最新人教版数学七年级上学期《期中考试试题》及答案
最新人教版七年级上册数学《期中考试试题》(含答案解析)
期 中 测 试 卷一、选择题（本大题有16个小题，共42分．1-10小题各3分，11-16小题各2分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1. ﹣3的相反数是（ ） A. 13-B.13C. 3-D. 32.如果收入80元记作+80元，那么支出20元记作( ) A. +20元B. -20元C. +100元D. -100元3.如图，在数轴上点A 表示的数可能是( )A. 1.5B. －1.5C. －2.4D. 2.44.下列各组数中，互为倒数的是（ ） A. -2 和12-B. -1和1C. 23-和1.5 D. 0和05.十年来，我国知识产权战略实施取得显著成就，全国著作权登记量已达到274.8万件．数据274.8万用科学记数法表示为（ ） A. 2.748×102B. 274.8×104C. 2.748×106D. 0.2748×1076.把()()()()5315+-+--+-写成省略括号的和的形式是( ) ． A .5315--+- B. 5315-+- C. 5315++-D. 5315---7.将有理数－22，(－2) 3，2--，－12按从小到大的顺序排列为( ) A. (－2) 3<－22<2--<－12B. －12<2--<－22<(－2) 3C. 2--<－12<－22<(－2) 3 D. －22<(－2)3<－12<2--8.对于23－与()23－，下列说法正确的是( ). A. 底数不同，结果不同 B. 底数不同，结果相同 C. 底数相同，结果不同D. 底数相同，结果相同9.某公司在销售一种智能机器人时发现，每月可售出300个，当每个降价1元时，可多售出5个，如果每个降价x 元，那么每月可售出机器人的个数是（ ） A. 5xB. 305+xC. 300+5xD. 300+15x 10.下列说法正确的个数是（ ） ①单项式a 的系数为0，次数为0②12ab - 是单项式 ③ xyz -的系数为-1，次数是1④ π是单项式，而2不是单项式 A. 0个B. 1个C. 2个D. 3个11.下列说法正确的个数有（ ）．①倒数等于本身的数只有1；②相反数等于本身的数只有0；③平方等于本身的数只有0、1、1-；④有理数不是整数就是分数；⑤有理数不是正数就是负数． A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个12.下列说法错误的个数是（ ）①多项式 23217x xy -+ 是单项式23x ,2xy - ,17 的和②7x 和75x y + 都是整式 ③ 2143a b + 和2326x y -+都是多项式④ 32429x y -+ 是三次三项式 A. 3个B. 2个C. 1个D. 0个13.若a ＜c ＜0＜b ，则abc 与0的大小关系是（ ） A. abc ＜0 B. abc=0 C. abc ＞0D. 无法确定14.观察下列各式：133=，239=，3327=，4381=，53243=，63729=，732187=，836561=……根据上述算式中规律，猜想20193的末位数字是（ ） A. 3B. 9C. 7D. 115.某月的月历上连续三天的日期之和不可能是 ( ) A. 87B. 52C. 18D. 916.如图，在数轴上，点A 表示1，现将点A 沿数轴做如下移动，第一次点A 向左移动3个单位长度到达点A 1，第二次将点A 1向右移动6个单位长度到达点A 2，第三次将点A 2向左移动9个单位长度到达点A 3，按照这种规律下去，第n 次移动到点A n ，如果点A n ，与原点的距离不少于20，那么n 的最小值是（ ）A. 11B. 12C. 13D. 20二、填空题（本大题有4个小题，共15分．17-19各3分，20题有两个空，每个空3分）17.如果a 与1互为相反数，则|a ＋2|＝_________. 18.“比 a的123多 4”用代数式表示为_____ 19.若有理数m 、n 满足22(1)0m n ++-=，则2019()m n +=______． 20.阅读材料：如果a b ＝N （a ＞0，且a ≠1），那么数b 叫做以a 为底N 的对数，记作b ＝log a N ．例如23＝8，则log 28＝3．根据材料填空：log 39＝_____， log 464＝_____．三、解答题（本大题有6个小题，共63分）21.将下列各数分别填在相应的集合里．4-，5，0.7-，134，0，13-，1251-，100，21，3. 正数集合{ ⋯⋯} 负数集合{ ⋯⋯} 整数集合{ ⋯⋯} 分数集合{ ⋯⋯} 22.计算（1）﹣28﹣（﹣19）+（﹣24）； （2） 4.3-﹣ 1.7-﹣6.3；（3）()(36)61752119+-⨯-； （4）1111(1)()2323-+-⨯-÷--．23.定义一种新运算“※”，即m ※n=(m ＋2)×3－n ，例如2※3=(2＋2)×3－3=9.根据这规定解答下列问题：(1)求6※(--3)的值.(2)通过计算说明6※(--3)与(--3)※6的值相等吗? 24.操作探究：已知在纸面上有一数轴(如图所示)，操作一：（1）折叠纸面，使表示的点1与−1表示的点重合，则−2表示的点与_____表示的点重合； 操作二：（2）折叠纸面，使−1表示的点与3表示的点重合，那么5表示的点与_____表示的点重合，此时若数轴上A 、B 两点之间距离为9，(A 在B 的左侧)，且A 、B 两点经折叠后重合，那么A 、B 两点表示的数分别是______、______； 操作三：（3）已知在数轴上点A 表示的数是a ，点A 移动4个单位，此时点A 表示的数和a 是互为相反数，那么a 的值是____．25.一自行车厂计划一周生产自行车1400辆，平均每天生产200辆，但由于种种原因，实际每天生产量与计划量相比有出入，下表是某周的生产情况(超产记为正，减产记为负(1)根据记录的数据可知该厂星期四生产自行车多少辆?(2)根据记录的数据可知该厂本周实际生产自行车多少辆?(3)产量最多的一天比产量最少的一天多生产自行车多少辆?(4)该厂实行每周计件工资制，每生产一辆车可得60元，若超额完成任务，则超出部分每辆另加15元，少生产一辆扣20元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少? 26.从2开始，连续的偶数相加，它们和的情况如下表： （1）若n=8时，则 S 的值为_____________．（2）根据表中的规律猜想：用n 的式子表示S 的公式为：S=2+4+6+8+…+2n=____________. 加数的个数nS12 = 1×2（3）根据上题的规律计算2+4+6+8+10+…+2018+2020的值．答案与解析一、选择题（本大题有16个小题，共42分．1-10小题各3分，11-16小题各2分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1. ﹣3的相反数是（）A.13- B.13C. 3-D. 3【答案】D【解析】【分析】相反数的定义是：如果两个数只有符号不同，我们称其中一个数为另一个数的相反数，特别地，0的相反数还是0．【详解】根据相反数的定义可得：－3的相反数是3.故选D.【点睛】本题考查相反数，题目简单，熟记定义是关键.2.如果收入80元记作+80元，那么支出20元记作( )A. +20元B. -20元C. +100元D. -100元【答案】B【解析】试题分析：具有相反意义的量是指意义相反，与值无关，收入为正，则支出为负．考点：具有相反意义的量．3.如图，在数轴上点A表示的数可能是( )A. 1.5B. －1.5C. －2.4D. 2.4【答案】C【解析】【分析】根据点在数轴上的表示方法即可得出答案.【详解】由图可知，点A在-2和-3之间，故答案选择C.【点睛】本题考查的是点在数轴上的表示，比较简单，需要熟练掌握数轴的性质. 4.下列各组数中，互为倒数的是（ ） A. -2 和12-B. -1和1C. 23-和1.5 D. 0和0【答案】A 【解析】 【分析】分别计算各选项中两个数的乘积，根据倒数的概念，如果积为1，那么这两个数互为倒数． 【详解】A. -2×(12-)=1，选项正确； B. −1×1=−1，选项错误； C. 23-×1.5=-1，选项错误； D. 0×0=0，选项错误. 故选A.【点睛】此题考查倒数，解题关键在于掌握其性质.5.十年来，我国知识产权战略实施取得显著成就，全国著作权登记量已达到274.8万件．数据274.8万用科学记数法表示为（ ） A. 2.748×102 B. 274.8×104C. 2.748×106D. 0.2748×107【答案】C 【解析】 【分析】科学记数法的表示形式为a ×10n 的形式，其中1≤|a |＜10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n 是正数；当原数的绝对值＜1时，n 是负数．【详解】解：数据274.8万用科学记数法表示为274.8×104＝2.748×106． 故选C ．【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a ×10n 的形式，其中1≤|a |＜10，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值．6.把()()()()5315+-+--+-写成省略括号的和的形式是( ) ． A. 5315--+-B. 5315-+-C. 5315++-D. 5315---【答案】B 【解析】 【分析】先把加减法统一成加法，再省略括号和加号．【详解】解：原式=（+5）+（-3）+（+1）+（-5）=5-3+1-5． 故选B ．【点睛】本题考查有理数的加减混合运算，将算式写成省略括号的形式必须统一成加法后，才能省略括号和加号．7.将有理数－22，(－2) 3，2--，－12按从小到大的顺序排列为( ) A. (－2) 3<－22<2--<－12B. －12<2--<－22<(－2) 3C. 2--<－12<－22<(－2) 3 D. －22<(－2)3<－12<2--【答案】A 【解析】试题分析：负数之间的大小比较，绝对值大的数反而小.=-4；；-2.考点：数的大小比较8.对于23－与()23－，下列说法正确的是( ). A. 底数不同，结果不同 B. 底数不同，结果相同 C. 底数相同，结果不同 D. 底数相同，结果相同 【答案】A 【解析】 【分析】n 个相同的因数a 相乘，记作n a ，其中底数是a ，【详解】解：23－的底数为3，()23－的底数为－3，239=-－，()239=－，故23－与()23－底数不同，结果不同， 故选A.【点睛】此题考查的是乘方的定义，n 个相同的因数a 相乘，记作n a ，这种求n 个相同因数的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫做幂.在乘方运算n a 中，a 叫做底数，n 叫做a 的幂的指数，简称指数.9.某公司在销售一种智能机器人时发现，每月可售出300个，当每个降价1元时，可多售出5个，如果每个降价x 元，那么每月可售出机器人的个数是（ ） A. 5x B. 305+xC. 300+5xD. 300+15x 【答案】C 【解析】 【分析】降价x 元就可多售出5x 个，再加上300即为所求.【详解】由题意可得，如果每个降价x 元，那么每月可售出机器人的个数是：300+5x ，故选C ． 【点睛】本题考查如何列代数式，能够读懂题意是解题关键. 10.下列说法正确的个数是（ ） ①单项式a 的系数为0，次数为0②12ab - 是单项式 ③ xyz -的系数为-1，次数是1④ π是单项式，而2不是单项式 A. 0个 B. 1个C. 2个D. 3个【答案】A 【解析】 【分析】直接根据单项式、单项式系数及次数的定义进行解答即可． 【详解】解：①单项式a 的系数为1，次数为1，故原说法错误；②12ab - 多项式，故原说法错误； ③ xyz -的系数为-1，次数是3，故原说法错误；④ π是单项式，2也是单项式，故原说法错误； 正确的个数是0，故选A.【点睛】本题考查的是单项式，熟知单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数是解答此题的关键． 11.下列说法正确的个数有（ ）．①倒数等于本身的数只有1；②相反数等于本身的数只有0；③平方等于本身的数只有0、1、1-；④有理数不是整数就是分数；⑤有理数不是正数就是负数． A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个【答案】B 【解析】分析：根据倒数、相反数、平方的定义及性质和有理数的分类进行判断即可. 详解：①的说法是错误的，其中-1的倒数也是等于它本身的; ②相反数等于本身的数只有0,故②正确; ③平方等于本身的数是0和1,故③错误; ④有理数不是整数就是分数,④正确; ⑤有理数分为正数就是负数和0，⑤错误. 所以正确的结论为②④两个, ①、③、⑤错误. 故选B.点睛：本题主要考查了倒数、相反数、平方的定义及性质和有理数的分类等相关知识，熟记概念与性质是解题的关键..12.下列说法错误的个数是（ ）①多项式 23217x xy -+ 是单项式23x ,2xy - ,17 的和②7x 和75x y + 都是整式 ③ 2143a b + 和2326x y -+都是多项式④ 32429x y -+ 是三次三项式 A. 3个 B. 2个C. 1个D. 0个【答案】C 【解析】 【分析】根据单项式、多项式、整式以及多项式次数和项数的定义求解.【详解】解：①多项式 23217x xy -+ 是单项式23x ,2xy - ,17 的和，正确； ②7x是分式，原说法错误； ③ 2143a b + 和2326x y -+都是多项式，正确； ④ 32429x y -+ 是三次三项式，正确，错误的有1个，故选C.【点睛】本题主要考查了整式的有关概念．要能准确的分清什么是整式．整式是有理式的一部分，在有理式中可以包含加，减，乘，除四种运算，但在整式中除式不能含有字母．单项式和多项式统称为整式．单项式是字母和数的乘积，只有乘法，没有加减法．多项式是若干个单项式的和．13.若a ＜c ＜0＜b ，则abc 与0的大小关系是（ ）A. abc ＜0B. abc=0C. abc ＞0D. 无法确定 【答案】C【解析】【详解】∵a ＜c ＜0＜b ，∴abc ＞0．故选C ．14.观察下列各式：133=，239=，3327=，4381=，53243=，63729=，732187=，836561=……根据上述算式中的规律，猜想20193的末位数字是（ ）A. 3B. 9C. 7D. 1【答案】C【解析】【分析】根据已知的等式找到末位数字的规律，再求出20193的末位数字即可.【详解】∵133=，末位数字为3，239=，末位数字为9，3=，末位数字为7，3274=，末位数字为1，3815=，末位数字为3，324363729=，末位数字为9，7=，末位数字为7，321878=，末位数字1，36561故每4次一循环，∵2019÷4=504 (3)3的末位数字为7∴2019故选C【点睛】此题主要考查规律探索，解题的关键是根据已知条件找到规律进行求解.15.某月的月历上连续三天的日期之和不可能是( )A. 87B. 52C. 18D. 9【答案】B【解析】【分析】根据题意设中间一天为x日，则前一天的日期为x-1，后一天的日期为x+1日，然后列出代数式对选项进行分析，即可求出答案．【详解】设中间一天为x日，则前一天日期为：x-1，后一天的日期为x+1日，根据题意得：连续三天的日期之和是：（x-1）+x+（x+1）=3x，所以连续三天的日期之和是3的倍数，52不是3的倍数，故选B．【点睛】本题考查列代数式，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，列出代数式．16.如图，在数轴上，点A表示1，现将点A沿数轴做如下移动，第一次点A向左移动3个单位长度到达点A1，第二次将点A1向右移动6个单位长度到达点A2，第三次将点A2向左移动9个单位长度到达点A3，按照这种规律下去，第n次移动到点A n，如果点A n，与原点的距离不少于20，那么n的最小值是（）A. 11B. 12C. 13D. 20【答案】C【解析】【分析】当n为奇数的点在点A的左边，各点所表示的数依次减少3，当n为偶数的点在点A的右侧，各点所表示的数依次增加3．【详解】根据题目已知条件，A1表示的数，1﹣3=﹣2；A2表示的数为﹣2+6=4；A3表示的数为4﹣9=﹣5；A4表示的数为﹣5+12=7；A5表示的数为7﹣15=﹣8；A6表示的数为7+3=10，A7表示的数为﹣8﹣3=﹣11，A8表示的数为10+3=13，A9表示的数为﹣11﹣3=﹣14，A10表示的数为13+3=16，A11表示的数为﹣14﹣3=﹣17，A12表示的数为16+3=19，A13表示的数为﹣17﹣3=﹣20．所以点A n与原点的距离不小于20，那么n的最小值是13．故选C．【点睛】本题考查了数字变化的规律，根据数轴发现题目规律，按照规律解答即可．二、填空题（本大题有4个小题，共15分．17-19各3分，20题有两个空，每个空3分）17.如果a与1互为相反数，则|a＋2|＝_________.【答案】1【解析】∵a与1互为相反数，∴1a=-,∴21211a+=-+==.18.“比a 的123多4”用代数式表示为_____【答案】54 3a+【解析】【分析】根据题意即可列出代数式.【详解】比 a 的123多 4”用代数式表示为543a + 故填：543a +. 【点睛】此题主要考查列代数式，解题的关键是根据题意写出代数式.19.若有理数m 、n 满足22(1)0m n ++-=，则2019()m n +=______．【答案】-1【解析】【分析】根据绝对值和平方的非负性求出m 和n 的值，代入后面的式子计算即可得出答案.【详解】根据题意可得：m+2=0，n-1=0解得：m=-2，n=1∴()()20192019211m n +=-+=-故答案为-1.【点睛】本题考查的是绝对值的非负性，难度不大，一个数的绝对值一定是一个大于等于0的数.20.阅读材料：如果a b ＝N （a ＞0，且a ≠1），那么数b 叫做以a 为底N 的对数，记作b ＝log a N ．例如23＝8，则log 28＝3．根据材料填空：log 39＝_____， log 464＝_____．【答案】 (1). 2 (2). 3【解析】【分析】根据对数的定义即可得出答案.【详解】∵239=∴392log =∵3464=∴4643log =故答案为2,3.【点睛】本题考查的是新定义，认真审题，弄懂对数的定义是解决本题的关键.三、解答题（本大题有6个小题，共63分）21.将下列各数分别填在相应的集合里．4-，5，0.7-，134，0，13-，1251-，100，21，3. 正数集合{ ⋯⋯} 负数集合{ ⋯⋯} 整数集合{ ⋯⋯} 分数集合{ ⋯⋯} 【答案】正数集合{5，134，100，21,3 ⋯⋯} 负数集合{4-，0.7-，13-，1251- ， ⋯⋯} 整数集合{4-，5，0，100，21，3 ⋯⋯} 分数集合{0.7-，134，13-，1251- ， ⋯⋯} 【解析】【分析】根据整数的分类即可进行求解.【详解】正数集合{5，134，100，21,3 ⋯⋯} 负数集合{4-，0.7-，13-，1251- ， ⋯⋯} 整数集合{4-，5，0，100，21，3 ⋯⋯} 分数集合{0.7-，134，13-，1251- ， ⋯⋯} 【点睛】考查了有理数，认真掌握正数、负数、整数、分数的定义与特点．注意整数和正数的区别，注意0是整数，但不是正数．22.计算（1）﹣28﹣（﹣19）+（﹣24）；（2） 4.3-﹣ 1.7-﹣6.3；（3）()(36)61752119+-⨯-； （4）1111(1)()2323-+-⨯-÷--．【答案】（1）-33；（2）-3.7；（3）-25；（4）1 22 -.【解析】【分析】（1）根据有理数的加减运算法则计算即可得出答案；（2）先去绝对值，再根据有理数的加减运算法则计算即可得出答案；（3）根据乘法分配律去括号，再利用有理数的混合运算法则计算即可得出答案；（4）先算括号和绝对值，再利用有理数的混合运算法则计算即可得出答案.【详解】解：（1）原式=281924-+-=33-（2）原式=4.3 1.7 6.3--= 3.7-（3）原式=283033--+=25-（4）原式=11326-+⨯-=1 22 -【点睛】本题考查的是有理数的混合运算，比较简单，需要熟练掌握有理数的混合运算法则.23.定义一种新运算“※”，即m※n=(m＋2)×3－n，例如2※3=(2＋2)×3－3=9.根据这规定解答下列问题：(1)求6※(--3)的值.(2)通过计算说明6※(--3)与(--3)※6的值相等吗?【答案】（1）27；（2）不相等，理由见解析【解析】【分析】（1）利用题中的新定义计算即可得到结果；（2）分别计算出两式的值，即可做出判断．【详解】(1)6※(−3)=(6+2)×3−(−3)=24+3=27；(2)(−3) ※6=(−3+2)×3−6=−3−6=−9，所以6※(−3)与(−3) ※6值不相等.【点睛】此题考查有理数的混合运算，解题关键在于利用新定义计算法则进行计算.24.操作探究：已知在纸面上有一数轴(如图所示)，操作一：（1）折叠纸面，使表示的点1与−1表示的点重合，则−2表示的点与_____表示的点重合；操作二：（2）折叠纸面，使−1表示的点与3表示的点重合，那么5表示的点与_____表示的点重合，此时若数轴上A 、B 两点之间距离为9，(A 在B 的左侧)，且A 、B 两点经折叠后重合，那么A 、B 两点表示的数分别是______、______；操作三：（3）已知在数轴上点A 表示的数是a ，点A 移动4个单位，此时点A 表示的数和a 是互为相反数，那么a 的值是____．【答案】（1）2；（2）-3，-3.5，5.5；（3）±2.【解析】【分析】（1）先求出折痕点，再根据到折痕点的距离相等计算即可得出答案；（2）先求出折痕点，再根据到折痕点的距离相等计算即可答案；先求出点A 和点B 到折痕点的距离，再根据距离公式计算即可得出答案；（3）分两种情况进行讨论：①往左移动，②往右移动，再利用相反数的性质计算即可得出答案.【详解】解：（1）∵折叠纸面，点1和点-1表示的点重合∴折痕点为0∴-2表示的点与2表示的点重合（2）∵-1表示的点与3表示的点重合∴折痕点为1∴5表示的点与-3表示的点重合∵AB 之间的距离为9∴AB 两点与中心点的距离为9÷2=4.5∴点A 表示的点为-3.5，点B 表示的点为5.5（3）①若点A 往左移动4个单位长度则可得：a-4+a=0解得：a=2②若点A 往右移动4个单位长度则可得：a+4+a=0解得：a=-2综上所述a=±2【点睛】本题考查的是数轴上两点间的距离，难度适中，需要理解并记忆两点之间的距离公式.25.一自行车厂计划一周生产自行车1400辆，平均每天生产200辆，但由于种种原因，实际每天生产量与计划量相比有出入，下表是某周的生产情况(超产记为正，减产记为负(1)根据记录的数据可知该厂星期四生产自行车多少辆?(2)根据记录的数据可知该厂本周实际生产自行车多少辆?(3)产量最多的一天比产量最少的一天多生产自行车多少辆?(4)该厂实行每周计件工资制，每生产一辆车可得60元，若超额完成任务，则超出部分每辆另加15元，少生产一辆扣20元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少?【答案】（1）213；（2）1409；（3）26；（4）85215；【解析】【分析】（1）根据有理数的加法，可得答案；（2）根据有理数的加法，可得答案；（3）根据有理数的加法，可得答案；（4）根据基本工资加奖金，可得答案．【详解】(1)超产记为正、减产记为负，所以星期四生产自行车200+13辆，故该厂星期四生产自行车213辆；(2) 根据题意5−2−4+13−10+16−9=9，200×7+9=1409辆，故该厂本周实际生产自行车1409辆；(3)根据图示产量最多的一天是216辆，产量最少的一天是190辆，216−190=26辆，故产量最多的一天比产量最少的一天多生产自行车26辆；(4)根据图示本周工人工资总额=(7×200+9)×60+9×15=85215元，故该厂工人这一周的工资总额是85215元.【点睛】此题考查正数和负数，解题关键在于根据题意列出式子进行计算.26.从2开始，连续的偶数相加，它们和的情况如下表：（1）若n=8时，则S的值为_____________．（2）根据表中的规律猜想：用n的式子表示S的公式为：S=2+4+6+8+…+2n=____________.（3）根据上题的规律计算2+4+6+8+10+…+2018+2020的值．【答案】（1）72．（2）n（n＋1）．（3）1021110．【解析】【分析】设加数的个数为n时，它们的和为S n（n为正整数），根据给定的部分S n的值找出变化规律“S n＝2＋4＋6＋…＋2n＝n（n＋1）”．（1）依照规律“S n＝2＋4＋6＋…＋2n＝n（n＋1）”代入n＝8即可得出结论；（2）依照规律“S n＝2＋4＋6＋…＋2n＝n（n＋1）”即可得出结论；（3）依照规律“S n＝2＋4＋6＋…＋2n＝n（n＋1）”代入n＝1010即可得出结论．【详解】解：设加数的个数为n时，它们的和为S n（n为正整数），观察，发现规律：S1＝2＝1×2，S2＝2＋4＝2×3，S3＝2＋4＋6＝3×4，S4＝2＋4＋6＋8＝4×5，…，∴S n＝2＋4＋6＋…＋2n＝n（n＋1）．（1）当n＝8时，S8＝8×9＝72．故答案为72．（2）S n＝2＋4＋6＋…＋2n＝n（n＋1）．故答案为n（n＋1）．（3）∵2+4+6+8+10+…+2018+2020中有1010个数，∴S1010＝2+4+6+8+10+…+2018+2020＝1010×1011＝1021110．【点睛】本题考查了规律型中的数字的变化类，解题的关键是找出变化规律“S n＝2＋4＋6＋…＋2n＝n（n ＋1）”．本题属于基础题，难度不大，根据给定的部分S n的值，找出变化规律是关键．。
