《比例》单元整理和复习知识讲解
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（2）求比例尺时，前、后项的单位长度一定要统 一成同级单位；
（3）比例尺的前项或后项，一般应化简成“1”。
第四单元 比例
巩固练习
在一幅地图上，用2厘米表示实际距离12千米， 这张地图的比例尺是多少?
2cm:12km = 2cm:1200000cm = 2:1200000 = 1:600000 答：这张地图的比例尺是1:600000 。
图 上距 比离 例 实 尺际 距 离 实 际距 比离 例 图 尺上 距 离
第四单元 比例
2、比例尺的分类：
数值比例尺 按形式分：
线段比例尺
1:5000000
0 50km
缩小比例尺 按用途分：
放大比例尺
1:5000000 50:1
第四单元 比例
强调
（1）比例尺与一般的尺不同，它是一个比，不能 带有计量单位；
第四单元 比例
5比）值甲是数（是乙1.5数的1－）21 ，。甲数和乙数的比是（ 3：2）， 6（）4（8 ）8 ）：成60=（—2205 ）=（ 16）÷20=0.8=（ 80 ）℅=
7）甲数和乙数的比是3：5，甲数占乙数的－3 ，乙数占
甲乙两数总数的－85 。
5
8）3x=4y,(x、y都不为0），x和 y的比是（ 4）：（3 ）
比例的整理和复习
重点知识归纳
• 比例的意义 • 比例的基本性质 • 正比例和反比例的意义 • 比例尺 • 图形的放大与缩小 • 用比例解决问题
2
第四单元 比例
基本知识点
1、比例的意义 表示两个比相等的式子。
2、比例的基本性质 在比例里，两个外项的积等于 两个内项的积。
第四单元 比例
比
比例
意 义
第四单元 比例
巩固练习
1.填空：
1）一个比例有两个（ 内 ）项，两个（外 ）项。 2）判断两个比是否能组成比例，可以看它们的（ 比值 ） 也可以用（ 比例基本性质 ）进行判断。 3）写出比值是2.5的比，并组成比例（ 5：2=10：4 ） 4）在比例中，如果两个内项的分别是4和5，那么组成 两个外项的两个数的积一定是（ 20 ）
两个数相除又叫做两 表示两个比相等的式子
个数的比.
叫做比例.
各 0.9∶0.6 ＝ 1.5
部 分 名 称 前项 后项 比值
5 ∶ 6 ＝ 20∶24
内项 外项
比的前项和后项同时乘 在比例里，两个内项
基 上或者同时除以相同的 的积等于两个外项的
本 性 质
数（0除外）,比值不变. 0.9∶0.6＝9∶( )6 ＝3∶( ) 2
两种相关联的量，一种量变化，另一种 量也随着变化。 如果这两种量中相对 应的两个数的积一定，这两种量就叫做 成反比例的量， 它们的关系叫做反比 例关系。
第四单元 比例
正比例和反比例的比较
正比例和反比例有什么联系和区别？
正比例
反比例
共同点
1.都有两种相关联的量； 2.一种量随着另一种量变化而变化
不同点
9）两个数的比值是4，前项和后项同时扩大3倍，比值 是（ 不变）。
巩固练习
2、判断：
1）正方形的面积的比等于边长的比（ × ）
2）如果a:b的比是3：4，3a =4b。（ × ）
3）45分：1－41 时的比值是0.6。（ ×） 4）－140化简后是最简整数比是2－21 。（×）
3、根据要求写出一个比例式
积.5∶6 ＝ 20∶ຫໍສະໝຸດ Baidu4 ( 6)×( )＝20( )×( 5) 24
利用你喜欢的方法判断下列哪组中的两个 比是否可以组成比例，并把它写出来。
6：3和8：5
0.2：2.5和4：50
—21 ：—51 和—85 ：—41
1.4：2和7：10
可以利用求比值和比例的基本性质 来判断两个比是否可以组成比例。
1.一种量扩大或缩 小，另一种量也扩 大或缩小。（变化 方向相同） 2.相对应的两个数 的比值（商）是一 定的。 Ｙ/Ｘ=Ｋ(一定)
1.一种量扩大或缩小 ，另一种量反而缩小 或扩大。（变化方向 相反） 2.相对应的两个数的 积是一定的。 ＸＹ=Ｋ(一定)
巩固练习
练习3：判断下面各题中两种量成什么比例。
1、工作总量一定，工作效率和工作时间。反比例 2、A=8B，A和B。正比例 3、平行四边形的底一定，面积和高。正比例 4、长方形的面积一定，长和宽。反比例
第四单元 比例
比例尺
1、比例尺的意义： 一幅图的图上距离和实际距离的比，叫做这幅
图的比例尺。
图上： 距实 离际 比 距 例 离 尺 或 图 实上 际距 距 比 离 离例尺
5 2.2 （cm）
答：这条公路的图上距离是2.2cm。
第四单元 比例
比例尺的应用
3、应用比例尺画图： （1）确定比例尺； （2）根据比例尺求出图上距离； （3）画图； （4）标出实际距离和比例尺。
第四单元 比例
图形的放大与缩小
1、图形的放大与缩小的特点是： 形状相同，大小不同。
2、图形的放大或缩小的方法： 一看，二算，三画。
第四单元 比例
巩固练习
1、解下列比例.
