是16 平方米，高是4 米，那么图3 中大三角形的底是( )米。
7．如图，一个三角形的底是6 米，如果把底延长2 米，那么面积就增加5 平方米。
原来三角形的面积是( )平方米。
8．我国古代数学名著《九章算术》中记载了三角形的面积计算方法是“半广以乘正从”。
如图，如果三角形的底是10 厘米，高是12 厘米，那么转化成的长方形的长是( )厘米，宽是( )厘米，面积是( )平方厘米。
二、判断。
(对的在括号里打“√”，错的打“×”)(每题1 分，共5 分) 1．面积相等的两个三角形，一定能拼成一个平行四边形。
( ) 2．上、下底分别相等的两个梯形，不一定能拼成一个平行四边形。
( ) 3．在平行四边形中剪出一个面积最大的三角形，这个三角形的面积一定是平行四边形面积的一半。
( )4．图中阴影部分的面积是大平行四边形面积的一半。
( ) 5．任何一个梯形都可以分成两个等高的三角形。
( )三、选择。
(将正确答案的字母填在括号里)(每题2 分，共10 分) 1．大约在两千年前，我国数学名著《九章算术》中“方田章”就讲述了平面图形面积的算法。
“方田术曰：广从步数相乘得积步”，所指的是( )面积的计算方法。
苏教版五年级数学(上册)第二单元多边形的面积复习题
第二单元多边形的面积复习题（含详细解答）1.一个梯形的上底是11厘米。
如果上底增加5厘米。
下底减少7厘米，那么就变成一个面积是120平方厘米的长方形。
求原来的梯形面积。
2.一个高速公路的路基长360千米，宽60米。
这条高速公路占地多少公顷？合多少平方千米？3.计算下边图形的阴影面积。
（单位：分米）4.图中三角形ABC的面积是40平方厘米，AC长8厘米，DE长4厘米，求阴影部分的面积（ADFC不是正方形）。
5.如右图，长方形被分成了一个三角形和一个梯形。
已知梯形面积是三角形面积的2倍，求三角形与梯形的面积。
6．一个运动场（如图），两头是半圆形，中间是长方形，这个运动场的周长是多少米？面积是多少平方米？7．把一批同样的圆木堆成下图的形状，上层是5根，下层是10根，一共6层．如果这批圆木共重26.1吨，每根圆木重多少吨？8．一堆圆木堆成梯形，最上层有3根，最下层有8根，高6层，这堆圆木一共有多少根？9．一堆圆木，它的横截面形状成等腰梯形．已知圆木最上面一层有12根，最下面的一层有20根，并且下面一层都比上面一层多1根．求这堆圆木共有多少根？10．木材市场堆放着一堆圆木（形状如图），每下一层都比上一层多1根，这堆木材顶层有14根，共堆了5层，每根圆木价值30.5元。
这堆圆木共有多少根？这堆圆木价值多少元？11.有一堆粗细均匀的圆木，堆成梯形，最上面的一层有3根圆木，每向下一层增加一根，最下面的一层有22根圆木，一共堆了20层，这堆圆木一共有多少根？12.有一堆圆木堆成横截面是梯形的木堆，最上层有2根，最下层有8根，每相邻两层相差一根，这堆圆木共有多少根？13．有一堆圆木堆放在一起（如图），已知最上层有14根，最下层有56根，一共有42层．这堆圆木有多少根？14．求出这组圆木的总根数15．我们经常见到圆木、钢管等堆成如图的形状．请你算出图中圆木的根数16．一堆同样的圆木，最下一排是8根，往上每排依次少1根，最上面一排是3根，这堆圆木共有多少根？17．有一堆圆木堆成梯形，最上面一层3根，最下面一层8根，一共堆了6层，这堆圆木一共有多少根？18．一块三角形交通标志牌，底为52.5cm，高4.8dm，这块标志牌的面积是多少？19．一块交通标志牌的面积是34dm2，如果它的底是8dm，高是多少？20．一块三角形的交通标志牌（如右图），它的面积大约是28平方分米，底是8分米，高大约是多少分米？21．一块交通标志牌（如图），如果它的底是8厘米，高是8.5厘米，那么它的面积是多少平方厘米？22．一块三角形的交通标志牌的面积是31.5平方分米，如果它的底是8分米，它的高是多少分米？23．一个形状是三角形的交通标志牌，底是 1.3米，高是0.9米，如果用油漆刷这块标志牌的一面，每平方米用油漆0.8千克，至少要用油漆多少千克？24．一个正方形果园，周长是2400米。
(五上)数学PPT课件-9.3 多边形的面积(复习)丨苏教版 (15张)
（4）两个完全一样的直角梯形一定能拼成长方形。
（5）一个梯形的上底是4米，下底是5米，高是3米。 在这个梯形里面画一个平行四边形，平行四边形 的面积最大是4×3=12（平方米）。
（6）一个三角形的底不变，高延长到原来的4倍， 面积就是原来的2倍。
（√ ） （√ ） （×） （√ ）
=40000÷2 =20000（平方米） 20000平方米=2公顷 答：养鸡场面积是2公顷
思考题：一个直角三角形的三条边分别是1.2 分米、1.6分米、2分米。这个三角形斜边上的 高是多少分米？
