牛顿第二定律-优质课件

2．力和运动的关系
加速度的方向(或合外力的方向)与运动方向(或速度方向)无 关．
例 2 (多选)关于速度、加速度、合力的关系，下列说法正 确的是( )
A．原来静止在光滑水平面上的物体，受到水平推力的瞬间， 物体立刻获得加速度
B．加速度的方向与合力的方向总是一致的，但与速度的方 向可能相同，也可能不同
A 球：FT－mg－F＝0 B 球：F′－mg＝0 F＝F′ 解得 FT＝2mg，F＝mg.
剪断瞬间，A 球受两个力，因为绳无弹性，剪断瞬间拉力不 存在，而弹簧瞬间形状不可改变，弹力不变．如图，A 球受重力 mg、弹簧的弹力 F，同理 B 球受重力 mg 和弹力 F′.
A 球：－mg－F＝ma1，B 球：F′－mg＝ma2，解得 a1＝－ 2g，a2＝0，故 C 正确．
答案：B
核心三 牛顿第二定律的应用 1．应用牛顿第二定律解题的一般步骤
2．合外力的处理方法 (1)矢量合成法 当物体只受两个力作用时，应用平行四边形定则求出两个力 的合力． (2)正交分解法 当物体受到三个或三个以上力的作用时，常用正交分解法求 物体所受的合力．
例 3 如图所示，手拉着小车静止在倾角为 30°的光滑斜坡 上，已知小车的质量为 2.6 kg，求：
C．在初速度为 0 的匀加速直线运动中，速度、加速度与合 力的方向总是一致的
D．合力变小，物体的速度一定变小
【解析】 由牛顿第二定律可知选项 A、B 正确；初速度为 0 的匀加速直线运动中，v、a、F 三者的方向相同，选项 C 正确； 合力变小，加速度变小，但速度是变大还是变小取决于加速度与
速度的方向关系，选项 D 错误． 【答案】 ABC
2．表达式：
(1)比例式：F＝kma ，式中 k 是比例系数， F 是物体所受的 合外力 ． (2)国际单位制中： F＝ma .
思考
由牛顿第二定律可知无论怎样小的力都可以产生加速度，可 是如图所示，小强和小红一起拉车子，无论怎么用力也没拉动， 这跟牛顿第二定律矛盾吗？应该怎样解释这个现象？
提示：这跟牛顿第二定律不矛盾．物体受多个力作用时，牛 顿第二定律中的力 F 指的是物体所受的合力．
牛顿第二定律表达式中 F 应是物体所受到的合力．如：
竖直方向上，小车受到的重力与地面对小车的支持力合力为 0，水平方向上小车受到的合力 F 合＝20 N，则小车的加速度由合 力 20 N 来决定，方向沿力 F1 的方向．
知识点二 力的单位
1．国际单位： 牛顿 ，简称 牛 ，符号为 N. 2．“牛顿”的定义：使质量为 1 kg 的物体产生 1 m/s2 的加 速度的力叫作 1 N，即 1 N＝ 1 kg·m/s2 . 3．比例系数 k 的意义： (1)在 F＝kma 中，k 的选取与 F、m、a 的单位有关． (2)在国际单位制中 k＝1， 牛顿第二定律的数学表达式为 F＝ ma ， 式中 F、m、a 的单位分别为N 、kg 、 m/s2 .
3.牛顿第二定律
知识纲要导引
核心素养目标 (1)理解牛顿第二定律的内容，知道其表达式的确切含义． (2)知道力的国际单位“牛顿”的定义． (3)会用牛顿第二定律进行计算.
知识点一 牛顿第二定律 1．内容：物体加速度的大小跟它受到的作用力成 正比 ，跟 它的质量成 反比，加速度的方向跟 作用力的方向 相同．
例 4 如图所示，天花板上用细绳吊起两个用轻弹簧相连的 质量相同的小球，两小球均保持静止．当突然剪断细绳的瞬间，
上面小球 A 与下面小球 B 的加速度分别为(以向上为正方 向)( )
A．a1＝g a2＝g B．a1＝2g a2＝0 C．a1＝－2g a2＝0 D．a1＝0 a2＝g
【解析】
分别以 A、B 为研究对象，分析剪断前和剪断时的受力．剪 断前 A、B 静止，A 球受三个力：绳子的拉力 FT、重力 mg 和弹 簧力 F，B 球受两个力：重力 mg 和弹簧弹力 F′.
