新版人教版七年级第一学期数学第一章小结与复习课件
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【人教版】《初中数学》第一章 丰富的图形世界：小结与复习
2.常见几何体截面
几何体
截面形状
正方体
三角形、四边形（正方形、长方形、平 行四边形、梯形）、五边形、六边形
圆柱
圆、长方形、椭圆……
圆锥
圆、三角形……
球
圆
最新部编本人教版版七年级上册数学
四、从三个方向看物体的形状 1.从三个方向看简单几何体得到的图形
几何体 从正面看 从左面看 从上面看
最新部编本人教版版七年级上册数学
5.点、线、面、体之间的关系 点――动→线直曲线线― ―― ―动动→ →平曲面面――动→体(立体图形)
最新部编本人教版版七年级上册数学
二、展开与折叠 1.正方体的展开图
口诀： 六个面儿七刀裁， 十一类图记分明； 中间四个成一行， 两边各一无规律； 二三紧连错一个， 三一相连一随意； 两两相连各错一， 三个两排一对齐； 对面相隔不相连， 识图巧排“凹”和“田”.
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2.棱柱的展开图 两个完全相同的多边形(底 面)和几个长方形(侧面)
3.圆柱的展开图 两个圆(底面)和一个长方形 (侧面) 4.圆锥的展开图 一个圆(底面)和一个扇形 (侧面)
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三、截一个几何体
1.截面的概念 用一个平面去截一个几何体，截出的面叫做截面． 截面的形状是_平__面__图__形___.
考点一 生活中的立体图形 例1 将下列几何体进行分类
【解析】正方体和长方体是直棱柱的特殊情况，应 将它们归入棱柱一类．
最新部编本人教版版七年级上册数学
解：若按这个几何体是柱体、锥体和球体划分： (2)(4)(5)(6)为一类，它们都是柱体；(3)为一类，它 是锥体；(1)为一类，它是球体．
人教版七年级上册第一章有理数小结课件
化简：－(+0.75)=_______;－(－45)=_______;
－[－(－3 3 )]=_______; 7
判断：任何数都不等于它的相反数. ( ) 互为相反数的两个数的平同方一相偶等数.次方（相等）. ( )
要点梳理 五、绝对值 填空：(1)非零有理数|a|_______0;
必须遵循“先判 后去”的程序
一、数形结合思想+分类讨论思想 一、有理数的加法和减法法则
3
11
四、从特殊到一般的方法(找规律)
分别说出下列各乘方的指数，底数，读法和表示的意义:
(2)若|a|=2，则a=______；
必须遵循“先判后去”的程序
九、科判学记数断法 ：如果a大于b，那么a的倒数小于b的倒数.（
）
要点梳理
7、课本P52 T14
3， 1，0，4， 2.12， 0.6， 22
2
7
正数集合：{
}；
整数集合：{
}；
负分数集合：{
}；
非负数集合：{
}；
要点梳理
三、数轴
在数轴上表示下列各数，并按从小到大的顺序用“<”连接起来;
3.5, 3.5，0, 2，2，0.5, 1.6, 1 , 9 34
要点梳理 四、相反数 填空：有理数a的相反数是_______;－a的相反数是_______; 若a，b互为相反数，则________.
要点梳理 五、绝对值
写出下列各数的绝对值:
2， 8，0， 3.9， 2，5.5 3
哪个数的绝对值最大？哪个数的绝对值最小？
要点梳理 六、有理数大小比较
比较大小： 3 _____ 3.3
5 _____ 6
4
7
－[－(－3 3 )]=_______; 7
判断：任何数都不等于它的相反数. ( ) 互为相反数的两个数的平同方一相偶等数.次方（相等）. ( )
要点梳理 五、绝对值 填空：(1)非零有理数|a|_______0;
必须遵循“先判 后去”的程序
一、数形结合思想+分类讨论思想 一、有理数的加法和减法法则
3
11
四、从特殊到一般的方法(找规律)
分别说出下列各乘方的指数，底数，读法和表示的意义:
(2)若|a|=2，则a=______；
必须遵循“先判后去”的程序
九、科判学记数断法 ：如果a大于b，那么a的倒数小于b的倒数.（
）
要点梳理
7、课本P52 T14
3， 1，0，4， 2.12， 0.6， 22
2
7
正数集合：{
}；
整数集合：{
}；
负分数集合：{
}；
非负数集合：{
}；
要点梳理
三、数轴
在数轴上表示下列各数，并按从小到大的顺序用“<”连接起来;
3.5, 3.5，0, 2，2，0.5, 1.6, 1 , 9 34
要点梳理 四、相反数 填空：有理数a的相反数是_______;－a的相反数是_______; 若a，b互为相反数，则________.
要点梳理 五、绝对值
写出下列各数的绝对值:
2， 8，0， 3.9， 2，5.5 3
哪个数的绝对值最大？哪个数的绝对值最小？
要点梳理 六、有理数大小比较
比较大小： 3 _____ 3.3
5 _____ 6
4
7
2024年新人教版七年级数学上册《第1章1.3有理数 小结与复习》教学课件
义务教（2024年）新人教版 七年级数学上册
《第1章 有理数》 系列教学课件
第一章 有理数
小结与复习
人教版七年级（上）
知识结构图
正数 和
负数
有理数
数与 点的 对应
数轴
相反数
绝对值 有理数的 大小比较
知识回顾 一、正数和负数
正数
比 0 __大__的数
数
0
既不是_正__数_ 也不是_负__数_
表示相反 意义的量
考点5： 有理数比较大小
例6 请你将下面的数用“＞”连接起来： 3.5，-3.5，0 ，| -2 |，-2 ， ， ，0.5.