1.2×1.6÷2
？分米
=1.92÷2
2分米
=0.96（平方分米）
0.96×2÷2
=1.92÷2
=0.96（分米）
•
5.一切表现形式都应该是创造的成果 。今天 的浪漫 或许是 明天的 现实， 当下的 现实也 可能是 昨天的 浪漫。 重要的 是我们 的作品 是否揭 示生命 本质， 精神是 否向真 向善向 上，以 及手上 的“主 义”是 否与我 们的诉 求达成 一致。
•
6.而批评要做的，就是把真正的创造 性成果 点亮， 让不同 形式、 不同风 格、不 同创造 性诉求 的佳作 ，在反 复的研 读与辨 析中沉 淀价值 。
多边形的面积（复习）
长方形的面积 = 长 × 宽
知识回顾： 学习正方形面积计算方法时，我们经历了这样的探索过程
边长 长
边宽长 正方形
长方形的面积 = 长 × 宽
当长=宽时
正方形的面积 = 边长 × 边长
知识回顾： 学习平行四边形面积计算方法时，我们经历了这样的探索过程
原来平行四边形的底
长方形的长
小学数学苏教版(2014秋)五年级上册第二单元 多边形的面积单元复习-章节测试习题(6)
章节测试题1.【答题】如图，用篱笆围成一块梯形菜地，梯形一边是利用房屋墙壁，篱笆总长70米，这块梯形菜地的面积是（）.A. 525㎡B. 432㎡C. 637㎡ D. 825㎡【答案】B【分析】本题考查的是梯形面积的计算.【解答】所以梯形的面积是432m2.选B.2.【答题】一个三角形与一个平行四边形面积相等，高也相等.已知平行四边形的底是16cm，那么三角形的底是（）.A. 8cmB. 32cmC. 16cm【答案】B【分析】本题考查的是三角形与平行四边形面积的关系.【解答】三角形和平行四边形的面积相等，高也相等，则三角形的底是平行四边形的底的2倍.平行四边形的底是16cm，所以三角形的底是16×2＝32（cm）.选B.3.【答题】下图中，梯形的面积是90平方厘米，那么阴影部分的面积是（）.A. 30平方厘米B. 120平方厘米 C. 60平方厘米【答案】C【分析】本题考查的是三角形与梯形的面积.梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2；三角形的面积＝底×高÷2.【解答】已知梯形的面积是90平方厘米，上底是4厘米，高是15厘米，所以梯形的下底是：90×2÷15−4＝8（厘米）；阴影部分是一个三角形，该三角形的高是15厘米，底是8厘米，所以阴影部分的面积是：8×15÷2＝60（平方厘米）.选C.4.【答题】一个直角梯形，若上底增加2厘米，则成为一个正方形；若上底减少4厘米，则成为一个三角形．这个直角梯形的面积是（）.A. 30平方厘米B. 60平方厘米C. 24平方厘米D. 120平方厘米【答案】A【分析】如图所示，由“直角梯形若上底增加2厘米，则成为一个正方形；若上底减少4厘米，则成为一个三角形，可得：直角梯形的上底为4厘米，下底为（4＋2）厘米，高为（4＋2）厘米，可以利用梯形的面积公式求解．【解答】（4＋4＋2）×（4＋2）÷2＝10×6÷2＝60÷2＝30（平方厘米），所以这个直角梯形的面积是30平方厘米.选A.5.【答题】一个梯形的高是10分米，上底和下底都增加5分米，面积增加了（）平方分米.A. 10B. 12C.50 D. 25【答案】C【分析】本题考查的是梯形面积公式的应用.【解答】已知一个梯形的高是10分米，令这个梯形的上底是1分米，下底是2分米，梯形的面积是：（1＋2）×10÷2＝15（平方分米）；上底和下底都增加5分米，增加后上底是：1＋5＝6（分米），下底是：2＋5＝7（分米），增加后梯形的面积是：（6＋7）×10÷2＝65（平方分米）；求面积增加了多少平方分米，列式计算为：65－15＝50（平方分米）.选C.6.【答题】一个占地5公顷的长方形苗圃，宽是100米，它的长是______米.【答案】500【分析】1公顷＝10000平方米，长方形的面积＝长×宽.【解答】已知一个占地5公顷的长方形苗圃，5公顷＝50000平方米，宽是100米，则它的长是：50000÷100＝500（米）.故本题的答案是500.7.【答题】一个三角形的面积是30平方分米，底是5分米，那么高是______分米.【答案】12【分析】三角形的面积公式：S＝ah÷2可知h＝2S÷a.已知三角形的面积是30平方分米，底是5分米，据此代入数据进行计算.【解答】30×2÷5＝12（分米），所以高是12分米.故本题的答案是12.8.【答题】一个梯形，上底与下底的和是80厘米，高是25厘米，它的面积是______平方厘米.【答案】1000【分析】根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，即可列式解决问题.【解答】所以这个梯形的面积是1000平方厘米.