最新[自然科学]“眼科病床的合理安排”ppt课件

白内障手术较简单，而且没有急症。目前该院是每周一、三做白内障手术，此类病人 的术前准备时间只需1、2天。做两只眼的病人比做一只眼的要多一些，大约占到60%。如 果要做双眼是周一先做一只，周三再做另一只。
外伤疾病通常属于急症，病床有空时立即安排住院，住院后第二天便会安排手术。 其他眼科疾病比较复杂，有各种不同情况，但大致住院以后2-3天内就可以接受手术， 主要是术后的观察时间较长。这类疾病手术时间可根据需要安排，一般不安排在周一、周 三。由于急症数量较少，建模时这些眼科疾病可不考虑急症。 该医院眼科手术条件比较充分，在考虑病床安排时可不考虑手术条件的限制，但考虑 到手术医生的安排问题，通常情况下白内障手术与其他眼科手术（急症除外）不安排在同 一天做。当前该住院部对全体非急症病人是按照FCFS（First come, First serve）规则安排 住院，但等待住院病人队列却越来越长，医院方面希望你们能通过数学建模来帮助解决该 住院部的病床合理安排问题，以提高对医院资源的有效利用。
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数据分析（1）
• 定义1 术后观察时间指病人出院与第一次手 术的时间间隔
• 定义2 手术前的平均逗留时间指门诊到第一 次手术的平均时间
• 等待住院病人队列越来越长的原因 因为08年7月13日-08年9月11日平均每天到 门诊看病的人数为8.6885人，平均每天出 院人数为8.1163人。
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数据分析（2）
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问题分析（2）
在病床不够的情况下，从医院的角度讲， 医院自然希望在多做手术的同时，减小病人 占用病床的时间。为了得到合理的安排规则， 首先要确定合理的评价指标体系，用此评价 按该规则建立的病床安排模型的优劣。
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问题分析（3）
针对问题一：从病人的角度看，病人到医院看病分为以 下几个阶段:挂号看病时间即门诊时间，入院，手术前的准备， 手术，手术后的观察，出院。合理的安排就是让病人从挂号 看病到出院的时间尽量的短。但根据实际情况知病人的术后 观察时间是由病情决定的，故所建立的模型只能缩短门诊看 病到接受手术的时间间隔即病人手术前的逗留时间，所以模 型的评价指标可以是病人手术前的平均逗留时间，平均术前 准备时间。从医院的角度看，我们可以将病床的周转次数作 为评价指标。由于病床的周转次数与医院每天出院人数是密 切相关的——在病床不够的情况下，医院每天出院的人数越 多，能够入院的病人就越多，病床周转次数就越多，医院的 效益就越好。所以，综合考虑病人和医院的利益，我们把病 人手术前的平均逗留时间，平均术前准备时间，平均每天出 院人数作为评价指标，当前两个指标值越小，最后一个指标 值越大的时候，病床安排模型越好。
• 各类病人的到达（病人到达时间指病人的 门诊时间）服从泊松分布
表 4.1：各类病人的到达服从泊松分布的卡方拟合优度检验
白内障单眼患者到达时间： 白内障双眼患者到达时间： 视网膜患者到达时间：
假设检验
假设检验
假设检验
零假设
服从泊松分布 零假设
服从泊松分布 零假设
服从泊松分布
自由度
3 自由度
Fra Baidu bibliotek
4 自由度
问题分析（6）
• 针对问题四：同问题二一样，以问题一的评价标 准作为目标函数，建立一个病床安排的多目标最 优化模型。但由于周六、日不安排手术，会使得 约束条件发生改变。
• 针对问题五：从便于管理的角度医院可以根据各 类病人的到达规律安排病床，故先统计出各类病 人的到达服从什么样的分布，再建立模型求出平 均逗留时间最短时的病床分配方案，但在分配时 要把外伤类除外，因外伤类病人不允许等待，故 分派给外伤病人的病床必须保证每天都能满足需 入院的外伤病人，因此先分配外伤类的病床，再 统一分配余下各类病的病床。
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问题分析（1）
此题研究的是某医院眼科病床合理安排的数学 建模问题。要对病床进行合理的安排，就要有合理 的安排规则，尤其是在医院病床不够的时候。当前 该 住 院 部 对 全 体 非 急 症 病 人 是 按 照 FCFS （ First come, First serve）规则安排住院，这样虽然对病 人很公平，但缺乏合理性，例如根据FCFS原则，白 内障双眼的病人可能会在星期二入院，但医院规定 “白内障双眼的患者在星期一做一只眼，在星期三 做另一只眼”，所以该患者的术前准备时间就变为6 天，而一般情况下，白内障患者的术前准备时间只 需1、2天；这样的情况会延迟其它类病人的入院时 间，进而使得病人队列越来越长。
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卡方统计量
1.8 卡方统计量
1.9 卡方统计量
3.7
p值
0.6 p 值
0.8 p 值
0.5
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问题分析（5）
针对问题三：根据各类病人的统计结果， 可得出每天有多少人患病以及患什么病，找 出其分布规律，然后根据病人的入院规则， 可以得出各类病人大致在星期几入院，再根 据术后观察时间的统计规律，便可以得到病 人的出院时间，从而可安排病人入院，这样 就可在病人门诊时告知其大致的入院时间。
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问题分析（4）
针对问题二：在确定病人入院规则时，要考虑 以下几点:白内障病人只能安排在周一与周三做手术， 而其它病人除外伤病人外不能在周一和周三做手术， 还有不同的病人的术前准备时间不一样；使得建立 的入院规则能够让病人的等待时间尽量短，这就可 以缩短病人在医院的时间，亦可缩短病人从门诊到 入院的时间。再对题给数据进行分析，得出各类病 人到门诊看病的统计规律，然后就可以以问题一的 评价指标作目标函数，以安排病人入院规则为约束 建立一个病床安排的多目标最优化模型。
[自然科学]“眼科病床的合理 安排”
“眼科病床的合理安排”赛题
医院就医排队是大家都非常熟悉的现象，它以这样或那样的形式出现在我们面前，例 如，患者到门诊就诊、到收费处划价、到药房取药、到注射室打针、等待住院等，往往需 要排队等待接受某种服务。
我们考虑某医院眼科病床的合理安排的数学建模问题。 该医院眼科门诊每天开放，住院部共有病床79张。该医院眼科手术主要分四大类：白内障、 视网膜疾病、青光眼和外伤。附录中给出了2008年7月13日至2008年9月11日这段时间里 各类病人的情况。