解法一：将各数在数轴上表示出来，右边的大于左边 的，然后从大到小排列：
-3.5
0 0.5 | -2 | 3.5
-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4
解法二：正数大于 0，0 大于负数，正数大于负数； 两个负数，绝对值大的反而小．
A. －5 元 B. 0 元 C. ＋5 元 D. ＋10 元
例2 判断：①不带“－”号的数都是正数； ( × )
②如果 a 是正数，那么－a 一定是负； ( √ )
③不存在既不是正数，也不是负数的数； ( × )
④ 0 ℃ 表示没有温度.
( ×)
解析：① 0 不带“－”号，但 0 不是正数，故①错误； ②正数的相反数是负数，故②正确； ③同①，故③错误；
负数 在正数前面加上“_﹣__”__号__的数
二、有理数 1.定义分类
2.符号分类
正整数
正整__数__
___0____ _负__整__数__ 正分数 _负__分__数__
整数 分数
正有__理__数_ 正分数
有理数
《第1章 有理数》 系列教学课件
第一章 有理数
小结与复习
人教版七年级（上）
知识结构图
正数 和
负数
有理数
数与 点的 对应
数轴
相反数
绝对值 有理数的 大小比较
知识回顾 一、正数和负数
正数
比 0 __大__的数
数
0
既不是_正__数_ 也不是_负__数_
表示相反 意义的量
考点5： 有理数比较大小
例6 请你将下面的数用“＞”连接起来： 3.5，-3.5，0 ，| -2 |，-2 ， ， ，0.5.
解法一：将各数在数轴上表示出来，右边的大于左边 的，然后从大到小排列：
-3.5
0 0.5 | -2 | 3.5
-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4
解法二：正数大于 0，0 大于负数，正数大于负数； 两个负数，绝对值大的反而小．
A. －5 元 B. 0 元 C. ＋5 元 D. ＋10 元
例2 判断：①不带“－”号的数都是正数； ( × )
②如果 a 是正数，那么－a 一定是负； ( √ )
③不存在既不是正数，也不是负数的数； ( × )
④ 0 ℃ 表示没有温度.
( ×)
解析：① 0 不带“－”号，但 0 不是正数，故①错误； ②正数的相反数是负数，故②正确； ③同①，故③错误；
负数 在正数前面加上“_﹣__”__号__的数
二、有理数 1.定义分类
2.符号分类
正整数
正整__数__
___0____ _负__整__数__ 正分数 _负__分__数__
整数 分数
正有__理__数_ 正分数
有理数
人教版七年级数学上册第一章《有理数》章末复习课件
=3.14×(32+68) =3.14×100 =314
=-2
(3) ( 5 1 3 11) 48 12 6 4 24
(4)
12
24
1 8
（ 12
18)
(
30 7
)
解：( 5 1 3 11) 48 12 6 4 24
5 48 1 48 3 48 11 48
12
知识点一：用正数和负数表示具有相反意义的量
1、规定正常水位为0米，高于正常水位0.8米记作＋0.8米，则
下列说法错误的是( C )
A 高于正常水位5米记作＋5米 B 低于正常水位3米记作－3米
C ＋1米表示水深为1米
D －2米表示比正常水位低2米
2、如果向东走5 km记为－5 km，那么向西走10 km记为
训练链接：幻灯片 16
3、绝对值： (1)概念：在数轴上，一个数所对应的点 与___原__点___的距离叫做该数的绝对值；
(2)绝对值的求法：正数的绝对值是它___本__身___，
负数的绝对值是它的___相_反__数_____，0的相反数是
__0__；
a(a 0) a 0(a 0)
a(a 0)
③0是最小的正数；
④0是最小的非负数.
A 1个 B 2个 C 3个 D 4个
2、把下列各数分别填在相应的括号内．
-1.5，3 1 ，+2， 1
2
2
，0，-5，1
7
，-0.25，
0.35，
3
1 3
正数： { 负数： { 正整数：{
+2,
31 2
-1.5， 1 +2 2
,,71-5，, -00..3255，，3 13
=-2
(3) ( 5 1 3 11) 48 12 6 4 24
(4)
12
24
1 8
（ 12
18)
(
30 7
)
解：( 5 1 3 11) 48 12 6 4 24
5 48 1 48 3 48 11 48
12
知识点一：用正数和负数表示具有相反意义的量
1、规定正常水位为0米，高于正常水位0.8米记作＋0.8米，则
下列说法错误的是( C )
A 高于正常水位5米记作＋5米 B 低于正常水位3米记作－3米
C ＋1米表示水深为1米
D －2米表示比正常水位低2米
2、如果向东走5 km记为－5 km，那么向西走10 km记为
训练链接：幻灯片 16
3、绝对值： (1)概念：在数轴上，一个数所对应的点 与___原__点___的距离叫做该数的绝对值；
(2)绝对值的求法：正数的绝对值是它___本__身___，
负数的绝对值是它的___相_反__数_____，0的相反数是
__0__；
a(a 0) a 0(a 0)
a(a 0)
③0是最小的正数；
④0是最小的非负数.
