第一章小结
第一章至第十章小结
《学习心理辅导》各章小结 1第一章学习心理辅导的原理小结1．终身教育的兴起，预示着学习化社会的到来。
在这个社会里，学习贯穿人的一生，它既是手段，又是目的。
不善于学习的人，就要落伍。
2.学会求知、学会做事、学会共同生活，学会生存是人生发展的四大支柱。
3.中小学生的许多心理问题来自学习活动，应予以足够的重视。
4.学习是因经验而使行为或行为潜能产生持久变化的过程。
第一，学习的变化可以是外显的行为，也可以是内隐的心理过程;第二，学习的变化是相对持久的，暂时的变化不能称之为学习;第三，学习产生于经验，而不是来自成熟。
5.学习辅导是指教师运用学习心理学及其相关理论，指导学生的学习活动中，提高其认知、动机、情绪与行为等方面的心理品质与技能;并对其各种学习困扰与障碍进行辅导。
6.有效的学习辅导需要三方面的知识素养：基本学习原理，学习心理的专题研究成果，与学习相关的前沿领域的进展。
第二章学习理论（上）小结1．对学习埋论最具影响的两种对立的哲学观点是经验主义和理性主义。
2．经验主义认为经验是知识的唯一源泉。
它虽然不否认有些知识可以从各种经验之间关系的理性思考中推衍出来，但特别重视感觉经验，其代表人物有洛克、贝克菜等人。
3．理性主义认为理性是知识的源泉，知识、信仰和行动的唯一可靠基础，乃是理性资料而不是感觉资料、典籍;神灵的启示或直觉。
其代表人物有笛卡儿、康德等人。
4.行为主义学习论是以个体外显行为为研究对象，以客观、控制预测的方法，从动物研究所得到的结论，推论性地解释人的行为。
5．经典性条件学习和操作条件学习，都是将学习视为刺激一反应联结的历程。
但前者是解释刺激取代的联结学习，后者解释反应强化的联结学习。
6．强化是操作性条件学习的重要概念，有正强化与负强化之分，正强化是指呈现对个体有益的刺激，以增加合乎要求的反应过程;负强化是指消除伤害性和讨厌的刺激，以增加预期反应的过程。
7.负强化与惩罚不同，负强化是增强某个反应，而惩罚是对个体施加厌恶的刺激，以抑制或消除不良行为。
总结第一章学习内容(参考课本章小结示例)
总结第一章学习内容(参考课本章小结示例) 地理是我们学习的一门重要科目，它不仅能够帮助我们认识世界和了解世界，还能给予我们美丽的风景。
作为地理课代表的我也需要在老师讲完这堂课之后，对本节课进行一下总结，以便今后更好地把握地理学习方向与思路。
所以今天就由我来给大家分享一些我对于这次期末考试题目的感受吧!我觉得通过上面的两道例子能够很清楚明白地告诉同学们如何运用自己平时积累到的东西，从而灵活运用到实际生活中去，才会有收获。
总结第一章的内容可以让我们更好的掌握各个知识点。
并且对于同学们出现错误的地方都能做到及时纠正，提高学习效率，保证每位同学都能真正地“学有所成”。
最近同学们应该都在为即将来临的考试而紧张吧，我想说只要大家肯花心思，用正确的方法来学习，相信你们一定能取得优异的成绩。
那么接下来就是我们关键的环节：审题。
题海战术固然没错，但是多少人败倒在了简单题上呢?其实仔细看题你会发现，我们只要抓住关键词语就足够了。
因此一定要记牢下列关键词语：比较、差异、演变等。
比如看到国家版图就可以联系差异演变的含义;看到海洋部分就可以直接描述其形状特征……同学们平常一定要加强这种题型的练习哦。
另外，多做综合题，从不同角度去看问题。
要想把简答题答好，就必须全面深入的分析材料内涵，既要找准观点又要联系材料，既要挖掘背景又要注意时间。
所以平时多练习这类题目对我们的成绩提升非常有利，希望大家能够引起重视。
首先，要弄懂原理。
原理指导着方法，所以弄懂原理，学习方法就迎刃而解了。
因此要弄懂地理基础知识，要求掌握七大洲、四大洋的位置、轮廓特征、主要的气候类型、自然带的名称、范围、分布规律等，熟悉各大板块边缘地区的自然特征，以及主要河流、湖泊的水文特征，地质构造、矿产资源、工农业分布情况等。
其次，注重方法训练。
要求掌握读图技巧，学会运用地图和图像判断分析地理事物，掌握学习地理的基本方法，提高学习兴趣。
再者，拓展知识面。
地理涉及的领域广泛，除了政治、历史、经济等学科外，自然科学、社会科学等方面均有涉猎。
第一章 函数的极限与连续 小结
∆x →0
lim ∆y = 0 或 lim[ f ( x0 + ∆x) − f ( x0 )] = 0 ,
∆x → 0
则称函数 f ( x) 在点 x 0 连续， x 0 称为 f ( x) 的连续点。 或 设函数 f ( x) 在点 x 0 的某个邻域内有定义，若
x → x0
lim f ( x) = f ( x0 ) ，
六个常见的有界函数：
sin x ≤ 1, arcsin x ≤ arctan x <
cos x ≤ 1, (−∞, +∞); 0 ≤ arccos x ≤ π ,
高一物理必修一第一章小结(共10张PPT)
a与v同向则加速，反向则减速
需要注意的三个区别
• 1、位移和路程不同
• 位移是表示质点位置变化的物理量, 可以 用由初位置到末位置的有向线段来表示, 位 移既有大小, 又有方向, 是矢量。路程表示 质点在一定时间内运动轨迹的长度, 只有大 小, 没有方向, 是标度。只有当物体运动的 轨迹是一条直线, 运动方向不变时, 路程与 位移的大小相等, 其他情况下, 路程的数值 都大于位移的数值。
• 2、时刻和时间不同
• 时间反映一段时的间隔, 如“一节课的时 间是45分钟”“一秒内”“第二秒”等都 表示时间。而时刻反映的是时间里的某一 点, 如上第一节课的时刻是“八点十 分”“一秒末”“第三秒初”等表示的是 时刻。时间与时刻都是标量。对于运动物 体, 时刻与位置对应, 时间与位移对应。
• 3、速度和速率不同
•