故本题的答案是1000.9.【答题】某风景区占地1平方千米，按照园区设计规划，把它建成面积同样大小的5个游园，每个游园的面积是______公顷.【答案】20【分析】本题考查的是面积单位之间的换算.【解答】1平方千米＝100公顷，所以一个风景区占地100公顷，若把它建成面积同样大小的5个游园，求每个游园的面积是多少用除法，列式计算为：100÷5＝20（公顷）.故本题的答案是20.10.【答题】三角形的面积是18dm2，底是6dm.与它等底等高的平行四边形的面积是______dm2.【答案】36【分析】本题考查的是三角形和平行四边形的面积关系.【解答】三角形的面积是与它等底等高的平行四边形的面积的一半.三角形的面积是18dm2，所以与它等底等高的平行四边形的面积是18×2＝36（dm2）.故本题的答案是36.11.【答题】填“＞”“＜”或“＝”.①A的面积______B的面积；②A的面积______B的面积．【答案】＝,＝【分析】图①中，三角形A和左边的小三角形组成一个大三角形，三角形B和左边的小三角形也组成一个大三角形，两个大三角形同底等高，所以面积相等，进而得出三角形A的面积等于三角形B的面积；图②中，三角形A与平行四边形B的高相等，而底是B的2倍，所以三角形A的面积等于平行四边形B的面积.【解答】由分析可得，①中A的面积＝B的面积；②中A的面积＝B的面积.故本题的答案是＝，＝.12.【答题】两个完全一样的梯形，拼成一个面积是26平方厘米的平行四边形，其中一个梯形的面积是______平方厘米.【答案】13【分析】本题考查的是求梯形的面积.【解答】两个梯形完全一样，所以面积相等.26÷2＝13（平方厘米），所以每个梯形的面积是13平方厘米.故本题的答案是13.13.【答题】下图是市民广场上一块草坪的平面图，它的面积是______平方米.【答案】1600【分析】本题考查的是组合图形面积的计算.【解答】将草坪平面图分为一个正方形与一个梯形，草坪的面积就是正方形和梯形面积的和.正方形的边长为20米，面积为：20×20＝400（平方米）；梯形的上底为20米，下底为60－20＝40（米），高为20＋20＝40（米），所以梯形的面积为：（20＋40）×40÷2＝1200（平方米）；组合图形的面积为：400＋1200＝1600（平方米）.故本题的答案是1600.14.【答题】边长是400米的正方形土地，面积是4公顷. （）【答案】×【分析】本题考查的是正方形的面积计算和面积单位的换算.【解答】400×400＝160000（平方米），160000平方米＝16（公顷）.故本题错误.15.【答题】梯形的面积等于平行四边形面积的一半. （）【答案】×【分析】本题考查的是梯形和平行四边形的面积.【解答】梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，平行四边形的面积＝底×高，不知道求二者面积所需条件的长度的大小关系，则没法比较其面积大小.故本题错误.16.【答题】下图中四个图形的面积相等. （）【答案】✓【分析】四个图形的底已知，高相等，利用长方形、平行四边形、三角形和梯形的面积公式分别求出其面积，比较后即可得解.【解答】设平行线间的距离是h，则长方形的面积为4h，平行四边形的面积为4h，三角形的面积为8h÷2＝4h，梯形的面积为（3＋5）×h÷2＝4h，所以图中四个图形的面积相等.故本题正确.17.【答题】平行四边形的底越长，它的面积就越大. （）【答案】×【分析】本题考查的是平行四边形面积的计算.【解答】因为平行四边形的面积＝底×高，因此决定平行四边形面积大小的因素有两个，就是它的底和对应底上的高，所以说“平行四边形的底越长，它的面积就越大”的说法是错误的.故本题错误.18.【题文】计算下面图形的面积.(单位：cm)【答案】这个梯形的面积是49cm2.【分析】已知梯形的上底、下底和高，求梯形的面积，可以根据梯形的面积公式S ＝（a＋b）×h÷2直接计算.【解答】答：这个梯形的面积是49cm2.19.【题文】计算下面图形中阴影部分的面积.【答案】（1）阴影部分的面积是18cm2；（2）阴影部分的面积是24dm2.【分析】（1）阴影部分的面积等于梯形的面积减去三角形的面积；（2）阴影部分是一个梯形，利用梯形面积公式S＝（a＋b）×h÷2即可求解.【解答】（1）答：阴影部分的面积是 18cm2.（2）答：阴影部分的面积是24dm2.20.【题文】如图是一块三角形稻田.如果每平方米可产大米2千克，这块稻田可产大米多少千克？【答案】这块稻田一共可产大米3120千克.【分析】先根据“三角形的面积＝底×高÷2”计算出三角形稻田的面积，然后用“每平方米可产大米的重量×稻田的面积”解答即可.【解答】2×1560＝3120（千克）答：这块稻田一共可产大米3120千克.。
