植树问题知识点

植树问题知识归纳

2）对于一条封闭的路线：段数 = 棵数路长 = 株距×棵数
知识点三：植树问题的衍生问题
1马路问题2钟点问题3队列问题4楼梯问题5公交车站点问题6锯木头问题
二、经典例题
不封闭图形：
求棵数：
例1、在一条长2500米的公路一侧架设电线杆,每隔50米架设一根,若公路两端都不架设,共需电线多少根？
求间距：
9、在一条绿荫大道的一侧从头到尾坚电线杆,共用电线杆86根,这条绿荫大道全长1700米。每两根电线杆相隔多少米？
三、课堂备注
知识归纳
植树问题专题
课程类型：数学专项
一、概念梳理
知识点一：植树问题的意义
植树问题通常是指沿着一定的路线植树，这条路线被树平均分成若干段（间隔），由于路线或植树要求的不同，求解路线的总长度与路线被分成的（间隔数）和植树的棵数之间的关系。
基本关系：路长=株距× 段数株距 = 路长 ÷ 段数段数 = 路长 ÷ 株距
锯木头问题：
例4、有一根木料，打算把每根锯成9段，每锯开一处，需要5分钟，全部锯完需要多少分钟?
爬楼梯问题：
例5、从1楼走到4楼共要走48级台阶，如果每上一层楼的台阶数都相同，那么从1楼到6楼共要走多少级台阶？
钟表问题：
例6、时钟4点钟敲4下，用12秒敲完。那么 6点钟敲 6 下，多少秒敲完？
练习：
1、挂钟5点钟敲5下，10秒敲完，那么12点钟敲12下，几秒敲完?
2、一座楼房每上1层要走16级台阶，到小英家要走64级台阶，小英家住在几楼？
3、有一根木料长 20 米，先锯下 2 米长的损坏部分，然后把剩下的木料锯成一样长的木条，又锯了 5 次，每根短木条长多少米？
4、一个圆形水池周围每隔 2 米栽一棵柳树，共栽40棵，水池的周长是多少？

三年级植树问题知识点

三年级植树问题知识点一、知识点回顾。

1. 植树问题的类型。

两端都植树：棵数 = 间隔数+1。

例如，在一条长10米的小路一旁每隔2米栽一棵树（两端都栽），间隔数为10÷2 = 5个，棵数就是5 + 1=6棵。

一端植树：棵数 = 间隔数。

比如在一条长10米的小路一端靠墙，每隔2米栽一棵树，间隔数为10÷2 = 5个，棵数也是5棵。

两端都不植树：棵数 = 间隔数 1。

例如在一条长10米的小路两旁每隔2米栽一棵树（两端不栽），间隔数为10÷2 = 5个，一旁的棵数为5-1 = 4棵，两旁就是4×2 = 8棵。

2. 关键是求出间隔数。

间隔数 = 总长度÷间隔长度。

二、题目与解析。

1. 在一条长20米的路的一边种树，每隔5米种一棵（两端都种），一共要种多少棵树？解析：首先求间隔数，间隔数=20÷5 = 4个。

因为两端都种树，棵数 = 间隔数+1，所以棵数为4 + 1 = 5棵。

2. 一条路长30米，每隔3米种一棵树（一端种），能种多少棵树？解析：间隔数=30÷3 = 10个，因为一端种树，棵数 = 间隔数，所以能种10棵树。

3. 有一条18米长的走廊，每隔2米放一盆花（两端都不放），一共要放多少盆花？解析：间隔数=18÷2 = 9个，因为两端都不放花，棵数 = 间隔数 1，所以一共要放9 1 = 8盆花。

4. 在一条长40米的道路两旁种树，每隔4米种一棵（两端都种），道路两旁共种多少棵树？解析：先求一旁的情况，间隔数=40÷4 = 10个，因为两端都种，棵数 = 间隔数+1，所以一旁种10 + 1 = 11棵树，那么道路两旁共种11×2 = 22棵树。

5. 学校操场边有一条长50米的小路，每隔5米栽一棵柳树（一端栽），可以栽多少棵柳树？解析：间隔数=50÷5 = 10个，因为一端栽树，棵数 = 间隔数，所以可以栽10棵柳树。

植树问题的知识点总结

植树问题的知识点总结植树是保护环境、改善生态、净化空气的重要举措，因此受到了广泛关注。

植树的过程中涉及到很多知识点，包括植树的标准、种植方法、树种选择、植树的意义等等。

下面就来总结一下植树问题涉及的知识点。

植树的标准：1. 土壤条件：要选择适宜植树的土壤条件，土壤质地、排水性、酸碱度等都需要符合要求。

2. 树种选择：要根据当地的气候和土壤条件来选择适宜的树种，这样才能保证树木生长的健康。

3. 种植季节：一般来说，春季和秋季是最适合植树的季节，这样能够让树木在生长季节里更好地生长。

4. 种植距离：要根据树种的特点和生长习性来确定树木之间的种植距离，这样才能保证整体的植树效果。

植树的方法：1. 深挖坑洞：挖坑的深度要适中，一般来说，深度需要略大于根系的深度，这样能够有利于树木的生长。

2. 填充土壤：要选择适宜的土壤来填充坑洞，土壤要松软、富含养分，这样能够让树木更好地生长。

3. 稳固树木：在种植树木的过程中，要在树木周围加固，避免树木倒伏。

4. 浇水施肥：树木种植后需要及时浇水施肥，以保证树木的生长状态。

树种选择：1. 适宜气候：要根据植树地区的气候条件来选择适宜的树种，比如，在干旱地区可以选择耐旱性强的树种，而在湿润地区则可以选择耐阴性和耐湿性强的树种。

2. 营养需求：不同的树种对于土壤养分的需求也是不同的，要根据生长需求来选择适宜的树种。

3. 生长习性：树种的生长习性也是要考虑的因素，一些树种在生长过程中会有较大的生长幅度，需要留有足够的空间。

植树的意义：1. 保护环境：植树可以有效地减少空气中二氧化碳的含量，促进空气的净化。

2. 改善生态：植树可以改善土壤质量，促进土壤固碳，增加土壤的肥力。

3. 增加绿化：植树可以增加城市绿化面积，美化环境，提高人们的生活质量。

4. 保护水源：植树可以减少土壤侵蚀，保护水源，减少洪涝灾害的发生。

植树的相关政策：1. 国家政策：我国制定了一系列的植树造林政策，鼓励各地开展植树造林活动，加大力度进行生态保护。

整理植树问题知识点总结

整理植树问题知识点总结一、树种选择1. 生态要求不同的树种对生态环境的要求是不同的，有些树种耐旱，有些树种喜阴，有些树种耐寒，有些树种适合生长在沙漠地区，有些树种适合生长在海拔较高的地区，而有些树种则适合生长在平原地区。