速度是描述物体位置变化快慢的物理量, 在匀速直线运动中速度
等于位移跟时间的比值, 是矢量, 方向与位移方向一致。速率是速度
的大小, 是标量。在匀速直线运动中, 速度与速率数值相等, 仅是矢
量和标量的区别。
•
在变速运动中, 物体位移与时间的比是平均速度; 路程与时间的
长度。因此其大小与运动路径有关。 位移是表示质点位置变化的物理量, 可以用由初位置到末位置的有向线段来表示, 位移既有大小, 又有方向, 是矢量。
②在研究实际问题时，选取参考系的基本原则是能对研究对象的运动情况的描述得到尽量的简化，能够使解题显得简捷。 因此，位移的大小等于物体的初位置到末位置的直线距离。 只有当质点做单一方向的直线运动时，路程与位移的大小才相等。
高一物理必修一第一 章小结
• （一）描述质点运动的物理量（基本概 念）
初一上册第1章总结知识点
初一上册第1章总结知识点
本章主要介绍了科学与科学实践的基本概念，包括科学的概念、科学实践的基本特点、科
学研究的基本方法等内容。
通过本章的学习，使同学们对科学有了更深入的了解，对科学
实践有了更清晰的认识，为以后更好地学习科学知识、进行科学实践打下了良好的基础。
1.1 科学的概念
科学是一种寻求真理的理性活动。
它是通过实践活动对客观世界进行观察、实验和理论构建，从而揭示客观规律和规律性的认识活动。
科学的产生和发展是人们认识世界、改造世
界的重要手段。
科学是寻求真理的过程，它包括了对现象、规律、机理、方法等方面的认识。
1.2 科学实践的基本特点
科学实践是验证科学理论的最终标准。
科学实践的基本特点包括：客观性、系统性、可验
证性、可预测性、可控制性和可重复性等。
这些特点是科学实践持续发展和提高科学认识
水平的重要保证。
1.3 科学研究的基本方法
科学研究的基本方法包括了实验、观察、模型建立、推理等。
其中，实验是科学研究中最
重要的手段之一，它是对自然界进行人为干预的过程，是获取科学知识的有效途径。
总之，初一上册第一章的内容涉及了科学概念、科学实践的基本特点以及科学研究的基本
方法等方面，对学生们初步了解科学、认识科学研究方法和发展规律，打下了良好的基础。
希望同学们能够在以后的学习中不断提高科学素养，树立正确的科学观，自觉尊重科学、
学习科学、使用科学，不断完善自己，为将来成为全面发展的社会主义建设者和接班人做
好准备。
物化第一章小结
第一章学习内容小结核心内容：能量守恒ΔU=Q+W主要内容：三种过程（单纯PVT变化、相变、化学反应）中的W、Q、ΔU、ΔH的计算一、内容提要1.热力学第一定律与状态函数（1）热力学第一定律：ΔU=Q+W （封闭系统）用途：可由ΔU，Q和W中的任意两个量求第三个量。
（2）关于状态函数（M）状态函数：P、V、T、U、H、……的共性：①系统的状态一定，所有状态函数都有定值；②系统的状态函数变化值只与始终态有关，而与变化的途径无关。
用途：在计算一定始终态间的某状态函数增量时，为了简化问题，可以撇开实际的复杂过程，设计简单的或利用已知数据较多的过程进行计算。
这种方法称为热力学的状态函数法。
③对于循环过程，系统的状态函数变化值等于零，即ΔM =0。
此外，对于状态函数还有如下关系：对于组成不变的单相封闭系统，任一状态函数M 都是其他任意两个独立自变量（状态函数）x 、y 的单值函数，表示为M=M(x 、y)，则dy y M dx x M dM xy ⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂+⎪⎭⎫⎝⎛∂∂=注意：因为W 和Q 为途径函数，所以Q 和W 的计算必须依照实际过程进行。
⎰-=21V V amb dV p W ，其中p amb 为环境压力。
Q 由热容计算或由热力学第一定律求得。
将热力学第一定律应用于恒容或恒压过程，在非体积功为零（即w'=0）的情况下有：Q V =ΔU ，Q p =ΔH （H 的定义：H=U+pV ）。
此时，计算Q v 、Q p 转化为计算ΔU 、ΔH ，由于U 、H 的状态函数性质，可以利用上面提到的状态函数法进行计算。
下面就三种常见的过程进行展开。
)(1循环关系式-=⎪⎭⎫⎝⎛∂∂⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂xM y M y y x x M )(22尤拉关系式xy My x M ∂∂∂=∂∂∂2．三种过程——pVT 变化、相变、化学反应 Q 、W 、ΔU 和ΔH 的计算可结合其定义或热力学第一定律进行计算）（1）物质三态（g 、l 或s 态）pVT 变化（无相变、无化学反应） 只有当⎪⎩⎪⎨⎧=∆=='=∆=='⎰⎰2121,,:)0(:)0(T T m p p T T m V V dT nC H Q W dTnC U Q W 时且恒压时且恒容⎰-=21V V amb dVp W① 对于理想气体，由于其U 、H 均只是温度的函数（即U=U (T )，H =H (T )），所以在计算理想气体任意过程的ΔU 、ΔH 时另有特殊的结论，即：⎰=∆21,T T m V dTnC U⎰=∆21,T T m p dTnC HR C C m V m p =-,,这就是计算理想气体任意过程ΔU 、ΔH 的万能公式 对于理想气体的非恒容和非恒压的任意过程，Q ≠ΔU ，Q ≠ΔH ，Q 要依实际过程进行计算。
第一-五章小结
2 n Aei[t ( 2 na) q ]
2 n 1 Be
i[t ( 2 n 1) aq ]
[声学波和光学波]
2
mM 4mM {1 [1 sin2 aq]1 / 2 } mM (m M )2
2
mM 4mM {1 [1 sin 2 aq]1/ 2 } mM (m M ) 2