2024年全新七年级数学上册期中试卷及答案(人教版)
专业课原理概述部分一、选择题（每题1分，共5分）1. 下列哪个数是质数？A. 21B. 29C. 35D. 392. 下列哪个数是偶数？A. 23B. 27C. 33D. 363. 一个等差数列的首项是3，公差是2，那么第10项是多少？A. 19B. 20C. 21D. 224. 下列哪个图形是平行四边形？A. 正方形B. 长方形C. 梯形D. 圆形5. 下列哪个是无理数？A. √9B. √16C. √25D. √26二、判断题（每题1分，共5分）1. 两个质数相乘一定是合数。
（）2. 0是偶数。
（）3. 1是等差数列的首项。
（）4. 平行四边形的对边相等。
（）5. 所有的无理数都是开方开不尽的数。
（）三、填空题（每题1分，共5分）1. 100的平方根是______。
2. 一个等差数列的公差是3，第5项是17，那么首项是______。
3. 下列图形中，______是轴对称图形。
4. 下列数中，______是立方数。
5. 如果a+b=12，ab=4，那么a和b的值分别是______和______。
四、简答题（每题2分，共10分）1. 请简述等差数列的定义。
2. 请简述平行四边形的性质。
3. 请简述无理数的概念。
4. 请简述勾股定理的内容。
5. 请简述一次函数的图像特点。
五、应用题（每题2分，共10分）1. 一个等差数列的前5项和是35，求这个数列的第10项。
2. 一个长方形的长是10厘米，宽是6厘米，求这个长方形的面积。
3. 如果一个数的平方是64，那么这个数的立方是多少？4. 如果a=5，b=3，求a²+b²的值。
5. 请画出一个一次函数y=2x+1的图像。
六、分析题（每题5分，共10分）七、实践操作题（每题5分，共10分）1. 请用直尺和圆规画出一个边长为5厘米的正方形。
2. 请用直尺和圆规画出一个半径为3厘米的圆。
八、专业设计题（每题2分，共10分）1. 设计一个等差数列，其首项为3，公差为2，求前10项的和。
人教版七年级上册数学期中考试试题带答案
人教版七年级上册数学期中考试试卷一、选择题。
（每小题只有一个答案正确）1．在体育课立定跳远测试中，以2.00m 为标准，若李超宇跳出了2.32m,可记作+0.32m,则曹艺豪跳出了1.85m,应记作（）A ．+0.15mB ．-0.15mC ．+0.22mD ．-0.22m2．|﹣2|的倒数是（）A ．12B ．-12C ．2D ．﹣23．对于下列四个式子：321,,,25a b x π+，其中不是整式的是（）A ．①B ．②C ．③D ．④4．世界文化遗产长城总长约670000米，将数670000用科学记数法可表示为（）A ．6.7×104B ．6.7×105C ．6.7×106D ．67×1045．单项式－22a b的系数和次数分别为()A ．－12，3B ．－1，3C ．－1，2D ．－12，26．下列运算结果正确的是（）A ．5x ﹣x ＝5B ．2x 2+2x 3＝4x 5C ．﹣n 2﹣n 2＝﹣2n 2D ．a 2b ﹣ab 2＝07．下列去括号正确的是（）A ．a+(b+c)=a+b-cB ．a+(b-c)=a+b+cC ．a-(b+c)=a-b+cD ．a-(b-c)=a-b+c8．a,b,c 在数轴上的对应点的位置如图所示，化简|b-c|+|a+b|-|a|的结果是（）A ．cB ．c-2bC ．2a+cD ．-c9．若m 是－6的相反数，且m +n =－11，则n 的值是（）A ．－5B ．5C ．－17D ．1710．观察下列图中所示的一系列图形，它们是按一定规律排列的，依照此规律，第2019个图形共有()个〇．A ．6055B ．6056C ．6057D ．6058二、填空题11．某天最低气温是-1℃，最高气温比最低气温高9℃，则这天的最高气温是________℃．12．已知x ＝3是关于x 的方程2x ﹣m ＝7的解，则m 的值是___．13．多项式0.3xy ﹣2x 3y ﹣7xy 2+1的次数是_____．14．若4m x y -与3112nx y 是同类项，则9()m n -=____．15．若x ，y 互为相反数，a 、b 互为倒数，则代数式3x+3y ﹣2ab的值是_____．16．如图所示的运算程序中，若开始输入的x 值为15，则第1次输出的结果为18，第2次输出的结果为9，…，第2017次输出的结果为（_____）.三、解答题17．计算:（1）（-7）+（+5）-（-13）-（+10）（2）1.5÷55848⨯---（（）18．先化简，再求值（1）()()22542542x x x x -++--+，其中1x =-。
人教版七年级上学期期中考试数学试卷及答案(共7套)
人教版七年级上学期期中考试数学试卷（一）时间：120分钟 满分：120分一、选择题(本大题共6小题，每小题3分，共18分．每小题只有一个正确选项) 1．a 的相反数是( )A ．|a | B.1a C ．－a D ．以上都不对2．计算－3＋(－1)的结果是( ) A ．2 B ．－2 C ．4 D ．－43．在1，－2，0，53这四个数中，最大的数是( )A ．－2B ．0 C.53D ．14．若2x 2m y 3与－5xy 2n 是同类项，则|m －n |的值是( ) A ．0 B ．1 C ．7 D ．－15．长方形窗户上的装饰物如图所示，它是由半径均为b 的两个四分之一圆组成，则能射进阳光部分的面积是( )A ．2a 2－πb 2B ．2a 2－π2b 2C ．2ab －πb 2D ．2ab －π2b 2第5题图 第6题图6．如图，将一张等边三角形纸片沿各边中点剪成4个小三角形，称为第一次操作；然后将其中的一个三角形按同样方式再剪成4个小三角形，共得到7个小三角形，称为第二次操作；再将其中一个三角形按同样方式再剪成4个小三角形，共得到10个小三角形，称为第三次操作；……，根据以上操作，若要得到100个小三角形，则需要操作的次数是( )A ．25B ．33C ．34D ．50二、填空题(本大题共6小题，每小题3分，共18分)7．－0.5的绝对值是________，相反数是________，倒数是________．8．请你写出一个只含有字母m 、n ，且它的系数为－2、次数为3的单项式________． 9．秋收起义广场是为纪念秋收起义而建设的纪念性广场，位于萍乡城北新区，占地面积约为109000平方米，将数据109000用科学记数法表示为________．10．若关于a ，b 的多项式3(a 2－2ab －b 2)－(a 2＋mab ＋2b 2)中不含有ab 项，则m ＝________．11．已知|x |＝2，|y |＝5，且x ＞y ，则x ＋y ＝________．12．已知两个完全相同的大长方形，长为a ，各放入四个完全一样的白色小长方形后，得到图①、图②，那么，图①中阴影部分的周长与图②中阴影部分的周长的差是________(用含a 的代数式表示)．三、(本大题共5小题，每小题6分，共30分) 13．计算：(1)－20－(－14)－|－18|－13；(2)－23－(1＋0.5)÷13×(－3)．14．化简：(1)3a 2＋2a －4a 2－7a; (2)13(9x －3)＋2(x ＋1)．15．已知a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，|m |＝2，求代数式2m －(a ＋b －1)＋3cd 的值．16．先化简，再求值：－a2b＋(3ab2－a2b)－2(2ab2－a2b)，其中a＝－1，b＝－2.17．有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，化简：|b－a|－|c－b|＋|a＋b|.四、(本大题共3小题，每小题8分，共24分)18．如果两个关于x、y的单项式2mx a y3与－4nx3a－6y3是同类项(其中xy≠0)．(1)求a的值；(2)如果它们的和为零，求(m－2n－1)2017的值．19．如图所示，将面积为a2的小正方形和面积为b2的大正方形放在同一水平面上(b＞a ＞0)．(1)用a、b表示阴影部分的面积；(2)计算当a＝3，b＝5时，阴影部分的面积．20．邮递员骑车从邮局O出发，先向西骑行2km到达A村，继续向西骑行3km到达B 村，然后向东骑行8km，到达C村，最后回到邮局．(1)以邮局为原点，以向东方向为正方向，用1cm表示2km，画出数轴，并在该数轴上表示出A、B、C三个村庄的位置；(2)C村距离A村有多远？(3)邮递员共骑行了多少km?五、(本大题共2小题，每小题9分，共18分)21．操作探究：已知在纸面上有一数轴(如图所示)．操作一：(1)折叠纸面，使1表示的点与－1表示的点重合，则－3表示的点与________表示的点重合；操作二：(2)折叠纸面，使－1表示的点与3表示的点重合，回答以下问题：①5表示的点与数________表示的点重合；②若数轴上A、B两点之间距离为11(A在B的左侧)，且A、B两点经折叠后重合，求A、B两点表示的数是多少．22．“十一”黄金周期间，淮安动物园在7天假期中每天接待的人数变化如下表(正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数)，把9月30日的游客人数记为a万人．(1)请用含a的代数式表示10月2日的游客人数；(2)请判断七天内游客人数最多的是哪天，有多少人？(3)若9月30日的游客人数为2万人，门票每人10元，问黄金周期间淮安动物园门票收入是多少元？六、(本大题共12分)23．探索规律，观察下面算式，解答问题． 1＋3＝4＝22； 1＋3＋5＝9＝32； 1＋3＋5＋7＝16＝42； 1＋3＋5＋7＋9＝25＝52； …(1)请猜想：1＋3＋5＋7＋9＋…＋19＝________；(2)请猜想：1＋3＋5＋7＋9＋…＋(2n －1)＋(2n ＋1)＋(2n ＋3)＝________； (3)试计算：101＋103＋…＋197＋199.参考答案与解析1．C 2.D 3.C 4.B 5.D6．B 解析：∵第一次操作后，三角形共有4个；第二次操作后，三角形共有4＋3＝7(个)；第三次操作后，三角形共有4＋3＋3＝10(个)……∴第n 次操作后，三角形共有4＋3(n －1)＝(3n ＋1)(个)．当3n ＋1＝100时，解得n ＝33.故选B.7．0.5 0.5 －2 8.－2m 2n (答案不唯一) 9．1.09×105 10.－6 11.－3或－712．a 解析：由图②知小长方形的长为宽的2倍，设大长方形的宽为b ，小长方形的宽为x ，长为2x ，由图②得2x ＋x ＋x ＝a ，则4x ＝a .图①中阴影部分的周长为2b ＋2(a －2x )＋2x ×2＝2a ＋2b ，图②中阴影部分的周长为2(a ＋b －2x )＝2a ＋2b －4x ，∴图①中阴影部分的周长与图②中阴影部分的周长之差为(2a ＋2b )－(2a ＋2b －4x )＝4x ＝a .13．解：(1)原式＝－6－18－13＝－37.(3分)(2)原式＝－8－1.5÷13×(－3)＝－8－4.5×(－3)＝－8＋13.5＝5.5.(6分)14．解：(1)原式＝－a 2－5a .(3分)(2)原式＝5x ＋1.(6分)15．解：根据题意得a ＋b ＝0，cd ＝1，m ＝2或－2.(2分)当m ＝2时，原式＝4－(－1)＋3＝4＋1＋3＝8；(4分)当m ＝－2时，原式＝－4－(－1)＋3＝－4＋1＋3＝0.(6分)16．解：原式＝－a 2b ＋3ab 2－a 2b －4ab 2＋2a 2b ＝－ab 2，(3分)当a ＝－1，b ＝－2时，原式＝4.(6分)17．解：由数轴可知：c ＜b ＜0＜a ，|a |＞|b |，∴b －a ＜0，c －b ＜0，a ＋b ＞0，(2分)∴原式＝－(b －a )＋(c －b )＋(a ＋b )＝－b ＋a ＋c －b ＋a ＋b ＝2a －b ＋c .(6分)18．解：(1)依题意，得a ＝3a －6，解得a ＝3.(4分)(2)∵2mx 3y 3＋(－4nx 3y 3)＝0，故m －2n ＝0，∴(m －2n －1)2017＝(－1)2017＝－1.(8分) 19．解：(1)阴影部分的面积为12b 2＋12a (a ＋b )．(4分)(2)当a ＝3，b ＝5时，12b 2＋12a (a ＋b )＝12×25＋12×3×(3＋5)＝492，即阴影部分的面积为492.(8分) 20．解：(1)如图所示：(3分)(2)C 、A 两村的距离为3－(－2)＝5(km)． 答：C 村距离A 村5km.(5分) (3)|－2|＋|－3|＋|＋8|＋|－3|＝16(km)． 答：邮递员共骑行了16km.(8分) 21．解：(1)3(3分) (2)①－3(6分)②由题意可得，A 、B 两点距离对称点的距离为11÷2＝5.5.∵对称点是表示1的点，∴A 、B 两点表示的数分别是－4.5，6.5.(9分)22．解：(1)10月2日的游客人数为(a ＋2.4)万人．(2分) (2)10月3日游客人数最多，人数为(a ＋2.8)万人．(4分)(3)(a ＋1.6)＋(a ＋2.4)＋(a ＋2.8)＋(a ＋2.4)＋(a ＋1.6)＋(a ＋1.8)＋(a ＋0.6)＝7a ＋13.2.(6分)当a ＝2时，(7×2＋13.2)×10＝272(万元)．(8分)答：黄金周期间淮安动物园门票收入是272万元．(9分) 23．解：(1)102(3分) (2)(n ＋2)2(6分)(3)原式＝(1＋3＋5＋…＋197＋199)－(1＋3＋…＋97＋99)＝1002－502＝7500.(12分)人教版七年级上学期期中考试数学试卷（二）时量：120分钟 满分：120分一．选择题（在下列各题的四个选项中，只有一项是符合题意的．请在答题卡中填涂符合题意的选项．本题共12个小题，每小题3分，共36分） 1．-2的相反数是( ) A ．21-B ．2-C ．21D ．2 2. 在数轴上距离原点2个单位长度的点所表示的数是 （ ） A ．2 B ．2- C ．2或2- D ．1或1- 3．下列计算正确的是 （ ） A ．xy y x 532=+ B ．532222a a a =+ C ．13422=-a a D ．b a b a ba 2222-=+- 4.下列式子中，成立的是( )A ．33)2(2-=-B ．222)2(-=-C ．223232=⎪⎭⎫ ⎝⎛- D ．2332⨯= 5．用四舍五入按要求对06019.0分别取近似值，其中错误的是 （ ） A ．0.1 （精确到0.1） B. 0.06 （精确到千分位） C ．0.06 (精确到百分位) D ．0.0602 （精确到0.0001）6.下列各组中，不是同类项的是 （ ） A ．与 B ．ab 2与ba 21C ．与D ．32 和23 7.小华作业本中有四道计算题：①5)5(0-=--； ②12)9()3(-=-+-； ③234932-=⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯； ④4)9()36(-=-÷-. y x 2-22yx n m 2-221mn其中他做对的题的个数是 （ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 8.一件衣服的进价为a 元,在进价的基础上增加20％定为标价,则标价可表示为 （ ） A ．()a ％201- B.20％a C.()a ％201+ D.a +20％9．下面四个整式中，不能．．表示图中阴影部分面积的是A ．x x x 2)2)(3(-++B ．6)3(++x xC ．2)2(3x x ++ D ．x x 52+10．若12++x x 的值是8，则9442++x x 的值是 （ ） A ．37 B ．25 C ．32 D ．011.下列说法正确的是 （ ） A ．单项式22R π-的次数是3，系数是2-B ．单项式5322y x -的系数是3，次数是4C ．3ba +不是多项式 D ．多项式26534222---y y x x 是四次四项式 12. 已知b a ,在数轴上的位置如图所示， 则化简a b a ++-是（ ）A ．a 2B ．a 2-C ． 0D ．b 2二．填空题（本题共6个小题，每小题3分，共18分） 13．用式子表示“a 的平方与1的差”： ．14. 比较大小:30- 40-（用“＞”“=”或“＜”表示）.15．长沙地铁一号线于2016年6月28号正式开通试运营，这是长沙轨道交通南北向的核心线路，该线一期工程全长23550米，请用科学记数法表示全长为 米.第9题16．若一个数的倒数等于311-，则这个数是 .17．若单项式y mx 2与单项式y x n5的和是y x 23-，则=+n m ___________． 18. 按下列程序输入一个数x ，若输入的数0=x ，则输出结果为 .三．解答题（共8个小题，第19、20题每小题6分，第21、22题每小题8分，第23、24题每小题9分，第25、26每小题10分，共66分，解答应写出必要的文字说明或演算步骤.） 19.计算：3.7)7.13()3.7(7.25+-+-+20.计算：2201611(2)5(1)122-⨯--+÷21.先化简，再求值：23(2)(61)a a a ---，其中1a =-22.小明参加“趣味数学”选修课，课上老师给了一个问题，小明看了很为难，你能帮他一下吗？已知b a ,互为相反数，d c ,互为倒数，2=m ，则cd m mba -+++1的值为多少？23．如果一个多项式与222n m -的和是13522+-n m ，求这个多项式。
2024年最新人教版七年级数学(上册)期中试卷及答案(各版本)
2024年最新人教版七年级数学(上册)期中试卷及答案(各版本)一、选择题：5道（每题1分，共5分）1. 下列哪个数是有理数？A. √2B. 3/4C. πD. √12. 下列哪个数是整数？A. 1.5B. 2/3C. 3/4D. 53. 下列哪个数是无理数？A. 2/3B. 3.25C. √3D. 1/24. 下列哪个式子是正确的？A. √9 = 3B. √9 = 3C. √9 = 2D. √9 = 45. 下列哪个式子是错误的？A. 2^3 = 8B. 3^2 = 9C. 4^2 = 16D. 5^2 = 20二、判断题5道（每题1分，共5分）1. 任何两个有理数的和都是有理数。
（）2. 任何两个整数的积都是整数。
（）3. 任何两个无理数的积都是无理数。
（）4. 任何两个实数的和都是实数。
（）5. 任何两个实数的积都是实数。
（）三、填空题5道（每题1分，共5分）1. 两个有理数的和是______数。
2. 两个整数的积是______数。
3. 两个无理数的积是______数。
4. 两个实数的和是______数。
5. 两个实数的积是______数。
四、简答题5道（每题2分，共10分）1. 请简要说明有理数的定义。
2. 请简要说明整数的定义。
3. 请简要说明无理数的定义。
4. 请简要说明实数的定义。
5. 请简要说明有理数和无理数的区别。
五、应用题：5道（每题2分，共10分）1. 计算下列式子的值：2^3 + 3^2 4^22. 计算下列式子的值：√9 + √16 √253. 计算下列式子的值：3/4 + 2/3 1/24. 计算下列式子的值：2/3 3/4 4/55. 计算下列式子的值：√2 √3 √6六、分析题：2道（每题5分，共10分）1. 请分析并解释为什么√1是无理数。
2. 请分析并解释为什么π是无理数。
七、实践操作题：2道（每题5分，共10分）1. 请用计算器计算下列式子的值：2^10 + 3^5 4^32. 请用计算器计算下列式子的值：√9.6 + √36.9 √81.25八、专业设计题：5道（每题2分，共10分）1. 设计一个函数，使其输入一个正整数n，输出n的所有正因数。
2023-2024学年全国初中七年级上数学人教版期中试卷(含答案解析)
20232024学年全国初中七年级上数学人教版期中试卷一、选择题（每题2分，共20分）1.下列数中，哪个是整数？A. 3.14B. 5C. 2/3D. 0.252.一个等边三角形的每个内角是多少度？A. 60°B. 90°C. 120°D. 180°3.下列哪个是方程？A. 3x + 5 = 7B. x + y = 5C. 2x 3yD. 4x + 2y = 64.下列哪个数是负数？A. 0B. 3C. 5D. 25.一个长方形的长是8厘米，宽是4厘米，它的面积是多少平方厘米？A. 12B. 16C. 24D. 326.下列哪个数是质数？A. 4B. 6C. 7D. 97.下列哪个数是分数？A. 0B. 3C. 5/7D. 88.一个等腰三角形的底边长是10厘米，腰长是12厘米，它的周长是多少厘米？A. 24B. 30C. 32D. 349.下列哪个数是偶数？A. 3B. 5C. 8D. 910.一个正方形的边长是5厘米，它的面积是多少平方厘米？A. 10B. 15C. 20D. 25二、填空题（每题2分，共20分）1.一个等差数列的前三项分别是2，5，8，那么它的第四项是多少？2.一个长方形的长是12厘米，宽是6厘米，它的面积是多少平方厘米？3.一个等腰三角形的底边长是10厘米，腰长是12厘米，它的周长是多少厘米？4.一个正方形的边长是8厘米，它的面积是多少平方厘米？5.一个等差数列的前三项分别是3，7，11，那么它的第四项是多少？6.一个长方形的长是15厘米，宽是5厘米，它的面积是多少平方厘米？7.一个等腰三角形的底边长是8厘米，腰长是10厘米，它的周长是多少厘米？8.一个正方形的边长是7厘米，它的面积是多少平方厘米？9.一个等差数列的前三项分别是1，5，9，那么它的第四项是多少？10.一个长方形的长是10厘米，宽是4厘米，它的面积是多少平方厘米？三、解答题（每题10分，共50分）1.解方程：2x 3 = 72.一个长方形的长是12厘米，宽是5厘米，求它的面积。
最新人教版七年级上册数学期中测试题(附答案)
最新人教版七年级上册数学期中测试题(附答案)一、填空题1. 5的6次方等于______。
2. 计算：15 - （4 - 7）= ______。
3. 甲、乙两人过去的身高分别是165cm和152cm，现在分别又增长了9cm和10cm，现在他俩的身高之差是______。
4. 将98写成素数的积，可以是______。
5. 3和4的最大公约数是______。
6. 360÷12×5=______。
7. 59分钟是1小时______分钟。
8. 可以整除36的数有______。
二、选择题1. ( )36÷6×3=______。
A. 18B. 36C. 54D. 722. ( )100km ＝ ______米。
A. 1000B.C.D.3. ( )2.3×4 = ______。
A. 8.8B. 8.2C. 9.2D. 9.64. ( )两个互质数的最大公约数和最小公倍数的积等于______。
A. 0B. 1C. 2D. 35. ( )若a×6＝30，则a的值是______。
A. 0B. 3C. 5D. 6三、解答题1. 你知道并列杠杆的定义吗？请用文字表达出来。
2. 求下列各组数的最大公因数和最小公倍数：- 36和48- 24和36四、应用题1. 两个人同时从同一地方出发相向而行，如果一个人速度是每小时10公里，另一个人速度是每小时15公里，那么3个小时后，他俩相距______公里。
答案一、填空题1.2. 183. 74. 2×7×75. 16. 1507. 598. 1、2、3、4、6、9、12、18、36二、选择题1. A2. C3. A4. B5. B三、解答题1. 并列杠杆是指杠杆的两个力臂长度相等，力的大小和方向相反，使杠杆处于平衡状态的情况。
2.- 最大公因数：12，最小公倍数：144- 最大公因数：12，最小公倍数：72四、应用题1. 75公里*备注：以上为参考答案，具体以试卷为准。