《多边形的面积复习》课件
多边形在生活中的应用广泛，如建筑、艺术、科技等领 域都有涉及，举例说明多边形的应用场景和价值。
02
多边形面积的基础公式
三角形面积公式
总结词
基础且常用
详细描述
三角形面积公式是计算三角形面积的标准方法，其公式为“底乘以高再除以2” 。这个公式适用于任何类型的三角形，是几何学中最基础和常用的公式之一。
详细描述
多边形的面积和周长是两个不同的几何量，它们之间存在一定的关系。一般来说，对于 给定的多边形，其面积越大，周长也越大。这是因为随着多边形形状的变化（保持面积 不变），其周长也会相应地发生变化。了解这一关系有助于更好地理解几何形状的变化
规律。
如何应用多边形面积公式解决实际问题？
总结词
多边形面积公式的实际应用
分类
总结词
阐述多边形的分类标准
详细描述
根据不同的分类标准，如边数、内角大小、平面或立体 等，将多边形进行分类，如三角形、四边形、五边形等 。
总结词
列举不同类型多边形的特点
详细描述
针对不同类型多边形，分别介绍其特点，如三角形具有 稳定性，四边形可以分为平行四边形和梯形等。
总结词
强调多边形在生活中的应用
03
多边形面积的推导与证明
三角形面积的推导
01
02
03
04
三角形面积公式：基底乘高的 一半。
推导方法：通过将两个相同的 三角形拼成一个矩形，然后利 用矩形面积公式进行推导。
适用范围：适用于任何三角形 ，包括直角三角形、等腰三角
形等。
注意事项：在计算三角形面积 时，需要特别注意基底和高度 的选择，以确保计算结果的准
总结词
不规则多边形的面积计算方法
《多边形的面积复习》PPT课件
（
）.
3．一个平行四边形的底是14厘米，高是9厘米，它的面积是
（
）；与它等底等高的三角形面积是（
）.
4．一个梯形的上底是3米，下底2米，高2米，这个梯形的面积是
（
）平方米；与它等上、下底之和等高的平行四边形的面
积是（
）.
5．工地上有一堆钢管，横截面是一个梯形，已知最上面一层有2根，
最下面一层有12根，共堆了11层，这堆钢管共有（ ）根。
()
3．长是a，宽是b的长方形，底是a，高是b的平行
四边形，底是2a，高是b的三角形，这三个图形的
面积必相等。( )
4．只要知道梯形的两底之和的长度和它的高，就
可以求出它的面积。( )
5．两个周长相等的等边三角形，面积必相等。
()
6.梯形的面积比平行四边形的面积小。（ ）
7.梯形的上底一定比下底短。（
6．一个三角形比与它等底等高的平行四边的面积少30平方厘米，
则这个三角形的面积是（ ）。
7．一个三角形的面积是4.5平方分米，底是5分米，高是（ ）分米。
8．一个等边三角形的周长是18厘米，高是3.6厘米，它的面积是（ ）
平方厘米。
二、判定题
1．两个面积相等的三角形，一定能拼成一
个平行四边形.（
）
）：
个三角形的面积是（ ）。
A.21 B. 30 C.14
1．在推导平行四边形面积计算公式时，可把平行四边形通过割补平移转化为(
)
形去
推导，推导三角形面积计算公式时，可把两个完全一样的三角形拼成一个(
)形
去推
导，推导梯形面积计算公式时，可把两个完全一样的梯形拼成一个(
)形进行推导。
五上多边形面积知识点归纳总结及习题
五年级数学上册第五单元多边形面积知识点归纳总结一、基本图形（一）长方形1、长方形面积=长×宽字母公式：s=ab长方形周长=(长＋宽)×2字母公式：c=(a＋b)×2（长=周长÷2-宽；宽=周长÷2-长）2、★长方形中面积、周长与长和宽之间的变化关系：（1）长方形的长加宽等于长方形周长的一半。
即 a + b = c ÷ 2（2）当长方形的周长不变时，长与宽的差越大，这个长方形的面积就越小；反之，长与宽的差越小，这个长方形的面积就越大。
（3）当长方形的面积不变时，长与宽的差越大，这个长方形的周长就越长；长与宽的差越小，这个长方形的周长就越短。
（4）长方形框架拉成平行四边形，周长不变，面积变小。
（二）正方形1、正方形面积=边长×边长字母公式：s= a²或者s=a×a2、正方形周长=边长×4字母公式：c=4a 或者c= a×4（三）平行四边形1、平行四边形面积=底×高字母公式：s=ah2、★平行四边形面积公式的推导过程：剪拼、平移沿着平行四边形的任意一条高剪开，将其一部分平移与另一部分正好拼成一个长方形，这个长方形的长就是平行四边形的底，这个长方形的宽就是平行四边形的高。
因为长方形的面积=长×宽，所以平行四边形的面积=底×高，用字母表示S=a×h。
3、★等底等高的平行四边形面积相等。
（四）三角形1、三角形面积=底× 高÷2字母公式：s=ah÷2（底=面积×2÷高；高=面积×2÷底）2、★三角形面积公式的推导过程：旋转、平移将两个完全一样的三角形拼成一个平行四边形，拼成的平行四边形的底就是三角形的底，拼成的平行四边形的高就是三角形的高，拼成的平行四边形的面积是三角形面积的2倍。