氢原子和负 电性很大的 原子（O、F、 N、Cl）结合 形成一个构 造基元。
较强 ～1ev/ 键
分 子 晶 体 氢 键 晶 体
范德瓦尔斯键： 由偶极矩的作用 聚合
弱 ～0.1ev/ 键
氢键：氢原子的电 子参与形成共价键 后，裸露的氢核与 另一负电性较大的 原子通过静电作用 相互结合。
冰 H2 F H2 N
ω＋对应的格波称为光学波（optic wave）或光学支（optic branch) ；ω－对应的格波称为声学波(acoustic wave)或声学 支（acoustic branch） [对色散关系的讨论] 1. [ω＋ 与ω－ 都是q 的周期函数]
(q ) (q)
4. 晶体的对称性 • 晶体的对称性是指经过某种操作之后晶体自身重合（晶格整体 不变）的性质，这种操作就是对称操作，对称操作数目多的晶 体称为对称性高。 • 点对称操作是指旋转、反演后晶体不变，反映晶体的宏观对称 性。晶体中的旋转对称只能是1，2，3，4，6度轴。在数学上 用点群描述晶体宏观对称性，共有32种点群。 5. 七个晶系和十四个布拉菲格子 • 根据对称性可将反映周期性的布拉菲格子分为七类，即七个晶 系（因为晶胞反映对称性，故也可以说是根据晶胞基矢情况将 晶体分为七个晶系），每个晶系可有不止一个布拉菲原胞，使 得七个晶系共有14种布拉菲格子。
浙教版九年级科学上第一章知识点小结
第一章§1物质的变化§2物质的酸碱性1.物质是不断变化着的2.变化过程中不会产生新物质属于物理变化； 变化过程中会产生新物质属于化学变化；两者的本质区别是：是否有新物质生成3.化学变化的实质是构成物质分子的原子重新组合，形成新的分子；物理变化中分子本身没有变化。
4.物理性质：物质不需要发生化学变化就能表现出来的性质。
如物质的颜色、状态、溶解性、硬度、导电性、导热性、磁性等。
化学性质：物质只有发生化学变化才能表现出来的性质。
如可燃性、还原性等5.探究物质变化的方法：实验、观察物质变化的证据：状态、颜色、形状、 温度、 沉淀、气体等等6.澄清石灰水中滴加碳酸钠溶液： 澄清石灰水变浑浊Ca(OH)2 + Na 2CO 3=CaCO 3 + 2NaOH7.氯化铁溶液中滴加硫氰化钾溶液： 黄色溶液变血红色应用：利用硫氰化钾溶液检验三价铁离子（Fe 3+)的存在8.白色硫酸铜（CuSO 4）粉末遇水变蓝色(硫酸铜晶体CuSO 4·5H 2O ）CuSO 4+H 2O=CuSO 4·5H 2O应用：利用白色硫酸铜（CuSO 4）粉末检验水的存在9.硫酸铜溶液中滴加氢氧化钠溶液： 有蓝色絮状沉淀生成CuSO 4 + NaOH = Cu(OH)2 + Na 2SO 410.物质溶解于水或受热熔化而形成自由移动离子的过程，叫做电离。
11.在电离时生成的阳离子只有氢离子（ H + ）的一类物质我们称之为酸。
常见的酸有硫酸（ H 2SO 4 ）盐酸（ HCl ）、硝酸（HNO 3）等。
它们的电离方程式是： H 2SO 4 =2 H + +SO 42-HCl = H + +Cl -HNO 3 = H + +NO 3-12.在电离时生成的阴离子只有氢氧离子（ OH - ）的一类物质我们称之为碱。
常见的碱有氢氧化钠（ NaOH ）氢氧化钙（ Ca(OH)2 ）氢氧化钾（KOH ）氢氧化钡（ Ba(OH)2 ）氨水（NH 3·H 2O ）等。
数值分析第一章小结
第1章绪论--------学习小结姓名班级学号一、本章学习体会通过对本章的学习，我发现原来好多科学技术都离不开数学。
首先，对于我们工科专业软件的计算过程中，我了解到数值分析已经被公认为与理论分析，实验分析并列的科学研究三大基本手段之一。
它有一个逻辑性很强的求解过程：提出实际问题，建立数学模型，提出数值问题，设计可靠、高效的算法，程序设计、上级实践计算结果，计算结果可视化。
这种严密的逻辑完全可以应用在我们的生活中，正如我们去解决好多问题都可以通过提出问题，假设方法，验证正确性，解决问题。
当然对于本章的一些相关概念还理解的不是十分明白，希望在今后的学习中真正能从学过了变成会学了。
二、本章知识梳理1.1数值分析的研究对象研究对象：利用计算机求解各种数学问题的数值方法及有关理论. 数值问题:输入与输出均为数据的问题.数值方法: 求解数值问题时，在计算机上可执行的系列计算公式. 数值算法: 有步骤地完成求解数值问题的过程。
规定了怎样从输入数据计算出数值问题解的一个有限的基本运算序列。
1.2误差知识与算法知识1.2.1误差的来源与分类1.2.2绝对误差，相对误差与有效数字(1)绝对误差：精确值与近似值的差.(2)相对误差:绝对误差在原数中所占比例.(3)有效数字：有效数字=可靠数字+存疑数字.1.2.3函数求值的误差估计误差估计的一般运算一元函数:x ≈a,f(x)≈f(a)e(a)=x-ae(f(a))=f(x)-f(a)≈f ’(a)(x-a)二元函数：(,)(,)((,))()()f a b f a b e f a b e a e b x y∂∂≈⋅+⋅∂∂ (,)(,)((,))||()||()f a b f a b f a b a b x y ∂∂ε≈⋅ε+⋅ε∂∂ 1.2.4算法及其计算复杂性1.算法：有步骤地完成解数值问题的过程。
规定了怎样从输入数据计算出数值问题解的一个有限的基本运算序列。
2.好算法的标准：（1）有可靠的理论基础，包括正确性、收敛性、数值稳定性以及可作误差分析。
电路分析基础各章节小结
“电路分析基础”教材各章小结第一章小结：1.电路理论的研究对象是实际电路的理想化模型，它是由理想电路元件组成。
理想电路元件是从实际电路器件中抽象出来的，可以用数学公式精确定义。
2.电流和电压是电路中最基本的物理量，分别定义为电流tqidd=，方向为正电荷运动的方向。