2024年最新人教版初一数学(上册)期中考卷及答案(各版本)
2024年最新人教版初一数学(上册)期中考卷及答案(各版本)一、选择题：5道（每题1分，共5分）1. 下列数中，最小的数是（）A. 1B. 0C. 1D. 22. 已知a > b，则下列不等式正确的是（）A. a b > 0B. a + b < 0C. a b < 0D. a + b > 03. 下列各数中，是有理数的是（）A. √2B. √3C. √5D. √94. 下列运算中，先进行乘除后进行加减的是（）A. 2 + 3 × 4 5B. 2 × 3 + 4 ÷ 2C. (2 + 3) × 4 ÷ 2D. 2 ÷ 3 × 4 + 55. 已知等差数列的前5项和为25，公差为2，则第3项是（）A. 3B. 4C. 5D. 6二、判断题5道（每题1分，共5分）1. 任何两个实数的和都是实数。
（）2. 任何两个实数的积都是实数。
（）3. 0是最小的自然数。
（）4. 任何数乘以0都等于0。
（）5. 任何数除以0都有意义。
（）三、填空题5道（每题1分，共5分）1. 两个数的和为10，其中一个数为3，另一个数为______。
2. 两个数的差为5，被减数为10，减数为______。
3. 两个数的积为24，其中一个数为6，另一个数为______。
4. 两个数的商为3，被除数为9，除数为______。
5. 1千克等于______克。
四、简答题5道（每题2分，共10分）1. 请简述有理数的定义。
2. 请简述等差数列的定义。
3. 请简述实数的分类。
4. 请简述方程的定义。
5. 请简述不等式的定义。
五、应用题：5道（每题2分，共10分）1. 小明买了3本书，每本书的价格为8元，请计算小明一共花了多少钱。
2. 小红买了4个苹果，每个苹果的价格为2元，请计算小红一共花了多少钱。
3. 一个长方形的长为5厘米，宽为3厘米，请计算这个长方形的面积。
最新人教版七年级上册数学《期中考试试题》(带答案)
A.A. 1B.-1C.-7D.7D,FFA. -1B. -2C. ~3D. ~4A 27.59x!0x元B.2.759x10s元 C.2.759 x10s元D. 2.759xlO lo7CM屮测试 <一、选择题（本大题10个小题，每小题3分,共30分）每个小题都给出了代号为A、B、C、D 的四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的代号填在表格中.1.-3的相反数的倒数是A.一3B. --C. 332 •用一个平而去截下列几何体，则截而形状不可能是三角形的是（）3•如果ly — 3l+(2x + 4)2=0,那么lx-y的值为()4•如图，是由若干个相同的小正方体搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置上小正方体的个数，则该几何体的主视图是（）5.已知沁叫加是同类项,则代数式9宀心6的值为（）6•据旅游部门统计,2019年五■假期,我市迎来游客高峰,共接待游客500.26万人次,同比增长23.71%,实现旅游总收人27.59亿元.将数据27.59亿元用科学记数法表示为（）C. D.D. 3d + 2Z? = Sab7•下列计•算正确的是（）B ・ 3x 2y- 2yx 2 = x 2y C. 5y - 3y = 28•如图,A. 40B. 45C. 36D. 50 A. B 两点在数轴上表示的数分别为a 、b,下列式子不成立的是（）A. \a —t^=b —aB. -1<«<0C. |忤D. b + a<09. 已知一个数为三位数，十位数字是a,个位数字比a 小2,百位数字是a 的2倍，则这个三位数可表示:（ ）A. 21a-2B. 211a -2C. 200a-2D. 3a-210. 下列图形是由同样大小的棋子按照一泄规律排列而成的，其中，图1中有5个棋子，图2中有10个棋子, 图3中有16个棋子……试探究图6中有（）个棋子.二 填空题：（本题5小题，每小题3分.共15分）请将正确答案直接填写在题后的横线. •中国人最先使用负数，魏晋时期的数学家刘徽在“正负术F 勺注文中指出，可将算筹（小棍形状的记数工 具）正放表示正数，斜放表示负数•如图，根拯刘徽的这种表示法，观察图①，可推算图②中所得的数值 为 ・ ①表示（T ）十（・l ）=o②12.图1和图2中所有的正方形都相同，将图1的正方形放在图2中的 _______ （从①、②、③、④中选填所 有可能）位置，所组成的图形能够帀成正方体.團丄團213 •单项式一竺少的系数是次数是414.数轴上，点A到原点的距离为2个单位长度，点B在原点右侧且到原点的距离为4个单位长度.则A,B两点间相距_______ 个单位长度.15•如图，用火柴棍拼成一排由三角形组成的图形，如果图形中含有n个三角形，则需要_________ 根火柴棍.三.解答题：（本大题7小题，共75分）解答时每小题须给出必要的演算过程或推理步骤.16 •计算：(1)一20-(+14) +(-18)_(-13)从从从上面看 （4） -l 4-（l-0.5）xlx[2-（-3）1 2 3 4]17. 先化简，再求值：\一2仗一*） + （-討+*）,其中x=2, y=|.18. 小明在一条笔直公路进行跑步训练，可以用如图所示一条直线上来刻画他在公路上跑步情境.假泄向 右跑步的路程记为正数，向左跑步的路程记为负数，则所跑步的各段路程依次记为：+5,-3, -6, +8,-6, +12, -10.（单位：百米）（1） 说岀这个几何体的名称：（2） 若苴看到 三个图形中图1的长为15⑷，宽为4“；图2的宽为3cm ：图3直角三角形的斜边长为5伽, 试求这个几何体的所有棱长的和是多少?它的表而积多大？21 •阅读下列材料并完成任务: 点A.B{£数轴上分别表示有理数ab ； AM 两点之间的距离表示为|AB|. 当人3两点中有一点在原点时，不妨设点A 在原点.如图1所示，--10 -9 -8 -7 -6 ・5 ・4 ・3 ・2 T 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 102 小明最后是否回到岀发点0?3 小明在跑步过程中距离出发点。
2024-2025学年初中七年级上学期数学期中考及答案(人教版)
2024-2025学年人教版七年级数学上册期中考试检测试卷一、选择题（每题3分，共计36分）1.有关正负数的概念和运算法则的系统论述，记载于我国古代数学名著《九章算术》一书中，书中明确提出“正负数”，这是世界上至今发现的最早详细的记载．如果水位上升5米记作5+米，那么水位下降8米记作（ ）A.8− B.3C.13D.3−2.在2−、1−、0、1这四个数中，最小的数是（ ）A.1B.0C.－1D.－23.某市某天的最高气温为8C °，最低气温为9C −°，则最高气温与最低气温的差为（ ）A.17C° B.1C° C.17C−° D.1C−°4.水结成冰体积增大111，现有体积为a 水结成冰后体积为（ ）A 111a B.1211a C.1011a D.1112a 5.截至目前中国森林面积达到175000000公顷，森林覆盖率为18.21%，人工林面积居世界首位，其中数字175000000用科学记数法表示为（ ） A.717.510× B.81.7510× C.91.7510× D.90.17510×6.李伯家有山羊m 2倍多18只，绵羊的数量为（ ）A.18m + B.18m − C.218m − D.218m +7.“△”表示一种运算符号，其意义是：2a b a b =− ，那么13 等于（ ）A.1B.1− C.5D.5−8.已知表示有理数a ，b 的点在数轴上的位置如图所示，则a ba b+的值是（）A.2−B.1−C.0D.29.如果13x +=，5y =，0yx−>，那么y x −的值是（）A.2或0B.2−或0C.1−或3D.7−或910.用8m 长的铝合金做成一个如图所示的长方形窗框，设长方形窗框的横条长度为m x ，则长方形窗框的面积为（）的.A.()24m x x − B.()283m x x −C.234m 2x x −D.228m 3x x −11.如果()32a =−−，()33b =−，223c =−，那么a bc +的值为（ ）A.4− B.4C.20D.20−12.小强根据学习“数与式”积累的经验，111111111111122232334344545=−=−=−=−×××× ，，，，，则111111223344520202021+++++××××× 的值为（ ）．A.2020B. 20212022C.2021D.20202021二、填空题（每题4分，共计24分）13.计算：23−=____________． 14.对于有理数a b 、，若规定a b a ab ∗=−，则(2)5−∗的值为_______．15.若()22430||a b ++−-=，则b =___________；a =___________．16.若220230x y −−=，则代数式202424x y −+的值是__________．17.如图，一个瓶身为圆柱体的玻璃瓶内装有高a 厘米的墨水，将瓶盖盖好后倒置，墨水水面高为h 厘米，则瓶内的墨水的体积约占玻璃瓶容积的_____．18.计算：111123344520132014++++=×××× （）三、解答题（19、20、21每题10分，22-26题每题12分，共计90分，写出必要的解答过程和步骤才给分）19.计算：（1）112712623 −−++−；（2）273132515858 ++−−−−+．20.把下列各数分别填入相应的集合里．1，0.20−，135，325，789−，0，23.13−，0.618，2004−非正数集合：{ …}； 非负数集合：{ …}； 非正整数集合：{ …}； 非负整数集合：{ …}．21.如图，在一条数轴上，点O 为原点，点A 、B 、C 表示数分别是1m +，2m −，94m −．（1）求AC 的长；（用含m 的代数式表示）（2）若5AB =，求BC 中点D 表示的数．22.已知：()21102a b −++=，c 是最小的自然数，d 是最大负整数． （1）求a ，b ，c ，d 值：（2）试求代数式()()328b ac d −+−的值．23.已知，如图，某长方形广场的四角都有一块边长为x 米的正方形草地，若长方形的长为a 米，宽为b 米．（1）请用代数式表示阴影部分的面积；（2）若长方形广场的长为20米，宽为10米，正方形的边长为1米，求阴影部分的面积．24.先阅读下列解题过程，再解答问题：解方程：32x +=． 解：当30x +≥时，原方程可化为32x +=，解得1x =−；当30x +<时，原方程可化为32x +=−，解得 5.x =−所以原方程的解是1x =−或5x =−．（1）解方程：3150x −−=；的的的（2）若1x a x −++的最小值为4，求a 的值．25.随着手机的普及，微信的兴起，许多人做起了“微商”，很多农产品也改变了原来的销售模式，实行了网上销售，这不刚大学毕业的小明把自家的冬枣产品也放到了网上实行包邮销售，他原计划每天卖100斤冬枣，但由于种种原因，实际每天的销售量与计划量相比有出入，下表是某周的销售情况（超额记为正，不足记为负．单位：斤）；星期一二三四五六日与计划量的差值4+3−5−14+8−21+6−（1）根据记录的数据可知销售量最多的一天比销售量最少的一天多销售斤；（2）本周实际销售总量达到了计划数量没有？（3）若冬季每斤按8元出售，每斤冬枣的运费平均3元，那么小明本周一共收入多少元？26.阅读材料：求2342020122222++++++ 的值.解：设234201920201222222S =+++++++ ，将等式两边同时乘2，得 ，23452020202122222222S =+++++++将下式减上式，得2021221S S −=−，即 202121S =−， 即 2342020202112222221++++++=− ． 请你仿照此法计算：（1）23410122222++++++ ；（2）234133333n ++++++ （其中n 为正整数）．2024-2025学年人教版七年级数学上册期中考试检测试卷一、选择题（每题3分，共计36分）1.有关正负数的概念和运算法则的系统论述，记载于我国古代数学名著《九章算术》一书中，书中明确提出“正负数”，这是世界上至今发现的最早详细的记载．如果水位上升5米记作5+米，那么水位下降8米记作（ ）A.8− B.3C.13D.3−【答案】A 【解析】【分析】本题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．【详解】解：“正”和“负”相对，所以，如果水位上升5米记作5+米，那么水位下降8米记作8−米． 故选：A ．2.在2−、1−、0、1这四个数中，最小的数是（ ）A 1 B.0C.－1D.－2【答案】D 【解析】【分析】本题考查有理数大小比较法则，熟练掌握此法则是解答此题的关键．由有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小，即可判断．【详解】解：由有理数的大小比较法则，可得：2101−<−<<，∴在2−，1−，0，1这四个数中，最小的数是2−．故选：D ．3.某市某天的最高气温为8C °，最低气温为9C −°，则最高气温与最低气温的差为（ ）A.17C ° B.1C° C.17C−° D.1C−°【答案】A 【解析】【分析】本题主要考查的是有理数的减法．用最高气温减去最低气温进行计算即可．【详解】解：()()8917C −−=°．.故选：A ．4.水结成冰体积增大111，现有体积为a 的水结成冰后体积为（ ）A.111a B.1211a C.1011a D.1112a 【答案】B 【解析】【分析】本题是基础题型，弄清冰的体积=（1+增长率）×水的体积是解题的关键．体积为a 的水结成冰后体积，冰的体积为1111a +．【详解】解：依题意有水结成冰后体积为11211111a a += ．故选：B ．5.截至目前中国森林面积达到175000000公顷，森林覆盖率为18.21%，人工林面积居世界首位，其中数字175000000用科学记数法表示为（ ） A.717.510× B.81.7510× C.91.7510× D.90.17510×【答案】B 【解析】【分析】本题考查用科学记数法表示较大的数，一般形式为10n a ×，其中110a ≤＜，n 可以用整数位数减去1来确定．用科学记数法表示数，一定要注意a 的形式，以及指数n 的确定方法．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于10时，n 是正数；当原数的绝对值小于1时，n 是负数．【详解】解：175000000用科学记数法表示为81.7510×． 故选：B ．6.李伯家有山羊m 只，绵羊的数量比山羊的2倍多18只，绵羊的数量为（ ）A.18m + B.18m − C.218m − D.218m +【答案】D 【解析】【分析】本题考查列代数式，根据题意可知：绵羊的只数=山羊只数的2倍+18，根据此解答即可．【详解】∵李伯家有山羊m 只，∴绵羊的数量比山羊的2倍多18只，绵羊的数量为()218m +只，故选：D ．7.“△”表示一种运算符号，其意义是：2a b a b =− ，那么13 等于（ ）A.1 B.1− C.5D.5−【答案】B 【解析】【分析】此题考查了有理数的混合运算，新定义运算的含义，熟练掌握运算法则是解本题的关键．根据新定义运算的运算法则先列式，再计算即可．【详解】解：∵2a b a b =− ， ∴13213231=×−=−=− ， 故选：B ．8.已知表示有理数a ，b 点在数轴上的位置如图所示，则a ba b+的值是（）A.2−B.1−C.0D.2【答案】C 【解析】【分析】本题考查了数轴和去绝对值，根据数轴分别判断0a <，0b >，然后去掉绝对值即可，解题的关键是结合数轴判断绝对值符号里面代数式的正负．【详解】由数轴可得，0a <，0b >，∴a b a b+a b a b=+−，110=−+=，故选：C ．9. 如果13x +=，5y =，0yx−>，那么y x −的值是（）A.2或0B.2−或0C.1−或3D.7−或9【答案】D 【解析】的【分析】本题考查了绝对值的意义，有理数的除法，有理数的减法．先根据绝对值的意义得出2x =或4x =−，5y =±，再根据有理数的除法法则得出x 和y 异号，最后进行分类讨论即可．【详解】解：∵13x +=， ∴13x +=±，解得：2x =或4x =−， ∵5y =， ∴5y =±， ∵0yx−>，∴0yx<，即x 和y 异号， ∴当2x =时5y =−，当4x =−时，5y =， ①当2x =，5y =−时，527y x −=−−=−，②当4x =−，5y =时，()549y x −=−−=，∴y x −的值是7−或9，故选：D ．10.用8m 长的铝合金做成一个如图所示的长方形窗框，设长方形窗框的横条长度为m x ，则长方形窗框的面积为（）A.()24m x x − B.()283m x x −C.234m 2x x −D.228m 3x x −【答案】C 【解析】【分析】本题考查了列代数式，要注意长方形窗框的横条有3条，观察图形求出长方形窗框的竖条长度是解答本题的关键．根据长方形窗框的横条长度求出长方形窗框的竖条长度，再根据长方形的面积公式计算即可求解．【详解】解：∵长方形窗框的横条长度为m x ， ∴长方形窗框的竖条长度为8334m 22x x −=−，∴长方形窗框的面积为：234m 2x x −，故选∶C ．11.如果()32a =−−，()33b =−，223c =−，那么a bc +的值为（ ）A.4− B.4 C.20 D.20−【答案】A 【解析】【分析】本题考查有理数的乘方，有理数的混合运算，求代数式的值，分别求出a 、b 、c 并代入a bc +计算即可．掌握相应的运算法则是解题的关键．【详解】解：∵()328a =−−=，()3327b =−=−， ∴()827481249a bc ×=−+=+=−， ∴a bc +的值为4−． 故选：A ．12.小强根据学习“数与式”积累的经验，111111111111122232334344545=−=−=−=−×××× ，，，，，则111111223344520202021+++++××××× 的值为（ ）．A.2020B. 20212022C. 2021D.20202021【答案】D 【解析】【分析】本题考查了有理数的混合运算，利用拆项法解答即可求解，掌握拆项法是解题的关键．【详解】解：∵111111111111122232334344545=−=−=−=−×××× ，，，，， ∴111111223344520202021+++++×××××1111111111223344520202021=−+−+−+−++− ，112021=−，20202021=，故选：D ．二、填空题（每题4分，共计24分）13.计算：23−=____________． 【答案】23【解析】【分析】本题考查求一个数的绝对值，根据负数的绝对值等于它的相反数，即可得出结果．【详解】解：23−=23；故答案为：23．14.对于有理数a b 、，若规定a b a ab ∗=−，则(2)5−∗的值为_______．【答案】12 【解析】根据新定义得到()(2)5225−∗=−−−×，再计算即可．【详解】解：由题意得，()(2)522512−∗=−−−×=，故答案为：12．15.若()22430||a b ++−-=，则b =___________；a =___________．【答案】①.3 ②. 2【解析】【分析】根据有理数的非负性解答即可．本题考查了有理数的非负性，熟练掌握性质是解题的关键．【详解】解：∵()22430||a b ++−-=， ∴20,30a b +=−=-，解得：3,2b a ==．故答案为：3，2．16.若220230x y −−=，则代数式202424x y −+的值是__________．【答案】2022−【解析】【分析】本题考查了代数式求值，整体代入是解题的关键．将202424x y −+变形为()202422x y −−，然后将22023x y −=代入求解即可． 【详解】解：∵220230x y −−=， ∴22023x y −=， 则()2024242024222024202322022x y x y −+=−−=−×=−，故答案为：2022−．17.如图，一个瓶身为圆柱体的玻璃瓶内装有高a 厘米的墨水，将瓶盖盖好后倒置，墨水水面高为h 厘米，则瓶内的墨水的体积约占玻璃瓶容积的_____． 【答案】a ab +##a b a+【解析】【分析】本题考查了列代数式，第一个图形中下底面积为未知数，利用第一个图可得墨水的体积，利用第二个图可得空余部分的体积，进而可得玻璃瓶的容积，让求得的墨水的体积除以玻璃瓶容积即可，掌握知识点的应用是解题的关键．【详解】解：设第一个图形中下底面积为S ．倒立放置时，空余部分的体积为bS ，正立放置时，有墨水部分的体积是aS ，因此墨水体积约占玻璃瓶容积的as a as bs a b=++，故答案为：a a b+．的18.计算：111123344520132014++++=×××× （）【答案】5031007【解析】【分析】本题主要考查了有理数的混合运算，解答此题关键是找出解题的规律．根据裂项相消的方法把原式化为1111111123344520132014−+−+−++− ，再计算即可．【详解】解：111123344520132014++++×××× 1111111123344520132014=−+−+−++− 1122014=−1007120142014−10062014=5031007=；故答案为5031007．三、解答题（19、20、21每题10分，22-26题每题12分，共计90分，写出必要的解答过程和步骤才给分）19.计算：（1）112712623 −−++−；（2）273132515858 ++−−−−+ ．【答案】（1）10 （2）5【解析】【分析】本题主要考查有理数的加减混合运算；（1）先去括号，再把分数通分成分母相同的分数，最后根据有理数的加减混合运算法则即可求解；（2）先去括号，再运用加法结合律把分母相同的分数结合，最后根据有理数的加减混合运算法则即可求解．【小问1详解】 解：112712623−−++−112712623=++−71547666=++−71547666 =++−73=+10=；【小问2详解】 解：273132515858++−−−−+273132515858=−+−237135215588 =+−+94=−5=．20.把下列各数分别填入相应的集合里．1，0.20−，135，325，789−，0，23.13−，0.618，2004− 非正数集合：{ …}；非负数集合：{ …}；非正整数集合：{ …}；非负整数集合：{ …}．【答案】0.20−，789−，0，23.13−，2004−；1，135，325，0，0.618；789−，0，2004−；1，325，0【解析】【分析】本题考查有理数的分类（正数和分数统称为有理数；有理数的分类：按整数、分数的关系分类；按正数、负数与零的关系分类），根据非正数（负数和零）、非负数（正数和零）、非正整数（负整数和零）和非负整数（正整数和零）的意义进行选取即可．准确理解相关概念的意义是解题的关键．【详解】解：非正数集合：{0.20−，789−，0，23.13−，2004−，…}；非负数集合：{1，135，325，0，0.618，…}；非正整数集合：{789−，0，2004−，…}；非负整数集合：{1，325，0，…}．故答案为：0.20−，789−，0，23.13−，2004−；1，135，325，0，0.618；789−，0，2004−；1，325，0．21.如图，在一条数轴上，点O 为原点，点A 、B 、C 表示的数分别是1m +，2m −，94m −．（1）求AC 的长；（用含m 的代数式表示）（2）若5AB =，求BC 的中点D 表示的数．【答案】（1）58m −（2）2−【解析】【分析】本题考查了数轴的知识，代数式，正确认识数轴并理解数轴，能够表示数轴上两点的距离是解题的关键．（1）根据数轴上的两点间的距离公式求解即可；（2）首先由5AB =建立方程求解m ，再求解、B 、C 对应的数即可得到答案．【小问1详解】解： 点A 、C 表示数分别是1m +，94m −，∴()19458AC m m m =+−−=−；【小问2详解】()125AB m m =+−−=，∴()125m m +−−=，解得：3m =，∴2231m −=−=−，949123m −=−=−，∴当5AB =时，B 点表示的数是1−，C 点表示的数是3−，∴BC 的中点D 表示的数是()1322−+−=−． 22.已知：()21102a b −++=，c 是最小的自然数，d 是最大负整数． （1）求a ，b ，c，d 的值：的（2）试求代数式()()328b a c d −+−的值．【答案】（1）11,2a b ==−，0,1c d ==− （2）8−【解析】【分析】本题考查了非负数的性质和求代数式的值，解题关键是根据题意求出字母的值．