A 1个 B 2个 C 3个 D 4个
2、把下列各数分别填在相应的括号内．
-1.5，3 1 ，+2， 1
2
2
，0，-5，1
7
，-0.25，
0.35，
3
1 3
正数： { 负数： { 正整数：{
+2,
31 2
-1.5， 1 +2 2
,,71-5，, -00..3255，，3 13
人教版2024年新版七年级数学上册课件：第一章 有理数 小结与复习
则 a_____b，|
a |_____|
＜
＞ b |.
a
b
0
随堂练习
18. 若|a|=3，|b|=7，则|a+b|的值是(
A.10
B.4
解析：因为 |a|=3，|b|=7，
所以 a=±3，b=±7.
①当a=3，b=7时， a+b =10;
②当a=3，b=-7时， a+b =-4;
③当a=-3，b=7时， a+b =4;
-4
-3
-2
-1
0
-2
-1
0
-4 < -2 < -1 <
1
2
3
2
3
0 < 2 < 3
4
知识回顾
4. 相反数
（1）相反数：只有符号不同的两个数，互为相反数；
（2）相反数的几何意义：
在数轴上位于原点两侧并且到原点距离相等的两个点所表示
的两个数互为相反数.
（3）多重符号的化简：奇负偶正.
-a
0
a
随堂练习
A. 正数
B. 负数
C. 正数或负数
D. 正数或0或负数
随堂练习
5.下列说法中，错误的有（ C ）
①-2
是负分数；② 1.5 不是整数；③非负有理数不包括 0；
④可以写成分数形式的数称为有理数；⑤ 0 是最小的有理数；
⑥ -1是最小的负整数.
A.1 个
B.2 个
C.3 个
D .4 个
随堂练习
8
13. 绝对值等于5的数有_________.
±5
a≥0 .
14. 若︱a︱= a , 则 a 的范围______
a |_____|
＜
＞ b |.
a
b
0
随堂练习
18. 若|a|=3，|b|=7，则|a+b|的值是(
A.10
B.4
解析：因为 |a|=3，|b|=7，
所以 a=±3，b=±7.
①当a=3，b=7时， a+b =10;
②当a=3，b=-7时， a+b =-4;
③当a=-3，b=7时， a+b =4;
-4
-3
-2
-1
0
-2
-1
0
-4 < -2 < -1 <
1
2
3
2
3
0 < 2 < 3
4
知识回顾
4. 相反数
（1）相反数：只有符号不同的两个数，互为相反数；
（2）相反数的几何意义：
在数轴上位于原点两侧并且到原点距离相等的两个点所表示
的两个数互为相反数.
（3）多重符号的化简：奇负偶正.
-a
0
a
随堂练习
A. 正数
B. 负数
C. 正数或负数
D. 正数或0或负数
随堂练习
5.下列说法中，错误的有（ C ）
①-2
是负分数；② 1.5 不是整数；③非负有理数不包括 0；
④可以写成分数形式的数称为有理数；⑤ 0 是最小的有理数；
⑥ -1是最小的负整数.
A.1 个
B.2 个
C.3 个
D .4 个
随堂练习
8
13. 绝对值等于5的数有_________.
±5
a≥0 .
14. 若︱a︱= a , 则 a 的范围______
人教版数学七年级上册(新) 单元复习课件：第一章《有理数》(共15张PPT)
2 7 5
㈠正数与负数 1、正数与负数的概念： ①正数：大于0的数。 ②负数：小于0的数。带“-”号的数并不都是负数 ③0既不是正数，也不是负数。 2、正数与负数的意义：在实际中表示意义相反的量。
知识要点
（1）相反意义的量包含两个要素：一是它们的意义要相反；二 是它们都具有数量。如前进8m与前进5m，上升与下降不是相反 意义的量；因为前者意义相同，后者缺少数量。 （2）与一个量成相反意义的量不止一个，如与上升2m成相反意 义的量就很多，如：下降1m，下降0.2m,…… （3）在同一问题中，用正、负数表示具有相反意义的量。对于 两个具有相反意义的量，把哪一种意义规定为正，带有任意性， 不过习惯上把向东、上升、盈利、运进、增加、收入等规定为正， 把它们的相反量规定为负的。
负数的绝对值是它的相反数； 0的绝对值是0． ③互为相反数的两个数的绝对值相等。 即︱a︱=︱-a︱且︱a-b︱=︱b-a︱ ④利用绝对值比较大小：两个负数，绝对值大的反而小。其步骤 如下：第一步分别求出两个负数的绝对值，第二步比较这两个绝 对值的大小，第三步根据性质比较。
6、倒数： 1 ①乘积是1的两个数叫作互为倒数。a的倒数是 a （a≠0），0没 有倒数。 ②如果a与b互为倒数，那么ab=1. 例：求下列各数的倒数：2，-2.5，-5 7、实数比大小： ①利用数轴：数轴上两个点表示的数，右边的总比左边的大； 正数大于0，负数小于0，正数大于负数。 ②利用绝对值比较负数大小：两个负数大小，绝对值大的反而小．
-4 2 -2 -4 -3 –2 –1 0 1 2
4 3 4
5、绝对值： ①数轴上看，一个数的绝对值就是表示这个数的点与原点的距离 叫做a的绝对值。 a的绝对值就是数a所表示点到原点的距离。表示成︱a︱。 （︱a︱≥0，一个数的绝对值是非负数） a a
人教版七年级数学上学期一元一次方程小结与复习课件
来到商场，小 新决定给妈妈 买一件她最喜 爱的毛衣.