电压qwudd=，方向为电位降低的方向。
3.参考方向是人为假设的电流或电压数值为正的方向，电路理论中涉及的电流或电压都是对应于假设的参考方向的代数量。
当一个元件或一段电路上电流和电压参考方向一致时，称为关联参考方向。
4.功率是电路分析中常用的物理量。
当支路电流和电压为关联参考方向时，ui p=；当电流和电压为非关联参考方向时，uip-=。
计算结果0>p表示支路吸收（消耗）功率；计算结果<p表示支路提供（产生）功率。
5.电路元件可分为有源和无源元件；线性和非线性元件；时变和非时变元件。
电路元件的电压-电流关系表明该元件电压和电流必须遵守的规律，又称为元件的约束关系。
（1）线性非时变电阻元件的电压-电流关系满足欧姆定律。
当电压和电流为关联参考方向时，表示为u=Ri；当电压和电流为非关联参考方向时，表示为u=－Ri。
电阻元件的伏安特性曲线是u-i平面上通过原点的一条直线。
特别地，R→∞称为开路；R＝0称为短路。
（2）独立电源有两种电压源的电压按给定的时间函数u S(t)变化，电流由其外电路确定。
特别地，直流电压源的伏安特性曲线是u-i平面上平行于i轴且u轴坐标为U S的直线。
电流源的电流按给定的时间函数i S(t)变化，电压由其外电路确决定。
特别地，直流电流源的伏安特性曲线是u-i平面上平行于u轴且i轴坐标为I S的直线。
（3）受控电源受控电源不能单独作为电路的激励，又称为非独立电源，受控电源的输出电压或电流受到电路中某部分的电压或电流的控制。
有四种类型：VCVS、VCCS、CCVS和CCCS。
6.基尔霍夫定律表明电路中支路电流、支路电压的拓扑约束关系，它与组成支路的元件性质无关。
第一章 有理数小结
第一章 有理数考纲要求：1．能够正确、迅速进行有理数的加、减、乘、除、乘方的简单混合运算,并能用规范格式书写. 2．能够应用有理数的四则运算解决简单的实际问题. 3．理解运算律，并能合理运用，简化运算.知识框架：基础知识： 1、正数与负数（1）像3，1.8%，3.5这样大于0的数叫做_________；像―3，―2.7%，―4.5，―1.2这样在正数前加上符号“－”（负）的数叫做_________． （2）______既不是正数，也不是负数．（3）如果一个问题中出现________意义的量，我们可以用正数和负数分别表示它们． 2、有理数及其分类（1）_________和_________统称为有理数． （2）分类：正整数0有理数负整数正分数负分数分数整数正有理数负有理数正整数正分数有理数负整数负分数3、数轴（1）概念：在数学中，可以用一条直线上的点表示数，这条直线叫做______，它满足以下要求： ①在直线上任取一个点表示数0，这个点叫做_________；②通常规定直线上从原点向右（或上）为正方向，从原点向左（或下）为负方向； ③选取适当的长度为单位长度，直线上从原点向右，每隔一个单位长度取一个点，依次表示1，2，3，…；从原点向左，用类似方法依次表示－1，－2，－3，…（如图所示）．（2）一般地，设a 是一个正数，则数轴上表示数a 的点在原点的_____边，与原点的距离是____个单位长度；表示数a -的点在原点的______边，与原点的距离是_____个单位长度．4、相反数（1）像2和－2，5和－5这样，只有_________不同的两个数叫做互为相反数．（2）一般地，a 和a -互为相反数．特别地，0的相反数是_____．这里，a 表示任意一个数，可以是正数、负数，也可以是0．（3）一般地，设a 是一个正数，数轴上与原点的距离是a 的点有两个，它们分别在原点左右，表示a -和a ，我们就说这两点关于________对称．（4）若a 、b 互为相反数，则=+b a ______． 5、绝对值（1）一般地，数轴上表示数a 的点与原点的距离叫做数a 的绝对值，记作||a ．（2）一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．即：____(0)||____(0)____(0)a a a a >⎧⎪==⎨⎪<⎩6、倒数：（1）乘积为______的两个数，叫做互为倒数． （2）一般地，a (a ≠0)的倒数是a1；零没有倒数． （3）若a 、b 互为倒数，则=ab ______． 7、有理数的大小比较（1）数轴法：在数轴上表示表示有理数，它们从左到右的顺序，就是从小到大的顺序，即左边的数________右边的数．（2）定义法：负数＜_______＜正数．（3）绝对值法：两个负数，绝对值大的反而小．8、有理数的运算 （1）加法：①同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加．②绝对值不相等异号两数相加，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值．互为相反数的两个数相加得0．③一个数同0相加，仍得这个数．（2）减法：减去一个数，等于加这个数的相反数，即()a b a b -=+-． （3）乘法：①两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘．②零乘以任何数都得零．（4）除法：除以一个不等于0的数，等于乘以这个数的倒数，即a ÷b ＝a ·1b(b ≠0)． （5）乘方：求n 个相同因数的积的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做幂．在na 中，a 叫做____，n 叫做_______，当n a 看作a 的n 次方的结果时，也可读作“a 的n 次幂”． （6）运算顺序：先乘方，再乘除，最后加减；同级运算，从左到右进行；如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行．