（1）根据非负数的性质及有理数相关概念求出a 、b 、c 、d 的值即可；（2）将求出的a 、b 、c 、d 的值代入代数式求值即可．【小问1详解】解：()21102a b -++= ， 110,02a b ∴-=+=， 11,2a b ∴==-， c 是最小的自然数，d 是最大负整数，0,1c d ∴==-；【小问2详解】 解：11,2a b ==- ，0,1c d ==− ()()328b a c d ∴-+-()32181012⎛⎫⎡⎤ ⎪=⎦⎡⎤⎢⎥⎢⎥⨯--+-- ⎪⎣⎝⎭⎣⎦18118⎛⎫ ⎪=⎪⎡⎤⎢⨯--+ ⎢⎝⎥⎥⎣⎦⎭ 9818⎛⎫ ⎪=⨯-+ ⎪⎝⎭()91=-+8=−．23.已知，如图，某长方形广场的四角都有一块边长为x 米的正方形草地，若长方形的长为a 米，宽为b 米．（1）请用代数式表示阴影部分的面积；（2）若长方形广场的长为20米，宽为10米，正方形的边长为1米，求阴影部分的面积．【答案】（1）()24ab x −平方米 （2）196平方米【解析】【分析】（1）根据图形中的数据，可以用含a 、b 、x 的代数式表示出阴影部分的面积； （2）将20a =，10b =，1x =代入（1）中的代数式，即可求得阴影部分的面积．本题考查列代数式、代数式求值，解答本题的关键是明确题意，列出相应的代数式，求出相应的代数式的值．小问1详解】解：∵某长方形广场的四角都有一块边长为x 米的正方形草地，若长方形的长为a 米，宽为b 米． ∴由图可得，阴影部分的面积是2(4)ab x −平方米；【小问2详解】解：当20a =，10b =，1x =时，24ab x −2201041×−×2004−196=（平方米）， 即阴影部分的面积是196平方米．24. 先阅读下列解题过程，再解答问题：解方程：32x +=． 解：当30x +≥时，原方程可化为32x +=，解得1x =−；当30x +<时，原方程可化为32x +=−，解得 5.x =−所以原方程的解是1x =−或5x =−．（1）解方程：3150x −−=； （2）若1x a x −++的最小值为4，求a 的值．【答案】（1）2x =或43x =−； （2）3a =或5a =−．【【解析】【分析】本题考查了绝对值方程的解法，数轴上两点间的距离，熟练掌握绝对值的定义是解答本题的关键，对值等于一个正数的数有2个，它们是互为相反数的关系．（1）根据题中所给解法求解即可；（2）根据1x a x −++的最小值为4，得出表示a 的点与表示1−的点的距离为4，求解即可．【小问1详解】 解：3150x −−=， 移项，得315x −=， 当310x −≥，即13x ≥时，原方程可化为：315x −=，解得：2x =， 当310x −<，即13x <时，原方程可化为：315x −=−，解得43x =−． ∴原方程的解是：2x =或43x =−． 【小问2详解】 解：1x a x −++ 的最小值为4，∴表示a 的点与表示1−的点的距离为4，143−+= ，145−−=−，3a ∴=或5a =−．25.随着手机的普及，微信的兴起，许多人做起了“微商”，很多农产品也改变了原来的销售模式，实行了网上销售，这不刚大学毕业的小明把自家的冬枣产品也放到了网上实行包邮销售，他原计划每天卖100斤冬枣，但由于种种原因，实际每天的销售量与计划量相比有出入，下表是某周的销售情况（超额记为正，不足记为负．单位：斤）；星期一二三四五六日与计划量的差值4+3−5−14+8−21+6−（1）根据记录的数据可知销售量最多的一天比销售量最少的一天多销售斤；（2）本周实际销售总量达到了计划数量没有？（3）若冬季每斤按8元出售，每斤冬枣的运费平均3元，那么小明本周一共收入多少元？【答案】（1）29 （2）达到了（3）3585元【解析】【分析】此题考查了正数与负数，有理数混合运算的应用，熟练掌握运算法则是解本题的关键．（1）根据最大正数和最小负数的差值得出结论即可；（2）根据所有差值的和的正负来判断即可；（3）根据售价﹣运费得出收入即可．【小问1详解】()21829−−=（斤），故答案为：29；【小问2详解】43514821617+−−+−+−=（斤），∴本周实际销售总量达到了计划数量；【小问3详解】()()100717833585×+×−=（元），答：小明本周一共收入3585元．26.阅读材料：求2342020122222++++++ 的值.解：设234201920201222222S =+++++++ ，将等式两边同时乘2，得 ，23452020202122222222S =+++++++将下式减上式，得2021221S S −=−，即 202121S =−， 即 2342020202112222221++++++=− ．请你仿照此法计算：（1）23410122222++++++ ；（2）234133333n ++++++ （其中n 为正整数）．【答案】（1）123410112222221++++++=− ；（2）()23411133333312n n +++++++=− ． 【解析】【分析】本题考查的是探索运算规律题，根据已知材料中的方法，探索出运算规律是解决此题的关键．（1）设23410122222S =++++++ ，两边乘以2后得到关系式，与已知等式相减，变形即可求出所求式子的值；（2）设234133333n S =++++++ ，两边乘以3后得到关系式，与已知等式相减，变形即可求出所求式子的值．【小问1详解】设23410122222S =++++++ ，将等式两边同时乘2，得23410112222222S =++++++ ,将下式减上式，得 11221S S −−，即 1121S =−则123410112222221++++++=−【小问2详解】设 234133333,n S =++++++将等式两边同时乘3，得 23413333333,n n S +=++++++下式减上式，得1331n S S +−=−，即 ()11312n S +−，即 )234113333331n n +++++++=− ．。
人教版七年级上册《数学》期中考试卷及答案【可打印】
人教版七年级上册《数学》期中考试卷及答案一、选择题：每题1分，共5分1. 下列数中，最小的数是（）。
A. 1B. 0C. 1D. 22. 如果 a > b，那么 a b 的结果一定（）。
A. 大于0B. 小于0C. 等于0D. 无法确定3. 下列式子中，不是同类项的是（）。
A. 3xB. 4x^2C. 5xD. 6x^24. 已知 a = 3，b = 2，那么 a + b 的结果是（）。
A. 1B. 1C. 5D. 55. 下列数中，是有理数的是（）。
A. √2B. √3C. πD. 1/2二、判断题：每题1分，共5分1. 任何两个有理数的和一定是有理数。
（）2. 任何两个整数的积一定是整数。
（）3. 0 是最小的自然数。
（）4. 任何数乘以0都等于0。
（）5. 1 是最小的正整数。
（）三、填空题：每题1分，共5分1. 如果 a = 5，那么 3a 7 的值是______。
2. 已知 |x 3| = 4，那么 x 的值是______或______。
3. 两个数的和是 15，它们的差是 5，那么这两个数分别是______和______。
4. 如果 a = 2，b = 3，那么 a 2b 的值是______。
5. 下列式子中，同类项是______和______。
四、简答题：每题2分，共10分1. 解释有理数的概念。
2. 举例说明同类项的概念。
3. 解释绝对值的概念。
4. 解释相反数的概念。
5. 解释整除的概念。
五、应用题：每题2分，共10分1. 如果一个数加上8后等于15，那么这个数是多少？2. 如果一个数乘以3后等于18，那么这个数是多少？3. 如果 |x 5| = 7，那么 x 的值是多少？4. 如果 a = 4，b = 2，那么 a + 3b 的值是多少？5. 如果 a = 3，b = 4，那么 a^2 + b^2 的值是多少？六、分析题：每题5分，共10分1. 已知 |x 2| = 3，求 x 的值，并解释解题过程。
人教版七年级上册数学期中考试试题带答案
人教版七年级上册数学期中考试试卷一、选择题。
（每小题只有一个答案正确）1．12-的绝对值是（）A ．2B ．2-C ．12D ．12-2．买一个足球需要m 元，买一个篮球需要n 元，则买4个足球、7个篮球共需要（）A ．(7m+4n)元B ．28mn 元C ．(4m+7n)元D ．11mn 元3．2020年10月29日，首届汕尾市发展大会在星河湾酒店成功举办，大会共有33个重点投资项目在现场签约，投资总额约为1200亿元，将1200亿用科学记数法表示为（）A ．1.2×103B ．12×103C ．1.2×1011D ．12×10114．34可以填入下列哪些数集中？正确的是（）①正数集②有理数集③整数集④分数集．A ．①②③B ．①③④C ．②③④D ．①②④5．如图,若数轴上的两点A 、B 表示的数分别为a 、b ，则下列结论正确的是（）A ．0b a ->B ．0a b ->C ．0ab >D ．0a b +>6．按括号内的要求，用四舍五入法，对1022.0099取近似值,其中错误的是（）.A ．1022.01(精确到0.01)B ．1.0×103(保留2个有效数字)C ．1020(精确到十位)D ．1022.010(精确到千分位)7．下列各组中，不是同类项的是（）A ．52与25B ．-ab 与baC ．0.2a 2b 与-a 2bD ．a 2b 3与-a 3b 28．若A 和B 都是3次多项式，则A+B 一定是（）A ．6次多项式B ．3次多项式C ．次数不高于3次的多项式D ．次数不低于3次的多项式9．下列运算中，正确的是（）A ．3a+2b=5abB ．2a 3+3a 2=5a 5C ．4a 2b ﹣3ba 2=a 2bD ．5a 2﹣4a 2=110．如图所示运算程序中，若开始输入的x 值为48，我们发现第1次输出的结果为24，第2次输出的结果为12，…第2017次输出的结果为（）A ．3B ．6C ．4D ．2二、填空题11．在﹣2，﹣15，9，0，|﹣10|这五个有理数中，最大的数是_____，最小的数是_____．12．比较大小：(1)－(－4)______|－4|；(2)－45______－23；（填写“＞”“＜”或“＝”号）13．如果单项式312a b x y +与25b x y 的和仍是单项式，则|a ﹣b|的值为______________.14．若|a+5|+(b ﹣4)2=0，则(a+b)2020=__________．15．绝对值小于2.5的所有非负整数的和为________，积为________．16．已知|x |＝3，y 2＝4，且x ＜y ，那么x +y 的值是_____．17．观察下列算式：21＝2，22＝4，23＝8，24＝16，25＝32，26＝64，27＝128，28＝256，…通过观察，用所发现的规律确定22016的个位数字是_____．三、解答题18．计算：（1）﹣20﹣（+14）+（﹣18）﹣（﹣20）；（2）71123627()3927-⨯-+；（3）32116(2)||(8)1(3)16⎡⎤-÷---⨯-+--⎣⎦；（4）228[32(75)3]4x x x x x -----++．19．将下列各数在数轴上表示出来，并用“<”把这些数的连接起来．－112，0，2，－|－3|，－（－3.5）20．先化简，再求值：3x 2y －23222xy xy x y xy ⎡⎤⎛⎫--+ ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦，其中x ＝3，y ＝－13.21．已知a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，x 等于-2的2次方，求式子2152a b cd x +++的值．22．对于任意非零有理数a 、b ，定义运算如下：a ()()b a b a b *=-÷+，求(3)5-*的值．23．已知|a+2|+(b-3)2+(c ﹣23)2=0，求b a bc -的值．24．某检修小组乘一辆汽车在东西走向的公路上检修线路，约定向东走为正，某天从A 地出发到收工时的行走记录如下（单位：km ）：+15，-2，+5，-1，+10，-13，-2，+12，-5，+4，+6，求：（1）问收工时检修小组是否回到A 地，如果回到A 地，请说明理由；如果没有回到A 地，请说明检修小组最后的位置；（2）距离A 地最近的是哪一次？距离多远？（3）若汽车每千米耗油3升，开工时储油180升，到收工时，中途是否需要加油，若加油最少加多少升？若不需要加油，到收工时，还剩多少升汽油？（假定汽车可以开到油量为0）25．有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，且表示数a的点、数b的点与原点的距离相等．(1)用“＞”“＜”或“＝”填空：a＋b____0，a－c____0，b－c____0；(2)|b－1|＋|a－1|＝____；(3)化简|a＋b|＋|a－c|－|b|＋|b－c|．参考答案1．C【分析】直接利用绝对值的定义分析得出答案．【详解】解：-12的绝对值是12．故选：C．【点睛】此题主要考查了绝对值，正确把握定义是解题关键．2．C【分析】分别表示出买7个篮球和4个足球需要的钱数，求和即可．【详解】解：买7个篮球、4个足球共需要(4m+7n)元．【点睛】本题考查了列代数式，注意代数式的正确书写：数字应写在字母的前面，数字和字母之间的乘号要省略不写．3．C【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正整数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【详解】解：1200亿=120000000000=1.2×1011，故选：C．【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．4．D【分析】按照有理数的分类填写即可．【详解】解：34是①正数集；②有理数集；④分数集．故选：D．【点睛】此题主要考查有理数的分类，熟练掌握有理数的分类是解题关键．5．A【解析】试题分析：根据所给的数轴可知：a＜-1＜0＜b＜1，且a b＞，所以b－a>0，a－b＜0，ab ＜0，a＋b＜0，所以A正确，B、C、D错误，故选A．考点：数轴与数．6．CA、1022.0099（精确到0.01）≈1022.01，正确；B、1022.0099（保留2个有效数字）≈1.0×103，正确；C、1022.0099（精确到十位）≈1.02×103，故错误；D、1022.0099（精确到千分位）≈1022.010，正确．故选C．【详解】请在此输入详解！7．D【分析】含有相同字母，并且相同字母的指数也分别相等的项是同类项，根据定义解答.【详解】A.52与25都是常数是同类项，故不符合题意；B.-ab与ba是同类项，故不符合题意；C.0.2a2b与-a2b是同类项，故不符合题意；D.a2b3与-a3b2不是同类项，故符合题意；故选：D.【点睛】此题考查同类项的定义，熟记定义并掌握同类项的特点是解题的关键.8．C【详解】解：∵A和B都是3次多项式，∴A+B一定3次或2次，或1次或0次的整式，即A+B的次数不高于3．故选C．【点评】此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．注意：合并同类项时，三次项的系数可能为0．9．C【分析】根据合并同类项法则计算.【详解】A、3a与2b不是同类项，不能相加减，故该项错误；B、2a3与3a2不是同类项，不能相加减，故该项错误；C、4a2b﹣3ba2=a2b，故该项正确；D、5a2﹣4a2=a2，故该项错误；故选：C.【点睛】此题考查整式的合并同类项，正确判定相加减的各项是同类项是解题的关键.10．D【分析】根据题意可以写出前几次输出的结果，从而可以发现输出结果的变化规律，进而得到第2019次输出的结果．【详解】解：根据题意得：可发现第1次输出的结果是24；第2次输出的结果是24×12=12；第3次输出的结果是12×12=6；第4次输出的结果为6×12=3；第5次输出的结果为3+5=8；第6次输出的结果为812⨯=4；第7次输出的结果为412⨯=2；第8次输出的结果为212⨯=1；第9次输出的结果为1+5=6；归纳总结得到输出的结果从第3次开始以6，3，8，4，2，1循环，∵（2017-2）÷6=335.....5，则第2017次输出的结果为2.故选：D.【点睛】本题考查数字的变化类、有理数的混合运算，解答本题的关键是明确题意，发现题目中输出结果的变化规律．11．|﹣10|﹣15【解析】|-10|=10，-15<-2<0<9<10，所以-15<-2<0<9<|-10|，所以最大的数是|-10|，最小的数是-15，故答案为|-10|，-15.12．=；<．【分析】（1）先化简，再比较即可；（2）两个负数比较大小，绝对值大的反而小．【详解】解（1）∵－(－4)=4，|－4|=4∴－(－4)=|－4|；（2）∵－45=－1215，－23=－101512 15> 10 15∴－45<－23故答案为：=；<．【点睛】此题主要考查有理数的大小比较，解题的关键是学会化简和两个负数的比较方法．13．4【分析】由题意可知12x a+b y3与5x2y b是同类项，然后分别求出a与b的值，最后代入求值即可．【详解】解：由题意可知：a+b=2，3=b，∴a=-1，b=3，∴原式=|-1-3|=4，故答案为4．【点睛】本题考查了合并同类项法则和同类项定义的应用，关键是能根据题意得出方程a+b=2，3=b．14．1．根据非负数的性质列出算式，求出a、b的值，把a、b的值代入代数式进行即可．【详解】解：由题意得，a+5=0，b-4=0，解得，a=-5，b=4，则(a+b)2020=(-5+4)2020=1．故答案为：1．【点睛】本题考查的是非负数的性质，掌握几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0是解题的关键．15．30【详解】绝对值小于2.5的所有非负整数为：0，1，2，0+1+2=3，0×1×2=0，故答案为3，0.16．﹣1或﹣5【分析】利用绝对值和乘方的知识确定x、y的值，然后计算即可解答．【详解】解：∵|x|＝3，y2＝4，∴x＝±3，y＝±2，∵x＜y，∴x＝﹣3，y＝±2，当x＝﹣3，y＝2时，x+y＝﹣1，当x＝﹣3，y＝﹣2时，x+y＝﹣5，所以，x+y的值是﹣1或﹣5．故答案为：﹣1或﹣5．【点睛】本题主要考查了有理数的乘方、绝对值的性质有理数的加法等知识，，解题的关键是确定x、y的值.【分析】观察发现，每四个一组，个位数字循环，然后用2016除以4，正好能够整除，所以与第四个数的个位数字相同．【详解】解：21＝2，22＝4，23＝8，24＝16，25＝32，26＝64，27＝128，28＝256，…，所以，每四个一组，个位数字循环，∵2016÷4＝504，∴22016的个位数字与24的个位数字相同是：6．故答案为：6．【点睛】本题考查了尾数特征，利用有理数的乘法考查了数字变化规律的问题，观察得到“每四个数一组，个位数字循环”是解题的关键．18．（1）32-；（2）4；（3）112；（4）210713x x --．【分析】（1）直接根据有理数的加减混合运算法则即可求解；（2）先利用乘法分配律去括号，然后进行有理数的加减运算；（3）按照先乘方、再乘除、后加减的顺序进行；（4）先去小括号，再去中括号，最后合并同类项．【详解】解：（1）﹣20﹣（+14）+（﹣18）﹣（﹣20）20141820=---+32=-（2）71123627()3927-⨯-+3663332=-+-4=（3）32116(2)||(8)1(3)16⎡⎤-÷---⨯-+--⎣⎦()()11688816=-÷--⨯-+-1282=+-112=（4）228[32(75)3]4x x x x x-----++22832141034x x x x x⎡⎤=---++++⎣⎦22832141034x x x x x=++---+210713x x =--【点睛】此题主要考查有理数的运算和整式的混合运算，熟练掌握各种运算法则是解题关键．19．见解析．【分析】先求出－|－3|和－（－3.5）的值，然后在数轴上表示出各数，根据在数轴上表示的数，从左到右依次增大，据此解答即可．【详解】解：－|－3|=-3；－（－3.5）=3.5用数轴表示为：∴－|－3|<－112<0<2<－（－3.5）．【点睛】此题主要考查有理数在数轴上的表示、有理数的大小比较，解题的关键是正确找出有理数在数轴上对应的点．20．1【解析】分析：原式去括号合并得到最简结果，把x 与y 的值代入计算即可求出值．详解：原式＝3x 2y －(2xy －2xy ＋3x 2y ＋xy)＝3x 2y －3x 2y －xy＝－xy.当x ＝3，y ＝－13时，原式＝－3×（-13）＝1.点睛：此题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．21．1162【分析】根据题意得到a+b=0，cd=1，2(2)4x =-=，代入代数式计算即可.【详解】由题意得：a+b=0，cd=1，2(2)4x =-=，∴2152a b cd x +++=21042++=1162.【点睛】此题考查整式的代数求值，正确掌握互为相反数的定义，倒数的定义，有理数的乘方运算，有理数的混合计算是解题的关键.22．-4．【分析】由于a ()()b a b a b *=-÷+，利用这个运算法则计算即可求解．【详解】解：∵a ()()b a b a b *=-÷+，∴（-3）*5=（-3-5）÷[（-3）+5]=-4．【点睛】此题主要考查了有理数的混合运算，解题的关键是首先正确理解新定义的运算法则，然后利用法则计算即可求解．23．-10．【分析】根据非负数的性质列出算式，求出a 、b 、c 的值，把a 、b 、c 的值代入代数式进行即可．【详解】解：由题意得，a+2=0，b-3=0，c ﹣23=0解得，a=-2，b=3，c=23则()3b 2a =23=-103bc ---⨯．【点睛】本题考查的是非负数的性质，掌握几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0是解题的关键．24．（1）检修小组最后在A 地东面29km 处；（2）第七次最近，距离A 地12km ；（3）需要中途加油至少45升.【详解】（1）把所有数据相加，根据结果判定方向与距离；（2）根据数据可知，数据和的绝对值最小时距离A 地最近；（3）算出走的总路程，得出耗油量，与180比较得出答案即可．解：（1）15－2+5－1+10－13－2+12－5+4+6=29，检修小组最后在A 地东面29km 处；（2）15－2+5－1+10－13－2=12km ，第七次最近，距离A 地12km ；（3）由题意可知，|+15|+|-2|+|+5|+|-1|+|10|+|-13|+|-2|+|+12|+|-5|+|4|+|6|=75，汽车最多可以开60km ，汽车还需开15km ，需要中途加油至少45升.25．（1）=、>、<；（2）a-b ；（3）a 【分析】（1）根据数轴上各数的位置得到b<-1<c<0<1<a ，a b =，根据有理数的加减法法则进行判断即可；（2）根据b<-1<c<0<1<a ，化简11b b -=-，11-=-a a ，即可计算加减法；（3）根据b<-1<c<0<1<a ，得到a+b=0，a-c>0，b-c<0，化简|a ＋b |=0，|a －c |=a-c ，|b |=-b ，|b －c |=c-b ，再代入计算.【详解】（1）由题意得：b<-1<c<0<1<a ，a b =，∴a+b=0，a-c>0，b-c<0，故答案为：=、>、<；（2）∵b<-1<c<0<1<a ，∴b-1<0，a-1>0，∴11b b -=-，11-=-a a ，∴|b －1|＋|a －1|＝1-b+a-1=a-b ，故答案为：a-b ；（3）∵b<-1<c<0<1<a ，∴a+b=0，a-c>0，b-c<0，∴|a ＋b |=0，|a －c |=a-c ，|b |=-b ，|b －c |=c-b ，∴|a ＋b |＋|a －c |－|b |＋|b －c |=0+a-c+b+c-b=a.【点睛】此题考查有理数与数轴，有理数的大小比较，绝对值的化简，有理数的加减法计算法则，正确化简绝对值是解题的关键.。
人教版七年级上册期中考试数学试卷及详细答案解析(共5套)