A．0 B．大小为 10 m/s2，方向竖直向下 C．大小为 5 3 m/s2，方向斜向右下方 D．大小为 5 m/s2，方向斜向右下方
解析：小球原来受到重力、弹簧的弹力和斜面的支持力，斜
面的支持力大小为：FN＝mgcos 30°；突然向下撤去梯形斜面， 弹簧的弹力来不及变化，重力也不变，支持力消失，所以此瞬间
【答案】 C
训练 4 [2019·厦门高一检测]如图所示，质量为 m 的光滑小 球 A 被一轻质弹簧系住，弹簧另一端固定于水平天花板上，小球 下方被一梯形斜面 B 托起保持静止不动，弹簧恰好与梯形斜面平 行，已知弹簧与天花板夹角为 30°，重力加速度 g 取 10 m/s2，若 突然向下撤去梯形斜面，则小球的瞬间加速度为( )
a＝g(μcosα－sinα)，方向沿斜面向上
训练 3 如图所示，质量 m＝10 kg 的物体在水平面上向右 运动，物体与水平面间的动摩擦因数为 0.2，与此同时物体受到 一个水平向左的推力 F＝20 N 的作用，g 取 10 m/s2，则物体的加 速度是( )
A．0 B．4 m/s2，水平向右 C．4 m/s2，水平向左 D．2 m/s2，水平向右
解析：牛顿第二定律的表达式 F＝ma 表明了各物理量之间 的数量关系，即已知两个量，可求第三个量，但物体的质量是由 物体本身决定的，与受力无关；作用在物体上的合力，是由和它 相互作用的物体作用产生的，与物体的质量和加速度无关；故排 除 A、B 两项，选 C、D 两项．
答案：CD
核心二 合外力、加速度和速度的关系 1．合外力与加速度的关系
核心一 对牛顿第二定律的理解 1．表达式 F＝ma 的理解： (1)单位统一：表达式中 F、m、a 三个物理量的单位都必须 是国际单位． (2)F 的含义：F 是合力时，加速度 a 指的是合加速度，即物 体的加速度；F 是某个力时，加速度 a 是该力产生的加速度．
2．牛顿第二定律的六大特征 同体性 F＝ma 中 F、m、a 都是对同一物体而言的 矢量性 F＝ma 是一个矢量式，a 与 F 的方向相同 瞬时性 F＝ma 中 a 与 F 是瞬时对应关系，无先后之分 相对性 F＝ma 只适用于惯性参考系 独立性 F＝ma 在不同方向可表示为 Fx＝max，Fy＝may 局限性 F＝ma 只适用于低速、宏观物体的运动
答案：D
2．如图所示，底板光滑的小车上用两个量程为 20 N，完全 相同的弹簧测力计甲和乙系住一个质量为 1 kg 的物块．在水平 地面上，当小车做匀速直线运动时，两弹簧测力计的示数均为 10 N，当小车做匀加速直线运动时，弹簧测力计甲的示数变为 8 N，这时小车运动的加速度大小是( )
1．在牛顿第二定律的数学表达式 F＝kma 中，有关比例系 数 k 的说法正确的是( )
A．在任何情况下 k 都等于 1 B．因为 k＝1，所以 k 可有可无 C．k 的数值由质量、加速度和力的大小决定 D．k 的数值由质量、加速度和力的单位决定
解析：在牛顿第二定律的表达式 F＝kma 中，只有质量 m、 加速度 a 和力 F 的单位是国际单位时，比例系数 k 才为 1，故 D 正确，A、B、C 错误．
解析：取向右为正方向，物体受到的摩擦力 Ff＝－μmg＝－ 0.2×10×10 N＝－20 N，由牛顿第二定律得 F＋Ff＝ma，解得 a ＝－4 m/s2.
答案：C
方法技巧
(1)物体受三个或三个以上的力的作用做匀变速直线运动时 往往利用正交分解法解决问题．
(2)正交分解的方法是常用的矢量运算方法，其实质是将复 杂的矢量运算转化为简单的代数运算．常见的是沿加速度方向和 垂直加速度方向建立坐标系．
×

牛顿第二定律指出物体的加速度与物体所受外力成正比，加 速度的方向与合外力的方向一致
√
C
牛顿第二定律表明外力的作用是物体速度变化的原因，即是 产生加速度的原因
√
D
牛顿运动定律只能适用于宏观、低速运动的物体，不能适用 于微观高速运动的粒子
×
【答案】 BC
训练 1 (多选)下列对牛顿第二定律的表达式 F＝ma 及其变 形公式的理解，正确的是( )
B．牛顿第二定律指出物体加速度的方向与物体所受合力的 方向一致
C．牛顿第二定律表明外力的作用是物体产生加速度的原因 D．牛顿运动定律不仅适用于低速运动的宏观物体，也适用 于高速运动的微观粒子
【解析】 可通过以下表格对各选项逐一分析.
选项
过程分析
结论
A
牛顿第一定律也称惯性定律，它告诉我们惯性是物体的固有 属性，一切物体都有惯性
核心四 应用牛顿第二定律求解瞬时加速度 1．细线(接触面)：形变量极小，可以认为不需要形变恢复 时间，在瞬时问题中，弹力能瞬时变化． 2．弹簧(橡皮绳)：形变量大，形变恢复需要较长时间，在 瞬时问题中，认为弹力不变．
解题思路： (1)分析悬挂 A 球的细线剪断前 A 球和 B 球的受力情况； (2)分析剪断细线瞬间有哪些力发生了变化； (3)分析剪断细线后 A 球和 B 球的受力情况； (4)根据牛顿第二定律列方程求解．
(1)绳子对小车的拉力； (2)斜面对小车的支持力； (3)如果绳子突然断开，求小车的加速度大小．
【解析】 (1)小车沿斜面方向受力平衡，
F 拉＝mgsin 30°＝2.6×9.8×12 N＝12.74 N. (2)小车垂直斜面方向受力平衡，
FN＝mgcos 30°＝2.6×9.8×
3 2
N≈22.07 N.
(3)绳子突然断开，沿斜面方向小车受到的合力为 mgsin 30°.
由 mgsin 30°＝ma 得小车的加速度大小
a＝gsin 30°＝9.8×12 m/s2＝4.9 m/s2.
[拓展] 在[例 3]中，如果让小车以加速度 2 m/s2 沿斜面向 上运动，则需要的拉力为多大？
【解析】 以小车为研究对象受力分析如图所示 . 利用正交分解法，由牛顿第二定律得： F－mgsin 30°＝ma 所以，需要的拉力为：