9、有理数的运算律（1）加法交换律：a b b a +=+； （2）加法结合律：()()a b c a b c ++=++； （3）乘法交换律：ab ba =； （4）乘法结合律：()()ab c a bc =； （5）乘法分配律：()a b c ab ab +=+．10、科学记数法：把一个数表示成na 10⨯的形式，其中______<≤||a ______，n 为整数． 11、近似数：将一个数___________________所得到的数．例题剖析：例1（选自人教版七上P3）（1）一个月内，小明体重增加2 kg ，小明体重减少1 kg ，小强体重无变化，写出他们这个月的体重增长值；（2）某年，下列国家的商品进出口总额比上年的变化情况是： 美国减少6.4%， 德国增长1.3%， 法国减少2.4%， 英国减少3.5%， 中国增长7.5%， 意大利增长0.2%．写出这些国家这一年商品进出口总额的增长率．例2（选自人教版七上P13） 比较下列各对数的大小：（1）)1(--和)1(+-； （2）218-和73-； （3）)30(．--和31-．例3（选自人教版七上P18）计算：（1）)9()3(-+-； （2）93)74(．．+-．例4（选自人教版七上P19） 计算：)35(24)25(16-++-+．例5（选自人教版七上P20）10袋小麦称后记录如下：91，91，91.5，89，91.2，91.3，88.7，88.8，91.8，91.1．10袋小麦一共多少千克？如果每袋小麦以90kg 为标准，10袋小麦总计超过多少千克或不足多少千克？例6（选自人教版七上P22）计算：（1）)5()3(---； （2）70-； （3）)84(27．．--； （4）415213-⎪⎭⎫ ⎝⎛-．计算：)7()5()3()20(+---++-．例8（选自人教版七上P30）计算：（1）9)3(⨯-； （2）)1(8-⨯； （3）)2(21-⨯⎪⎭⎫⎝⎛-．例9（选自人教版七上P31） 计算：（1）⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯⨯-415965)3(； （2）41546)5(⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯⨯-．例10（选自人教版七上P33） 用两种方法计算：12216141⨯⎪⎭⎫⎝⎛-+．例11（选自人教版七上P34）计算：（1）)36(-÷9； （2）⎪⎭⎫ ⎝⎛-2512÷⎪⎭⎫⎝⎛-53．例12（选自人教版七上P35） 化简下列分数：（1）312-； （2）1245--．例13（选自人教版七上P35）计算：（1）⎪⎭⎫ ⎝⎛-75125÷)5(-； （2）72．-÷85×⎪⎭⎫ ⎝⎛-41．例14（选自人教版七上P36）计算：（1）48+-÷)2(-； （2）90)5()7(--⨯-÷)15(-．计算：（1）3)4(-； （2）4)2(-； （3）332⎪⎭⎫⎝⎛-．例16（选自人教版七上P43）计算：（1）15)3(4)3(23+-⨯--⨯； （2）3)2(-＋)3(-×2)4[(-＋]2－2)3(-÷)2(-．例17（选自人教版七上P43） 观察下面三行数：―2， 4， ―8， 16， ―32， 64，… ； ① 0， 6， ―6， 18， ―30， 66，… ； ② ―1， 2， ―4， 8， ―16， 32，… ． ③ （1）第①行数按什么规律排列？（2）第②③行数与第①行数分别有什么关系？ （3）取每行数的第10个数，计算这三个数的和．例18（选自人教版七上P45）用科学记数法表示下列各数：（1）1 000 000； （2）57 000 000； （3）－123 000 000 000．例19（选自人教版七上P46）按括号内的要求，用四舍五入法对下列各数取近似数：（1）01580．（精确到0010．）； （2）35304．（精确到个位）； （3）8041．（精确到10．）； （4）8041．（精确到010．）．每日一题：（改编自人教版七上第24页“探究”）在数轴上，点A ，B 分别表示数a ，b ，利用有理数减法，分别计算下列情况下点A ，B 之间的距离： （1）①当2a =，6b =时，AB =__________； ②当6a =-，2b =-时，AB =__________；③当a =_______，b =________时，AB =__________；（写一组符合要求的即可） （2）用含a 、b 的式子表示AB ；（3）式子|32|-或|23|-的几何意义可以是：数轴上表示3与2的两点之间的距离．试解释： ①1|05|6-的几何意义：_______________________________________________________ ②|25|+的几何意义：_________________________________________________________。
高一数学《第一章复习与小结》