根据具体的生态环境情况选择适合的树种，有助于提高树木种植的成活率和生长速度。

2. 功能需求植树有很多功能需求，比如美化环境、固土保水、防风蓄热、防治风沙、净化空气等。

根据植树的具体功能需求选择相应的树种，可以更好地发挥植树的作用。

3. 抗逆性选择有一定抗逆性的树种，有助于提高树木的生存率。

一般来讲，对于初植树苗来说，选用抗旱、抗寒、耐盐碱、快速生长的品种是最为合适的。

二、地形地貌1. 地势高低地势高低对植树有一定的影响，地势高的地方可能气温较低，对树种的选择需要注意；地势低的地方可能易受水浸影响，对排水设施要求较高。

2. 地势平缓地势平缓的地方适合植树，易于树木的植根生长，也有利于水分的渗透和树种的生存。

3. 地势起伏地势起伏的地方可能会导致土壤流失、水土流失等问题，需要通过适当的治理措施，提高土壤的保水保肥能力。

三、土壤状况1. 土壤类型不同的土壤类型适合的树种有所不同，有些土壤酸性较高，有些土壤碱性较高，有些土壤盐碱度较高，有些土壤肥力较高。

需要根据土壤的具体条件选择适合的树种。

2. 土壤肥力土壤的肥力直接影响着树木的生长情况，需要通过施肥、保水、保土、改良土壤等手段来提高土壤的肥力。

3. 土壤水分土壤的水分含量对树木的生存和生长有着重要的影响，需要根据土壤的水分情况来安排树木的种植。

四、植树技术1. 种植方法植树时要选择适宜的种植方法，比如坑穴种植、沟槽种植、管苗播种等方法。

不同的树木可能需要不同的种植方法。

2. 养护管理种植后的树木需要进行适当的养护管理，包括浇水、松土、除草、施肥、防病虫害等措施。

这些措施有助于提高树木的成活率和生长速度。

3. 造林技术对于大规模的植树工程，还涉及到造林技术的问题，包括地面准备、栽植、养护等方面的技术。

植树问题知识点归纳总结

植树问题知识点归纳总结一、土壤1. 土壤类型：不同类型的土壤对于树木生长有着不同的影响，比如沙壤土和黏壤土的透水性和保水性就有很大的差异，需要根据实际情况选择合适的树种。

2. pH值：土壤的酸碱度对于植物生长也有一定的影响，一般来说，大多数植物适宜的土壤pH值在6-7之间。

3. 肥力：土壤的肥力也是影响植物生长的重要因素，可以通过检测土壤中的氮、磷、钾等养分含量，以确定土壤的肥力情况。

二、气候1. 温度：不同的植物对温度的适应能力有所差异，需要考虑所在地区的气候条件，选择合适的树种。

2. 降水量：降水量的多少也会影响树木的生长，一般来说，干旱地区适合生长耐旱树种，多雨地区适合生长喜水树种。

3. 光照：光照对于植物的光合作用和生长发育也有着重要的影响，需要选择适合光照条件的树种。

三、树种选择1. 乔木、灌木、草本：树木种类众多，不同类型的树种有不同的生长特点和适应环境，需要根据植树地的环境条件选择合适的树种。

2. 用途：在进行植树时，还需考虑到树木的用途，比如风景美化、防风固沙、防护水源等，选择适合的树种来实现相应的目标。

3. 生长速度：不同种类的树木生长速度也有所不同，需要根据需求选择合适的树种。

四、树苗质量1. 树苗的外观：树苗的外观可以反映出其健康状况，需要选择外观健康、无病虫害的树苗。

2. 根系状况：根系健壮、发达的树苗更有利于成活和生长，需要仔细观察树苗的根系情况。

3. 树苗的来源：选择正规的树苗供应商，确保树苗的质量和健康。

总的来说，植树不仅仅是简单的将一株树苗放入土壤中，而是需要综合考虑土壤、气候、树种选择、树苗质量等多个方面的因素。

只有在充分了解这些知识点的基础上，才能够科学合理地进行植树活动，实现更好的效果。

同时，也需要在植树活动中充分发挥当地政府、专业机构和广大市民群众的作用，共同参与植树工作，为改善生态环境、美化城市提供更多的动力和支持。

另外，除了植树工作外，还应该加强植树后的养护工作，包括及时浇水、施肥、修剪等，确保树木的健康生长，最大限度地发挥植树的效益。

植树问题的公式知识点

植树问题的公式知识点：一、植树问题分两种情况，不封闭与封闭路线。

不封闭的植树路线.①若题目中要求在植树的线路两端都植树，则棵数比段数多1.全长、棵数、株距三者之间的关系是：棵数=段数1+=全长÷株距1+全长=株距⨯(棵数1-)株距=全长÷(棵数1-)②如果题目中要求在路线的一端植树，则棵数就比在两端植树时的棵数少1，即棵数与段数相等.全长、棵数、株距之间的关系就为：全长=株距⨯棵数；棵数=段数=全长÷株距；株距=全长÷棵数.③如果植树路线的两端都不植树，则棵数就比②中还少1棵.棵数=段数1-=全长÷株距1-.株距=全长÷(棵数1+).全长=株距⨯(棵数+1)封闭的植树路线.在圆、正方形、长方形、闭合曲线等上面植树，因为头尾两端重合在一起，所以种树的棵数等于分成的段数.棵数=段数=周长÷株距.二、解植树问题的三要素解决植树问题，首先要牢记三要素：总路线长、间距（棵距）长、棵数．只要知道这三个要素中任意两个要素，就可以求出第三个．三、方阵问题明确空心方阵和实心方阵的概念及区别.每边的个数＝总数÷41 ”；每向里一层每边棋子数减少2；掌握计算层数、每层个数、总个数的方法，及每层个数的变化规律。