根据题意得，80%x-80=20
解得，x=125 答：毛衣的标价为125元。
小新买毛衣用去100元。
到家后，爸爸问起红酒多少钱一瓶 时，小新愣住了，买酒时忘问了，他 只记得：蜡烛是0.2元/支，共用去八 元钱，口袋里还剩下40.8元，你能帮 助小新说出红酒每瓶的价格吗？
人教版数学七年级（上）
(两课时）
本章知识结构 建 立 一 元 一 次 方 程 模 型
一元一次方程
去分母 一 元 一 次 方 程 解 法 去括号
等 式 性 质
方程：
含有未知数的等式
一元一次方程： 只含有一个未知数且未 知数指数是一次的方程 方程的解 使方程两边相等的 未知数的值
实 际 问 题
移项 合并同类项 系数化为1
5、已知方程2(x-2)-3(2x-2)=7(1-x)-2的解
11 2 x 3m x 1 1 ( m ) x 1 8 是方程 的解的2倍,求m的值. 3 4 6
6、已知: x=2是关于x的方程 7(2x-a)=3(3x-a)-4(3x+2a)的解,求ａ的值.
7、已知:关于x的方程 1 x 2 (1)、 x 4,(2)、 6 x a 0,(3)、 0. 3 a 51
实际是说他爸爸比小新先出发0.5小时 追击问题常用的等量关系： 行程差=速度差×追击时间
或等量关系：小新所走的路程=小新爸爸所走的路程 解：设小新x小时后能追上爸爸,根据题意, 得
6x = 3x+3×0.5
解, 得
x = 0.5
答：小新出发0.5小时后追上爸爸．
点击中考
例1
某书城开展学生优惠售书活动，凡一次性购书不超过200元的 一律9折优惠，超过200元的，其中200元按9折算，超过200元的部 分按8折算.某学生第一次去购书付款72元，第二次购书享受了8折 优惠，他查看了所买书的定价，发现两次共节省了34元钱.则该学 204 生第二次购书实际付款 元. 分析
根据题意得，80%x-80=20
解得，x=125 答：毛衣的标价为125元。
小新买毛衣用去100元。
到家后，爸爸问起红酒多少钱一瓶 时，小新愣住了，买酒时忘问了，他 只记得：蜡烛是0.2元/支，共用去八 元钱，口袋里还剩下40.8元，你能帮 助小新说出红酒每瓶的价格吗？
人教版数学七年级（上）
(两课时）
本章知识结构 建 立 一 元 一 次 方 程 模 型
一元一次方程
去分母 一 元 一 次 方 程 解 法 去括号
等 式 性 质
方程：
含有未知数的等式
一元一次方程： 只含有一个未知数且未 知数指数是一次的方程 方程的解 使方程两边相等的 未知数的值
实 际 问 题
移项 合并同类项 系数化为1
5、已知方程2(x-2)-3(2x-2)=7(1-x)-2的解
11 2 x 3m x 1 1 ( m ) x 1 8 是方程 的解的2倍,求m的值. 3 4 6
6、已知: x=2是关于x的方程 7(2x-a)=3(3x-a)-4(3x+2a)的解,求ａ的值.
7、已知:关于x的方程 1 x 2 (1)、 x 4,(2)、 6 x a 0,(3)、 0. 3 a 51
实际是说他爸爸比小新先出发0.5小时 追击问题常用的等量关系： 行程差=速度差×追击时间
或等量关系：小新所走的路程=小新爸爸所走的路程 解：设小新x小时后能追上爸爸,根据题意, 得
6x = 3x+3×0.5
解, 得
x = 0.5
答：小新出发0.5小时后追上爸爸．
点击中考
例1
某书城开展学生优惠售书活动，凡一次性购书不超过200元的 一律9折优惠，超过200元的，其中200元按9折算，超过200元的部 分按8折算.某学生第一次去购书付款72元，第二次购书享受了8折 优惠，他查看了所买书的定价，发现两次共节省了34元钱.则该学 204 生第二次购书实际付款 元. 分析
人教版七年级上册数学第一章有理数章末小结课件
训练二
5．－(－3)表示的意义是____－__3__的__相___反__数___________， 化简的结果是____3_____．
6．数轴上到位－5的距离是3个单位长度的点是
_－___2__或__－___8___．
7．如下图，数轴上点A、B所表示的两个数的和的绝
对值是_____1_____．
章末小结
章末小结
本章重点 回顾
训练四
15．某市户籍人口1 694 000人，则该市户籍人口数
据用科学记数法可表示为( C )
A．1.694×104人
B．1.694×105人
C．1.694×106人
D．1.694×107人
16．月球的半径约为1 738 000 m，1 738 000这个
数用科学记数法可表示为( A )
A．1.738×106
B．1.738×107
C．0.173 8×107
D．17.38×105
章末小结
本章重点 回顾
17．用四舍五入法，把2.345精确到百分位的近似数
是( C )
A．2.3 B．2.34 C．2.35 D．2.30
18．由四舍五入法得到的近似数8.8×103，下列说法
中正确的是( C )
最后结果的符号也很重要．
章末小结
本章重点 回顾
训练三
11．下列结果为负数的是( B )
A．－(－2)
B．－|－2|
C．－(－2)3
D．(－2)2
12．下列式子中，正确的是( D )
A．(－3)2＝－6
B．(－3)2＝6
C．(－3)2＝－9
D．(－3)2＝9
章末小结
本章重点 回顾
13．下列各组数中，不相等的一组是( B )
七年级数学上册第一章有理数小结与复习课件(新人教版)_2
(8)若|a|＝－a，则a必为负数 （×）
6：绝对值
1）绝对值等于它本身的数是正数( × ) 2）绝对值等于它的相反数的数是负数( ×) 3）正数的绝对值大于负数的绝对值( × ) 4） 绝对值较大的数较大（× ）
5）任何数的绝对值都不是负数（√ ）
综合练习1：
（1）若（x-1)2+|y+4|=0,则3x+5y=____ （2）若|a-3|+ |3a-4b|=0,则-2a+8b=____
3
2
6
＝16 (8)2 11 ( 1 ) ( 1 )2
3
2
6
2
＝16 64 11 1 9 12 4
＝
41
.