0.25：x=15:100
1—.5
=
x
—
0.2 0.4
2.5:x=0.3:0.5
第四单元 比例
正比例和反比例的意义
第四单元 比例
两种相关联的量， 一种量变化，另一 种量也随着变化。如果这两种量中相对应 的两个数的比值（也就是商）一定，这两 种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫 做正比例关系．
1）两个外项分别是3和x,两和内项分别是9和12。
2）等号左边的比是x:5，右边比的比值是5。
3）使各项都是整数，且两个比的比值为0.8。
大家想一想，什么叫解 比例？
解比例的方法是什么？
1. 求比例中的未知项，叫做解比例。 2. 解比例的方法： 根据比例的基本性质解比例，先把比例转化成外项乘积与内 项乘积相等的形式（即方程），再通过解方程求出未知项的 值。
第四单元 比例
用比例尺解决问题
可以归纳为以下几个步骤：
（1）设要求的问题为x； （2）判断题目中哪个量是一定的？另外两种 量成正比例关系（除的关系）还是成反比例关系 （乘的关系）？ （3）列比例式； （4）解比例，验算，作答。
第四单元 比例
巩固练习
在比例尺是1：400000的地图上，量得A、B两地 的距离是24厘米， A、B两地的实际距离是多少千米?
24÷
1 400000
= 24×400000
= 9600000(cm)
9600000cm = 96km 答：A、B两地的实际距离是96km。
第四单元 比例
巩固练习
5.5201000 5000100000 5.5201000 5000100000 5.5 2
（3）比例尺的前项或后项，一般应化简成“1”。
第四单元 比例
巩固练习
在一幅地图上，用2厘米表示实际距离12千米， 这张地图的比例尺是多少?
2cm:12km = 2cm:1200000cm = 2:1200000 = 1:600000 答：这张地图的比例尺是1:600000 。
图 上距 比离 例 实 尺际 距 离 实 际距 比离 例 图 尺上 距 离
第四单元 比例
2、比例尺的分类：
数值比例尺 按形式分：
线段比例尺
1:5000000
0 50km
缩小比例尺 按用途分：
放大比例尺
1:5000000 50:1
第四单元 比例
强调
（1）比例尺与一般的尺不同，它是一个比，不能 带有计量单位；
第四单元 比例
5比）值甲是数（是乙1.5数的1－）21 ，。甲数和乙数的比是（ 3：2）， 6（）4（8 ）8 ）：成60=（—2205 ）=（ 16）÷20=0.8=（ 80 ）℅=
7）甲数和乙数的比是3：5，甲数占乙数的－3 ，乙数占
甲乙两数总数的－85 。
5
8）3x=4y,(x、y都不为0），x和 y的比是（ 4）：（3 ）
比例的整理和复习
重点知识归纳
• 比例的意义 • 比例的基本性质 • 正比例和反比例的意义 • 比例尺 • 图形的放大与缩小 • 用比例解决问题
2
第四单元 比例
基本知识点
1、比例的意义 表示两个比相等的式子。
2、比例的基本性质 在比例里，两个外项的积等于 两个内项的积。
第四单元 比例
比
比例
意 义
第四单元 比例
巩固练习
1.填空：
1）一个比例有两个（ 内 ）项，两个（外 ）项。 2）判断两个比是否能组成比例，可以看它们的（ 比值 ） 也可以用（ 比例基本性质 ）进行判断。 3）写出比值是2.5的比，并组成比例（ 5：2=10：4 ） 4）在比例中，如果两个内项的分别是4和5，那么组成 两个外项的两个数的积一定是（ 20 ）
两个数相除又叫做两 表示两个比相等的式子
个数的比.
叫做比例.