板块一、非封闭的植树问题【例 1】大头儿子的学校旁边的一条路长400米，在路的一边从头到尾每隔4米种一棵树，一共能种几棵树？从图上可以看出，每隔4米种一棵树，如果20米长的路的一边共种了6棵树，这是因为我们首先要在这条路的一端种上一棵，就是说种树的棵树要比间距的个数多1，所以列式为：400÷4+1=101（棵）.【例 2】从小熊家到小猪家有一条小路，每隔45米种一棵树，加上两端共53棵；现在改成每隔60米种一棵树．求可余下多少棵树?【解析】该题含植树问题、相差关系两组数量关系.从小熊家到小猪家的距离是：45×(53-1)=2340(米)，间隔距离变化后，两地之间种树：2340÷60+1=40(棵)，所以可余下树： 53-40=13(棵) ，综合算式为：53-[45×(53-1)÷60+1]=13(棵).【例 3】马路的一边，相隔8米有一棵杨树，小强乘汽车从学校回家，从看到第一棵树到第153棵树共花了4分钟，小强从家到学校共坐了半小时的汽车，问：小强的家距离学校多远？【解析】第一棵树到第153棵树中间共有153-1=152（个）间隔，每个间隔长8米，所以第一棵树到第153棵树的距离是：152×8=1216（米），汽车经过1216米用了4分钟，1分钟汽车经过：1216÷4=304（米）,半小时汽车经过：304×30=9120（米），即小明的家距离学校9120米.【例 4】一位老爷爷以匀速散步，从家门口走到第11棵树用了11分钟，这位老爷爷如果走24分钟，应走到第几棵树？（家门口没有树）【解析】从家门口走到第11棵树是走了11个间隔，走一个间隔所用时间是：11÷11=1（分钟），那么走24分钟应该走了：24÷1=24（个）间隔，所以老爷爷应该走到了第24棵树.【例 5】晶晶上楼，从第一层走到第三层需要走36级台阶．如果从第一层走到第六层需要走多少级台阶?(各层楼之间的台阶数相同)【解析】题意的实质反映的是一线段上的点数与间隔数之间的关系．线段示意图如下：解：①每相邻两层楼之间有多少级台阶?÷-=(级)36(31)18②从第一层走到第六层共多少级台阶?⨯-=(级)18(61)90【例 6】元宵节到了，实验中学学校大门上挂了红绿两种颜色的彩灯，从头到尾一共挂了21只，每隔30分米挂一只红灯，相邻的2只红灯之间挂了一只绿灯，问实验中学学校的大门有多宽？【解析】一共挂了21只彩灯说明彩灯中间的间距有：21-1=20（个），每隔30分米挂一只红灯，相邻的2只红灯之间挂了一只绿灯，说明每个间距的长是：30÷2=15（分米），所以学而思学校的大门宽度为：15×20=300（分米）【例 7】有一个报时钟，每敲响一下，声音可持续3秒．如果敲响6下，那么从敲响第一下到最后一下持续声音结束，一共需要43秒．现在敲响12下，从敲响第一下到最后一下持续声音结束，一共需要多长时间？【解析】每次敲完以后，声音持续3秒，那么从敲完第一下到敲完第6下，一共经历的时间是43340-=（个）间隔，-=（秒），而这之间只有615所以每个间隔时间是4058÷=（秒），现在要敲响12下，所以一共经历的时间是11个间隔和3秒的持续时间，一共需要时间是：118391⨯+=（秒）．【例 8】小明家的小狗喝水时间很规律，每隔5分钟喝一次水，第一次喝水的时间是8点整，当小狗第20次喝水时，时间是多少？【解析】第20次喝水与第1次喝水之间有20119-=(个)间隔，因为小狗每隔5分钟喝一次，所以到第20次喝水中间间隔的时间是：19595⨯=(分钟)，也就是1个小时35分钟，所以小狗第20次喝水时时间是：9时35分．【例 9】裁缝有一段16米长的呢子，每天剪去2米，第几天剪去最后一段？【解析】如果呢子有2米，不需要剪；如果呢子有4米，第一天就可以剪去最后一段，4米里有2个2米，只用1天；如果呢子有6米，第一天剪去2米，还剩4米，第二天就可以剪去最后一段，6米里有3个2米，只用2天；如果呢子有8米，第一天剪去2米，还剩6米，第二天再剪2米，还剩4米，这样第三天即可剪去最后一段，8米里有4个2米，用3天，……我们可以从中发现规律：所用的天数比2米的个数少1．因此，只要看16米里有几个2米，问题就可以解决了．16米中包含2米的个数：1628÷=（个）剪去最后一段所用的天数：817-=（天），所以裁缝第7天剪去最后一段．【例 10】有一根180厘米长的绳子，从一端开始每3厘米作一记号，每4厘米也作一记号，然后将标有记号的地方剪断，绳子共被剪成了多少段？【解析】⑴每3厘米作一记号，共有记号：1803159÷-=（个）⑵每4厘米作一记号，共有记号：1804144÷-=（个）⑶其中重复的共有： 18012114÷-=（个）⑷所以记号共有：59441489+-=（个）⑸绳子共被剪成了： 89190+=（段）．【例 11】在一根长100厘米的木棍上，自左至右每隔6厘米染一个红色点，同时自右向左每隔5厘米也染一个红点，然后沿红点将木棍逐级锯开，那么长度是4厘米的短木棍有多少根？【解析】由于100是5的倍数，所以自右向左每隔5厘米染一个红点相当于自左向右每隔5厘米染一个红点．而每隔30厘米可得到2个4厘米的短木棍．最后10030310-⨯=（厘米）也可以得一个短木棍，故共有⨯+=（个）4厘米的短棍．2317【例 12】同学们做操，小林站在左起第5列，右起第3列；从前数前面有4个同学，从后数后面有6个同学．每行每列的人数同样多，做操的同学一共有多少人？【解析】带领学生画图求解．一共有几行？列式：4+6+1=11（行）一共有几列？列式：5317+-=（列）一共有多少人？列式：11777⨯=（人）【例 13】北京市国庆节参加游行的总人数有60000人，这些人平均分为25队，每队又以12人为一排列队前进．排与排之间的距离为1米，队与队之间的距离是4米，游行队伍全长多少米？【解析】这道题仍是植树问题的逆解题，它与植树问题中已知树的棵数，树间的距离，求树列的全长相当．逆解时要注意段数比树的棵数少1．所以，⑴每队的人数是：60000252400÷=(人)⑵每队可以分成的排数是：240012200÷=(排)⑶200排的全长米数是：1(2001)199⨯-=(米)⑷25个队的全长米数是：199254975⨯=(米)⑸25个队之间的距离总米数是：4(251)96⨯-=(米)⑹游行队伍的全长是：4975965071+=(米)【例 14】学而思学校三年级运动员参加校运动会入场式，组成66⨯的方块队(即每行每列都是6人)，前后每行间隔为2米．他们以每分钟40米的速度，通过长30米的主席台，需要多少分钟？【解析】通过下表理清解题思路．方块队通过主席台需要多少分钟？通过的路程总长÷方块队行进的速度(40米／分钟)方块队长+主席台长(30米)？运用植树问题的逆解思路，即前后每行间隔长×间隔数=方块队长．方块队长：2(61)10⨯-= (米)，方块队通过主席台行进路程总长：103040+=(米)，方块队通过主席台需要：40401÷=(分钟)，综合算式：[2(61)30]401⨯-+÷=(分钟)．【巩固】 1一条公路的一旁连两端在内共植树91棵，每两棵之间的距离是5米，求公路长是多少米？【解析】根据植树问题得到：()9115450-⨯=（米）【巩固】 2从甲地到乙地每隔40米安装一根电线杆，加上两端共51根；现在改成每隔60米安装一根电线杆．求还需要多少根电线杆?【解析】该题含植树问题、相差关系两组数量关系.解：①从甲地到乙地距离多少米?40(511)2000⨯-=(米)②间隔距离变化后，甲乙两地之间安装多少根电线杆?+=（根）200020100÷=(根)，1001101③还需要下多少根电线杆?-=(根)1015150综合算式：[40(511)201]5150⨯-÷+-=(根)【巩固】3马路的一边每相隔9米栽有一棵柳树.张军乘汽车5分钟共看到501棵树.问汽车每小时走多少千米？【解析】张军5分钟看到501棵树意味着在马路的两端都植树了；只要求出这段路的长度就容易求出汽车速度.解：5分钟汽车共走了：⨯-=(米)，9(5011)4500汽车每分钟走：45005900÷=(米)，汽车每小时走：=(千米)9006054000⨯=(米)54列综合式：⨯-÷⨯÷=(千米)9(5011)560100054【巩固】5丁丁和爸爸两个人比赛跑楼梯，从一层开始比赛，丁丁到四层时，爸爸到三层，如此算来，丁丁到16层时，爸爸跑到了几层？【解析】丁丁实际跑了三层的距离，爸爸跑了两层的距离，到16层需要跑15层的距离，所以丁丁跑了1535÷=（个）三层的距离，爸爸同时跑了5个两层的距离．所以爸爸跑到了52111⨯+=（层）．【巩固】7有一个挂钟，每小时敲一次钟，几点钟就敲几下，六点时，5秒钟敲完，那么十二点时，几秒钟才能敲完？【解析】六点时敲6下，中间共有5个间隔，所以每个时间间隔是551÷=（秒），十二点要敲12下，中间有11个时间间隔，所以十二点要用：11111⨯=（秒）才能敲完．【巩固】8科学家进行一项试验，每隔5小时做一次记录，做第12次记录时，挂钟时针恰好指向9，问做第一次记录时，时针指向几？【解析】我们先要弄清楚从第一次记录到第十二次记录中间经过的时间是多少．第1次到第12次有11个间隔：51155⨯=（小时）．然后我们要知道55小时，时针发生了怎样的变化．时针每过12小时就会转一圈回到原来的状态，所以时针转了4圈以后，又经过了7个小时．551247÷=L L（小时）而这时时针指向9点，所以原来时针指向2点．【巩固】9一根木料在24秒内被锯成了4段，用同样的速度锯成5段，需要多少秒？【解析】锯的次数总比锯的段数少1．因此，在24秒内锯了4段，实际只锯了3次，这样我们就可以求出锯一次所用的时间了，又由于用同样的速度锯成5段；实际上锯了4次，这样锯成5段所用的时间就可以求出来了．所以锯一次所用的时间：24(41)8÷-=（秒），锯5段所用的时间：⨯-=（）（秒）．85132【巩固】11一群小猴排成整齐的队伍做操，长颈鹿站在队伍旁边，一下子看到了他的好朋友金丝猴．长颈鹿数了数，金丝猴的左边有4只猴，右边也有4只猴，前面有5只猴，后面也有5只猴．小朋友，你能算出有多少只猴子在做操吗？【解析】一共有多少行？列式：5+5+1=11（行）【解析】一共有多少列？列式：4+4+1=9（列）【巩固】12一次检阅，接受检阅的一列彩车车队共30辆，每辆车长4米，前后每辆车相隔5米。