人教版七年级上册期中考试数学试卷（一）一、填空题（简洁的结果，表达的是你敏锐的思维，需要的是细心！每小题3分，共30分）1．水位上升30cm记作+30cm，那么﹣16cm表示．2．在月球表面，白天，阳光垂直照射的地方温度高达+127℃；夜晚，温度可降至﹣183℃．则月球表面昼夜的温差为℃．3．用“＜”“=”或“＞”填空：﹣（﹣1）﹣|﹣1|．4．据测试，拧不紧的水龙头每秒会滴下2滴水，每滴水约0.05毫升，小明同学在洗手后，没有把水龙头拧紧，当小明离开4小时后水龙头滴下的水用科学记数法表示为毫升．5．近似数2.30万精确到位．6．如果一个负数的平方等于它的相反数，那么这个数是．7．如图所示的日历中，任意圈出一竖列相邻的三个数，设中间一个数为a，则这三个数之和为（用含a的式子表示）日一二三四五六1 2 3 45 6 7 8 9 10 1112 13 14 15 16 17 1819 20 21 22 23 24 2526 27 28 29 30 318．若x p+4x3﹣qx2﹣2x+5是关于x的五次五项式，则﹣p= ．9．m、n互为相反数，x、y互为负倒数（乘积为﹣1的两个数），则（m+n）﹣2010﹣2010xy= ．10．计算（a+3a+5a+…+2009a）﹣（2a+4a+6a+…+2010a）= ．二、精心选一选，慧眼识金！（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中只有一项是正确的）11．下列各组数中，互为相反数的有（）①﹣（﹣2）和﹣|﹣2|；②（﹣1）2和﹣12；③23和32；④（﹣2）3和﹣23．A．④B．①②C．①②③D．①②④12．如果a2=（﹣3）2，那么a等于（）A．3 B．﹣3 C．±3 D．913．下列各式a2b2，，﹣25，，a2﹣2ab+b2中单项式的个数有（）A．4个B．3个C．2个D．1个14．下列说法正确的是（）①最大的负整数是﹣1；②数轴上表示数2和﹣2的点到原点的距离相等；③当a≤0时，|a|=﹣a成立；④a+5一定比a大．A．1个B．2个C．3个D．4个15．下列各式中，是二次三项式的是（）A．B．32+3+1 C．32+a+ab D．x2+y2+x﹣y16．若﹣3xy2m与5x2n﹣3y8的和是单项式，则m、n的值分别是（）A．m=2，n=2 B．m=4，n=1 C．m=4，n=2 D．m=2，n=317．计算（﹣1）2n+（﹣1）2n+1的值是（）A．2 B．﹣2 C．±2 D．018．近似数4.50所表示的准确值a的取值范围是（）A．4.495≤a＜4.505 B．4040≤a＜4.60C．4.495≤a≤4.505 D．4.500≤a＜4.505619．下面用数学语言叙述﹣b，其中表达不正确的是（）A．比a的倒数小b的数B．1除以a的商与b的绝对值的差C．1除以a的商与b的相反数的和D．b与a的倒数的差的相反数20．若a+b＜0，ab＜0，则下列说法正确的是（）A．a、b同号B．a、b异号且负数的绝对值较大C．a、b异号且正数的绝对值较大D．以上均有可能三、解答题（耐心计算，认真推理，表露你萌动的智慧！共60分）21．计算（1）（+3.5）﹣（1.4）﹣（2.5）+（﹣4.6）（2）﹣22÷（﹣4）3+|0.8﹣1|×（2）2；（3）[2﹣（+﹣）×24]÷5×（﹣1）2009（4）x﹣2（ x+1 ）+3x；（5）3x2+2xy﹣4y2﹣（3xy﹣4y2+3x2）；（6）4（x2﹣5x）﹣5（2x2+3x）22．在数轴上表示下列各数，并按从小到大的顺序用“＜”将这些数连接起来：2.5，﹣2.5，，0，．23．根据如图所示的数轴，解答下面问题（1）分别写出A、B两点所表示的有理数；（2）请问A、B两点之间的距离是多少？（3）在数轴上画出与A点距离为2的点（用不同于A、B的其它字母表）．24．化简求值：已知|a﹣4|+（b+1）2=0，求5ab2﹣[2a2b﹣（4ab2﹣2a2b）]+4a2b 的值．25．如图，梯形的上底为a2+2a﹣10，下底为3a2﹣5a﹣80，高为40．（π取3）（1）用式子表示图中阴影部分的面积；（2）当a=10时，求阴影部分面积的值．26．振子从一点A开始左右来回振动8次，如果规定向右为正，向左为负，这8次振动记录为（单位：毫米）：+10，﹣9，+8，﹣6，+7.5，﹣6，+8，﹣7．（1）求振子停止时所在位置距A点有多远？（2）如果每毫米需时间0.02秒，则共用时间多少秒？参考答案与试题解析一、填空题（简洁的结果，表达的是你敏锐的思维，需要的是细心！每小题3分，共30分）1．水位上升30cm记作+30cm，那么﹣16cm表示水位下降了16cm ．【考点】正数和负数．【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．【解答】解：“正”和“负”相对，所以若水位上升30cm记作+30cm，那么﹣16cm表示水位下降了16cm．故答案为：水位下降了16cm．2．在月球表面，白天，阳光垂直照射的地方温度高达+127℃；夜晚，温度可降至﹣183℃．则月球表面昼夜的温差为310 ℃．【考点】正数和负数．【分析】首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义；再根据题意作答．【解答】解：白天，阳光垂直照射的地方温度高达+127℃，夜晚，温度可降至﹣183℃，所以月球表面昼夜的温差为：127℃﹣（﹣183℃）=310℃．故答案为：310℃．3．用“＜”“=”或“＞”填空：﹣（﹣1）＞﹣|﹣1|．【考点】有理数大小比较．【分析】先依据相反数和绝对值的性质化简各数，然后进行比较即可．【解答】解：﹣（﹣1）=1，﹣|﹣1|=﹣1．∵1＞﹣1，∴﹣（﹣1）＞﹣|﹣1|．故答案为：＞．4．据测试，拧不紧的水龙头每秒会滴下2滴水，每滴水约0.05毫升，小明同学在洗手后，没有把水龙头拧紧，当小明离开4小时后水龙头滴下的水用科学记数法表示为 1.44×103毫升．【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】首先把4小时化为秒，再用时间×0.05×2计算可得答案．【解答】解：0.05×2×4×3600=1440=1.44×103，故答案为：1.44×103．5．近似数2.30万精确到百位．【考点】近似数和有效数字．【分析】近似数2.30万精确到0.01万位，即百位．【解答】解：近似数2.30万精确到百位．故答案为百．6．如果一个负数的平方等于它的相反数，那么这个数是﹣1 ．【考点】有理数的乘方；相反数．【分析】设这个数为x（x＜0），由于一个负数的平方等于它的相反数得到x2=﹣x，解得x=0或x=﹣1，因此这个数只能为﹣1．【解答】解：设这个数为x（x＜0），根据题意得x2=﹣x，x（x+1）=0，∴x=0或x=﹣1，∴这个数为﹣1．故答案为﹣1．7．如图所示的日历中，任意圈出一竖列相邻的三个数，设中间一个数为a，则这三个数之和为3a （用含a的式子表示）日一二三四五六1 2 3 45 6 7 8 9 10 1112 13 14 15 16 17 1819 20 21 22 23 24 2526 27 28 29 30 31【考点】列代数式．【分析】认真观察日历中，竖列相邻的三个数之间的规律，问题即可解决．【解答】解：任意圈出一竖列相邻的三个数，设中间一个数为a，则另外两个数为：a﹣7，a+7，∴这三个数之和=a+a﹣7+a+7=3a．故答案为3a．8．若x p+4x3﹣qx2﹣2x+5是关于x的五次五项式，则﹣p= ﹣5 ．【考点】多项式．【分析】根据单项式的系数和次数的定义，多项式的定义求解．【解答】解：∵x p+4x3﹣qx2﹣2x+5是关于x的五次五项式，∴﹣p=﹣5．9．m、n互为相反数，x、y互为负倒数（乘积为﹣1的两个数），则（m+n）﹣2010﹣2010xy= 0 ．【考点】有理数的混合运算；相反数；倒数．【分析】利用相反数，负倒数的定义求出m+n，xy与的值，代入原式计算即可求出值．【解答】解：根据题意得：m+n=0，xy=﹣1，即=﹣1，则原式=0﹣2010+2010=0．故答案为：010．计算（a+3a+5a+…+2009a）﹣（2a+4a+6a+…+2010a）= ﹣1005a ．【考点】整式的加减．【分析】首先去括号，然后再把化成（a﹣2a）+（3a﹣4a）+（5a﹣6a）+…+，再合并即可．【解答】解：原式=a+3a+5a+…+2009a﹣2a﹣4a﹣6a﹣…﹣2010a，=（a﹣2a）+（3a﹣4a）+（5a﹣6a）+…+，=﹣a+（﹣a）+（﹣a）+（﹣a）+…+（﹣a），=﹣1005a，故答案为：﹣1005a．二、精心选一选，慧眼识金！（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中只有一项是正确的）11．下列各组数中，互为相反数的有（）①﹣（﹣2）和﹣|﹣2|；②（﹣1）2和﹣12；③23和32；④（﹣2）3和﹣23．A．④B．①②C．①②③D．①②④【考点】有理数的乘方；相反数；绝对值．【分析】根据a n表示n个a相乘，而﹣an表示an的相反数，而（﹣a）2n=a2n，（﹣a）2n+1=﹣a2n+1（n是整数）即可对各个选项中的式子进行化简，然后根据相反数的定义即可作出判断．【解答】解：①﹣（﹣2）=2，﹣|﹣2|=﹣2，故互为相反数；②（﹣1）2=1，﹣12=﹣1，故互为相反数；③23=8，32=9不互为相反数；④（﹣2）3=﹣8，﹣23=﹣8，相等，不是互为相反数．故选B．12．如果a2=（﹣3）2，那么a等于（）A．3 B．﹣3 C．±3 D．9【考点】有理数的乘方．【分析】先求出（﹣3）2的值，∵32=9，（﹣3）2=9，可求出a的值．【解答】解：∵a2=（﹣3）2=9，且（±3）2=9，∴a=±3．故选C．13．下列各式a2b2，，﹣25，，a2﹣2ab+b2中单项式的个数有（）A．4个B．3个C．2个D．1个【考点】单项式．【分析】根据单项式的定义进行解答即可．【解答】解： a2b2，是数与字母的积，故是单项式；，，a2﹣2ab+b2中是单项式的和，故是多项式；﹣25是单独的一个数，故是单项式．故共有2个．故选C．14．下列说法正确的是（）①最大的负整数是﹣1；②数轴上表示数2和﹣2的点到原点的距离相等；③当a≤0时，|a|=﹣a成立；④a+5一定比a大．A．1个B．2个C．3个D．4个【考点】有理数大小比较；数轴．【分析】根据实数的分类以及绝对值的性质即可作出判断．【解答】解：①最大的负整数是﹣1，正确；②数轴上表示数2和﹣2的点到原点的距离相等，正确；③当a≤0时，|a|=﹣a成立，正确；④a+5一定比a大，正确．故选D15．下列各式中，是二次三项式的是（）A．B．32+3+1 C．32+a+ab D．x2+y2+x﹣y【考点】多项式．【分析】由于多项式次数是多项式中次数最高的项的次数，项数是多项式中所有单项式的个数，由此可确定所有答案的项数和次数，然后即可作出选择．【解答】解：A、a2+﹣3是分式，故选项错误；B、32+3+1是常数项，可以合并，故选项错误；C、32+a+ab是二次三项式，故选项正确；D、x2+y2+x﹣y是二次四项式，故选项错误．故选C．16．若﹣3xy2m与5x2n﹣3y8的和是单项式，则m、n的值分别是（）A．m=2，n=2 B．m=4，n=1 C．m=4，n=2 D．m=2，n=3【考点】解二元一次方程组；同类项．【分析】两个单项式的和为单项式，则这两个单项式是同类项再根据同类项的定义列出方程组，即可求出m、n的值．【解答】解：由题意，得，解得．故选C．17．计算（﹣1）2n+（﹣1）2n+1的值是（）A．2 B．﹣2 C．±2 D．0【考点】有理数的乘方．【分析】根据有理数乘方的含义，得（﹣1）2n+1=﹣1，（﹣1）2n=1，再计算求和即可．【解答】解：（﹣1）2n+（﹣1）2n+1=1+（﹣1）=0．故选D．18．近似数4.50所表示的准确值a的取值范围是（）A．4.495≤a＜4.505 B．4040≤a＜4.60C．4.495≤a≤4.505 D．4.500≤a＜4.5056【考点】近似数和有效数字．【分析】根据近似数的精确度求解．【解答】解：近似数4.50所表示的准确值a的取值范围是4.495≤a＜4.505．故选A．19．下面用数学语言叙述﹣b，其中表达不正确的是（）A．比a的倒数小b的数B．1除以a的商与b的绝对值的差C．1除以a的商与b的相反数的和D．b与a的倒数的差的相反数【考点】代数式．【分析】根据代数式，可得代数式的表达意义．【解答】解：用数学语言叙述﹣bA、比a的倒数小b的数，故A正确；B、1除以a的商与b的绝对值的差，故B错误；C、1除以a的商与b的相反数的和，故C正确；D、b与a的倒数的差的相反数，故D正确；故选：B．20．若a+b＜0，ab＜0，则下列说法正确的是（）A．a、b同号B．a、b异号且负数的绝对值较大C．a、b异号且正数的绝对值较大D．以上均有可能【考点】有理数的乘法；有理数的加法．【分析】根据有理数的加法和有理数的乘法运算法则进行判断即可．【解答】解：∵ab＜0，∴a、b异号，∵a+b＜0，∴负数的绝对值较大，综上所述，a、b异号且负数的绝对值较大．故选B．三、解答题（耐心计算，认真推理，表露你萌动的智慧！共60分）21．计算（1）（+3.5）﹣（1.4）﹣（2.5）+（﹣4.6）（2）﹣22÷（﹣4）3+|0.8﹣1|×（2）2；（3）[2﹣（+﹣）×24]÷5×（﹣1）2009（4）x﹣2（ x+1 ）+3x；（5）3x2+2xy﹣4y2﹣（3xy﹣4y2+3x2）；（6）4（x2﹣5x）﹣5（2x2+3x）【考点】整式的加减；有理数的混合运算．【分析】利用实数的运算法则和整式的运算法则即可求出答案．【解答】解：（1）原式=3.5﹣2.5﹣1.4﹣4.6=1﹣6=﹣5；（2）原式=﹣4÷（﹣64）+0.2×=+=；（3）原式=[﹣（9+4﹣18）]÷5×（﹣1）=÷5×（﹣1）=﹣；（4）原式=x﹣2x﹣2+3x=2x﹣2；（5）原式=3x2+2xy﹣4y2﹣3xy+4y2﹣3x2=﹣xy；（6）原式=4x2﹣20x﹣10x2﹣15x=﹣6x2﹣35x；22．在数轴上表示下列各数，并按从小到大的顺序用“＜”将这些数连接起来：2.5，﹣2.5，，0，．【考点】有理数大小比较；数轴．【分析】先在数轴上表示出各数，再按照从左到右的顺序用“＜”连接起来即可．【解答】解：各点在数轴上的位置如图所示：故﹣2.5＜﹣＜0＜1＜2.5．23．根据如图所示的数轴，解答下面问题（1）分别写出A、B两点所表示的有理数；（2）请问A、B两点之间的距离是多少？（3）在数轴上画出与A点距离为2的点（用不同于A、B的其它字母表）．【考点】数轴．【分析】（1）读出数轴上的点表示的数值即可；（2）根据两点的距离公式，即可求出A、B两点之间的距离；（3）与点A的距离为2的点有两个，一个向左，一个向右．【解答】解：（1）根据所给图形可知A：1，B：﹣2；（2）依题意得：AB之间的距离为：1+2=3；（3）设这两点为C、D，则这两点为C：1+2=3，D：1﹣2=﹣1．如图所示：24．化简求值：已知|a﹣4|+（b+1）2=0，求5ab2﹣[2a2b﹣（4ab2﹣2a2b）]+4a2b 的值．【考点】整式的加减—化简求值；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方．【分析】根据非负数的性质，可求出a、b的值，然后再去括号、合并同类项，对原代数式进行化简，最后把a，b的值代入计算即可．【解答】解：∵|a﹣4|+（b+1）2=0，∴a=4，b=﹣1；原式=5ab2﹣（2a2b﹣4ab2+2a2b）+4a2b=5ab2﹣4a2b+4ab2+4a2b=9ab2=36．25．如图，梯形的上底为a2+2a﹣10，下底为3a2﹣5a﹣80，高为40．（π取3）（1）用式子表示图中阴影部分的面积；（2）当a=10时，求阴影部分面积的值．【考点】列代数式；代数式求值．【分析】（1）根据梯形的面积=（上底+下底）×高，阴影部分的面积等于梯形的面积减去半圆的面积，列式进行计算即可得解；（2）把a=10代入（1）中的代数式进行计算即可得解．【解答】解：（1）∵梯形的上底为a2+2a﹣10，下底为3a2﹣5a﹣80，高为40，半圆的直径为4a，∴阴影部分的面积=（a2+2a﹣10+3a2﹣5a﹣80）×40﹣π（）2，=80a2﹣60a﹣1800﹣2a2π，=80a2﹣60a﹣1800﹣2a2×3，=74a2﹣60a﹣1800；（2）当a=10时，74a2﹣60a﹣1800=74×102﹣60×10﹣1800=5000．26．振子从一点A开始左右来回振动8次，如果规定向右为正，向左为负，这8次振动记录为（单位：毫米）：+10，﹣9，+8，﹣6，+7.5，﹣6，+8，﹣7．（1）求振子停止时所在位置距A点有多远？（2）如果每毫米需时间0.02秒，则共用时间多少秒？【考点】正数和负数．【分析】（1）根据有理数的加法，可得答案；（2）根据一次用的时间乘以次数，可得答案．【解答】解：（1）+10+（﹣9）+8+（﹣6）+7.5+（﹣6）+8+（﹣7）=5.5毫米，答：振子停止时所在位置距A点5.5毫米；（2）0.02×（10+|﹣9|+8+|﹣6|+7.5+|﹣6|+8+|﹣7|）=0.02×61.5=1.23秒．答：共用时间1.23秒．人教版七年级上册期中考试数学试卷（二）一．精心选一选（本大题共l0小题，每题3分，共30分．在每题所给出的四个选项中，只有一项是符合题意的，把所选项前的字母代号填在卷Il的答题栏内．相信你一定能选对!）1．的绝对值是（）A．B．﹣C．D．﹣2．一只蜗牛从深度为10米的井底向上爬3米，然后向下爬1米，接着又向上爬3米，然后又向下爬I米，则此时蜗牛离井口的距离为（）A．4米B．5米C．6米D．7米3．下列说法中正确的是（）A．整数都是非负数B．带有负号的数一定是负数C．分数都是有理数D．相反数是它本身的数是0和14．2016年10月10日，山东移动4G用户突破3000万，3000万用科学记数法可表示为（）A．0.3×108B．3×107C．3×106D．3×1035．若有理数a，b满足a+b＜0，ab＜0，则（）A．a，b都是正数B．a，b都是负数C．a，b中一个正数，一个负数，且正数的绝对值大于负数的绝对值D．a，b中一个正数，一个负数，且负数的绝对值大于正数的绝对值6．下列说法中正确的个数是（）①1是单项式；②单项式﹣的系数是﹣1，次数是2；③多项式x2+x﹣1的常数项是1；④多项式x2+2xy+y2的次数是2．A．1个B．2个C．3个D．4个7．与﹣a2b是同类项的是（）A．2ab2B．﹣3a2C．ab D．8．多项式x+2y与2x﹣y的差是（）A．﹣x+3y B．3x+y C．﹣x+y D．﹣x﹣y9．已知a﹣2b+1的值是﹣l，则（a﹣2b）2+2a﹣4b的值是（）A．﹣4 B．﹣l C．0 D．210．如图是用大小相等的小正方形拼成的一组图案，观察并探索：第100个图案中有小正方形的个数是（）A．393 B．397 C．401 D．405二、细心填一填（本大题共有5小题，每题3分，共15分．请把结果直接填在题中的横线上．只要你仔细运算，积极思考，相信你一定能填对!）11．一个数的倒数是它本身，这个数是．12．由四舍五入法得到的近似数10.560精确到位．13．若|x﹣1|+（y+2）2=0，则（x+y）2017= ．14．请写出一个只含有想x，y两个字母的三次四项式．15．如图，半圆的半径为r，直角三角形的两条直角边分别为a，b，则图中阴影部分的面积是．三、认真答一答（本大题共7题，满分55分．只要你认真审题，细心运算，一定能解答正确!解答应写出文字说明、证明过程或推演过程）16．计算题（1）（﹣2）×（﹣5）+|﹣3|÷（2）﹣23×÷（﹣）2（3）（2﹣1﹣）÷（﹣）17．如图是一个梯形硬纸板，上底为a，下底为2a，一腰为a，另一腰为b（其中b＞a），如图所示，用两张同样的梯形纸板可以拼成一个大的梯形，也可以拼成一个长方形．（1）请在方框中画出你拼出的大梯形和长方形．（2）计算拼成的大梯形和长方形的周长．18．化简：5x+（2x+y）﹣（x﹣4y）．（2）先化简，再求值：（2x2﹣1+x）﹣2（x﹣x2﹣3），其中x=﹣．19．已知：M=x3﹣3xy+2x+1，N=﹣3x+xy，求多项式3M+2N，并计算当x=﹣1，y=时，3M+2N的值．20．一辆货车从仓库0出发在东西街道上运送水果，规定向东为正方向，依次到达的5个销售地点分别为A，B，C，D，E，最后回到仓库0．货车行驶的记录（单位：千米）如下：+1，+3，﹣6，﹣l，﹣2，+5．请问：（1）请以仓库0为原点，向东为正方向，选择适当的单位长度，画出数轴，并标出A，B，C，D，E的位置；（2）试求出该货车共行驶了多少千米？（3）如果货车运送的水果以l00千克为标准重量，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，则运往A，B，C，D，E五个地点的水果重量可记为：+50，﹣l5，+25，﹣l0，﹣15，则该货车运送的水果总重量是多少千克？21．小明和小红在一起玩数学小游戏，他们规定：a*b=a2﹣2ab+b2；=a+b﹣c； =ad﹣bc．请你和他们一起按规定计算：（1）2*（﹣5）的值；（2）（3）．22．我国出租车的收费标准因地而异，济宁市规定：起步价为6元，3千米之后每千米1.4元；济南市规定：起步价8元，3千米之后每千米1.2元．（1）求济宁的李先生乘出租车2千米，5千米应付的车费；（2）写出在济宁乘出租车行x千米时应付的车费；（3）当行驶路程超过3千米，不超过l3千米时，求在济南、济宁两地坐出租车的车费相差多少？（4）如果李先生在济南和济宁乘出租车所付的车费相等，试估算出李先生乘出租车多少千米（直接写出答案，不必写过程）．参考答案与试题解析一．精心选一选（本大题共l0小题，每题3分，共30分．在每题所给出的四个选项中，只有一项是符合题意的，把所选项前的字母代号填在卷Il的答题栏内．相信你一定能选对!）1．的绝对值是（）A．B．﹣C．D．﹣【考点】绝对值．【分析】根据正数的绝对值等于它本身即可求解．【解答】解：的绝对值是．故选A．【点评】本题主要考查绝对值的定义，规律总结：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．2．一只蜗牛从深度为10米的井底向上爬3米，然后向下爬1米，接着又向上爬3米，然后又向下爬I米，则此时蜗牛离井口的距离为（）A．4米B．5米C．6米D．7米【考点】有理数的减法；有理数的加法．【专题】常规题型．【分析】先定义向上爬为正，向下爬为负，用井深减去各个数就得到此时蜗牛离井口的距离．【解答】解：向上爬记作“+”，往下爬记作“﹣”蜗牛离井口的距离为10﹣3﹣（﹣1）﹣3﹣（﹣1）=10﹣3+1﹣3+1=6（米）故选C．【点评】本题考查了有理数的加减运算．计算有理数的加减，先把减法转化为加法，可以运用加法的交换律和结合律．3．下列说法中正确的是（）A．整数都是非负数B．带有负号的数一定是负数C．分数都是有理数D．相反数是它本身的数是0和1【考点】相反数；有理数．【分析】根据相反数的概念解答即可．【解答】解：A、整数有负整数、0、正整数，故A错误；B、小于零的数是负数，故B错误；C、分数都是有理数，故C正确；D、相反数是它本身的数是非负数，故D错误；故选：C．【点评】本题考查了相反数的意义：只有符号不同的两个数互为相反数，0的相反数是0．4．2016年10月10日，山东移动4G用户突破3000万，3000万用科学记数法可表示为（）A．0.3×108B．3×107C．3×106D．3×103【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：3000万用科学记数法可表示为3×107，故选：B．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．5．若有理数a，b满足a+b＜0，ab＜0，则（）A．a，b都是正数B．a，b都是负数C．a，b中一个正数，一个负数，且正数的绝对值大于负数的绝对值D．a，b中一个正数，一个负数，且负数的绝对值大于正数的绝对值【考点】有理数的乘法；正数和负数；绝对值；有理数的加法．【分析】两有理数相乘，同号得正，异号得负，因为ab＜0，所以a、b异号，再根据a+b＜0进一步判定负数的绝对值大于正数的绝对值．【解答】解：∵ab＜0，∴a、b异号，∵a+b＜0，∴负数的绝对值大于正数的绝对值．故选：D．【点评】考查了有理数的乘法，有理数的加法，本题主要利用两有理数相乘，同号得正，异号得负．6．下列说法中正确的个数是（）①1是单项式；②单项式﹣的系数是﹣1，次数是2；③多项式x2+x﹣1的常数项是1；④多项式x2+2xy+y2的次数是2．A．1个B．2个C．3个D．4个【考点】多项式；单项式．【分析】根据单项式和多项式的系数、次数、项数的定义可得．【解答】解：①单独的数字或字母是单项式，正确；②单项式﹣的系数是﹣，次数是2，错误；③多项式x2+x﹣1的常数项是﹣1，错误；④多项式x2+2xy+y2的次数是2，正确；故选：B．【点评】本题主要考查单项式和多项式，熟练掌握单项式的系数、次数和多项式的项数、次数、常数项等概念是关键．7．与﹣a2b是同类项的是（）A．2ab2B．﹣3a2C．ab D．【考点】同类项．【分析】根据同类项的定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，结合选项进行判断．【解答】解：A、相同字母的指数不同不是同类项，故A错误；B、字母不同不是同类项，故B错误；C、相同字母的指数不同不是同类项，故C错误；D、字母相同，相同字母的指数相同，故D正确；故选：D．