高三物理尖子生培优资料(2)(2017.9.6)

高三物理尖子生培优资料（2）（2017.9.6）

命题：阮文超

动态平衡问题的分类——动态三角形、相似三角形、圆与三角形（2类）、其他特殊类型

1、第一类型：一个力大小方向均确定，一个力方向确定大小不确定，另一个力大小方向均不确定——动态三角形

【例1】如图，一小球放置在木板与竖直墙面之间。设墙面对球的压力大小为F N1，球对木板的压力大小为F N2。以木板与墙连接点所形成的水平直线为轴，将木板从图示位置开始缓慢地转到水平位置。不计摩擦，在此过程中（ ）

A ．F N1始终减小，F N2始终增大

B ．F N1始终减小，F N2始终减小

C ．F N1先增大后减小，F N2始终减小

D ．F N1先增大后减小，F N2先减小后增大

【拓展】水平地面上有一木箱，木箱与地面间的动摩擦因数为μ(0＜μ＜1)。现对木箱施加一拉力F ，使木箱做匀速直线运动。设F 的方向与水平地面的夹角为θ，如图所示，在θ从0逐渐增大到90°的过程中，木箱的速度保持不变，则（ ）

A ．F 先减小后增大

B ．F 一直增大

C ．F 一直减小

D ．F 先增大后减小

2、第二类型：一个力大小方向均确定，另外两个力大小方向均不确定，但是三个力均与一个几何三角形的三边平行——相似三角形

【例2】半径为R 的球形物体固定在水平地面上，球心正上方有一光滑的小滑轮，滑轮到球面B 的距离为h ，轻绳的一端系一小球，靠放在半球上的A 点，另一端绕过定滑轮后用力拉住，使小球静止，如图所示，现缓慢地拉绳，在使小球由A 到B 的过程中，半球对小球的支持力N F 和绳对小球的拉力T F 的大小变化的情况是（ ）

A 、N F 变大，T F 变小

B 、N F 变小，T F 变大

C 、N F 变小，T F 先变小后变大

D 、N F 不变，T F 变小

3、第三类型：一个力大小方向均确定，一个力大小确定但方向不确定，另一个力大小方向均不确定——圆与三角形 【例3】在共点力的合成实验中，如图，用A ，B 两只弹簧秤把橡皮条上的节点拉到某一位置O ，这时两绳套AO ，BO 的夹角小于90°，现在保持弹簧秤A 的示数不变而改变其拉力方向使α角变小，那么要使结点仍在位置O ，就应该调整弹簧秤B 的拉力的大小

及β角，则下列调整方法中可行的是（ ）

A 、增大

B 的拉力，增大β角 B 、增大B 的拉力，β角不变

C 、增大B 的拉力，减小β角

D 、B 的拉力大小不变，增大β角

4、第四类型：一个力大小方向均确定，另两个力大小方向均不确定，但是另两个力的方向夹角保持不变——圆与三角形（正弦定理） 【例4】如图所示装置，两根细绳拴住一球，保持两细绳间的夹角θ=120°不变，若把整个装置顺时针缓慢转过90°，则在转动过程中，CA 绳的拉力F T1，CB 绳的拉力F T2的大小变化情况是（ ）

A 、F T1先变小后变大

B 、F T1先变大后变小

C 、F T2一直变小

D 、F T2最终变为零

5、其他类型

o

A B βα

B

A β

α

O A C M N

B G

【例5】如图所示．用钢筋弯成的支架，水平虚线MN 的上端是半圆形，MN 的下端笔直竖立．一不可伸长的轻绳通过动滑轮悬挂一重物G ．现将轻绳的一端固定于支架上的A 点，另一端从C 点处沿支架缓慢地向最高点B 靠近（C 点与A 点等高），则绳中拉力（ ）

A ．先变大后不变

B ．先不变后变大

C ．先不变后变小

D ．保持不变

练习

1、如图1所示，一光滑水球静置在光滑半球面上，被竖直放置的光滑挡板挡住，现水平向右缓慢地移动挡板，则在小球运动的过程中(该过程小球未脱离球面且球面始终静止)，挡板对小球的推力F 、半球面对小球的支持力F N 的变化情况是（ ）

A ．F 增大，F N 减小

B ．F 增大，F N 增大

C ．F 减小，F N 减小

D ．F 减小，F N 增大

2、如图2所示是一个简易起吊设施的示意图，AC 是质量不计的撑杆，A 端与竖直墙用铰链连接，一滑轮固定在A 点正上方，C 端吊一重物。现施加一拉力F 缓慢将重物P 向上拉，在AC 杆达到竖直前（ ）

A ．BC 绳中的拉力F T 越来越大

B ．B

C 绳中的拉力F T 越来越小 C ．AC 杆中的支撑力F N 越来越大

D ．AC 杆中的支撑力F N 越来越小 3、质量为M 、倾角为θ的斜面体在水平地面上，质量为m 的小木块（可视为质点）放在斜面上，现用一平行于斜面的、大小恒定的拉力F 作用于小木块，拉力在斜面所在的平面内绕小木块旋转一周的过程中，斜面体和木块始终保持静止状态，下列说法中正确的是（ ）

A ．小木块受到斜面的最大摩擦力为2

2

)sin (θmg F + B ．小木块受到斜面的最大摩擦力为F -mg sin θ

C ．斜面体受到地面的最大摩擦力为F

D ．斜面体受到地面的最大摩擦力为F cos θ

4、如图所示，圆弧形货架摆着四个完全相同的光滑小球，O 为圆心．对圆弧面的压力最小的是（ ） A ．a 球 B ．b 球 C ．c 球 D ．d 球

5、目前，我市每个社区均已配备了公共体育健身器材．如图所示器材为一秋千，用两根等长轻绳将一座椅悬挂在竖直支架上等高的两点．由于长期使用，导致两根支架向内发生了稍小倾斜，如图中虚线所示，但两悬挂点仍等高．座椅静止时用F 表示所受合力的大小，F 1表示单根轻绳对座椅拉力的大小，与倾斜前相比（ ）

A ．F 不变，F 1变小

B ．F 不变，F 1变大

C ．F 变小，F 1变小

D ．F 变大，F 1变

6、如图所示，在倾角为θ的固定粗糙斜面上，一个质量为m 的物体被水平力F 推着静止于斜面上，物体与斜面间的动摩擦因数为μ，且μ＜tan θ，求力F 的取值范围。

7、如图所示，在倾角为θ的固定粗糙斜面上，一个质量为m 的物体在拉力F 的作用下沿斜面向上做匀加速直线运动，已知物体与斜面间的动摩擦因数为μ，为使物体加速度大小为a ，试求力F 的最小值及其对应的方向。