一个三角形的面积是这个平行四边形的面积一半。
北师大版五年级数学上册第四单元《多边形的面积》专项复习试卷 附答案
北师大版五年级数学上册单元综合素质评价第四单元多边形的面积一、认真审题，填一填。
(每空2分，共26分)1．一个三角形的底是20 cm，高是2 cm，面积是()cm2；与它等底等高的平行四边形的面积是()cm2。
2．一个平行四边形相邻两边的长分别是10 cm和15 cm，其中一条边上的高是12 cm，这个平行四边形的面积是()cm2。
3．下图中，三角形()和三角形()的面积相等。
4．废品收购站的李爷爷收购了很多空饮料瓶，他把这些空饮料瓶堆放成了一个近似的梯形。
从上到下，每一层比上一层多1个饮料瓶，最上面一层有4个，最下面一层有7个，这堆空饮料瓶共有()个。
5．如图所示，已知平行四边形的面积是72平方厘米，则图中梯形的面积是()平方厘米。
6．一个梯形的上、下底之和是12 dm，高是6 dm，面积是()dm2。
7．一个平行四边形的面积是4.2 m2，如果把它的底和高都扩大到原来的3倍，面积变为()m2。
8．如下图，在由五个正方形拼成的长方形中画了两个三角形，三角形A的面积是25平方厘米，那么三角形B的面积是()平方厘米。
9．如图，A的面积是12 cm2，B的面积是()cm2。
10．把一个平行四边形按下图所示的方法剪开后(M、N是左右两边的中点)，再拼成一个新的平行四边形。
拼成的平行四边形的面积是()cm2，周长是()cm。
二、仔细推敲，选一选。
(把正确答案的序号填在括号里)(每小题2分，共12分)1．下图中，有()个三角形的面积可以用算式“4×3÷2”进行计算。
A. 1B. 2C. 3D. 42．将两个完全一样的梯形拼成平行四边形，下列说法错误的是()。
A．梯形的面积是平行四边形面积的一半B．平行四边形的高等于梯形的高C．平行四边形的底等于梯形的下底3．将一个底是8 cm、高是4 cm的平行四边形框架拉成一个长方形框架，则这个长方形框架的面积可能是()cm2。
A．16B．24C．32D．484．如图所示，聪聪和典典用两种不同的方法将长方形转化成了平行四边形。
《多边形的面积整理和复习》教案
在上完《多边形的面积整理和复习》这一课后，我进行了深入的思考。首先，我发现学生在理解多边形面积公式推导过程中，对三角形、平行四边形和梯形等基本概念掌握得还不错，但在实际应用中，他们有时还是会感到困惑。比如，在解决组合图形和不规则图形的面积计算问题时，部分学生不知道如何下手。
其次，我在教学过程中尝试采用了案例分析、分组讨论和实验操作等多种教学方法，旨在激发学生的学习兴趣和动手操作能力。从实际情况来看，这些方法确实有助于提高学生的参与度和积极性，但我也注意到，在小组讨论环节，有些学生过于依赖同伴，缺乏独立思考。
-本节课的核心内容是多边形面积的计算与应用。教学重点包括：
a.三角形、平行四边形、梯形及圆形的面积计算公式。
b.多边形面积计算在实际问题中的应用。
c.通过多边形面积复习，提高学生的空间想象能力和解决问题的能力。
举例：讲解三角形面积时，强调底和高的概念，以及如何将三角形转化为矩形进行计算；对于平行四边形，强调底和高与矩形的关系，引导学生理解面积公式的推导过程。
2.教学难点
-识别并突破以下难点内容，帮助学生更好地掌握多边形面积的计算和应用：
a.理解三角形、平行四边形、梯形及圆形面积公式的推导过程。
b.在实际问题中，如何确定多边形的底和高，进行准确计算。
c.解决多边形面积综合应用题，如组合图形、不规则图形的面积计算。
举例：
a.对于三角形面积公式的推导，难点在于理解底和高的概念，可以通过实际操作教具，让学生直观地感受底和高的确定方法。
3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
1.讨论主题：学生将围绕“多边形面积在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
多边形的面积整理与复习
4000千克＝4吨 答：这块地年产黄瓜4吨。
一张边长4cm的正方形纸（如图），从相邻两边的中点 连一条线段，沿这条线段剪去一个角，剩下的面积是多少？
这块地的面积是多少平方米？
这块地的面积是多少平方米？
小方格的边长为1米
思考题
三角形ABC的面积是26cm²，求涂色部分的面积。（单位：cm）
h：26×2÷13 ＝4（cm）
＝240（平方米）
黄瓜：S＝ah
＝25×32
＝800（平方米）
西红柿：S＝（a＋b）×h÷2
共有：
＝（15＋23）×32÷2 ＝38×32÷2