植树问题知识点植树是一项重要的生态环境保护和绿化工作，对于改善环境、保护生态系统、减缓气候变化等具有重要的作用。

在植树的过程中，我们需要了解一些相关的知识点，以确保植树工作的效果和质量。

本文将介绍一些植树问题的知识点，以帮助读者更好地了解植树工作。

一、选择适宜的树种在植树时，选择适合当地气候和土壤条件的树种是非常重要的。

不同的树种对光照、温度、湿度和土壤要求不同，选择适宜的树种能够提高树木的存活率和生长状况。

例如，在寒冷地区，选择耐寒性较强的树种；在干旱地区，选择耐旱性较强的树种等。

二、确保合理植树的时间选择适宜的植树时间也是非常重要的。

一般来说，春季和秋季是较为适宜的植树时间。

在春季，树木能够尽快适应温暖的气候和增长季节，有利于树木的生存和生长；在秋季，树木的根系能够在冬季来临前充分扎根，有利于树木的生存和抵御低温的能力。

三、正确的植树方法植树时，我们应该采用正确的植树方法，以确保树木生长良好。

首先，我们需要挖深合适的树坑，根据树木的大小和根系的情况来确定。

然后，将树木放入树坑中，保持树木的直立，并将树坑周围填上土壤，轻轻拍实。

在植树后，及时浇水并覆盖保湿物质，以促进树木的生长。

四、定期浇水和施肥植树后，我们需要定期浇水和施肥。

水分是树木生长的重要条件，适量的浇水能够保证树木的正常生长。

同时，我们还需要合理施肥，为树木提供所需的养分，促进树木的生长和发育。

五、树木的护理和保护树木的护理和保护是植树工作中的重要环节。

我们需要定期修剪树木的枝叶，以控制树冠的范围和形状，并保持树木的健康和美观。

同时，我们还需要注意树木的病虫害防治，及时发现和处理树木的病虫害问题，防止其对树木的危害。

六、植树的意义和价值最后，我们需要了解植树的意义和价值。

植树不仅能够改善环境和提高空气质量，还能够保护水源、减少土地侵蚀、增加土壤肥力等。

同时，植树还能够提供栖息地和食物来源，为野生动植物的繁衍做出贡献。

因此，每个人都应该关注植树问题，并积极参与植树活动。

三年级植树问题(简单)

三年级植树问题
一、知识点
1、两端都种：棵树=间隔数+1
2、两端都不种：棵树=间隔数-1
3、一端钟，另一端不种：棵树=间隔数
二、解决问题
1、有一条路长10米，在路的一侧从头到尾每隔2米栽一棵树，共栽多少棵树？
2、同学们在学校里的一条长20米的小路一侧栽树（只有一端栽树），每隔4米栽一棵，共需栽树多少棵？
3、在一条长42米的街道两边，每隔6米插一面彩旗（两端不插），一共需要插多少面彩旗？
4、在一条马路的两侧种树，每隔9米种一棵（两端都不种），这条马路全长81米，一共需种多少棵树？
5、村水电站到小河边有一条长96米的小路，在路的一边每隔3米种一棵，一共要种多少棵树？（两端都栽树）。

小学数学植树问题相关知识点及例题

植树问题含义：按相等的距离植树，在全长、间隔长、棵数这三个量之间，已知其中的两个量，要求第三个量，这类应用题叫做植树问题一、.线形植树问题主要可分为以下三种情形:1.1.如果在非封闭线路的两端都要植树,那么:棵数＝段数＋1棵数＝全长÷间隔长＋1全长＝株距×(棵数－1)间隔长＝全长÷(棵数－1)1.2.如果在非封闭线路的一端要植树,另一端不要植树,那么:棵数＝段数＝全长÷间隔长全长＝间隔长×棵数间隔长＝全长÷棵数1.3.如果在非封闭线路的两端都不要植树,那么:棵数＝段数－1＝全长÷间隔长－1全长＝间隔长×(棵数＋1)间隔长＝全长÷(棵数＋1)二、封闭线路上的植树问题的数量关系如下:棵数＝段数＝全长÷间隔长全长＝间隔长×棵数间隔长＝全长÷棵数特别提醒：封闭型植树问题是指在圆、正方形、长方形、三角形等闭合曲线上面植树，因为头尾两端重合在一起，所以种树的棵数等于分成的段数。

基础练习1、一条小路长96米，在小路一侧每隔2米栽一棵杨树，头尾都栽，一共要栽多少棵杨树？2、在一条小路的一侧，每隔10米种一棵柳树，从头到尾共种20棵，则小路全长多少米？3、在一条小路的一侧，从头到尾共安装10根电线根，如果小路全长90米，每两根电线杆之间相距多少米？4、校园里有一段长80米的路，在路的一侧栽松树，其中路的一端不栽树，每隔5米栽一棵，一共可以栽多少棵？5、在校门前小路的一侧，共安装10根电线杆，每隔10米安装一根，则小路全长多少米？6、在教学楼前一侧共种10棵树，小路全长100米，则每两棵树之间相距多少米？7、某校园需要在一条长30米的小路两旁每隔3米插一面小红旗，首尾不用插小红旗，问一共要准备多少面小红旗？8、在校门前至公共汽车站的小路一侧，共安装10个路灯，每隔10米安装一个路灯，则小路全长多少米？9、在教学楼与图书馆之间小路的一侧共种9棵树，小路全长100米，则每两棵树之间相距多少米？10、希望小学一个圆形花坛的周长是36米，每隔4米摆一盆兰花，一共要摆多少盆兰花？11、一个圆形公园每隔15米种一棵树，共种60棵，则这个池塘的周长是多少米？12、一个池塘的周长为240米，沿池塘周围共种树40棵，每两棵树相距多少米？13、一段木料锯成4段要6分钟，如果要锯成9段需要几分钟？三、特殊问题：锯木头问题数量关系式：锯的次数＝段数－1段数=锯的次数+1总时间＝每次所用时间×锯的次数其他的一般都是干扰条件1、一根木料锯成7段，每锯一下需要4分钟，则一共需要多少分钟？2、一根木料平均锯成4段，用时12分钟，如果平均锯成6段，需要多少分钟？。

