4.3《牛顿第二定律》ppt课件

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y方向：FTy－mg＝0 即FTsin 37°＝ma FTcos 37°－mg＝0 解得 a＝34g＝7.5 m/s2 加速度方向水平向右.车厢的加速度与小球相同，车厢做 的是向右的匀加速直线运动或向左的匀减速直线运动.
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(2)由(1)中所列方程解得悬线对球的拉力大小为 FT＝coms 3g7°＝12.5 N. 答案 (1)7.5 m/s2，方向水平向右 车厢可能向右做匀加 速直线运动或向左做匀减速直线运动 (2)12.5 N
二、牛顿第二定律的简单应用
1.解题步骤 (1)确定研究对象. (2)进行受力分析和运动情况分析，作出受力和运动示 意图. (3)求合外力F或加速度a. (4)根据F＝ma列方程求解.
2.解题方法 (1)矢量合成法：若物体只受两个力作用时，应用平行四 边形定则求这两个力的合外力，加速度的方向与物体所 受合外力的方向相同. (2)正交分解法：当物体受多个力作用时，常用正交分解 法求物体的合外力. ①建立坐标系时，通常选取加速度的方向作为某一坐标 轴的正方向(也就是不分解加速度)，将物体所受的力正交 分解后，列出方程Fx＝ma，Fy＝0.
(4)独立性：当物体同时受到几个力作用时，各个力都满 足F＝ma，每个力都会产生一个加速度，这些加速度的矢 量和即为物体具有的 合加速度 .故牛顿第二定律可表示为 Fx＝max

Fy＝may.
3.合外力、加速度、速度的关系 (1)力与加速度为因果关系.力是因，加速度是果，只要物 体所受的合外力不为零，就会产生加速度.加速度与合外 力方向总 相同、大小与合外力成正比. (2)力与速度无因果关系.合外力与速度方向可以同向，可 以反向；合外力与速度方向 同向 时，物体做加速运动， 反向 时物体做减速运动.
比，与物体的加速度成反比 B.由m＝Fa 可知，物体的质量与其所受合外力成正比，与
其运动的加速度成反比
C.由a＝Fa 可知，物体的加速度与其所受合外力成正比， 与其质量成反比
D.由m＝Fa可知，物体的质量可以通过测量它的加速度和 它所受到的合外力求出
解析 a＝Fa 是加速度的决定式，a与F成正比，与m成反 比；F＝ma说明力是产生加速度的原因，但不能说F与m 成正比，与a成正比；质量是物体的固有属性，与F、a皆 无关，但物体的质量可以通过测量它的加速度和它所受 到的合外力求出. 答案 CD
解析 水平面光滑时，物体的受力情况如图甲所示
由牛顿第二定律：Fcos 37°＝ma1
①
解得a1＝8 m/s2
②
答案 8 m/s2
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(2)若物体与水平面间的动摩擦因数为0.5，物体的加速度
是多大？
解析 水平面不光滑时，物体的受力情况如图乙所示
Fcos 37°－Ff＝ma2③ FN′＋Fsin 37°＝mg④ Ff＝μFN′ ⑤
(2)撤去拉力时物体的速度大小；
解析 撤去拉力时物体的速度v＝a1t 解得v＝4 m/s 答案 4 m/s
(3)撤去拉力F后物体运动的距离.
解析 撤去拉力F后由牛顿第二定律得 －μmg＝ma2 解得a2＝－μg＝－2 m/s2 由0－v2＝2a2x
0－v2 解得 x＝ 2a2 ＝4 m 答案 4 m
定大 B.牛顿第二定律说明了，质量大的物体，其加速度一定小 C.由F＝ma可知，物体所受到的合外力与物体的质量成正比 D.对同一物体而言，物体的加速度与物体所受到的合外力成
正比，而且在任何情况下，加速度的方向，始终与物体所受 的合外力方向一致
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解析 加速度是由合外力和质量共同决定的，故加速度 大的物体，所受合外力不一定大，质量大的物体，加速 度不一定小，选项A、B错误； 物体所受到的合外力与物体的质量无关，故C错误； 由牛顿第二定律可知，物体的加速度与物体所受到的合 外力成正比，并且加速度的方向与合外力方向一致，故D 选项正确. 答案 D
例3 如图2所示，质量为1 kg的物体静止在水 平面上，物体与水平面间的动摩擦因数μ＝0.5， 物体受到大小为20 N、与水平方向成37°角斜向 图2 下的推力F作用时，沿水平方向做匀加速直线运动，求物 体加速度的大小.(g取10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)
解析 取物体为研究对象，受力分析如图所示， 建立直角坐标系.