【点评】本题考查了同类项的定义，解答本题的关键是掌握同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同．8．多项式x+2y与2x﹣y的差是（）A．﹣x+3y B．3x+y C．﹣x+y D．﹣x﹣y【考点】整式的加减．【分析】根据题意对两个多项式作差即可．【解答】解：（x+2y）﹣（2x﹣y）=x+2y﹣2x+y=﹣x+3y故选（A）【点评】本题考查多项式运算，要注意多项式参与运算时，需要对该多项式添加括号．9．已知a﹣2b+1的值是﹣l，则（a﹣2b）2+2a﹣4b的值是（）A．﹣4 B．﹣l C．0 D．2【考点】代数式求值．【分析】先化简条件得a﹣2b=﹣2，再将（a﹣2b）2+2a﹣4b整理，代值即可得出结论．【解答】解：∵a﹣2b+1的值是﹣l，∴a﹣2b+1=﹣1，∴a﹣2b=﹣2，∴（a﹣2b）2+2a﹣4b=（a﹣2b）2+2（a﹣2b）=4+2×（﹣2）=0，故选C．【点评】此题是代数式求值，主要考查了整式的加减、整体思想，整体代入是解本题的关键．10．如图是用大小相等的小正方形拼成的一组图案，观察并探索：第100个图案中有小正方形的个数是（）A．393 B．397 C．401 D．405【考点】规律型：图形的变化类．【分析】观察图形可知后面一个图形比前面一个图形多4个小正方形，所以可得规律为：第n个图形中共有4（n﹣1）+1个小正方形．【解答】解：由图片可知：规律为小正方形的个数=4（n﹣1）+1=4n﹣3．n=100时，小正方形的个数=4n﹣3=397．故选B．【点评】此题考查了规律型：图形的变化，是找规律题，目的是培养同学们观察、分析问题的能力．注意由特殊到一般的分析方法，此题的规律为：第n个图形中共有4（n﹣1）+1个小正方形．二、细心填一填（本大题共有5小题，每题3分，共15分．请把结果直接填在题中的横线上．只要你仔细运算，积极思考，相信你一定能填对!）11．一个数的倒数是它本身，这个数是1或﹣1 ．【考点】倒数．【专题】计算题．【分析】根据倒数的定义得倒数等于它本身只有1和﹣1．【解答】解：1或﹣1的倒数等于它本身．故答案为1或﹣1．【点评】本题考查了倒数：a的倒数为．12．由四舍五入法得到的近似数10.560精确到千分位．【考点】近似数和有效数字．【分析】根据近似数的精确度求解．【解答】解：近似数10.560精确到千分位．故答案为千分位．【点评】本题考查了近似数和有效数字：从一个数的左边第一个不是0的数字起到末位数字止，所有的数字都是这个数的有效数字．近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示．一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法．13．若|x﹣1|+（y+2）2=0，则（x+y）2017= ﹣1 ．【考点】非负数的性质：偶次方；非负数的性质：绝对值．【分析】首先根据非负数的性质：几个非负数的和等于0，则每个数等于0，从而列方程求得x和y的值，进而求解．【解答】解：根据题意得：x﹣1=0，y+2=0，解得：x=1，y=﹣2，则原式=（1﹣2）2017=﹣1．故答案是：﹣1．【点评】本题考查了非负数的性质：几个非负数的和等于0，则每个数等于0，理解性质是关键．14．请写出一个只含有想x，y两个字母的三次四项式x3+xy+y+1（答案不唯一）．【考点】多项式．【分析】由多项式的定义即可求出答案．【解答】解：故答案为：x3+xy+y+1（答案不唯一）【点评】本题考查多项式的概念，属于基础题型．15．如图，半圆的半径为r，直角三角形的两条直角边分别为a，b，则图中阴影部分的面积是πr2﹣ab ．【考点】列代数式．【分析】利用大图形面积减去小图形面积即可求出答案．【解答】解：阴影部分面积=πr2﹣ab故答案为：πr2﹣ab【点评】本题考查列代数式，涉及圆面积公式，三角形面积公式．三、认真答一答（本大题共7题，满分55分．只要你认真审题，细心运算，一定能解答正确!解答应写出文字说明、证明过程或推演过程）16．计算题（1）（﹣2）×（﹣5）+|﹣3|÷（2）﹣23×÷（﹣）2（3）（2﹣1﹣）÷（﹣）【考点】有理数的混合运算．【专题】常规题型；实数．【分析】（1）原式先计算乘除运算，再计算加减运算即可得到结果；（2）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算即可得到结果；（3）原式利用除法法则变形，再利用乘法分配律计算即可得到结果．【解答】解：（1）原式=10+5=15；（2）原式=﹣8××=﹣8；（3）原式=（﹣+）×（﹣）=﹣3+2﹣=﹣1．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．17．如图是一个梯形硬纸板，上底为a，下底为2a，一腰为a，另一腰为b（其中b＞a），如图所示，用两张同样的梯形纸板可以拼成一个大的梯形，也可以拼成一个长方形．（1）请在方框中画出你拼出的大梯形和长方形．（2）计算拼成的大梯形和长方形的周长．【考点】图形的剪拼；矩形的判定与性质；梯形．【分析】（1）直接利用已知图形进而拼凑出梯形与长方形；（2）直接利用已知图形得出其周长．【解答】解：（1）如图所示：；（2）大梯形的周长为：2a+4a+2b=6a+2b（cm），长方形的周长为：2（3a+a）=8a（cm）．【点评】此题主要考查了图形的剪拼，正确得出符合题意的图形是解题关键．18．（1）化简：5x+（2x+y）﹣（x﹣4y）．（2）先化简，再求值：（2x2﹣1+x）﹣2（x﹣x2﹣3），其中x=﹣．【考点】整式的加减—化简求值．【专题】计算题；整式．【分析】（1）原式去括号合并即可得到结果；（2）原式去括号合并得到最简结果，把x的值代入计算即可求出值．【解答】解：（1）原式=5x+2x+y﹣x+4y=6x+5y；（2）原式=2x2﹣1+x﹣2x+2x2+6=4x2﹣x+5，当x=﹣时，原式=1++5=6．【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．19．已知：M=x3﹣3xy+2x+1，N=﹣3x+xy，求多项式3M+2N，并计算当x=﹣1，y=时，3M+2N的值．【考点】整式的加减—化简求值．【专题】计算题；整式．【分析】把M与N代入3M+2N中，去括号合并得到最简结果，将x与y的值代入计算即可求出值．【解答】解：∵M=x3﹣3xy+2x+1，N=﹣3x+xy，∴3M+2N=3（x3﹣3xy+2x+1）+2（﹣3x+xy）=3x3﹣9xy+6x+3﹣6x+2xy=3x3﹣7xy+3，当x=﹣1，y=时，原式=﹣3++3=．【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．20．一辆货车从仓库0出发在东西街道上运送水果，规定向东为正方向，依次到达的5个销售地点分别为A，B，C，D，E，最后回到仓库0．货车行驶的记录（单位：千米）如下：+1，+3，﹣6，﹣l，﹣2，+5．请问：（1）请以仓库0为原点，向东为正方向，选择适当的单位长度，画出数轴，并标出A，B，C，D，E的位置；（2）试求出该货车共行驶了多少千米？（3）如果货车运送的水果以l00千克为标准重量，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，则运往A，B，C，D，E五个地点的水果重量可记为：+50，﹣l5，+25，﹣l0，﹣15，则该货车运送的水果总重量是多少千克？【考点】数轴；正数和负数．【分析】（1）根据数轴的三要素画出数轴，并根据题意在数轴上表示出A、B、C、D、E的位置；（2）求出行驶记录的数据的绝对值的和即可；（3）根据有理数的加法进行计算即可．【解答】解：（1如图所示：取1个单位长度表示1千米，；。
人教版七年级上册数学期中考试试卷及答案
人教版七年级上册数学期中考试试题一、单选题1．下列四个数中，最小的数是（）A ．0B ．3-C ．1-D ．12-2．绝对值为13的数是（）A ．13±B ．13C ．13-D ．33．将460000000用科学记数法表示为（）A ．94.610⨯B ．74610⨯C ．84.610⨯D ．90.4610⨯4．下列计算正确的是（）A ．527x y xy +=B ．22234x y yx x y-=-C ．257x x x +=D ．321x x -=5．多项式2123xy xy --的次数和次数最高项的系数分别是（）A ．5，3-B ．2，3-C ．2，3D ．3，3-6．下列说法中错误的是（）A ．－23x 2y 的系数是－23B ．0是单项式C ．23xy 的次数是1D ．－x 是一次单项式7．有理数a ，b 在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（）A ．a ＞bB ．b ＞﹣aC ．a+b ＞0D ．ab ＜08．研究表明“距离地面越高，温度越低”，相关数据如表所示：（）距离地面的高度h/km 012345温度t/℃201482-4-10根据上表，请预测距离地面6km 的高空温度是（）A ．14-℃B ．15-℃C ．16-℃D ．17-℃9．长方形的一边为2a ﹣3b ，另一边比它小a ﹣b ，则此长方形的另一边为（）A ．3a ﹣4bB ．3a ﹣2bC ．a ﹣2bD ．a ﹣4b10．若多项式22233(52)x y x mx -+-+的值与x 的值无关，则m 等于（）A ．0B ．3C ．3-D ．9-二、填空题11．若将“向东走100米”记作“+100米”，则“向西走60米”可记作“_________米”12．比较大小：－2______3--．13．已知点P 是数轴上表示3-的点，把点P 向左移动2个单位后，再向右移动5个单位，那么移动完后点P 表示的数是_________．14．已知某快递公司的收费标准为寄一件物品不超过1千克，收费10元；超过1千克的部分每千克加收1.5元．小丽在该快递公司寄一件6千克的物品，需要付费_________元．15．计算：16()(5)42÷---⨯=_________．16．某商品先按批发价a 元提高10%零售，后又按零售价降低10%出售，则它最后的单价是______元．17．老师在黑板上书写了一个正确的演算过程，随后用手掌捂住了一个多项式，形式如2231x x --+252x x =+-，则所捂住的多项式是_________．18．在数轴上，点P 表示的数是a ，点P'表示的数是11a-，我们称点P'是点P 的“相关点”已知数轴上点A 1的相关点为A 2，点A 2的相关点为A 3，点A 3的相关点为A 4，…，这样依次得到点A 1、A 2、A 3、A 4、…、An ．若点A 1在数轴上表示的数是12，则点A 2022在数轴上表示的数是_________．三、解答题19．计算：125233⎛⎫-++-- ⎪⎝⎭．20．合并同类项：3x 2-1-2x-5+3x-x 221．计算：3211(2)25(()24⎡⎤-+-⨯-÷-⎢⎥⎣⎦．22．把下列各数填在相应的集合中：716,,3,9.1,4,126,0,3.1410---．正数集合{…}；分数集合{…}；负整数集合{…}．23．画出数轴，在数轴上表示下列各数：5+， 3.5-，12，112-，4，0．并用“<”连接．24．先化简，再求值：2211312()()2323x x y x y --+-+，其中2x =-，23y =25．如图所示，有块长为20m ，宽为10m 的长方形土地，现在将其余三面留出宽都是xm 的小路，中间余下的长方形部分做菜地，用含x 的式子表示：(1)菜地的长a=m ，菜地的宽b=m ．(2)当1x =时，求菜地的周长C ．26．小李到某城市行政中心大楼办事，假定乘电梯向上一楼记为1+，向下一楼记为1-．小李从1楼出发，电梯上下楼层依次记录如下（单位：层）：7+，3-，11+，8-，12+，5-，10-．(1)请你通过计算说明小李最后停在几楼．(2)该中心大楼每层高3m ，电梯每上或下1m 需要耗电0.06度，根据小李现在所处的位置，请你算一算，当他办事时电梯需要耗电多少度？27．我们知道，42(421)3x x x x x -+=-+=．类似地，我们把()a b +看成一个整体，则4()2()((421)()3())a b a b a b a b a b =+-+++-++=+．“整体思想”是中学数学解题中的一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛．(1)若把2()a b -看成一个整体，则合并2223()8()6()a b a b a b ---+-的结果是．(2)已知223x y -=，求2842y x -+-的值．28．先阅读，再解答问题：我们知道111122=-⨯，1112323=-⨯，1113434=-⨯，那么：(1)145=⨯；120202021=⨯；(2)用含有n （n 为正整数）的式子表示你发现的规律：；(3)依据（2）中的规律计算：111112233420212022++++⨯⨯⨯⨯ ．（写出解题过程）参考答案1．B【解析】【分析】有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数比较大小，绝对值大的其值反而小，据此判断即可．【详解】解：∵|-3|>|-1|>|12-|>|0|，∴-3＜−1＜12-＜0，∴其中最小的数是-3．故选：B ．【点睛】本题考查了有理数大小比较，掌握有理数大小比较的法则是解答本题的关键．2．A【解析】【分析】数轴上某个数与原点的距离叫做这个数的绝对值，利用绝对值的意义进行判断．【详解】解：|13|＝13，|﹣13|＝13．故选：A．【点睛】本题考查了绝对值：若a＞0，|a|＝a；若a＝0，|a|＝0；若a＜0，|a|＝﹣a．3．C【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于10时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数．【详解】460000000=4.6×108．故选C．【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．4．B【解析】【分析】合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变．据此判断即可．【详解】解：A、5x+2x=7x，原计算错误，故该选项不符合题意；B、3x2y−4yx2=−x2y正确，故该选项符合题意；C 、x 2与x 5不是同类项，不能合并，故该选项不符合题意；D 、3x-2x=x ，原计算错误，故该选项不符合题意；故选：B ．【点睛】本题考查了合并同类项，掌握合并同类项法则是解答本题的关键．5．D【解析】【分析】直接利用多项式的次数与系数的确定方法即可得出答案．【详解】解：多项式2123xy xy --的次数为3，最高次项的系数是3-．故选：D ．【点睛】本题考查多项式的定义．解题的关键是掌握多项式的相关定义，要注意多项式中每个单项式叫做多项式的项，这些单项式中的最高次数，就是这个多项式的次数；次数最高项的系数就是数字因数．6．C【解析】【分析】根据单项式定义是“表示数与字母乘积的式子叫单项式，特别地，单独的一个数或字母也是单项式”，单项式的系数的定义是“单项式中的数字因数叫做单项式的系数”，单项式的次数的定义是“单项式中所有字母因数的指数之和叫单项式的次数”来判断．【详解】解：A 选项中，因为223x y -的系数是23-，所以本选项正确，不符合题意；B 选项中，因为0是单项式，所以本选项正确，不符合题意；C 选项中，因为23xy 的次数是2，不是1，所以本选项错误，符合题意；D 选项中，因为x -是一次单项式，所以本选项正确，不符合题意；故选C ．【点睛】本题考查了单项式定义、系数、次数，解题的关键是掌握相应的定义：表示数与字母乘积的式子叫单项式，特别地，单独的一个数或字母也是单项式．7．D【解析】【分析】本题主要考查有理数的乘法，数轴，有理数的加法，根据数轴上点的特征可得a＜0＜b，且|a|＞|b|，据此逐项判断可求解．【详解】解：由数轴可知：a＜0＜b，且|a|＞|b|，故A选项错误；∴b＜﹣a，故B选项错误；a+b＜0，故C选项错误；ab＜0，故D选项正确．故选：D．【点睛】本题主要考查了数轴，有理数的乘法及加法，掌握数轴上点的特征是解题的关键．8．C【解析】【分析】观察表格发现：距离地面的高度每升高1千米，温度就下降6℃．距离地面5千米的时候温度为-10℃，再降低6℃即可得出答案．【详解】解：观察表格发现：距离地面的高度每升高1千米，温度就下降6℃，∴距离地面6千米的高空温度为：-10-6=-16（℃），故选：C．【点睛】本题考查了正数和负数，有理数的减法，解题的关键是通过表格发现温度随距离地面的高度变化的规律．9．C【解析】【分析】根据另一边比它小a ﹣b ，列代数式()23a b a b ---，然后根据整式的加减运算法则计算即可．【详解】解：∵长方形的一边为2a ﹣3b ，另一边比它小a ﹣b ，另一边为()23232a b a b a b a b a b ---=--+=-．故选择C ．【点睛】本题考查列代数式，整式的加减运算，掌握列代数式的方法，整式的加减运算法则是解题关键．10．D【解析】【分析】先将多项式化简，再根据多项式3x 2-3（5+y-2x 2）+mx 2的值与x 的值无关，即可得到m 的值．【详解】解：3x 2-3（5+y-2x 2）+mx 2=3x 2-15-3y+6x 2+mx 2=（9+m ）x 2-3y-15，∵多项式3x 2-3（5+y-2x 2）+mx 2的值与x 的值无关，∴9+m=0，解得m=-9，故选：D ．【点睛】本题考查整式的加减，解答本题的关键是明确整式加减的计算方法．11．-60【解析】【分析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：向东记为正，则向西就记为负，直接得出结论即可．【详解】解：∵向东走100米记作+100米，∴向西走60米可记作-60米，故答案为：-60．【点睛】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负．12．>【解析】【分析】先把3--化简成3-，再比较2-和3-的大小，绝对值越大的负数本身越小．【详解】解：33--=-，33-=，22-=，∵23<，∴23->-，即23->--．故答案是：>．【点睛】本题考查有理数的大小比较和绝对值的化简，解题的关键是掌握比较有理数大小的方法．13．0【解析】【分析】根据题意列出算式（-3）-2+5，求出即可．【详解】解：根据题意得：（-3）-2+5=0，即点P 表示的数是0，故答案为0．【点睛】本题考查了数轴和有理数的加减的应用，关键是能根据题意列出算式．14．17.5【解析】【分析】根据寄一件物品不超过1千克，收费10元；超过1千克的部分每千克加收1.5元，可以得到小丽在该快递公司寄一件6千克的物品，需要付费10+（6-1）×1.5，然后计算即可．【详解】解：由题意可得，小丽在该快递公司寄一件6千克的物品，需要付费：10+（6-1）×1.5=10+5×1.5=10+7.5=17.5（元），故答案为：17.5．【点睛】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是列出相应的算式，求出小丽需要支付的费用．15．8【解析】【分析】先计算乘除，再根据有理数的减法法则计算即可．【详解】解：16()(5)42÷---⨯6220=-⨯+=-12+20=8．故答案为：8．【点睛】本题考查有理数的四则混合运算，掌握运算顺序，会把除法转化为乘法进行运算是解题关键．16．0.99a【解析】【分析】先求出按批发价a 元提高10%的零售价()110%a +(元)，再乘以（1-10%）即可【详解】解：按批发价a 元提高10%的零售价格为()110%a +(元)，又按零售价降低10%即为单价，则单价为()()110%110%0.99a a +⨯-=(元)．故答案为：0.99a ．【点睛】本题考查用字母表示数，列代数式，掌握用字母表示数，列代数式方法是解题关键．17．3x 2+8x-3【解析】【分析】根据整式的加减法则进行计算即可．【详解】解：所捂住的多项式是x 2+5x-2+2x 2+3x-1=3x 2+8x-3，故答案为：3x 2+8x-3．【点睛】本题考查的是整式的加减，熟知整式的加减实质上就是合并同类项是解答此题的关键．18．-1【解析】【分析】通过计算求出点A 2在数轴表示的数2，点A 3在数轴表示的数是-1，点A 4在数轴表示的数12，可得规律，每3组数是一个循环，则可判断点A 2022在数轴上表示的与点A 3在数轴上表示的相同，即可求解．【详解】解：∵点A 1在数轴表示的数是12，∴点A 2在数轴表示的数是12112=-，点A 3在数轴表示的数是1112=--，点A 4在数轴表示的数是111(1)2=--，∴每3组数是一个循环，∵2022÷3=674，∴点A2022在数轴上表示的与点A3在数轴上表示的相同，∴点A2022在数轴上表示的-1，故答案为：-1．【点睛】本题考查数字的变化规律，能够通过所给条件，探索出数的规律是解题的关键．19．2-【解析】【分析】根据有理数的加法运算，即可求得结果．【详解】解：1252 33⎛⎫-++--⎪⎝⎭125233⎛⎫=--+-⎪⎝⎭13=-+2=-【点睛】本题考查了有理数的加减混合运算，采用加法的结合律会使运算比较简单．20．2x2+x-6【解析】【详解】试题分析：先找出同类项，再根据合并同类项法则即可得到结果.原式=3x2-x2-1-5-2x+3x=2x2+x-6.考点：本题考查的是合并同类项，解答本题的关键是熟练掌握合并同类项法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变．21．11-【解析】【分析】原式先计算乘方，再计算中括号内的，然后计算除法，最后进行加减运算即可得到答案．【详解】解：3211(2)25(()24⎡⎤-+-⨯-÷-⎢⎥⎣⎦=1418(25(4-+-⨯÷-=5418(2)()4-+-÷-=3418()4-+÷-=83--=11-【点睛】本题主要考查了有理数的混合运算，熟练掌握混合运算的顺序和法则是解答本题的关键．22．716,,10126,3.14；7,109.1,- 3.14；-3，-4【解析】【分析】根据“正数是大于0的数；分数包括正分数和负分数；负整数是小于0整数：进行判断即可．【详解】解：正数集合{716,,10126,3.14…}；分数集合{7,109.1,- 3.14…}；负整数集合{-3，-4…}故答案为：716,,10126,3.14；7,109.1,- 3.14；-3，-4【点睛】本题考查有理数的分类，解题的关键是正确理解有理数的分类．23． 3.5-<112-<0<12<4<+5，见解析【解析】【分析】根据正数在原点的右边，负数在原点的左边以及距离原点的距离可得各数在数轴上的位置．【详解】如图所示：由小到大排序为： 3.5-<112-<0<12<4<+5【点睛】本题考查了数轴：数轴有三要素（正方向、原点、单位长度），原点表示数0，原点左边的点表示负数，右边的点表示正数．24．23x y -+，469【解析】【分析】先化简整式，再代入求值即可；【详解】解：原式22123122323x x y x y =-+-+，=23x y -+，2x =-，23y =时，原式469=；【点睛】本题主要考查了整式加减化简求值，准确计算是解题的关键．25．(1)（20-2x ），（10-x ）(2)菜地的周长为54m ．【解析】【分析】（1）根据图形中的数据求出菜地的长、宽；（2）根据图形中的数据求出菜地的周长即可，把x=1代入求出即可．(1)解：菜地的长a=（20-2x ）m ，菜地的宽b=（10-x ）m ，故答案为：（20-2x ），（10-x ）；(2)解：菜地的周长为：2（20-2x ）+2（10-x ）=（60-6x ）m ，当x=1时，菜地的周长C=60-6×1=54（m ）．【点睛】本题考查了求代数式的值和列代数式，能够正确列出代数式是解此题的关键．26．(1)5楼(2)10.08度【解析】【分析】(1)把上下楼层的记录相加，根据有理数的加法运算法则进行计算，可判断小李最后的位置；(2)求出上下楼层所走过的总路程，然后乘以0.06即可得解．(1)解：()()()()()()()7311812510++-+++-+++-+-=7-3+11-8+12-5-10=44+1=5，故小李最后停在5楼；(2)解：7311812510++-+++-+++-+-=7+3+11+8+12+5+10=565630.0610.08⨯⨯=(度)，当他办事时电梯需要耗电10.08度．【点睛】本题主要考查了有理数的混合运算，(2)中注意要求出上下楼层的绝对值，而不是利用(1)中的结论求解，这是本题容易出错的地方．27．(1)2()a b -(2)10，过程见解析【解析】【分析】（1）把2()a b -看成一个整体，合并同类项即可；（2）把2842y x -+-的前两项提取公因式4，然后整体代入求值．(1)解：2223()8()6()a b a b a b ---+-＝（3-8+6）2()a b -＝2()a b -故答案为：2()a b -(2)解：∵223x y -=，∴2842y x -+-＝24(2)2y x -+-＝24(2)2x y --＝432⨯-＝10【点睛】本题考查了整式的加减，掌握整体的思想是解决本题的关键．28．(1)1111;4520202021--(2)111(1)1n n n n =-++(3)20212022【解析】【分析】（1）利用题干中反映的规律解答即可；（2）利用（1）中的方法解答即可；（3）利用（2）中的规律将式子中的每一项变成两数之差即可得出结论．(1)∵111111111,,,12223233434=-=-=-⨯⨯⨯∴111111,45452020202120202021=-=-⨯⨯故答案为：1111;4520202021--(2)由（1）中的规律可得：用含有n （n 为正整数）的式子表示为：111(1)1n n n n =-++故答案为：111(1)1n n n n =-++(3)111112233420212022++++⨯⨯⨯⨯ 111111112233420212022=-+-+-++- 112022=-20212022=。
