新版人教版七年级第一学期数学第一章小结与复习课件
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5.绝对值 （1）一个数在数轴上对应的点到原点的距离 叫做这个数的绝对值 （2）一个正数的绝对值是它本身.
一个负数的绝对值是它的相反数. 0的绝对值是0.
6.有理数大小的比较 (1)数轴上表示的两个数，右边的总比左边的大． (2)正数大于0，0大于负数，正数大于负数；
两个负数，绝对值大的反而小．
三、有理数的运算
3 5
，-
1 3
，0.5
解法一：将各数在数轴上表示出来，右边的大
于左边的，然后从大到小排列
-3.5 -4 -3
-2
-1
3 5
-
1 3
0
0.5
-2 -1 0 1
|-2| 2
3.5 34
3.5 ＞|-2|＞
0.5
＞
0
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-
1 3
＞
-1
3 5
＞ -2 ＞ -3.5
解法二：正数大于0，0大于负数，正数大于负 数；两个负数，绝对值大的反而小．
+3.5
，0，11
，-2，-
2 3
，-0.7
中，负分数有
2
个.
【解析】负分数不仅是负数而且是分数，注意小数也 属于分数.故只有2个.
考点四 相反数、倒数、绝对值
例4 填表
数
3.5 -3.5 0
|-2| -2
-1
3 5
-
1 3
0.5
相反数 -3.5 3.5 0
-2
2
1
3 5
1 3
-0.5
倒数
2 7
-
七年级数学上（RJ） 教学课件
第一章 有理数
小结与复习
要点梳理
考点讲练
当堂练习
课堂小结
要点梳理
一、正数和负数 1.小学学过的除0以外的数都是正数. 在正数前面加上符号“-”（负）的数叫做负数. 2.用正、负数表示具有相反意义的量
二、有理数 1.有理数的概念 整数和分数统称有理数
2.有理数的分类
(1)按定义分类
-3.5 -4 -3
-2
-1
3 5
-
1 3
0
0.5
-2 -1 0 1
|-2| 2
3.5 34
针对训练
5.在数轴上，点A所表示的数为2，那么到点A的距离 等于3个单位长度的点所表示的数是__-_1_或__3__.
考点六 有理数比较大小
例6 请你将下面的数用“＞”连接起来
3.5，-3.5
，0
，|-2|，-2，-1
考点三 有理数的分类
例3 将下列各数分别填入下列相应的圈内：
3.5，-3.5，0，|-2|，-2，-1
3 5
，-
1 3
，0.5
正 数 3.5，|-2|，0.5
负 数
-3.5,-2 ,-1 35,-
1 3
整 数 0，|-2| ，-2
分 数
3.5，-3.5,
-1
3 5
,-
1 3
,0.5
针对训练
3.在
1.有理数的加法
(1)加法法则
加法的交换律
(2)加法的运算律 加法的结合律
2.有理数的减法 减法法则： 减去一个数，等于加上这个数的相反数.
3.有理数的乘法
(1)乘法法则
乘法的交换律
(2)乘法的运算律 乘法的结合律
乘法的分配律
4.有理数的除法 除法法则：
除以一个数，等于乘以这个数的倒数.
5.有理数的乘方 求几个相同因数的积的运算，叫做乘方.
(2)按符号分类
正整数 自然数
整数 零
有理数
负整数
正分数 分数
负分数
正整数 正有理数
正分数 有理数 零
负整数 负有理数
负分数
3.数轴
(1)规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴.
(2)任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示.
4.相反数 （1）只有符号不同的两个数叫做互为相反数 （2）互为相反数的两个数到原点的距离相等
针对训练
1.下列语句中，含有相反意义的两个量是（ C ） A.盈利1千元和收入2千元 B.上升8米和后退8米 C.存入1千元和取出2千元 D.超过2厘米和上涨2厘米
2.上升9记作+9，那么下降8记作__-_8_.
考点二 正、负数的概念
例2 判断: ①不带“－”号的数都是正数 （×） ②如果a是正数，那么－a一定是负数（√） ③不存在既不是正数，也不是负数的数（×） ④一个有理数不是正数就是负数 （×）
3.5 ＞|-2|＞
0.5
＞
0
＞
-
1 3
＞
-1
3 5
＞ -2 ＞ -3.5
针对训练
6.某日零点，北京、上海、宁夏的气温分别是﹣4℃、 5℃、6℃、﹣8℃，当时这四个城市中，气温最低的 是 （ D）
A．北京 B．上海 C．重庆 D．宁夏
考点七 科学记数法
例7 将数13 445 000 000 000km用科学记数法 表示_ 1.3445_×__1_0_1_6_m.