各 0.9∶0.6 ＝ 1.5
部 分 名 称 前项 后项 比值
5 ∶ 6 ＝ 20∶24
内项 外项
比的前项和后项同时乘 在比例里，两个内项
基 上或者同时除以相同的 的积等于两个外项的
本 性 质
数（0除外）,比值不变. 0.9∶0.6＝9∶( )6 ＝3∶( ) 2
两种相关联的量，一种量变化，另一种 量也随着变化。 如果这两种量中相对 应的两个数的积一定，这两种量就叫做 成反比例的量， 它们的关系叫做反比 例关系。
第四单元 比例
正比例和反比例的比较
正比例和反比例有什么联系和区别？
正比例
反比例
共同点
1.都有两种相关联的量； 2.一种量随着另一种量变化而变化
不同点
9）两个数的比值是4，前项和后项同时扩大3倍，比值 是（ 不变）。
巩固练习
2、判断：
1）正方形的面积的比等于边长的比（ × ）
2）如果a:b的比是3：4，3a =4b。（ × ）
3）45分：1－41 时的比值是0.6。（ ×） 4）－140化简后是最简整数比是2－21 。（×）
3、根据要求写出一个比例式
积.5∶6 ＝ 20∶ຫໍສະໝຸດ Baidu4 ( 6)×( )＝20( )×( 5) 24
利用你喜欢的方法判断下列哪组中的两个 比是否可以组成比例，并把它写出来。
6：3和8：5
0.2：2.5和4：50
—21 ：—51 和—85 ：—41
1.4：2和7：10
可以利用求比值和比例的基本性质 来判断两个比是否可以组成比例。
1.一种量扩大或缩 小，另一种量也扩 大或缩小。（变化 方向相同） 2.相对应的两个数 的比值（商）是一 定的。 Ｙ/Ｘ=Ｋ(一定)
1.一种量扩大或缩小 ，另一种量反而缩小 或扩大。（变化方向 相反） 2.相对应的两个数的 积是一定的。 ＸＹ=Ｋ(一定)
巩固练习
练习3：判断下面各题中两种量成什么比例。
1、工作总量一定，工作效率和工作时间。反比例 2、A=8B，A和B。正比例 3、平行四边形的底一定，面积和高。正比例 4、长方形的面积一定，长和宽。反比例
第四单元 比例
比例尺
1、比例尺的意义： 一幅图的图上距离和实际距离的比，叫做这幅
图的比例尺。
图上： 距实 离际 比 距 例 离 尺 或 图 实上 际距 距 比 离 离例尺
5 2.2 （cm）
答：这条公路的图上距离是2.2cm。
第四单元 比例
比例尺的应用
3、应用比例尺画图： （1）确定比例尺； （2）根据比例尺求出图上距离； （3）画图； （4）标出实际距离和比例尺。
第四单元 比例
图形的放大与缩小
1、图形的放大与缩小的特点是： 形状相同，大小不同。
2、图形的放大或缩小的方法： 一看，二算，三画。
第四单元 比例
巩固练习
1、解下列比例.
0.25：x=15:100
1—.5
=
x
—
0.2 0.4
2.5:x=0.3:0.5
第四单元 比例
正比例和反比例的意义
第四单元 比例
两种相关联的量， 一种量变化，另一 种量也随着变化。如果这两种量中相对应 的两个数的比值（也就是商）一定，这两 种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫 做正比例关系．
1）两个外项分别是3和x,两和内项分别是9和12。
2）等号左边的比是x:5，右边比的比值是5。
3）使各项都是整数，且两个比的比值为0.8。
大家想一想，什么叫解 比例？
解比例的方法是什么？
1. 求比例中的未知项，叫做解比例。 2. 解比例的方法： 根据比例的基本性质解比例，先把比例转化成外项乘积与内 项乘积相等的形式（即方程），再通过解方程求出未知项的 值。
第四单元 比例
用比例尺解决问题
可以归纳为以下几个步骤：
（1）设要求的问题为x； （2）判断题目中哪个量是一定的？另外两种 量成正比例关系（除的关系）还是成反比例关系 （乘的关系）？ （3）列比例式； （4）解比例，验算，作答。
第四单元 比例
巩固练习
在比例尺是1：400000的地图上，量得A、B两地 的距离是24厘米， A、B两地的实际距离是多少千米?
24÷
1 400000
= 24×400000
= 9600000(cm)
9600000cm = 96km 答：A、B两地的实际距离是96km。
第四单元 比例
巩固练习
5.5201000 5000100000 5.5201000 5000100000 5.5 2