240＋800＋608＝1648（平方米） ＝608（平方米）
2.（改编）每平方米黄瓜年产量5千克，这块地年产黄瓜多 少吨？
25×32×5 ＝25×4×8×5 ＝100×40 ＝4000（千克）
数与代数 统计与概率 空间与图形 综合与实践
a
b
S＝ab
h
a
h
b
S＝（a＋b）×h÷2
仔细观察，下面平行线之间几个图形的面积有什么关系？
2. 下面这块地种了三种蔬菜。茄子、西红柿和黄瓜各种了多少 平方米？这块地共有多少平方米？
茄子：S＝ah÷2
＝15×32÷2
2023-2024年小学数学五年级上册期末考点复习 第二单元《多边形的面积》(苏教版含解析)
期末知识大串讲苏教版数学五年级上册期末章节考点复习讲义第二单元《多边形的面积》知识点01：平行四边形的面积1.运用转化法计算图形的面积一转化：通过切割、平移等方法把不规则图形转化成规则的长方形、正方形等图形。
二计算：计算规则图形的面积，也就是原来不规则图形的面积。
2.把平行四边形转化成长方形的方法沿着平行四边形的任意一条边上的任意一条高剪成两个图形后，通过平移都可以把平行四边形转化成一个长方形。
3.平行四边形的面积计算公式平行四边形的面积=底×高，用字母表示为S=a×h。
知识点02：三角形的面积1.三角形和平行四边形之间的关系两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形，每个三角形的面积是两个完全一样的三角形所拼成的平行四边形的面积的一半，即三角形的面积=平行四边形的面积÷2或平行四边形的面积=三角形的面积×2。
2.三角形的面积计算公式三角形的面积等于与它等底等高的平行四边形面积的一半。
三角形的面积=底×高÷2，用字母表示为S=a×h÷2。
知识点03：梯形的面积1.梯形面积计算中的“转化”两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形，梯形的面积是两个完全一样的梯形所拼成的平行四边形的面积的一半，也就是：梯形的面积=平行四边形的面积÷2或平行四边形的面积=梯形的面积×2。
2. 梯形的面积梯形的面积=（上底＋下底）×高÷2。
用字母表示：S=（a＋b）×h÷2。
知识点04：认识公顷和平方千米1.公顷的认识测量或计量土地面积，通常用公顷作单位，公顷可以写成hm²。
边长100米的正方形土地，面积是1公顷。
公顷和平方米之间的进率是10000，1公顷=10000平方米。
2. 平方千米的认识测量或计量大面积的土地，通常用平方千米作单位。
平方千米可以写成km²。
人教版多边形的面积复习整理ppt省公开课获奖课件说课比赛一等奖课件
8米
10m 10m
2、下面是市民广场一块草坪旳 平面图，你能算出它旳面积吗？
30m
10m
10m
3、一种三角形旳花圃，底20米， 高10米。有一种春天共产鲜花 6000枝，平均每平方米产鲜花 多少枝？
4、下图是用一种正方形和两个 完全一样旳直角三角形拼成旳。 已知直角三角形旳两条直角边分 别是4厘米、8厘米。求拼成旳平 行四边形旳面积。
一种三角形旳底是15厘米，假如底缩小3厘米， 面积就缩小18平方厘米。原来三角形旳面积 是（ ）平方厘米。
画图可知，底缩小3厘米， 面积就缩小了18平方厘米， 18平方厘米 即3×（ ）÷2＝18，所 以高应该是12。
3厘米
15厘米
10m2
中点
求大平行四边形旳面积是多少？
10×2×2=40（m2）
4m 一张边长4米旳正方形，从相邻两边 旳中点连一条线段，沿着这条线剪 去一种角，剩余旳面积是多少？
4×4-2×2÷2
甲ห้องสมุดไป่ตู้
乙
甲和乙谁旳面积大？
答：甲=乙因为它们都等于同底等高三
角形减去同一种三角形旳面积。
2m
4m
求阴影部分旳面积？
2×2+4×4-4×6÷2 =8+16-12 =12（m2）
20×9－1×9 =180－9 =171（m²）
6×5÷2=15（平方厘米） 15÷15=1（厘米） 答：高是1厘米。
3、一种三角形旳花圃，底20米， 高10米。有一种春天共产鲜花 6000枝，平均每平方米产鲜花多 少枝？
4、下图是用一种正方形和两个完 全一样旳直角三角形拼成旳。已 知直角三角形旳两条直角边分别 是4厘米、8厘米。求拼成旳平行 四边形旳面积。
人教版五年级数学上册第六章《多边形的面积》复习题卷及答案
人教版五年级数学上册第六章《多边形的面积》复习题卷一、单选题1.一个梯形的上底是9分米，下底是10分米，高是4分米，面积是（）平方分米。
A. 76B. 23C. 38D. 402.一个梯形面积30平方厘米，上、下底分别为2厘米、3厘米，它的高是（）A. 6厘米B. 12厘米C. 3厘米3.下面两个长方形的面积相等，甲和乙比较。
（）。