3.应用牛顿第二定律解题的一般步骤和基本方法 一般步骤：(1)确定研究对象； (2)进行受力分析和运动情况分析； (3)求出合外力或加速度； (4)根据牛顿第二定律F＝ma列方程求解. 基本方法： (1)两个力作用时可用矢量合成法，也可用正交分解法； (2)多个力作用时可用正交分解法.
1234 1.(牛顿第二定律的理解)关于牛顿第二定律，以下 自我检测 说法中正确的是( ) A.由牛顿第二定律可知，加速度Fra Baidu bibliotek的物体，所受的合外力一
(3)两个加速度公式的区别
a＝ΔΔvt 是加速度的定义式，是 比值定义 法定义的物理量， a与v、Δv、Δt均 无关；a＝mF 是加速度的决定式，加速度 由其受到的合外力和质量决定.
延伸思考
在地面上，停着一辆卡车，你使出全部力气也不能使卡 车做加速运动，这与牛顿第二定律矛盾吗？为什么？ 答案 不矛盾，牛顿第二定律公式中的F指的是物体受到 的合外力，大卡车在水平方向上不只受到推力，还同时 受到地面摩擦力的作用，它们相互平衡，即卡车受到的 合外力为零，加速度为零，故卡车不做加速运动.
(2)求悬线对球的拉力大小.
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解析 解法一(合成法)
(1)小球和车厢相对静止，它们的加速度相同.以
小球为研究对象，对小球进行受力分析如图所
示，小球所受合力为F合＝mgtan 37°. 由牛顿第二定律得小球的加速度为
F合 a＝ m ＝gtan
37°＝34g＝7.5
m/s2，
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加速度方向水平向右.车厢的加速度与小球相同，车厢做 的是向右的匀加速直线运动或向左的匀减速直线运动. (2)由图可知，悬线对球的拉力大小为 FT＝coms 3g7°＝12.5 N. 解法二(正交分解法) (1)建立直角坐标系如图所示，正交分解各力， 根据牛顿第二定律列方程得 x方向：FTx＝ma
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3.(牛顿第二定律的简单应用)如图3所示，质量为 4 kg的物体静止在水平面上.现用大小为40 N， 与水平方向夹角为37°的斜向上的力拉物体，使 图3 物体沿水平面做匀加速运动.(g取10 m/s2，sin 37°＝0.6， cos 37°＝0.8)
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(1)若水平面光滑，物体的加速度是多大？
由③④⑤得：a2＝6 m/s2
答案 6 m/s2
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4.(牛顿第二定律的简单应用)如图4所示，沿
水平方向做匀变速直线运动的车厢中，悬挂
小球的悬线偏离竖直方向37°角，球和车厢
图4
相对静止，球的质量为1 kg.(g取10 m/s2，sin 37°＝0.6，
cos 37°＝0.8)
(1)求车厢运动的加速度并说明车厢的运动情况；
在水平方向上：Fcos 37°－Ff＝ma① 在竖直方向上：FN＝mg＋Fsin 37°② 又因为：Ff＝μFN③ 联立①②③得：a＝5 m/s2 答案 5 m/s2
课堂要点小结
1.牛顿第二定律和力的单位 (1)内容 (2)表达式：F＝ma (3)国际单位制中力的单位：N,1 N＝1 kg·m/s2 2.牛顿第二定律的特点 (1)瞬时性；(2)矢量性；(3)同体性；(4)独立性.
