植树问题知识点

植树问题的知识点

棵数

一、理解概念：总长、间隔、间隔数、间距、棵树间距

总长：一条路的总长度或一个封闭图形的周长

间隔：相邻两棵树（或其他事物）之间的一段

间隔数：就是段数，间隔的数量间隔总长间隔数

间距：相邻两棵树（或其他事物）之间的距离，也就是一个间隔的距离

二、知识点

1、计算公式：（在路的一侧、一边或一旁的条件下利用这些公式）

总长＝间距×间隔数

间距＝总长÷间隔数

间隔数＝总长÷间距

2、四种情况

①两端都栽（示意图：）

棵数＝间隔数＋1 间隔数＝棵数－1

②一端栽一端不栽（示意图：）

棵数＝间隔数

③两端都不栽（示意图：）

棵数＝间隔数－1 间隔数＝棵数＋1

④封闭路线（图形）（示意图：）类似于一端栽一端不栽

棵数＝间隔数

3、植树问题的其他情况

①锯木头

次数＝段数－1 段数＝次数＋1 所需时间＝锯一次时间×次数

②敲钟

间隔数＝敲的下数－1 敲一下时间＝所花时间÷间隔数所花时间＝敲一下时间×间隔数③楼层（台阶）

层数＝楼数－1 总台阶数＝层数×每层台阶数

三、解答方法

1、读题细心，要标记重要词语，如“一旁”“两旁”“一侧”“两侧”等来判断是否求路的一边还是两边。分清是哪一种植树情况，从“两端都栽”“一端栽一端不栽”“两端都不栽”“长方形”“正方形”“圆形”“四周”“从起点到终点”“从头到尾”等词语来判断。

2、分析清楚题目已知的条件，题目已知的数，是“总长、间隔、间隔数、间距、棵树”里的哪些量，要求的是哪个量，从要求的那个量的计算公式直接入手，找出或通过计算求出计算公式需要的条件，再利用公式直接计算。

3、例题分析。

例题：城中小学在一条大路两边从头到尾栽树56棵，每隔6米栽一棵。这条大路长多少米？分析：题目关键词语“两边”“从头到尾”（我加黑体并用不同字体表示）说明这是两旁都栽的情况，而且是两端都栽的植树问题。56棵，是“棵数”（两旁栽的总数），每隔6米，这是“间距”，“这条路长多少米”，很明显是求“总长”。

要求“总长”，我们知道要用“总长＝间距×间隔数”这个公式，这里间距题目已知，间隔数没告诉我们，那么就要先求间隔数，因为这道题是两端都栽的植树问题，利用“间隔数＝棵数－1”来求，由知识点我们知道，这些量都是在一旁的情况下直接利用公式，那么先求一边的棵数，用56÷2＝28（棵），那么间隔数就是28－1＝27（个），接着直接可求总长：6×27＝162（米）。