第一章复习与小结(一)教学目标1．知识与技能整合函数性质建构知识网络，以便于进一步理解和掌握函数的性质.提升综合运用函数性质的能力. 着重讲函数的值域2．过程与方法 在整合函数性质、综合运用函数性质的过程中，培养学生分析、观察、思考的教学能力、提升学生的归纳、推理能力.3．情感、态度与价值观在学习过程中，通过知识整合，能力培养，激发学生的学习兴趣. 养成合作、交流的良好学习品质.(二)教学重点与难点重点：整合知识、构建单元知识系统. 难点：提升综合应用能力. (三)教学方法1．动手练习与合作交流相结合. 在回顾、反思中整合知识，在综合问题探究、解答中提升能力. 加深对知识的准确、到位的理解与应用. 2．回顾反思构建体系 3．经典例题剖析（四）教学过程1．函数的值域例1．求下列函数的值域 （1）R)(x 21∈-=x y（2）31-+=x y（3）322++-=x x y（4）342++=x x y（5）] 1,3 [ 342-∈++=x x x y 图象法（6）521+-=x xy 分离常数法和反解 “x ” （7）1342++=x x y 判别式法（8）12-+=x x y 换元法解：（1）R y ∈ （2）),3[+∞-∈y （3）∵24)1(3222≥+--=++-=x x x y ∴),2[+∞∈y（4）∵11)2(2-≥-+=x y ),1[+∞-∈y观察法配方法（5）∵1)2(2-+=x y ∴]8,0[∈y （6）方法1：分离常数法∵1047215227)25(++-=+++-=x x x y ∴21-≠y 即),21()21,(+∞---∞∈ y 方法2：反解“x ” 由521+-=x x y 得1251+-=y y x 由012≠+y 得21-≠y（7）∵R x ∈ ∴03)4(2=--+x y yx ①当0=y 时，43-=x ②当0≠y 时，由0)3(4)4(2≥-⨯--=∆y y 得 0 01642≠≥++y y y 综合①②得R y ∈（8）设)0( 12≥=-t t x 则212+=t x∴)0( )1(21)12(2121222≥+=++=++=t t t t t t y ∴21≥y 即),21[+∞-∈y 2．课堂小结：求函数值域常用的方法：①观察法； ②配方法； ③图象法； ④分离常数法 ⑤反解 “x ”； ⑥判别式法； ⑦换元法． 3．函数的单调性例2 试讨论函数f (x ) =21axx -，x (–1，1)的单调性(其中a ≠0). 【解析】设–x ＜x 1＜x 2＜1， 即△x = x 2–x 1＞0，则△y = f (x 2) – f (x 2) =21222111ax axx x ---=12122212()(1)(1)(1)a x x x x x x -+--∵–1＜x 1＜x 2＜1， ∴x 1–x 2＜0，21x –1＜0，22x –1＜0.|x 1x 2|＜1，即 –1＜x 1x 2＜1，x 1x 2 +1＞0， ∴12122212()(1)(1)(1)x x x x x x -+--＜0.因此，当a ＞0时，△y = f (x 2) – f (x 1)＜0， 即f (x 1)＞f (x 2)，此时函数为减函数； 当a ＜0时，△y = f (x 2) – f (x 1) ＞0， 即f (x 1)＜f (x 2)，此时函数为增函数. 以下例题因各班情况而定，作为选讲题*例3 已知f (x )是定义在(0，+∞)上的增函数，且满足f (xy ) = f (x ) + f (y )，f (2) =1.（1）求证：f (8) =3；（2）解不等式f (x ) – f (x –2) ＞3.4．课后作业：（1）} 2 , 1 , 0 ,1,2{ 1||--∈-=x x y （}1,0,1{-∈y ） （2）] 1 ,3[ 232-∈--=x x x y （]4,0[∈y ）（3）21322+-=x x y （ )3,21[-∈y ）（4）13433-+-=x x y （ ),27[+∞∈y ）。
《概率论与数理统计》第一章知识小结
附加知识： 排列组合知识小结： 一、计数原理1.加法原理：分类计数。
2.乘法原理：分步计数。
二、排列组合1.排列数（与顺序有关）：)(),1()2)(1(n m m n n n n A m n ≤+---= !n A nn =，n A A n n==10,1 如：25203456757=⨯⨯⨯⨯=A ，12012345!5=⨯⨯⨯⨯= 2.组合数(与顺序无关)：!m A C mn m n=，mn n m n C C -=如：3512344567!44747=⨯⨯⨯⨯⨯⨯==A C ，2112672757757=⨯⨯===-C C C3.例题：（1）从1，2，3，4，5这五个数字中，任取3个数字，组成一个没有重复的3位数，共有___6034535=⨯⨯=A ____种取法。
（2）从0，1，2，3，4这五个数字中，任取3个数字，组成一个没有重复的3位数，共有___483442414=⨯⨯=A A ____种取法。
（3）有5名同学照毕业照，共有__1201234555=⨯⨯⨯⨯=A _种排法。
（4）有5名同学照毕业照，其中有两人要排在一起，那么共有_48)1234()12(4422=⨯⨯⨯⨯⨯=A A ___种排法。
（5）袋子里有8个球，从中任意取出3个，共有___38C ____种取法。
（6）袋子里有8个球，5个白球，3个红球。
从中任意取出3个，取到2个白球1个红球的方法有___1325C C ____种。
3887656321C ⨯⨯==⨯⨯第一章、基础知识小结一、随机事件的关系与运算 1.事件的包含设A ，B 为两个事件，若A 发生必然导致B 发生，则称事件B 包含于A ，记作B A ⊂。
2.和事件事件“A,B 中至少有一个发生”为事件A 与B 的和事件，记作B A 或B A +。
性质：（1）B A B B A A ⊂⊂, ；（2）若B A ⊂，则B B A =3.积事件：事件A,B 同时发生，为事件A 与事件B 的积事件，记作B A 或AB 。
大一化学第一章知识点小结
大一化学第一章知识点小结化学是一门研究物质组成、性质和变化的科学，其应用广泛，影响深远。
作为大一学生，我们首次接触到了化学的基础知识，本文将对大一化学第一章的重要知识点进行小结。