12
3) 对任何有理数a,︱a︱一定是非负数.
6：绝对值
判断：
(1)|5|＝|－5|
（√ ）
(2)|－0.3|＝|0.3|
（√ ）
(3)|3|＞0
（√ ）
(4)|－1.4|＞0
（√ ）
(5)有理数的绝对值一定是正数 （×）
(6)若a＝b，则|a|＝|b| (7)若|a|＝|b|，则a＝b
（√ ） （× ）
＝11
2
.
3
1.把减法转化为加法时， 要注意符号． 2.对几个有理数相加减 的题目，要注意观察， 将哪些数放在一起会使 计算简便
(2)
( 7 3 5 5 ) (36)
12 4 6 18
注意符号问题
＝( 7 ) (36) 3 (36) 5 (36) 5 (36)
12
4
6
18
＝21－27＋30－10
正数和零
0
1,-1 0,1 0,1,-1
七年级数学上册 第一章 有理数 (知识归纳+考点攻略+方法技巧)复习课件(新版)新人教版
4
张卡
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第一章 复习（二）
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第一章 |复习（二）
知识归纳
1．有理数的加减法 加 法 法 则 ： (1) 同 号 两 数 相 加 ， 取 __相__同____ 的 符 号 ， 并 把 ___绝__对__值____相加． (2)绝对值不相等的异号两数相加，取__绝__对__值__较__大___的加 数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值．互为相 反数的两个数相加得__0__. (3)一个数同__0___相加，仍得这个数． 减法法则：减去一个数，等于加上这个数的__相__反__数___.
针对第4题训练 1．[2012·新疆] 如图 FX1－2 所示，点 M 表示的数是( C )
A．2.5 C．－2.5
B．－1.5 D．1.5
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第一章 | 复习（一）
2．[2012·丽水] 如图 FX1－3，数轴的单位长度为 1，如果点 A，B
表示的数的绝对值相等，那么点 A 表示的数是( B )
►考点二 有理数的概念与分类
例 2 下列说法中，正确的个数是( B )
(1)一个有理数不是整数就是分数；
(2)一个有理数不是正数就是负数；
(3)一个整数不是正整数就是负整数；
(4)一个分数不是正分数就是负分数．
A．1 B．2 C．3
D．4
[解析] (1)正确；有理数还可以分成正数、0、负数，所以(2) 错误；整数分为正整数、0、负整数，所以(3)错误；分数分为正分数 和负分数，所以(4)正确，因此，正确的个数是 2，故选 B.
[注意] 有理数大小比较时，常常用到有理数的减法和除 法运算．
人教版数学七年级上册第一章 小结与复习[1]
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(3)-3.3
(4) 16 5
课堂小结
正整数
正有理数
有
0
整数
加法 减法
理
0
负整数
数
有理数
运算
交换律 结合律
负有理数 正分数 分数 负分数 相反数
点与数的对应
乘法
数轴 绝对值
除法
乘方
比较大小ห้องสมุดไป่ตู้
课后作业
见章末练习
0.5
＞
0
＞
-
1 3
＞
-1
3 5
＞ -2 ＞ -3.5
解法二：正数大于0，0大于负数，正数大于
负数；两个负数，绝对值大的反而小．
3.5 ＞|-2|＞
0.5
＞
0
＞
-
1 3
＞
-1
3 5
＞ -2 ＞ -3.5
针对训练
6.某日零点，北京、上海、宁夏的气温分别是
﹣4℃、5℃、6℃、﹣8℃，当时这四个城市中，
中括号、大括号依次进行.
四、科学记数法 把大于10的数记成a×10n的形式，其中 1.1≤a＜10 2.n为原数的整数位减去1
五、近似数 1．按照要求取近似数
四舍五入到某一位，就说这个数近似数精确到那一位． 2．由近似数判断精确度
考点讲练
考点一 正、负数的意义
注意带单位
例1 如果-4米表示向东走4米，那么向西走2米记作_+_2_米__. 【解析】根据题意，可知向东记为负，向西记为正， 故向西走2米记做+2米.
