图像匹配搜索算法

本文基于相关性分析来实现图像匹配

第一步：读取图像。

分别读取以下两幅相似的图片，显示效果如下：

第二步：选择一副图像的子区域。用户可以通过鼠标选择需要截取的图像部分，用于匹配。随机选取图片的一块区域，如下图：

第三步：使用相关性分析两幅图像

采用协方差的方式计算相关系数，分析图片的相似性。

1．协方差与相关系数的概念

对于二维随机变量(,)X Y ，除了关心它的各个分量的数学期望和方差外，还需要知道这两个分量之间的相互关系，这种关系无法从各个分量的期望和方差来说明，这就需要引进描述这两个分量之间相互关系的数字特征——协方差及相关系数。

若X Y 与相互独立,则()(

)0

Y E X EX Y EY σ--⎡⎤⎣⎦

=≠;若()()0E X EX Y EY --≠⎡⎤⎣⎦,则表

示X 与Y 不独立,X 与Y 之间存在着一定的关系 设 (,)X Y 是二维随机变量， 则称()()E X EX Y EY --⎡⎤⎣⎦为X 与Y 的协方差（Covariance ），记为 ()cov ,X Y 或XY σ，即

()()()cov ,XY X Y E X EX Y EY σ==--⎡⎤⎣⎦

若

0X σ≠

且0Y σ=≠，则称

XY XY X Y σρσσ== 为X 与Y 的相关系数（Correlation Coefficient ）。()c o v

,X Y 是 有量纲的量，而XY ρ则是无量纲的量．协方差常用下列公式计算

()()

=-⋅

cov,X Y E XY EX EY

2．用全搜索和协方差计算截取图片与另外一幅图片的各点的相似度。c=normxcorr2(sub_I1(:,:,1),I2(:,:,1));

第四步：找到整幅图像的偏移。

[max_c,imax]=max(abs(c(:)));

[ypeak,xpeak]=ind2sub(size(c),imax(1));

[m,n]=size(sub_I1);

xbegin=xpeak-n+1;

ybegin=ypeak-m+1;

xend=xpeak;

yend=ypeak;

从原图像提取匹配到的图像

extracted_I1=I2(ybegin:yend,xbegin:xend,:);

第五步：显示匹配结果。

相关性匹配图：

找出峰值即最相似区域的中心

第六步：计算差值。

for i=1:m

for j=1:n

T(i,j)=extracted_I1(i,j)-sub_I1(i,j);

end

end

结果全为0，即高度相关。

第七步.显示结果

figure,imshow(extracted_I1);