⑤ ０℃表示没有温度
（ ×）
【解析】①0不带“－”号，但0不是正数，故①错误；②
正数的相反数是负数，故②正确；③同①，故③错误；④
同③，故④错误；⑤０℃并不是表示没有温度，它是介于
正温度与负温度之间，故⑤错误.
方法总结
0既不是正数也不是负数，0的相反数是它本身. 0不仅能表示没有，而且表示正、负之间的分界值.
a 幂
n 指数
底数
6.有理数的混合运算 (1)先乘方，再乘除，最后加减； (2)同级运算，从左到右进行； (3)如有括号，先做括号内的运算，按小括号、
中括号、大括号依次进行.
四、科学记数法 把大于10的数记成a×10n的形式，其中 1.1≤a＜10 2.n为原数的整数位减去1
五、近似数 1．按照要求取近似数 四舍五入到某一位，就说这个数近似数精确到那一位． 2．由近似数判断精确度
注意统一单位
针对训练
7.2015年末上海市常住人口总数为2415．27万人， 用科学记数法表示为 2.41527人×.107
考点八 近似数
例8 2015年我国全年出境旅游人数达1.35亿人次. 这里的1.35亿精确到 百万 位.
针对训练
8.由四舍五入法得到的近似数2.349×105精确到 百 位，如果精确到万位可写成 2.3×105 .
考点讲练
考点一 正、负数的意义
注意带单位
例1 如果-4米表示向东走4米，那么向西走2米记作_+_2_米__ 【解析】根据题意，可知向东记为负，向西记为正，故 向西走2米记做+2米. 【答案】+2米
方法总结 根据相反意义合理使用正、负数对实际问题进行表示.
一般情况下，把向北(东)、上升、增加、收入等规定为正， 把它们的相反意义规定为负
2 7
没有
0.5
-0.5
-
5 8
-3
2
绝对值 3.5 3.5 0
2
2
1
3 5
1 3
0.5
针对训练
4.-
1 的倒数是 3
-3
；-1
1 3
的相反数是
1
1 3
；
–5的绝对值是 5 .
考点五 数轴
例5 请你将下面的数在数轴上表示出来
3.5，-3.5
，0
，|-2|，-2，-1
3 5
，-
1 3
，0.5
解：表示如下
一个负数的绝对值是它的相反数. 0的绝对值是0.
6.有理数大小的比较 (1)数轴上表示的两个数，右边的总比左边的大． (2)正数大于0，0大于负数，正数大于负数；
两个负数，绝对值大的反而小．
三、有理数的运算
3 5
，-
1 3
，0.5
解法一：将各数在数轴上表示出来，右边的大
于左边的，然后从大到小排列
-3.5 -4 -3
-2
-1
3 5
-
1 3
0
0.5
-2 -1 0 1
|-2| 2
3.5 34
3.5 ＞|-2|＞
0.5
＞
0
＞
-
1 3
＞
-1
3 5
＞ -2 ＞ -3.5
解法二：正数大于0，0大于负数，正数大于负 数；两个负数，绝对值大的反而小．
+3.5
，0，11
，-2，-
2 3
，-0.7
中，负分数有
2
个.
【解析】负分数不仅是负数而且是分数，注意小数也 属于分数.故只有2个.
考点四 相反数、倒数、绝对值
例4 填表
数
3.5 -3.5 0
|-2| -2
-1
3 5
-
1 3
0.5
相反数 -3.5 3.5 0
-2
2
1
3 5
1 3
-0.5
倒数
2 7
-
七年级数学上（RJ） 教学课件
第一章 有理数
小结与复习
要点梳理
考点讲练
当堂练习
课堂小结
要点梳理
一、正数和负数 1.小学学过的除0以外的数都是正数. 在正数前面加上符号“-”（负）的数叫做负数. 2.用正、负数表示具有相反意义的量
二、有理数 1.有理数的概念 整数和分数统称有理数
2.有理数的分类
(1)按定义分类
-3.5 -4 -3
-2
-1
3 5
-
1 3
0
0.5
-2 -1 0 1
|-2| 2
3.5 34
针对训练
5.在数轴上，点A所表示的数为2，那么到点A的距离 等于3个单位长度的点所表示的数是__-_1_或__3__.