一、物质的组成物质是由原子构成的，而原子又由质子、中子和电子组成。
质子带正电荷，中子是中性的，电子带负电荷。
原子的核心由质子和中子组成，电子绕核心运动。
元素是由具有相同质子数的原子组成的，化学符号用来代表不同元素。
二、化学方程式化学方程式用来描述化学反应过程。
反应物是发生反应之前存在的物质，而生成物是反应后形成的物质。
化学方程式中化学式的左右表示物质的质量守恒。
三、元素周期表元素周期表是按照元素的原子序数排列的，并且将相似性质的元素排列在同一列。
周期表分为主族元素和过渡元素两大类，每个元素都有自己的化学符号、原子序数和原子量。
通过周期表，我们可以了解元素的周期性和周期规律，例如原子半径、电离能和电负性等。
四、离子和离子键离子是带电的原子或分子，其中带正电荷的称为阳离子，带负电荷的称为阴离子。
离子通常通过电荷的静电相互作用形成离子键。
离子键的形成通常是由金属与非金属之间的电子转移引起的。
离子键的特点包括高融点、不导电和脆性等。
五、共价键和分子共价键是由两个非金属原子的电子共享形成的，形成的物质通常为分子。
在共价键中，原子通常通过共享电子外层轨道上的电子来实现稳定。
共价键的特点包括低融点、不导电和柔软等。
六、有机化合物有机化合物是由碳和氢以及其他元素组成，是生命体系中重要的一部分。
有机化合物的特点包括一定的碳-碳键和碳-氢键，通常具有较低的熔点和沸点。
有机化合物可以通过各种不同的反应进行合成和分解。
七、溶液和溶剂溶液是指溶质完全溶于溶剂中形成的均匀混合物。
溶液通常包括固体溶解于液体、气体溶解于液体以及固体溶解于固体等情况。
溶液中溶质的质量分数或浓度可以用于描述溶液的浓度。
八、氧化还原反应氧化还原反应是指电子的转移过程。
在氧化还原反应中，原子或离子失去或获得电子，形成氧化物和还原物。
马原第一章小结
马原第一章小结《马原第一章小结》《马克思主义哲学原理概论》（简称《马原》）是中国共产党创立者之一马克思以及马克思主义哲学的重要著作之一。
该书第一章主要介绍了马克思主义哲学的起源、发展和基本观点，并对马克思主义哲学与其他哲学流派进行了比较和对比。
本文将对《马原第一章》进行小结，简要概括其内容。
首先，马克思主义哲学作为一种新的哲学思潮，具有革命性的精神。
作者马克思大胆创新，摒弃了以往哲学的唯心主义观点，提出了唯物主义和历史唯物主义的基本原理。
马克思认为，物质是世界的根本，是人类社会发展的基础。
他以历史唯物主义来解释社会的变革和发展，认为社会存在决定社会意识。
其次，马克思主义哲学关注社会问题和社会变革。
作者把哲学和社会联系起来，认为哲学的任务是研究社会运动的规律，并为实现社会变革服务。
马克思主义哲学强调实践的重要性，认为只有通过实践才能认识世界和改变世界。
它倡导“实践—认识—实践”的循环过程，强调实践的决定地位。
第三，马克思主义哲学强调阶级斗争和革命。
作者认为，社会存在和社会意识之间存在着矛盾和冲突，这种矛盾和冲突主要是由于不同阶级之间的利益冲突而产生的。
马克思主义哲学认为，只有通过革命来改变社会的基本矛盾，实现社会的根本转变。
最后，马克思主义哲学与其他哲学流派进行了对比。
作者指出，马克思主义哲学与庸俗唯物主义和形而上学唯物主义有着根本的区别。
它批判了庸俗唯物主义的片面性和主观性，同时也否定了形而上学唯物主义的虚幻和超验性。
马克思主义哲学以其科学性和辩证性，建立了一套独特的哲学体系。
综上所述，《马原第一章》主要介绍了马克思主义哲学的基本观点和思想体系。
它具有革命性的精神，强调实践和社会变革。
与其他哲学流派相比，马克思主义哲学具有科学性和辩证性的特点。
这一章对于我们理解马克思主义哲学的特点和基本原理有很大的帮助，也为我们深入研究马克思主义哲学奠定了基础。
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第一章微生物细胞结构与功能小结微生物的细胞有原核细胞和真核细胞两种细胞结构。
细菌是典型的原核细胞，其细胞的基本构造包括: 细胞壁、细胞膜、细胞核、核糖体、颗粒状内含物，细菌细胞的特殊构造包括:质粒、间体、荚膜、芽胞、鞭毛与菌毛。
细菌分 G＋细菌与G－细菌，G＋菌的细胞壁由一层组成，其化学组成为肽聚糖、磷壁酸及多糖；G－细菌的细胞壁由二层组成，其化学组成内壁层为肽聚糖，外壁层为脂多糖、脂蛋白、蛋白质和类脂。
肽聚糖是由组成肽聚糖的单体聚合而成的大分子网状化合物。
肽聚糖的单体由三部分组成：①N - 乙酰葡萄糖胺(G)和N - 乙酰胞壁酸(M)通过β- 1.4 键连接的双糖。
②胞壁酸上的四肽(L - Ala - D - Glu - L - Lys - D - Ala)
③两四肽间的肽间桥。
G+菌与G－菌肽聚糖双糖亚单位的组成不同，①G+菌四肽上的第三个氨基酸为赖氨酸；G－菌四肽上的第三个氨基酸为DAP(内消旋二氨基庚二酸)。
②肽间桥不同：G+菌为甘氨酸五肽；G－菌为肽键。
G+菌的肽聚糖的分子结构交联度高，肽聚糖层厚,如枯草杆菌网状分子有40层。
而G－菌的交联度低,肽聚糖层薄，如大肠杆菌仅由1～2层分子组成。
古细菌细胞壁中没有肽聚糖，其细胞壁由假肽聚糖或蛋白质组成。
磷壁酸是G+菌细胞壁中的特有成份。
磷壁酸有两种：一种是甘油磷壁酸，一种是核糖醇磷壁酸。
磷壁酸赋于革兰氏阳性菌特异性的表面抗原，为某些噬菌体提供特异性的吸附受体。
脂多糖（LPS）是G－菌细胞壁的特殊成分。
位于革兰氏阴性细菌细胞壁外层中。
它由类脂A、核心多糖和 O- 特异侧链三部分所组成。
它是革兰氏阴性细菌内毒素的物质基础，也是噬菌体在细胞表面的吸附受体。
细胞膜是外侧紧贴细胞壁而内侧包围原生质的一层柔软而富有弹性的半透性膜。