(1)按定义分类
(2)按符号分类
有理数
正整数 自然数
整数 零
负整数
有理数
秋七年级数学上册人教版作业课件：第一章 有理数 章末考点复习与小结(共25张PPT)
◆考点突破
◆考前过三关 （ ◎第一关 ◎第二关 ◎第三关 ）
•9、要学生做的事，教职员躬亲共做；要学生学的知识，教职员躬亲共学；要学生守的规则，教职员躬亲共守。2021/9/192021/9/19Sunday, September 19, 2021 •10、阅读一切好书如同和过去最杰出的人谈话。2021/9/192021/9/192021/9/199/19/2021 3:00:18 AM •11、只有让学生不把全部时间都用在学习上，而留下许多自由支配的时间，他才能顺利地学习……（这）是教育过程的逻辑。2021/9/192021/9/192021/9/19Sep-2119-Sep-2师和道德的引路人。2021/9/192021/9/192021/9/19Sunday, September 19, 2021
• You have to believe in yourself. That's the secret of success. 人必须相信自己，这是成功的秘诀。
•
13、He who seize the right moment, is the right man.谁把握机遇，谁就心想事成。2021/9/192021/9/192021/9/192021/9/199/19/2021 •14、谁要是自己还没有发展培养和教育好，他就不能发展培养和教育别人。2021年9月19日星期日2021/9/192021/9/192021/9/19 •15、一年之计，莫如树谷；十年之计，莫如树木；终身之计，莫如树人。2021年9月2021/9/192021/9/192021/9/199/19/2021 •16、教学的目的是培养学生自己学习，自己研究，用自己的头脑来想，用自己的眼睛看，用自己的手来做这种精神。2021/9/192021/9/19September 19, 2021 •17、儿童是中心，教育的措施便围绕他们而组织起来。2021/9/192021/9/192021/9/192021/9/19
◆考前过三关 （ ◎第一关 ◎第二关 ◎第三关 ）
•9、要学生做的事，教职员躬亲共做；要学生学的知识，教职员躬亲共学；要学生守的规则，教职员躬亲共守。2021/9/192021/9/19Sunday, September 19, 2021 •10、阅读一切好书如同和过去最杰出的人谈话。2021/9/192021/9/192021/9/199/19/2021 3:00:18 AM •11、只有让学生不把全部时间都用在学习上，而留下许多自由支配的时间，他才能顺利地学习……（这）是教育过程的逻辑。2021/9/192021/9/192021/9/19Sep-2119-Sep-2师和道德的引路人。2021/9/192021/9/192021/9/19Sunday, September 19, 2021
• You have to believe in yourself. That's the secret of success. 人必须相信自己，这是成功的秘诀。
•
13、He who seize the right moment, is the right man.谁把握机遇，谁就心想事成。2021/9/192021/9/192021/9/192021/9/199/19/2021 •14、谁要是自己还没有发展培养和教育好，他就不能发展培养和教育别人。2021年9月19日星期日2021/9/192021/9/192021/9/19 •15、一年之计，莫如树谷；十年之计，莫如树木；终身之计，莫如树人。2021年9月2021/9/192021/9/192021/9/199/19/2021 •16、教学的目的是培养学生自己学习，自己研究，用自己的头脑来想，用自己的眼睛看，用自己的手来做这种精神。2021/9/192021/9/19September 19, 2021 •17、儿童是中心，教育的措施便围绕他们而组织起来。2021/9/192021/9/192021/9/192021/9/19
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5.绝对值 （1）一个数在数轴上对应的点到原点的距离 叫做这个数的绝对值 （2）一个正数的绝对值是它本身.
一个负数的绝对值是它的相反数. 0的绝对值是0.
6.有理数大小的比较 (1)数轴上表示的两个数，右边的总比左边的大． (2)正数大于0，0大于负数，正数大于负数；
两个负数，绝对值大的反而小．
三、有理数的运算
3 5
，-
1 3
，0.5
解法一：将各数在数轴上表示出来，右边的大
于左边的，然后从大到小排列
-3.5 -4 -3
-2
-1
3 5
-
1 3
0
0.5
-2 -1 0 1
|-2| 2
3.5 34
3.5 ＞|-2|＞
0.5
＞
0
＞
-
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＞
-1
3 5
＞ -2 ＞ -3.5
解法二：正数大于0，0大于负数，正数大于负 数；两个负数，绝对值大的反而小．
+3.5
，0，11
，-2，-
2 3
，-0.7
中，负分数有
2
个.
【解析】负分数不仅是负数而且是分数，注意小数也 属于分数.故只有2个.
考点四 相反数、倒数、绝对值
例4 填表
数
3.5 -3.5 0
|-2| -2
-1
3 5
-
1 3
0.5
相反数 -3.5 3.5 0
-2
2
1
3 5
1 3
-0.5
倒数
2 7
-
七年级数学上（RJ） 教学课件
第一章 有理数
小结与复习
要点梳理
考点讲练
当堂练习
课堂小结
要点梳理
一、正数和负数 1.小学学过的除0以外的数都是正数. 在正数前面加上符号“-”（负）的数叫做负数. 2.用正、负数表示具有相反意义的量
二、有理数 1.有理数的概念 整数和分数统称有理数
2.有理数的分类
(1)按定义分类
-3.5 -4 -3
-2
-1
3 5
-
1 3
0
0.5
-2 -1 0 1
|-2| 2
3.5 34
针对训练
5.在数轴上，点A所表示的数为2，那么到点A的距离 等于3个单位长度的点所表示的数是__-_1_或__3__.
考点六 有理数比较大小
例6 请你将下面的数用“＞”连接起来
3.5，-3.5
，0
，|-2|，-2，-1
考点三 有理数的分类
例3 将下列各数分别填入下列相应的圈内：
3.5，-3.5，0，|-2|，-2，-1
3 5
，-
1 3
，0.5
正 数 3.5，|-2|，0.5
负 数
-3.5,-2 ,-1 35,-
1 3
整 数 0，|-2| ，-2
分 数
3.5，-3.5,
-1
3 5
,-
1 3
,0.5
针对训练
3.在
1.有理数的加法
(1)加法法则
加法的交换律
(2)加法的运算律 加法的结合律
2.有理数的减法 减法法则： 减去一个数，等于加上这个数的相反数.