植树问题专题知识点总结

植树问题专题知识点总结一、植树的重要性1.1改善生态环境植树可以帮助改善生态环境，增加植被覆盖率，减少土壤侵蚀，保护水源，维持生态平衡。

在城市中，植树还可以降低气温，美化环境，提高空气质量。

1.2防止水土流失植树可以减缓雨水冲刷，保持土壤的肥沃度，避免土壤侵蚀，保护农田和水源，维护生态平衡。

1.3调节气候植树有助于调节气候，吸收二氧化碳，释放氧气，降低温室气体排放，改善空气质量，减缓气候变化。

1.4净化空气植树可以吸收有害气体，净化空气，减少污染物对环境的影响，保护生态环境。

1.5保护生态多样性植树可以为动植物提供栖息地，丰富生物多样性，保护珍稀濒危物种，维护生态平衡。

1.6促进可持续发展植树可以提高土地利用率，增加资源利用效率，促进可持续发展。

二、植树的方法2.1选址在植树前，需要根据土壤情况、水资源情况、气候条件等因素选择适宜的植树地点。

通常来说，应选择土质肥沃、排水良好的地方，避免在高湿地、低洼地、水土流失严重的地方植树。

同时，还需要考虑植树后的管理问题，选择易管理的地点。

2.2造林种树造林种树是植树的主要方法，包括人工造林和天然更新。

人工造林是指通过人为播种或移植树苗的方式进行植树，而天然更新则是指利用原有植被进行恢复，或是促进天然植被的更新。

2.3抚育管理植树后需要进行抚育管理，包括病虫害防治、灌溉施肥、修剪扶正、除草保洁等工作，以保证树木的健康生长。

2.4宣传教育植树工作需要进行宣传教育，提倡环保理念，树立绿色生活意识，鼓励更多的人参与植树活动。

三、适宜植树的地点3.1城市绿化在城市中，植树可以增加绿地面积，提高生活质量，改善环境，净化空气，降低温度，保护生态平衡。

3.2农村退耕还林在农村地区，可以利用退耕地进行植树造林，提高土地资源利用率，增加农民收入，改善生态环境。

3.3水土保持在水土流失严重的地区，可以通过植树防护，修复植被，保护水源，恢复生态平衡。

3.4森林防护在森林防护的地区，可以通过植树造林，加强森林防火、防风、防护功能，保护生态环境。

四升五数学暑假《植树问题》知识点+例题

《植树问题》知识点+例题一、知识汇总1、不封闭路线植树问题分为以下三种情况：（1）如果在植树的两端都植树：棵树=总距离÷间隔长+1总距离=间隔长×（棵树-1）间隔长=总距离÷（棵树-1）（2）如果植树路线的一端植树，另一端不要植树：棵树=总距离÷间隔长总距离=间隔长×棵树间隔长=总距离÷棵树（3）如果植树路线的两端都不要植树：棵树=总距离÷间隔长-1总距离=间隔长×（棵树+1）间隔长=总距离÷（棵树+1）2、封闭路线的植树问题：（长方形、正方形、三角形和圆等）：棵树=总距离÷间隔长；总距离=间隔长×棵树；间隔长=总距离÷棵树。

《植树问题》知识点+例题【例1】从公园通往湖心的小岛有一条900米的小路。

在小路的两侧从头到尾每隔15米栽一棵桃树，需要多少棵桃树？（900÷15）+1=61（棵）61×2=122（棵）答：需要栽122棵桃数。

【例2】有16名小学生排成一排，要求在每2名小学生中间放2盆花，需要摆放几盆？2×（16- 1）=30（盆）答：需要摆放30盆。

【例3】马路一边，相隔9米有一棵柳树，小红乘汽车从学校回家，从看到第一棵起到第155棵树止共花了3分钟，而且小红从学校到家共坐了半个小时的汽车，问小红家距学校有多远？（155- 1）×9÷3×30=13860（米）答：小红的家距离学校13860米。

【例4】公园的周长为6030米在公园周围栽树绿化，每隔6米栽一棵柳树，然后在相邻两棵柳树之间每隔2米栽一棵海棠树，柳树和海棠树各多少棵?柳树：6030÷6=1005（棵）海棠树：1005×（6÷2- 1）=2010（棵）答：柳树1005棵，海棠树2010棵。

植树问题

植树问题
知识点一：直线上植树
一、两端都种树：树的棵数=间隔数+1
如图：在马路的一侧种树，且两端都栽。
例题：一条马路长 100 米，要求马路一侧每隔 10 米种一棵树马路两端都种，需要种几棵树？
解题步骤： ①圈关键字； ②画图； ③写公式； ④算间隔数：马路总长度÷每个间隔的长度 ⑤求树的棵树。
树的棵树=间隔数+1 100÷10=10（个）间隔树=10+1=11（棵）答：需要种 11 棵树。
二、一端种树：树的棵树=间隔数
如图：在马路的一侧种树，且只种一端
例题：一条马路长 100 米，要求马路一侧每隔 10 米种一棵树，马路一端种，需要种几棵树？
解题步骤： ①圈关键字； ②画图； ③写公式； ④算间隔数：马路总长度÷每个间隔的长度 ⑤求树的棵树。
树的棵树=间隔数 100÷10=10（个）间隔树=10（棵）答：需要种 10 棵树。
三、两端都不种树：树的棵树=间隔数-1
如图：在马路的一侧种树，且马路两端都不种。
例题：一条马路长 100 米，要求马路一侧每隔 10 米种一棵树，马路两端不种，需要种几棵树？
解题步骤： ①圈关键字； ②画图； ③写公式； ④算间隔数：马路总长度÷每个间隔的长度 ⑤求树的棵树。
树的棵树=间隔数-1 100÷10=10（个）间隔树=10-1=9（棵）答：需要种 9 棵树。
知识点二：环形植树
4 棵树 4 个间隔
6 棵树 6 个间隔
8 棵树 8 个间隔
结论：环形植树，树的棵树=间隔数例题：如果水池外的周长为 40 米。如果绕着水池每隔 4 米种一棵树，一共要种几棵树？
解题步骤： ①求间隔数； ②求树的 Nhomakorabea树。40÷4=10（个）间隔树=10（棵）答：一共要种 10 棵树。

小学知识点总结植树问题

小学知识点总结植树问题一、植树的意义1. 改善环境：树木能吸收二氧化碳，释放氧气，净化空气，降低空气中有毒气体的含量，保护大气环境。

2. 保护水源：树木的根系能稳固土壤，防止水土流失，保护水源。

3. 调节气候：树木能降低气温，减少紫外线的辐射，调节气候。

4. 保护野生动植物：树木提供了很多生物的栖息地，保护了生物多样性。

5. 美化环境：绿树成荫，花香草绿，美化了我们的居住环境。

二、植树的方法1. 植树季节：植树最好选择在春秋两季，这时地面温度适宜，很利于树苗的成活。

2. 地块选择：植树地块最好选择在阳光充足，通风良好的地方，避免选择低洼地，不能选择盐碱地。

3. 种植方式：树苗的种植方式有直插法、侧插法、穴插法、切口法等，具体根据树种的品种和属性来选择合适的种植方式。

4. 养护管理：种植完树苗后的养护管理非常重要，包括浇水、施肥、除草等，保证树苗的生长。

三、植树的注意事项1. 树种选择：根据当地的气候和土壤条件来选择合适的树种，比如北方地区适合种植松树、柳树，南方地区适合种植榕树、桂树等。

2. 合理搭配：在植树时要注意种植多样性的树种，不要单一植树，要有树种的搭配，这样能更好地发挥生态效益。

3. 树距控制：树木的生长需要空间，所以在植树时要控制树木间的距离，避免过密造成树木的相互竞争。

4. 树木保护：在树木生长的过程中，要及时对树木进行管理和保护，不要任由树木生病或者受害虫危害。

四、小学生参与植树的途径1. 参加植树活动：学校和社区经常会组织植树活动，小学生可以主动参与这些活动，亲自动手种下一棵树。

2. 观察周围的植树绿化情况：小学生可以观察周围的环境，了解一下当地的绿化情况，如果发现有不足的地方，可以向相关部门反映，呼吁更多植树绿化。

3. 玩种子游戏：老师可以组织小学生进行种子游戏，通过种植各种植物的种子，来培养孩子们的环保意识。

4. 进行环保知识教育：在日常的课堂教学中，老师也可以进行有关环保的知识教育，让小学生更加了解植树的重要性。

小学三年级第4讲植树问题

第4讲植树问题知识点、重点、难点以植树为内容，研究植树的棵树、棵与棵之间的距离(棵距)和需要植树的总长度(总长)等数量间关系的问题，称为植树问题。

植树问题在生活中很有实际运用价值，其基本数量关系和解题的要点是：1.植树问题的基本数量关系：每段距离×段数=总距离。

2.在直线上植树要根据以下几种情况，弄清棵数与段数之间的关系：(1)在一段距离中，两端都植树，棵数=段数+1。

(2)在一段距离中，两端都不植树，棵数=段数-1。

(3)在一段距离中，一端不植树，棵数=段数。

3.在封闭曲线上植树，棵数=段数.例题精讲：例1：有一条长1000米的公路，在公路的一侧从头到尾每隔25米栽一棵树苗，一共需要准备多少棵树苗?分析：先将全长1000米的公路每25米分成一段，一共分成多少段?种树的总棵树和分成的段数的关系是棵数=段数+1。