人教版2024-2025学年上学期七年级上册期中考试数学试卷解析版
人教版2024-2025学年上学期七年级上册期中考试数学试卷解析版一、选择题(在下列各题的四个选项中，只有一项是符合题意的.请在答题卡中填涂符合题意的选项.本题共10个小题，每小题3分，共30分)1. 2023的倒数是 ( )A. - 2023B. 2023C.12023D.−12023【答案】C2. 《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数，若气温为零上10℃记作+10℃，则-3℃表示气温为( )A. 零上3℃B. 零下3℃C. 零上7℃D. 零下7℃【答案】B3. 下列各式中，与3x²y³是同类项的是( )A. 6x⁵B.3x³y²C.−12x2y3D.−14x5【答案】C4.2023年10月26日神舟十七号载人飞船发射取得圆满成功，我国载人航天工程发射任务实现30战30捷，航天员在中国空间站俯瞰地球的高度约为400000米，将400000用科学记数法表示应为( )A.4×10⁵B.4×10⁶C.40×10⁴D.0.4×10⁶【答案】A5. 下列是根据等式的性质进行变形，正确的是 ( )A. 若x=y, 则x+5=y-5B. 若a-x=b+x, 则a=bC. 若 ax= ay, 则x=yD. 若x2=y2,则x=y【答案】D6. 下列各式正确的是 ( )A. - |-5|=5B. - (-5)=-5C. |-5|=-5D. - (-5)=5【答案】D7. 下列说法错误的是( )A.2x²−3xy−1是二次三项式B. - x+1的项是-x、 1C.−x²y的系数是-1D.−2ab²是二次单项式【答案】D8. 已知有理数a，b在数轴上对应的点的位置如图所示，则下列结论正确的是( )A. b>a>0B. b>0>aC. a+b>0D. a-b>0【答案】B9. 解方程x+14=x−5x−112时，去分母正确的是( )A.3 (x+1)=x - (5x-1)B.3 (x+1)=12x-5x-1C.3 (x+1)=12x - (5x-1)D.3x+1=12x-5x+1【答案】C10. 已知整数a₁, a₂, a₃, a₄, 满足下列条件:a₁=0,a₂=−|a₁+1|,a₃=−|a₂+2|,a₄=−|a₃+3|,依此类推, 则a₁₀₀₁的值为( )A. - 500B. - 501C. - 1000D. - 1001【答案】A二、填空题(本题共6小题，每小题3分，共18分)11. 点A在数轴上的位置如图所示，则点A 表示的数的相反数是 .【答案】-212. 比较大小:−65¯−34(填“>” 、“<” 或“=” ).【答案】<13. 已知关于x的方程 mx+2=x的解是x=6, 则m的值为 .【答案】2 314. 已知a，b互为相反数，m，n互为倒数，x是最小正整数，则(mn)2−a+b2024+x=¯.【答案】215. 若2m--n=2, 则代数式6+4m-2n 值为 .【答案】1016. 如图所示为一个数值运算程序，当输入大于1的正整数x时，输出的结果为8，则输入的x值为【答案】2或3##3或2三、解答题(本题共9个小题, 第17、18、19题每题6分, 第20、21题每题8分, 第22、23每题9分, 第24、25每题10分, 共72分)17. 计算: −1²⁰²³+(−2)³×5−(−28)÷4+|−2|.【详解】原式=-1-40+7+2,=-32.18. 解方程:(1) 3(x-3)=x+1(2)x+24−2x−36=2【详解】(1) 解: 3x-9=x+1,3x-x=9+1,2x=10,x=5;(2) 解:3(x+2)−2(2x−3)=24,3x+6−4x+6=24,−x=12,x=−12.19. 先化简, 再求值:3y²−x²+2(2x²−3xy)−3(x²+y²)的值，其中.x=2,y=−3.【详解】解：3y²−x²+2(2x²−3xy)−3(x²+y²)=3y²−x²+4x²−6xy−3x²−3y²=−6xy:当x=2,y=−3时，原式：=−6×2×(−3)=36.20. 已知关于x的多项式2mx³−2x²+3x−(2x³+nx)不含三次项和一次项，求((m−n)³的值.【详解】解：2mx³−2x²+3x−(2x³+nx)=2mx³−2x²+3x−2x³−nx=(2m−2)x³−2x²+(3−n)x,由题意，得：2m−2=0,3−n=0所以m=1, n=3.则(m−n)³=(−2)³=−8.21. 外卖送餐为我们生活带来了许多便利，某学习小组调查了一名外卖小哥一周的送餐情况，规定每天送餐量超过(1) 该外卖小哥这一周送餐量最多的一天比最少的一天多多少单?(2) 求该外卖小哥这一周总共送餐多少单?【小问1详解】14−(−8)=14+8=22 (单),即该外卖小哥这一周送餐量最多的一天比最少的一天多22单；【小问2详解】50×7+(−3+4−5+14−8+7+10)=350+19=369369 (单),即该外卖小哥这一周一共送餐369单.22. 如图所示：已知a，b，c在数轴上的位置(1) 化简:|a+b|−|c−b|+|b−a|(2) 若a的绝对值的相反数是-2，-b的倒数是它本身，c²=4,求−a+2b+c−(a+b−c)的值.【小问1详解】解: 由数轴可得: c<b<0<a,∴a+b>0,c-b<0,b-a<0,∴原式=a+b+c-b-b+a=2a-b+c.【小问2详解】∵a的绝对值的相反数是-2，-b的倒数是它本身，c²=4,c<0,∴a=2,b=-1,c=-2,∴-a+2b+c-(a+b-c)=-a+2b+c-a-b+c=-2a+b+2c=-4-1-4=-9.23. 已知A=2a²−a−ab,B=a²−b+ab.(1) 化简A-2B;(2) 若A-2B的值与a的取值无关, 求A-2B的值.【小问1详解】解: A-2B=(2a²−a−ab)−2(a²−b+ab)=2a²−a−ab−2a²+2b−2ab=-a+2b-3ab;【小问2详解】解: 由(1) 得:A−2B=−a+2b−3ab=(−1−3b)a+2b,∵A-2B的值与a的取值无关，∴--1-3b=0,,解得：b=−13∴A−2B=2b=−2324. 如图，在数轴上点A表示数a，点B表示数b，且(a+5)²+|b−16|=0.(1) 填空:a=;(2) 若点A与点C之间的距离表示为AC，点B与点C之间的距离表示为BC，已知点C为数轴上一动点，且满足AC+BC=29,求出点C表示的数；(3) 若点A以每秒3个单位长度的速度向左运动，同时点B以每秒2个单位长度的速度向右运动，动点D从原点开始以每秒m个单位长度运动，运动时间为t秒，运动过程中，点D始终在A，B两点之间上，且BD -5AD的值始终是一个定值，求此时m的值.【小问1详解】解：∵(a+5)²+|b−16|=0,∴a+5=0,b−16=0,∴a=−5,b=16,故答案为: - 5, 16:【小问2详解】解：设点C在数轴上表示的数为x，①点C在点A的左侧时，∵AC=−5−x,BC=16−x,AC+BC=29。
人教版七年级上册《数学》期中测试卷(含答案)
七年级上册《数学》期中测试卷(时间:120分钟,满分:120分)一、选择题(本大题共12小题,每小题3分,共36分.下列各题给出的四个选项中,只有一项符合题意)1.下列各题计算正确的个数是( )①(-24)÷(-8)=-3;②(+32)÷(-8)=-4;③(-45)÷(-45)=1; ④(-334)÷(-1.25)=-3. A.1B.2C.3D.4 2.(2020·江苏南通中考)今年6月13日是我国第四个文化和自然遗产日.目前我国世界遗产总数居世界首位,其中自然遗产总面积约68000km 2.将68000用科学记数法表示为( )A.6.8×104B.6.8×105C.0.68×105D.0.68×106 3.下列各对单项式是同类项的是( ) A.-12x 3y 2与3x 3y 2B.-x 与yC.3与3aD.3ab 2与a 2b4.如图,四个有理数m,n,p,q 在数轴上对应的点分别为M,N,P,Q.若n+q=0,则m,n,p,q 四个有理数中,绝对值最大的一个是( )A.pB.qC.mD.n5.如图,两个三角形的面积分别是9,6,对应阴影部分的面积分别是m,n,则m-n等于()A.2B.3C.4D.无法确定6.下列各式计算正确的是()A.6a+a=6a2B.-2a+5b=3abC.4m2n-2mn2=2mnD.3ab2-5b2a=-2ab27.某市出租车收费标准(燃油费计入起步价中)调整为:起步价7元(不超过3km收费7元),3km后每千米1.4元(不足1km按1km算).小明坐车x(x>3)km,应付车费()A.6元B.6x元C.(1.4x+2.8)元D.1.4x元8.下列各数:0.01,10,-6.67,-1,0,-(-3),-|-2|,-(-42),其中属于非负整数的个数为3()A.1B.2C.3D.49.若一个多项式加上3x2y-3xy2得x3+3x2y,则这个多项式是()A.x3+3xy2B.x3-3xy2C.x3-6x2y+3xy2D.x3-6x2y-3x2y10.设a=-2×32,b=(-2×3)2,c=-(2×3)2,则a,b,c的大小关系是()A.a<c<bB.a<b<cC.c<a<bD.c<b<a11.已知a+b=12,则代数式2a+2b-3的值是( )A.2B.-2C.-4D.-31212.如果一段钢材增加12后是6m,那么这段钢材减少30%后是( )m.A.4B.3.5C.3D.2.8二、填空题(本大题共5小题,每小题4分,共20分)13.若a,b 互为倒数,c,d 互为相反数,且e 是绝对值最小的有理数,则整式-(ab)2+2(c+d)-e 3的值为 .14.在式子xy 2,3x ,a+32,3,m,xy 2+1中,单项式有 个.15.多项式x 3y+2xy 2-y 5-12x 3是 次多项式,它的最高次项是 .16.若有理数a,b 满足|a+3|+(b-2)2=0,则a b 的值为 .17.对于有理数a,b,定义运算“*”:a*b={a 2-ab,a ≥b,a-b,a <b.例如:因为4>2,所以4*2=42-4×2=8,则(-3)*(-2)= .三、解答题(本大题共6小题,共64分)18.(每小题4分,共24分)计算:(1)-4÷23−(-23)×(-30);(2)-20+(-14)-(-18)-13;(3)-22+|5-8|+24÷(-3)×13;(4)(114-56+12)×(-12);(5)-5m2n+4mn2-2mn+6m2n+3mn;(6)2(2a-3b)-3(2b-3a).19.(8分)先化简,再求值:(1)2x+7+3x-2,其中x=2;(2)3x2y-[2xy-2(xy-32x2y+2xy)],其中x=-1,y=2.20.(8分)下表记录的是今年长江某水文站检测的某一周内的水位变化情况,这一周的上周周末的水位已达到警戒水位33m.注:正数表示水位比前一天上升,负数表示水位比前一天下降.(1)本周该水文站哪一天的水位最高?位于警戒水位之上还是之下?(2)与上周周末相比,本周周末该水文站的水位是上升了还是下降了?上升了或下降了多少米?21.(8分)某移动通信公司开设了两种通信业务:①全球通用户先交50元月租费,然后每通话1分钟付费0.4元(市内通话);②快捷通用户不交月租费,每通话1分钟,付话费0.6元(市内通话).按一个月通话x分钟计算,两种方式的话费分别为P,Q元.(1)请你分别写出P,Q与x之间的关系;(2)若某用户一个月内通话时间为120分钟,你认为选择哪种移动通信业务较合适?(3)当用户一个月内通话时间为多少分钟时采用两种通信业务所需话费相同?22.(8分)某汽车行驶时油箱中剩余油量Q(单位:kg)与行驶时间t(单位:h)的关系如下表:(1)写出用时间t(2)当t=21时,求剩余油量Q的值.2(3)根据所列式子回答,汽车行驶之前油箱中有多少千克汽油?(4)油箱中原有汽油可供汽车行驶多少小时?23.(8分)我们把符号“n!”读作“n的阶乘”,规定“其中n为自然数,当n≠0时,n!=n·(n-1)·(n-2)·…·2·1;当n=0时,0!=1”.例如:6!=6×5×4×3×2×1=720.又规定“在含有阶乘和加、减、乘、除运算时,应先计算阶乘,再乘除,后加减,有括号就先算括号里面的”.按照以上的定义和运算顺序,计算:(1)4!;(2)0!;2!(3)(3+2)!-4!;(4)用具体数试验一下,看看等式(m+n)!=m!+n!是否恒成立.答案：一、选择题1.B2.A3.A根据所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项进行判断.4.A因为n+q=0,所以n,q两数互为相反数,所以N,Q两点的中点位置即为原点.又M,N,P,Q四个点中,点P到原点的距离最远,所以有理数p的绝对值最大.5.B设空白处图形的面积为x,则m=9-x,n=6-x,故m-n=9-6=3.6.D7.C小明坐车x(x>3)km,应付车费=起步价7元+超过3km的收费=7+1.4(x-3)=(1.4x+2.8)元.8.D因为非负整数即为正整数和0,所以10,0,-(-3)=3,-(-42)=16属于非负整数.9.A这个多项式为(x3+3x2y)-(3x2y-3xy2)=x3+3x2y-3x2y+3xy2=x3+3xy2.10.C a=-2×32=-18,b=(-2×3)2=36,c=-(2×3)2=-36,因为-36<-18<36,所以c<a<b.11.B12.D二、填空题×0=-1. 13.-1；根据题意,得ab=1,c+d=0,e=0,代入整式,得原式=-12+2×0-13,3,m,共3个.14.3；单项式有xy215.五；-y5.16.9；因为|a+3|≥0,(b-2)2≥0,|a+3|+(b-2)2=0,所以a+3=0,b-2=0,即a=-3,b=2, 所以a b=(-3)2=9.17.-1；因为-3<-2,所以(-3)*(-2)=-3-(-2)=-1.三、解答题18.解:(1)-4÷23−(-23)×(-30) =-4×32−23×30=-6-20=-26. (2)-20+(-14)-(-18)-13=-20-14+18-13=(-20-14-13)+18=-47+18=-29.(3)-22+|5-8|+24÷(-3)×13=-4+3+24×(-13)×13=-1-83=-113. (4)(114-56+12)×(-12) =54×(-12)-56×(-12)+12×(-12) =-15+10-6=-11.(5)-5m 2n+4mn 2-2mn+6m 2n+3mn=(-5m 2n+6m 2n)+(-2mn+3mn)+4mn 2=m 2n+mn+4mn 2.(6)2(2a-3b)-3(2b-3a)=4a-6b-6b+9a=(4a+9a)+(-6b-6b)=13a-12b.19.解:(1)2x+7+3x-2=(2x+3x)+(7-2)=5x+5.当x=2时,原式=5×2+5=15.(2)原式=3x 2y-(2xy-2xy+3x 2y-4xy)=3x 2y-2xy+2xy-3x 2y+4xy=4xy. 当x=-1,y=2时,原式=4×(-1)×2=-8.20.解:(1)周一:0.2;周二:0.2+0.8=1;周三:1-0.4=0.6;周四:0.6+0.2=0.8;周五:0.8+0.3=1.1;周六:1.1-0.2=0.9,故该水文站本周五水位最高,位于警戒水位之上.(2)由(1)中计算可知,本周周末该水文站的水位比上周周末的水位上升了,上升了0.9m.21.解:(1)P=50+0.4x,Q=0.6x.(2)当x=120时,50+0.4x=50+0.4×120=98,0.6x=0.6×120=72,因为98>72,所以某用户一个月内通话时间为120分钟时,选择快捷通较合适.(3)当P=Q,即50+0.4x=0.6x,解得x=250,即当用户一个月内通话时间为250分钟时两种通信业务所需话费相同.22.解:(1)Q=48-6t.(2)当t=212时,Q=48-6×212=33. (3)若要求汽车行驶之前油箱中的汽油量,则此时汽车处于静止状态,行驶时间t=0,当t=0时,Q=48.故汽车行驶之前油箱中有48kg 汽油.(4)由题意可知,汽车每小时耗油6kg,48÷6=8(h).故油箱中原有汽油可供汽车行驶8h.23.解:(1)4!=4×3×2×1=24.(2)0!2!=12×1=12. (3)(3+2)!-4!=5×4×3×2×1-4×3×2×1=120-24=96.(4)如当m=3,n=2时,(m+n)!=(3+2)!=120,m!+n!=3!+2!=8,因此(m+n)!≠m!+n!,故等式(m+n)!=m!+n!不恒成立.。
最新人教版数学七年级上册期中考试试题及答案
最新人教版数学七年级上册期中考试试题及答案班级___________ 姓名___________ 成绩_______（总分：120分 时间：120分钟）一、选择题：(本大题共10个小题，每小题3分，共30分) 1．若m ＞－1，则下列各式中错误的．．．是（ ） A ．6m ＞－6 B ．－5m ＜－5 C ．m+1＞0 D ．1－m ＜2 2.下列各式中,正确的是( )A.16=±4B.±16=4C.327-=-3D.2(4)-=-4 3．已知a ＞b ＞0，那么下列不等式组中无解．．的是（ ） A ．⎩⎨⎧-><b x a x B ．⎩⎨⎧-<->b x a x C ．⎩⎨⎧-<>bx a x D ．⎩⎨⎧<->b x ax4．一辆汽车在公路上行驶，两次拐弯后，仍在原来的方向上平行行驶，那么两个拐弯的角度可能为 （ ）(A) 先右转50°，后右转40° (B) 先右转50°，后左转40° (C) 先右转50°，后左转130° (D) 先右转50°，后左转50° 5．解为12x y =⎧⎨=⎩的方程组是（ ）A.135x y x y -=⎧⎨+=⎩B.135x y x y -=-⎧⎨+=-⎩C.331x y x y -=⎧⎨-=⎩D.2335x y x y -=-⎧⎨+=⎩6．如图，在△ABC 中，∠ABC=500，∠ACB=800，BP 平分∠ABC ，CP 平分∠ACB ，则∠BPC 的大小是（ ）A ．1000B ．1100C ．1150D ．1200PCBA 小刚小军小华(1) (2) (3)7．四条线段的长分别为3，4，5，7，则它们首尾相连可以组成不同的三角形的个数是（ ） A ．4 B ．3 C ．2 D ．1 8．在各个内角都相等的多边形中，一个外角等于一个内角的12，则这个多边形的边数是（ ） A ．5 B ．6 C ．7 D ．89．如图，△A 1B 1C 1是由△ABC 沿BC 方向平移了BC 长度的一半得到的，若△ABC 的面积为20 cm 2，则四边形A 1DCC 1的面积为（ ）A ．10 cm 2B ．12 c m 2C ．15 cm 2D ．17 cm 210.课间操时,小华、小军、小刚的位置如图1,小华对小刚说,如果我的位置用(•0,0)表示,小军的位置用(2,1)表示,那么你的位置可以表示成( )A.(5,4)B.(4,5)C.(3,4)D.(4,3)二、填空题：本大题共8个小题，每小题3分，共24分，把答案直接填在答题卷的横线上．C 1A 1ABB 1CD11.49的平方根是________,算术平方根是______,-8的立方根是_____. 12.不等式5x-9≤3(x+1)的解集是________.13.如果点P(a,2)在第二象限,那么点Q(-3,a)在_______.14.如图3所示,在铁路旁边有一李庄,现要建一火车站,•为了使李庄人乘火车最方便(即距离最近),请你在铁路旁选一点来建火车站(位置已选好),说明理由:____________. 15.从A 沿北偏东60°的方向行驶到B,再从B 沿南偏西20°的方向行驶到C,•则∠ABC=_______度.16.如图,AD ∥BC,∠D=100°,CA 平分∠BCD,则∠DAC=_______.17．给出下列正多边形：① 正三角形；② 正方形；③ 正六边形；④ 正八边形．用上述正多边形中的一种能够辅满地面的是_____________．(将所有答案的序号都填上) 18.若│x 2-25│则x=_______,y=_______.三、解答题：本大题共7个小题，共46分，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤．19．解不等式组：⎪⎩⎪⎨⎧+<-≥--.21512,4)2(3x x x x ,并把解集在数轴上表示出来．20．解方程组：2313424()3(2)17x y x y x y ⎧-=⎪⎨⎪--+=⎩21.如图, AD ∥BC , AD 平分∠EAC,你能确定∠B 与∠C 的数量关系吗?请说明理由。
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一、选择题（每题1分，共5分）1. 一个等边三角形的每个内角是多少度？A. 30°B. 45°C. 60°D. 90°2. 一个正方形的对角线长是边长的多少倍？A. 1B. √2C. 2D. √33. 一个圆的半径是5cm，它的面积是多少平方厘米？A. 25πB. 50πC. 100πD. 25π4. 一个长方形的长是10cm，宽是5cm，它的面积是多少平方厘米？A. 50B. 25C. 20D. 155. 一个立方体的体积是27cm³，它的边长是多少厘米？A. 3B. 6C. 9D. 12二、判断题（每题1分，共5分）1. 一个等腰三角形的底角和顶角相等。
（）2. 一个圆的直径等于它的半径的两倍。
（）3. 一个正方形的对角线等于它的边长的√2倍。
（）4. 一个长方形的面积等于它的长乘以宽。
（）5. 一个立方体的体积等于它的边长的三次方。
（）三、填空题（每题1分，共5分）1. 一个等边三角形的每个内角是______度。
2. 一个正方形的对角线长是边长的______倍。
3. 一个圆的半径是5cm，它的面积是______平方厘米。
4. 一个长方形的长是10cm，宽是5cm，它的面积是______平方厘米。
5. 一个立方体的体积是27cm³，它的边长是______厘米。
四、简答题（每题2分，共10分）1. 简述等边三角形的性质。
2. 简述正方形的性质。
3. 简述圆的性质。
4. 简述长方形的性质。
5. 简述立方体的性质。
五、应用题（每题2分，共10分）1. 一个等边三角形的边长是6cm，求它的面积。
2. 一个正方形的对角线长是10cm，求它的面积。
3. 一个圆的半径是4cm，求它的面积。
4. 一个长方形的长是8cm，宽是4cm，求它的面积。
5. 一个立方体的边长是3cm，求它的体积。
六、分析题（每题5分，共10分）1. 分析等边三角形、正方形、圆、长方形、立方体之间的区别和联系。