3.有理数的乘法
(1)乘法法则
乘法的交换律
(2)乘法的运算律 乘法的结合律
乘法的分配律
4.有理数的除法 除法法则：
除以一个数，等于乘以这个数的倒数.
5.有理数的乘方 求几个相同因数的积的运算，叫做乘方.
(2)按符号分类
正整数 自然数
整数 零
有理数
负整数
正分数 分数
负分数
正整数 正有理数
正分数 有理数 零
负整数 负有理数
负分数
3.数轴
(1)规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴.
(2)任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示.
4.相反数 （1）只有符号不同的两个数叫做互为相反数 （2）互为相反数的两个数到原点的距离相等
针对训练
1.下列语句中，含有相反意义的两个量是（ C ） A.盈利1千元和收入2千元 B.上升8米和后退8米 C.存入1千元和取出2千元 D.超过2厘米和上涨2厘米
2.上升9记作+9，那么下降8记作__-_8_.
考点二 正、负数的概念
例2 判断: ①不带“－”号的数都是正数 （×） ②如果a是正数，那么－a一定是负数（√） ③不存在既不是正数，也不是负数的数（×） ④一个有理数不是正数就是负数 （×）
3.5 ＞|-2|＞
0.5
＞
0
＞
-
1 3
＞
-1
3 5
＞ -2 ＞ -3.5
针对训练
6.某日零点，北京、上海、宁夏的气温分别是﹣4℃、 5℃、6℃、﹣8℃，当时这四个城市中，气温最低的 是 （ D）
A．北京 B．上海 C．重庆 D．宁夏
考点七 科学记数法
例7 将数13 445 000 000 000km用科学记数法 表示_ 1.3445_×__1_0_1_6_m.
⑤ ０℃表示没有温度
（ ×）
【解析】①0不带“－”号，但0不是正数，故①错误；②
正数的相反数是负数，故②正确；③同①，故③错误；④
同③，故④错误；⑤０℃并不是表示没有温度，它是介于
正温度与负温度之间，故⑤错误.
方法总结
0既不是正数也不是负数，0的相反数是它本身. 0不仅能表示没有，而且表示正、负之间的分界值.
a 幂
n 指数
底数
6.有理数的混合运算 (1)先乘方，再乘除，最后加减； (2)同级运算，从左到右进行； (3)如有括号，先做括号内的运算，按小括号、
中括号、大括号依次进行.
四、科学记数法 把大于10的数记成a×10n的形式，其中 1.1≤a＜10 2.n为原数的整数位减去1
五、近似数 1．按照要求取近似数 四舍五入到某一位，就说这个数近似数精确到那一位． 2．由近似数判断精确度
注意统一单位
针对训练
7.2015年末上海市常住人口总数为2415．27万人， 用科学记数法表示为 2.41527人×.107
考点八 近似数
例8 2015年我国全年出境旅游人数达1.35亿人次. 这里的1.35亿精确到 百万 位.
针对训练
8.由四舍五入法得到的近似数2.349×105精确到 百 位，如果精确到万位可写成 2.3×105 .
考点讲练
考点一 正、负数的意义
注意带单位
例1 如果-4米表示向东走4米，那么向西走2米记作_+_2_米__ 【解析】根据题意，可知向东记为负，向西记为正，故 向西走2米记做+2米. 【答案】+2米
方法总结 根据相反意义合理使用正、负数对实际问题进行表示.
一般情况下，把向北(东)、上升、增加、收入等规定为正， 把它们的相反意义规定为负
2 7
没有
0.5
-0.5
-
5 8
-3
2
绝对值 3.5 3.5 0
2
2
1
3 5
1 3
0.5
针对训练
4.-
1 的倒数是 3
-3
；-1
1 3
的相反数是
1
1 3
；
–5的绝对值是 5 .
考点五 数轴
例5 请你将下面的数在数轴上表示出来
3.5，-3.5
，0
，|-2|，-2，-1
3 5
，-
1 3
，0.5
解：表示如下
一个负数的绝对值是它的相反数. 0的绝对值是0.
6.有理数大小的比较 (1)数轴上表示的两个数，右边的总比左边的大． (2)正数大于0，0大于负数，正数大于负数；
两个负数，绝对值大的反而小．
三、有理数的运算
3 5
，-
1 3
，0.5
解法一：将各数在数轴上表示出来，右边的大
于左边的，然后从大到小排列
-3.5 -4 -3
-2
-1
3 5
-
1 3
0
0.5
-2 -1 0 1
|-2| 2
3.5 34
3.5 ＞|-2|＞
0.5
＞
0
＞
-
1 3
＞
-1
3 5
＞ -2 ＞ -3.5
解法二：正数大于0，0大于负数，正数大于负 数；两个负数，绝对值大的反而小．
+3.5
，0，11
，-2，-
2 3
，-0.7
中，负分数有
2
个.
【解析】负分数不仅是负数而且是分数，注意小数也 属于分数.故只有2个.