解：1000÷25+1=41(棵)。

答：一共需要准备41棵树苗。

例2：公路的一旁每隔40米有木电杆一根(两端都有)。

共121根。

现改为水泥电杆51根(包括两端)，求两根相邻水泥电杆之间的距离。

分析：公路全长为40×(121-1)解；40×(121-1)÷(51-1)=40×120÷50=96(米)。

答：两根相邻水泥杆之间的距离是96米。

例3：两幢大楼相隔115米，在其间以等距离的要求埋设22根电杆，从第1根到第15根电杆之间相隔多少米?分析：在相距115米的两幢大楼之间埋设电杆，是两端都不埋电杆的情况，115米应该分成22+1=23段，那么每段长是115÷23=5米，而第1根到第15根电杆间有15-1=14段，所以第1根到第15根电杆之间相隔(5×14)米。

解：115÷(22+1)×(15-1)=115÷23×14=70(米)答：从第1根到第15根之间相隔70米。

植树问题的知识点总结

植树问题的知识点总结一、植树的重要性1. 植树可以改善生态环境：树木通过光合作用吸收二氧化碳，释放氧气，净化空气，降低空气污染。

2. 植树有助于调节气候：树木能够吸收太阳能，降低气温，减缓气候变暖的速度。

3. 植树有益于水土保持：树木的根系可以保持土壤的稳定，减少水土流失，防止滑坡和泥石流等自然灾害。

4. 植树有助于保护生物多样性：树木提供了栖息地和食物源，吸引了各种动植物的栖息繁衍，维护生态平衡。

二、选择适宜的树种1. 需考虑气候条件：不同树种对气候的适应性不同，要选择适合当地气候条件的树种。

2. 考虑土壤条件：树木对土壤的要求也不同，要选择适宜的树种，避免因土壤不适宜而导致植树失败。

3. 考虑树木的用途：有些树种适合作为行道树，有些适合用于修复沙化土地，还有些适合作为果树或观赏树种。

三、植树的方法和技巧1. 挖坑：挖坑时要注意坑的大小和深度，一般要比树苗的根系稍大，并保证根系能够展开。

2. 放入树苗：将树苗放入坑中，使根系能够顺利展开，并且保持树苗的垂直。

3. 填土：将土壤填入坑中，使根系与土壤紧密接触，并用脚轻轻踩实。

4. 浇水：树苗栽植后要及时浇水，保持土壤湿润，促进树苗生长。

5. 固定树苗：可使用木条或绳索将树苗固定在支撑物上，避免树苗倒伏。

四、植树的注意事项1. 避免植树过密：过密的树木容易互相竞争光线和养分，影响生长。

2. 留足够的空间：树木需要空间生长，要避免将树木种植在狭小的空间中，影响其发展。

3. 注意树木的养护：树木需要定期修剪、施肥、松土等养护工作，保持健康生长。

4. 防止病虫害：树木易受病虫害的侵袭，要注意防治，避免病虫害对树木造成损害。

五、植树的意义与效益1. 美化环境：植树能够增加绿色植被，美化城市景观，提升人们的生活质量。

2. 增加氧气含量：植树能够增加氧气的含量，改善空气质量，有益于人体健康。

3. 保护水源：植树有助于保护水源，减少水土流失，维护水资源的可持续利用。

植树问题归纳知识点总结

植树问题归纳知识点总结一、植树的目的1.美化环境植树可以美化环境，增加绿化覆盖，使城市更加美丽宜居。

2.保护水土资源植树可以保护水土资源，减少水土流失，防止沙漠化、荒漠化等环境问题。

3.改善气候植树可以改善气候，调节气温、湿度和空气质量，减少自然灾害。

4.促进生态平衡植树可以促进生态平衡，增加生物多样性，减少生态灾害。

5.提高农民收入植树可以提高农民收入，种植经济作物和果树，增加农民的经济收入。

二、植树的方法1.直播法将树苗直接种植在地里，适用于根系发达的树种和碱性土壤。

2.移植法将树苗移植到适宜的土壤中进行生长，适用于树苗生长期较长的树种。

3.育苗法将树苗在育苗土中培育，等树苗长大后再移植到地里。

4.嫁接法将优质的树苗和其他树种进行嫁接，培育出更好的品种。

5.插秧法将枝条插入土壤中培育，等枝条生根后移植到地里。

三、适宜树种的选择1.应根据当地的气候、土壤条件、水资源等因素选择适宜的树种，包括阔叶树、针叶树、果树、经济作物等。

2.要考虑树种的生长速度、耐寒性、耐旱性、根系发达程度等因素，选择适宜的树种。

3.要考虑树种的用途，包括美化景观、防风固沙、水土保持、经济作物等方面。

四、植树的时间1.应根据当地的气候和土壤条件选择适宜的植树时间，一般在春秋两季进行植树最为适宜。

2.在干燥地区，应在春季进行植树，以便树苗在雨季来临前生根发芽。

3.在潮湿地区，应在秋季进行植树，以便树苗在干季来临前扎根成活。

五、植树的技术要点1.挖坑栽树时要根据树苗的大小和根系情况选择适当大小的坑洞。

2.树苗栽入坑洞后，要及时灌水培土，以保持树苗的生长。

3.树苗栽植后要及时浇水，保持土壤湿润，促进树苗的成活。

4.可以施加适量的有机肥料，促进树苗的生长，提高树苗的成活率。

5.要及时修剪树苗，促进树木的正常生长，防止蔓延生长。

以上就是植树问题的一些归纳总结，希望对大家了解植树有所帮助。

植树造林是一项长期而艰巨的工作，希望大家能够积极参与其中，共同为改善生态环境、保护生态平衡做出贡献。

梳理植树问题知识点总结

梳理植树问题知识点总结下面将从植树的意义、方法、种类、选择地点等方面进行详细的植树问题知识点总结。

一、植树的意义1.保护环境：植树可以增加土地的绿化率、改善环境、净化空气、保护水源等，有助于保护环境，减少土壤侵蚀、水土流失和自然灾害的发生。

2.维护生态平衡：植树可以增加植被覆盖，提高生态系统的稳定性和可持续性，促进生物多样性的发展，维护生态平衡。

3.改善环境：植树可以改善城市的生活环境，提高空气质量，减少大气污染物的排放，降低室外温度，改善城市热岛效应。

4.增强生态系统功能：植树可以为生态系统提供更多的栖息地、食物来源和保护措施，增强生态系统的功能和稳定性。

5.提高土壤质量：植树可以增加土地的绿化率、改善土壤结构、提高土壤肥力、促进土壤微生物的活动，有利于农作物的生长和发展。

二、植树的方法1.挖坑：在种树地点需要挖一个合适大小的坑，深度一般应为树苗根系的2-3倍。

2.施肥：在坑中加入适量的有机肥料，有助于树木的生长发育。

3.整理根系：将树苗取出，轻轻摇动去掉包裹根系的土壤，并对根系进行整理。

4.移植树苗：将整理好的树苗移植到挖好的坑中，深度要适当，将根系放平，填入土壤并轻轻拍实。

5.浇水：移植完树苗后，需要充分浇水，保持土壤湿润。

6.培土：在树苗周围垒土构筑圆丘，有利于保湿和促进根系生长。

7.保护：在周围搭建支架、围栏或设置警示标牌，以保护新种植的树木不受破坏。

三、植树的种类1.乔木类：如杨树、柳树、梧桐树、樟树等，是生态环境中的重要组成部分，具有较好的风景效果。

2.灌木类：如玫瑰、丁香、红叶李、合欢树等，常用于庭院、园林、绿化带等地。

3.攀缘植物：如爬藤植物、攀援植物、藤本植物等，可以在墙面、栅栏、阳台等处起到美化和遮荫的作用。

4.果树类：如桃树、李树、梨树、枣树等，不仅可以美化环境，还可以提供丰富的食物资源。

5.树木分类：按照生态要求，可分为旬树、季节树、落叶树、常绿树等不同类型的树木。

四、植树的地点选择1.气候条件：选择适合树木生长的气候条件，如阳光充足、雨水充沛、气温适中的地区。

植树问题的公式知识点

植树问题的公式知识点：一、植树问题分两种情况，不封闭与封闭路线。

不封闭的植树路线.①若题目中要求在植树的线路两端都植树，则棵数比段数多1.全长、棵数、株距三者之间的关系是：棵数=段数1+=全长÷株距1+全长=株距⨯(棵数1-)株距=全长÷(棵数1-)②如果题目中要求在路线的一端植树，则棵数就比在两端植树时的棵数少1，即棵数与段数相等.全长、棵数、株距之间的关系就为：全长=株距⨯棵数；棵数=段数=全长÷株距；株距=全长÷棵数.③如果植树路线的两端都不植树，则棵数就比②中还少1棵.棵数=段数1-=全长÷株距1-.株距=全长÷(棵数1+).全长=株距⨯(棵数+1)封闭的植树路线.在圆、正方形、长方形、闭合曲线等上面植树，因为头尾两端重合在一起，所以种树的棵数等于分成的段数.棵数=段数=周长÷株距.二、解植树问题的三要素解决植树问题，首先要牢记三要素：总路线长、间距（棵距）长、棵数．只要知道这三个要素中任意两个要素，就可以求出第三个．三、方阵问题明确空心方阵和实心方阵的概念及区别.每边的个数＝总数÷41 ”；每向里一层每边棋子数减少2；掌握计算层数、每层个数、总个数的方法，及每层个数的变化规律。