第四章 牛顿运动定律
学案3 牛顿第二定律
目标定位
1.知道牛顿第二定律的内容、表达式的确切含义. 2.知道国际单位制中力的单位“牛顿”是怎样定义的. 3.能应用牛顿第二定律解决简单的实际问题.
知识探究
自我检测
一、牛顿第二定律
知识探究
问题设计
由上一节的探究我们已经知道：当小车的质量不变时，
小车的加速度与它所受的力成正比，即a∝F，当小车所
受的力不变时，小车的加速度与它的质量成反比，即a∝ 1 ，那么小车的加速度a、小车的质量m以及小车所受的 m 力F的关系是怎样的？
答案 由于 a∝F，a∝m1 ，所以 a∝mF 写成等式为 F＝kma 若F、m、a都用国际单位，则F＝ma.
要点提炼
1.牛顿第二定律 (1)内容：物体加速度的大小跟它受到的 作用力 成正比， 跟它的质量成反比 ，加速度的方向跟作用力的方向相同. (2)公式：F＝ kma ，F指的是物体所受的合力. 当各物理量的单位都取国际单位时，k＝1，F＝ma. (3)力的国际单位：牛顿，简称 牛 ，符号为 N . “牛顿”的定义：使质量为1 kg的物体产生1 m/s2的加 速度的力叫做1 N，即1 N＝1.kg·m/s2
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2.(牛顿第二定律的理解)从匀速上升的气球上释放一物体， 在释放的瞬间，物体相对地面将具有( ) A.向上的速度 B.向下的速度 C.向上的加速度 D.向下的加速度
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解析 由牛顿第二定律a＝mF 可知，a与F同向，在释放的 瞬间，物体只受重力，方向竖直向下，C错误，D正确； 在释放的瞬间，物体和气球具有相同的速度，A正确，B 错误. 答案 AD
②特殊情况下，若物体的受力都在两个互相垂直的方向上，
也可将坐标轴建立在力的方向上，正交分解加速度 a.根据
Fx＝max 牛顿第二定律
Fy＝may
列方程及 F＝
F2x＋F2y求合外力.
典例精析
一、对牛顿第二定律的理解 例1 下列对牛顿第二定律的表达式F＝ma及其变形公式 的理解，正确的是( ) A.由F＝ma可知，物体所受的合外力与物体的质量成正
2.对牛顿第二定律的理解 (1)瞬时性：a与F同时产生，同时变化，同时 消失 ，为瞬 时对应关系. (2)矢量性：F＝ma是矢量表达式，任一时刻a的方向均与 合外力F 的方向一致，当合外力方向变化时a的方向同 时变化，即a与F的方向在任何时刻均相同 . (3)同体性：公式F＝ma中各物理量都是针对同一的物. 体
针对训练 初始时静止在光滑水平面上的物体，受到 一个逐渐减小的水平力的作用，则这个物体运动情况 为( ) A.速度不断增大，但增大得越来越慢 B.加速度不断增大，速度不断减小 C.加速度不断减小，速度不断增大 D.加速度不变，速度先减小后增大
解析 水平面光滑，说明物体不受摩擦力作用，物体所 受到的水平力即为其合外力.力逐渐减小，合外力也逐渐 减小，由公式F＝ma可知：当F逐渐减小时，a也逐渐减 小，但速度逐渐增大. 答案 AC
二、牛顿第二定律的简单应用 例2 如图1所示，一质量为8 kg的物体静止在粗糙的水 平地面上，物体与地面间的动摩擦因数为0.2，用一水平 力F＝20 N拉物体由A点开始运动，经过8 s后撤去拉力F， 再经过一段时间物体到达B点停止.求：(g＝10 m/s2)
图1
(1)在拉力F作用下物体运动的加速度大小； 解析 对物体受力分析，如图所示 竖直方向mg＝FN 水平方向，由牛顿第二定律得F－μFN＝ma1 解得 a1＝F－mμFN＝0.5 m/s2 答案 0.5 m/s2