考点六 有理数比较大小
例6 请你将下面的数用“＞”连接起来
3.5，-3.5
，0
，|-2|，-2，-1
考点三 有理数的分类
例3 将下列各数分别填入下列相应的圈内：
3.5，-3.5，0，|-2|，-2，-1
3 5
，-
1 3
，0.5
正 数 3.5，|-2|，0.5
负 数
-3.5,-2 ,-1 35,-
1 3
整 数 0，|-2| ，-2
分 数
3.5，-3.5,
-1
3 5
,-
1 3
,0.5
针对训练
3.在
1.有理数的加法
(1)加法法则
加法的交换律
(2)加法的运算律 加法的结合律
2.有理数的减法 减法法则： 减去一个数，等于加上这个数的相反数.
3.有理数的乘法
(1)乘法法则
乘法的交换律
(2)乘法的运算律 乘法的结合律
乘法的分配律
4.有理数的除法 除法法则：
除以一个数，等于乘以这个数的倒数.
5.有理数的乘方 求几个相同因数的积的运算，叫做乘方.
(2)按符号分类
正整数 自然数
整数 零
有理数
负整数
正分数 分数
负分数
正整数 正有理数
正分数 有理数 零
负整数 负有理数
负分数
3.数轴
(1)规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴.
(2)任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示.
4.相反数 （1）只有符号不同的两个数叫做互为相反数 （2）互为相反数的两个数到原点的距离相等
针对训练
1.下列语句中，含有相反意义的两个量是（ C ） A.盈利1千元和收入2千元 B.上升8米和后退8米 C.存入1千元和取出2千元 D.超过2厘米和上涨2厘米
2.上升9记作+9，那么下降8记作__-_8_.
考点二 正、负数的概念
例2 判断: ①不带“－”号的数都是正数 （×） ②如果a是正数，那么－a一定是负数（√） ③不存在既不是正数，也不是负数的数（×） ④一个有理数不是正数就是负数 （×）
3.5 ＞|-2|＞
0.5
＞
0
＞
-
1 3
＞
-1
3 5
＞ -2 ＞ -3.5
针对训练
6.某日零点，北京、上海、宁夏的气温分别是﹣4℃、 5℃、6℃、﹣8℃，当时这四个城市中，气温最低的 是 （ D）
A．北京 B．上海 C．重庆 D．宁夏
考点七 科学记数法
例7 将数13 445 000 000 000km用科学记数法 表示_ 1.3445_×__1_0_1_6_m.
⑤ ０℃表示没有温度
（ ×）
【解析】①0不带“－”号，但0不是正数，故①错误；②
正数的相反数是负数，故②正确；③同①，故③错误；④
同③，故④错误；⑤０℃并不是表示没有温度，它是介于
正温度与负温度之间，故⑤错误.
方法总结
0既不是正数也不是负数，0的相反数是它本身. 0不仅能表示没有，而且表示正、负之间的分界值.
a 幂
n 指数
底数
6.有理数的混合运算 (1)先乘方，再乘除，最后加减； (2)同级运算，从左到右进行； (3)如有括号，先做括号内的运算，按小括号、
中括号、大括号依次进行.
四、科学记数法 把大于10的数记成a×10n的形式，其中 1.1≤a＜10 2.n为原数的整数位减去1
五、近似数 1．按照要求取近似数 四舍五入到某一位，就说这个数近似数精确到那一位． 2．由近似数判断精确度
注意统一单位
针对训练
7.2015年末上海市常住人口总数为2415．27万人， 用科学记数法表示为 2.41527人×.107
考点八 近似数
例8 2015年我国全年出境旅游人数达1.35亿人次. 这里的1.35亿精确到 百万 位.
针对训练
8.由四舍五入法得到的近似数2.349×105精确到 百 位，如果精确到万位可写成 2.3×105 .
考点讲练
考点一 正、负数的意义
注意带单位
例1 如果-4米表示向东走4米，那么向西走2米记作_+_2_米__ 【解析】根据题意，可知向东记为负，向西记为正，故 向西走2米记做+2米. 【答案】+2米
方法总结 根据相反意义合理使用正、负数对实际问题进行表示.
一般情况下，把向北(东)、上升、增加、收入等规定为正， 把它们的相反意义规定为负
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没有
0.5
-0.5
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-3
2
绝对值 3.5 3.5 0
2
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针对训练
4.-
1 的倒数是 3
-3
；-1
1 3
的相反数是
1
1 3
；
–5的绝对值是 5 .
考点五 数轴
例5 请你将下面的数在数轴上表示出来
3.5，-3.5
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解：表示如下