A. 甲大B. 乙大C. 甲= 乙4.如图中阴影部分的面积是（）平方厘米．（单位：厘米）A. 132B. 14.25C. 289D. 28.5二、判断题5.两个三角形的面积相等，它们一定等底等高。
（）6.一个直角三角形的三条边分别为6厘米，8厘米，10厘米，则它的面积为24 cm2。
（）7.平行四边形的底越长，面积越大。
（）8.平行四边形与三角形的底相等，面积也相等，那么平行四边形的高是三角形的一半．（）三、填空题9.一个三角形和一个平行四边形的底相等，面积也相等。
已知三角形的高是32 cm，那么平行四边形的高是________。
10.一块三角形钢板的底边长17分米，高是8分米．如果每平方分米钢板重2千克．这块钢板重________千克11.一块三角形的铁皮的面积6平方米，它的底边长3米，那底边上的高是________米．12.一块平行四边形的钢板，底是1.5米，高是1.2米，如果每平方米钢重23.5千克，这块钢板重________千克。
13.如图, 一个大长方形被两条线段AB、CD分成四个小长方形.其中图形Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ的面积分别为10、8、5, 则阴影部分的面积为________四、解答题14.求下面多边形的面积。
15.计算图形的面积五、综合题16.先测量下面各图形的底和高，再分别算出它们的面积。
(精确到毫米。
) （1）底________高________面积________（2）底________高________面积________六、应用题17.下图是六一学校操场平面图(单位：米)．请你计算出操场的周长和面积各是多少？18.一块三角形广告牌，底长15米，高8.4米，如果要油漆刷这块广告牌，每平方米用油漆0.75千克，这块广告牌要用油漆多少千克?参考答案一、单选题1.【答案】C【解析】【解答】解：这个梯形的面积是（9+10）×4÷2=38平方分米。
人教版数学五年级上册第6单元《多边形的面积 整理和复习》教案
人教版数学五年级上册第6单元《多边形的面积整理和复习》教案一. 教材分析《多边形的面积整理和复习》是人教版数学五年级上册第6单元的内容。
本节课主要目的是让学生巩固已学过的多边形面积计算公式，提高学生解决实际问题的能力。
教材内容主要包括多边形面积的计算方法，多边形面积公式的推导过程以及如何运用多边形面积公式解决实际问题。
二. 学情分析五年级的学生已经掌握了四边形和三角形的面积计算方法，对多边形面积有一定的认识。
但在实际应用中，部分学生可能会对多边形面积公式的灵活运用存在困难。
因此，在教学过程中，教师需要关注学生的学习需求，引导学生运用已学知识解决实际问题，提高学生的数学应用能力。
三. 教学目标1.知识与技能：掌握多边形面积的计算方法，能够灵活运用多边形面积公式解决实际问题。
2.过程与方法：通过复习和整理，提高学生对多边形面积公式的理解和运用能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的团队合作意识和问题解决能力。
四. 教学重难点1.重点：掌握多边形面积的计算方法，能够灵活运用多边形面积公式解决实际问题。
2.难点：如何引导学生理解和掌握多边形面积公式的推导过程，以及如何运用多边形面积公式解决实际问题。
五. 教学方法1.采用问题驱动法，引导学生通过自主学习、合作探讨的方式，理解和掌握多边形面积的计算方法。
2.利用多媒体课件，展示多边形面积公式的推导过程，增强学生的直观感受。
3.通过实例分析，让学生学会将多边形面积公式应用于解决实际问题。
六. 教学准备1.多媒体课件：制作多媒体课件，包括多边形面积公式的推导过程、实例分析等。
2.练习题：准备一些有关多边形面积计算的练习题，用于巩固所学知识。
3.教学道具：准备一些几何图形模型，如正方形、三角形、梯形等，用于引导学生直观理解多边形面积的计算方法。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用多媒体课件展示一些实际问题，如花园里的花坛、学校操场等，引导学生思考这些图形的面积如何计算。
《多边形的面积》总复习PPT课件
面积 12平 方米
24平方 分米
25平方 厘米
一个平行四边形通过 （ ① ）才能拼成一个 长方形。
①割补、平移 ②旋转、平移 ③割补、旋转
把两个完全一样的三角形重 叠放置，通过（ ② ）才能 拼成一个平行四边形。
①割补、平移 ②旋转、平移 ③割补、旋转
把两个完全一样的梯形重 叠放置，通过（ ② ）才 能拼成一个平行四边形。
状也一定相同。（×）
4
4
∟
3
3
填空
一个平行四边形面积是40平 方厘米，与它等底等高的三 角形面积是（20）平方厘米。