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人教版七年级上学期期中考试数学试题一、选择题：本大题共16小题，共42分．1-10小题各3分，11-16小题各2分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1. ﹣2的绝对值是（ ） A. 2B.12C. 12-D. 2-2.如图是由5个相同的小正方体组成的立体图形，从左面看到的几何体的形状图是（ ）A. B.C. D.3.在﹣3，﹣1，0，1四个数中，比﹣2小的数是（ ） A. ﹣3B. ﹣1C. 0D. 14.我国最大的单体投资项目——国家存储器基地项目，近日正式动工建设.该项目的总投资约为1600亿元，其中1600亿元用科学计数法表示为 A. 81.610⨯ B. 101610⨯ C. 111.610⨯D. 110.1610⨯5.下列计算正确的是（ ） A. 4381-=B. ()2636--=C. 23324-=- D. 3115125⎛⎫-= ⎪⎝⎭6.下列算式中，运算结果为负数是（） A. ﹣（﹣2）B. |﹣2|C. ﹣22D. （﹣2）27.“仁义礼智信孝”是我们中华民族的传统美德，小明同学将这六个字分别写在正方体的六个表面上，这个正方体的表面展开图如图所示，那么与“孝”所在面相对的面上的字是（ ）A. 仁B. 义C. 礼D. 智8.某种速冻水饺的储藏温度是182-±℃，四个冷藏室的温度如下，则不适合储藏此种水饺的是（ ） A. -17℃B. -22℃C. -18℃D. -19℃9.对于“0”的说法：①0℃是一个确定的温度；②0为正数；③0不是负数；④0为最小的整数．正确的有（ ） A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个10.如图，点A 和B 表示的数分别为a 和b ，下列式子中，不正确．．．的是（ ）．A. a b >-B. 0ab <C. 0a b ->D. 0a b +>11.如果单项式3a n b 2c 是5次单项式，那么n 的值为( ) A. 2B. 3C. 4D. 512.如果2|2|(1)0a b ++-=，那么代数式2018()a b +的值是（ ） A. -2018B. 2018C. -1D. 113.下列运算正确的是( ) A. x y xy +=B. 22254x y x y x y -=C. 23534x x x +=D. 33523x x -=14. 对于式子 -（-8）下列理解：①可表示-8的相反数；②可表示-1与-8的积；③可表示-8的绝对值；④运算结果是8．其中理解错误的个数有( )A. 3B. 2C. 1D. 015.下列各式中一定正确的是（ ） A. 22(2)2a a b c a a b c --+=--+ B. 321(321)a x y a x y -+-=+-+- C. 52()522x y x y x y x y ---=---D. 21(2)(1)x y a x y a ---+=--++16.已知A 、B 是数轴上两点，且点A 表示的数是1.-若点B 与点A 的距离是2，则点B 表示的数为( ) A. 2±B. 3-，1C. 3-D. 1二、填空题（本大题共4小题，每题3分，满分12分，将答案填在答题纸上）17.如图，在数轴上表示互为相反数的两数的点是_____．18.下列各组单项式：①3xy 和xy -；②25yx z 和23x yz -；③22a b 和23ab -；④-5和0，其中是同类项的有__________组．19.如图是一个数值转换机的示意图，若输入x 的值为3，y 的值为-2时，则输出的结果为______．20.将一些圆按照如图方式摆放，从上向下有无数行，其中第一行有2个圆，第二行有4个圆，第三行有6个圆⋯按此规律排列下去，则前50行共有圆______个三、解答题：本大题共7小题，共66分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．21.计算：（1）232(3)5(1)---⨯- （2）13(48)(1)64-⨯-+ （3）112427(3)3-÷-÷-⨯22.如图①是一些小正方体所搭立体图形从上面看得到的图形，方格中的数字表示该位置的小正方体的个数．请在如图②所示的方格纸中分别画出这个立体图形从正面看和从左面看得到的图形．23.先化简，再求值（1）22462(42)x y xy xy x y +---，其中112x y =-=，．（2）2211312()()2323x x y x y ---+，其中23x y =-=-，． 24.某中学七年级一班有55人，某次活动中分为四个组，第一组有a 人，第二组比第一组的一半多5人，第三组人数等于前两组人数的和．①求第三组的人数（用含a 的代数式表示）； ②求第四组的人数（用含a 的代数式表示）； ③试判断16a =时，是否满足题意．25.阅读下面第（1）题的解答过程，填全过程然后解答第（2）题． （1）已知552m nxy +-与234m n x y -是同类项，求m n +的值．解：根据同类项的定义，可知x 的指数相同，即：5m n += ． y 的指数也相同，即3m n -= ． 所以：(5)(3)25m n m n ++-=+，即：222()7m n m n +=+= 所以：m n += ． （2）已知37m nxy -与331112m n x y +- 是同类项，求2m n +的值．26.南丰蜜桔是江西抚州的一大特产，现有20筐南丰蜜桔，以每筐25千克为标准，超过或不足的千克数分别用正、负数来表示，记录如下：（1）20筐蜜桔中，最重的一筐比最轻的一筐重多少千克？ （2）与标准重量比较，20筐蜜桔总计超过或不足多少千克？ （3）若蜜桔每千克售价5元，则这20筐蜜桔可卖多少元？ 27.运算：(3)*(15)18++=+，(14)*(7)21--=+，(12)*(14)26-+=-，(15)*(17)32+-=-，0*(15)(15)*015-=-=+，(13)*00*(13)13+=+=+．（1）请你认真思考上述运算，归纳*运算的法则：两数进行*运算时，__________． 特别地，0和任何数进行*运算，或任何数和0进行*运算，__________． （2）计算：(11)*[0*(12)]+-=__________．（3）是否存在有理数a 、b ，使得*0a b =，若存在，求出a 、b 的值，若不存在，说明理由．答案与解析一、选择题：本大题共16小题，共42分．1-10小题各3分，11-16小题各2分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1. ﹣2的绝对值是（）A. 2B. 12C.12- D. 2-【答案】A【解析】分析：根据数轴上某个数与原点的距离叫做这个数的绝对值的定义，在数轴上，点﹣2到原点的距离是2，所以﹣2的绝对值是2，故选A．2.如图是由5个相同的小正方体组成的立体图形，从左面看到的几何体的形状图是（）A. B.C. D.【答案】A【解析】【分析】据从左边看得到的图形是左视图，可得答案．【详解】解：从左边看到的图形有两列，左边起第一列有两个正方形，第二列有一个正方形，如下图所示：，故答案为：A ．【点睛】本题考查了简单组合体的三视图，从左边看得到的图形是左视图，注意看不到而且是存在的线是虚线．3.在﹣3，﹣1，0，1四个数中，比﹣2小的数是（ ） A. ﹣3 B. ﹣1C. 0D. 1【答案】A 【解析】 【分析】因为正数是比0大的数,负数是比0小的数,正数比负数大;负数的绝对值越大,本身就越小,根据有理数比较大小的法则即可选出答案．【详解】因为正数是比0大的数,负数是比0小的数,正数比负数大;负数的绝对值越大,本身就越小, 所以在-3,-1,0,1这四个数中比-2小的数是-3, 故选A ．【点睛】本题主要考查有理数比较大小,解决本题的关键是要熟练掌握比较有理数大小的方法.4.我国最大的单体投资项目——国家存储器基地项目，近日正式动工建设.该项目的总投资约为1600亿元，其中1600亿元用科学计数法表示为 A. 81.610⨯ B. 101610⨯ C. 111.610⨯ D. 110.1610⨯【答案】C 【解析】 【分析】根据科学计数法的表示方法之一进行判断即可. 【详解】81.610⨯≠1600亿，故A 选项错误，16⨯1010=1600亿，但16>10，不符合科学计数法的表示方法，故B 选项错误， 1.6⨯1011=1600亿，符合科学计数法的表示方法，故C 选项正确， 0.16⨯1011≠1600亿，故D 选项错误，故选C.【点睛】本题考查科学计数法，把一个大于10的数表示成a ⨯10n 的形式（a ≥1，n<10，n 为正整数），是科学计数法.熟练掌握a 和n 的取值范围是解题关键. 5.下列计算正确的是（ ）A. 4381-= B. ()2636--=C. 23324-=-D. 3115125⎛⎫-= ⎪⎝⎭【答案】C 【解析】 【分析】根据有理数乘方的法则计算选出正确选项.【详解】4381--＝，A 选项错误；()2636---＝，B 选项错误；23324--＝，C 选项正确；3115125⎛⎫-- ⎪⎝⎭＝，D 选项错误；故正确答案选C. 【点睛】本题考察了有理数的乘方，熟练掌握乘方的意义是解本题的关键. 6.下列算式中，运算结果为负数的是（） A. ﹣（﹣2） B. |﹣2| C. ﹣22 D. （﹣2）2【答案】C 【解析】 【分析】根据相反数、绝对值、乘方的定义逐项分析即可. 【详解】A.﹣(﹣2)=2，为正； B. |﹣2|=2，为正； C.﹣22＝﹣4，为负； D.(﹣2)2＝4，为正. 故选C.【点睛】本题考查了相反数、绝对值、乘方的定义，熟练掌握定义是解答本题的关键.7.“仁义礼智信孝”是我们中华民族的传统美德，小明同学将这六个字分别写在正方体的六个表面上，这个正方体的表面展开图如图所示，那么与“孝”所在面相对的面上的字是（ ）A. 仁B. 义C. 礼D. 智【答案】B【解析】分析：根据正方体的平面展开图的特点，相对的两个面中间一定隔着一个小正方形，且没有公共的顶点，结合展开图很容易找到与“孝”相对的字．详解：结合展开图可知，与“孝”相对的字是“义”．故选B．点睛：本题考查灵活运用正方体的相对面解答问题，解决本题的关键是根据正方体的平面展开图的特点，相对的两个面中间一定隔着一个小正方形，且没有公共的顶点．-±℃，四个冷藏室的温度如下，则不适合储藏此种水饺的是（）8.某种速冻水饺的储藏温度是182A. -17℃B. -22℃C. -18℃D. -19℃【答案】B【解析】【分析】根据有理数的加减运算，可得温度范围，根据温度范围，可得答案．【详解】解：−18−2=−20℃，−18＋2=−16℃，温度范围：−20℃至−16℃，A、−20℃＜−17℃＜−16℃，故A适合储藏此种水饺；B、−22℃＜−20℃，故B不适合储藏此种水饺；C、−20℃＜−18℃＜−16℃，故C适合储藏此种水饺；D、−20℃＜−19℃＜−16℃，故D适合储藏此种水饺；故选：B．【点睛】本题考查了正数和负数，有理数的加法运算是解题关键，先算出适合温度的范围，再选出不适合的温度．9.对于“0”的说法：①0℃是一个确定的温度；②0为正数；③0不是负数；④0为最小的整数．正确的有（）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个【答案】B 【解析】 【分析】根据0的意义，可得答案．【详解】解：①0℃是一个确定的温度，故①正确； ②0不是正数，故②错误； ③0不是负数，故③正确； ④0不是最小的整数，故④错误； 故选：B ．【点睛】本题考查了正数和负数，正确认识0是解题关键，注意0既不是正数页不是负数． 10.如图，点A 和B 表示的数分别为a 和b ，下列式子中，不正确．．．的是（ ）．A. a b >-B. 0ab <C. 0a b ->D. 0a b +>【答案】C 【解析】由数轴可得：－1＜a ＜0，b ＞1， A 选项，－b ＜－1，所以a ＞－b ，正确； B 选项，a 、b 异号，所以ab ＜0，正确； C 选项，a －b ＜0，错误； D 选项a +b ＞0，正确. 故选C.11.如果单项式3a n b 2c 是5次单项式，那么n 的值为( ) A. 2 B. 3C. 4D. 5【答案】A 【解析】 【分析】根据单项式的次数是单项式中所有字母的指数和，建立关于n 的方程，求解即可【详解】215,n ++= 得：n=2.故选:A.【点睛】考查单项式的次数，所有字母的指数的和就是单项式的次数.12.如果2|2|(1)0a b ++-=，那么代数式2018()a b +的值是（ ） A. -2018B. 2018C. -1D. 1【答案】D【解析】【分析】 根据绝对值及平方数的非负性，求出a ，b 的值，再代入2018()a b +中计算即可【详解】解：∵2|2|(1)0a b ++-=，∴a ＋2=0，b−1=0，∴a=−2，b=1，∴20182018()()211a b =-+=+，故选：D ．【点睛】本题考查了非负数的性质，掌握非负数的性质是解题的关键．13.下列运算正确的是( )A. x y xy +=B. 22254x y x y x y -= C. 23534x x x +=D. 33523x x -= 【答案】B【解析】【详解】解：将同类项的系数相加减作为结果的系数，字母和字母的指数不变.A 、C 两个选项中的单项式不是同类项，无法进行合并；∴A 、C 错误D 、原式=33x ，故此选项错误 22254x y x y x y -=,正确故选：B【点睛】本题考查合并同类项计算，掌握同类项的概念，正确计算是本题的解题关键.14. 对于式子 -（-8）下列理解：①可表示-8的相反数；②可表示-1与-8的积；③可表示-8的绝对值；④运算结果是8．其中理解错误的个数有( )A. 3B. 2C. 1D. 0【答案】D【解析】试题分析：根据相反数，有理数的乘法，绝对值的定义依次分析即可.只有符号不同的两个数互为相反数，故（1）正确；-1与-8的乘积也可表示为-（-8），故（2）正确； -8的绝对值可表示为|-8|，根据负数的绝对值等于它的相反数可知（3）正确；-（-8）=8，故（4）正确．故选D ．考点：本题考查的是相反数，有理数的乘法，绝对值点评：解答本题的关键是注意判断一个数的正负，不能只看它前面有没有负号，要看它的最后结果． 15.下列各式中一定正确的是（ ）A. 22(2)2a a b c a a b c --+=--+B. 321(321)a x y a x y -+-=+-+-C. 52()522x y x y x y x y ---=---D. 21(2)(1)x y a x y a ---+=--++ 【答案】B【解析】【分析】 根据去括号和添括号法则对四个选项逐一进行分析，要注意括号前面的符号，以选用合适的法则． 【详解】解：A 、22(2)2a a b c a a b c --+=-+-，故A 错误； B 、321(321)a x y a x y -+-=+-+-，故B 正确； C 、52()522x y x y x y x y ---=--+，故C 错误； D 、21(2)(1)x y a x y a ---+=-++-+，故D 错误， 故答案为：B ． 【点睛】本题考查去括号和添括号的方法：去括号时，运用乘法的分配律，先把括号前的数字与括号里各项相乘，再运用括号前是“+”，去括号后，括号里的各项都不改变符号；括号前是“-”，去括号后，括号里的各项都改变符号．添括号时，若括号前是“+”，添括号后，括号里的各项都不改变符号；若括号前是“-”，添括号后，括号里的各项都改变符号．16.已知A 、B 是数轴上两点，且点A 表示的数是1.-若点B 与点A 的距离是2，则点B 表示的数为( ) A. 2±B. 3-，1C. 3-D. 1 【答案】B【解析】【分析】根据题意，分两种情况：（1）点B 在点A 的左边；（2）点B 在点A 的右边；求出点B 表示的数为多少即可．【详解】（1）点B 在点A 的左边时，点B 表示的数为：−1−2＝−3．（2）点B 在点A 的右边时，点B 表示的数为：−1＋2＝1．∴点B 表示的数为−3，1．故选B ． 【点睛】此题主要考查了数轴的特征和应用，以及两点间的距离的求法，要熟练掌握，注意分类讨论． 二、填空题（本大题共4小题，每题3分，满分12分，将答案填在答题纸上） 17.如图，在数轴上表示互为相反数的两数的点是_____．【答案】A 和C ．【解析】【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得答案． 【详解】解：由题意得：点A 表示的数为：2，点B 表示的数为：1，点C 表示的数为：-2，点D 表示的数为：-3，则A 与C 互为相反数，故答案为：A 和C ．【点睛】本题考查了数轴和相反数的定义，知道数轴上某点表示的数，并熟练掌握相反数的定义即可． 18.下列各组单项式：①3xy 和xy -；②25yx z 和23x yz -；③22a b 和23ab -；④-5和0，其中是同类项的有__________组．【答案】3【解析】【分析】根据同类项的定义：所含字母相同，且相同字母的指数也相同，即可逐一判断．【详解】解：①3xy 和xy -，所含字母相同，且相同字母的指数也相同，故是同类项； ②25yx z 和23x yz -，所含字母相同，且相同字母的指数也相同，故是同类项； ③22a b 和23ab -，所含字母相同，但相同字母的指数不相同，故不是同类项；④-5和0，都是数字，故是同类项；∴是同类项的有①②④，故答案为：3．【点睛】本题考查了同类项的判断，解题的关键是熟知同类项的定义．19.如图是一个数值转换机的示意图，若输入x 的值为3，y 的值为-2时，则输出的结果为______．【答案】5【解析】【详解】将x=3,y=-2代入(2x+y 2)÷2得[2×3+(-2)2]÷2=5,故答案为5.20.将一些圆按照如图方式摆放，从上向下有无数行，其中第一行有2个圆，第二行有4个圆，第三行有6个圆⋯按此规律排列下去，则前50行共有圆______个【答案】2550【解析】【分析】先找出规律，确定出第n行圆的个数为2n个，即：第50行为100个，进而求2+4+6+8+⋯+100即可得出结论．【详解】∵第一行有2个圆，第二行有4个圆，第三行有6个圆，…，∴第n行有2n个圆，∴前50行共有圆：2+4+6+8+⋯+2×50=2+4+6+8+⋯+100=2550个，故答案为2550.【点睛】本题考查了规律题——图形的变化类，解题的关键是根据题意得出每行点数为行数的2倍是解题的关键.三、解答题：本大题共7小题，共66分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．21.计算：（1）232(3)5(1)---⨯-（2）13 (48)(1)64 -⨯-+（3）1 12427(3)3 -÷-÷-⨯【答案】（1）-2；（2）-76；（3）0【解析】【分析】（1）根据有理数的混合运算法则即可；（2）根据有理数的乘法及乘法分配率计算即可；（3）根据有理数的乘除法法则计算即可．【详解】解：（1）原式=295(1)--⨯-=295-+=-2（2）原式=13 (48)1(48)()(48)64 -⨯+-⨯-+-⨯=48836 -+-=-76（3）原式=1 393 -+⨯=33-+=0【点睛】本题考查了有理数的混合运算，解题的关键是掌握有理数的运算法则以及注意混合运算的运算顺序．22.如图①是一些小正方体所搭立体图形从上面看得到的图形，方格中的数字表示该位置的小正方体的个数．请在如图②所示的方格纸中分别画出这个立体图形从正面看和从左面看得到的图形．【答案】见解析【解析】【分析】此立方体图形由8个相同的小正方体组成，根据图中所示各位置小正方体的个数，从正面能看到6个正方形，分三列，各列从左到右分别是3个、1个、2个；从左面能看到6个正方形，分三列，各列从左到右分别是3个、2个、1个.【详解】如图所示．【点睛】本题是考查作图简单图形的三视图，能正确辨认从正面、上面、左面（或右面）观察到的简单几何体的平面图形.23.先化简，再求值（1）22462(42)x y xy xy x y +---，其中112x y =-=，． （2）2211312()()2323x x y x y ---+，其中23x y =-=-，． 【答案】（1）2324x y xy -+，234；（2）2133x y -+，9 【解析】【分析】（1）根据整式的加减运算法则化简，再将x ，y 的值代入计算即可；（2）根据整式的加减运算法则化简，再将x ，y 的值代入计算即可．【详解】解：（1）原式=224684x y xy xy x y +-+-=2324x y xy -+ 当112x y =-=，时，原式=21132331214142244⎛⎫⎛⎫⨯-⨯-⨯-⨯+=++= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭； （2）原式=22131222323x x y x y -+-- =2133x y -+ 当23x y =-=-，时，原式=()213(2)36393-⨯-+⨯-=+=．【点睛】本题考查了整式加减的化简求值问题，解题的关键是掌握整式加减运算法则．24.某中学七年级一班有55人，某次活动中分为四个组，第一组有a 人，第二组比第一组的一半多5人，第三组人数等于前两组人数的和．①求第三组的人数（用含a 的代数式表示）；②求第四组的人数（用含a 的代数式表示）；③试判断16a =时，是否满足题意．【答案】①352a +；②453a -；③当16a =时，不满足题意． 【解析】【分析】①根据“第一组有a 人，第二组比第一组的一半多5人，第三组人数等于前两组人数的和”列出代数式即可； ②用总人数减去前三组的人数即可；③根据每组的人数都大于零即可判断．【详解】解：①第二组的人数为：1(5)2a +人， ∴第三组的人数为：13(5)522a a a ++=+（人）； ②第三组的人数为：1355(5)(5)45322a a a a --+-+=-（人），③当16a =时，453454830a -=-=-<，不符合题意，∴当16a =时，不满足题意．【点睛】本题考查了列代数式以及代数式的求值，解题的关键是根据题意用含有a 的代数式表达出各组的人数．25.阅读下面第（1）题的解答过程，填全过程然后解答第（2）题．（1）已知552m n x y +-与234m n x y -是同类项，求m n +的值．解：根据同类项的定义，可知x 的指数相同，即：5m n += ． y 的指数也相同，即3m n -= ． 所以：(5)(3)25m n m n ++-=+，即：222()7m n m n +=+=所以：m n += ．（2）已知37m n x y -与331112m n x y +- 是同类项，求2m n +的值． 【答案】（1）2，5，72；（2）522m n += 【解析】【分析】（1）根据同类项的定义，即可列出方程解答；（2）根据（1）的解题方法，结合同类项的概念直接进行计算．【详解】解：（1）根据同类项的定义，可知x 的指数相同，即：52m n +=． y 的指数也相同，即35m n -=．所以：(5)(3)25m n m n ++-=+，即：222()7m n m n +=+= 所以：72m n +=． 故答案为：2，5，72； （2）根据同类项的定义，可知x 的指数相同，即：33m n -=． y 的指数也相同，即3117m n +=． 所以：(3)(311)37m n m n -++=+，即：484(2)10m n m n +=+=所以：522m n +=． 【点睛】本题考查了同类项的概念以及代数式求值，解题的关键是注意类比方法的运用． 26.南丰蜜桔是江西抚州的一大特产，现有20筐南丰蜜桔，以每筐25千克为标准，超过或不足的千克数分别用正、负数来表示，记录如下：（1）20筐蜜桔中，最重的一筐比最轻的一筐重多少千克？（2）与标准重量比较，20筐蜜桔总计超过或不足多少千克？（3）若蜜桔每千克售价5元，则这20筐蜜桔可卖多少元？ 【答案】（1）最重的一筐比最轻的一筐重5.5千克；（2）20筐猕猴桃总计超过8千克；（3）这20筐猕猴桃可卖2540元.【解析】【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．【详解】(1)2.5－(－3)＝5.5(千克).答：最重的一筐比最轻的一筐重5.5千克.(2)1×(－3)＋4×(－2)＋2×(－1.5)＋3×0＋2×1＋8×2.5＝－3－8－3＋2＋20＝8(千克).答：20筐猕猴桃总计超过8千克.(3)5×(25×20＋8)＝2540(元).答：这20筐猕猴桃可卖2540元.【点睛】本题考查了正数与负数的相关知识点，解题的关键是熟练的掌握正数与负数的性质. 27.运算：(3)*(15)18++=+，(14)*(7)21--=+，(12)*(14)26-+=-，(15)*(17)32+-=-，0*(15)(15)*015-=-=+，(13)*00*(13)13+=+=+．（1）请你认真思考上述运算，归纳*运算的法则：两数进行*运算时，__________．特别地，0和任何数进行*运算，或任何数和0进行*运算，__________．（2）计算：(11)*[0*(12)]+-=__________．（3）是否存在有理数a 、b ，使得*0a b =，若存在，求出a 、b 的值，若不存在，说明理由．【答案】（1）同号两数，取正号，并把绝对值相加，等于这个数的绝对值（2）23（3）0a b【解析】试题分析：（1）根据所给算式，总结规律即可；（2）根据（1）的规律进行计算即可；（3）根据（1）的规律进行计算求解.试题解析：（1）同号两数，取正号，并把绝对值相加，等于这个数的绝对值．（2）()()11*0*12⎡⎤+-⎣⎦ ()()11*12=++23=．（3）由定义可知，∵*0a b =，∴0*00=，∴0a b ==．。