板块一、非封闭的植树问题【例 1】大头儿子的学校旁边的一条路长400米，在路的一边从头到尾每隔4米种一棵树，一共能种几棵树？从图上可以看出，每隔4米种一棵树，如果20米长的路的一边共种了6棵树，这是因为我们首先要在这条路的一端种上一棵，就是说种树的棵树要比间距的个数多1，所以列式为：400÷4+1=101（棵）.【例 2】从小熊家到小猪家有一条小路，每隔45米种一棵树，加上两端共53棵；现在改成每隔60米种一棵树．求可余下多少棵树?【解析】该题含植树问题、相差关系两组数量关系.从小熊家到小猪家的距离是：45×(53-1)=2340(米)，间隔距离变化后，两地之间种树：2340÷60+1=40(棵)，所以可余下树： 53-40=13(棵) ，综合算式为：53-[45×(53-1)÷60+1]=13(棵).【例 3】马路的一边，相隔8米有一棵杨树，小强乘汽车从学校回家，从看到第一棵树到第153棵树共花了4分钟，小强从家到学校共坐了半小时的汽车，问：小强的家距离学校多远？【解析】第一棵树到第153棵树中间共有153-1=152（个）间隔，每个间隔长8米，所以第一棵树到第153棵树的距离是：152×8=1216（米），汽车经过1216米用了4分钟，1分钟汽车经过：1216÷4=304（米）,半小时汽车经过：304×30=9120（米），即小明的家距离学校9120米.【例 4】一位老爷爷以匀速散步，从家门口走到第11棵树用了11分钟，这位老爷爷如果走24分钟，应走到第几棵树？（家门口没有树）【解析】从家门口走到第11棵树是走了11个间隔，走一个间隔所用时间是：11÷11=1（分钟），那么走24分钟应该走了：24÷1=24（个）间隔，所以老爷爷应该走到了第24棵树.【例 5】晶晶上楼，从第一层走到第三层需要走36级台阶．如果从第一层走到第六层需要走多少级台阶?(各层楼之间的台阶数相同)【解析】题意的实质反映的是一线段上的点数与间隔数之间的关系．线段示意图如下：解：①每相邻两层楼之间有多少级台阶?÷-=(级)36(31)18②从第一层走到第六层共多少级台阶?⨯-=(级)18(61)90【例 6】元宵节到了，实验中学学校大门上挂了红绿两种颜色的彩灯，从头到尾一共挂了21只，每隔30分米挂一只红灯，相邻的2只红灯之间挂了一只绿灯，问实验中学学校的大门有多宽？【解析】一共挂了21只彩灯说明彩灯中间的间距有：21-1=20（个），每隔30分米挂一只红灯，相邻的2只红灯之间挂了一只绿灯，说明每个间距的长是：30÷2=15（分米），所以学而思学校的大门宽度为：15×20=300（分米）【例 7】有一个报时钟，每敲响一下，声音可持续3秒．如果敲响6下，那么从敲响第一下到最后一下持续声音结束，一共需要43秒．现在敲响12下，从敲响第一下到最后一下持续声音结束，一共需要多长时间？【解析】每次敲完以后，声音持续3秒，那么从敲完第一下到敲完第6下，一共经历的时间是43340-=（个）间隔，-=（秒），而这之间只有615所以每个间隔时间是4058÷=（秒），现在要敲响12下，所以一共经历的时间是11个间隔和3秒的持续时间，一共需要时间是：118391⨯+=（秒）．【例 8】小明家的小狗喝水时间很规律，每隔5分钟喝一次水，第一次喝水的时间是8点整，当小狗第20次喝水时，时间是多少？【解析】第20次喝水与第1次喝水之间有20119-=(个)间隔，因为小狗每隔5分钟喝一次，所以到第20次喝水中间间隔的时间是：19595⨯=(分钟)，也就是1个小时35分钟，所以小狗第20次喝水时时间是：9时35分．【例 9】裁缝有一段16米长的呢子，每天剪去2米，第几天剪去最后一段？【解析】如果呢子有2米，不需要剪；如果呢子有4米，第一天就可以剪去最后一段，4米里有2个2米，只用1天；如果呢子有6米，第一天剪去2米，还剩4米，第二天就可以剪去最后一段，6米里有3个2米，只用2天；如果呢子有8米，第一天剪去2米，还剩6米，第二天再剪2米，还剩4米，这样第三天即可剪去最后一段，8米里有4个2米，用3天，……我们可以从中发现规律：所用的天数比2米的个数少1．因此，只要看16米里有几个2米，问题就可以解决了．16米中包含2米的个数：1628÷=（个）剪去最后一段所用的天数：817-=（天），所以裁缝第7天剪去最后一段．【例 10】有一根180厘米长的绳子，从一端开始每3厘米作一记号，每4厘米也作一记号，然后将标有记号的地方剪断，绳子共被剪成了多少段？【解析】⑴每3厘米作一记号，共有记号：1803159÷-=（个）⑵每4厘米作一记号，共有记号：1804144÷-=（个）⑶其中重复的共有： 18012114÷-=（个）⑷所以记号共有：59441489+-=（个）⑸绳子共被剪成了： 89190+=（段）．【例 11】在一根长100厘米的木棍上，自左至右每隔6厘米染一个红色点，同时自右向左每隔5厘米也染一个红点，然后沿红点将木棍逐级锯开，那么长度是4厘米的短木棍有多少根？【解析】由于100是5的倍数，所以自右向左每隔5厘米染一个红点相当于自左向右每隔5厘米染一个红点．而每隔30厘米可得到2个4厘米的短木棍．最后10030310-⨯=（厘米）也可以得一个短木棍，故共有⨯+=（个）4厘米的短棍．2317【例 12】同学们做操，小林站在左起第5列，右起第3列；从前数前面有4个同学，从后数后面有6个同学．每行每列的人数同样多，做操的同学一共有多少人？【解析】带领学生画图求解．一共有几行？列式：4+6+1=11（行）一共有几列？列式：5317+-=（列）一共有多少人？列式：11777⨯=（人）【例 13】北京市国庆节参加游行的总人数有60000人，这些人平均分为25队，每队又以12人为一排列队前进．排与排之间的距离为1米，队与队之间的距离是4米，游行队伍全长多少米？【解析】这道题仍是植树问题的逆解题，它与植树问题中已知树的棵数，树间的距离，求树列的全长相当．逆解时要注意段数比树的棵数少1．所以，⑴每队的人数是：60000252400÷=(人)⑵每队可以分成的排数是：240012200÷=(排)⑶200排的全长米数是：1(2001)199⨯-=(米)⑷25个队的全长米数是：199254975⨯=(米)⑸25个队之间的距离总米数是：4(251)96⨯-=(米)⑹游行队伍的全长是：4975965071+=(米)【例 14】学而思学校三年级运动员参加校运动会入场式，组成66⨯的方块队(即每行每列都是6人)，前后每行间隔为2米．他们以每分钟40米的速度，通过长30米的主席台，需要多少分钟？【解析】通过下表理清解题思路．方块队通过主席台需要多少分钟？通过的路程总长÷方块队行进的速度(40米／分钟)方块队长+主席台长(30米)？运用植树问题的逆解思路，即前后每行间隔长×间隔数=方块队长．方块队长：2(61)10⨯-= (米)，方块队通过主席台行进路程总长：103040+=(米)，方块队通过主席台需要：40401÷=(分钟)，综合算式：[2(61)30]401⨯-+÷=(分钟)．【巩固】 1一条公路的一旁连两端在内共植树91棵，每两棵之间的距离是5米，求公路长是多少米？【解析】根据植树问题得到：()9115450-⨯=（米）【巩固】 2从甲地到乙地每隔40米安装一根电线杆，加上两端共51根；现在改成每隔60米安装一根电线杆．求还需要多少根电线杆?【解析】该题含植树问题、相差关系两组数量关系.解：①从甲地到乙地距离多少米?40(511)2000⨯-=(米)②间隔距离变化后，甲乙两地之间安装多少根电线杆?+=（根）200020100÷=(根)，1001101③还需要下多少根电线杆?-=(根)1015150综合算式：[40(511)201]5150⨯-÷+-=(根)【巩固】3马路的一边每相隔9米栽有一棵柳树.张军乘汽车5分钟共看到501棵树.问汽车每小时走多少千米？【解析】张军5分钟看到501棵树意味着在马路的两端都植树了；只要求出这段路的长度就容易求出汽车速度.解：5分钟汽车共走了：⨯-=(米)，9(5011)4500汽车每分钟走：45005900÷=(米)，汽车每小时走：=(千米)9006054000⨯=(米)54列综合式：⨯-÷⨯÷=(千米)9(5011)560100054【巩固】5丁丁和爸爸两个人比赛跑楼梯，从一层开始比赛，丁丁到四层时，爸爸到三层，如此算来，丁丁到16层时，爸爸跑到了几层？【解析】丁丁实际跑了三层的距离，爸爸跑了两层的距离，到16层需要跑15层的距离，所以丁丁跑了1535÷=（个）三层的距离，爸爸同时跑了5个两层的距离．所以爸爸跑到了52111⨯+=（层）．【巩固】7有一个挂钟，每小时敲一次钟，几点钟就敲几下，六点时，5秒钟敲完，那么十二点时，几秒钟才能敲完？【解析】六点时敲6下，中间共有5个间隔，所以每个时间间隔是551÷=（秒），十二点要敲12下，中间有11个时间间隔，所以十二点要用：11111⨯=（秒）才能敲完．【巩固】8科学家进行一项试验，每隔5小时做一次记录，做第12次记录时，挂钟时针恰好指向9，问做第一次记录时，时针指向几？【解析】我们先要弄清楚从第一次记录到第十二次记录中间经过的时间是多少．第1次到第12次有11个间隔：51155⨯=（小时）．然后我们要知道55小时，时针发生了怎样的变化．时针每过12小时就会转一圈回到原来的状态，所以时针转了4圈以后，又经过了7个小时．551247÷=L L（小时）而这时时针指向9点，所以原来时针指向2点．【巩固】9一根木料在24秒内被锯成了4段，用同样的速度锯成5段，需要多少秒？【解析】锯的次数总比锯的段数少1．因此，在24秒内锯了4段，实际只锯了3次，这样我们就可以求出锯一次所用的时间了，又由于用同样的速度锯成5段；实际上锯了4次，这样锯成5段所用的时间就可以求出来了．所以锯一次所用的时间：24(41)8÷-=（秒），锯5段所用的时间：⨯-=（）（秒）．85132【巩固】11一群小猴排成整齐的队伍做操，长颈鹿站在队伍旁边，一下子看到了他的好朋友金丝猴．长颈鹿数了数，金丝猴的左边有4只猴，右边也有4只猴，前面有5只猴，后面也有5只猴．小朋友，你能算出有多少只猴子在做操吗？【解析】一共有多少行？列式：5+5+1=11（行）【解析】一共有多少列？列式：4+4+1=9（列）【巩固】12一次检阅，接受检阅的一列彩车车队共30辆，每辆车长4米，前后每辆车相隔5米。