考点四 相反数、倒数、绝对值
例4 填表
数
3.5 -3.5 0
|-2| -2
-1
3 5
-
1 3
0.5
相反数 -3.5 3.5 0
-2
2
1
3 5
1 3
-0.5
倒数
2 7
-
七年级数学上（RJ） 教学课件
第一章 有理数
小结与复习
要点梳理
考点讲练
当堂练习
课堂小结
要点梳理
一、正数和负数 1.小学学过的除0以外的数都是正数. 在正数前面加上符号“-”（负）的数叫做负数. 2.用正、负数表示具有相反意义的量
二、有理数 1.有理数的概念 整数和分数统称有理数
2.有理数的分类
(1)按定义分类
-3.5 -4 -3
-2
-1
3 5
-
1 3
0
0.5
-2 -1 0 1
|-2| 2
3.5 34
针对训练
5.在数轴上，点A所表示的数为2，那么到点A的距离 等于3个单位长度的点所表示的数是__-_1_或__3__.
考点六 有理数比较大小
例6 请你将下面的数用“＞”连接起来
3.5，-3.5
，0
，|-2|，-2，-1
考点三 有理数的分类
例3 将下列各数分别填入下列相应的圈内：
3.5，-3.5，0，|-2|，-2，-1
3 5
，-
1 3
，0.5
正 数 3.5，|-2|，0.5
负 数
-3.5,-2 ,-1 35,-
1 3
整 数 0，|-2| ，-2
分 数
3.5，-3.5,
-1
3 5
,-
1 3
,0.5
针对训练
3.在
1.有理数的加法
(1)加法法则
加法的交换律
(2)加法的运算律 加法的结合律
2.有理数的减法 减法法则： 减去一个数，等于加上这个数的相反数.
3.有理数的乘法
(1)乘法法则
乘法的交换律
(2)乘法的运算律 乘法的结合律
乘法的分配律
4.有理数的除法 除法法则：
除以一个数，等于乘以这个数的倒数.
5.有理数的乘方 求几个相同因数的积的运算，叫做乘方.
(2)按符号分类
正整数 自然数
整数 零
有理数
负整数
正分数 分数
负分数
正整数 正有理数
正分数 有理数 零
负整数 负有理数
负分数
3.数轴
(1)规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴.
(2)任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示.
4.相反数 （1）只有符号不同的两个数叫做互为相反数 （2）互为相反数的两个数到原点的距离相等
针对训练
1.下列语句中，含有相反意义的两个量是（ C ） A.盈利1千元和收入2千元 B.上升8米和后退8米 C.存入1千元和取出2千元 D.超过2厘米和上涨2厘米
2.上升9记作+9，那么下降8记作__-_8_.
考点二 正、负数的概念
例2 判断: ①不带“－”号的数都是正数 （×） ②如果a是正数，那么－a一定是负数（√） ③不存在既不是正数，也不是负数的数（×） ④一个有理数不是正数就是负数 （×）
3.5 ＞|-2|＞
0.5
＞
0
＞
-
1 3
＞
-1
3 5
＞ -2 ＞ -3.5
针对训练
6.某日零点，北京、上海、宁夏的气温分别是﹣4℃、 5℃、6℃、﹣8℃，当时这四个城市中，气温最低的 是 （ D）
A．北京 B．上海 C．重庆 D．宁夏
考点七 科学记数法
例7 将数13 445 000 000 000km用科学记数法 表示_ 1.3445_×__1_0_1_6_m.
⑤ ０℃表示没有温度
（ ×）
【解析】①0不带“－”号，但0不是正数，故①错误；②
正数的相反数是负数，故②正确；③同①，故③错误；④
同③，故④错误；⑤０℃并不是表示没有温度，它是介于
正温度与负温度之间，故⑤错误.
方法总结
0既不是正数也不是负数，0的相反数是它本身. 0不仅能表示没有，而且表示正、负之间的分界值.
a 幂
n 指数
底数
6.有理数的混合运算 (1)先乘方，再乘除，最后加减； (2)同级运算，从左到右进行； (3)如有括号，先做括号内的运算，按小括号、
中括号、大括号依次进行.
四、科学记数法 把大于10的数记成a×10n的形式，其中 1.1≤a＜10 2.n为原数的整数位减去1
五、近似数 1．按照要求取近似数 四舍五入到某一位，就说这个数近似数精确到那一位． 2．由近似数判断精确度
注意统一单位
针对训练
7.2015年末上海市常住人口总数为2415．27万人， 用科学记数法表示为 2.41527人×.107
考点八 近似数
例8 2015年我国全年出境旅游人数达1.35亿人次. 这里的1.35亿精确到 百万 位.
针对训练
8.由四舍五入法得到的近似数2.349×105精确到 百 位，如果精确到万位可写成 2.3×105 .
考点讲练
考点一 正、负数的意义
注意带单位
例1 如果-4米表示向东走4米，那么向西走2米记作_+_2_米__ 【解析】根据题意，可知向东记为负，向西记为正，故 向西走2米记做+2米. 【答案】+2米
方法总结 根据相反意义合理使用正、负数对实际问题进行表示.
一般情况下，把向北(东)、上升、增加、收入等规定为正， 把它们的相反意义规定为负
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没有
0.5
-0.5
-
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-3
2
绝对值 3.5 3.5 0
2
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0.5
针对训练
4.-
1 的倒数是 3
-3
；-1
1 3
的相反数是
1
1 3
；
–5的绝对值是 5 .
考点五 数轴
例5 请你将下面的数在数轴上表示出来
3.5，-3.5
，0
，|-2|，-2，-1
3 5
，-
1 3
，0.5
解：表示如下