一个平行四边形的面积是16 平方厘米，从这个平行四边 形中剪出一个最大的三角形， 这个三角形的面积是（ 8 ） 平方厘米。
选择题
两个平行四边形面积相等， 它们的底和高（ B ）。
两个面积相等的梯形，形状
是相同的。（ ×）
3
3
4
4
∟
5
5
两个完全一样的梯形可 以拼成一个平行四边形。
（√ ）
3
544源自53两个三角形的高相等，它们
的面积就相等。（ × ）
平行四边形的底越长，它的
面积就越大。（ ×）
底
底
面积相等的两个梯形一定能
拼成一个平行四边形。（×）
3
3
4
4
∟
5
5
面积相等的两个三角形，形
A.一定相等 B.不一定相等 C.一定不相等
2
6
单
6×2=12（平方厘米）
位
：
厘
米
4
3 3×4=12（平方厘米）
求直角三角形的面积
①3×4÷2 ②3×5÷2 ③4×5÷2 ④5×2.4÷2 ⑤3×2.4÷2 ⑥4×2.4÷2
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我的说法对吗？
（１）三角形面积等于平行边形面积的一 半。（ ） （２）长方形的面积是与它等底等高的三 角形面积的２ 角形面积的２倍。（ ）
• 6、一个平行四边形的面积是18平方分米， 一个平行四边形的面积是18平方分米， 18平方分米 与它等底等高的三角形的面积是（ 与它等底等高的三角形的面积是（ ） 平方分米。 平方分米。 • 7、一个三角形与一个平行四边形等底等高， 一个三角形与一个平行四边形等底等高， 平行四边形的面积是12平方厘米， 12平方厘米 平行四边形的面积是12平方厘米，这个三 角形的面积是（ 平方厘米。 角形的面积是（ ）平方厘米。如果 三角形的面积是9平方厘米， 三角形的面积是9平方厘米，这个平行四边 形的面积是（ 平方厘米。 形的面积是（ ）平方厘米。 • 8、三角形和平行四边形的底与面积分别相 等，已知三角形的高是12分米，平行四边 已知三角形的高是12分米， 12分米 形的高是（ 形的高是（ ）
可以用什么方法算出这 堆钢管一共多少根？ 堆钢管一共多少根？
可以用什么方法算出这 堆钢管一共多少根？ 堆钢管一共多少根？
（9＋16 ）×8÷2 ＋ = 25 ×8÷2 ÷ =200÷2 ÷ =100（根） （ 这堆钢管一共有100根。 答：这堆钢管一共有 根
• 1、一个长方形拉成平行四边形，它的面积与 一个长方形拉成平行四边形， 原长方形的面积相等。 原长方形的面积相等。 （ ） • 2、如果一个三角形的面积是平行四边形面积 的一半，那么它们一定等底等高。 （ 的一半，那么它们一定等底等高。 ） • 3、两个面积相等的直角三角形一定可以拼成 一个长方形。 一个长方形。 （ ） • 4、梯形的上底下底扩大5倍，高不变，面积扩 梯形的上底下底扩大5 高不变， 10倍 大10倍。 （ ） • 5、等底等高的两个三角形一定可以拼成一个 平行四边形。 平行四边形。 （ ） • 6、一个三角形的底扩大3倍，高扩大2倍，面 一个三角形的底扩大3 高扩大2 积扩大6 积扩大6倍。 （ ）
多边形面积计算的复习
小学课堂网
计算下面每个图形的面积。 计算下面每个图形的面积。
填空
• 1、有一块平行四边形麦田，底600米，高400米， 有一块平行四边形麦田， 600米 400米 它的面积是（ 它的面积是（ ）平方米 • 2、一个平行四边形的面积是24平方分米，高是12 一个平行四边形的面积是24平方分米，高是12 24平方分米 分米，那么它的底是（ 分米。 分米，那么它的底是（ ）分米。 • 3、把两个完全一样的三角形拼成一个平行四边形， 把两个完全一样的三角形拼成一个平行四边形， 如果三角形的底是6厘米，高是4厘米，那么， 如果三角形的底是6厘米，高是4厘米，那么，拼成 的这个平行四边形的面积是（ 的这个平行四边形的面积是（ ）。 • 4、一块面积是96平方米的三角形地，一条直角边 一块面积是96平方米的三角形地， 96平方米的三角形地 12米 另一条直角边为（ 为12米，另一条直角边为（ ）米。 • 5、两个完全一样的梯形可以拼成一个（ 两个完全一样的梯形可以拼成一个（ ）图 如果拼成的图形的面积是48平方厘米， 48平方厘米 形，如果拼成的图形的面积是48平方厘米，那么每 个梯形的面积是（ 平方厘米。 个梯形的面积是（ ）平方厘米。
计算并思考： 计算并思考：
（１）分别计算出这三组三角 形的面积。 形的面积。 （２）观察每组中两个三角形 有什么联系？ 有什么联系？ （３）填“一定能”、“一定 一定能” 不能”、“不一定能”：两个 不能” 不一定能” 面积相等的三角形（ 面积相等的三角形（ ） 拼成一个平行四边形
Hale Waihona Puke 辨析题： 辨析题：