植树问题知识点公式及例题详解

植树问题知识点公式及例题详解凡是研究总路程、株距、段数、棵树四种数量关系的应用题，叫植树问题。

解题关键是首先分清是非封闭线路植树问题还是封闭线路植树问题。

公式直线植树：距离÷间隔 +1 = 棵数四周植树：距离÷间隔 = 棵数楼间植树：单边植树距离÷间隔 -1=棵数双边植树（距离÷间隔 -1）×2=棵数专题分析一、在线段上的植树问题可以分为以下三种情形。

1、如果植树线路的两端都要植树，那么植树的棵数应比要分的段数多1，即：棵数=段数+1=全长2、如果植树线路只有一端要植树，那么植树的棵数和要分的段数相等，即：棵数=段数3、如果植树线路的两端都不植树，那么植树的棵数比要分的段数少1，即：棵数=段数－1。

~4、如果植树路线的两边与两端都植树，那么植树的棵数应比段数多1，再乘二，即：棵树=（段数+1）二、在封闭线路上植树，棵数与段数相等，即：棵数=段数。

三、在正方形线路上植树，如果每个顶点都要植树。

则棵数=（每边的棵数－1）×边数。

例题：例1长方形场地：一个长84米，宽54米的长方形苹果园中，苹果树的株距是2米，行距是3米．这个苹果园共种苹果树多少棵？例2直线场地：在一条公路的两旁植树，每隔3米植一棵，植到头还剩3棵；每隔2.5米植一棵，植到头还缺少37棵，求这条公路的长度。

例3圆形场地（难题）：有一个圆形花坛，绕它走一圈是120米。

如果在花坛周围每隔6米栽一株丁香花，再在每相邻的两株丁香花之间等距离地栽2株月季花。

可栽丁香花多少株？可栽月季花多少株？每2株紧相邻的月季花相距多少米例在圆形水池边植树，把树植在距离岸边均为3米的圆周上，按弧长计算，每隔2米植一棵树，共植了314棵。

水池的周长是多少米？（适于六年级程度）例5小明家门前有一条10米长的水沟，在沟的一侧每隔2米栽一棵树，一共可栽几棵？（两端都植树）8、这个世界并不是掌握在那些嘲笑者的手中，而恰恰掌握在能够经受得住嘲笑与批忍不断往前走的人手中。