细菌的细胞膜由两层磷脂分子组成，磷脂疏水端两两相对，亲水的头部向外，蛋白质嵌入磷脂双分子层中或分布在磷脂双分子层的内外表面。
古细菌的细胞膜不含磷脂，而由植烷基甘油醚或二植烷基甘油四醚组成。
细菌细胞膜的主要功能是控制细胞内外物质的运送、交换，并是许多酶和电
子传递链的所在部位。
壁膜间隙是指细菌细胞壁和细胞膜之间的狹小间隙，其中含有水解酶，结合蛋白和化学受体。
细菌细胞核又称原核、拟核或细菌染色体。
它位于细胞质内，没有核膜、核仁，核没有固定的形态。
细菌细胞核的化学成分为双链 DNA，没有组蛋白。
细菌细胞核是细菌生长、新陈代谢、遗传变异的控制中心。
间体是细菌细胞膜内陷而成的一种层状、管状或囊状物。
一般位于细胞分裂部位或其邻近部位。
间体的主要功能是促进细胞间隔的形成并参与遗传物质的复制。
细胞质及内含物：包围在细胞膜内的物质称为细胞质。
细胞质中有质粒、核糖体、储藏颗粒(碳素储藏颗粒、氮素储藏颗粒、磷素储藏颗粒)等内含物。
质粒是独立存在于细菌染色体外或附加在染色体上的遗传物质。
它由一共价闭合环DNA分子组成。
目前在细菌中发现的质粒有：接合质粒（F 因子）、抗性质粒（R因子）、降解质粒、细菌素质粒（col因子）、致瘤质粒、共生固氮质粒等。
质粒具有如下特点：①可以自发或用人工诱变的方法消除；
②能自我复制，稳定的遗传；③没有质粒的细菌不能自发的产生质粒,但可以通过转化、转导或接合作用的转移获得质粒；④质粒可以携带供体细胞的DNA转移。
核糖体由RNA 和蛋白质组成,它是存在于细菌细胞质中的颗粒状亚显微结构。
它的沉降系数为70S ,由 50S 和 30S 两个亚基组成。
核糖体是细胞中合成蛋白质的场所。
细菌中的碳素储藏颗粒是淀粉粒、肝糖粒和聚β-羟基丁酸（原核生物特有的碳原储藏形式）。
蓝细菌中有藻青素（藻青蛋白），它是内源性氮素储藏颗粒。
细菌细胞中的磷素储藏颗粒是异染粒，它遇蓝色染料染成紫红色。
糖被是细菌向细胞外分泌的一种胶状物质,当这种物质很浓时,用特殊的染色方法染色后在显微镜下可见其结构,我们把这种结构称为荚膜。
荚膜的化学组成为多糖、多肽或多糖＋多肽荚膜的功能主要有三个；①可作碳源储藏物质；②可以抗干燥；③抗吞噬细胞的吞噬。
鞭毛是细菌的运动器官，它是一根中空的管状蛋白质丝。
由三条线状的
蛋白质亚基围绕着一个中空的核心绕成螺旋链,鞭毛的亚显微构造由鞭毛丝、鞭毛钩和基体三部分组成,G+ 反应菌与G-反应菌的基体组成不一样。
G- 细菌的基体有L，P，S，M4个环，而G+菌的基体只有S,M2个环。
鞭毛是细菌的运动器官。
菌毛由一条丝状的蛋白质亚基绕成中空的螺旋,细菌表面的菌毛有两种：一种普通菌毛，它细而多(250～300根), 其功能是起附着作用；另一种是性菌毛(Sexpilus, F -- pilus), 它比普通菌毛粗、比鞭毛细而短, 每个性细胞只有1-4根。
芽胞是某些细菌生长发育到一定时候,在细胞内形成的一种内生胞子,它对不良环境条件有抗性。
芽胞的超薄切片包括内膜、皮层、孢子衣、和外孢子衣。
芽胞的形成过程可分为轴丝形成、形成横隔膜、形成前孢子、形成皮层、形成孢子衣、芽胞成熟、芽胞释放七个步骤。
芽胞具有耐热性，其原因是因其具有：
①壁厚；②含水少；③含有吡啶二羧酸钙的复合物；④含硫氨基酸高；⑤含有耐热性的酶。
某些细菌伴随着芽胞的形成在细胞内形成伴胞晶体，伴胞晶体是一种有毒的多肽，可杀死鳞翅目害虫。
真核细胞与原核化细胞相比具有如下特点：①细胞壁中没有肽聚糖，有纤维素、几丁质或硅质；②细胞膜中含有固醇；③细胞内有单位膜包围的细胞器；④细胞核为真核，DNA与组蛋白结合，有核膜包围；⑤真核细胞核糖体的沉降单位为80s，由60s和40s 两个亚基组成；⑥真核细胞的运动靠鞭毛和纤毛，其结构为9+2型。
真核细胞的细胞周期包括：DNA复制前期、DNA复制期、DNA复制后期和细胞分裂期4个时期。
1.自然界的生物划分为几大类群？微生物包括那几大类群？
2.原核微生物的细胞壁有何功能？G＋与G－菌的细胞壁的结构有什么不同？化学组成有何不同？组成肽聚糖大分子的单体由那几个成分组成？大肠杆菌与金黄色葡萄球菌的单体有何不同？试述肽聚糖大分子的网状结构的组成。
溶菌酶和青霉素的杀菌机制有何不同？古细菌的细胞壁与真细菌细胞壁的组成有何不
同？
3.磷壁酸存在何处？它有几种类型？有何功能？
4.脂多糖由那几个部分组成？有何功能？
5.试述原核细胞细胞膜的结构与功能。
古细菌细胞膜与真细菌细胞膜有何不同？
6.何谓壁膜间隙？其中有那些主要的酶？
7.何谓细菌的间体？间体有何功能？
8.试述细菌细胞核的结构与功能。
9.载色体，羧酶体，类囊体的结构如何？各有什么功能？
10.何谓质粒？现已发现的质粒有那些种类？质粒有何特性？
11.原核细胞中的核糖体的沉降系数是多少？它由那些亚单位组成？有何功能？
12.原核细胞中的C素贮藏颗粒有那些？P素贮藏颗粒是什么？
13.试述气泡的结构与功能。
14.何谓荚膜？荚膜的化学组成与功能如何？何谓R型菌落？何谓S型菌落？
15.鞭毛细菌有哪几种类型？鞭毛的亚显微结构如何？化学组成如何？
16.试述菌毛和性菌毛的结构与功能。
17.何谓芽孢？芽孢的亚显微结构如何？芽孢的形成过程可分为那几个步骤？芽孢与营养细胞有何区别？芽孢为什么能耐热？
18.何谓孢襄？何谓伴胞晶体？
19.比较真核细胞壁、原核细胞壁在化学组成上的主要区别。
20.脉胞菌的细胞壁由哪几层组成？
21.与原核细胞细胞膜相比，真核细胞的细胞膜有何特殊的化学成分？
22.真核细胞中核糖体的沉降系数是多少？它由哪些单位组成？
23.真核细胞的细胞周期分为哪几个时期？原核细胞的细胞周期与真核细胞的细胞周期相比有何主要区别？
24.真核细胞的鞭毛亚微结构如何？。